第一篇：誤差平差復習

1.真誤差等于真值減觀測值，殘差等于估值減觀測值。

2.系統誤差在數值上表現有固定性、累積性、周期性、復雜性特點。

23.若觀測值L的分布是N(μ,σ)，則變量L/σ的分布是N（μ/6,0）

4.觀測值的準確度等于真值減期望值

5.怎樣消除或削弱系統誤差的影響？一是在觀測過程中采取一定的措施；二是在觀測結果中加入改正數。

6.測量平差的數學模型分函數模型和隨機模型

7.描述正態分布特征的參數包括期望和中誤差。

8.衡量偶然誤差的數值指標形式有中誤差、平均誤差、或然誤差、極限誤差。

9.權為1的觀測值的中誤差為單位權中誤差

10.測量平差的前提是測量系統中含有多余觀測值

11.間接平差中所選未知參數應等于必要觀測數，對參數要求是具有較大的自由度。

12.平差數學模型包括函數模型和隨機模型

13.參數估值的最優性質包括一致性，無偏性，有效性。

14.參數的無偏估值指參數估值的期望值等于參數的某種定義值。

15.中不占據優勢地位，則隨機變量總和將趨于正態分布。

16.差。當觀測要求較嚴時，也可取兩倍中誤差為極限誤差。

17.的舍棄，稱為棄真錯誤。

18.β，即β=P（丨μ’

丨<μα/2），μ’為E(L)≠~L時的實際統計量，當E(L)≠~L時，做出正確判斷的概率，即棄偽的概率為1-β，稱為檢驗的功效。

19.x，假設是在概率密度函數f（x,θ）=max的母體中所

獲得的一個樣本，其中θ為待求參數。可以認為f（x,θ）是x和θ的函數。觀測值x已獲得，可以看作是固定值，現欲對參數θ進行估計。這種估計在f（x,θ）取最大值時是最可靠的。在取f（x,θ）=max時的參數估計，稱為極大似然估計。

20.方程組應在滿足觀測值殘差平方和最小的條件下進行解算，即殘差滿足：【vv】=v12+ v22+…+ vn2=min；

該方法稱為最小二乘法。

21.22.23.24.25.的最或是值，同時評定測量結果的精度。

26.生的不符值，并進行精度評定。

27.28.大題：

1.先求Xa、Xb的平均值,中誤差δ

第二篇：平差報告

測量平差實訓報告

測量平差實習是對測量平差過程中測量數據處理的理論學習的重要實踐，其目的是鞏固課堂教學知識，加深對平差測量的基本理論的理解，應用有關理論指導作業實踐，做到理論與實踐相統一，提高分析問題、解決問題的能力，從而對平差測量的基本內容得到一次實際

應用。同時牢固掌握測量平差的各種平差軟件的使用。

本次實習的主要任務有：

1.掌握誤差傳播定律。

2.掌握協因數傳播率。

3.熟練掌握水準網條件平差的方法。

4.熟練掌握導線網條件平差的方法。

5.熟練掌握水準網間接平差的方法。

6.熟練掌握導線網間接平差的方法。

7.熟悉常用測量平差軟件。

8.熟練掌握使用測量平差軟件平差控制網的辦法。

實習的內容主要是運用平差軟平差易2005PA件進行數據平差，首先我們在老師的指導下回顧了平差的相關理論知識，學習習近平差易軟件平差易的應用。然后同學們根據老師下發的實訓指導書開始進行實際操作，按要求獨立完成當天的實訓任務并提交作業。

通過本次的測量平差實習，我收獲良多。經過這次實習，我對測量平差有了深刻的認識，學習到了課堂上學不到的知識，同時也培養了我理論聯系實際的能力、獨立完成工作的能力、綜合分析問題和解

決問題的能力以及組織協調和交際的能力。學以致用，通過本次實習我深深地理解了這句話，本次實訓真正的做到了理論與實際的相結合！我覺得這是很有意義的。這次的實習讓我掌握了運用平差軟件進行水準網條件平差的方法、導線網條件平差的方法、水準網間接平差的方法、導線網間接平差的方法以及使用測量平差軟件平差控制網的辦法。我們在這次的實習中，也了解到了要想很好地進行測量，首先必須要掌握過硬的基本理論知識，要有實干精神，一次次地練習，一次次得提高測量水平，我們不斷在經驗中獲得教訓。而且也多虧了老師的指導，我們實習之初，遇到了各種各樣的困難，多虧的老師的耐 心講解，才使我們解決了不少測量平差實習運用軟件過程中遇到的難題。

