第一篇：《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例分析

任教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例分析

靖口鎮(zhèn)中心小學(xué)

【教學(xué)目標(biāo)】

一、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展合作學(xué)習(xí)、自主探究，從而獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

2．通過(guò)與語(yǔ)文、美術(shù)等學(xué)科的整合，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的知識(shí)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、過(guò)程與方法

1.通過(guò)欣賞風(fēng)景圖片、漢字并與倒數(shù)進(jìn)行比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力。

2．通過(guò)開(kāi)展合作學(xué)習(xí)、自主探究，培養(yǎng)學(xué)生抽象與概括的能力。

三、知識(shí)與技能

1.能正確理解倒數(shù)的意義。2.掌握倒數(shù)的求法。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1．重點(diǎn)：正確理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)方法。2．難點(diǎn)：正確理解倒數(shù)的意義及0為何沒(méi)有倒數(shù)。【教學(xué)準(zhǔn)備】

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》多媒體教學(xué)課件。【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入

1、出示山水風(fēng)景圖片（均有山水倒影），觀賞后回答：美嗎？有什么相同的地方？

2、我們祖國(guó)的漢字，有些通過(guò)變化，就可以成為另外一個(gè)字，非常有趣，大家一起來(lái)看看。（課件播放動(dòng)畫(huà)）

吳——吞

士——干 誰(shuí)還能舉出這樣的例子？

（通過(guò)觀察圖片，欣賞美景，做變字游戲，充分利用不同學(xué)科之間的資源，激起了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)從形式上為倒數(shù)的認(rèn)識(shí)作好鋪墊。）

3、我們數(shù)學(xué)里的分?jǐn)?shù)也可以像這些漢字一樣變化，變化后有很多有趣的知識(shí)，今天，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》。（板書(shū)課題）

二、復(fù)習(xí)

把下列整數(shù)改寫(xiě)成分母是1的分?jǐn)?shù)：（1）12

（2）8

（3）105

（4）73（復(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì)為完成求整數(shù)的倒數(shù)作好鋪墊。）

三、新課教學(xué) 一）教學(xué)倒數(shù)的意義

1、課件出示例7。

（1）師：這些分?jǐn)?shù)中那兩個(gè)的乘積是“1”？（2）根據(jù)回答，課件出示：

3/8×8/3=1

5/4×4/5=1

7/10×10/7=1（3）這三個(gè)式子都有什么特點(diǎn)？

根據(jù)回答課件出示：乘積是1

兩個(gè)數(shù)（4）你還能舉出這樣的例子嗎？

（從例題中引出乘積是1的算式，然后讓學(xué)生找出這些算式有什么特點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生找出乘法算式等于1的時(shí)候，再讓學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)和這些算式類(lèi)似的算式，根據(jù)特點(diǎn)引出倒數(shù)的意義。這樣讓學(xué)生歷經(jīng)體驗(yàn)，在自主探究的過(guò)程中得出結(jié)論，這樣既有助于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，又有充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。）

2、總結(jié)兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的意義（課件出示）： 乘積是一的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù)。

3、引導(dǎo)正確理解兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的意義。（1）這句話中你覺(jué)得那個(gè)詞最重要，為什么？ 強(qiáng)調(diào)“乘積”、“兩個(gè)數(shù)”“互為”（2）引導(dǎo)理解“互為”

“互為”是什么意思？小明和小東“互為好朋友”怎么理解？還可以怎么說(shuō)？

（3）師述：課件出示

3/8×8/3=1，也就是說(shuō)3/8和8/3互為倒數(shù)，也可以說(shuō)成3/8的倒數(shù)是8/3，8/3的倒數(shù)是3/8。

（4）例7中還有那兩個(gè)數(shù)相乘得“1”，誰(shuí)能按照這種方法說(shuō)一說(shuō)？ 指名描述5/4×4/5=1和7/10×10/7=1 師板書(shū)：

5/4 × 4/5=1

7/10 × 10/7=1

互為倒數(shù)

互為倒數(shù)

（抓住重點(diǎn)詞“互為”進(jìn)行理解，和學(xué)生談?wù)劇澳愫湍衬呈呛门笥选币馑迹谡勗捴凶寣W(xué)生理解“相互”應(yīng)該是雙方面的，這句話可以理解成“某某是你的朋友”，“你是某某的朋友”。這樣學(xué)生對(duì)“互為倒數(shù)”就比較容易理解了。）

二）教學(xué)求倒數(shù)的方法

1、觀察黑板上每個(gè)式子的兩個(gè)數(shù)，他們的分子、分母的位子發(fā)生了什么變化？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。

2、根據(jù)學(xué)生匯報(bào)總結(jié)，課件演示求倒數(shù)時(shí)分子、分母的變化。

3、引導(dǎo)分小組討論1和0的倒數(shù)

根據(jù)學(xué)生討論總結(jié)（課件出示）：1的倒數(shù)是1，“0”沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)椤?”作為分母沒(méi)有意義，0×任何數(shù)≠1。

4、總結(jié)求倒數(shù)的方法

誰(shuí)能來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法？根據(jù)回答總結(jié)，課件出示：

求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位子。（我沒(méi)有把現(xiàn)成的結(jié)論拋給學(xué)生，而是通過(guò)課件動(dòng)畫(huà)演示求倒數(shù)的方法，然后以小組為單位，合作討論5、1和0的倒數(shù)，在合作中探討中得出：5的倒數(shù)是1/5，1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。最后總結(jié)出求倒數(shù)的方法，強(qiáng)調(diào)“0”沒(méi)有倒數(shù)。這樣，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)進(jìn)行思考，在自主探究，合作交流的基礎(chǔ)上，突破了“求整數(shù)和1的倒數(shù)地

