第一篇：數(shù)字信號(hào)處理——第八講(教案)

第八講（3.6節(jié) 離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的Z域分析 3.7節(jié) 梳狀濾波器、全通濾波器和最小相位系統(tǒng)）

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1、回顧第七講內(nèi)容：

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2、本節(jié)內(nèi)容概要：

<1> 系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布與系統(tǒng)因果性和穩(wěn)定性的關(guān)系

<2> 系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布對(duì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的影響

<3> 梳狀濾波器 <4> 全通濾波器 <5> 最小相位系統(tǒng) <6> 本章小結(jié) <7> 本章作業(yè)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <1> 系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布與系統(tǒng)因果性和穩(wěn)定性的關(guān)系

在離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的時(shí)域分析中（參見(jiàn)2.4節(jié)）已經(jīng)證明：因果系統(tǒng)的充分必要條件是其單位脈沖響應(yīng)h?n?滿足

h?n??0, n?0

(3.6.10)而穩(wěn)定系統(tǒng)的充分必要條件是其單位脈沖響應(yīng)h?n?絕對(duì)可和，即

n????h?n???

(3.6.11)?當(dāng)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h?n??0（n?0）時(shí)，則其系統(tǒng)函數(shù)H?z?的收斂域一定包含?點(diǎn)，即收斂域是某個(gè)圓的外部，表示為Rx??z??。因?yàn)槭諗坑蛑胁缓瑯O點(diǎn)，所以因果系統(tǒng)其系統(tǒng)函數(shù)H?z?的極點(diǎn)分布在某個(gè)圓內(nèi)，收斂域是這個(gè)圓的外部。

《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博 當(dāng)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h?n?滿足絕對(duì)可和的條件時(shí)，根據(jù)(3.2.3)式其DTFT存在，即

H?ej???DTFT??h?n???

存在。由序列的Z變換與DTFT的關(guān)系，即

H?ej???H?z?當(dāng)序列h?n?的Hej?z?ej?

??存在時(shí)，其H?z?的收斂域一定包含單位圓。由此得出結(jié)論：穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H?z?的收斂域包含單位圓，而收斂域中沒(méi)有極點(diǎn)。

如果系統(tǒng)是因果穩(wěn)定系統(tǒng)，則要求同時(shí)滿足因果性和穩(wěn)定性的條件，即系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H?z?的收斂域是包含單位圓的外部，表示為

r?z??，0?r?1

所以，因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H?z?的所有極點(diǎn)一定分布在單位圓內(nèi)。

例3.6.1 已知離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為

1?a2，a?1，a為實(shí)常數(shù) H?z??2?11?a?az?az試分析該系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性。

解：系統(tǒng)函數(shù)H?z?的極點(diǎn)為p1?a和p2?a?1,如圖3.4.4所示（參見(jiàn)例題3.4.11）。針對(duì)三種可能的收斂域，分別討論系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性。

(1)當(dāng)收斂域?yàn)閍?1?z??時(shí)，H?z?的極點(diǎn)在半徑為a的圓的內(nèi)部，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)是

?1因果系統(tǒng)，但由于收斂域不包含單位圓，因此系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)。系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為

h?n??a?an??n?u?n?

它是一個(gè)因果序列，但不收斂。

(2)當(dāng)收斂域?yàn)??z?a時(shí)，H?z?的極點(diǎn)在半徑為a的圓的外部，且收斂域不包含單 位圓，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)是非因果且不穩(wěn)定的系統(tǒng)。系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為

h?n??a??n?an?u??n?1?

這是一個(gè)非因果且不收斂的序列。

(3)當(dāng)收斂域a?z?a?1時(shí)，極點(diǎn)p1?a在半徑為a的圓內(nèi)，而極點(diǎn)p2?a?1在半徑為a?1的圓外，即該圓的外部不是收斂域，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)是一個(gè)非因果系統(tǒng)，但由于收斂域包含單位圓，因此它是穩(wěn)定系統(tǒng)。系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為

h?n??na

《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博 這是一個(gè)收斂的雙邊序列。

最后說(shuō)明，因果穩(wěn)定的系統(tǒng)是物理可實(shí)現(xiàn)的穩(wěn)定系統(tǒng)。如果系統(tǒng)是非因果的但是穩(wěn)定的系統(tǒng)，如例3.6.1中的（3），嚴(yán)格講它是物理不可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。但是在數(shù)字信號(hào)處理中，利用數(shù)字系統(tǒng)的存儲(chǔ)功能，是可以近似實(shí)現(xiàn)的。基本方法是將非因果的單位脈沖響應(yīng)h?n?，從n??N到n?N截取一段并存儲(chǔ)，表示為h2N?n?；把h2N?n?作為具體實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)參與運(yùn)算；運(yùn)算的結(jié)果即系統(tǒng)的輸出在時(shí)間上有所延遲。N愈大，h2N?n?所表示的系統(tǒng)愈接近原h(huán)?n?表示的系統(tǒng)。這種非因果但穩(wěn)定系統(tǒng)的數(shù)字實(shí)現(xiàn)，是數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)優(yōu)于模擬信號(hào)處理技術(shù)的又一體現(xiàn)。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <2> 系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布對(duì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的影響

有理系統(tǒng)函數(shù)H?z?經(jīng)因式分解后，一般可表示為

H?z??A??1?zz??1iM??1?pz??1kk?1i?1N

(3.6.12)式中，A?b0a0,當(dāng)a0?1時(shí)，A?b0；若H?z?的零點(diǎn)zi?ci?i?1,2,?M?，極點(diǎn)pk?dk?k?1,2,?N?，則

H?z??A??1?cz??1iM??1?dz??1kk?1i?1N

(3.6.13)該式說(shuō)明，除了反映系統(tǒng)幅度增益的比例常數(shù)A以外，整個(gè)系統(tǒng)函數(shù)可以由它的全部零點(diǎn)、極點(diǎn)唯一確定。

用零點(diǎn)和極點(diǎn)來(lái)表示系統(tǒng)函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)之一是它引導(dǎo)出一種獲得系統(tǒng)頻率響應(yīng)的實(shí)用的幾何方法。

設(shè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，令z?eMjj?代入(3.6.13)式，得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。

H?ej???A'??e??c?i??e??d?jkk?1i?1N

(3.6.14)式中，A?Ae'j??N?M?，它只包含常系數(shù)的幅度增益和線性的相移，不影響Hej?j???的頻率

j?????特性。在z平面上，e?ci可以用由零點(diǎn)ci指向單位圓上e點(diǎn)B的向量ciB來(lái)表示；同

《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博

?????樣，e?dk可以用由極點(diǎn)dk指向單位圓上點(diǎn)B的向量dkB來(lái)表示，如圖3.6.1所示，即 j?jIm?z?dk??????dkB?kBRe?z?????ciB?ici1dk*

圖3.6.1 系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幾何表示

????ciB?ej??ci ?????dkB?ej??dk

?????????ciB和dkB分別稱為零點(diǎn)矢量和極點(diǎn)矢量。將它們用極坐標(biāo)表示為

????????j?ciB?ciBei ??????????j?dkB?dkBek

將它們代入(3.6.14)式，得到

H?ej???A'j??He??e??????dkBi?1Nk?1?????ciBMj????

(3.6.15)式中

H?ej???A'?????ciBM?k?1Ni?1N?????

(3.6.16)dkB???????i???k

(3.6.17)i?1k?1M這樣，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)由(3.6.16)式和(3.6.17)式確定。其中，系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)按(3.6.16)式由零點(diǎn)矢量長(zhǎng)度之積與極點(diǎn)矢量長(zhǎng)度之積的比值決定；而相頻響應(yīng)則按(3.6.17)式由零點(diǎn)矢量幅角之和與極點(diǎn)矢量幅角之和的差值決定。當(dāng)頻率ω從零變化到2?時(shí)，這些向量的終

《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博 點(diǎn)B沿單位圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周。從而可分別得到系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。例如，圖3.6.2(a)所示的具有一個(gè)零點(diǎn)和一個(gè)極點(diǎn)的系統(tǒng)，其幅頻響應(yīng)He??和相頻響應(yīng)????如

j?圖3.6.2(b)所示。

按照(3.6.16)式，知道系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布后，可以分析零極點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)頻率特性的影響。當(dāng)?變化使B點(diǎn)轉(zhuǎn)到極點(diǎn)附近時(shí)，該極點(diǎn)矢量長(zhǎng)度短，因而幅頻響應(yīng)將出現(xiàn)峰值，且極點(diǎn)愈靠近單位圓，極點(diǎn)矢量長(zhǎng)度愈短，峰值愈高愈尖銳。如果極點(diǎn)在單位圓上，該極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幅頻響應(yīng)無(wú)窮大，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，這與穩(wěn)定系統(tǒng)的極點(diǎn)要求分布在單位圓的條件是一致的。對(duì)于零點(diǎn)，結(jié)果相反，當(dāng)?變化使B點(diǎn)轉(zhuǎn)到零點(diǎn)附近時(shí)，該零點(diǎn)矢量長(zhǎng)度最短，幅頻響應(yīng)將出現(xiàn)谷值，零點(diǎn)愈靠近單位圓，谷值愈接近零。當(dāng)零點(diǎn)處在單位圓上時(shí)，谷值為零。

總結(jié)以上結(jié)論：系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)位置主要影響系統(tǒng)幅頻響應(yīng)的峰值位置及尖銳程度，零點(diǎn)位置主要影響系統(tǒng)幅頻響應(yīng)的谷值及谷深。

例3.6.2 設(shè)一階系統(tǒng)的差分方程為

y?n??ay?n?1??x?n?, 0?a?1

試分析該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。

解：由系統(tǒng)的差分方程得到系統(tǒng)函數(shù)為

H?z??1z?，z?a

1?az?1z?a系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為

h?n??anu?n?

系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)z?0，極點(diǎn)p?a，如圖3.6.2(a)所示。幅頻響應(yīng)特性和相頻響應(yīng)特性如圖3.6.2(b)所示。

2|H(ej?)|jIm?z?1.510.500.20.40.60.81?/?1.21.41.61.820.20a1Re?z??(?)/?0.10-0.1-0.200.20.40.60.81?/?1.21.41.61.82

(a)零極點(diǎn)分布

(b)頻率響應(yīng)特性曲線

圖3.6.2 例3.6.2 系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布和頻率響應(yīng)特性

例3.6.3 例3.6.2的單位脈沖響應(yīng)h?n?是無(wú)限長(zhǎng)因果序列，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)是IIR數(shù)字濾波

《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博 器。如果截取h?n?的一段，得到一個(gè)有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)

n??a,0?n?N?1h?n?????0,其他n0?a?

1對(duì)應(yīng)的是FIR數(shù)字濾波器，試分析其頻率響應(yīng)特性。

解：系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為

H?z???azn?0N?1n?n1?aNz?N，z?a ??11?az將H?z?該寫為

zN?aN, z?a H?z??N?1z?z?a?其N個(gè)零點(diǎn)為

zi?ae?j2?N??i?1??,N , i?1,2它們等間隔分布在半徑為a?0?a?1?的圓上。在z?a處有一個(gè)極點(diǎn)，其余N?1個(gè)極點(diǎn)是處在原點(diǎn)的N?1階重極點(diǎn)。這樣，在z?a處的極點(diǎn)被一個(gè)相同位置的零點(diǎn)所抵消。設(shè)N?8，則其零、極點(diǎn)分布圖和對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)特性分別如圖3.6.3(a)、(b)所示。可以看出，系統(tǒng)幅頻響應(yīng)的峰值出現(xiàn)在??0處，因?yàn)槟抢锏牧泓c(diǎn)被極點(diǎn)抵消了；另外，在每一零點(diǎn)附近的幅頻響應(yīng)均有陷落。隨著截取長(zhǎng)度N的增加，幅頻響應(yīng)特性的曲線將逐漸光滑而接近h?n??anu?n?的結(jié)果。

64jIm?z?|H(ej?)|2000.20.40.60.81?/?1.21.41.61.820.4?N?1?階極點(diǎn)?(?)/?0aRe?z?10.20-0.2-0.400.20.40.60.811.21.41.61.82?/?

(a)零極點(diǎn)分布(N=8)

(b)頻率響應(yīng)特性(N=8)

圖3.6.3 例3.6.3 系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布和頻率響應(yīng)特性

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <3> 梳狀濾波器

《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博 梳狀濾波器(combfilter)、全通濾波器(whole pass filter)和最小相位系統(tǒng)(minimum phase system)是各具特色頻率響應(yīng)特性的離散時(shí)間LTI系統(tǒng)。本節(jié)分別討論它們的基本特性。

濾波器通常只有一個(gè)通帶或阻帶，但在實(shí)際應(yīng)用中，往往要求濾波器具有多個(gè)通（阻）帶。梳狀濾波器就是一個(gè)多通（阻）帶的數(shù)字濾波器。梳狀濾波器的頻率響應(yīng)是?的周期函數(shù)，其周期為2?N（N是一個(gè)正整數(shù)）。如果H?z?是一個(gè)單通（阻）帶濾波器，可用zN取代H?z?中的z，從而獲得梳狀濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Hc?z??H?zN?。稱H?z?為構(gòu)成梳狀濾波器的原型濾波器(prototype filter)。原型濾波器可以是FIR數(shù)字濾波器，也可以是IIR數(shù)字濾波器。

由系統(tǒng)函數(shù)為

H?z??1?z?1，z?0 的一階高通FIR原型數(shù)字濾波器產(chǎn)生的梳狀濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為

Hc?z??1?z?NzN?1?N

(3.7.1)

zHc?z?的零點(diǎn)有N個(gè)，由分子多項(xiàng)式的決定，即

zN?1?0

zi?ej2??i?1?N?,N，i?1,2這N個(gè)零點(diǎn)等間隔分布在單位圓上。Hc?z?在z?0處有N階極點(diǎn)。

令z?ej?，則梳狀濾波器的頻率響應(yīng)Hce??為

j?Hc?ej???1?z?j?N???1?cos??n????jsin??n?

(3.7.2)其幅頻響應(yīng)Hce??為 j?j?Hc?e???2??1?cos??n????1

2(3.7.3)相頻響應(yīng)?c???為

?c????argtansin??n?

