第一篇：《運算定律與簡便計算》教學反思

1、充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。

對于小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規律已經有所了解，這是搞好本單元教學的有利條件。在此基礎上，本單元的教學應著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為理性認識。

2、加強數學與現實世界的聯系，促進知識的理解與應用。

本單元教材最明顯的特點之一就是關注數學的現實背景，從社會生活中來，到社會生活中來，到社會生活中去，體現了數學教學回歸社會、回歸生活的愿望。因此，領會教材這一意圖，用好教材，借助數學知識的現實原型，可以調動學生的生活經驗，幫助學生理解所學運算定律，構建個性化的知識意義。進而，憑借知識意義的理解，也有利于所學運算定律的運用。

3、注意體現算法多樣化、個性化的數學課程改革精神，培養學生靈活、合理選擇算法的能力。

對于小學生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對于數學能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一個方面，運算定律的運用也為培養和發展學生思維的靈活性提供了極好的機會。教學時，要注意讓學生探究、嘗試，讓學生交流、質疑。相應地，老師也應發揮主導作用，當學生探究時，仔細觀察，認真揣摩學生的思路，酌情因勢利導，不失時機地給予適度啟發，當學生交流時，耐心傾聽，洞悉學生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學生講清自己的算法，讓其他同學也能明白。

第二篇：《運算定律與簡便計算》的教學反思

滿校園都洋溢著愚人節的氣氛，權且滿足了學生這興奮的心情吧！

到今天為止，第三單元《運算定律與簡便計算》就算是告一段落了。從昨天的測試來看，大部分孩子們對于基礎的簡便運算題已經能夠選擇合適的方法進行簡算了，但是情況也不能太樂觀，這期間還有一些學習困難的孩子對于變形后的乘法分配律不太理解，例如昨天的一道考題：777*9+111*37。題目中已經提示要將777轉化為111*7了，但是孩子們的思維還是不開闊，想不出下一步該怎么算。今天用最后一節課對于整個單元進行了一個回顧與整理，順便將昨天的題作為一個重點題目講了一下，從孩子們的反應中看得出來，大多數的學生已經能夠掌握這種先變型后計算的方法了，但那幾個學困生仍然是無從下手。

這節課設計的亮點就是先給學生講解典型例題，然后再讓學生仿照例題做“模擬訓練”。收效還不錯，講解的時候提醒孩子們該題的解決方法是什么，怎樣通過轉化能將不太容易解決的問題變成可以進行口算的例子。孩子們在真正的理解了運算定律之后才著手練習，因此，正確率就相應的跟著提上來了，今后的練習課，當然是跟計算有關的練習還可以繼續采取這樣的形式讓學生鞏固知識要點，從而將解決問題的方法內化為今后學習的方法。

然而，課總是不那么十全十美，今天遇到的問題是沒有能夠將這種檢查的工作貫穿整節課，課上肯定仍然有“渾水摸魚”的孩子，看表情是已經聽的很明白、很清晰了，但是實際操作的時候就出問題了，比如說講完第一個例子之后，隨之就出了一個模擬訓練題：666*9+222*73這個題，有5名同學居然又要將666和222都要轉化成111再進行簡便運算了，殊不知本題就是要將加號兩邊的算式變出相同的因數來就可以了，孩子們卻在大費周章的進行“照貓畫虎”！哎！還是在學習的舉一反三和逐類旁通方面沒有給學生做一個很好的引導啊！

這個單元到此就結束了，不可以再花太長的時間練習了，否則后面的課就要出問題了。但是可以講深化練習放在自習課的時間去開展，定要將簡便運算的方法滲透給每一位力求上進的孩子們！讓簡便運算不再是個解不開的謎藏在孩子們中間。

第三篇：運算定律與簡便計算教案

加法運算定律與簡便計算教案

教學目標：

1.引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

第一課時：加法交換律

一、教學內容：

P28/例1（加法交換律）練習五有關習題

二、教學目標

1、知識與技能：使學生經歷探索加法交換律的過程，理解并掌握加法交換律，初步感知加法交換律的價值，發展應用意識。

2、數學思考：使學生在學習用符號、字母表示加法交換律的過程中，初步發展學生的符號感，逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。

