第一篇：分數(shù)基本性質(zhì)教材分析

《分數(shù)基本性質(zhì)》的教材分析

梁園學區(qū)中心學校

張進

《分數(shù)的基本性質(zhì)》屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)的認識”的一個內(nèi)容；是義務(wù)教育課程標準實驗教材人教版五年級下冊第四單元的一個重要內(nèi)容。這一內(nèi)容在分數(shù)教學中占有重要的地位，是在學生學習了商不變的性質(zhì)、分數(shù)的初步認識、和分數(shù)的意義基礎(chǔ)上進行教學的，它是以后學習約分、通分的依據(jù)，也是學習分數(shù)四則運算的必要基礎(chǔ)；正是因為這個內(nèi)容有著承前啟后的關(guān)鍵作用，理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要，所以我們五年級數(shù)學教研組對這部分教學內(nèi)容進行了整體解讀：

一、教材編排：

（一）、對分數(shù)的基本性質(zhì)這一教學內(nèi)容我們參照蘇教版《分數(shù)的基本性質(zhì)》進行了知識的橫向聯(lián)系，兩種版本的教材都是圍繞著分數(shù)的基本性質(zhì)的得出與運用，安排了兩道例題。蘇教版教材是通過例

1、例2兩個例題慨括出分數(shù)的基本性質(zhì)，而人教版教材則是通過例1概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，通過例2運用鞏固分數(shù)的基本性質(zhì)。兩者在編排上只有略微的不同，但是兩者都是先讓學生通過折一折、涂一涂，比一比等一系列的直觀操作活動幫助學生理解分數(shù)大小相等的算理，然后通過類比，利用商不變的性質(zhì)來理解分數(shù)的基本性質(zhì)。兩種版本的教材都體現(xiàn)了新課標“讓學生動手實踐，自主探索，合作交流、親歷知識的形成過程。”的要求。

（二）、我們對教材進行了知識的縱向聯(lián)系：教材以螺旋遞增式編排了這部分內(nèi)容，共經(jīng)歷了4個階段：

（1）十進制分數(shù)的認識階段。

在四年級學生初步認識了十進制分數(shù)的含義，教材著重從“小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù)的另一表現(xiàn)形式”入手，讓學生知道分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)來表示，使學生進一步感知分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系，為本單元學生分數(shù)小數(shù)的互化積累了大量的經(jīng)驗。

（2）商不變的規(guī)律認識階段。

四年級教材中安排了“商不變的規(guī)律”的學習，這一階段主要是引導學生利用已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)，放手讓學生通過計算、觀察、比較去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后引導學生交流，使學生全面了解商不變的規(guī)律的同時，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力。

（3）分數(shù)的再認識階段。五年級教材中安排了“分數(shù)的意義和基本性質(zhì)”這一單元，學生對分數(shù)的理解將得到極大的擴充，主要表現(xiàn)在：對于“整體”的擴充，既可以把一個物體看做一個整體，又可以把多個物體看做整體；認識分數(shù)單位，體會分數(shù)是分數(shù)單位的積累；認識分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)本身即是除法計算的結(jié)果，又是一個除法運算的過程。如3÷4=(?.)

（4）分數(shù)的基本性質(zhì)運用和解決實際問題階段。

在本單元中安排了約分和通分，它們都是分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，盡管約分時分子分母同時除以一個適當?shù)臄?shù)，通分時分子分母同乘一個適當?shù)臄?shù)，都是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，使分數(shù)的大小保持不變。通過凸顯約分通分方法的過程讓學生明白算理，靠理解掌握方法。

二、學情分析

（1）學生對于該學習內(nèi)容已有的基礎(chǔ)和經(jīng)驗。*在四年級學生已經(jīng)理解十進制分數(shù)的含義；同時在原有的知識結(jié)構(gòu)中學生對商不變的規(guī)律有了較深的理解；*在分數(shù)意義的教學中，學生能理解并會把一個或若干個物體平均分成若干份用分數(shù)表示一份或幾份；*能夠在教師的引導下完成“探索----發(fā)現(xiàn)----釋疑----應(yīng)用”這一完整的學習過程，（2）學生學習該內(nèi)容可能存在的困難。*性質(zhì)具有抽象性難以理解。*學習中由具體到抽象歸納分數(shù)的基本性質(zhì)有一定的困難。如何設(shè)計教學目標，如何引導學生總結(jié)歸納便成為組織學生進行學習的重要任務(wù)。我們認為教學中應(yīng)重視概念的形成過程，讓學生通過親歷知識的探索過程來掌握知識。教學過程中應(yīng)做到：

1、通過揭示概念的現(xiàn)實意義，激發(fā)學生的學習興趣。

2、重視概念的形成過程，厘清概念的本質(zhì)屬性。

基于以上思考，我們根據(jù)教材內(nèi)容和學生的認知規(guī)律制定了本節(jié)課的教學目標和重難點。

教學目標

1、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

2、能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母相同而大小相等的分數(shù)。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較及動手實踐能力，進一步發(fā)展學生思維。教學重點：理解分數(shù)基本性質(zhì)的含義。教學難點：發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì)。

三、教學建議

本節(jié)課我想結(jié)合數(shù)的概念教學的應(yīng)該具有有效性來談?wù)勥@節(jié)課中我們的思考。

第二篇：《分數(shù)的基本性質(zhì)》教材解讀

《分數(shù)的基本性質(zhì)》教材解讀

江夏區(qū)實驗小學 朱媞飛

內(nèi)容簡介

《分數(shù)的基本性質(zhì)》屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)的認識”的一個內(nèi)容；是義務(wù)教育課程標準實驗教材人教版五年級下冊第四單元的一個重要內(nèi)容。這一內(nèi)容在分數(shù)教學中占有重要的地位，是在學生學習了商不變的性質(zhì)、分數(shù)的初步認識、和分數(shù)的意義基礎(chǔ)上進行教學的，它是以后學習約分、通分的依據(jù)，也是學習分數(shù)四則運算的必要基礎(chǔ)；正是因為這個內(nèi)容有著承前啟后的關(guān)鍵作用，理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要，所以我們五年級數(shù)學教研組對這部分教學內(nèi)容進行了整體解讀：

