第一篇：數字信號處理實驗報告

數字信號處理 實驗報告

實驗一

序列的傅立葉變換

一、實驗目的

1.進一步加深理解DFS,DFT算法的原理;2.研究補零問題;3.快速傅立葉變換（FFT）的應用。

二、實驗步驟

1.復習DFS和DFT的定義，性質和應用；

2熟悉MATLAB語言的命令窗口、編程窗口和圖形窗口的使用；3利用提供的程序例子編寫實驗用程序；4.按實驗內容上機實驗，并進行實驗結果分析；5.寫出完整的實驗報告，并將程序附在后面。

三、實驗內容

1.周期方波序列的頻譜

試畫出下面四種情況下的的幅度頻譜, 并分析補零后，對信號頻譜的影響。

x(n)?cos(0.48?n)?cos(0.52?n)2.有限長序列x(n)的DFT（1）取x(n)(n=0:10)時，畫出x(n)的頻譜X(k)的幅度；（2）將（1）中的x(n)以補零的方式，使x(n)加長到(n:0~100)時，畫出x(n)的頻譜X(k)的幅度；

（3）取x(n)(n:0~100)時，畫出x(n)的頻譜X(k)的幅度。利用FFT進行譜分析x(t)?2sin(4?t)?5cos(8?t)3.已知：模擬信號

以t=0.01n(n=0:N-1)進行采樣，求N點DFT的幅值譜。請分別畫出N=45;N=50;N=55;N=60時的幅值曲線。

四、實驗數據分析

1.周期方波序列的頻譜分析 首先定義一個功能函數dfs function[Xk]=dfs(xn,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;(1)L=5，N=20;%題1.(1)L=5;N=20;%對于（2），（3），（4）問，只要修改L,N的數值就好。n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N)Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)');title('DFS of SQ.wave:L=5,N=20');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');

(2)L=5，N=40;

(3).L=5，N=60

（4）L=7，N=60;

結果分析：雖然周期序列不存在FT,但是一個周期序列可以利用其DFS系數X(k)表示它的頻譜分布規律，從以上各頻譜圖可以看出，隨著補零點數的增加，周期序列的諧波次數越來越多，其頻譜的包絡線越來越平滑連續，更能反映幅度值隨時間的變化。

2.有限長序列的DFT（1）

%題2-(1)n=0:10;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);N=11;Xk=fft(xn,N);

%序列x(n)的N點DFT k=0:N-1;wk=2*k/N;

subplot(1,1,1);stem(wk,abs(Xk),'.');title('頻譜X(K)的幅度');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');

（2）%題2-2 M=10;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)];figure(1)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('序列x(n),0<=n<=100');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('x(n)的幅頻特性曲線');stem(w1/pi,magY1);axis([0,1,0,60]);xlabel('omega/pi');ylabel('|X(K)|');

（3）

%Example2-3 M=10;N=100;n=0:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)];figure(1)subplot(2,2,1);stem(n1,y1);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('序列x(n),0<=n<=100');axis([0,N,-2.5,2.5]);YK=fft(y1);Y=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,2,3);stem(w1/pi,Y);title('x(n)的幅頻特性曲線');axis([0,1,0,60]);xlabel('omega/pi');ylabel('|X(K)|');subplot(2,2,4);plot(angle(Y1));title('x(n)的相頻特性曲線');xlabel('omega/pi');ylabel('phi(omega)');

結果分析：由上述仿真圖可得，隨著n取值范圍的增大，其頻譜在[0，2π]上的采樣間隔越來越小，采樣點越來越多。采樣點越多，其DFS頻譜越接近FT的頻譜。其相頻特性曲線呈現周期性變化。

3．問題三 %題3 %N=45 figure(1)subplot(2,2,1)N=45;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y))stem(q,abs(y))title('DFT N=45')%N=50 subplot(2,2,2)N=50;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y))stem(q,abs(y))title('DFT N=50')%N=55 subplot(2,2,3)N=55;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y))stem(q,abs(y))title('DFT N=55')%N=60 subplot(2,2,4)N=60;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y))stem(q,abs(y))title('DFT N=60')

結果分析：由上述仿真圖可得，隨著N取值的增大，其頻譜在[0，2π]上的采樣間隔越來越小，采樣點越來越多。采樣點越多，其DFS頻譜越接近FT的頻譜，幅值曲線越來越清晰，更能準確反應幅值隨時間的變化規律。

五、心得體會

對于周期序列的離散傅里葉變換，通過matlab的模擬，可以更好的了解掌握序列采樣間隔對其采樣頻譜的影響。在實驗過程中，學習如何使用matlab程序語言解決問題，是很有價值的。讓我對matlab的使用更為熟練。

實驗二 用雙線性變換法設計IIR數字濾波器

一、實驗目的

1．熟悉用雙線性變換法設計IIR數字濾波器的原理與方法； 2． 掌握數字濾波器的計算機仿真方法；

3、通過觀察對實際心電圖的濾波作用，獲得數字濾波器的感性知識。

二、實驗內容

1.用雙線性變換法設計一個巴特沃斯低通IIR濾波器，設計指標參數為：在通帶內頻率低于0.2π時，最大衰減小于1dB；在阻帶內[0.3π,π]頻率區間上，最小衰減大于15dB 2．以0.2π為采樣間隔，打印出數字濾波器在頻率區 間[0, 0.2π]上的幅值響應曲線。

3．用所設計的濾波器對實際的心電圖信號采樣序列

x(n)=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6, 6,6, 4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];）進行仿真濾波處理，并分別打印出濾波前后的心電圖信號波形圖，觀察總結濾波作用與效果。三．實驗步驟

1．復習有關巴特沃斯模擬濾波器設計和雙線性變換法設計IIR濾波器的內容 2．參考例子程序用MATLAB語言編寫仿真實驗用程序； 3．在通用計算機上運行仿真程序

4．寫出完整的實驗報告并回答思考題。四．實驗數據分析

1．巴特沃斯低通IIR濾波器的設計

由題可得，數字低通技術指標為

wp=0.2πrad, αp=1dB,ws=0.3πrad, αs=15dB 若T=1s，預畸變校正計算相應的模擬低通的技術指標為 Ωp=1dB，Ωs=15dB 通過計算可得階數N=5.3056，向上取整的N=6.Ωc=0.7663rad/s,這樣保證阻帶技術指標滿足要求，通帶指標有富余。

以下是通過matlab實現的巴特沃斯低通IIR濾波器的設計 %1 T=1;Fs=1/T;wpz=0.2;wsz=0.3;wp=2*tan(wpz*pi/2);ws=2*tan(wsz*pi/2);rp=1;rs=15;%預畸變校正轉換指標 [N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');%設計過渡模擬濾波器 [B,A]=butter(N,wc,'s');[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs);%用雙線性變換法轉換成數字濾波器 fk=0:1/512:1;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B,A,wk);figure(1);subplot(2,1,1);plot(fk,20*log10(abs(Hk)));grid on;title('模擬濾波器幅值響應曲線');xlabel('omega/pi');ylabel('幅度(dB)');axis([0,1,-100,5]);[Nd,wdc]=buttord(wpz,wsz,rp,rs);%調用buttord和butter直接設計數字濾波器

[Bz,Az]=butter(N,wdc);wk=0:pi/512:pi;Hz=freqz(Bz,Az,wk);subplot(2,1,2);plot(wk/pi,20*log10(abs(Hz)));grid on;title('數字濾波器幅值響應曲線');xlabel('omega/pi');ylabel('幅度(dB)');axis([0,1,-100,5]);

2．以0.2π為采樣間隔，打印出數字濾波器在頻率區 間[0, 0.2π]上的幅值響應曲線。

在第一問的基礎上加上下面的程序 %2 figure(2);freqz(Bz,Az,[0:0.02*pi:0.2*pi])

