第一篇：小學數學教學中的名詞解釋(百分數、比和比例)

小學數學教學中的名詞解釋及教學建議（百分數、比和比例）

[百分數]

表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數．百分數也叫百分率或百分比．百分數通常不寫成分數形式，而用百分號“％”來表示．如百分之九十六寫作96％，百分之一百二十點四寫作120.4％．

同樣，表示一個數是另一個數的千分之幾的數，叫做千分數．千分數用千分號“％”來表示．如我國人口出生率應控制在13‰(千分之十三)以內．

百分數、千分數，由于分母固定，便于比較分析，所以在生產和日常生活中有著廣泛的應用．百分數有時也定義為分母是100的分數，但這樣定義不能突出它是用來表示兩個數(量)的倍比關系的．

教學時，應通過實例使學生理解百分數的意義．在學生初步掌握了百分數的意義和寫法后，可向學生指出百分數與分數的區別：分數既可表示具體

又叫百分比、百分率．在百分數后面不能帶計量單位名稱(即百分數是不名數

要多舉實例幫助學生理解． [百分比]

見[百分數] [百分號]

見[百分數] [千分數]

見[百分數] [千分號]

見[百分數] [成數]

我國傳統算術中，以“成”表示十分之一，如“三成”就表示十分之三，九成三就表示十分之九點三．這在農業收成的統計中應用較多，如“今年油菜比去年增產二成”等．根據分數基本性質，很容易把成數化成百分數．如“三成”即30％，“九成三”即93％．小學里，一般結合百分數的認識介紹成數． [折扣]

折扣是商業用語，打折扣表示按成數減少．如某商品打八折，即按原價的八成(80％)出售，打七五折即按原價的七成半(75％)出售．打對折即按原價的50％出售． [利率]

利率是金融用語，又稱“利息率”，它表示一定時期內利息數與本金的比值．如每月的利率是4.8‰(月息4厘8毫)，一年的利息是

本金×利率×12．

如本金是100元，則一年利息數為

×4.8‰×12=5.76(元)． [百分率]

見[百分數]

百分率在工農業生產中應用很廣．例如：

上列式子中“×100％”是表示其結果用百分數表示． [物價指數]

也稱“商品價格指數”．反映各個時期商品價格水平變動情況的指數．計算公式為：

式中，Σ為總計符號，p1為報告期的商品價格，p0為基期的商品價格，q1為報告期的商品銷售量．小學數學教材里，一般不講這個知識． [復種指數]

一年內播種面積占耕地面積的百分數，叫做復種指數．用來表示復種程度的高低．

例如，耕地面積30公頃，一年內播種的總面積為75公頃，則

[百分數、小數的互化]

百分數、小數互化的方法是：把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位，就可把百分數化成小數；把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號，就可把小數化成百分數．

教學時，通常先講小數化百分數，再講百分數化小數．小數化百分數，可聯系小數化分數的方法．如：

引導學生觀察比較，得出小數化百分數的方法．也可以擴展到整數化百分數，如把2化成百分數是200％．

百分數化小數可運用上例逆向分析，學生容易理解百分數化小數的方法．也可以讓學生用分母100去除百分數的分子，36％＝36÷100＝0.36，確信化的方法的可靠性．

練習中可安排0.6％，300％等化成小數或整數的題目，對于百分號前面是小數的，化成小數時，小數點移位方向容易弄錯，要注意指導． [百分數、分數的互化]

百分數化分數的方法是：先把百分數改寫成分數形式，然后能約分的要約成最簡分數．分數化百分數的方法通常是，先把分數化成小數，再把小數化成百分數．遇到除不盡時，如沒有特定要求，則通常除到小數第四位，四舍五入取三位小數，然后化成百分數．

教學時，通常先講分數化百分數，再講百分數化分數．分數化百分數，可以采取從特殊到一般的教學過程．例如，先討論分母是100的約數或倍數的分數化成百分數．

再討論任意一個分數化百分數，啟發學生從分數化小數，再將小數化百

分子除以分母所得的商要保留三位小數，再化成百分數．書寫時要注意等號的運用，因為

所以前面用約等號，后面用等號．如果把分數直接寫成百分數，則應寫

百分數化分數，學生容易理解，著重指導改寫成分數后，能夠約分的要約成最簡分數，是假分數的一般要化成帶分數或整數．如：

其中百分號前是小數的化成分數，通常運用分數的基本性質，使分子成為整數，能約分的再約成最簡分數．

數的互化])．(2)可以安排包括分數、百分數、小數等形式的幾個數的大小比較的練習．例如：

①選擇題．

和75%不相等的數是()．

②把下面各組數，按從大到小的順序排列，并用“＞”連接．

[比]

兩個數相除又叫做兩個數的比．如 3比 2表示 3÷2，記作3∶2．其中“∶”是比號，讀作“比”．比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項．比的前項除以后項所得的商叫做比值．比也可以寫成

比的概念是從兩個同類量之間比較倍數關系而產生的．在實際應用中，也需要把兩個不同類量作比較，如路程與時間之比．但不論是同類量還是不同類量的比，總可以抽象為兩個數的比．兩數相比較，既可比較相差多少(差比)，又可比較兩者的倍數關系(倍比)．比在數學中只是比較兩數的倍數關系．在教學中，還要指出體育比賽中用的“比”，雖然也借用“∶”號，但只是表示對抗雙方的成績記錄而已，與數學中的比有本質的不同：(1)數學中，根據比的定義，比的后項不可為零，而體育比賽記分可出現2∶0、0∶0等情況；(2)數學中比是可以化簡的，而體育比賽的記分不可化簡．

兩個不同類量的比，形成一種新的量．如路程與時間之比，就是速度這個新的物理量．如：100千米：2時=50千米/時．在小學里只要求寫出數值比，比式中不寫單位名稱．

兩個數的比是一個有序概念，顛倒兩個數的位置，就得到另一個比．如，甲數是5，乙數是7，甲數和乙數的比是5∶7；乙數和甲數的比是7∶5．按語言敘述的順序，可區分誰與誰比．在小學里，一般不出“反比”的名稱．如，3∶5的反比是5∶3．

求比值時，如果題中沒有直接給出比式，那么要注意根據題意確定比的前、后項．同類量相比要注意化成同單位后，再行計算．

不同類量相比，只要寫出相應數值的比，再求值．比值可以用整數、小數或分數(百分數)來表示．應向學生說明比與比值的聯系與區別．如5∶3

指出，當比值大于1時，表明前項大于后項，習慣上稱前項是后項的若干倍，當比值小于1時，表明前項小于后項，習慣上稱前項是后項的幾分之幾．目的是把比與分數意義、分數的應用聯系起來．

練習組織：1．認識比的意義的練習．

(1)填空．

①一項工作，甲獨做8天完成，乙獨做10天完成，甲乙兩人工作時間的比是()；工作效率的比是()．

②如果A∶B＝C，那么A是比的()，B是比的()，C是比的()．

(2)選擇題．

1克白糖完全溶解在10克水中，白糖與糖水的比是()。

A．1∶10 B．10∶1

C．1∶11 D．11∶1．

2．求比值的練習．

(2)求下列各比的比值．

[比號]

見[比] [比值]

見[比] [比的前項]

見[比] [比的后項]

見[比] [反比]

把一個比的前項與后項顛倒位置后所得到的新的比，叫做原來這個比的反比．如a∶b是b∶a的反比，b∶a也是a∶b的反比(a≠0、[比的基本性質]

