第一篇：新北師大版_八年級下冊_圖形的平移與旋轉_整理與復習學案

第二篇：數學：第三章圖形的平移與旋轉復習教案(北師大版八年級上)

第三章 圖形的平移與旋轉復習教案

一、教材分析

⒈本章在教材中的地位與作用

學生已經學習“生活中的軸對稱”，初步積累了一定的圖形變換的數學活動經驗，在此基礎上，進行觀察、分析、畫圖、簡單圖案欣賞與設計等操作性活動，正確把握和理解平移、旋轉等內容．

本章既不同于“變換幾何”中的平移、旋轉變換，也不是單純的平移、旋轉現象的欣賞，而是先通過觀察具體的平移、旋轉現象，分析、歸納并概括出平移、旋轉的整體規律和基本性質，然后在平移、旋轉的圖案設計、欣賞和簡單的應用中，進一步深化對圖形的三種基本變換的理解和認識．

⒉重難點分析

本章的重點知識是平移和旋轉的性質以及分析組合圖案的形成，難點是分析組合圖案的形成過程．組合圖案的形成過程分析方法多種多樣，有些較復雜圖案僅僅用一種變換方式幾乎不可能實現，往往要涉及多種變換的使用，所以學生極易產生混淆與錯誤．利用經典的題目特別訓練再輔以動態的演示應該成為突破難點的好方法．

⒊學情分析

實際上學生已對諸如翻折、平移、旋轉、軸對稱等知識有了一定的認識與理解，只是平移和旋轉的知識沒有正式出現罷了，但這些變換的意識學生已經有了．學生學習了本章知識后對平移與旋轉以及軸對稱這三種常用的全等變換有了系統的認識，但學生把握這些全等變換的能力有待提升，特別是對組合圖案的形成過程的分析是學生把握不好的地方，應加強訓練．

二、復習目標

⒈讓學生經歷觀察、操作、欣賞和設計的過程，從事圖形平移、旋轉基本性質的探索活動，進一步發展空間觀念，培養操作技能，增強審美意識．

⒉通過具體實例認識平移和旋轉，理解平移、旋轉的基本性質，并能做出簡單平面圖形平移、旋轉后的圖形．

⒊探索圖形之間的變換關系，認識和欣賞平移、旋轉在現實生活中的應用． 4．能夠運用平移、旋轉、軸對稱及其組合進行圖案設計．

三、復習思路

立足于學生已有的生活經驗和初步的數學活動經驗，首先利用一組基本練習復習近平移和旋轉的基本性質以及利用平移、旋轉的基本性質進行簡單的平移作圖、旋轉作圖，通過分析簡單平面圖形的平移、旋轉等變化關系，進一步體會平移、旋轉的應用價值和豐富內涵，通過簡單的圖案設計，將圖形的軸對稱、平移、旋轉融合在圖案的欣賞和設計活動之中；然后，利用學生已積累的知識解決一些常見的與全等變換有關的數學問題，增強學生

D

(3)、觀察下面的圖案： a.這個圖有什么特點？

b.它可以通過什么“基本圖案”經過怎樣的平移而形成？ c.在平移的過程中“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發生了變化？

本題繼續復習近平移性質，利用z+z技術動態展示平移的過程，進一步訓練學生準確地把握平移的性質，采用師生問答的形式完成該題．

(4)找出下列圖形中的旋轉中心、旋轉角以及旋轉的“基本圖案”．

CO利用該題對旋轉的性質進行再訓練，使學生對于旋轉的要素做到熟練地把握，另外利用了z+z技術動態演示旋轉過程有效地突破了難點．

(5)如圖，轉動的圓盤上標有“a,b,c,d,e,f”六個 等格．

a.如果轉盤順時針旋轉，字母“a”旋轉()度時，才能轉到字母“e”的位置;字母“c”旋轉()度時，才能轉到字母“f”的位置;b.如果轉盤逆時針旋轉，字母“f”旋轉()度 時，才能轉到字母“d”的位置.Bdc

