第一篇：《平行與垂直》第三課時教學設計

一、【教學目標】

1.知識技能

(1).了解平行線與垂線的性質。

(2).利用平行線與垂線的性質解決生活中的問題。

2.過程與方法技能

（1）通過讓學生經歷畫、量、比、想的過程，了解點到直線間垂直線段最短的性質，培養學生的觀察與發現能力；

（2）在對知識的探究過程中，培養學生觀察、想象、動手操作的能力，發展初步的空間觀念。

3.情感態度與價值觀

通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，使學生體驗數學與生活的密切聯系。

二、【教學重點】

鞏固對平行線和垂線的認識，運用垂線的性質解決實際問題。

三、【教學難點】

理解“點到直線的距離”的概念。

四、【教具、學具】

教具：多媒體課件、三角板

學具：學案、三角板

五、【教學過程】

一、情景導入

師：同學們，請你們看大屏幕，上面的圖畫熟悉嗎？

齊答

師：奔跑吧都有哪些人物？誰來說一下？

舉手答

師：這些人物里面你最喜歡誰呢？為什么？

找幾名同學答

師：今天奔跑吧里面的三位兄弟來和我們一起做一個游戲。

出示課件，這三個人是誰？今天的游戲規則是李晨、鹿晗和鄭愷一起出發進過一個100米的賽道后，一起去拔對面的旗子，先拔到的人勝出，哪誰會勝出呢？為什么？

指名答

師：今天我們就帶著這個問題一起來探尋其中的奧秘吧。

二、展示目標。

1出示本節課的學習目標

2師生齊讀

三、復習引入

1、過點A畫已知直線的垂線

2、找兩名同學進行板演，其他同學做學案上的。

3、反饋交流。

師：今天我們就在垂線的基礎上來探討有關垂線的性質。

四、探究新知

1、探尋垂線的性質

（1）引入

我們把上面游戲里的問題抽象為數學問題，大家請看：

從直線外一點A，到這條直線畫幾條線段。量一量所畫線段的長度，哪一條最短？大家拿起你們的學案按上面的圖自己來畫一畫，量一量，看看什么樣的線段最短？

我們的發現：______________________________________________。

（學生分組操作，教師巡視）

（2）互動交流

師：你們發現了什么？請各組的同學分別匯報。

找幾組中的一個人來發言

師：誰來展示一下？

全班的意見都一致，垂直的線段是最短的。

（3）總結

師：通過我們共同的研究發現：從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

那我們現在知道為什么在游戲中鹿晗會勝出了吧。

2、探尋平行線間垂線的性質。

（1）引入

有的人認為這樣設計游戲不公平，如果我們把游戲規則改動一下，看大屏幕，在他們100米終點線的對面畫一條平行線，然后在他們的對 面分別插上3個旗子，這樣的話誰會勝出呢？我們還是先把它轉化為數學問題：

下圖中a∥b。在a上任選幾個點，分別向b畫垂直的線段。量一量這些線段的長度，你發現什么？

（2）動手操作

在學案的圖中大家一起來畫一畫，你認為怎么樣到對面最短呢？（垂直跑過去）那么我們就畫幾條垂直線段來比較一下，量一量它們的長度分別是多少？你會有什么發現呢？

（3）交流展示

師：大家都發現了什么呢？都一樣嗎？誰來展示一下？

（4）總結

我們一起又得出了這樣的一個結論：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度相等。

五、鞏固練習

1、今天我們的學習目標都已經學習完了，大家一起來練習一下

吧。學案背面的題大家來做一做

2、展示和交流。

六、課堂小結

師：這節課，同學們都學得非常認真，現在請你們談談這節課中學到

了些什么或者有怎么樣的收獲吧

七、【布置作業】

必做題：第62頁第6、7、11題。

選做題：第63頁第13、15題

八、【板書設計】

平行與垂直

垂線的性質：從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

平行線間垂線的性質：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等。

第二篇：平行與垂直教學設計

平行與垂直教學設計

［教學內容］:平行與垂直。［教學目標］:

