第一篇：基爾霍夫定律教案

基爾霍夫定律

一、常用電路名詞

以圖3-1所示電路為例說明常用電路名詞。

1.支路：電路中具有兩個端鈕且通過同一電流的無分支電路。如圖3-1電路中的ED、AB、FC均為支路，該電路的支路數目為b = 3。

2.節點：電路中三條或三條以上支路的聯接點。如圖3-1電路的節點為A、B兩點，該電路的節點數目為n = 2。

3.回路：電路中任一閉合的路徑。如圖3-1電路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路徑均為回路，該電路的回路數目為l = 3。

4.網孔：不含有分支的閉合回路。如圖3-1電路中的AFCBA、EABDE回路均為網孔，該電路的網孔數目為m = 2．KCL的應用舉例

(1)對于電路中任意假設的封閉面來說，電流定律仍然成立。如圖3-3中，對于封閉面S來說，有I1 + I2 = I3。(2)對于網絡(電路)之間的電流關系，仍然可由電流定律判定。如圖3-4中，流入電路B中的電流必等于從該電路中流出的電流。

(3)若兩個網絡之間只有一根導線相連，那么這根導線中一定沒有電流通過。

(4)若一個網絡只有一根導線與地相連，那么這根導線中一定沒有電流通過。

2。

圖3-1 常用電路名詞的說明

5.網絡：在電路分析范圍內網絡是指包含較多元件的電路。

二、基爾霍夫電流定律(節點電流定律)1．電流定律(KCL)內容

電流定律的第一種表述：在任何時刻，電路中流入任一節點中的電流之和，恒等于從該節點流出的電流之和，即

?I流入??I流出

例如圖3-2中，在節點A上：I1 ? I3 = I2 ? I4 ? I圖3-2 電流定律的舉例說明

電流定律的第二種表述：在任何時刻，電路中任一節點上的各支路電流代數和恒等于零，即

?I?0

一般可在流入節點的電流前面取“+”號，在流出節點的電流前面取“?”號，反之亦可。例如圖3-2中，在節點A上：I1 ? I2 + I3 ? I4 ? I5 = 0。

在使用電流定律時，必須注意：

(1)對于含有n個節點的電路，只能列出(n ? 1)個獨立的電流方程。

(2)列節點電流方程時，只需考慮電流的參考方向，然后再帶入電流的數值。

為分析電路的方便，通常需要在所研究的一段電路中事先選定(即假定)電流流動的方向，叫做電流的參考方向，通常用“→”號表示。

電流的實際方向可根據數值的正、負來判斷，當I > 0時，表明電流的實際方向與所標定的參考方向一致；當I < 0時，則表明電流的實際方向與所標定的參考方向相反。

圖3-3 電流定律的應用舉例(1)

圖3-4 電流定律的應用舉例

(2)

【例3-1】如圖3-5所示電橋電路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12

A，試求其余電阻中的電流I2、I5、I6。解：在節點a上：

I1 = I2 + I3，則I2 = I1? I3 = 25 ? 16 = 9 mA 在節點d上：

I1 = I4 + I5，則I5 = I1 ? I4 = 25 ? 12 = 13 mA

在節點b上：

I2 = I6 + I5，則I6 = I2 ? I5 = 9 ? 13 = ?4 mA

電流I2與I5均為正數，表明它們的實際方向與圖中所標定的參考方向相同，I6為負數，表明它的實際方向與圖中所標定的參考方向相反。

圖3-5 例題3-1

圖3-6 電壓定律的舉例說明

三、基夫爾霍電壓定律(回路電壓定律)

1.電壓定律(KVL)內容

在任何時刻，沿著電路中的任一回路繞行方向，回路中各段電壓的代數和恒等于零，即

?U?0

以圖3-6電路說明基夫爾霍電壓定律。沿著回路abcdea繞行方向，有

Uac = Uab + Ubc = R1I1 + E1，Uce = Ucd + Ude = ?R2I2 ? E2，Uea = R3I3

則

Uac + Uce + Uea = 0 即

R1I1 + E1 ? R2I2 ? E2 + R3I3 = 0 上式也可寫成

R1I1 ? R2I2 + R3I3 = ? E1 + E2

對于電阻電路來說，任何時刻，在任一閉合回路中，各段電阻上的電壓降代數和等于各電源電動勢的代數和，即。

?RI??E

2．利用?RI = ?E 列回路電壓方程的原則

(1)標出各支路電流的參考方向并選擇回路繞行方向(既可沿著順時針方向繞行，也可沿著反時針方向繞行)；(2)電阻元件的端電壓為±RI，當電流I的參考方向與回路繞行方向一致時，選取“+”號；反之，選取“?”號；

(3)電源電動勢為 ?E，當電源電動勢的標定方向與回路繞行方向一致時，選取“+”號，反之應選取“?”號。

則

I2''?E2R2?R13R3?172.43?7AI''?I''?5A

支路電流法

以各支路電流為未知量，應用基爾霍夫定律列出節點電流方程和回路電壓方程，解出各支路電流，從而可確定各支路(或各元件)的電壓及功率，這種解決電路問題的方法叫做支路電流法。對于具有b條支路、n個節點的電路，可列出(n ? 1)個獨立的電流方程和b ?(n ? 1)個獨立的電壓方程。

【例3-2】 如圖3-7所示電路，已知E1 = 42 V，E2 = 21 V，R1 = 12 ?，R2 = 3 ?，R3 = 6 ?，試求：各支路電流I1、I2、I3。

解：該電路支路數b =

3、節點數n = 2，所以應列出1 個節點電流方程和2個回路電壓方程，并按照 ?RI = ?E 列回路電壓方程的方法：

(1)

I1 = I2 + I(任一節點)(2)

R1I1 + R2I2 = E1 + E(網孔1)(3)