ef

b

a

(10)下面的圖案（如圖）可以看作是以一個什么圖案為“基本圖案”形成的？試用三種方法分析它的形成過程．

本題有多種分析方案，其中具有代表性的方案用z+z技術動態演示出來，一方面對學生的解答作一驗證，另一方面學生解答不出來時可以作一提示，對學生的思考給予幫助．

(11)利用如圖所給的圖形進

本題采用學生在計算機上拖拽拼圖的方式進行．Z+Z技術的輔助作用在這里得到了較為理想的體現．

活動單元二 應用所學的知識解決問題

(1)如圖，設O是等邊三角 形ABC內一點，已知∠AOB=115°,∠BOC=125°,求以線段

行圖案設計，并說明設計的含義．

OA,OB,OC為邊構成的三角形的各角．

本題最為經典之處在于巧妙地使用了旋轉 變換把本不在同一三角形中的三條線段聚合在 了同一三角形中，在實現等線段轉移的過程中 利用了z+z技術動態地展示了旋轉的過程以及 輔助線的作法．

(2)如圖1，點M是線段AB上任一點，點N是線段AB外任一點．

a.將線段AB繞點M順時針旋轉90°，旋轉之后的線段與原線段的位置有何關系？ b.將線段AB繞點N逆時針旋轉90°，旋轉后的線段與原線段的位置有何關系？ c.由上，你可得出什么結論？并試猜想： * 將一個三角形繞旋轉中心旋轉180°，旋轉后的圖形與原來的圖形的對應線段有何位 置關系？

ACB-5

本題是一道閱讀理解題，他要求用歸納的方法從具體、特殊的事實中探究其存在的規律，把潛藏在表面現象中的本質挖掘出來，并實現從模仿到創新的思想過程．

(4)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°, △ ABC以點C為中心旋轉到△A'B'C'的位置，使B在 斜邊A'B'上，A'C與AB相交于D，試確定∠BDC的度數．

在旋轉變換中要充分利用：被旋轉的元素（角、線段等）旋轉前后保持不變，這一很直 觀但又很有價值的性質．

(5)已知：邊長相等的兩個正方形ＡＢＣＤ和ＯＥＦG, Ｏ是正方形ＡＢＣＤ的對角線的交點，正方形ＯＥＦＧ繞點Ｏ旋轉．探索：兩個正方形的重疊部分與正方形

B'ＡＢＣＤ的面積有何關系？

本題主要是考察旋轉過程中的不變量，無論正方形旋轉到什么位置其重疊部分的 面積始終占正方形面積的四分之一，借助 于z+z技術動態展示旋轉的過程以及提示 部分有助于學生的理解． ⒊課后訓練（布置作業）

如圖，四邊形ABCD中，AD∥ BC,∠B與∠C互余，點M、N分別是AD、BC的中點．試用數學道理說明

OBEFG1MN=（BC-AD）.2平移變換與旋轉變換一樣，是常用的

CD-7

第三篇：圖形的平移與旋轉單元備課

第11章圖形的平移與旋轉單元備課

一、教材地位和作用

本章在八年級上冊“全等三角形”、“軸對稱與軸對稱圖形”、八年級下冊“平行四邊形”以及七年級下冊“直角坐標系”等相關知識的基礎上，進一步認識平面圖形的平移、旋轉和中心對稱，探索他們各自的基本性質。通過在直角坐標系中，一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向經過平移后對多邊形的頂點坐標的探索，體會頂點坐標的變化。

二、教學目標

1、通過具體實例認識平移，探索它的基本性質。

2、在直角坐標系中，能寫出已知頂點坐標的多邊形沿一條坐標軸或依次沿兩條坐標軸平移后頂點的坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系，體會圖形頂點坐標的變化。