1、知識與技能：通過自學，讓學生了解平面內兩條直線的平行與垂直的位置關系，能正確判斷互相平行與互相垂直。

2、過程與方法：培養學生觀察、操作、想象等能力，發展初步的空間觀念。

3、情感態度與價值觀：體會數學與日常生活的聯系。激發學生學習數學的興趣。

[教學重點]:理解平行與垂直的概念，掌握平行與垂直的特點，建立垂直與平行的空間觀念。

[教學難點]:描述平行與垂直兩種位置關系，理解“同一平面”。[教具、學具準備]:兩支筆、尺子，長方形紙等。[教學過程]:

一、談話導入。

師：同學們，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎？（黑板上劃出一條直線）誰來介紹一下這位朋友？

生：直線。

二、探索體驗，經歷過程

（一）畫圖感知，確定研究對象。過渡：今天我們繼續研究有關直線的知識，同學們我們平常用筆來寫字，如果你手中有兩支筆擺一擺可能會形成什么圖形呢？大家動手擺一擺。

1、想象活動，想象兩條直線的位置關系。

2、動手操作。（學生試畫，教師巡視）

3、收集展示。

4、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

師：同學們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況。根據兩條直線的位置關系你能給它們分分類嗎？

5、匯報分類情況。

在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。根據學生的分類板書：相交 不相交

（二）師生共同探究，揭示平行與垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

（1）通過交流揭示互相平行的概念。通過觀察得出：不相交的兩條直線叫做平行線。（2）突出同意平面內

師：同學們同桌之間沒人畫一條直線，觀察你們兩人之間的兩條直線是否是平行線？

學生操作的出結論：不是 師：為什么？

學生同桌之間討論，是引導同一平面和不同平面

得出定義：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。我們把這兩條直線分別設為 直線a和直線b，用字母來表示：記作：a∥b 讀作：a平行于b

2、通過交流揭示互相垂直的概念 師：我們再來看看兩條直線相交的情況。（1）觀察。兩條直線相交成的四個角是什么角？

（2）匯報：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。

（3）引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？

（4）互相垂直的的概念。（齊讀概念，互說概念）

在同一平面內，相交成直角的兩條直線叫互相垂直，期中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線相交的點叫垂足。

我們把這兩條直線分別設為 直線a和直線b，用字母表示： a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作 a垂直于b

（三）、鞏固練習

1、利用生活中的圖形，學生回答平行與垂直

2、教材“做一做”

（四）、總結全課

同學們這節課你有什么收獲？ 板書設計:

平行與垂直

不相交、相交

1、平行

在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。我們把這兩條直線分別設為 直線a和直線b，用字母來表示：記作：a∥b 讀作：a平行于b

2、垂直

在同一平面內，相交成直角的兩條直線叫互相垂直，期中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線相交的點叫垂足。

我們把這兩條直線分別設為 直線a和直線b，用字母表示： a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作 a垂直于b 教學反思: 本節課的內容看起來簡單，但非常抽象，不太好理解，在這節課中，盡量以學生為主，讓學生動手操作，學生自己從中發現問題，引出定義。但整節課，學生在課堂上說的少，練的少，教學時間上有點緊，在以后的教學中盡量改進教學方法，達到更佳效果。

第三篇：垂直與平行教學設計

《垂直與平行》教學設計

【教材分析】

《垂直與平行》這部分內容是在學生認識了直線、射線和線段的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生的空間觀念提供了一個很好的載體。【學生分析】

