高二數學教學計劃

時間過得可真快，從來都不等人，很快就要開展新的工作了，是時候開始制定計劃了。那么你真正懂得怎么寫好計劃嗎？下面是小編整理的高二數學教學計劃，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

高二數學教學計劃1

一、學情分析

高二某班共有學生73人，8班共有學生70人。兩個班級都是高二理科班的三類班，大部分學生基礎不扎實，學習興趣不高，甚至很多學生存在怕數學科的心理。但他們還是存在一顆想學好數學的心，也想融入變化多端的數學世界，更想在每次考試中獨領風騷，鑒于此，對他們正確引導，教學中適當調整難度，起點放低點，步子邁小點，還是會有好成績的。

二、教學計劃

1、加強自身學習。

①加強課本的研讀。教科書是一切教學的出發點，同時也是考試的歸屬地，任何一個數學知識點都會從教科書中找到類型題或者相似題或者其影子。對教科書能否吃透，專研到位，直接決定著教學知識的全面性和系統性。也就決定著研讀教材的必要性。

②他山之石，可以攻玉。一個人由于生活的環境，面對的對象，自身知識局限等多方面原因，視野和出發點都有局限，思考問題和解決問題的廣度和深度都有局限，因此，多閱讀教學參考類的書，吸取他人的經驗，借鑒他人所長彌補自己所短，對于增強教學的針對性和精彩性大有裨益。

③強化課改意識。新課改已經全面鋪開，新課改的精神和思想都獨具時代性，前瞻性，科學性，因此，加強新課改知識的學習，領悟新課改思想，增強新課改意識，是時代的需要，是發展的需要。因此，積極參與新課改培訓，領會新課改精髓，并應用于實踐中是當前必須要做的，只有這樣，才能使自己的知識新陳代謝。

④認真參與組內備課。珍惜每周一次的集體備課，充分利用好這次集體備課機會，從同行們那里學習到自己缺乏或者不擅長的東西，并積極實施好組內的各項安排，落實好課時要求。

⑤增強聽課意識。按照學校的要求，積極參加新課改年級的課堂聽課活動，聽取授課教師的點評，發現亮點，記錄亮點，積累亮點，點亮亮點。

2、抓好課堂教學主戰場，激發師生學習數學熱情。

①加強新課情景創設，激發學生學習熱情。每一節新課的開展，都有其現實意義，有其價值所在，有其趣味性，充分挖掘好這方面知識，可起到一個良好的開端作用。

②精選精講例題。對于學生自己學得會的，不講，對于學生討論后可以解決的，給以適當點撥，對于學生在教師引導下完成的，要慢慢講，細細的講，爭取每個學生都聽得進，聽得懂，學得會。對于超越學生承受能力的，一概不講。

③精心布置課后作業。課后作業是課堂教學的反饋，作業質量的高低，一定層面可以反映教學效果的高低，因此，作業的布置需要科學化，分層化，多樣化，且知識點具有全面性。

3、做好課后輔導工作。

①利用晚自習，充分給以每個學生耐心、細心、全面的輔導。讓學生積累的問題得到徹底解決。

②利用自習課時間，尋找需要幫助的學生進行輔導，公式背不出來的，抓背公式，不交作業的，責令補交作業。

4、做好作業、考試反饋工作。

學生認真完成作業和考卷，教師進行批改，總結共性問題，發現個性問題，有針對性的給以反饋，及時消除困惑。

5、規范作答，養成良好習慣。

現在學生的數學答卷，條理不清晰，邏輯混亂，因果顛倒，這是基礎不扎實的表現，更是一種思維的缺陷。因此，現階段抓好規范答題，有助于學生良好數學思維的養成，避免將來高考失分和日后生活的凌亂。

6、提高學生的數學興趣，普及數學價值規律的應用。

興趣是最好的教師。數學難，數學煩，難在何處，煩在何方?找到原因，對癥下藥，通過課堂，移植中外數學趣味知識，讓學生體會到數學的價值所在，通過多媒體，降低數學思維難度等等都是提高學生興趣的好方法。

以上是這個學期的教學工作計劃，在實施過程中，將及時作出調整，以期達到教與學的最佳效果。

高二數學教學計劃2

一、指導思想：

使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下：獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。立足我校學生實際，在思想上增強學生學習數學的積極性，在知識上側重雙基訓練，加強對學生創新思維、知識遷移、歸納拓展、綜合運用等能力的培養，全面提高學生的數學素養。

二、學生基本情況分析

由于高二進行文理分班，所教的文科實驗班。學生的數學學習情況較好，學生較自覺，但是，學生對自己學習數學的信心不足，積極性和主動性需加強，在做題時的靈活性還不夠，要加強舉一反三的'能力。

三、教學目標

針對以上問題的出現，在本學期擬訂以下目標和措施。其具體目標如下：獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。提高數學的提出、分析和解決問題的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

四、教法分析

選取與內容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，以達到培養其興趣的目的。通過觀察思考，探究等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式在教學中強調類比，推廣，特殊化，化歸等數學思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣。

五、教學措施：

1、抓好課堂教學，提高教學效益。課堂教學是教學的主要環節，因此，抓好課堂教學是教學之根本，是提高數學成績的主要途徑。

①扎實落實集體備課，通過集體討論，抓住教學內容的實質，形成較好的教學方案，擬好典型例題、練習題、周練題、章考題。

②加大課堂教改力度，培養學生的自主學習能力。最有效的學習是自主學習，因此，課堂教學要大力培養學生自主探究的精神，通過知識的產生，發展，逐步形成知識體系;通過知識質疑、展活遷移知識、應用知識，提高能力。同時要養成學生良好的學習習慣，不斷提高學生的數學素養，從而提高數學素養，并大面積提高數學成績。

2、加強課外輔導，提高競爭能力。課外輔導是課堂的有力補充，是提高數學成績的有力手段。①加強數學數學競賽的指導，提高學習興趣。

②加強學習方法的指導，全方面提高他們的數學能力，特別是自主能力，并通過強化訓練，不斷提高解題能力，使他們的數學成績更上一層樓。

③加強對邊緣生的輔導。邊緣生是一個班級教學成敗的關鍵，因此，我將下大力氣輔導邊緣生，通過個別或集體的方法，并定時單獨測試，面批面改，從而使他們的數學成績有質的飛躍。

高二數學教學計劃3

本章是高考命題的主體內容之一，應切實進行全面、深入地復習，并在此基礎上，突出解決下述幾個問題：（1）等差、等比數列的證明須用定義證明，值得注意的是，若給出一個數列的前 項和 ，則其通項為 若 滿足 則通項公式可寫成 .（2）數列計算是本章的中心內容，利用等差數列和等比數列的通項公式、前 項和公式及其性質熟練地進行計算，是高考命題重點考查的內容.（3）解答有關數列問題時，經常要運用各種數學思想.善于使用各種數學思想解答數列題，是我們復習應達到的目標. ①函數思想：等差等比數列的通項公式求和公式都可以看作是 的函數，所以等差等比數列的某些問題可以化為函數問題求解.

②分類討論思想：用等比數列求和公式應分為 及 ；已知 求 時，也要進行分類；

③整體思想：在解數列問題時，應注意擺脫呆板使用公式求解的思維定勢，運用整

體思想求解.

（4）在解答有關的數列應用題時，要認真地進行分析，將實際問題抽象化，轉化為數學問題，再利用有關數列知識和方法來解決.解答此類應用題是數學能力的綜合運用，決不是簡單地模仿和套用所能完成的.特別注意與年份有關的等比數列的第幾項不要弄錯.