本次在實習過程中所學知識與實際的應用，理論與實際的相結合，讓我們大開眼界，也算是對以前所學知識有了新的認識，這次實習對于我們以后學習、找工作也是受益菲淺。在短短的一個星期中，也讓我們進入這個社會，對于以后做人所應把握的方向也有所新的啟發。

第三篇：平差教案

測量平差 緒論

說在學習前面的話：

測量平差是測繪專業一門重要的技術基礎課，主要講授數據處理的基本理論和方法，為今后專業學習打基礎。

測量過程是由我們測量人員使用測量儀器在野外完成的，測量不可避免存在誤差。為了檢驗測量成果的準確性和提高可靠性，還需要進行多余觀測。

一、平差的任務和內容

任務：處理有觀測誤差的數據，估計帶求量的最佳估值并評定精度。內容：建立觀測誤差的統計理論，研究誤差的統計分布；

研究衡量觀測成果質量的精度指標；

建立觀測值和待求值的函數模型；

結合實踐研究平差的各種方法；

研究預報和質量控制問題。

二、平差的理論支撐和學好的方法

理論支撐：數理統計，線性代數，高等數學。

方法：上課認真聽講，理解老師講解的內容，做筆記，做習題。

三、誤差的來源

水準測量中架設偶數站是為了消除什么誤差？水準尺零點誤差

水準測量中前后視距相等是為了消除什么誤差？i角誤差、大氣折光差、地球曲率影響

1、測量儀器：由于每一種儀器都具有一定限度的精密度，因而使觀測值的精密度受到了一定的限制。例如，在用只刻有厘米分劃的普通水準尺進行水準測量時，就難以保證在估讀厘米以下的尾數時完全正確無誤；同時，儀器本受制造工藝的限制也有一定的誤差，因此，使用這樣的水準儀和水準尺進行觀測，就會使水準測量的結果產生誤差。同樣，經緯儀、測距儀、接收機等儀器的觀測結果也會有誤差的存在。

2、觀測者：由于觀測者的感覺器官的鑒別能力有一定的局限性，所以在儀器的安置、照準、讀數方面都會產生誤差。同時，觀測者的工作態度和技術水平，也是對觀測成果質量有直接影響的重要因素。

3、外界環境：觀測時所處的外界條件，如溫度、濕度、壓強、風力、大氣折光、電離層等因素都會對觀測結果直接產生影響；隨著這些因素的變化，它們對觀測結果的影響也隨之不同，因此觀測結果產生誤差是必然的。反之，觀測條件差一些，觀測成果的質量就會相對低一些。如果觀測條件相同，觀測成果的質量也就可以說是相同的。但是，不管觀測條件如何，觀測的結果都會產生這樣或那樣的誤差，測量中產生誤差是不可避免的。當然，在客觀條件允許的限度內，我們可以而且必須確保觀測成果具有較高的質量。

通常把儀器、人、自然環境和觀測對象的誤差稱為測量條件。

四、測量誤差及分類

1、真值和真誤差

真值：反映一個量真正大小的絕對準確的數值。

估計值：與真值相對，以一定的精度反映一個量的數值。觀測值：通過量測，直接或間接得到的一個量的大小。真誤差：觀測值與真值之差。公式表示為⊿=L-X.等精度觀測：測量需要進行多余觀測。在測量條件相同的條件下進行的觀測稱為等精度觀測。我們主要學習等精度觀測。(插入為什么要進行多余觀察)較差：對同一個量兩次觀測值的差值。關于真值的一點說明：一個量的真值是客觀存在的，但是往往通過一次或有限次觀測不可能絕對消除，從未獲得一個量的真值。怎么辦？

統計學理論：一個僅受偶然誤差影響的量，稱為隨機變量。如果一個觀測值僅受偶然誤差的影響，那么此觀測值的所有可取值的平均值就是這個觀測值的數學期望E(X)，也是這個觀測量的真值。所以，測量里面，測得值的數學期望E(X)就是這個觀測量的真值。

2、測量誤差的分類

（1）粗差：作業人員粗心大意或儀器故障造成的差錯。例：讀錯，聽錯，記錯，算錯等。處理方式：更正，舍棄，重新觀測。

（2）系統誤差：測量條件中的某些特定因素的系統性影響產生的誤差。

特征：相同觀測條件下，做一系列觀測，系統誤差的大小和符號保持不變或按一定規律變化。來源：①人差；②儀器差；③外界條件。

消除措施：對觀測結果進行改正；制定科學的觀測方法和操作程序；綜合分析資料，發現系統誤差，在計算中消除。

（3）偶然誤差：指在相同的觀測條件下作一系列的多余觀測時，從單個誤差看，該列誤差的大小和符號表現出偶然性，無規律，但就大量誤差的總體而言，具有一定的統計規律，這種誤差稱為偶然誤差，也稱隨機誤差。

