《加法交換律和結合律》教學設計

《加法交換律和結合律》教學設計1

教學目標

1、知識與技能：①結合具體的情境，引導學生認識和理解結合律的含義。

2、過程與方法：能用字母式子表示加法結合律，初步學會應用加法結合律進行一些簡便運算。

3、情感態度與價值觀：①體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情感。②培養學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。

教學重點

認識和理解加法結合律的含義。

教學難點

引導學生抽象，概括加法結合律。

教學用具

多媒體課件。

教學過程

一、自主學習

（一）出示自學提綱

自學提綱（P29頁例2并完成自學提綱問題，將不會的問題做標注）

1、根據例2情境圖中信息列出算式。

2、用你喜歡的方法嘗試計算

3、同桌交流自己的算法

4、教師板書出學生的算式及答案

88+104+96 88+（104+96）

=192+96 =88+200

=288 =288

5、對比上面的兩道算式，你發現了什么？用自己的話說一說。

（二）學生自學（學生對照自學提綱，自學教材P29頁例2，并完成自學提綱問題，將不會的問題做標注）

（學生自學，教師在不干擾學生的前提下巡回指導，發現共性問題，以掌握學生學情）

（三）自學檢測

1、填空

387+425=（ ）+ 387 525+（ ）=137+ 525

300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35

2、連線

56+68 150+（25+75）

150+25+75 50+B

B+50 68+56

A+B+100 A+(B+100 )

三、合作探究

（一）小組互探（自學中遇到不會的問題，同桌或學習小組內互相交流。把小組也解決不了的問題記好，到學生質疑時提出，讓其他學習小組或教師講解。）

（引導學生正確地計算，鼓勵學生分工合作，探索交流，教師巡回輔導，發現、收集學生存在的問題）

（二）師生互探

1、解答各小組自學中遇到不會的問題。

（1）讓學生提出不會的問題，并讓學生解決。

（2）教師引導學生解決學生還遺留的`問題。

（3）如何用字母表示加法交換律和結合律？

（4）用字母表示這些運算定律有什么優點？

2、教師有針對性地請不同做法的同學匯報自己的解題思路與方法。

四、達標訓練（1--3題必做，4題選做，5題思考題）

1、根據加法結合律填空題。

（1）78+25+22 =78 +（ ）+25

（2）376+175+25=376 +（ + ）

2、連線。

147+（72+28） A+(B+100 ）

A+B+100 147+72+28

3、簡便計算下面各題。

52+27+73 285+15+77+23

課堂小結：談談你有什么收獲？有什么感受？還有問題嗎？（學生總結不完整的地方，教師要適當補充總結）

五、堂清檢測

（一）出示檢測題

1、根椐加法的運算定律填空

（1）450+320=（ ）+ 450 65+95=95+（ ）

（2）（ ）+ 100 =100+150 250+（ ）=125+250

（3）78+25+22 =（78 + ）+（ ）

（4）495+125+75=495 +（ + ）

2、下面的哪些算式符合加法結合律，哪些算式符合加法交換律。

（1）A + （ 30+9 ）=A+ 30+9

（2）15+ ( 7+B )= (15 + 7 )+B

（3）10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40

3、連線。

87+22+78 （79+83)+17

498+125+75 498+(125+75)

(138+136）+162 87+（22+78 ）

79+（83+17） 138+136+162

4、簡便計算。

98+72+28 215+85+73+27

（二）堂清反饋：

作業布置

《加法交換律和結合律》教學設計2

教學內容：

青島版小學數學四年級下冊第一單元信息窗三13頁至14頁的內容。

教學目標：

1．讓學生經歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，會用字母來表示。

2．在探索運算律的過程中，發展學生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養學生的符號感。

3.讓學生在數學學習過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅，進一步增強對數學學習的興趣和信心。

4.初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。

教學重點：

理解掌握加法的交換律和結合律，并會用字母表示他們。

教學難點：

引導學生通過討論,計算從而自己發現并總結出加法交換律、加法結合律的過程。

教學準備：

課件、投影儀、卡片

教學過程：

一、擬定導學提綱，自主預習

（一）創設情境

1．談話：同學們，長江，黃河就像兩條長龍盤臥在中國大地，特別是黃河被稱為我們的“母親河”。這幾天我們一直在學習有關黃河的知識，了解到了許多有關黃河的信息，除了我們學過的，你還了解到那些有關黃河的知識？（學生根據課前調查回答）想不想再多了解一些？

課件展示情境錄像：（課件展示的關鍵是讓學生從中知道黃河流域的小知識,例如上游：青藏高原黃土高原內蒙古高原中游：黃土高原下游：華北平原等小知識）最后大屏幕定格在信息窗三的情境圖。

以上展示在大家面前的就是黃河流域圖。教師板書：黃河流域

請同學們仔細觀察，你能獲得了哪些數學信息？

學生觀察匯報，

生匯報：根據黃河流域圖我了解到黃河分為上游、中游和下游（1、黃河上游長3472千米，中游長1206千米，下游長786千米；2、黃河上游流域面積是39萬平方千米，中游是34萬平方千米，下游是2萬平方千米；）

教師適時板書相應的信息條件。

2．你能根據這些信息提出哪些數學問題呢？學生口答。教師板書出問題。

問題（1）黃河流域的面積是多少萬平方千米？

問題（2）黃河全長多少千米？

（二）出示學習目標

同學們提出了這么多有價值的問題，那么今天我們將解決那些問題呢？請看本節課的學習目標：

1．讓學生經歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，會用字母來表示，能夠運用所學的運算定律進行簡算。

2．在探索運算律的過程中，發展學生的`觀察、比較、抽象、概括能力，培養學生的符號感。

（三）出示自學指導

為了能夠更好地解決今天的學習目標，老師給大家提供了一些指導意見，請看自學指導。

（自學指導：請同學們認真看教科書第13—14頁的信息窗3的第一個紅點和小電腦的內容，重點看解決問題的過程，思考：（1）怎樣解答同學們提出的問題？哪種方法簡單？（2）什么是加法的結合律？怎樣用字母式表示？（3）什么是加法交換律？怎樣用字母式表示？

