第一篇：光學歷年總結

北京大學工學院光學試題2013年04月07日 23:03:44

我把所有能收集到的題目就亂亂的都貼在一起了~ 版本1：

1.寫出惠更斯-菲涅爾原理的內容及基爾霍夫衍射積分公式

2.寫出光柵的結構因子和單元因子。與投射式光柵相比，反射式閃耀光柵的優點是： 3.寫出Abbe干涉成像原理的內容及其意義

4.澤尼克相襯顯微鏡（1）研究對象是什么（2）用4f系統和矢量圖解法畫出工作原理（Ps：這個是他上課講了但是書上和ppt上都沒有的東西……）（3）寫出步驟（4）能否將 零級譜光強完全去除，為什么？

5.波帶片如圖所示（只露出第2、4條半波帶）：（1）寫出各焦點的位置（2）為何會有 多個焦點？（3）用螺旋式曲線求主焦點和左側第一次焦點的光強（4）為何對于圓孔在軸 線上會有亮暗分布，而圓屏則軸線上各點均是亮點？

6.Apple公司新出的Iphone4，分辨率為326像素/英寸（25.4mm），據負責人Steven說已超過了人眼的分辨率，請問是否事實如此。人眼的極限分辨率是多少？瞳孔直徑2~8mm，接受的波長范圍400~750nm（Ps：可能具體數字不準確……）。將該Iphone4放到多遠處可看清每個像素？

7.用波長為λ的平行光和球面光全息照相得到余弦光柵底片，其透過率函數為t(x,y)=t 0 + t1*cosk(x^2+y^2)/2Z.現用與水平面夾角為θ向右下入射的波長為2λ的平行光照射 該余弦光柵，問衍射場的組成及特點。

8.寫出透鏡的空間極限頻率與儀器分辨本領的關系，物放在焦面F處。

9.一臺光柵光譜儀，兩個凹面鏡的焦距均為30cm，接收用CCD寬度為2cm，分2000個像素。接收的波長范圍是650~750nm，問光柵應如何選??？若入射光的寬度為1cm，應怎樣選擇透鏡以符合其分辨率？

10.根據惠更斯原理，畫出平行光正入射到負晶體上，晶體內和晶體外的o光e光傳播方向、偏振方向和波前。光軸方向為與水平面夾角α。

11.兩偏振片垂直放置，中間放有光程差（n0-ne）d=λ/2的晶片，初始時光軸平行第一 個偏振片放置，然后晶片以ωt的角速度旋轉。I0的自然光垂直入射到第一個偏振片上，求I1（透過第一個偏振片的光）I2（透過晶片的光）及I3（透過第二個偏振片的光）。

版本2：

期中也是，考了好多概念和應用的題，不難不復雜，但是要是原理不清，很可能想不清楚 做不對（比如本人……）

Ps：光學本身很妙，但是上wsf的光學，一定隨著他講課的進度及時自學，否則到考試前 再自學恐怕內容太多來不及……ppt和藍皮書結合看還是不錯的。別的不說啥了，大家懂 得，想選光學的學弟學妹們先去試聽一節再說。好自為之……

版本3： 填空題： 簡述惠更斯原理 兩束光相干的三個條件 兩種干涉裝置及舉例 傍軸條件和遠場條件

解答題

1、畫出邁克爾孫星體干涉儀的簡圖，說明其巧妙性。

2、近視眼能不能看清等傾條紋？能不能看清等厚條紋？

3、已知波長，求光頻率（這個比較簡單……）

4、一個凸透鏡在中間，左右是兩個焦面。左焦面上有OQ兩點源，O在光軸上，Q在光軸上方a處。寫出兩點波前函數（透鏡前和透鏡后，一共4個）和右焦面接受屏上的干涉條紋形狀、間距。

5、凸透鏡劈兩半的那個干涉裝置。畫出干涉區域，求兩像點連線中垂面接受屏上的干涉條紋形狀、零級亮斑位置。

6、（比較怪誕的題）邁氏干涉儀裝置的變型。但是n和h都是T的函數。已知dn/dT和dh/dT，還有初始時的n、h、λ，吞吐了80個條紋，求最后的溫度。（主要是計算怪異……據說是270多度？）

7、楊氏干涉裝置中光源寬度的問題。求極限寬度、極限縫距（和前面一問條件不同）和在第二問條件下縫距變為1/3時的襯比度。

8、已知相關數據，求邁氏干涉儀的測長精度、量程、訊號頻率。

9、（書上習題的翻版）工件上有條溝，已知等厚干涉圖樣、條紋間距和條紋偏離距離，求溝深。

版本4：（送分題部分）

光場時間相干性和空間相干性的反比公式 惠更斯-菲涅爾原理的表述、做圖、積分式 阿貝成像原理的表述、意義

四種光波的成分分析（一種平面，兩種球面，一種球面加平面）費馬定律的表述 用費馬定律推導折射定律

（大題部分）

1、類似于對切透鏡，但是只有上半部分。即平行光照射，一個凸透鏡的上半部分在光軸 上，遠處在3F處有個屏，求干涉條紋和一些性質。

2、等厚干涉檢驗驗規是否等高、平整。和紅書上那題類似。

3、已知電視機對角線長度，長寬比，分辨率，人眼直徑，光波長，求在多遠距離之外看電視比較合適。

4、全息圖。把一平面波和一球面波（波長相等）的波前記錄下來作為衍射光柵，用另一種波長是前兩波一半的球面波去重現，求重現波。

5、衍射重復單元。結構單元是單縫，間距分別為a、2a、a、2a、……求衍射場。

6、平行光照射透射光柵。具體不記得了。但就是關于光柵性質的簡單計算。（結果我還 是算錯了……ft）

7、兩個相同的余弦光柵垂直疊加。求頻譜面上出現幾個譜斑。然后是濾波：只需要cos（2πf（x+y））成分，畫圖說明怎么濾掉。

8、偏振片干涉。沒做完，不說了。

版本5：

1.岸上一個信號發射器，發出電磁波，水面船上一個信號接收器。已知兩者高度，電磁波波長。在一個距離D接收器收到加強信號，在D-80米處又收到。求D以及下一次收到加強信號的位置。

2.和現代光學基礎4.18題類似。

版本6：

1、惠更斯-菲涅爾原理的內容、積分式與圖示說明，并利用積分式說明為什么太陽看起 來是均勻發光的圓盤

2、阿貝成像原理的內容與意義

3、反射閃耀光柵相比投射光柵的優點

4、相襯顯微鏡的原理

5、布儒斯特角相關，說明對于平行玻璃板，上表面反射光為線偏振光時，下表面反射 光的偏振狀態

6、布拉格衍射相關，說明尋找晶體衍射斑的方法及原因；以及微波衍射中，給定波長 時設計合適的晶面間距使得觀察效果較好---------概念與計算的分割線-----------------

7、給定星體角間距，求望遠鏡的最小口徑及對應的放大倍數

8、全息圖相關，給定物光、參考光、與成像時的入射光，求屏函數與出射場的成分

9、單縫衍射中，將下半部分以折射率為n，厚度為d的啥（名字不記得了）覆蓋，（其 實就是增加(n-1)d的光程），求新的衍射場，并在給定縫寬a與(n-1)d的條件下畫出光強 分布圖

10、透射光柵相關，給條件求光柵常數d、縫寬a、總長度D并說明衍射場情況11、4f系統相關，求正交密接的全同余弦光柵在頻譜面上的光斑形狀，并設計濾波器使 得像場與cos(2πf(x+y))成正比。

12、利用四分之一波晶片，求自然光與圓偏振光的混合光中兩者的比例

13、偏振光相關，叫歐啥棱鏡（名字又不記得了），畫光路圖并計算出射光夾角，類似 小紅本習題指導3-14題，但光軸方向不同

第二篇：大學物理波動光學總結

大學物理學波動光學的學習總結

（北京航空航天大學

儀器科學與光電工程學院131715班

北京 100191）

摘要：文章就大學物理學中的波動光學中的核心部分包括干涉，衍射，偏振部分的知識做了梳理，并就對推動波動光學理論建立的光學實驗做了總結性的介紹和研究。關鍵詞：波動光學 干涉 衍射 偏振 實驗

19世紀初，人們發現光有干涉、衍射、和偏振等現象。例如，在日常生活中常可看到在太陽光的照耀下，肥皂泡或水面的油膜上會呈現出色彩絢麗的彩色條紋圖樣；又如，讓點光源發出的光通過一個直徑可調的圓孔，在孔后適當位置放置一屏幕，逐漸縮小孔徑，屏幕上上會出現中心亮斑，周圍為明暗相間的圓環形圖案等等。這些現象表明光具有波動性，用幾何光學理論是無法解釋的。由此產生了以光是波動為基礎的光學理論，這就是波動光學。19世紀60年代，麥克斯韋建立了光的電磁理論，光的干涉，衍射和偏振現象得到了全面說明。

本文將從光的干涉衍射和偏振來討論光的波動性以及波動光學中的經典實驗。

一、光的干涉

1.光波

定義光波是某一波段的電磁波，是電磁量E和H的空間的傳播.2.光的干涉

定義滿足一定條件的兩束(或多束)光波相遇時，在光波重疊區域內，某些點合光強大于分光強之和，在另一些點合光強小于分光強之和，因而合成光波的光強在空間形成強弱相間的穩定分布，稱為光的干涉現象，光波的這種疊加稱為相干疊加，合成光波的光強在空間形成強弱相間的穩定分布稱為干涉條紋，其中強度極大值的分布稱為明條紋，強度極小值的分布稱為暗條紋.3.相干條件

表述兩束光波發生相干的條件是:頻率相同，振動方向幾乎相同，在相遇點處有 恒定的相位差.4.光程差與相位差

定義兩列光波傳播到相遇處的光程之差稱為光程差;兩列光波傳播到相遇處的相位之差稱為相位差.5.雙光束干涉強度公式

表述在滿足三個相干條件時，兩相干光疊加干涉場中各點的光強為

式子中，相位差保持恒定，若I1?I2?I0則

6.楊氏雙縫千涉實驗

實驗裝置與現象如圖1所示，狹縫光源S位于對稱軸線上，照明相距為a的兩個狹縫S1和S2，在距針孔為D的垂軸平面上觀察干涉圖樣，裝置放置在空氣(n=1)中，結構滿足d?D,D?x,sin??tan?.在近軸區內，屏幕上的是平行、等間距的明暗相間的直條紋，屏幕上P點的光程差?為

相應明暗紋條件是

干涉條紋的位置是

式中，整數k稱為干涉級數，用以區別不同的條紋.2

7.薄膜干涉

實驗裝置如圖2所示，擴展單色光源照射到薄膜上反射光干涉的情況，光源發出的任一單條光線經薄膜上下兩個面反射后，形成兩條光線①、②，在實驗室中可用透鏡將它們會聚在焦平面處的屏上進行觀察，在膜的上下兩個表面反射的兩束光線①和②的光程差為

