第一篇：初中一年級數學教案

教學目標

1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；

2.通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；

3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力。

教學建議

（一）重點、難點分析

本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算．

由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．

（二）知識結構

（三）教法建議

1．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正．

2．關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如

-3-4表示-

3、-4兩數的代數和，-4+3表示-

4、+3兩數的代數和，3+4表示3和+4的代數和

等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。

4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

12－5＋7 應變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

教學設計示例一

有理數的加減混合運算(一)

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．了解：代數和的概念．

2．理解：有理數加減法可以互相轉化．

3．應用：會進行加減混合運算．

（二）能力訓練點

培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力．

（三）德育滲透點

通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想．

（四）美育滲透點

學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算．體現了數學的統一美．

二、學法引導

1．教學方法：采用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練

習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題．

2．學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：把加減混合運算算式理解為加法算式．

2．難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋．

七、教學步驟

（一）創設情境，復習引入

師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好！請同學們看以下題目： －9＋（＋6）；（－11）－7．

師：（1）讀出這兩個算式．

（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？

“＋、－”又讀作什么？是什么符號？

學生活動：口答教師提出的問題．

師繼續提問：（1）這兩個題目運算結果是多少？

（2）（－11）－7這題你根據什么運算法則計算的？

學生活動：口答以上兩題（教師訂正）．

師小結：減法往往通過轉化成加法后來運算．

【教法說明】為了進行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎．這里特別指出“＋、－”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作．

師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數的加減混合運算．（板書課題2.7有理數的加減混合運算（1））

教學說明：由復習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目組成．

（二）探索新知，講授新課

1．講評（－9）＋（－6）－（－11）－7．

（1）省略括號和的形式

師：看到這個題你想怎樣做？

學生活動：自己在練習本上計算．

教師針對學生所做的方法區別優劣．

【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，這時，有的學生可能是按從左到右的順序運算，有的同學可能是先把減法都轉化成了加法，然后按加法的計算法則再計算??這樣在不同的方法中，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法．

師：我們對此類題目經常采用先把減法轉化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7．

提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成??

學生活動：先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）．

【教法說明】教師根據學生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數和的形式后，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力．

鞏固練習：（出示投影1）

1．把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結果用兩種讀法讀出來．

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）＋（）－（）－（）．

2．判斷

式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）．

A．負

7、正

1、負

5、負9；

B．減

7、加

1、減

5、減9；

C．負

7、加

1、負

5、減9；

D．負

7、加

1、減

5、減9；

學生活動：1題兩個學生板演，兩個學生用兩種讀法讀出結果，其他同學自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答．

【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這里特別注意了代數和形式的兩種讀法．

2．用加法運算律計算出結果

師：既然算式能看成幾個數的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通常同號兩數放在一起分別相加．

－9＋6＋11－7

＝－9－7＋6＋11．

學生活動：按教師要求口答并讀出結果．

鞏固練習：（出示投影2）

填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________

24．____________________________________

學生活動：討論后回答．

【教法說明】學生運用加法交換律時，很可能產生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習，使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點．

師：－9－7＋6＋11怎樣計算？

學生活動：口答

［板書］

－9－7＋6＋1

1＝－16＋17

＝1

鞏固練習：（出示投影3）

1．計算（1）－1＋2－3－4＋5；

（2）．

2．做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）．

學生活動：四個同學板演，其他同學在練習本上做．

【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中．

師小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為：

1．減法轉化成加法；

2．省略加號括號；

3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；

4．按有理數加法法則計算．

（三）反饋練習

（出示投影4）

計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

（2）．

學生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的．

【教法說明】這兩個題目是本節課的重點．采用測驗的方式來達到及時反饋．

（四）歸納小結

師：1．怎樣做加減混合運算題目？

2．省略括號和的形式的兩種讀法？

學生活動：口答．

【教法說明】小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統．

八、隨堂練習

1．把下列各式寫成省略括號的和的形式

（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

2．說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法．

3．計算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；

（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

（3）．

九、布置作業

（一）必做題：1．計算：（1）－8＋12－16－23；

（2）；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）選做題：（1）當時，，哪個最大，哪個最小？

（2）當時，，哪個最大，哪個最小？

十、板書設計

第二篇：初中一年級數學教案 (500字)