（5分鐘后，比一比誰匯報得最清楚。）

（四）學生自學

師：下面請同學們根據“自學指導”開始自學，比一比誰看書最認真，誰自學效果最好?。◣熌抗庋惨暶恳粋€學生，特別要關注特困生。）

二、匯報交流，評價質疑

（一）調查

師：看完的同學請舉手？

（二）全班匯報

1．問題一：黃河流域的面積是多少萬平方千米？

學生在列式解答時，可能會出現兩種情況：

（1）39＋34＋2和34＋2＋39

（2）（39＋34）＋2和39＋（34＋2）。

2．問題二：黃河全長多少千米？

學生可能出的情況：

（1）、3470+1210+790和1210+790+3470

（2）（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。

今天我們要學的知識就在這兩組算式中。

（設計意圖：充分運用教材情境圖，引導學生獲取信息，提出加法問題。在此基礎上讓學生列出算式。通過這兩組算式學習今天的新知識，為下面學習埋下了伏筆。學生會馬上把精力投入到這兩個算式的研究中，激發了學生探究的興趣。）

3．觀察、比較、發現規律

（1）觀察這些算式，你們發現了什么？

生匯報：每組算式運算的數相同，運算的結果相同，運算的順序不同。

例如：

（39＋34）＋2＝39＋（34＋2）

（3470+1210）+790＝3470+（1210+790）。

（2）是不是所有的三個數相加都符合這些規律呢？舉例驗證一下吧：（每個學生在練習本上寫出幾組這樣的算式，看結果怎樣）

生匯報：

（35+63）+15=35+（63+15）

（325+82）+18=325+（82+18）…

（3）把你的發現告訴大家？（將學生的舉例用實物投影展示）

（三個數相加時，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變。）

師指出這條規律叫做加法結合律。

（4）你能用你喜歡的方法表示這加法結合律嗎？

學生用各種符號、字母表示這個運算定律。最終教師指出，在數學上，我們統一用a、b、c來表示三個加數，因此加法結合律可以寫作（a+b）+c=a+（b+c）。學生齊讀，教師板書在黑板上

小結：剛才我們通過解決兩個問題發現并歸納出了加法結和律。

（設計意圖：本環節經歷了猜測—舉例—驗證—得出結論的過程，無形之中培養了學生一種數學思想。）

4．學法遷移，探索加法交換律。

那么，加法運算中還有其他的規律嗎？想不想知道？我們先來做個游戲吧。

(1)游戲：找朋友。

在每個小組中都有一個算式卡片，請同學們小組合作，仔細想一想，算一算，它應該是屏幕上哪個算式的好朋友？為什么？

（2）同學們真棒，很快就為自己的算式找到了合適的朋友，還有誰的算式沒有找到朋友？你能根據剛才同學們的方法給他介紹一個合適的好朋友嗎？

《加法交換律和結合律》教學設計3

教學目標：

1、教學技能目標：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

2、過程方法目標：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發現并概括出運算律。

3、情感、態度、價值觀目標：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。

教學難點：使學生經歷探索加法結合律和交換律的過程，發現并概括出運算律。

教學準備：

掛圖、小黑板

教學過程：

一、教學新課教學加法交換律。

1、一年一度的學校運動會又即將舉行了，學校的同學們都在做充分的準備。從這張圖片中，你獲得了哪些數學信息?

你能根據這些信息，提出幾個用加法計算的問題嗎?請學生回答。

①參加跳繩的一共有多少人?

②參加活動的女生一共有多少人?

③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人?

④參加活動的一共有多少人?

2、今天這節課，我們就一起來研究其中的這兩個問題：

在黑板上張貼：參加跳繩的有多少人?

參加活動的一共有多少人?

我們先來解決第一個問題：參加跳繩的一共有多少人?

3、你們能馬上口頭列式并口算出結果嗎?

指名回答，教師板書：2817=45(人)追問：還有其他的方法來解決嗎?在學生回答后，教師完成板書：1728=45(人)

為什么這兩個算式的結果一樣?

4、你們能用一個符號把它們連接起來嗎?教師繼續板書：2817=1728

這是一個等式，仔細地觀察一下這個等式，你們有什么發現?在等號的兩邊，什么地方相同?什么地方不同?(同桌交流并匯報)

5、你們能夠自己模仿寫出幾個這樣的算式嗎?根據學生回答，教師相機板書算式，并追問：這樣的算式能寫幾個?

6、我們再仔細的觀察這幾個算式，從中你們發現什么規律?(用自己的話來說一說)你能用自己喜歡的方法、符號或文字來表示你們的發現嗎?

教師巡視，并作相應的輔導，板書學生回答的一些符號表示的算式。并追問：你這樣表示，每個符號分別表示什么?

7、同學們都自己用自己喜歡的方式表示了你們的發現，那你們想不想把這些算式都統一呢?國際上一般用字母來表示這些規律，假如我們用a來表示第一個加數，用b來表示第二個加數，那這些算式能夠怎樣來表示呢?板書：ab=ba。

8、教師小結知識點：在很平常的一些四則運算中包含了一些規律性的東西，我們把這些規律叫做運算律。板書：運算律。教師指著板書指出：我們剛才研究的就是加法交換律(板書加法交換律)，學生齊讀一遍。

9、其實加法交換律我們早就會用了，想想看，什么時候我們用過?(在驗算加法時用的就是加法交換律)

二、學習加法結合律。

1、剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現在我們再來研究第二個問題“參加活動的一共有多少人?”看看我們有沒有新的.發現?

2、你們會自己列式解決這個問題嗎?學生練習，教師巡視指導。

3、學生回答，教師有意識的板書：

(2817)23=68(人)

28(1723)

(2823)17

28(2317)

(2317)28

23(1728)

交流不同的算法。

下面，我們就來針對這兩個算式開展研究：(2817)2328(1723)

(為了看得清楚，我們給2817添上括號)

4、觀察或計算一下，這兩個算式有什么關系呢?(參與運算的數相同，運算結果一樣;運算順序不同)你們能用什么符號連接?教師板書：

(2817)23=28(1723)

5、出示：下面的Ο里能填上等號嗎?口算或計算一下。

(4525)13Ο45(2513)

(3618)22Ο36(1822)

學生回答，教師板書：(4525)13=45(2513)

(3618)22=36(1822)

6、看著黑板上的板書，你們從中有了什么新的發現?把你的發現在小組內先交流一下。學生小組交流后大堂再交流。

7、這樣的描述太長又難記，你們從第一個運算律中能得到啟發，用簡便的方法來表示你們的發現嗎?自己嘗試寫一下。

板書：(ab)c=a(bc)

a、b、c各代表什么?(ab)c表示什么?a(bc)表示什么?