3、解決問題：運用加法交換律的思想探索其他運算中的交換律。

4、情感與態度：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。

三、教學重點：理解并運用加法交換律。

四、教學難點：在學生已有知識經驗的基礎上引導學生歸納出加法交換律。

五、教學關鍵：引導學生運用各種不同的表達方法理解加法交換律的思想。

六、教學過程

（一）情境，形成問題

1、談話：同學們喜歡運動嗎？你最喜歡哪項體育運動？李叔叔是一個自行車旅行愛好者，咱們一起去了解一下李叔叔的情況。

1、出示李叔叔騎車旅行的情境圖。仔細觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？

3、討論與思考：

（1）根據這些信息，你能提出什么問題？（2）解決問題：李叔叔今天一共騎了多少千米？（3）獨立列式計算。

4、交流、呈現不同的列式：40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

5、請學生觀察兩組算式，說說有什么發現？

板書：40+56=56+40 在這組加法算式中，什么變了？什么沒變？（板書：交換位置

和不變）

6、提出猜想。在加法中是不是存在這么一個規律：兩個數相加，交換它們的位置，和不變呢？我們一起來驗證一下。

（二）猜想，形成結論

1、男女生猜想。驗證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想將被認為越可靠。女生完成：3024＋76

96＋237 ?? 男生完成：76＋3024

237＋96 ??

學生匯報發現：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。符合猜想。

2、小組內猜想。自己設計一 組式題驗證，小組交流結果，匯報結論。

3、事例驗證。（尋找身邊的例子）

如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？

31＋25＝25＋31

（2）○○○○

○○○○

4×2＝2×4 交流：從這些事例中你又能得出什么結論？(對學生舉出乘法交換律的例子只予以肯定，但不作探索)

4、加法交換律的表示方法。

（1）你能用自己喜歡的方法表示我們猜想的這個規律嗎？可以用符號、字母、文字等等表示，試試看。

（2）觀察不同的表示方法：等式中的符號表示什么。如：○+□=□+○中，“□”和“○”代表什么？（代表任意不同的數）○+□=□+○又表示什么呢？??

（3）小結：同學們想到的方法可真多！兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這一規律在數學中稱為加法交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a。

（三）應用，鞏固新知

1、根據加法交換律填空。在（）里填上合適的數，在○里填上運算符號。

①（）＋165＝165＋35 ② 1013＋214＝（）＋（）③ 80○50＝50○80

④ 48＋29+52＝48＋（）+（）⑤（）＋（）＝（）＋（）（1）自主練習。

（2）交流：第④小題中有三個數，還能利用加法交換律嗎？對你有什么啟發？（引導學生完善加法交換律：三個或三個以上的數相加，交換加數的位置，和不變）

（3）最后一題：可以怎么填？表示什么？（引導學生用字母表示數進行抽象，滲透符號化思想）

2、加法交換律的應用。

（1）討論：對加法驗算時，我們用什么方法？你知道這是根據什么嗎？

(2)小結：我們用交換兩個加數的位置，再加一遍的方法驗算加法運算，就是應用了加法交換律。

（四）總結，引申定律

1、師生共同回顧學習過程：這節課我們研究了什么問題？我們是怎樣研究這個問題的？師生歸納研究問題的方法：質疑→舉例→觀察→歸納→驗證→應用。

2、質疑引申：學了今天這節課后，你還有什么疑問嗎？ 板書設計： 加法的運算定律

（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？

40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

40+56=56+40

┆（學生舉例）

兩個加數交換位置，和不變。

這叫做加法交換律。

a+b=b+a

第二課時：加法結合律

一、教學內容：

P29/例2（加法結合律）練習五有關習題

二、教學目標

1、經歷加法結合律的探索過程，理解并掌握加法結合律，并能運用加法交換律、結合律進行一些簡便運算。

2、領會“形成問題一提出假設一驗證假設一形成規律”的思維方式，讓學生在觀察、歸納、概括中發展數學思維。

3、根據數據特點，靈活運用加法交換律和結合律簡便計算，學會“具體問題具體解決”。

4、情感與態度：在運算中初步體會加法交換律和結合律的價值，增強學習興趣。

三、教學難點：引導學生通過討論、計算、舉例等活動發現并總結出加法結合律。

四、教學關鍵：通過大量實例的驗證引發對規律的認識。

五、教學過程

(一)情境引入

形成問題

1、出示教材插圖，讓學生說說插圖的意思，并把它編成一道應用題。

2、呈現需要解決的問題：李叔叔三天一共行了多少千米？

3、自主列式計算。

4、請學生介紹并展示不同的算法。（88+104）+96

88+（104+96）=192+96

=88+200 =288（千米）

=288（千米）

5、討論：（1）每種方法你是先算什么？再算什么？結果怎樣？

（2）由兩種算法的結果相同，可以看出這兩個算式有什么關系？這種關系可以怎樣表示？（同桌相互說一說，然后指名回答）教師板書：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）

