第一篇：江蘇省蘇州市姑蘇區2013-2014學年八年級數學上學期期中檢測試題(含答案)

江蘇省蘇州市姑蘇區2013-2014學年八年級上學期期中檢測數學試

題 蘇科版

（總分100分時間90分鐘）

一、選擇題（每小題2分，共20分）

1．下列圖形中，為軸對稱圖形的是

()

2． 2的算術平方根是()

A

B

C

D．

23． 下列長度的各組線段能組成一個直角三角形的是()

A．4cm，6cm，11cmB．4cm，5cm，1cm

C．3cm，4cm，5cmD．2cm，3cm，6cm

4．在下列實數中，無理數是()

1D．

35．如圖，在△ABC與△DEF中，已有條件AB＝DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是()

A．∠B＝∠E，BC－EFB．BC＝EF，AC＝DF

C．∠A＝∠D，∠B＝∠ED．∠A＝∠D，BC＝

EFA．2B．0C

6．如圖，△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，則由“SSS”可以判定()

A． △ABD≌△ACDB．△ABE≌△ACE

C．△BDE≌△CDED．以上答案都不對

7的點可能是()

A．點PB．點QC．點MD．點

N

8．小明將兩個全等且有一個角為60°的直角三角形拼成如圖所示的圖形，其中兩條較長直角邊在同一直線上，則圖中等腰三角形的個數是

()

A．4B．3C．2D．

19．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN等于()

691216B．C．D． 555

510．如圖，P為∠AOB的平分線OC上任意一點，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，連接MN交OP于點D．則①PM＝PN；②MO＝NO；③OP⊥MN；④MD＝ND．其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個

二、填空題（每小題2分，共16分）

A．

1的相反數是_______．

12．如圖，EA∥DF，AE＝DF，要使△AFC≌△DBF，則只要補充條件_______．（寫一個即可）

13．等腰三角形的一個外角為100°，則這個等腰三角形的頂角的度數為_______．

14．一個直角三角形三邊的長a，b，c都是整數，且滿足a

15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE是∠ABC的平分線，ED⊥AB于D，ED＝3，AE＝5，則AC＝_______．

16．在平面鏡里看到其對面墻上電子鐘示數如圖所示：那么實際時間是_______．

17．如圖所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB＝4，BD＝5，則點D到BC的距離是_______．

18．如圖，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC＋ED的最小值是_______．

三、解答題（共64分）19．（每題4分，共8分）求各式中的實數x．

3(1)36(x－3)＝49；(2)3(x－1)＋24＝0．20．（6分）如圖，有分別過A、B兩個加油站的公路l1、l2相交于點O，現準備在∠AOB內建一個油庫，要求油庫的位置點P滿足到A、B兩個加油站的距離相等，而且P到兩條公路l1、l2的距離也相等°請用尺規作圖作出點P(不寫作法，保留作圖痕跡)．

21．（8分）如圖，在6×6的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網格中按下列要求畫出圖形．

(1)從點A出發的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，；

(2)以(1)中的AB為邊的一個等腰三角形ABC，使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數．

22．（8分）在下列的圖形上補一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形．

23．（8分）如圖，△ABC為等邊三角形，點M是線段BC上的任意一點，點N是線段CA上任意一點，且BM＝CN，直線BN與AM交于點Q．(1)求證：△BAN≌△ACM；

(2)求∠BQM的大小．

24．（8分）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

(1)請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？并證明你的結論．

(2)在(1)的條件下，若AB＝6，AC＝4，請確定AD的值范圍．

25．（8分）(1)如圖(1)，在四邊形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD＝∠ADC．

求證：AB＋

(2)如圖(2)，在△ABC中，AB上的高為CD，試判斷(AC＋BC)與AB＋4CD之間的大小關系，并證明你的結論．

26．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．點P從點B出發，以每秒1個單位長度沿B→C→A→B的方向運動；點Q從點C出發，以每秒2個單位沿C→A→B方向的運動，到達點B后立即原速返回，若P、Q兩點同時運動，相遇后同時停止，設運動時間為t秒．

