第一篇：高中物理3-5碰撞教案

高中物理

（2）質量為m的物塊A以速度v與質量同為m靜止的物塊B發生正碰后粘在一起共同運動,試求它們共同運動的速度以及碰撞前后系統動能的大小。

4．引出概念：彈性碰撞與非彈性碰撞，明確彈性碰撞過程機械能守恒，完全非彈性碰撞機械能損失最厲害，是非彈性碰撞的極端情況。

二、理論分析、實驗驗證，尋找規律 1．建立模型: 質量為的m1小球A以速度去對心正碰質量為m2靜止的B球,已知兩球在碰撞過程中無能量損失，試求碰后兩球的速度v1和v2

2.分析計算

錯誤！未找到引用源。（1）

錯誤！未找到引用源。（2）

求解： 3．討論：

（1）若m1＝m2，則V1＝0，V2＝V0（等大的鋼球相碰）（2）若m1>m2，則V1>0，V2>0（3）若m1?m2，則V1≈V0，V2≈2V（等大的鋼球碰乒乓球）（4）若m10 0

（5）若m1?m2，則V1≈－V0，V2≈0（等大的乒乓球碰鋼球）

三、自主閱讀、歸納推廣，總結規律

1．學生閱讀課本“對碰撞和非對心碰撞”和“散射”部分內容，思考回答下列問題。（1）什么叫對心碰撞和非對心碰撞？（2）非對心碰撞遵從動量守恒定律嗎？（3）非對心碰撞有可能是彈性碰撞嗎？

（4）散射是碰撞現象嗎？散射和宏觀物體的碰撞有什么不同？

2．引導學生從速度和動量矢量性的角度解決P20“思考與討論”中的問題。3．引導學生總結碰撞現象的一般規律。（1）碰撞過程遵循動量守恒定律。

（2）碰撞過程機械能不能增加，要么不變或者要么減少。（3）碰撞要符合客觀實際。

碰前：后面的小球1要追得上前面的小球2，要求錯誤！未找到引用源。碰后：如果兩球同向：錯誤！未找到引用源。

四、針對訓練，鞏固知識，深化規律 1．課本“思考與練習”

4．兩個小球在光滑水平面沿同一直線運動，B球在前，A球在后，已知MA=1㎏, MB=2㎏,VA=6m/s，VB=2m/s。則當A、B碰撞后，A、B兩球的速度可能是：

A、VA1=5m/s，VB1=2.5m/s B、VA1=2m/s，VB1=4m/s C、VA1=-4m/s，VB1=7m/s D、VA1=7m/s，VB1=1.5m/s 六．小結

本節課，我們分析了碰撞的相關問題，知道碰撞的特點是作用時間極短，內力遠大于外力且瞬間沒有位移。根據碰撞前后有無機械能損失把碰撞分為彈性碰撞和非彈性碰撞；根據碰撞前速度與球心連線的關系把碰撞分為對心碰撞和非對心碰撞。不管哪種碰撞類型，它們都要遵循動量守恒定律，機械能不增加和符合客觀實際的規律。

七、作業布置

1．閱讀課后“科學足跡”內容，了解碰撞對物質微觀結構的認識中的貢獻。2．思考與練習中

第二篇：高一物理碰撞教案

碰

撞

一．目的要求

1．用對心碰撞特例檢驗動量守恒定律；

2．了解動量守恒和動能守恒的條件；

3．熟練地使用氣墊導軌及數字毫秒計。

二．原理

1．驗證動量守恒定律

動量守恒定律指出：若一個物體系所受合外力為零，則物體的總動量保持不變；若物體系所受合外力在某個方向的分量為零，則此物體系的總動量在該方向的分量守恒。

設在平直導軌上，兩個滑塊作對心碰撞，若忽略空氣阻力，則在水平方向上就滿足動量守恒定律成立的條件，即碰撞前后的總動量保持不變。

m1u1?m2u2?m1v1?m2v2(6.1)其中，u1、u2和v1、v2分別為滑塊m1、m2在碰撞前后的速度。若分別測出式(6.1)中各量，且等式左右兩邊相等，則動量守恒定律得以驗證。