3．在第一問程序的基礎上加上如下程序即可

figure(3);x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];subplot(2,2,1);n=0:55;stem(n,x,'.');title('x（n）的脈沖響應');xlabel('n');ylabel('x(n)');A=0.09036;b1=[A,2*A,A];a1=[1,-1.2686,0.7051];h1=filter(b1,a1,x);[H1,w]=freqz(b1,a1,100);b2=[A,2*A,A];a2=[1,-1.0106,0.3583];h2=filter(b2,a2,h1);[H2,w]=freqz(b2,a2,100);b3=[A,2*A,A];a3=[1,-0.9044,0.2155];h3=filter(b3,a3,h2);[H3,w]=freqz(b3,a3,100);subplot(2,2,2);stem(n,h3,'.');xlabel('n');ylabel('y(n)');title('通過濾波器H1(z),H2(z),H3(z)后的y3(n)函數');subplot(2,2,3);H4=H1.*(H2);H=H4.*(H3);mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));plot(w/pi,db);xlabel('ω/π');ylabel('20log[Ha3(ejw)]');title('通過濾波器H1(z),H2(z),H3(z)后的對數頻率響應20log[Ha3(ejw)]函數');grid;figure(4);N=1024;n=0:N/2-1;Xk=fft(x,N);AXk=abs(Xk(1:N/2));f=(0:N/2-1)*Fs/N;f=f/Fs;subplot(211);plot(f,AXk);title('x(n)的頻譜');xlabel('f');ylabel('| X(k)|');axis([0,0.5,0,400]);

五、思考題

用雙線性變換設計數字濾波器的過程中,下面變換公式的T值的取值，對設計結果是否有影響？為什么？

21?z?1s? T1?z?1

雖然采用雙線性變換法設計數字濾波器不會產生混疊現象，T得取值可以任選。雙線性變換法具有非線性，T小一些，非線性的影響也就少一些。

六、心得體會

通過這次實驗，我學會了如何使用matlab語言來實現IIR低通濾波器的設計，同時對于其數字低通技術指標的就算有了進一步的認識體會。

在做實驗的過程中，面對種種困難，但是卻在解決困難的過程中收獲了很多。是一個很有意義的經歷。

實驗三

用窗函數法設計FIR數字濾波器

一．實驗目的

1.掌握用窗函數法設計FIR數字濾波器的原理和方法。2.熟悉線性相位FIR數字濾波器特性。3.了解各種窗函數對濾波特性的影響。二．實驗原理

如果所希望的濾波器的理想頻率響應函數為 Hd(e jω)，則其對應的單位脈沖響應為

用窗函數w(n)將hd(n)截斷，并進行加權處理，得到:

h(n)就作為實際設計的FIR數字濾波器的單位脈沖響應序列，其頻率響應函數H()為

如果要求線性相位特性，則h(n)還必須滿足:

根據上式中的正、負號和長度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。要根據所設計的濾波特性正確選擇其中一類。例如，要設計線性相位低通特性，可選擇h(n)=h(N-1-n)一類，而不能選h(n)=-h(N-1-n)一類。三.實驗內容

1.用MATLAB產生各種窗函數

%窗函數

subplot(4,2,1)m=200;a=boxcar(m);%矩形窗 m=1:200;plot(m,a)title('矩形窗');subplot(4,2,2)m=200;b=bartlett(m)%三角窗 m=1:200;plot(m,b)title(' 三角窗');subplot(4,2,3)m=200;c=hanning(m);%漢寧窗 m=1:200;plot(m,c)title('漢寧窗');subplot(4,2,4)m=200;d=hamming(m);%哈明窗 m=1:200;title(' 哈明窗');plot(m,d)subplot(4,2,5)m=200;e=blackman(m);%布萊克曼窗 m=1:200;plot(m,e)title('布萊克曼窗');subplot(4,2,6)m=200;f=kaiser(m,7.865);% 凱塞窗 m=1:200;plot(m,f)title(' 凱塞窗');subplot(4,2,7)plot(m,a,'r*',m,b,'g+',m,c,'y*',m,d,'b.',m,e,'y.',m,f,'k.')title(' 各種窗函數');

2.利用窗函數設計FIR濾波器

設計具有下列指標?p=0.25?,Rp=0.25dB，?s=0.3?,Rp=50dB的低通數字濾波器。

由已知條件Rp=50dB，通過計算可知應該選擇哈明窗，哈明窗的Rps=53dB，選擇窗函數時應該選擇Rps>=50的，因而選擇離50dB的哈明窗。

通過Bt=6.6π/N,Bt=ws-wp得到階數N。

以下是利用matlab來實現FIR濾波器的設計。

%窗函數法設計FIR數字濾波器 wp=pi*0.25;ws=pi*0.3;%Rs=50dB,所以選擇哈明窗 DB=ws-wp;%計算過渡帶寬度 N=ceil(6.6*pi/DB);%計算哈明窗所需長度N wc=(wp+ws)/2/pi;%計算理想低通濾波器通帶截止頻率(關于π歸一化）hn=fir1(N,wc);%調用fir1計算低通數字濾波器 %以下是繪圖部分 figure(2)M=1024;hk=fft(hn,M);n=0:N;subplot(1,2,1);stem(n,hn,'.');%繪制序列h(n)xlabel('n');ylabel('h(n)');title('數字濾波器h(n)');k=1:M/2;w=2*(0:M/2-1)/M;subplot(1,2,2);plot(w,20*log10(abs(hk(k))));%繪制損耗函數曲線

axis([0,1,-80,5]);xlabel('ω/π');ylabel('20lg|Hg(ω)|');title('h(n)的損耗函數曲線');grid on;

結果分析：根據損耗函數可得，利用哈明窗實現了題目所要求的FIR低通濾波器。滿足?p=0.25?,Rp=0.25dB，?s=0.3?,Rp=50dB。因而選擇哈明窗可以很好的滿足所需要求。

四、心得體會

本次實驗是使用窗函數來設計FIR濾波器，在MATLAB中只需要將給定的參數輸入到函數中即可馬上得到處結果。通過本次實驗，我對使用MATLAB快速設計濾波器的流程更為熟練，同時，也由衷地感嘆MATLAB的功能強大之處，它讓我們在設計時能節約大量的時間。

根據輸入的參數以及結果，使我對課本上的設計濾波器的知識更為了解。更加鞏固了理論知識。

第二篇：數字信號處理實驗報告

南京郵電大學

實 驗 報 告

實驗名稱_____熟悉MATLAB環境 ___ 快速傅里葉變換及其應用 ____IIR數字濾波器的設計_ FIR數字濾波器的設計

課程名稱 數字信號處理A

班級學號_______09002111___________ 姓 名 王都超

開課時間 2011/2012學年，第 二 學期

實驗一

熟悉MATLAB環境

一、實驗目的

（1）熟悉MATLAB的主要操作命令。（2）學會簡單的矩陣輸入和數據讀寫。（3）掌握簡單的繪圖命令。

（4）用MATLAB編程并學會創建函數。（5）觀察離散系統的頻率響應。

二、實驗內容

(1)數組的加、減、乘、除和乘方運算。輸入A=[1 2 3 4]，B=[3,4,5,6]，求

C=A+B，D=A-B，E=A.*B,F=A./B,G=A.^B。并用stem語句畫出A、B、C、D、E、F、G。

D =

-2 E =

F =

0.3333

0.5000

0.6000

0.6667 G =

243

4096(2)用MATLAB實現下列序列： a)x(n)?0.8n 0?n?1

5n=0:1:15;x1=0.8.^n;a=(0.2+3*i)*n;stem(x1)b)x(n)?e(0.2?3j)n 0?n?15

n=0:1:15;x2=exp(a);a=(0.2+3*i)*n;stem(x2)

c)x(n)?3cos(0.125?n?0.2?)?2sin(0.25?n?0.1?)