（1）當t=時，點P與點Q相遇；

（2）在點P從點B到點C的運動過程中，當ι為何值時，△PCQ為等腰三角形？（3）在點Q從點B返回點A的運動過程中，設△PCQ的面積為s平方單位． ①求s與ι之間的函數關系式；

②當s最大時，過點P作直線交AB于點D，將△ABC中沿直線PD折疊，使點A落在直線PC上，求折疊后的△APD與△PCQ重疊部分的面積．

參考答案

1—10BACCDBCBCD

12．答案不唯一，如AC＝BD 13．80°或20° 14．210 15．8

16．21：05 17．3 18

或1(2)x＝－1 66

20．如圖所示21．如圖所示22．如圖所示

19．(1)x＝4

23．(1)略(2)60°

24．(1)AD是△ABC的中線．(2)1

222

25．(1)略(2)大小關系是(AC＋BC)≥AB＋4CD． 26．（1）7

（2）點P從B到C的時間是3秒，此時點Q在AB上，則

當0?t?2時，點P在BC上，點Q在CA上，若△PCQ為等腰三角形，則一定為等腰直角三角形，有：PC=CQ，即3﹣t=2t，解得：t=1。

當2

PC，△AQH∽△ABC，2

在Rt△AQH中，AQ=2t﹣4，33

則QH?AQ??2t?4?。

∵PC=BC﹣BP=3﹣t，1339∴??2t?4??3?t，解得：t?。2517

作QH⊥AC，則QH=

時，△PCQ為等腰三角形。17

（3）在點Q從點B返回點A的運動過程中，P一定在AC上，綜上所述，在點P從點B到點C的運動過程中，當t=1或t?

則PC=t﹣3，BQ=2t﹣9，即AQ?5?（2t?9）?14?2t。同（2）可得：△PCQ中，PC邊上的高是：∴s?

?14?2t?，5

13363?t?3???14?2t???t2?6t?。2555

∴當t=5時，s有最大值，此時，P是AC的中點（如圖2）。∵沿直線PD折疊，使點A落在直線PC上，∴PD一定是AC的中垂線。

113

∴AP=CP=AC=2，PD=BC=。

222

∴AQ=14﹣2t=14﹣2×5=4。如圖2，連接DC（即AD的折疊線）交PQ于點O，過Q作QE⊥CA于點E，過O作OF⊥CA于點F，則△PCO即為折疊后的△APD與△PCQ重疊部分的面積。

33124416則QE=AQ=×4=，EA=AQ=×4=。

55555516664∴EP=?2?，CE=2??。

5555設FP=x，FO=y，則CF=2?x。

由△CFO∽△CPD得

CFFO4y2?xy

?，即。?，∴x?2?

2CPPD32

由△PFO∽△PEQ得

FPFOxy?，即?，∴

612EPEQ

2?

4y

?y。61255

解得：y?

。11

111212PC?FO??2??。

221111

∴△PCO即為折疊后的△APD與△PCQ重疊部分的面積S?PCO?

第二篇：八年級數學上學期教學計劃

八年級數學上學期教學計劃

李向東

一、指導思想

教育的發展必須進行課程改革，課程改革的關鍵是教學理念的更新，而教學理念的核心是實現教與學的互動。教學應該是一種雙向活動，新課標的實質是要求在教學過程中，更多的讓學生動起來。教學行為的研究是一個緊迫而現實的重要課題。新課標正在全國范圍內普及，今年是我們實行新課標教學的第三年了，我們要不斷總結教學實踐中的經驗，同時也要克服不足，探索出一條成功的路子來。

二、教學措施

為了適應課程改革和新教材的需要，除了常規的教學過程外，還必須結合學生的實際采取如下措施：

1、轉變教師觀念

新課標理念的核心是以人為本，整個教學活動也應以育人為核心，教學要面向全體學生，又要因材施教，要讓學生在數學方面有特長，得到培養和發展，又不歧視“學困生”，既要著眼于當前教學任務的完成，又要看到適應學生今后長遠的發展。教師不僅是新課程標準的實施者，也是其研究者、建設者。

