第一篇：有理數的混合運算習題

一、選擇題

1．下列說法正確的是（）（A）兩個負數相加，絕對值相減

（B）正數加正數，和為正數；正數加負數，和為零（C）正數加零，和為正數；負數加負數，和為負數（D）兩個有理數相加，等于把它們的絕對值相加

2．已知甲、乙兩個數都是有理數，那么甲數減去乙數所得的差與甲數比較，必為（）

（A）差一定小于甲數（B）差一定大于甲數（C）差不能大于甲數

（D）大小關系取決于乙是什么樣的數

3．若|x|=3，|y|=2，且x>y，則x+y的值為（）（A）1或-5（B）1或5（C）-1或5（D）-1或-5 4．若|a|+a=0，則（）

（A）a>0（B）a<0（C）a?0（D）a?0 5．已知x+y=0，|x|=5。那么樣子|x?y|等于（）（A）0（B）10（C）20（D）以上答案都不對 6．8與7的倒數和的相反數是（）

（A）正整數（B）正分數（C）負整數（D）負分數 7．下列各式中，沒有意義的式是（）

（A）0-2（B）0÷2（C）2÷0（D）0×2 8．已知a?b?|a?b|，則有

（A）a?b?0（B）a?b?0（C）a>0，b<0（D）a<0

（A）a=0（B）b=0且a≠0（C）a=b=0（D）a=0或b=0 10．如果一個數除以這個數的絕對值的商為-1，那么這個數一定是（）

（A）正數（B）負數

（C）+1或-1（D）除零外的有理數

8888888811．8?8?8?8?8?8?8?8?（）

（A）64（B）8（C）8（D）9 12．兩個數之和為負，積為正，則這兩個數位應是（）（A）同為負數（B）同為正數（C）是一正一負（D）有一個是0 13．若a是負有理數，則?a是（）

（A）正有理數（B）負有理數（C）非正有理數（D）非負有理數

二、填空題

15．|0?2|?|(?3)?(?8)|?|?8?2?10|?____________。

1??59??3??4??????????????(7.35)???5??0?3??16．?11??88??17?_____________。3864964

?411????4?1???3?32?17． ______________。

2?1?1?1??0.5???3??0.2???1?3?3?2?4__________________。18．?

19．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值為2，則代數式(a?b)?x?(a?b?cd)x?______________________。5???70???5?7?20．用簡便方法計算?_______________。

x21．計算|x| ?|x|x?_________________。

22．用“>”號或“<”號填空。

（1）若m>0，n>0，則m+n________________0，m?n___________0。

（2）若m<0，n<0，則m+n_______0，m?n___________0。

（3）若m>0，n<0，是|m|>|n|，則m+n________0，m?n___________0。（4）m<0，n>0，是|m|>|n|，則m+n________0，m?n___________0。

323．-2.5的倒數是_________，5的倒數相反數是___________。

a?bb24．(a?4)?|2?b|?0，則a?____________，2a?b2?_____________。

三、計算下列各題

3??4??1??7??1??1????7????5????3????6????17???1?4??11??4??11??4??4?。25．?

?1?3?2????3?????4???1???3?2?4?3???28．。1

四、計算下列各題

??1??1??5?????(?60)???????????29．??5??2??12??。30． 31．

4??2??1?1???3????1????1??7??3??14?632．?(?81)?214?49?(?16)?991718?9。

。

五、計算下列各題

1??11??1?5??????1???0.25???????3???6??24?4??433．?6??。

???7111?11????36?????56??912?34．?。

?1?|?5|?(?49)?????|5?(?6)|?|?9|?3?35．。

?13??232?34?25927?(?13)?13?57?3436．38．已知：。

m?m?n3，n??27，求m?n的值。

【同步達綱練習2】

1．有理數混合運算的順序是：先算_____________，再算__________，最后算__________；如果有_____________，就先算____________里面的。

第二篇：有理數的混合運算習題

有理數的混合運算典型例題

例1 計算：

．

, ，．這三段可以

分析：此算式以加、減分段, 應分為三段：同時進行計算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化為

解：原式

參加計算較為方便．

說明：做有理數混合運算時，如果算式中不含有中括號、大括號，那么計算時一般用“加”、“減”號分段，使每段只含二、三級運算，這樣各段可同時進行計算，有利于提高計算的速度和正確率．

例2 計算：

分析：此題運算順序是：第一步計算 算；第四步做除法．

解：原式

． 和

；第二步做乘法；第三步做乘方運

說明：由此例題可以看出，括號在確定運算順序上的作用，所以計算題也需認真審題．

例3 計算：

分析：要求、、的值，用筆算在短時間內是不可能的，必須另辟途徑．觀，逆用乘法分配律，前三項可以湊成含有0的察題目發現，乘法運算，此題即可求出．

解：原式

說明：“0”乘以任何數等于0．因為運用這一結論必能簡化數的計算，所以運算中，能夠湊成含“0”因數時，一般都湊成含有0的因數進行計算．當算式中的數字很大或很繁雜時，要注意使用這種“湊0法”．