方法及0沒(méi)有倒數(shù)”這一教學(xué)難點(diǎn)。由于充分尊重了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，因此學(xué)生討論激烈，打開(kāi)了思路，使這一知識(shí)難點(diǎn)的學(xué)習(xí)變得非常容易。）

四、課堂練習(xí)

1、練一練：求下列個(gè)數(shù)的倒數(shù)

2/3

5/11

10/3

8/5

2、練習(xí)十第1題，說(shuō)出哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

3、練習(xí)十第4題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體訂正。

（3）分小組討論，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（4）教師根據(jù)匯報(bào)總結(jié)：a.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)；b.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)（分子分母相同的除外）；c.分子是1的分?jǐn)?shù)，倒數(shù)都是整數(shù)；d.整數(shù)的倒數(shù)，分子都是1。

4、我當(dāng)小法官（課件出示）：

（１）任何真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。

（）（２）任何假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。

（）（３）10的倒數(shù)是10/1。

（）（４）求3/2的倒數(shù)：3/2=2/3。

（）

（５）X的數(shù)是1/X。

（）

（本節(jié)課的練習(xí)形式多樣化，從不同的角度對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化

練習(xí)，特別是“我當(dāng)小法官”一題，可以說(shuō)是將本課的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行的歸納和提煉。）

五、課堂小結(jié)

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

5/4 × 4/5=1

7/10 × 10/7=1

互為倒數(shù)

互為倒數(shù)

第二篇：《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》案例分析

追求新的教學(xué)境界

看了張良朋老師的《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》的案例再現(xiàn)，我深受感動(dòng)，整個(gè)課的感覺(jué)就是舒服，緊扣學(xué)生的生活實(shí)際，運(yùn)用知識(shí)的遷移，通過(guò)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自我探索，并質(zhì)疑解答，一層層深入下去而又環(huán)環(huán)相扣，教師和學(xué)生都體驗(yàn)到了課堂生活的快樂(lè)，這的確是一節(jié)“形散而神不散”的數(shù)學(xué)課。這樣的數(shù)學(xué)課，對(duì)于教師和學(xué)生都是一種享受。我想：這節(jié)課之所以產(chǎn)生這樣好的效果，原因在于教師能夠深入研究教材，充分了解學(xué)生，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行了精心地設(shè)計(jì)。雖然看起來(lái)，這節(jié)數(shù)學(xué)課不同于一般的數(shù)學(xué)課，看似沒(méi)有一般的數(shù)學(xué)課那樣嚴(yán)謹(jǐn)，但教師卻能很好地緊扣教材的重難點(diǎn)，把“明確倒數(shù)的意義和探求倒數(shù)的求法”作為課堂教學(xué)的主線，并貫穿于課堂教學(xué)活動(dòng)中。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

一、教學(xué)過(guò)程及環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都注意到激發(fā)學(xué)生的思維

從這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中可以看出，教師主要著眼于激活學(xué)生的思維，使學(xué)生通過(guò)自己質(zhì)疑，引起興趣，自主學(xué)習(xí)，領(lǐng)會(huì)新知；學(xué)生再次質(zhì)疑，集體解決等等。這樣的教學(xué)預(yù)設(shè)保證了學(xué)生能把主要精力投入到有價(jià)值的研究活動(dòng)中。同時(shí)，學(xué)生的個(gè)性化思維也因?yàn)橛袑掗煹目臻g做舞臺(tái)而異彩紛呈。如課堂一開(kāi)始，教師以“倒數(shù)”入手，從學(xué)生已有的知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，教師提出問(wèn)題“這個(gè)詞誰(shuí)會(huì)讀？”循序漸進(jìn)地引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，“既然叫倒數(shù)，大家想想，那肯定和什么有關(guān)？”來(lái)激活學(xué)生的發(fā)散思維。

二、教師真正成了學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者

本節(jié)課中，張老師把原來(lái)由教師逐一呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料的方式，改為讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。在學(xué)生自己構(gòu)建學(xué)習(xí)材料的過(guò)程中來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，既激起了學(xué)生的興趣和嘗試的欲望，又讓學(xué)生在掌握知識(shí)的來(lái)龍去脈中獲得知識(shí)和能力。如：讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，通過(guò)自學(xué)解決。“有問(wèn)題繼續(xù)問(wèn)”一句話，引起學(xué)生探索新知的欲望，使學(xué)生在爭(zhēng)論中獲取新知等等。當(dāng)學(xué)生在為“小數(shù)也有倒數(shù)”而爭(zhēng)論不休時(shí)，教師很巧妙地順勢(shì)將學(xué)生的思維拉了回來(lái)。“通過(guò)剛才的爭(zhēng)論，我們知道了小數(shù)也有倒數(shù)，但有時(shí)不太好找。我想問(wèn)問(wèn)大家，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)哪種數(shù)的倒數(shù)最好求？”經(jīng)過(guò)教師這么一問(wèn)，學(xué)生馬上停止了爭(zhēng)論，說(shuō)“分?jǐn)?shù)的倒數(shù)最好求”，為探求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的求法明確了學(xué)習(xí)方向。

三、教師很好地掌握了課堂中質(zhì)疑的藝術(shù)。

數(shù)學(xué)來(lái)自于生活又必須回歸于生活。數(shù)學(xué)只有在生活中才富有活力和靈性。本節(jié)課，教師的提問(wèn)很有藝術(shù)，最開(kāi)始的問(wèn)題是經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的，后來(lái)的提問(wèn)是根據(jù)學(xué)生的動(dòng)態(tài)生成而隨即產(chǎn)生的。這說(shuō)明教師鉆研、吃透了教材，充分了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。本節(jié)課中，教師的提問(wèn)并不多，但很有指向性，難度適中，為學(xué)生起到了點(diǎn)撥、指引的作用，體現(xiàn)出了教師教學(xué)的民主、平等，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣盎然。