一、教材分析

（一）、對分數(shù)的基本性質(zhì)這一教學內(nèi)容我們參照蘇教版《分數(shù)的基本性質(zhì)》進行了知識的橫向聯(lián)系，兩種版本的教材都是圍繞著分數(shù)的基本性質(zhì)的得出與運用，安排了兩道例題。蘇教版教材是通過例

1、例2兩個例題慨括出分數(shù)的基本性質(zhì)，而人教版教材則是通過例1概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，通過例2運用鞏固分數(shù)的基本性質(zhì)。兩者在編排上只有略微的不同，但是兩者都是先讓學生通過折一折、涂一涂，比一比等一系列的直觀操作活動幫助學生理解分數(shù)大小相等的算理，然后通過類比，利用商不變的性質(zhì)來理解分數(shù)的基本性質(zhì)。兩種版本的教材都體現(xiàn)了新課標“讓學生動手實踐，自主探索，合作交流、親歷知識的形成過程。”的要求。

（二）、我們對教材進行了知識的縱向聯(lián)系：教材以螺旋遞增式編排了這部分內(nèi)容，共經(jīng)歷了4個階段：

（1）十進制分數(shù)的認識階段。

在四年級學生初步認識了十進制分數(shù)的含義，教材著重從“小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù)的另一表現(xiàn)形式”入手，讓學生知道分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)來表示，使學生進一步感知分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系，為本單元學生分數(shù)小數(shù)的互化積累了大量的經(jīng)驗。

（2）商不變的規(guī)律認識階段。

四年級教材中安排了“商不變的規(guī)律”的學習，這一階段主要是引導學生利用已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)，放手讓學生通過計算、觀察、比較去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后引導學生交流，使學生全面了解商不變的規(guī)律的同時，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力。

（3）分數(shù)的再認識階段。五年級教材中安排了“分數(shù)的意義和基本性質(zhì)”這一單元，學生對分數(shù)的理解將得到極大的擴充，主要表現(xiàn)在：對于“整體”的擴充，既可以把一個物體看做一個整體，又可以把多個物體看做整體；認識分數(shù)單位，體會分數(shù)是分數(shù)單位的積累；認識分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)本身即是除法計算的結(jié)果，又是一個除法運算的過程。如3÷4=(….)（4）分數(shù)的基本性質(zhì)運用和解決實際問題階段。

在本單元中安排了約分和通分，它們都是分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，盡管約分時分子分母同時除以一個適當?shù)臄?shù)，通分時分子分母同乘一個適當?shù)臄?shù)，都是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，使分數(shù)的大小保持不變。通過凸顯約分通分方法的過程讓學生明白算理，靠理解掌握方法。

二、學情分析

（1）學生對于該學習內(nèi)容已有的基礎(chǔ)和經(jīng)驗。*在四年級學生已經(jīng)理解十進制分數(shù)的含義；同時在原有的知識結(jié)構(gòu)中學生對商不變的規(guī)律有了較深的理解；*在分數(shù)意義的教學中，學生能理解并會把一個或若干個物體平均分成若干份用分數(shù)表示一份或幾份；*能夠在教師的引導下完成“探索----發(fā)現(xiàn)----釋疑----應(yīng)用”這一完整的學習過程，（2）學生學習該內(nèi)容可能存在的困難。*性質(zhì)具有抽象性難以理解。*學習中由具體到抽象歸納分數(shù)的基本性質(zhì)有一定的困難。如何設(shè)計教學目標，如何引導學生總結(jié)歸納便成為組織學生進行學習的重要任務(wù)。我們認為教學中應(yīng)重視概念的形成過程，讓學生通過親歷知識的探索過程來掌握知識。教學過程中應(yīng)做到：

1、通過揭示概念的現(xiàn)實意義，激發(fā)學生的學習興趣。

2、重視概念的形成過程，厘清概念的本質(zhì)屬性。

基于以上思考，我們根據(jù)教材內(nèi)容和學生的認知規(guī)律制定了本節(jié)課的教學目標和重難點。

教學目標

1、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

2、能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母相同而大小相等的分數(shù)。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較及動手實踐能力，進一步發(fā)展學生思維。教學重點：理解分數(shù)基本性質(zhì)的含義。教學難點：發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì)。

三、教學建議

本節(jié)課我想結(jié)合數(shù)的概念教學的應(yīng)該具有有效性來談?wù)勥@節(jié)課中我們的思考。

（一）、情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)具有思考性和探索性，能激發(fā)學生主動思考 以前的大綱教材在引入時有針對性的復習分數(shù)與除法的關(guān)系和除法中商不變的性質(zhì)，之后通過類比來實現(xiàn)知識點的遷移和增長，這樣的設(shè)計安排學生能較好的體會到各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，學習數(shù)學概念有較強的系統(tǒng)性；但這種教學方式僅僅關(guān)注了知識點，而忽略了學生的親身體驗，學生對知識是“知其然而而不知其所以然”新課標教材則更強調(diào)學生通過自身的努力，經(jīng)過動手操作實踐的過程，來獲得親身探究的直觀感受和體驗，之后再把感性認識上升到理性思考的高度，我們應(yīng)設(shè)計使學生有更多的動手操作的機會，同時幫助學生將抽象的內(nèi)容與熟悉的經(jīng)驗聯(lián)系起來，是情境成為知識與經(jīng)驗之橋。對培養(yǎng)學生逐步形成自主探究的良好的學習方式有很大的幫助。因此在這一環(huán)節(jié)可以設(shè)計兩個活動：

