第一篇：《函數的綜合》教學反思

今天上午，我上了一節課多媒體公開課《函數的綜合》，現反思如下：

本節課是人教A版高中數學第一輪文科復習章末復習課的內容，是學生學過函數的概念、性質、以及基本初等函數的圖象和性質等基礎之上，進行一次綜合性較高的復習課。

本節課貫穿著以三個方面綜合（即與數列、不等式的綜合，以及函數中創新題）為主線，以函數與方程的思想、數形結合思想等數學思想為指導，提升學生對知識的綜合應用能力，提高學生理性思維。

授課完后，本人作以下幾點反思：

（1）本節課授課對象是文科實驗班的學生，他們對知識、方法理解能力會較好些，適合講解有一定綜合性和難度大的題目，適當拔高既有利于讓他們對解決問題方面一些挑戰性，又可讓他們增強對知識理解的深刻性；

（2）課堂容量增大，減少了師生間的互動，可能需要考慮增加學生思考時間，在這方面有所欠缺；

（3）加強對學生解題切入點的指導，要告訴學生這樣解題為什么，而用另外一個思路解題時有什么不好等？

（4）可以考慮增加作解題過程的思維導圖，更清晰展示解題過程有要點和關鍵點。

心理學家布魯納指出：“教學過程是一種提出問題和解決問題的持續不斷的活動.”思維永遠是從問題開始的，函數的綜合是對函數章節知識應用的一個提升，逐步設疑、誘導、解疑，指導學生去發現和解題，使學生始終處于興奮的狀態之中。引導學生從數學思想方法角度去問題，促進學生主動學習，勇于探究，使課堂教學的內涵更加豐富。

第二篇：函數教學反思

函數教學反思

篇一：函數>教學反思

數學知識來源于生活，同時也服務與生活，在教學這一課時我從實際引入，采用了大量的生活情境，為同學創造了探索知識的條件，將學生參與到獲取新知識的過程中去，將抽象的知識形象化，讓學生在不知不覺中接受了新知識；在與舊知識的對比中掌握了新知識；在階梯式的練習中，鞏固了新知識。

在教學設計上，分為四步：

第一、復習正比例函數的有關知識，目的是讓學生回顧函數知識，為學習反比例函數作好鋪墊。

第二、給出了三個實際情景要求列出函數關系式，通過歸納總結這些函數的特征，得出反比例函數的定義。通過學習討論得出反比例函數的幾種形式，自變量的取值范圍。

第三，在學生理解反比例意義的基礎上，讓學生嘗試判斷給出的例子是否成反比例。

第四、通過做一做的三個練習進一步鞏固新知。

教學之路是每天每節課點點滴滴的積累，這條路的成功秘訣只有一個：踏實！對于我，任重而道遠，我將默默前行，提高自己，讓我教的每一個孩子更優秀。

篇二：函數教學反思

函數是研究現實世界變化規律的一個重要模型，對函數的學習一直以來都是中學階段的一個重要的內容。函數的概念是學習后續“函數知識”的最重要的基礎內容，而函數的概念又是一個比較抽象的，對它的理解一直是一個教學難點，學生對這些問題的探索以及研究思路都是比較陌生的，因此，在教學過程中，注意通過對以前學過的“變量之間的關系”的回顧與思考，力求提供生動有趣的問題情境，激發學生的學習興趣；并通過層層深入的問題設計，引導學生進行觀察、操作、交流、歸納等數學活動，在活動中歸納、概括出函數的概念；并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學生對函數概念的理解。

函數是初中階段數學學習的一個重要內容，學生又是第一次接觸函數，充分考慮學生的接受能力，從生動有趣的問題情景出發，通過對一般規律的探索過程，從實際問題中抽象出一次函數和正比例函數的概念。又通過具有豐富的現實背景的例題，進一步理解一次函數和正比例函數的概念，為下一步學習《一次函數圖像》奠定基礎，并形成用函數觀點認識現實世界的能力與意識。

學生第一次利用數形結合的思想去研究一次函數的圖像，感到陌生是正常的。在教學過程中教師應通過情境創設激發學生的學習興趣，對函數與圖像的對應關系應讓學生動手去實踐，去發現，對一次函數的圖像是一條直線應讓學生自己得出。在得出結論之后，讓學生能運用“兩點確定一條直線”，很快做出一次函數的圖像。在鞏固練習活動中，鼓勵學生積極思考，提高學生解決實際問題的能力。

根據學生狀況，教學設計也應做出相應的調整。如第一環節：創設情境 引入課題，固然可以激發學生興趣，但也可能容易讓學生關注與代數表達式的尋求，甚至隊部分學生形成一定的認知障礙，因此該環節也可以直接開門見山，直切主題，如提出問題：一次函數的代數形式是y=kx+b，那么，一個一次函數對應的圖形具有什么特征呢？今天我們就研究一次函數對應的圖形特征—本節課是學生首次接觸利用數形結合的思想研究一次函數圖象和性質，對他們而言觀察對象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教學過程中教師應通過問題情境的創設，激發學生的學習興趣，并注意通過有層次的問題串的精心設計，引導學生觀察一次函數的圖像，探討一次函數的簡單性質，逐步加深學生對一次函數及性質的認識。在師生互動、生生互動的探索實踐活動中，促成學生對一次函數知識結構的構建和完善；在鞏固議練活動中，提高學生解決問題的能—本節課的重點是要學生了解正比例函數的確定需要一個條件，一次函數的確定需要兩個條件，能由條件利用待定系數法求出一些簡單的一次函數表達式，并能解決有關現實問題。本節課設計注重發展了學生的數形結合的思想方法及綜合分析解決問題的能力及應用意識的培養，為后繼學習打下基礎。

探究的過程由淺入深，并利用了豐富的實際情景，既增加了學生學習的興趣，又讓學生深切體會到一次函數就在我們身邊，應用非常廣泛。教學中注意到利用問題串的形式，層層遞進，逐步讓學生掌握求一次函數表達式的一般方法。教學中還注意到尊重學生的個體差異，使每個學生都學有所獲。根據本班學生及教學情況可在教學過程中選擇下述內容進行補充或拓展，也可留作課后作業。本節課的重點是要學生了解正比例函數的確定需要一個條件，一次函數的確定需要兩個條件，能由條件利用待定系數法求出一些簡單的一次函數表達式，并能解決有關現實問題。本節課設計注重發展了學生的數形結合的思想方法及綜合分析解決問題的能力及應用意識的培養，為后繼學習打下基礎。課設計注重發展了學生的數形結合的思想方法及綜合分析解決問題的能力及應用意識的培養，為后繼學習打下基礎。探究的過程由淺入深，并利用了豐富的實際情本節課的重點是要學生了解正比例函數的確定需要一個探究的過程由淺入深，并利用了豐富的實際情本節課的重點是要學生了解正比例函數的確定需要一個條件，一次函數的確定需要兩個條件，能由條件利用待定系數法求出一些簡單的一次函數表達式，并能解決有關現實問題。本節課設計注重發展了學生的數形結合的思想方法及綜合分析解決問題的能力及應用意識的培養，為后繼學習打下基礎。

篇三：函數教學反思

“對數函數”的教學共分兩個部分完成。第一部分為對數函數的定義，圖像及性質；第二部分為對數函數的應用。“對數函數”第一部分是在學習對數概念的基礎上學習對數函數的概念和性質，通過學習對數函數的定義，圖像及性質，可以進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統的函數知識和研究函數的方法，并且為學習對數函數作好準備。

在講解對數函數的定義前，復習有關指數函數知識及簡單運算，然后由實例引入對數函數的概念，然后，讓學生親自動手畫兩個圖象，我借助電腦手段，通過描點作圖，引導學生說出圖像特征及變化規律，并從而得出對數函數的性質，提高學生的形數結合的能力。

大部分學生數學基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數學的自信心不強，學習積極性不高。針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發學生的求知欲和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養成良好的學習方法。并逐步學會獨立提出問題、解決問題。總之，調動學生的非智力因素來促進智力因素的發展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發揚鉆研精神、勇于探索創新。

為了調動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習。教學中我引導學生從實例出發啟發出指數函數的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂討論來加深理解。在對數函數圖像的畫法上，我借助電腦，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地接受并提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性。總之，本堂課充分體現了“教師為主導，學生為主體”的教學原則。

第三篇：《函數》教學反思

《函數》教學反思1

這節課主要讓學生理解并掌握不等式的定義，不等式的解，不等式的解集，解不等式的意義，會把解集在數軸上表示出來。以學生課外預習為前提開展教學的。

課本中的實際問題情境創設，都是由學生課外自學來完成，從而給予學生更多的學習思考時間，研究這些問題，可以使學生體會到現實生活中存在著大量的不等關系，不等式是現實世界中不等關系的一種數學表示形式，它也是刻畫現實世界中量與量之間關系的有效模型。教學中要突出知識之間的內在聯系。不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規律及其關系的模型。在教學中，類比已經學過的方程知識，引導學生自己去探索、發現、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義。引導學生類比等式及方程的有關知識，于知識的遷移過程中較好地體悟所學的內容。學生數學語言概括能力，互助學習，合作學習的能力得到提高，數形結合思想滲透較好

教學過程也是學生的認知過程，只有學生積極地參與教學活動才能收到良好的效果。因此，本課采用啟發誘導、實例探究、講練結合的教學方法，揭示知識的發生和形成過程。這種教學方法以“生動探索”為基礎，先“引導發現”，后“講評點撥”，讓學生在克服困難與障礙的過程中充分發揮自己的觀察力、想象力和思維力，再加上多媒體的運用，使學生真正成為學習的主體。

但是，課后及作業中出現以下錯誤

1、不大于，不小于，弄不清楚；

2、用不等式表示某些語句，個別學生讀不懂題意；

3、用不等式解決簡單的.實際問題，出現錯誤較多；

4、不能較好的運用所學知識解決相關問題。

5、一些解題中的細節要注意，例如用數軸來表示解集時，折線向左向右學生沒有真正是什么意思，什么時候用實心圓點還是空心圓圈沒有區別等等。

6、課堂教學時間，多聽學生講出他們自己的的理解和解題思路，有利于培養學生的數學語言表達能力。

今后教學中，要注重基礎知識的學習，滿足學生多樣化的學習需求的同時，注意學生各方面能力的培養和學習習慣的培養。

《函數》教學反思2

本節課采用導學案引導自學法。首先，復習函數單調性的定義，單調性又名增減性，判斷函數的單調性有兩種方法：圖像法和定義法。然后，要求學生自行閱讀課本P57—P58，完成表格，表格將課本實例分析中的8個函數全部羅列出來，完成后觀察表格的第3列和第6列，說明導數的正負與函數的單調性有何關系？學生易得出結論。從而說明判斷函數的'單調性還可以用導數法。接下來，講解例1，實際操作，說明如何利用導數判斷函數單調性，根據講解過程，讓學生總結求解的一般步驟，并做了2個練習。很不巧，此時下課鈴聲響了，本節教學任務沒有完成。本節課，我設計了三個題型，僅完成了一個。課堂時間之所以把控的不好，原因很多，我反思之后，主要原因有以下兩點：

(1)學生基礎差，對單調性的知識點掌握不扎實，且自主學習習慣尚未養成，導致閱讀課本填表格的時間過長。我在想，是否可以讓學生提前復習單調性的概念，并預習課本完成表格，以提高課堂效率。其實，本來也是這樣打算的，但由于對學生的學習態度不自信，所以放棄了，想著課堂上也能完成，結果估計不足。應該對學生多一點信心和耐心，行為習慣的養成不是一朝一夕能做到的。

(2)例1中，求導后的計算涉及到不等式的求解，學生對此知識點的把握也不是很到位，教師只能先帶領學生回憶不等式的解法，再進行例1的求解。如此，時間又被耽誤了。對于這一點，我也預估不足，說明我在備課時，對學情的分析不足。

《函數》教學反思3

一、教學設計反思

課題從學生熟悉的小引例入手，難度不大，思路不唯一。問題1與問題2進一步澄清概念，為下邊的立體做好基礎準備。例1是基礎題目，運算簡單；例2是數形結合，借助圖象研究函數的交點，利用函數方程思想解方程；對于例3的設計，轉化為熟悉的問題來解決，為此設置了一系列的問題串，層層深入，步步引導，使學生不知不覺中提升解決問題的能力。

教學過程中有學生的板書，有提問，有交流，有小組討論，有個人成果展示，充分調動了學生的`主動性，主動思考；課堂氣氛很活躍，課堂效果很好。

二、存在問題反思

在例2的處理過程中，學生板演，應該找更普通的同學，而不是一下把問題解決了或者不具有一般性的解題思路。例題3的變式中，實際可以把問題的難度增加，提升學生思維的深度，但限于時間與學情的問題，沒有做進一步的難度提升。