這節(jié)課為什么會(huì)取得這么好的效果？它給了我們哪些啟示呢？

新課標(biāo)要求：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。”《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》這一案例再現(xiàn)，讓我知道了一名教師，要把新的教學(xué)理念滲透在課堂教學(xué)中。不是嗎？這節(jié)課上，張老師關(guān)注到了學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，師生的交流對(duì)話，讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)成功，對(duì)學(xué)生適時(shí)的評(píng)價(jià)，都能表明教師在努力關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。第二點(diǎn)，張老師關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。這節(jié)課改變了以往的教學(xué)、學(xué)習(xí)方式。不再是過(guò)去的數(shù)學(xué)課出現(xiàn)的方式：出示例題——分析解答——總結(jié)規(guī)律——機(jī)械學(xué)習(xí)。課堂上一人講，大家聽(tīng)，教師演示，學(xué)生觀察，學(xué)生們?cè)诒粍?dòng)地聽(tīng)數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)。而這節(jié)課是讓學(xué)生在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師以一個(gè)朋友的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、組織者、合作者，學(xué)生通過(guò)師生、生生之間的互動(dòng)交流，思維的發(fā)展，不僅學(xué)到了知識(shí)，形成了能力，同時(shí)學(xué)會(huì)了與人合作、交流。

有人說(shuō)，形散而神不散不但是散文的追求境界，對(duì)于數(shù)學(xué)課，不也是這樣嗎？當(dāng)然，對(duì)語(yǔ)文學(xué)科來(lái)說(shuō)，就更應(yīng)該如此，內(nèi)容與形式的統(tǒng)一。教師在備課時(shí)，要充分考慮到教學(xué)內(nèi)容的安排。在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生放手自學(xué)、研究，表面看是形式散了，但是教師的主導(dǎo)作用始終要發(fā)揮出來(lái)，就像放飛的風(fēng)箏，不管風(fēng)箏飛得多遠(yuǎn)，它始終由線緊緊拽著。對(duì)照這一節(jié)“形散而神不散”的數(shù)學(xué)課，反思自己的語(yǔ)文課堂教學(xué)，感覺(jué)到自己太需要學(xué)習(xí)了。由于理解教材不夠深入，導(dǎo)致課堂上，學(xué)生提問(wèn)五花八門(mén)，整個(gè)課堂亂哄哄的，記得在講《難忘的啟蒙》一課時(shí)，我先讓學(xué)生聽(tīng)歌曲《長(zhǎng)大后我就成了你》，再問(wèn)學(xué)生：聽(tīng)了這首歌，你想到了誰(shuí)？本想讓學(xué)生回答出“想到了老師”，誰(shuí)知偏偏事與愿違，學(xué)生不熟悉這首歌曲，回答地亂七八糟，結(jié)果是拐了好大一個(gè)彎，花費(fèi)了時(shí)間，才將學(xué)生的思維拉了回來(lái)。后來(lái)，在教《田忌賽馬》一課時(shí)，我采用玩紙牌的游戲引入課題，板書(shū)課題后，讓學(xué)生質(zhì)疑：讀了課題，你知道了什么？你還想知道什么？然后通過(guò)學(xué)生讀課文，解決一部分問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生解決其他難題，感覺(jué)效果還不錯(cuò)。

通過(guò)這個(gè)教學(xué)案例，反思自己教學(xué)實(shí)踐，我明白了自己的不足之處：課堂教學(xué)前，沒(méi)有很好地鉆研教材，沒(méi)有深入地了解學(xué)生；在課堂中不能完全放開(kāi)，總怕學(xué)生越出自己畫(huà)的框框，使自己收不回來(lái)，完不成教學(xué)任務(wù)；害怕學(xué)生亂問(wèn)，浪費(fèi)時(shí)間，還怕有些問(wèn)題給自己制造尷尬、麻煩。這說(shuō)明自己的理論水平太低，沒(méi)有較好的教育機(jī)智。以后，我要多學(xué)習(xí)一些教育理論知識(shí)，掌握教學(xué)藝術(shù)，提高自己的教學(xué)能力和水平。每上課前，都要認(rèn)真鉆研教材，領(lǐng)會(huì)大綱精神，對(duì)學(xué)生做深入地了解。課堂教學(xué)中，講究提問(wèn)藝術(shù)，遵循教學(xué)規(guī)律，有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題，要對(duì)不同類(lèi)型、不同內(nèi)容的問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)、排序，把簡(jiǎn)單的、無(wú)關(guān)重要的、或是通過(guò)讀書(shū)就能解決的，讓學(xué)生自己解決；把有價(jià)值的、與教材重、難點(diǎn)有密切關(guān)聯(lián)的，對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀教育有著重要作用的等等這一類(lèi)問(wèn)題留下來(lái)，寫(xiě)在黑板邊上，排列出來(lái)，逐個(gè)解決。

對(duì)于小組合作學(xué)習(xí)，我準(zhǔn)備從以下幾個(gè)方面做起：A根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)的問(wèn)題，使具有探索性，發(fā)散性，在質(zhì)疑中有價(jià)值；B課堂教學(xué)中，不安排次數(shù)過(guò)多的合作學(xué)習(xí)，該合作時(shí)就合作，不該合作時(shí)就堅(jiān)決不合作，絕不流于形式，為合作而合作；C平時(shí)要多訓(xùn)練小組合作學(xué)習(xí)的能力，制定合作學(xué)習(xí)規(guī)則，進(jìn)行明確分工，培養(yǎng)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣；D為課堂營(yíng)造寬松的合作學(xué)習(xí)的氛圍，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，尊重學(xué)生的人格，保護(hù)學(xué)生參與的積極性和熱情，使每個(gè)學(xué)生都有學(xué)習(xí)、討論、發(fā)言的機(jī)會(huì)；E抓好學(xué)生的互評(píng)和自評(píng)，還要教育學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)；教師要對(duì)小組做出準(zhǔn)確合理的評(píng)價(jià)。