（1）通過故事中創(chuàng)設(shè)的情境來感悟分數(shù)相等的事實

新課標提倡要關(guān)注創(chuàng)設(shè)情境，小學生天生具有好奇好勝的心理特征，而這些特征往往是學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣的導火線。所以創(chuàng)設(shè)一個好的問題情境無疑給學生提供了一個好的“問題場”，學生許多富有創(chuàng)造性的想法可以從情境中引發(fā)出來，在不斷的探索和交流中得以漸漸凸顯。我們可以用學生喜聞樂見的猴子分西瓜或喜羊羊分餅的故事來創(chuàng)設(shè)一個問題請境，學生會在有趣的故事情景中和已有的知識儲備中產(chǎn)生強烈的解決問題的欲望。他們會用分數(shù)的意義發(fā)現(xiàn)：不管是2小塊、4小塊、8小塊都是一塊餅的二分之一，也就是()=（）=（）,為什么（）=（）=()進而讓學生產(chǎn)生進行驗證的需要。

（2）通過操作進一步驗證感悟分數(shù)形變值不變的特點。學生利用平面圖形來驗證，通過折一折、畫一畫，然后觀察比較，涂色的部分是同樣的大的。為后面找與（）行動的分數(shù)做了鋪墊。學生在親自動手實驗過程中初步感悟到分數(shù)形變值不變的規(guī)律。

（二）、分數(shù)基本性質(zhì)歸納和總結(jié)應(yīng)突破“關(guān)鍵詞”

（1）、把分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)進行有效溝通

學生在學習和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)過程中，敘述性質(zhì)內(nèi)容時常常把“同時”“相同的數(shù)”“0除外”等關(guān)鍵詞丟掉，出現(xiàn)這類問題的原因是：對分數(shù)的基本性質(zhì)沒有真正理解，對為什么要“0除外”也不清楚。因此在探究結(jié)束后，教師可以引導學生把商不變的性質(zhì)和分數(shù)與除法的關(guān)系與分數(shù)的基本性質(zhì)進行溝通，進步加深對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學生遷移類推能力和嚴密的邏輯思維能力，對學生今后的終身學習具有非常的重要作用。（2）、完善“相同數(shù)”的理解

教材中注重了相同數(shù)都是乘或者除以的是整數(shù)。而對（）=（）、（）=（）都做了回避，為了補充這種認識，在認識規(guī)律后的判斷思辨過程中，我們可以設(shè)計這樣的題目：（），學生在爭論交流中最后深化認識：分數(shù)基本性質(zhì)中的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)，除了是非零整數(shù)，還可以是我們學過的小數(shù)、分數(shù)。

（三）、僅憑一組數(shù)據(jù)就歸納總結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)，這樣可行嗎？

基于課程資源的開發(fā)和利用的要求，我們的教學素材應(yīng)有利于加深學生對所學知識的理解，我們還建議對教材內(nèi)容進行增補。教材中只用了一組（）=（）=（）的數(shù)據(jù)就概括出了分數(shù)的基本性質(zhì)。雖然小學階段在總結(jié)規(guī)律時，很多時候都是采用不完全歸納法，但是我們認為僅憑（）=（）=（）一組數(shù)據(jù)來發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律太少了。我們應(yīng)該有更多的分數(shù)不同但大小相等的例子，讓學生去發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律。讓學生找與（）相等的分數(shù)深入研究之后進而提出僅僅只有與（）相等的分數(shù)分子分母的變化才會有這樣的規(guī)律嗎？在分數(shù)王國中還有這樣分子分母不同而大小相等的分數(shù)嗎？這些都是我們在教學時要思考的。我們可以出示一些與（）、（）相等的分數(shù)的圖形，讓學生找出分數(shù)值相等的分數(shù)再去觀察驗證規(guī)律，這樣學生積累了大量的感性認識，總結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)就順理成章了。

（四）、練習的應(yīng)做到有效

練習的設(shè)計雖然是對所學知識的鞏固和應(yīng)用，但為了有效防止學生在課堂教學后期產(chǎn)生注意力分散，較好的調(diào)動學生學習的積極性，所以盡量給枯燥的練習賦予豐富多彩的形式，一方面可以集中學生的注意力，另一方面也可以放松學生的心情，讓他們在輕松愉快的氛圍里學習知識。本節(jié)課設(shè)計了：

（1）探究結(jié)束后的分辨練習。比如在探究規(guī)律結(jié)束后，教師可以出示判斷題，讓學生加強對性質(zhì)中“同時乘或除以”“相同數(shù)”“零除外”等關(guān)鍵詞的理解

（2）新課中可以進行嘗試練習。如寫出分母是12而大小不變的分數(shù)，使性質(zhì)達到鞏固運用

（3）思維拓展活動。最后解決喜羊羊分餅的問題，較好的讓學生把獨立思考與合作交流結(jié)合起來，使學生學得輕松愉悅。

第三篇：分數(shù)基本性質(zhì)

《分數(shù)基本性質(zhì)》教學設(shè)計

教學內(nèi)容

人教版新課標教科書小學數(shù)學第十冊第75～77頁例

1、例2。教案背景

本課題是人教版五年級數(shù)學下冊第四單元的內(nèi)容，分數(shù)的基本性質(zhì)在分數(shù)教學中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據(jù)，而約分、通分又是分數(shù)四則運算的重要基礎(chǔ)。只有理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能比較熟練地進行約分和通分，才能應(yīng)用四則運算的法則正確、迅速地進行分數(shù)四則運算。因此，分數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)的意義和性質(zhì)這一單元的教學重點之一。掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，以及除法中被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或同時縮小相同的倍數(shù)商不變的規(guī)律，是學好分數(shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。

教學目標

1、知識與技能目標：

(1)經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分數(shù)的基本性質(zhì)。(2)能運用分數(shù)的基本性質(zhì),把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)

2、過程與方法目標：

(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數(shù)的基本性質(zhì)作出簡要的、合理的說明。(2)培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力

(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發(fā)展學生的歸納、推理能力。

3、情感態(tài)度與價值觀目標：

(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學學習活動,使學生進一步體驗數(shù)學學習的樂趣。