(3.7.4)

1?cos??n?設(shè)N?8，Hc?z?的零極點(diǎn)分布如圖3.7.1(a)所示。當(dāng)?從零變化到2?時(shí)，每遇到一個(gè)零點(diǎn)，幅頻響應(yīng)為零，在兩個(gè)零點(diǎn)中間幅頻響應(yīng)最大，形成峰值。幅頻響應(yīng)谷值點(diǎn)的頻率為?i??2?N??i?1??i?1,2,?N?。N?8時(shí)的幅頻響應(yīng)特性如圖3.7.1(b)所示。通常將具有如圖3.7.1(b)所示幅頻響應(yīng)特性的濾波器稱為梳狀濾波器。

《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博 如果濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Hc?z?是由一階低通FIR原型數(shù)字濾波器H?z??1?z?1產(chǎn)生的，即

Hc?z??1?z?N

(3.7.5)則

Hc?ej???2e?j?N2cos??N?

(3.7.6)它也是梳狀濾波器，但頻率響應(yīng)特性與(3.7.2)式所示的頻率響應(yīng)特性有所差別，請(qǐng)讀者自己分析。

21.5|H(ej?)|10.5000.20.40.60.81?/?1.21.41.61.82jIm?z?0.5Re?z??(?)/?10-0.500.20.40.60.81?/?1.21.41.61.82

(a)零極點(diǎn)分布(N=8)

(b)頻率響應(yīng)特性曲線(N=8)

圖3.7.1 梳狀濾波器的零極點(diǎn)分布和頻率響應(yīng)特性

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <4> 全通濾波器

全通濾波器是指系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)恒為常數(shù)的數(shù)字濾波器。全通濾波器在濾波器結(jié)構(gòu)、多采樣速率信號(hào)處理、濾波器組設(shè)計(jì)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

(1)一階全通濾波器

一階的因果穩(wěn)定的全通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)定義為

z?1?c?Hwp1?z??，c?(3.7.7)1?cz?1系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為

Hwp1?ej???e?j?1?c?ej?

(3.7.8)?j?1?ce由于(3.7.8)式中的分子分母互為共軛，故

Hwp1?ej???1

(3.7.9)所以將該系統(tǒng)稱為全通濾波器。由(3.7.7)式可得全通濾波器Hwp1?z?的極點(diǎn)為

《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博 p1?c?rej?

（3.7.10）系統(tǒng)的零點(diǎn)為

z1?11j??e

(3.7.11)?cr稱由(3.7.10)式和(3.7.11)式給出的一階全通濾波器零點(diǎn)和極點(diǎn)的位置關(guān)于單位圓鏡像對(duì)稱，如圖3.7.2(a)所示。

將一階全通濾波器的系數(shù)c用幅度r和幅角?的極坐標(biāo)表示，則由(3.7.8)式可得一階全通濾波器的相頻響應(yīng)為

?rsin???????wp1???????2argtan??

(3.7.12)

1?rcos???????將?wp1???對(duì)?求導(dǎo)可得

d?wp1???d???1?r2??1?rcos????????rsin?????22?0

(3.7.13)這說(shuō)明一階全通濾波器的相頻響應(yīng)是單調(diào)遞減的。

由(3.7.12)式可知，當(dāng)??0，?從0變到2?時(shí)，一階全通濾波器的相位將從0遞減到?2?；當(dāng)??0時(shí)，記

?1?2arctan??rsin???

?1?rcos??一階全通濾波的相位將從?1遞減到?1?2?。這說(shuō)明一階全通濾波器當(dāng)?從?從0變到2?，0變到2?時(shí)，相位將減小2?。

一階全通濾波器的頻率響應(yīng)特性如圖3.7.2(b)所示。

《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博

21.5|H(ej?)|10.5000.10.20.30.40.50.60.70.80.91?/?jIm?z?1c?1c0.5?(?)/??Re?z?001-0.5-100.20.40.60.811.21.41.61.82?/?

(a)零極點(diǎn)分布

(b)頻率響應(yīng)特性曲線

圖3.7.2 一階全通濾波器的零極點(diǎn)分布和頻率響應(yīng)特性

(2)N階實(shí)系數(shù)全通濾波器

N階實(shí)系數(shù)全通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為

HwpN?z???azii?0Nii?0N?N?i?az?Nz?N?a1z?N?1?a2z?N?2???aN?1?a1z?1?a2z?2???aNz?N

?式中 z?NAN?z?1?AN?z?，a0?1,a1,a2,?aN為實(shí)數(shù)

（3.7..14）

AN?z??1?a1z?1?a2z?2???aNz?N

(3.7.15)為使系統(tǒng)穩(wěn)定，實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式AN?z?的根，即系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)pk?k?1,2,?N?必須全都在單位圓內(nèi)。

由于系統(tǒng)函數(shù)中的系數(shù)a1,a2,?aN是實(shí)系數(shù)，所以

AN?z?1?z?ej??AN?e?j???AN?(ej?)

(3.7.16)j?式中AN?(ej?)是ANe??的共軛，它們兩者的模是相等的。因此有

《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博 HwpN?ej??AN?(ej?)??1

(3.7.17)j?AN?e?這就證明了(3.7.14)式系統(tǒng)函數(shù)所代表的系統(tǒng)具有全通濾波特性。

全通濾波器具有特殊的零點(diǎn)和極點(diǎn)分布規(guī)律。設(shè)zi是HwpN?z?的零點(diǎn)，按照(3.7.14)式，zi?1必然是HwpN?z?的極點(diǎn)，記為pi?zi?1，則pizi?1，即全通濾波器的零點(diǎn)和極點(diǎn)互為共軛倒數(shù)關(guān)系。如果再考慮到AN?z?和ANz??的系數(shù)均為實(shí)數(shù)，其零點(diǎn)、極點(diǎn)或者為實(shí)

?1數(shù)，或者呈共軛復(fù)數(shù)對(duì)。其中，復(fù)數(shù)零點(diǎn)和復(fù)數(shù)極點(diǎn)必然以兩對(duì)一組出現(xiàn)。例如，zi為HwpN?z?的復(fù)數(shù)零點(diǎn)，則必有復(fù)數(shù)零點(diǎn)zi?，而復(fù)數(shù)極點(diǎn)為pi?zi?1和pi???zi?1?。而實(shí)

?數(shù)零極點(diǎn)則以兩個(gè)一組出現(xiàn)，且零點(diǎn)與極點(diǎn)互為倒數(shù)關(guān)系。以一個(gè)實(shí)數(shù)極點(diǎn)和一對(duì)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)為例，零極點(diǎn)位置示意圖如圖3.7.3所示。

jIm?z?zi?piRe?z?0p1ppi?zi圖3.7.3 全通濾波器的零極點(diǎn)分布

觀察圖3.7.3，如果將零點(diǎn)zi和極點(diǎn)pi?組成一對(duì)，將零點(diǎn)zi?和pi組成一對(duì)，那么全通濾波器的零點(diǎn)與極點(diǎn)便以共軛倒數(shù)關(guān)系出現(xiàn)。因此，實(shí)數(shù)全系通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)也可以寫成如下形式：

z?1?pi?

(3.7.18)HwpN?z????11?pzi?1iN其中，極點(diǎn)pi和零點(diǎn)?1pi?構(gòu)成一個(gè)一階全通濾波器。所以N階實(shí)系數(shù)全通濾波器可分解為N個(gè)一階全通濾波器的級(jí)聯(lián)。

由于N階全通濾波器的相頻響應(yīng)是N個(gè)一階全通濾波器相頻響應(yīng)的和，所以N階全通

《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博

?12 濾波器的相頻響應(yīng)也是單調(diào)遞減的。由于HwpNe點(diǎn)的相位為

???1，N階實(shí)系數(shù)全通濾波器在??0j0??0??0

當(dāng)?從0變到2?時(shí)，N階全通濾波器的相頻響應(yīng)將從0遞減到?2N?。

全通濾波器是一種純相位濾波器，經(jīng)常用于相位均衡。對(duì)幅頻響應(yīng)特性滿足要求而相頻響應(yīng)特性有缺陷的濾波器，可以級(jí)聯(lián)全通濾波器進(jìn)行相位校正。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <5> 最小相位系統(tǒng)

系統(tǒng)零點(diǎn)、極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)的因果系統(tǒng)，稱為最小相位系統(tǒng)，系統(tǒng)函數(shù)記為Hmin?z?。任一實(shí)系數(shù)因果穩(wěn)定系統(tǒng)的H?z?都可表示為一個(gè)最小相位系統(tǒng)和一個(gè)全通系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)，即

H?z??Hmin?z?HwpN?z?

(3.7.19)為了證明上述結(jié)論，設(shè)系統(tǒng)H?z?只有一個(gè)零點(diǎn)z?1a在單位圓外，a?1，而其余

?零點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，那么H?z?就能表示成

H?z??H1?z??z?1?a??

(3.7.20)按定義H1?z?是一個(gè)最小相位系統(tǒng)。H?z?也可等效地表示為

?11?az?1?a??1zH?z??H1?z??z?a??H1?z??1?az?

(3.7.21)?1?11?az1?az?1?因?yàn)閍?1，所以H1?z?1?az也是最小相位系統(tǒng)，記為Hmin?z?。由于

?1???z?1?a???1?az?1?是一階全通系統(tǒng)（參見(jiàn)（3.7.7）式），故得

H?z??Hmin?z?Hwp1?z?

(3.7.22)對(duì)單位圓外的每一個(gè)零點(diǎn)使用(3.7.21)式，即得(3.7.19)式。由于HwpN?z?是全通系統(tǒng)，因此(3.7.19)式中的H?z?和Hmin?z?具有相同的幅頻響應(yīng)。

由于全通系統(tǒng)的相位是非正的，在幅頻響應(yīng)與H?z?相同的所有因果穩(wěn)定系統(tǒng)中，最小相位系統(tǒng)的相位值最大，稱之為最小相位滯后。因此，最小相位系統(tǒng)更為確切的術(shù)語(yǔ)應(yīng)為最小相位滯后系統(tǒng)。由于最小相位系統(tǒng)是歷史上早已慣用的名稱，所以至今仍延用這一術(shù)語(yǔ)。

例3.7.1 已知實(shí)系數(shù)因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H?z?為

《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博 b?z?1，a?1,b?1 H?z??1?az?1試判決該系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng)。

解：系統(tǒng)函數(shù)H?z?的零點(diǎn)z1??1b。由于b?1，所以z1?1，零點(diǎn)在單位圓外，所以這不是一個(gè)最小相位系統(tǒng)。

由(3.7.21)式，與H?z?具有相同幅頻響應(yīng)的最小相位系統(tǒng)為

1?bz?1，a?1,b?1 Hmin?z??1?az?1圖3.7.4示出了H?z?和Hmin?z?的相頻響應(yīng)特性曲線。

10.80.60.40.2?(?)/?0.30.20.10-0.2-0.4-0.6?(?)/?0-0.1-0.2-0.3-0.8-100.20.40.60.81?/?1.21.41.61.82-0.400.20.40.60.81?/?1.21.41.61.82

(a)H?z?的相頻響應(yīng)

(b)Hmin?z?的相頻響應(yīng)

圖3.7.4

a?0.9,b?0.4時(shí)，例3.7.1的相頻響應(yīng)特性曲線

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <6> 本章小結(jié)

本章內(nèi)容很多，下面我們將本章的內(nèi)容做一個(gè)小結(jié)，一方面是幫助大家對(duì)過(guò)去兩周學(xué)習(xí)的內(nèi)容做一個(gè)回顧，加深一下印象，另一方面，通過(guò)這個(gè)小結(jié)，也幫助大家今后的考前復(fù)習(xí)。

《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <7> 本章作業(yè)

《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博

第二篇：數(shù)字信號(hào)處理教案

“數(shù)字信號(hào)處理”教案

Digital Signal Processing —

Teaching Project

第一講：信號(hào)的采集、基本DSP系統(tǒng)

Lecture 1 Conceptual introduction of DSP

? 了解技術(shù)背景、各種信號(hào)的特征、A/D轉(zhuǎn)換、采樣與量化、Nyquist 定理

一、連續(xù)信號(hào)的采樣與量化

信號(hào)的分類與特點(diǎn)、模擬信號(hào)到離散信號(hào)的轉(zhuǎn)換、Nyquist采樣定理以及量化。

二、采樣前后頻譜的變化

模擬信號(hào)以及相應(yīng)離散信號(hào)頻譜之間的關(guān)系。

三、從采樣信號(hào)恢復(fù)連續(xù)信號(hào)

如何從采樣后的離散信號(hào)恢復(fù)模擬信號(hào)。

Questions:(1)What is the advantage of DSP ?(2)Why generally put a LPF and a amplifier before the A/D conversion ?

第二講：離散信號(hào)的描述與基本運(yùn)算、線性卷積

Lecture 2 Discrete signal: its description and computations

? 掌握離散信號(hào)的描述方法、典型信號(hào)的特征、信號(hào)之間的基本運(yùn)算以及線性卷積 信號(hào)與系統(tǒng)分類

一、信號(hào)的分類

模擬信號(hào)、離散信號(hào)、數(shù)字信號(hào)

二、系統(tǒng)分類

模擬系統(tǒng)、離散系統(tǒng)、數(shù)字系統(tǒng) 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的采樣與量化 1 離散時(shí)間信號(hào)—序列

一、典型的序列

離散信號(hào)的時(shí)域描述；沖擊信號(hào)、單位階躍信號(hào)、指數(shù)信號(hào)、正弦信號(hào)等的描述。

二、序列的運(yùn)算

信號(hào)序列之間的基本運(yùn)算，能量的計(jì)算以及分解等。線性卷積

序列的線性卷積運(yùn)算、具體步驟。

Questions:(1)What is absolute time for a time index n of x(n)?(2)In practical application, is determined signals such as sine need to be processed ? If not, what type of signal is we mostly faced ?

第三講：系統(tǒng)的分類與描述

Lecture 3 Linear shift-invariant system and its description

? 掌握LSI、因果、穩(wěn)定、FIR、IIR系統(tǒng)的特征；LSI的I/O描述；線性常系數(shù)差分方程；系統(tǒng)結(jié)構(gòu)描述 離散時(shí)間系統(tǒng)一、離散時(shí)間系統(tǒng)的類型

線性系統(tǒng)、移不變系統(tǒng)、因果系統(tǒng)、穩(wěn)定系統(tǒng)、IIR與FIR系統(tǒng)。

二、離散時(shí)間系統(tǒng)的描述

LSI系統(tǒng)的I/O關(guān)系（線性卷積形式）、差分方程描述。

Questions:(1)Which system description is mostly used in practical application, why ?(2)Can a IIR system be replaced by a FIR system ?