R3I3 ?R2I2 = ?E2

(網孔2)代入已知數據，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = ?1 A。

電流I1與I2均為正數，表明它們的實際方向與 圖中所標定的參考方向相同，I

3為負數，表明它們 的實際方向與圖中所標定的參考方向相反。圖3-7 例題3-2

疊加定理

一、疊加定理的內容

當線性電路中有幾個電源共同作用時，各支路的電流(或電壓)等于各個電源分別單獨作用時在該支路產生的電流(或電壓)的代數和(疊加)。

在使用疊加定理分析計算電路應注意以下幾點:(1)疊加定理只能用于計算線性電路(即電路中的元件均為線性元件)的支路電流或電壓(不能直接進行功率的疊加計算)；

(2)電壓源不作用時應視為短路，電流源不作用時應視為開路；

(3)疊加時要注意電流或電壓的參考方向，正確選取各分量的正負號。

二、應用舉例

【例3-3】如圖3-8(a)所示電路，已知E1 = 17 V，E2 = 17 V，R1 = 2 ?，R2 = 1 ?，R3 = 5 ?，試應用疊加定理求各支路電流I1、I2、I3。解：(1)當電源E1單獨作用時，將E2視為短路，設

R23 = R2∥R3 = 0.83 ?

I1'?E1R?171?R232.83?6A則

IR32'?RI1'?5A

2?R3IR23'?RI1'?1A2?R3(2)當電源E2單獨作用時，將E1視為短路，設

R13 =R1∥R3 = 1.43 ?

圖3-8 例題3-3

1R21?R3IR13''?RI2''?2A1?R3

(3)當電源E1、E2共同作用時(疊加)，若各電流分量與原電路電流參考方向相同時，在電流分量前面選取“+”號，反之，則選取“?”號：

I1 = I1′? I1″ = 1 A，I2 = ? I2′ + I2″ = 1 A，I3 = I3′ + I3″ = 3 A

戴維南定理 一、二端網絡的有關概念

1.二端網絡：具有兩個引出端與外電路相聯的網絡。又叫做一端口網絡。

2.無源二端網絡：內部不含有電源的二端網絡。3.有源二端網絡：內部含有電源的二端網絡。

二、戴維寧定理

圖3-9 二端網絡 任何一個線性有源二端電阻網絡，對外電路來說，總可以用一個電壓源E0與一個電阻r0相串聯的模型來替代。電壓源的電動勢E0等于該二端網絡的開路電壓，電阻r0等于該二端網絡中所有電源不作用時(即令電壓源短路、電流源開路)的等效電阻(叫做該二端網絡的等效內阻)。該定理又叫做等效電壓源定理。

【例3-4】如圖3-10所示電路，已知E1 = 7 V，E2 = 6.2 V，R1 = R2 = 0.2 ?，R = 3.2 ?，試應用戴維寧定理求電阻R中的電流I。

圖3-10 例題3-4 圖3-11 求開路電壓Uab

解：(1)將R所在支路開路去掉，如圖3-11所示，求開路電壓Uab：

I1?E21?ERE2 + R2I1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 V = E0

1?R?0.820.4?2A，Uab =(2)將電壓源短路去掉，如圖3-12所示，求等效電阻Rab：

圖3-12 求等效電阻Rab

圖3-13 求電阻 R中的電流I Rab = R1∥R2 = 0.1 ? = r0(3)畫出戴維寧等效電路，如圖3-13所示，求電阻R中的電流I ： I?E0r?6.62A

0?R3.3?

【例3-5】如圖3-14所示的電路，已知E = 8 V，R1= 3 ?，R2 = 5 ?，R3 = R4 = 4 ?，R5 = 0.125 ?，試應用戴維寧定理求電阻R5中的電流I。

圖3-14 例題3-5 圖3-15 求開路電壓Uab 解：(1)將R5所在支路開路去掉，如圖3-15所示，求開路電壓Uab：

I1?I2?ER1?R?1A，IE3?I4?2R3?R?1A

4Uab = R2I2 ?R4I4 = 5 ? 4 = 1 V = E0

(2)將電壓源短路去掉，如圖3-16所示，求等效電阻Rab：

圖3-16 求等效電阻Rab

圖3-17 求電阻R中的電流I

Rab =(R1∥R2)+(R3∥R4)= 1.875 + 2 = 3.875 ? = r0

(3)根據戴維寧定理畫出等效電路，如圖3-17所示，求電阻R5中的電流

I5?E0r?10?R54?0.25A

第二篇：基爾霍夫定律教案

課題：基爾霍夫定律 教學目的及其目標：

一、知識目標：

1、理解支路、節點、回路、網孔等基本概念

2、掌握基爾霍夫定律內容及表達式

3、應用基爾霍夫定律進行計算

二、情感目標：

在學習過程中學會合作，形成競爭意識，養成嚴謹求實的科學態度

三、能力目標：

1、培養實際操作能力及獨立思考、鉆研、探究新知識的能力

2、培養學生分析比較及總結歸納的能力 教學重點、難點：

教學重點：基爾霍夫定律內容及表達式 教學難點：基爾霍夫定律應用 教學方法： 講授法、討論法 教具：

黑板、粉筆、多媒體 教學過程：

一、復習提問

1、電阻串聯、并聯電路的特點？

2、電壓降與電動勢正方向的規定？

對課前預習內容的提問，幫助學生復習電阻串、并聯電路的特點及電壓降與電動勢正方向的規定。為本課題教學做好鋪墊。

二、新課導入

前面我們學習了運用歐姆定律及電阻串、并聯能進行化簡、計算的直流電路。這種電路稱為簡單電路；但有些電路是不能單純用歐姆定律和電阻的串、并聯關系求解的，這些電路稱為復雜電路。

下面以給出兩個電路圖為例，請學生分析兩電路的不同之處，從而導入新課：

圖（1）圖（2）

結論：

圖（1）有且僅有一條有源支路，可以用電阻的串并聯關系進行化簡，是簡．單電路；解答簡單電路的方法是歐姆定律。．．．．．．．圖（2）有兩條有源支路，不能用電阻的串并聯關系進行化簡，是復雜電路；．．．．解答復雜電路的方法是基爾霍夫定律。．．．．．．