三、改進措施反思

1、應該更加充分的體現學生的主體地位，再多給學生思考的時間

2、板演的同學應該更具有一般性，不能直接做對，或者做錯

3、在今后的教學中多加反思，能夠對教學內容有深刻的把握和合理的設計

4、對不同程度的學生要具有良好的課堂駕馭能力和現代化的教育方式

《函數》教學反思4

“課內比教學”是教育本質的回歸，是提高教師專業素質、促進教師專業成長的重要途徑。在此次活動中，我主講的課題是《二次函數的概念》。通過講課、評課，我收獲頗多。

二次函數是初中階段研究的最后一個具體的、重要的函數，在歷年來的中考中題中都占有較大的分值。二次函數不僅和學生以前學過的一元二次方程有著密切的聯系，而且對培養學生“數形結合”的數學思想具有重要作用。而二次函數的概念是以后學習二次函數的基礎，在整個教材體系中起著承上啟下的作用。

本節課的具體內容是讓學生理解二次函數的概念，會判斷一個函數是否是二次函數，并能夠用二次函數的一般形式解決一些問題。為此，我先帶領學生復習了什么是一次函數，然后設計具體的問題情境讓學生自己“推導”出一個二次函數，并觀察、總結它與一次函數有什么不同。在此基礎上，逐步歸納出二次函數的一般解析式：y=ax+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)。最后，通過“一題多練”鞏固二次函數的概念并解決一些簡單的'數學問題。

我個人以為，本節課的成功之處有以下幾點。一是在教學設計上“步步為營”、學生的思維能力“層層提高”。在教學設計上，根據內容的發展，我合理設計了具有針對性的問題，借助學生已有的知識背景展開教學，同時，在解決“老”問題的過程中巧妙地“埋設”新問題，環環相扣、引人入勝，充分激發學生的求知欲、調動學生學習的主動性。

二是在總結中不僅注重對知識的梳理和鞏固，而且注重提煉出讓學生終生受用的思考方法，使學生的思維水平有所提高。這樣不僅提高了學生獨立發現問題、解決問題的能力，避免學習落入程式化的窠臼，而且也讓學生體驗到了成功的快樂。

三是學生的能力得到發展。常言道：尺有所短、寸有所長。不同的學生的個體差異，再加上受教學目的等因素的限制，導致一些學有余力的學生會感到“吃不飽”，久而久之就會失去主動思考、主動探究的興趣。在本節課的最后，我補充的練習題，對這部分學生開闊視野、提高探究能力，都很有好處。

本節課的不足是，一是細節上還有待完善，比如在二次函數的表示上,強調按自變量的降冪排列進行整理還不夠突出;再如，課堂放得很開，但有時在該收回的時候收得不夠，等等。在今后的教學中,我會特別注意這些方面的問題。

《函數》教學反思5

1.一定要留足時間讓學生自己作出二次函數的圖象

可能在教學過程中，有些教師會覺得作圖象是上一節課的重點，這一節主要是學生觀察、分析圖象，從而不讓學生畫圖象或者只是簡單的畫一兩個。這種做法看上去好像更加突出了重點、難點，卻沒有給學生探索與發現的過程，造成學生對于二次函數性質的理解停留在表面，知識遷移相對薄弱，不利于培養學生自主研究二次函數的能力。

2. 相信學生并為學生提供充分展示自己的機會

在歸納二次函數性質的時候，也要充分的相信學生，鼓勵學生大膽的用自己的語言進行歸納，因為學生自己的發現遠遠比老師直接講解要深刻得多。在教學過程中，要注重為學生提供展示自己聰明才智的機會，這樣也利于教師發現學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區，以便指導今后的教學。課堂上要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發、激勵的.語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態度。

3．注意改進的方面

在讓學生歸納二次函數性質的時候，學生可能會歸納得比較片面或者沒有找出關鍵點，教師一定要注意引導學生從多個角度進行考慮，而且要組織學生展開充分的討論，把大家的觀點集中考慮，這樣非常有利于訓練學生的歸納能力。

《函數》教學反思6

經過本周的教學，九三學生初步能做到：

①能根據已知條件確定二次函數的解析式、開口方向、頂點和對稱軸。

②理解并能運用二次函數的圖象和性質解決有關問題。但是，學生對二次函數圖象和性質的綜合應用掌握不好。特作以下反思：

首先，讓學生課下完成二次函數圖象和性質的`基礎訓練，促使學生對二次函數圖象和性質的知識點全面梳理和掌握。發現有問題，我及時評講分析，幫助學生解決。

其次，讓學生多做二次函數基礎題目，注重數形結合思想的應用，圖像的平移，從函數圖像上觀察出對稱軸，頂點坐標，會用描點法畫二次函數圖像，會求函數最值問題，循序漸進推出，符合學生的認知規律，使學生對二次函數圖象和性質有了進一步的理解和提高。

再次，本周完成后，我感到也有不足的地方：課堂容量稍有點偏大，學生沒有時間獨立完成作業。雖然我對每個問題及時小結、歸納，但沒有留一定時間讓學生整理消化。準確把握重點，突破難點方面注重自己的提高，同時在駕馭課堂能力方面注重自己的進步。今后我將在如何提高有效課堂效率方面多下功夫，使自己教育教學此文轉自水平再上一個臺階。

《函數》教學反思7

本節課主要學習反比例函數，為了讓學生更加容易接受新的知識，我首先簡單復習了一次函數、正比例函數的表達式，目的是想讓學生清楚每種函數都有其特有的表達與以前我們所學的y=kx+b和y=kx有什么聯系時，居然有很多同學認為它們和正比例函數類似，當時在課堂上對于這個問題的處理過于倉促，現在想來應注意細節問題。利用題組（二）對反比例函數的三種表示方法進行鞏固和熟悉。

例題非常簡單，在例題的處理上我注重了學生解題步驟的培養，同時通過兩次變式進一步鞏固解法，并拓寬了學生的思路。在變式訓練之后，我又補充了一個綜合性題目的例題，（在上學期曾有過類似問題的',由于時間的久遠學生不是很熟悉）但在補充例題的處理上點撥不到位，導致這個問題的解決有點走彎路。

雖然在題目的設計和教學設計上我注重了由淺入深的梯度，但有些問題的處理方式不是恰到好處，有的學生課堂表現不活躍，這也說明老師沒有調動起所有學生的學習積極性。總之，我會在以后的教學中注意細節問題的。

《函數》教學反思8

二次函數是初中階段研究的一個具體、重要的函數，在歷年來中考題中都占有較大的分值。二次函數不僅和學生前面學習的一元二次方程有著密切的聯系，而且對培養學生“數形結合”的數學思想有著重要的作用。而二次函數的概念是后面學習二次函數的基礎，在整個教材體系中起著承上啟下的作用。

本節課的內容是讓學生理解二次函數的概念，會判斷一個函數是否是二次函數，并能夠用二次函數的一般形式解決實際問題。為此，先讓學生復習了函數及一次函數的相關內容，然后設計具體的問題情境讓學生自己推導出一個二次函數，并觀察、總結它與一次函數的'不同，在此基礎上逐步歸納出二次函數的一般表達式，最后通過習題鞏固二次函數的概念并解決一些簡單的數學問題。

我個人認為，本節課的成功之處是：一是在教學設計上“步步為營”，學生的思維能力“層層提高”。在教學設計上，根據內容的需要，我合理設計具有針對性的問題，借助學生已有的知識展開教學，通過解決問題，充分激發學生的求知欲，調動學生學習的積極性和主動性。

二是在學習的過程中，不僅注重對學生知識的教授，更注重教給學生學習和思考的方法，提高學生獨立發現問題、解決問題的能力，讓學生時時體驗到成功的快樂。

三是在整個教學過程中，注重不同層次學生的發展，不同的學生的個體差異，再加上受教學目的等因素的限制，導致一些學有余力的學生會感到吃不飽現象，因此在后面的練習設計中，也有針對性的習題，對這部分學生提高也是很有幫助的。

不足之處表現在：

1、由于學生對一次函數的遺忘，因此復習占用的太多的時間，導致課后練習沒完成。

2、學生自學環節，要求不夠細致，學生學的不夠深入只是看了教材，而未挖掘出教材以外的東西。

3、由于時間緊張小結的不夠完整。

總之，本節課的教學，雖取得了一些成績。但也暴露出了許多問題。今后在教學中我一定吸取教訓，努力改正自己的不足，提高自己的教學上水平。

《函數》教學反思9

二次函數是數與代數中的重點，圖形變換是空間與幾何中的重要內容，當二者結合在一起時學生不易理解，所以設計了本節課的內容。

優點：

1、課件制作有演示圖形的變換與呈現的結果，幫助學生更好地理解圖形變換的規律和特點，認識問題的本質，突破難點。

2、練習題的選擇以模考、練考、往屆中考及中考說明為主，強調了所學知識如何在做題中應用，提高學生的解題能力。

3、在復習過程中強調了數學思想方法的應用，如整體代入的思想，數形結合的'思想，逆向思維的方式等，提升了學生的數學思維，教學反思《二次函數與圖形變換教學反思》。

4、以表格的形式對本節課的知識進行總結和梳理，使學生對本節課的內容有一個整體的回顧，從認識到數學思考對學習的重要作用。

缺點：

1、上課氣氛過于沉悶，由于選擇的題型較有難度，使不少學生獨立思考問題時缺少解題的方法和技巧，耽誤了一些時間。

2、學生對于本節課的內容沒有充足的時間進行反思和總結，很多規律由老師代替總結。

3、由于時間關系，所涉及的內容較多所以留給學生思考和進行展示的機會太少。

4、講課的內容可能沒有照顧到全體學生，有少部分學生對本節課的知識掌握的不好。

努力的方向：

1、進一步研究考試說明，使初三總復習能夠更有效進行。

2、認真鉆研各種題型，引導學生總結解題方法以及所運用的數學思想。

3、備好學生，使課堂氣氛更活躍一些。

專家點評：

1、用圖像研究函數應指明關鍵地方。

2、圖形變換與a、b、c、h、k、x1、x2相關，每種變換與常數有什么關系應明確指出。

平移————a、b、c

旋轉————h、k

對稱————x1、x2

3、明確函數的解析式應能夠畫出圖像草圖進行分析。

4、教案中突現學生為主體。

5、應在平時的講課過程中培養學生表述問題的能力，引入學生之間的交流、評價，易于提升課堂氣氛。

6、課堂練習在巡視的過程中，所發現的問題應及時點評。

《函數》教學反思10

方程的根與函數的零點是高中課程標準新增的內容，表面上看，這一內容的教學并不困難，但要讓學生能夠真正理解，教學還需要妥善處理其中的一些問題。

（一）教材設置函數的零點這一內容的目的，就是為了體現函數的應用，為用二分法求方程的近似解奠定基礎。所以，教學一開始就應該從學生用已學方法不能求解的方程出發展開討論，然后引導學生體會其中的思想方法。例如，可以像前面一樣先提出：方程lnx＋2x－6＝

是否有實根？為什么？當學生陷入困境時，教師再逐步提出下面的問題進行引導：

1．當遇到一個復雜的問題，我們一般應該怎么辦？

以此來引導學生將復雜的問題簡單化，尋找類似的簡單問題的解決方法。

2．以前我們如何判斷一個方程是否有實根，這對研究這個方程是否有幫助？

以此來引導學生從已有認知結構出發，將解決簡單方程的方法遷移到不能求解的方程中去，學會從特殊到一般的思維方法。

3．除了用判別式可以判斷一元二次方程根的情況，還有其他的方法嗎？

以此來引導學生建立方程與函數的聯系，滲透函數與方程的思想方法，并培養其從不同角度思考問題的習慣。

（二）怎樣突出數形結合的思想方法

數形結合的思想方法幾乎貫穿于“基本初等函數I”一章的始終，學生通過前面的學習，已基本形成數形結合的思想方法，所以本節教學應該以培養學生主動運用數形結合的思想方法去分析問題為目的。但是，在教學過程中卻沒有多留給學生主動運用數形結合思想方法的.空間。

在建立方程的根與函數的零點的關系時，函數圖象起到了關鍵的橋梁作用，充分體現了它與方程的根以及函數零點之間的數形結合的關系。但是，卻沒有留給學生足夠的時間去主動搭建函數圖象這一橋梁，而是由我作出函數圖象，讓學生回答方程的根與函數圖象和x軸的交點有何關系，然后老師再給出方程的根、函數圖象和x軸的交點、函數的零點之間的關系。這樣的教學，雖然一定程度上也能體現數形結合的思想方法，但體現的思想層次卻很低。在這種能夠體現思想方法的關鍵地方，教師要舍得花時間，要讓學生由方程自覺地聯想到相應的函數，主動地建立方程的根與函數圖象間的關系，提升數形結合思想方法的層次，增強函數應用的意識。

（三）如何從直觀到抽象

教材是通過由直觀到抽象的過程，才得到判斷函數f(x)在（a，b）內有零點的一種條件。如何讓學生從直觀自然地到抽象，有下面幾個教學難點需要處理

方程的根與函數的零點是高中課程標準新增的內容，第一次教學就要取得成功的確不易。看來，像這些中學新增內容的教學，需要一個不斷實踐以及實踐后的反思的過程，在實踐與反思的過程中，不僅要妥善解決上述問題，還要不斷地發現和解決新的問題，這樣，教學效果才會逐步得到改善。

《函數》教學反思11

結合自己的教學發現存在許多不足的地方，為了更好的加強教學，提高教學效率，對本節教學反思如下：

一： 應用傳統的以舊帶新方法，利用學生在初中學習過的銳角三角函數，對給出的一個銳角，借助三角板構造直角三角形，找出它的正弦、余弦的近似值是很容易的事，而恰恰在這一點上，學生耗費了大量的'時間，而教師又不想越俎代庖地告訴學生，這就嚴重影響了后續建立任意角三角函數的概念，并通過特殊角的求值體驗、把握內涵的時間保證，造成體驗不夠，概括過早，應用更少的現象.