教師揭示：這就是我們今天所學的第二個運算律——加法結合律(板書：加法結合律)。

四、鞏固練習。

1、完成“想想做做”第1題。

以游戲的形式進行，女生代表交換律，男生代表結合律。

2、完成“想想做做”第2題(出示小黑板)說說是怎么想的。

3、完成“想想做做”第3題第1行。

4、插入“朝三暮四”的故事，來聽個“朝三暮四”的成語故事。

戰國時代，宋國有一個養猴子的老人，他在家中的院子里養了許多猴子。日子一久，這個老人和猴子竟然能溝通講話了。這個老人每天早晚都分別給每只猴子四只桃子。幾年后，老人的經濟越來越不充裕了，而猴子的數目卻越來越多，于是他就和猴子們商量說：“從今天開始，我每天早上給你們三只桃子，晚上還是照常給你們四只桃子，不知道你們同意不同意?”猴子們聽了，都認為早上怎么少了一個?于是一個個就開始吱吱大叫，而且還到處跳來跳去，好象非常不愿意似的。

老人一看到這情形，連忙改口說：“那么我早上給你們四只，晚上再給你們三只，這樣該可以了吧?”猴子們聽了，以為早上桃子已經由三個變成四個，跟以前一樣，就高興的在地上翻滾起來。聽了這個故事，你們有哪些想法?

讓學生通過故事得出：猴子很愚蠢，因為總量不變，只是老人采用了加法交換律。

5、完成“想想做做”第4題。

男生做第一行，女生做第二行。表揚女生快，知道為什么嗎?

使學生初步感受應用加法運算律可以使計算簡便。

6、完成“想想做做”第5題。

師：你能很快地找出哪兩片樹葉上的數的和是100嗎?

學生在書上連線，同桌相互校對。

師：看來，在計算過程中，要有一雙敏銳的眼睛，看到數字就能很快地判斷出能不能湊成整百數。

五、課堂總結。

通過本節課的學習，你有什么新的收獲?

教學反思：這節課主要教學加法的交換律和結合律，從創設的貼近學生的生活情境出發，讓學生自由地提問，可以培養學生

的發散性思維，并培養學生

的問題意思。同時也符合新課程“創造性使用教材”理念。在教學中主要通過讓學生觀察幾組算式，從中總結出加法的交換律和結合律。學生能較快的體會出這兩種加法的運算律，但在總結、交流加法的結合律時，學生的語言表達能力較差，教師應適當的進行指導和幫助。同時要鼓勵學生用自己最喜歡的方法記憶加法的運算律，提高學生掌握能力。學生的記憶方法過于單調，教師應在開發學生思維上多下功夫。幾個層次的練習，內容豐富，提供了具有價值的學習內容，使全體同學都參與到有趣的數學學習中，從驗算中明白了其理論依據，從故事中分析出了其中蘊涵的運算律，既體會到了數學的樂趣，又復習鞏固了全課的內容。在練習“想想做做”第1題第4小題時，注意讓學生說清應用的運算律，這樣才能為以后教學應用運算律進行簡便計算作好鋪墊。很可惜，我引導得不是最合適，學生自己發現的不多。整節課，由于新授部分花時較多，顯得稍有拖沓，導致了有些練習來不及處理。

《加法交換律和結合律》教學設計4

◇教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書四年級數學．下冊P28-29頁內容。

◇教學目標：

1、理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

2、通過觀察、猜想、驗證、比較、分析、歸納、合作交流等學習過程，經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決進行比較和分析，發現并概括出運算律。

3、在數學活動中使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

◇教學重點：

理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示。

◇教學難點：

經歷探索加法交換律和結合律的過程，發現并概括出運算規律。

◇教學準備：

多媒體課件

◇教學過程

一、談話導入，鼓勵猜想

1、出示圖片牛頓與“萬有引力”

2、引入“牛頓因為一只蘋果掉下來打到他的頭上，大膽猜想，是不是所有物體都往下掉呢？通過進一步的觀察、思考，經過堅持不懈的努力，最后發現了萬有引力定律。我們在平時也要學會觀察和思考生活中的一些習以為常的問題，并努力從中探索規律。

二、合作交流，探索猜想

（一）故事激趣，初次猜想

1、朝三暮四

猴媽媽給小猴們分配桃子，“早上給你們每人3個，晚上每人4個桃?！毙『飩兒懿粯芬?，“太少了，太少了！”吵著要媽媽多分一些。猴媽媽說：“好的，早上給你們每人4個，晚上每人3個。”小猴們拍手歡呼。聽了這個故事，請同學們動腦筋想一想，我們能用數學的眼光說點什么嗎？

2、初步感知，大膽猜想

出示：3+4=4+3

師：仔細觀察這兩個加法算式，你發現了什么？

得出：兩個加數交換位置，和不變。（適時板書）

（二）廣泛舉例，驗證猜想。

師：這里是3和4的位置交換了，和沒變。僅憑一個例子就得出“兩個加數交換位置，和不變”的結論，似乎草率了一點。我們不妨把這個結論當作一個猜想（教師隨即將生1的結論加上“？”）

師：既然是猜想，想不想知道猜的對不對？

生：想。

師：我們還得舉例驗證。

1、舉例要求：

(1)任意兩個數，求出他們的和；

(2)交換兩個加數的位置，再求出兩個數的和：

(3)比較兩次的結果，判斷式子是否相等。

2、學生匯報，師板書。

3、小結：根據自己的等式，再次觀察比較，發現：交換兩個加數的位置，和不變？這一猜想是對的。（同時將“？”改成“?！保?/p>

4、揭題：大家發現的這個規律叫什么呢？

學生交流后，師板書。

5、用字母表示加法交換律。

(1)觀察自己仿寫的式子，獨立思考或小組討論，然后用自己喜歡的形式表示。

（學生可能使用文字，圖形，符號等方式）

(2)用字母表示加法交換律：a+b=b+a

6、追問：加法交換律中，什么變了，什么沒有變？

7、原來，猴媽媽就是巧妙地運用了加法交換律中的“變”與“不變”，輕松的解決了分桃的問題，其實同學們在以往的學習中也不知不覺的運用過？（加法計算“驗算”的時候）

(3)出示教材56頁的例題情境圖。

解決：跳繩的有多少人？

28+17=45(人)17+28=45（人）

（三）規律延伸，猜想拓展。

1、根據反思，拓展規律。

師：同學們真棒，從個別例子中形成猜想，并舉例驗證，獲得了加法交換律。但有時，從已有的結論中通過適當的變換、聯想，同樣可以形成新的猜想，進而形成新的結論。那么“在加法中，交換兩個加數的位置和不變?！蹦敲?，其它三種運算中呢？

生可能會說出以下幾個想法？

“猜想二：減法中，交換兩個數的位置差不變？”“猜想三：乘法中，交換兩個數的位置積不變？““猜想四：除法中，交換兩個數的位置商不變？”