第四講：Z變換與系統(tǒng)函數(shù)

Lecture 4 Z transform

? 掌握Z(yǔ)變換；系統(tǒng)函數(shù)以及零極點(diǎn)分析；系統(tǒng)函數(shù)與差分方程之間的轉(zhuǎn)換 Z變換

一、Z變換的定義及其收斂域

雙邊Z變換、收斂域的概念、典型信號(hào)的Z變換；不同分布序列的收斂域特征。

二、逆變換

基本逆Z變換的定義、留數(shù)法以及冪級(jí)數(shù)法計(jì)算。

三、Z變換的性質(zhì)

導(dǎo)數(shù)與極值等特性。離散時(shí)間系統(tǒng)的Z變換分析法

一、系統(tǒng)函數(shù)

系統(tǒng)函數(shù)定義；不同系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)特點(diǎn)；極點(diǎn)與零點(diǎn)的特性、與差分方程的關(guān)系等。

二、離散時(shí)間系統(tǒng)的信號(hào)流圖描述

系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖、流圖描述方法。

Questions:(1)why we need study Z transform, how important converge region is ?(2)why the condition for a causal stable LSI is that its converge region includes the unit circle ?

第五講：離散信號(hào)的傅立葉變換

Lecture 5 Discrete time Fourier transform

? 掌握離散信號(hào)的傅立葉變換DTFT；頻譜、幅度譜與相位譜；離散信號(hào)DTFT的特征 離散信號(hào)的傅立葉變換

一、離散信號(hào)傅立葉變換的定義

離散信號(hào)DTFT與IDTFT的定義，典型信號(hào)的DTFT計(jì)算。

二、離散信號(hào)的傅立葉變換與Z變換的關(guān)系

單位圓上的Z變換。離散信號(hào)傅立葉變換的特點(diǎn)

Questions:(1)What a point on magnitude spectrum states ?(2)What is relation between frequency components of a signal and the points of its spectrum curve ?

第六講：系統(tǒng)頻率響應(yīng)與頻譜關(guān)系

Lecture 6 System frequency response and spectrum relations

? 掌握LSI系統(tǒng)頻率響應(yīng)概念；零極點(diǎn)對(duì)頻譜的影響；模擬信號(hào)頻譜與對(duì)應(yīng)離散信號(hào)頻譜的關(guān)系。線性移不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)與頻率響應(yīng)的關(guān)系離散信號(hào)頻譜與模擬信號(hào)頻譜之間的關(guān)系

一、離散時(shí)間傅立葉變換的導(dǎo)出

Questions: 從模擬信號(hào)以及頻譜推導(dǎo)到離散信號(hào)的頻譜。模擬信號(hào)頻譜與對(duì)應(yīng)離散信號(hào)頻譜之間的關(guān)系。

二、DTFT與FT的關(guān)系 系統(tǒng)函數(shù)與頻率響應(yīng)的關(guān)系，零點(diǎn)和極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響。由線性移不變系統(tǒng)對(duì)復(fù)指數(shù)信號(hào)的作用推導(dǎo)出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。對(duì)稱、周期、卷積等特性，帕斯維爾（Parseval）定理。(1)What a point on magnitude frequency response states ?(2)What is response of a system to the points of spectrum of input signal ?

第七講：頻譜分析與應(yīng)用

Lecture 7 Spectrum analysis and application

? 掌握頻譜的基本信息特征；頻譜分析的典型應(yīng)用；短時(shí)譜分析的概念 頻譜分析與應(yīng)用

一、頻譜的基本特征

通過(guò)復(fù)正弦信號(hào)的頻譜說(shuō)明DTFT的意義以及頻譜分析的意義。

二、信號(hào)調(diào)制與語(yǔ)音合成

通信中AM調(diào)制與語(yǔ)音合成中頻譜的應(yīng)用。

二、短時(shí)頻譜分析

Questions:(1)propose some examples of spectrum analysis in application(2)what is the influence of short time processing for spectrums ?

第八講：周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)表示

Lecture 8 Fourier series of periodical discrete signal

? 了解周期信號(hào)的DFS描述； DFS的頻譜特征； 周期卷積 周期信號(hào)的離散傅立葉級(jí)數(shù)表示

一、離散傅立葉級(jí)數(shù)

周期信號(hào)的DFS定義及頻譜分析。

二、周期卷積

從一個(gè)周期求和的線性卷積導(dǎo)出周期卷積。

第九講：離散傅立葉變換 闡述實(shí)際應(yīng)用中的頻譜分析方法。Lecture 9 Discrete Fourier transform

? 掌握DFT；DFT的基本前提與特征；頻率取樣定理；DFT與DFS和DTFT的關(guān)系 離散傅立葉變換離散傅立葉變換特性

一、有限長(zhǎng)特性與頻域采樣定理

描述DFT的時(shí)頻有限長(zhǎng)特性；DFT作為DTFT采樣的頻域采樣定理。

二、循環(huán)卷積特性

Questions:(1)Why we need DFT ?(2)What is the difference between DFT and spectrum sampling ?

第十講：短時(shí)離散傅立葉變換

Lecture 10 Short-time DFT

? 掌握循環(huán)卷積；STDFT的概念和實(shí)用意義；時(shí)間分辨率與頻率分辨率 短時(shí)離散傅立葉變換分析

一、短時(shí)離散傅立葉變換的定義

非有限長(zhǎng)信號(hào)的STDFT定義；STDFT與原始頻譜之間的關(guān)系。

二、頻率分辨率與時(shí)間分辨率

Questions:(1)why it is said, for non-stationary signal, short-time DFT is a unique selection ?(2)Is zero-padding enough for high frequency resolution ? 短時(shí)頻譜的時(shí)間分辨率與頻率分辨率，及其短時(shí)窗長(zhǎng)的影響。有限長(zhǎng)信號(hào)的循環(huán)卷積。DFT與IDFT的定義；DFT與短時(shí)譜；從DFT的信號(hào)完備恢復(fù)。

第十一講：快速傅立葉變換與應(yīng)用

Lecture 11 Fast Fourier transform ant application

? 掌握基2運(yùn)算的FFT算法；了解FFT在信號(hào)處理中的應(yīng)用 快速傅立葉變換

一、基于時(shí)選的快速傅立葉變換

時(shí)域?qū)嵭衅媾挤纸獾腇FT算法。

二、基于頻選的快速傅立葉變換快速傅立葉變換的應(yīng)用

一、信號(hào)去噪與語(yǔ)音識(shí)別

譜相減方法的去噪處理；應(yīng)用頻譜特征的語(yǔ)音識(shí)別應(yīng)用。

二、利用FFT計(jì)算線性卷積

線性卷積與循環(huán)卷積的關(guān)系；通過(guò)循環(huán)卷積與DFT的對(duì)應(yīng)關(guān)系得到FFT計(jì)算線性卷積的方法。

Questions:(1)Is there any difference between DFT and FFT ?(2)Can you propose a new fast algorithm of DFT ?

第十二講：數(shù)字濾波器類型與技術(shù)指標(biāo)

Lecture 12 Digital filter type and technical parameters

? 了解IIR、FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；濾波器的設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)；IIR數(shù)字濾波器的一般設(shè)計(jì)方法 數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)

頻域?qū)嵭衅媾挤纸獾腇FT算法。IFFT快速算法與FFT的關(guān)系。

三、傅立葉反變換的快速計(jì)算 通帶、阻帶、截止頻率（3dB下降）、通帶與阻帶邊界頻率、阻帶衰減。無(wú)限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換

一、脈沖響應(yīng)不變法

從時(shí)域脈沖響應(yīng)保持不變?cè)矸治鰧?dǎo)出模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換。

二、雙線性變換法

Questions:(1)how many technical parameters must be set for design of filter ?(2)what is advantages of bilinear transform ?

第十三講：IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

Lecture 13 Design of IIR filter

? 掌握Butterworth、Chebyshev和橢圓濾波器的設(shè)計(jì)方法；脈沖響應(yīng)設(shè)計(jì)法與雙線性設(shè)計(jì)法； LPF與HPF、BPF、BSF的轉(zhuǎn)換 IIR濾波器的特性

一、巴特沃茲濾波器

Butterworth濾波器的特點(diǎn)；相應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)方法。

二、切比雪夫?yàn)V波器 Chebyshev濾波器的特點(diǎn)；相應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)方法。

三、橢圓濾波器

橢圓濾波器的特點(diǎn)以及設(shè)計(jì)方法。IIR濾波器設(shè)計(jì)的頻率變換方法 從克服模擬濾波器到數(shù)字濾波器轉(zhuǎn)換過(guò)程中頻率畸變的問(wèn)題，導(dǎo)出雙線性頻率變換方法。直接Ⅰ與Ⅱ型結(jié)構(gòu)；級(jí)聯(lián)與并聯(lián)結(jié)構(gòu)；全通濾波器。

一、模擬低通濾波器到其它濾波器的變換

模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換到高通、帶通、帶阻濾波器的方法。

二、數(shù)字低通濾波器到其它濾波器的變換

Questions:(1)do you think Butterworth is much easier than others ?(2)what is a general steps for design of IIR filters ?

第十四講：IIR濾波器的應(yīng)用與系數(shù)量化效應(yīng)

Lecture 14 Application and coefficient effects of IIR filter

? 了解IIR濾波器設(shè)計(jì)中的系數(shù)量化效應(yīng)和實(shí)際應(yīng)用 IIR濾波器實(shí)現(xiàn)與系數(shù)量化效應(yīng)

一、IIR濾波器的實(shí)現(xiàn)

IIR濾波器的硬件與軟件實(shí)現(xiàn)方法。

二、系數(shù)量化效應(yīng)IIR濾波器應(yīng)用

一、小循環(huán)阻抗容積信號(hào)處理

說(shuō)明濾波器的具體應(yīng)用與效果。

二、DTMF雙音頻信號(hào)的合成Questions:(1)Is it OK for use of IIR filter in image processing ?(2)Propose other IIR filter applications.介紹用一個(gè)IIR濾波器如何完成輸出一個(gè)單頻率信號(hào)。濾波器系數(shù)量化效應(yīng)對(duì)性能的影響分析。數(shù)字低通濾波器轉(zhuǎn)換到數(shù)字高通、帶通、帶阻濾波器的方法。第十五講： 線性相位FIR濾波器及窗函數(shù)設(shè)計(jì)原理

Lecture 15 Linear phase FIR filter and principle of window method

? 掌握FIR濾波器的特點(diǎn)；線性相位概念、意義及其實(shí)現(xiàn)條件；FIR濾波器窗函數(shù)設(shè)計(jì)法原理。FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)

一、基本特點(diǎn)

脈沖響應(yīng)、差分方程、系統(tǒng)函數(shù)以及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等方面的特點(diǎn)。

二、線性相位特點(diǎn)

線性相位概念、系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的意義，舉例說(shuō)明。

三、線性相位FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)條件

如何實(shí)現(xiàn)線性相位，不同奇偶點(diǎn)數(shù)的區(qū)別。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法原理

一、窗函數(shù)設(shè)計(jì)法原理

從時(shí)域逼近角度分析導(dǎo)出窗函數(shù)設(shè)計(jì)法，說(shuō)明失真的情況。

二、理想低通濾波器

Questions:(1)What is the importance of linear phase for a filter ?(2)Can IIR be realized as a linear phase filter, why ?

第十六講：窗函數(shù)設(shè)計(jì)分析與實(shí)例

Lecture 16 Design analysis and examples of window method

? 掌握Hamming窗等5種基本窗函數(shù)的具體設(shè)計(jì)方法；特別是Kaiser窗設(shè)計(jì)實(shí)例 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法分析

一、各種窗函數(shù)設(shè)計(jì)法 描述一個(gè)理想LPF的特點(diǎn)，特別是幅度特性。矩形窗、漢寧窗、哈明窗、布萊克曼窗、凱澤窗設(shè)計(jì)FIR的方法、特點(diǎn)。

二、窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的進(jìn)一步分析與總結(jié)

對(duì)窗長(zhǎng)、窗的類型在設(shè)計(jì)中的影響做總結(jié)分析。利用凱澤窗設(shè)計(jì)FIR濾波器

一、低通濾波器設(shè)計(jì)

凱澤窗設(shè)計(jì)LPF的具體舉例分析。

二、高通通濾波器設(shè)計(jì)

凱澤窗設(shè)計(jì)HPF的具體舉例分析。

三、帶通濾波器設(shè)計(jì)

凱澤窗設(shè)計(jì)BPF的具體舉例分析。

四、帶阻濾波器設(shè)計(jì)

凱澤窗設(shè)計(jì)BSF的具體舉例分析。

Questions:(1)are you confident for design of FIR filter now ? why ?(2)If you are assigned to design a untypical filter, how can you do ?

第十七講：頻率取樣設(shè)計(jì)與等波紋優(yōu)化設(shè)計(jì)

Lecture 17 Frequency design and equal-ripple method of FIR filter design

? 掌握頻率取樣設(shè)計(jì)方法；等波紋優(yōu)化設(shè)計(jì)方法 頻率取樣設(shè)計(jì)法

一、頻率取樣設(shè)計(jì)法原理

從頻率抽樣形成DFT頻譜，并進(jìn)一步得到有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)的思路介紹，說(shuō)明其實(shí)際失真。

二、設(shè)計(jì)實(shí)例分析等波紋逼近優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

舉例說(shuō)明頻率取樣設(shè)計(jì)法的具體過(guò)程、從不成功設(shè)計(jì)到成功設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)變思路與方法。

一、最小均方誤差優(yōu)化設(shè)計(jì) LMS準(zhǔn)則下的優(yōu)化設(shè)計(jì)介紹。

二、等波紋逼近優(yōu)化設(shè)計(jì)法

Questions:(1)which is more excellent as a method ?(2)why some points must be set in transition band ?