0?n?15

(4)繪出下列時間函數的圖形，對x軸、y軸以及圖形上方均須加上適當的標注： a)x(t)?sin(2?t)0?t?10s

b)x(t)?cos(100?t)sin(?t)0?t?4s t=0:0.01:4;x=cos(100*pi*t).*sin(pi*t);plot(t,x, 'r-');xlabel('t'),ylabel('x(t)'),title('cos')

(6)給定一因果系統H(z)?(1?頻響應和相頻響應。

2z?1?z?2)/(1?0.67z?1?0.9z?2)，求出并繪制H(z)的幅

(7)計算序列{8-2-1 2 3}和序列{2 3-1-3}的離散卷積，并作圖表示卷積結果。

(8)求以下差分方程所描述系統的單位脈沖響應h(n), 0?n?50

y(n)?0.1y(n?1)?0.06y(n?2)?x(n)?2x(n?1)

實驗過程與結果（含實驗程序、運行的數據結果和圖形）； clear all;N=50;a=[1-2];b=[1 0.1-0.06];x1=[1 zeros(1,N-1)];n=0:1:N-1;h=filter(a,b,x1);stem(n,h)axis([-1 53-2.5 1.2])

實驗二

快速傅里葉變換及其應用

一、實驗目的

(1)在理論學習的基礎上，通過本實驗，加深對FFT的理解，熟悉MATLAB中的有關函數。(2)應用FFT對典型信號進行頻譜分析。

(3)了解應用FFT進行信號頻譜分析過程中可能出現的問題，以便在實際中正確應用FFT。(4)應用FFT實現序列的線性卷積和相關。

二、實驗內容

實驗中用到的信號序列 a)高斯序列

??(n?p)q?xa(n)??e?0?20?n?15 其他

b)衰減正弦序列

?e?ansin(2?fn)xb(n)??0?0?n?15其他

c)三角波序列 ?n?xc(n)??8?n?0?0?n?34?n?7 其他

d)反三角波序列

?4?n?xd(n)??n?4?0?0?n?34?n?7 其他

(1)觀察高斯序列的時域和幅頻特性，固定信號xa(n)中參數p=8，改變q的值，使q分別等于2，4，8，觀察它們的時域和幅頻特性，了解當q取不同值時，對信號序列的時域幅頻特性的影響；固定q=8，改變p，使p分別等于8，13，14，觀察參數p變化對信號序列的時域及幅頻特性的影響，觀察p等于多少時，會發生明顯的泄漏現象，混疊是否也隨之出現？記錄實驗中觀察到的現象，繪出相應的時域序列和幅頻特性曲線。

(3)觀察三角波和反三角波序列的時域和幅頻特性，用N=8點FFT分析信號序列xc(n)和觀察兩者的序列形狀和頻譜曲線有什么異同？繪出兩序列及其幅頻特性xd(n)的幅頻特性，曲線。

在xc(n)和xd(n)末尾補零，用N=32點FFT分析這兩個信號的幅頻特性，觀察幅頻特性發生了什么變化？兩種情況的FFT頻譜還有相同之處嗎？這些變化說明了什么？

(5)用FFT分別實現xa(n)（p＝8，q＝2）和xb(n)（a＝0.1，f＝0.0625）的16點循環卷積和線性卷積。

n=0:15;p=8;q=2;

xa=exp(-(n-p).^2/q);subplot(2,3,1);stem(n,xa,'.');title('xa波形');

Xa=fft(xa,16);subplot(2,3,4);stem(abs(Xa),'.');

title('Xa(k)=FFT[xa(n)]的波形 ');A=1;f=0.0625;a=0.1;

xb=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);subplot(2,3,2);stem(n,xb,'.');title('xb波形');Xb=fft(xb,16);subplot(2,3,5);stem(abs(Xb),'.');

title('Xb(k)=FFT[xb(n)]的波形 ');

實驗過程與結果（含實驗程序、運行的數據結果和圖形）；

實驗三 IIR數字濾波器的設計

一、實驗目的

(1)掌握雙線性變換法及脈沖響應不變法設計IIR數字濾波器的具體設計方法及其原理，熟悉用雙線性變換法及脈沖響應不變法設計低通、高通和帶通IIR數字濾波器的計算機編程。

(2)觀察雙線性變換及脈沖響應不變法設計的濾波器的頻域特性，了解雙線性變換法及脈沖響應不變法的特點。

(3)熟悉巴特沃思濾波器、切比雪夫濾波器和橢圓濾波器的頻率特性。

二、實驗內容（1）P162 例4.4 設采樣周期T=250?s(采樣頻率fs=4kHz)，分別用脈沖響應不變法和雙線性變換法設計一個三階巴特沃思低通濾波器，其3dB邊界頻率為fc=1kHz。

脈沖響應不變法： fc=1000;fs=4000;OmegaC=2*pi*fc;[B,A]=butter(3, OmegaC,'s');[num1,den1]=impinvar(B,A,fs);[h1,w]=freqz(num1,den1);f = w/pi*fs/2;plot(f,abs(h1));

雙線性變換法： fc=1000;fs=4000;

OmegaC=2*fs*tan(pi*fc/fs);[B,A]=butter(3, OmegaC,'s');[num2,den2]=bilinear(B,A,fs);[h2,w]=freqz(num2,den2);f = w/pi*fs/2;plot(f,abs(h2));

同一圖中畫兩條曲線： fc=1000;fs=4000;OmegaC=2*pi*fc;[B,A]=butter(3, OmegaC,'s');[num1,den1]=impinvar(B,A,fs);[h1,w]=freqz(num1,den1);f = w/pi*fs/2;

OmegaC=2*fs*tan(pi*fc/fs);[B,A]=butter(3, OmegaC,'s');[num2,den2]=bilinear(B,A,fs);[h2,w]=freqz(num2,den2);f = w/pi*fs/2;plot(f,abs(h1),'r-.');hold on;plot(f,abs(h2),'g-');

(選做)(2)fc=0.2kHz,?=1dB,fr=0.3kHz,At=25dB,T=1ms；分別用脈沖響應不變法及雙線性變換法設計一巴特沃思數字低通濾波器，觀察所設計數字濾波器的幅頻特性曲線，記錄帶寬和衰減量，檢查是否滿足要求。比較這兩種方法的優缺點。

實驗過程與結果（含實驗程序、運行的數據結果和圖形）；

實驗四

FIR數字濾波器的設計

一、實驗目的

(1)掌握用窗函數法，頻率采樣法及優化設計法設計FIR濾波器的原理及方法，熟悉相應的計算機編程；

(2)熟悉線性相位FIR濾波器的幅頻特性和相頻特性；

(3)了解各種不同窗函數對濾波器性能的影響。

二、實驗內容

(1)生成一個長度為20的矩形窗，畫出其時域和幅頻特性曲線。n=0:1:19;N=20;win(1:20)=1;[H,w]=freqz(win,1);subplot(2,1,1);stem(n,win)subplot(2,1,2);plot(w,abs(H));

(2)用矩形窗設計一個21階的線性相位低通FIR數字濾波器，截止頻率Wc＝0.25π，求出濾波器系數，并繪出濾波器的幅頻特性。修改程序，分別得到階次為N＝41，61的濾波器，并顯示其各自的幅頻曲線。

a)在上面所得的幾幅圖中，在截止頻率兩邊可以觀察到幅頻響應的擺動行為。請問波紋的數量與濾波器脈沖響應的長度之間有什么關系？

b)最大波紋的高度與濾波器脈沖響應的長度之間有什么關系？

實驗過程與結果（含實驗程序、運行的數據結果和圖形）； 21階的線性相位低通FIR數字濾波器： Wc=0.25*pi;N=21;M=(N-1)/2;