2、提高課堂教學藝術水平

現代數學課堂，課型豐富多彩，講授課型、活動課型、自學輔導課型、習題課型、研究性學習課型等等，對不同的知識內容、不同層次的學生設計不同的課型。

運用生動、幽默、精練、準確的課堂語言，掌握行云流水、收放自如的課堂教學節奏，實施引導思維、鼓勵置疑的課堂設問藝術上好每堂數學課。

3、充分利用現代化的教學工具

多媒體的出現，為教學改革提供了有力條件。在新課標實施的過程中，我們要充分利用好多媒體教學，幻燈機、錄象機、錄音機、電腦等，只要能利用的，我們都要用上，一切為了調動學生的學習積極性，真正實現教與學的互動。

4、開展豐富多彩的課外活動

根據教材的需要，適當的組織學生開展一些有益的實踐活動。利用空余時間對學習有困難的學生進行輔導。

三、教學安排

本學期我們的教學任務是共五大章。課時安排如下：

第11章平移與旋轉共10課時 第12章平行四邊形共10課時 第13章 一元一次不等式共10課時 第14章 整式的乘法共11課時 第15章 頻率與機會共7課時 具體安排如：

第11章平移與旋轉

第1節平移3課時

第2節 旋轉3課時

第3節 中心對稱2課時

小結2課時

第12章平行四邊形

第1節平行四邊形4課時

第2節 幾種特殊的平行四邊形3課時 第3節 梯形1課時

小結2課時

第13章 一元一次不等式 第1節 認識不等式1課時

第2節 解一元一次不等式4課時 第3節 一元一次不等式組2課時

小結2課時

第14章 整式的乘法

第1節 冪的運算3課時

第2節 整式乘法3課時 第3節 乘法公式2課時

第4節 因式分解1課時 小結2課時

第15章 頻率與機會

第1節 在實驗中尋找規律1課時 第2節 用頻率估計機會的大小2課時 第3節 模擬實驗2課時

小結2課時

期中復習20課時

期末復習20課時

第三篇：八年級數學上學期復習計劃

八年級數學上學期復習計劃

本學期授課將結束，開始進行復習。為提高學生學習成績，特制定復習計劃如下：

一、復習內容：

第十一章：全等三角形

第十二章：軸對稱

第十三章：實數

第十四章：一次函數

第十五章：整式的乘除與因式分解

二、復習目標：

八年級數學本學期知識點多，復習時間又比較短，只有三周的時間。根據實際情況，應該完成如下目標：

（一）、整理本學期學過的知識與方法：

1.第十一、十二章是幾何部分。這兩章的重點是全等三角形和軸對稱的性質及其判定定理。所以記住性質是關鍵，學會判定是重點，靈活應用是目的。要學會判定方法的選擇，不同圖形之間的區別和聯系要非常熟悉，形成一個有機整體。對常見的證明題要多練多總結。

2.第十三、四章主要是概念的教學，對這兩章的考試題型學生可能都不熟悉，所以要以與課本同步的訓練題型為主，要列表或作圖的，讓學生積極動手操作，并得出結論，課堂上教師講評，盡量是精講多練，該動手的要多動手，盡可能的讓學生自己總結出論證幾何問題的常用分析方法。

3.第十五主要是計算，教師提前先把概念、性質、方法綜合復習，加入適當的練習，在練習計算。課堂上逐一對易錯題的講解，多強調解題方法的針對性。最后針對平時練習中存在的問題，查漏補缺。

（二）、在自己經歷過的解決問題活動中，選擇一個最具有挑戰問題性的問題，寫下解決它的過程：包括遇到的困難、克服困難的方法與過程及所獲得的體會，并選擇這個問題的原因。