（3）從這兩個算式中你發現了什么？用自己的話說一說你的想法。

(二)嘗試探究

構建模型

1、提出假設。

（1）小組討論并交流：在加法中，除了交換律之外，根據這兩個算式，你還能發現什么？

（2）師生交流并板書初步的發現。

（3）提出要求：這只是我們根據這兩個算式歸納出來的，是否正確，還有待于我們運用更多的事實去驗證它。

2、驗證假設。（1）個別舉例驗證。

女生完成（69＋172）＋28

155＋（145＋207）男生完成 69＋（172＋28）

（155＋145）＋207 從而得到：（69＋172）＋28 = 69＋（172＋28）

155＋（145＋207）=（155＋145）＋207 匯報答案：得數相同，符合猜想。男生用“湊整法”使計算更簡便。（2）自由舉例驗證。

學生自由舉例，小組交流總結。（3）尋找生活實例。如：張老師上午到書店買書用去27元，又到文具店買圓珠筆用去18元；下午去文具店買鋼筆用去12元。他一共用去幾元?（用兩種方法解答，并找出這兩個算式間的關系）（27+18）+12 = 27+（18+12）（4）小組討論并歸納。討論小結：

①每組算式兩邊都有三個加數，加數不一樣。

②一邊都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加；另一邊則是先把后兩個數相加，再同第一個數相加。③等號左右兩邊的和相等(不變)。④改變計算的順序可以使計算簡便。

總結：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。

（5）學生嘗試用自己的方式來表示結合律。達成一致后板書：(a+b)+c=a+(b+c)

3、形成規律。

指導學生閱讀課文第29頁，并齊讀課題和內容。（導出規律的命名）

4、辨析加法結合律和加法交換律的異同點及它們的特點。相同點：加法交換律和加法結合律都是加法的運算定律，其計算結果——和不變。不同點：

（1）加法交換律是變換了加數的位置，如a＋b=b＋a；加法結合律不改變加數的位置，加上小括號而改變了加數的運算順序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。

（2）應用加法交換律改變加數的位置后，計算時仍要按照從左到右的順序依次計算；應用加法結合律改變運算順序后，要先算小括號里面的，再算括號外面的。

（3）應用加法結合律時，加數的數據具有一定的特征——幾個加數可以“湊整”（一般湊

十、湊百??）。

（三）使用規律

鞏固新知

1、我能填得又快又對。

a+(b+c)=(□+b)+c

（28+36）+64=28+（□+64）

□+235+65=78+（235+□）

182+18+276+24=（182+□）+（□+24）（1）獨立完成習題，并說說分別運用了哪些加法運算律？（2）討論：四個數相加，結合律還可以用嗎？更多的數相加呢？（3）嘗試歸納四個或四個以上的數相加時的結合律。（如果出現要使用交換律、結合律的，暫不研究）

2、我能很快比較它們的大小。

(63+25)+35○63+(25+35)

a+(b十c)○(a+b)+c

(33+232)+3768○33+(232+3768)