比的前項和后項都乘以(或除以)相同的數(零除外)，比值不變，這叫做比的基本性質．用式子表示是：

教學時，啟發學生根據比和除法、分數三者之間的關系來推導比的基本性質．

比、分數與除法的關系如下表：

表中相應名稱間只是“相當于”的關系，而非完全等同．三者還是有區別的：“比”表示兩個數間的倍比關系，比號是一種“關系符號”；除法是一種運算，除號是一種“運算符號”；分數是一個數．

由分數的基本性質可以推得比的性質：比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(零除外)，比值不變．也可由除法里商不變的性質推出比的性質．從而進一步讓學生理解除法、分數與比三者間的關系．要訓練學生正確地敘述比的性質，分數的基本性質以及商不變的性質． [比的化簡]

前項、后項是互質數的比叫做最簡整數比．把一個比化為最簡整數比，叫做比的化簡．化簡比的依據是比的基本性質．

教學時，通常分三種情況：(1)整數比的化簡．聯系分數中的約分和最簡分數的概念，建立“最簡整數比”的概念，得出化簡的方法．(2)含有小數的比的化簡．引導學生運用小數點移動規律，把小數比化成整數比，再把整數比化簡．(3)含有分數的比的化簡．用分母的最小公倍數去乘比的前、后項，把分數比化為整數比，再把整數比化簡．亦可用“前項+后項”來化簡．如：

0.25等．讓學生在比較中挑選最合理、靈活的方法．

學生容易把比的化簡和求比值混淆，可用下表加以對照．

還可以通過以下的例子讓學生掌握：

[最簡整數比]

見[比的化簡] [求比的未知項]

已知比值和前項、后項中的一項，可以求出另一項．

根據比和除法的關系，學生容易理解求比的前項相當于求除法里的被除數，求比的后項相當于求除法里的除數，并概括出求比的未知項的關系式：

[單比]

兩個數量所成的比，叫做單比．例如，7∶4，5∶11都是單比．現行小學數學課本里一般不出這個名稱． [復比]

有兩個或兩個以上的單比，把各單比的前項相乘的積作為前項，各單比的后項相乘的積作為后項，這樣所得的新比，叫做復比．例如，7∶4和5∶11的復比是(7×5)∶(4×11)．

復比的值等于各單比的值的連乘積．現行小學里一般不講復比． [連比]

表示三個(或三個以上)同類量的倍比關系的比式叫連比．如，甲∶乙∶丙=7∶3∶5表示：

甲∶乙=7∶3，乙∶丙=3∶5，甲∶丙=7∶5．

可以把幾個比化為一個連比：(1)第一個比的后項正好等于第二個比的前項時，可直接寫出連比．如：

甲∶乙=7∶3，乙∶丙=3∶5，則 甲∶乙∶丙=7∶3∶5．

(2)第一個比的后項不等于第二個比的前項時，可運用比的性質，使它們變成相等．如：

甲∶乙=7∶3，乙∶丙=2∶5，因為7∶3=14∶6，2∶5=6∶15，所以甲∶乙∶丙=14∶6∶15．

目前小學里一般結合按比例分配應用題的教學對連比附帶作些介紹．要注意，連比中的“∶”不能用“÷”代替，連比不是連除． [比例尺]

在繪制地圖或機器零件的平面圖時，需要把實際距離(長度)縮小或放大一定的倍數，畫在圖紙上．圖上距離與實際距離的比就叫做這張圖紙的比例尺．即

圖上距離∶實際距離=比例尺，或

地圖是把實際距離縮小若干倍得到的，所以地圖的比例尺的值是小于1的．為了計算的方便，繪制地圖時通常選用前項為1的比例尺，如1∶5000、比例尺的值是大于1的，如5∶1(表示放大5倍)．

比例尺是一個比，但實際上它是表示圖上距離和實際距離成正比例．所以它既可以作為比的知識的應用，放在比的部分教學，又可作為正比例的應用，放在正比例部分教學．前者，在求圖距或實距時，把比例尺作為一個比值看，用求比的未知項的方法來計算；后者，在求圖距或實距時，把比例尺作為一個比看，用解比例來計算．目前小學里一般采用前者的編排方法，并以地圖比例尺為重點．為了擴大學生的知識面，小學里還介紹線段比例尺：在圖上附一條注有數目刻度的線段，來表明地面上相應的實際距離．如上圖表示圖距1厘米相當于實距50千米，換成數字比例尺是1∶5000000．

教學中要注意說明：(1)比例尺是一個比值，是不名數，后面不應帶有長度單位名稱．(2)計算中，圖距與實距應化成相同單位的量值．(3)選用比例尺或化簡比時，力求把前項化簡為1．(4)比例尺是長度比，而不是面積比．在求圖形的實際面積或圖紙上面積時，應根據比例尺先求出計算面積所需要的長度，再算面積．如：

在比例尺是1∶100的圖紙上，量得一個長方形的長是5厘米，寬是3厘米．這個長方形的實際面積是多少？

解： 5×100=500(厘米)，3×100＝300(厘米)．

500×300＝150000(平方厘米)．

答：這個長方形的實際面積是15平方米．

教學時，可組織學生測量教室或操場，然后選用恰當的比例尺，繪制出教室、操場的平面圖．

比例尺應用題舉例如下：

北京到天津的實際距離是120千米，量得圖上距離是4.8厘米，求這幅地圖的比例尺．

解：4.8厘米∶120千米

=4.8∶12000000(單位統一為厘米)

=1∶2500000．(化簡)

[線段比例尺]

見[比例尺] [比例]

表示兩個比相等的式子叫做比例．組成比例的四個數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項．如：

如果一個比例的兩個內項相等，那么這樣的內項就叫做兩個外項的比例中項．如：

1∶2=2∶4，2是1和4的比例中項(比例中項的概念，在小學一般不作介紹)．

教學時，要使學生理解組成比例的條件是：等號兩邊的兩個比的比值相等．可通過各種練習幫助學生理解組成比例的條件．如給出一組比或一些數，要學生組成比例式．

比和比例既有聯系又有區別，要讓學生明確它們的區別：比由兩個數組成，表示兩個數的倍比關系；比例是由兩個比組成的等式，表示四個數間成比例的關系． [比例的項]

見[比例] [比例的內項]

見[比例] [比例的外項]

見[比例] [比例中項]

見[比例] [比例的性質]

在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質．即

若a∶b= c∶d，則ad=bc

由比例的基本性質還可推得比例的其他性質：

(1)反比定理．如果兩個比相等，那么它們的反比也相等．即

(2)更比定理．交換比例式的兩個內項(或外項)，所得的比例式仍舊成立．即

(3)等比定理．幾個相等的比的前項之和與后項之和的比，等于這些比中的任何一個比．即

(4)合比定理．在一個比例里，第一個比的兩項之和與它后項的比，等于第二個比的兩項之和與其后項的比．即

(5)分比定理．在一個比例里，第一個比的兩項之差與它后項的比，等于第二個比的兩項之差與其后項的比．即

(6)合分比定理．在一個比例里，第一個比的兩項之和與兩項之差的比，等于第二個比的兩項之和與兩項之差的比．即

比例的基本性質實際上是四個數成比例的充分必要條件，可以讓學生自己找出規律；要判斷四個數是否成比例，只要看其中最大數和最小數的乘積是否等于另兩個數的乘積．然后可讓學生把成比例的四個數(都不等于0)寫成不同的比例式．如：由2×6＝3×4可寫出2∶3＝4∶6，2∶4＝3∶6，4∶2＝6∶3等比例式(有八個不同的比例式，但不必要求學生寫全)．

練習組織舉例：(1)認識比例意義的練習．

①選擇題．

②填空．

在2、3、4、5、10這幾個數中，選出其中四個數組成比例是()．

③ 判斷題．

下列各組的兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來．

B．10∶12和15∶18

(2)掌握比例基本性質的練習．

[比例的基本性質]