（三）、通過本學期的數學學習，讓同學們總結自己有哪些收獲；有哪些需要改進的地方。

三、復習方法：

1、強化訓練，這個學期計算類和證明類的題目較多，在復習中要加強這方面的訓練。特別是一次函數，在復習過程中要分類型練習，重點是解題方法的正確選擇同時使學生養成檢查計算結果的習慣。還有幾何證明題，要通過針對性練習力爭達到少失分，達到證明簡練又嚴謹的效果。

2、加強管理嚴格要求，根據每個學生自身情況、學習水平嚴格要求，對應知應會的內容要反復講解、練習，必須做到學一點會一點，對接受能力差的學生課后要加強輔導，及時糾正出現的錯誤，平時多小測多檢查。對能力較強的學生要引導他們多做課外習題，適當提高做題難度。

3、加強證明題的訓練，通過近階段的學習，我發現學生對證明題掌握不牢，不會找合適的分析方法，部分學生看不懂題意，沒有思路。在今后的復習中我準備拿出一定的時間來專項練習證明題，引導學生如何弄懂題意、怎樣分析、怎樣寫證明過程。力爭讓學生把各種類型題做全并抓住其特點。

4、加強成績不理想學生的輔導，制定詳細的復習計劃，對他們要多表揚多鼓勵，調動他們學習的積極性，利用課余時間對他們進行輔導，輔導時要有耐心，要心平氣和，對不會的知識要多講幾遍，不怕麻煩，直至弄懂弄會。

四、課時安排：

本次復習共三周時間，具體安排如下：

第一章 2課時

第二章 1課時

第三章 2課時

第四章 2課時

第五章 2課時

模擬測試 3課時

五、復習階段采取的措施：

1.精心備課上課，針對班級學生出現的錯題及所涉及到的重點問題認真挑選試題。

2.對于復習階段作業的布置，少而精，有針對性，并且很抓訂正及改錯。

3.在試題的選擇上作到面面俱到，重點難點突出，不重不漏。

4.面向全體學生。由于學生在知識、技能方面的發展和興趣、特長等不盡相同，所以要因材施教。在組織教學時，應從大多數學生的實際出發，并兼顧學習有困難的和學有余力的學生。對學習有困難的學生，要特別予以關心，及時采取有效措施，激發他們學習數學的興趣，指導他們改進學習方法。減緩他們學習中的坡度，使他們經過努力，能夠達到大綱中規定的基本要求。對學有余力的學生，要通過講授選學內容和組織課外活動等多種形式，滿足他們的學習愿望，發展他們的數學才能。

5.重視改進教學方法，堅持啟發式，反對注入式。教師在課前先布置學生預習，同時要指導學生預習，提出預習要求，并布置與課本內容相關、難度適中的嘗試題材由學生課前完成，教學中教師應幫助學生梳理學習的知識，指出重點和易錯點，解答學生復習時遇到的問題，使學生在學習中體會成功，調動學習積極性。

6.改革作業結構減輕學生負擔。將學生按學習能力分成幾個層次，分別布置難、中、易三檔作業，使每類學生都能在原有基礎上提高。

2011.12．15

第四篇：2018八年級數學上期中試卷

一、選擇題

1．下列說法正確的是（）A．1的立方根是﹣1 B． =±2 C． 的平方根是3 D．0的平方根是0 2．下列運算正確的是（）

A．a2?a3=a6 B．（a3）3=a9 C．（2a2）2=2a4 D．a8÷a2=a4 3．在實數，0，，0.1010010001…（兩個1之間依次多一個0），中無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

4．若改動多項式3a2+12ab+b2中某一項，使它變成完全平方式，則改動的方法是（）A．只能改動第一項 B．只能改動第二項

C．只能改動第三項 D．可以改動三項中任意一項

5．將下列多項式分解因式，結果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 6．下列命題不正確的是（）