二、光的衍射

1.光的衍射現象

定義一束平行光通過一狹縫K，在其后的屏幕上將呈現光斑，若狹縫的寬度比波度大得多時，屏幕E上的光斑和狹縫完全一致，如圖3 Ca)所示，這時可成光沿直線傳播的;若縫寬與光波波長可以相比擬時，在屏幕E上的光斑亮度雖然降低，但光斑范圍反而增大，如圖3 Cb)所示的明暗相間的條紋，這就是光的衍射現象，稱偏離原來方向傳播的光為衍射光.2.惠更斯一菲涅耳原理

表述任何時刻波面上的每一點都可以作為子波的波源，從同一波面上各點發出的子波在空間相遇時，可以相互疊加產生干涉.3.菲涅耳衍射與夫瑯禾費衍射

定義光源到障礙物，或障礙物到屏的距離為有限遠，這類衍射稱為菲涅爾衍射:光源到障礙物，以及障礙物到屏的距離都是無限遠，這時入射光和衍射光均可視為平行光，這類衍射稱為夫瑯禾費衍射.三、光的偏振

1.光的偏振性

定義光波是電磁波，其電矢量稱為光矢量，在垂直于傳播方向的平面內，光矢量E可能具有的振動狀態(矢量端點的軌跡)，稱為光的偏振態.光矢量的振動方向與光傳播方向所組成的平面稱為振動面.2.偏振光

定義振動方向具有一定規則的光波，稱為偏振光。若一束光的光矢量E只沿一個固定的方向振動，稱這種光為線偏振光，線偏振光的振動面固定不動，故又稱為平面偏振光;若一束光的E矢量按一定頻率旋轉，其矢端沿著一圓形軌道運動，稱這種光為圓偏振光;與圓偏振光類似，若E矢量末端沿著一橢圓形軌道運動，稱這種光為橢圓偏振光。

3.部分偏振光

定義如果一束光的光矢量在垂直于傳播方向的各個方向上都有分布，各個振動之間沒有固定的相位關系，但沿某方向的振動總比其他方向更占優勢，稱這種光為部分偏振光。

4.偏振片與馬呂斯定律

表述某些晶體物質對入射光在某個方向的光振動分量有強烈的吸收，而對與該方向垂直的分量卻吸收很少，使之能夠通過晶體，具有這種特性的晶體稱為“二向色性”物質.把允許通過的光振動方向稱為偏振化方向，既透光軸.將具有該性質的晶體制成獲取線偏振光的器件，稱為偏振片.當一束線偏振光通過偏振片時，透射光的強度是

式中，I0為入射線偏振光的強度，?為入射線偏振光的振動方向與偏振片的偏振化方向之間的夾角，這個規律稱為馬呂斯定律.4

5.反射與折射時的偏振布儒斯特定律

表述當自然光以一定入射角入射到兩種透明介質的界面上時，反射光和折射光都是部分偏振光，其中，反射光中垂直于入射面的振動分量占主導地位，折射光中平行于入射面的振動分量占主導地位，當入射角是某一特定角度時，反射光變成垂直于入射面的振動方向的線偏振光，該特定角度稱為布儒斯特角.布儒斯特角由布儒斯特定律決定，即布儒斯特角i0滿足如下關系:

式中，n1和n2分別為入射空間和折射空間的折射率.6.波片

表述表面與光軸平行的晶體薄片稱為波片，當一束光正入射于波片時，具有相同的相位，由于它們的傳播速度不同，使之通過波片后產生一定的光程差.式中，d為波片的厚度，對應的相位差是

若使d滿足o光和e光在通過波片后產生?/2的相位差，則此波片稱為該波長的1/4波片;若相位差為π（或光程差為?/2)，稱為該波長的半波片.7.偏振光的干涉

實驗裝置及現象如圖4所示，在兩個偏振化方向成一定角度的偏振片之間插入一 個波片，當自然光入射時，先用一個起偏器使自然光變成線偏振光.線偏振光進入波片 后，投射光形成偏振方向相互垂直的口光和e光，再經過檢偏振器，使。光和e光變為同 方向的振動，以滿足偏振光的干涉條件，形成干涉條紋。

四、推動波動光學發展的重要實驗 世紀, 胡克和惠更斯創立了光的波動說.這一時期, 人們還發現了一些與光的波動性有關的光學現象,例如格里馬爾迪首先發現光遇障礙物時將偏離直線傳播, 他把此現象起名為“衍射”.胡克和玻意耳分別通過實驗觀察到現稱之為牛頓環的干涉現象.這些發現成為波動光學發展史的起點.在隨后的一百多年間, 牛頓的“微粒說” 與惠更斯的“波動說”構成了關于光的兩大基本理論, 并由此而產生激烈的爭議和探討, 科學家們就光是波動還是微粒這一問題展開了一場曠日持久的拉鋸戰.因牛頓在學術界的權威和盛名, “ 微粒說” 一直占據著主導地位,波動說則不為多數人所接受.直到進入19 世紀后,人們發現光有干涉、衍射、偏振等現象, 這些事實都對光的波動說提供了重要的實驗依據, 從而極大地推動了波動光學的發展.1、楊氏雙縫實驗

楊氏雙縫實驗是楊(T.Young)最早以明確形式確立光波疊加原理, 用光的波動性解釋干涉現象的一個實驗, 從而揭開了波動光學復興的序幕.楊氏實驗示意圖如下圖 所示, 根據惠更斯原理, 認為雙縫S1和S2 是兩個發射子波的波源, 它們都是從同一個光源S 而來并位于同一個子波波面, 故它們的相位總是相同而能構成相干光源.由下圖 , 若雙縫間距離為d , 縫屏到光屏EE′間距為D , 光屏上任一點P 到雙縫的距離為r1、r2 , 從S1 和S2 所發出的光, 到達P 的波程差是δ= r2-r1 ≈d sin θ

式中θ表示PO 對雙縫中點的張角.若光程差等于波長整數倍, 即

dsin???k?

若光程差等于半波長的奇數倍, 即

k =0 , 1 , 2 , ?

P 點為明紋.??2k?1??2dsin??

k =0 , 1 , 2 , ? P 點為暗紋.2通常能觀察到干涉條紋的情況下θ總是很小,則

dsin??dtan??d故光屏上各級亮紋離中心O 的距離為

x?k? Dx??kD?d

k =0 , 1 , 2 , ?

兩相鄰亮條紋或暗條紋的間距都是Δx =Dλd ,且干涉條紋都是等間距分布的.楊氏雙縫實驗為光的波動學說提供了有力的實驗依據, 它導致人們對光的波動理論普遍接受.同時, 楊氏雙縫實驗還以極簡單的裝置和極巧妙的構思把普通光源變成相干光源, 即滿足了頻率相同、相位差恒定, 存在相同的振動分量.在此以后的菲涅爾雙面鏡、雙棱鏡、洛埃鏡等都是以楊氏雙縫實驗為原型設計出來的.因此楊氏雙縫實驗在波動光學發展

史上乃至物理學史上都占有非常重要的地位.2 夫瑯禾費單縫衍射實驗

衍射和干涉一樣, 也是波動的重要特征之一.波在傳播過程中遇到障礙物時, 能夠繞過障礙物邊緣前進, 這種偏離直線傳播的現象稱為波的衍射.但是因為光波的波長太短, 只有幾百納微米, 因此要想實現光波的衍射比起機械波的衍射要難得多, 所以

在一個相當長的時期內, 光能夠發生衍射的觀點根本不被人們所接受, 光的波動說也就欠缺了說服力.夫瑯禾費單縫衍射實驗有力地證明光的波動性.平行光通過狹縫產生的衍射條紋定位于無窮遠, 稱做夫瑯禾費單縫衍射.如下圖所示, 根據菲涅爾半波帶理論, 設單縫的寬度為a , 在平行單色光的垂直照射下, 位于單縫所在處的波陣面AB 上各點發出的子波沿各個方向傳播, 位于兩條邊緣衍射線之間的光程差為δ=BC = asinθ

式中θ表示衍射角即波衍射后沿某一方向傳播的子波波線與平面衍射屏法線之間的夾角.根據菲涅爾半波帶理論, 當θ適合

asin??2k?

k =±1 , ±2;±3 , ? 暗紋

2asin???2k?1?

?

2k =±1 , ±2 , ±3 , ? 明紋

中央明條紋的半角寬度??0??1?arcsin?a,當θ1 很小時有

??0??a 泊松亮斑實驗

在人類探索光的本性的進程中, 泊松亮斑實驗是波動光學發展史上具有重大意義的一個經典實驗, 在很大程度上推動了波動光學的進一步發展.1818 年, 法國科學院組織了一次懸賞征文活動,競賽評獎委員會的本意是希望通過這次征文, 鼓勵用微粒理論解釋衍射現象, 以期取得微粒理論的決定性勝利.然而, 出乎意料的是, 不知名的學者菲涅耳卻按照波動說深入地研究了光的衍射.當時, 泊松是光的波動說的極力反對者, 他按照菲涅耳的理論計算了光在圓盤后的影的問題, 發現在一定條件下,在不透明的圓板的陰影中心有一個亮斑, 這就是著名的“泊松亮斑”, 如下圖所示.泊松認為這是十分荒謬的, 于是就聲稱駁倒了光的波動理論.但后來菲涅耳在實驗室觀察到了這個亮點, 這樣, 泊松的計算公式反而有力地支持了光的波動學說, 使光的波動理論在這場競賽中, 贏得了新的輝煌的勝利.塞曼效應試驗

塞曼效應被譽為繼X 射線(1895 年發現)之后物理學最重要的發現之一, 1902 年塞曼因這一發現與洛倫茲共享諾貝爾物理學獎.19 世紀初, 光的波動說獲得很大成功, 逐漸得到人們公認.但是當時人們把光波看成像機械波, 需要有傳播的媒介, 曾假設在宇宙空間充滿一種特殊物質“以太”.而且,“以太” 應具有以下性質:一是有很大的彈性(甚至像鋼一樣);二是有極小的密度(比空氣要稀薄得多——— 以至我們根本不能用實驗探測它的存在).這種神秘的“以太” 存在嗎?這個問題到目前為止, 甚至還在小范圍的爭執之中.但是, 各種證明“以太” 存在的實驗都被認為是失敗的, 這就使光的機械波學說陷入了困境.這時, 有一些新的事實促使人們去進一步探索光的本性的神秘面紗.1862 年法拉第做了最后一次實驗, 試圖發現磁場對放在磁場內的光源發出的光線的影響, 但結果是否定的, 因為他用的儀器還不夠靈敏, 不能探測到這種微細的效應.30 年后, 當時還是青年的塞曼, 從閱讀法拉第的實驗計劃受到啟發,他用更精密的儀器重新做實驗, 發現了塞曼效應.這個實驗證明了光具有電磁本性, 同時也對原子物理的研究有著重要的貢獻.塞曼效應的發現使人類對光的認識更加深化,認識范圍更加擴大.光具有波動性、光的電磁本性逐漸被人們所公認.這種理論在光學史上起著特殊重要的作用.五、波動光學學習感想