見[比例的性質] [反比定理]

見[比例的性質] [更比定理]

見[比例的性質] [等比定理]

見[比例的性質] [合比定理]

見[比例的性質] [誘導比例]

對于一個已知比例的某些項，施行某些運算，可以得到一些新的比例，這些新的比例叫做從已知比例得到的誘導比例。例如，反比定理、更比定理、等比定理、合比定理、分比定理、合分比定理等都是誘導比例． [解比例]

已知比例中的任何三項，求另外一個未知項，叫做解比例．解比例可根據比例的基本性質，如：由3∶8＝15∶x得3x＝15×8，x＝40；也可先算出一個比的比值，把解比例轉化為求比的未知項，如x∶7=2∶5可變成x∶7＝0.4，求比的前項，得x＝0.4×7＝2.8．

解答后，把求得的未知項x的值，代入原比例式，再根據比例的意義或比例的基本性質進行驗算，判斷比例是否成立． [成正比例的量]

兩種相關聯的量，如果它們相對應的兩個數的比值一定，那么就叫做成正比例的量．它們的關系叫做正比例關系．如果用字母x、y分別表示兩種成正比例的量，用k表示一定的比值，其關系式就是：

學習成正比例的量，要求學生對“變量”有個初步的認識．雖然

成正比例的量時，還應從“兩種量變化(變量)，一種量一定(常量)”的角度，重新加以認識．教學時應從具體實例出發，列舉有關量變化的數值，然后得出關系式，并歸納出兩種量成正比例的條件：(1)這兩種量是相關聯的，其中一種量隨著另一種量的變化而變化．(2)相對應的兩個數的比值(商)一定．

要幫助學生掌握判斷兩個量是否成正比例的思考步驟：(1)判斷是哪幾種量；(2)這幾種量是不是相關聯的量；(3)哪一種量是常量；(4)確定兩種變量之間所存在的關系；(5)根據正比例的意義，作出結論．例

=單價，根據正比例的意義，可以判斷總價與數量這兩種量成正比例關系．如果單價不一定，就不存在這種關系．

有時正比例關系中的“常量”不明顯，學生在判斷時會感到困難．如：(1)圓的直徑和它的周長成正比例(常量是π)．(2)同一時刻里，桿長和影長成正比例(一定量是陽光——平行光線與地面交角的正切函數值)．對此，可通過教具演示，借助生活經驗加以說明． [正比例關系]

見[ 成正比例的量] [成反比例的量]

兩種相關聯的量，如果它們相對應的兩個數的積一定，那么就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系．如果用字母x、y分別表示兩種相關聯的量，k表示積(一定)，那么反比例關系可以用xy=k(一定)來表示．

教學時，可以仿照成正比例量的教法，讓學生從一些實例中認識到，某些相關聯的兩種量，它們的對應數值的乘積是不變的．然后歸納出成反比例量的意義．再舉些實例讓學生判斷．

正比例關系和反比例關系有內在的聯系．如速度、時間與路程這三種量，當一種量的值一定時，另外兩種量就成正比例或反比例關系．

教學時可在多舉實例的基礎上，最后概括為乘除法算式。

[反比例關系]

見[ 成反比例的量]

第二篇：比和比例教學設計

比和比例的整理和復習

教學目標：

1、使學生鞏固已獲得的比和比例知識點；依據比和比例知識點的內部特征，引導學生把握知識之間的內在聯系，并能自主地建構知識網絡；

2、在復習活動中讓學生體驗數學與生活實際的密切聯系；培養學生的數學應用意識，激發學生成功學習數學的自信心和創新意識；

3、通過整理知識框架，提高學習的系統性，掌握復習的方法，加強生與生之間的合作學習和綜合運用數學知識解決實際生活問題的能力。

教學重點：

依據比和比例知識點的內部特征，引導學生把握知識之間的內在聯系，分類整理，改變習題的單一呈現方式，以解決問題為主要練習形式，培養學生的數學應用意識，激發學生成功學習數學的自信心和創新意識；

教學難點：

依據比和比例知識點的內部特征，引導學生把握知識之間的內在聯系，分類整理，（一）揭示課題 ,回憶整理

今天這節課我們來復習“比和比例”。請大家回憶一下這部分內容,你們都學過哪些知識呢?（先自己輕聲的說一說，再指名回答）

生:：比例的意義，比例的基本性質，解比例，比的意義和基本性質，比例尺 ……

（二）、梳理知識，形成脈絡

1、師：剛才同學們講了很多有關比和比例的知識，但是如果我們把這些的知識像剛才這樣你一句我一句的講會有什么感覺。（太亂了）是的，所以接下來我們就對這些知識進行有序的整理，對這些知識有更完整的認識。---比和比例的復習和整理（板書）

師：首先請大家想一想，在這么多的知識中，哪些知識之間有著密切的關系呢?(先獨立思考,同桌互說)

師:這些知識間關系密切,那么哪些知識間存在不同容易混淆,需要大家注意的呢?

(生說,師用線連相關概念)

比、分數除法的關系

↑

比

意義

→ 求比值

↑

基本性質

→

化簡比

運用

→ 按比例分配

→

比例尺

比例

意義

基本性質

→解比例

正比例

→ 正比例的運用

反比例

→反比例的運用

師:大家真棒,是的,整理知識不僅要抓住知識間的聯系,而且也應注意它們之間的區別。下面請同學們借助這張表格，把這部分知識有序、系統地進行整理，開始吧。

2、整理完的同學在小組里面交流一下吧。

3、誰和大家匯報一下？ 比和比例的意義和基本性質

比 比例 意義

各部分名稱

:

=

1.5 9

: 6

=

: 2 基本性質

考考大家：

師：大家說x老師講得如何？

2）對于他整理出來的知識，你有什么想法或者有什么補充嗎？

小結：比表示兩個數相除的關系，比例表示兩個比相等的式子，它們的意義、組成和形式、各部分名稱及基本性質都不相同；但當兩個比相等時可以組成比例，比例是由兩個相等的比組成的。

比、分數與除法的關系

比 前項 ：（比號）后項 比值 分數

除法

他們的區別：比是（）分數是（）

除法是（）考考大家：

小結：比、分數、除法有密切的聯系，但也有區別：它們的意義、表示方法和讀法不相同。因此，以上的關系只能說是相當于的關系。化簡比與求比值的區別

一般方法 結果

求比值 根據（），用（）除以（）是一個（），可以是（）、（）或（）

化簡比 根據比的（），把比的前項和后項都（）相同的數（零除外）是一個（），是最簡的（）考考大家：

小結：整數比、小數比、分數比化簡比的方法。正比例和反比例

意義 用式子示 舉例說明 正比例關系

反比例關系

考考大家：

小結：

1、兩種相關聯的量。若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。若比值和積都不一定，則是不成比例。

（三）、新穎的練習，開啟自主之門

師：好的，通過整理，我們進一步掌握了“比和比例”的有關知識，其實弄清了這些關系還可以解決許多數學問題呢？

1、心中有數。

①根據右面的線段圖，寫出下面的比。甲數：|_____|_____|_____|_____|

乙數：|_____|_____|_____|（1）甲數與乙數的比是_______（2）乙數與甲數的比是_______（3）甲數與甲乙兩數和的比是_______（4）乙數與甲乙兩數和的比是_______ ②：6的比值是（）。如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該加上（）。

③把（1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（）：（），它們的比值是（）。

④如果A×3=B×5，那么A：B=（）：（）

如果a：4= 1.4：7，那么a=（）

2、慎重選擇。

（1）5：7的前項和后項都乘以3后，比值是（）A、15：21

B、5：7

C、（2）甲數與乙數的比是２：３，那么乙數是甲數的（）

A、B、C、（3）4：5能夠和（）組成比例。

A、5：4

B、6 : 7

C、4 ：5

3、做一做：求比值，化簡比，解比例各兩題。

45：72

11.2 : 56

2：8＝9：X

1.25：0.25＝X:1.6 4.實踐與應用

（1）、如果A=C/B那當（）一定時，（）和（）成正比例。當（）一定時，（）和（）成反比例。

（2）、一塊直角三角形鋼板用1 ：200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是18，它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少?