初 一 數 學（第9周）

【教學內容】

第三章 3·1 整式 3·2同類項

【教學目標】

1、掌握單項式的意義，會確定一個單項式的系數和次數；

2、掌握多項式的意義，會確定一個多項式的項數和次數；

3、掌握整式的意義；

4、會將一個多項式按某一個字母進行升冪或降冪排列；

5、理解同類項的概念，掌握合并同類項的方法。

【知識講解】

1、單項式

對于代數式：4x, ab, a3,-x,-7x2y3字與字母的乘積。如4x=4×x，ab=1×a×b,-x=-1×x。象這樣的代數式叫單項式。并規定：單個的數字和單個的字母也是單項式。如1，0，a, x等。

由單項式的定義可知，在單項式中，只含有乘法運算（乘方運算理解成特殊的乘法運算），不能含有其它任何運算。

(1)單項式的系數：是指單項式中的數字因數。如4x的系數是4，a3的系數是1，-x的系數是-1。

(2)單項式的次數：是指單項式的所有字母的指數和。如4x的次數是一次，a3的次數是三次，-7x2y3的次數是五次。

(3)單項式的名稱：一個單項式的次數是幾次，就讀作“幾次單項式”。如4x是一次單項式，-2x2y3是五次單項式。例1

說明：(1)單項式的系數包括它前面的符號；

(2)對于a,-x等單項式，不要誤認為它沒有系數，它們的系數分別是1，-1；

而

4xy4

的系數應是，不要認為是4；

(3)單項式的次數僅僅與字母有關，是單項式中所有字母的指數和。特別注

意象單項式x，它的次數是1而不是0；再如(-2)3m，它的次數是1，而不是4。

2、多項式

對于代數式：4x-5, 3a2-2ab+3b3,-7xy4-y2+xy，它們可以看成是由單項式的和

組成的式子。具體地說：

4x-5是單項式4x與-5的和；

3a2-2ab+3b3是單項式3a2，-2ab, 3b3的和；-7xy4-y2+xy是單項式-7xy4,-y2, xy的和。

(1)多項式的項：多項式中的每個單項式。不含字母的項叫常數項。如4x-5，項是4x,-5，常數項是-5；要特別注意項的符號。如4x-5的常數項是-5，而不是5；

(2)多項式的次數：是指多項式中次數最高項的次數。如4x-5,次數最高的項是4x，所以4x-5的次數是1；3a2-2ab+3b3中次數最高的項是3b3，所以3a2-2ab+3b3 的次數是3。(3)多項式的名稱：一個多項式的名稱是由其次數與項數共同決定的，讀作“幾次幾項式”。如4x-5是一次二項式；3a2-2ab+3b3是三次二項式。

說明：(1)多項式中，每個單項式叫多項式的項，項包括它前面的符號；

(2)多項式中，不含字母的項叫常數項。對于多項式a2-a2b2+b2中沒有不含 字母的項，所以它沒有個常數項；

(3)要區別多項式中“最高次項”與“最高次項的系數”這兩個不同的概念。

3、整式

整式是指單項式和多項式的總稱。例

1、說出下列式子，哪些是單項式，哪些是多項式？哪些是整式？哪些是代數式？

221xa?1112x2?2x?1

a,-mnp, , , ,(a+b), , , a+2a

3ba24?5

解：單項式有：a,；，(a+b), , a+2a； 221xa?11

mnp, , , ,(a+b), 3ba2?