“猜想五：幾個加數時，變換加數的位置和也不變？“

2、舉例探究，驗證猜想。

師：現在同學們又有了不少新的猜想。這些是與眾不同的、全新的.猜想！如果猜想成立，它將加大我們對“加法交換律”的認識。那這猜想對嗎？又該如何去驗證呢？選擇你最感興趣的一個，用合適的方法試著進行驗證。

3、匯報交流，驗證猜想。

師：哪些同學選擇了“猜想二”又是怎樣驗證的？請生匯報，觀察、總結

小結：a、驗證的結果是減法中，交換兩個數的位置差會變，猜想不成立：b、只要能舉一個反倒，就能驗證猜想肯定不成立。

(2)驗證猜想三。

師：哪些同學選擇了“猜想三”，又是怎樣驗證的？學牛匯報，觀察、小結：乘法中，交換兩個數的位置積不變？驗證結果是積不變，猜想成立。這就是我們將來要學習的乘法交換律。用字母表示這樣的規律。簡潔交換律：axb=bXa。

(3)驗證猜想四

師：哪些同掌選擇了“猜想四”，又是怎樣做的？

學生匯報，觀察、小結：驗證結果是“除法中，交換兩個數的位置商會變。”猜想不成立。

《加法交換律和結合律》教學設計5

[教材簡解]

《加法交換律和加法結合律》是小學數學第七冊第六單元第1課時的內容，這是學生第一次接觸運算定律，對于加法交換律的內容，從知識的層面上看，學生學習、理解、運用起來比較容易。而且在以往的學習過程中也已經滲透，讓學生積累了一定的感性認識。學習加法的運算定律，為以后學習用字母表示數打下初步基礎，同時也為簡便運算打下基礎。

[目標預設]

1、使學生經歷觀察、猜想、驗證、結論的探索加法運算律的過程，結合具體實例，理解并掌握加法的交換律和結合律，會運用加法交換律進行加法驗算.

2、在探索運算律的過程中,發展學生的分析、比較、抽象、概括能力,培養學生的符號感。

3、讓學生在數學學習過程中獲得探究的樂趣和成功地喜悅,進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。

4、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗，提高學習數學的興趣。

[重點、難點]

1、讓學生在探索中經歷運算律的發現過程。

2、理解不同算式間的相等關系，發現規律，概括運算律。

[設計理念]

1、尊重兒童的認知規律，注重新舊知識的聯系，引導學生在自主、合作、探究中鞏固舊知識，發現新知識，掌握新方法。

2、以學生的“最近發展區”為向導，精心設計課堂教學策略，由淺入深，由易到難，循序漸進，預設出合理的教學流程與思維坡度。

3、本著真實有效的宗旨，讓課堂煥發生活的活力，讓每個孩子在民主、平等的`課堂中得到不同的發展。并注重教師與學生對話，學生與學生對話，在對話中加強情感交流，使得課堂真正成為師生互動、心靈對話的舞臺，從而讓教師與學生都獲取豐富的，積極的情感體驗，進一步增強學生學習數學的興趣。

[設計思路]

1、展示生活題材的數學例題，喚起學生對舊知的回憶，從而初步感受規律。

2、充分感知，讓學生在具體的數學活動中觀察，比較、不斷地思考與建構。得出規律，并能運用規律。

3、幫助學生反思學習過程，并總結數學思想與方法，并讓學生嘗試，通過小組合作學習，讓學生相互啟發，相互補充，完成新知識的學習。進一步培養學生的自主探究意識。

4、總結歸納。通過對一節課學習的回顧，讓學生談談收獲，尤其是在數學的思想與方法上做出評價。

[教學過程]

一、創設情境，激趣導入

1、出示高斯小學的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?

2、引入新課：高斯為什么能快速的找到答案，計算加法時是不是有什么運算規律呢?我們今天就一起來探索這個問題。

板書：加法運算規律

二、自主探索，尋找規律（加法交換律）

（一）出示情境圖

四年級的同學們在開展跳繩和踢毽子的活動，從圖中你獲得了那些數學信息呢？根據這些數學信息，你能提出用加法計算的數學問題嗎？(多指名說)

(二)、解決問題,探究規律

1、出示問題:

（1）跳繩的有多少人？

（2）女生共有多少人？

（3）參加活動的一共有多少人？

2、師生研究解決第一個問題，揭示加法交換律。

（1）指名口頭列式：28+17；還可以怎樣列式?17+28；說說各算式表示的意思。

（2）這兩個式子相等嗎?為什么?(計算結果相等)(都是求跳繩的有多少人)那我們就可以用“=”把它們連接起來。教師板書：28+17=17+28，指名讀算式。

（3）解答：女生共有多少人？板書等式：17+23=23+17

（4）仔細觀察這兩組等式左右兩邊的算式，思考：什么變了？什么沒變？你有什么想法？（兩個數的位置變了，數據、運算符號、結果沒有變）

（5）這只是猜想，這種猜想在其他加法運算中也存在嗎？你還能舉幾個像這樣的例子嗎？（指名說，教師板書。）這樣的例子寫的完嗎？

（6）仔細觀察這些等式，你有什么發現？能找出它們共同的規律嗎？用自己的話說一說。全班交流。

（7）師：剛才老師用省略號把無數個這樣的等式藏了起來，你還能用自己喜歡的方式比如字母、符號、文字等方式把這個規律簡明的表示出來嗎？試試看。

交流介紹：數學中一般用字母來表示：a＋b＝b＋a，這里的a可以表示任意一個加數，b可以表示任意的另一個加數。這也是我們剛才通過觀察、猜想、驗證所得到的結論。這個規律叫加法交換律．這是我們今天要學習的第一個運算律。（板書課題）

3、其實加法交換律對于我們并不陌生，回顧一下，我們以前學習什么知識時也用了加法交換律?想一想加法是怎樣驗算的?