（3）、某村要收割56公頃的小麥，前3天共收割24公頃。照這樣計算，余下的還要收割多少天？

第三篇：比和比例教學設計

比和比例

教學目標：

使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質。

區別有關易混概念，進上步提高運用所學知識能力，為今后的學習打下良好的基礎。教學過程：

講述本課復習課題并板書 基本概念的復習比和比例的意義與性質。

什么叫比？什么叫比例？（就學生所舉的例子再讓學生說說比和比例中各部分的名稱），比的后項為什么不能是0？ 比和分數、除法有什么聯系？ 說說比的基本性質的比例的基本性質？ 比的基本性質與比例的基本性質各有什么用處？

看教材95頁的歸納整理，并把基本性質欄中的空填上，說說根據什么填寫的？ 完成教材95的“做一做”。

結合第3題讓學生說說什么叫做解比例？根據是什么？ 示比值和化簡比。

獨立完成教材96頁上的題目。說說求比值與化簡比的區別？

（求比值是根據比的意義。用前項除以后項，得到 結果是一個數；化簡比是根據比的基本性質，把比的前項和后項，同時乘以（或除以）相同的數（0除外），得到的結果是一個最簡整數比）。

看書中的表，總結方法。完成教材96頁的“做一做” 比例尺

問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關系。2）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？ 比例尺除寫成數字化形式處，還可怎樣表示？

完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質上是一個比，此比的前項與后項表示的意義是什么。）練習鞏固

完成教材十九頁第1～4題。全課總結（略）

第四篇：《比和比例》教學設計

《比和比例》教學設計

教學目標：

1、進一步鞏固比和比例的意義，能正確求比值、化簡比、解比例。

2、通過整理，提高歸納、概括知識的能力，加強對知識系統性的認識。

3、培養學生應用數學的意識。

教學重點：理解比和比例之間的聯系和區別。教學難點：理清知識間的聯系。教學流程：

一、創設情境，初步感知知識點。

談話：我們班有多少名同學？多少男同學？多少女同學？ 提問：哪位同學能用“比的知識”說說男生人數和女生人數的關系，男生人數和全班人數的關系。

追問：你能再說一個比和剛才的比組成比例嗎？ 組內交流一下方法。

二、梳理知識點。

同學們，今天我們就來復習和整理比和比例的知識。

1、請打開書，填寫84頁例1的表格。（1）引導學生逐步梳理比和比例的知識。

（2）剛才我們復習了比的基本性質，那同學們還記得分數的基本性質嗎？商不變的性質呢？

（3）說說這三個性質的共同點。

看來，比、分數、除法是有互通性的，那么我們來看一看比、分數、除法的區別以及它們的聯系。

2、請同學們填寫84頁例2的表格。（1）小組合作學習，梳理表格。（2）指名學生匯報。（3）提問：你能用字母表示三者之間的關系嗎？

a : b＝a÷b＝

（強調b≠0）

三、做一做

1、求比值。

45∶72

∶2

4∶

我們根據什么求比值？最后結果是什么？（可以是整數、分數或小數）

2、化簡比。

∶

0.7∶0.25

4∶

我們化簡比的依據是什么？結果是什么？（一個比，前項和后項都是整數）

3、解比例。

∶X = ∶2 解比例的依據是什么？（比例的基本性質）

四、鞏固應用

1、餐館給餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液與水的比例是1:150，應加入水多少毫升？

2、一個長方形操場的周長是420米，長與寬的比是4:3。這個操場的面積是多少平方米？

五、總結收獲。

（溫仁小學

胡景敏）

第五篇：比和比例教學反思

比和比例教學反思

比和比例教學反思1

本節課是在學生學過比的意義和性質的基礎上教學的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質及應用比例的基本性質解比例問題。

通過復習求比值，找出比值相等的比，為教學比例的意義做好鋪墊工作，然后再通過例題，得出兩個比的比值相等，從而概括出比例的意義，再利用比例意義判斷兩個比能否組成比例，我們安排了讓學生寫出比值相等的比，再組成比例，目的在于加深對比例意義的認識和理解。同時也讓學生聯系以前的內容對應找出比和比例的區別，使學生不僅能明確比和比例的不同之處，更能對比例的意義產生更進一步的理解。而正因為比例和比不同，所以具有著不同的各部分名稱。讓學生自學進行了解各部分名稱，用一組前面用過的練習題讓學生找出比例的內項和外項，同時用啟發性的問題“你能找出比例中乘積相等的數嗎”引導學生自己去觀察思考發現外項積等于內項積，從而得到并歸納出比例的`基本性質。由此可得到判斷兩個比能否組成比例的方法。最后進行小結。

上完課后，我們首先的感覺是雖然有學生自主的探究，但還沒能完全放的開，思路還不夠開闊。

我的復習提問是問一句學生回答一句的，問了三個問題“什么是比”“什么是比值”“怎樣求比值”。在教學例1的時候本來感覺挺簡單的，學生回答的甚至比我們想象中的還要好，因為我們課前一再強調要回答完整，其實這節課我們學生回答問題我們自己挺滿意的，因為什么所以什么都說的很完整。課后我們反思，可以在這里滲透正比例的意義，因為兩個比的比值相等，而它們的比值是什么呢？就是工作效率。如果耕地的時間增多，相應的耕地的公頃數也就是工作總量也會隨之增多。這是我們當時沒想到的，我們沒能想到這個深度。要反省。

在比較比和比例的區別的時候，學生說的挺多，什么比例有四個數比有兩個數，比是一個比比例是兩個比，比沒有等號比例有等號。我覺得他們說的都挺對，當時還挺高興的。后來想想，這都是表面上的區別，而意義上的區別其實才更重要。比是兩個數相除，而比例是表示兩個比相等的式子，從意義上來說就完全不一樣，這對突出本節課的重點比例的意義就很有幫助。在上課時我們有些操之過急，沒有讓學生充分的去說，有些包辦代替，應當多找些學生說一說，讓學生更多的了解比和比例的不同。

在這節課中，我感到成功的地方在于教學重點突出，練習有層次，能夠在不斷的變化形式上加強練習，學生基本上掌握了所學的知識。但是忽視了學生的情感目標，在課堂上教師應當起指導作用，學生起主體作用。學生探究數學的味道還不濃，我們給學生探究的時間不多，我們在學生探究活動中的指導稍弱一些，還應當大膽的讓學生進行探究。

為了更好的完成教學任務，我重視從下列幾方面做好工作：

一、充分做好新知識教學前的準備工作。

為了學好新知識，我在課的一開始就出示了一組“比”，由這組比，引導學生回憶有關比的知識，如：什么叫做比，比各部分的名稱，什么叫做比值，求比值的方法是什么？為后邊學習比例意義做好了知識上的準備。

二、創設情境，激發求知欲，形成勇于創新的意識。

為了使學生學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題：形成勇于探索、勇于創新的科學精神。我在新授前將設計這樣一段情境：同學們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長度與身高之比是1:2，將拳頭滾動一周的長度和腳的長度的比是1:1，人腳的長度與身高的比是1:7。當人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領后，去買襪子只需要把它繞圈一周就知道合適不合適了，而偵察員就能根據罪犯腳印的長度推測出身高。你想擁有這種本領嗎？這種神奇的本領就是我們這節課所研究的內容，比例的意義和性質。