12x2?2x?1

, , a+2a

說明：(1)只要分母上含有字母的代數式都不是整式；

(2)a+2a這個代數式是多項式，不能理解成a+2a=3a，從而判其為單項式。

4、多項式的升冪與降冪排列。

按照某一字母的指數從小到大(或從大到小)的順序排列多項式，叫多項式的升冪排列(或降冪排列)。

例

1、把多項式x3+5x-6-4x2重新排列：(1)按x的降冪排列；(2)按x的升冪排列；

解：(1)x3-4x2+5x-6(2)-6+5x-4x2+x3

說明：(1)重新排列多項式，各項都要帶著符號移動位置；(2)對于常數項-6，將其理解成是零次項。例

2、把多項式3x2y-4xy2+x3-5y3重新排列：(1)按y的降冪排列；(2)按y的升冪排列。

解：(1)-5y3-4xy2+3x2y+x3(2)x3+3x2y-4xy2-5y3

說明：(1)每次排列只能按某一個字母的指數從大到小或從小到大的順序中的一種順序排列各項；

(2)按某字母的降冪（或升冪）排列時，不考慮其它字母的排列順序。請你想一想，例2中給出的多項式，按x的降冪排列或升冪排列，結果如何。

4、同類項。

所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫同類項。（數與數之間也叫同類項。）

如在5x+2x中，5x與2x都含字母x，且x都是一次；在-4ab2+3ab2中，-4ab2與3ab2都含字母a, b,且a都是一次，b都是二次；所以5x與2x是同類項，-4ab2與3ab2是同類項。

例

1、判別下列各組中的兩項是否為同類項？(1)

134

ab和?a3b；(2)0.25st和4ts； 23

(3)2x2和2x2；(4)a3和m3；

12x2y(5)abc和2abc；(6)-4xy和；(7)-和25

分析：同類項必須滿足兩個條件：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數也相同；(1)

題中字母a、b的指數各不相同；(5)題中的字母a、c的指數各不相同；(4)題中的字母不同，所以它們不是同類項。

解：(2)、(3)、(6)、(7)是同類項；(1)(4)(5)不是同類項。

注意：同類項與項中字母的排列順序無關，也與系數是否相同無關。

5、合并同類項

合并同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

例

1、合并下列多項式的同類項(1)2x2-3x+4-x2+5x-1；

(2)0.3m2n-0.12n2m+0.4mn2-m2n；(3)a3-

121

ab+2ab2+a2b-2ab2+b3； 22

(4)3(a+b)2-(a+b)+2(a+b)2+4(a+b)(將(a+b)看作整體)。

分析：合并同類項的具體步驟為：(1)將多項式中的同類項找出來；(2)利用法則進行計算，類同于有理數的加減運算，運算時要注意符號。解：(1)原式=(2-1)x2+(-3+5)x+(4-1)

=x2+2x+3

(2)原式=(0.3-1)m2n+(-0.2+0.4)mn2 =-0.7m2n+0.2mn2

(3)

112

+)ab+(2-2)ab2+b3 22

=a3+b3

(4)

2x2+x2=3x4；

1212

原式=a3+(-原式=(3+2)(a+b)2+(-1+4)(a+b)=5(a+b)2+3(a+b)注意：①合并同類項時，字母和字母的指數不變，不能出現下列錯誤：②若同類項的系數互為相反數時，這兩項的和為零。如(3)題中的

ab+ab=0，不要寫成0·a2b； 22

32m

③沒有同類項的項，連同它的符號一起保留下來，不要遺漏。例

2、如果ab

與?

12n4

ab是同類項，求m、n的值。4

分析：由同類項的概念可知：所含字母相同，相同字母的指數也相同。所以a3與a2n、b2m與b4分別相同。

解：由題意，得：3=2n, 2m=4, 則m=2, n= 例

3、化簡求值

5x2-x-4+2x-4x2，其中x=-1

3.2

1； 2

分析：此題是給出多項中字母的數值，求多項式的值。先要合并同類項，代入數值進行計算，這樣可以使求值過程簡化。若直接代入數值，則計算繁瑣而且易出錯。解：原式=(5-4)x2+(-1+2)x-4 =-x2+x-4

111時，原式=(-1)2-1-4 222

=-1-4

當x=1

=-4

4

【一周一練】

1、判斷題

(1)-m是單項式，系數是-1。

y

是單項式，系數是1。

(3)(x?1)是單項式，系數是。

55b?1

(4)是多項式。

c

（））x11））（（（(2)

(5)多項式3xy2+2x是四次二項式。（）

(6)將多項式3x2y3-x3y2-2x4+5-xy按x升降冪排列為2x4-x3y2+3x2y3-xy+5。（）(7)m、n是自然數，則多項式am+bn+2m+n的次數是m+n。（）(8)字母相同，次數也相同的項叫同類項。（）(9)-1與