%位移量

for n=0:(N-1)

if(n== fix(M))

%中間的點單獨算

hd(n+1)=Wc/pi;

else

hd(n+1)=sin(Wc*(n-M))/(pi*(n-M));end;end;win=boxcar(N);%%%不同窗函數

h=hd.*win';[H,w]=freqz(h,1);n=0:1:N-1;subplot(3,1,1);stem(n,h)subplot(3,1,2);plot(w,abs(H));subplot(3,1,3);plot(w,angle(H));

41階的線性相位低通FIR數字濾波器： Wc=0.25*pi;N=41;M=(N-1)/2;

%位移量

for n=0:(N-1)

if(n== fix(M))

%中間的點單獨算

hd(n+1)=Wc/pi;

else

hd(n+1)=sin(Wc*(n-M))/(pi*(n-M));end;end;win=boxcar(N);%%%不同窗函數

h=hd.*win';[H,w]=freqz(h,1);n=0:1:N-1;subplot(3,1,1);stem(n,h)subplot(3,1,2);plot(w,abs(H));subplot(3,1,3);plot(w,angle(H));

61階的線性相位低通FIR數字濾波器： Wc=0.25*pi;N=61;M=(N-1)/2;

%位移量

for n=0:(N-1)

if(n== fix(M))

%中間的點單獨算

hd(n+1)=Wc/pi;

else

hd(n+1)=sin(Wc*(n-M))/(pi*(n-M));end;end;win=boxcar(N);%%%不同窗函數

h=hd.*win';[H,w]=freqz(h,1);n=0:1:N-1;subplot(3,1,1);stem(n,h)subplot(3,1,2);plot(w,abs(H));subplot(3,1,3);plot(w,angle(H));

數字信號處理實驗小結及心得體會：

通過這次實驗，我對MATLAB語言有了一定的認識，雖然還不能完全用MATLAB獨立編寫程序，但對這種語言環境有了新的了解。我知道了一般的加減乘除在MATLAB中不同的意義。知道輸入、輸出語句怎么形成。通過快速傅里葉變換及其應用的實驗，加深了我對FFT的理解，還有對各典型信號的頻譜分析，改變參數后時域和幅頻特性的變化。IIR數字濾波器的設計讓我知道了巴特沃思濾波器和切比雪夫濾波器的頻率特性，還有雙線性變換及脈沖響應不變法設計的濾波器的頻率特性。做這個實驗的時候程序有點困難，很多細節問題不能考慮清楚，導致圖形出不來。FIR數字濾波器的設計出來的是三種窗的圖形，通過三種窗的比較，我了解了他們各自的特點，幅頻和相頻特性。我在這次實驗中的收獲很大，接觸了很多新的知識，但在實驗寫程序時，我發現自己還有很多不足。很多程序寫不完全。這是自己今后要加強的地方。

第三篇：數字信號處理實驗報告

JIANGSU

UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

數字信號處理實驗報告

學院名稱： 電氣信息工程學院

專 業：

班 級： 姓 名： 學 號： 指導老師： 張維璽（教授）

2013年12月20日

實驗一 離散時間信號的產生

一、實驗目的

數字信號處理系統中的信號都是以離散時間形態存在的，所以對離散時間信號的研究是數字信號的基本所在。而要研究離散時間信號，首先需要產生出各種離散時間信號。使用MATLAB軟件可以很方便地產生各種常見的離散時間信號，而且它還具有強大繪圖功能，便于用戶直觀地處理輸出結果。

通過本實驗，學生將學習如何用MATLAB產生一些常見的離散時間信號，實現信號的卷積運算，并通過MATLAB中的繪圖工具對產生的信號進行觀察，加深對常用離散信號和信號卷積和運算的理解。

二、實驗原理

離散時間信號是指在離散時刻才有定義的信號，簡稱離散信號，或者序列。離散序列通常用x（n）來表示，自變量必須是整數。常見的離散信號如下：（1）單位沖激序列δ（n）

如果δ（n）在時間軸上延遲了k個單位，得到δ（n-k），即長度為N的單位沖激序列δ（n）可以通過下面的MATLAB命令獲得。

n=-（N-1）：N-1 x=[zeros(1,N-1)1 zeros(1,N-1)]； stem(n,x)延遲K個采樣點的長度為N的單位沖激序列δ（n-k）（k

n=0：N-1 y=[zeros(1,M)1 zeros(1,N-M-1)]； stem（n，y）

（2）單位階躍序列u（n）

如果u（n）在時間軸上延遲了k個單位，得到u（n-k），即長度為N的單位階躍序列u（n）可以通過下面的MATLAB命令獲得。

n=-（N-1）：N-1 x=[zeros(1,N-1)ones(1,N)]； stem(n,x)延遲的單位階躍序列可以使用類似于單位沖激序列的方法獲得。（3）矩形序列

矩形序列有一個重要的參數，就是序列的寬度N。矩形序列與u（n）之間的關系為矩形序列等= u（n）— u（n-N）。

因此，用MATLAB表示矩形序列可利用上面的單位階躍序列組合而成。（4）正弦序列x（n）

這里，正弦序列的參數都是實數。與連續的正弦信號不同，正弦序列的自變量n必須為整數。可以證明，只有當2π/w為有理數時，正弦序列具有周期性。

長度為N的正弦序列x（n）可以通過下面的MATLAB命令獲得。n=0：N-1 x=A*cos（2*pi*f*n/Fs+phase）（5）單邊實指數序列x（n）

長度為N的實指數序列x（n）可以通過下面的MATLAB命令實現。n=0：N-1 x=a.^n stem(n,x)單邊指數序列n的取值范圍為n>=0。當|a|>1時，單邊指數序列發散；當|a|<1時，單邊指數序列收斂。當a>0時，該序列均取正值；當a<0時，序列在正負擺動。

（6）負指數序列x（n）

當a=0時，得到虛指數序列x（n）。

與連續負指數信號一樣，我們將負指數序列實部和虛部的波形分開討論，得到如下結論：

1）當a>0時，負指數序列x（n）的實部和虛部分別是按指數規律增長的正弦振蕩序列；

2)當a<0時，負指數序列x（n）的實部和虛部分別是按指數規律衰減的正弦振蕩序列；

3)當a=0時，負指數序列x（n）即為虛指數序列，其實部和虛部分別是等幅的正弦振蕩序列；

長度為N的實指數序列x（n）可以通過下面的MATLAB命令實現。n=0：N-1 x=exp（（a.+j*w）*n）stem(n,real(x))或

stem(n,imag(x))

三、實驗內容及分析

?1n?01、編制程序產生單位沖激序列??n???“?并繪出其圖及??n?”學號后兩位0n?0?形。程序:(1)N=4;

n=-(N-1):N-1;

x=[zeros(1,N-1)1 zeros(1,N-1)];stem(n,x);

title('單位沖激序列');

grid on;

(2)N=6;

M=1;%學號01 n=-(N-1):N-1;

y=[zeros(1,N-M+1)1 zeros(1,N-M-1)];stem(n,y);

title('單位沖激序列');grid on;

分析:在上圖的基礎上向右平移了1個單位。

?1n?02、編制程序產生單位階躍序列u?n???、u?n?“學號后兩位”?及

0n?0?u?n??u?n?“學號后兩位”?，并繪出其圖形。程序: 4

(1)N=5;

n=-(N-1):N-1;

x=[zeros(1,N-1)ones(1,N)];stem(n,x);

title('單位階躍序列');grid on;

(2)N=6;

M=1;%學號01 n=-(N-1):N-1;

x=[zeros(1,N-M+1)ones(1,N-M)];stem(n,x);

title('單位階躍序列');grid on;

分析:在上圖的基礎上平移了1個單位.(3)N=6;

M=1;%學號01 n=-(N-1):N-1;

x=[zeros(1,N-1)ones(1,N)];y=[zeros(1,N-M+1)ones(1,N-M)];z=x-y;stem(n,z);

title('單位階躍序列');grid on;

2??