二：問題教學設計不夠合理。沒有準確把握學生的知識

基礎與認識能力，教科書在節首提出的“思考”是：“我們已經學過銳角三角函數，知道它們都是以銳角為自變量，以比值為函數值的函數，你能用直角坐標系中角的終邊上的點的坐標來表示銳角三角函數嗎”其實，學生只知道銳角三角函數是直角三角形中邊長的比值，并不完全知道“它們都是以銳角為自變量，以比值為函數值的函數”，這就需要通過復習，來幫助學生補上這一點.

三：思想方法滲透不是很到位：這一節課把教學的基本要求定位在，弄清任意角三角函數與銳角三角函數的區別，接受用坐標(或坐標的比值)表示三角函數就夠了.但需要注意的是，應該通過什么方式讓學生建立起用坐標(或比值)表示任意角三角函數，以及領會建立這個概念過程中所蘊涵的數學思想方法.

通過以上反思:認識到課堂教學是一項實踐性很強的工作，除了認真的課前準備外，對教學過程中出現的“突發事件”，隨機應變十分重要.教師需要關注學生的學習行為，關注學生的認識過程，隨時修改自己的教學設計，調整教學內容、教學要求，改變策略，選擇恰當的方法實施教學，以達到最佳教學效果.

《函數》教學反思12

《正比例函數》是中學教學中非常重要的內容，是學生第一次學習數形結合，正比例函數是一次函數的特例，是學生第一次涉及到一個具體的函數的學習和研究，也是初中數學中的一種簡單最基本的函數，是后面學習一次函數的'基礎。

本節課中，我收集了生活中的一些實際應用的例子，引導學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題。

在教師的情景誘導下使學生快速進入到本節課內容當中，通過問題式的探究，使學生自己研究和小組的探索、討論來解決問題，再通過學生的展示、教師的點撥、總結進行知識歸納，然后老師再出變式練習，檢測學生在本節課還有哪些方面的問題，以及使學生能力得到進一步提升。最后讓學生總結本節課學到了什么，還有那些困惑。整堂課學生發現，探索，質疑，實踐，歸納，練習，環環相扣，嚴謹有序，通過練習檢測學生學習情況，效果良好。不足之處教師講解引導多，沒有真正把課堂給學生。

《函數》教學反思13

在本節授課過程中，教學環節展開是順暢的，學生在教師引導下，能夠說出一次函數的圖象特征及性質，并通過類比一次函數的研究方法，按照列表、描點、連線三個步驟畫出反比例函數圖象，通過觀察所畫出的反比例函數圖象，得出該圖象的“特征”和函數的“性質”。

但因為學生剛接觸反比例函數圖象，圖象外在形式(雙曲線)與一次函數圖象(直線)之間存在較大的差異，學生還缺乏對反比例函數圖象“整體形象”的把握。一方面，當反比例系數的絕對值較大時，部分學生畫出的圖形，不能完整地反映其圖象“漸近”的特征;另一方面，在應用反比例函數(增或減)的性質，比較反比例函數的`兩個函數值大小時，學生不能有意識地從“自變量的正負”來考慮問題，這導致學生課后“目標檢測”時，對部分問題的解決出現偏差。

此外，展開本節課學習的一個重要的方法，就是“類比”。在教學過程中，教師極力引導學生“類比一次函數學習的方法”，最大限度地調動學生“合情推理”因素，以確保學習知識的“正遷移”效應，實際也會帶來一些負面的影響，學生往往對屬于一次函數和反比例函數“共性”的結論印象比較深刻，而對于反比例函數“個性”的結論，理解上反而會受到一些干擾。

《函數》教學反思14

這節課的教學內容是《正比例函數》，函數是中學教學中非常重要的內容，正比例函數是一次函數特例，是學生第一次涉及到一個具體的函數的學習，也是初中數學中的一種最簡單最基本的函數，是后面學習一次函數的基礎。

今天的教學重點是正比例函數的一般形式，以及利用正比例函數的一般形式求函數解析式，課前安排學生預習課本，完成思考中的`問題。課上又安排了五分鐘讓學生自學做檢測題，本節課第一個任務是學習正比例函數的一般形式，第二個主要任務是學用待定系數法求函數的解析式，我給出的例1是讓學生找出哪些是正比例函數，例2是讓學生求函數解析式，進而講用待定系數法求函數解析式。待定系數法求函數解析式是初中數學中求解析式的一個重要方法，學生初次學習掌握的情況一般，程度好的學生基本能掌握了，一般的學生就有點吃力了，特別是我給的最后一個練習，好多程度一般的同學做起來有點吃力，之后還要加強練習這類題型。

總之,這節課大部分同學能掌握正比例函數的一般形式,,,但要是全部同學學會還有待努力提高.

《函數》教學反思15

9月23日，我在九年級三班講授了二次函數y=ax2+k、y=a（x-h）2的圖象和性質。

先從復習二次函數y=ax2入手，通過檢測學生對于二次函數y=ax2的性質掌握較好。然后結合圖象讓學生理解二次函數y=ax2+k的圖象與二次函數y=ax2的圖象的關系，通過觀察圖象學生很容易地理解了二者之間的關系，在做對應練習時效果也較好。

在學習二次函數y=a（x-h）2的圖象和二次函數y=ax2的圖象的關系時，由于涉及向左或向右平移引出了加減問題，學生在此容易混淆，盡管讓學生結合圖象明確地看到在x后面如果是加就是向左平移的，反之就是向右平移，再就是在看如何平移時關鍵是看頂點的'平移，頂點如何平移那么圖象就如何平移。先由解析式求出頂點從標，再看平移的問題。但是還是有一部分同學混淆了。這一部分內容學習得不夠理想。反思這一節課整個過程中的成功和不足之處，我覺得需要改進的有如下幾點：

1、靈活處理教材。教材上是一節課學習兩種類型的函數，但是根據學生作圖的速度和理解能力，一節課完成兩種類型的函數有一定的困難。雖然也想過適當處理，但是想到教材是一節課完成兩種函數，所以還是決定兩種函數在一節課完成，事實證明一節課完成兩種函數效果不是很好。由此可見有時教材上的安排不一定是科學的，所以要根據學生的實際情況進行靈活處理。

2、認真考慮每一個細節。考慮到一節課上學習兩種類型的函數時間有些緊張，所以我讓學生提前畫好了圖象，這樣在課堂上可以節省時間，由于默認學生已經畫好了圖象，所以我也沒有在黑板上再畫出圖象，這樣讓學生在看圖象時，有的學生沒有畫出，有的同學畫錯了，這樣就給學習新知識帶來了困難，這是我沒有想到的。所以以后要充分考慮到每一個細節，要想到學生可能會出現什么情況。

3、小組評價要掌握好度。在課堂上我運用了小組評價，學生回答問題非常積極，可是我感到小組評價還有需要改進的地方。學生回答問題后加分比較耽誤時間，在以后的教學中我覺得應該更靈活把握好度，使評價為教學服務而不能因評價而耽誤教學。

我覺得要想提高自己的教學水平，就要及時反思自己教學中存在的不足，在每一節課前充分預想到課堂的每一個細節，想好對應的措施，不斷提高自己的教學水平。

第四篇：《函數》教學反思

《函數》教學反思

《函數》教學反思1

一次函數是學生在學習了正比例函數、反比例函數等知識基礎上進行學習的，因此學生對一次函數比較熟悉了，所以，本教學設計注意以舊引新，通過復習，讓學生討論、試做，發揮學生的主體性，掌握一次函數的概念、圖象性質以及實際應用。鞏固練習中，從基本練習、例題精講一直到鞏固練習，設計均有層次，有坡度。

這是一節章節復習課，雖然課程容量大，內容又較抽象，但采用了先進的多媒體輔助教學，使本課教學的知識概念變得具體、生動、可信。

本節課的教學方法主要有講練結合，自主探究，小組討論等，教學中讓學生積極主動參與知識的形成過程，體驗到新知識往往建立在舊知識的基礎上，并且與一些舊知識還存在著緊密的聯系，放手讓學生運用轉化的思想方法進行操作，使學生有效地理解和掌握一次函數的概念和應用，同時讓他們獲得了數學思想方法，并培養了學生探索問題的能力.

本節課的教學設計主要滲透轉化的數學思想方法、數形結合的思想方法以及函數與方程(組)思想方法，讓學生體驗利用一次函數及其圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力;體驗函數圖象信息的`識別與應用過程，發展學生的形象思維能力;理解一次函數及其圖象的有關性質;初步體會方程與函數的關系，建立良好的知識聯系;能根據所給信息確定一次函數表達式;會作一次函數的圖象，并利用它們解決簡單的實際問題，在合作與交流活動中發展學生的合作意識和能力.

不過，所教班級中數學基礎大多較差且缺乏學習積極性，針對這一特點，我上課時放慢了節奏，多叫學生回答問題，多安排學生間相互討論，以激發學生學習動力。重點在點撥和解題規范上加以指導，所以教學效果還是比較令人滿意的。

《函數》教學反思2

對于教師來說，“反思教學”就是教師自覺地把自己的課堂教學實踐,作為認識對象而進行全面而深入的冷靜思考和總結，它是一種用來提高自身的業務，改進教學實踐的學習方式，不斷對自己的教育實踐深入反思，積極探索與解決教育實踐中的一系列問題。進一步充實自己，優化教學，并使自己逐漸成長為一名稱職的人類靈魂工程師。本文從以下幾個方面對高一的《反函數》的教學進行反思 ：

成功之處：

“反函數”一節課是《高中代數》第一冊的重要內容。這一節課與函數的基本概念有著緊密的聯系，通過對這一節課的學習，既可以讓學生接受、理解反函數的概念并學會反函數的求法，又可使學生加深對函數基本概念的理解，還為日后反三角函數的教學做好準備,起到承上啟下的重要作用。

根據本節課的內容及學生的實際水平，我采取引導發現式教學方法并充分發揮電腦多媒體的輔助教學作用。

引導發現法作為一種啟發式教學方法，體現了認知心理學的基本理論。教學過程中，教師采用點撥的方法，啟發學生通過主動思考、動手操作來達到對知識的“發現”和接受，進而完成知識的內化，使書本的知識成為自己的知識。課堂不再成為“一言堂”，學生也不會變成教師注入知識的“容器”。電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學生感觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，采取這種形式，可以極大提高學生的學習興趣，加大一堂課的信息容量，使教學目標更完美地體現。

不足之處：

1．反函數的概念及反函數的求法。理解反函數概念并求出函數的反函數是高一代數教學的重要內容，這建立在對函數概念的真正理解的基礎上，必須使學生對于函數的基本概念有清醒的.認識，使學生接受、理解反函數的概念，并能判定一個函數是否存在反函數；但部分同學不能對函數概念及映射有正確理解，影響本節課的效果

2．教學結束學生能夠求出指定函數的反函數，但并未深層次的挖掘原函數和反函數之間的內在聯系。而這一點能很好的樹立學生對立統一的辯證思維觀點。

教學機智

在課堂教學過程中，學生是學習的主體，學生總會有“創新的火花”在閃爍，教師應當充分肯定學生在課堂上提出的一些獨特的見解，這樣不僅使學生的好方法、好思路得以推廣，而且對學生也是一種贊賞和激勵。這節課當講一一映射時學生提出若一個映射的逆對應也是一個映射，那么這個映射一定是一一映射。還有這些難能可貴的見解也是對課堂教學的補充與完善，可以拓寬教師的教學思路，提高教學水平。

再教設計

在新課導入、新課講授及終結階段的教學中，我力求發揮學生自我發現的能力，突出學生的教學主體地位，以啟發、引導為教師的責任。在整個教學過程中，我抓住學生的“主體”作用作文章，不浪費任何一個促使學生“自省”的機會，以積極的雙邊活動使學生主動自覺地發現結果、發現方法。培養了學生的觀察分析能力和思維的全面性。具體教學中，教師創設問題情境，學生在這一情境中去討論分析、探究發現，以符合學生思維的形式發展了學生的能力，達到了教學目標，優化了整個教學。

《函數》教學反思3

在相當長的時間準確選點進行個別指導，更不能在最后引伸出幾個高難題而剝奪部分學生的作業時間。課堂上分層要求、因材施教策略的有效貫徹，正是依賴于對學生的深入了解。

本節課的教學目標是：繼續經歷利用二次函數解決實際最值問題;會綜合運用二次函數和其他數學知識解決如有關距離、利潤等的函數最值問題;發展應用數學解決問題的能力，體會數學與生活的`密切聯系和數學的應用價值。

本 節課只有兩個例題，第一個例題是有關距離問題，第二個例題是有關利潤的問題。原計劃本節課用一節課的時間，但是在實際操作過程中，第一個例題就用了一節課 的時間，所以本節課要用兩個課時來上。首先是復習了函數的應用，問學生經過前面對二次函數學習，給他們留下最深刻的是什么?學生馬上能想到二次函數的最 值，然后引導學生利用二次函數求只值問題應該注意的事項。1、根據實際問題求出函數解析式，求出自變良取值范圍;2、把解析式化成配方式，或者把利用公式 來求出函數的頂點坐標。3、檢查頂點的橫坐標是否在自變量的取值范圍內。

舉例 有最大值還是最小值，什么時候能取到最大或者最小值?變化例子是否有最大或者最小值，什么時候取到最大或者最小值?這樣做一方面鞏固了最大值的取法，而且還為距離的最值問題做好鋪墊。

例題的教學采取多媒體展示，根據提供的信息化出圖形，引導學生觀察，求距離可以根據勾股定理列出代數式。代數式是，問題轉化為怎樣求這個代數式的最小值。學生很自然想到，要使代數式的值最小，也就是被開方數要最小，也就想到轉化為配方形式 ;解法二，利用公式求出。

對于第二個例題，引入的時候先回顧有關列利潤的一元二次方程問題，經過市場調查，某種商品的進價為為每件6元，專賣店的每日固定成本為150元.當銷售價為每件10元時，日均銷售量為100件，單價每將低1元，日均銷售量增加40件.要使利潤500元，銷售價應該定多少?