通過對波動光學部分學習，我真切的感受到了光學的奧秘和無限的研究價值之所在。在這之前，一直是幾何光學給予我最直接的對于光學的印象，這種印象是我對光學并沒有產生多大的興趣。接觸和學習了波動光學部分的內容和知識之后，我感受到了光變化萬千的本質。作為一種電磁波，光的波動性質使其具有了諸如干涉，衍射，偏振的性質，這些性質隨著科技不斷的進步，測量工具的日益進步逐漸為人類所了解熟悉，到應用。這些應用體現在現代科學技術中的各個方面，例如。長度的精密測量，光譜學的測量與分析，光測彈性研究，晶體結構的分析等。隨著激光技術的發展，全息照相技術，集成光學，光通信等新技術也先后建立起來，開拓了光學研究和應用的全新領域。其中，在基礎理論方面也包括了對波動光學的再認識和新內容。如傅里葉光學、相干光學和信息處理以及在強激光下的非線性光學效應。我們不難發現，波動光學由于其對科學的測量手段的高度依賴性，它的研究和實際價值的開發是有巨大潛力的。

參考文獻：

[1]吳百詩.大學物理學[ J ]．北京：高等教育出版社，2004.12 [2]游璞，于國萍．光學[ M ]．北京：高等教育出版社，2008.12 [3]宋貴才．物理光學理論與應用[ J ].北京：北京大學出版社，2010.3 [4]趙青生．大學物理實驗[ M] ．合肥：安徽大學出版社, 2004

第三篇：信息光學重點總結

1.什么是脈沖響應函數？其物理意義是什么？

脈沖響應函數(Impulse Response Function)也叫點擴散函數(Point-Spread Function),其表達式為：h(x,y;?,?)?F{?(x??,y??)}，表示在光學系統輸入平面式位于22112x??,y11??點的單位脈沖（點光源），通過系統以后在輸出平面上(x2,y)點得到的分布，它是輸入輸出平面上坐標的四元函數。脈沖響應函數表征光學成像系統的成像質量好壞，對于一般的成像系統，由于其存在相差且通光孔徑有限，輸入平面上的一點（有?函數表示）通過系統后，在輸出平面上不是形成一個像點，而是擴散成一個彌散的斑，這也就是為什么把脈沖響應函數稱為點擴散函數的原因。換句話說，如果沒有相差且通光孔徑無限大（沒有信息散失，物空間的信息完全傳遞到像空間），則在像平面上即得到和物平面上完全一樣的點。

2.什么是傳遞函數？其物理意義是什么？

在線性空間不變系統中，我們把系統的脈沖響應函數的傅里葉變換叫做該系統的傳遞函數，即：H(f,fxy)?F{h(x,y)}，它表示系統在頻域中對信號的傳遞能力。傳遞函數和脈沖響應函數都是用來描述線性空間不變系統對輸入信號的變換作用，兩種方法是等效的。只不過脈沖響應函數是在空域中描述，而傳遞函數是在頻域中對系統傳遞信號能力的描述。

3.什么是線性系統？什么是線性空間不變系統？有哪些性質？

若系統對一線性組合信號的響應等于單個響應的同樣的線性組合，則該系統就是線性

g(x,y)?F{f(x,y)}i22i11系統。用數學表達式表示如下：

?ag(x,y)?F{?af(x,y)}i?1ii22i?1ii1122nn，其中f(x,y)代表對系統的激勵，g(x,y)代表系統相應的響應，ai是任意復常數。

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線性空間不變系統是線性系統的一個子類，它表示若輸入信號在空間發生了平移，則輸出信號也發生相應的位置平移。對于成像系統來說，若物函數分布不變，僅在物平面上發生一位移，則對應的像函數形式不變，也只是在像平面上有一個相應的位移。線性空間不變系統的性質：（1）等暈性。h(x,y;?,?)?F{?(x??,y??)}?h(x22112??,y??)，當點光源在物

2場中移動時，其像斑只改變位置，而不改變其函數形式。

（2）脈沖響應函數h即可完全描述線性空間不變系統的性質。

g(x,y)?f(x,y)?h(x,y)，對于線性空間不變系統，輸出函數可以表示為輸222222入函數與系統脈沖響應在輸出平面上的一個二維卷積。

（3）傅里葉變換形式簡單。對于線性空間不變系統，脈沖響應函數的傅里葉變換H(f,xfy)?F{h(x,y)}可以用來描述系統在頻域內對輸入信號的變換作用，我們稱其為系統的傳遞函數，其對線性空間不變系統的理論和求解運算都有重要的意義。4.透鏡在傅里葉光學中的作用？

透鏡是光學成像系統和光學信息處理系統中最基本的元件。透鏡的作用有：

（1）透鏡起到位相調制作用。透鏡對入射光的位相變換作用是由透鏡本身的性質決定的，而與入射光的復振幅無關。

（2）透鏡起到傅里葉變換作用。這是透鏡在傅里葉光學中最重要的作用，用透鏡實現傅里葉變換，主要有兩種途徑：一種是采用平行光照明，在透鏡的后焦面上觀察到物的頻譜（除一個位相因子外）；另一種是點光源照明衍射屏時，無論衍射屏位于透鏡前還是透鏡后，在點光源的像平面上將得到衍射屏函數的傅里葉變換譜。

（3）透鏡起到限制通光孔徑的作用。實際透鏡的大小都是有限的，透鏡孔徑除了限制入射光束從而影響出射光通量外，還對形成傅里葉頻譜產生影響，并影響最終成像質量。

5.什么是CTF和OTF？二者有何異同？

CTF是衍射受限相干成像系統的傳遞函數（Coherent Transfer Function），它表示系統實際輸出像的頻譜函數G(f,fixxyy)與理想像的頻譜函數Gg(f,fxy)之間的比值關系：(f,fGH(f,f)?(f,fGicxygx))；

yOTF是非相干成像系統的光學傳遞函數（Optical Transfer Function），它反映了非相干成像系

(f,fG統傳遞信息的頻率特性。其表達式為：H(f,f)?G(f,f'Iixoxy'Igxy))。

y

CTF和OTF都是描述系統對信息的傳遞特性，它們均反映系統本身的屬性，都與輸入物函數的具體形式無關。所不同的是CTF描述是相干成像系統，此系統是光場復振幅變換的線性空間不變系統；而OTF描述的是非相干成像系統，該系統對光強度是線性空間不變系統。

而且光學傳遞函數等于相干傳遞函數的歸一化自相關。

H(f,f0xyH??)??*c(?,?)Hc(??f2x,??fy)d?d?

??H?c(?,?)d?d?6.什么是匹配空間濾波器？

空間濾波是在頻譜面上放置濾波器，以改變或提取某些頻段的振幅或相位，進而改變輸出像的信息。如果有一透明圖片，其振幅透過率為h(x,y)，令其傅里葉變換頻譜為

11H(f,fxy)；若有一空間濾波器，其振幅透過率為H*(f,xfy)，其中*表示復共軛，則稱該濾波器為上述透明圖片h(x,y)的匹配濾波器。

117.聯合變換相關識別的原理是什么？

如圖所示，在輸入平面P1上對稱于光軸兩側并排放著待識別的目標圖像和參考圖像，輸入函數可記為二者之和，經透鏡L1進行傅里葉變化，在L1后焦面（即聯合頻譜面）上得到二者的聯合功率譜，對于聯合頻譜面上的聯合功率譜再進行一次傅里葉變換，在線性記錄條件下，忽略透射率函數中的均勻偏置和比例常說，則經透鏡L2進行傅里葉逆變換后，在L2的后焦面（相關輸出面）上得到四項，其中第一二項分別是目標圖像和待識別圖像的自相關，均位于輸出平面中心，它們不是信號；第三項和第四項是目標圖像與待識別圖像的互相關信號，正是我們尋求的相關輸出信號，我們適當選取兩幅圖像的間隔距離，就能把相關輸出信號從其他項中分離出來。

8.什么是菲涅爾衍射？什么是夫朗和費衍射？二者有什么異同？

對于最普遍的標量衍射理論，我們得到基爾霍夫衍射公式，在初步近似處理時，我們假設（1）孔徑與觀察平面之間的距離遠大于孔徑的最大限度；（2）只考慮在觀察平面上z軸附近的一個有限小區域（近軸近似），由此我們得到：

U0(x0,y)?01ikr01(,)dx1dyUe??1x11?j?zy

1菲涅爾近似是是在以上公式中用z?之間的距離

(x0?x1)2?(y?y)2012z近似代表觀察點與衍射點r01，由此得到的衍射公式便是菲涅爾衍射公式，相應近似成立的區域成為菲涅爾衍射區。

k2(x1?

夫朗和費近似是采用比菲涅爾近似更嚴格的限制條件，即令2zy)21max??1，這個近似成立的區域成為夫朗和費衍射區，相應的衍射稱為夫朗和費衍射。

夫朗和費衍射和菲涅爾衍射都是對基爾霍夫衍射的近似，只是二者近似程度不同而已。夫朗和費衍射包含在菲涅爾衍射范圍之內，夫朗和費衍射是采用比菲涅爾衍射更苛刻的限制條件，所以凡是能用來計算菲涅爾衍射的公式都能用來計算夫朗和費衍射。

9.光學傅里葉變換的作用與意義

我們把本已研究的非常成熟、理論完備的通信系統理論與方法帶入了光學系統，而正是傅里葉光學使得這種保留與引入是有價值的。傅里葉光學給我們提供了一種新的研究光學系統與光學成像的觀點，使得我們可以從頻譜或者頻域的角度去研究光學系統，而這正是傅里葉光學帶來的最大影響?？臻g濾波和相干或非相干光學信息處理也因為頻譜或頻域概念的引入變得更方便和更有價值。可以說傅里葉光學促進了圖像科學、應用光學和光纖通信的發展。......10.4f系統是如何實現空間濾波的？

4f系統是一種典型的空間頻率濾波系統，是相干光學信息處理中一種最簡單的處理方式，它利用了透鏡的傅里葉變換特性，把透鏡作為一個頻譜分析儀，并在其頻譜面上插入適當的濾波器，借以改變物的頻譜，從而使物圖像得到改善。

由相干點源S發出的單色球面波經透鏡Lc（圖中未畫出）準直為平面波，垂直入射到輸入平面（物面）P1上。P2為頻譜平面（濾波面），P3為輸出平面（像面），L1和L2是一對傅里葉透鏡，用來實現P1、P2間的傅里葉變換和P2、P3間的傅里葉逆變換。從頻域來看，只要改變濾波器的透過率函數，該系統就能改變物圖像的空間頻譜結構；從空域來說，該系統實現了輸入信息與濾波器脈沖響應的卷積或相關。

第四篇：集成光學考試總結

第一章

1.集成光學的分類：

? 按集成的方式劃分：個數集成和功能集成

? 按集成的類型劃分：光子集成回路(PIC)和光電子集成回路(OEIC)? 按集成的技術途徑劃分：單片集成和混合集成 ? 按研究內容劃分：導波光學和集成光路 2.集成光學的定義

