第一篇：圓的周長日記700字

這個學期我們學了圓，圓是個很美的圖形。每個圖形都有著自己的周長和面積，理所當然，圓也是有周長和面積的，這節課我們去探索了圓的周長。

每個圖形的周長都是指圍成什么圖形的曲線的長，又一個“理所當然”，圓的周長也是指圍成圓的曲線的長。每個圖形計算周長時都會有一個重點，比如：長方形最重要的是知道長和寬，正方形要知道邊長，三角形要知道底和寬……“理所當然”圓最重要的是二元素除了剛剛學的直徑還有這一節課剛加入的“新朋友”圓周率。那圓周率又是什么呢?從書上中，我知道了：圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們就把它叫做圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14。雖然書上那么說，但我還是實踐了一下。我用一張紙前了一個直徑8厘米的圓，下一步我用線繞圓一周，量了長度就是25厘米的周長，用25除以8，算了算真的等于3.13。我認為是巧合，再算了幾個不同的圓，才證明了這個書上的話。我在書上我又知道了，圓的周長=圓周率乘直徑。我在老師的話語中我又知道圓的另一個秘密：半徑擴大(縮小)，直徑也擴大(縮小)，周長也擴大(縮小)同樣的倍數。

圓的周長真是有趣，我在知識與能力之中又發現了周長還可以乘另一個數，例如：一種壓路機的前輪直徑是1.5米，每分鐘轉8圈，壓路機每分鐘前進多少米?這個就是先算出1圈轉多少(也就是周長)，再乘8圈。就是1.5乘3.14=4.71米，再用4.71乘8=37.68米?！袄硭斎弧庇谐司陀谐跁系?8頁第6題就是一道典行的一道題。在計算圓的周長時也是有技巧的，我們記住3.14乘每一個數的答案，那我們做題時會很簡便。

數學有許許多多的“理所當然”，也有許許多多的秘密，只要我們用心探索我們就會發現數學中有許許多多我們不知道的東西。

第二篇：圓周平拋計算題

平拋 圓周計算題

一．選擇題（共5小題）1．（2011?高州市校級模擬）如圖所示，小球用細繩懸掛于O點，在O點正下方有一固定的釘子C，把小球拉到水平位置后無初速釋放，當細線轉到豎直位置時有一定大小的速度，與釘子C相碰的前后瞬間（）

C．A球的角速度等于B球的角速度 D．A球的角速度大于B球的角速度

5．（2009?巢湖一模）如圖所示，A、B分別為豎直光滑圓軌道的最低點和最高點．已知小球通過A點的速度

m/s（?。?，則小球通過B點的速度不可能是（）

A．小球的線速度變大 B．小球的向心加速度不變

C．小球的向心加速度突然增大 D．繩中張力突然增大

2．（2006?濟南模擬）如圖所示，用一連接體一端與一小球相連，繞過O點的水平軸在豎直平面內做圓周運動，設軌道半徑為r，圖中P、Q兩點分別表示小球軌道的最高點和最低點，則以下說法正確的是（）

A．4m/s B．m/s C．2m/s D．1.8m/s

二．解答題（共7小題）6．（2015?上海一模）如圖所示，一可視為質點的物體質量為m=1kg，在左側平臺上水平拋出，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平，O為軌道的最低點．已知圓弧半徑為R=1.0m，對應圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（重力加速度g=10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）物體平拋的初速度；

（2）物體運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力．

A．若連接體是輕質細繩時，小球到達P點的速度可以為零 B．若連接體是輕質細桿時，小球到達P點的速度可以為零

C．若連接體是輕質細繩時，小球在P點受到細繩的拉力可能為零

D．若連接體是輕質細桿時，小球在P點受到細桿的作用力為拉力，在Q點受到細桿的作用力為推力

3．（2008?浙江）如圖所示，內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運（）

A．球A的角速度一定大于球B的角速度 B．球A的線速度一定大于球B的線速度 C．球A的運動周期一定小于球B的運動周期

D．球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力

4．（2011?廣東校級二模）如圖所示，兩個內壁光滑、半徑不同的半圓軌道固定于地面，一個小球先后在與球心在同一水平高度的A、B兩點由靜止開始下滑，通過軌道最低點時（）