3、編制程序產生正弦序列x?n??cos?2?n?、x?n??cos??n?及

?學號后兩位?x?n??sin?2n?并繪出其圖形。

程序:(1)N=5;

A=1;

w=2*pi;phi=0;n=0:0.05:N-1;x=A*cos(w*n+phi);stem(n,x);title('余弦信號');grid on;

分析:該序列具有周期性,且輸出為余弦信號.(2)N=5;

A=1;

w=2*pi/1;%學號01 phi=0;n=0:0.05:N-1;x=A*cos(w*n+phi);stem(n,x);title('余弦信號');grid on;

;

分析:該序列具有周期性,且輸出為余弦信號.(3)N=5;

A=1;

w=2*pi;phi=0;

n=0:0.05:N-1;x=A*sin(w*n+phi);stem(n,x);title('正弦信號');grid on;

分析:該序列具有周期性,且輸出為正弦信號.4、編制程序產生復正弦序列x?n??e(2?j學號后兩位）n，并繪出其圖形。N=3;

n=0:0.2:N-1;

w=1;%學號01 x=exp((2+j*w)*n);subplot(2,1,1)

stem(n,real(x)),title('實部');grid on;subplot(2,1,2)

stem(n,imag(x)),title('虛部');grid on;

5、編制程序產生指數序列x?n??an，并繪出其圖形。其中a=學號后兩位、a=1/“學號后兩位”。

(1)N=10;

n=0:N-1;

a=1;%學號01 x=a.^n;stem(n,x);title('指數序列');grid on;

(2)N=10;

n=0:N-1;

a=1;%學號01 x=a.^(-n);stem(n,x);title('指數序列');grid on;

實驗三 離散時間信號的頻域分析

一、實驗目的

信號的頻域分析是信號處理中一種有效的工具。在離散信號的頻域分析中，通常將信號表示成單位采樣序列的線性組合，而在頻域中，將信號表示成復變量或的線性組合。通過這樣的表示，可以將時域的離散序列映射到頻域以便于進一步的處理。

在本實驗中，將學習利用MATLAB計算離散時間信號的DTFT和DFT，并加深對其相互關系的理解。

二、實驗原理

（１）DTFT和DFT的定義及其相互關系。

（２）使用到的MATLAB命令有基于DTFT離散時間信號分析函數以及求解序列的DFT函數。

三、實驗內容及分析

（１）編程計算并畫出下面DTFT的實部、虛部、幅度和相位譜。

X(e)?jw0.0518?0.1553e1?1.2828ex(n)?cos?jw?jw?0.1553e?j2w?1.0388e?j2w?0.0518e?j3w?0.3418e?j3w

（２）計算32點序列

5?n16，0≦n≦31的32點和64點DFT，分別繪出幅度譜圖形，并繪出該序列的DTFT圖形。

３－１

clear;

x=[0.0518,-0.1553,0.1553,0.0518];y=[1,1.2828,1.0388,0.3418];w=[0:500]*pi/500 H=freqz(x,y,w);

magX=abs(H);angX=angle(H);realX=real(H);imagX=imag(H);subplot(221);plot(w/pi,magX);grid;

xlabel('frequency in pi unit');ylabel('magnitude');title('幅度 part');axis([0 0.9 0 1.1]);

subplot(223);plot(w/pi,angX);grid;

xlabel('frequency in pi unit');ylabel('radians');title('相位 part');axis([0 1-3.2 3.2]);

subplot(222);plot(w/pi,realX);grid;

xlabel('frequency in pi unit');ylabel('real part');title('實部 part');axis([0 1-1 1]);

subplot(224);plot(w/pi,imagX);grid;

xlabel('frequency in pi unit');ylabel('imaginary');title('虛部 part');axis([0 1-1 1.1]);

３－２

N=32;n=0:N-1;

xn=cos(5*pi*n/16);k=0:1:N-1;Xk=fft(xn,N);subplot(2,1,1);stem(n,xn);subplot(2,1,2);stem(k,abs(Xk));title('32點');figure N=64;n=0:N-1;

xn=cos(5*pi*n/16);k=0:1:N-1;Xk=fft(xn,N);subplot(2,1,1);stem(n,xn);subplot(2,1,2);stem(k,abs(Xk));title('64點');

（１）

（２）

實驗四 離散時間LTI系統的Z域分析

一、實驗目的

本實驗通過使用MATLAB函數對離散時間系統的一些特性進行仿真分析，以加深對離散時間系統的零極點、穩定性，頻率響應等概念的理解。學會運用MATLAB分析離散時間系統的系統函數的零極點；學會運用MATLAB分析系統函數的零極點分布與其時域特性的關系；學會運用MATLAB進行離散時間系統的頻率特性分析。

二、實驗原理

離散時間系統的系統函數定義為系統零狀態響應的Z變化與激勵的Z變化之比。

在MATLAB中系統函數的零極點可通過函數roots得到，也可借助函數tf2zp得到，tf2zp的語句格式為

[Z,P,K]=tf2zp(B,A)其中，B與A分別表示H（z）的分子與分母多項式的系數向量。它的作用是將H（z）的有理分式表示式轉換為零極點增益形式。

若要獲得系統函數H（z）的零極點分布圖，可直接應用zplane函數，其語句格式為

Zplane（B，A）

其中，B與A分別表示H（z）的分子和分母多項式的系數向量。它的作用是在z平面上畫出單位圓、零點與極點。

離散系統中z變化建立了時域函數h（n）與z域函數H（z）之間的對應關系。因此，z變化的函數H（z）從形式可以反映h（n）的部分內在性質。可根據系統的傳遞函數H（z）求單位沖激響應h（n）的函數impz、filter等。

利用系統的頻率響應，可以分析系統對各種頻率成分的響應特性，并推出系統的特性（高通、低通、帶通、帶阻等）。

MATLAB提供了求離散時間系統頻響特性的函數freqz，調用freqz的格式主要有兩種。一種形式為

[H,w]= reqz(B,A,N)其中，B與A分別表示H（z）分子和分母多項式的系數向量；N為正整數，默認值為512；返回值w包含[0，π]范圍內的N個頻率等分點；返回值H則是離散時間系統頻率響應在0~π范圍內N個頻率處的值。另一種形式為

[H，w]= freqz（B，A，N，‘whole’）

與第一種方式不同之處在于角頻率的范圍由[0，π]擴展到[0，2π]。

三、實驗內容與結果分析

已知LTI離散時間系統，要求由鍵盤實現系統參數輸入，并繪出幅頻和相頻響應曲線和零極點分布圖，進而分析系統的濾波特性和穩定性。

（一）程序

b=[0.0528,0.797,0.1295,0.1295,0.797,0.0528];

a=[1,-1.8107,2.4947,-1.8801,0.9537,-0.2336];w=[0:20:500]*pi/500;

x1=0.0528+0.797*exp(-1*j*w)+0.1295*exp(-2*j*w)+0.1295*exp(-3*j*w)+0.797*exp(-4*j*w)+0.0528*exp(-5*j*w);

x2=1-1.8107*exp(-1*j*w)+2.4947*exp(-2*j*w)+1.8801*exp(-3*j*w)+0.9537*exp(-4*j*w)+0.2336*exp(-5*j*w);x22=x2+(x2==0)*eps;x=x1./x22;magx=abs(x);

angx=angle(x).*180/pi;

subplot(2,2,3);zplane(b,a);title('零極點圖');subplot(2,2,2);stem(w/pi,magx);title('幅度部分');ylabel('振幅');subplot(2,2,4);stem(w/pi,angx);

xlabel('以pi為單位的頻率');title('相位部分');ylabel('相位');