第十八講：系數(shù)量化效應(yīng)與FIR濾波器應(yīng)用

Lecture 18 Application and coefficient effects of FIR filter

? 了解 FIR濾波器的系數(shù)量化效應(yīng)以及實(shí)際應(yīng)用 系數(shù)量化效應(yīng)與溢出控制

一、系數(shù)量化效應(yīng)

有限字長(zhǎng)條件下濾波器系數(shù)的量化對(duì)頻譜的影響，引起失真的情況。

二、溢出控制

怎樣處理濾波器輸出數(shù)據(jù)對(duì)D/A轉(zhuǎn)換器或其他接收器的輸入溢出問(wèn)題。FIR濾波器應(yīng)用

一、信號(hào)去噪

舉例說(shuō)明運(yùn)用FIR實(shí)現(xiàn)限帶噪聲消除的實(shí)際應(yīng)用。

二、信號(hào)的高頻提升

Questions:(1)If to implement a FIR in a MCU, what should you consider ?(2)Propose some other application examples.最小誤差意義下的頻域的等波紋逼近，具體設(shè)計(jì)方法，MATLAB仿真設(shè)計(jì)舉例。

一個(gè)簡(jiǎn)單的一階高頻FIR濾波器如何提升信號(hào)的高頻部分。

第三篇：數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)教學(xué)-電子教案

數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn) 電子教案

講義1 Matlab簡(jiǎn)介及其安裝使用說(shuō)明..................................................2 講義2 Matlab基本語(yǔ)句..........................................................................8 講義3 Matlab基本數(shù)值運(yùn)算................................................................13 講義4 Matlab函數(shù)、及其調(diào)用方法....................................................16 實(shí)驗(yàn)1 常見(jiàn)離散信號(hào)產(chǎn)生和實(shí)現(xiàn).........................................................20 實(shí)驗(yàn)2 離散系統(tǒng)的時(shí)域分析.................................................................22 實(shí)驗(yàn)3 FFT算法的應(yīng)用..........................................................................24 實(shí)驗(yàn)4 離散系統(tǒng)的變換域分析.............................................................27 實(shí)驗(yàn)5 有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì).................................................32 實(shí)驗(yàn)6 無(wú)限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì).................................................36 實(shí)驗(yàn)7 設(shè)計(jì)性和研究性實(shí)驗(yàn).................................................................41講義1 Matlab簡(jiǎn)介及其安裝使用說(shuō)明

一.MATLAB程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言簡(jiǎn)介

MATLAB，Matrix Laboratory的縮寫，是由Mathworks公司開(kāi)發(fā)的一套用于科學(xué)工程計(jì)算的可視化高性能語(yǔ)言，具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力。與大家常用的Fortran和C等高級(jí)語(yǔ)言相比，MATLAB的語(yǔ)法規(guī)則更簡(jiǎn)單，更貼近人的思維方式，被稱之為“草稿紙式的語(yǔ)言”。截至目前，MATLAB已經(jīng)發(fā)展到7.x版，適用于所有32位的Windows操作系統(tǒng)，按NTFS(NT文件系統(tǒng))格式下完全安裝約需 850 MB。MATLAB軟件主要由主包、仿真系統(tǒng)和工具箱三大部分組成。

二.MATLAB應(yīng)用入門

1.MATLAB的安裝與卸載

MATLAB軟件在用戶接口設(shè)計(jì)上具有較強(qiáng)的親和力，其安裝過(guò)程比較典型，直接運(yùn)行光盤中的安裝向?qū)е纬绦騍ETUP.exe，按其提示一步步選擇即可。MATLAB自身帶有卸載程序，在其安裝目錄下有uninstall子目錄，運(yùn)行該目錄下的uninstall.exe即可； 也可以通過(guò)Windows系統(tǒng)的安裝卸載程序進(jìn)行卸載。2.MATLAB的啟動(dòng)與退出

MATLAB安裝完成后，會(huì)自動(dòng)在Windows桌面上生成一個(gè)快捷方式，它是指向安裝目錄下binwin32matlab.exe的鏈接，雙擊它即可來(lái)到MATLAB集成環(huán)境的基本窗口，通常稱之為命令窗口。MATLAB的退出與普通WIN32的程序一樣，值得一提的是它有一個(gè)自身專有的快捷鍵Ctrl+Q。3.MATLAB界面簡(jiǎn)介

圖 1 MATLAB基本界面——命令窗口

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6 指令歷史

圖7 1)菜單欄

菜單欄中包括File、Edit、View、Web、Window和Help六個(gè)菜單項(xiàng)。這里著重介紹File、help項(xiàng)。

File項(xiàng)：數(shù)據(jù)輸入/輸出的接口，包括10個(gè)子項(xiàng)，這里重點(diǎn)介紹其中的5個(gè)子項(xiàng)： New：新建文件項(xiàng)。有四個(gè)選擇：M File(*.M，文本格式的MATLAB程序文件，可以直接通過(guò)文件名的方式在MATLAB環(huán)境下解釋運(yùn)行；Figure(圖形);Model(仿真模型文件)和GUI(可視化界面文件)。

Open：打開(kāi)所有MATLAB支持的文件格式，系統(tǒng)將自動(dòng)識(shí)別并采用相應(yīng)的程序?qū)ξ募M(jìn)行處理。例如, 打開(kāi)一個(gè).m文件，系統(tǒng)將自動(dòng)打開(kāi)M文件編輯器對(duì)它進(jìn)行編輯。

Set Path...：設(shè)置工作路徑。可以打開(kāi)路徑設(shè)置(Set Path)對(duì)話框(圖2)，將用戶自己建立的目錄加入MATLAB的目錄系統(tǒng)中，以便所編制的文件能夠在MATLAB環(huán)境中直接調(diào)用。

圖8 路徑設(shè)置對(duì)話框

單擊Add Folder...按鈕可以將你的一個(gè)文件夾加入到系統(tǒng)路徑中；Add with Subfolders...允許把一個(gè)文件夾包括其所有的子文件夾加入到系統(tǒng)路徑中。這兩種操作均可以直觀地在右側(cè)的路徑欄內(nèi)看到結(jié)果。

選中一個(gè)加入的文件夾，你可以利用Move to Top(移至所有路徑的最前面),Move Up(上移一個(gè)),Move Down(下移一個(gè)),Move to Bottom(移至所有路徑的最后面)等四個(gè)按鈕將改變文件在系統(tǒng)路徑中的排列位置以利于對(duì)文件的搜索使用，也可以利用Remove按鈕將其刪除。

對(duì)路徑操作完畢后，按Save按鈕予以保存;Help 項(xiàng)：

Matlab Help：打開(kāi)以html超文本形式存儲(chǔ)的的幫助文件主頁(yè)； Demos：打開(kāi)matlab演示窗主頁(yè)；

About Matlab：Matlab注冊(cè)圖標(biāo)、版本、制造商和用戶信息；

圖9 Help選項(xiàng)

圖10 Help窗口

2)命令行區(qū)

進(jìn)行通用操作，數(shù)值計(jì)算，編程和數(shù)據(jù)類型，輸入輸出，繪圖，用戶界面等命令，例如，命令：help函數(shù)名（*.m文件）； edit編輯函數(shù)、文件

對(duì)輸入命令的解釋MATLAB按以下順序進(jìn)行：

① 檢查它是否是工作空間中的變量，是則顯示變量?jī)?nèi)容。② 檢查它是否是嵌入函數(shù)，是則運(yùn)行之。③ 檢查它是否是子函數(shù)。④ 檢查它是否是私有函數(shù)。

⑤ 檢查它是否是位于MATLAB搜索路徑范圍內(nèi)的函數(shù)文件或腳本文件。

請(qǐng)注意，如果有兩個(gè)以上的方案與輸入的命令相匹配，MATLAB將只執(zhí)行第一個(gè)匹配。

講義2 Matlab基本語(yǔ)句

一.程序控制語(yǔ)句

1.循環(huán)語(yǔ)句

MATLAB的循環(huán)語(yǔ)句包括for循環(huán)和while循環(huán)兩種類型。1)for循環(huán) 語(yǔ)法格式：

for 循環(huán)變量 = 起始值：步長(zhǎng)：終止值 循環(huán)體 end 起始值和終止值為一整形數(shù)，步長(zhǎng)可以為整數(shù)或小數(shù)，省略步長(zhǎng)時(shí)，默認(rèn)步長(zhǎng)為1。執(zhí)行for循環(huán)時(shí)，判定循環(huán)變量的值是否大于(步長(zhǎng)為負(fù)時(shí)則判定是否小于)終止值，不大于(步長(zhǎng)為負(fù)時(shí)則小于)則執(zhí)行循環(huán)體，執(zhí)行完畢后加上步長(zhǎng)，大于(步長(zhǎng)為負(fù)時(shí)則小于)終止值后退出循環(huán)。例1 給矩陣A、B賦值。MATLAB 語(yǔ)句及運(yùn)行結(jié)果如下： k=5;a=zeros(k, k)%矩陣賦零初值 for m=1 : k for n=1: k a(m,n)=1/(m+n-1);end end for i=m :-1 : 1 b(i)=i;end 運(yùn)行結(jié)果：  a= 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500?0.2000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 b= 1 2?3 4 5 2)while循環(huán) 語(yǔ)法格式：

while 表達(dá)式 循環(huán)體 end 其執(zhí)行方式為：若表達(dá)式為真(運(yùn)算值非0)，則執(zhí)行循環(huán)體；結(jié)果為0)，則退出循環(huán)體，執(zhí)行end后的語(yǔ)句。

例2 a=3;while a a=a-1 end 輸出: a=2 a=1 a=0 2.條件轉(zhuǎn)移語(yǔ)句

條件轉(zhuǎn)移語(yǔ)句有if和switch兩種。

若表達(dá)式為假(運(yùn)算 1)if語(yǔ)句

MATLAB中if語(yǔ)句的用法與其他高級(jí)語(yǔ)言相類似，其基本語(yǔ)法格式有以下幾種： 格式一： if 邏輯表達(dá)式 執(zhí)行語(yǔ)句 end 格式二： if 邏輯表達(dá)式 執(zhí)行語(yǔ)句1 else 執(zhí)行語(yǔ)句2 end 格式三：

if 邏輯表達(dá)式1 執(zhí)行語(yǔ)句1

else? if 邏輯表達(dá)式2 執(zhí)行語(yǔ)句2 end 2)switch語(yǔ)句

switch語(yǔ)句的用法與其他高級(jí)語(yǔ)言相類似，其基本語(yǔ)法格式為：

switch表達(dá)式(標(biāo)量或字符串)case 值1 語(yǔ)句1 case 值2 語(yǔ)句2 … otherwise 語(yǔ)句n end

二.繪圖語(yǔ)句 常用的MATLAB繪圖語(yǔ)句有figure、plot、subplot、stem等，圖形修飾語(yǔ)句有title、axis、text等。

1．figure figure有兩種用法，只用一句figure命令，會(huì)創(chuàng)建一個(gè)新的圖形窗口，并返回一個(gè)整數(shù)型的窗口編號(hào)。figure(n)表示將第n號(hào)圖形窗口作為當(dāng)前的圖形窗口，并將其顯示在所有窗口的最前面;如果該圖形窗口不存在，則新建一個(gè)窗口，并賦以編號(hào)n。2．plot 線型繪圖函數(shù)。用法為plot(x,y,'s')。參數(shù)x為橫軸變量，y為縱軸變量，s用以控制圖形的基本特征如顏色、粗細(xì)等，通常可以省略，常用方法如表1所示。

表1

3．Stem 繪制離散序列圖，常用格式stem(y)和stem(x,y)分別和相應(yīng)的plot函數(shù)的繪圖規(guī)則相同，只是用stem命令繪制的是離散序列圖。4．subplot subplot(m,n,i)圖形顯示時(shí)分割窗口命令，把一個(gè)圖形窗口分為m行，n列，m×n個(gè)小窗口，并指定第i個(gè)小窗口為當(dāng)前窗口。5．繪圖修飾命令

在繪制圖形時(shí)，我們通常需要為圖形添加各種注記以增加可讀性。在plot語(yǔ)句后使用title('標(biāo)題')可以在圖形上方添加標(biāo)題，使用xlabel('標(biāo)記')或ylabel('標(biāo)記')為X軸或Y軸添加說(shuō)明，使用text(X值、Y值、'想加的標(biāo)示')可以在圖形中任意位置添加標(biāo)示。例3 畫圖基本語(yǔ)句如圖1所示。

MATLAB 語(yǔ)句及運(yùn)行結(jié)果如下： x=0:0.1*pi:2*pi;%定義x向量

figure(1);%創(chuàng)建一個(gè)新的圖形窗口，編號(hào)為1 subplot(2,2,1);%將窗口劃分為2行，2列，在第1個(gè)窗口中作圖 plot(x,sin(x));%畫圖

title('正弦線');%給圖形加標(biāo)題 subplot(2,2,2);%在第2個(gè)窗口中作圖 plot(x,sin(x),'r');%畫一正弦波，紅色 xlabel('X');%給x軸加說(shuō)明 ylabel('SIN(X)');%給y軸加說(shuō)明 subplot(2,2,3);%在第3個(gè)窗口中作圖 plot(x,sin(x),'--');%畫一正弦波，破折線 subplot(2,2,4);%在第4個(gè)窗口中作圖 plot(x,sin(x),'r+');%畫一正弦波，紅色+線 text(4,0,'注記');

圖1 講義3 Matlab基本數(shù)值運(yùn)算

一.MATLAB內(nèi)部特殊變量和常數(shù)

? MATLAB內(nèi)部有很多變量和常數(shù)，用以表達(dá)特殊含義。常用的有：

1.變量ans： 指示當(dāng)前未定義變量名的答案；

2.常數(shù)eps：表示浮點(diǎn)相對(duì)精度，其值是從1.0到下一個(gè)最大浮點(diǎn)數(shù)之間的差值。該變量值作為一些MATLAB函數(shù)計(jì)算的相對(duì)浮點(diǎn)精度，按IEEE標(biāo)準(zhǔn)，如：，近似為2.2204e-016；

3.常數(shù)Inf：表示無(wú)窮大。當(dāng)輸入或計(jì)算中有除以0時(shí)產(chǎn)生Inf；

4.虛數(shù)單位i,j：表示復(fù)數(shù)虛部單位，相當(dāng)于5.NaN：表示不定型值，是由0/0運(yùn)算產(chǎn)生的。

6.常數(shù)pi：表示圓周率π，其值為3.14***…；

；

? MATLAB中可表示的數(shù)字的近似范圍從，1.有效數(shù)字表示的典型例子如下：1234.56789,123456.789E-2,1.23456789e3（format指令可以控制顯示格式）

2.復(fù)數(shù)形式：3.5+4*j,-2.1-7.4*j（i 也可以）

取絕對(duì)值：abs()語(yǔ)法格式：abs(x)。當(dāng)x為實(shí)數(shù)時(shí)計(jì)算x的絕對(duì)值；x為復(fù)數(shù)時(shí)得到的是復(fù)數(shù)的模值；x為字符串時(shí)得到各字符的ASCII碼。取相角：angle()語(yǔ)法格式：angle(z)。求復(fù)矢量或復(fù)矩陣的相角，結(jié)果為一個(gè)以弧度為單位介于-π和+π之間的值。