7．（2012?海南）如圖，在豎直平面內有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點．在外力作用下，一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達B點時撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經過最高點C，重力加速度大小為g．求：（1）小球從在AB段運動的加速度的大小；（2）小球從D點運動到A點所用的時間．

A．A球對軌道的壓力等于B球對軌道的壓力 B．A球對軌道的壓力小于B球對軌道的壓力

第1頁（共8頁）

（1）物塊做平拋運動的初速度大小v0；（2）物塊與轉臺間的動摩擦因數μ．

8．（2011?崇川區校級模擬）如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線的夾角θ=30°，一條長為l的繩，一端固定在圓錐體的頂點O，另一端系一個質量為m的小球（可視為質點），小球以角速度ω繞圓錐體的軸線在水平面內做勻速圓周運動．試分析：（1）小球以角速度ω=（2）小球以角速度ω=轉動時，繩子的拉力和圓錐體對小球的支持力； 轉動時，繩子的拉力和圓錐體對小球的支持力．

11．（2015?廣州）如圖所示，用長為L的細繩把質量為m的小球系于O點，把細繩拉直至水平后無初速度地釋放，小球運動至O點正下方的B點時繩子恰好被拉斷，B點距地面的高度也為L．設繩子被拉斷時小球沒有機械能損失，小球拋出后落到水平地面上的C點求：（1）繩子被拉斷前瞬間受到的拉力大小T．（2）B、C兩點間的水平距離x．

9．（2015?武清區校級學業考試）如圖所示，ABC為一細圓管構成的圓軌道，固定在豎直平面內，軌道半徑為R（比細圓管的半徑大得多），OA水平，OC豎直，最低點為B，最高點為C，細圓管內壁光滑．在A點正上方某位置處有一質量為m的小球（可視為質點）由靜止開始下落，剛好進入細圓管內運動．已知細圓管的內徑稍大于小球的直徑，不計空氣阻力．

（1）若小球剛好能到達軌道的最高點C，求小球經過最低點B時的速度大小和軌道對小球的支持力大??；（2）若小球從C點水平飛出后恰好能落到A點，求小球剛開始下落時離A點的高度為多大．

12．（2014春?南湖區校級期中）如圖所示，用內壁光滑的薄壁細圓管彎成的由半圓形APB（圓半徑比細管的內徑大得多）和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R=1.0m，BC段長L=1.5m．彈射裝置將一個小球（可視為質點）以v0=5m/s的水平初速度從A點彈入軌道，小球從C點離開軌道隨即水平拋出，2落地點D離開C的水平距離s=2.5m，不計空氣阻力，g取10m/s．求

（1）小球在半圓軌道上運動時的角速度ω和加速度a的大??；（2）小球從A點運動到C點的時間t；（3）求小球落地時的速度？

10．（2012?福建）如圖，置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動，當轉速達到某一數值時，物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動．現測得轉臺半徑R=0.5m，離水平地面的高度H=0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4m．設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s 求：

第2頁（共8頁）

22016年03月28日261230493的高中物理組卷

參考答案與試題解析

【專題】壓軸題；人造衛星問題．

【分析】細繩只能表現為拉力，細桿可以表現為拉力，也可以表現為支持力，在最高點和最低點，靠豎直方向上的合力提供向心力，根據速度的大小判斷連接體表現為什么力．

【解答】解：A、若連接體是細繩，在P點的臨界情況是拉力為零，根據mg=，最小速度為

．故A錯誤，一．選擇題（共5小題）1．（2011?高州市校級模擬）如圖所示，小球用細繩懸掛于O點，在O點正下方有一固定的釘子C，把小球拉到水平位置后無初速釋放，當細線轉到豎直位置時有一定大小的速度，與釘子C相碰的前后瞬間（）

A．小球的線速度變大 B．小球的向心加速度不變

C．小球的向心加速度突然增大 D．繩中張力突然增大 【考點】向心力；牛頓第二定律．

【專題】壓軸題；牛頓第二定律在圓周運動中的應用．

【分析】由機械能守恒可知小球到達最低點的速度，小球碰到釘子后仍做圓周運動，由向心力公式可得出繩子的拉力與小球轉動半徑的關系；由圓周運動的性質可知其線速度、角速度及向心加速度的大小關系．

