第一篇：《圓與銳角三角函數(shù)》教學(xué)反思

《圓與銳角三角函數(shù)》教學(xué)反思

武漢市第二十一（警予）中學(xué) 張鮮花

摘要：初三的第二輪復(fù)習(xí)課以專題范例為主，目標(biāo)主體明確，教學(xué)設(shè)計必須針對性強(qiáng)，以期有效解決學(xué)生暴露的疑難問題，增強(qiáng)他們在具體題型上的解題能力。如何克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的倦怠與為難情緒，如何總結(jié)出規(guī)律性的解題技巧是教學(xué)設(shè)計不容忽視的問題。課堂模式的改變，教學(xué)流程的優(yōu)化可以開辟一條復(fù)習(xí)課的新路子，值得探索，也有必要反思。

關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課 針對性 課堂模式 生本 幸福 反思

很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門很枯燥乏味的學(xué)科。為了改變學(xué)生這種想法，我的數(shù)學(xué)課以多種形式展現(xiàn)給學(xué)生。有時我加入一個與內(nèi)容相關(guān)的小故事進(jìn)去；有時在上課前創(chuàng)設(shè)一個問題情境增加懸念，吊一吊學(xué)生的胃口，而學(xué)生最喜歡的數(shù)學(xué)課是——“我的課堂，我做主”。“我的課堂，我做主”就是給學(xué)生展示自我的一個機(jī)會，給他們一個舞臺，讓學(xué)生自己主動上臺講我事先布置預(yù)習(xí)的數(shù)學(xué)題。往往是同學(xué)們爭先恐后要充當(dāng)老師角色講題，一題多解就從學(xué)生的解題交流中挖掘出來的。

這學(xué)期的公開課的內(nèi)容是四月調(diào)考前第一輪復(fù)習(xí)中“圓與銳角三角函數(shù)”。為什么選擇這個內(nèi)容呢？原因是普通班學(xué)生在幾何這一塊得分向來不是很多，幾何是他們較薄弱的一塊知識。學(xué)生對幾何條件的挖掘及常規(guī)輔助線如何作都不是很得心應(yīng)手，還有條件與條件之間的整合能力也很弱。另外圓與銳角三角函數(shù)知識的應(yīng)用在往年的四調(diào)中第22題呈現(xiàn)，22題第二問是解答題的分水嶺，但這一問比24題幾何綜合題的難度要小，通過大量的訓(xùn)練，是可以讓普通班的希望生掌握解此題的技巧和方法，拿到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。這節(jié)課的內(nèi)容是“圓與銳角三角函數(shù)”；既把銳角三角函數(shù)在直角三角形中進(jìn)行，又把圓作為背景，要求在圓中找到直角或垂直。因此，就要教學(xué)生熟悉圓中與垂直或直角有關(guān)的定理，掌握在圓中構(gòu)造直角三角形的常規(guī)方法。

由于我校自2013年以來一直推行125課堂模式改革，課堂教學(xué)分為五個教學(xué)環(huán)節(jié)。激思導(dǎo)引環(huán)節(jié)激發(fā)興趣引入新課；自主探究讓學(xué)生運用已知探求未知；分層釋疑要求師生互動，思維碰撞釋疑解惑；精練整固則力求精講精練，鞏固所得；自評提升立足梳理所獲、問題反饋。結(jié)合此要求我對這節(jié)課精心設(shè)計，結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)也有些新的想法，下面按環(huán)節(jié)進(jìn)行梳理：

一、激思導(dǎo)引，再現(xiàn)所學(xué)

為了激起他們對所學(xué)定理的回憶，我將垂徑定理、圓周角定理及其推論、切線的性質(zhì)及切線長定理的圖形呈現(xiàn)給學(xué)生，要求他們據(jù)圖說出相關(guān)定理，接著回顧銳角三角函數(shù)定義。初中銳角三角函數(shù)主要是指直角三角形中銳角與邊的關(guān)系，正弦、余弦、正切所涉及的邊角關(guān)系是重點。我的做法是在前面的定理圖形中標(biāo)出直角三角形的三條邊，再請全體同學(xué)快速說出銳角的正弦、余弦、正切的正確代數(shù)式。從后面的教學(xué)看，這一針對基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的做法是可取的，下面各環(huán)節(jié)凡涉及到已復(fù)習(xí)的圖形及定理、公式，學(xué)生識別率高，運用效果有了明顯改善。