2．碰撞后的動能損失

只要滿足動量守恒定律成立的條件，不論彈性碰撞還是非彈性碰撞，總動量都將守恒。但對動能在碰撞過程中是否守恒，還將與碰撞的性質有關。碰撞的性質通常用恢復系數e表達：

e?v2?v1

(6.2)u1?u2式(6.2)中，v2?v1為兩物體碰撞后相互分離的相對速度，u1?u2則為碰撞前彼此接近的相對速度。

(1)若相互碰撞的物體為彈性材料，碰撞后物體的形變得以完全恢復，則物體系的總動能不變，碰撞后兩物體的相對速度等于碰撞前兩物體的相對速度，即v2?v1?u1?u2，于是e?1，這類碰撞稱為完全彈性碰撞。

(2)若碰撞物體具有一定的塑性，碰撞后尚有部分形變殘留，則物體系的總動能有所損耗，轉變為其他形式的能量，碰撞后兩物體的相對速度小于碰撞前的相對速度，即0?v2?v1?u1?u2于是，0?e?1，這類碰撞稱為非彈性碰撞。

(3)碰撞后兩物體的相對速度為零，即v2?v1?0或v2?v1?v，兩物體粘在一起以后以相同速度繼續運動，此時e?0，物體系的總動能損失最大，這類碰撞稱為完全非彈性碰撞，它是非彈性碰撞的一種特殊情況。

三類碰撞過程中總動量均守恒，但總動能卻有不同情況。由式(6.1)和(6.2)可求碰撞后的動能損失 ?Ek?(1/2)m1m21?e2?u1?u2?/?m1?m2?。①對于完全彈性碰撞，因

2??e?1，故?Ek?0，即無動能損失，或曰動能守恒。②對于完全非彈性碰撞，因e?0，故：

?Ek??EkM，即，動能損失最大。③對于非完全彈性碰撞，因0?e?1，故動能損失介于二者之間，即：0??Ek??EkM。

3.m1?m2?m，且u2?0的特定條件下，兩滑塊的對心碰撞。

(1)對完全彈性碰撞，e?1，式(6.1)和(6.2)的解為

v1?0??(6.3)v2?u1?由式(6.3)可知，當兩滑塊質量相等，且第二滑塊處于靜止時，發生完全彈性碰撞的結果，使第一滑塊靜止下來，而第二滑塊完全具有第一滑塊碰撞前的速度，“接力式”地向前運動。若即動能亦守恒。

以上討論是理想化的模型。若兩滑塊質量不嚴格相等、兩擋光物的有效遮光寬度?s1及式(6.3)得到驗證，則說明完全彈性碰撞過程中動量守恒，且e?1，?Ek?0，?s2也不嚴格相等，則碰撞前后的動量百分差E1為：

E1?動能百分差E2為: E2?P2?P1P1?m2?s2?t1?1(6.4)m1?s1?t22m2?s2?t12??1(6.5)22m1?s1?t2Ek2?Ek1Ek1若E1及E2在其實驗誤差范圍之內，則說明上述結論成立。

(2)對于完全非彈性碰撞，式(6.1)和(6.2)的解為：

v1?v2?v?u(6.6)2若式(6.6)得證，則說明完全非彈性碰撞動量守恒，且e?0，其動能損失最大，約為50%。

???s1?。同樣可求得其動考慮到完全非彈性碰撞時可采用同一擋光物遮光，即有：?s2?及E2?分別為： 量和動能百分差E1??m2?t1P2??P?1?????1?

E1?m?t??1(6.7)?P11?2??2?Ek?1?m2???t1'?Ek?? E2???1?m?????t'???1(6.8)?1Ek1??2??顯然，其動能損失的百分誤差則為：

2?m2???t1??????