這樣做就為利潤問題列出函數解析式奠定了基礎，主要的難點是從表格中提供的信息，總結出單價每增加一元，日均銷售良就減少40瓶。根據這一規律，就不難列出y關于x的函數解析式。

引導學生思考，你認為商家要追求最大利潤，銷售價格是定的越低越好還是越高越好?讓學生再次體會數學與生活的的密切聯系和數學的應用價值。

《函數》教學反思4

這節課是青島版九年級數學下冊的一節探究課。在教學中我采用了體驗探究的教學方式，在教師的配合引導下，讓學生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數的性質，體驗知識的形成過程，力求體現“主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念。整個教學過程主要分為三部分：第一部分是前置性作業，前置作業是前一天發給

2y?ax學生的，主要涉及如何作圖、復習二次函數性質等問題。我的

設計目的是讓學生在復習這些知識的過程中體會從函數圖像來研究函數性質。應該說這樣設計既讓初三同學復習了舊知又使他們體會到如何研究函數，從哪些方面研究函數，從思維層面鍛煉了學生的探究

2y?ax?c的能力。第二部分是學習探究，只要是圖象讓學生感受

性質以及和二次函數y?ax的聯系與區別。第三部分是通過練習和我的展示讓學生鍛煉了自我學習的能力和出題的能力。

本節課的優點主要包括：

1、教態自然，能注重身體語言的作用，提問具有啟發性。

2、教學目標明確、思路清晰，注重學生的自我學習培養和小組合作學習的落實。

3、能運用現代化的教學手段教學，尤其是能用幾何畫板等軟件突破重難點

4、二次函數上下左右的平移是我覺得上的比較成功的一部分，主要是借助多媒體的動態展示了二次函數的平移過程，讓學生自己總結規2

律，很形象，便于記憶。

本節課的不足之處表現在：

1、目標定位不好，本節課通過畫圖，由圖象觀察總結出對稱軸、頂點坐標、開口方向等。

2、課堂上講的太多。有些過程，讓學生自主觀察總結是完全能收到好的'效果的，但是我都替學生總結了，學生還是被動的接受。其實這還是思想的問題，說明我沒有真的放開手。真正讓學生有了空間，他們也會給我們很大的驚喜。

3、有些內容偏離教學大綱，導致差生吃不好，優生吃不飽。課堂上有個別同學的學習態度不盡人意。

4、備課不夠細心，“圖象”兩個字變成“圖像”。

5、課堂應急處理不夠老練，同學提出的問題沒有及時解答

但在教學中，我自認為熱情不夠，沒有積極調動學生學習熱情的語言，感染力不足。今后備課時要重視創設豐富而風趣的語言，來調動學生的積極性。

總之，在數學教學中不但要善于設疑置難，而且要理論聯系實際，只有這樣才會吸引學生對數學學科的熱愛。

《函數》教學反思5

對于教師來說，'反思教學'就是教師自覺地把自己的課堂教學實踐，作為認識對象而進行全面而深入的冷靜思考和總結，它是一種用來提高自身的業務，改進教學實踐的學習方式，不斷對自己的教育實踐深入反思，積極探索與解決教育實踐中的一系列問題。進一步充實自己，優化教學，并使自己逐漸成長為一名稱職的人類靈魂工程師。以下是我在上了函數的概念之后的一點反思：

這堂課堂氣氛較為活躍。學生不僅能在課堂上勇于發言，而且還敢于質疑并且能做到言之有理，還能積極參與小組討論交流，共同分享團隊協作的成果，基本完成教學目標。

這堂課是研究函數的概念。這節課主要采用了探索、發現、歸納、反饋的教學流程，達成了對函數的概念的教學。

函數性質的研究是高中階段數學學習的一個重要組成部分，因此函數概念的'學習是研究函數性質時應予以考查的一個重要方面，并且要在后續學習中體現這個性質的應用。它在計算函數值，討論函數單調性，繪制函數圖象均有用處，對學生來說這是一個新的概念。引進新概念的過程也是培養學生探索問題、發現規律、作出歸納的過程。因此在教學時沒有生硬地提出問題，而是采用生活中的事例引入，繼而引出數值在直角坐標系中的對應關系導出新概念，不僅順乎自然而且為以后研究函數奇偶性的幾何意義（圖形對稱的兩條定理）埋下伏筆。

本堂課的一個亮點是反饋過程中給出幾個例題后所引起學生的思考、發言、爭執、討論以至正確答案的達成一致的過程，其中教師起了很及時和恰當的提示。學生的勇于質疑使課堂上呈現一派生氣勃勃的景象，學習積極性和主動性得到了充分調動，使學生對看似簡單的函數的概念也產生了不容輕視感，同時也發展了能力。一般來說學生在學習一些簡單的知識點時會覺得乏味，在組織教學時充分考慮了這些淺顯、平淡的知識還有一些值得思索和注意的地方。真正體現出“淺顯中有新意，平淡中有雋永”。

我上課的最大風格是注重將新概念講清講透，能在師生互動的過程中培養學生的探索能力和高度概括能力，并使學生舉一反三。難能可貴有同學能概括出的結論，因此可以以它作為下節課研究函數奇偶性的引入語。

總體來說，這堂課較好地使學生在學習中完成了“引起關注————激發熱情————參與體驗”的過程，是一堂比較成功的課。

遺憾之處是發言的學生由于受時間的約束，發言的人數和長度不夠理想。

（1）函數的概念，看起來比較簡單，學生學習時也往往感覺的乏味。因此，在組織教學時必須考慮到如何使學生感到這些淺顯、平淡的知識還有一些值得思索與注意的地方。

（2）根據學生的接受能力可將內容安排兩節課的教學。

《函數》教學反思6

一、教學目標：

1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系。

2、理解拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根。

3、能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

二、教學重點、難點：

教學重點：

1、體會方程與函數之間的聯系。

2、能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

教學難點：

1、探索方程與函數之間關系的過程。

2、理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系。

三、教學方法：

啟發引導合作交流

四：教具、學具：課件

五、教學媒體：

計算機、實物投影。

六、教學過程：

[活動1]檢查預習引出課題

預習作業：

1、解方程：（1）x2+x—2=0；（2）x2—6x+9=0；（3）x2—x+1=0；（4）x2—2x—2=0。

2、回顧一次函數與一元一次方程的關系，利用函數的圖象求方程3x—4=0的解。

師生行為：教師展示預習作業的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。

教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯系起來，2題的格式要規范。

設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用，1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現出來，讓學生回顧二次方程的相關知識；2題是一次函數與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

[活動2]創設情境探究新知

問題

1、課本P16問題。

2、結合圖形指出，為什么有兩個時間球的高度是15m或0m？為什么只在一個時間球的高度是20m？（結合預習題1，完成課本P16觀察中的題目。）

師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間，教師可適當引導，對學生的解題思路和格式進行梳理和規范；問題2學生獨立思考指名回答，注重數形結合思想的滲透；問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。

二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系？

二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點

一元二次方程ax2+bx+c=0的根

一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式=b2—4ac

兩個交點

兩個相異的實數根

b2—4ac 0

一個交點

兩個相等的實數根

b2—4ac = 0

沒有交點

沒有實數根

b2—4ac 0

教師重點關注：

1。學生能否把實際問題準確地轉化為數學問題；

2。學生在思考問題時能否注重數形結合思想的應用；

3。學生在探究問題的過程中，能否經歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。

設計意圖：由現實中的實際問題入手給學生創設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數學活動中去，體會二次函數與實際問題的關系；學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數與一元二次方程的關系，培養學生的合作精神，積累學習經驗。

[活動3]例題學習鞏固提高

問題：例利用函數圖象求方程x2—2x—2=0的實數根（精確到0。1）。

師生行為：教師提出問題，引導學生根據預習題2獨立完成，師生互相訂正。

教師關注：（1）學生在解題過程中格式是否規范；（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。

設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。

[活動4]練習反饋鞏固新知

問題：（1）P97。習題1、2（1）。

師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調正確解題思路。

教師關注：學生能否準確應用本節課的知識解決問題；學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經驗。

設計意圖：這兩個題目就是對本節課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養數學思維的嚴謹性。

[活動5]自主小結，深化提高：

1。通過這節課的學習，你獲得了哪些數學知識和方法？

2。這節課你參與了哪些數學活動？談談你獲得知識的方法和經驗。

師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。

設計意圖：

1。題促使學生反思在知識和技能方面的收獲；

2。題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發展。

[活動6]分層作業，發展個性：

1、（必做題）閱讀教材并完成P97習題21。2：3、4。

2、（備選題）P97習題21。2：5、6

設計意圖：分層作業，使不同層次的學生都能有所收獲。

七、教學反思：

1、注重知識的發生過程與思想方法的應用

《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節，為了在一節課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的'認知規律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節課給學生布置的預習作業，從學生已有的經驗出發引發學生觀察、分析、類比、聯想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，使學生始終處于積極的思維狀態中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生跳一跳就可以摘到桃子。

探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學中數形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發展也有一定的作用。

2、關注學生學習的過程

在教學過程中，教師作為引導者，為學生創設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養相伴而行，創造海闊憑魚躍，天高任鳥飛的課堂境界。

3、強化行為反思

反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力，本節課在教學過程中始終融入反思的環節，用問題的設計，課堂小結，課后的數學日記等方式引發學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數學日記，數學日記就是學生以日記的形式，記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑。數學日記該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數學日記的時候，我根據課程標準的內容給學生提出寫數學日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數學概念或規律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進一步理解的地方；所涉及的數學思想方法；所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。

4、優化作業設計

作業的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養學生的創新能力和實踐能力。

《函數》教學反思7

1、本節課由于提前撰寫了教學設計，并且經過了精心的修改，通過課堂教學的實施，能夠把新課標理念滲透到教學中去，體現了以學生為主體，以教師為主導的作用發揮的比較到位，學生能極思考，思維敏捷，合作學習氛圍濃厚，是一堂成功的教學設計課。

2、本節課存在的不足之處是：

①教學引入時間較長，致使整堂課時間安排顯得前松后緊。

②在引導學生探討如何把導數與函數的單調性聯系起來時，學生回答聲音不夠洪亮。

③教態不夠自然、大方;顯得過于緊張。

④由于前松后緊，課堂小結不夠到位。

3、①本節課教學設計安排比較緊湊，加之學生基礎較好，是能夠完成教學任務的，而且效果顯著;但在實施過程中，由于學生對函數的增減性概念不熟透，致使引入時間較長，課堂教學的.結尾顯得太匆忙。

4、改進的思路：

①選取函數時去掉兩個一次函數。

②在引導學生回答時，問題要簡明扼要。

鼓勵學生大膽發言

③多進行公開課，鍛煉自己的膽量和語言表達能力。

《函數》教學反思8

本節課的復習目標是：理解一次函數的關系式，掌握一次函數的圖象及有關性質；會用待定系數法求一次函數關系式；能運用一次函數的相關知識解決簡單的數學實際問題，培養學生數形結合的能力。教學重難點為一次函數關系式及圖象性質的綜合運用。對于本節內容我將教學案分為三部分：

一、課前復習；

二、例題精講；

三、課堂作業。

有效的課前復習它有利于督促學生及時復習回顧本節內容，有利于教師了解學生掌握知識的'情況，所以課前我先將學生的復習作業及時批閱，課上將學生作業中失誤率較高的題目及時評講，查漏補缺；課上選取典型的例題，其中考查的知識點有已知點求直線的關系式，有已知直線求點，一次函數的增減性、一次函數與方程、與不等式之間的關系，有利用數型結合的思想解題，有一次函數與坐標軸圍成的圖形的面積問題，也有一次函數的實際應用等等，在例題的選取上基本已將大多數知識點容納其中，課上在學生的主動參與下，一起完成了例題的講解，最后還剩下不到5分鐘的時間一起完成課堂檢測。