3、通過具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉，探索它的基本性質。

4、了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索圖形中心對稱的基本性質。

5、探索線段、平行四邊形的中心對稱性質。

6、認識和欣賞平移與中心對稱在自然界和現實生活中的應用，進一步發展應用意識，感受圖形變換的美學價值。

7、結合本章的相關內容，培養學生的空間觀念和推理能力，感悟抽象、歸納、演繹、數形結合、轉化等數學思想。

三、教材重難點和關鍵

教學重點：平面圖形平移、旋轉、中心對稱的基本性質，直角坐標系中平移前后多邊形頂點坐標之間的關系。教學難點：（1）空間觀念的培養，從圖形的運動和變化觀點發現和分析問題（2）知識的綜合運用和推理能力的進一步提高（3）認識圖形在全等變化下的不變性 關鍵：（1）為了概括和理解平面圖形平移、旋轉和中心對稱的基本性質，教師要按照教科書的設計，組織好學生的實驗與探究活動，引導他們正確地進行操作、思考與合作交流。

（2）注意區分中心對稱、成中心對稱的兩個圖形和中心對稱圖形等相近概念，認識“中心對稱圖形”是對一個圖形而言的，是這個圖形本身的屬性，而“成中心對稱的兩個圖形”是兩個全等圖形之間的一種位置關系。

（3）用圖形的運動變化的觀點看待問題，能根據需要找出圖形變化中變化的量和不變的量以及不變的數量關系、位置關系。

四、課時安排

本章教學共10課時，具體分配如下： 11、1 平面圖形的平移

3課時 11、2 平面圖形的旋轉

3課時 11、3平面圖形的中心對稱

2課時

回顧與總結

1課時

共計9課時

五、教學建議

1、重視對學生空間觀念形成和推理能力的評價

2、重視對學生數學學習過程的評價。

3、重視對基礎知識、基本技能的理解和掌握評價。

4、重視對學生個性化學習的評價。

第四篇：八年級數學上冊第三章平移與旋轉復習教案

八年級數學上冊第三章平移與旋轉復習

教案

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八年級（上）第三章復習近平移與旋轉

一、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

.平移

2.平移的性質：⑴經過平移，對應點所連的線段平行且相等；⑵對應線段平行且相等，對應角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀（只改變圖形的位置）。（4）平移后的圖形與原圖形全等。

3.簡單的平移作圖

①確定個圖形平移后的位置的條件：

⑴需要原圖形的位置；⑵需要平移的方向；⑶需要平移的距離或一個對應點的位置。

②作平移后的圖形的方法：

⑴找出關鍵點；⑵作出這些點平移后的對應點；⑶將所作的對應點按原來方式順次連接，所得的；

二、旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。

.旋轉

2.旋轉的性質

⑴旋轉變化前后，對應線段，對應角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變（只改變圖形的位置）。

⑵旋轉過程中，圖形上每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度。

⑶任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。

⑷旋轉前后的兩個圖形全等。

3.簡單的旋轉作圖

⑴已知原圖，旋轉中心和一對對應點，求作旋轉后的圖形。

⑵已知原圖，旋轉中心和一對對應線段，求作旋轉后的圖形。

⑶已知原圖，旋轉中心和旋轉角，求作旋轉后的圖形。

三、分析組合圖案的形成

①確定組合圖案中的“基本圖案”