(2)鼓勵學生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生勇于解決問題的學習品質(zhì)

教材分析

本節(jié)教材圍繞著分數(shù)基本性質(zhì)的得出與應(yīng)用，安排了兩道例題。通過例

1，概括出分數(shù)基本性質(zhì)。通過例2，運用、鞏固分數(shù)的基本性質(zhì)。考慮到分數(shù)的基本性質(zhì)是建立在分數(shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個分數(shù)的大小相等，并不意味著兩個分數(shù)的分子、分母分別相同。這是分數(shù)與整數(shù)的區(qū)別。因此，教材在例1中，先讓學生通過折紙、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三個分數(shù)的分子、分母雖然不同，但是分數(shù)的大小是相等的。接著引導學生探究三個分數(shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導學生發(fā)現(xiàn)三個分數(shù)的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學生自己進一步舉例驗證，并根據(jù)這些例子歸納出變化的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教材給出了分數(shù)的基本性質(zhì)。由于分數(shù)和整數(shù)除法有著內(nèi)在聯(lián)系，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)值相當于除法中的商，所以分數(shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明。充分利用這一聯(lián)系，有利于促進學習的遷移。因此，教材在導出分數(shù)的基本性質(zhì)之后，又提出了一個問題，讓學生根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，來說明分數(shù)的基本性質(zhì)。為了幫助學生在運用的過程中鞏固和加深對分數(shù)基本性質(zhì)的理解，教材安排了例2，引導學生運用分數(shù)的基本性質(zhì)，按指定的分母把兩個分數(shù)都化成分母相同而大小不變的分數(shù)。這樣不僅可以幫助學生掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，而且也能為后面學習約分、通分做好準備。練習中適當減少了單純依靠計算解決的練習題，增加了聯(lián)系現(xiàn)實生活，可以依據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)解決的實際問題。如練習十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應(yīng)用，促進學生掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。在本節(jié)教材中，還穿插安排了一個“生活中的數(shù)學”欄目，介紹了分數(shù)在日常生活中的一些應(yīng)用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進程、照相機的曝光速度。這些例子，有助于引起學生的興趣，關(guān)注分數(shù)在現(xiàn)實生活中的種種應(yīng)用。教學重點

探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，并能運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。教學難點

自主探究、歸納概括分數(shù)的基本性質(zhì)。

教法

引撥法，多媒體教學法，實驗法，歸納法，談話法等。學法

猜想驗證實驗法，討論法，小組合作法等。學生分析

五年級學生對于抽象的數(shù)學學習會感覺枯燥無味，所以要使學生對于本

節(jié)課有很好的收獲，就必須得給本節(jié)課的學習加以趣味性，并且讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，以幫助學生鞏固所學知識。

教學過程：

一、故事引人，揭示課題： 師：同學們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的故事嗎？ 生：喜歡。

師：老師這里有一個慢羊羊村長分餅的故事。羊村的小羊最喜歡吃村長

做的餅。有一天，村長做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃，它先把第一塊餅的1/2分給懶羊羊。再把第二塊餅的2/4分給喜羊羊。最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊。懶羊羊不高興地說：“村長不公平，他們的多，我的少。”

師：孩子們，村長公平嗎？小朋友們，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因為他們分得一樣多。

二、探究新知，解決問題

（一）驗證猜想

師：到底誰的猜想是正確地呢？讓我們一起來驗證一下。

1、折一折，畫一畫，剪一剪，比一比（1）折

請同學們拿出三張同樣大小的正方形紙，把每張紙都看作單位“1”。用

手分別平均折成2份、4份、8份。

（2）畫

在折好的正方形紙上，分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。（3）剪 把正方中的陰影部分剪下來。

（4）比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結(jié)果怎樣。要求：

1）三人為一小組，小組中每人選擇一個不同的分數(shù)，先折一折，再畫一

畫，剪一剪的方法把它表現(xiàn)出來。

2）三人做好之后，將三副圖進行比較，看看能發(fā)現(xiàn)什么？ 3）學生匯報。

請這一小組同學談?wù)劙l(fā)現(xiàn)：通過比較，三副圖陰影部分面積一樣，因而

三個分數(shù)一樣大。

４）教師課件出示1/

2、2/

4、4/8相等的過程。

2、師：三只小羊分得的餅同樣多，仔細觀察這三個分數(shù)什么變了？什么沒變？

小組合作，學生仔細觀察，討論，學生匯報小結(jié)：它們的分子和分母變化了，但分數(shù)的大小沒變。

（二）初步概括分數(shù)基本性質(zhì) 算一算：

1、師： 這三個分數(shù)的分子、分母都不相同，為什么分數(shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請三人為一組，討論這個問題。

2、學生小組合作，觀察，討論。

自學提示：

A、從左到右觀察，想一下，這三個分數(shù)的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數(shù)，且分數(shù)的大小不變呢。

B、從右到左觀察，想一下，這三個分數(shù)的分子、分母怎樣變化才能得

到下一個分數(shù)，且分數(shù)的大小不變呢。

3、小組匯報 生：我發(fā)現(xiàn)了1/2的分子與分母同時乘以2得到了2/4，1/2的分子和分

母同時乘以4得到了4/8。

請二名同學重復。

師：你們想得一樣嗎？我把1/2的分子分母同時乘2得到了2/4，1/2的

分子和分母同時乘4又得到了4/8。在這個分數(shù)中我們是把分子分母同時乘2，分數(shù)的大小不變，那如果我們把分數(shù)的分子分母同時乘5，分數(shù)的大小變嗎？同時乘以6.8呢？那你們能不能根據(jù)這個式子來總結(jié)一個規(guī)律呢？（課件同時出示變化過程）

生回答：一個分數(shù)的分子分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。請一至二名同學回答。