C正確．

B、若連接體是細桿，在P點的最小速度可以為零．故B正確．

D、若連接體是細桿，小球在P點可以表現為拉力，也可以表現為支持力，在Q點只能表現為拉力．故D錯誤． 故選BC． 【點評】解決本題的關鍵掌握豎直平面內圓周運動的臨界情況，掌握向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．

3．（2008?浙江）如圖所示，內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運（）

【解答】解：A、小球擺下后由機械能守恒可知，mgh=mv，因小球下降的高度相同，故小球到達最低點時的速度相同，故小球的線速度不變，故A錯誤； BC、小球的向心加速度a=，R＜L，故小球的向心加速度增大，故B錯誤，C正確；

故繩子的拉力F=mg+m

因R小于L，故有釘子時，繩子上的拉力

2D、設釘子到球的距離為R，則F﹣mg=m變大，故D正確； 故選CD．

【點評】本題中要注意細繩碰到釘子前后轉動半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．

2．（2006?濟南模擬）如圖所示，用一連接體一端與一小球相連，繞過O點的水平軸在豎直平面內做圓周運動，設軌道半徑為r，圖中P、Q兩點分別表示小球軌道的最高點和最低點，則以下說法正確的是（）

A．球A的角速度一定大于球B的角速度 B．球A的線速度一定大于球B的線速度 C．球A的運動周期一定小于球B的運動周期

D．球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力 【考點】向心力；牛頓第二定律．

【專題】壓軸題；牛頓第二定律在圓周運動中的應用．

【分析】對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解即可． 【解答】解：A、對小球受力分析，受重力和支持力，如圖

根據牛頓第二定律，有 F=mgtanθ=m

A．若連接體是輕質細繩時，小球到達P點的速度可以為零 B．若連接體是輕質細桿時，小球到達P點的速度可以為零

C．若連接體是輕質細繩時，小球在P點受到細繩的拉力可能為零

D．若連接體是輕質細桿時，小球在P點受到細桿的作用力為拉力，在Q點受到細桿的作用力為推力 【考點】向心力；牛頓第二定律．

解得

v=

由于A球的轉動半徑較大，故線速度較大，ω==C、T=，由于A球的轉動半徑較大，故角速度較小，故A錯誤，B正確；，A的角速度小，所以周期大，故C錯誤；

第3頁（共8頁）

D、由A選項的分析可知，壓力等于，與轉動半徑無關，故D錯誤；

故選B．

【點評】本題關鍵是對小球受力分析，然后根據牛頓第二定律和向心力公式列式求解分析．

4．（2011?廣東校級二模）如圖所示，兩個內壁光滑、半徑不同的半圓軌道固定于地面，一個小球先后在與球心在同一水平高度的A、B兩點由靜止開始下滑，通過軌道最低點時（）

A．4m/s B．m/s C．2m/s D．1.8m/s

【考點】向心力；牛頓第二定律；動能定理的應用． 【專題】壓軸題．

【分析】本題中，小球從圓周內軌道的最高點運動到最低點過程，只有重力做功，可根據動能定理或機械能守恒

A．A球對軌道的壓力等于B球對軌道的壓力 B．A球對軌道的壓力小于B球對軌道的壓力 C．A球的角速度等于B球的角速度 D．A球的角速度大于B球的角速度

【考點】向心力；線速度、角速度和周期、轉速；動能定理的應用． 【專題】計算題；壓軸題．

【分析】小球下落過程中只有重力做功，根據動能定理求出末速度后，再根據線速度與角速度關系公式v=ωr求出加速度，再根據合力等于向心力求出壓力． 【解答】解：A、B、小球滾下過程只有重力做功

定律列式，同時小球能通過最高點的情況為在最高點時m≥G．

2【解答】解：小球由A至B過程中，由動能定理，得到：mvB+2mgr=mvA； 解得，vB=

=

≥G；

；

小球在最高點，F+G=m

由以上兩式得到：r≤0.4m，v≥=2m/s； 本題選錯誤的，故選：D．

【點評】球在圓周內軌道內部運動，與用繩子系球在豎直面運動，受力與運動情況相同，可簡化為同一種物理模型；要注意球能通過最高點的條件為v≥；

二．解答題（共7小題）6．（2015?上海一模）如圖所示，一可視為質點的物體質量為m=1kg，在左側平臺上水平拋出，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平，O為軌道的最低點．已知圓弧半徑為R=1.0m，對應圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（重力加速度g=10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）物體平拋的初速度；