(1)集成光學是在光電子學和微電子學基礎上，采用集成方法研究和發展光學器件和混合光學-電子學器件系統的一門新的學科。

(2)集成光學是研究介質薄膜中的光學現象，以及光學元器件集成化的一門學科。

(3)集成光學是研究集成光路的特性和制造技術以及與微電子學相結合的學科。3.集成光學的主要應用

光纖通信，光子計算機，光纖傳感 4.集成光學系統有什么優點？

1）集成光學系統與離散光學器件系統的比較

(1)光波在光波導中傳播，光波容易控制和保持其能量。(2)集成化帶來的穩固定位。

(3)器件尺寸和相互作用長度縮短；相關的電子器件的工作電壓也較低。

(4)功率密度高。沿波導傳輸的光被限制在狹小的局部空間，導致較高的功率密度，容易達到必要的器件工作閾值和利用非線性效應工作。

(5)體積小，重量輕。集成光學器件一般集成在厘米尺度的襯底上，其體積小，重量輕。

2）集成光路與集成電路的比較

把激光器、調制器、探測器等有源器件集成在同一襯底上，并用光波導、隔離器、耦合器和濾波器等無源器件連接起來構成的光學系統稱為集成光路，以實現光學系統的薄膜化、微型化和集成化。

用集成光路代替集成電路的優點包括帶寬增加，波分復用，多路開關。耦合損耗小，尺寸小，重量輕，功耗小，成批制備經濟性好，可靠性高等。由于光和物質的多種相互作用，還可以在集成光路的構成中，利用諸如光電效應、電光效應、聲光效應、磁光效應、熱光效應等多種物理效應，實現新型的器件功能。

第二章

1.光波導的分類

(a)平板波導(slab waveguide)(b)條形波導(strip waveguide)(c)圓柱波導(cylindrical waveguide)2.會利用射線光學方法分析平板波導的覆蓋層輻射波、襯底層輻射波和傳導波的形成條件。

3.TE、TM模的本征模方程（色散方程）是什么？TE、TM模的截止波長（截止頻率）、波導截止厚度的表達式？為什么對稱波導的基模不存在截止頻率？

4.會求給定平板波導所能傳輸的模式？

5.各種光束耦合器的工作原理和特點？ 棱鏡耦合器：

棱鏡耦合法的優點：

1.在最佳條件下可以得到很高的效率（輸入時約為80%，輸出時約為100％）。2.可以從自由導波模中任選一種進行激勵。

3.不僅適用于平板波導，在條形波導的情況下也可以高效率地使用。4.棱鏡位置可即可離，能夠在實驗過程中調整，以實現最大耦合強度。缺點：

(1)棱鏡與波導間隙以及入射光束的位置需要進行精心調整，缺乏穩定性。

(2)棱鏡耦合器所用的材料除應滿足np>n1外，還要求對所用的光波長透明，無顯著吸收與散射。光柵耦合器

功能與棱鏡耦合器類似，用于實現自由空間和平面介質光波導之間的耦合，不同的是棱鏡和間隙介質被光柵薄膜代替。

光柵耦合器的優點：

1)不受光波導折射率大小的限制。

2)可以選擇所有導模中的任意一種進行激勵。

3)可以與波導集成。震動或外界環境的變化，不會改變耦合效率，穩定性好，體積小，價格便宜。4)調整光束的入射位置時不需要特別嚴格的精度。

5)也可以在橫向進行同樣的耦合，因此可以激勵寬度非常大的波導光。光柵耦合器的缺點：

1)由于光柵耦合與入射光角度的高度相干性，光柵耦合器不能有效地用于發散光束的耦合； 2)光柵耦合器設計過程需要進行復雜的理論計算，而且制作比較困難； 3)器件的參數在制作后無法進一步調整； 4)對于條形波導，光束截面的匹配比較困難。尖劈形薄膜耦合器

優點：制作簡單，可以實現有效的輸出耦合。缺點：用于輸入耦合時，很難獲得高的效率。

第三章

1.光波導的調制

內調制（直接調制）和外調制（間接調制）：

內調制是利用調制信號直接控制激光器的振蕩參數，使輸出光的特性隨信號而改變。

外調制是用調制信號作用于激光腔外面的調制器，產生某種物理效應（如電光、磁光、聲光、熱光等效應），使通過調制器的激光束的某一個參量隨信號而變。2.光波調制

相位調制，強度調制，偏振調制

3.會求電光效應引起的折射率的變化

22x3x12x2?1?2?1?2?1?2?1??1??1?????x??x??x?2?xx?2?xx?2??2?1?2?2?2?3?2?23?2?13?2?x1x2?1 222n1n2n3?n?1?n?2?n?3?n?4

?n?5

?n?6

4.聲光效應的布拉格條件和Q判據？拉曼－奈斯衍射和布拉格衍射有何不同？ 根據聲波和光波的波長以及相互作用區域的長度L的相對大小，存在兩種聲光衍射現象，即拉曼－奈斯(Raman-Nath)衍射和布拉格衍射

(1).拉曼－奈斯(Raman-Nath)衍射

此時聲波頻率較低，聲波束寬度L較小，由于聲速比光束小的多，在光束通過介質的時間內，折射率的變化可以忽略不計，可以把聲光介質看作相對靜止的“面相位光柵”或“薄光柵”，此時聲波的作用可視為與普通平面光柵相同的折射率光柵。由于光柵較薄，使得入射光在L距離內只受到一次衍射就偏離原方向從器件中輸出，從而形成多級衍射光束。

當入射光沿z方向(?i?0)時，各級衍射處所相應的方向

由下式給出

?sin??m?/na0m?0,?1,?2,?計算表明，拉曼－奈斯衍射的效率較低，其中一級衍射效率最大不超過35%，但這種衍射不受入射角的限制，因此調節方便，在許多領域仍得到廣泛應用。(2)Raman-Nath衍射條件： 當聲波束寬度滿足

n?a2 L??4?0時，即產生Raman-Nath衍射，可以忽略介質中各衍射光的相互影響。

5.自然旋光 旋光定義：

當線偏振光沿某些晶體（如石英）的光軸方向傳播，或通過某些溶液（如蔗糖）時，其振動面將以光的傳播方向為軸發生旋轉，這稱為旋光現象。

自然旋光現象的特征

（1）自然旋光具有可逆性。若迎著光傳播方向看去，振動面表現為右旋，則當光線逆反時，振動面仍表現為右旋，即左右旋與光的傳播方向無關！

（2）光束一正一反兩次通過自然旋光物質時，振動 面轉過角度為0。

5.什么是磁光效應，利用磁光效應可以構成哪些光學器件？

法拉第磁致旋轉效應：在外加磁場B作用下，某些原本各向同性的介質變成旋光性物質，偏振光通過該物質時其偏振面發生旋轉。

法拉第旋轉的特殊規律

（1）磁致旋光不可逆性。當光傳播方向平行于磁場時，若法拉第效應表現為右旋，則當光線逆反時，法拉第效應表現為左旋。

（2）光束一正一反兩次通過磁光介質時，振動面轉過角度 2?。法拉第旋轉的應用： 磁光隔離器（Isolators）：放置于激光器及光放大器前面，防止系統中的反射光對器件性能的影響甚至損傷，即只允許光單向傳輸。

磁光環行器（Circulators）：一種三端口（或四端口）的非互易磁性器件，在光網絡中用于信號的上、下載。

第四章

1.電子躍遷的種類 受激輻射 受激吸收 自發輻射

2.半導體激光器的分類

F-P腔激光器，分布反饋(DFB)激光器和分布Bragg反射器(DBR)激光器，量子限制激光器，垂直腔表面發射激光器（VCSEL），解理耦合腔半導體激光器(C3,cleaved coupled cavity)3.半導體激光器效率的各種定義和表達式，會求半導體激光器的發射波長

發射波長：??hc Edir4.DFB和DBR激光器在結構和工作上有何不同？如何求它們的發射波長？(1)DFB激光器的模式: 不正好是布拉格波長，而是對稱的位于

?B的兩側。

2?B假設?m是允許DFB發射的模式，此時?m??B?式中m是模數，L是衍射光柵有效長度。

2nL(m?1)

完全對稱的器件應具有兩個與λB等距離的模式；實際上，由于制造過程，或者有意使其不對稱，只能產生一個模式；又因為L>> λB，上式的第二項非常小，所以發射光的波長非常靠近λB

(2)DBR激光器除有源區外，還在緊靠其右側增加了一段分布式布拉格反射器，它起著衍射光柵的作用。

DBR激光器的輸出是反射光相長干涉的結果，只有當布拉格波長滿足

(2)DBR結構和DFB類似，區別在于DBR根據波導功能進行分區設計，光柵的周期性溝槽放在有源波導兩外側的無源波導上，從而避免了光柵制作過程中可能造成的晶格損傷。有源波導的增益性能和無源周期波導的Bragg反射作用相結合，只有位于Bragg頻率附近的光波才能得到激射。(3)DFB激光器的特點： 1）動態單縱模窄線寬振蕩

DFB激光器只有滿足Bragg反射條件的特定波長的光才能受到強烈反射而形成振蕩。多個微型諧振腔同步振蕩、共同選模，實現單縱模振蕩。

2）波長穩定性好

溫度漂移約為0.08nm/℃。3）動態譜線好

DFB激光器在高速調制時仍然保持單模特性。4）線性度好

現已研制出線性度非常好的DFB激光器，廣泛用于模擬調制的有線電視光纖傳輸系統中。

5）波長選擇性

改變光柵周期能夠在一定范圍內有控制地選擇激光器的發射波長。(4)DBR激光器的特點：

DFB激光器的增益區同光柵區重疊，當驅動電流改變時，輸出功率和發射波長同時改變；而DBR激光器的反射器和增益區分離，所以可以分別控制DBR激光器的輸出功率（通過改變流過激射區的電流）和發射波長（通過改變流過光柵段的電流）。所以DBR激光器比DFB激光器更易于控制和調整。

5.參數(1)峰值波長

在規定輸出光功率時，激光光譜內強度最大的光譜波長被定義為峰值波長。

(2)中心波長

在光源的發射光譜中，連接50％最大幅度值線段的中點所對應的波長稱為中心波長

(3)譜寬與線寬

包含所有振蕩模式在內的發射譜總的寬度稱為激光器的譜寬；某一單獨模式的寬度稱為線寬。

m(?Bneff)?2?