（二）波形圖

圖4-1 幅頻、相頻響應曲線、零極點分布圖

實驗六 IIR數字濾波器的設計

一、實驗目的

從理論上講，任何的線性是不變（LTI）離散時間系統都可以看做一個數字濾波器，因此設計數字濾波器實際就是設計離散時間系統。數字濾波器你包括IIR（無限沖激響應）和FIR（有限沖激響應）型，在設計時通常采用不同的方法。

本實驗通過使用MATLAB函數對數字濾波器進行設計和和實現，要求掌握IIR數字巴特沃斯濾波器、數字切比雪夫濾波器的設計原理、設計方法和設計步驟；能根據給定的濾波器指標進行濾波器設計；同時也加深學生對數字濾波器的常用指標和設計過程的理解。

二、實驗原理

在IIR濾波器的設計中，常用的方法是：先根據設計要求尋找一個合適的模擬原型濾波器，然后根據一定的準則將此模擬原型濾波器轉換為數字濾波器。

IIR濾波器的階數就等于所選的模擬原型濾波器的階數，所以其階數確定主要是在模擬原型濾波器中進行的。

IIR數字濾波器的設計方法如下：（1）沖激響應不變法。（2）雙線性變化法。

一般來說，在要求時域沖激響應能模仿模擬濾波器的場合，一般使用沖激響應不變法。沖激響應不變法一個重要特點是頻率坐標的變化是線性的，因此如果模擬濾波器的頻率響應帶限于折疊頻率的話，則通過變換后濾波器的頻率響應可不失真地反映原響應與頻率的關系。

與沖激響應不變法比較，雙線性變化的主要優點是靠頻率的非線性關系得到s平面與z平面的單值一一對應關系，整個值對應于單位圓一周。所以從模擬傳遞函數可直接通過代數置換得到數字濾波器的傳遞函數。

MATLAB提供了一組標準的數字濾波器設計函數，大大簡化了濾波器的設計工程。

（1）butter。

（2）cheby1、cheby2。

三、實驗內容及分析

利用MATLAB編程方法或利用MATLAB中fdatool工具設計不同功能的IIR數字濾波器。

1、基于chebyshev I型模擬濾波器原型使用沖激不變轉換方法設計數字濾波器，要求參數為通帶截止頻率?p?0.4?；通帶最大衰減Ap?1dB；阻帶截止頻率?s?0.4?；阻帶最小衰減As?35dB。

程序:

wp=0.2*pi;

%通帶邊界頻率

ws=0.4*pi;

%阻帶截止頻率 rp=1;

%通帶最大衰減 rs=35;

%阻帶最小衰減

Fs=1000;

%?ùéè3é?ù??3?1000hz

[N,Wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s');

[Z,P,K]=cheby1(N,rp,Wn,'s');[H,W]=zp2tf(Z,P,K);

figure(1);freqs(H,W);[P,Q]=freqs(H,W);figure(2);plot(Q*Fs/(2*pi),abs(P));grid on;

xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅度');

2、基于Butterworth型模擬濾波器原型使用雙線性變換方法設計數字濾波器的，要求參數為截止頻率?p?0.4?；通帶最大衰減Ap?1dB；阻帶截止頻率?s?0.25?；阻帶最小衰減AS?40dB。程序: wp=0.4*pi;ws=0.25*pi;rp=1;rs=40;fs=500;ts=1/fs;wp1=wp*ts;ws1=ws*ts;

wp2=2*fs*tan(wp1/2);ws2=2*fs*tan(ws1/2);

[N,Wn]=buttord(wp2,ws2,rp,rs,'s');[Z,P,K]=buttap(N);[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);[bz,az]=bilinear(b,a,fs);[H,W]=freqz(bz,az);subplot(2,1,1);plot(W/pi,abs(H));grid on;xlabel('頻率')ylabel('幅度')subplot(2,1,2);

plot(W/pi,20*log10(abs(H)));grid on;xlabel('頻率');ylabel('幅度(dB)');

實驗七 FIR數字濾波器的設計

一、實驗目的

掌握用窗函數設計FIR數字濾波的原理及其設計步驟；熟悉線性相位數字濾波器的特性。學習編寫數字濾波器的設計程序的方法，并能進行正確編程；根據給定的濾波器指標，給出設計步驟。

二、實驗原理

如果系統的沖激響應h（n）為已知，則系統的輸入輸出關系為

y（n）=x（n）*h（n）

對于低通濾波器，只要設計出低通濾波器的沖激響應函數，就可以由式得到系統的輸出了。

但是將h（n）作為濾波器的脈沖響應有兩個問題：一是它是無限長的；二是它是非因果的。對此，采取兩項措施：一是將h（n）截短；二是將其右移。

設計時，要根據阻帶的最小衰減和過渡帶寬度來選擇恰當的窗函數類型和窗口長度N。常用的窗函數有矩形窗、海明窗和布萊克曼窗等。

窗函數設計FIR濾波器步驟如下：

（1）給定理想頻率響應的幅頻特性和相頻特性；

（2）求理想單位脈沖響應，在實際計算中，可對理想頻率響應采樣。（3）根據過渡帶寬度和阻帶最小衰減，確定窗函數類型和窗口長度N；（4）求FIR濾波器單位脈沖響應；

（5）分析幅頻特性，若不滿足要求，可適當改變窗函數形式或長度N，重復上述設計過程，以得到滿意的結果。

三、實驗內容及分析

1、分別用海明窗和布萊克曼窗設計一個48階的FIR帶通濾波器，通帶為Wn??0.450.55?。程序1:海明窗設計

N=48;

Window=hamming(N+1);w1=0.45;w2=0.55;ws=[w1,w2];

b=fir1(N,ws/pi,Window);freqz(b,1,512);title('海明窗');grid on;

程序2:萊克曼窗設計

N=48;

Window=blackman(N+1);w1=0.45;w2=0.55;ws=[w1,w2];

b=fir1(N,ws/pi,Window);freqz(b,1,512);title('布萊克曼窗');grid on;

2、用矩形窗設計一個線性相位高通濾波器。其中He??jw?e?j????????00.3?????

0???0.3?程序: N=9;

alpha=(N-1)/2;Wc=0.7*pi;n=(0:8);i=n-alpha;i=i+(i==0)*eps;

h=(-1).^n.*sin((i).*Wc)./((i).*pi);%矩形窗函數設計的系統脈沖響應 w=(0:1:500)*2*pi/500;

H=h*exp(-j*n'*w);%矩形窗函數設計的頻響 magH=abs(H);% 矩形窗函數設計的振幅 subplot(211);stem(n,h);

axis([0,8,-0.4,0.4]);title('矩形窗設計h(n)');line([0,10],[0,0]);xlabel('n');ylabel('h');subplot(212);plot(w/pi,magH);

xlabel('以pi為單位的頻率');ylabel('H振幅');axis([0,2,0,1.7]);title('矩形窗設計振幅譜');

實驗心得體會：

這次實驗使我進一步加深了對MATLAB軟件的使用。從上次的信號系統實驗的初步使用到這一次的深入了解，有了更深刻的認識。對這種語言環境也有了新的了解。

在實驗的過程中，我對數字濾波器的整個過程有了很好的理解和掌握。IIR數字濾波器的設計讓我知道了巴特沃思濾波器和切比雪夫濾波器的頻率特性，還有雙線性變換及脈沖響應不變法設計的濾波器的頻率特性。做這兩個實驗的時候程序有點困難，但經過細心的改寫圖形最終出來了。FIR數字濾波器的設計出來的是兩種窗的圖形，通過兩種窗的比較，我了解了他們各自的特點，幅頻和相頻特性。