本節課中始終以一次函數的圖象與性質為主線進行復習，課堂教學時重視學生對基礎知識的理解和基本方法的指導，重點解決學生在平時學習和練習中的難點和易錯點，有針對性的進行復習講解，本課采用“教學案”的形式，實現了課下與課上相結合，學案與教案相結合，學生自主學習與教師講解誘導相結合，讓學生自主、探究、主動地學習。把思維空間留給學生，把學習主動權還給學生，把自主時間還給學生，同時“教學案”的設計注重了夯實基礎，復習實行“低起點、多歸納、快反饋”的策略，注重激發全體學生學習數學的自信心，教學中也注重學生解題的準確性及表達的規范性。當然本節課也有很多有待改進的地方，比如課上老師的總結有時不及時，在講解直線上點P使得PM+PN取得最小值時總結不夠，應該將題目中的共性找出來分析，找出題目中的基本量進行分析，有利于學生遇到變式題時不至于無處下手。

《函數》教學反思9

直角三角形中邊角之間的關系，是現實世界中應用最廣泛的關系之一。銳角三角函數在解決現實問題中有著重要的作用，因此，學好銳角的三種三角函數，正切，正弦，余弦的`定義是關鍵。

1、通過課堂教學，在合作探究中培養學生的問題意識。

2、課上問題引入法，從教材探究性問題梯子的傾斜度入手，讓學生主動參與學習活動。用特殊值探究銳角的三角函數時，學生們表現得非常積極，從作圖，找邊、角，計算各個方面進行探究，學生發現：特殊角的三角函數值可以用勾股定理求出，然后就問：三角函數與直角三角形的邊、角有什么關系，三角函數與三角形的形狀有關系嗎？進一步深入地去認識三角函數。

3、在教學中，我還注重對學生進行數學學習方法的指導。在數學學習中，有一些學生往往不注重基本概念、基礎知識，認為只要會作題就可以了，結果往往失分于選擇題、填空題等一些概念性較強的題目。通過引導學生進行知識梳理，教會學生如何進行知識的歸納、總結，進一步幫助學生理解、掌握基本概念、基礎知識。

4、教學中存在許多缺陷，使我進一步研究和探索。我們必須清醒地認識到，課程改革勢在必行，在教學中加入新的理念，發揮傳統教學的基礎性和嚴謹性，不斷地改善教法、學法，才能適應現代教學。

總之，在教學方法上，改變教師教、學生聽的傳統模式，采用學生自主交流、合作學習、教師點撥的方式，把主動權真正交給學生，讓學生成為課堂的主人，才能提高學生的問題意識，才能提高學生成績。

《函數》教學反思10

這節課是人教版九年級數學下冊的一節探究課。在教學中我采用了體驗探究的教學方式，在教師的配合引導下，讓學生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數的性質，體驗知識的形成過程，力求體現主體參與、自主探索、合作交流、指導引探的教學理念。整個教學過程主要分為三部分：第一部分是前置性作業，前置作業是前一天發給學生的，主要涉及如何作圖、一次函數和反比例函數的性質等問題。我的設計目的是讓學生在復習這些知識的過程中體會從函數圖像來研究函數性質。應該說這樣設計既讓初三同學復習了舊知又使他們體會到如何研究函數，從哪些方面研究函數，從思維層面鍛煉了學生的探究能力。第二部分是學習探究，探求活動前先讓一名同學讀了學習目標，讓大家帶著目標去探究。探究活動一是讓學生在坐標紙上畫出二次函數y=ax^2的圖象。畫圖的過程包括列表、描點、連線。列表過程是我引導學生取點的，其間我引導大家要明確取點注意的事項，比如代表性、易操作性。這樣學生在下一個環節就能游刃有余。學生在我的引導下順利地畫出了函數的圖象。緊接著我讓學生按照學案的要求自主探討當a0時函數y=ax^2的性質。探究活動二是獨立畫出函數y=-2 x^2的圖象，然后是自主探討當a0時函數y=ax^2的性質。探討函數的性質主要從開口方向、對稱軸、增減性、頂點坐標和最值方面入手，讓學生從特殊函數來歸納總結一般函數的性質。應該說探究活動二在活動一的基礎上讓學生鍛煉了自我學習的能力，學生們完成的很好。探索活動三是小組合作活動。觀察自己畫出的兩個圖象，它們代表函數y=ax^2的兩種情況，找出a的符號不同時他們的相同點、不同點和聯系點。這個環節能充分發揮小組合作的優勢，讓學生在談論中體會分類思想。小組討論完畢后我讓學生展示他們的成果，大部分學生躍躍欲試，他們討論的很全面，出乎我的預料。這里面還有個知識點我是用幾何畫板演示的，就是通過改變a的值讓學生們觀察圖象的開口方向和開口寬度。幾何畫板在此起到了突破難點的作用，讓我真正體會到了掌握幾何畫板對自己的教學是多么的有利。第三部分是課堂檢測。最后五分鐘時我讓學生們獨立完成課堂檢測部分題目。課堂檢測共出了四個小題(基礎題)一個應用題(選做題)，下課鈴聲響了，大部分的同學還沒有完成選做題，所以我就讓同桌交換試卷，公布前四個基礎題的答案。從當堂的反饋來看，絕大多數同學能掌握本節課的知識，達到了學習目標中的要求。

我的優點主要包括：

1、教態自然，能注重身體語言的作用，聲音洪亮，提問具有啟發性。

2、教學目標明確、思路清晰，注重學生的自我學習培養和小組合作學習的落實。

3、能運用現代化的教學手段教學，尤其是能用幾何畫板等軟件突破重難點。

我的不足之處表現在：

1、知識的生成過程體現的不夠具體。在活動一中，雖然引導學生選點和列表，但是沒有在黑板上演示作圖的過程，雖然說明白了選點的注意事項但是學生還是被動的接受，他們不一定能理解為什么要選那個點。

2、作圖的過程沒必要放到課堂上來。可以事先在前置作業中讓學生作圖，在課堂上讓學生匯報作圖中遇到的困難，這樣教師再去訂正，效果要好很多。有時候就是要讓學生經歷錯誤的過程，這樣他們才會懂。正所謂我聽到的`，我會忘記;我見到的，我會記住;我做過的，我會理解

3、課堂上講的太多。有些過程，讓學生自主觀察總結是完全能收到好的效果的，但是我都替學生總結了，學生還是被動的接受。其實這還是思想的問題，說明我沒有真的放開手。真正讓學生有了空間，他們也會給我們很大的驚喜。

4、學生在回答問題的過程中我老是打斷學生。提問一個問題，學生說了一半，我就迫不及待地引導他說出下一半，有的時候是我替學生說了，這樣學生的思路就被我打斷了。破壞學生的思路是我們教師最大的毛病，此頑疾不除，教學質量難以保證。

5、合作學習的有效性不夠。其實在演示幾何畫板的過程中，學生在a0的情況下能得到a越大開口越小，a0的情況下a越小開口越大。但是綜合起來學生就困難的多了。這個時候不妨讓大家小組討論完成知識的總結。有這樣一種說法：你我各一個蘋果，交換之后，你我還是一個蘋果;你我各有一種思想，交換之后，你我卻有了兩種思想。這很形象地說出了合作學習的好處。教師把學習的主動權交給學生，把思維的過程還給學生，問題在分組討論中得以共同解決。正所謂：水本無波，相蕩乃成漣漪;石本無火，相擊而生靈光。只有真正把自主、探究、合作的學習方式落到實處，才能培養學生成為既有創新能力，又能適應現代社會發展的公民。

《函數》教學反思11

從整體上反思在這節課中我總體完成了知識目標，但是過程目標與情感態度價值觀目標在課堂中體現的不過好，完成了重點但沒有更好的突破難點，整體的課堂環節較為完整。

首先將課堂實施做以反思：在創設情境，這塊在課堂實施過程中做得還算可以，基本上達到預設效果，但在揭示課題時語言組合的還不夠完美。在呈現定義，促進一次函數確定關系式的形成過急、過快，沒有進行重點反復強調。學生在得出待定系數確定一次函數的關系式不太熟悉和確定，沒能深一步的促進理解。還有沒有及時歸納數學思想。

其次說說教學設計中存在的問題

1．實際問題的背景有點遠，如果能是我們身邊的實際情景，我想效果更佳，

2．在新舊聯系，正反對照中習題設計的太單一，題量有點少。

第三，教師在課堂中的表現

1．整個課堂中緊張，所以也有點影響學生的正常發揮，緊張的原因我還是認為自己準備的還是不夠充分，底氣不足。

2．課堂中語音不夠簡練、生動，缺乏數學嚴謹性，缺乏生活化的語音。語言較干癟，重復較多。在幻燈片切換時候銜接語不好，過于生硬。

自己想想試著從以下幾點做點改進：

一、加強同學生的溝通，課前要檢查預習，布置任務要有針對性。課上多注意學困生的'表現。

二、加強備課的精細度，深度。備學生在備課中的比重。認真思考和分析學生的接受情況，實時掌控學生學習狀態。精心選擇適合學生和教學內容的表現方法來呈現。

三、多和同事交流、溝通。多向他們取取經，多在一起探討教學。取長補短，讓自己盡快的成長和成熟起來。

《函數》教學反思12

用函數的觀點看方程（組）和不等式，是學生應該學會的一種數學思想方法。教學過程中要讓學生理解一次函數與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組的內在聯系，明白方程（組）、不等式與函數三者之間可以相互轉化、相互滲透，讓學生成為學習的主導者，主動去觀察、分析、歸納與總結，得到更深刻、透徹的知識點，并且讓學生在交流中體會成功。

教學優點：

1、能積極學習并采用多媒體課件進行授課。應用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數與一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程的聯系，且課堂容量大、課堂效率高。運用幻燈片讓枯燥的理論知識直觀、形象、生動起來，激發了學生學習的積極性。

2、“數形結合”思想的.完美體現。我能夠利用一次函數圖象從“形”方面直觀地表示方程（組）和不等式的解或解集的含義，反過來，又從“數”的方面來解釋方程（組）的解及不等式的解集實質就是圖象上對應點的自變量的取值或取值范圍。這節課讓學生充分感受到“數形結合”思想的重要性。

教學不足：

1、課堂容量有些大，學生組內討論時間較少，學生單獨回答問題的機會也有點少。

2、缺乏對學困生的關注、指導和幫助。

3、對學生語言表達能力估計過高，用函數觀點解釋方程、不等式，學生只可意會，不會言語。

《函數》教學反思13

今天講授二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖像與性質，首先提供了一系列的情境，使學生體會建立二次函數的重要性，然后以例題的形式通過配方研究具體的一個二次函數y＝ax2＋bx＋c的對稱軸和頂點坐標,從而得出它的性質和圖象,并進行針對性練習。再由特殊到一般,以例題的形式通過配方推導出二次函數y＝ax2＋bx＋c的對稱軸和頂點坐標的公式,再進行針對性練習.

在完成上述的教學內容后，結合本班級的學生實際，我感覺對學生的學習不能只停留在給定一個二次函數如何用配方法或者是用公式去求這個函數的頂點坐標和對稱軸。應該可以對學生提出更高的要求，于是我通過設置游戲進行拔高練習，最后通過設置幾個小問題，對整堂課進行總結。

一一審視這堂課的`教學全過程，我帶著遺憾帶著疲憊，當然更多的是沉甸甸的收獲。教學有法，但無定法，貴在得法。教學的最終目的是為了實現教學目標，在所有教學內容的確定，教學情景的創設及課堂教學結構的安排，通過上課我認為還需更加注重實效，注重我們學生的實際情況，更重要的是注重學生個體差異方面做得還很不夠。比如在游戲環節中，搶答的總是好學生，作為差生，可能連思考的機會都失去了。

教學應該是一個連續的，環環相扣的動態過程，在這節課中，我個人認為在這個內容的連接上，還不夠自然。

新課標指出，數學應源于生活并用于生活，但在這方面我覺得在這堂課中體現得還不夠，也許是受到這個教學內容的束縛，因為這是二次函數圖象與性質是二次函數的起步階段，所以很難與生活實際聯系。但這也是一個很大的遺憾，還有就是在教學基本功上，我也存在很大不足，特別是在板書方面，不夠工整，這些都需在以后的教學中，不斷改進的。

記得有人說過：“教學永遠是一門遺憾的藝術。”而教學藝術水平是在不斷解決不足和遺憾的過程中得到提升，我相信只有我們的真摯追求，不懈努力，教學業務水平一定會不斷提高。

《函數》教學反思14

本節課在學習了指數函數及其性質以后，學生通過類比學習的方法很容易進入學習探究的狀態，因此我采用了知識遷移及類比的學習方法進行本節課的設計。

首先，復習有關指數函數知識及簡單運算，通過創設文物考古的情境，估算出出土文物或古遺址的年代，引入對數函數的概念。一方面體現了“數學源于現實，寓于現實，用于現實”，另一方面使學生產生強烈的探索欲望。然后，讓學生親自動手畫兩個圖象，我借助電腦手段，通過描點作圖，引導學生說出圖像特征及變化規律，并從而得出對數函數的性質，提高學生的形數結合的能力。在性質的分析環節中，給予簡單的提示（如，從圖形觀察特征，并用數學符號語言描述等），學生基本上能夠運用類比指數函數的性質，說出對數函數的定義域、值域、單調性、過定點、函數值的變化情況等。性質的應用的設計我采用了求定義域及比較大小兩個例題及練習，學生完成得還不錯。最后用了幾分鐘總結本堂課所學知識點。