(4)邊模抑制比（SSR）

邊模抑制比是指在發射光譜中，在規定的輸出功率和規定的調制（或CW）時最高光譜峰值強度與次高光譜峰值強度之比。該參數僅用于單模LD，如DFB-LD。6.光檢測器

光檢測器是光信號的接收器件，是完成光信號轉變為電信號的一種有源器件，又稱光子計數器。它們檢測光信號的工作原理，可以分為三個步驟：(1)光信號產生光生載流子；

(2)光生載流子的遷移和可能的倍增（放大）；(3)光電流與外電路的相互作用與聯系。

7.PIN光電檢測器的基本參數及定義,求PIN的響應度和量子效率（1）波長響應（光譜特性）(a)上截止波長:?c?hc1.24?(?m)EgEg(b)下截止波長：當入射光波長太短時，光子的吸收系數很強，使光電轉換效率大大下降。（2）光電轉換效率

(a)量子效率：量子效率定義為入射在檢測器上的一個光子所產生的對光電流有貢獻的光生載流子數目。即

(b)響應度：R?（3）響應速度

響應速度常用響應時間(上升時間和下降時間)來表示。輸入階躍光功率時，光生電流脈沖由前沿最大幅度的10％上升到的90％，后沿的90％下降到10％的時間定義為脈沖上升時間和下降時間。8.APD的工作原理 碰撞電離，雪崩倍增

光生的電子?空穴對經過高電場區時被加速。從而獲得足夠的能量，它們在高速運動中與 P 區晶格上的原子碰撞，使晶格中的原子電離，從而產生新的電子-空穴對。這種通過碰撞電離產生的電子?空穴對，稱為二次電子-空穴對。新產生的二次電子和空穴在高電場區里運動時又被加速，又可能碰撞別的原子，這樣多次碰撞電離的結果，使載流子迅速增加，反向電流迅速加大，形成雪崩倍增效應。

IpPin??e(?A?W)h?第五章

1.光無源器件分類

按功能分類：光耦合器、光開關、分波與合波器、透鏡、光偏轉器、衍射光柵、反射器、偏振模轉換器、光濾波器、光衰減器、光隔離器、光環行器等。

按所利用的物理效應分類：電光集成器件、聲光集成器件、熱光集成器件、磁光集成器件等。2.電光調制器的分類和工作原理（重點是單波導型和定向耦合器型）

(1)電光調制器的分類：單波導電光調制器，定向耦合器型電光開關與調制器，馬赫－曾德爾干涉儀型電光開關與調制器，全內反射型電光開關和調制器

(2)單波導型工作原理:這種調制器一般是在低折射率的襯底上制作高折射率的波導層并做上電極而構成的。這類

調制器中波導與襯底之間的總的折射率差?nt主要是由三種不同的原因造成的, ?nt?n1?n2??nchem??nCCR??nEO,只要設法改變器件的結構參數，從而改變上式等號右邊的三項的差值，就可以設計出不同狀態的調制器或開關。

(3)定向耦合器型工作原理：定向耦合式調制器是由平行且距離很小的兩個光波導組成，其中一個波導的光能耦合到另一個波導內，電極電場的作用是改變波導的傳播特性和促進兩波導間的橫向光耦合。在光的一個耦合周期內，當電極上無電壓時，一個波導內傳輸的光將完全禍合到另一個波導輸出；當電極上有電壓時，進入一個波導內的光，耦合后將完全再返回到原波導中傳播和輸出.因此光信號就受到了控制電壓的調制。3.TE-TM模式分離器和轉換器的工作原理

分離器：(1)在波導層的表面直接制作金屬薄膜，根據金屬薄膜對TE模和TM模的傳輸損耗的差異來實現某個模式的消除。(2)使用各向異性的晶體,在離子交換玻璃波導上，加載與LiNbO3同屬于三方晶系的負單軸晶體方解石（CaCO3）而構成偏振器。方解石對應于正常光線和異常光線的折射率，在波長為0.633μm時，分別為no=1.656，ne＝1.458，當波導的折射率為ng，存在著no>ng>ne的關系。假設方解石的光軸與TE模的偏振光方向一致，那么TE模就可以在玻璃波導中傳輸；TM模則由于ng

轉換器：TE－TM模式轉換器的基本思想是采用沿導波傳播方向周期性地變化外加電場的方法來彌補TE模和TM模之間的相位失配，從而實現TE－TM之間的模式轉換。相位匹配關系為

共線集成聲光器件的基本結構單元是聲光TE－TM模式轉換器和偏振分束器，通過二者的組合，可以實現波長分波器、濾波器、波長選擇開關和分插復用器等。這類聲光器件的TE－TM光波模式轉換作用是由聲表面波引起的，而聲表面波是利用在壓電材料上制作的叉指換能器通過電－聲轉換獲得的。聲表面波的頻率決定了能發生偏振模轉換的光波長，從而可以實現光波長選擇。

第六章

1.光集成的方式有哪些？光集成的類型有哪兩種？ 光集成方式：期間功能的集成，器件個數的集成

光集成的類型：全光集成（photonic integrated circuit, PIC），光電集成（opto-electronic integrated circuit, OEIC）2.單片集成與混合集成各有什么優點？(1)單片集成包括全光集成和混合電子集成。

優點：生產工藝決定一切，一旦技術確定下來后，可以大幅度降低成本；與混合集成相比，性能更穩定，提高可靠性。

(2)混合集成最大特征和優點：將有源器件、光波導光路采用不同的工藝設備，分別選擇各自最合適的材料、最合適的器件形式；大多光電混合集成器件在研究初期就可以得到滿足實用化條件的性能。

第七章

1.根據能帶結構，制作集成光學器件的半導體材料主要可以分為哪兩類，舉例說明？ 分為間接帶隙半導體材料（Si，Ge）

直接帶隙半導體材料（GaAs,InP,GaN,）

2.光波導用的聚合物材料具有哪些優點，存在哪些不足？ 優點：價格低，制作簡單；

材料可以淀積在半導體襯底上，便于實現混合光電集成； 聚合物光波導具有較低的傳輸損耗，與光纖的耦合損耗低； 可以有效利用折射率變化獲得強度和相位調制；

可以根據需要，通過調節有機材料的組分以實現電光、熱光等特性。缺點：機械強度和穩定性差，易被污染而且不易清洗。3.集成光學器件對材料有哪些要求？

（1）材料要易于形成質量良好的光波導，且形成的光波導能滿足器件功能的要求。（2）集成性能好（3）經濟性

第五篇：微光學器件總結

大作業

丁武文

2008010646

精85 折射微光學元件： 1.折射微透鏡：

橢圓微透鏡的制備及在半導體激光器（LD）光束整形中的應用[1] 基礎：

LD發射光束具有以下兩個特點：（2）x與y方向上的光束發散角不同；（2）光斑是橢圓形的。傳統的耦合技術是將LD基片與光纖端面直接相連, 稱為平接連接法。由于LD和光纖之間數值孔徑的巨大差異，平接連接的耦合效率只能達到10%。目前已有幾種提高LD和光纖之間耦合效率的方法，這些方法可分為兩類。第一類是將光纖一端做成半球形或圓錐形，相當于一個透鏡。LD和透鏡話光纖的耦合效率是2.5dB~6.4dB。另一類是利用梯度折射率光纖，光纖中不同部位的折射率不同，使得光纖像一個自聚焦透鏡。使用這種方法的耦合效率大約是0.84 dB～3dB，工作距離低于4 500 μm。這里提到的方法是用橢圓微透鏡耦合的方案。利用橢圓微透鏡具有雙焦距的特性，同時對LD光束進行準直、整形，使發散光束成為適合光纖傳輸的圓光束，提高了耦合效率。

微透鏡的設計及制備：

按需滴定法成形是使用脈沖式點膠機將PMMA溶液按照所需體積滴在玻璃基板上，溶液是光學級純度的PMMA溶于MMA單體所得的混合預聚溶液，實驗裝置如圖1 所示。

在實驗前對作為基板的石英玻璃板進行預處理: 先將石英基板放在超聲波清洗器中用蒸餾水清洗10 min，晾干后再用分析純的無水乙醇在超聲波清洗器中清洗10 min。將清洗干凈的石英基板放在含氮氣氛的真空干燥箱中烘干使基板對水的接觸角為10°，對PMMA溶液基本不浸潤。然后在基板上用MMA溶液按所設計的透鏡大小做一些橢圓形的區域，該區域對PMMA溶液完全浸潤(如圖2所示)。我們將溶液滴在這些橢圓形區域上，液滴在表面張力的作用下形成橢圓形的微透鏡。在滴定完成后，樣品應立即放入一個小密閉容器中以減小MMA單體的揮發和透鏡的收縮率。然后放入烘箱，升溫至100 ℃，這時PMMA和MMA單體快速聚合，等聚合完全后將爐溫升到180 ℃，透鏡處于熔融狀態，但又具有很高的粘度，能夠保持住形狀，在表面張力的作用下微透鏡表面還可進行自修復形成橢圓形微透鏡。

所得橢圓透鏡的相關參數之間的關系公式為

Di2?4h2Ri?……（1）8hRfi?i…………（2）

n?1fF#i?i……………（3）Di其中fi為橢圓透鏡焦距，包括X方向fx和Y方向fy;Ri為橢圓透鏡曲率半徑，包括X方向Rx和Y方向Ry;；Di為橢圓透鏡直徑，包括X方向Dx和Y方向Dy；F#i為橢圓透鏡數值孔徑，包括X方向F#x和Y方向F#y;；h為橢圓透鏡矢高；n為材料折射率。

對于按需滴定法，當針頭型號、氣泵壓力、脈沖時間決定之后，每次滴下的液滴的量也就固定。另外，在其他條件不改變的情況下，聚合物溶液與基板的接觸角由溶液的粘度決定，而溶液的粘度又由濃度來改變。由此可知，濃度固定時，接觸角就固定。所以由簡單的幾何關系就可知，對于成份相同的溶液，粘度和針頭的型號就決定了單個液滴的形狀(包括直徑、矢高和曲率半徑)。

實驗中，通過摸索調整溶液粘度和壓力大小及脈沖時間，就可以得到所需橢圓微透鏡的兩個焦距。實驗中選用28號針頭，其內徑為0.15 mm，外徑為0.35 mm;溶液濃度為4 mol/L。

使用微透鏡陣列的耦合：

我們分別測量了傳統的平接連接法和本文所介紹的微透鏡耦合法的耦合效率和對不同軸的容忍性。由于LD的發散角和光纖的數值孔徑都會影響到耦合效率和對不同軸的容忍性，所以我們在實驗中使用了同樣的LD和光纖來比較兩者的耦合。測得1.55 μm的LD發出的光束在接觸面處的垂直和水平發散角分別是39.3°和20.2°，光纖芯徑為8.6 μm，折射率差為0.42%，數值孔徑為0.096。

平接連接法中, 光束從LD直接進入光纖中。微透鏡耦合法中, 在兩者之間增加了一個橢圓微透鏡, LD、微透鏡和光纖被固定在高精度多軸定位平臺上, 其在X、Y、Z方向移動精度上0.1 μm,θX、θY方向上轉動精度是3″。激光光束經過一段一米長的SMF傳至能量計上來測量其光能分布。利用紅外感應卡(當被紅外線照射時可以放射出可見光)來幫助調整定位。首先, 調整LD和光纖。對于平接連接法, LD發光面與光纖端面直接相連, 對于微透鏡耦合法,LD與微透鏡陣列背面(即石英基板一側)相連。LD的驅動電流從9.0 mA調至18.0 mA, 測出激光輸出能量。微透鏡耦合方案的耦合效率是鏈接法的8倍。另外, 對不同軸的容忍性也是影響耦合效率的重要因素。不同軸包括水平錯位、軸向錯位和角度傾斜。與平接連接法相比, 微透鏡耦合法對水平錯位和軸向錯位有很好的容忍性, 但對角度傾斜要求很高。