一、基本概念：

1、 數列的定義及表示方法：

2、 數列的項與項數：

3、 有窮數列與無窮數列：

4、 遞增（減）、擺動、循環數列：

5、 數列的通項公式an：

6、 數列的前n項和公式Sn:

7、 等差數列、公差d、等差數列的結構：

8、 等比數列、公比q、等比數列的結構：

二、基本公式：

9、一般數列的通項an與前n項和Sn的關系：an=

10、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d0時，an是關于n的一次式；當d=0時，an是一個常數。

11、等差數列的前n項和公式：Sn= Sn= Sn=

當d0時，Sn是關于n的二次式且常數項為0；當d=0時（a10），Sn=na1是關于n的正比例式。

12、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k

(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an0)

13、等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關于n的正比例式)；

當q1時，Sn= Sn=

三、有關等差、等比數列的結論

14、等差數列的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍為等差數列。

15、等差數列中，若m+n=p+q，則

16、等比數列中，若m+n=p+q，則

17、等比數列的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍為等比數列。

18、兩個等差數列與的和差的數列、仍為等差數列。

19、兩個等比數列與的積、商、倒數組成的數列

、 、 仍為等比數列。

20、等差數列的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。

21、等比數列的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。

22、三個數成等差的設法：a-d,a,a+d；四個數成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

23、三個數成等比的設法：a/q,a,aq；

四個數成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq3

24、為等差數列，則 (c0)是等比數列。

25、（bn0）是等比數列，則 (c0且c 1) 是等差數列。

四、數列求和的常用方法：公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。關鍵是找數列的通項結構。

26、分組法求數列的和：如an=2n+3n

27、錯位相減法求和：如an=(2n-1)2n

28、裂項法求和：如an=1/n(n+1)

29、倒序相加法求和：

30、求數列的最大、最小項的方法：

① an+1-an= 如an= -2n2+29n-3

② an=f(n) 研究函數f(n)的增減性

31、在等差數列 中,有關Sn 的最值問題常用鄰項變號法求解：

(1)當 0時，滿足 的項數m使得 取最大值.

(2)當 0時，滿足 的項數m使得 取最小值。

在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用。

以上就是高二數學學習：高二數學數列的所有內容，希望對大家有所幫助!

高二數學教學計劃4

一、指導思想

(一)《普通高中數學課程標準(實驗)》

1、課程的基本理念：

構建共同基礎，提供發展平臺;提供多樣課程，適應個性選擇;倡導積極主動、勇于探索的學習方式;注重提高學生的數學思維能力;發展學生的數學應用意識;與時俱進地認識“雙基”;強調本質，注意適度形式化;體現數學的文化價值;注重信息技術與數學課程的整合;建立合理、科學的評價體系。

2、課程目標：

(1)獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

(2)提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

(3)提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

(4)發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和做出判斷。

(5)提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。

(6)具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

(二)20xx年普通高等學校招生全國統一考試數學(文科)(廣東卷)考試說明

1、能力要求

能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識。

(1)空間想象能力：

(2)抽象根據能力：

(3)推理論證能力：

(4)運算求解能力：

(5)數據處理能力：

(6)應用意識：

(7)創新意識。

2、個性品質要求

個性品質是指考生個體的情感、態度和價值觀，要求考生具有一定的數學視野，認識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數學的美學意義。要求考生克服緊張情緒，以平和的心態參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態度解答試題，樹立戰勝困難的信心，體現鍥而不舍的精神。

3、難度比例

試題按其難度分為容易題、中等題、難題，試卷包括容易題、中等題和難題，以中等題為主，試卷的難度系數在0.55左右。

二、教學工作目標

(一)隱性目標

1、努力實現《普通高中數學課程標準(實驗)》中對課程目標中的六點說明;

2、發展學生的能力：

(1)空間想象能力：

(2)抽象根據能力：

(3)推理論證能力：

(4)運算求解能力：

(5)數據處理能力：

(6)應用意識：

(7)創新意識。

3、培養學生的個性品質：如具有一定的數學視野，認識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數學的美學意義。能克服緊張情緒，以平和的心態參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態度解答試題，樹立戰勝困難的信心，體現鍥而不舍的精神。

(二)顯性目標

力求使每位學生都獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念，數學成績有所提高，對數學更加感興趣。結合我所教的兩個班的實際，我希望高二14班的數學成績能在期中、期末中的平均分排在全級前4名，高二15班的數學成績有所進步，能在期中、期末平均分的排名中排在全級前8名。

三、學生基本情況分析

兩個班均屬普通班，學生基礎不好，接受能力差，甚至出現厭學情緒，特別是15班的好幾位學生，基本不學數學。所以上課難度有點大。

四、具體措施

為了達到上述教學目的，我將采取以下舉措：

(一)向學生介紹學習數學的方法，使同學們養成良好的學習習慣。

1、提高聽課的效率是關鍵。

學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面：

(1)課前預習能提高聽課的針對性。預習中發現的難點，就是聽課的重點，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養自己的自學能力。

(2)聽課過程中的科學。首先應做好課前的物質準備和精神準備;其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。

(3)特別注意老師講課的開頭和結尾。

(4)積極思考每一道例題，記錄下與老師不同的思路，要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。

(5)此外還要特別注意老師講課中的提示。

(6)最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。

2、做好復習和總結工作。

(1)做好及時的復習。

(2)做好單元復習。學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，而后應做好單元小節。(3)做好單元小結。單元小結內容應包括以下部分：本單元(章)的知識網絡;本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來);自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因。

(二)改進教學方法及需要注意的問題

1、改進教學方法，教好新教材

(1)轉變觀念，提高對素質教育的認識。在使用新教科書時一定要改進教學方法，按《新大綱》的要求進行，控制教學要求，控制教學難度，確實從“應試教育”轉變到貫徹素質教育的軌道上來。要應試,但必須從提高學生數學能力上下工夫.

(2)要充分利用先進的教學手段，提高教學效益。新的教學手段必然促進教學方法的改革，必然帶來新的教學效益。科學計算器已被列入初中的教學內容，高中相應的計算內容已充分使用科學計算器講授，教師在教學中更應充分利用科學計算器，以提高教學效益，提高學生解決問題的能力。有條件的地方或學校，也要利用電子計算機和多媒體技術作為教學的輔助手段。

(3)研究新教材 把握好教學中的“度”;研究知識結構，控制教學難度①重視知識的發生過程，淡化純理論和學生難以接受的東西。②理解基礎，重視基礎③研究課本例題、習題，發揮例題、習題功能。

(4)教學要從學生實際出發，教學要符合教育學心理學發展 認知發展，要經歷多種水平，多種階段。教師的教學要設計有直觀性、啟發性、使學生可接受性。(5)教師的教學要多應用數學發現和解釋實際問題。

(三)多讀一些數學教育教學方面的書

1、數學縱橫，如：《華羅庚科普著作選集》、《數學的明天》、《生活中的數學》等等。

2、波利亞理論與解題研究，如：《怎樣解題》、《數學的發現》、《數學與猜想》。

3、數學教育與數學教學，如：《孫維剛談全班55%怎樣考上北大考上清華》、《中國著名特級教師教學思想錄〃中學數學卷》、《楊象富數學教學經驗》等等。

4、趣味數學，如：《關于無窮大的文化史, 計算出人意料，站在巨人的肩膀上》、《趣味數學辭典》、《數學游戲新編》等等。

5、知識性讀物，如：《從楊輝三角談起》、《談談不定方程》、《抽屜原則及其他》等等。

6、數學競賽，如：《數學奧林 匹克教程》、《數學競賽導論》、《歷屆全國高中數學聯賽試題詳解》等等。

7、初等數學研究，《初等數學研究文集》、《初等數學研究的問題與課題》、《不等式研究》等等。

高二數學教學計劃5

數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。小編準備了高二第一學期數學文科教學計劃，具體請看以下內容。

一、指導思想：

1.獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解。

3.提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

4.發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。

5.提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。

二、教學目標：

(一)情意目標：

(1)通過分析問題的方法的教學，培養學生的學習興趣。

(2)提供生活背景，通過數學建模，讓學生體會數學就在身邊，培養學數學用數學的意識。

(3)在探究中體驗獲得數學規律的艱辛和樂趣，在分組研究合作的學習中學會交流、相互評價，提高學生的合作意識。

(二)能力要求：

(1)通過定義、命題的總體結構教學，揭示其本質特點和相互關系，培養對數學本質問題的背景事實及具體數據的記憶。

(2)通過揭示所學內容中的有關概念、公式和圖形的對應關系，培養記憶能力。

(3)通過教學，提高學生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。

(4)通過一題多解、一題多變培養正確、迅速與合理、靈活的運算能力，促使知識間的滲透和遷移。

(5)利用數形結合，另辟蹊徑，提高學生運算能力。

三、教學內容

本學期教學內容有立體幾何、解析幾何、邏輯知識和圓錐曲線、二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃。