三、新課講授

1、進入多媒體課件，以下圖為例講解幾個基本概念： 2、3、4、5、6、7、8、9、得出：

⑴

支路：由一個或幾個元件首尾相接組成的無分支電路。圖中共有5條支路，支路電流分別標于圖中。⑵

節點：三條或三條以上支路的連接點。圖中共有a、b、c三個節點。⑶

回路：電路中任何一個閉合路徑。圖中共有6個回路。⑷ 網孔：中間無任何支路穿過的回路。網孔是最簡單的回路，或是不可再分的回路。（請問上圖電路中共有幾個網孔呢？）圖中最簡單的回路aR1R2a,aR2R4ba,bR4R5b三個是網孔。

2、基爾霍夫第一定律（電流定律）

⑴ 內容：在任一瞬間，對電路中的任一節點，流進某一節點的電流之和恒等于流出該節點的電流之和。

⑵ 公式：?I進??I出

〖例1〗請指出左圖電路中有幾條支路，并用基爾霍夫第一定律列出下節點電流方程。老師在肯定學生回答后，板書： ⑶ 定律討論的對象：節點電流（故基爾霍夫第一定律又稱為節點電流定律）．．．．．．

I1 +I3=I2 +I4 +I5 移項后得：

I1 +I3 ?I2 ?I4 ?I5 =0

上式表明：若規定流入節點的電流以為“＋Ｉ”，流出節點的電流為“－Ｉ”，則節點電流定律又可敘述為：在任一瞬間通過電路中任一節點，流入（或流出）該節點電流的代數和恒等于零。即可得節點電流定律的第二種表述：

I?0 即：?

3、基爾霍夫第一定律的應用：

〖例2〗已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4

= 12 mA，試求其余電阻中的電流I2、I5、I6 解：節點a：I1=I2+I3

則I2=I1?I3=25 ?16=9mA 節點d：I1=I4+I5 則I5=I1?I4=25 ?12=13mA 節點b：I2=I6+I5 則I6=I2 ?I5= 9 ?13=-4mA 參考方向：任意假定的方向。若計算結果為正值，表明該矢量的實際方向與參考方向相同；計算結果為負值，表明該矢量的實際方向與參考方向相反。

4、基爾霍夫第一定律的推廣：

節點電流不僅適用于節點，還可推廣于任意假設的封閉面來說,它仍然成立。下圖電路中閉合面所包圍的是一個三角形電路，有三個節點。

電流定律的推廣應用

應用基爾霍夫第一定律可以列出： IA= IAB ? ICA

IB= IBC? IAB IC= ICA ? IBC

上面三式相加可得： IA +IB +IC=0 或?I?0 即：流入此閉合曲面的電流恒等于流出該曲面的電流。

5、基爾霍夫第二定律（回路電壓定律）

（1）內容：在任一瞬間，對任一閉合回路，沿回路繞行方向上各段電壓代數和恒等于零。（2）公式：?U?0

（3）定律討論的對象：回路上的電壓（故基爾霍夫第二定律又稱為回路電壓定．．．．．律）．（4）通過對下列問題的講解，歸納出利用?U = 0 列回路電壓方程的方法 【討論】請用基爾霍夫第二定律列出下圖回路電壓方程。

列回路電壓方程的方法：

（a）任意選定未知電流的參考方向（如上圖所示）；（b）任意選定回路的繞行方向；

（c）確定電阻電壓正負（若繞行方向與電流參考方向相同，電阻電壓取正值；反之取負值）；

（d）確定電源電動勢正負（若繞行方向與電動勢方向相反，電動勢取正值；反之取負值）。

綜上所述，按標注方向循環一周，根據電壓與電流的參考方向可得：

Uca+Uad+Udb+Ubc=0 即： GB1?I1R1+I2R2?GB2 =0 或: GB1?GB2=I1R1?I2R2 由此，得出基爾霍夫第二定律的另一種表達形式：

?E??IR

上式表明：在任一回路循環方向中，回路中各電動勢的代數和恒等于各電阻．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．上電壓降的代數和。．．．．．．．．．

6、基爾霍夫第二定律的推廣應用：

基爾霍夫第二定律也可以推廣應用于不完全由實際元件構成的假想回路。如下圖所示

由上圖可得：?U= U ? U ? U

A

B

AB

= 0 或： UAB = UA ? UB

7、利用回路電壓定律解題的步驟：

①、先標定各支路電流的參考方向和回路的繞行方向，原則上可任意標定：一般取電動勢或較大的電動勢的方向作為支路電流的參考方向和回路的繞行方向。

②、根據回路電壓定律列出回路電壓方程式。③、求解方程，并根據計算結果確定電壓和電流的實際方向

【例3】如圖所示是兩個電源并聯對負載供電的電路。I1 = 4A，I3 =-1 A，R1 = 12 ?，R2 = 3 ?，R3 = 6 ?。求各支路電流 I2和電源電動勢E1、E2。

解：據節點電流定律可得

I3 = I1 + I2

可求出 I2 = I3 – I1 =-5A 在回路E2-R3-R2-E2中，據回路電壓定律可得

E2 = I2R2+ I3R3 可求出 E2 = I2R2+ I3R3 = 5×3 +(-1)×6 = 9V 在回路E1-R1-R3-E1中，據回路電壓定律可得

E1= I1R1 + I2R2

可求出 E1 = I1R1 + I2R2

= 4×3+（-5）×3=-3V 提問

１、敘述基爾霍夫第一定律的內容，并寫出表達式？ ２、敘述基爾霍夫第二定律的內容，并寫出表達式？ 歸納總結

（一）本課題學習，重點掌握以下內容：

1、理解支路、節點、回路和網孔的定義

2、掌握基爾霍夫定律的內容及數學表達式

3、理解基爾霍夫定律的推廣應用

4、掌握利用基爾霍夫定律列方程時，電流參考正方向的理解及電阻電壓、電源電動勢正負的確定

（二）用基爾霍夫定律的解題步驟：

①、先標定各支路電流的參考方向和回路的繞行方向，原則上可任意標定：一般取電動勢或較大的電動勢的方向作為支路電流的參考方向和回路的繞行方向。②、根據回路電壓定律列出回路電壓方程式。