是同類項。（）3

(10)5ab-ab=5。（）(11)-

12212

st+ts=st.（）22

2、填表

3、填空題

(1)代數式：

1baxya?ba-b, , 0, 1+, , +1, 中，單項式3a43?x

有 ；多項式有 ；整式有。

(2)多項式1-3x2+5x-x3按字母x的降冪排列是。項式x3-3x2y-3xy2+y3按字母 的升冪排列。

(4)與-222

abc是同類項且系數是-的單項式是。53

多(3)

(5)若-2x2m-1y與

53n+2

xy

(6)是

(1)

a

ab

b-1，次數4。

是同類項，則m= ,n=.7 若(a-1)3xyb+1是關于x、y的六次單項式，則a、b的取值條件。

4、選擇題 下列結論中，正確的是（）、單項式 的系數是2，次數是2。5、單項式a既沒有系數，也沒有次數。c、單項式-ab2c的系數是、沒有加減運算的代數式是單項式。d

(2)下列各組中的兩個項，不是同類項的是（）a、0.3m2n3與-n3m2 b、a3與53 c、-3×104與

1xy d、與62yx 76

(3)下列計算中，正確的個數是()

①x+x=x2； ②5a-3=2a； ③5a+2b=7ab； ④

(a+b)2-(a+b)2=-(a+b)2 ⑤-2ab+2ba=0 22

a、1個 b、2個 c、3個 d、4個

5、合并下列各式中的同類項

(1)

x1x1

???2；(2)2x2y-2y2x+2xy2-yx2； 3222

(3)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab(4)3x2n+1-5x2n-9x2n+3x2n+1；

(a?b)2(a?b)2(a?b)2a?b25

(a?b)2?(a?b)(5)

234336

6、化簡求值

； 2

1311

(2)-3x2y+2xyz-x2z-x2y+x2z-xyz,其中x=-1,y=-2,z=-1；

2232

； 31

(3)2(2a+b)2-3(2a+b)-8(2a+b)2+6(2a+b).其中a=-，b=

(1)4ab-6a2b2+3+5a2b2-9ab+a2b2-4, 1×(8)×

其中a=-1,b= 【一周一練答案】、(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√(10)×(11)√

2、×(7)(9)

3、(1)0，?

；

ba-b, 1+, ； 0，(2)-x3-3x2+5x+1.(3)y.(4)-

abc.3

, a-b, 1+,.343343?

(5)2,-1.(6)a≠1，b=4

4、(1)c(2)b(3)b

5、(1)?

133

x?；(2)x2y； 622

(3)8ab2+4；(4)6x2n+1-14x2n；

(a?b)2?(a?b)2?(a?b)6122

6、(1)-5ab-1,當a=-1, b=時，原式=1 ；

75111(2)-x2y+xyz-x2z，當x=-1, y=-2，z=-1時，原式樣=11；

23322

(3)-6(2a+b)2+3(2a+b), 當a=-?，24

(5)?

時,原式=-9； b=

第三篇：初中一年級數學教案1

初中一年級數學教案－有理數的加減混合運算

教學目標

1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；

2.通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想； 3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力。教學建議

（一）重點、難點分析

本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算．

由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．

（二）知識結構

（三）教法建議

1．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正． 2．關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如-3-4表示-

3、-4兩數的代數和，-4+3表示-

4、+3兩數的代數和，3+4表示3和+4的代數和

等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如 12－5＋7 應變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。教學設計示例一

有理數的加減混合運算(一)

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．了解：代數和的概念．

2．理解：有理數加減法可以互相轉化． 3．應用：會進行加減混合運算．

（二）能力訓練點

培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力．

（三）德育滲透點

通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想．

（四）美育滲透點

學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算．體現了數學的統一美．

二、學法引導

1．教學方法：采用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題．

2．學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：把加減混合運算算式理解為加法算式．

2．難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算．

四、課時安排 1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋．

七、教學步驟

（一）創設情境，復習引入

師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好！請同學們看以下題目： －9＋（＋6）；（－11）－7． 師：（1）讀出這兩個算式．（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？ “＋、－”又讀作什么？是什么符號？ 學生活動：口答教師提出的問題． 師繼續提問：（1）這兩個題目運算結果是多少？（2）（－11）－7這題你根據什么運算法則計算的？ 學生活動：口答以上兩題（教師訂正）．