立體幾何是研究的是物體的形狀、大小與位置關系。通過直觀感知、操作確認、思辨論證、等方法認識和探索幾何圖形及其性質。通過學習，培養和發展學生的空間想象能力、推理論證能力、運用圖形語言進行交流的能力以及幾何直觀能力。

直線和圓是用代數方法研究圖形的幾何性質，體現了數形結合的重要數學思想。在平面直角坐標系中建立直線和圓的代數方程，運用代數方法研究它們的幾何性質及其相互位置關系，并了解空間直角坐標系，體會數形結合的思想，初步形成用代數方法解決幾何問題的能力。

二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題是不等式的重要應用,也是數學實際應用的重要形式之一。本節要求學生能識別不等式(組)表示的區域，并能根據區域正確地用不等式(組)來表示，能解決簡單的實際問題。

常用邏輯包括命題及其關系、充要條件、簡單的邏輯聯結詞和全稱量詞與存在量詞

通過學習使學生理解命題的概念，了解若，則形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關系;理解必要條件、充分條件與充要條件的含義;了解邏輯聯結詞或、且、非的含義;理解全稱量詞和存在量詞的意義、能正確地對含一個量詞的命題進行否定。

圓錐曲線研究的對象是橢圓、雙曲線、拋物線，使用的方法也是代數方法。這一部分的題目的綜合性比較強，它要求學生既能分析圖形，又能靈活地進行各種代數式的變形，這對學生能力的要求較高。坐標方法是要求學生掌握的。但是，對學生的要求不能過高，只能以絕大多數學生所能達到的程度為標準。

高二數學教學計劃6

教學目標

1.通過實例理解樣本的數字特征，如平均數，方差，標準差.

2.能根據實際問題的需求合理地選取樣本，從數據樣本中提取基本的數字特征，并作出合理的解釋.

重點難點

重點(1)用算術平均數作為近似值的理論根據.(2)方差和標準差刻畫數據穩定程度的理論根據.

難點：(1)平均數對總體水平進行評價時的可靠性(和中位數和眾數之間的聯系).(2)通過實例使學生理解樣本數據的方差，標準差的意義和作用.

教學過程

算術平均數和加權平均數

(一)問題情境

某校高一(1)班同學在老師的布置下，用單擺進行測試，以檢驗重力加速度.全班同學兩人一組，在相同條件下進行測試，得到下列實驗數據(單位：m/s2)：

9.62 9.54 9.78 9.94 10.019.66 9.88

9.68 10.32 9.76 9.45 9.99 9.81 9.56

9.78 9.72 9.93 9.94 9.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90

問題1：怎樣用這些數據對重力加速度進行估計?

一般地，n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數的中位數(median).

一般地，n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數的中位數

一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數的眾數，

算術平均數是指資料中各觀測值的總和除以觀測值個數所得的商，簡稱平均數或均數.

問題2：用這些特征數據對總體進行估計的優缺點是什么?

21世紀教育網

用平均數作為一組數據的代表，比較可靠和穩定，它與這組數據中的每一個數都有關系.對這些數據所包含的信息的反映最為充分，因而應用最為廣泛，特別是在進行統計推斷時有重要作用，但計算較繁瑣，并且易受極端數據的影響.

用眾數作為一組數據的.代表，可靠性較差，但眾數不受極端數據的影響，并且求法簡便，當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數來表示這組數據的“集中趨勢”.

用中位數作為一組數據的代表，可靠性也較差，但中位數也不受極端數據的影響，也可選擇中位數來表示這組數據的“集中趨勢”.

平均數、中位數、眾數都是描述數據的“集中趨勢”的“特征數”，它們各自特點如下：

任何一個樣本數據的改變都會引起平均數的改變.這是中位數、眾數都不具備的性質，也正是這個原因，與眾數、中位數比較起來，平均數可以反映出更多的關于樣本數據全體的信息.

問題3：我們常用算術平均數 (其中ai(i=1，2，…，n)為n個實驗數據)作為重力加速度的近似值，它的依據是什么呢?

處理實驗數據的原則是使這個近似值與實驗數據之間的離差盡可能地小，我們考慮(x-a1)2+(x-a2)2+…+(x-an)2，當x為何值時，此和最小.

(x-a1)2+(x-a2)2+…+(x-an)2=nx2-2(a1+a2+…+an)x+ a12+a22+…+an2.

所以當x=a1+a2+…+ann時離差的平方和最小.

(二)數學理論

故可用x=a1+a2+…+ann作為表示這個物理量的理想近似值，稱其為這n個數據a1+a2+…+an的平均數或均值一般記為：

-a=a1+a2+…+ann.

(三)數學應用

例1 某校高一年級的甲、乙兩個班級(均為50人)的語文測試成績如下(總分：150分)，試確定這次考試中，哪個班的語文成績更好一些.

甲班：

112 86 106 84 100 105 98 102 94 107

87 112 94 94 99 90 120 98 95 119

108 100 96 115 111 104 95 108 111 105

104 107 119 107 93 102 98 112 112 99

92102 93 84 94 94 100 90 84 114

乙班

116 95 109 96 106 98 108 99 110 103

94 98 105 101 115 104 112 101 113 96

108 100 110 98 107 87 108 106 103 97

107 106 111 121 97 107 114 122 101 107

107 111 114 106 104 104 95 111 111 110

分析：我們可用一組數據的平均數衡量這組數據的水平，因此，分別求得甲、乙兩個班級的平均分即可.

解：用科學計算器分別求得

甲班的平均分為101.1，

乙班的平均分為105.4，

故這次考試乙班成績要好于甲班.

此處介紹Excel的處理方法.

例2：已知某班級13歲的同學有4人，14歲的同學有15人，15歲的同學有25人，16歲的同學有6人， 求全班的平均年齡.

解：13×4+14×15+15×25+16×64+15+25+6

=13×450+14×1550+15×2550+16×650

這里的450，1550，2550，650，其實就是13，14，15，16的頻率.

[數學理論]一般地若取值為x1，x2，…xn的頻率分別是p?1，p2，…pn，則其平均數為x1p1+x2p2+…+xnpn.

睡眠時間 人 數 頻 率

[6，6.5) 5 0.05

[6.5，7) 17 0.17

[7，7.5) 33 0.33

[7.5，8) 37 0.37

[8，8.5) 6 0.06

[8.5，9] 2 0.02

合計 100 1

例3.下面是某校學生日睡眠時間的抽樣頻率分布表(單位：h)，試估計該校學生的日平均睡眠時間.

分析：要確定這100名學生的平均睡眠時間，就必須計算其總睡眠時間.由于每組中的個體睡眠時間只是一個范圍，可以用各組區間的組中值近似地表示.

解法1：總睡眠時間約為

6.25×5+6.75×17+7.25×33+7.75×37+8.25×6

+8.75×2=739(h).

故平均睡眠時間約為7.39h.

解法2：求組中值與對應頻率之積的和

原式=6.25×0.05+6.75×0.17+7.24×0.33

+7.75×0.37+8.25×0.06+8.75×0.02=7.39(h).

答 估計該校學生的日平均睡眠時間約為7.39h.

21世紀教育網

例4.某單位年收入在10000到15000、15000到0、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之間的職工所占的比分別為10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，試估計該單位職工的平均年收入.

分析：上述比就是各組的頻率.

解 估計該單位職工的平均年收入為

12500×10%+17500×15%+22500×20%+27500×25%+32500×15%

+37500×10%+45000×5%=26125(元).

答估計該單位人均年收入約為26125元.