（2）物體運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力．

2mgr=mv 解得

v=

①

在最低點，重力和支持力的合力等于向心力 N﹣mg=m

② 2有①②解得 N=3mg 故球對軌道的壓力等于3mg，與軌道半徑無關 因而A正確、B錯誤；

C、D、根據線速度與角速度關系公式v=ωr ω==

故A球的角速度大于B球的角速度 因而C錯誤，D正確； 故選AD．

【點評】不管大圓軌道還是小圓軌道，小球到最低點時對軌道的壓力相等．

5．（2009?巢湖一模）如圖所示，A、B分別為豎直光滑圓軌道的最低點和最高點．已知小球通過A點的速度m/s（?。?，則小球通過B點的速度不可能是（）

【考點】平拋運動；牛頓第二定律；向心力；機械能守恒定律．

【專題】壓軸題．

第4頁（共8頁）

【分析】（1）根據物體能無碰撞地進入圓弧軌道，說明物體的末速度應該沿著A點切線方向，再有圓的半徑和角度的關系，可以求出A點切線的方向，即平拋末速度的方向，從而可以求得初速度．

（2）從拋出到最低點O的過程中，只有重力做功，機械能守恒，可以知道在O點的速度，再有向心力的公式可以求得物體運動到圓弧軌道最低點O時受到的支持力的大小，也就是對軌道壓力的大?。?【解答】解：（1）由于物體無碰撞進入圓弧軌道，即物體落到A點時速度方向沿A點切線方向，則 tanα==

2（2）小球離開D點做加速度為g的勻加速直線運動，根據位移時間公式即可求解時間． 【解答】解：（1）小滑塊恰好通過最高點，則有：mg=m解得：

=tan53°

從B到C的過程中運用動能定理得：

=﹣mg?2R 又由h=gt

聯立以上各式得v0=3 m/s．

（2）設物體到最低點的速度為v，由動能定理，有 mv﹣mv0=mg[h+R（1﹣cos53°）] 在最低點，據牛頓第二定律，有 FN﹣mg=m 22

解得：vB=

根據位移速度公式得：2aR=解得：a=

（2）從C到D的過程中運用動能定理得：

=mgR

解得：

代入數據解得FN=43N 由牛頓第三定律可知，物體對軌道的壓力為43 N． 答：（1）物體平拋的初速度為3 m/s；

（2）物體運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力為43 N．

【點評】物體恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，這是解這道題的關鍵，理解了這句話就可以求得物體的初速度，本題很好的把平拋運動和圓周運動結合在一起，能夠很好的考查學生的能力，是道好題．

7．（2012?海南）如圖，在豎直平面內有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點．在外力作用下，一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達B點時撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經過最高點C，重力加速度大小為g．求：（1）小球從在AB段運動的加速度的大?。唬?）小球從D點運動到A點所用的時間．

小球離開D點做加速度為g的勻加速直線運動，根據位移時間公式得： R=解得：t=

；

．

答：（1）小球從在AB段運動的加速度的大小為（2）小球從D點運動到A點所用的時間為

【點評】本題主要考查了動能定理，運動學基本公式的直接應用，物體恰好通過C點是本題的突破口，這一點要注意把握，難度適中．

8．（2011?崇川區校級模擬）如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線的夾角θ=30°，一條長為l的繩，一端固定在圓錐體的頂點O，另一端系一個質量為m的小球（可視為質點），小球以角速度ω繞圓錐體的軸線在水平面內做勻速圓周運動．試分析：（1）小球以角速度ω=

轉動時，繩子的拉力和圓錐體對小球的支持力； 轉動時，繩子的拉力和圓錐體對小球的支持力．

【考點】向心力；勻變速直線運動的位移與時間的關系；牛頓第二定律；動能定理． 【專題】壓軸題；牛頓第二定律在圓周運動中的應用． 【分析】（1）物體恰好通過最高點，意味著在最高點是軌道對滑塊的壓力為0，即重力恰好提供向心力，這樣我們可以求出C點速度，從B到C的過程中運用動能定理求出B點速度，根據勻加速直線運動位移速度公式即可求解加速度；