E??2?1?????1

(6.9)?m?t1??2???及E?在其實驗誤差范圍內，則說明上述結論成立。若E1三．儀器用品

氣墊導軌及附件(包括滑塊及擋光框各一對)，數字毫秒計、物理天平及游標卡尺等。四．實驗內容

1．用動態法調平導軌，使滑塊在選定的運動方向上做勻速運動，以保證碰撞時合外力為零的條件(參閱附錄２)；

2．用物理天平校驗兩滑塊（連同擋光物）的質量m1及m2；

2?； 3．用游標卡尺測出兩擋光物的有效遮光寬度?s1、?s2及?s1 4．在m1?m2?m的條件下，測完全彈性和完全非彈性碰撞前后兩滑塊各自通過光電?、?t2?。門一及二的時間?t1、?t2及?t1五．注意事項

1．嚴格按照氣墊導軌操作規則(見附錄２)，維護氣墊導軌；

2．實驗中應保證u2?0的條件，為此，在第一滑塊未到達之前，先用手輕扶滑塊（2），待滑塊（1）即將與（2）碰撞之前再放手，且放手時不應給滑塊以初始速度；

3．給滑塊（1）速度時要平穩，不應使滑塊產生擺動；擋光框平面應與滑塊運動方向一致，且其遮光邊緣應與滑塊運動方向垂直； 4．嚴格遵守物理天平的操作規則；

5．擋光框與滑塊之間應固定牢固，防止碰撞時相對位置改變，影響測量精度。六．考查題

1．動量守恒定律成立的條件是什么？實驗操作中應如何保證之？

2．完全非彈性碰撞中，要求碰撞前后選用同一擋光框遮光有什么好處？實驗操作中如何實現？

3．既然導軌已調平，為什么實驗操作中還要用手扶住滑塊(2)？手扶滑塊時應注意什么？

4．滑塊(2)距光電門(2)近些好還是遠些好？兩光電門間近些好還是遠些好？為什么？

第三篇：凸顯“思維碰撞”的高中物理習題課教學設計探討

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凸顯“思維碰撞”的高中物理習題課教學設計探討

作者：張新華

來源：《物理教學探討》2013年第04期

聯合國教科文組織在《教育：財富蘊含其中》一書中指出：“通過對話和各自闡述自己的理由進行爭論，這是21世紀教育需要的手段。”《美國學校教學課程與評價標準》認為，在課堂中應該形成一種氛圍，以批判思維為教育的中心。“思維碰撞”課堂，是一種以思維差異為資源，以多維對話為形式，以全程反饋為保障，旨在培養學生獨立思考和批判反思能力的教學方式，目標是讓學生成為“有思想的人”。下面筆者結合自己的教學實踐談談凸顯“思維碰撞”的高中物理習題課教學的一些體會。

第四篇：碰撞板書教案（范文模版）

內江師范學院微格教學教案(板書)

碰 撞

一、碰撞的特點

1.相互作用時間短 2.相互作用力大 3.作用力是變力

二、研究碰撞的方法

1.用牛二定律行嗎？為什么？

因為碰撞受力是變力

2.碰撞過程動量守恒定律一般式：MV1+mV2=MV1+mV2’…（1）3.碰撞過程能量守恒定律（機械能）：

1/2m1v12=1/2m1v1’2+1/2m2v2’2 ……（2）

所以，研究碰撞的方法一般是動量守恒定律和機械能守恒定律結合使用。

四、彈性碰撞和非彈性碰撞 1.彈性碰撞

a．定義：如果碰撞后兩個物體完全恢復了碰撞前的形狀，則這種碰撞沒有機械能損失，碰撞前后系統機械能相等，這種碰撞叫做彈性碰撞。b．應用

只討論一個運動物體撞擊靜止物體時的情況，即（1）式中v2為零的情況，得出：

’ MV1=MV1+mV2’ ……（3）1/2m1v12=1/2m1v1’2+1/2m2v2’2

……（4）

將（3）式和（4）聯立求解得出：

v1=(m1-m2）v1/(m1+m2)v2=2m1v1/(m1+m2)’’