例4 計算

分析： 是 的倒數，應當先把它化成分數后再求倒數；右邊兩項含絕對值號，應當先計算出絕對值的算式的結果再求絕對值．

解：原式

說明：對于有理數的混合運算，一定要按運算順序進行運算，注意不要跳步，每一步的運算結果都應在算式中體現出來，此題(1)要注意區別小括號與絕對值的運算；(2)要熟練掌握乘方運算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意義上的不同．

例5 計算： ．

分析：含有括號的混合運算，一般按小、中、大括號的順序進行運算，括號里面仍然是先進行第三級運算，再進行第二級運算，最后進行第一級運算．

解：原式

例6 計算

解法一：原式

解法二：原式

說明：加減混合運算時，帶分數可以化為假分數，也可把帶分數的整數部分與分數部分分別加減，這是因為帶分數是一個整數和一個分數的和.例如：

有理數的混合運算習題精選

一、選擇題

1．若

A．

2．已知

A．，B．，則有()．

C．，當 B．44C．28 D．17

，那么

的值為()． D． 時，當

時，的值是()．

3．如果

A．0B．4C．－4D．2

4．代數式

A． B．

5．六個整數的積()．

A．0 B．4C．6D．8

6．計算 取最小值時，值為()． C．

D．無法確定，互不相等，則

所得結果為()．

A．2B． C． D．

二、填空題

1．有理數混合運算的順序是__________________________．

2．已知 為有理數，則 _________0，_________0，“＞”、“＜”或“≥”＝）

3．平方得16的有理數是_________，_________的立方等于－8．

_______0．（填

4． __________.5．一個負數減去它的相反數后，再除以這個負數的絕對值，所得商為__________．

三、判斷題

1．若 為任意有理數，則

.()

2．3．

4．．()．()

．()

5．四、解答題

1．計算下列各題：

（1）

（2）

（3）

（4）

；

；

；

；

．()

（5）；

（6）

（7）

（8）

；

．

；

2．若有理數、、滿足等式

3．當，時，求代數式，試求 的值． 的值．

4．已知如圖2-11-1，橫行和豎列的和相等，試求 的值．

5．求

的值．

6．計算 ．

計算：

有理數的混合運算參考答案：

一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B

二、1．略；2．≥，＞，＜；3．，；4．1；5． ．

三、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√

四、1．（1）（2）（3）（4）（5）30（6）

（7）； 2．∵，∴

；

3．;

4．，;

5．設，則

，;

6．原式

.5

8）

（

第三篇：有理數的混合運算習題精選

有理數的混合運算典型例題

例1 計算： ．

．

例2 計算：

例3 計算：

．

例4 計算

例5 計算：

．

例6 計算

有理數的混合運算習題精選

一、選擇題

1．若

A．

2．已知是()．

A．，B．

，則有()．

C．，當

時，D．

，當

時，的值 B．44C．28 D．17

，那么

的值為()．

3．如果

A．0B．4C．－4D．2

4．代數式

A． B．

取最小值時，值為()． C．

D．無法確定，互不相等，則

5．六個整數的積()．

A．0 B．4 C．6 D．8

6．計算

A．2B．

二、填空題

1．有理數混合運算的順序是__________________________．

2．已知 為有理數，則 _________0，_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）

_________0，C．

所得結果為()． D．

3．平方得16的有理數是_________，_________的立方等于－8．

4．__________.5．一個負數減去它的相反數后，再除以這個負數的絕對值，所得商為__________．

三、判斷題

1．若 為任意有理數，則

2．.()．()

3． ．()

4．．()

5．．()

四、解答題

1．計算下列各題：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）．

2．若有理數、、滿足等式 的值．，試求

3．當，時，求代數式 的值．

4．已知如圖2-11-1，橫行和豎列的和相等，試求

5．求 的值．

6．計算 ．

計算：

的值．

有理數的混合運算參考答案：

一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B

二、1．略；2．≥，＞，＜；3．

，；4．1；5．

．

三、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√

四、1．（1）（8）

3．;

（2）（3）； 2．∵

，（4），（5）30（6）∴

（7）；

4．5．設

，則

，;，;

6．原式

.6

第四篇：有理數混合運算教案

一、教學目標是：

1、知識與技能目標

掌握有理數混合運算法則，能熟練進行四步以內有理數的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算。

2、過程與方法目標

經歷實驗、操作、探索、等數學活動過程，發展合作交流的意識，提高有條理地、清晰地闡述自己觀念的能力；

3、情感與態度目標

在解決問題的游戲活動中，體驗數學學習的興趣，在解決疑難問題的過程中，體會克服困難獲得的歡欣。

二、教學重點：

掌握有理數混合運算法則，能熟練進行四步以內有理數的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算。教學難點：

熟練進行四步以內有理數的混合運算。教學方法： 啟發引導發現法 教具： 小黑板，撲克牌

三、教學過程設計：

本節課設計了五個環節：第一環節：復習回顧，引入新課；第二環節：例題練習，掌握新知；第三環節：游戲活動，鞏固提高；第四環節：課堂小節；第五環節：布置作業；

第一環節：復習回顧，引入新課

教師出示問題：

（1）請同學們回顧學過的加、減、乘、除四則運算的法則如何敘述？

（2）請同學們觀察下列各題，各包含了哪幾種運算？

（1）18－（-12）÷（－2）2×（－1/3）；（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］。