總之，看了張老師的《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》的案例再現(xiàn)，我更加明確了以后課堂教學(xué)的方向，“形散而神不散”就是我以后追求的課堂教學(xué)境界。我要多學(xué)習(xí)、多努、多反思，提高自己的課堂教學(xué)水平。

第三篇：《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例

教學(xué)內(nèi)容：

新課標(biāo)人教版六年級(jí)上冊(cè)教科書(shū)第24—25頁(yè)例

1、例

2教材分析:

“倒數(shù)”知識(shí)，是為分?jǐn)?shù)除法作準(zhǔn)備。分?jǐn)?shù)除法經(jīng)常要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，轉(zhuǎn)化需要倒數(shù)的知識(shí)。因此，本單元在分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)基本完成以后，編排了有關(guān)倒數(shù)知識(shí)的一節(jié)教材和一個(gè)練習(xí)，為下一單元的教學(xué)提前作準(zhǔn)備。

倒數(shù)的知識(shí)主要是兩點(diǎn)： 一點(diǎn)是倒數(shù)的概念，另一點(diǎn)是求倒數(shù)的方法。前一點(diǎn)是基礎(chǔ)知識(shí)，后一點(diǎn)是計(jì)算分?jǐn)?shù)除法所需要的基本技能。建立倒數(shù)概念之后，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就容易了。

學(xué)情分析:

學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法之后能對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)較快地計(jì)算，在此基礎(chǔ)上學(xué)生能較好地掌握倒數(shù)的意義。一部分學(xué)生對(duì)帶分?jǐn)?shù)和小數(shù)化成分?jǐn)?shù)存在障礙。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求不同種類(lèi)數(shù)的倒數(shù)的方法，并能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、判斷等思維能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索精神和合作交流意識(shí)，并滲透“事物之間相互聯(lián)系、相互依存”的辨證思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解倒數(shù)的意義，會(huì)求不同種類(lèi)數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：熟練正確的求不同種類(lèi)數(shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同種類(lèi)數(shù)的倒數(shù)的一些特征。

教學(xué)片段：生生互動(dòng)探新知

師：通過(guò)討論同學(xué)們已經(jīng)知道了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。今天請(qǐng)同學(xué)們做老師，大家出題，讓同伴解決好嗎？看誰(shuí)的出題水平高。

（同學(xué)們異常興奮，躍躍欲試。）

3生1出題：的倒數(shù)是多少？

2511生2出題：的倒數(shù)是多少？

9生3出題：100的倒數(shù)是多少？ 這幾道題學(xué)生都迎刃而解了。

師：前面幾個(gè)同學(xué)出得題很好，誰(shuí)能出得題更特別些，有創(chuàng)新？ 生4出題：0的倒數(shù)？

這時(shí)同學(xué)們之間出現(xiàn)了不同的聲音，有說(shuō)0的倒數(shù)是0，有說(shuō)0沒(méi)有倒數(shù)。同學(xué)們進(jìn)行激烈爭(zhēng)論，最后認(rèn)為0沒(méi)有倒數(shù)。師：能說(shuō)明道理嗎？ 生1：因?yàn)?不能做分母。

生2：0和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。

師：這個(gè)同學(xué)很動(dòng)腦筋，注意到我們數(shù)學(xué)中的特殊數(shù)字0了，誰(shuí)還有更好的題目？ 生5出題：1的倒數(shù)？

生：1的倒數(shù)是1，因?yàn)?×1=1。

師：同學(xué)們提得問(wèn)題太棒了，誰(shuí)還有？

777生6出題：1的倒數(shù)？（1代表1又）

88878生1：1的倒數(shù)是。

8778生2：不對(duì)，1 的倒數(shù)是。

815師：到底誰(shuí)對(duì)？想個(gè)辦法驗(yàn)證一下。

生：可以用倒數(shù)的意義去驗(yàn)證，看它們的乘積是否等于1。師：這個(gè)辦法不錯(cuò)。學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，得出

178 的倒數(shù)是。815師：誰(shuí)能總結(jié)出如何求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？

生：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再把它的分子、分母調(diào)換位置。

師：同學(xué)們出得題有求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的倒數(shù)，面很廣，誰(shuí)還有不同的？

生7出題：0.3的倒數(shù)？ 生：我知道，0.3的倒數(shù)是

10。3接著又有幾個(gè)同學(xué)舉小數(shù)的例子。師：誰(shuí)能總結(jié)出求小數(shù)的倒數(shù)的方法？

生：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒過(guò)來(lái)。

“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)“一課內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，學(xué)生易接受。我在備課時(shí)考慮到我的學(xué)生情況，改變了以往的教學(xué)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主提出問(wèn)題，自主解決。讓學(xué)生經(jīng)歷提問(wèn)、驗(yàn)證、爭(zhēng)論、交流等獲取知識(shí)的過(guò)程。課程標(biāo)準(zhǔn)中指出既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，又要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，更要關(guān)注他們?cè)诨顒?dòng)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度。在課堂上，學(xué)生對(duì)同伴提出的問(wèn)題賦予很大的探究熱情，比老師硬邦邦地給予要強(qiáng)烈得多。作為新課程的實(shí)施者應(yīng)更好地保護(hù)學(xué)生的這種求知欲，保護(hù)學(xué)生提問(wèn)的信心，這樣才能讓我們的課堂更有人情味，更有生氣，更有參與性，學(xué)生才能真正地脫離教師的疆繩，不總是被教師牽著鼻子走。