二、呈現(xiàn)基本圖形，自主探究

把圓與三角函數(shù)簡單整合，呈現(xiàn)出各種基本圖形，比如在圓的任意內(nèi)接三角形ABC中，銳角A的正弦值是五分之四，且BC=5，求圓的直徑。這里要求把非直角三角形中的銳角A轉(zhuǎn)化到直角三角形中與之相等的角，方能求解。至于如何去構(gòu)造直角三角形，有幾種構(gòu)造法？這些都需要學(xué)生掌握。我的做法是給時間他們自主探究、合作交流，因為新課時的知識雖然呈現(xiàn)碎片化，但部分學(xué)生掌握一種或幾種方法的情況還是有的。5分鐘左右學(xué)生們就開始躍躍欲試，要上臺分享自己的想法。這個時候我充分給予學(xué)生的信任，鼓勵他們大膽上去表演，運用不同輔助線的添加方法構(gòu)造的圖形一一展現(xiàn)在大家眼前，同學(xué)們的思路被打開了。幾個基本圖形下來，學(xué)生找到常規(guī)輔助線的添法，學(xué)會對條件再次挖掘找出隱含的條件。這次的成功是我得到了如下啟示：基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生也有強(qiáng)烈的在學(xué)習(xí)中獲得認(rèn)可的渴望，我們的方法如果對路，他們定會有所收獲，我們有理由重視從基礎(chǔ)知識出發(fā)去設(shè)計探究環(huán)節(jié)，讓學(xué)生能探、敢探、有可探的內(nèi)容，才算合理的自主探究。

三、分層釋疑，歸納解題方法

通過前面的訓(xùn)練，學(xué)生有一定的分析題目方法和經(jīng)驗，接下來就安排圓周角定理、三角函數(shù)、切線定理的小綜合。師生齊動，從抓題目中關(guān)鍵條件入手去聯(lián)想常用的輔助線，構(gòu)造直角三角形運用三角函數(shù)。把已知角的函數(shù)值轉(zhuǎn)換成相應(yīng)邊的比例關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)，用代數(shù)方法列方程求未知的邊長。分析過程中我們注意總結(jié)出：如果涉及到已知或求解三角函數(shù)值，必須聯(lián)想到構(gòu)造直角三角形；而要構(gòu)造直角三角形必須找條件中是否有直徑、垂徑、切線、九十度圓周角等信息點，根據(jù)相應(yīng)的信息點添加輔助線造出直角；已知三角函數(shù)值可以轉(zhuǎn)化為線段之比，利用比例線段、相似比等轉(zhuǎn)化數(shù)量關(guān)系，或者設(shè)X用待定系數(shù)法求解。總結(jié)完畢，理順解題思路，根據(jù)思路寫清因果關(guān)系即是解題過程。隨著一個個障礙的清除，大多數(shù)同學(xué)能寫出比較完整的解題過程，分層釋疑效果初步實現(xiàn)！把復(fù)習(xí)課當(dāng)成新課上，是要從已有的知識中提煉出新的解題技巧，釋疑必須考慮學(xué)生的接受程度巧設(shè)疑問，讓學(xué)生學(xué)會逐步發(fā)問，隨著問題的解決演繹出期望的結(jié)論。設(shè)疑恰當(dāng)與否是釋疑能否成功的關(guān)鍵！由于準(zhǔn)備比較倉促，疑問設(shè)得過密，一次性總結(jié)的規(guī)律較多，影響了學(xué)生的吸收，在下一環(huán)節(jié)就暴露出了問題。

四、精練整固，提升能力

此環(huán)節(jié)我拿出多個知識點融合在一起的綜合題進(jìn)行嘗試，與圓結(jié)合的三角函數(shù)綜合題所涉及的知識點多，數(shù)形結(jié)合緊密，技巧性也強(qiáng)，對學(xué)生的能力有一定的要求。這一題目融合了切線定理、切線長定理、圓周角定理及三角函數(shù)。學(xué)生在練習(xí)是我發(fā)現(xiàn)，對于構(gòu)造直角三角形、比值轉(zhuǎn)化學(xué)生大多數(shù)會應(yīng)用，而將切線長定理和相似比結(jié)合就犯了難，因此只能解到一半很多同學(xué)卡了殼。這是我認(rèn)識到即使前面的目標(biāo)設(shè)計能夠完成，精練整固也不能貪大求全，而是立足剛習(xí)得的解題技能稍稍拔高，既有利于鞏固所學(xué)所悟，還能保護(hù)孩子們解題的信心！再則，此環(huán)節(jié)可以設(shè)置有梯度的兩題，要么先易后難，要么先上難題，能過就過，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)過高立馬降低難度，不會耽誤目標(biāo)達(dá)成。