學生思考，并舉手發言，教師鼓勵學生的說法，并導入新課：今天我們將學習有理數的加、減、乘、除以及乘方的混合運算（通過活動（1）復習回顧小學四則運算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號，先算括號里面的.”為有理數四則運算的法則的學習鋪設臺階；通過活動（2）引入本節課的學習課題：有理數的混和運算，并為下一環節的進行提出問題。）

第二環節：例題練習，掌握新知 教師提問：這種運算應該怎么進行？ 學生活動：

（1）觀察、類比、概括有理數混和運算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里的。

例1 計算：

1??2??5?????2.5??????2??????

?5??6??2?例2 計算：

（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］

（2）由學生獨立完成第一環節活動（3）以及課本P48的隨堂練習，請四名學生上臺板演，教師巡視指導，關注待進生的點滴進步，及時鼓勵他們，并及時講評學生的板演，對格式、計算過程等進行評價。

（1）18－（-12）×（－2）2×（－1/3）；

（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］；

（3）8＋（－3）2×（－2）；

（4）100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.（活動（1）是為了培養學生的觀察能力，類比能力，概括能力，語言表達能力；其中例1的教學是為了鞏固有理數的運算法則，并讓學生了解小數和帶分數再乘除運算中一般化為分數或假分數進行乘除更容易約分；例2的教學是為了對比兩種運算方法的不同之處，體會運算律可以簡化運算。突出本節課的重點和難點；活動（2）一方面是為了熟練有理數混和運算的法則，并培養說明意識和表達能力；突出本節課的重點，突破本節課的難點；另一方面是為了讓學生自己去驗證自己概括的有理數混和運算的法則的正確性，并體驗成功的歡欣。）

第三環節：游戲活動，鞏固提高 教師介紹“24點”游戲規則：

從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，J、Q、K分別代表11、12、13。

同時教師舉例：若抽到的四張撲克牌分別是方塊

2、紅桃

2、黑桃 A和黑桃3，我們該怎樣運算使結果是24或-24呢？

師生共同交流，解決問題，可以列式為［（－2）－1］×（－2）3=24 學生競賽活動：

讓學生六人一組從準備好的撲克牌中任意抽出四張牌，并用適當的運算符號連接，使得運算結果為24或者-24，在規定時間內，完成的小組把本組的計算過程一起寫在黑板上，教師引導學生檢查計算過程是否正確，并當場獎勵正確完成的小組。沒有完成的小組 在課后以后繼續完成。

（競賽活動是為了培養學生的探究能力，合作能力，交流能力，以及對運算法則、運算律的應用能力，再次突出重點，突破難點；同時也是為了培養學生的逆向思維能力。因為游戲中“已知結果寫算式”的過程正好與過去“已知算式求結果”的過程相反；同時展開競賽可進一步激發學生的活動興趣，培養集體榮譽感，對沒有完成的小組進行鼓勵，讓學生帶著問題走出課堂。同時對學生進行環保教育和養成教育。）

第四環節：課堂小結

由學生自己總結本節課的內容，培養學生的語言表達能力，活躍課堂氣氛，表現學生獨立、自主、自信的個性.展示學生的聰明智慧。

第五環節：布置作業

習題知識技能1，問題解決1。復習鞏固有理數混和運算的知識，訓練運算技能和提高解決問題的能力。

四、教學反思

第五篇：有理數的混合運算習題精選

有理數的混合運算習題精選

一、選擇題

1．若

A．

2．已知是()．

A．，B．

，則有()．

C．，當

D． 時，當

時，的值 B．44C．28 D．17

，那么

的值為()．

3．如果

A．0B．4C．－4D．2

4．代數式

A． B．

取最小值時，值為()． C．

D．無法確定，互不相等，則

5．六個整數的積()．

A．0 B．4C．6D．8

6．計算

A．2B．

二、填空題 C．

所得結果為()． D．

1．有理數混合運算的順序是__________________________．

2．已知 為有理數，則 _________0，_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）

_________0，3．平方得16的有理數是_________，_________的立方等于－8．

4． __________.5．一個負數減去它的相反數后，再除以這個負數的絕對值，所得商為__________．

三、判斷題

1．若 為任意有理數，則.()

2． ．()

3． ．()

4．．()

5．．()

四、解答題

1．計算下列各題：

（1）

；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）

2．若有理數、、滿足等式 的值．

．，試求

3．當的值．，時，求代數式

4．已知如圖2-11-1，橫行和豎列的和相等，試求 的值．

5．求

的值．

6．計算

計算：

．

有理數的混合運算參考答案：

一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B

二、1．略；2．≥，＞，＜；3．

，；4．1；5．

．

三、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√

四、1．（1）（8）

3．;

（2）（3）； 2．∵

，（4），（5）30（6）∴

（7）；

4．5．設

，則

，;，;

6．原式

.4