著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者和探索者。”而在兒童的心理，這種需求特別強(qiáng)烈。為了符合學(xué)生的這一心理特點(diǎn)，我在教學(xué)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法上讓學(xué)生以生問(wèn)生答的形式進(jìn)行，在我的不斷鼓勵(lì)和追問(wèn)下，學(xué)生開(kāi)始提出真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、整數(shù)，接著想到兩個(gè)特例0和1，面對(duì)特殊的0這個(gè)數(shù)時(shí)，學(xué)生們出現(xiàn)了小小的“爭(zhēng)執(zhí)”。有人認(rèn)為：“0有倒數(shù)。”有人認(rèn)為：“0沒(méi)有倒數(shù)。”對(duì)于學(xué)生的“爭(zhēng)執(zhí)”我沒(méi)有直接介入，而是引導(dǎo)他們互相說(shuō)說(shuō)自己的理由，在他們的交流中，學(xué)生們達(dá)成了一致的認(rèn)識(shí)：0沒(méi)有倒數(shù)。并且在說(shuō)明理由時(shí)，學(xué)生還認(rèn)為“0不能做分母，所以0沒(méi)有倒數(shù)”，“0乘任何數(shù)都得0,不可能得到1”這兩個(gè)理由，學(xué)生在深入思考中得出結(jié)論，這就是學(xué)生學(xué)習(xí)的成果。接著又想到了帶分?jǐn)?shù)，在找?guī)Х謹(jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，同學(xué)們又一次出現(xiàn)了爭(zhēng)執(zhí)，我在備課時(shí)沒(méi)有想到這個(gè)問(wèn)題，我再次把問(wèn)題拋給學(xué)生，引導(dǎo)他們找出解決問(wèn)題的方法，我們要相信學(xué)生，學(xué)生的潛力很大，我們要給學(xué)生機(jī)會(huì)，不要包辦代替。最后又想到了小數(shù)，再次把文本的內(nèi)容延伸和拓展。我覺(jué)得，這樣做不僅增添了課堂活力，而且還讓學(xué)生經(jīng)歷了探索的過(guò)程，解決了學(xué)生的困惑，更讓學(xué)生體會(huì)到了成功的快樂(lè)。只要給學(xué)生搭建一個(gè)施展才華的平臺(tái)，學(xué)生一定不會(huì)辜負(fù)我們的期望，因?yàn)樗麄兌际腔钌娜耍怯猩妮d體。我們要善于為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)和諧、平等、尊重的平臺(tái)。在課堂上我們要對(duì)出現(xiàn)的意外資源，合理利用并深度挖掘，學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力是無(wú)懈可擊的。葉瀾教授說(shuō)過(guò)：“課堂應(yīng)是向未知挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風(fēng)景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒(méi)有激情的行程。”問(wèn)題讓學(xué)生與我一起成長(zhǎng)，問(wèn)題讓學(xué)生知道知識(shí)是一個(gè)循序漸近的過(guò)程，問(wèn)題讓學(xué)生體味挫折和成功的快樂(lè)，問(wèn)題讓學(xué)生知道它不是老師的私有“財(cái)產(chǎn)”。這一節(jié)課我與學(xué)生共同成長(zhǎng)！

第四篇：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)案例

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》案例

一、單元分析：

本單元是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。主要內(nèi)容包括：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算以及解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，掌握了解決相關(guān)問(wèn)題的方法，另一方面也進(jìn)一步加深了對(duì)乘除法關(guān)系的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)方法的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題提供更多的支持，也為后面學(xué)校比和比例、百分?jǐn)?shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本單元中第一小節(jié)教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法掃清障礙。由于分?jǐn)?shù)除法的基本方法為“除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，因此認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念以及熟練地求出一個(gè)非0數(shù)的倒數(shù)，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的重要基礎(chǔ)。在教材的編排上也更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。將“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”由原實(shí)驗(yàn)教材的“分?jǐn)?shù)乘法”單元移到“分?jǐn)?shù)除法”單元，并獨(dú)立成一小節(jié)，作為分?jǐn)?shù)除法教學(xué)的準(zhǔn)備內(nèi)容。

二、學(xué)生分析

“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法和減法計(jì)算、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是分?jǐn)?shù)的基本知識(shí)，學(xué)好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，而且還是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，難理解。教材首先讓學(xué)生了解倒數(shù)的意義，編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過(guò)學(xué)生觀察、討論等活動(dòng)，找出他們的共同特點(diǎn)，從而導(dǎo)出倒數(shù)的定義。例1教學(xué)求倒數(shù)的方法，從讓學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的活動(dòng)中，體驗(yàn)并概括求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，最后提出1和0的倒數(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生討論得出結(jié)論。

三、知識(shí)分析： “倒數(shù)”知識(shí)，是為分?jǐn)?shù)除法作準(zhǔn)備。分?jǐn)?shù)除法經(jīng)常要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，轉(zhuǎn)化需要倒數(shù)的知識(shí)。因此，本單元在分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)基本完成以后，編排了有關(guān)倒數(shù)知識(shí)的一節(jié)教材和一個(gè)練習(xí)，為下一單元的教學(xué)提前作準(zhǔn)備。倒數(shù)的知識(shí)主要是兩點(diǎn)：一點(diǎn)是倒數(shù)的概念，另一點(diǎn)是求倒數(shù)的方法。前一點(diǎn)是基礎(chǔ)知識(shí)，后一點(diǎn)是計(jì)算分?jǐn)?shù)除法所需要的基本技能。建立倒數(shù)概念之后，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就容易了。