A．立方根等于它本身的實數是0和±1 B．所有無理數的絕對值都是正數

C．等腰三角形的兩邊長是6和9，則它的周長是21或24 D．腰長相等，且有一個角是45°的兩個等腰三角形全等

7．如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，則下列三個結論：①AS=AR；②QP∥AR；③△APR≌△QPS中（）

A．全部正確 B．僅①和②正確 C．僅①正確 D．僅①和③正確

8．如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點P沿直線AB從右向左移動，當出現：點P與正

方形四個頂點中的至少兩個頂點構造成等腰三角形時，就會發出警報，則直線AB上會發出警報的點P有（）

A．7個 B．8個 C．9個 D．10個

二、填空題

9．1 的算術平方根是，﹣ =

． 10．把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式：

． 11．若 與 互為相反數，則x+y的平方根是

．

12．已知﹣5x2與一個整式的積是25x2+15x3y﹣20x4，則這個整式是

． 13．計算：（）2014×1.52013÷（﹣1）2014=

．

14．已知5+ 小數部分為m，11﹣ 為小數部分為n，則m+n=

．

15．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作EF∥BC，交AB于E，交AC于點F，若△AEF的周長為16，則AB+AC的值為

．

16．32x=2，3y=5，則求34x﹣2y=

．

17．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DA E，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=

．

18．如圖所示，點B、C、E在同一直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列所有正確的結論序號為

①△ACE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60°．

三、解答題

19．把下列多項式分解因式（1）2xy2﹣8x（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）20．計算或化簡

（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2（2）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）

21．先化簡再求值，（ab+1）（ab﹣2）+（a﹣2b）2+（a+2b）（﹣2b﹣a），其中a=，b=﹣ ．

22．如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=17，ab=60，求陰影部分的面積．

23．閱讀下列文字與例題

將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法是分組分解法．

例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2 +2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）參考上面的方法解決下列問題：（1）a2+2ab+ac+bc+b2=

；

（2）△ABC三邊a、b、c滿足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判斷△ABC的形狀．

24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

25．將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30°）按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直線頂點C順時針方向旋轉（旋轉角小于90°）至圖2所示的位置，AB與A1C、A1B1交于點D、E，AC與A1B1交于點F．（1）求證：BD=B1F；

（2）當旋轉角等于30°時，AB與A1B1垂直嗎？并說明理由；

（3）根據圖1直接判斷命題“直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半”的真假

（填真命題或假命題）；將圖2中三角板ABC繞點C順時針旋轉至圖3的位置，當AB∥CB1時，請直接寫出A1D與CD的數量關系：

參考答案與試題解析

一、選擇題

1．下列說法正確的是（）A．1的立方根是﹣1 B． =±2 C． 的平方根是3 D．0的平方根是0 【解答】解：A、1的立方根是1，故選項錯誤； B、=2，故選項錯誤； C、=9，9的平方根是±3，故選項錯誤； D、0的平方根是0，故選項正確． 故選：D．

2．下列運算正確的是（）

A．a2?a3=a6 B．（a3）3=a9 C．（2a2）2=2a4 D．a8÷a2=a4 【解答】解：A、應為a2?a3=a5，故本選項錯誤； B、（a3）3=a9，正確；

C、應為（2a2）2=4a4，故本選項錯誤； D、應為a8÷a2=a6，故本選項錯誤． 故選：B．

3．在實數，0，，0.1010010001…（兩個1之間依次多一個0），中無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【解答】解： =0.5，=2，無理數有：，0.1010010001…，共3個． 故選：B．

4．若改動多項式3a2+12ab+b2中某一項，使它變成完全平方式，則改動的方法是（）A．只能改動第一項 B．只能改動第二項

C．只能改動第三項 D．可以改動三項中任意一項

【解答】解：若改動多項式3a2+12ab+b2中某一項，使它變成完全平方式，則改動的方法是只能改動第三項，故選：C．

5．將下列多項式分解因式，結果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A選項不合題意； B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B選項不合題意； C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C選項不合題意； D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項符合題意． 故選：D．