②發現該圖案各組成部分之間的內在聯系

③探索該圖案的形成過程，類型有：⑴平移變換；⑵旋轉變換；⑶軸對稱變換；⑷旋轉變換與平移變換的組合；

⑸旋轉變換與軸對稱變換的組合；⑹軸對稱變換與平移變換的組合。

一．選擇題：

.下列圖形中，是由僅通過平移得到的是

2．在以下現象中，①溫度計中，液柱的上升或下降；

②打氣筒打氣時，活塞的運動；

③鐘擺的擺動；

④傳送帶上，瓶裝飲料的移動

屬于平移的是（）

（A）①，②

（B）①，③

（c）②，③（D）②，④

3.將長度為5cm的線段向上平移10cm所得線段長度是（）

（A）10cm（B）5cm（c）0cm（D）無法確定

4.如圖可以看作正△oAB繞點o通過旋轉所得到的A.3次

B.4次

c.5次

D.6次

5.下列運動是屬于旋轉的是

A.滾動過程中的籃球的滾動

B.鐘表的鐘擺的擺動

c.氣球升空的運動

D.一個圖形沿某直線對折過程

6．ΔABc是直角三角形，如圖（a），先將它以AB為對稱軸作出它的軸對稱圖形，然后再平移

得到的圖形應該是（）；

（a)

A

B

c

D

7．下列說法正確的是

A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉則改

變圖形的形狀和大小

B.平移和旋轉的共同點是改變圖形的位置

c.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉一定距離

D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉得到

8．將圖形按順時針方向旋轉900后的圖形是

A

B

c

D

9.下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是

（）.（A）

（B）

（c）

（D）

0.下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

（）.（A）

（B）

（c）

（D）

1.如圖1，四邊形EFGH是由四邊形ABcD平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，則下列說法中正確的是.（A）FG=5,∠G=70°

EH=5,∠F=70°

（c）EF=5，∠F=70°

EF=5，∠E=70°

2.如圖3，△oAB繞點o逆時針旋轉90°到△ocD的位置，已知∠AoB=45°，則∠AoD的度數為（）.（A）55°（B）45°（c）40°（D）35°

3.同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃

片圍成的.如圖是看到的萬花筒的一個圖案,如圖3中

所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形

AEFG可以看成是把菱形ABcD以A為中心（）.（A）順時針旋轉60°得到

（B）逆時針旋轉60°得到

（c）順時針旋轉120°得到（D）逆時針旋轉120°得到

4.如圖，甲圖案變成乙圖案，既能用平移，又能用旋轉的是（）.5.下列圖形中，繞某個點旋轉180°能與自身重合的圖形有

（）.（1）正方形；（2）等邊三角形；（3）長方形；（4）角；（5）平行四邊形；（6）圓

.（A）2個

（B）3個

（c）4個

（D）5個

6.如圖4，△ABc沿直角邊Bc所在直線向右平移到

△DEF,則下列結論中，錯誤的是

（）.（A）BE=Ec（B）Bc=EF（c）Ac=DF（D）△ABc≌△DEF

二、填空題.．

平

移

是

由_________________________________________所決定。

2.平移不改變圖形的 和

，只改變圖形的。

3．鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分，它的旋轉中心是_______,經過20分,分針旋轉________度。

4．如圖四邊形ABcD是旋轉對稱圖形,點__________是旋轉中心,旋轉了_________度后能與自身重合,則AD=__________,Ao=__________,Bo=_____________。

5．△是△平移后得到的三角形，則△≌△，理由是

6．△ABc和△DcE是等邊三角形，則在此圖中，△AcE繞著c點

旋轉

度可得到△BcD.7.如圖,四邊形AoBc,它繞著o點旋轉到四邊形DoEF位置,在這個旋轉過程中：旋轉中心是_________,旋轉角是_________經過旋轉點A轉到__________,點c轉到__________,點B轉到__________線段oA與線段________,線段oB與線段________,線段Bc與線段________是對應線段。四邊形oAcB與四邊形oDFE的形狀、大小______________。