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

目標(biāo)確定的依據(jù) 課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求：

理解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教材分析

本節(jié)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第3單元中的“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”，它是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的一個(gè)重要概念。教材首先讓學(xué)生觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義；根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)該用1除以這個(gè)數(shù)，但學(xué)生尚未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，因此，教材接著運(yùn)用不完全歸納法 讓學(xué)生尋找求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。學(xué)情分析

“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法和減法計(jì)算、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是分?jǐn)?shù)的基本知識(shí)，學(xué)好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，而且還是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，難理解。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過(guò)計(jì)算、觀察、比較發(fā)現(xiàn)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，會(huì)說(shuō)出互為倒數(shù)的意義。

2.通過(guò)自學(xué)、交流,會(huì)求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。評(píng)價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)：

1.通過(guò)計(jì)算的四個(gè)乘法算式，觀察積以及兩個(gè)數(shù)分子、分母的特點(diǎn)，并能結(jié)合具體乘法算式說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。（目標(biāo)一）2.在練習(xí)本上寫(xiě)出找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，在同桌討論、全班集體交流的基礎(chǔ)上概括總結(jié)出找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)方法。（目標(biāo)二）教學(xué)過(guò)程： 環(huán)節(jié)一：知識(shí)鋪墊 文字游戲：

出示“吞”和“吳”“杏”和“呆”看到這兩個(gè)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)：這種奇妙有趣的現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在語(yǔ)文中，其實(shí)在數(shù)學(xué)中也存在著，想了解嗎？今天我們就一起揭秘這種現(xiàn)象，好吧？ 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：文字游戲?qū)耄ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。環(huán)節(jié)二：自主探究，理解概念

1.活動(dòng)一：分組計(jì)算，觀察，每組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)的乘積有什么特點(diǎn)？ 把你的發(fā)現(xiàn)試著向同桌說(shuō)一說(shuō)!

活動(dòng)二：引導(dǎo)規(guī)范，加深理解。

38388338因?yàn)?× ＝1，我們就說(shuō) 是 倒數(shù)，是 的倒數(shù)，和 互為倒數(shù)。

83833883以上面的乘法算式為例，說(shuō)一說(shuō)什么是倒數(shù)。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞）

小結(jié): 倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)： 1.通過(guò)計(jì)算、觀察、交流的方式，發(fā)現(xiàn)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積的特點(diǎn)，建立倒數(shù)的概念。

2.通過(guò)說(shuō)一說(shuō)，理解倒數(shù)的相互依存關(guān)系。環(huán)節(jié)三：運(yùn)用概念，探討方法 活動(dòng)一： 1.出示例1

2.學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)自主解決。3.組織交流，總結(jié)方法。

方法：（1）找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子與分母的位置。例：

（2）找整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。例：

活動(dòng)二：

想一想：1的倒數(shù)是多少？0有沒(méi)有倒數(shù)？ 和同學(xué)交流一下你的想法。4.拓展延伸

0.75的倒數(shù)是多少？ 小結(jié)：

發(fā)現(xiàn)1：帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都(小于)本身;發(fā)現(xiàn)2：比1 小的小數(shù)的倒數(shù)都(大于)本身，并且都(大于)1。發(fā)現(xiàn)3：比1 大的小數(shù)的倒數(shù)都(小于)本身，并且都(小于)1。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

1.通過(guò)自學(xué)、交流，歸納總結(jié)出找一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。2.通過(guò)小組交流得出1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。環(huán)節(jié)四：鞏固提升 一.填空：

1.乘積是（）的（）個(gè)數(shù)（）倒數(shù)。

2.a 和b互為倒數(shù)，那a的倒數(shù)是（），b的倒數(shù)是（）

3.求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法是（）。

4.0.625× =1，（）和（）互為倒數(shù)。

5.一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是（），它（）1，一個(gè)大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是一個(gè)（），它（）1；只有當(dāng)假分?jǐn)?shù)為（）時(shí)，它與它的倒數(shù) 相等；而（）是沒(méi)有倒數(shù)。

二、課本練習(xí)六第2題

三、課本練習(xí)六第三題 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

1.借助寫(xiě)倒數(shù)、連線、判斷對(duì)錯(cuò)的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解辨析倒數(shù)的判斷與正確敘述方式。

2.通過(guò)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)鞏固求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。環(huán)節(jié)五：全課總結(jié)

梳理本節(jié)課在知識(shí)方面及學(xué)習(xí)方法上的收獲。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

在梳理全課知識(shí)的過(guò)程中提升歸納、總結(jié)的能力。

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》案例

姓名：薛萌單位：滎陽(yáng)市第九小學(xué)

第五篇：認(rèn)識(shí)倒數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

認(rèn)識(shí)倒數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

龍溪小學(xué) 王櫻

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書(shū)第42頁(yè)單元主題圖，第43頁(yè)例1。【教學(xué)目標(biāo)】

1.在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。【教學(xué)重點(diǎn)】

倒數(shù)的意義與求法。【教學(xué)難點(diǎn)】

理解“互為倒數(shù)”的意義。【教學(xué)過(guò)程】

一、情境引入

出示教科書(shū)第42頁(yè)單元主題圖。

1.看圖后，你想說(shuō)些什么？

2.對(duì)提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題列出解決的算式。針對(duì)學(xué)生列出的除法算式提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)解答這些問(wèn)題嗎？它們屬于什么范圍的問(wèn)題？

引出單元內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法。

3.從今天開(kāi)始我們就一同進(jìn)入“分?jǐn)?shù)除法”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓它幫助我們解決生活中更多的問(wèn)題。