最后，感謝張老師對我的諄諄教導！

第四篇：六 數字信號處理實驗報告--IIR數字濾波器設計

懷化學院數學系實驗報告

實驗項目名稱：IIR數字濾波器的設計(1)

指 導老 師： 歐衛華

學

姓

實驗項目制定人：實驗項目審批人：

年月日

一、實驗目的掌脈沖相應不變法設計IIR-Butterworth數字濾波器的具體設計方法及原理。

二、實驗原理與方法

1.確定數字濾波器的性能指標：通帶臨界頻率fp、阻帶臨界頻率fs；通帶內的最大衰減Ap；阻帶內的最小衰減As；采樣周期T；

2.確定相應的數字角頻率，ωp=2πfp；ωr=2πfr；

3.根據Ωp和Ωs計算模擬低通原型濾波器的階數N，并求得低通原型的傳遞函

數Ha(s)；

4.用上面的脈沖響應不變法公式代入Ha(s)，求出所設計的傳遞函數H(z)；

5.分析濾波器特性，檢查其是否滿足指標要求。

三、實驗內容及步驟

沖激響應不變法設計數字Butterworth低通濾波器

(1)、模擬濾波器的最小階數[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');

(2)、設計模擬低通濾波器原型，[z,p,k]=buttap(N);

(3)、將零極點形式轉換為傳遞函數形式，[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);

(4)、進行頻率變換，[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,wn);

(5)用脈沖相應不變法得到數字濾波器的系統函數[bz,az]=impinvar(b,a,fs);

四、實驗范例

用脈沖相應不變法設計一個Butterworth低通數字濾波器，使其特征逼近一個低通Butterworth模擬濾波器的下列性能指標，通帶截止頻率Wp=2*pi*2000rad/s,通帶波紋Rp小于3dB,阻帶邊界頻率為Ws=2*pi*3000rad/s阻帶衰減大于15dB,采樣頻率Fs=10000;z，假設一個信號x(t)=sin（2*pi*f1*t）

+0.5*cos(2*pi*f2*t)，其中f1=1000Hz,f2=4000Hz,試將原信號與通過該濾波器的輸出信號進行比較。

wp=2000*2*pi;%濾波器截止頻率

ws=3000*2*pi;

rp=3;rs=15;%通帶波紋和阻帶衰減

fs=10000;%采樣頻率

Nn=128;

[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');%模擬濾波器的最小階數

[z,p,k]=buttap(N);%設計模擬低通濾波器原型

[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);%將零極點形式轉換為傳遞函數形式

[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,wn);%進行頻率變換

[bz,az]=impinvar(b,a,fs);%應用脈沖相應不變法得到數字濾波器的系統函數 figure(1);

[h,f]=freqz(bz,az,Nn,fs);%畫出數字濾波器的幅頻特性和相頻特性 subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(h)));

xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅/dB');grid on;

subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(h)));

xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅/^o');grid on;

figure(2);

f1=1000;f2=4000;%輸入信號的頻率

N=100;%數據長度

dt=1/fs;n=0:N-1;t=n*dt;%采樣間隔和時間序列

x=sin(2*pi*f1*t)+0.5*cos(2*pi*f2*t);%濾波器輸入信號

subplot(2,1,1),plot(t,x),title('輸入信號')%畫出輸入信號

%y=filtfilt(bz,az,x);

y1=filter(bz,az,x);%用上面設計的濾波器對輸入信號濾波

subplot(2,1,2),plot(t,y1,'r-'),title('輸出信號'),xlabel('時間/s');legend('filter')

五、實驗習題

用脈沖相應不變法設計一個Butterworth低通數字濾波器，通帶頻率為0=

六，實驗結果

第五篇：數字信號處理課程設計

目 錄

摘要...........................................................................................................................................1 1 緒論..............................................................................................................................................2

1.1 DSP系統特點和設計基本原則......................................................................................2 1.2 國內外研究動態.............................................................................................................2 2系統設計........................................................................................................................................3 3硬件設計........................................................................................................................................5

3.1 硬件結構...........................................................................................................................5 3.2 硬件電路設計...................................................................................................................7

3.2.1 總輸入電路...........................................................................................................7 3.2.2 總輸出電路...........................................................................................................7 3.2.3 語音輸入電路.......................................................................................................9 3.2.4 語音輸出電路.......................................................................................................9 實驗結果及分析.........................................................................................................................10 4.1 實驗結果.........................................................................................................................10 4.2 實驗分析.........................................................................................................................12 5 總結與心得體會.........................................................................................................................13 參考文獻.........................................................................................................................................14 致謝................................................................................................................................................15

摘要

基于DSP的語音信號處理系統，該系統采用TMS320VC5509作為主處理器，TLV320AIC23B作為音頻芯片，在此基礎上完成系統硬件平臺的搭建和軟件設計，從而實現對語音信號的采集、濾波和回放功能，它可作為語音信號處理的通用平臺。

語音是人類相互之間進行交流時使用最多、最自然、最基本也是最重要的信息載體。在高度信息化的今天，語音信號處理是信息高速公路、多媒體技術、辦公自動化、現代通信及智能系統等新興領域應用的核心技術之一。通常這些信號處理的過程要滿足實時且快速高效的要求，隨著DSP技術的發展，以DSP為內核的設備越來越多，為語音信號的處理提供了良好的平臺。本文設計了一個基于TMS320VC5509定點的語音信號處理系統，實現對語音信號的采集、處理與回放等功能，為今后復雜的語音信號處理算法的研究和實時實現提供一個通用平臺。

關鍵詞：語音處理；DSP；TMS320VC5509;TLV320AIC23B

1 緒論

語音是人類相互間所進行的通信的最自然和最簡潔方便的形式，語音通信是一種理想的人機通信方式。語音通信的研究涉及到人工智能、數字信號處理、微型計算機技術、語言聲學、語言學等許多領域，所以說語音的通信是一個多學科的綜合研究領域，其研究成果具有重要的學術價值。另外通過語音來傳遞信息是人類最重要的、最有效、最常用的交換信息的形式。語言是人類特有的功能，聲音是人類常用的工具，是相互傳遞信息的主要手段。同時也是眾構成思想交流和感情溝通的最主要的途徑。

1.1 DSP系統特點和設計基本原則

DSP（digital signal processor）是一種獨特的微處理器，是以數字信號來處理大量信息的器件。其工作原理是接收模擬信號，轉換為0或1的數字信號。再對數字信號進行修改、刪除、強化，并在其他系統芯片中把數字數據解譯回模擬數據或實際環境格式。它不僅具有可編程性，而且其實時運行速度可達每秒數以千萬條復雜指令程序，遠遠超過通用微處理器，是數字化電子世界中日益重要的電腦芯片。它的強大數據處理能力和高運行速度，是最值得稱道的兩大特色。

1.2 國內外研究動態

語音信號處理作為一個重要的研究領域，已經有很長的研究歷史。但是它的快速發展可以說是從1940年前后Dudley的聲碼器和Potter等人的可見語音開始的；20世紀60年代中期形成的一系列數字信號處理的理念和技術基礎；到了80年代，由于矢量量化、隱馬爾可夫模型和人工神經網絡等相繼被應用于語音信號處理，并經過不斷改進與完善，使得語音信號處理技術產生了突破性的進展。一方面，對聲學語音學統計模型的研究逐漸深入，魯棒的語音識別、基于語音段的建模方法及隱馬爾可夫模型與人工神經網絡的結合成為研究的熱點。另一方面，為了語音識別實用化的需要，講者自適應、聽覺模型、快速搜索識別算法以及進一步的語言模型的研究等課題倍受關注。