8．如圖，圖案繞中心旋轉_______度

次和原來圖案互相重合.9.如圖7，已知面積為1的正方形的對角線相交于點，過點任作

一條直線分別交于，則陰影部分的面積是

．

10.如圖9，P是正方形ABcD內一點，將△ABP繞點B順時針方向旋

轉一定的角度后能與△cB重合.若PB=3，則P=

．

三、解答題

.如圖，經過平移，△ABc的頂點A移

到了點D，請作出平移后的三角形。

2．如圖，把繞B點逆時針方向旋轉30o后，畫出旋轉后的三角形。

3.在下圖中，將大寫字母E繞點o按逆時針方向旋轉

90°后，再向左平移4個格，請作出最后得到的圖案.4．如圖，正方形ABcD的邊cD在正方形EcGF的邊cE上，連接BE、DG。

（1）觀察猜想BE與DG之間的大小關系，并證明；

（2）圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說出旋轉過程，若不存在，請說明理由。

5.如圖，ABc中，BAc=，以Bc為邊向外作等邊BcD，把ABD繞著點D按

順時針方向向旋轉得到EcD的位置。若AB=3，Ac=2，求BAD的度數和線段AD 的長度。（A、c、E在同一直線上）

6如圖,四邊形ABcD的∠BAD=∠c=90o,AB=AD,AE⊥Bc于E,旋轉后能與重合。

（1）旋轉中心是哪一點?（2）旋轉了多少度?（3）若AE=5㎝,求四邊形AEcF的面積。

7.如圖，梯形ABcD的周長為30cm，AD∥Bc，現將Dc

平移到AE處，AD=5cm，求ABE有周長。

第五篇：平移與旋轉教案

《平移和旋轉》教學設計

教學目標：

1、通過觀察初步認識物體的平移和旋轉的運動特點；能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，并能在方格紙上將圖形按指定的方向和距離平移。

2．通過觀察、操作等活動，使學生能在方格紙上畫出一個簡單圖形平移后的圖形。

3．使學生體會到生活中處處有數學，運用數學知識可以解決生活中的簡單數學問題。

教學重點：準確地畫出在方格紙上平移后的圖形 教學難點：正確判斷平移的距離

教具準備：多媒體課件、投影儀、方格練習紙 教學過程：

課前談話：同學們，今天的小紅花看誰的得多，注意只有認真思考，積極發言，表現好的同學才能得到，老師希望同學都能得到

一、視頻賞析，引入課題。

1、導入新課。

（1）激趣談話。師：同學們，你們去過游樂園嗎？老師今天帶來些游樂園的視頻，我們一起來看一看。

（2）播放視頻，滑梯、摩天輪、纜車、旋轉木馬、秋千的視頻。[設計意圖：通過游樂場的畫面激發學生學習的興趣，調動學生學習的積極性，使學生自然進入學習狀態。

2、組織討論。

師：它們的運動相同嗎？如果相同它們有什么共性，不同呢？你能根據它們的運動方式把它們分類嗎？先同桌交流。

3、匯報討論結果。

師：你是怎么分的？你為什么要這樣分？指名說。生：有些是直直的，有些在轉圈，（積極回答且準確的獎勵小紅花）

4、揭示課題。

師：像纜車、滑梯、小火車等是沿著直線運動的，我們把這樣的運動方式稱為平移（板書：平移）；

師：而像旋轉木馬、秋千等都是繞著一個固定的點 或軸轉動的，這樣的運動方式我們就稱為旋轉（板書：旋轉）

做一做：認真觀察老師的動作（老師左右走動、關門），判斷老師屬于哪一類運動？（平移、旋轉）

要求學生用肢體做一個平移和旋轉的動作（推手、掄胳膊等）。今天我們就一起來研究“平移和旋轉”（要求同學們把平移和旋轉寫兩遍）。

【設計意圖：通過討論交流，使學生初步感知平移和旋轉的特點和區別，讓學生經歷知識的形成過程，準確熟練地寫出兩種變換的名稱】

二、觀察比較，初步體會。

1、學生動手操作。師提要求：將你的數學書在桌子上平移，你能把書怎樣平移呢？ 找學生上講臺演示（把黑板看成桌子）

師：生活中的平移和旋轉現象還有很多，老師這有一組物體的運動圖片，你能判斷是平移還是旋轉？【設計意圖：平移和旋轉運動的判斷是本節課的重點，是后面學習的基礎。因此，教學時通過展示物體運動畫面，激發學生學習的興趣，讓學生積極參與和思考?！?師：獨立完成練習題目。