’ 討論：① v

m

當m1=m2時 ’1=0 v’2=v1

說明發生了速度互換現象 ②當m1>>m2時 1-m2≈m1 , m1+m2≈m1 v’1= v1

v’2=2v1

說明了碰撞后第一個物體的速度沒有改變，而第二個物體以2v1的速度被撞出去。③當m1<

m1-m2≈-m2 , m1+m2≈m2

’ v1=-v1

v’

2=0 說明了碰撞以后第一個物體被撞了會去。以原來的速率向相反方向運動，而第二個物體仍然靜止。

五、正碰和斜碰

1.正碰：一個運動的球與一靜止的球碰撞，碰撞之前球的運動速度與 兩球心的連線在同一直線上，碰撞之后兩球的速度仍會沿著這條直線。

2.斜碰：一個運動的球與一靜止的球碰撞，碰撞之前球的運動速度與兩球心的連線不在同一直線上，碰撞后兩球的速度都會偏離原來兩球的連線。

第五篇：高2物理碰撞教案

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碰 撞

★新課標要求

★教學過程

（一）引入新課

碰撞過程是物體之間相互作用時間非常短暫的一種特殊過程，因而碰撞具有如下特點： 1．碰撞過程中動量守恒．

提問：守恒的原因是什么？（因相互作用時間短暫，因此一般滿足F內>>F外的條件）2．碰撞過程中，物體沒有宏觀的位移，但每個物體的速度可在短暫的時間內發生改變． 3．碰撞過程中，系統的總動能只能不變或減少，不可能增加．

提問：碰撞中，總動能減少最多的情況是什么？（在發生完全非彈性碰撞時總動能減少最多）

熟練掌握碰撞的特點，并解決實際的物理問題，是學習動量守恒定律的基本要求．

（二）進行新課

1．展示投影片1，內容如下：

如圖所示，質量為M的重錘自h高度由靜止開始下落，砸到質量為m的木楔上沒有彈起，二者一起向下運動．設地層給它們的平均阻力為F，則木楔可進入的深度L是多少？

組織學生認真讀題，并給三分鐘時間思考．

（1）提問學生解題方法，可能出現的錯誤是：認為過程中只有地層阻力F做負功使機械能損失，因而解之為

Mg（h+L）+mgL-FL=0．

將此結論寫在黑板上，然后再組織學生分析物理過程．

（2）引導學生回答并歸納：第一階段，M做自由落體運動機械能守恒．m不動，直到M開始接觸m為止．再下面一個階段，M與m以共同速度開始向地層內運動．阻力F做負功，系統機械能損失．

提問：第一階段結束時，M有速度，vM?2gh，而m速度為零。下一階段開始時，M與m就具有共同速度，即m的速度不為零了，這種變化是如何實現的呢？

引導學生分析出來，在上述前后兩個階段中間，還有一個短暫的階段，在這個階段中，M和m發生了完全非彈性碰撞，這個階段中，機械能（動能）是有損失的．

（3）讓學生獨立地寫出完整的方程組． 第一階段，對重錘有：

Mgh?12Mv 2京翰教育中心http://www.tmdps.cn/

高中物理輔導網http://www.tmdps.cn/ 第二階段，對重錘及木楔有 Mv+0=（M+m）v?． 第三階段，對重錘及木楔有

(M?m)hL?FL?0?12(M?m)v?