③、求解方程，并根據計算結果確定電壓和電流的實際方向

通過本節課的學習，我們必須掌握基爾霍夫電流定律的內容及應用，同時要特別注意在列電流、電壓方程時，必須先確定參考方向，否則討論電流正負是毫無意義的。在下一節課我們將學習基爾霍夫定律的應用——支路電流法。

布置作業

教材P30 1-

10、1-11

公開課教案

課程：汽車電工電子技術 課題：基爾霍夫定律 授課班級：16001汽修

授課時間：2017年11月24日3、4節 授課教師：

第三篇：基爾霍夫定律教案

基爾霍夫定律

一、常用電路名詞

以圖3-1所示電路為例說明常用電路名詞。

1.支路：電路中具有兩個端鈕且通過同一電流的無分支電路。如圖3-1電路中的ED、AB、FC均為支路，該電路的支路數目為b = 3。

2.節點：電路中三條或三條以上支路的聯接點。如圖3-1電路的節點為A、B兩點，該電路的節點數目為n = 2。

3.回路：電路中任一閉合的路徑。如圖3-1電路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路徑均為回路，該電路的回路數目為l = 3。

4.網孔：不含有分支的閉合回路。如圖3-1電路中的AFCBA、EABDE回路均為網孔，該電路的網孔數目為m = 2。

圖3-1 常用電路名詞的說明

5.網絡：在電路分析范圍內網絡是指包含較多元件的電路。

二、基爾霍夫電流定律(節點電流定律)1．電流定律(KCL)內容

電流定律的第一種表述：在任何時刻，電路中流入任一節點中的電流之和，恒等于從該節點流出的電流之和，即

?I流入??I流出

例如圖3-2中，在節點A上：I1 ? I3 = I2 ? I4 ? I

5圖3-2 電流定律的舉例說明

電流定律的第二種表述：在任何時刻，電路中任一節點上的各支路電流代數和恒等于零，即

?I?0

一般可在流入節點的電流前面取“+”號，在流出節點的電流前面取“?”號，反之亦可。例如圖3-2中，在節點A上：I1 ? I2 + I3 ? I4 ? I5 = 0。

在使用電流定律時，必須注意：

(1)對于含有n個節點的電路，只能列出(n ? 1)個獨立的電流方程。

(2)列節點電流方程時，只需考慮電流的參考方向，然后再帶入電流的數值。

為分析電路的方便，通常需要在所研究的一段電路中事先選定(即假定)電流流動的方向，叫做電流的參考方向，通常用“→”號表示。

電流的實際方向可根據數值的正、負來判斷，當I > 0時，表明電流的實際方向與所標定的參考方向一致；當I < 0時，則表明電流的實際方向與所標定的參考方向相反。

2．KCL的應用舉例

(1)對于電路中任意假設的封閉面來說，電流定律仍然成立。如圖3-3中，對于封閉面S來說，有I1 + I2 = I3。

(2)對于網絡(電路)之間的電流關系，仍然可由電流定律判定。如圖3-4中，流入電路B中的電流必等于從該電路中流出的電流。

(3)若兩個網絡之間只有一根導線相連，那么這根導線中一定沒有電流通過。

(4)若一個網絡只有一根導線與地相連，那么這根導線中一定沒有電流通過。

圖3-4 電流定律的應用舉例(2)

圖3-3 電流定律的應用舉例(1)

【例3-1】如圖3-5所示電橋電路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 A，試求其余電阻中的電流I2、I5、I6。

解：在節點a上：

I1 = I2 + I3，則I2 = I1? I3 = 25 ? 16 = 9 mA 在節點d上：

I1 = I4 + I5，則I5 = I1 ? I4 = 25 ? 12 = 13 mA 在節點b上：

I2 = I6 + I5，則I6 = I2 ? I5 = 9 ? 13 = ?4 mA 電流I2與I5均為正數，表明它們的實際方向與圖中所標定的參考方向相同，I6為負數，表明它的實際方向與圖中所標定的參考方向相反。

圖3-6 電壓定律的舉例說明

圖3-5 例題3-1

三、基夫爾霍電壓定律(回路電壓定律)

1.電壓定律(KVL)內容

在任何時刻，沿著電路中的任一回路繞行方向，回路中各段電壓的代數和恒等于零，即

?U?0

以圖3-6電路說明基夫爾霍電壓定律。沿著回路abcdea繞行方向，有

Uac = Uab + Ubc = R1I1 + E1，Uce = Ucd + Ude = ?R2I2 ? E2，Uea = R3I3

則

Uac + Uce + Uea = 0 即

R1I1 + E1 ? R2I2 ? E2 + R3I3 = 0 上式也可寫成

R1I1 ? R2I2 + R3I3 = ? E1 + E2

對于電阻電路來說，任何時刻，在任一閉合回路中，各段電阻上的電壓降代數和等于各電源電動勢的代數和，即。

?RI??E 2．利用?RI = ?E 列回路電壓方程的原則

(1)標出各支路電流的參考方向并選擇回路繞行方向(既可沿著順時針方向繞行，也可沿著反時針方向繞行)；

(2)電阻元件的端電壓為±RI，當電流I的參考方向與回路繞行方向一致時，選取“+”號；反之，選取“?”號；

(3)電源電動勢為 ?E，當電源電動勢的標定方向與回路繞行方向一致時，選取“+”號，反之應選取“?”號。

支路電流法

以各支路電流為未知量，應用基爾霍夫定律列出節點電流方程和回路電壓方程，解出各支路電流，從而可確定各支路(或各元件)的電壓及功率，這種解決電路問題的方法叫做支路電流法。對于具有b條支路、n個節點的電路，可列出(n ? 1)個獨立的電流方程和b ?(n ? 1)個獨立的電壓方程。

【例3-2】 如圖3-7所示電路，已知E1 = 42 V，E2 = 21 V，R1 = 12 ?，R2 = 3 ?，R3 = 6 ?，試求：各支路電流I1、I2、I3。

解：該電路支路數b =

3、節點數n = 2，所以應列出1 個節點電流方程和2個回路電壓方程，并按照 ?RI = ?E 列回路電壓方程的方法：

(1)

I1 = I2 + I(任一節點)(2)

R1I1 + R2I2 = E1 + E(網孔1)(3)