師板書：分數(shù)的分子分母同時乘 相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

師：誰來舉一個例子。指名三位同學回答，師板書，并問：同時乘以了幾？ 師： 這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往左觀察，你們又會發(fā)現(xiàn)什么呢？（點擊課件出示）請一同學回答，生：我們發(fā)現(xiàn)了4/8的分子與分母同時除以2得了2/4，4/8的分子與分母同時除以4得到了1/2。課件點擊出示同時變化過程。師：嗯，分數(shù)的分子分母同時除以2分數(shù)的大小不變，如果同時除以5大小會變嗎？同時除以8.6呢？能不能根據(jù)這個式子再總結(jié)出一句話呢？

生：分數(shù)的分子分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（二名學生重復）師板書：或者除以

師：你能根據(jù)剛才總結(jié)的規(guī)律舉一個例子嗎？

讓三名學生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾？

4、（1）師：根據(jù)分數(shù)的這一變化規(guī)律，你認為這個式子對嗎？為什么？（課件出示下列式子）

43=4433??=169(強調(diào)“相同的數(shù)”)5 4 52252???（強調(diào)“同時”）

學生回答，并說明理由。

（2）師：分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢？我們一起來看這樣一個分數(shù)。（課件出示式子： ?0 40 343????）

師：這個式子成立嗎？ 生：不成立，師：為什么 生：因為0不能作除數(shù)，師：0不能作除數(shù)，所以這個式子是錯誤的。

師：我再說一個式子，我不乘以0了，我除以0，這個式子成立嗎？（課件 出示：4 3 除以0。）

生：不成立，因為在分數(shù)當中分母相當于除數(shù)，除數(shù)不能為0。師：對，因為分數(shù)的分子、分母都乘0，則分數(shù)成為 0 0，在分數(shù)里分母不能為0，所以分數(shù)的分子、分母不能同時乘0，又因為在除法里零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0。所以這兩個式子都是不成立的？我們剛才總結(jié)的分數(shù)的分子分母同時乘或者除以相同的數(shù)，要0除外。（師板書0除外）

師：到現(xiàn)在為止這個規(guī)律我們就總結(jié)完了，那在這個規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？ 生：同時和相同的數(shù)

師：“同時”和“相同的數(shù)”（師將重點詞語打點），大家想得一樣嗎？這個就是我們今天這節(jié)課要學習的分數(shù)的基本性質(zhì)。（師板書課題：分數(shù)的基本性質(zhì)）

師：我相信懶羊羊?qū)W會了分數(shù)的基本性質(zhì)，那就不會生氣了，那咱們同學們千萬不要犯它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數(shù)的基本性質(zhì)邊讀邊記。生齊讀二遍。

師：這個分數(shù)的基本性質(zhì)特別有用，我們可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成和它相等的另外一個分數(shù)。我們一起來看例2.三、運用規(guī)律、自學例題

1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。（課件出示）請一同學讀題。

2、分組討論

問：分子分母應(yīng)怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？

3、讓生獨立完成，完成后和同位的同學說一說你是怎樣想的。

每題請二名同學回答，（課件點擊出示答案）

4、分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)

師：能否用商不變性質(zhì)來說明分數(shù)的基本性質(zhì)？ 生：因為 被除數(shù)÷除數(shù)= 除數(shù) 被除數(shù)

（除數(shù)不能為0）

所以被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，就相當于分子、分母同

時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）。因此，商不變就相當于分數(shù)的大小不變。

四、課堂運用（課件出示）

1、判斷。（手勢表示，并說明理由。）

（1）分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）（2）把 25 15 的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數(shù)的大小不變。（）

（3）4 3 的分子乘以3，分母除以3，分數(shù)的大小不變。（）

（4）（）

3、找朋友游戲：

拿出課前發(fā)的分數(shù)紙，并看清手中的分數(shù)。與 2 1 相等的，舉起自已的分數(shù)后請到右邊，與 32 相等的到左邊，與 4 3 相等的到講臺。

五、拾撿碩果，拓展延伸

1、看到同學們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節(jié)課你都收獲了哪些東西？

2、拓展延伸：

村長運用什么規(guī)律來分餅的？如果沸羊羊要四塊，村長怎么分才公平呢？如果要五塊呢

教學反思

我講的這節(jié)課內(nèi)容是人教版五年級教材《分數(shù)的基本性質(zhì)》，本節(jié)課的主要目標是：使學生理解分數(shù)基本性質(zhì)，并會用分數(shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分數(shù)化成分母相同而大小不變的分數(shù)。在課堂中，我充分利用學生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣的故事《羊村村長分餅》，激發(fā)學生的學習興趣，展開課堂教學。

1、教學的整個過程是學生親自驗證的過程，通過“驗證”學生感受了數(shù)學的嚴謹性。設(shè)計以“猜想--觀察--驗證--概括--深化--提高”的環(huán)節(jié)，把知識的形成過程展現(xiàn)在學生的面前，使學生在掌握分數(shù)的基本性質(zhì)的同時，感知到數(shù)學知識的形成過程，在這一過程中注意滲透學生自學方法、解決問題的策略、體會數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，同時教給學生學會學習，學會思考的方法。在師生共同協(xié)作的過程中，達到課堂教學方法的最優(yōu)化，提高了課堂教學效益。

2、在推導規(guī)律的過程中，抓住分數(shù)的分子、分母按怎樣的規(guī)律變化而分數(shù)大小不變這一點，通過動手操作、實踐, 引導學生自己去發(fā)現(xiàn)、證實并歸納：分數(shù)的分子分母同時乘以或除以一個相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。在這關(guān)鍵處，教師又進一步發(fā)動全班討論，把問題引向縱深，這種教學模式既重視學生自主參與，相互合作的發(fā)揮，又有利于學生展現(xiàn)自己知識的建構(gòu)過程，不僅知其結(jié)果，而且更了解自己得出結(jié)果的過程和先決條件，促進知識與能力的同步發(fā)展。