二.變量

1.變量命名規(guī)則

MATLAB中對(duì)變量的命名應(yīng)遵循以下規(guī)則：

（1）變量名可以由字母、數(shù)字和下劃線混合組成，但必須以字母開(kāi)頭；（2）字符長(zhǎng)度不能大于31；（3）變量命名區(qū)分大小寫。2.局部變量和全局變量 局部變量是指那些每個(gè)函數(shù)體內(nèi)自己定義的，不能從其他函數(shù)和MATLAB工作空間訪問(wèn)的變量。全局變量是指用關(guān)鍵字“global”聲明的變量。全局變量名應(yīng)盡量大寫，并能反映它本身的含義。如果需要在工作空間和幾個(gè)函數(shù)中都能訪問(wèn)一個(gè)全局變量，必須在工作空間和這幾個(gè)函數(shù)中都聲明該變量是全局的。

三.矩陣及其運(yùn)算

MATLAB具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算和數(shù)據(jù)處理功能，對(duì)矩陣的處理必須遵從代數(shù)規(guī)則。1．矩陣生成1）一般矩陣的生成

對(duì)于一般的矩陣MATLAB的生成方法有多種。最簡(jiǎn)單的方法是從鍵盤直接輸入矩陣元素。直接輸入矩陣元素時(shí)應(yīng)注意：各元素之間用空格或逗號(hào)隔開(kāi)，用分號(hào)或回車結(jié)束矩陣行，用中括號(hào)把矩陣所有元素括起來(lái)。

例1 在工作空間產(chǎn)生一個(gè)3×3矩陣A可用MATLAB語(yǔ)言描述如下： A=［1 2 3;4 5 6;7 8 9］ 或 A=［1 2 3 4 5 6 7 8 9］ 運(yùn)行結(jié)果： A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Size(A)得到矩陣的大小，ans = 3 3 2）特殊矩陣的生成

對(duì)于特殊的矩陣可直接調(diào)用MATLAB的函數(shù)生成。

用函數(shù)zeros生成全0矩陣：格式 B=zeros(m,n)生成m×n的全0陣。用函數(shù)ones生成全1矩陣：格式 B=ones(m,n)生成m×n的全1陣。

用函數(shù)eye生成單位陣：格式 B=eye(m,n)生成m×n矩陣，其中對(duì)角線元素全為1，其他元素為0。2．矩陣的運(yùn)算

矩陣的運(yùn)算有基本運(yùn)算和函數(shù)運(yùn)算兩種類型。基本運(yùn)算包括矩陣的加、減、乘、除、乘方、求轉(zhuǎn)置、求逆等，其主要特點(diǎn)是通過(guò)MATLAB提供的基本運(yùn)算符＋、－、*、/（）、^等即可完成。函數(shù)運(yùn)算主要是通過(guò)調(diào)用MATLAB系統(tǒng)內(nèi)置的運(yùn)算函數(shù)來(lái)求取矩陣的行列式（det(A)）,求秩（rank(A)）,求逆(inv(A))，求特征值和特征向量（［V，D］＝eig(A)）, 求Jordan標(biāo)準(zhǔn)形（jordan(A)）和矩陣分解等。需要用時(shí)可以參閱聯(lián)機(jī)幫助和相關(guān)參考書(shū)。（.*,.,表示逐個(gè)元素的乘積和相除；矩陣X/Y 相當(dāng)于X*inv(Y), XY相當(dāng)于inv(Y)*X）

例2 矩陣的基本運(yùn)算。A=［1, 2, 3;4, 5, 6］;B =［6, 5, 4;3, 2, 1］;C =A+B %計(jì)算兩個(gè)矩陣的和 D =B' %計(jì)算矩陣B的轉(zhuǎn)置

E=A*D %做矩陣乘法，必須要滿足矩陣乘法的基本要求E應(yīng)該是2階方陣 F=det(E)%求E的行列式值 G=E^(-1)%求E的逆

輸出結(jié)果： C= 7 7 7 7 7 7 D= 6 3 5 2 4 1 E= 28 10 73 28 F=54 G= 0.5185-0.1852-1.3519 0.5185 講義4 Matlab函數(shù)、及其調(diào)用方法

在MATLAB語(yǔ)言中，M文件有兩種形式：腳本和函數(shù)。

腳本沒(méi)有輸入/輸出參數(shù)，只是一些函數(shù)和命令的組合。它可以在MATLAB環(huán)境下直接執(zhí)行，也可以訪問(wèn)存在于整個(gè)工作空間內(nèi)的數(shù)據(jù)。由腳本建立的變量在腳本執(zhí)行完后仍將保留在工作空間中可以繼續(xù)對(duì)其進(jìn)行操作，直到使用clear命令對(duì)其清除為止。

函數(shù)是MATLAB語(yǔ)言的重要組成部分。MATLAB提供的各種工具箱中的M文件幾乎都是以函數(shù)的形式給出的。函數(shù)接收輸入?yún)?shù)，返回輸出參數(shù)，且只能訪問(wèn)該函數(shù)本身工作空間中的變量，從命令窗或其他函數(shù)中不能對(duì)其工作空間的變量進(jìn)行訪問(wèn)。

1．函數(shù)結(jié)構(gòu)

MATLAB語(yǔ)言中提供的函數(shù)通常由以下五個(gè)部分組成：

（1）函數(shù)定義行: 以function開(kāi)頭，函數(shù)名(必須與文件名相同)及函數(shù)輸入輸出參數(shù)在此定義；（2）H1行：第一注釋行，供lookfor和help在線幫助使用；

（3）函數(shù)幫助文件；通常包括函數(shù)輸入輸出參數(shù)的含義，調(diào)用格式說(shuō)明；

（4）函數(shù)體：它包括進(jìn)行運(yùn)算和賦值的所有MATLAB程序代碼。函數(shù)體中可以包括流程控制、輸入/輸出、計(jì)算、賦值、注釋以及函數(shù)調(diào)用和腳本文件調(diào)用等。在函數(shù)體中完成對(duì)輸出參數(shù)的計(jì)算；

（5）注釋。

這五個(gè)部分中最重要的是函數(shù)定義行和函數(shù)體。

函數(shù)定義行是一個(gè)MATLAB函數(shù)所必需的，其他各部分的內(nèi)容可以沒(méi)有，這種函數(shù)稱為空函數(shù)。

例1 function sa=circle(r,s)% Circle plot a circle of radii r in the line specified by s % r raddi % s line color % sa area of the circle % % circle(r)use blue line to draw a circle of radii r % circle(r,s)use 's' to draw circle % sa=circle(r)compute the area of the circle and draw it in blue % sa=circle(r,s)compute the area of the circle and draw it in color 's' if nargin>2 error('to many input ');end clf;t=0:pi/100:2*pi;x=r*exp(i*t);if nargout==0 plot(x,s);else sa=pi*r*r;fill(real(x),imag(x),s)end axis('square');%makes the current axis box square in size.例2 function y = imp_fun(n,n0)% IMP_FUN Unit impulse function.% % IMP_FUN(N,N0), where N is a vector of sequential integers, % returns a vector the same length as N with zeros everywhere except % N = N0.[m1,n1] = size(n);if ~(m1 == 1 | n1 == 1)error('The sample vector must be one-dimensional.');end y = zeros(m1,n1);i = find(n >= n0);if isempty(i)return end y(i(1))= 1;% where n = n0, set output to 1 2．函數(shù)調(diào)用 函數(shù)調(diào)用的過(guò)程實(shí)際上就是參數(shù)傳遞的過(guò)程。例如，在一個(gè)腳本文件里調(diào)用函數(shù)“max”可采用如下方式： n=1:20;

a=sin(2*pi*n/20); [Y,I]=max(a);該調(diào)用過(guò)程把變量“a”傳給了函數(shù)中的輸入?yún)?shù)“x”,然后把函數(shù)運(yùn)算的返回值傳給輸出參數(shù)“Y”和“I”。其中，Y是a序列的最大值，I是最大值Y對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值。

例3 構(gòu)造：y[n] = δ[n-3]: 調(diào)用函數(shù)： n = 0:6;y = imp_fun(n,3);stem(n,y)

圖1 例4 構(gòu)造：y[n] = 5δ[n]imp_fun(n,2);stem(n,y)；

圖2 實(shí)驗(yàn)1 常見(jiàn)離散信號(hào)產(chǎn)生和實(shí)現(xiàn)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、加深對(duì)常用離散信號(hào)的理解；

2、熟悉使用MATLAB在時(shí)域中產(chǎn)生一些基本的離散時(shí)間信號(hào)。

二、實(shí)驗(yàn)原理

1、單位抽樣序列

在MATLAB中可以利用

函數(shù)實(shí)現(xiàn)。

2、單位階越序列

在MATLAB中可以利用

函數(shù)實(shí)現(xiàn):

3、正弦序列

在MATLAB中實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

4、復(fù)指數(shù)序列

在MATLAB中實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

5、指數(shù)序列

在MATLAB中實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

三、預(yù)習(xí)要求

1、預(yù)先閱讀實(shí)驗(yàn)講義（MATLAB基礎(chǔ)介紹）；

2、討論正弦序列、復(fù)指數(shù)序列的性質(zhì)。

A．繪出信號(hào)，當(dāng)、時(shí)、、時(shí)的信號(hào)實(shí)部和虛部圖；當(dāng)B．繪出信號(hào)

時(shí)呢？此時(shí)信號(hào)周期為多少？ 的頻率是多少？周期是多少？產(chǎn)生一個(gè)數(shù)字頻率為0.9的正弦序列，并顯示該信號(hào)，說(shuō)明其周期。

3、使用幫助功能學(xué)習(xí)square(方波),sawtooth(鋸齒波)和sinc函數(shù)，并繪圖。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

編制程序產(chǎn)生上述5種信號(hào)，長(zhǎng)度可輸入確定，函數(shù)需要的參數(shù)可輸入確定，并繪出其圖形。

實(shí)驗(yàn)2 離散系統(tǒng)的時(shí)域分析

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、熟悉并掌握離散系統(tǒng)的差分方程表示法；

2、加深對(duì)沖激響應(yīng)和卷積分析方法的理解。

二、實(shí)驗(yàn)原理

在時(shí)域中，離散時(shí)間系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)或者延遲信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算處理，生成具有所需特性的輸出信號(hào)，具體框圖如下:

其輸入、輸出關(guān)系可用以下差分方程描述：

輸入信號(hào)分解為沖激信號(hào)，記系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)，則系統(tǒng)響應(yīng)為如下的卷積計(jì)算式：

當(dāng)稱系統(tǒng)為IIR系統(tǒng)。

時(shí)，h[n]是有限長(zhǎng)度的（），稱系統(tǒng)為FIR系統(tǒng)；反之，三、預(yù)習(xí)要求

1、在MATLAB中，熟悉利用函數(shù)

2、在MATLAB中，熟悉用函數(shù) 響應(yīng)的過(guò)程。

實(shí)現(xiàn)差分方程的仿真；

計(jì)算卷積，用求系統(tǒng)沖激

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1、以下程序中分別使用conv和filter函數(shù)計(jì)算h和x的卷積y和y1，運(yùn)行程序，并分析y和y1是否有差別，為什么要使用x[n]補(bǔ)零后的x1來(lái)產(chǎn)生y1；具體分析當(dāng)h[n]有i個(gè)值，x[n]有j個(gè)值，使用filter完成卷積功能，需要如何補(bǔ)零？ % Program P2_7 clf;h = [3 2 1-2 1 0-4 0 3];%impulse response x = [1-2 3-4 3 2 1];%input sequence y = conv(h,x);n = 0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');title('Output Obtained by Convolution');grid;x1 = [x zeros(1,8)];y1 = filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');title('Output Generated by Filtering');grid;

2、編制程序求解下列兩個(gè)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)，并繪出其圖形。要求分別用 filter、conv、impz三種函數(shù)完成。,，給出理論計(jì)算結(jié)果和程序計(jì)算結(jié)果并討論。實(shí)驗(yàn)3 FFT算法的應(yīng)用

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、加深對(duì)離散信號(hào)的DFT的理解；

2、在MATLAB中實(shí)現(xiàn)FFT算法。

二、實(shí)驗(yàn)原理

N點(diǎn)序列的DFT和IDFT變換定義式如下： , , 利用旋轉(zhuǎn)因子具有周期性，可以得到快速算法（FFT）。

在MATLAB中，可以用函數(shù)反變換。

和計(jì)算N點(diǎn)序列的DFT正、三、預(yù)習(xí)要求

1、在MATLAB中，熟悉函數(shù)fft、ifft的使用；

2、閱讀擴(kuò)展練習(xí)中的實(shí)例，學(xué)習(xí)在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)FFT算法的實(shí)現(xiàn)；

3、利用MATLAB編程完成計(jì)算，繪出相應(yīng)圖形。并與理論計(jì)算相比較，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果的原因。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1、2N點(diǎn)實(shí)數(shù)序列

N=64。用一個(gè)64點(diǎn)的復(fù)數(shù)FFT程序，一次算出，形。

并繪出 的圖

2、已知某序列在單位圓上的N=64等分樣點(diǎn)的Z變換為:。

用N點(diǎn)IFFT程序計(jì)算出和。

五、擴(kuò)展練習(xí)

例1：對(duì)連續(xù)的單一頻率周期信號(hào) 按采樣頻率和N =16，觀察其DFT結(jié)果的幅度譜。

采樣，截取長(zhǎng)度N分別選N =20解：此時(shí)離散序列算并作圖，函數(shù)fft用于計(jì)算離散傅里葉變換DFT，程序如下： k=8;n1=[0:1:19];xa1=sin(2*pi*n1/k);subplot(2,2,1)plot(n1,xa1)xlabel('t/T');ylabel('x(n)');xk1=fft(xa1);xk1=abs(xk1);subplot(2,2,2)stem(n1,xk1)xlabel('k');ylabel('X(k)');n2=[0:1:15];，即k=8。用MATLAB計(jì)xa2=sin(2*pi*n2/k);subplot(2,2,3)plot(n2,xa2)xlabel('t/T');ylabel('x(n)');xk2=fft(xa2);xk2=abs(xk2);subplot(2,2,4)stem(n2,xk2)xlabel('k');ylabel('X(k)');