R3I3 ?R2I2 = ?E2

(網孔2)代入已知數據，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = ?1 A。

電流I1與I2均為正數，表明它們的實際方向與

圖中所標定的參考方向相同，I3為負數，表明它們

圖3-7 例題3-2 的實際方向與圖中所標定的參考方向相反。

疊加定理

一、疊加定理的內容

當線性電路中有幾個電源共同作用時，各支路的電流(或電壓)等于各個電源分別單獨作用時在該支路產生的電流(或電壓)的代數和(疊加)。

在使用疊加定理分析計算電路應注意以下幾點:(1)疊加定理只能用于計算線性電路(即電路中的元件均為線性元件)的支路電流或電壓(不能直接進行功率的疊加計算)；

(2)電壓源不作用時應視為短路，電流源不作用時應視為開路；

(3)疊加時要注意電流或電壓的參考方向，正確選取各分量的正負號。

二、應用舉例

【例3-3】如圖3-8(a)所示電路，已知E1 = 17 V，E2 = 17 V，R1 = 2 ?，R2 =

?，R3 = 5 ?，試應用疊加定理求各支路電流I1、I2、I3。解：(1)當電源E1單獨作用時，將E2視為短路，設

R23 = R2∥R3 = 0.83 ?

E117I1'???6AR1?R232.83R3則

I2'?I1'?5A

R2?R3R2I3'?I1'?1AR2?R3(2)當電源E2單獨作用時，將E1視為短路，設

R13 =R1∥R3 = 1.43 ?

E217I2''???7AR2?R132.43R3則

I1''?I2''?5A

R1?R3R1I3''?I2''?2AR1?R3圖3-8 例題3-3

(3)當電源E1、E2共同作用時(疊加)，若各電流分量與原電路電流參考方向相同時，在電流分量前面選取“+”號，反之，則選取“?”號：

I1 = I1′? I1″ = 1 A，I2 = ? I2′ + I2″ = 1 A，I3 = I3′ + I3″ = 3 A

戴維南定理 一、二端網絡的有關概念

1.二端網絡：具有兩個引出端與外電路相聯的網絡。又叫做一端口網絡。

2.無源二端網絡：內部不含有電源的二端網絡。3.有源二端網絡：內部含有電源的二端網絡。

圖3-9 二端網絡

二、戴維寧定理

任何一個線性有源二端電阻網絡，對外電路來說，總可以用一個電壓源E0與一個電阻r0相串聯的模型來替代。電壓源的電動勢E0等于該二端網絡的開路電壓，電阻r0等于該二端網絡中所有電源不作用時(即令電壓源短路、電流源開路)的等效電阻(叫做該二端網絡的等效內阻)。該定理又叫做等效電壓源定理。

【例3-4】如圖3-10所示電路，已知E1 = 7 V，E2 = 6.2 V，R1 = R2 = 0.2 ?，R = 3.2 ?，試應用戴維寧定理求電阻R中的電流I。

圖3-11 求開路電壓Uab

圖3-10 例題3-4

解：(1)將R所在支路開路去掉，如圖3-11所示，求開路電壓Uab：

E?E20.8I1?1??2A，Uab = E2 + R2I1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 V = E0

R1?R20.4(2)將電壓源短路去掉，如圖3-12所示，求等效電阻Rab：

圖3-12 求等效電阻Rab

圖3-13 求電阻R中的電流I

Rab = R1∥R2 = 0.1 ? = r0

(3)畫出戴維寧等效電路，如圖3-13所示，求電阻R中的電流I ：

E06.6I???2A

r0?R3.3

【例3-5】如圖3-14所示的電路，已知E = 8 V，R1= 3 ?，R2 = 5 ?，R3 = R4 = 4 ?，R5 = 0.125 ?，試應用戴維寧定理求電阻R5中的電流I。

圖3-15 求開路電壓Uab 圖3-14 例題3-5

解：(1)將R5所在支路開路去掉，如圖3-15所示，求開路電壓Uab：

EEI1?I2??1A，I3?I4??1A

R1?R2R3?R4Uab = R2I2 ?R4I4 = 5 ? 4 = 1 V = E0

(2)將電壓源短路去掉，如圖3-16所示，求等效電阻Rab：

圖3-17 求電阻R中的電流I 圖3-16 求等效電阻Rab

Rab =(R1∥R2)+(R3∥R4)= 1.875 + 2 = 3.875 ? = r0

(3)根據戴維寧定理畫出等效電路，如圖3-17所示，求電阻R5中的電流

E01I5???0.25A

r0?R54

兩種電源模型的等效變換

一、電壓源

通常所說的電壓源一般是指理想電壓源，其基本特性是其電動勢(或兩端電壓)保持固定不變E或是一定的時間函數e(t)，但電壓源輸出的電流卻與外電路有關。

實際電壓源是含有一定內阻r0的電壓源。

圖3-18 電壓源模型

二、電流源

通常所說的電流源一般是指理想電流源，其基本特性是所發出的電流固定不變(Is)或是一定的時間函數is(t)，但電流源的兩端電壓卻與外電路有關。

實際電流源是含有一定內阻rS的電流源。

圖3-19 電流源模型

三、兩種實際電源模型之間的等效變換

實際電源可用一個理想電壓源E和一個電阻r0串聯的電路模型表示，其輸出電壓U與輸出電流I之間關系為

U = E ? r0I

實際電源也可用一個理想電流源IS和一個電阻rS并聯的電路模型表示，其輸出電壓U與輸出電流I之間關系為

U = rSIS ? rSI

對外電路來說，實際電壓源和實際電流源是相互等效的，等效變換條件是

r0 = rS，E = rSIS

或

IS = E/r0

【例3-6】如圖3-18所示的電路，已知電源電動勢E = 6 V，內阻r0 = 0.2 ?，當接上R

= 5.8 ? 負載時，分別用電壓源模型和電流源模型計算負載消耗的功率和內阻消耗的功率。

圖3-18 例題3-6

解：(1)用電壓源模型計算：

EI??1A，負載消耗的功率PL = I2R = 5.8 W，內阻的功率Pr = I2r0 = 0.2 W

r0?R(2)用電流源模型計算：

電流源的電流IS = E/r0 = 30 A，內阻rS = r0 = 0.2 ?