4.我們今天的學(xué)習(xí)就從做一個(gè)游戲開(kāi)始。

游戲內(nèi)容：寫(xiě)兩個(gè)因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個(gè)因數(shù)的乘積是1。(不能重復(fù))

游戲形式：四人小組合作完成。

游戲時(shí)間：2分鐘。

評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)：寫(xiě)得又對(duì)又多的小組為勝。

5.展示學(xué)生完成的算式，評(píng)選出優(yōu)勝的小組。

二、認(rèn)識(shí)倒數(shù)

1.在學(xué)生剛才寫(xiě)出的算式中選出幾組分?jǐn)?shù)。(若沒(méi)有，老師寫(xiě)出幾組)

請(qǐng)同學(xué)們看看剛才你們寫(xiě)出的這幾組乘積是1的算式，仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：兩個(gè)因數(shù)分子和分母的位置顛倒。

2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個(gè)數(shù)，積都是1呢？試一試，并想想為什么？

3.出示：0.5×2=1，(如果學(xué)生游戲的算式中有相應(yīng)的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。

全班交流后驗(yàn)證：0.5可以看作是“1”的一半，即為12，整數(shù)2可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，12與2即為一對(duì)分子和分母顛倒的數(shù)。

4.通過(guò)剛才的分析，你能說(shuō)說(shuō)乘積是1的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？

5.在數(shù)學(xué)上，人們稱(chēng)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(板書(shū)：認(rèn)識(shí)倒數(shù))

6.理解“互為”的意義。

(1)“互為”是什么意思？(互相)

一個(gè)人能說(shuō)互相嗎？互相肯定是發(fā)生在(兩個(gè)人之間)。所以，“互為”二字充分說(shuō)明了倒數(shù)應(yīng)該是(兩個(gè)數(shù))之間的關(guān)系。

(2)(結(jié)合學(xué)生的算式來(lái)說(shuō)明)比如12乘2等于1，所以12和2互為倒數(shù)，也可以說(shuō)2是12的倒數(shù)或者12是2的倒數(shù)。

(3)指名學(xué)生結(jié)合另外的算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。

我們能單獨(dú)說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)嗎？

(4)想一想：在我們學(xué)過(guò)的數(shù)的概念中，哪些用一個(gè)數(shù)也不能單獨(dú)表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù))

(5)寫(xiě)一個(gè)兩個(gè)因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。

三、求倒數(shù)

1.試著說(shuō)說(shuō)下面兩組數(shù)的倒數(shù)。(課件出示題目)

①47、56、13、18

②32、85、9、1、1313

(1)獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流你求倒數(shù)的方法。

全班交流后得出：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，就是將這個(gè)數(shù)的分子和分母顛倒位置。

(2)觀察比較每組數(shù)中每個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：

①真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。

②大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。

2.0有沒(méi)有倒數(shù)？為什么？(小組內(nèi)討論)

學(xué)生充分交流后小結(jié)： 互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個(gè)數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒(méi)有倒數(shù)。

3.若用字母a表示任意一個(gè)自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒(méi)有什么特殊的規(guī)定？

a的倒數(shù)為1a(a不為0)。

4.完成教科書(shū)第43頁(yè)“填一填”，獨(dú)立完成，同桌交換檢查。

四、拓展練習(xí)

1.對(duì)口令。(同桌中一人任意說(shuō)一個(gè)數(shù)，另一人很快的說(shuō)出相對(duì)應(yīng)的倒數(shù))

2.辯一辯。(課件出示練習(xí))

(1)得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。()

(2)1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。()

(3)18是倒數(shù)。()

(4)因?yàn)閤×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互為倒數(shù)。()

(5)所有假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。()

3.練習(xí)九第2題。

4.開(kāi)放性練習(xí)。(課件出示練習(xí))

23×()=()×4 =52×()= 1×()括號(hào)里都可以填哪些數(shù)字？你有幾種填法？根據(jù)是什么？

填法(1)：23×32=14×4=52×25=1×1每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)。

填法(2)：23×3=12×4=52×45=1×2每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)的2倍。

填法(3)：只要每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。

五、總結(jié)

今天這堂課你學(xué)習(xí)了什么？最大的收獲是什么？ 教學(xué)反思：

本課設(shè)計(jì)從一個(gè)游戲引入新課，讓學(xué)生在輕松自主的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，體會(huì)了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，尋找解決問(wèn)題的方法，并通過(guò)小組交流等形式讓學(xué)生對(duì)寫(xiě)出“乘積是1的兩個(gè)數(shù)”的方法進(jìn)行優(yōu)化，從而找出其中規(guī)律，總結(jié)出倒數(shù)的意義。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師從組織到引導(dǎo)，充分給予了學(xué)生思考和探究的空間，發(fā)展了學(xué)生比較、歸納、概括的能力。

比的意義

龍溪小學(xué)

彭風(fēng)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書(shū)第65頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】

1.在具體情境中理解比的意義，知道比的各部分名稱(chēng)，掌握比的讀、寫(xiě)方法，會(huì)求比值。

2.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在小組活動(dòng)中初步理解比與分?jǐn)?shù)，比與除法之間的關(guān)系。【教學(xué)重點(diǎn)】

理解比的意義及比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。【教學(xué)過(guò)程】

一、導(dǎo)入新課

1.出示例1圖表：

姓名從家到學(xué)校的路程(m)從家到學(xué)校的時(shí)間(分)

張麗 240 李蘭 200 4

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格后提問(wèn)：你從表格中了解到什么信息？每?jī)蓚€(gè)數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系？你都會(huì)用哪些方法表示它們之間的關(guān)系？