（2）小球以角速度ω=

第5頁（共8頁）

【考點】向心力；力的合成與分解的運用；牛頓第二定律． 【專題】壓軸題；牛頓第二定律在圓周運動中的應用．

【分析】求出物體剛要離開錐面時的速度，此時支持力為零，根據牛頓第二定律求出該臨界速度．當速度大于臨界速度，則物體離開錐面，當速度小于臨界速度，物體還受到支持力，根據牛頓第二定律，物體在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，求出繩子的拉力． 【解答】解：當物體剛離開錐面時：Tcosθ﹣mg=0，【點評】解決本題的關鍵找出物體的臨界情況，以及能夠熟練運用牛頓第二定律求解．

9．（2015?武清區校級學業考試）如圖所示，ABC為一細圓管構成的圓軌道，固定在豎直平面內，軌道半徑為R（比細圓管的半徑大得多），OA水平，OC豎直，最低點為B，最高點為C，細圓管內壁光滑．在A點正上方某位置處有一質量為m的小球（可視為質點）由靜止開始下落，剛好進入細圓管內運動．已知細圓管的內徑稍大于小球的直徑，不計空氣阻力．

（1）若小球剛好能到達軌道的最高點C，求小球經過最低點B時的速度大小和軌道對小球的支持力大?。唬?）若小球從C點水平飛出后恰好能落到A點，求小球剛開始下落時離A點的高度為多大． 由拉力與重力的合力提供向心力，則有：解之得：當小球以角速度1=

＜ω0時，則存在球受到斜面的支持力，因此由支持力、重力與拉力的合力提供向心力．

對球受力分析，如圖所示，則有

①

Tcosθ+Nsinθ=mg② 由①②聯式解之得：

當小球以角速度ω2=如圖所示，則有Tcosα=mg② 由①②聯式解得：球離開斜面，則有N=O 答：（1）小球以角速度ω=（2）小球以角速度ω=

轉動時，繩子的拉力轉動時，繩子的拉力

和圓錐體對小球的支持力

和圓錐體對小球的支持力為零．

； ＞ω0時，則球只由重力與拉力的合力提供向心力，且細繩與豎直方向夾角已增大．

①

【考點】向心力；牛頓第二定律．

【專題】牛頓第二定律在圓周運動中的應用．

【分析】小球剛好能到達軌道的最高點C，則小球通過C點的速度為零，由動能定理和牛頓第二定律聯立列式可求解；

小球從C點水平飛出，做平拋運動，由平拋運動規律和機械能守恒列式可求解． 【解答】解：（1）小球恰好通過C點，故小球通過C點的速度為零，對小球由B到C的過程根據動能定理，有：，0﹣…①

又由小球經過B點時，由牛頓第二定律：

…②

①②聯立可得：vB=，FN=5mg（3）小球從C點飛出后做平拋運動，第6頁（共8頁）

豎直方向：R=水平方向：R=vct 解得：vc=

由③④式解得

由初末機械能守恒可得： mg（h﹣R）=解得：h=，軌道對小球的作用力大

．

答：（1）若小球剛好能到達軌道的最高點C，小球經過最低點B時的速度大小為小為5mg；

（2）若小球從C點水平飛出后恰好能落回到A點，小球剛開始下落時距離A點的高度為

答：（1）物塊做平拋運動的初速度大小為1m/s．（2）物塊與轉臺間的動摩擦因數μ為0.2．

【點評】解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，以及知道物塊隨轉臺一起做圓周運動，靠靜摩擦力提供向心力．

11．（2015?廣州）如圖所示，用長為L的細繩把質量為m的小球系于O點，把細繩拉直至水平后無初速度地釋放，小球運動至O點正下方的B點時繩子恰好被拉斷，B點距地面的高度也為L．設繩子被拉斷時小球沒有機械能損失，小球拋出后落到水平地面上的C點求：（1）繩子被拉斷前瞬間受到的拉力大小T．（2）B、C兩點間的水平距離x．

【點評】本題為動能定理與圓周運動的結合的綜合題，解決本題的關鍵掌握動能定理，以及知道做圓周運動沿半徑方向的合力提供向心力．

10．（2012?福建）如圖，置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動，當轉速達到某一數值時，物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動．現測得轉臺半徑R=0.5m，離水平地面的高度H=0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4m．設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s 求：（1）物塊做平拋運動的初速度大小v0；（2）物塊與轉臺間的動摩擦因數μ．