418+(56+82)○(418+82)+43 討論：怎樣比較更快？我請誰幫忙？

3、用簡便方法計算下面各題。

91＋89＋1

178＋46＋154 168＋250＋

3285＋15＋41＋59

第三課時：加法運算定律的運用及練習

一、教學內容

加法運算定律應用例3（P30）練習五習題

二、教學目標

1、知識與技能：讓學生經歷運用加法運算定律進行簡便計算的探索過程，掌握其計算方法，會正確地進行簡便計算。

2、數學思考：在教學過程中，培養學生思維的靈活性和初步的邏輯思維能力。

3、解決問題：利用“湊整”的基本思想合理、靈活地選擇算法進行簡便計算。

三、教學重點：運用加法運算律進行簡便計算。

四、教學難點：選擇合適的算法進行簡便計算。

五、教學關鍵：根據數據特點湊整。

六、教學過程

（一）基本練習口答：

（1）根據運算定律在下面的（）里填上適當的數。

46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）

a+57=（）+（）

要求學生說出根據什么運算定律填數。

（2）根據每組第一個算式直接說出第二個算式的結果。632+85=717

85+632=（）304+215=519 215+304=（）

（二）創設情境

探討算法

1、設問啟憶。同學們，在前面幾節課里我們已經為李叔叔騎車解決了哪些問題？李叔叔騎車旅行一個星期還剩下幾天？想知道李叔叔接下來是怎么安排的嗎？

2、出示插圖。李叔叔后四天的行程計劃

整理圖意：第四天 城市A→B

A→B 115千米 第五天 城市B→C

B→C 132千米 第六天 城市C→D

C→D 118千米 第七天 城市D→E

D→E 85千米

3、觀察、交流：從圖中你知道了哪些信息？你能解決小精靈提出的問題嗎？

4、嘗試獨立列式計算。

5、展示、交流不同的算法。

（1）呈現學生不同的算法，主要有以下兩種：

① 115+132+118+85

②115+132+118+85

=247+118+85

=115+85+132+118

??加法交換律

=365+85

=（115+85）+（132+118）??加法結合律 =450（千米）

=200+250

=450（千米）（2）師生交流。你是怎樣計算的？你運用了哪種運算定律？你更喜歡哪一種？為什么？

（3）重點討論第②種算法：在這種算法中，分別運用了哪些加法運算定律？把115和85、132和118分別結合在一起相加有什么好處？(4)小結并揭示課題。把能湊成整

十、整百、整千的數結合起來先算，可使運算簡便。(板書：關鍵：“湊整”； 方法：運用“加法運算律”)（5）評價其他不同的寫法。

③ 115+132+118+85

④115+132+118+85 =（115+85）+（132+118）

=200+250 =200+250

=450（千米）=450（千米）

說明：這兩個算法也運用了加法運算律。前者可以省略有些過程。后者缺少小括號，作為口算也是可以的。

（三）自主練習

優化算法

1、選擇自己喜歡的方法計算。

425+14+185

75+168+25

245+180+20+155

67+25+33+75

（1）獨立完成。并說說你是怎么計算的？為什么這樣計算?（2）師生共同歸納方法：碰到一個加法算式，先看——有沒有能“湊整”的數，如有，再運用——加法交換律和結合律進行簡便計算。

2、對比練習比較下面的算式，有什么異同點？你喜歡計算哪個算式？為什么？ 56+78+22+44

（56+22）+（78+44）

（56+44）+（78+22）

3、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。同桌互說用了什么運算律？

60+255+40

282+41+159

548+52+468 135+39+65+11

13+46+55+54+87

5+137+45+63+50 【設計意圖：通過三個不同層次的練習：歸納算法練習、優化算法練習和運用算法練習，讓學生在運用中觀察、比較不同的算法，從而達到優化算法的目的】

（四）解決問題

體驗價值

1、小結啟問。今天我們學習了什么？加法交換律、結合律在計算中有什么作用？關鍵是什么？

2、解決高斯的數學題。你能試著用今天學習的知識來解決這個數學問題嗎？

1+2+3+4+……+99+100

=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)