優缺點：

LD與光纖之間使用微透鏡耦合的方案與傳統的平接連接法相比, 耦合效率大大提高, 并且對水平和軸向的對接精度要求顯著降低，但是對角度傾斜要求很高。

微反射鏡：

靜電微反射鏡的應用研究主要集中在光開關、投影儀和被動式空間光通信器件三個領域中。光開關和應用于投影儀的微反射鏡研究起步較早, 空間光通信器件的研究是最近幾年才發展起來的。

微反射棱鏡[2]: 微反射鏡的另一重要應用領域是空間光通信, 這方面角錐棱鏡(Cube-corner Retroreflector)的結構方式應用最為普遍。東京科技大學對其在無線通信系統中的應用進行了系統分析。角錐棱鏡的入射光束分布于三個鏡面上, 僅僅在有效光闌半徑內的入射光才能經過三鏡面的依次反射產生與入射光平行的出射光, 且出射光與入射光光強呈中心對稱。角錐棱鏡具有三個相互正交的工作平面, 相比平面鏡來說體積較大、結構復雜, 同時還對工藝精度尤其是鏡面的相互垂直度要求高。由于其入、出射光平行, 能從原理上自動跟蹤光源, 可望用于近距離網絡通信、星際通信等領域, 尤其適用于隨動通信系統間的通信。DARPA 計劃所提出的智能塵埃中的被動光通信裝置就采用了角錐棱鏡系統。它被作為空間光通信的重要器件從本世紀初起進行了重點研究, 其重點是具有高垂直精度的微角錐棱鏡結構及工藝。具有良好工藝性和精度可靠性的典型結構如圖5所示,它們分別包含兩個側反射面和一個底反射面。底反射面由可動微反射鏡組成, 它通過微反射鏡的角度變化改變三個面的正交性, 進而改變反射光的平行性。側面分別由鉸支結構、插裝結構裝配而成, 前者結構較為復雜、工藝復雜;后者相反, 工藝復雜結構簡單。兩種結構的共同缺陷是距離應用有一定差距。

應用于被動空間光通信領域的微角錐棱鏡是靜電微反射鏡方向具有挑戰性的課題之一，研究的成功將為通信帶來又一次革命。它的研究始于DARPA 計劃和加利福尼亞大學伯克利分校傳感器與執行器研究中心(Berkeley Sensor & ActuatorCenter)的Pister 和Kahn 教授智能塵埃計劃的提出。

不足：

深入研究微反射鏡的特性?，F有微反射鏡的設計主要傾向于機電特性而欠缺對光學性能的深入分析。為此, 需進一步研究不同光學面形狀、尺寸參數和陣列參數對光學性能的影響, 克服衍射效應等帶來的不利影響。折射率漸變微透鏡： Spot-size converter（波導模態變換器）是光纖與光波導連接之間的一種常用的過渡結構，它可有效地提高不同類型的波導結構之間的耦合效率。目前，已有多種Spot-size converter 的報告，例如由高相對折射率差Δ的半導體材料制備的光波導采用了波導寬度和高度漸變型過渡區。

漸變折射率Spot-size converter[3]的設計：

取單模石英光纖的Δ為0.3%，芯直徑為8μm，芯層折射率為1.4681（波長在1550nm處）；Δ為0.6%的單模矩形光波導寬度為6μm，高度為6μm，芯層折射率為1.5343（波長在1550nm處）。采用光束傳播法仿真軟件（Beam PROP軟件）計算的結果表明，若光波導不設置Spot-size converter結構，光纖與波導的端面耦合效率為78%。為了提高光纖與光波導器件的連接耦合效率，減少插入損耗，本文計算設計了兩種平面Taper結構的Spot-size converter。

第一種波導Spot-size converter結構為圖1所示的，波導側邊為線性漸變型Taper的結構，Taper的厚度與直波導的相同，為了6μm。其他結構參數為W1=8μm，W2=6μm、L為折射率線性漸變區長度。Taper波導區的Δ，由起始處的0.3%線性增加到0.6%。如圖2所示。掃描改變L的大小，由BPM（beam propagation method）仿真計算Spot-size converter與單模石英光纖的端面耦合效率，結果示于圖3中的曲線1.當Ｌ＝３００μｍ時，耦合效率達到９０％；當Ｌ再

增大時，耦合效率基本不變。

設計的第二種結構如圖４所示，波導厚度為６μｍ，Ｔａｐｅｒ區的波導具有對稱的拋物線漸變形側邊，Ｔａｐｅｒ區波導寬度Ｗ是Ｚ的函數，滿足式

W=W2-W12Z+W1，Z??0，L?……（2）2L其中，Ｗ１＝８μｍ，Ｗ２＝６μｍ，Ｔａｐｅｒ區波導相對折射率差Δ具有線性漸變分布，滿足式

Z?=0.3%+0.3，Z??0，L?……（3）

L掃描Ｌ的大小，由ＢＰＭ仿真計算端面耦合效率，結果如圖３中的曲線２所示。當Ｌ＝２８０μｍ時，耦合效率提高到９１.３％ 左右，L再增大，耦合效率基本保持不變。

從圖3結果看出，采用折射率漸變區可使波導與光纖的端面禍合效率得到改善, 漸變區長度L 存在一個飽和距離, 既當漸變區長度大于這一距離時,禍合效率基本不變。采用飽和距離作為過渡區長度時, 藕合效率最大且Spot-size converter的尺寸較短, 有利于器件的集成型化。兩種結構的比較表明,側邊拋物線漸變結構的效果要比側邊線性漸變結構的好。

優點：

高分子光波導由于具有良好的光學性能、易加工、價格低廉等優點，近年來成為研究熱點。

衍射微光學元件： 二元光學：

二元光學元件(Binary Optical Elements ,簡寫BOE)是一種位相型的衍射光學元件。它以光的衍射效應為基本工作原理,采用對光學波面的分析來設計衍射位相輪廓。目前制作二元光學元件的方法主要有微電子工藝中的刻蝕法、鍍膜法,高精度鉆石車床程序控制切削法等。其中微電子工藝技術中的刻蝕法是目前采用的主要手段。由于實際制作出的位相輪廓,是以2 為量化倍數,與理想的連續位相輪廓的臺階形狀近似,故被稱為“二元光學元件”。二元光學元件的設計與制作: 二元光學器件的設計與制作過程是,首先根據使用要求(包括孔徑、分辨率、焦距、波面特性等),經計算機的優化設計,確定表面的位相分布,按刻蝕次數設計成N 個振幅型掩膜,經光刻顯影,離子蝕刻去膠后得到位相型二元光學元件,其典型工藝過程見圖1。

圖1 示出用蝕刻法進行形狀制作的工序。在基板上涂敷光致抗蝕劑進行光掩模曝光和顯影,復制圖形。然后利用反應性離子蝕刻,除掉基板直至光程長深度為λ0/ 2 ,最后除掉殘留的光致蝕劑。據此,能夠制成2 級形狀。但是,每道工序除掉基板的一半深度。與用反應性離子蝕刻法除掉基板的方法相反,也有沉積幾分之一波長厚的薄膜的制造方法,圖2 示出這種薄膜沉積法。

二元光學一詞是美國林肯研究所的Veld2kamp 等人提出的,在最初的研究中只使用一次蝕刻法的工序,就形成二級(二元)形狀,這就是二元形狀的由來。

這樣,在二元光學無元件的制作中,由于采用蝕刻法,所以適合于大批量生產。過去的折射型透鏡的制作大多是靠工作人員的經驗,而現在則用已確立的蝕刻工序實施的。另外,過去是組合許多透鏡來構成非球面,以修正像差。而二元光學元件由于形狀可以自由設計,所以用一個元件就能實現像差修正,這是其優點。

應用：

矯正視力缺陷,制成雙焦隱形眼鏡[4] 二元光學雙焦透鏡，用于眼科病人矯正視力非常有效。醫生將病人的被白內障致混濁的眼球水晶體用冷凍法去除后，配上二元光學透鏡，使入射光聚焦在兩點上,一個將圖像直接聚焦在視網膜上；另一個在其稍后。由大腦選擇它認為是最清晰的一個，而放棄另外一個。

菲涅爾透鏡：

菲涅爾透鏡提高太陽能利用率的研究[5] 太陽能能源清潔無污染，但是太陽能光伏發電的成本高達普通煤電成本的6至8倍，如此高的成本很難使其得到普遍推廣。因此, 提高太陽能的利用效率、降低成本是

目前太陽能光伏發電的主要研究方向。其中，降低太陽能電池發電成本的有效途徑之一是用聚光太陽能電池來減少給定功率所需的電池面積，并用比較便宜的聚光器來部分代替昂貴的太陽能電池。在這種系統中，太陽能電池的費用只占系統總費用的一小部分，所以可以采用工藝先進、效率更高而價格較貴的電池來提高整個系統的性能。

在太陽能利用中的聚光器要求①具有較好的光學性能，反射率或透射率一般要在以上②具有足夠的剛度和強度，保證聚光器能夠在風載、雪載、自重等負荷下正常工作③具有良好的抗疲勞能力，以保證機械結構在反復交變工作條件下的壽命④具有良好的抗沙塵和冰雹等能力，以保證電站在沙漠、高寒等惡劣條件下正常工作，同時抵卸非正常氣候的破壞⑤具有良好的抗腐蝕能力，要有抗紫外、防鹽霧和酸雨等性能⑥具有良好的運動性，以使結構本身的運動能耗降到最低⑦具有良好的保養、維護和運輸性能。

菲涅爾透鏡的結構和特點：

菲涅爾透鏡是由平凸透鏡演變而來的, 是一面刻有一系列同心棱形槽的輕薄光學塑料片,如圖1所示其每個環帶都相當于一個獨立的折射面, 這些棱形環帶都能使入射光線會聚到一個共同的焦點上因此, 消球差是菲涅爾透鏡的固有特點普通的菲涅爾透鏡是具有正光焦度的平面型透鏡, 其中一個面為棱形槽面, 另一個面是平面這種透鏡結構簡單, 加工方便。另一種形式為彎月型, 即它的基面為曲面, 其優點是為消像差增加了自由度, 對提高成像質量有利, 但工藝較復雜菲涅爾透鏡的棱形槽一般為每毫米2到8個槽, 精密型的可達到每毫米20個槽左右。這樣, 菲涅爾透鏡便完全有可能同以衍射極限為分辨力的一般透鏡相比擬通常, 菲涅爾透鏡在整個直徑范圍內的厚度基本相同,所以使用它可以節省材料, 減輕重量, 還可減少光吸收作用。

與傳統的光學玻璃透鏡相比, 菲涅爾透鏡用于太陽能電池聚光的優點是①體積小, 重量輕, 價格便宜, 用很少的原料便可得到較大口徑的透鏡②加工方便, 不易脆裂, “ 光學記憶力”好③透光率高, 實際上可達到以上考慮了反射損失和制造缺陷的影響④適當設計齒的角度, 如采用變焦距技術, 可使電池上的光強分布合理, 這是其它聚光鏡難以做到的⑤透鏡本身就是電池外罩的一部分, 可以保護電池, 聚光束被包括在一個封閉的罩子里, 可防止意外燒傷人體和灼傷眼睛, 防止可燃物碎片落入聚光器引起火災⑥散熱效果好, 采用菲涅爾透鏡的聚光系統的散熱器位于電池外罩的陰影里,不會被太陽直射, 便于散熱電池溫度低, 效率也就高⑦保養清掃方便, 電池無需清掃, 如采用齒面向電池的透鏡, 上面的積塵也很容易清除⑧有一定的強度和韌性, 能經得起砂、石的打擊。