4、鞏固練習，完成自主練習單（一）

自主練習單（一）

1、根據加法交換律填空。

23+35=35+(）a+12=12+

23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()

2、計算下面各題，并用加法交換律進行驗算。

《加法交換律和結合律》教學設計6

教學目標：

1、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，初步感知加法運算律的價值，發展應用意識。

2、使學生在學習用符號、字母表示自己發現的運算律的過程中，初步發展符號感，初步培養歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。

3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。

教學過程：

一、情境引入：

（1）同學們你們喜歡體育活動吧？誰來說說你最喜歡哪項體育活動？

（2）下面請同學們看屏幕（出示圖），仔細觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？

（3）根據這些信息，你能提出哪些用加法計算的問題？

B、參加活動的女生有多少人？

C、男生跳繩和女生踢毽子的有多少人？

D、參加活動的一共有多少人？

同學們提出的`問題都非常好，下面我們先來解決第一個問題。

二、探索加法交換律：

1、（1）要求參加跳繩的有多少人，應該怎樣列式計算？

指名回答，教師板書：28+17=45（人）

（2）還可怎么列式？板書：17+28=45（人）

（3）這兩道算式都是求什么的人數？結果都是多少？再觀察算式它們有什么相同點？不同在哪里？

（引導學生說出：加數相同，得數也一樣，只不過是把加數的位置調換了一下）。

師：這兩道算式的得數相同，都是求的跳繩的總人數。我們可以用怎樣的方法連接這兩道算式？（等號）板書：28+17=17+28

這是一個等式，讀一讀。

（4）你能照樣子說出一個這樣的等式嗎？試試看。（指名學生回答說，教師把學生說的等式有序地板書在黑板上）。

（5）請同學們仔細觀察這些等式，你發現每一組的兩個算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？

（6）從這些例子中，你可以發現什么規律？（讓學生用自己的語言說一說）

（7）你能用自己喜歡的方法把它們的規律表示出來嗎？可以用符號、字母、文字等等表示，試試看。誰愿意上黑板寫？（學生寫，教師了解學生寫的情況）。

（8）觀察板演的等式，問：等式中的符號代表什么，如：○+□=□+○，教師就提問：“□”和“○”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的數）……

小結：同學們想出來的方法可真多！兩個數相加，交換加數的位置和不變這一規律叫做加法的交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a

2、練習。

（1）想想做做第2題第1排的兩題填好。

96+35=35+□ 204+□=57+204

指名回答，為什么？

（2）下面的等式符合加法交換律嗎？為什么？

46+59=46+59 90+10=5+95

[沒有交換加數的位置；等號兩邊的加數不同。]

（3）同學們，想一想：過去我們學過的計算中，哪些地方應用過加法交換律？

下面一道題357+218，請同學們計算并用加法交換律進行驗算。指名板演，集體訂正。

同學們，剛才我們通過計算加法找出了一條規律（加法交換律），接下來我們繼續研究加法的另一條規律

三、探索加法結合律

1、同學們根據例題這幅圖再算一算“參加活動的一共有多少人”會列式嗎？

（1）指名回答，板書：28+17+23

第一步先求什么？為了看得更清楚，我們可給28+17添上括號，表示參加跳繩的總人數：（28+17）+23，再求什么？結果是多少？

（2）還是這個式子28+17+23（板書）如果要先算參加活動的女生人數應該怎么辦？教師添上括號：28+（17+23），添上括號后表示先求什么，再求什么？結果是多少？

（3）請同學們比較這兩道算式：它們有什么相同點和不同點？

（4）這兩道算式結果相同我們可把它寫成怎樣的等式？

板書：（28+17）+23=28+（17+23）

（5）算一算，下面的○里能填上等號嗎？（教師當場板書）

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

3、歸納加法結合律：

（1）觀察這三個等式， 每組的兩個算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你從這些等式中能發現怎樣的規律？和你的同桌交流一下。

（2）你能用字母a、b、c代表這三個加數把上面的規律表示出來嗎？（獨立寫一寫） 板書：（a+b）+c=a+（b+c）

a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？

（3）小結：三個數連加，改變運算順序，和不變。這就是加法結合律。（板書：加法 結合律）

4、練習：在□里填上合適的數，想想做做2后兩排。

（45+36）+64=45+（□+□）

560+（140+70）=（560+□）+□

全課總結：這節課我們一起學習了加法的交換律和結合律，知道兩個數相加，交換加數的位置和不變，還知道了三個數連加，改變運算順序和不變。

四、鞏固練習

1、“想想做做”1

下面的等式各運用了加法的什么運算律？

82+0=0+82

47+（30+8）=（47+30）+8

（84+68）+32=84+（68+32）

75+（48+25）=（75+28）+48

(以游戲的方式進行：女生代表加法交換律，男生代表加法結合律)

2、想想做做4

38+76+24 （88+45）+12

38+（76+24） 45+（88+12）

請每個同學選一組題獨立完成。

反饋提問：為什么每組兩道題的得數相同？哪種方法簡便，為什么？

小結：可見，合理地運用加法的交換律和結合律可以使計算簡便。

3、想想做做5

出示題目后學生說。

五、拓展練習

1、在□里填上合適的數

□+147=□+a

45+□+55=74+（□+□）

18+（c+□）=（18+□）+a

2、想一想：怎樣應用加法運算律使計算簡便。

30+28+70+45+72

=（30+70）+45+（28+72）

=100+45+100

=245

《加法交換律和結合律》教學設計7

教學內容：

第56—第58頁

教學目標：

1、讓學生經歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，會運用加法交換律進行加法驗算。

2、在探索規律的過程中發展學生的分析比較抽象概括能力，培養學生的符號感。

教學設計：

明確今天的教學內容板書：運算律。

簡介運算律的含義：即運算過程中發現的規律。

一、教學加法交換律：

1、出示例題畫面，由學生仔細觀察畫面并根據題中所提問題（跳繩的有多少人）選擇相關條件并進行解答。

2、學生交流各自的解法，說說列式的理由。

板書：28+17男生跳繩人數+女生跳繩人數。

17+28女生跳繩人數+男生跳繩人數。

3、比較兩式結果，總結規律。

4、由學生說出他們的發現：你還能舉出這樣的例子嗎。

5、比較兩式異同點，明確式中各部分的名稱，逐步導出規律：兩數相加，交換加數的位置，它們的和不變。

6、說明這樣的例子舉不勝舉，太多太多，為了簡明表示出這一規律，我們用一個字母式子表示為a+b=b+a，明確這里的a，b分別代表兩個數，等號表示”不變"。

二、數學加法結合律的條件（通過例題發現規律）

1、根據例題的條件，你能求出參加活動一共有多少人嗎各自列出算式：

2、交流解題方法，明確算理。

（28+17）+23 28+（17+23）

由學生分別算出結果，并比較異同，明確雖然順序不一樣，但結果相同，說明這也是一種規律，由各人再舉出例子試試，看這一規律是不是具有普遍性。

4、總結歸納這一規律，并學習用字母表示。

5、明確兩規律的`名稱。

三、組織練習

1、做第58頁想想做做第1題，說出每一個等式各運用了什么運算定律。

2、做第2題，讓學生先填一填，再說出各是怎么想的

3、完成第4題，說出每組題中哪種方法簡便，為什么

4、完成第5題。

四、全課總結

1、由學生說說本節課的收獲。

2、教師總結及要求

這節課我們學習加法運算中的兩種運算規律，要能準確說出它們的字母表達式，并明白其含義。關于學習它有什么作用，下節課我們再作進一步研究。

教學反思：

通過學習這節課的教學，我有這樣的想法：

1、四年級組的學生已具備一定的觀察，分析，思考的能力，教學過程中要注意充分利用，引領他們去思考分析培養和提高這方面的能力。

2、課堂上留給學生自主的空間，能夠易于讓學生發現和理解相關知識，有利于激發和調動他們學習的興趣。

《加法交換律和結合律》教學設計8

教學內容：

蘇教版小學數學四年級上冊P56—57例題及想想做做1～5題。

教學目標：

1、經歷探索加法交換律和結合律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，感知加法運算律的價值，發展應用意識。