6．下列命題不正確的是（）

A．立方根等于它本身的實數是0和±1 B．所有無理數的絕對值都是正數

C．等腰三角形的兩邊長是6和9，則它的周長是21或24 D．腰長相等，且有一個角是45°的兩個等腰三角形全等

【解答】解：A、立方根等于它本身的實數是0和±1，所以A選項為真命題； B、所有無理數的絕對值都是正數，所以B選項為真命題；

C、等腰三角形的兩邊長是6和9，則它的周長是21或24，所以C選項為真命題；

D、腰長相等，且有一個角是45°的兩個等腰三角形不一定全等，所以D選項為假命題． 故選：D．

7．如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，則下列三個結論：①AS=AR；②QP∥AR；③△APR≌△QPS中（）

A．全部正確 B．僅①和②正確 C．僅①正確 D．僅①和③正確 【解答】解：如圖，在Rt△APR和Rt△APS中，∴Rt△APR≌Rt△APS（HL），∴AR=AS，①③正確； ∠BAP=∠PAS，∵AQ=PQ，∴∠PAQ=∠APQ，∴∠BAP=∠APQ，∴QP∥AB，②正確，故選：A．

8．如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點P沿直線AB從右向左移動，當出現：點P與正 方形四個頂點中的至少兩個頂點構造成等腰三角形時，就會發出警報，則直線AB上會發出警報的點P有（）

A．7個 B．8個 C．9個 D．10個

【解答】解：當BC=BP時，△BCP為等腰三角形； 當P與B重合時，△APC為等腰三角形；

當P運動到AB邊的中點時，PD=PC，此時△PCD為等腰三角形； 當P與A重合時，△PBD為等腰三角形； 當PA=AD時，△PAD為等腰三角形；

當AP=AC時，△APC是等腰三角形，這時有2個； 當BD=BP時，△BDP 是等腰三角形，這時有2個； 綜上，直線AB上會發出警報的點P有9個． 故選：C．

二、填空題

9．1 的算術平方根是，﹣ = ．

【解答】解：1 的算術平方根是，﹣ =﹣ = ． 故答案為：，．

10．把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式： 如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行 ．

【解答】解：把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式：如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．

11．若 與 互為相反數，則x+y的平方根是 ±1 ． 【解答】解：∵ 與 互為相反數，∴3x﹣7+3y+4=0，3x+3y=3，x+y=1，即x+y的平方根是±1，故答案為：±1．

12．已知﹣5x2與一個整式的積是25x2+15x3y﹣20x4，則這個整式是 ﹣5﹣3xy+4x2 ． 【解答】解：∵﹣5x2與一個整式的積是25x2+15x3y﹣20x4，∴（25x2+15x3y﹣20x4）÷（﹣5x2）=﹣5﹣3xy+4x2．

故答案為：﹣5﹣3xy+4x2．

13．計算：（）2014×1.52013÷（﹣1）2014= ． 【解答】解：（）2014×1.52013÷（﹣1）2014 =（×）2013× ÷1 =1× ÷1 =，故答案為： ．

14．已知5+ 小數部分為m，11﹣ 為小數部分為n，則m+n= 1 ． 【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜ ＜3，∴7＜5+ ＜8，8＜11﹣ ＜9，∴m=5+ ﹣7= ﹣2，n=11﹣ ﹣8=3﹣，∴m+n= ﹣2+3﹣ =1． 故答案為：1．

15．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作EF∥BC，交AB于E，交AC于點F，若△AEF的周長為16，則AB+AC的值為 16 ．

【解答】解：∵EF∥B C，∴∠BOE=∠OBC，∠COF=∠OCB，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，∴∠EBO=∠BOE，∠FCO=∠COF，∴BE=OE，CF=OF，∴△AEF的周長為：AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC，∵△AEF的周長為16，∴AB+BC=16，故答案為16．