優點與不足： 菲涅爾透鏡作為折射式聚光器可明顯提高太陽能的利用率, 但其聚光倍數會隨光強的減弱而變小, 而且還會隨太陽視場角的增大明顯減小, 主要是透鏡表面存在反射損失。因此, 若把透鏡應用到聚光太陽能系統, 為使光線能垂直入射, 跟蹤技術一直是該領域的研究重點。

菲尼爾透鏡應用2：

熱釋電紅外傳感器應用與車流量檢測系統[6] 使用熱釋電紅外傳感器時, 其表面必須罩上一塊菲涅爾透鏡。所謂的菲涅爾透鏡就是一種特殊設計的、由塑料制成的光學透鏡組, 是根據菲涅耳原理制成的。它把紅外光線分成可見區和盲區, 具有聚焦的功能;其與熱釋電元件配合, 可以提高傳感器的靈敏度, 擴大監視范圍。菲涅耳透鏡有折射式形式, 它的聚焦作用是增加靈敏度, 使進入檢測區的移動物體能以溫度變化的形式影響紅外傳感器, 這樣紅外傳感器就能產生變化的電信號。當傳感器加上菲涅爾透鏡后, 其檢測距離大約可以增加到原來的五倍。

優缺點：與普通透鏡相比，菲涅爾透鏡加工方便，重量輕，價格低廉。折衍混合系統：

液體可變焦折衍混合系統的研究[7] 液體變焦透鏡技術及其發展：

微光學系統中使用的光學組件的典型尺寸為幾十至幾百微米，在這個尺度下，液體的行為強烈地受表面張力的影響，表面張力已經超過重力等其它力而成為主導力。目前已經提出了很多種操縱微小液滴的方法用于改變液體透鏡的焦距，包括利用結構化表面、熱毛細管作用、電化學效應、介電電泳和介質上的電潤濕(EWOD)、通過機械結構直接改變液滴表面曲率等，其中最后兩種方法以直接用電控制離散液滴表面張力的EWOD法和通過機械結構直接改變液滴表面曲率法受到日益關注。

舉例說明：

電潤濕法液體變焦透鏡

介質上電潤濕是從電潤濕I’0](Eleetrowetting，Ew)發展而來的。1936年，Aleksandr Froumkine利用電場來改變處于金屬表面上的小水滴的形狀，并成功的推動液滴在平板上運動，這種現象便被稱為電潤濕，它是通過在液滴和電極之間施加電場，來改變液一固表面的張力系數，從而改變接觸角的大小。然而，對于這種液滴與電極直接接觸的結構，接觸角的改變量很小，而且易產生氣泡，穩定性差。近年來研究發現在液滴與電極間插入一層薄的絕緣介質層后仍然可以用電控制液滴的接觸角，從而被稱為介質上的電潤濕(Eleetrowettingonnieleetrie，EwOD)。改變液滴接觸角所需的靜電場是通過在液滴和平板電極問施加一定電壓來完成的，平板電極內嵌于絕緣襯底，并且距液體與固體的交界面有一定距離。利用介質上電潤濕，可以制作出由微小液滴組成的變焦透鏡，其基本結構如圖3.1所示。當小液滴置于疏水絕緣層上時，在表面張力的作用下，液滴與疏水絕緣層之間的初始接觸角為鈍角，液面曲率大。入射平行光線經過液滴時發生折射而會聚于一點如圖2.1(a)，此時液滴形成的透鏡的焦距短。當在液滴與電極間施加一定電壓時，由于EWOD效應，液滴的接觸角將減小，液面的曲率也隨之減小，入射光線經液滴后將會聚于較遠的點，透鏡焦距增大如圖2.1(b)。在液滴接觸角未飽和的情況下，所加電壓越高，EWOD效應將越明顯，液滴接觸角及液面曲率越小，透鏡焦距越大，從而達到通過改變控制電壓來調節透鏡焦距的目的。

利用EWOD效應，通過外加電壓來調節液面的曲率，就可以實現對透鏡焦距的控制。與其它結構相比，這類透鏡具有功耗低、失真小、壽命長、可調范圍大等突出優點，越來越受到人們的青睞。目前，國外已有許多單位在研究這類透鏡，而且進展很快，有的已經產品化了，例如Philips公司于2004年3月發布了一款名為FluldFocus的可用于拍照手機等便攜設備的液體變焦透鏡。

與傳統的固體變焦透鏡相比，液體可變焦透鏡具有功耗低、失真小、壽命長、可調范圍大等突出優點，越來越受到人們的青睞。

液體變焦透鏡存在的問題：

但是上述的液體變焦單透鏡仍然為傳統的折射光學系統，不可避免的存在色差問題。如果用傳統的雙膠或三片鏡片來消除色差仍然會有體積大，結構復雜的弊端，如果將變焦光學組件的尺寸降為幾十至幾百微米時由于液體的行為強烈地受表面張力的影響，表面張力已經超過重力等其它力而成為主導力。此時不同液體的接觸面曲率就容易發生變化，不容易控制，這不適合雙膠或三片鏡片的形式來消除色差。因此普通的液體可變焦單透鏡在變焦的同時要做到消除色差并不容易。

液體變焦透鏡作為光電子器件中的新興部件，其巨大的優點正受到各行各業的廣泛注意，業界專家還表示，液體透鏡很有可能會全面取代傳統光學鏡頭。

但是傳統的液體變焦透鏡無論是電濕潤式的還是機械式的，都往往會有色差現象，而且在變焦的同時要做到消除色差并不容易。隨著二元光學技術的發展，人們越來越多地采用二元光學技術來改進傳統的折射光學元件(如折衍混合系統)，以提高它們的性能，并實現普通光學元件無法實現的特殊功能。

本文提出兩種液體可變焦折衍混合透鏡，如圖4.1所示，一種為二元面在基底為平面的折射面上的可變焦混合透鏡(圖4.1(a))，另一種為二元面附著在基底為曲面的折射面上的可變焦混合透鏡(圖4.1(b))。如圖所示。

設計模型Ａ：

液體可變焦折衍混合光學系統由傳統的液體折射透鏡系統和二元透鏡系統組成。由于BOE的色散特性與材料的無關性和負向性就非常有利于消色差，這也是BOE在成像領域受到青瞇的主要原因。這種以液體作為折射系統的材料，結合衍射面的可變焦單透鏡變焦非常具有可行性。

該模型A將二元面附著在基底為平面的折射面上，當基底另一側表面曲率發生變化時，不影響二元面結構，如圖4.2所示。為了設計該光學系統，我們設λｄ為設計中心波長，λＦ和λＣ為消色差波長，整個光學系統的焦距為F。

該模型的光路示意圖如圖４.３所示。

該光學系統的成像過程可以視為物點M經過液體折射透鏡第一次成像于Ｏ點，再經過衍射透鏡進行第二次成像于Ｏ’點。圖中Ｐｍ為第m帶外邊緣，AB的長度d定義為刻蝕深度，有

d??np?1

其中ｎｐ為衍射面的折射率。

折射元件的色差是由光學材料的材料色散引起的，而BOE的色差是有微結構衍射的波長依賴性引起的，其色散特性和材料特性正好相反。

對于液體可變焦折衍混合透鏡來說，對焦距的改變起決定作用的是其折射部分。衍射部分主要負責消除色差，其對于焦距的變化量很小。液體變焦透鏡在成像時要得到合適的透鏡焦距，并不需要像傳統透鏡那樣通過透鏡自身的鏡頭沿光軸方向轉動。液滴和油滴表面曲率的改變才是液體透鏡實現變焦的關鍵所在，如兩種液體間接觸面的形狀在電壓作用下會發生改變，從而實現變焦。由于考慮薄透鏡，因此焦距變化公式為:

fref'?R

n(?)?1由于普通的液體變焦透鏡在基底曲率變化的同時不可避免地會存在色差現象，因此將衍射面附著在液體變焦透鏡的其中一個折射面上，形成液體可變焦折衍混合系統。因為該混合透鏡模型衍射部分的焦距為壽，則其總的系統焦距則為:

F?F?fdifR?fdif[n(?)?1]

上式即為該液體折衍混合系統模型系統焦距與其基地半徑的變化關系。由于衍射部分的焦距ｆｄｉｆ遠大于折射部分焦距ｆｒｅｆ，因此整個折衍混合系統焦距Ｆ仍然可以看作與半徑R呈線性關系。衍射部分由于色散特性的負向性，其對整個折衍混合系統很好地起到了消除色差的作用，但隨著基底半徑R的變化增大，色差也不可避免地會逐漸增大，因此在實際應用中往往使得半徑R在一定范圍內變化，從而使色差最小。

設計模型B 在光學系統中，為提高象質和簡化系統，經常使用非球面。但非球面的加工、測試困難，成本高，重復性差，精度不能保證。而對于衍射光學元件，引人復雜的非球面相位分布，并不增加加工難度，也不影響加工精度，所以利用BOE，在不影響精度和加工難度的情況下，增加了設計自由度，這對光學系統的設計非常有利。BOE的這一特點在準單色光系統中特別有用，利用BOE可精確的引入任意的非常大的非球面自由度。而在寬波段場合，BOE的非球面度隨波長的不同而不同，因而引入過大的非球面度會引入很大的色像差，因而在寬波段場合，通?？衫肂OE引入少量的非球面度，以校正系統的色像差。

一般來說，BOE在HOS中的作用與其使用的場合有關。對單色光、準單色光場合，BOE的主要作用是提供非球面自由度，它有很強的色差校正功能，而且利用BOE消色差不會增加系統的絕對光焦度，因此，此模型把衍射面附著在基底為非球面的折射面上，其結構如圖4.5所示。為了設計該光學系統，我們同樣設λd為設計中心波長，λF和λC為消色差波長，整個液體可變焦折衍混合光學系統的焦距為F’。

由圖中可以看出，不同于模型A，此模型的二元面附著在一個曲面上。因此隨著基底的曲率變化，衍射面曲率也發生。在此模型中，假設其衍射面的刻蝕深度變化很小。

設計模型B的折射部分：

假設仍然將該模型視為薄透鏡，液體材料的折射率隨波長不同而不同，設為n(λ)，R為該模型基底的曲率半徑。其在波長為λ的情況下，同樣滿足下列焦距公式:

fref'?R

n(?)?1該液體折射透鏡的焦距fref’同樣隨著基底的曲率半徑R和基底材料折射率n(λ)的變化而變化。在不同的波長下，該液體折射透鏡的焦距不同，即同樣存在著色差。