師小結：減法往往通過轉化成加法后來運算．

【教法說明】為了進行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎．這里特別指出“＋、－”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作．

師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數的加減混合運算．（板書課題2.7有理數的加減混合運算（1））

教學說明：由復習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目組成．

（二）探索新知，講授新課

1．講評（－9）＋（－6）－（－11）－7．（1）省略括號和的形式

師：看到這個題你想怎樣做？ 學生活動：自己在練習本上計算． 教師針對學生所做的方法區別優劣．

【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，這時，有的學生可能是按從左到右的順序運算，有的同學可能是先把減法都轉化成了加法，然后按加法的計算法則再計算??這樣在不同的方法中，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法．

師：我們對此類題目經常采用先把減法轉化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即： 原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）＝－9＋6＋11－7．

提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成??

學生活動：先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）．

【教法說明】教師根據學生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數和的形式后，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力． 鞏固練習：（出示投影1）

1．把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結果用兩種讀法讀出來．（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）＋（）－（）－（）． 2．判斷

式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）． A．負

7、正

1、負

5、負9； B．減

7、加

1、減

5、減9； C．負

7、加

1、負

5、減9； D．負

7、加

1、減

5、減9；

學生活動：1題兩個學生板演，兩個學生用兩種讀法讀出結果，其他同學自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答． 【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這里特別注意了代數和形式的兩種讀法． 2．用加法運算律計算出結果

師：既然算式能看成幾個數的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通常同號兩數放在一起分別相加． －9＋6＋11－7 ＝－9－7＋6＋11．

學生活動：按教師要求口答并讀出結果． 鞏固練習：（出示投影2）填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________ 2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________ 3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2 4．____________________________________ 學生活動：討論后回答．

【教法說明】學生運用加法交換律時，很可能產生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習，使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點． 師：－9－7＋6＋11怎樣計算？ 學生活動：口答 ［板書］

－9－7＋6＋11 ＝－16＋17 ＝1 鞏固練習：（出示投影3）

1．計算（1）－1＋2－3－4＋5；（2）．

2．做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）．

學生活動：四個同學板演，其他同學在練習本上做．

【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中．

師小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為： 1．減法轉化成加法； 2．省略加號括號；

3．運用加法交換律使同號兩數分別相加； 4．按有理數加法法則計算．

（三）反饋練習（出示投影4）計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；（2）．

學生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的．

【教法說明】這兩個題目是本節課的重點．采用測驗的方式來達到及時反饋．

（四）歸納小結

師：1．怎樣做加減混合運算題目？ 2．省略括號和的形式的兩種讀法？ 學生活動：口答．

【教法說明】小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統．

八、隨堂練習

1．把下列各式寫成省略括號的和的形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）． 2．說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法． 3．計算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；（3）．

九、布置作業

（一）必做題：1．計算：（1）－8＋12－16－23；（2）；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）選做題：（1）當時，，哪個最大，哪個最小？（2）當時，，哪個最大，哪個最小？

十、板書設計

隨堂練習答案 1．（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6． 2．負3加5減6加1或負3、5、負6、1的和。3．（1）－4；（2）－10.2；（3）－． 作業 答案

（一）必做題：1．（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3 有理數的加減混合運算(二)教學目標

讓學生熟練地進行有理數加減混合運算，并利用運算律簡化運算． 教學重點和難點

重點：加減運算法則和加法運算律． 難點：省略加號與括號的代數和的計算． 課堂教學過程 設計

一、從學生原有認知結構提出問題

什么叫代數和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法．

二、講授新課

1．計算下列各題：

2．計算：

(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

3．當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數式的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．

請同學們觀察一下計算結果，可以發現什么規律？ a-(b+c)=a-b-c； a-(b+c+d)=a-b-c-d； a-(b-d)=a-b+d；

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標符號當然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變． 4．用較簡便方法計算：