2、在學習用符號、字母表示自己發現的運算律的過程中，初步發展符號感，初步培養歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。

3、在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。

教學重點：

使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。

教學難點：

使學生經理探索加法結合律和交換律的過程，發現并概括出運算律。

教學準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、探索加法交換律

1、大家請看大屏幕，這些同學在進行體育鍛煉，現在老師有個問題：跳繩的有多少人？應該怎么列式呢？指名回答，教師板書：28+17=45（人），追問：還可以怎么列？在學生回答后，教師完成板書：17+28 =45（人）

2、問：觀察這兩個算式，你有什么發現？這兩道算式的得數怎么樣？可以用什么符號連接？板書：28+17=17+28

仔細地觀察一下這個等式，在等號的兩邊，有什么相同？有什么不同？

3、你們能夠象這樣再說出幾個類似的等式嗎？根據學生回答，教師相機板書算式，并追問：說的對嗎？我們來驗證一下。（學生算等號左右兩邊的得數分別是多少）

問：這樣的算式能寫幾個？（板書：省略號）

4、我們再仔細的觀察這幾個等式，你能不能用一句話說一說從中有什么發現？（小組交流）

同桌之間互相說一說，再指名匯報，學生發現規律：兩個數相加，交換加數的`位置，它們的和不變。

大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發現的規律表示出來呢？在本子上試著寫一寫。指名回答。

5、大家都用自己的喜歡的方式表示了你們的發現，我們一般都用字母來表示這些規律，假如我們用a來表示第一個加數，用b來表示第二個加數，那這個規律該怎樣表示呢？板書：a+b=b+a。（學生讀一遍）

6、教師指著板書指出：這個規律就是加法交換律（板書：加法交換律），也就是說：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，7、其實加法交換律我們早就會用了，想想看，什么時候我們用過？

指出：在驗算加法時用的就是加法交換律。

8、練習：想想做做第3題。

二、探索加法結合律

1、解答例題，觀察比較

（1）你會解決這個問題嗎？（多媒體出示問題：參加活動的一共有多少人？）

你打算先求什么？再求什么？指名回答。

①先算出跳繩的有多少人。

問：誰會列出綜合算式？指名回答并板書：（28＋17）＋23

②先算出女生有多少人。板書：28+（17+23）

請大家把這兩題的答案算出來。

這兩道算式結果相同，我們可把它寫成怎樣的等式？

指名回答并板書：（28+17）+23＝28+（17+23）

（2）枚舉歸納。

課件出示：算一算，下面的里能填上等號嗎？

分4組每組計算一道。交流得數。

通過計算下面的里能填上等號嗎？

板書：（45＋25）＋13＝45＋（25＋13）

（36＋18）＋22＝36＋（18＋22）

問：象這樣的等式還有很多很多。（板書：省略號）

2、探索規律

（1）觀察比較這些等式，并在小組之間討論一下這些問題：

媒體出示：①仔細觀察這三組等式的左邊和右邊，你能找到哪些什么相同點？有什么不同點？③從中你發現三個數相加，有什么規律呢？

（2）問：如果用a、b、c表示三個加數，你能把上面的規律表示出來嗎？

板書：（a+b）+c= a+（b+c）讀一遍。

這個規律就是“加法結合律”。（板書：加法結合律）

師指著板書小結：三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數，或者先把后兩個數相加，再加第一個數，它們的和不變。

剛才我們學習的加法交換律和加法結合律都是加法的運算律。加法的這些運算律在學習中經常能運用到。

三、鞏固內化，拓展應用。

1、完成P58頁“想想做做”第1題。

（1）出示題目。（課件）

（2）讓學生說說每一個等式各應用了什么運算律。指名解答。

2、書本翻到58頁，第二題，你能在里填上合適的數嗎？直接在書上填一填。

3、多媒體出示4道題，男生做第一組，女生做第二組。

38+76+24（88+45）+12

38+（76+24）45＋（88＋12）

4、第5題：連一連，哪兩片樹葉上的和是100？（課件演示）

四、全課總結，拓展延伸。

今天這節課我們學習了什么知識？能說說它們的具體內容嗎？

《加法交換律和結合律》教學設計9

教學內容：

蘇教版小學數學四年級下冊第56—57頁例2，及“試一試”、“練一練”。

教學目標：

1、讓學生經歷運用加法運算律進行簡便計算的探索過程，掌握其計算方法，會正確地進行簡便計算。

2、在教學過程中，培養學生思維的靈活性，培養學生初步的邏輯思維能力。

3、讓學生在學習過程中進一步體驗數學與生活的聯系，感受簡便計算的樂趣，培養學習數學的積極情感。

教學重點：

理解并掌握如何運用加法運算律進行簡便計算。教學難點：能靈活運用加法運算律進行簡便計算和解決問題。教學準備：電子白板

教學過程

一、復習準備

1、師：上節課我們學習了加法的兩個運算律，誰能告訴大家用字母怎樣來表示？各是什么意思？

生1：a+b=b+a（兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這是加法交換律。）

生2：（a+b）+c=a+（b+c）（三個數相加，可以先把前面兩個數相加，；也可以先把后面兩個數相加，它們的和不變。）

2、進行一個搶答小比賽：

師：看得出大家對這兩個運算律已經掌握的不錯了。接下來咱們來一個搶答比賽。比比誰最快說出氣球上三個數的和。算好了直接站起來報得數。

（64、19、36）

（38、18、32）

（75、27、63）

出示第一組氣球：64、19、36

學生口答后提問：你怎么算的這么快的?你怎么想到先將64和

36相加呢?