rSIS?1A，負載消耗的功率

PL= I2R = 5.8 W，負載中的電流

I?rS?R內阻中的電流

Ir?RIS?29A，內阻的功率 Pr = Ir2r0 = 168.2 W rS?R兩種計算方法對負載是等效的，對電源內部是不等效的。

【例3-7】如圖3-19所示的電路，已知：E1 = 12 V，E2 = 6 V，R1 = 3 ?，R2 = 6 ?，R3 = 10 ?，試應用電源等效變換法求電阻R3中的電流。

圖3-19 例題3-7

圖3-20 例題3-7的兩個電壓源等效成兩個電流源

解：(1)先將兩個電壓源等效變換成兩個電流源，如圖3-20所示，兩個電流源的電流分別為

IS1 = E1/R1 = 4 A，IS2 = E2/R2 = 1 A(2)將兩個電流源合并為一個電流源，得到最簡等效 電路，如圖3-21所示。等效電流源的電流

IS = IS1 ? IS2 = 3 A 其等效內阻為

R = R1∥R2 = 2 ?

(3)求出R3中的電流為

I3?RIS?0.5A

R3?R

圖3-21 例題3-7的最簡等效電路

本 章 小 結

本章學習了分析計算復雜直流電路的基本方法，內容包括：

一、基夫爾霍定律 1．電流定律

電流定律的第一種表述：在任何時刻，電路中流入任一節點中的電流之和，恒等于 從該節點流出的電流之和，即 ?I流入= ?I流出。

電流定律的第二種表述：在任何時刻，電路中任一節點上的各支路電流代數和恒等于 零，即 ?I = 0。

在使用電流定律時，必須注意：

(1)對于含有n個節點的電路，只能列出(n ? 1)個獨立的電流方程。

(2)列節點電流方程時，只需考慮電流的參考方向，然后再帶入電流的數值。2．電壓定律

在任何時刻，沿著電路中的任一回路繞行方向，回路中各段電壓的代數和恒等于零，即 ?U = 0。

對于電阻電路來說，任何時刻，在任一閉合回路中，各段電阻上的電壓降代數和等于 各電源電動勢的代數和，即 ?RI = ?E。

二、支路電流法

以各支路電流為未知量，應用基爾霍夫定律列出節點電流方程和回路電壓方程，解出各支路電流，從而可確定各支路(或各元件)的電壓及功率，這種解決電路問題的方法叫做支路電流法。

對于具有b條支路、n個節點的電路，可列出(n ? 1)個獨立的電流方程和b ?(n ?1)個獨立的電壓方程。

三、疊加定理

當線性電路中有幾個電源共同作用時，各支路的電流(或電壓)等于各個電源分別單獨作用時在該支路產生的電流(或電壓)的代數和(疊加)。

四、戴維寧定理

任何一個線性有源二端電阻網絡，對外電路來說，總可以用一個電壓源E0與一個電阻r0相串聯的模型來替代。

電壓源的電動勢E0等于該二端網絡的開路電壓，電阻r0等于該二端網絡中所有電源不作用時(即令電壓源短路、電流源開路)的等效電阻。

五、兩種實際電源模型的等效變換

實際電源可用一個理想電壓源E和一個電阻r0串聯的電路模型表示，也可用一個理想電流源IS和一個電阻rS并聯的電路模型表示，對外電路來說，二者是相互等效的，等效變換條件是

r0 = rS，E = rSIS

或

IS = E/r0

第四篇：說課稿 基爾霍夫定律

3.1基爾霍夫電流定律（說課稿）

王

波

一、教材分析

基爾霍夫定律位于第三章復雜直流電路第一節，與元件特性一起構成了電路分析的基礎，在知識內容上起到承上啟下的作用。教材在前面的兩章中主要介紹簡單直流電路，本節將通過基爾霍夫定律的學習，為后面解決復雜的的直流和交流電路問題奠定基礎。

二、學情分析

本課的教學對象是汽修專業一年級學生。

1、基礎知識，學習能力和學習習慣都不是太好。

2、分析能力和思維能力還相對較低。

3、活潑好動，思維活躍，動手能力較強。

三、教學目標

1.知識目標

（1）了解簡單電路和復雜電路的區別。

（2）理解并掌握支路、節點、回路、網孔基本概念。（3）應用基爾霍夫電流定律列節點電流方程。

2.能力目標

（1）培養學生利用所學知識分析計算復雜電路的能力。（2）領會電工學中歸納、假設的研究方法。

3.情感目標

（1）在解題過程中培養學生謹慎、仔細、不怕難的樂觀情緒，增強學生對本專業課的熱愛，提高他們的求知欲。

（2）通過啟發式教學過程,培養學生的自主學習能力。

四、重點難點

重點：基爾霍夫電流定律。

難點：支路、回路、網孔等概念的理解和區分，廣義上的基爾霍夫電流定律。

五、教學方法

1、設疑提問法：調動學生學習積極性，提出問題，通過對問題的討論、分析和思考，得出結論，引入新課。

2、講授法：配合課件，向學生講解復雜電路的幾個基本概念。

3、實驗法：采用教師演示，學生分組實驗，最后學生在教師的指導下，完成探究性實驗。

4、啟發式和師生互動式：此方法在要求學生分析電流關系、講解例題和評講練習等多處用到。

六、學生學法

以教師為主導，學生為主體，教師為輔，學生為主，引導學生提出自已的看法，讓學生主動參與到學習中來。可用學生自已提的問題作為全班的討論問題，拉近師生之間的關系，啟發學生思考，從而解決問題，充分體現師生互動的教學模式，突出學生的主體地位。

七、教學過程

為了實現教學目標，真正讓學生學得懂、愿意學，讓課堂氣氛活躍起來，把學生的注意力吸引在課堂上，我把整個教學過程設計為下面八個環節。

1.復習引入：利用課件幫助學生復習串、并聯電路和歐姆定律的有關知識，為本課題的教學做好鋪墊，展示教材圖3-1，讓學生對兩個電路進行比較，思考老師提出的問題，從而引入新課。