設計模型B的衍射部分：

該模型的成像過程仍然可以視為兩步，首先物點M’經過液體折射透鏡第一次成像于O點，再經過衍射透鏡進行第二次成像于O’點，只不過此模型的衍射面附著在曲面上，因此當變焦時，衍射面的結構隨著基底曲率的變化而變化。其成像過程如圖4.6所示。

折衍混合系統應用2：

折_衍混合紅外物鏡的超寬溫消熱差研究[8]：

保證光學系統在較寬的溫度范圍內正常工作的技術被稱為消熱差技術。根據儀器的特點和使用場合的不同，消熱差技術一般可分三類：機械主動式、機械被動式、光學被動式。利用基于二元光學元件的折/衍混合系統，實現光學被動式消熱差設計。

采用傳統折射光學系統只能通過改變結構參數、曲率及使用不同的光學材料來校正像差，一般至少需要三種紅外材料，使得系統結構復雜，系統所需透鏡數量增加，光學效率也不高。由于紅外系統的空間是有限的，如果能減輕重量，減小體積是非常有實際意義的。折/衍混合成像系統充分利用了傳統光學元件和衍射光學元件各自的優點，有效的簡化光學系統結構、減輕重量、縮小體積和改善成像質量，實現許多傳統成像光學所不能達到的目標，是對傳統成像光學的重大變革。

微光學系統：

自由空間微光學系統： 微光學平臺[9]：

近年來, UCLA 的科研人員將表面微機械工藝制作的微型鉸鏈與自由空間集成光學結合研制完成了一種可實現片上光學處理的微光學平臺, 引起廣泛關注。自由空間集成光學較光波導方法有如下優點: 高的空間帶寬、無干擾的光學路徑、三維光學互連、光學信號處理(例如傅立葉光學)的可能性。但是其制作要比波導器件困難得多, 因為大多數單獨制作的光學元件都是平躺在基片表面, 而光路處理卻恰恰要求它們直立起來。

解決元件直立問題的辦法是使用表面微機械鉸鏈和彈簧鎖, 這一技術為自由空間集成光學開辟了一個全新的空間, 采用該技術可使三維微光學元件集成在同一硅片上。這里硅基片相當于一個微型光學平臺, 微透鏡、反射鏡、光柵和其它光學元件首先在掩模設計階段進行預對準, 之后投入制作, 其精確調整和定位由集成在片上的微制動器和微型定位器來實現, 例如旋轉或移動工作臺;最后再將有源器件集成在芯片上, 一個完整的光學系統就制作成了, 如圖13 所示。

微光學平臺是微光機電系統技術應用的一個典型例子，它主要用于光學測量和實驗。傳統的光學系統平臺體積大，系統中的元件是先分開制造然后組裝的，裝配量很大，成本提高。而微光學平臺體積小，系統中的元件可集成加工在單一芯片上，對準精度高，可成批生產，成本低。這些優點使微光學平臺相對于傳統的光學系統有很大的優勢。所以，該方面的研究是微光機電系統研究的最基本部分。研究包括各種鉸鏈（圖a）、微反射鏡（圖b）、微衍射透鏡（圖c）、微折射透鏡（d）、光束分離器和光柵等。上面圖13為美國加州大學洛杉磯分校提出的微光學平臺樣機。該微光學平臺由微透鏡、分束器、反射鏡和光柵等元件通過鉸鏈組裝技術集成在一個芯片上。

堆疊式：

光柵光譜儀[9]：

圖9所示是通過MEMS技術加工得到的光柵光譜儀。它是通過表面硅和體硅混合工藝加工而成。其原理是，輸入光束通過由鋁膜形成的光柵后，經過三次反射，不同波長的光束分別反射到光電二極管陣列的特定位置上，分別檢測出特定波長的光束。

平面型微光學系統：

為實現光路集成，像電路一樣，具有二維平面的集成和三維空間集成，光器件就要波導化、陣列化，充分利用現有集成電路的微加工工藝。

近些年發展起來的平面光波導光路（PLC），就是希望實現像電路印刷版一樣的平面光子回路的大規模集成，為二維平面集成。PLC具有成本低、便于批量生產、易于集成的諸多優點，被認為是光通信系統產業的救星。分離光器件向光波導的集成器件發展是一種必然趨勢。

LiNbO3光波導調制器[10,11,12]: 光纖通信系統的調制器主要是LiNbO3光波導調制器。LiNbO3光波導調制器是利用電光效應對光波的相位、強度或偏振態進行調制的器件。對高速系統而言，最常見的LiNbO3光調制器是Mach-Zehnder干涉儀（MZI）型行波電極強度光調制器，圖1.2是其結構示意圖。這種調制器采用了MZI的波導結構和行波電極結構，不僅可獲得很高的工作速度，而且調制信號的頻率啁啾非常小。

根據晶體的電光效應，人們提出了外調制器, 由最初的體調制器發展到行波調制器,由相位調制器到強度調制器。目前研究的多為行波調制器。由于難以檢測光相位, 故采用M ach2Zehnder 強度調制器的結構。迄今為止, 已提出了多種結構的行波調制器, 如共面波導,非對稱共面微帶結構的行波調制器。行波調制器的主要參數調制帶寬受限于光波與微波的速度失配, 這源于鈮酸鋰的介電常數太高, 導致調制器的微波等效折射率遠大于光波的折射率。為了獲得較寬的調制帶寬, 許多旨在降低調制器的等效折射率的新結構就被提出來。這些方案在獲得寬帶寬和低的驅動電壓的同時, 特性阻抗卻遠小于508 , 這是由于它們在提高速度匹配的同時調制器的電容大大增加了。

微光機電系統（MOMES）[13]： MOMES加速度傳感器： 隨著MOEMS技術的發展，為了解決現有的MEMS加速度傳感器普遍存在的精度較低的問題，因此利用光學測量精度高的優勢與MEMS技術相結合的MOEMS加速度傳感器的研究成為了一個重要的發展方向，與前文所述的各種原理的MEMS加速度傳感器相比，MOEMS的加速度傳感器具有抗干擾能力強，適宜于強電磁干擾及強腐蝕環境，靈敏度高，體積小重量輕，適合于航空、航天及狹窄空間的應用，并且成本相對較低等諸多優點。但是目前MOEMs的加速度傳感器大多數都還處于實驗室研究階段，國內外對MOEMS加速度傳感器的研究主要有以下一些類型: 1.光纖Fabry-Perot(F-P)腔的MOEMS加速度傳感器：

光纖F一P腔的MOEMS加速度傳感器是利用加速度傳感質量塊的一個端面與固定的光纖端面平行形成F一P腔，其結構如圖1.12所示，通過干法刻蝕或濕法腐蝕工藝在硅基底上刻蝕出傳感質量塊和懸臂梁結構，傳感質量塊的一個端面與光纖的端面在加速度敏感軸方向上相互平行，形成一個F一P腔，光纖固定在硅基底上制做出的V形槽內。光纖同時作為光信號的出射和接收端，寬譜光源入射的光通過光纖端面進入F一P腔，光在質量塊和光纖端面之間多次反射，形成多光束千涉，干涉信號同樣由光纖端面接收輸出到探測器。如圖所示，當外界加速度作用時，傳感質量塊會沿垂直于光纖端面的方向移動，由于質量塊移動引起F一P腔的腔長的變化導致F一P反射譜漂移。通過探測輸出光譜的漂移，就能反映出加速度的變化。

目前這種結構的MOEMs加速度傳感器實際分辨率可達1mg，但是光纖F一P腔的MOEMS加速度傳感器對質量塊反射端面與光纖端面的平行度和反射率要求都非常高，F一P腔的裝調難度大，并且在質量塊振動過程中很難保證其平行度。另外，F一P腔的腔長變化范圍有限，因此這種MOEMS加速度傳感器測量的動態范圍很小，一般不會超過±2g，限制了它的實際應用。

2.微結構光柵的MOEMS加速度傳感器

這種類型的MOEMS加速度傳感器是利用MEMS加工工藝，在同一基底上加工出可動光柵和固定光柵兩種結構，如圖1.13所示1301。在一個基底上通過雙面刻蝕制做出傳感質量塊和可動光柵一體的微結構，該結構包括了四個折疊的懸臂梁、傳感質量塊以及一組可動光柵組成，而固定光柵則制做在固定基底上。光源照射在光柵上，這樣一組可動光柵和固定光柵形成發射相位光柵。當垂直于質量塊的表面方向上的加速度作用到質量塊上時，質量塊會帶動可動光柵發生上下移動，形成明暗相間的衍射條紋。當可動光柵與固定光柵的高度差發生變化時，由光柵反射形成的衍射條紋各級衍射極大的位置將發生變化，這樣探測器上所探測到光強就會發生變化，從而達到測量加速度大小的目的。

衍射光柵式的MOEMS加速計體積很小，整個結構在同一基底上制做完成，有很高的集成度，而且在理論上有這很高的分辨率，可以達到聲g量級。但是，為了獲得較高的分辨率，就必須提高光柵周期數，即在有限的尺寸下減小光柵間距，但是光柵間距的減小給加工工藝提出了更高的要求。由于傳感質量塊的厚度較大，因此需要在反面質量塊的制做過程中采用深度反應離子束刻蝕，這樣的設備非常昂貴，而且深反離子刻蝕的過程中需對正面制作好的光柵結構進行保護，由于光柵線條很細，因此在最后的結構釋放時由于保護層殘余應力的作用，很容易造成微光柵結構的變形和斷裂，制作難度非常大，成品率很低。普通的設備和工藝很難滿足該結構的加工要求。

3.光波導光強檢測的MOEMS加速度傳感器

這種結構的加速度傳感器是將光纖、光波導和MEMS技術集成在一起，傳感質量塊和懸臂梁的結構依然是采用雙面的體硅刻蝕方法制做而成，四個直角懸臂梁分布在質最塊的兩側，在質量塊的表面集成了由Si3N4和SiO2構成的直線光波導結構作為傳感器件。如圖1.14a)所示。在周圍的固定硅基底上，傳感質量塊上直線光波導的兩端也分別集成了輸入和輸出光波導，傳輸光通過光纖導入和接收。

當Z軸方向上的加速度作用到傳感結構上時，質量塊會帶動傳感的光波導沿Z軸方向移動，這時，傳感光波導和輸入輸出波導端面就會方向相對位移，使輸入波導禍合進入傳感光波導的光強發生變化。同樣，由傳感光波導禍合到輸出波導的光強也會發生相應的變化。通過探測輸出光纖的光強就能反映出傳感質量塊所受Z軸方向上加速度的大小，如圖1一14b)所示。該結構的MOEMS加速度傳感器采用了硅基底與光波導一體化的結構，并且四個直角懸臂梁接收使得其自然諧振頻率比普通懸臂梁結構要高，但是在實用化過程中，輸入和輸出端的光纖和基底光波導之間的插入損耗、以及光波導本身的傳輸損耗都是需要解決的問題，而且由于光波導端面尺寸的限制，傳感質量塊上集成的光波導在Z軸方向上能移動距離非常有限，這使得該結構的MOEMS加速度傳感器測量范圍和精度都很難做高。

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對課上題的解答。