(4)-16+25+16-15+4-10．

三、課堂練習

1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：(1)兩個數相加，和一定大于任一個加數．（）

(2)兩個數相加，和小于任一個加數，那么這兩個數一定都是負數．（）(3)兩數和大于一個加數而小于另一個加數，那么這兩數一定是異號．（）(4)當兩個數的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數絕對值的和．（）(5)兩數差一定小于被減數．（）(6)零減去一個數，仍得這個數．（）(7)兩個相反數相減得0．（）

(8)兩個數和是正數，那么這兩個數一定是正數．（）2．填空題：

(1)一個數的絕對值等于它本身，這個數一定是______；一個數的倒數等于它本身，這個數一定是______；一個數的相反數等于它本身，這個數是______．(2)若a＜0，那么a和它的相反數的差的絕對值是______．(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關系是______．(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關系是______．(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______． 這兩組題要求學生自己分析，判斷題中錯的應舉出反例，同時要求符號語言與文字敘述語言能夠互化．

四、作業

1．當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數式的值：(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c． 2．分別根據下列條件求代數式x-y-z+w的值：(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

3．已知3a=a+a+a，分別根據下列條件求代數式3a的值：(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．

4．(1)當b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？(2)當b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？ 5．判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例．(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|．（）(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|．（）(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（）(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|．（）(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（）

6．計算：(能簡便的應當盡量簡便運算)

課堂教學設計說明

1．本課時是習題課．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能．講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正． 2．關于“去括號法則”，只要求學生了解，并不要求追究所以然．

第四篇：一年級數學教案

(二)能力訓練點

1．通過觀察插圖，理解圖意，提高觀察能力。

2．通過計算加減混合運算，提高學生的計算能力。(三)德育滲透點

掌握加減混合運算順序，促進學生思維的靈活性，提高學習興趣。

教學重點

1．理解加減混合運算的含義。

2．掌握加減混合運算的運算順序，正確地進行10以內加減混合運算。

教學難點

牢記前兩個數計算結果，再和第三個數相加減。

教具、學具準備

教科書65頁的金魚圖、鴿子圖、口算卡。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1．口算

2．口述

二、探究新知

1．教科書65頁左上方金魚圖。

(1)引導學生觀察理解圖意：

①同學們先互相說說這兩幅金魚圖表示什么意思？

②[引導]魚缸有幾條黑金魚？幾條紅金魚？一共有幾條金魚？怎樣列式？

4＋3=(板書)然后再從魚缸里撈出幾條魚金？(2條)還剩幾條？

(2)指名把圖意完整地敘述一遍。

(3)該怎樣列式？

4＋3－2=(板書)

(4)出示課題。這個算式里有加法還有減法，這就叫加減混合運算。今天我們就來學習加減混合運算。

加減混合(板書)

(5)理解運算順序。

①這種加減混合運算式題，該怎樣計算呢？先算什么？(引導看第一幅圖，魚缸里有幾條黑金魚，幾條紅金魚，一共有多少條金魚？)

因此要先算4＋3并連線，寫7．再算什么？(引導學生看第二幅圖，從7條里撈出2條)因此要再算7－2，最后得5．

②指名完整地敘述計算過程。

2．教學65頁右上方鴿子圖。

(1)理解圖意

①原來有幾只鴿子？飛走了幾只？又飛來了幾只鴿子，現在有幾只鴿子？

②學生之間互相討論說說圖的意思。

③列式

4－1＋2=

(2)引導計算。

①這道題有加法又有減法，是加減混合運算。根據學生的回答在4－1下面連線，并寫上□再把□＋2連線，最后得□，寫上=，□

②把算式填寫完整。

3．觀察比較，總結算法。

在計算加減混合運算時，加法在前，要先算加法，減法在前要先算減法，然后再和第三個數相加減。

4．課堂練習

65頁“做一做”。

[提示](1)這道題加法在前，先算什么？再算什么？把□填完整。

(2)這道題是減法在前，應先算什么？再算什么？把□填完整。

三、鞏固發展

1．練習十三第1題。理解圖意并列式計算。訂正結果。

2．練習十三第2題。學生獨立完成，指名說出計算過程。

3．練習十三第3題。指導書寫。要求認真規范。

四、全課小結

通過今天的學習，你學會了什么？(學會了加減混合運算。知道了加法在前先算加法，減法在前，先算減法。)