2【考點】向心力；平拋運動． 【專題】勻速圓周運動專題． 【分析】（1）根據動能定理求出小球運動到最低點的速度，結合牛頓第二定律求出拉力的大?。?）根據高度求出平拋運動的時間，結合B點的速度和時間求出水平位移．

【解答】解：（1）設小球在B點的速度為v，由A到B有：mgh=mv

解得：v=

【考點】平拋運動；牛頓第二定律；向心力． 【專題】平拋運動專題． 【分析】（1）平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據水平方向和豎直方向上的運動規律求出平拋運動的初速度．

（2）當轉速達到某一數值時，物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動．根據靜摩擦力提供向心力，通過臨界速度求出動摩擦因數．

2．，設繩子被拉斷瞬間受到的拉力大小為T，由牛頓運動定律有：T﹣mg=m將v=

代入得：T=3mg

（2）繩子被拉斷后，小球做平拋運動，有：L=gt

x=vt

將v=代入得：x=2L

答：（1）繩子被拉斷前瞬間受到的拉力大小T為3mg．（2）B、C兩點間的水平距離x為2L．

【點評】本題考查了圓周運動和平拋運動的綜合運用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，以及圓周運動向心力的來源是解決本題的關鍵．

12．（2014春?南湖區校級期中）如圖所示，用內壁光滑的薄壁細圓管彎成的由半圓形APB（圓半徑比細管的內徑大得多）和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R=1.0m，BC段長L=1.5m．彈射裝置將一個小球（可視為質點）以v0=5m/s的水平初速度從A點彈入軌道，小球從C點離開軌道隨即水平拋出，2落地點D離開C的水平距離s=2.5m，不計空氣阻力，g取10m/s．求 【解答】解：（1）物塊做平拋運動，在豎直方向上有在水平方向上 s=v0t②

由①②得

①

（2）物塊離開轉臺時，最大靜摩擦力提供向心力，有fm=μN=μmg④

③

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（1）小球在半圓軌道上運動時的角速度ω和加速度a的大?。唬?）小球從A點運動到C點的時間t；（3）求小球落地時的速度？

【考點】向心加速度；平拋運動． 【專題】勻速圓周運動專題．

【分析】（1）小球在半圓形APB管內做勻速圓周運動時，角速度ω=圓管對小球的作用力大小；（2）小球從A到B的時間t1=，加速度a=ωv0．根據牛頓第二定律求出，從B到C做勻速直線運動，時間為t2=

．

（3）根據動能定理求出小球將要落到地面上D點時的速度大?。?【解答】解：（1）小球在半圓形APB管內做勻速圓周運動時，角速度ω=加速度為a=ωv0=5×5m/s=25m/s．（2）小球從A到B的時間t1=

=

=

s=0.628s，s=0.3s

=rad/s=5rad/s，從B到C做勻速直線運動，時間為t2=故小球從A點運動到C點的時間t=t1+t2=0.928s；（3）對于平拋運動過程，根據動能定理得

mgh=mv﹣m2；解得，v=5m/s；

方向與水平面夾角為45°； 答：

2（1）小球在半圓軌道上運動時的角速度ω是5rad/s，向心加速度a的大小為25m/s；（2）小球從A點運動到C點的時間t是0.928s；

（3）小球將要落到地面上D點時的速度大小是5m/s，方向與水平面夾角為45°． 【點評】本題是勻速圓周運動、勻速直線運動和平拋運動的組合，記住勻速圓周運動的角速度、加速度等等公式，就可以輕松解答．

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第三篇：寒假日記700字作文

寒假日記700字作文

轉眼間，這個春節就過完了，至今我還回想起大年初一時候的我還在夢鄉當中，被爸爸從被窩里叫起來的情景只聽爸爸說：“快起床了，我要放鞭炮了?！币宦犚疟夼冢揖挖s快穿好衣服，跑到外面看爸爸放鞭炮。

我跑到外面一看，呀！地上擺放著好多的煙花呀！有兩個很高很粗的大煙花，有兩個細一點矮一點的小煙花，還有一大卷紅色的鞭炮。只見爸爸手里拿著打火機來到煙花旁邊對我們說：“你們準備好了嗎？我要點火了。”我連忙跑到很遠的地方準備看煙花。