三、通過學生動手操作和小組討論，得出新的知識。

有意義的數學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。

（一）在學習比例的意義 時，我先讓學生根據要求親自動手寫人以兩個數的比，并求出比值。然后，分析這些比的比值，看發現了什么？在學生充分感知的基礎上，揭示比例的意義。在此同時還要使學生在學習過程中，理解比值相等時組成比例的核心，在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵看這兩個比的比值是否相等。為強化理解在這時我安排了兩種形式的練習：1、判斷。2、組比例。最后通過小組討論：比與比例的聯系與區別，并揭示數學知識不是孤立的，而它們之間都存在著密切的聯系。

（二）在比例的基本性質教學過程中我是分三步進行的：

第一步，先由老師說明比例各部分的名稱，同時提示比例還可以寫成分數的形式，并由學生自己標出所寫的內項、外項。

第二步，通過學生自己計算內項的積和外項的積，發現比例的基本性質并加以概括。

第三步，為了進一步加深對比例的基本性質的理解，我精心設計了由易到難得三種類型練習。

（三）為了充分體現數學知識與現實社會的聯系，在課的最后我安排了一個在今后工作中會遇到、學生又很感興趣的問題：某罪犯作案后逃離現場，只留下一只長25厘米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？這樣滲透了學數學用數學的教學思想，同時也潛移默化的幫助學生樹立了學好文化知識有利于社會發展的意識。

比和比例教學反思2

比例的意義和基本性質，是在學生學習了“比”后進行教學的，導入新課時出示三面國旗，并通過求長和寬比值，引導學生觀察，然后提問學生發現什么？在學生充分感知的基礎上，揭示比例的意義。在此同時還要使學生在學習過程中，在判斷兩個比能否組成比例時，關鍵看這兩個比的比值是否相等。

為強化理解在這時我安排了隨堂練習：

1、寫出比值是1.5的比，并組成比例。

2、練習八第一題。

在比例的基本性質教學過程中我是分三步進行的：

第一步，區別比和比例，提出問題：比和比例有什么聯系和區別？學生回答后，教學比例各部分的名稱，同時提示比例還可以寫成分數的形式，并由學生自己標出所寫的內項、外項。

第二步，通過學生自己計算內項的積和外項的積，發現比例的基本性質并加以概括。

讓學生應用比例的性質驗證自己寫的比例成立不成立，使學生明白，驗證比例式是否成立，

課堂小結：判斷兩個比能否組成比例有兩種方法：

1、求比值。

2、利用比例的基本性質。

課堂上安排了反饋練習，進一步加深學生對比例性質的認識與掌握。

在整個教學過程中，重視學生的全面參與，通過學生動手、動腦、觀察、計算、自學與討論等活動，

第三步，為了進一步加深對比例的基本性質的理解，我精心設計了由易到難得兩種類型練習。

昨天區教研員吳老師到我們學校來指導教案，給我帶來很大的幫助。耐心的吳老師，幫我把課的重點應該怎么突出，難點應該怎么化解講了一遍。細心的吳老師，還建議我去參考一下國標本中的相關內容。匆匆忙忙不夠認真的我，卻忘記帶筆和本子做記錄，只能憑大腦記憶思路了，而我當時還沒有備課（原本沒打算上這課的）。只好從一下班就開始加緊，一直到晚上十一點，教案和課件才完成（先自我反省一下）。

總體感覺這篇教學設計的思路比較有條理，一開始復習比的相關知識，由求比值引入根據比值是否相等來進行分類，從而得出比例的意義，而通過觀察比例，發現組成比例的條件。在教學例1的過程中，先讓學生找到要求的比，再通過比例的意義判斷能否組成比例，組成的是怎樣的比例式，同時也讓學生聯系以前的內容對應找出比和比例的區別，使學生不僅能明確比和比例的不同之處，更能對比例的意義產生更進一步的理解。而正因為比例和比不同，所以具有著不同的各部分名稱。讓學生自學進行了解各部分名稱，用一組前面用過的練習題讓學生找出比例的內項和外項，同時用啟發性的問題“你能找出比例中乘積相等的數嗎”引導學生自己去觀察思考發現外項積等于內項積，從而得到并歸納出比例的基本性質。由此可得到判斷兩個比能否組成比例的方法。最后進行小結。

上完課后，我自己首先的感覺是雖然有學生自主的探究，但還沒能完全放的開，思路還不夠開闊。而且因為時間的關系，前面問的比較瑣碎后面缺少了五分鐘讓我把最后一道設計好的開放性的題目出示出來。同時我也在反思如果我再上一遍這節課，我會怎么上？我想到的是前面有的問題比如讓學生說判斷思路的時候，可以請一兩位做代表回答一下就可以了，因為方法已經掌握了，就不需要請太多的人重復說，這樣可以抓緊時間讓學生做幾道靈活一點的`題目，比如已經比例中的三個項，如何求第四個項，比如給四個數字，可以組成哪些比例。這些我事先也考慮到了，但是沒能教學進去，需要以后注意。我還在想，其實這堂課中概念部分的教學并不難，可以讓學生在練習本上適當記錄一些關鍵點，依據關鍵點回答就可以了，不必要把整個過程都寫下來，否則也是耽誤時間。我想了很多，但想的大多是在希望自己能在前面更緊湊以擴展后面的思路上。本來我還挺高興自己在課后能感覺出一點東東的，但后來在聽了陳老師的指導后，我才知道自己反思的真膚淺：

陳老師給我的教學設計提了幾點意見：

1，我的復習提問是問一句學生回答一句的，問了三個問題“什么是比”“什么是比值”“怎樣求比值”。陳老師說，可以打開一點，直接問：你能回顧出以前學過的比的哪些知識？我一聽就感覺出了，自己問的范圍很狹小，如果那樣問，學生的回憶搜索就被打開了，也許學生不僅能想到比，想到比值，還能想到比的各部分名稱，還能想到比的基本性質，這都是和我這節新授課的內容有關聯的，復習一下，對于后面比較比和比例的區別有很大的好處。我又反思“我怎么沒想到呢？”然后我給自己的解釋是，怕學生打的太開耽誤時間：（后來我又想，只要學生熟練，其實口答幾句話也耽誤不了什么時間的......哎，我們上課總是會在時間上斤斤計較......不夠大氣......

2，我在教學例1的時候本來感覺挺簡單的，學生回答的甚至比我想象中的還要好，因為我課前一再強調要回答完整，其實這節課我們學生回答問題我自己挺滿意的，因為什么所以什么都說的很完整。但陳老師就點明，可以在這里滲透正比例的意義，因為兩個比的比值相等，而它們的比值是什么呢？就是單價。如果買的本數增多，相應的錢數也就是總價也會隨之增多。這是我沒想到的，我沒能想到這個深度。要反省。

3，在比較比和比例的區別的時候，學生說的挺多，什么比例有四個數比有兩個數，比是一個比比例是兩個比，比沒有等號比例有等號。我覺得他們說的都挺對，當時還挺高興的。后來想想，陳老師說，這都是表面上的區別，而意義上的區別其實才更重要。比是兩個數相除，而比例是表示兩個比相等的式子，從意義上來說就完全不一樣，這對突出本節課的重點比例的意義就很有幫助。我一想，對哦，還是自己考慮不完善。而且從意義上的區別說下去后，正因為他們的意義不同，比有前項后項，那么比例中的四個數應該叫什么呢？就可以順利引入下面的內容比例的各部分名稱。