本堂課有兩個亮點。第一，借助電腦，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地接受并提高了學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性，增強教學內容的表現形式，在貫徹教學的直觀性原則上發揮其獨特的優勢。第二，由圖形變化特征引導學生自己總結出對數函數的性質。使學生積極思維、主動獲取知識，從而養成良好的學習方法。

并逐步學會獨立提出問題、解決問題。總之，調動學生的非智力因素來促進智力因素的發展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發揚鉆研精神、勇于探索創新。從課堂效果和學生的作業看來，我認為本堂課還存在著以下兩個精品論文參考文獻不足之處。第一，內容多，講得太快，由于大部分學生數學基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力不高，課堂上應多給學生緩沖的時間。

比如，在例題講解的環節，時間上還應多給予學生獨立思考的時間。本堂課不應該一節課講完，應分為兩節課來講，這樣才能使課堂簡潔。教學語言要更簡練著實，教學中應充分挖掘教材內在的魅力，通過生動的比喻，夸張等方法打動學生。有句廣告詞說：“簡約而不簡單。”簡簡單單教數學，實實在在學數學是新課程，新時代對數學課堂教學本質回歸的熱切期盼。努力讓課堂化繁為簡，以小見大，以少勝多，充分發揮學生的'主體性，促進師生和諧流暢的交流。第二，教學中手勢動作不夠豐富。如果一堂課教師只僅僅靠單一的語言交流而沒有其他輔助的交流，學生聽課就一定會象聽講座，聽理論培訓一樣感覺，課堂的氣氛就顯得死板而毫無生氣，更不能很好地調動學生的主觀能動性。據有關資料顯示：在信息傳遞中，一句話只表明了說話者要表達的內容的百分之七，聲音則占所要表達內容的百分之三十五，而剩下的百分之五十多的內容卻來自于說話者的姿態，動作，表情等。由此可見，教師課堂上手勢動作的運用對于學生獲取信息就非常重要。因而，合理的運用有效的手勢動作，用于教師的輔助教學，一定會收到事半功倍的效果。既讓教師的語言表達更加完美準確，又能易于學生理解并接受，達到意想不到的效果。

通過認真的反思，同時參考學生提出的意見，針對學生存在的共性問題，決定舉出一些例題講解，加強學生練習力度，從練習中發現問題，利用晚自習補充講解，直到大部分學生理解掌握為止。

《函數》教學反思15

一、成功之處：精心設計下，教學內容、教學環節、教學方法都算完美，在教學目標的制定和教學重點、難點的把握上也很準確，在課堂的實施上，由于采用激勵的方法調動學生的積極性和主動性，所以整節課非常流暢，效果不錯，目標的達成度較高，

二、精彩之處：(一)在探究二:已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點坐標為(-1,-6),并且該圖象過點P(2,3),

求這個二次函數的表達式中，設計了兩個問題：1.通過已知頂點A的坐標(-1,-6),你從中還能獲取什么信息?

2.在不改變已知條件的前提下,你能選用“一般式”嗎?

設計意圖是:1.由頂點(-1,-6),可知對稱軸是直線x=-1，函數的最大(小)值是-6.從而得出,當已知對稱軸或函數最值時,仍然選用“頂點式”.

2.挖掘頂點坐標的內涵:(1)由拋物線的軸對稱性,可求出點P(2,3)關于對稱

軸x=-1對稱點P’的坐標是(-4,3);(2)用點A、點P和對稱軸；(3)用點A、點P和頂點的縱坐標等.

3.得出結論:凡是能用“頂點式”確定的.,一定可用“一般式

”確定，進一步明確兩種表達式只是形式的不同和沒有本質的區別;在做題時,不僅會使用已知條件,同時要養成挖掘和運用隱含條件的習慣.

(二)在知識運用部分采用猜想、比較、方法選擇等方法引導學生探究問題，從而大大的提高學生分析問題、解決問題的能力。內容及問題串如下：

1.如圖,.某建筑物采用薄客型屋頂,屋頂的橫截面形狀為一段拋物線(曲線AOB).它的拱寬AB為6m，拱高CO為0.9m.試建立適當的直角坐標系,寫出這段拋物線所對應的二次函數的表達式.

問題(1)如何建立坐標系呢?

問題2:分別選用哪種形式？

問題3:建立坐標系后如何將已知條件中的高度、跨度等轉化為點的坐標呢?

三、遺憾之處：在課題引入后，由于對學生估計不足，再加上使用導學案的習慣，例題1分析思路后有學生獨立完成，這本沒有錯，但是，學生還習慣有老師引著做的方法，因此在處理完例1后用時間相對較多，對于后面的教學造成小的影響，特別是對于探究二的處理時不夠充分，造成一點遺憾。思一，集體的智慧是無窮的，一定繼續發揚團結協作的好作風；反思二，教材的內涵是無盡的，一定要挖掘到一定的深廣度；反思三，教師的經驗是寶貴的，一定要開誠不公的交流；反思四，工作的責任心是必要的，一定要無私奉獻；反思五，教師的工作是高尚的，來不的半點虛假。《人教版九年級數學下冊《確定二次函數的表達式》教學反思》/p><

第五篇：《函數》教學反思

《函數》教學反思

《函數》教學反思1

這節課的教學內容是《正比例函數》，函數是中學教學中非常重要的內容，正比例函數是一次函數特例，是學生第一次涉及到一個具體的函數的學習，也是初中數學中的一種最簡單最基本的函數，是后面學習一次函數的基礎。

今天的'教學重點是正比例函數的一般形式，以及利用正比例函數的一般形式求函數解析式，課前安排學生預習課本，完成思考中的問題。課上又安排了五分鐘讓學生自學做檢測題，本節課第一個任務是學習正比例函數的一般形式，第二個主要任務是學用待定系數法求函數的解析式，我給出的例1是讓學生找出哪些是正比例函數，例2是讓學生求函數解析式，進而講用待定系數法求函數解析式。待定系數法求函數解析式是初中數學中求解析式的一個重要方法，學生初次學習掌握的情況一般，程度好的學生基本能掌握了，一般的學生就有點吃力了，特別是我給的最后一個練習，好多程度一般的同學做起來有點吃力，之后還要加強練習這類題型。

總之,這節課大部分同學能掌握正比例函數的一般形式,,,但要是全部同學學會還有待努力提高.

《函數》教學反思2

“正比例好處”的教學，是在學生掌握了比例的好處和基本性質的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的好處。正、反比例知識，資料抽象，學生難以理解。學好正比例知識是學習反比例知識的基礎。因此，使學生正確的理解正比例的好處是本節課的重點。正反比例關系是比較重要的一種數量間的關系，準確地把握這一關系的決定方法十分重要。

新的數學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數學，解決問題。在本課的設計中，我本著“以學生為主體”的思想，首先給了學生充分的自學時光，后讓學生采取同桌兩人互相說說的方式交流，在小組里進行合作討論，最后在全班交流時給了學生一些較為形象具體的表格形式進行比較、分析，從而讓學生能輕易地發現兩個數量間的變化關系。透過教學，我有以下幾點反思：

一、讓學生的大腦動起來。小學生學習數學是一個思考的過程，“思考”是學生學習數學認知過程的本質特點，是數學的本質特征，能夠說，沒有思考就沒有真正的數學學習。本課教學中，我注意把思考貫穿教學的全過程，在自學提示中，圍繞正比例的好處的理解給學生足夠的思考空間，將提綱資料簡單化、重點化，讓全體學生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學習的效率。

二、讓小組合作真正更有效。新的數學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數學，解決問題。本課的教學中，在學生自學的基礎上，讓學生將自學中不能理解的問題進行小組交流，因為本課時的教學資料難度相比較較大，所以我給小組活動空出了足夠的時光，讓學生在小組活動中真正到達思維層次上的交流，而不僅僅僅限于表面上的討論。事實證明，在本節課資料的教學中，小組交流發揮了很大的作用。也努力做到：學生自我能學的自我學，自我能做的自我做，培養合作互動的'精神，從而到達互助。

三、透過練習來檢驗學生的學習效果。為了及時鞏固新知識，我由易到難設計了大容量的練習，以便讓學生將所學資料在練習中得到加深理解和鞏固。透過練習，學生的思維得到了提高；對正比例的好處理解也加深了認識。

在教學正反比例好處時還是有很多不盡如人意的地方。這堂課，對教材中幾個概念，在理解上仍存在一些問題。比如，什么樣的兩種量叫做相關量的兩種量，課本上的概念是：一種量變化，另一種量也隨著變化。那么一個人的身高和體重算不算兩種相關聯的量，能夠說從必須程度上或多或少有點相關，但是在必須程度上又不相關，比如人到長大以后開始發胖，身高不變，體重變化，這又這么說？所以，我覺得自我在教材的鉆研方面，還應多探索，多下功夫。

《函數》教學反思3

一次函數圖像，是北師大八年級上冊的內容。教學這一節時，我沒有按照課本的講解。我著這樣安排的`，先講正比例函數的圖像和性質，用一課時，今天我就是講這一節。

先介紹函數的圖像、畫法。再畫正比例函數的圖像，引出正比例函數是經過原點的直線。接著介紹怎樣作正比例函數的圖像。用這種方法，作幾個正比例函數的圖像，總結規律。接著練習。

練習之后我備課時又有一個性質要介紹，由于時間的關系，沒有講解，就下課了！

反思：1、課堂中前段時間留給學生的時間長，沒完成課前準備的教學任務。

2、本節課講到第三個性質。

3、練習題要精而且少，難易適中。

4、注意課前準備，上課注意語言。函數教學反思反比例函數教學反思

《函數》教學反思4

教學中，對函數與方程的關系有一個逐步認識的過程，教材遵循了由淺入深、循序漸進的原則。分三步來展開這部分的內容。第一步，從學生認為較簡單的一元二次方程與相應的二次函數入手，由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應的二次函數的零點的聯系，然后將其推廣到一般方程與相應的函數的情形。第二步，在用二分法求方程近似解的過程中，通過函數圖象和性質研究方程的解，體現函數與方程的關系。第三步，在函數模型的應用過程中，通過建立函數模型以及模型的求解，更全面地體現函數與方程的關系逐步建立起函數與方程的聯系。

除了函數模型的應用之外，還要介紹函數的零點與方程的.根的關系，用二分法求方程的近似解，以及幾種不同增長的函數模型。教科書在處理上，以函數模型的應用這一內容為主線，以幾個重要的函數模型為對象或工具，將各部分內容緊密結合起來，使之成為一個系統的整體。教學中應當注意貫徹教科書的這個意圖，是學生經歷函數模型應用的完整。

《函數》教學反思5

首先，讓學生回顧初中相關內容－－銳角三角函數的概念、特殊角的三角函數值等；

然后將初中的銳角三角形放到直角坐標系中，出現了點的坐標，鄰、對、斜變成了橫、縱、r(r=|op|)。教材上的定義自然推出；

再次，將r特殊化令r=1，教材上的定義立即出現。

最后，進行定義的.應用，教材14頁例1考查新教材定義，例2考查舊教材定義；強化練習、課堂小結、布置作業。課上的很順，自我感覺良好。

但接下來發生的事卻直得深思，自習輔導課上針對上節內容布置當堂作業，題目是教材17頁第一題，當堂批閱、統計，出錯率20％，我很愕然。立即進行進一步的學情調研：讓學生每人準備一張白紙，可以不署名，限時做教材23頁A組練習第二題，當堂批閱、統計，出錯率60％，真的沒有想到。

過后，我寫下了四條教學反思：

（1）知識與能力：

這節課從知識傳授上看比較成功，三個問題環環相扣，但從能力培養上顯得不足，主要是在例題與練習的處理上，投入的時間不足，沒有及時將知識內化為能力，但通過作業和調研題的講解，學生對三角函數概念的理解都有了質的飛躍。

（2）循序漸進：

A組練習二的目的是為了調研，此題相對于學生已有的知識是難了一點，因此出錯率高。在今后的教學中要注意梯度的設計，跨度不要太大，貼近教材、貼近學生、貼近實際。

（3）教給與教會：

這節課也許是我設計得太自然了，臺階過密、

跨度太小，學生在學習過程中沒有遇到陷阱，沒有產生激烈的思維碰撞，因此，看似順暢，效果不佳。下一步要注意梯度的設計，臺階不要過密，要有一定的思維跨度。

（4）不可忽視的浮夸風：

片面追求課堂氣氛，將“滿堂灌”變成了“滿堂問”。學生為了表現自己，爭搶回答問題，失去了對問題的深入思考，致使學生基礎不扎實了，計算器的使用也降低了學生基本的運算能力。

當統計完調研題后，我提問數學課代表，讓他猜測答對率，他回答－－80％（實際為40％）。進一步表明了學生過高估計自己的解題能力，存在著嚴重的“浮夸風”。在今后的教學中要切實抓好落實，把數學解題真正落實到學生的筆頭上。