爸爸首先點燃了大煙花，瞬間煙火嗖的一下飛上了天空就像一顆顆出膛的子彈。接著發出“砰，啪”的聲響，然后就有很多的紙片帶著煙霧從空中飄落下來。后來，爸爸又把鞭炮點燃了，發出了“噼里啪啦”的響聲，頓時，地面上火花四射，煙霧彌漫，好看極了。爸爸最后點燃的是小煙花，這時我家的院子里就更熱鬧了。片地開花，還有從天而降的煙火，仿佛仙境一般。幾種煙花噴發出來的煙霧好像把天空和大地都連接在一起了。這種畫面實在是太壯觀了。我高興的又蹦又跳，嘴里還不停地喊著：“真好看！真好看！”

不一會兒，煙花放完了，煙霧慢慢地散了，院子里也慢慢地平靜了。可是，我的心卻久久不能平靜

第四篇：快樂暑假-700字日記

今年暑假，我過的充實又快樂，媽媽帶我去了海洋公園。

這是一個烈日炎炎的日子，清早，我和媽媽坐車來到了海洋公園。海洋公園門口掛著一幅幅圖案，令我心中產生了一些幻想。里面有海豹嗎？這里有什么奇特的魚嗎？會是鯊魚嗎？我懷著種種想象，進入了海洋公園。

一進去，綠色的水中千奇百怪的魚映入我眼。有個體積龐大的海龜一動也不動的在水中睡大覺呢！你們應該看過海底總動員吧！里面有一條紅白相間的魚，我就親眼看見了這種魚，身子像一片葉子，身上像插著好些扇子，在這里，這種魚顯得非常小。還有吃人蟹，它們的身子較小，八只腳又長又大，張牙舞爪地爬在玻璃上，嘴巴張得大大的，似乎準備吃你似的，我看了一眼，嚇得轉身就跑。還有一個個小水母，它們的身體是透明的，像一把傘一樣，下面有許多觸須?？蓜e小看它們，如果你碰到它就會受傷，因為它的觸須有毒。不一會兒，又扁又長、全身黑黑的海蛇游了過來。還有一個龐大的不知名的魚也游了過來，很奇怪的是∶有一條魚緊跟著它游動，后來我才知道，這種魚專門吃魚的糞便，也叫“海洋清道夫”。

哇！那邊的海豹表演開始了。海豹很小，它只有四歲，叫“麥克”?！胞溈恕笨蓹C靈了，全身是黑，有一些毛，它最喜歡的是投籃。馴獸員叔叔把球往空中一拋，“麥克”就能敏捷地把球接住，一投就百發百中，哪怕在水里也一樣。它還是舞蹈演員，在水里轉圈、空中跳躍、跳街舞。它還會拍手、敬禮、鞠躬、害羞，它憨態可掬的樣子十分可愛……

時間不早了，我和媽媽踏上了回家的歸途，途中在車上我做了一個很美的夢，夢中的我變成了一條自由自在的魚……

明年的假期要去哪呢？我好期待??！呵呵呵！

五年級:孫銘潞

第五篇：元宵節包湯圓周記

湯圓是中國漢族的代表小吃之一，歷史十分悠久。湯圓起源于宋朝，當時明州（現寧波市）興起吃一種新奇的食品，即用黑芝麻、豬油、白砂糖為原料，首先把黑芝麻磨制成粉末狀，然后豬油、白砂糖相繼放入混合物揉成團做餡，外面用糯米粉搓成圓形，煮熟后，吃起來香甜可口，饒有風趣。今天為大家準備的是元宵節包湯圓周記，希望能滿足大家的閱讀需求。

元宵節包湯圓周記一

周日我們在杭州圖書館包湯圓。

在包湯圓之前，我們先洗手，要不然湯圓是沒有人敢吃的，然后去領一袋糯米粉和芝麻餡，等待著做湯圓。接下來是由祐康食品公司的阿姨給我們介紹如何制作湯圓，首先餡要選薄芝麻，因為薄的容易打碎而且很香，打碎的時候可以加點糖，這樣打起來不容易卡住，家里如果沒有打碎機就用搟面杖放在菜板上慢慢磨，這樣比較費力。