4，陳老師提的第4點是我上完課就想到的，就是練習題的開放性不夠，判斷兩個比能否組成比例不只有意義和性質兩種思路，其實還可以用化簡比來求，我本來想在開放性的題目中通過讓學生自己的探索去發現的，但沒能來及上到這里就下課了，少了五分鐘。

非常感謝陳老師的指導，為我在課堂教學及內容設計的“廣”和“深”上都提供了很大的幫助，讓我知道要上好一節課確實很不容易，自己備完感覺好象過程挺流暢了，但其實認真思考下來，可推敲的地方還有很多，可挖掘的地方也還有很多。謝謝老師的指導！希望陳老師朱老師有空的時候多到我們學校來指導指導我們，我很希望自己可以做到更好！

比和比例教學反思3

我這節課是一堂比和比例有關知識的復習課，復習由淺入深，由易到難，始終把知識貫穿一體，融會貫通。

重點體現了五個為主：

(1) 以學生為主。學生自己先整理、交流、匯報，教師只是起著溝通學生和教材的作用。

(2) 以課本為主。在復習中，讓學生牢固掌握基礎知識的基礎上，進行拓展，把課本和資料有機結合，使之互為補充，相得益彰。

(3) 以課內為主。把問題盡量解決在課堂上。上課前認真作好準備，學生課前進行整理，教師精心準備導學案，教學過程中，教師學生精講精練。

(4) 以練為主。邊講邊練，練習由淺入深，由簡到繁，體現了基礎性、層次性。

(5) 以提高學生能力為主。學生整理和復習的.方法不是很熟練，我在課堂上適時點撥，在學習方法上給予指導。學生在學習中不但要掌握知識，而且要學會學習，這是本課時的一個重要目標。

在整節課中，學生自始至終是學習的主人，教師充當了教學的組織者、引導者和參與者的角色。

比和比例教學反思4

本著“體現新理念，用活教材，練活習題，激活課堂”的思想，針對本節課的教學目標，我采用讓學生分組整理的方法，把復習活動貫穿到課前、課中、課后，讓學生在合作與競爭中理解本課重點，疏通知識脈絡，建構知識網絡，掌握復習方法。

1、關于知識點的溝通。比和比例的概念性知識點有很多，而且這些知識點之間有聯系。因此，在教學設計上，我采取用聯想方法，從一個知識點出發，引導學生聯想，把有關知識點串聯成線。由出示比，引出比的概念和比同除法、分數的關系；由引出一般比，到化簡比，最簡整數比；由求比值和化簡比，引出比例概念，再引出正比例、反比例。在教師指導下，學生進行有序聯想，勾通知識間內在聯系。形成知識網絡。

2、我先讓學生回憶所學過的這部分知識，通過讓學生小組合作、動手動腦的方式來活躍他們的思維。這樣做增強了學生的合作意識，讓不同的人得到了不同的發展。

3、在復習課中，練習設計要根據平時教學反饋情況而定，具有針對性。判斷成正反比例關系是本單元教學重點之一，也是學生在解題中出錯率高的地方。通過學生討論正反比例異同和一組習題進行訓練，達到鞏固提高效果。用少量的.練習，舉一反三突破知識重難點，起到層層反饋實效

本節課力求讓每個學生積極參與復習，讓學生在獨立思考、合作交流、活潑愉悅的過程中“溫故而知新”。在教學過程中通過讓學生經歷整理、歸納復習的全過程，從中了解學生的需求。

比和比例教學反思5

在本節授課過程中，教學環節展開是順暢的，學生在教師引導下，能夠說出一次函數的圖象特征及性質，并通過類比一次函數的研究方法，按照列表、描點、連線三個步驟畫出反比例函數圖象，通過觀察所畫出的反比例函數圖象，得出該圖象的“特征”和函數的“性質”。

但因為學生剛接觸反比例函數圖象，圖象外在形式(雙曲線)與一次函數圖象(直線)之間存在較大的差異，學生還缺乏對反比例函數圖象“整體形象”的把握。一方面，當反比例系數的絕對值較大時，部分學生畫出的圖形，不能完整地反映其圖象“漸近”的特征;另一方面，在應用反比例函數(增或減)的性質，比較反比例函數的兩個函數值大小時，學生不能有意識地從“自變量的正負”來考慮問題，這導致學生課后“目標檢測”時，對部分問題的解決出現偏差。

此外，展開本節課學習的`一個重要的方法，就是“類比”。在教學過程中，教師極力引導學生“類比一次函數學習的方法”，最大限度地調動學生“合情推理”因素，以確保學習知識的“正遷移”效應，實際也會帶來一些負面的影響，學生往往對屬于一次函數和反比例函數“共性”的結論印象比較深刻，而對于反比例函數“個性”的結論，理解上反而會受到一些干擾。

比和比例教學反思6

比和比例這部分里容，概念多，有比較抽象，很多概念既有聯系又有區別，諸如“比”和“比例”，“求比值”和“化簡比”等，學生很容易混淆，尤其是在應用正、反比例的概念進行判斷，解決實際問題時盲目亂猜的現象極為常見。因此，在總復習時要把這部分內容進行歸納整理，運用知識的內在聯系，促進正遷移，防止負遷移，鞏固知識，提高能力。

《比和比例》屬于概念課，為了讓學生對比和比例的知識形成整體的認識，又能把握住知識之間的聯系和區別，達成觸類旁通，一舉多得，我將比和比例的知識對比復習，深化基本概念。當問學生“關于比和比例我們已經知道了些什么？”時，同學們講了很多，同時也深深感到這些知識點如果這樣處理的.話會顯得零亂、無序、缺乏系統化。

理清知識體系要充分調動學生的主動性和積極性，要讓學生自己動手動腦，教師的作用主要是引導、幫助、點撥和補充。

比和比例教學反思7

上周二開始上成正比例和反比例的量，有很多練習是判斷兩個量是否成比例，成什么比例。

例如：

（1）被除數一定，商和除數

(2)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高

（3）總價一定，單價和數量

（4）三角形面積一定，底邊和高

（5）小麥每公頃產量一定，種小麥的公頃數和總產量

（6）比的前項一定，后項和比值。

根據正、反比例關系的判定方法，我們首先判斷兩個量是不是相關聯的量。具體的說，就是兩個量是否具有相乘、相除的關系，它們的結果能否通過條件知道是定值，從而判斷它們成不成比例或成什么比例。

從學生的作業來看，（2）和（3）小題基本不會出錯，對于圓柱的體積剛剛講完，底面積*高=圓柱的體積（一定），可以很好的判斷出來是成反比例的。

（1）和（6）很多孩子是寫的成正比例，其實也是成反比例，被除數/除數=商，比的前項/比的`后項=比值，可能沒有注意這里誰是定值，或者說對于這三個量之間的變式掌握的不好。

（4）他們說不成比例，原因是多了個2，三角形的面積=底*高/2，這個的變式主要是學生沒有利用三角形的面積的推導，底*高=2*三角形的面積（一定），所以成反比例。

判斷兩個量是否成比例，成什么比例。對學生說有點難，主要難在變形，代數式的變形在中學還要學習，現在是個初步的接觸。

比和比例教學反思8

用本課的設計始終圍繞教學目標而進行，突出重點，有措施，突出難點有策略，整個教學過程體現了教師為主導，學生為主體的精神，具體而言，有如下兩大特色：

1、活了教材，設計者將教學內容分解成20多個問題，每個問題既有側重，又都圍繞著重點來進行，使原先教材上的死知識變成了課堂中的“活問題”，讓學生在解決問題中探究知識的形成過程。