2（4）小結：在這類問題中，沒有出現碰撞兩個字，碰撞過程是隱含在整個物理過程之中的，在做題中，要認真分析物理過程，發掘隱含的碰撞問題．

2．展示投影片2，其內容如下：

如圖所示，在光滑水平地面上，質量為M的滑塊上用輕桿及輕繩懸吊質量為m的小球，此裝置一起以速度v0向右滑動．另一質量也為M的滑塊靜止于上述裝置的右側．當兩滑塊相撞后，便粘在一起向右運動，則小球此時的運動速度是多少？

組織學生認真讀題，并給三分鐘思考時間．

（1）提問學生解答方案，可能出現的錯誤有：在碰撞過程中水平動量守恒，設碰后共同速度為v，則有

（M+m）v0+0＝（2M+m）v． 解得，小球速度 v?M?m2M?mv0

（2）教師明確表示此種解法是錯誤的，提醒學生注意碰撞的特點：即宏觀沒有位移，速度發生變化，然后要求學生們尋找錯誤的原因．

（3）總結歸納學生的解答，明確以下的研究方法：

①碰撞之前滑塊與小球做勻速直線運動，懸線處于豎直方向．

②兩個滑塊碰撞時間極其短暫，碰撞前、后瞬間相比，滑塊及小球的宏觀位置都沒有發生改變，因此懸線仍保持豎直方向．

③碰撞前后懸線都保持豎直方向，因此碰撞過程中，懸線不可能給小球以水平方向的作用力，因此小球的水平速度不變．

④結論是：小球未參與滑塊之間的完全非彈性碰撞，小球的速度保持為v0．

（4）小結：由于碰撞中宏觀無位移，所以在有些問題中，不是所有物體都參與了碰撞過程，在遇到具體問題時一定要注意分析與區別．

3．展示投影片3，其內容如下：

在光滑水平面上，有A、B兩個小球向右沿同一直線運動，取向右為正，兩球的動量分別是pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如圖所示．若能發生正碰，則碰后兩球的動量增量△pA、△pB可能是（）

A．△pA=-3kgm/s；△pB =3kgm/s B．△pA=3kgm/s；△pB =3kgm/s

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高中物理輔導網http://www.tmdps.cn/ C．△pA=-10kgm/s；△pB =10kgm/s D．△pA=3kgm/s；△pB =-3kgm/s 組織學生認真審題．

（1）提問：解決此類問題的依據是什么？ 在學生回答的基礎上總結歸納為：

①系統動量守恒；②系統的總動能不能增加；③系統總能量的減少量不能大于發生完全非彈性碰撞時的能量減少量；④碰撞中每個物體動量的增量方向一定與受力方向相同；⑤如碰撞后向同方向運動，則后面物體的速度不能大于前面物體的速度．

（2）提問：題目僅給出兩球的動量，如何比較碰撞過程中的能量變化？ 幫助學生回憶Ek?p22m的關系。

（3）提問：題目沒有直接給出兩球的質量關系，如何找到質量關系？ 要求學生認真讀題，挖掘隱含的質量關系，即A追上B并相碰撞，所以，vA?vB，即

5mA?7mB，mAmB?57

（4）最后得到正確答案為A． 4．展示投影片4，其內容如下：

如圖所示，質量為m的小球被長為L的輕繩拴住，輕繩的一端固定在O點，將小球拉到繩子拉直并與水平面成θ角的位置上，將小球由靜止釋放，則小球經過最低點時的即時速度是多大？

組織學生認真讀題，并給三分鐘思考時間．

（1）提問學生解答方法，可能出現的錯誤有：認為輕繩的拉力不做功，因此過程中機械能守恒，以最低點為重力勢能的零點，有

mgL(1?sin?)?12mv

2得v?2gL(1?sin?)