16．32x=2，3y=5，則求34x﹣2y= ． 【解答】解：原式= =，當32x=2，3y=5時，原式= = ． 故答案為： ．

17．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3= 55° ．

【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案為：55°．

18．如圖所示，點B、C、E在同一直線上，△AB C與△CDE都是等邊三角形，則下列所有正確的結論序號為 ①②③⑥

①△ACE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60°．

【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中

，故①成立；

∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中

，∴△BGC≌△AFC，∴BG=AF． 故②成立；

∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中

，∴△DCG≌△ECF，故③成立；

∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，∴∠BCD=120°，∴∠DBC+∠BDC=60°，∴∠DBC+∠AEC=60°． ∵∠AOB=∠DBC+∠AEC，∴∠AOB=60°． 故⑥成立；

在△ADB和△CEA中，只有AB=AC，BD=AE，兩邊對應相等不能得到兩三角形全等；故④不成立；

若DE=DG，則DC=DG，∵∠ACD=60°，∴△DCG為等邊三角形，故⑤不成立． ∴正確的有①②③⑥． 故答案為①②③⑥．

三、解答題

19．把下列多項式分解因式（1）2xy2﹣8x（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）

【解答】解：（1）原式=2x（y2﹣4）=2x（y+2）（y﹣2）；（2）原式=4a2﹣12ab+9b2=（2a﹣3b）2．

20．計算或化簡

（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2（2）（2+1）×（22+ 1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）【解答】解：（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2 =﹣ a6b3÷ a4b2× a3b2 =﹣ a2b× a3b2 =﹣2a5b3（2）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（2﹣1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（24﹣1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（28﹣1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（216﹣1）×（216+1）×（232+1）=（232﹣1）×（232+1）=264﹣1

21．先化簡再求值，（ab+1）（ab﹣2）+（a﹣2b）2+（a+2b）（﹣2b﹣a），其中a=，b=﹣ ．

【解答】解：原式=a2b2﹣ab﹣2+a2+4b2﹣4ab﹣2ab﹣a2﹣4b2﹣2ab，=a2b2﹣9ab﹣2，當a=，b=﹣ 時，原式= × +9× × ﹣2= + ﹣2= ﹣2= ．

22．如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=17，ab=60，求陰影部分的面積．

【解答】解：∵a+b=17，ab=60，∴S陰影=S正方形ABCD+S正方形EFGC﹣S△ABD﹣S△BGF =a2+b2﹣ a2﹣（a+b）?b=a2+b2﹣ a2﹣ ab﹣ b2= a2+ b2﹣ ab =（a2+b2﹣ab）= [（a+b）2﹣3ab]= ×（172﹣3×60）= ．

23．閱讀下列文字與例題

將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法是分組分解法．

例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）參考上面的方法解決下列問題：

（1）a2+2ab+ac+bc+b2=（a+b）（a+b+c）；

（2）△ABC三邊a、b、c滿足a2﹣ab﹣ac+ bc=0，判斷△ABC的形狀． 【解答】解：（1）原式=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）； 故答案為：（a+b）（a+b+c）；（2）a2﹣ab﹣ac+bc=0，整理得：a（a﹣b）﹣c（a﹣b）=0，即（a﹣b）（a﹣c）=0，解得：a=b或a=c，則△ABC為等腰三角形．

24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

【解答】（1）證明：∵點D是AB中點，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG，（2）解：BE=CM．

證明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．

25．將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30°）按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直線頂點C順時針方向旋轉（旋轉角小于90°）至圖2所示的位置，AB與A1C、A1B1交于點D、E，AC與A1B1交于點F．（1）求證：BD=B1F；

（2）當旋轉角等于30°時，AB與A1B1垂直嗎？并說明理由；

（3）根據圖1直接判斷命題“直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半”的真假 真命題（填真命題或假命題）；將圖2中三角板ABC繞點C順時針旋轉至圖3的位置，當AB∥CB1時，請直接寫出A1D與CD的數量關系： A1D=CD