圖 不同的截取長(zhǎng)度的正弦信號(hào)及其DFT結(jié)果

計(jì)算結(jié)果示于圖，(a)和(b)分別是N=20時(shí)的截取信號(hào)和DFT結(jié)果，由于截取了兩個(gè)半周期，頻譜出現(xiàn)泄漏；(c)和(d)分別是N=16時(shí)的截取信號(hào)和DFT結(jié)果，由于截取了兩個(gè)整周期，得到單一譜線的頻譜。上述頻譜的誤差主要是由于時(shí)域中對(duì)信號(hào)的非整周期截?cái)喈a(chǎn)生的頻譜泄漏。

實(shí)驗(yàn)4 離散系統(tǒng)的變換域分析

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、熟悉對(duì)離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析方法；

2、加深對(duì)零、極點(diǎn)分布的概念理解。

二、實(shí)驗(yàn)原理

離散系統(tǒng)的時(shí)域方程為

其變換域分析方法如下： 頻域:

系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為:

Z域:

系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)為:

分解因式:，其中和稱為零、極點(diǎn)。

三、預(yù)習(xí)要求

1.在MATLAB中，熟悉函數(shù)tf2zp、zplane、freqz、residuez、zp2sos的使用，其中：[z，p，K]=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點(diǎn)；zplane（z，p）繪制零、極點(diǎn)分布圖；h=freqz(num,den,w)求系統(tǒng)的單位頻率響應(yīng)；[r，p，k]=residuez（num，den）完成部分分式展開(kāi)計(jì)算；sos=zp2sos（z，p，K）完成將高階系統(tǒng)分解為2階系統(tǒng)的串聯(lián)。

2.閱讀擴(kuò)展練習(xí)中的實(shí)例，學(xué)習(xí)頻率分析法在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)；

3.編程實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)輸入，繪出幅度頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)曲線和零、極點(diǎn)分布圖。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

求系統(tǒng) 的零、極點(diǎn)和幅度頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)。

五、擴(kuò)展練習(xí)

例1: 求下列直接型系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)，并將它轉(zhuǎn)換成二階節(jié)形式

解:用MATLAB計(jì)算程序如下：

num=[1-0.1-0.3-0.3-0.2];den=[1 0.1 0.2 0.2 0.5];[z,p,k]=tf2zp(num,den);m=abs(p);disp('零點(diǎn)');disp(z);disp('極點(diǎn)');disp(p);disp('增益系數(shù)');disp(k);sos=zp2sos(z,p,k);disp('二階節(jié)');disp(real(sos));zplane(num,den)輸入到“num”和“den”的分別為分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)。計(jì)算求得零、極點(diǎn)增益系數(shù)和二階節(jié)的系數(shù)： 零點(diǎn): 0.9615-0.5730-0.1443 + 0.5850i-0.1443-0.5850i 極點(diǎn): 0.5276+0.6997i 0.5276-0.6997i-0.5776+0.5635i-0.5776-0.5635i 增益系數(shù): 1 二階節(jié): 1.0000-0.3885-0.5509 1.0000 1.15520 0.6511 1.0000 0.28850 0.36300 1.0000-1.0552 0.7679 系統(tǒng)函數(shù)的二階節(jié)形式為：

極點(diǎn)圖見(jiàn)圖:

圖 系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)圖

例2: 差分方程

所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。

解:差分方程所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)為：

用MATLAB計(jì)算的程序如下： k=256;num=[0.8-0.44 0.36 0.02];den=[1 0.7-0.45-0.6];w=0:pi/k:pi;h=freqz(num,den,w);subplot(2,2,1);plot(w/pi,real(h));grid title('實(shí)部')xlabel('omega/pi');ylabel('幅度')subplot(2,2,2);plot(w/pi,imag(h));grid title('虛部')xlabel('omega/pi');ylabel('Amplitude')subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(h));grid title('幅度譜')xlabel('omega/pi');ylabel('幅值')subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(h));grid title('相位譜')xlabel('omega/pi');ylabel('弧度')

圖

實(shí)驗(yàn)5 有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

1、加深對(duì)數(shù)字濾波器的常用指標(biāo)理解。

2、學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。

二、實(shí)驗(yàn)原理：

低通濾波器的常用指標(biāo)：

（1）通帶邊緣頻率；

（2）阻帶邊緣頻率；

（3）通帶起伏；

（4）通帶峰值起伏，（5）阻帶起伏，最小阻帶衰減。

三、預(yù)習(xí)要求

1.在MATLAB中，熟悉函數(shù)fir1、kaiserord、remezord、remez的使用；

B = fir1(n,Wn,'high','noscale')設(shè)計(jì)濾波器；

[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(f,a,dev)估計(jì)濾波器階數(shù)；

[n,fo,ao,w] = remezord(f,a,dev,fs)計(jì)算等波紋濾波器階數(shù)n和加權(quán)函數(shù)w(ω)；

B=remez(n,f,a)進(jìn)行等波紋濾波器的設(shè)計(jì)。

2.閱讀擴(kuò)展練習(xí)中的實(shí)例，學(xué)習(xí)FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法及其在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)；

3.給出FIR數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)，繪出它們的幅度和相位頻響曲線，討論它們各自的實(shí)現(xiàn)形式和特點(diǎn)。

數(shù)字濾波器有IIR和FIR兩種類型，它們的特點(diǎn)和設(shè)計(jì)方法不同。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

利用MATLAB編程,分別用窗函數(shù)法和等波紋濾波器法設(shè)計(jì)兩種FIR數(shù)字濾波器，指標(biāo)要求如下：

通帶邊緣頻率：，通帶峰值起伏：。

阻帶邊緣頻率：，最小阻帶衰減：。

五、擴(kuò)展練習(xí)

例1: 用凱塞窗設(shè)計(jì)一FIR低通濾波器，通帶邊界頻率，阻帶衰減

不小于50dB。，阻帶邊界頻率解: 首先由過(guò)渡帶寬和阻帶衰減

來(lái)決定凱塞窗的N和

上圖給出了以上設(shè)計(jì)的頻率特性，(a)為N=30直接截取的頻率特性(b)為凱塞窗設(shè)計(jì)的頻率特性。凱塞窗設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的MATLAB程序?yàn)椋?wn=kaiser(30,4.55);nn=[0:1:29];alfa=(30-1)/2;hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa))./(pi*(nn-alfa));h=hd.*wn';[h1,w1]=freqz(h,1);或者：b = fir1(29,0.4,kaiser(30,4.55));[h1,w1]=freqz(b,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));axis([0,1,-80,10]);grid;xlabel('歸一化頻率/p');ylabel('幅度/dB');還可以使用[n,Wn,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev)函數(shù)來(lái)估計(jì)濾波器階數(shù)等，得到凱塞窗濾波器：

fcuts = [0.3 0.5];%歸一化頻率omega/pi mags = [1 0];devs = [0.05 10^(-2.5)];[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs);%計(jì)算出凱塞窗N，beta的值 hh = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta),'noscale');freqz(hh);實(shí)際中，一般調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱函數(shù)remezord來(lái)計(jì)算等波紋濾波器階數(shù)N和加權(quán)函數(shù)W(ω)，調(diào)用函數(shù)remez可進(jìn)行等波紋濾波器的設(shè)計(jì)，直接求出濾波器系數(shù)。函數(shù)remezord中的數(shù)組fedge為通帶和阻帶邊界 例2：利用雷米茲交替算法設(shè)計(jì)等波紋濾波器，設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位低通FIR數(shù)字濾波器，其指標(biāo)為：通帶邊界頻率fc=800Hz，阻帶邊界fr=1000Hz，通帶波動(dòng)At=40dB，采樣頻率fs=4000Hz。

阻帶最小衰減解:

在MATLAB中可以用remezord 和remez兩個(gè)函數(shù)設(shè)計(jì)，其結(jié)果如圖2，MATLAB程序如下： fedge=[800 1000];mval=[1 0];dev=[0.0559 0.01];fs=4000;[N,fpts,mag,wt]=remezord(fedge,mval,dev,fs);b=remez(N,fpts,mag,wt);[h,w]=freqz(b,1,256);plot(w*2000/pi,20*log10(abs(h)));grid;xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅度/dB');所得圖像如下所示：

實(shí)驗(yàn)6 無(wú)限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、掌握雙線性變換法及脈沖相應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的具體設(shè)計(jì)方法;

2、熟悉用雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)低通、高通和帶通IIR數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)編程。

二、實(shí)驗(yàn)原理

在MATLAB中，可以用下列函數(shù)輔助設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器：

1)利用buttord和cheb1ord可以確定低通原型巴特沃斯和切比雪夫?yàn)V波器的階數(shù)和截止頻率； 2)[num,den]=butter（N,Wn）(巴特沃斯)和[num,den]=cheby1（N,Wn）,[num,den]=cheby2（N,Wn）(切比雪夫1型和2型)可以進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì)；

3）lp2hp，lp2bp，lp2bs可以完成低通濾波器到高通、帶通、帶阻濾波器的轉(zhuǎn)換； 4)使用bilinear可以對(duì)模擬濾波器進(jìn)行雙線性變換，求得數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)系數(shù)； 5)利用impinvar可以完成脈沖響應(yīng)不變法的模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換。

三、預(yù)習(xí)要求

1.在MATLAB中，熟悉函數(shù)butter、cheby1、cheby2的使用，其中：

[num,den]=butter（N,Wn）巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)； [num,den]=cheby1（N,Wn）切比雪夫1型濾波器設(shè)計(jì)； [num,den]=cheby2（N,Wn）切比雪夫2型濾波器設(shè)計(jì)。

2.閱讀擴(kuò)展練習(xí)中的實(shí)例，學(xué)習(xí)在MATLAB中進(jìn)行數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)；

3.給出IIR數(shù)字濾波器參數(shù)和濾波器的沖激響應(yīng)，繪出它們的幅度和相位頻響曲線，討論它們各自的實(shí)現(xiàn)形式和特點(diǎn)。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

利用MATLAB編程，用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字帶通濾波器，指標(biāo)要求如下： 通帶邊緣頻率：阻帶邊緣頻率：，，通帶峰值起伏：，最小阻帶衰減：

。

五、擴(kuò)展練習(xí)例1：設(shè)采樣周期T=250μs（采樣頻率fs =4kHz），用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃茲濾波器，其3dB邊界頻率為fc =1kHz。[B,A]=butter(3,2*pi*1000,'s');[num1,den1]=impinvar(B,A,4000);[h1,w]=freqz(num1,den1);[B,A]=butter(3,2/0.00025,'s');[num2,den2]=bilinear(B,A,4000);[h2,w]=freqz(num2,den2);f=w/pi*2000;plot(f,abs(h1),'-.',f,abs(h2),'-');grid;xlabel('頻率/Hz ')ylabel('幅值/dB')程序中第一個(gè)butter的邊界頻率2π×1000，為脈沖響應(yīng)不變法原型低通濾波器的邊界頻率；第二個(gè)butter的邊界頻率2/T=2/0.00025，為雙線性變換法原型低通濾波器的邊界頻率.圖1給出了這兩種設(shè)計(jì)方法所得到的頻響，虛線為脈沖響應(yīng)不變法的結(jié)果；實(shí)線為雙線性變換法的結(jié)果。脈沖響應(yīng)不變法由于混疊效應(yīng)，使得過(guò)渡帶和阻帶的衰減特性變差，并且不存在傳輸零點(diǎn)。同時(shí)，也看到雙線性變換法，在z=-1即Ω=π或f=2000Hz處有一個(gè)三階傳輸零點(diǎn)，這個(gè)三階零點(diǎn)正是模擬濾波器在ω=∞處的三階傳輸零點(diǎn)通過(guò)映射形成的。

下圖給出了MATLAB計(jì)算的結(jié)果。

例2: 設(shè)計(jì)一數(shù)字高通濾波器，它的通帶為400～500Hz，通帶內(nèi)容許有0.5dB的波動(dòng)，阻帶內(nèi)衰減在小于317Hz的頻帶內(nèi)至少為19dB，采樣頻率為1,000Hz。wc=2*1000*tan(2*pi*400/(2*1000));wt=2*1000*tan(2*pi*317/(2*1000));[N,wn]=cheb1ord(wc,wt,0.5,19,'s');[B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s');[num,den]=bilinear(B,A,1000);[h,w]=freqz(num,den);f=w/pi*500;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,500,-80,10]);grid;xlabel('')ylabel('幅度/dB')下圖給出了MATLAB計(jì)算的結(jié)果。

例3： 設(shè)計(jì)一巴特沃茲帶通濾波器，其３dB邊界頻率分別為f2=110kHz和f1=90kHz，在阻帶f3 = 120kHz處的最小衰減大于１０dB，采樣頻率fs=400kHz。w1=2*400*tan(2*pi*90/(2*400));w2=2*400*tan(2*pi*110/(2*400));wr=2*400*tan(2*pi*120/(2*400));[N,wn]=buttord([w1 w2],[0 wr],3,10,'s');[B,A]=butter(N,wn,'s');[num,den]=bilinear(B,A,400);[h,w]=freqz(num,den);f=w/pi*200;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([40,160,-30,10]);grid;xlabel('頻率/kHz')ylabel('幅度/dB')下圖給出了MATLAB計(jì)算的結(jié)果。

例4: 一數(shù)字濾波器采樣頻率fs=1kHz，要求濾除100Hz的干擾，其３dB的邊界頻率為95Hz和105Hz，原型歸一化低通濾波器為： w1=95/500;w2=105/500;[B,A]=butter(1,[w1, w2],'stop');[h,w]=freqz(B,A);f=w/pi*500;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([50,150,-30,10]);grid;xlabel('頻率/Hz')ylabel('幅度/dB')下圖為MATLAB的計(jì)算結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)7 設(shè)計(jì)性和研究性實(shí)驗(yàn)

設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)1 圖像信號(hào)的抽取與插值

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、熟悉圖像處理常用函數(shù)和方法；

2、培養(yǎng)通過(guò)查閱文獻(xiàn)解決問(wèn)題的能力。實(shí)驗(yàn)要求

給出一個(gè)二維灰度圖像，3、編程實(shí)現(xiàn)對(duì)該圖像的任意比例的放大及縮小；

4、編程實(shí)現(xiàn)對(duì)該圖像的任意角度旋轉(zhuǎn)；

5、解決縮放及旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的鋸齒等不圖像不平滑問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)提示

6、利用上采樣、下采樣等方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行縮放變換；

7、觀察對(duì)圖像進(jìn)行縮放或旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖像是否會(huì)出現(xiàn)鋸齒等不平滑現(xiàn)象？