例5.小明班數學平均分是78分，小明考了80分，老師卻說他是倒數幾名，你覺得這可能嗎?(再看書P64思考)

高二數學教學計劃7

20xx-20xx年度工作已經開始，在新的一學年內，我們高二數學組全體老師將緊密團結在學校領導的周圍，齊心協力、踏踏實實做好各自的教學和教育工作，在提高自己的教育教學的水平的同時，積極參與各項教育教學活動，組織和制定本學科的研究性課題，爭取在各種考試中取得理想的成績。現將這學期的計劃如下：

一、指導思想

“師者，傳道授業解惑也。”教育的興衰維系國家之興衰，孩子的進步與徘徊事觀家庭的喜怒和哀樂！數學這一科有著冰凍三尺非一日之寒的學科特點，在高考中的決定性作用亦舉重非輕！夸張一點說數學是強校之本，升學之源。鑒于此，我們當舉全組之力，充分發揮團隊精神，既分工又合作，立足高考，保質保量地完成教育教學任務，在原來良好的基礎上錦上添花。

二、工作目標

1、全組成員精誠團結，互相關心，互相支持，弘揚一種同志加兄弟的同仁關系，力爭使我們高一數學組成為一個充滿活力的優秀集體。不拘形式不拘時間地點的加強交流，互相之間取長補短，與時俱進，教學相長。在日常工作當中，既保持和優化個人特色，又實現資源共享，同類班級的相關工作做到基本統一。

2、在數學競賽中，力爭高二進入全國高中數學聯賽的決賽階段。

3、在數學教學方面，積極嘗試新的教學方法，用新的教學理念武裝自己。配合學校教學改革，力求在“生本教育”方面走出自己的路。

三、主要措施

1、明確一個觀念：高考好才是真的好。平時不好高考肯定不好，但平時紅旗飄飄高考時未必紅旗不倒。這就要求我們在日常工作中在照顧到學生實際的前提下起點要高，注意培養后勁，從整體上把握好的自己的教學。

2、以老師的精心備課與充滿激情的教學，換取學生學習高效率。

3、將學校和教研組安排的有關工作落到實處。

四、活動設想

1、按時完成學校（教導處，教研組）相關工作，如“激活課堂”，“同課異構”。

2、輪流出題，講求命題質量，分章節搞好集體備課，形成電子化文稿。

3、每周集體備課一次，每次有中心發言人，組織進行教學研討。

4、互相聽課，以人之長，補己之短，完善自我。

5、認真組織好培優輔差工作以及竟賽的組織工作。

6、認真組織數學興趣小組與數學選修課的開展。

高二數學教學計劃8

教學目標；

（1）了解頻數、頻率的概念，了解全距、組距的概念；

（2）能正確地編制頻率分布表；會用樣本頻率分布去估計總體分布；

（3）通過對現實生活的探究，感知應用數學知識解決問題的方法，理解數形結合的數學思想和邏輯推理的數學方法、

教學重點：正確地編制頻率分布表、

教學難點；會用樣本頻率分布去估計總體分布

內容分析

1、在統計中，用樣本的有關情況估計總體的相應情況大體上有兩類：一是用樣本的頻率分布去估計總體分布；二是用樣本的某種數字特征去估計總體相應數字特征。本節課解決前者的問題。

2、討論樣本頻率分布的內容在初中”統計初步”中進行了簡要的介紹，由于很長時間沒有接觸這方面知識，因此有必要通過一例重溫頻率分布有關知識，突出掌握解決問題的步驟，使學生了解處理數據的具體方法。

3、介紹歷史上從事拋擲硬幣的幾個案例，學習科學家對真理執著追求的精神。

4、頻率分布的條形圖與直方圖是有區別。條形圖是用高度來表示頻率，直方圖是用面積來表示頻率。

教學過程

1、引入新課

（1）介紹對“拋擲硬幣”試驗進行研究的科學家。

（2）本次試驗結果。

（3）畫出頻率分布的條形圖。

（4）注意點：①各直方長條的寬度要相同；②相鄰長條之間的間隔要適當。

（5）結論：當試驗次數無限增大時，兩種試驗結果的頻率大致相同。

2、總體分布

精確地反映了總體取值的概率分布規律。研究概率分布往往可以研究其頻數分布、頻率分布，及累積頻數分布和累積頻率分布。后者作為閱讀教科書內容。

3、復習頻率分布

（演示）問題：有一個容量為20的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：

[12、5，15、5） 2 [15、5，18、5） 3 [18、5，21、5） 5

[21、5，24、5） 4 [24、5，27、5） 1 [27、5，30、5] 5

（1）列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖。

（2）頻率直方圖的橫軸表示___________；縱軸表示___________。頻率分布直方圖中，各小矩形的面積等于___________，各小矩形面積之和等于___________。頻率直方圖的主要作用是___________。

講解例題

為了了解學生身體的發育情況，對某重點中學年滿17歲的60名男同學的身高進行了測量，結果如下：

身高 1、57 1、59 1、60 1、62 1、64 1、65 1、66 1、68

人數 2 1 4 2 4 2 7 6

身高 1、69 1、70 1、71 172 1、73 1、74 1、75 1、76 1、77

人數 8 7 4 3 2 1 2 1 1

（1）根據上表，估計這所重點中學年滿17歲的男學生中，身高下低于1、65m且不高于1、71m的約占多少？不低于1、63m的約占多少？

（2）畫出頻率分布直方圖，說出該校年滿17歲的男同學中身高在哪個范圍內的人數所占比例最大？如果該校年滿17歲的男同學恰好是300人，那么在這個范圍內的人數估計約有多少人？

（過程略）

注意點：主要包括兩部分：前面重點講解如何根據數據畫出頻率分布的直方圖，后面重點講解如何根據樣本的頻率分布去估計總體的相關情況。

（a）計算最大值與最小值的差

（b）確定組距與組數。

組距的確定應根據數據總體情況，自主選擇。本題將組距定為2較為合適，因而組數為11。

（c）決定分點。

分點要比數據多一位小數，便于分組。分組區間采用左閉右開。

（d）列出頻率分布表（見教科書）。

（e）畫出頻率分布圖（見教科書）。

4、得到樣本頻率后，應對總體的相應情況進行估計

5、課堂練習

教科書習題 1、2第2題。

板書設計

一、概念理解 二、應用

1、頻數、頻率的容量的關系 例

2、頻率的取值范圍 三、小結

3、分布頻率分布表

四、作業

高二數學教學計劃9

※教學目標：

知識與技能：

1、掌握空間直角坐標系的建立過程和相關概念

2、學會在坐標系中找出空間點的位置，會寫一些簡單幾何體中有關點的坐標

過程與方法：

1、經歷運用空間直角坐標系來描述空間圖形的過程，初步建立數感和空間感，從空間的點的坐標培養學生的空間想象能力、抽象思維和探索能力。

2、通過類比、遷移、的方法得出空間直角坐標系的建立的過程和空間點

的坐標確定的方法。

情感、態度與價值觀：

1、讓學生認識到數學與日常生活的密切聯系，從而能夠積極的參與數學的學習活動。

2、通過學生的自主學習和合作學習，培養學生合作精神。

※教學重、難點：

重點：空間直角坐標系的建立，點在空間直角坐標系中的坐標表示

難點：通過建立適當的空間直角坐標系來確定空間點的坐標，以及相關的應用。

※教學準備：

教師準備：制作本節圖4.3-1、圖4.3-2、圖4.3-3、圖4.3-4、圖4.3-5和食鹽

晶體模型的投影片

學生準備：直尺和正方形紙片

※教學過程：

(一)問題情境、導入課題

【投影】問題1、數軸Ox上的點M，用代數的方法怎樣表示呢?

問題2、直角坐標平面上的點M，怎樣表示呢?

問題3、怎樣確切的表示室內燈泡的位置?

(學生復習回顧后回答問題1和問題2，思考、討論后回答)

【點撥】1、問題1和問題2是確定點在直線和直角坐標平面的位置的方法。

2、問題3是空間點的位置確定的問題，我們可以類比平面直角坐標的方法，建立空間直角坐標系來確定空間點的位置(板書課題)

(二)師生互動、探究新知

1、空間直角坐標系的建立

【投影】問題4、空間中的點M用代數的方法又怎樣表示呢?

(教師設問)空間直角坐標系該如何建立呢?