3、教學中取舍教材、取舍手段，著眼于學生的學習。教學中既運用了信息

技術(shù)，又把傳統(tǒng)教學手段有機地結(jié)合，讓資源充分、有效地發(fā)揮作用，優(yōu)化教師的教學手段，提高課堂教學效率。

第四篇：《分數(shù)的基本性質(zhì)》案例分析

《分數(shù)的基本性質(zhì)》 案例分析 學生是學習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。五年級小學生思維正處在由形象思維向抽象思維發(fā)展的階段。他們的思維特點又一般都是從感性認識開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動，上升到理性認識，它們的觀察能力、抽象概括能力都有一定的提高。學生對分數(shù)的基本性質(zhì)并不陌生，分數(shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)中商不變的性質(zhì)有聯(lián)系，分數(shù)的基本性質(zhì)也可以用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明，這節(jié)課我通過創(chuàng)設(shè)一個有趣的故事引入，采取小組合作的教學方式，讓學生有充分的時間、空間，通過動手操作、觀察比較、類推等方法。在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，主動獲取知識。

一、案例描述

本節(jié)課的教學過程可以分四個環(huán)節(jié)來進行。

（一）故事引入，導入新課

“學習的最好刺激是對所學內(nèi)容的興趣”，學生學習的積極性、主動性往往以自己的興趣為轉(zhuǎn)移，它是促進學生主動學習的重要因素和內(nèi)在動力。本節(jié)課我就創(chuàng)設(shè)一個“小狗分餅”的故事，引入新課。

有3只可愛的小狗，有一天它們纏著狗媽媽想要吃肉餅，于是狗媽媽拿出三個同樣大的肉餅，切下第一個餅的1/2給小白狗吃，切下第二個餅的2/4給小黃狗吃，再切下第三個餅的4/8給小黑狗吃。小白狗很不高興，說狗媽媽偏心眼，給小黑狗的肉餅最多，給自己的最少。請同學們來判斷一下，小白狗說得對不對？ 用生動有趣的故事引入新知，激發(fā)學生學習的興趣，使學生對學習內(nèi)容很有興趣，喚起了學生的學習熱情。

（二）動手實踐，探求新知

“要讓學生親身體驗將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，既要重視結(jié)論又要重視學生獲取知識的過程。”這是新課標積極倡導的理念。建立探索式的課堂教學結(jié)構(gòu)：從問題出發(fā)——學生自主探索——解決問題，在這充滿探索的過程中，讓學生有所發(fā)現(xiàn)，有所體驗，經(jīng)過自己本身積極地探究發(fā)現(xiàn)了數(shù)學結(jié)論。如果這樣，他們對數(shù)學的體驗是幸福而自信的。

1、動手操作，感知分數(shù)的基本性質(zhì)。

采用小組合作的方式：

（1）學生把準備好的三個同樣大小的圓拿出來代表三個肉餅，分別把三個圓片平均分成2份、4份、8份，然后分別取1份、2份、4份涂上顏色。

（2）讓學生觀察比較涂上顏色的部分相等嗎？說一說小白狗說的話對不對。

通過學生的動手操作，讓學生在操作中初步感知了分數(shù)的基本性質(zhì)。

2、知識遷移，理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

采用小組討論的方式：

（1）讓學生想一想，你還有其他的方法能證明嗎？

有的同學從分數(shù)值大小相等證明，有的根據(jù)商不變的性質(zhì)說明，從不同角度思考，學生認識更加深刻。

3、集體討論，歸納分數(shù)的基本性質(zhì)。

（1）觀察等式：從左往右看，有什么規(guī)律？從右往左看，有什么規(guī)律？

（2）歸納總結(jié)：你能用一句完整的話說出剛才的規(guī)律嗎？。為什么要寫上“0除外”？

4、獨立試作，應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)。

（1）試做例題，總結(jié)方法。

（2）質(zhì)疑。

（三）反饋練習，理解新知

1、基本練習

（1）舉例說明分數(shù)的基本性質(zhì)在生活中的應(yīng)用。

（2）口答

（3）判斷

2、綜合練習

（1）比賽：給你們一分鐘時間，寫出與 相等的分數(shù)，看誰寫得既對又多。

交流匯報后，提問：如果給你時間，你還能不能寫，到底能寫幾個？

（2）游戲：（每個學生手拿一張寫有分數(shù)的卡片）

二、案例分析

這節(jié)課，學生興趣濃厚，學得積極主動。反思整個教學過程，我認為教學成功的關(guān)鍵是激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生在自主學習中獲得發(fā)展，主要體現(xiàn)在：

（一）、怎樣看待學生的學習興趣？

我們以前教學分數(shù)的基本性質(zhì)，往往從復習商不變的性質(zhì)出

發(fā)，直接通過折、畫、比導出三個分數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì)。我們知道“學習的最好刺激是對所學內(nèi)容的興趣"，學生學習的積極性、主動性往往以自己的興趣為轉(zhuǎn)移，它是促進學生主動學習的重要因素和內(nèi)在動力。數(shù)學教育發(fā)展到今天，我們的數(shù)學給孩子明天留下的不僅是系統(tǒng)的數(shù)學知識，必要的應(yīng)用技能，基本的數(shù)學思想方法，更重要的是讓孩子熱愛數(shù)學，擁有幸福快樂的數(shù)學學習生活，把數(shù)學學習作為一種樂趣、一種享受、一種數(shù)學奇境去探索。本節(jié)課教師通過創(chuàng)設(shè)“小狗分餅”這一生動有趣的情景，激發(fā)學生探索的欲望，把枯燥無味的數(shù)學知識變成生動活潑的故事情景；課后練習注意趣味性，靈活巧妙。教師充分利用學生的好奇心創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生的學習興趣，使學生更積極主動投入到教學中去。