《函數》教學反思6

二次函數是中學數學的重要內容，也是中考的熱點，二次函數應用教學反思。其中考試涉及的主要有考查二次函數的定義、圖象與性質及應用等。在九年級的教學中，教師就要立足課堂，瞄準中考，研究中考試題。近年來，二次函數的應用題目不斷出現在各地中考題中，特別值得一提的是，有些源自課本中的例題或習題原型和變式。在日常教學時，注重對接，為中考做好鋪墊，是我對這節二次函數解決實際問題實踐探索課的期待。

二次函數應用題型一般情況下，解題思路不外乎建立平面直角坐標系，標出圖象上的點的坐標，求圖象解析式，利用圖象解析式及性質，來解決最優化等實際問題。一開始我引導學生回憶二次函數的三種不同形式的解析式，即一般式、頂點式、交點式，并說出它們各自的性質如拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標，最大最小值，函數在對稱軸兩側的增減性。結合教材教學內容，呈現習題27.2第5題，讓學生分小組去試驗探索解決問題。各小組很快就得出三個特殊點的坐標（0,0）（5,4）（10,0），并求出了拋物線的解析式，當然速度有快有慢，第二問，就是求當x=6時y的值，不少學生紛紛舉手示意完成，我很高興，也沒細究每個同學的情況。繼續按照預定方案，組織學生活動，開始對一道試題進行探究。

如圖，有一個橫截面為拋物線的橋洞，橋洞地面寬為8米，橋洞最高處距地面6米。現有一輛卡車，裝載集裝箱，箱寬3米，車與箱共高4.5米，請您計算一下，車輛能否通過橋洞。

對于這個問題，不少學生表情凝重，目光迷惘，思路不暢，不知從何處下手，教學反思《二次函數應用教學反思》。我反復引導，幾次提醒按例題的方法，從函數的圖象上進行考慮，但就是沒有人響應，探究幾乎陷于停頓，讓我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能應付，便提問素有“小諸葛”之稱的.張文賀，你是怎樣思考的？張文賀說，他也知道首先建立平面直角坐標系，但問題是不知道把坐標系原點建在哪里，更不知道卡車是如何穿過橋洞，是靠中間走，還是靠邊通過？我一聽，才恍然大悟。原來學生的認知和老師想象的不一樣，加上生活經驗較少，難怪學生會沉默不語。對于坐標系的建立方法，學生面對多種可能的選擇，往往束手無策，根本原因就是老師不重視對學生思考水平的研究，導致以老師思維代替學生思維，造成學生思考與實踐脫節。這就要求老師要從學生的實際出發，了解學生的學習狀況，善于啟發和引導，才能較好的達到教學目標。

本節課的設計初衷，原是讓學生從具體的生活實踐中，感知數學模型，達到從實際問題中抽象出數學模型，并用數學知識解決問題，同時讓學生感知和體會一題多變的變式訓練，增加對數學解題思想的認識。但在教學時，學生對一些常規知識的缺失突出的暴露出來。如利用三點坐標求二次函數解析式，學生解三元一次方程組感到困難等。

當我充滿自信準備進行下一問時，有學生說，我還沒得出答案呢？我說，你們小組不是展示過了，怎么你還不會呢？他說，我的解析式設y=ax2+bx+c,我代入得不出來，組長設的和我不一樣。我告訴他，其實你用一般式同樣可以做的很準，只不過速度稍慢一些，這就需要加強運算練習。下課后我一直在思考，學生越是基礎差，那些好的方法他們就越難掌握。學起來既吃力又費氣，這就需要在平常加強雙基訓練，每個學生都必須掌握好基本概念和基本技能。

《函數》教學反思7

這節課明顯是要讓學生明白什么是二次函數，能區別二次函數與其他函數的不同，能深刻理解二次函數的一般形式，并能初步理解實際問題中對定義域的限制。通過學生的討論,解決了自己不能解決的問題,拓展應用題通過學生的展示講解讓大部分學生基本掌握,使學生在原有知識的儲備基礎上很容易遷移和接受了這些知識.這節課的重點內容放在“經歷探索和表示二次函數關系的過程，使學生獲得了用二次函數表示變量之間關系的體驗。

在教學中我采用了體驗探究的教學方式，在教師的配合引導下，讓學生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數的性質，體驗知識的形成過程，力求體現“主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念。整個教學過程主要分為三部分：第一部分是前置性作業，前置作業是前一天發給學生的，主要涉及如何作圖、一次函數和反比例函數的性質等問題。我的設計目的就上讓學生在復習這些知識的過程中體會從函數圖像來研究函數性質的。應該說這樣設計既讓初四同學復習了舊知又使他們體會到如何研究函數，從哪些方面研究函數，從思維層面鍛煉了學生的探究能力。第二部分是學習探究，探求活動前先讓一名同學讀了學習目標，讓大家帶著目標去探究。

整節課的流程可以這樣概括：學生討論問題——學生展示重點內容——完善訓練題討論實際問題對自變量的限制——課堂的`小結，最關鍵的是我認為這符合學生的基本認知規律，是容易讓學生理解和接受的。

對于實際問題的選擇，我將4個問題整和于同一個實際背景下，這樣設計既能引起學生興趣，也盡量減少學生審題的時間，顯得非常有層次性，這些實際問題貫穿整個課堂的始終，使整個課堂有渾然天成的感覺。

對于練習的設計，仍然采取了不重復的原則性，盡量做到每題針對一個問題，并進行及時的小結，也遵循了從開放到封閉的原則，達到了良好的效果。

《函數》教學反思8

11月30日，我在11機電（高考）班開設了一堂《函數的奇偶性》的匯報課。本節課基本達到了教學的目標，通過數形結合的方式，使學生從文字、圖形、符號三種數學語言理解了函數奇偶性的概念，為后一節課利用定義判斷簡單函數的奇偶性做好了鋪墊。一堂成功的課，不僅需要課前的精心備課，課后的總結反思也尤為重要。我主要從以下幾個方面來設計本節課的教學。

1、精心設計對稱性的引入，直觀引出函數圖像。

清晰、準確的數學概念是正確思維的前提，也是提高解題能力的必備條件。因此，如何提出、理解以及引導學生如何探索、發現函數的'奇偶性這個數學概念是本節課的重點與難點。由于學生在初中里已經學習過軸對稱圖形與中心對稱圖形，本節課開始，我先設計點的對稱性問題，通過理解點的對稱性讓學生對函數的對稱性有個初步的了解。接著，通過畫圖引發學生探究函數關于軸對稱和函數關于原點對稱的特性，從而將本次教學中的難點“奇偶函數的圖像特征”引入了課堂。通過課件展示奇偶函數圖像的特征，讓學生通過圖象直觀獲得函數奇偶性的認識，然后利用代數式探究數量變化的特征，通過代數運算，驗證發現的數量特征f(x)與f(-x)的等量關系，最后在這個基礎上引出函數奇偶性的概念，引導學生能夠自主地從思考和探究中學到知識。

2、通過師生互動引導學生自主探究，解決問題。

在數學教學過程中，我們要注重培養學生的提出問題、分析問題、解決問題的能力，而不是一味地填鴨式教育。為了體現這一教學理念，我在本節課中采用了探究式和發現式的教學模式，依據課程目標的要求并結合教材內容及學生實際情況，創造性地為學生設計了一系列活動，組織他們積極參與。例如，在對稱點的知識學習過程中，通過具體的點，讓學生歸納總結一般情況；以及通過偶函數圖像特征的學習，讓學生猜測、驗證、歸納奇函數圖像的特征等。

3、充分利用多媒體教學，活躍課堂氛圍。

現代信息技術的廣泛應用對數學課程內容的設置、數學教學方式等方面產生深刻的影響。新課改提倡實現信息技術與數學課程內容的有機整合，整合的原則是有利于對數學本質的認識。因此，在課堂上根據教學內容選擇恰當的信息技術工具，來呈現以往教學中難以呈現的課程內容，可以活躍課堂氛圍，增加學生的學習興趣。本節課我充分利用幾何畫板的作圖規范、直觀、便于找到自變量互為相反數時函數值的等量關系這一特點，由具體到抽象，得出函數奇偶性的一般性的結論。教學課件的運用，使得教學的知識變得更為生動與直觀。

課后，教科室鮑艷老師，學生處胡鄧濤老師以及數學教研組長陳苗燕老師就教學語言的規范性，教學內容的生活化，以及教學設計的多樣化進行了點評，我也進行了反思。

首先，教學過程中學生的參與有所不足。我們的教學要“以學定教”，要保證學生在課堂上有充分的時間參與訓練，盡可能的參與教學活動。因此，在今后的課堂教學設計中，我應該將更多的時間安排給學生，讓學生的參與可以再多些。

其次，在內容安排的引入中，可以更靈活與貼合實際，讓學生可以更為簡單、直觀地去理解知識點，而不是強硬地記憶課本中的概念。

再次，對一些特殊含義的數學語言，在書寫與教學上，需要更為規范與嚴格。

教學反思能使教學經歷變為一筆寶貴的財富，一節課結束或一天的教學任務完成后，我們都應該靜下心來細細想想：這節課總體設計是否恰當，教學環節是否合理，將這些作一總結，然后記錄下來，經過這樣長期的積累，我們必將獲得一筆寶貴的教學財富。

《函數》教學反思9

在講Excel函數時，教學的基本方法是任務驅動，設計了一個工作簿，分8個表，分別為基本運算、成績表、查找數據、條件格式、排序、多重IF函數、數據篩選、數據有效性，時間分配為三個課時，Excel第三講 函數 教學反思。 從易到難的講解函數，從最基本的運算講到復雜的函數，學生必須要自己理解函數的使用方法，并學會選擇最快的實現數據運算的方式。讓學生主動學，想學，樂學，是我一直想在課堂上實現的.目標。 這三節課的基本流程是，先講一個例子，再提出一個問題，給學生一定時間自主探究或小組討論，然后選取學生回答或演示操作，最后由老師解答或總結，教學反思《Excel第三講 函數 教學反思》。

為了適應大多數學生，教學上還是采用了分層教學，每節課2~3個表的學習任務，保證所有學生能獨立完成最簡單的部分，通過老師講解，學生討論或學生上臺展示來加深較為復雜的部分，最后還有一個較難的留作課堂的延伸，下次課再著重復習。由于一周一次課，遺忘是難免的。每次課前都必須再重溫一次上節課的內容，甚至再仔細講解一遍一些重要的內容。 從學生上課的表現來看，基本都能靜下心來學習，跟隨老師的節奏。由于一節課設計多個環節，因此，時間控制較嚴，部分跟不上的學生就會被打亂自己的學習節奏。會對他們的自主學習造成一些影響。 從學生的學習效果來看，學生從零開始學習Excel，通過幾次課，能對數據進行基本的運算，一些簡單的操作能自主完成，但對一些較為復雜的比如多重IF函數語句的編寫、數據的高級篩選等操作還需要多加練習才能正確使用。

反思：這8個表基本涉及了Excel常用的函數，但選取的數據內容與學生的生活還存在一定的距離。學生在學完后能否熟練運用到實際問題中，課堂的擴展延伸夠不夠，是我還需要思考的問題。

《函數》教學反思10

上完課后失敗感比較強。失敗感也比平平淡淡的價值大，下面總結一下有何失誤。

本節教學內容是《一次函數與一元二次方程（組）》，“一個二元一次方程對應一個一次函數，一般地一個二元一次方程組對應兩個一次函數，因而也對應兩條直線。如果一個二元一次方程組有唯一的解，那么這個解就是方程組對應的兩條直線的交點的坐標。本節的圖象解依據了這個道理。”因此本節需要迅速畫出圖象，利用圖象解決問題。而我的失誤也主要發生在畫圖象上，在喧鬧聲剛剛平息后在九班開始了這節課。課堂需要的課件無法用內網傳遞，我只得讓學生自己先看書，借機我跑到一樓用軟盤把課件拷過來。或許這節課的例題更適合學生獨立學習，我對學生疑難處加以點撥，這樣學生的主動性會調動起來，昨天看的'文章了說注重學生的想法，體會。給學生以充分思考的時間。不過我擔心 學生的基礎參差不齊，還是以我講授為主，講后學生進行訓練。在講的過程中犯了一個畫圖錯誤，2X-Y=1化成了 Y=2X+1，并用幾何畫板作出了圖象。這種低級錯誤竟然我沒有看出來，后來學生給我指出來了，有的學生看到老師出錯了，低著頭嘀嘀咕咕，我對著電腦是否重新畫呢，時間不多了然后轉入了例3的講解。

一個小小的筆誤，雖然不是知識性的錯誤，不能反映老師的教學水平低下，但這種粗心造成的錯誤在學生的記憶中留下不光彩的一頁，看到個別學生眼中不屑的表情，我忍了忍心里的怒火，不能在課堂上訓斥他們，錯是自己釀成的。 以后一定注意課堂的細節，借機課下我要強化對學生的細節教育，不要在做題過程中出現我所犯的低級錯誤。

關注細節，完善課堂和各個環節，不留遺憾，提高質量

《函數》教學反思11

設想中的不少環節均沒有得到體現，實際效果離設計相差不小，也許過于想要達到預計，設計效果，在準備過程中多多少少忽略了學生的想法，在備課過程中，沒有備好學生，站在學生的角度去設計課堂，這方面做的很不夠，所以教學設計雖然體現了精講多練，實時檢測，但還是效果一般。

另外課堂中指教者的示范作用體現的不是很好，板書不夠端正，肢體語言的多余動作，類似口頭禪的`多余話較多，需要在今后的教學過程中嚴格要求自己，方方面面進行改善！

經過這么一堂課，讓自己收獲不少，反思更多。教學之路是每天每節課點點滴滴的積累，這條路的成功秘訣只有一個：踏實！對于我，任重而道遠，我將默默前行，提高自己，讓我教的每一個孩子更加優秀！

《函數》教學反思12

教材分析：

本節課在二次函數y=ax2和y=ax2+c的基礎上，進一步研究y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的圖象，并探索它們之間的關系和各自性質。旨在全面掌握所有二次函數的圖象和性質的變化情況。同時對二次函數的研究，經歷了從簡單到復雜，從特殊到一般的過程：先從y=x2開始，然后是y=ax2，y=ax2+c，最后是y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c。符合學生的認知規律，體會建立二次函數對稱軸和頂點坐標公式的必要性。

教學片段：

本節課我是這樣設計引入的。

[師] y=3x2的圖象有何特點?