二101 ×50

二5050

3、交流。高斯的聰明表現在哪兒？學習加法交換律、結合律對計算有什么幫助？

五、隨堂練習練習五（4）

六、作業布置 練習五（5）

七、板書設計： 加法運算定律的應用

按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？ 115+132+118+85

=115+85+132+118

法交換律

=（115+85）+（132+118）結合律

=200+250

=450（千米）

←加

←加法

第四篇：運算定律與簡便方法計算教學設計

運算定律與簡便方法計算教學設計

教學內容：第81頁例1 教學目標：

1、使學生進一步理解掌握運算定律和運算性質,并能運用運算定律進行簡便計算,提高計算能力。教學用具：自制課件。

重點:理解四則混合運算定律和運算性質。

難點: 會用四則混合運算定律和運算性質靈活地進行簡便計算。

一、復習內容整理。

1、口算訓練。

25×4＝

125×8 ＝

135－102＝ 135＋102＝

135＋98＝

135－98＝ 31×25×4＝

12－9.2－0.8＝

170÷25÷4＝ 12×9.2＋12×0.8 ＝

125×16×8＝

2、上面的計算你用到哪些簡便運算方法。

3、我們都知道運算定律和運算性質可以使計算簡便，你能說出學過的運算定律和運算性質嗎？

4、這些運算律用語言文字怎么理解？

5、根據運算定律在□里填上適當的數，并在括號里寫出它所表示的運算定律的名稱。

（1）35.2×28＝□×35.2

（）（2）（＋）×60＝×□＋×□

（）（3）398＋25.6＋14.4＝398＋（□＋□）

（）

二、學習例1 ：計算4×＋4×

1、觀察這個算式有什么特點，能用什么運算定律進行簡算。

2、學生獨立解答例1，并說明如何運用計算定律的。

3、改錯:(說出錯誤的原因,并訂正.)（1）、11×10＝11×10＋＝110

（）（2）、5.7×10.1＝5.7×10＋5.7

（）（3）、0.625÷－÷0.625＝(0.625－0.625)÷＝0()

三、闖關練習：利用簡便方法計算。（課件出示）第一關

（＋）×12

40×101 42×13+58×13

4.05－2.83－0.17 第二關

10×10

4907×99＋4907 4.17＋1.83－2.17

（＋）＋（0.625＋）第三關

27×

37×

25×32×125

18÷9

四、課堂小結。

五、機動簡算: 0.8×27×1÷(3××0.64)

19×

六、家庭作業： P83第3題。板書設計: 運算定律與簡便方法計算 加法交換律： a＋b＝b＋a 加法結合律： a＋b＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律： a×b＝b×a 乘法結合律： a×b×c＝a×(b×c)乘法分配律： a×(b＋c)＝a×b＋a×c 減法運算性質： a－b－c＝a－(b＋c)除法運算性質: a÷b÷c＝a÷(b×c)

《運算定律與簡便計算》復習課課后反思

《運算定律與簡便計算》這節課，我通過對簡便計算方法的整理和復習，使學生進一步理解運算定律和運算性質,靈活、正確、合理地運用各種定義、定理、定律、性質、法則等等進行簡便計算,提高計算能力。學好《運算定律與簡便計算》對學生今后的計算起至關重要的效果，下面我就這節課談談自己的做法.首先我在課前布置學生預先對簡便計算方法的做一次歸納整理。在四則混合運算的簡便方法教學中，學生都覺得課堂教學，都是與數字和符號打交道，不具有挑戰性,雖然對優等生有學習的趣味，但是學困生學習沒有積極性。這些原因直接影響的課堂的教學效果，那么如何提高學生的學習積極性呢？我在平時的教學中經常進行計時計算訓練，把每次完成計算的時間寫在卷面上，學生們都有一種好勝的心理，學習的積極性較高。所以，一上課，我首先來一個口算計時計算比賽，挑起學生學習的熱情。接著提問：你們在計算的過程中使用了哪些運算定律和運算性質？口算題比較簡單，學生在嘗試了勝利的喜悅后，激情澎湃，很快進入學習狀態。

接著，通過填空、改錯題的練習，進一步加深學生對運算定律和運算性質的理解，再結合例題，讓學生說說容易出錯的地方，引起學生注意知識的聯系。然后進行闖關練習：三關的練習由淺入深，并進行計時，學生饒有興趣。在闖關練習中，我要求需要幫助的同學舉手，并給予適當的提示，每完成一關就同桌交換批改，然后說出有錯的地方。在課堂教學中，既有教師對知識的預設，但更多是學生在學習過程中知識的動態生成。

學生知識生成過程中，既有效的，也有的是無效的和費效的。因此如讓學生知識生成過程中拔亂反正，也是一個值得我們教師去研究的課題。練習簡便運算時，可以讓學生先觀察每道題的特點，思考能否應用運算律或其他已經學過的規律使計算簡便，然后計算，并在小組里交流各自的方法，相互促進，共同提高。我們常遇到一種簡便的方法和一種原始的方法學生往往是喜歡原始的繁雜的方法去完成練習，而簡便的方法卻不用。有些教師在教學過程中，為了體現學生的自主性，會對學生說“你覺得那種方法好你就用那種算”。這樣造成了很多學生都認為老辦法好，更適應自己去練習。而對新的、簡便的方法棄之不用。從而造成了這類學生對新知識不接受。有些人常以新課標的道理說“學生喜歡用什么方法去完成就用什么方法，在他心目中這種方法是最簡便的，無需去干預。”我覺得這樣做是不對的，明明有直道，為什么要去走彎道呢。為了讓學生能掌握并使用這種簡便的方法了，我安排了一場比賽，在計算能力相當的兩組學生中，一組用老方法計算，一組用新方法計算。看誰計算的又對又快。結果是很明顯，用新方法做的同學早就計算好了，且正確率很高。而用老方法做的同學還有一半以上沒完成。孰優孰劣一比便知，學生都看到了其中的優越性。本節課通過多層次的練習，學生不僅掌握了所學知識，發展了能力，同時也照顧到全班不同層次學生的學習水平，使他們體驗到成功的喜悅，情感得到滿足。但這節復習課卻使我明白今后應充分尊重學生，應跳出思維定勢，換個角度考慮問題。具有以生為本的理念，課堂才有生命，才不會留有遺憾！