2.講授概念： 結合課件講授幾個基本概念：支路，節點，回路，網孔。為了鞏固知識點，及時進行隨堂練習，用多媒體展示教材圖3-1，讓學生判斷有幾個節點，幾條支路，幾個回路和幾個網孔，學生完成后，教師進行評講。

3.實驗探究：學生分小組進行實驗，要求學生親自動手操作，手腦并用，觀察電流表的讀數，并記錄下來，通過學生自己分析總結它們的關系，從而導出基爾霍夫電流定律的內容。（插入學生活動視屏）（評價）（分值）插圖報告冊

4.練習鞏固：課件展示教材圖3－5，讓學生判斷電路中有幾條支路，老師拋出求支路電流問題，老師鼓勵學生進行小組討論如何利用前面總結的基爾霍夫電流定律來解決問題。最后老師引導學生列出節點電流方程。通過這個練習，老師再向學生介紹電流方向的規定并引導學生歸納出基爾霍夫第一定律的另一種表述及公式。5.拓展延伸：將狹義的節點擴展成一個封閉面，在原有知識的基礎上加深難度，拓展學生視野。課件給出教材圖3－4。引導學生得出：I進＝I出。

6.強化技能：結合課件講解教材例3－5。強化學生對基爾霍夫電流定律的應用，加深學生對基爾霍夫電流定律的理解。在講解時，特別提醒學生注意電流方向。

7.課堂小結：結合課件，引導學生回顧本節課所學知識，自主小結本節內容，在學生回答的基礎上加以概括，并強調本節課的重難點。

8.課后作業：熟記三個術語的概念和基爾霍夫定律的內容，做課本習題。

八、教學反思

1、基本：達到了課前的設計想法，教學環節完整，教學內容符合學生實際需要，完成教學目標。

2、亮點：教學中的實驗探究活動充分調動了學生興趣，使學生能積極參與。

3、不足：課程中各個活動環節的過渡不夠自然；由于時間關系，學生的討論不太充分，對學生的想法挖的不夠深入。

4、改進：一部分學生學習積極性不高，不主動，對該課程不感興趣，對于這部分學生采取多鼓勵，多提一些簡單的問題，激發學生好奇心，從而使這些學生參與到教學活動中。有個別基礎比較好的學生，如果能很快接受理解并掌握本節課知識點，則可以給他們提出自主學習基爾霍夫電壓定律的要求。

總之，這節課設計的原則是體現學生主體地位，教師僅僅是活動的串聯者和引導者，學生是主要的活動者和體驗者，在我們的課堂沒有旁觀者，只有參與者。

板書設計：

板書設計的理由：能體現知識結構、突出重點難點、直觀形象、利于鞏固新知識、有審美價值。

第五篇：基爾霍夫定律說課稿

實驗

五、《基爾霍夫定律》說課稿

各位老師，大家好！

今天我說課的內容是電工基礎實驗課《基爾霍夫定律》，本次說課從教材、教法學法、教學程序、板書、教學反思等方面進行闡述。

【說教材】

一、教材分析

本課內容選自高等教育出版社、國家教委規劃教材---《電工基礎》學生實驗部分的第五個實驗《基爾霍夫定律》。

1、教材的地位和作用

本教材是中等職業學校電氣專業的主要課程之一，是學習其他專業課的基礎課。《基爾霍夫定律》是本教材中解決電路問題的基礎，也是在后面的復雜直流電路分析和計算中起到決定性的作用。大綱的基本要求是熟練掌握基爾霍夫定律，并能運用基爾霍夫定律來分析計算不太復雜的電路。本節課是通過實驗來證明《基爾霍夫定律》的正確性。

2、教材處理

在本教材教學大綱基本要求的基礎上，本人在實驗步驟、注意事項、實驗數據上適當增加、刪減、修改了內容。

設計意圖：學生按教材寫的實驗步驟做實驗的話，親自動手操作起來非常困難。因此，在實驗步驟上增加、修改了不少操作細節方面內容。為了避免學生操作失誤而引起設備故障的現象，在實驗注意事項上也增加了注意事項。為了鞏固基爾霍定律內容，在實驗數據上也增加了實驗內容。

二、教學目標

根據《中等職業學校電工基礎實驗教學大綱》中課程教學目標的要求，結合學生已有的知識基礎和操作能力，我制定了本節課的教學目標如下： 知識目標：驗證并鞏固基爾霍夫定律。

能力目標：① 看電路圖正確連接電路的能力。② 提高測量直流電流、電壓的能力。情感目標：① 在實驗數據上追求真實性，避免弄虛作假。

② 連接電路、讀出數據等環節體現團隊合作精神。

三、重點與難點的確定

根據以上教學目標我把學習DGJ-03實驗板的使用及電流、電壓的測量方法，驗證基爾霍夫定律作為教學重點。通過各種教學環節解決重點，可培養學生看圖連接電路的能力，完成測量電流、電壓。列節點電流方程和回路電壓方程求ΣI和ΣU是教學難點。一年級學生計算能力和判斷電流、電壓正負的能力較為薄弱，而這些能力的培養又是必不可少的。為了解決重點、突破難點，我把電流參考方向的理解及電阻電壓、電源電動勢正負的確定為教學關鍵。

【說教法學法】

一、說教法

學情分析：本節課的教學對象是2013級電氣班A、B兩組之中的B組學生，共12人。中等生及中等偏下學生是全班學生的主力軍，差生比例占全班比例的40%以上。教師如果不考慮學生情況，而是一味地進行理論灌輸的話，基礎好的學生覺得授課內容過于簡單、無聊不愿聽，基礎差的學生又覺得課程內容太難，聽不懂，而不愿意聽。怎樣才能更好地調動他們參與課堂教學活動，怎樣才能使每一位學生都能對學習感興趣，是本節課教學設計的一個關鍵。因此，在實驗中主要采取小組合作學習方式，把學生分成了4個小組，小組分配比例優中差1：1：1。