[生]很快能說出函數圖象以及相關的性質。

[師]y=3x2+5的圖象有何特點? y=3x2+5和y=3x2的圖象有何關系?

此處的安排是為了讓學生明確加上5會使函數圖象向上平移5個單位，為本節教學y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的位置關系埋下伏筆。當然在前一節課已經讓學生明確了y=ax2和y=ax2+c的位置關系。并告訴學生口訣上加下減，位變形不變。

[師]y=3x2-6x+5的圖象與y=3x2有何關系?

[生]猜想：向上平移5個單位，向左右平移6個單位。

[師]到底向左還是向右?或者是否就是我們所想的這樣先向上平移5個單位，向左右平移6個單位?我們這節課就來研究二次函數y=ax2+bx+c的圖象(板書課題)

教師和學生一起對y=3x2-6x+5進行配方化為y=3(x-1)2+2的形式。

此處的處理感覺很不自然，但是從y=3x2-6x+5再引出新課這一作法又讓我不舍得放棄，希望行家提出好的過渡方法。

[師]研究y=3(x-1)2+2的圖象比較復雜，你準備先研究什么函數的圖象?

[生]可以先研究y=3(x-1)2的圖象。

前面復習過y=ax2和y=ax2+c的位置關系，而且經過課題學習學生已經學會了把復雜問題通過先簡單化的這一學習方式。

讓學生完成課本P46的表格。

在校對答案時我是這樣處理的。先讓校對3x2的值，然后再填寫3(x-1)2的值，但并不是全部校對，在回答到x=-1時，y=12時，停頓。讓學生不急著給出下面的答案，先讓學生思考從表格中發現了什么，學生很快的發現第三排的值剛好是把第二排的值向右平移一個單位。由此猜想當x=0時，y=3。然后引導學生驗算。發現剛好相等。繼續完成表格的第三排的函數值，發現都有相同的特點。

此處的設計是要讓學生學會觀察，從表格里發現函數圖象的平移。

[師]根據表格所提供的`坐標，大家去猜想y=3(x-1)2與y=3x2的圖象有何關系?

[生]猜想：把y=3x2圖象向右平移一個單位就可以得到y=3(x-1)2的函數圖象。

[師]請大家根據表格所提供的坐標描點、連線，完成y=3(x-1)2的函數圖象。看與我們的猜想是否一樣。

通過學生的描點、連線、并觀察發現確實符合自己的猜想。經歷這樣的研究過程學生能形成較為深刻的印象。

教師進行對比教學。繼續研究了y=3(x+1)2與y=3x2的圖象位置關系。進而研究他們的圖象的性質，然后再研究了y=3(x-1)2+2與y=3x2和y=3(x-1)2三者的聯系和區別。總結出口訣上左加下右減，位變形不變便于學生記憶。

反思：

函數的教學，尤其是二次函數是學生普遍感覺較為抽象難懂的知識。在教學過程中，除了讓學生多動手畫圖象，加深學生對函數圖象的了解，加深他們對函數性質的了解外。更重要的是讓學生參與到函數圖象和性質的探索中去。要利用一切可以利用的材料來幫助學生理解所學的知識。本節中通過表格上函數值的變化讓學生猜想函數圖象的位置變化，給學生留下較深刻的印象。然后加以口訣的形式，學生普遍能較好的掌握圖象的平移規律。

《函數》教學反思13

本人自己感到滿意之處有：

1、教學目標明確，符合新教材的教學要求和學生的認知水平及認知心理，目標設計體現了學科素養。

2、教學內容的設計上抓住了主干知識，把握了重點，突破了難點，注重了教學的條理性。情境導入方面，通過三個設問，激發學生的學習興趣，鼓勵和引導學生積極參與誘導公式的探索發現過程。演板題目設計典型，難度適中，有一定的.效度。

3、運用課件講授誘導公式，做到圖文并茂，讓學生能輕松地認知誘導公式，基本達到了預期的教學效果。

4、使用普通話教學，語言精練準確，不說廢話。

5、學生學習興趣濃厚，答題踴躍，自主、合作、探究學習的態度得以體現，獲得了積極的情感體驗。

但在教學過程中仍存在一些遺憾：教學中一下細節打磨不夠，強調不夠；板書較少；對做得好的學生缺少表揚等

通過參與這次講課，使我得到了鍛煉，尤其是聽課老師中肯的評課，讓我收獲頗多，將受益終生。希望今后有機會多參加這樣的活動。

《函數》教學反思14

（一）教學整體設計

導數這個概念是高等數學的基本概念，又是中學階段數學學習的一個主干知識，它是進一步學習數學和其他自然科學的基礎，更是研究函數相關性質的重要工具之一．單調性作為函數的主要性質之一，主要用來刻畫圖象的變化趨勢，在必修1的學習中定義了單調性，并且在學習冪指對及三角函數時,能夠借助于函數圖象特征和單調性的定義來研究函數的單調性.那為什么還要用導數研究函數的單調性？能不能用導數研究函數的單調性？怎樣用導數研究函數的單調性？循著這樣的思路，整個教學過程，從創設情境—實例驗證—揭示本質—強化應用—回顧反思，五個方面入手，層層遞進，螺旋上升

情境引入

本課的難點是引導學生發現導數與函數單調性之間的聯系，而這兩個概念都是非常抽象的，學生很難直接感知，所以在引入階段，利用生活中的常見問題汽車燈光的指向與上下坡之間的聯系，第一次抽象：引導學生發現道路可以抽象成函數的圖象，燈光可以抽象為切線，這樣問題就轉化為切線斜率正負與曲線上升下降的聯系；適當建系后，第二次抽象：將曲線看做是函數y=f(x)上的一段圖象，那么切線斜率即為函數在該點處的導數，順勢猜想結論，感知導數正負與函數單調性之間的聯系，從而輕松高效引入課題，成功激發學生的求知欲.

合作探究

前面已經猜想出結論，但是該結論是否正確，還有待檢驗，學生首先想到的就是驗證已經學過的常見函數，從而深化對所得結論的理解.再從“形”回到“數”，進一步引導學生經歷從特殊到一般的過程，抓住導數和單調性的定義之間的聯系來提煉一般性的結論，由學生自主探究、分組展示，互相點評，變灌注知識為學生主動獲取知識，從而使之成為課堂教學活動的主體．

典例應用

在典例演練，強化應用的過程中，例題1由“形”到“數”，規范了用導數研究單調性的書寫，加深了對結論的理解；例題2在了解函數的性質基礎上，要求學生畫出三次函數的大致圖象，經歷由“數”到“形”的過程，并對導函數圖象與原函數圖象進行對比、深化理解，突顯了利用導數研究函數單調性的優越性；例題3由三角函數圖象很快能得出結論，解三角不等式時，學生可以畫出導函數圖象輔助解題，題目解完后數形結合再次畫出原函數圖象加以驗證，并且突顯了利用導數研究函數單調性的一般性．三道例題逐層推進，體現了導數法在研究函數單調性中的一般性和有效性，由形到數，由數到形，數形結合貫穿始終．

（二）教學中存在的不足

教師語言感染力度不夠。一節課下來，語言起伏度較低，未能將重點知識通過起伏的語言方面傳遞出來。同時課堂評價語言單調，不能夠起到鼓勵學生的作用。作為一名新教師，教學基本功不夠扎實，仍需多加練習，增加聽課頻率，多像優秀教師學習教學技能和技巧。

教學重難點內容的安排形式有待改善。本節重點知識在于為什么用導數研究函數的單調性，怎樣用導數研究函數的單調性。怎樣引導學生將導數的正負與函數單調性之間建立聯系。實際上，這節課的重點，我覺得教師必須講清楚函數在一個區間上的任一點出的導數為正時，在任一點處的切線斜率為正，函數在這個區間上的任一點處呈上升趨勢，所以函數在整個區間上單調遞增。但根據上課效果來看，學生并沒有這樣層次的理解，對于知識的認知還停留在表面，所以我提醒自己在今后的教學過程中應該加強數學知識本質的教學，讓學生知其然，知其所以然。

小組討論環節有待改善。本次課的小組討論環節實際上是讓班級學生分小組互相列舉一些基本初等函數驗證導數的正負和單調性的關系。但在實際教學中沒有達到應該有的效果。每個學生自己單獨完成了這個過程，并沒有合作探究。課后我反思了這一過程，主要是和班級學生的熟悉程度不夠，也是我在教學中引導過度不夠自然，沒有引起共鳴。通過這節課的教學，我有一個這樣的疑惑，在數學教學中小組討論，合作探究這個過程對學生的學習是否一定需要，是否一定會起到正面的效果，我覺得這是一個可以深入思考的問題。

板書設計有待改進。本節課板書不太理想，客觀原因上課班級黑板不好使用，當然我對于本節課的板書設計確實準備不足，應該將情境引入部分整體思路理清楚，本節課的重點知識展示清晰。

經過這次的組內賽課，我感觸頗深，也意識到自己教學技能的薄弱，對教研和教學認識的淺薄。關于教學，還有很多需要我學習的'地方。不論是教研水平還是教學技能，我都急需向組內各教師好好學習，以期成為一名具有強大的語言功底、豐富的知識儲備、強悍的課堂駕馭能力的優秀教師。我相信在各位同仁的指導幫助下，自己一定能夠取得進步。

5、《復合函數的求導法則》教學反思

本節課首先復習復合函數的概念，再通過一個實例分析，鞏固符合函數的概念，并通過具體的計算讓學生觀察復合函數的是如何求導的，并由此總結出復合函數的求導法則，體會特殊到一般的推理。由于高中階段只研究內函數是一次函數的形式，所以，應向學生說明內函數不只是一次函數。由于推導過程中需要用到一些變形，學生不易觀察出來，所以覺得比較抽象，學習積極性不高，情緒比較低落。而且，由于我講課的時候，性子比較急，所以留給學生的觀察時間不多，展現結果有點著急，學生可能有點“消化不良”。

為了讓抽象的東西具體化，我講解了兩道例題。第一次授課時，我僅僅讓學生觀察例題中的函數是由哪兩個函數復合而成并說出來，并沒有形成板書，只根據求導法則寫出了求導過程。所以在之后的練習中，發現學生掌握的不是很牢固。因此，第二次授課時，我吸取教訓，讓學生寫出復合函數是由哪兩個函數復合而成，再應用法則進行求導，雖然書寫時間變長，但效果較好。

對于本節課，需要改進的地方很多：

（1）引入新知識的節奏一定要放緩，不可操之過急，需循循善誘；

（2）學生在做練習時，一般都會參考例題的形式寫，所以教師在講解例題時，板書形式要保持與例題一致，該有的步驟不能省，否則會給學生造成困惑

《函數》教學反思15

這學期開始初二的學生上《VB程序設計》，相對于以前的知識來說，程序比較的枯燥與乏味。編程講究的是算法，要求學生動腦筋，從分析問題開始，最后是解決問題。對于我們學校的學生來說，我覺得真的是有點難為他們了。他們跟我講，老師，我們英文不好，看不懂，我們也不會拼寫，而且數學也不好，不會計算。我已經用最簡單的`例子，但他們還是不太明白，我顯然高估了他們的能力。

這次公開課是《RND》函數，先復習上節課在窗體上添加控件的方法，并設置屬性，要求學生在已有的窗體中添加“學號”標簽、空文本框及命令按鈕。然后講解隨機數的定義以及產生的方法，讓學生根據老師的提示自己探究函數的運用。由于對某些知識點的不熟悉，學生不理解區間的表示方式，學起來很困難。大部分學生能看懂老師的推算過程，并能總結出相關規律，但對于少部分數學不太好的學生來說，完全是天書，只能靠背公式來完成作業。雖然在課結束前能上交作業，但真正了解這個函數的學生卻很少。

通過這節課，讓我更深認識了學生的學習能力及知識水平，所以在接下來的教學過程中將調整上課內容，盡量讓他們先熟悉對象屬性的設置、賦值語句的書寫以及輸入輸出的方法，讓他們在掌握對VB窗體的基本操作后再講解相關函數的作用以及選擇結構，那樣效果或許會更好。