第五篇：《運算定律與簡便計算》整理與復習教學設計

《運算定律與簡便計算》整理復習

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第八冊第三單元。

教學目標：

1、通過復習，加深對五大定律和兩大性質的理解，了解每一個定律、性質在哪種運算中來用。

2、培養學生根據算式和數據特點靈活選擇算法的能力，進一步提高計算的靈活性和速度。

3、使學生能夠應用運算定律、性質解決實際問題，感受數學與生活的聯系，增強學生學習數學的興趣。

教學重點：加深對定律的理解，能運用運算定律和性質進行一些簡便計算。

教學難點：合理、靈活運用所學定律、性質進行簡便計算。

教學準備：課件、答題卡。

教學過程：

一、創設情境，導入復習。

1.同學們，老師這里有兩組題，請你仔細觀察，如果讓你人選一組進行計算比賽，你會選擇哪一組？為什么？

出示：A 1、107+58+135 B 1、7+58+932、25×17 2、43×4+43×63、3000÷24 3、3000÷ 25÷

42.結：是的，運用運算定律可以進行簡便計算，今天就讓我們一起對第三單元《運算定律與簡便計算 》進行整理與復習。板書課題。

二、回顧整理，建構網絡。

（一）初步整理，形成學生網絡。

1、師：，這一單元都學了哪些知識呢？請同學們打開課本27頁，瀏覽本單元內容，畫出你找到的知識點。開始吧。（學生看書）

2.從你們端正的姿勢中，我知道你們都找完了。

哪位同學能把你找到的知識點匯報一下？

學生匯報，說出運算定律及字母表示。生匯報：（師往黑板上寫，并引導生說是什么定律或性質）

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c

a-b-c=a-(b+c)

a÷b÷c=a÷(b×c)

4.你們可真能干，找到了這么多的知識點。這些知識點都不是孤立存在的，它們之間又有著密切的聯系和區別，你們能把這些運算定律和性質分分類，使它們更有條有理，便于理解，又便與運用嗎？

5.請看要求(課件)

1、小組合作整理，用線、箭頭等你們喜歡的方式勾畫知識之間的聯系。

2、小組內交流，說說自己的想法，選出代表匯報整理內容。

6.以小組為單位整理，然后組織匯報。師完善板書

加法 a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c

性質

a-b-c=a-(b+c)

a÷b÷c=a÷(b×c)

（二）精細整理，形成網絡。

1.經過各小組的努力把這一單元所學的知識按課本的知識結構進行了分類整理，全面、清晰，還體現了我們學習的先后順序——這就是我們平時最常用的整理復習知識的方法。

2.同學們，請看黑板，加法運算定律和乘法運算定律我們可以將它們分成一類。性質再分一類。（之后引導學生找出它們之間的聯系和區別，完善板書，最后總結板書，明確運算定律和性質的知識它們合起來就是第三單元《運算定律與簡便計算》的所有知識點。

交換律

區別：加法交換律是加數交換，乘法交換律是因數交換。

聯系：它們都是數字位置改變，但運算順序不變。

結合律

區別：加法結合律是加數結合，乘法結合律是因數結合。

聯系：它們都是數字位置不變，但運算順序改變。

運算性質

區別：運算符號不同

聯系：改變運算符號，改變運算順序

定律與性質包含

師：交換律和結合律屬于什么？

生：運算定律

師：運算定律與性質都屬于（生說，師把課題移下來）

3.運算級的區別：

再仔細看這些運算定律和性質，觀察其中的運算符號，還有沒有新的發現？

根據學生的回答，大括號勾出屬于同級運算的，和不屬于同級運算的。

師：看著我們共同整理的結果與小組整理的（拿一塊小組整理的板）感覺有什么不同？

生：整理方法不同

生：深入

生：詳細

4.師小結：是啊，集體的力量就是大，這種整理方法雖然打破了我們當初學習的先后順序，但同樣呈現出了所有知識點，我們還找出了這么多知識之間內在的聯系與區別，這也是一種很好地整理與復習知識的方法。