8、分析產(chǎn)生鋸齒現(xiàn)象的原因；

9、查閱文獻(xiàn)了解解決鋸齒現(xiàn)象的方法。（例如平滑濾波、雙線性插值、雙立方插值等處理）

設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)2 語(yǔ)音及音樂(lè)信號(hào)的采樣、濾波

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、理解采樣率和量化級(jí)數(shù)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的影響；

2、設(shè)計(jì)濾波器解決實(shí)際問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)要求

利用電腦的聲卡錄一段語(yǔ)音信號(hào)及音樂(lè)信號(hào)，（1）觀察使用不同采樣率及量化級(jí)數(shù)所得到的信號(hào)的聽(tīng)覺(jué)效果，從而確定對(duì)不同信號(hào)的最佳的采樣率；

（2）分析音樂(lè)信號(hào)的采樣率為什么要比語(yǔ)音的采樣率高才能得到較好的聽(tīng)覺(jué)效果；（3）注意觀察信號(hào)中的噪聲（特別是50hz交流電信號(hào)對(duì)錄音的干擾，設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器去除該噪聲。實(shí)驗(yàn)提示

（1）推薦錄音及播放軟件：CoolEdit；

（2）分析語(yǔ)音及音樂(lè)信號(hào)的頻譜，根據(jù)信號(hào)的頻率特性理解采樣定律對(duì)信號(hào)數(shù)字化的工程指導(dǎo)意義；

（3）可用帶阻濾波器對(duì)50Hz交流電噪聲進(jìn)行去噪處理；

（4）也可研究設(shè)計(jì)自適應(yīng)濾波器對(duì)50Hz噪聲及其它隨機(jī)環(huán)境噪聲進(jìn)行濾波處理。設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)3 雙音多頻（DTMF）信號(hào)的合成和識(shí)別

二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、了解電話按鍵音形成的原理，理解DTMF音頻產(chǎn)生軟件和DTMF解碼算法；

2、利用FFT算法識(shí)別按鍵音；

三、實(shí)驗(yàn)要求

（1）設(shè)計(jì)音頻產(chǎn)生函數(shù)，音頻信號(hào)見(jiàn)下圖，每個(gè)數(shù)據(jù)信號(hào)持續(xù)半秒；（2）實(shí)現(xiàn)解碼函數(shù)：接受（1）產(chǎn)生的DTMF信號(hào)，識(shí)別信號(hào)的頻率，并生成包含撥號(hào)數(shù)字的序列；

四、實(shí)驗(yàn)提示

（1）DTFT音頻可以用兩個(gè)正弦波按比例疊加產(chǎn)生；

（2）檢測(cè)算法可以用FFT算法的DFT，或是用一組濾波器實(shí)現(xiàn)；

（3）Goertzel算法可以實(shí)現(xiàn)調(diào)諧濾波器；

設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)4 音樂(lè)信號(hào)處理

五、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、了解回聲的產(chǎn)生和梳妝濾波器；

2、混音效果的原理和均衡器的設(shè)計(jì)；

六、實(shí)驗(yàn)要求

（1）設(shè)計(jì)函數(shù)實(shí)現(xiàn)一段語(yǔ)音或音樂(lè)的回聲產(chǎn)生；

（2）設(shè)計(jì)均衡器，使得得不同頻率的混合音頻信號(hào)，通過(guò)一個(gè)均衡器后，增強(qiáng)或削減某些頻率區(qū)域，以便修正低頻和高頻信號(hào)之間的關(guān)系；

七、實(shí)驗(yàn)提示

（1）回聲產(chǎn)生可以使用梳妝濾波器，y(n)=x(n)+ax(n-R), a<1(回聲

??z?RH(z)?,??1?R1??z衰減系數(shù))；或者傳輸函數(shù)為的全通濾波器實(shí)現(xiàn)；比較這兩種實(shí)現(xiàn)方式的區(qū)別，分析為什么會(huì)有這樣的區(qū)別；

（2）可以用許多一階和二階參數(shù)可調(diào)的濾波器級(jí)聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)均衡器的功能，濾波器的結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)要求是調(diào)整方便，最好調(diào)一個(gè)參數(shù)只影響一個(gè)應(yīng)用指標(biāo)，且可調(diào)參數(shù)少；

第四篇：數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)

目 錄

摘要...........................................................................................................................................1 1 緒論..............................................................................................................................................2

1.1 DSP系統(tǒng)特點(diǎn)和設(shè)計(jì)基本原則......................................................................................2 1.2 國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài).............................................................................................................2 2系統(tǒng)設(shè)計(jì)........................................................................................................................................3 3硬件設(shè)計(jì)........................................................................................................................................5

3.1 硬件結(jié)構(gòu)...........................................................................................................................5 3.2 硬件電路設(shè)計(jì)...................................................................................................................7

3.2.1 總輸入電路...........................................................................................................7 3.2.2 總輸出電路...........................................................................................................7 3.2.3 語(yǔ)音輸入電路.......................................................................................................9 3.2.4 語(yǔ)音輸出電路.......................................................................................................9 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析.........................................................................................................................10 4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果.........................................................................................................................10 4.2 實(shí)驗(yàn)分析.........................................................................................................................12 5 總結(jié)與心得體會(huì).........................................................................................................................13 參考文獻(xiàn).........................................................................................................................................14 致謝................................................................................................................................................15

摘要

基于DSP的語(yǔ)音信號(hào)處理系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用TMS320VC5509作為主處理器，TLV320AIC23B作為音頻芯片，在此基礎(chǔ)上完成系統(tǒng)硬件平臺(tái)的搭建和軟件設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的采集、濾波和回放功能，它可作為語(yǔ)音信號(hào)處理的通用平臺(tái)。

語(yǔ)音是人類相互之間進(jìn)行交流時(shí)使用最多、最自然、最基本也是最重要的信息載體。在高度信息化的今天，語(yǔ)音信號(hào)處理是信息高速公路、多媒體技術(shù)、辦公自動(dòng)化、現(xiàn)代通信及智能系統(tǒng)等新興領(lǐng)域應(yīng)用的核心技術(shù)之一。通常這些信號(hào)處理的過(guò)程要滿足實(shí)時(shí)且快速高效的要求，隨著DSP技術(shù)的發(fā)展，以DSP為內(nèi)核的設(shè)備越來(lái)越多，為語(yǔ)音信號(hào)的處理提供了良好的平臺(tái)。本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于TMS320VC5509定點(diǎn)的語(yǔ)音信號(hào)處理系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的采集、處理與回放等功能，為今后復(fù)雜的語(yǔ)音信號(hào)處理算法的研究和實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)提供一個(gè)通用平臺(tái)。

關(guān)鍵詞：語(yǔ)音處理；DSP；TMS320VC5509;TLV320AIC23B

1 緒論

語(yǔ)音是人類相互間所進(jìn)行的通信的最自然和最簡(jiǎn)潔方便的形式，語(yǔ)音通信是一種理想的人機(jī)通信方式。語(yǔ)音通信的研究涉及到人工智能、數(shù)字信號(hào)處理、微型計(jì)算機(jī)技術(shù)、語(yǔ)言聲學(xué)、語(yǔ)言學(xué)等許多領(lǐng)域，所以說(shuō)語(yǔ)音的通信是一個(gè)多學(xué)科的綜合研究領(lǐng)域，其研究成果具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值。另外通過(guò)語(yǔ)音來(lái)傳遞信息是人類最重要的、最有效、最常用的交換信息的形式。語(yǔ)言是人類特有的功能，聲音是人類常用的工具，是相互傳遞信息的主要手段。同時(shí)也是眾構(gòu)成思想交流和感情溝通的最主要的途徑。

1.1 DSP系統(tǒng)特點(diǎn)和設(shè)計(jì)基本原則

DSP（digital signal processor）是一種獨(dú)特的微處理器，是以數(shù)字信號(hào)來(lái)處理大量信息的器件。其工作原理是接收模擬信號(hào)，轉(zhuǎn)換為0或1的數(shù)字信號(hào)。再對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行修改、刪除、強(qiáng)化，并在其他系統(tǒng)芯片中把數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)解譯回模擬數(shù)據(jù)或?qū)嶋H環(huán)境格式。它不僅具有可編程性，而且其實(shí)時(shí)運(yùn)行速度可達(dá)每秒數(shù)以千萬(wàn)條復(fù)雜指令程序，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)通用微處理器，是數(shù)字化電子世界中日益重要的電腦芯片。它的強(qiáng)大數(shù)據(jù)處理能力和高運(yùn)行速度，是最值得稱道的兩大特色。

1.2 國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)

語(yǔ)音信號(hào)處理作為一個(gè)重要的研究領(lǐng)域，已經(jīng)有很長(zhǎng)的研究歷史。但是它的快速發(fā)展可以說(shuō)是從1940年前后Dudley的聲碼器和Potter等人的可見(jiàn)語(yǔ)音開(kāi)始的；20世紀(jì)60年代中期形成的一系列數(shù)字信號(hào)處理的理念和技術(shù)基礎(chǔ)；到了80年代，由于矢量量化、隱馬爾可夫模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等相繼被應(yīng)用于語(yǔ)音信號(hào)處理，并經(jīng)過(guò)不斷改進(jìn)與完善，使得語(yǔ)音信號(hào)處理技術(shù)產(chǎn)生了突破性的進(jìn)展。一方面，對(duì)聲學(xué)語(yǔ)音學(xué)統(tǒng)計(jì)模型的研究逐漸深入，魯棒的語(yǔ)音識(shí)別、基于語(yǔ)音段的建模方法及隱馬爾可夫模型與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合成為研究的熱點(diǎn)。另一方面，為了語(yǔ)音識(shí)別實(shí)用化的需要，講者自適應(yīng)、聽(tīng)覺(jué)模型、快速搜索識(shí)別算法以及進(jìn)一步的語(yǔ)言模型的研究等課題倍受關(guān)注。

在通信越來(lái)越發(fā)達(dá)的當(dāng)今世界，尤其最近幾十年，語(yǔ)音壓縮編碼技術(shù)在移動(dòng) 通信、IP電話通信、保密通信、衛(wèi)星通信以及語(yǔ)音存儲(chǔ)等很多方面得到了廣泛的應(yīng)用。因此，語(yǔ)音編碼一直是通信和信號(hào)處理的研究熱點(diǎn)，并其取得了驚人的進(jìn)展，目前在PC機(jī)上的語(yǔ)音編碼已經(jīng)趨于成熟，而如何在嵌入式系統(tǒng)中實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)語(yǔ)音壓縮編碼則是近些年來(lái)語(yǔ)音信號(hào)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。

2系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在實(shí)際生活中，當(dāng)聲源遇到物體時(shí)會(huì)發(fā)生反射，反射的聲波和聲源聲波一起傳輸，聽(tīng)者會(huì)發(fā)現(xiàn)反射聲波部分比聲源聲波慢一些，類似人們面對(duì)山體高聲呼喊后可以在過(guò)一會(huì)兒聽(tīng)到回聲的現(xiàn)象。聲音遇到較遠(yuǎn)物體產(chǎn)生的反射會(huì)比遇到較近的反射波晚些到達(dá)聲源位置，所以回聲和原聲的延遲隨反射物體的距離大小改變。同時(shí)，反射聲音的物體對(duì)聲波的反射能力，決定了聽(tīng)到的回聲的強(qiáng)弱和質(zhì)量。另外，生活中的回聲的成分比較復(fù)雜，有反射、漫反射、折射，還有回聲的多次反射、折射效果。

當(dāng)已知一個(gè)數(shù)字音源后，可以利用計(jì)算機(jī)的處理能力，用數(shù)字的方式通過(guò)計(jì)算模擬回聲效應(yīng)。簡(jiǎn)單的講，可以在原聲音流中疊加延遲一段時(shí)間后的聲流，實(shí)現(xiàn)回聲效果。當(dāng)然通過(guò)復(fù)雜運(yùn)算，可以計(jì)算各種效應(yīng)的混響效果。如此產(chǎn)生的回聲，我們稱之為數(shù)字回聲。

本次實(shí)驗(yàn)的程序流程圖如下：

圖2.1 程序流程圖

本次實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)框圖如下：

圖2.2 系統(tǒng)框圖

3硬件設(shè)計(jì)

3.1 硬件結(jié)構(gòu)

圖3.1是系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)框圖, 系統(tǒng)主要包括VC5509和A IC23 兩個(gè)模塊。

圖3.1系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖

利用VC5509 的片上外設(shè)I2C(Inter-Integrated Circuit, 內(nèi)部集成電路)模塊配置AIC23 的內(nèi)部寄存器;通過(guò)VC5509 的McBSP(Multi channel Buffered Serial Ports, 多通道緩存串口)接收和發(fā)送采樣的音頻數(shù)據(jù)。控制通道只在配置AIC23 的內(nèi)部寄存器時(shí)工作, 而當(dāng)傳輸音頻數(shù)據(jù)時(shí)則處于閑置狀態(tài)。

AIC23通過(guò)麥克風(fēng)輸入或者立體聲音頻輸入采集模擬信號(hào), 并把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào), 存儲(chǔ)到DSP的內(nèi)部RAM中,以便DSP處理。

當(dāng)DSP完成對(duì)音頻數(shù)據(jù)的處理以后, AIC23再把數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)化為模擬信號(hào), 這樣就能夠在立體聲輸出端或者耳機(jī)輸出端聽(tīng)到聲音。

AIC23能夠?qū)崿F(xiàn)與VC5509 DSP的McBSP端口的無(wú)縫連接, 使系統(tǒng)設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)單。接口的原理框圖, 如下圖所示。

圖3.2 AIC23與VC5509接口原理圖

系統(tǒng)中A IC23的主時(shí)鐘12 MHz直接由外部的晶振提供。MODE接數(shù)字地, 表示利用I2 C控制接口對(duì)AIC23傳輸控制數(shù)據(jù)。CS接數(shù)字地, 定義了I2 C總線上AIC23的外設(shè)地址, 通過(guò)將CS接到高電平或低電平, 可以選擇A IC23作為從設(shè)備在I2 C總線上的地址。SCLK和SDIN是AIC23控制端口的移位時(shí)鐘和數(shù)據(jù)輸入端,分別與VC5509的I2C模塊端口SCL和SDA相連。

收發(fā)時(shí)鐘信號(hào)CLKX1和CLKR1由A IC23的串行數(shù)據(jù)輸入時(shí)鐘BCLK提供, 并由A IC23的幀同步信號(hào)LRCIN、LRCOUT啟動(dòng)串口數(shù)據(jù)傳輸。DX1和DR1分別與A IC23 的D IN 和DOUT 相連, 從而完成VC5509與AIC23間的數(shù)字信號(hào)通信。