【投影】(1)直角坐標系的建立過程

如圖：OABC-DABC是單位正方體，以O為原點，分別以射線OA,OC,OD的方向為正方向，以OA,OC,OD的長為單位長，建立三條數軸： x軸、y 軸、z 軸.這時我們說建立了一個空間直角坐標系O-xyz，其中點O 叫做坐標原點， x軸(橫軸)、y 軸(縱軸)、z 軸(豎軸)叫做坐標軸.通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面，分別稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面.(引導學生仔細觀察和理解)

【說明】①三條數軸兩兩相互垂直且相交于原點O，同時都有相同的單位長度

②任意兩條確定一個平面，共有三個平面，稱坐標平面

③三個坐標平面把空間分成8個部分(讓同學動手操作親歷感受)

【投影】(2)空間直角坐標系的畫法

(3)右手直角坐標系

2、空間點的坐標表示

【投影】合作探究：

有了空間直角坐標系，那空間中的任意一點A怎樣來表示它的坐標呢?

(設問)平面直角坐標系中的點與坐標有著一一對應關系，那么在空

間直角坐標系中點與三維有序實數組之間也有一一對應關系

嗎?(學生自行閱讀教材P134)

【點撥】是一一對應關系。

3、坐標平面及坐標軸上的點的特征

【投影】練習：如圖，OABC—A’B’C’D’是單位正方體.以O為原點，分別以射線OA,OC, OD’的方向為正方向，以線段OA,OC, OD’的長為單位長，建立空間直角坐標系O—xyz.試說出正方體的各個頂點的坐標.并指出哪些點在坐標軸上，哪些點在坐標平面上y

(師生共同完成后，投影幻燈片)

【投影】想一想?

在空間直角坐標系中,x、y、z坐標軸上的點、xoy、xoz、yoz坐標平面

內的點的坐標各有什么特點?

(學生思考、討論后教師總結)

(三)典型例題、解釋應用

【投影】例1:如圖在長方體OABC-A1B1C1D1 中,|OA|=3,|OC|=4,|OD1|=2,寫出點D1,C,A1,B1的

坐標及BB1的中點M的坐標和A1AOO1的對角線的交點N的坐標.. 目標：學生在教師的指導下完成，加深對點的坐標的理解.

(解的分析和過程見投影)

【投影】例2:結晶體的基本單位稱為晶胞,下圖是食鹽晶胞的示意圖(可看成八1個棱長是的小正方體堆積成的正方體),其中色點代表鈉原子,黑點代表綠2

原子.如圖建立空間直角坐標系,試寫出全部鈉原子所在的位置的坐標.

目標：教師引導學生先閱讀教材,根據建立的空間直角坐標系，寫出所求

點的坐標.

(解的分析和過程見投影)

( 四)隨堂練習、鞏固新知

練習1、教材P136練習第2小題

(五)課堂小結、溫故知新

1、空間直角坐標系的建立

2、空間直角坐標系的畫法

3、空間直角坐標系中點的坐標表示方法及點與坐標的一一對應關系

(六)布置作業

教材P136練習第1、3小題。

(七)板書設計：

4.3.1空間直角坐標系

一、空間直角坐標系的建立

1、建立過程

2、空間直角坐標系畫法

3、空間直角坐標系是右手系

二、空間坐標系中點的坐標表示方法

三、坐標系中特殊點的坐標特征

1、坐標軸上點的坐標特征

2、坐標平面上點的坐標特點

四、例題分析

高二數學教學計劃10

一、指導思想

1、獲得必要的基本知識和技能，反復復習前面所學知識，加深印象。通過不同形式的自主學習，探究活動，培養學生對數學的興趣。

2、發展數學應用意識，學會將數學知識運用于生活。

3、樹立學生能學好數學的信心。

二、基本情況分析

本學期學的內容是拓展模塊的數學知識，主要包括三角函數、二次曲線、概率與統計的相關知識點，與基礎模塊、職業模塊相比，知識變的有一定的難度，并且更系統化，教學中估計困難不少，數學基礎的差異程度加大，為教學的因材施教增加了難度。

我校的生源對象一般都是中考落榜生。學習上的挫折使他們失去了學習的信心和進取心。為了求職的需要，有部分學生自愿選擇進入中職學校學習，但有相當一部分學生是迫于外界某種壓力，如父母的強烈要求等，而不得不進入職業學校學習的；還有一些學生初中都沒有念完，是家長為避免其子女在社會上出亂子，把孩子送到學校，學習知識則放在次要的位置。由于學生入學時，初中階段的文化基礎差，年齡小，對專業知識生疏，因此，接受能力、分析能力、思維能力偏低，綜合素質普遍不高，學習能力差異較大等，給學校的教育管理和組織教學帶來了很大的困難。

學生自身數學基礎薄弱，基本概念模糊不清，基本方法掌握不扎實，知識積累量不夠多，遺忘速度快，對問題的分析能力差，在上課時要盡可能的放慢講課速度，反復及時督促學生復習已學知識和預習新知識，多練習，以加深印象。

三、教學目標

理解所學知識的概念，能夠通過數學語言描述，掌握新知識的靈活應用，熟練新知識的性質特征的實際應用。

著眼于數學教學的實際，通過“低起點、巧銜接”，力求實現學生樂于學，遵循學生認知發展的規律，降低知識的起點，由已知到未知，由淺入深，由具體到抽象。

四、方法措施

1、選取貼近學生生活的數學實例引導新知識，使學生產生生活中處處存在數學，以達到培養數學興趣的目的。

2、通過實堂演練，引發學生的思考和探索，培養自主學習，形成邏輯思維習慣

五、課程安排及教學進度

余弦

周活動安排

周次

時間

活動安排

備注

1

2.28-3.6

兩角和與差的正弦公式

2

3.7-3.13

兩角和與差的余弦公式

3

3.14-3.20

正弦型函數

4

3.21-3.27

正弦定理，

5

3.28-4.3

余弦定理

6

4.4-4.10

三角公式及應用復習

7

4.11-4.17

橢圓

8

4.18-4.24

雙曲線

9

4.25-5.1

期中考試

10

5.2-5.8

拋物線

11

5.9-5.15

二次曲線及應用復習

12

5.16-5.22

概率與統計

13

5.23-5.29

排列與組合

14

5.30-6.5

二項式定理

15

6.6-6.12

離散型隨機變量及其分布

16

6.13-6.19

二項分布，正態分布

17

6.20-6.26

本章復習

18

6.27-7.3

期末考試

19

7.4-7.10

總結

高二數學教學計劃11

一、指導思想

本學期高一備課組以學校教務處、教研組、年級組工作計劃為指導，以提高教學質量為目標，以優化課堂教學為中心，團結合作，努力提高思想素質和業務素質，互相學習，認真備好課，上好每一節課，并結合新教材的特點，開展研究性學習的活動，在教學中，認真貫徹學校提出的“先學后教”的課堂教學改革方案，抓好基礎知識教學，著重學生能力的培養，打好基礎，全面提高，爭取優異的成績。

二、教學目標

使大多數學生能夠掌握高中數學基本知識，解決問題的基本能力，提高學生的數學素養。使多數學生能夠進入高一級學府繼續學習，提高學業水平測試的合格率以及優秀率。

復習作為知識鞏固的一個有效方法在學習中必不可少。而復習課中例題的精選很重要，是否能起到溫故而知新的作用。對應的復習課之后的配套練習與作業的反饋的落實也是復習的一個重要環節。因此如何精選專題復習例題與落實作業反饋成了我們備課組的關注點。

三、教學措施

這學期的學習內容對學生來說，整體上偏難，特別是運算能力在這學期將得到深化和強化，所以對教師的要求也必將高。在教學內容方面，我們還是主要按照我們學生的特點，對癥下藥，講清基本題，理順中檔題，適當補充難題；普通班不追求偏和難，特別對圓錐曲線部分的一些重點、難點的計算題，必須詳細講解給學生聽，有些問題甚至需要多講解幾遍，讓絕大部分學生真正落實到位。每位教師上完課之后需要思考三個問題：我這節課上得如何？有誰的課比我還優秀？怎樣上這節課更好、最好并在備課筆記上做好記錄，為以后的教育教學提供參考。在課課練上，以基本題為主，重點在中檔題上，做錯的問題要抓落實，不放棄任何一個學生，不放過任何一個問題。在課堂上，每位教師都要重視板書，因為學生的書寫不規范部分來源于教師的板書，每節課最低有1～2題在書寫上力求規范。