在通信越來越發達的當今世界，尤其最近幾十年，語音壓縮編碼技術在移動 通信、IP電話通信、保密通信、衛星通信以及語音存儲等很多方面得到了廣泛的應用。因此，語音編碼一直是通信和信號處理的研究熱點，并其取得了驚人的進展，目前在PC機上的語音編碼已經趨于成熟，而如何在嵌入式系統中實時實現語音壓縮編碼則是近些年來語音信號處理領域的研究熱點之一。

2系統設計

在實際生活中，當聲源遇到物體時會發生反射，反射的聲波和聲源聲波一起傳輸，聽者會發現反射聲波部分比聲源聲波慢一些，類似人們面對山體高聲呼喊后可以在過一會兒聽到回聲的現象。聲音遇到較遠物體產生的反射會比遇到較近的反射波晚些到達聲源位置，所以回聲和原聲的延遲隨反射物體的距離大小改變。同時，反射聲音的物體對聲波的反射能力，決定了聽到的回聲的強弱和質量。另外，生活中的回聲的成分比較復雜，有反射、漫反射、折射，還有回聲的多次反射、折射效果。

當已知一個數字音源后，可以利用計算機的處理能力，用數字的方式通過計算模擬回聲效應。簡單的講，可以在原聲音流中疊加延遲一段時間后的聲流，實現回聲效果。當然通過復雜運算，可以計算各種效應的混響效果。如此產生的回聲，我們稱之為數字回聲。

本次實驗的程序流程圖如下：

圖2.1 程序流程圖

本次實驗的系統框圖如下：

圖2.2 系統框圖

3硬件設計

3.1 硬件結構

圖3.1是系統的硬件結構框圖, 系統主要包括VC5509和A IC23 兩個模塊。

圖3.1系統硬件結構框圖

利用VC5509 的片上外設I2C(Inter-Integrated Circuit, 內部集成電路)模塊配置AIC23 的內部寄存器;通過VC5509 的McBSP(Multi channel Buffered Serial Ports, 多通道緩存串口)接收和發送采樣的音頻數據。控制通道只在配置AIC23 的內部寄存器時工作, 而當傳輸音頻數據時則處于閑置狀態。

AIC23通過麥克風輸入或者立體聲音頻輸入采集模擬信號, 并把模擬信號轉化為數字信號, 存儲到DSP的內部RAM中,以便DSP處理。

當DSP完成對音頻數據的處理以后, AIC23再把數字信號轉化為模擬信號, 這樣就能夠在立體聲輸出端或者耳機輸出端聽到聲音。

AIC23能夠實現與VC5509 DSP的McBSP端口的無縫連接, 使系統設計更加簡單。接口的原理框圖, 如下圖所示。

圖3.2 AIC23與VC5509接口原理圖

系統中A IC23的主時鐘12 MHz直接由外部的晶振提供。MODE接數字地, 表示利用I2 C控制接口對AIC23傳輸控制數據。CS接數字地, 定義了I2 C總線上AIC23的外設地址, 通過將CS接到高電平或低電平, 可以選擇A IC23作為從設備在I2 C總線上的地址。SCLK和SDIN是AIC23控制端口的移位時鐘和數據輸入端,分別與VC5509的I2C模塊端口SCL和SDA相連。

收發時鐘信號CLKX1和CLKR1由A IC23的串行數據輸入時鐘BCLK提供, 并由A IC23的幀同步信號LRCIN、LRCOUT啟動串口數據傳輸。DX1和DR1分別與A IC23 的D IN 和DOUT 相連, 從而完成VC5509與AIC23間的數字信號通信。

3.2 硬件電路設計

3.2.1 總輸入電路

圖3.3 總輸入電路

從左到右各部分電路為：

話筒，開關，語音輸入電路，UA741高增益放大電路，有源二階帶 通濾波器。

3.2.2 總輸出電路

圖3.4 總輸出電路

從左到右各部分電路為：

LM386高頻功率放大器及其外圍器件連接電路，語音輸出電路，開關，揚聲器。

3.2.3 語音輸入電路

圖3.5語音輸入電路

3.2.4 語音輸出電路

圖3.6 語音輸出電路

語音信號通道包括模擬輸入和模擬輸出兩個部分。模擬信號的輸入輸出電路如圖所示。上圖中MICBIAS 為提供的麥克風偏壓，通常是3/4 AVDD，MICIN為麥克風輸入，可以根據需要調整輸入增益。下圖中LLINEOUT 為左聲道輸出，RLINEOUT為右聲道輸出。用戶可以根據電阻阻值調節增益的大小，使語音輸入輸出達到最佳效果。從而實現良好的模擬語音信號輸入與模擬信號的輸出。4 實驗結果及分析

4.1 實驗結果

按“F5”鍵運行，注意觀察窗口中的bEcho=0，表示數字回聲功能沒有激活。這時從耳機中能聽到麥克風中的輸入語音放送。將觀察窗口中bEcho的取值改成非0值。這時可從耳機中聽到帶數字回聲道語音放送。

分別調整uDelay和uEffect的取值，使他們保持在0-1023范圍內，同時聽聽耳機中的輸出有何變化。

當uDelay和uEffect的數值增大時，數字回聲的效果就會越加的明顯。

圖4.1 修改前程序圖

圖4.2 修改前程序圖

圖4.3 頻譜分析

圖4.4 左聲道及右聲道波形 4.2 實驗分析

所以，從本實驗可知當已知一個數字音源后，可以利用計算機的處理能力，用數字的方式通過計算模擬回聲效應。簡單的講，可以在原聲音流中疊加延遲一段時間后的聲流，實現回聲效果。當然通過復雜運算，可以計算各種效應的混響效果。

聲音放送可以加入數字回聲，數字回聲的強弱和與原聲的延遲均可在程序中設定和調整。5 總結與心得體會

通過本次課程設計，我明白了細節決定成敗這句話的道理，在實驗中，有很多注意的地方，都被忽視了，導致再花費更多的時間去修改，這嚴重影響了試驗的進度。同時，在本次實驗中我了解了ICETEK – VC5509 – A板上語音codec芯片TLV320AIC23的設計和程序控制原理，并進一步掌握了數字回聲產生原理、編程及其參數選擇、控制，以及了解了VC5509DSP擴展存儲器的編程使用方法。

這一學期的理論知識學習加上這次課程設計，使我對DSP有了更加深刻的了解，對數字信號的處理功能，軟硬件相結合，語音信號的采集與放送等等方面都有了很深的了解，相信本次課程設計，無論是對我以后的學習，還是工作等方面都有一個很大的幫助。因此，本次課程設計讓我受益匪淺。

參考文獻

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[7]江濤,朱光喜.基于TMS320VC5402的音頻信號采集與系統處理[J].電子技術用,2002,28(7):70~72[8]TexasInstrumentsIncorporated:TMS320VC5402Datasheet,2001

致謝

在本次課程設計的即將完成之際，筆者的心情無法平靜，本文的完成既是筆者孜孜不倦努力的結果，更是指導老師樊洪斌老師親切關懷和悉心指導的結果。在整個課程設計的選題、研究和撰寫過程中，老師都給了我精心的指導、熱忱的鼓勵和支持，他的精心點撥為我開拓了研究視野，修正了寫作思路，對課程設計的完善和質量的提高起到了關鍵性的作用。另外，導師嚴謹求實的治學態度、一絲不茍的工作作風和高尚的人格魅力，都給了學生很大感觸，使學生終生受益。在此，學生謹向老師致以最真摯的感激和最崇高的敬佩之情。

另外，還要感謝這段時間來陪我一起努力同學，感謝我們這個小團隊，感謝每一個在學習和生活中所有給予我關心、支持和幫助的老師和同學們，幾年來我們一起學習、一起玩耍，共同度過了太多的美好時光。我們始終是一個團結、友愛、積極向上的集體。