（二）、給學生多大的探索空間？

以前在教學過程中，我們要求學生對按照教學步驟一步一步完成。從表面上看，在整個教學過程中也注重讓學生獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識。但這樣的教學從掌握知識的角度來說，的確省時、高效，可是從培養(yǎng)學生自主獲取知識的能力的角度進行分析，可以發(fā)現(xiàn)，留給學生自主探究的空間過于狹窄。在學習過程中，學生的思維連一點“自由”的時間都沒有，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)更無從談起。而這節(jié)課教師以引導學生自主探索作為教學的根本出發(fā)點，設(shè)計具有較大探索空間的問題——請同學們把三個圓當做三個肉餅，請同學們分一分、畫一畫，分別用分數(shù)表示，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組討論的基礎(chǔ)上，自己發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì)。留給學生自主思考的時間和空間，讓學生在合作中探索，在交流中發(fā)現(xiàn)。在不同觀點、創(chuàng)造性火花的相互碰撞中，學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力不斷得到增強，合作意識逐漸提高，學生素質(zhì)的得到全面提高。

不足：本節(jié)課受教學內(nèi)容的限制，教學內(nèi)容、練習形式與學生的生活聯(lián)系不夠，練習內(nèi)容過多，有拖堂現(xiàn)象。

三、教學反思

本節(jié)課教學，我讓學生在故事中感悟，激發(fā)了他們的學習興趣。在數(shù)學課上講故事，對孩子來說，無疑是新鮮有趣的。不僅如此，還能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，這是多么美好的事情！這樣的設(shè)計真是激發(fā)了學生的學習興趣，學生帶著愉快的心情展開學習。課堂的故事導入就是引導學生以數(shù)學的視角來分析問題、解決問題，從而讓學生感受學習數(shù)學的價值。

本節(jié)課教學是讓學生在感悟中自主探索。自主探索是學生學習活動的核心，它是讓每個學生根據(jù)自己的已有經(jīng)驗、感受，用自己的思維方式，自由、開放地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。

在學生通過聽故事、看圖片，感受到1/2=2/4=4/8相等后，讓學生猜想1/

2、2/

4、4/8這三個分數(shù)是否真的相等，并聯(lián)想學過的知識或借助學具，怎樣證明你的聯(lián)想是正確的。學生想出了多種方法證明這三個分數(shù)也是相等的，體現(xiàn)了學生思維的廣度，這種設(shè)計克服了學生思維的惰性，有利于學生自主探索的學習習慣的養(yǎng)成。

課堂給學生多設(shè)計這樣的開放性的問題，多給學生開展一些探索性的活動，相信不同的學生在數(shù)學上都會有不同的發(fā)展。

第五篇：《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學分析

分數(shù)的基本性質(zhì)（第75～78頁）

教材說明

本節(jié)教材圍繞著分數(shù)基本性質(zhì)的得出與應(yīng)用，安排了兩道例題。通過例1，概括出分數(shù)基本性質(zhì)。通過例2，運用、鞏固分數(shù)的基本性質(zhì)。

考慮到分數(shù)的基本性質(zhì)是建立在分數(shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個分數(shù)的大小相等，并不意味著兩個分數(shù)的分子、分母分別相同。這是分數(shù)與整數(shù)的區(qū)別。因此，教材在例1中，先讓學生通過折紙、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三個分數(shù)的分子、分母雖然不同，但是分數(shù)的大小是相等的。接著引導學生探究三個分數(shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導學生發(fā)現(xiàn)三個分數(shù)的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學生自己進一步舉例驗證，并根據(jù)這些例子歸納出變化的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教材給出了分數(shù)的基本性質(zhì)。

由于分數(shù)和整數(shù)除法有著內(nèi)在聯(lián)系，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)值相當于除法中的商，所以分數(shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明。充分利用這一聯(lián)系，有利于促進學習的遷移。因此，教材在導出分數(shù)的基本性質(zhì)之后，又提出了一個問題，讓學生根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，來說明分數(shù)的基本性質(zhì)。

為了幫助學生在運用的過程中鞏固和加深對分數(shù)基本性質(zhì)的理解，教材安排了例2，引導學生運用分數(shù)的基本性質(zhì)，按指定的分母把兩個分數(shù)都化成分母相同而大小不變的分數(shù)。這樣不僅可以幫助學生掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，而且也能為后面學習約分、通分做好準備。

練習中適當減少了單純依靠計算解決的練習題，增加了聯(lián)系現(xiàn)實生活，可以依據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)解決的實際問題。如練習十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應(yīng)用，促進學生掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。

在本節(jié)教材中，還穿插安排了一個“生活中的數(shù)學”欄目，介紹了分數(shù)在日常生活中的一些應(yīng)用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進程、照相機的曝光速度。這些例子，有助于引起學生的興趣，關(guān)注分數(shù)在現(xiàn)實生活中的種種應(yīng)用。

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教學建議

1.加強直觀操作活動，幫助學生理解分數(shù)大小相等的算理。

理解分數(shù)大小相等的關(guān)鍵，在于理解為什么把分母（分的份數(shù)）和分子（表示的份數(shù)）都乘上同一個不等于0的數(shù)，分數(shù)大小不變。這對小學生來說，依靠說理來弄懂它是比較困難的。為此，教材設(shè)計了折紙、涂色的操作活動，使學生獲得非常具體、真切的感知。教學時，應(yīng)充分用好這一直觀手段，為探究分子、分母的變化規(guī)律，提供認知基礎(chǔ)。

2．注意通過類比，利用商不變性質(zhì)，來理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

由于分數(shù)與除法的關(guān)系，使得分數(shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)，在內(nèi)容上、在語言敘述上，具有很大的一致性。這對促進學習的正遷移是非常有利的。教學時，應(yīng)注意利用知識之間的這一內(nèi)在聯(lián)系，來幫助學生歸納、理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

具體內(nèi)容的說明和教學建議 1.例1。

編寫意圖

例1為了引導學生探究得出分數(shù)的基本性質(zhì)，首先給出將3張同樣大小的正方形紙平均分、涂上顏色、用分數(shù)表示的要求，并提示了折紙等分的方法。然后