四、教學要求

整體把握新課程，理清貫穿教材的主要脈絡，反映和揭示教學內容的內在聯系，展示重要概念的來龍去脈。完成新課標要求，培養學生的數學興趣，發展學生的數學應用意識。還要滲透高考要求，倡導自主學習方式，逐漸提高學生的思維能力，養成獨立思考、積極探索的習慣，注重數學思想和方法的滲透，注重數學思維能力的培養。

五、具體工作

為了能夠將集體備課落到實處，集體備課做到統一時間，統一地點，確定主要內容。

（1）按上周集體備課中預先確定備課章節，各位教師論輪流發言，指出備課中的思路，重點和難點。

（2）然后就上述內容請備課組全體成員共同討論教學任務中的有關教學大綱，疏通教材，指出重難點，列舉一些典型例題，精選練習題等，并請有教學經驗的老師做必要的解釋、說明和補充，備課組長認真做好記錄，對于一些認識分歧比較大的地方，認真討論，達成共識。

（3）討論下周教案的編撰的具體事宜，確定四至五課時內容的個體教學目標、重難點、例題選編及作業的布置。

（4）最后就當前的教學及工作情況，請備課組各成員相互交流，提出建議，說出不足，并由備課組長記錄整理，為以后的教學計劃或集體備課的適當調整提供第一手寶貴資料。

以上幾點就是我們高二數學組在本學期的工作計劃，代表我們全體高二數學教師的工作打算，我們一定能夠落實好學校和部門的任務，并能夠按照自身的特點和所教班級的具體情況認真做好自己的教育教學工作。希望在我們全體教師的努力下，在期末聯考中能取得輝煌的成績。

高二數學教學計劃12

一、教材分析

1.教材所處的地位和作用

在學習了隨機事件、頻率、概率的意義和性質及用概率解決實際問題和古典概型的概念后，進一步體會用頻率估計概率思想。它是對古典概型問題的一種模擬，也是對古典概型知識的深化，同時它也是為了更廣泛、高效地解決一些實際問題、體現信息技術的優越性而新增的內容。

2.教學的重點和難點

重點：正確理解隨機數的概念，并能應用計算器或計算機產生隨機數。

難點：建立概率模型，應用計算器或計算機來模擬試驗的方法近似計算概率，解決一些較簡單的現實問題。

二、教學目標分析

1、知識與技能 ：

(1)了解隨機數的概念;

(2)利用計算機產生隨機數，并能直接統計出頻數與頻率。

2、過程與方法：

(1)通過對現實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數學解決問題的方法，體會數學知識與現實世界的聯系，培養邏輯推理能力;

(2)通過模擬試驗，感知應用數字解決問題的方法，自覺養成動手、動腦的良好習慣

3、情感態度與價值觀：

通過數學與探究活動，體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點.

三、教學方法與手段分析

1、教學方法：本節課我主要采用啟發探究式的教學模式。

2、教學手段：利用多媒體技術優化課堂教學

四、教學過程分析

布置練習：

課本練習3、4

「設計意圖」課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

五、板書設計

3.2.2(整數值)隨機數的產生

問題解答： 課堂檢測：

高二數學教學計劃13

一、教學內容與內容解析

1.內容：

統計，簡單隨機抽樣，抽簽法，隨機數表法。

2.內容解析：

本節課是人教版《高中數學》第三冊(選修Ⅱ)的第一章“概率與統計”中的“抽樣方法”的第一課時：簡單隨機抽樣.其主要內容是介紹簡單隨機抽樣的概念以及如何實施簡單隨機抽樣.數理統計學包括兩類問題，一類是如何從總體中抽取樣本，另一類是如何根據對樣本的整理、計算和分析，對總體的情況作出一種推斷.可見，抽樣方法是數理統計學中的重要內容.簡單隨機抽樣作為一種簡單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位.因此它對于學習后面的其它較復雜的抽樣方法奠定了基礎，同時它強化對概率性質的理解，加深了對概率公式的運用.因此它起到了承上啟下的作用，在教材中占有重要地位.

本節課是在學生初中已學習了統計初步知識的基礎上，系統學習統計的基本方法，體驗統計思想的第一課時.本節課通過結合具體的實際問題情景，使學生認識到隨機抽樣的必要性和重要性，進而分析得到簡單隨機抽樣的定義、常用實施方法.這些活動的實施就是想引導學生從現實生活或其它學科中提出具有一定價值的統計問題，初步形成運用統計的思想和方法(用數據說話)來思考問題和解決問題的習慣.。

本課題為“簡單隨機抽樣”，主要學習簡單隨機抽樣的理論與方法.從理論上講，“簡單”是指抽取的樣本為“簡單隨機樣本”，獲取簡單隨機樣本的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣.簡單隨機抽樣要滿足以下兩個條件：(1)代表性，即要求樣本的每個分量Xi與所考察的總體X具有相同的概率分布F(X);(2)獨立性，X1，X2，…，Xn為相互獨立的隨機變量，也就是說，每個觀察結果不影響其它觀察結果，也不受其它觀察結果的影響.當然在有限總體中，樣本的各個觀察結果可以是不獨立的.在本節課中，要將這些關于隨機抽樣的理論，用淺顯的例子滲透在學生的學習過程中.因此，教學的內容應側重于如何使抽取的數據能代表總體，即抽取的樣本要能反映總體的本質特征.要抓住兩個特征展開，要求抽取的樣本有代表性，樣本的容量要適當，太大沒有必要，太小不能反映總體的特征.其次，要體現獨立性，在簡單隨機抽取時，總體中每個個體被抽到的概率是相等的，說明這種抽樣的方法是獨立的.抽取的樣本的分布與總體分布相似度越高，樣本的代表就越大.這就為后續學習三種抽樣方法的形成與評價提供基礎.

從知識的應用價值來看，重視數學知識的應用和關注人文內涵是新教材的顯著特點.豐富的生活實例為學生用數學的眼光看待生活，體驗生活即數學的理念，體驗用算法思想解決模式化問題的作用，有助于學生對統計思想和方法的掌握，增加學生的感性認識.。

二、教學目標與目標解析

1.目標：

(1)通過實例，了解學習統計的意義，了解統計學的基本內容和方法.

(2)通過實例，了解隨機抽樣的必要性.

(3)理解隨機抽樣的概念.這里隨機抽樣的概念在初中階段學生已經學習過，但在此處學習正是體現知識的螺旋上升，這里提出的總體、個體和樣本的概念應該更加理性.

(4)通過實例分析隨機抽樣應滿足的基本條件.作為教師要明確學習隨機抽樣的主要目的是用樣本估計總體，要使所抽取的樣本能估計總體，抽取數據的方法要根據對數據的要求而定，方法應該是量身定做的.

(5)體會簡單隨機抽樣的方法.教學過程應該充分體現學生的主體作用，不囿于教材順序的限定，結合學生已有的知識結構，充分展示學生的學習經驗和能力.