5、下面的現象中是平移的畫“△”，是旋轉的畫“□”。（1）索道上運行的觀光纜車。（）（2）推拉窗的移動。（）

（3）鐘面上的分針。（）（4）飛機的螺旋槳。（）（5）工作中的電風扇。（）（6）拉動抽屜。（）

6、判斷

（1）正常行走的時鐘，屬平移現象。（）

（2）風車的轉動是旋轉，箱子在地面上被拖動也是旋轉。（）（3）推拉窗戶屬于平移現象。（）（4）鐘表上的時針轉動是旋轉現象。（）

三、觀察圖形，深化認識。

（一）判斷平移的方向和距離。

1、考考你，小動物怎樣順著格走，才能吃到自己喜歡的食物？畫線表示出來 首先，判斷方向。（1）提問。師：小羊的家是向什么方向平移的？你是怎么知道的？先小組討論。（2）匯報。

（3）小結：箭頭是用來指明圖形平移的方向。其次，判斷距離。

（1）設疑。師：小羊子平移了幾格？

師：你同意剛才誰的意見？先小組交流。（2）合作交流。

（3）匯報。各小組匯報討論結果。

（4）小結：看一個圖形平移了多少格，只要在圖上任意找一組對應點或對應線段，數一數它平移了幾格，這整個圖形就平移了幾格，平移后的圖形形狀不變。

3、強化練習。完成小動物吃食物的路線圖。（1）學生獨立完成，教師巡視

【設計意圖：判斷平移的方向和距離是本節課的一個重點和難點，在教學中結合平移運動的特點，設計小動物找食物的故事，將判斷平移的方向和距離與畫出平移后的圖形兩部分知識串聯起來。】

（二）畫出平移后的圖形。畫出向右平移6格后的圖形

（1）組織學生討論如何畫，確定畫法。（2）學生獨立畫，兩名學生臺上畫。（3）教師巡視、對有困難的學生進行指導。（4）集體判斷畫的對不對。

【設計意圖：通過動手操作和動手畫一畫，讓學生參與到畫平移后的圖形的學習，在親身參與的過程中學會學習、增強自信】

四、課堂總結

小朋友今天我們學了哪些新知識（鼓勵積極發言，有獎勵），盡量由學生來補充，基本上也能補充完整。

你認為哪個小朋友最優秀，為什么？

五、當堂小測

1、將長度為3cm的線段向上平移20cm，所得線段的長度是（）A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm

2、以下現象：①電梯的升降運動；②飛機在地面沿直線滑行；③風車的轉動，④汽車輪胎的轉動．其中屬于平移的是（）A．②③ B、②④ C．①② D．①④

3、下列說法正確的是（）

A．由平移得到的兩個圖形的對應點連線長度不一定相等

B．我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿著鐵軌方向的平移”

C．小明第一次乘觀光電梯，隨著電梯向上升，他高興地對同伴說：“太棒了，我現在比大樓還高呢，我長高了！”

D．在圖形平移過程中，圖形上可能會有不動點

4、下列說法正確的是（）A．旋轉后的圖形的位置一定改變 B．旋轉后的圖形的位置一定不變 C．旋轉后的圖形的位置可能不變

D．旋轉后的圖形的位置和形狀都發生變化

5、下列關于旋轉和平移的說法錯誤的是（）

A．旋轉需旋轉中心和旋轉角，而平移需平移方向和平移距離 B．旋轉和平移都只能改變圖形的位置

C．旋轉和平移圖形的形狀和大小都不發生變化 D．旋轉和平移的定義是相同的

二、看圖填空

1、以下圖形屬于旋轉的有（），屬于平移的有（）。

2、(1)長方形向()平移了()格。(2)六邊形向()平移了()格。(3)五角星向()平移了()格。