明確：把能湊成整百的數先加起來，再與另一個數相加，這樣比較簡便(板書“簡便”)。

出示第二組氣球：75、27、73

師：怎么算的？這樣算真簡便。下一組。

出示第三組氣球：38、18、32

師：這題沒有兩個數相加得100的，咱們怎么辦的？

3、小結

談話：看來，要想算的快，是有竅門的。只要找到了方法，把能湊成整十或整百的數先加起來，再與另一個數相加，這樣計算就更簡便。我們今天就要一起研究，如何簡便計算。(補全課題：簡便計算)

二、用加法運算律進行簡便計算

1、教學例題。

出示書P57的例題圖。

師：會跳繩嗎？從圖中你了解到哪些數學信息？

能提出用加法計算的問題嗎？會列式計算嗎？

先讓學生獨立列式計算。教師巡視，指名板演。

交流反饋：這兩位同學的答案對嗎?他們分別是怎么算的

框出29+46+54=29+(46+54)

提問：這兩個式子為什么相等?這兩種方法，哪種方法更簡便?他是怎樣讓計算變得簡便的?

談話：運用加法結合律，將相加能湊成整百的數先加起來，再與另一個數相加，計算更簡便。

2、教學“試一試”

談話：下面兩題，你能試著用簡便方法計算嗎?

出示“試一試”兩題：56+69+2178+(47+22)，學生獨立完成。同桌之間說一說，你是怎么算的，依據是什么?

班級交流：選取一組同桌上臺展示計算過程，并講解算法及依據，其他同學補充。

3、小結：觀察黑板上的這3題，我們是如何進行簡便計算的?明確：運用加法交換律和加法結合律，我們可以把能湊成整十、整百的數先加起來，再與另一個數相加，讓計算變得簡便。這就是我們今天學習的，應用加法運算律進行簡便計算。(補全課題)

三、及時訓練，鞏固提高

1、解決實際問題（練習九第7題）

談話：掌握了簡便計算的方法，我們還要用它們來解決實際問題。（課件出示）學生獨立完成練習九第7題。

校對答案。

提問：怎樣算比較快?

談話：簡便計算可以幫助我們更快地解決問題。因此，解決問題時，如果能簡便，盡量簡便。

2、兩個數相加

談話：剛才我們做的都是三個數相加的算式，同學們做得不錯。接下來還有一些挑戰題敢不敢試試？

出示：175+201

師：這一題你能簡便運算嗎？兩個數，如何湊呢？

換個思路，可不可以先“拆”？

師：拆哪個數？（生：拆那個最接近整百的`數。）

師根據學生回答板書。

師：先拆再湊的辦法真好，誰想出來的，“小數學家”。這兩題能用先拆再湊的方法做嗎？

出示：354+102205+417

師：同桌先互相說一說，你打算拆哪個數。

學生完成在練習本上。指名板演。交流反饋。

出示246+198。

提問：這道題目，你能想辦法簡便計算嗎?小組之中說一說，再獨立計算。

指名板演，共同訂正。

明確：198很接近200，我們可以將它先看成200去計算。但是這樣多加了2，因此還要減去2。

出示剛才做的幾道題目

提問：剛才我們算的這幾題，都是怎樣讓計算變得簡便的?分別

改變了哪個數?(學生口答，教師課件將改變的數圈出)

提問：改變的都是什么樣的數?

明確：都將一個加數看成和它接近的整百數，然后多加了就減去，少加了就補上。

師：這幾道算式，分別應該改變哪個數?

口答：204+328436+97299+153

3、拓展題

提問：現在，你會簡便計算了嗎?要想運算更簡便，關鍵是什么?那么，我們來幾個難點的挑戰，不要被打倒哦!

①99+199+2，小組中說一說，再在班級交流。

②36+28+44+72，怎么算更簡便?同桌之間說一說，再列式計算。③1+2+3+4+……+98+99+100

好樣的，還想繼續挑戰嗎？一百個數呢？（同學們自己獨立完成）交流：指名說方法。

師：當之無愧的小數學家呀，想知道世界上最早用運用簡便方法計算這題的人嗎？

播放視頻：數學王子高斯的故事。

師：看了高斯的故事，有什么想說的嗎？

師：是的，只要是深刻而持久的思考就會有發現。

四、總結

師：最后回想一下，這節課你有哪些收獲？

《加法交換律和結合律》的教學設計（新授課）

【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）四年級上冊第三單元P47 【教材分析】

本課是北師大版數學實驗教材四年級上冊的一個教學內容,它是在學習了三位數乘兩位數乘法和了解乘法交換律和結合律的知識基礎上進一步拓展。這樣安排不僅是讓學生能發現加法運算定律，懂得運用運算定律使計算變得更簡便；更主要的是讓學生經歷探索過程，通過對加法交換律和結合律步驟的體驗為學生今后的數學探索活動打下基礎。【學情分析】

“加法交換律和結合律”是在學生了解乘法交換律和結合律的知識基礎上進行教學的，使學生進一步知道加法也有交換律和結合律，體會加法運算定律?！窘虒W目標】

知識與技能：通過觀察、比較、分析、綜合、概括，使學生推導出加法交換律和結合律，會用字母表示。

過程與方法：使學生經歷探索的過程，會對一些算式進行簡便計算，體會探索的方法。情感、態度與價值觀：使學生在活動中獲得成功的體驗，培養學生的思維能力和科學的學習方法。

【教學重、難點】

教學重點：引導學生探索概括出加法交換律和結合律，并初步理解運用、進行簡便計算。教學難點：加法交換律和結合律的探索推導過程與運用?！窘虒W方法】

在對教材和學生進行充分分析后，根據教材和學生的特點，我采用了自主探索學習法、談話法教學方法。

新課程要求學生的學習方式多樣，本節課主要的學習方式有：自主探索、操作練習。在例子中發現規律，并通過自主驗證，來總結規律是本節課的特點，所以自主探索成了學生最為重要的學習方式；在探索過程中學生與學生間、老師與學生間的交流討論是學習效果的重要保證；在概括規律建立模型后，學生通過一系列的操作練習，讓所學得到鞏固加深。

【教、學具準備】 教具：多媒體課件。學具：練習本。

【教學流程】

一、復習舊知，引人新知（預設3-5分鐘）1．上節課我們學習了《乘法結合律和交換律》，誰能用字母分別表示一下？ 預設：a×b=b×a,(a×b)×c=a×(b×c)[評價]看來同學們已經記住了乘法結合律和交換律，希望你們也能運用自如。板書： 交換律 結合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)2．那么加法中是否也有同樣的規律呢？ 預設：有。

揭示課題：今天我們就一起來研究加法交換律和結合律。板書課題：加法交換律和結合律

[設計意圖]從學生已知乘法結合律和交換律的知識出發，復習舊知導入新課，既喚起學生對已學知識的記憶，由此遷移類推到加法結合律的學習中，可容易想到加法也滿足交換律和結合律，又使學生感受數學知識彼此間的聯系。

二、合作學習，探索新知（預計20-25分鐘）

（一）推導出加法交換律和結合律

1．現在請同學們拿出本子，舉2個例子說明運用了加法交換律。預設：3+2=2+3,5+8=8+5。??