（2）引導學生分析物理過程．

第一階段，小球做自由落體運動，直到輕繩位于水平面以下，與水平面成θ角的位置處為止．在這一階段，小球只受重力作用，機械能守恒成立．

下一階段，輕繩繃直，拉住小球做豎直面上的圓周運動，直到小球來到最低點，在此過程中，輕繩拉力不做功，機械能守恒成立．

提問：在第一階段終止的時刻，小球的瞬時速度是什么方向？在下一階段初始的時刻，小球的瞬時速度是什么方向？

在學生找到這兩個速度方向的不同后，要求學生解釋其原因，總結歸納學生的解釋，明

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高中物理輔導網http://www.tmdps.cn/ 確以下觀點：

在第一階段終止時刻，小球的速度豎直向下，既有沿下一步圓周運動軌道切線方向（即與輕繩相垂直的方向）的分量，又有沿軌道半徑方向（即沿輕繩方向）的分量．在輕繩繃直的一瞬間，輕繩給小球一個很大的沖量，使小球沿繩方向的動量減小到零，此過程很類似于懸掛輕繩的物體（例如天花板）與小球在沿繩的方向上發生了完全非彈性碰撞，由于天花板的質量無限大（相對小球），因此碰后共同速度趨向于零．在這個過程中，小球沿繩方向分速度所對應的一份動能全部損失了．因此，整個運動過程按機械能守恒來處理就是錯誤的．

（3）要求學生重新寫出正確的方程組．

2mgLsin??12mv

2v//?vcos?． 12v//?mgL(1?sin?)?212mv?

32解得v??2gL(sin??2sin??1)

（4）小結：很多實際問題都可以類比為碰撞，建立合理的碰撞模型可以很簡潔直觀地解決問題．下面繼續看例題．

5．展示投影片5，其內容如下：

如圖所示，質量分別為mA和mB的滑塊之間用輕質彈簧相連，水平地面光滑．mA、mB原來靜止，在瞬間給mB一很大的沖量，使mB獲得初速度v0，則在以后的運動中，彈簧的最大勢能是多少？

在學生認真讀題后，教師引導學生討論．

（1）mA、mB與彈簧所構成的系統在下一步運動過程中能否類比為一個mA、mB發生碰撞的模型？（因系統水平方向動量守恒，所以可類比為碰撞模型）

（2）當彈性勢能最大時，系統相當于發生了什么樣的碰撞？（勢能最大，動能損失就最大，因此可建立完全非彈性碰撞模型）

經過討論，得到正確結論以后，要求學生據此而正確解答問題，得 到結果為Ep?mAmBv022(mA?mB)

（三）課堂小結

教師活動：讓學生概括總結本節的內容。請一個同學到黑板上總結，其他同學在筆記本上總結，然后請同學評價黑板上的小結內容。

學生活動：認真總結概括本節內容，并把自己這節課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結，看誰的更好，好在什么地方。

點評：總結課堂內容，培養學生概括總結能力。

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高中物理輔導網http://www.tmdps.cn/ 教師要放開，讓學生自己總結所學內容，允許內容的順序不同，從而構建他們自己的知識框架。

（四）作業

“問題與練習”1～5題★教學體會

思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學的根本；親自實踐參與知識的發現過程是培養學生能力的關鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學就成了無源之水、無本之木。學生素質的培養就成了鏡中花，水中月。

★教學資料

一維彈性碰撞的普適性結論

新課標人教版選修3-5第15頁討論了一維彈性碰撞中的一種特殊情況（運動的物體撞擊靜止的物體），本文旨在在此基礎之上討論一般性情況，從而總結出普遍適用的一般性結論。

在一光滑水平面上有兩個質量分別為m1、m2的剛性小球A和B，以初速度v1、v2運

'動，若它們能發生碰撞（為一維彈性碰撞），碰撞后它們的速度分別為v1'和v2。我們的任

'務是得出用m1、m2、v1、v2表達v1'和v2的公式。

v1、v2、v1、v2是以地面為參考系的，將A和B看作系統。

'由碰撞過程中系統動量守恒，有m1v1?m2v2?m1v1'?m2v

2① ''有彈性碰撞中沒有機械能損失，有由①得m1?v1?v1??m2?v2?v2? ''12m1v1?212m2v2?212m1v1?'212m2v2

②

'22'由②得m1v1'?v12?m2v2?v2?2??2?

'將上兩式左右相比，可得v1?v1?v2?v2

即v2?v1???v2?v1?或v1?v2???v1?v2?