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決?！窘虒W目標】 1.知識與技能目標

（1）、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

（2）、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。2.過程性目標

通過觀察、操作等活動，使學生經歷自主探索的學習過程，在交流、合作中獲得成功的體驗。

3.情感、態度和價值觀目標

通過創設情境，激發學生興趣，創設大量的讓學生動手操作、用眼觀察、動口表達、用心思考的小組合作學習的實踐活動，使學生主動探索、體驗，成為課堂的主人。【教學重難點】

1.教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

2.教學難點：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。【教學過程】

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。

1.謎語導入（直直的，沒有端點，向兩端無限延長，它是誰？）

2.設疑：兩支鉛筆落下，可能會落在哪里？（學生匯報自己的猜想結果）教師說明：兩支鉛筆落在同一個桌面上或落在同一地面上，我們都稱它們落到了同一平面內。今天我們就要研究同一平面內，兩條直線的位置關系。

演示設疑：兩只筆落在地上，可能會形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆同時松手，兩支鉛筆落在講桌后面，不讓學生看到落地后的情形)

3.探究：先獨立思考，再與同桌交流，畫出想象到的所有圖形。(教師巡視，并參與討論)4.學生活動。

二、觀察分類

（一）展示各種情況（在展臺上展示），讓學生欣賞。

（二）進行分類

1.師：同學們的想象力真豐富，畫出了這么多不一樣的圖形。但為了研究方便，老師選擇了其中最有代表性的圖形來研究。（大屏幕出現六種圖形）。你們能將它們分類嗎？在小組中交流交流，看看你們小組決定要怎樣分，為什么要這樣分？

小組討論、交流。

2.小組匯報分類情況。（讓學生說明分類理由）師：同學們都有自己的想法?？墒?，我們研究問題不能只看表面現象，要透過現象看本質。如果，我們把兩支鉛筆看成兩條直線，想想直線有什么特點？（向兩端無限延長）那么，我們將5號圖形兩端無限延長會發生什么情況？（相交，課件演示）。把3號圖形也進行延長（課件演示），現在請同學們再次分類，看看怎樣分更合理？ 3.再分類

4.引導學生概括出兩條直線的位置關系

5.教師總結：在同一平面內的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。1.揭示平行的概念

師：同學們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？ 師：像這樣的兩條直線是一組平行線。誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？（生匯報）

引導學生看書，劃出重點詞。

質疑怎樣理解“互相平行”？（讓學生用自己的方式解釋）

師：我們可以說直線a是直線b 的平行線，反過來可以怎樣說？（b 是a的平行線）或a平行于b，反過來說？（b平行于a），這就是“互相平行”的意思。這時教師歸納總結：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（利用多媒體做些練習，讓學生說明判斷理由）2.揭示垂直的概念。研究相交的一類圖形

師：再來看看兩條直線相交的情況，你認為相交的這些圖形里，那種最特殊？ 當有學生說兩條直線相交后形成了四個直角時，教師適時引導：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？ 學生驗證。

師：在同一平面內，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定義，并且找出重點詞、句。）質疑怎樣理解“互相垂直”？（讓學生用自己的方式解釋）

師：我們可以說直線a是直線b 的垂線，反過來可以怎樣說？（b 是a的垂線）或a垂直于b，反過來說？（b垂直于a），這就是“互相垂直”的意思。做些針對練習，讓學生說明判斷理由

四、習題設計 1.判斷對錯并改正.2.判斷哪組圖形互相平行？哪組圖形互相垂直？ 3.找出圖形中哪些線段互相平行?哪些線段互相垂直?

五、生活中的平行與垂直現象 1.學生舉幾個例子 2.課件演示

六、全課小結

第四篇：《垂直與平行》教學設計

《垂直與平行》教學設計

教學內容：垂直與平行（人教版課標教材四年級上冊第64-65頁）教學目標：

1、初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線，2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現象。

3、培養學生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學習意識。

教學重點：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：對相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。

教具、學具準備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。教學過程：

一、創設情境，想象感知。

老師在黑板上畫一條直線，同學們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）師問：誰能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）