學(xué)生可能找到每?jī)蓚€(gè)數(shù)量之間各種各樣的關(guān)系，針對(duì)學(xué)生所答，及時(shí)作出引導(dǎo)評(píng)價(jià)。

2.小結(jié)： 我們會(huì)用加法表示兩個(gè)量之間的合并關(guān)系。會(huì)用減法表示兩個(gè)量之間的相差關(guān)系，也會(huì)用分?jǐn)?shù)或除法表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。今天，我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)一種新的表示兩個(gè)量間數(shù)量關(guān)系的方法。

二、學(xué)習(xí)新知

1.初步認(rèn)識(shí)比及比的讀、寫(xiě)方法。

(1)找出板書(shū)中學(xué)生用分?jǐn)?shù)或除法表示兩個(gè)量之間倍數(shù)關(guān)系的實(shí)例，用彩色粉筆標(biāo)注出來(lái)，指出：像這樣兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

教師舉例：比如張麗用的時(shí)間是李蘭的幾倍？ 5÷4=54,我們就說(shuō)，張麗和李蘭所用時(shí)間的比是“5比4”，可以寫(xiě)成 5：4 或54，讀作：5比4。

(2)學(xué)生帶著問(wèn)題自讀教科書(shū)例1內(nèi)容。

問(wèn)題：①比的各部分名稱(chēng)是什么?

②你都知道了關(guān)于比的哪些知識(shí)？

③5比4是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量的比？那4比5呢？

學(xué)生自學(xué)后根據(jù)問(wèn)題談自己的收獲。

(3)教學(xué)例1“試一試”。

①提問(wèn)：你能用剛才所學(xué)的知識(shí)解決“試一試”中的問(wèn)題嗎？ 組織學(xué)生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題，然后集體訂正，評(píng)價(jià)。

教師追問(wèn)：為什么張麗與李蘭所用時(shí)間的比中5是比的前項(xiàng)，而在李蘭與張麗所用時(shí)間的比中5又是比的后項(xiàng)呢？ 學(xué)生回答后，教師指出：兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是一個(gè)數(shù)量與另一個(gè)數(shù)量的比，不能顛倒兩個(gè)數(shù)的位置。

②教師提問(wèn)：5分鐘、4分鐘都表示什么？(時(shí)間)

教師小結(jié)：5分鐘、4分鐘都表示時(shí)間，它們是同一種量，我們就說(shuō)這兩個(gè)數(shù)量的比是同類(lèi)量的比。

觀察“試一試”中的最后一個(gè)問(wèn)題。

教師提問(wèn)：求的是什么？(速度)誰(shuí)和誰(shuí)進(jìn)行比較？(路程和時(shí)間)誰(shuí)除以誰(shuí)？

教師：我們也可以用比來(lái)表示路程和時(shí)間的關(guān)系。路程除以時(shí)間可以說(shuō)成什么？(可以說(shuō)成路程和時(shí)間的比)路程和時(shí)間是同一類(lèi)量嗎？(不是)不同類(lèi)量比的結(jié)果是什么？(產(chǎn)生一個(gè)新的量：速度)

師生共同小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量的比可以是同類(lèi)量的比，也可以是不同類(lèi)量的比。

2.求比值。

思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？

說(shuō)明：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到的商就是比值。你知道怎么求比值嗎？

課堂內(nèi)完成課堂活動(dòng)第1題。

3.比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

分組討論，議一議：比、分?jǐn)?shù)和除法之間有什么關(guān)系？

學(xué)生討論后匯報(bào)，根據(jù)匯報(bào)情況師生共同完成下表。

相應(yīng)部分區(qū)別

比前項(xiàng)∶(比號(hào))后項(xiàng)比值一種關(guān)系

除法被除數(shù)÷(除號(hào))除數(shù)商一種運(yùn)算

分?jǐn)?shù)分子-(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)

三、鞏固練習(xí)

1.想一想，填一填。

(1)比的前項(xiàng)是5，后項(xiàng)是3，比值是()。

(2)比的后項(xiàng)是8，前項(xiàng)是4，比值是()。

(3)比的前項(xiàng)是0，比值也是0，后項(xiàng)是()。

(4)甜甜3分鐘做60道口算題，做口算題的個(gè)數(shù)與時(shí)間的比是()

學(xué)生獨(dú)立思考、解答，然后指名回答，集體訂正。(提醒學(xué)生：比的后項(xiàng)不能是0)

2.拓展練習(xí)。(課件出示)

(1)“甲隊(duì)在一場(chǎng)球賽中以12∶0的比分大勝乙隊(duì)”請(qǐng)問(wèn)“12∶0”是比嗎？(不是比，它是記錄兩隊(duì)得分的多少的一種形式)

(2)我國(guó)陸地和世界陸地的比是1∶15。我國(guó)人口和世界人口的比是1∶5。

據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)，全球每年有500萬(wàn)人因吸煙而死亡，其中中國(guó)因吸煙而死亡的人數(shù)與全球因吸煙而死亡的人數(shù)的比是1∶5。

你從所提供的信息中找到了哪些關(guān)于比的信息？看到這些信息，你有何想法？

(3)圖示呈現(xiàn)：兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是２∶50；第二杯中糖與水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？ 學(xué)生思考、討論回答后，教師小結(jié)。

四、全課總結(jié)

教師：同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說(shuō)一說(shuō))

教師總結(jié)。(略)

五、課外作業(yè)

收集生活中關(guān)于比的信息。

教學(xué)反思：

本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重對(duì)學(xué)生原有知識(shí)的了解，讓學(xué)生在已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，給學(xué)生提供自主探究的時(shí)間和空間，同時(shí)教師結(jié)合具體問(wèn)題，把握時(shí)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力，合理的把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)。