③ '''''碰撞前B相對于A的速度為v21?v2?v1，碰撞后B相對于A的速度為v21?v2?v1，同理碰撞前A相對于B的速度為v12?v1?v2，碰撞后A相對于B的速度為v12?v1?v2，故③式為v21??v21或v12??v12，其物理意義是：

碰撞后B相對于A的速度與碰撞前B相對于A的速度大小相等，方向相反； 碰撞后A相對于B的速度與碰撞前A相對于B的速度大小相等，方向相反；

京翰教育中心http://www.tmdps.cn/ ''''''''高中物理輔導網http://www.tmdps.cn/ 故有

[結論1]對于一維彈性碰撞，若以其中某物體為參考系，則另一物體碰撞前后速度大小不變，方向相反（即以原速率彈回）。

聯立①②兩式，解得 v1?'2m2v2??m1?m2?v1m1?m22m1v1??m2?m1?v2m1?m2

④

v2?'

⑤

下面我們對幾種情況下這兩個式子的結果做些分析。●若m1?m2，即兩個物體質量相等

v1?v2，v2?v

1，表示碰后A的速度變為v2，B的速度變為v1。''故有

[結論2] 對于一維彈性碰撞，若兩個物體質量相等，則碰撞后兩個物體互換速度（即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度）。

●若m1??m2，即A的質量遠大于B的質量 這時m1?m2?m1，m1?m2?m1，'有

v1'?v1，v2?2v1?v2

m2m1?m2?0。根據④、⑤兩式，表示質量很大的物體A（相對于B而言）碰撞前后速度保持不變。

⑥ ●若m1??m2，即A的質量遠小于B的質量 這時m2?m1?m2，m1?m2?m2，''m1m1?m2?0。根據④、⑤兩式，有

v2?v2，v1?2v2?v1

表示質量很大的物體B（相對于A而言）碰撞前后速度保持不變。

⑦ 綜合⑥⑦，可知：

[結論3] 對于一維彈性碰撞，若其中某物體的質量遠大于另一物體的質量，則質量大的物體碰撞前后速度保持不變。

至于質量小的物體碰后速度如何，可結合[結論1]和[結論3]得出。

以m1??m2為例，由[結論3]可知v1?v1，由[結論1]可知v21??v21，即

''京翰教育中心http://www.tmdps.cn/

高中物理輔導網http://www.tmdps.cn/ ''''v2?v1???v2?v1?，將v1?v1代入，可得v2?2v1?v2，與上述所得一致。

以上結論就是關于一維彈性碰撞的三個普適性結論。

[練習]如圖所示，乒乓球質量為m，彈性鋼球質量為M（M>>m），它們一起自高度h高處自由下落，不計空氣阻力，設地面上鋪有彈性鋼板，球與鋼板之間的碰撞及乒乓球與鋼球之間的碰撞均為彈性碰撞，試計算鋼球著地后乒乓球能夠上升的最大高度。

解析：

乒乓球和彈性鋼球自狀態1自由下落，至彈性鋼球剛著地（狀態2）時，兩者速度相等

v2?2gh

則v?2gh

彈性鋼球跟彈性鋼板碰撞后瞬間（狀態3），彈性鋼球速率仍為v，方向變為豎直向上 緊接著，彈性鋼球與乒乓球碰，碰后瞬間（狀態4）乒乓球速率變為v′

由[結論3]可知，彈性鋼球與乒乓球碰后彈性鋼球速度保持不變（速率仍為v，方向為豎直向上）；

由[結論1]可知，彈性鋼球與乒乓球碰前瞬間（狀態3）乒乓球相對于彈性鋼球的速度為2v，方向為豎直向下，彈性鋼球與乒乓球碰后瞬間（狀態4）乒乓球相對于彈性鋼球的速度為2v，方向為豎直向上。

則v′=3v 由v'?2gH得

v'22H?2g??3v?22g?9h

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