師：今天我們一起來學習有關直線的知識，出示課題：垂直與平行

二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。

1、研究直線的兩種位置關系

師：瞧，老師這里有一張長方形的紙，我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現了一條直線，你能想象出來嗎？請同學們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！

在一個無限大的平面內，出現了一條直線，接著又出現了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。

師：同學們，你們畫的一樣嗎？請同學們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關系。教師巡視時選擇一些有代表性的作品進行展示，貼在小黑板上，標好序號。師：同學們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！

師：能根據自己的分類標準把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。匯報分類情況，學生可能出現下列分類方法：

分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。質疑分類方法。

師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？

師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學生到黑板上將直線延長）師小結：通過探索研究，我們發現在同一平面內，兩條直線的位置有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據學生的分類移動作品，不相交、相交。下面我們選取其中不相交的情況繼續研究。

2、研究平行線的特征

師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）

師：像這樣兩條直線永遠不相交的情況，在數學上叫什么？

出示課件： 在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴大的，它不是一張紙面或桌面、板面）師：“互相平行”是什么意思？

3、研究垂線的特征。

師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學生上黑板量，其余學生小組中測量，然后把結果告訴大家。

師出示概念： 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。

三、鞏固練習，深化對垂直與平行的理解。

1、找一找：讓我們走進生活，去尋找生活中的垂直與平行現象。

生活中你見過到哪些平行與垂直的現象？（學生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現象）

2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們去操場上尋找平行和垂直，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現象。

3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？

四、動手操作，拓展延伸。

1、擺一擺

同學們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關系？（互相平行）

同學們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關系？（互相垂直）

2、折一折（折紙）

（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行，（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

（3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？ 學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

出示長方體框架，在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。

同學之間互相討論交流，然后全班匯報。

五、課堂小結。

今天這節課你有什么收獲？你覺得你這節課表現怎樣？

第五篇：垂直與平行教學設計

《平行與垂直》教案

知識與技能目標：初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂直線和平行線。

過程與方法目標：通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行的現象。

情感、態度和價值觀：引導學生具有合作探究的學習意識，體會到數學的應用和美感，激發學生的學習興趣。

教學重點：正確理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：正確判斷兩條直線之間的位置關系。教學用具：白紙、尺子、三角板、課件 教學過程：

一、創設情境，1.復習直線及其特點。

今天這節課，我們繼續來研究直線。

師指出：我們研究的直線都是畫在紙上，黑板上，或者平的桌面上，象這種平的紙、黑板等，我們把它稱為平面。2.引發想象，畫出直線。

(1)引導學生想象，在這個平面出現了兩線直線。(2)請學生把想象到的直線畫下來。

3.選擇部分學生把作品貼到黑板上，并進行編號。（教師備用平行與垂直情況圖各1幅）

二、比較分類，感知特征 1.小組討論，分類。

引導學生把所有情況分成兩類。重點討論可能情況中的第3種，是否相交？ 2.整理小結：看來，在一個平面內，兩條直線的位置關系只有兩種情況，一種是：相交，還有一種是不相交。

三、理解特征，構建新知 1．認識平行線。（1）初識平行線。

①引導學生證明延長后確實不會相交(測量兩端的距離)。③小結：像這樣的兩條不相交的直線，我們把它們叫做平行線。（2）閱讀課本，理解“互相”和“同一平面內”。

判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一平面內”、“不相交”這兩個條件缺一不可。2．認識垂線。

兩條或以上直線除了平行關系，還有相交關系。

（1）觀察相交后形成的圖形。再分類。(角、交點，引導學生說說交成了銳角、鈍角、直角等)(2)關注“直角”，測量判斷。

(3)小結：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，或都一條直線是另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫垂足。

四、鞏固延伸。

1.練習，（1）下面哪組互相平行，哪組互相垂直？

2.找一找生活的平行與垂直（1）學生找一找，說一說。

五、課堂小結。

.今天這堂課，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？ 板書：

垂直與平行

相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。交點叫垂足。

同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線，也叫互相平行。