【解答】解：（1）由題意知，BC=BC1，∠B=∠B1，∠ACB=∠A1CB1=90°，由旋轉知，∠A1CB=∠A CB1，在△BCD和△B1CF中，∴△BCD≌△B1CF，∴BD=B1F；

（2）AB與A1B1垂直，理由：∵旋轉角為30°，∴∠ACA1=30°，∴∠B1CF=90°﹣30°=60°，∵∠B1=60°，∴∠B1FC=180°﹣∠B1﹣∠ACB1=60°，∴∠AFE=60°，∵∠A=30°，∴∠AEF=180°﹣∠A﹣∠AFE=90°，∴AB⊥A1B1；

（3）由題意知，∠BAC=∠B1AC=30°，∠B=∠B1，∴△ABA1是等邊三角形，∴BB1=AB，∵BB1=B C+B1C=2BC，∴BC= AB，∴直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半，故答案為：真命題； ∵AB∥CB1，∴∠ACB1=∠A=30°，∴∠ACD=90°﹣30°=60°，∴∠ADC=180°﹣∠A﹣∠ACD=90°，在Rt△ACD中，∠A=30°，∴CD= AC（直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半），∵AC=A1C，∴CD= A1C，∵A1D+CD=A1C，∴A1D=CD，故答案為：A1D=CD．

第五篇：八年級數學上學期教學工作總結

八年級上數學教學工作總結

這學期根據工作需要本人被學校派往片口義校支教，可以說緊張忙碌而收獲多多。片口義校初中部教師結構的原因，學校安排我上初二年級的數學教學工作，在以前沒有上過這門課的情況下，我積極向學校的一些同仁學習，將以往的教學經歷融入其中，也取得了一定的成效，現將本學期數學教學工作總結如下：

一、課堂教學，師生之間學生之間交往互動，共同發展。

本學期本人是課堂教學的實踐者，為保證新課程標準的落實，本人把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。在有限的時間吃透教材，積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，反復聽評，從研、講、聽、評中推敲完善出精彩的案例。突出過程性，注重學習結果，更注重學習過程以及學生在學習過程中的感受和體驗。這說明：設計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑。

努力處理好數學教學與現實生活的聯系，努力處理好應用意識與解決問題的重要性，重視培養學生應用數學的意識和能力。重視培養學生的探究意識和創新能力。

常思考，常研究，常總結，力實現教學高質量，課堂高效率。

二、創新評價，激勵促進學生全面發展。

我把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。

對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展;既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。

三、抓實常規，保證教育教學任務全面完成。

堅持以教學為中心，強化管理，進一步規范教學行為，并力求常規與創新的有機結合，促進教師嚴謹、扎實、高效、科學的良好教風及學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風的形成。

從點滴入手，了解學生的認知水平，查找資料，精心備課，努力創設寬松愉悅的學習氛圍，激發興趣，教給了學生知識，更教會了他們求知、合作、競爭，培養了學生正確的學習態度，良好的學習習慣及方法，使學生學得有趣，學得實在，確有所得，向45分鐘要效益;分層設計內容豐富的課外作業，教法切磋，學情分析，“一得”交流都是大家隨機教研的話題，扎扎實實做好常規工作，做好教學的每一件事，切實抓好單元過關及期中質量檢測，班里抓單元驗收的段段清，并跟蹤五名好差生進行調查。為了使新課程標準落實進一步落實，引到老師走進新課程，拋磚引玉，對新課程標準的教學內容、教學方式、教學評估、及教育價值觀等多方面體現，強調學生的數學活動，發展學生的數感、空間觀念以及應用意識與推理能力，優化筆試題目的設計，設計知識技能形成過程的試題，設計開發性試題，設計生活化的數學試題，真正將考試作為促進學生全面發展、促進教師提高改進教學的手段，并對本班前后5名學生跟蹤調研，細致分析卷面，分析每位學生的情況，找準今后教學的切入點，查漏補缺，培優輔差，立足課堂，夯實雙基。

一份耕耘，一份收獲。教學工作苦樂相伴。我們將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。