2.目標解析：

教學目標(3)和(4)是本節課的教學重點也是難點。我們要建立一種數學的基本思維過程，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。借助學生已有生活常識，形成推理的直觀認識;讓學生通過自己動手體驗數學的一種基本思維過程，經歷人們學習和生活中經常使用的思維活動。

教學目標(5)是學生初學時不易達到的目標，教學時要緊密地結合學生熟悉的已學過的數學實例和生活實例，是學生體會解決問題時應該關注的要點，體會簡單隨機抽樣的方法.應用簡單隨機抽樣的方法。

三、教學問題診斷分析

教學重點、難點

重點：簡單隨機抽樣的定義，抽樣方法，各種方法適用情況，及對比

難點：簡單隨機抽樣中的等可能性及簡單隨機抽樣的特點，隨機數表法應用。

本節課是學生在義教階段學習了數據的收集、抽樣、總體、個體、樣本等統計概念以后，進一步學習統計知識的.這是義教階段統計知識的發展，因此教學過程不應是一種簡單的重復，也不應停留在對普查與抽樣優劣的比較和方法的選擇，而應該發展到對抽樣進一步思考上，主要應集中的以下四個問題上：(1)為什么要進行隨機抽樣;(2)什么是隨機抽樣(數理統計上的隨機抽樣概念);(3)簡單隨機抽樣應滿足什么樣的條件;(4)如何進行簡單隨機抽樣.教學的重點是使學生關注數據收集的方法應該由目的與要求所決定的，任何數據的收集都有一定的目的，數據的抽取是隨機的.要更加理性地看待數據收集的方法，要從隨機現象本身的規律性來看待數據收集的方法.特別是要突出簡單隨機樣本的兩個特征.要改變學生僅從形式上來理解簡單隨機抽樣的問題.在教學中學生可能會產生隨機抽樣中簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣的雛形，教師不必進一步明確界定概念，可待后續的學習中進一步完善.

如何發現隨機抽樣的公平性，也就是“如何去觀察，才能發現規律”。學生可以很順利地得到幾個事實，但是如何去觀察，這是學生學習時遇到的第一個教學問題。也是本節課的教學難點之一。教學時，應通過實例，幫助學生總結出觀察一定要有目標，并用具體問題讓學生練習進行體會。

四、教學支持條件

本節課教學支持條件首先是學生已經學習過隨機抽樣的概念，因此教學可以在此基礎上展開.教材例題的選取都來自于學生的生活經驗，便于學生理解.可以通過投影和計算機，擴展學生收集數據的方法.基于本節課內容的特點和學生的心理及思維發展的特征，在教學中選擇問題引導、事例討論和歸納總結相結合的教學方法.與學生建立平等融洽的互動關系，營造合作交流的學習氛圍.在引導學生進行觀察、分析、抽象概括、練習鞏固各個環節中運用多媒體進行演示，增強直觀性，提高教學效率，激發學生的學習興趣.

五、教學過程設計

六、目標檢測設計

(1)利用隨機數表法從40件產品中抽取10件檢查。

(2)分小組進行社會問題的實際調查，題目自擬。

（設計意圖：通過訓練，鞏固本課所學知識，檢測運用所學知識解決問題的能力；實習作業的設置為了教會學生怎樣利用資料進行數學學習，同時讓學生了解網絡是自主學習和拓展知識面的一個重要平臺。這是本節內容的一個提高與拓展。）

高二數學教學計劃14

一、教學內容分析

本節課教學內容是《普通高中課程標準實驗教科書·數學必修3》(蘇教版)中 “3.4互斥事件”第1課時。教材既介紹計算概率的兩種簡單模型——古典概型、幾何概型，開始學習求解復雜事件的概率。對復雜事件的概率的計算，就需要分析復雜事件與基本事件間的關系，以及復雜事件發生的概率與基本事件發生的概率間的關系，為此，教材引入互斥事件、對立事件概念，從中滲透化繁為簡的指導思想。本節內容在高考考試說明要求為A級。

二、學生學習情況分析

針對本校提倡的“先學——后批——自糾——點評——反思”教學流程，學生在充分預習的情況下對教學案中的“自學質疑”板塊已有較好的把握，絕大多數學生能夠完成其中問題,但仍有部分學生對互斥事件、對立事件、基本事件三者概念產生混淆，對古典概型、幾何概型的應用不太熟練，對問題的情境的理解不夠到位，分類討論、正難則反的數學思想還沒得到深度認同。

三、設計思想

本節課是在新課程標準實施背景下，結合市教育局倡導的“三案六環節”教學模式，結合自身“知識問題化，問題層次化”的設計思路展開的，與以往稍有不同的是突出了學生作為課堂的主體地位，教師主要發揮引導、評價及完善功能。整個過程為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解決疑難問題的嘗試活動，在知識鞏固和靈活運用的過程中，逐步培養學生發現問題、探索問題、解決問題的能力和創造性思維的能力。

四、設計思路

(1)從時間分配上來說,首先由學生回答課件提出的一系列問題占用10分鐘,接著有15分鐘的精彩展示,由學生根據課前板書的內容展開講解交流，然后借助導學案的鞏固題、變題進行討論占用15分鐘，最后有5分鐘的課堂小結。

(2)從教學安排上來說,上課前，學案學生提前完成，教師及時審閱初步了解學情狀況;課堂上,學生精彩展示細致書寫并配以適當講解達到自己說的出,大家聽得懂,接著,提供變題讓全體學生積極解答達到及時鞏固升華的目的，接著學生完成本課時的鞏固案，最后,讓學生作出課堂反思總結。

(3)從內容安排上來說，分三大塊：第一塊，問題情景(課件);第二塊，交流展示(預習案);第三塊，鞏固提高(鞏固案、變題)。

五、教學目標

1. 了解互斥事件及對立事件的概念;

2. 能判斷兩個事件是否是互斥事件還是對立事件;

3. 了解兩個互斥事件概率的計算公式;

4. 注意學生思維習慣的培養，在順向思維受阻時，轉而逆向思維;

5. 通過學生“自學、互學、群學”培養學生自主探究和合作交流的良好品質，激發學生學習數學的興趣。

六、教學重點和難點

教學重點：互斥事件和對立事件概率的應用;

教學難點：互斥事件和對立事件概念的理解;

教學準備：學案、鞏固案、多媒體課件、遙控激光筆。

七、教學過程設計

(一) 課前：學生完成預學案，教師及時審閱

[設計意圖] 數學教學立足于問題處理，一方面，先給學生足夠的時間充分思考不僅可以增加課堂教學的容量，而且能夠提高教學內容的針對性，從而達到課堂效益的最大化;另一方面，教師能夠通過教學案批閱反饋的信息，很好地了解學生對知識的掌握情況，抓住學生的難點和疑點，從而提高課堂講解的實效性。

[師生活動] 教師：由課代表轉發教學案(教學案另補附上)

學生：獨立完成預學案部分，并及時上交(自學)

教師：及時審閱，做好反饋后返還學生

學生：領取教學案，相互討論做好訂正(互學、群學)

[學情預設] 學生通過“自學、互學、群學”后，主要會有如下疑難問題：

(1)交流展示中第1題，學生對互斥事件和對立事件的概念的把握不夠準確.

(2)交流展示中第2題,學生在正面分析問題時分類的情況較多，嘗試可以通過逆向思維解決，從而避免分類，滲透“正難則反”的數學思想.

(3)交流展示中第3題,學生在將復雜事件通過基本事件表示時有一定的難度，還有解答時的規范性有待加強.

(二) 課堂：教師設計問題串，學生互動交流

[設計意圖] “知識問題化,問題層次化”一組好的問題將學生帶入到一種情境,能夠激發學生的求知欲,使學生學習變被動為主動,從而在課堂上迸發出智慧的火花.

[師生活動] 教師：問題1.設置問題情景，一次考試中，一位學生能否既為良又為優? 學生：·······

教師：問題2.那么這位同學體育成績為“優良”(優或良)的概率是多少? 學生：······

教師：問題3.嘗試抽象出互斥事件的概念及概率的求解公式?

學生：······

教師：問題4.在兩個互斥事件中，如果必有一個發生，則兩者的關系如

何?

學生：······

教師：引導學生找出互斥事件、對立事件的關系并加以總結.

(三)課堂：學生精彩展示，教師實時點評

[設計意圖] 興趣是最好的老師，激發學生對數學學習的熱情和學生的內驅力是教師的藝術所在。學生將自己的學習成果展示出來與大家分享，在交流過程中潛移默化的增強了學生的自信心，達到讓學生不僅會寫而且會說，學會分析問題解決問題。教師把自身的角色轉換到聽眾的位置并適時加以點撥引導，形成一種師生平等、共同進步的和諧局面。

[師生活動] 教師：根據學生板演內容，學生有序講解。

學生：·······

教師：問題1：口述互斥事件、對立事件、基本事件的概念，并說明三

者的關系?