五、布置作業

3．在○里填上數，使每一條線上三個數相加得10

六、板書設計

注：安排的實踐活動，主要有以下兩種形式。

1、在知識的形成過程中讓學生參與實踐活動。借助直觀的具體、形象的事物，學生在動手操作的基礎上理解數學概念形成的過程，建立數學概念，并認識數學知識與生活實際的關系。

2、在知識的應用過程中，讓學生參與實踐活動。本冊安排的三個實踐活動，分別在“100以內數的認識和加、減法”、“認識圖形(一)”和“20以內的進位加法”三個單元后。

三個實踐活動是:(1)數學樂園、(2)活動園地、(3)我們的校園。

第五篇：一年級數學教案

20以內的進位加法第一課時：9加幾

課題：20以內的進位加法第一課時：9加幾

日期：2016年11月18日

教學內容：教科書第96～98頁。

教學目標：

1.通過對問題情境的探索，使學生在已有的經驗的基礎上自己得出計算9加幾的各種方法；通過比較，使學生體驗比較簡便的計算方法；使學生初步理解“湊十法”，初步掌握9加幾的進位加法的思維過程，并能正確計算9加幾的口算。

2.培養學生初步的觀察、比較、抽象、概括能力和動手操作能力，初步的提出問題、解決問題的能力。發散學生的思維，培養創新意識。

3.培養學生合作學習和用數學的意識。

教學重難點：理解“湊十法”的思維過程。

教具準備：小棒18根。

學具準備：每人準備小棒18根。課時：1課時

教學過程：

一、教學例1 ：

1.教師用投影出示課本P96～97的全景圖。

教師說明：這是學校運動會的場面，從圖中你看到什么？

（讓學生自己看圖互相說一說）

2.學生回答后教師指出：運動會上，學校為了給運動員解渴，準備了一些飲料，已經喝了一些，比賽快要結束時小明問：“還有多少盒？”

師：你們知道還有多少盒嗎？互相說一說。

（學生互相說時，教師巡視，注意發現不同的方法）

學生可能出現三種算法：

（1）數數法：1、2、3、4??

12、13，一共有13盒。

（2）接數法：箱子里有9盒，然后再接著數10、11、12、13，一共有13盒。

（3）湊十法：把外面的一盒飲料放在箱子里湊成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。教師說明：你們說的幾種方法都很好，這三種方法中你最喜歡哪一種？ 3.學生回答后教師指出：剛才有的同學用數的方法知道了還有多少盒飲料，也有的同學是通過計算的方法得到的。下面我們一起看一看這些同學是怎樣計算9加幾的。

提問：要算還有多少盒飲料怎樣列式？（板書9＋4）

師：9加4該怎樣計算呢？請同學們用小棒擺一擺。

教師指導學生進行操作：左邊擺9根小棒代表盒子里的9盒飲料，右邊擺4根小棒代表盒子外邊的4盒飲料。

教師邊提問邊指導學生操作：盒子里的9盒再加上幾盒就湊成了10盒？這個1盒是從哪來的？外邊的4盒飲料拿走1盒后還剩多少盒？10盒與剩下的3盒合起來是多少盒？所以9＋4等于多少？