2、搞活了課堂。課堂的活有兩種形式，一是形式上的活，一是內在的活，即讓學生的思維始終處于活躍狀態。前一種活是顯性的，后一種活是隱性的，比較難以達到，它需要教師對教學內容的深刻理解以及較高的駕馭課堂的能力。本課的活就屬于后一種，教師通過指導學生自學、討論、數量演示等多種方式，來回答教師提出的問題，使學生的思維一直處于活躍狀態，故而能事半功倍，較好地完成教學任務。

綜上所述，本課的設計體現了一種較高的教學教育觀念—教是為了不教。

比例的意義和基本性質教學反思6

本周三，在教學《比例的意義和基本性質》時，通過復習求比值，找出比值相等的比，為教學比例的意義做好鋪墊，概括出比例的意義，利用比例意義判斷兩個比能否組成比例，安排了讓學生寫出比值相等的比，再組成比例，還安排了四個數組成比例，目的在于加深對比例意義的認識和理解。在認識比例的各部分名稱時，我讓學生看書自學，然后讓他們自己說說比例的.各部分的名稱。

此外，組織學生探究比例的基本性質，引導學生“分別算一算比例的兩個外項和兩個內項的積，你發現了什么？”大膽放手，用四個數組成等式這一開放練習產生新鮮有用的教學資源，我通過引導讓學生展開討論，進行了有效的探究。

本節課我注重了對學生的評價，用多種語言來激勵學生，但是有的地方還是做的不太好。如果在這里感情更深些，更能激起他們的學習興趣，使她們能更好的參與學習。在今后的教學的實踐中我將不斷完善自己的教學方法，提高教學質量。

比和比例教學反思9

讓學生在生動具體的情境中主動學習。數學活動是讓學生經歷一個數學化的過程，也就是讓學生從自己的數學經驗出發，經過自己的思考，概括或發現有關數學結論的過程。例如教學《比例的意義和性質》時，我在新授前將設計這樣一段情境：同學們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的`比，如人的胸圍的長度與身高之比是1:2，將拳頭滾動一周的長度和腳的長度的比是1:1，人腳的長度與身高的比是1:7。當人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領后，去買襪子只需要把它繞圈一周就知道何適不合適了，而偵察員就能根據罪犯腳印的長度推測出身高。你想擁有這種本領嗎？這種神奇的本領就是我們這節課所研究的內容，比例的意義和性質。

在活動中相互交流，相互啟發，相互鼓勵，共同體驗成功的快樂。例如在討論圓的周長是不是直徑時，有的學生運用直觀的看、比或量的方法來判斷半圓弧比直徑長，而有的學生卻運用兩點之間的曲線比線段長來推理，這是兩種不同水平的思維。最后教師可以將學生的思維從具體思維水平又引向抽象邏輯思維水平，促進學生思維的發展。象這樣給學生提供充分從事數學活動的機會，學生在觀察中思考，在思考中猜測，在操作中驗證，在交流中發現，在閱讀中理解，使課堂形成多方的互動，多向交流，充分發揮學生的主體作用，從而不僅僅是獲得知識，更重要的是態度、思想、方法，是一種探究的品質，這對他們后續知識的學習將有較大的影響，為學生的終身學習奠定基礎。

比和比例教學反思10

這幾天我們學習的是比例尺這一單元。雖然只是不難，但是和前面學習的比、按比例分配聯系得比較密切，通過做題，又發現了以前在學習那些知識時的漏洞。

已知比例尺和實際距離求圖上距離這一信息窗，教材呈現的'是把求圖上距離和畫圖結合起來的信息窗，我先講的是怎樣求圖上距離，然后根據圖上距離又講的怎樣畫圖。

由于前面剛剛學習了怎樣求實際距離，所以我就讓學生自己尋找求圖上距離的方法。經過計算、比較，結果學生發現，先把給出的實際距離的單位轉化成厘米好做，這樣可以和比例尺的后項約分。教材給出的方法是用方程知識解決的方法。我覺得這個方法雖然好理解，但比較麻煩。我給學生講的是算術法。讓他們根據圖上距離：實際距離=比例尺，自己求出圖上距離=實際距離×比例尺，然后再根據公式計算。

畫圖這個問題在考試時還是考的比較多的，圖基本上都難不倒他們，主要是學生不熟悉做這類問題的步驟。我給大家總結的是“一求、二畫、三寫”。一求，就是求出圖上距離，二畫就是畫圖，三寫就是寫出圖上距離并寫出對應的比例尺。經過做題，看題，我發現學生對這類問題掌握得還不是很好，需要經過不斷的做題來加以鞏固。

比和比例教學反思11

本節課首先讓學生以回憶并填寫相關表格的方式參與整理和復習，指導學生參與自己建構數學知識的活動。再通過觀察、對比、分析、歸納，在獨立思考的基礎上，進行合作交流，使學生在數學活動中，掌握數學知識。最后聯系實際，從學生已有的`知識和經驗出發，創設情境，激發學習興趣，在具體的數學活動中，整理、復習有關比例尺的知識。

比和比例這部分里容，概念多，有比較抽象，很多概念既有聯系又有區別，諸如“比”和“比例”，“求比值”和“化簡比”等，學生很容易混淆，尤其是在應用正、反比例的概念進行判斷，解決實際問題時盲目亂猜的現象極為常見。因此，在總復習時要把這部分內容進行歸納整理，運用知識的內在聯系，促進正遷移，防止負遷移，鞏固知識，提高能力。

比和比例教學反思12

用本課的設計始終圍繞教學目標而進行，突出重點，有措施，突出難點有策略，整個教學過程體現了教師為主導，學生為主體的精神，具體而言，有如下兩大特色：

1、活了教材，設計者將教學內容分解成20多個問題，每個問題既有側重，又都圍繞著重點來進行，使原先教材上的死知識變成了課堂中的“活問題”，讓學生在解決問題中探究知識的形成過程。

2、搞活了課堂。課堂的活有兩種形式，一是形式上的活，一是內在的活，即讓學生的思維始終處于活躍狀態。前一種活是顯性的，后一種活是隱性的，比較難以達到，它需要教師對教學內容的深刻理解以及較高的駕馭課堂的能力。本課的活就屬于后一種，教師通過指導學生自學、討論、數量演示等多種方式，來回答教師提出的問題，使學生的思維一直處于活躍狀態，故而能事半功倍，較好地完成教學任務。

綜上所述，本課的設計體現了一種較高的教學教育觀念—教是為了不教。

比例意義和基本性質教學反思6

比例的意義和基本性質，是在學生學習了“比”后進行教學的.，導入新課時出示三面國旗，并通過求長和寬比值，引導學生觀察，然后提問學生發現什么？在學生充分感知的基礎上，揭示比例的意義。在此同時還要使學生在學習過程中，在判斷兩個比能否組成比例時，關鍵看這兩個比的比值是否相等。

為強化理解在這時我安排了隨堂練習：

1、寫出比值是1。5的比，并組成比例。

2、練習八第一題。

在比例的基本性質教學過程中我是分三步進行的：

第一步，區別比和比例，提出問題：比和比例有什么聯系和區別？學生回答后，教學比例各部分的名稱，同時提示比例還可以寫成分數的形式，并由學生自己標出所寫的內項、外項。

第二步，通過學生自己計算內項的積和外項的積，發現比例的基本性質并加以概括。

讓學生應用比例的性質驗證自己寫的比例成立不成立，使學生明白，驗證比例式是否成立，

課堂小結：判斷兩個比能否組成比例有兩種方法：

1、求比值。

2、利用比例的基本性質。

課堂上安排了反饋練習，進一步加深學生對比例性質的認識與掌握。

在整個教學過程中，重視學生的全面參與，通過學生動手、動腦、觀察、計算、自學與討論等活動，

第三步，為了進一步加深對比例的基本性質的理解，我精心設計了由易到難得兩種類型練習。

比和比例教學反思13

第一節的內容是正比例的意義，出示例的表格后，學生從中發現了多個規律，學生說出若干規律后，我追問學生：這些規律中，我們最常用的最容易想到的是什么？（生：是用路程去除以時間得到的速度是相同的）路程除以時間還可以怎樣說？（引生說：還可以說成是路與時間的比的比值，也就是速度是相同的——師：也就說比值是一定的。）由此，引到正比例的意義中去……