學生：······

教師：問題2：此問題可以從反面這個角度考慮嗎，有怎樣的效果呢?

學生：······

教師：問題3：比較發現設置的兩個問題，給同學哪些啟示?

學生：······

教師：問題4：變題介紹將“4只紅球，4只白球中隨機取出3只球”，

給出的下列事件是對立事件的有哪些?

學生：······

(四)課堂：教師善于變題，學生隨機應變

[設計意圖] 教學內容的深度應該逐層推進，注意將學生思維提高到一定的高度，從而達到智慧火花的碰撞。教師能夠善于捕捉學生的閃光點，提高學生學習的熱情和動力，使學生體驗到成功的愉悅感，變“要我學”為“我要學”的主動學習。

[師生活動] 教師：問題1：迅速完成鞏固案的強化練習，總結課堂所學知識點?

學生：······

教師：問題2：解答概率習題的規范?

學生：······

[學情預設] 既完成預學案上習題之后，教師發放鞏固案供學生解答，主要問題預測如下：

(1)矯正反饋中練習題對互斥事件和對立事件知識點的強化.

(2)學生對概率解答題的解答規范有所欠缺.

(五)課堂：學生自我總結，教師完善補充

[設計意圖] 經過習題演練過后，必須形成一定的思想方法，這樣才能將數學學活，

知識的升華過程所能達到的高度因人而異，但數學素養的提高可以通過交流互相彌補。通過學生的總結，不僅培養學生的歸納總結的能力和語言表達能力，而且在師生交流過程中各取所長，達到“青出于藍勝于藍”的境界。

[師生活動] 教師：問題1：變題中，分類的情況有哪些?

學生：, ······

教師：.

教師：問題2：出現“至多”、“至少”字眼時，常常需要逆向思維?

學生：, ······

[學情預設] 主要難點如下：

(1)學生對問題分類過多時，需要細心思考，要求“不重復，不遺漏”的原則;

(2)學生解決問題時習慣正面解決，對逆向思維的把握不準。

(六)課后：學生完成鞏固案，教師及時批閱反饋

[設計意圖]數學知識的內化是需要一個過程，是經過學生自身的磨合才能得到認同的，經過一些有針對性的練習能夠及時鞏固，達到預期的效果.

[作業布置] 1.鞏固案必做題

高二數學教學計劃15

一、學生基本情況

261班共有學生75人，268班共有學生72人。268班學習數學的氣氛較濃，但由于高一函數部分基礎特別差，對高二乃至整個高中的數學學習有很大的影響，數學成績尖子生多或少，但若能雜實復習好函數部分，加上學生又很努力，將來前途無量。若能好好的引導，進一步培養他們的學習興趣，

二、教學要求

(一)情意目標

(1)經過分析問題的方法的教學、經過不等式的一題多解、多題一解、不等式的一題多證，培養學生的學習的興趣。

(2)提供生活背景，使學生體驗到不等式、直線、圓、圓錐曲線就在身邊，培養學數學用數學的意識。

(3)在探究不等式的性質、圓錐曲線的性質，體驗獲得數學規律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學習中學會交流、相互評價，提高學生的合作意識。

(4)基于情意目標，調控教學流程，堅定學習信念和學習信心。

(5)還時空給學生、還課堂給學生、還探索和發現權給學生，給予學生自主探索與合作交流的機會，在發展他們思維能力的同時，發展他們的數學情感、學好數學的自信心和追求數學的科學精神。

(6)讓學生體驗發現挫折矛盾頓悟新的發現這一科學發現歷程的幻妙多姿

(二)能力要求

1、培養學生記憶能力。

(1)在對不等式的性質、平均不等式及思維方法與邏輯模式的學習中，進一步培養記憶能力。做到記憶準確、持久，用時再現得迅速、正確。

(2)經過定義、命題的總體結構教學，揭示其本質特點和相互關系，培養對數學本質問題的背景事實及具體數據的記憶。

(3)經過揭示解析幾何有關概念、公式和圖形直觀值見的對應關系,培養記憶能力。

2、培養學生的運算能力。

(1)經過解不等式及不等式組的訓練，培養學生的運算能力。

(2)加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學，培養學生的運算能力。

(3)經過解析法的教學，提高學生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。

(4)經過一題多解、一題多變培養正確、迅速與合理、靈活的運算能力，促使知識間的滲透和遷移。

(5)利用數形結合，另辟蹊徑，提高學生運算能力。

3、培養學生的思維能力。

(1)經過含參不等式的求解，培養學生思維的周密性及思維的邏輯性。

(2)經過解析幾何與不等式的一題多解、多題一解、經過不等式的一題多證，培養思維的靈活性和敏捷性，發展發散思維能力。

(3)經過不等式引伸、推廣，培養學生的創造性思維。

(4)加強知識的橫向聯系，培養學生的數形結合的能力。

(5)經過解析幾何的概念教學，培養學生的正向思維與逆向思維的能力。

(6)經過典型例題不同思路的分析，培養思維的靈活性，是學生掌握轉化思想方法。

4、培養學生的觀察能力。

(1)在比較鑒別中，提高觀察的準確性和完整性。

(2)經過對個性特征的分析研究，提高觀察的深刻性。

(三)知識要求

1、掌握不等式的概念、性質及證明不等式的方法，不等式的解法;

2、經過直線與圓的教學，使學生了解解析幾何的基本思想，掌握直線方程的幾種形式及位置關系，掌握簡單線性規劃問題，掌握曲線方程、圓的概念。

3、掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、方程、圖形及性質。

三、教材簡要分析

1、不等式的主要內容是：不等式性質、不等式證明、不等式解法。不等式性質是基礎，不等式證明是在其基礎上進行的;不等式的解法是在這一基礎上、依據不等式的性及同解變形來完成的。不等式在整個高中數學中是一個重要的工具，是培養運算能力、邏輯思維能力的強有力載體。

2、直線是最簡單的幾圖形，是學習圓錐曲線、導數和微分等知識的的基礎。，是直線方程的一個直接應用。主要內容有：直線方程的幾種形式，線性規劃的初步知識，兩直線的位置關系，圓的方程;斜率是最重要的概念，斜率公式是最重要的公式，直線與圓是數形結合解析幾何相互為用思想的載體。

3、圓錐曲線包括橢圓、雙曲線、拋物線的定義，標準方程，簡單幾何性質，以及它們在實際中的一些運用。橢圓、雙曲線、拋物線分別是滿足某些條件的點的軌跡，由這些條件可以求出它們的方程，并經過分析標準方程研究它們的性質。

四、重點與難點

(一)重點

1、不等式的證明、解法。

2、直線的斜率公式，直線方程的幾種形式，兩直線的位置關系，圓的方程。

3、橢圓、雙曲線、拋物線的定義，標準方程，簡單幾何性質。

(二)難點

1、含絕對值不等式的解法，不等式的證明。

2、到角公式，點到直線距離公式的推導，簡單線性規劃的問題的解法。

3、用坐標法研究幾何問題，求曲線方程的一般方法。

五、教學措施

1、教學中要傳授知識與培育能力相結合，充分調動學生學習的主動性，培育學生的概括能力，是學生掌握數學基本方法、基本技能。

2、持之以恒與高三聯系，切實面向高考，以五大數學思想為主線，有目的、有計劃、有重點，避免面面俱到，減輕學生的學習負擔。

3、加強教育教學研究，持之以恒學生主體性原則，持之以恒循序漸進原則，持之以恒啟發性原則。研究并采用以發現式教學模式為主的教學方法，全面提高教學質量。

4、積極參加與組織集體備課，共同研究，努力提高授課質量

5、持之以恒向同行聽課，取人所長，補己之短。相互研究，共同進步。

6、持之以恒學法研討，加強個別輔導(差生與優生)，提高全體學生的整體數學水平，培育尖子學生。 7、加強數學研究課的教學研究指導，培養學識的動手能力。

六、課時安排

本學期共81課時

1、不等式18課時

2、直線與圓的方程25課時

3、圓錐曲線20課時

4、研究課18課時