五、自評提升，交流所得

在實施中，這個內(nèi)容沒有呈現(xiàn)完，主要是學(xué)生在第二、四環(huán)節(jié)中用了很多時間。第二環(huán)節(jié)多用時間，我覺得這不是壞事，因為很多學(xué)生能上講臺講解自己的想法，表現(xiàn)自信，講解清晰，內(nèi)容正確，有利于習(xí)得探究成果。而第四環(huán)節(jié)浪費時間純屬自己的失誤。如果有時間的話，我愿意在此環(huán)節(jié)讓更多的學(xué)生上講臺講講自己的收獲，曬曬自己的疑問，既能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的幸福感，又能發(fā)現(xiàn)更多的問題，下一節(jié)的設(shè)計會更有針對性。因為學(xué)生不會的才是我們應(yīng)該教、必須教的，而不是局限據(jù)書本、教參和自己的解題思路。做到此點不宜，而唯有實現(xiàn)此點才能真正體現(xiàn)生本的課改理念。

第二篇：銳角三角函數(shù)教學(xué)反思

教學(xué)反思

本節(jié)課是銳角三角形這章的第一節(jié)課，是學(xué)生在學(xué)了直角三角形及勾股定理基礎(chǔ)上再來研究直角三角形邊與角的關(guān)系的內(nèi)容，本章的知識通過解直角三角形與實際問題中的坡度、方向角方位角建立聯(lián)系，解決問題。本章是中考必考的知識點,特別是特殊角的三角函數(shù)值，一定要熟記。本節(jié)課雖考慮到本班學(xué)生自從分班以后，學(xué)習(xí)氛圍不濃，而基礎(chǔ)又較差，因而必須將難度降低想辦法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；但在引入時，既用了直角三角形在數(shù)學(xué)中的重要地位，用：“黑夜給了我一個黑色的眼睛，我用它來尋找光明”類比數(shù)學(xué)中的“上帝給了我一雙黑色的眼睛，我用它來尋找直角三角形”說明尋找直角三角形對解決數(shù)學(xué)問題的重要性；然后又引入用學(xué)生最近反應(yīng)學(xué)習(xí)苦，學(xué)習(xí)累和不愛護(hù)公共財物的情況，從引入課桌要到了到其他貧困地區(qū)孩子午休誰桌子下的情況引入愛護(hù)公共財物，今兒從而引出本節(jié)課相關(guān)的知識。雖然大家都在說這節(jié)課的亮點就是將德育與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，注重學(xué)科之間的聯(lián)系。但我始終覺得這樣的結(jié)合不免顯得優(yōu)點牽強(qiáng)，下來我將在思考如何讓本節(jié)課的引入與內(nèi)容結(jié)合得更好。

還有一個問題就是我在設(shè)計教學(xué)時，想到學(xué)生函數(shù)的基礎(chǔ)不好，很怕函數(shù)，沒有考慮到和函數(shù)的定義聯(lián)系起來，而學(xué)生雖然會計算一個銳角的三角函數(shù)了，但對為什么把這些值成為這個銳角的三角函數(shù)并不清楚，在教學(xué)中我忽視了這一細(xì)節(jié)，也沒有一個學(xué)生提出疑問，這說明學(xué)生只停留在定義的表面，并沒有深入思考。因此，在下次教學(xué)時，我要設(shè)計這么一個問題：“為什么把它們成為函數(shù)值？”來啟發(fā)學(xué)生。

第三篇：《銳角三角函數(shù)》教學(xué)反思

《銳角三角函數(shù)》教學(xué)反思

這節(jié)課是銳角三角函數(shù)的第一節(jié)課，是一節(jié)概念課，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識直角三角形的邊角關(guān)系，即銳角的四個三角函數(shù)的概念。通過集體備課、講課、作業(yè)反饋幾個環(huán)節(jié)，進(jìn)行以下幾方面的反思。

一、數(shù)學(xué)概念課教學(xué)