學生1：優等生；學生2：中等生；學生3：差生。教法設計：

為充分調動學生的學習積極性，突出重點，突破難點，達到預期教學目標，我主要運用了直觀性較強的理實一體化教學法、小組合作法、分層教學法、競賽法、比較法、提問法、演示法等多種教學方法貫穿教學過程，鼓勵學生積極動手，大膽實踐，形成和諧民主開放的互動課堂。

教學手段：提高課堂效率不僅要有好的教法，還得通過有效的教學手段來進一步提高學生接受程度。整堂課以多媒體課件演示為主流程，自制實驗操作步驟視頻、實驗評價表、實驗數據展板、圖片編輯等豐富學生聽覺、視覺效應，使課堂更加有競爭性，提高學生實驗參與度。

二、說學法

本節課我主要運用了5步學法：即通過對整個課堂的聽、看、說、做、思來充分鍛煉學生的接受能力、觀察能力，表達能力、動手能力和思維能力。讓學生在愉悅、交流、協作的氛圍中輕松掌握本節的重點，突破本節的難點，力求做到讓教師如何教轉變為讓學生如何學。

實驗過程中采取了多種學習形式，如通過動手驗證、觀察評價、分工合作等方式，充分調動了學生的積極性，大大提高了學生的參與度。實驗過程中參加實驗的學生可以提高分析問題、解決問題的能力。參與評價的學生通過查找問題，提升觀察、思考、判斷的能力。實驗數據展示過程中又體現了學生歸納總結能力的提高。

【說教學程序】

教學流程

●組織教學―復習舊知―導入―講解―做實驗―交流評價―布置作業

一、組織教學（1分鐘）：

師生互致問候、考察出勤 設計意圖：盡快使學生集中精神上課。

二、復習舊知（3分鐘）：

1.簡單電路和復雜電路的區別

2.基爾霍夫定律內容

設計意圖：喚醒回憶，為新授課做好鋪墊。

三、導入新課（1分鐘）

設疑：基爾霍夫兩個定律是否成立？

設計意圖：在導入部分以設疑的方式，能夠使學生明確本節主要講解內容，能夠讓學生帶著問題去學習，使學習目標明確化。

四、實驗前講解（14分鐘）： 事先告訴本節課講解的目錄。

設計意圖：能夠讓學生明確任務，知曉下一步該做什么，做到心中有數。

1.確立目標（1分鐘）

① 學習DGJ-03實驗板的使用及電流、電壓的測量方法。② 驗證基爾霍夫定律。

設計意圖：讓學生們明確本節課的目標，有目的地學習本課。2.介紹實驗設備（2分鐘）

PPT展示自制實驗設備圖片，教師點兩個小組的2號學生來看圖說實驗設備名稱。

設計意圖：通過演示操作，使學生加深認識各設備，更快地掌握實驗面板。選2號學生來看圖說話的意圖是讓學生提高觀察能力。3.實驗電路圖的說明（5分鐘）

看實驗電路圖，提問學生指節點和回路；教師講解列方程時電流、電壓正、負的確定；挑選每組1號學生到前面列節點電流方程和回路電壓方程。

設計意圖：看電路圖分析電路是做實驗的關鍵，明確節點和回路是本次實驗的基礎；列節點電流方程和回路電壓方程是本節實驗的難點，為了解決難點教師先說明了列方程時怎么確定電流和電壓正、負符號的問題。通過說明電路圖學生掌握重點、突破難點有所幫助。挑選1號學生列方程的意圖是讓優等生正確寫到黑板上，因板書的內容是保留到學生做實驗為止。4.實驗步驟及內容（3分鐘）播放操作視頻

設計意圖：教師課前自制操作視頻，目的是使學生重視實驗細節，減少錯誤，養成嚴謹細心的習慣。5.注意事項（2分鐘）

PPT演示注意事項，教師指每組的3號學生來念注意事項，之后老師強調安全問題。

設計意圖：選3號學生來念的意圖是讓差生也參加本課堂中去，也讓學生提高表達能力;培養學生的安全意識。6.實驗要求（1分鐘）

① 1、3組學生做表1和2的實驗（1、3組評委對換）； 2、4組學生做表3和4的實驗（2、4組評委對換）。② 教師自制實驗評價表

設計意圖：每兩組做不一樣的實驗意圖是讓學生多個角度（實驗數據的變化）來驗證定律的正確性；評價表是學生評委評價其他學生做實驗的評分標準，有利于評價。

五、學生分組做實驗（18分鐘）：

每小組選派一名操作能力相對強的1號學生到對應的組做評價（帶評價卡），評委扣對方分數之前當場說明扣分理由，其他學生按實驗指導書動手做實驗。

設計意圖：被選派的學生經過看別人的實驗能提高分析能力，因為從別人身上能學到不屬于自己的東西，也能掌握更多的操作經驗。其他學生自己親自動手做實驗，激發學生學習興趣，培養學生按電路圖正確連接電路的能力、按要求正確測量電流和電壓。經過連接電路、讀出數據計算等環節能體現團隊合作精神。

六、交流評價（5分鐘）：

每個組評位走上講臺扮演教師的角色講解實驗評價的情況及成績（出示量化評價表），這將引起所有學生的關注。當學生無法進行正確評價時，教師適時進行點撥。最后教師歸納實驗內容，讓學生進一步理解和消化這一主題的關鍵。

設計意圖：交流評價不僅肯定、鼓勵學生積極動手所得到結果，激發學生的學習熱情；還可以及時指出學生在學習過程中出現的問題，及時糾錯，提高他們的學習能力。

七、步置作業（2分鐘）：

完成實驗報告書，教師簡單解釋實驗報告內容。設計意圖：幫助學生更好地鞏固、深化本堂課的知識。

【說板書設計】

實驗五 基爾霍夫定律

（學生列節點電流方程和三個回路電壓方程式）

設計意圖：驗證基爾霍夫定律時需要列節點電流和回路電壓方程，列電壓方程是本節課的難點。做板書可以保留整節課，隨時確認自己列回路方程的正確度，避免因列方程的失誤影響實驗數據的錯誤。

【教學反思】

（略）

以上是我對本節內容的粗淺設計，懇請各位評委教師批評指正！