5.同學們看，一個單元的內容，經過我們的整理后，提煉成了這么簡單的一幅圖。像這兩種整理知識的方法，你們會運用到其他單元嗎？

老師相信你們以后一定可以做得更好。

6、師：同學們，你們知道嗎？其實啊，這些運算定律、性質并不是這個單元才剛認識，我們早就在用了，只是你們沒發現！請看大屏幕！這里運用了什么運算定律課件出示：一年級，二年級、三年級應用，讓學生說說用了什么運算定律。

三、重點復習，強化提高。

1、師：同學們，對于這些運算定律和性質，你們掌握得這么好，把它們放到計算中，你還能不能一眼就認出它們來？走，讓我們一起去看一看。請看大屏幕（每小組選做一題跟你小組相同序號的題）

1、8×11×125 2、117×3+117×7 3、79+132+21 4、3200÷25÷

42.生邊匯報師邊出示計算過程與結果（匯報完畢，要說一說運用的是什么運算定律或者性質）

3.師：觀察這四道題，盡管運用的定律和性質不同，有沒有什么相同的地方？

生：都把兩個數湊成整十整百的數。

師：把兩個數怎么才能湊？

生：合起來。

4.師：為了湊成整十整百的數。我們要用“合”的方法。“合”是做題的一種選擇思路。請同學們猜想一下，既然有合的方法可以湊整，能使計算變得簡便，有沒有其他方法也可以湊整呢？

生：（猜測）有，分

2、師：你真善于思考，到底有沒有“分”的方法呢？請接著看（課件）。

出示125×16 101×37 99+2+999

師：125×16誰能口答。

生答。

3.師：真快，說說怎樣算的才有這速度

師：看來你們猜的正確，分開也是為了湊整，也是為了計算簡便。

4.101×37

師：你是分的哪個數？應用了什么運算定律？

生：把101分成100+1，應用了乘法分配律。

生口答99+2+999

5.小結三道題，師：通過這三道題的驗證,確實 “分”的方法也可以湊整,使計算簡便。

6.小結：剛才我們運用的合與分，它們都只是一種解題方法，做題時不但要靈活運算定律和性質，還要注意觀察用什么方法來做，可以原本繁雜的計算變得簡便，同時也體現了一種轉化的思想。

轉化

（板書：繁 → 簡）

7、練習

師：同學們，對于這種由繁轉化成簡的方法，你們理解了麼？下面讓我們來試試，同學們對這種思想理解得怎么樣。

請看屏幕（各小組選作與組號相同的題）。

35×14－25×14 1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－11

4(1)、簡便計算。

(2)、用——標出計算過程中最關健一步。

(3)、想一想，小組交流，為什么這步最關健。

8.生匯報35×14－25×14，師問35×14－25×14運用什么運算定律，并引導生發現是逆用乘法分配律。

9.師小結：也就是說這些定律和性質，我們既可以從左邊推到右邊，還可以從右邊反推到左邊（板書：左--右）

生匯報1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－11

410.師總結:同學們真了不起，除了運用基本定律和性質,我們還有這么多可以簡便計算的方法，看來運用了運算定律和性質不一定就簡便，計算能簡便也不一定因為用了運算定律和性質，所以我們計算時要觀察數據特點，找到解決問題的快捷方法。

11、數學家高斯小時候的故事。

師：同學們關于運算定律的使用，有個經典的故事，想不想了解一下？（課件展示）

12、故事看完了，你們想成為善于思考的數學王子嗎？女生還想當數學公主呢，不管王子還是公主，那得先接受我的考驗，干嗎？請看大屏幕

1、每人任意出一道可以運用簡便方法解決的算式

2、數字不用太大，只要能體現出運算定律或性質即可

學生自己寫。

13.生匯報寫的算式，讓另一生說運用什么定律或性質

小結：咱們班同學，真是個個都善于動腦，勤于思考，老師從心底贊賞你們，好樣的！

四、自主簡評，完善提高。

師：誰來說說，這節課，哪點你印象最深？

生回答。

師：數學源于生活，寓于生活。通過今天的學習，對整理與復習學過知識的方法，你是不是有了更深的了解？這節課就上到這里，下課。