根據學生的回答教師板書如下：

師：誰能結合板書完整地說一說，剛才我們是怎樣計算9＋4的？

4.利用課本右邊的資源提出用加法計算的數學問題。

師：同學們接著看圖，運動會上有9個踢踺子的，還有6個跳遠的，要求踢鍵子的和跳遠的一共有多少人，應該怎樣列式？（板書：9＋6）

師：9＋6等于多少呢？自己用小棒擺一擺。

學生匯報后，教師啟發：你們還可以提出什么問題？

學生每提一個問題，教師就讓學生說一說一共有多少人。對于9加幾的問題，還要讓學生說一說自己是怎樣想的。

二、練習反饋 ：

1.圈一圈，算一算。（“做一做”第1題）

學生獨立看圖說意，并動手圈一圈，直接看圖寫出得數。

2.看圖列式。（“做一做”第2題）

學生獨立看圖填寫，訂正時可以讓學生說一說是怎樣想的。

3.教師提問：通過今天的學習，你都會計算9加幾了？

學生每說一個算式，就讓學生說出得數。

三、課堂小結： 今天我們學習的題目有什么特點？（板書課題：9加幾）

教師指出：今天我們學習的是9加幾，計算9加幾的題目，可以用數的方法，也可以用計算的方法。

四、課堂作業。（“做一做”第3題）

學生在課本上獨立完成，個別有困難的學生，教師給予個別指導和幫助，也可以讓學生借助學具學習。

板書設計：9加幾

9+2 9+3 9+4 9+5 9+6 9+7 9+8 9+9 教學小記：

通過本節課的學習，學生基本上掌握了9加幾的計算方法，學生通過“湊十法“計算，計算起來比較方便。但也有一些學生湊十法應用的不好，出現計算錯誤。需要加強練習。

說課稿 我今天說課的內容是人教版小學數學一年級(上冊)第九單元20以內的進位加法中的第一節內容9加幾

一、教材分析

本課是在學生已經掌握6-10的加減法的基礎上進一步學習9加幾，因此，我緊密地圍繞新課標闡述的建議，結合三維目標確立了本課的目標。

知識目標：通過有趣的具體活動激發學生的學習興趣，使學生在活動中領會9加幾的計算方法。能力目標：會用湊十法進行計算 情感目標：在活動中使學生感受到學習數學的趣味和快樂，從而獲得積極的情感體驗。根據以上目標，我確定本節課的教學重點：會用湊十法計算。教學難點：湊十法的理解及運用

二、教學方式，學習方式。

根據教材的特點，我采用以學生活動為主導取向的活動建構式的教學方式，學生通過一系列既聯系生活實際又具有實踐性的活動建構新知，讓數學學習真正成為師生互動交流的一個過程展示。一年級學生活潑、好動、喜好新鮮事物，有很強的求知欲。在他們的生活中已有過無意識的20以內的進位加法的認識，因此，在教學中我努力挖掘學生身邊的學習資源，為他們創建一個發現探索的思維空間。同時，我還注意培養學生的評價能力，給學生自評、互評的機會，把評價的權力留給學生。

三、教學流程 根據學生的自主認知規律和年齡特征，我利用學生熟悉的實物貫穿整個課堂。我設計了以下幾個教學環節。第一環節：從游戲導入。游戲較適合低年級學生的年齡特點，本節課我從游戲引入，9人男女生混合組與4人男女生混合組，算一算兩組的總人數。讓學生說說自己是怎樣算出的（三種計算方法）。再通過兩次的游戲（9+6，9+8）演示如何進行湊十的。第二環節：數物結合，通過擺一擺，算一算，進一步體會湊十法的算法。根據低年級學生的年齡特點，好動，因此把數的計算轉化為：讓學生對實物進行擺一擺得出結果，再擺的過程中進一步體會湊十法的步驟。第一要求學生先按算式擺好，第二移動實物進行湊十，最后得出結果。在擺移的過程中，讓學生互相之間互評。第三環節：數形結合，通過圈一圈，算一算，感悟算法。低年級學生的認知是從觀察直觀實物開始的，直觀思維占優勢，抽象思維能力處于發展時期，讓學生把圖形和數結合，通過圖形的圈畫湊成十，算出結果。再次感悟湊十法的過程。也是讓學生互相評議，互相矯正，互相學習。第四環節：拋去實物、圖形的參加，直接進行數的計算。這一環節要求學生從依賴實物、圖形中走出，自己還會用湊十法算出結果嗎？第一讓學生填寫數的拆分，第二拆分出的數和九湊成十，第三填寫結果。本節課的設計，遵循學生的年齡特征，通過游戲、動手的活動，讓學生在動中學，學中動；遵循低年級學生的認知特點，以形象思維為主，同時發展學生的抽象思維。