數(shù)學(xué)概念教學(xué)要使學(xué)生明確概念的背景、作用、概念中有哪些規(guī)定、限制等問題。

（一）概念的引出

這節(jié)課引入銳角三角函數(shù)概念的時候，從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)先提出問題：（1）

如圖Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，求AB=？

（2）

如圖Rt△ABC中，AC＝3，∠B＝40°，求AB=? 對于第一個問題，學(xué)生在對勾股定理的已有認(rèn)知基礎(chǔ)上，很容易求出AB，但對第二個問題，則不夠條件求AB了。從而引出課題。

在教學(xué)設(shè)計中，針對學(xué)生思維的多樣性，集備時對課本中的探索進(jìn)行改動。探索1得出直角三角形中，銳角A的對邊與鄰邊的比值是唯一確定的。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計一個開放性的探索2。讓學(xué)生從探索1中得到啟發(fā)去找找直角三角形中其他兩邊的比值是否也是唯一確定的。按照集備時的設(shè)想，是希望能充分拓展學(xué)生思維，找到各種不同的比值，從而比較自然的引出四種比值，即四個三角函數(shù)。但是在實際教學(xué)過程中，存在兩個極端，一部分學(xué)生很快找到四個比值。另一部分則感覺摸不著頭腦，需要不同程度的提示。在課后反思中，我們打算在下一次教學(xué)設(shè)計進(jìn)行修改。對于水平比較低的班級，在探索1得出，通過填空提示學(xué)生找出其它兩邊比值，再進(jìn)行探索2。

（二）概念講解

新課標(biāo)提倡學(xué)生自主思考探索，但是數(shù)學(xué)概念畢竟是需要教師進(jìn)行講解，特別 是一些規(guī)定限制必須由教師強(qiáng)調(diào)。這節(jié)課上我是結(jié)合圖形小結(jié)等。但還應(yīng)注意定義的中文說法即還是應(yīng)該回到漢字，這樣有助于學(xué)生記憶定義。在下一節(jié)課開始的復(fù)習(xí)，我用了這種方法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的確容易記憶。

二、教學(xué)中注重解題方法的總結(jié) 本節(jié)課有一道例題，是這樣設(shè)計的

例1：求出如圖所示的Rt△ABC中∠A的四個三角函數(shù)值.解：在Rt△ABC中，BC=8,AC=15, ∵

∴AB＝ =

＝

sin A=

＝

cos A=

＝

tan A=

＝

以填空的形式，給學(xué)生一定的提示，也給了一個規(guī)范的格式。在實際教學(xué)過程中，學(xué)生都能做出這題，所以我只是略略講解后就開始進(jìn)行相關(guān)練習(xí)。可是在做A組第一題：“Rt△DEC中，∠E＝90゜，CD＝10，DE＝6，求出∠D的四個三角函數(shù)值。”這道題中，有部分學(xué)生出現(xiàn)不知怎么下筆的情況。這就提示我們在例題講解中，一定要幫助學(xué)生歸納出求三角函數(shù)的方法。應(yīng)該指出為什么要運用勾股定理，讓學(xué)生明確求四個三角函數(shù)必須知道三條邊。這樣在做練習(xí)時他們就能確定解題思路，明確預(yù)見利用勾股定理求出CE。

第四篇：銳角三角函數(shù)教學(xué)反思

銳角三角函數(shù)教學(xué)反思

直角三角形中邊角之間的關(guān)系，是現(xiàn)實世界中應(yīng)用最廣泛的關(guān)系之一。銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實問題中有著重要的作用，因此，學(xué)好本章中關(guān)于銳角的三種三角函數(shù)，正弦，余弦的正切意義是關(guān)鍵。

通過這一階段的課堂教學(xué)，在合作探究中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，同學(xué)們的表現(xiàn)有了明顯的轉(zhuǎn)變，課堂上有問題能及時提出來。

第一節(jié)課采用問題引入法，從教材探究性問題入手，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動。用特殊值探究銳角的三角函數(shù)時，學(xué)生們表現(xiàn)比較積極。在教學(xué)中，我還注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有一些學(xué)生往往不注重基本概念、基礎(chǔ)知識，認(rèn)為只要會作題就可以了，結(jié)果往往失分于選擇題、填空題等一些概念性較強(qiáng)的題目。通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識梳理，教會學(xué)生如何進(jìn)行知識的歸納、總結(jié)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解、掌握基本概念、基礎(chǔ)知識。