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依次提出了五個問題：

①你發(fā)現(xiàn)了什么？

②它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？

③你還能舉出幾個這樣的例子嗎？

④根據(jù)上面的例子，可以得出什么規(guī)律？

⑤根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商的變化規(guī)律，你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？

這些問題，構(gòu)成了例1較完整的教學提示。

教學建議

（1）教學例1前，可以先復習整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，有意識地激活學生頭腦中已有的這一知識，以便把舊知識遷移到新的學習中來。

（2）教學例1時，可以讓學生拿3張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2、4、8份，涂上顏色，表示1/

2、2/

4、4/8。再提出問題“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學生容易看出，兩等分中的一份，與四等分中的兩份，與八等分中的四份，一樣大。實際上都是把紙片的一半涂上顏色，所以三個分數(shù)的分子、分母雖然不同，但分數(shù)大小是相等的。

接著研究“它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？”先從左往右看，拿1/2和2/4比較，分子、分母同時乘上了2，結(jié)果分數(shù)的大小沒有改變；2/4與4/8可由學生比較，在課本的□中填上乘數(shù)。再從右往左看，可由學生比較，并在課本的□中填上除數(shù)。

如果學生的理解能力較強，也可以從分數(shù)的意義來解釋分數(shù)的基本性質(zhì)。如： 的意思是把原來的每一等份再平均分成4份，所以單位“1”一共平均分成了2×4＝8（份），表示有這樣的1×4＝4（份）。反過來，的意思是把原來的4等份合并成1份，這就變成了把單位“1”平均分成8÷4＝2（份），表示有這樣的4÷4＝1（份）。

然后請學生再舉出幾個這樣的例子，進行交流。有了這些較為豐富的感性認識，就可以引導學生總結(jié)出規(guī)律。總結(jié)時，要引導學生討論：分子和分母同時乘

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上或者除以相同的數(shù)，為什么零要除外？通過討論，使學生明確，如果分子、分母都乘上0，則分數(shù)成為00，而分數(shù)的分母不能為0；又因為0不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0。

教師指出這叫分數(shù)的基本性質(zhì)。然后再提出問題，我們剛才是看著圖聯(lián)系分數(shù)意義來說明分數(shù)基本性質(zhì)的，這個性質(zhì)能不能根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來說明呢？學生一般不難作出回答，只是在說出除法與分數(shù)各部分的對應(yīng)關(guān)系時，常常會說錯，尤其是除法中的商相當于分數(shù)的大小，需要教師給以適當?shù)膸椭?/p>

2.例2及“做一做”。

編寫意圖

例2是分數(shù)基本性質(zhì)的初步運用，是為了幫助學生在運用分數(shù)基本性質(zhì)的過程中掌握該性質(zhì)而設(shè)置的。題目要求把23與1024化成分母是12而大小不變的分數(shù)，這就需要將23的分母、分子同乘上4，而將1024的分母、分子同除以2，從而使分數(shù)的基本性質(zhì)在一道題目里，得到了比較全面的運用。

第76頁上的“做一做”，配合兩道例題安排了兩道題。都是分數(shù)基本性質(zhì)的初步運用。

教學建議

（1）教學例2時，應(yīng)注意把握三個要點。一是引導學生認真審題，明確題目的要求：“化成分母是12而大小不變的分數(shù)”。二是引導學生理清解決問題的思路，先考慮怎樣使分母變?yōu)?2，再考慮怎樣變分子，使分數(shù)的大小不變。以23為例，先想分母3怎樣才能變成12，再想分子2怎樣才能使分數(shù)的大小不變。讓學生根據(jù)這一思路，自己填寫。三是提醒學生正確應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)，同乘或同除以0以外的相同數(shù)。

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（2）“做一做”的第1題，可以安排在歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)后練習。第2題，可以安排在學習例2后練習。兩題都可以讓學生獨立完成，再核對答案。

3．關(guān)于練習十四中一些習題的說明和教學建議。

練習十四編排了10道題，其中前5題可以安排在歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)后練習，后5題可以安排在學習例2后練習。

第1題，著重練習分數(shù)的相等與不等。學生涂色后容易看出2/8與3/12相等，因為它們都是單位“1”的1/4。學生一般也能從直觀上看出1/5比2/8與3/12小。要說理的話，可以從2/8與3/12都等于14，而1/5小于1/4得出。因為學生在三年級時已經(jīng)學過分子是1的分數(shù)比大小。

第2題是運用分數(shù)基本性質(zhì)比較分數(shù)大小的實際問題。學生把2/5化成4/10，或者把4/10化成2/5，再作比較，都是可以的。

第3題是一種運用分數(shù)基本性質(zhì)的游戲練習，類似于“對口令”的練習方式。可以兩人一組，由一人先說一個分數(shù)，另一人回答一個相等的分數(shù)，然后交換先后順序。

第4題，先要應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)來判斷哪幾個分數(shù)是相等的，然后在直線上把這個點畫出來。由于還沒有學習約分，可能有的學生感到困難。教師可以引導學生先觀察，推算出每個分數(shù)中分母與分子可以同時除以幾，得到一個與原分數(shù)大小相等的分數(shù)。再比較它們的大小，找出彼此相等的分數(shù)，如

然后在直線上畫出表示該數(shù)的點。題目給出的6個分數(shù)，不相等的分數(shù)值有2個，所以只要畫出2個點就可以了。

第5題，可以采用口答形式進行練習，不必寫出完整的推算過程。學生能夠想到兩種方法。一種是算出10分鐘占一堂課40分鐘的1/4，另一種是推算出一堂課40分鐘的1/4是10分鐘。

第9題與第10題都是通過運用分數(shù)基本性質(zhì)，來比較分數(shù)大小的實際問題。其中第9題可以統(tǒng)一化成分子是1的分數(shù)，或者統(tǒng)一化成分母是16的分數(shù)，再作比較。類似地，第10題可以統(tǒng)一化成分母是100的分數(shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是25的分數(shù)，再作比較。

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