3.2 硬件電路設(shè)計(jì)

3.2.1 總輸入電路

圖3.3 總輸入電路

從左到右各部分電路為：

話筒，開(kāi)關(guān)，語(yǔ)音輸入電路，UA741高增益放大電路，有源二階帶 通濾波器。

3.2.2 總輸出電路

圖3.4 總輸出電路

從左到右各部分電路為：

LM386高頻功率放大器及其外圍器件連接電路，語(yǔ)音輸出電路，開(kāi)關(guān)，揚(yáng)聲器。

3.2.3 語(yǔ)音輸入電路

圖3.5語(yǔ)音輸入電路

3.2.4 語(yǔ)音輸出電路

圖3.6 語(yǔ)音輸出電路

語(yǔ)音信號(hào)通道包括模擬輸入和模擬輸出兩個(gè)部分。模擬信號(hào)的輸入輸出電路如圖所示。上圖中MICBIAS 為提供的麥克風(fēng)偏壓，通常是3/4 AVDD，MICIN為麥克風(fēng)輸入，可以根據(jù)需要調(diào)整輸入增益。下圖中LLINEOUT 為左聲道輸出，RLINEOUT為右聲道輸出。用戶可以根據(jù)電阻阻值調(diào)節(jié)增益的大小，使語(yǔ)音輸入輸出達(dá)到最佳效果。從而實(shí)現(xiàn)良好的模擬語(yǔ)音信號(hào)輸入與模擬信號(hào)的輸出。4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

按“F5”鍵運(yùn)行，注意觀察窗口中的bEcho=0，表示數(shù)字回聲功能沒(méi)有激活。這時(shí)從耳機(jī)中能聽(tīng)到麥克風(fēng)中的輸入語(yǔ)音放送。將觀察窗口中bEcho的取值改成非0值。這時(shí)可從耳機(jī)中聽(tīng)到帶數(shù)字回聲道語(yǔ)音放送。

分別調(diào)整uDelay和uEffect的取值，使他們保持在0-1023范圍內(nèi)，同時(shí)聽(tīng)聽(tīng)耳機(jī)中的輸出有何變化。

當(dāng)uDelay和uEffect的數(shù)值增大時(shí)，數(shù)字回聲的效果就會(huì)越加的明顯。

圖4.1 修改前程序圖

圖4.2 修改前程序圖

圖4.3 頻譜分析

圖4.4 左聲道及右聲道波形 4.2 實(shí)驗(yàn)分析

所以，從本實(shí)驗(yàn)可知當(dāng)已知一個(gè)數(shù)字音源后，可以利用計(jì)算機(jī)的處理能力，用數(shù)字的方式通過(guò)計(jì)算模擬回聲效應(yīng)。簡(jiǎn)單的講，可以在原聲音流中疊加延遲一段時(shí)間后的聲流，實(shí)現(xiàn)回聲效果。當(dāng)然通過(guò)復(fù)雜運(yùn)算，可以計(jì)算各種效應(yīng)的混響效果。

聲音放送可以加入數(shù)字回聲，數(shù)字回聲的強(qiáng)弱和與原聲的延遲均可在程序中設(shè)定和調(diào)整。5 總結(jié)與心得體會(huì)

通過(guò)本次課程設(shè)計(jì)，我明白了細(xì)節(jié)決定成敗這句話的道理，在實(shí)驗(yàn)中，有很多注意的地方，都被忽視了，導(dǎo)致再花費(fèi)更多的時(shí)間去修改，這嚴(yán)重影響了試驗(yàn)的進(jìn)度。同時(shí)，在本次實(shí)驗(yàn)中我了解了ICETEK – VC5509 – A板上語(yǔ)音codec芯片TLV320AIC23的設(shè)計(jì)和程序控制原理，并進(jìn)一步掌握了數(shù)字回聲產(chǎn)生原理、編程及其參數(shù)選擇、控制，以及了解了VC5509DSP擴(kuò)展存儲(chǔ)器的編程使用方法。

這一學(xué)期的理論知識(shí)學(xué)習(xí)加上這次課程設(shè)計(jì)，使我對(duì)DSP有了更加深刻的了解，對(duì)數(shù)字信號(hào)的處理功能，軟硬件相結(jié)合，語(yǔ)音信號(hào)的采集與放送等等方面都有了很深的了解，相信本次課程設(shè)計(jì)，無(wú)論是對(duì)我以后的學(xué)習(xí)，還是工作等方面都有一個(gè)很大的幫助。因此，本次課程設(shè)計(jì)讓我受益匪淺。

參考文獻(xiàn)

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致謝

在本次課程設(shè)計(jì)的即將完成之際，筆者的心情無(wú)法平靜，本文的完成既是筆者孜孜不倦努力的結(jié)果，更是指導(dǎo)老師樊洪斌老師親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)的結(jié)果。在整個(gè)課程設(shè)計(jì)的選題、研究和撰寫過(guò)程中，老師都給了我精心的指導(dǎo)、熱忱的鼓勵(lì)和支持，他的精心點(diǎn)撥為我開(kāi)拓了研究視野，修正了寫作思路，對(duì)課程設(shè)計(jì)的完善和質(zhì)量的提高起到了關(guān)鍵性的作用。另外，導(dǎo)師嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)態(tài)度、一絲不茍的工作作風(fēng)和高尚的人格魅力，都給了學(xué)生很大感觸，使學(xué)生終生受益。在此，學(xué)生謹(jǐn)向老師致以最真摯的感激和最崇高的敬佩之情。

另外，還要感謝這段時(shí)間來(lái)陪我一起努力同學(xué)，感謝我們這個(gè)小團(tuán)隊(duì)，感謝每一個(gè)在學(xué)習(xí)和生活中所有給予我關(guān)心、支持和幫助的老師和同學(xué)們，幾年來(lái)我們一起學(xué)習(xí)、一起玩耍，共同度過(guò)了太多的美好時(shí)光。我們始終是一個(gè)團(tuán)結(jié)、友愛(ài)、積極向上的集體。

第五篇：數(shù)字信號(hào)處理學(xué)習(xí)心得

數(shù)字信號(hào)處理學(xué)習(xí)心得

XXX

(XXX學(xué)院 XXX班)

一、課程認(rèn)識(shí)和內(nèi)容理解

《數(shù)字信號(hào)處理》是我們通信工程和電子類專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，主要任務(wù)是研究數(shù)字信號(hào)處理理論的基本概念和基本分析方法，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)分析處理，來(lái)展示這些理論和方法的實(shí)際應(yīng)用。

數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)正飛速發(fā)展，它不但自成一門學(xué)科，更是以不同形式影響和滲透到其他學(xué)科：它與國(guó)民經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)，與國(guó)防建設(shè)緊密相連；它影響或改變著我們的生產(chǎn)、生活方式，因此受到人們普遍的關(guān)注。信息科學(xué)是研究信息的獲取、傳輸、處理和利用的一門科學(xué)，信息要用一定形式的信號(hào)來(lái)表示，才能被傳輸、處理、存儲(chǔ)、顯示和利用，可以說(shuō)，信號(hào)是信息的表現(xiàn)形式。這學(xué)期數(shù)字信號(hào)處理所含有的具體內(nèi)容如下：

第一單元的課程我們深刻理解到時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)性質(zhì)和特點(diǎn)；時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域分析方法；模擬信號(hào)的數(shù)字處理

方法。

第二單元的課程我們理解了時(shí)域離散信號(hào)（序列）的傅立葉變換，時(shí)域離散信號(hào)Z變換，時(shí)域離散系統(tǒng)的頻域分析。

第三單元的課程我們學(xué)習(xí)了離散傅立葉變換定義和性質(zhì)，離散傅立葉變換應(yīng)用——快速卷積，頻譜分析。

第四單元的課程我們重點(diǎn)理解基2 FFT算法——時(shí)域抽取法﹑頻域抽取法，F(xiàn)FT的編程方法，分裂基FFT算法。

第五單元的課程我們學(xué)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的表示方法——信號(hào)流圖，無(wú)限脈沖響應(yīng)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，有限脈沖響應(yīng)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，時(shí)域離散系統(tǒng)狀態(tài)變量分析法。

第六單元的課程我們理解數(shù)字濾波器的基本概念，模擬濾波器的設(shè)計(jì),巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì),切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)，脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)無(wú)限脈沖響應(yīng)字?jǐn)?shù)字濾波器，雙線性變換法設(shè)計(jì)無(wú)限脈沖響應(yīng)字?jǐn)?shù)字濾波器，數(shù)字高通﹑帶通﹑帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。第七單元的課程我們學(xué)習(xí)了線性相位有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器，窗函數(shù)法設(shè)計(jì)有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)

二、專業(yè)認(rèn)識(shí)和未來(lái)規(guī)劃

通信工程是一門工程學(xué)科，主要是在掌握通信基本理論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用各種工程方法對(duì)通信中的一些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行處理。通過(guò)該專業(yè)的學(xué)習(xí)，可以掌握電話網(wǎng)、廣播電視網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)等各種通信系統(tǒng)的原理，研究提高信息傳送速度的技術(shù)，根據(jù)實(shí)際需要設(shè)計(jì)新的通信系統(tǒng)，開(kāi)發(fā)可迅速準(zhǔn)確地傳送各種信息的通信工具等。

對(duì)于我們通信專業(yè)，我覺(jué)得是個(gè)很好的專業(yè)，現(xiàn)在這個(gè)專業(yè)很熱門，這個(gè)專業(yè)以后就業(yè)的方向也很多，就業(yè)面很廣。我們畢業(yè)以后工作，可以進(jìn)入設(shè)備制造商、運(yùn)營(yíng)商、專有服務(wù)提供商以及銀行等領(lǐng)域工作。當(dāng)然,就業(yè)形勢(shì)每年都會(huì)變化，所以關(guān)鍵還是要看自己。可以從事硬件方面，比如說(shuō)PCB，別小看這門技術(shù)，平時(shí)我們?cè)谠囼?yàn)時(shí)制作的簡(jiǎn)單，這一技術(shù)難點(diǎn)就在于板的層數(shù)越多，要做的越穩(wěn)定就越難，這可是非常有難度的，如果學(xué)好了學(xué)精了，也是非常好找工作的。也可以從事軟件方面，這實(shí)際上要我們具備比較好的模電和數(shù)電的基礎(chǔ)知識(shí)。

我選擇了這個(gè)專業(yè)，在這里讀了

字濾波器，頻率采樣法設(shè)計(jì)有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器

三年關(guān)于通信知識(shí)的書(shū)，我還是想以后畢業(yè)能夠從事這個(gè)方面的工作，現(xiàn)在學(xué)了通信原理、數(shù)字信號(hào)處理這些很有用的專業(yè)課，所以，我在以后的學(xué)習(xí)中，我會(huì)把這些方面的知識(shí)學(xué)扎實(shí)，從事技術(shù)這一塊要能吃苦，我也做好了準(zhǔn)備，現(xiàn)在還很年輕，年輕的時(shí)候多吃點(diǎn)苦沒(méi)什么，為了我自己美好的將來(lái)，我會(huì)努力學(xué)好這個(gè)專業(yè)的。數(shù)字信號(hào)處理課程屬于專業(yè)基礎(chǔ)課，所涵蓋的內(nèi)容主要有：離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念及描述方法，離散傅立葉變換及快速傅立葉變換，數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)等。對(duì)于電氣信息類專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些內(nèi)容是學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的重要基礎(chǔ)，也是實(shí)際工作中必不可少的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)。目前幾乎所有的高等院校都在電子工程類、信息工程類、通信工程類、電子技術(shù)類、自動(dòng)控制類、電氣工程類、機(jī)電工程類、計(jì)算機(jī)科學(xué)類等工科電類及其他相關(guān)專業(yè)的本科生中開(kāi)設(shè)了該門課程。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、微電子技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理理論和方法的發(fā)展，半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，尤其是最近的三十來(lái)年里，數(shù)字信號(hào)處理的方法

和應(yīng)用得到了飛躍式的發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理的地位和作用變得越來(lái)越重

三、課程評(píng)價(jià)和建議

我們的數(shù)字信號(hào)處理課是羅老師教的，羅老師有豐富工作的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于這門課的實(shí)際用途很了解，另外羅老師本身就很幽默，對(duì)于這門課采用多種教學(xué)方法，豐富教學(xué)內(nèi)容，偶爾給我們講些生活上的問(wèn)題，吸引學(xué)生對(duì)課程的關(guān)注。利用實(shí)驗(yàn)課讓我們來(lái)編程做仿真，體會(huì)信號(hào)處理課程的樂(lè)趣，這樣子激發(fā)了學(xué)生的興趣、提高了教學(xué)的效果。因此，我們班的同學(xué)在這一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)中，我們都感覺(jué)比較輕松。另外我個(gè)人觀點(diǎn)是大學(xué)主要是培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，老師只是個(gè)引導(dǎo)者，所以學(xué)習(xí)效果如何關(guān)鍵看自己的對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度和付出程度。

數(shù)字信號(hào)處理課程的特點(diǎn)是課程本身理論性強(qiáng)、公式推導(dǎo)較多、概念比較抽象，使我們感到有枯燥難學(xué)之感。近年來(lái)，國(guó)外及國(guó)內(nèi)有些學(xué)校對(duì)一般電類專業(yè)該課程的教學(xué)主要強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性學(xué)習(xí)，主要介紹數(shù)字信號(hào)處理的用途和用法，而對(duì)其深?yuàn)W的理論推導(dǎo)僅做一般介紹，并給學(xué)生提供進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，以激發(fā)學(xué)生對(duì)該課程的興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

對(duì)該課程的改革思想主要是課程

要。因此，加強(qiáng)該課程的建設(shè)具有重要的意義。

內(nèi)容要適應(yīng)數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀，淡化枯燥的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，輔助以現(xiàn)代化教學(xué)手段，并開(kāi)設(shè)相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)課。結(jié)合專業(yè)現(xiàn)狀，將課堂教學(xué)一部分變?yōu)槎嗝襟w教學(xué)，盡量將一些理論分析用圖形手段展示出來(lái)，以增強(qiáng)我們的感性認(rèn)識(shí)。實(shí)驗(yàn)課主要是以MATLAB為平臺(tái)，充分利用MATLAB的數(shù)字信號(hào)處理各種功能讓學(xué)生親自動(dòng)手將課堂所學(xué)進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)課還可以通過(guò)用DSP試驗(yàn)箱實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理的功能向?qū)W生進(jìn)行演示。