[提出質疑]像這樣的例子我們舉得完嗎？ 預設：舉不完。

[追問]我們可以用什么來表示呢？怎么表示？ 預設：用字母表示，a＋b=b+a 板書：加法 a＋b=b+a [設計意圖] 讓學生通過舉例，發現加法交換律的例子是舉不完的，使他們認識到用字母表示的必要性與方便性。使學生體會到符號的簡潔性，從而發展了學生的符號感。

2．這里的字母a、b表示什么？ 預設：字母表示任意的數。

3．請仔細觀察這些等式，等號兩邊有什么相同之處？有什么不同？

預設：等號兩邊數字都一樣，兩邊的和一樣。不同的是數字的位置交換了。

[小結] 是的，同學們都找出了等號兩邊的共同點與不同點，像這樣兩數相加，只交換加數的位置，它們的和不變，這就是加法交換律。

[設計意圖]由于“運算律”屬于理性的總結和概括，比較抽象，學生并不容易理解和掌握，因此多引導學生獨立觀察、分析、比較，有利于學生概括出相應的運算律。

4．請同學們拿出本子，舉2個例子說明運用了加法結合律。再想想可以用字母怎么表示？

預設1：(1+2)+4=1+(2+4),(5+6)+8=5+(6+8)。??

預設2：(a+b)+c=a+(b+c)。板書：(a+b)+c=a+(b+c)5．請仔細觀察這些等式，等號兩邊有什么相同之處？有什么不同？

預設：等號兩邊數字都一樣且位置相同，兩邊的和也一樣。不同的是運算順序不同。[小結]同學們觀察都很仔細。像這樣三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。

[設計意圖]在探索完加法交換律后，讓學生舉例、推導、驗證出加法結合律。這種簡約的設計主要是基于在加法交換律的理解基礎上進行教學的。

6．考考你們，仔細觀察這個等式（a+c）+b=a+(c+b)，還滿足加法結合律嗎？為什么？ 預設：滿足，因為等號兩邊字母都一樣且字母的位置不變，和也一樣，只是運算順序改變了。

[評價]回答得真棒！看來你已經理解加法結合律了。[設計意圖] 在發現學習了加法結合律后，安排了一個及時鞏固的環節，主要是通過這樣的環節，讓所學的規律得到進一步的檢驗和鞏固。

（二）進一步理解加法交換律和結合律

1．仔細觀察這道等式（a+b）+c=b+(a+c)，它運用了哪些運算定律？

預設：先運用了加法交換律得到a+b+c=b+a+c;再運用了加法結合律得到（a+b）+c=b+(a+c)。

[評價]掌聲送給他。

2．看看哪些同學能學以致用，說一說這道題(8+37)+92=37+(8+92)運用了哪些運算定律？

預設：先運用了加法交換律得到8+37+92=37+8+92;再運用了加法結合律得到(8+37)+92=37+(8+92)。

[設計意圖]通過這兩個例子加深鞏固加法交換律和結合律的理解與應用，知道在做題

時加法交換律和結合律可以一起應用，做題時應懂得變通，合理運用加法運算定律。

3．我們可以怎么計算“57+49”這題？ 預設1：列豎式計算。預設2：57+49 =50+7+40+9 =50+40+7+9 ????加法交換律 =（50+40）+（7+9）????加法結合律 =90+16 =106 [提出質疑]你為什么這么計算？

預設：我運用了加法交換律和結合律，50+40=90，90是一個整十數，這樣計算方便。[追問]哪幾步運用了運算定律？在式子中指出來。

[設計意圖]通過這題再次讓學生明白加法交換律和結合律，也是讓學生明白豎式計算時的算理為個位上的數字與個位上的數字相加，十位上的數字與十位上的數字相加。在計算過程中運用加法交換律和結合律湊整計算更方便。同時也為后面學習乘法分配率埋下伏筆。

（三）運用加法交換律和結合律的益處

同學們，接下來我們來一場比賽，看看誰做得又快又對。課件呈現活動要求：

①以一大組為單位進行比賽；

②等會課件呈現4道計算題，每組成員做對應題號的題目，并按運算順序計算； ③完成后請舉手，看哪組做得又快又對。課件呈現題目：

①38+76+24 ②38+（76+24）③（88+45）+12 ④45+（88+12）1．完成后請舉手示意老師，分別答案是多少？ 預設：138,138,145,145。

[評價]從剛剛比賽中老師發現第二、四大組總體要快一點，第一、三大組還有很多同學用豎式計算。

[提出質疑]這樣的比賽你們覺得公平嗎？為什么？

預設：不公平。因為第②、④題都運用運算定律可以先湊整數，方便計算。

[評價]沒錯，這樣的比賽不公平?？磥砦覀冞\用運算定律計算，可以使計算更簡便。2．什么情況下可以簡便計算？

預設：數字間有特征能湊整時，運用運算定律簡便計算。

[小結]在計算前，我們先觀察一下式子能否湊整，再運用運算定律計算，這樣不但可以提高做題效率，而且可以提高正確率，真是一舉兩得。

[設計意圖]通過游戲引導學生，可以充分調動學生的積極性。從活動中，學生可以親身感受到游戲的不公平性，學生會更積極去找出問題，并解決問題。這樣學生全身心投入，對知識的認知也強烈些。

三、學以致用，深化新知（預計6-8分鐘）

請打開書本P47頁，獨立完成第（3）題，并說一說運用了哪些運算定律？ 展示學生作業1：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105

=357+143+288 =129+171+235+165 =158+（395+105）=500+288 =（129+171）+（235+165）=158+500 =788 =300+400 =658 加法交換律 =700 加法結合律

加法交換律和結合律 展示學生作業2：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105 =288 + 357+ 143 =129+171+235+165 =（395+105）+158 =288+（357+ 143）=（129+171）+（235+165）=158+500 = 500+288 =300+400 =658 = 788 =700 加法交換律和結合律

加法交換律和結合律 加法交換律和結合律

[評價]你們可以用不同的簡便方法，只要你根據自己的方法寫出對應所運用到的運算定律就是正確的。

[設計意圖]通過書本上的3道習題鞏固學生這節課所學的新知，同時也檢驗學生對本堂課所學知識是否真得理解與掌握。

四、總結評價，提升認識。（預計1-2分鐘）今天我們學習了什么？你有何收獲？

[設計意圖]讓學生再次鞏固本堂課所學習的知識！【板書設計】

加法交換律和結合律

交換律 結合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

舉例

加法 1+2=2+1(1+2)+3=1+(2+3)

5+3=3+5(2+6)+8=2+(6+8)?? ??

a＋b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)