在本章的教學(xué)中還存在許多缺陷，促使我進(jìn)一步研究和探索。我清醒地認(rèn)識到，課程改革勢在必行，在教學(xué)中加入新的理念，發(fā)揮傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，不斷地改善教法、學(xué)法，才能適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)。

總之，在教學(xué)方法上，改變教師教、學(xué)生聽的傳統(tǒng)模式，采用學(xué)生自主交流、合作學(xué)習(xí)、教師點撥的方式，把主動權(quán)真正交給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人，才能提高學(xué)生的問題意識。

第五篇：銳角三角函數(shù)教學(xué)反思

《銳角三角函數(shù)（1）》教學(xué)反思

橋頭鋪中學(xué) 唐云珍 這次授課內(nèi)容是湘教版九年級上冊第四章銳角三角函數(shù)的第一課時，銳角三角函數(shù)在解決實際問題中有著重要的作用，因此。學(xué) 好本節(jié)中關(guān)于銳角的正弦的定義，對學(xué)習(xí)余弦，正切有重要的意義。

一． 自我評價

1、完成了課堂的教學(xué)目標(biāo)，注重了知識的生成過程 本節(jié)課采用問題引入法，從教材探究性問題鋪設(shè)水管的長度入手，用特殊值探究銳角的對邊與斜邊的比，用學(xué)生已知的知識去探究未知的知識，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，大部分學(xué)生都能動手動腦。給出正弦的定義后，都能正確利用定義去求銳角的正弦。

2、突破了教學(xué)的重難點，注重了數(shù)學(xué)方法的滲透

本節(jié)課重、難點在于比值的理解，我是從以下幾方面做的：（1）突破角的任意性（從特殊到一般），（2）突破直角三角形大小的任意性（相似三角形性質(zhì)的運用），使學(xué)生逐步認(rèn)識到：在直角三角形中，對于固定的（30度）的角，無論這個直角三角形大小如何，其對邊與斜邊的比值始終保持不變。

3.加強(qiáng)了與學(xué)生的合作交流，注重突出學(xué)生的主體地位 每個問題的提出，都由學(xué)生去想辦法解決，我只是加以引導(dǎo)和總結(jié).教學(xué)中，我一直比較關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，對那些積極動腦，熱情參與的同學(xué)，都給予了鼓勵和表揚，促使學(xué)生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，從而保證施教活動的有效性。

二、反思不足

1在合作探究中留給學(xué)生思考的時間過少。想著時間很緊，基本上一環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)的沒有停頓，有些反應(yīng)慢點的學(xué)生可能還沒徹底弄懂，我就進(jìn)入了下一個環(huán)節(jié)。

2引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生分析問題的方法還需改進(jìn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的是要學(xué)會分析問題的方法，這節(jié)課在方法的引導(dǎo)上稍顯粗糙。

3對學(xué)生的情況準(zhǔn)備的不充分。兩天前我在九（4）班試講過一次，當(dāng)時學(xué)生積極思考，踴躍發(fā)言，講課非常順利，效果很好。現(xiàn)在給九（6）班學(xué)生上課，本以為學(xué)生素質(zhì)更高，跟老師的配合應(yīng)該更好，但沒想到學(xué)生普遍不舉手發(fā)言，試著調(diào)動了幾下沒反應(yīng)，心里就有些著急。這說明我缺乏隨機(jī)應(yīng)變、靈活掌控課堂的能力。

4、由于學(xué)生的不積極，我馬上陷入了另一個問題：講得過多。

三、課堂重建

1、我將盡可能站在學(xué)生的角度上思考問題，設(shè)計好教學(xué)的每一個細(xì)節(jié)，上課前多揣摩。讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過程中，讓學(xué)生體驗思考的過程，體驗成功的喜悅和失敗的挫折。

2、時間的安排可以更緊湊些。前面的知識點應(yīng)在15分鐘內(nèi)講完，這樣后面的問題學(xué)生就有更多的思考時間。

3．在教學(xué)方法上，采用學(xué)生自主交流、合作學(xué)習(xí)、教師點撥的方式，把主動權(quán)真正交給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人。

4．與學(xué)生多作交流。用鼓勵的眼神，用耐心的啟發(fā)，而不是心浮氣躁的埋怨。

每次講課都是對教師教學(xué)能力的一種提升，講，然后知不足。教到老，學(xué)到老，永遠(yuǎn)不要以老教師自居，然后停滯不前，這是這次講課給我的啟示。