下面我們開始和面，和面水量要適中，面粉太軟太硬湯圓都無法包。我按照阿姨說的水量倒下去，可發現太干了，然后又加了點水。就開始用手揉面粉了，揉好了，我和媽媽分工合作。她把餡一個個搓好，我來包湯圓，我先搓一個圓圓的面粉團，然后把它放在掌心弄平，把餡放進去，可做起來不是這么容易的，一包餡要露出來，白白的湯圓都黑黑的，不干凈了。第二次，餡少一點，果然包起來不容易露出來。

當我有點成功感的時候，祐康食品公司的叔叔卻說湯圓的餡太小了，他們要求湯圓包的又小餡又多，這個難度真的有點高。后來我又試了幾個，餡還是會露出來，我慢慢的琢磨，發現餡放進去包的那一瞬間是最關鍵，要把餡牢牢的包在里面，不讓它逃出來就可以了，慢慢的熟練了起來，在包的過程中面粉干了好幾次，我又加了好幾次水，最后面粉全部包完。你瞧這就是我的湯圓，雖然大小不

一、賣相不好但卻是我的辛勤勞動成果，煮起來吃的特別香甜。

最后祝大家元宵節快樂！

元宵節包湯圓周記二

元宵節晚上，我們家要包湯圓。我很高興，就讓媽媽教我包湯圓，媽媽同意了。我看著媽媽把湯圓粉用溫水和好，然后將一團和好的湯圓粉壓成扁扁的圓形，將一些黑芝麻餡放在中間，最后將它包住，放在手心里滾來滾去，一個圓圓的湯圓就包好了，媽媽把它輕輕地放在撒滿湯圓粉的一個大盤子里。

我看完后滿不在乎，說：“這么簡單呀，我一看就會！”我照著媽媽的辦法，先將湯圓皮捏成薄薄的一個片，將芝麻餡放在湯圓皮上，包的時候我用力一捏，餡全出來了。我一看泄了氣，決定不干了。媽媽：“一個沒包好，再包一個，世上無難事，只怕有心人嘛！”媽媽讓我不要放太多的餡，手不要捏的太緊。于是，我按照媽媽教我的方法又包了起來，一個又一個，餡已經很少往外跑了。緊接著我又發現一個問題，在捏皮的時候總是有些地方有點干，我加快了速度，盡量讓它多保留一些水分。經過精心地學習，我終于包出了合格的湯圓。

晚上吃著自己包的湯圓，看著窗外絢麗的煙花，我心里美滋滋的。因為這甜美的湯圓也有我的一份功勞呀！

元宵節包湯圓周記三

元宵夜，我們一家人圍在一起包湯圓。記得那一天，我和爸爸、媽媽、外公、外婆一起在廚房里包湯圓。我們先是準備好材料：糯米粉、水和芝麻餡。就要和面了，我先把白花花的面粉倒在一個盆子里，然后在面粉上倒水，但我一不小心倒多了，面粉幾乎成了面粉湯。沒有辦法，我只能將計就計，多拿了一把糯米粉放上，這才好些?？粗鴦幼骼鞯耐馄乓呀浤罅嗽S多的湯圓，整整齊齊地放在盤子里，我也趕緊拿了一塊面粉放在手心里搓，小面團在手掌間滾來滾去，越滾越圓，好像一顆大珍珠。接著我把它壓成圓片，在里面放上芝麻餡，又用力一合，在手中滾呀，滾呀，不一會兒就變得又白又胖又圓，真像一張白白胖胖的小圓臉。就這樣一只可愛的湯圓在我手當中誕生了。跟大家的一比較，才發現我的湯圓整整小了一圈。爸爸風趣地說：“小孩子包的就是小孩子樣！”我反唇相譏：“這叫與眾不同！你瞧，多可愛呀！”

經過了大家的一番勞動，盤子里的湯圓越來越多，沒多久就把所有的面粉都包完了。最后一步也是最關鍵的一步，由外婆把關，在煮開了的水中把一顆顆湯圓放進去。過了一會兒，湯圓從鍋底慢慢地浮了上來，不時地翻滾著，猶如一個個小銀珠在鍋里跳著歡快的舞蹈。

“開鍋了，開鍋了！”我開心地歡呼起來。好香??！我圍在鍋前，尋找到了自己做的湯圓，美滋滋地想：這鍋中的湯圓里包的不僅僅只是芝麻餡，還包進了無窮的歡樂??！