成正比例的關系的兩個量必須具備兩個特征——一是相關聯，二是它們的比值是一定的。教材中例子除了正方形的面積與邊長相關聯，但是不成正比例外，告知的兩個量都是成正比例的量，反例很少，結果，讓人感受不到“關聯”的聯系程度，感覺就是比值一定，兩個量就成正比例，許多學生拿到數據就直接看比值了，忽略了之間的“關聯”。因此，在教學時，可以補充一些例子，讓學生進行判斷，特別夾雜一些不成正比例的例子，比如：

紅花的朵數和雞蛋的個數成正比例嗎？為什么？

（3）和一定，一個加數和另一個加數成正比例嗎？為什么？

像上面的兩個例子，有時很難判斷。

給（1）不成正比例的理由就是，一個人的體重和歲數不能一直保持正比例的關系，比如他老了可能都不增體重了。

給（2）不成正比例的理由就是，紅花的朵數和雞蛋的個數不太相關聯。

但是上面的兩例在特殊情況下又都像是成正比例的。

給（1）成正比例的理由——假如小磊在8歲前都是這樣的一年增重4千克地成長著，但是8歲時夭折了。這8年（一生）的歲數與體重，你能說不成正比例嗎？

給（2）成正比例的理由——假如這個表格記錄的是兩個商販正在進行商品的交換的過程（用紅玫瑰去交換雞蛋），你又能說這兒的花的朵數與蛋的個數不成正比例嗎？

此外，對于那些兩量之間存在顯而易見的關聯，學生敘述成正比例的理由時，我都只要求說出是哪兩個量的`比值一定就行了。

第二節課的正比例的圖像，例2的教學，我先給學生一個空的數軸圖，讓學生試著，在圖中表示出表數的各組數據來，再讓學生說說各點表示的意思，再讓學生說說這些點看上去有什么規律（在同一條和直線上），在此基礎上連點成線。最后讓學生通過找對應量（在學生找到后，我還讓學生通過計算進行了驗證，計算還用了兩種方法，一是歸一法，一是解比例法），感受正比例圖像直線特點。這一節課的設計是很有價值的，對日后中學數學的學習有很大的幫助。

下午第二節課的“實際測量”我大體是按照教材的思路組織學生在操場進行活動的，在第一個環節上，為了讓學生能夠感受到兩點之間絕對直線式測量，在長距離的中間中正確添加標桿的方法，我特意讓學生測量操場的斜對角，以免學生測量直跑道時，直接貼著跑道的路沿進行測量，感受不到教材提及的方法，又由于沒有找到正宗的標桿，只得利用班里的四個拖把代替了標桿，進行測量時，大家都感到拖把比標桿更好用，因為操場都是水泥地的，用標桿是插不下去的，而拖把自己就可以站立在操場上，調好位置后，扶的人都可以走開去，更利于別的同學觀察。下面的步測和目測效果都很好，只是目測學生不能有很好的感受，感覺作用不大，實際應用起來比較困難，只得提示學生今后有機會多練就會有感覺了！

比和比例教學反思14

本周三，在教學《比例的意義和基本性質》時，通過復習求比值，找出比值相等的比，為教學比例的意義做好鋪墊，概括出比例的意義，利用比例意義判斷兩個比能否組成比例，安排了讓學生寫出比值相等的比，再組成比例，還安排了四個數組成比例，目的在于加深對比例意義的認識和理解。在認識比例的各部分名稱時，我讓學生看書自學，然后讓他們自己說說比例的各部分的名稱。

此外，組織學生探究比例的基本性質，引導學生“分別算一算比例的兩個外項和兩個內項的積，你發現了什么？”大膽放手，用四個數組成等式這一開放練習產生新鮮有用的教學資源，我通過引導讓學生展開討論，進行了有效的探究。

本節課我注重了對學生的評價，用多種語言來激勵學生，但是有的地方還是做的不太好。如果在這里感情更深些，更能激起他們的學習興趣，使她們能更好的參與學習。在今后的教學的實踐中我將不斷完善自己的教學方法，提高教學質量。

比例意義和基本性質教學反思2a學習了“比”后進行的.。而“比’是上個學期學習的知識。根據我對學生的了解，他們的大多數會把學過的不相關的東西忘到腦后，因此，先設計了一組復習題，并通過求不同比的比值的計算，喚醒他們的記憶，為學習比例的意義打好鋪墊。

然后，分析這些比的比值，看發現了什么？在學生充分感知的基礎上，揭示比例的意義。在此同時還要使學生在學習過程中，理解比值相等時組成比例的核心，在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵看這兩個比的比值是否相等。

為強化理解在這時我安排了兩種形式的練習：1、判斷。2、組比例。最后通過小組討論：比與比例的聯系與區別，并揭示數學知識不是孤立的，而它們之間都存在著密切的聯系。

在比例的基本性質教學過程中我是分三步進行的：

第一步，先由學生根據導學案的提示自學比例各部分的名稱，同時提示比例還可以寫成分數的形式，并由學生自己標出所寫的內項、

比和比例教學反思15

比和比例這部分知識分別放在六年級的兩個學期中學習，由于概念較多，又比較抽象。尤其是學了正、反比例的意義后，學生判斷兩種相關聯的量成什么關系有困難。因此，我從以下方面加強教學。

一、重視基本概念的教學。

比例、正比例、反比例是本單元學習的幾個基本概念，學習比例的相關知識以及比例的應用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關系的實際問題，首先要對兩個量成何比例做出判斷，然后依據正比例或反比例數量關系的特點解答。我在教學中注意引導學生通過觀察、比較等方法幫助學生建立清晰的概念，理解和把握概念的內涵。在判斷兩個量是否成比例，成什么比例時一定讓學生說出理由。明顯的如差一定，被減數和減數不成比例，學生很清楚。但是x/3=y，x和y成什么比例時判斷比較吃力。個別學生不知道如何判斷。針對這種情況，我結合路程、速度和時間之間的數量關系，進行分析比較：①若時間一定，路程和速度怎樣。②若速度一定，路程和時間怎樣。③若路程一定，路程和速度怎樣。為什么？而且結合正反比例的圖像，進行比較，這樣大部分學生掌握了判斷正反比例關系的方法。

二、注意新舊知識間的聯系。

本單元的知識綜合性比較強，比例的概念與比、除法、分數等相關，解比例及用比例方法解決問題，要用到方程的相關知識。歸一、歸總應用題和比例應用題有關。因此，我在教學中注意注意新舊知識間的聯系，在教學《比例的意義》時，我是先讓學生運用已有知識求比值，然后引導學生比較比值相同的比，讓學生發現比值相同的比可以用等號連接，這樣就組成了比例，充分利用原有知識過度到新知識。在此基礎上又引導學生計算比例中兩內項的'積與兩外項的積，進行比較，讓學生發現并總結《比例的基本性質》。然后運用比例的基本性質解決問題，即解比例。在學《解比例》時，應用比的基本性質，將含有未知數的比例，轉化為已有知識——解方程，在學《比例》的應用時，我由原來的歸一、歸總應用題引入。理解它們的內在聯系，使知識系統化。