處理方法：采用多余觀測，本課程就是研究如何有具有偶然誤差的觀測值求出最或然值并進行精度評定。

需要知道的是：一切測量中，偶然誤差是不可避免的；

系統誤差和偶然誤差在一定條件下可以相互轉化；

五、關于數學期望E(X)的一些說明

前面說過，一個觀測值的真值是客觀存在的，在這個量僅受偶然因數的影響下，這個觀測量的數學期望就是這個量的真值。下面簡單介紹下數學期望。

（1）產生的背景

賭局問題：

A，B兩人賭技相同，各出賭金100元，并約定先勝三局者為勝，取得全部200元由于出現意外情況，在A勝2局B勝1局時，不得不終止賭博，如果要分賭金，該如何分配才算公平? 分析：兩人在A勝2局B勝1局時，有兩種可能，比賽四局結束或五局結束。兩種情況出現的概率相同，各占一半。

四局結束，A肯定勝。

五局結束，A，B各有一半的勝率.綜合上述兩種情況，A勝的概率為1/2*1+1/2*1/2=3/4； B勝的概率為0*1/2+1/2*1/2=1/4；

A=200*3/4=150元 B=200*1/4=50元。

舉例：射擊問題

設某射擊手在同樣的條件下,瞄準靶子相繼射擊100次，（命中的環數是一個隨機變量），如下，就此人命中的數學期望，或者這個人的真實水平。環數 0 1 4 8 9 10 次數 5 5 10 60 10 10（2）數學期望再解讀

從上面例子我們可以看出來，所謂數學期望就是求一系列離散數據的平均值，而且是加權平均值（后面重點講）。所以，測量里面的觀測值的真值就是通過一系列的觀測，通過對觀測值進行求加權平均值來得到待觀測量的真值。

簡單地說，數學期望即是一種平均值——加權平均值。

六、評判精度，對觀測值進行改正。

測量平差是測繪專業的專業基礎課之一。它是運用概率統計的方法來消除它們之間的不符值，求出未知量的最可靠值。用概率和數理統計方法來分析觀測數據，為觀測數據的處理提供理論基礎；以最小二乘法作為處理觀測數據的基本準則；論述近代測量平差的基本數據處理的最新研究成果。前面講述的數學期望主要進行數據處理，處理數據后還要對觀測值進行改正，依據的基本準則就是準則就是最小二乘法原理。(1)最小二乘原理簡介：

而這就是我們這門課程：平差，如何進行平差，有什么原則，是我們學習習近平差的主要內容。

測量工作的重要環節之一是處理大量的觀測數據。比如你去做控制測量，用全站儀測導線，用水準儀測高差，或者用GPS做靜態測量?；厝ブ笫遣皇嵌家M行數據處理？以GPS為例，你覺得是把觀測數據導到GPS數據軟件里解算一會兒就出來了，但是軟件怎么來的，代碼是不是人寫的？只要是測量數據處理，總會有平差，而我們測量平差所依據的原則就是最小二乘原理。

美國統計學家斯蒂格勒曾經說過：“最小二乘法之于數理統計學猶如微積分之于數學”。大家知道，微積分是高等數學的主要內容，很多學校里高等數學課程就叫微積分。那么最小二乘法在數理統計學中的地位就不言而喻了。

現在一般認為德國數學家高斯和法國數學家勒讓德二人分別獨立的發明了最小二乘原理。高斯宣稱自己自1795年就一直使用最小二乘原理解決問題，但是他最早見刊是1809年《天體運動理論》，勒讓德1805年發表的著作《計算彗星軌道的新方法》上就介紹了最小二乘原理。但高斯較勒讓德把最小二乘原理推進的更遠。

好，現在我們來看什么是平差。

大家知道，在測量中，誤差可以避免嗎？不可以，還記得誤差分為哪幾類嗎？系統誤差、偶然誤差、粗差；儀器誤差、外界環境的影響、人為誤差。

所以說，在測量工作中，受到這么多影響，誤差是不可避免的，雖然不可避免，但是我們可以采用一定的手段對帶有誤差的觀測數據進行必要的數學處理并評定其精度。

還是這個例子，大家在進行導線測量的時候，水平角觀測要測幾個測回？2個，測距的時候測幾次？3次，為什么？為了結果取平均值從而減小誤差。比如大家觀測一個三角形，是不是只要測出其中任意兩個內角，第三個角可以由180°減去另外兩角得出。但是實際操作中通常是三個內角都進行觀測。這必須進行的觀測是必要觀測，剩下的就叫多余觀測。

由于測量中不可避免的有誤差，因此多余觀測就必然產生不符值，像是三角形三個內角觀測值之和，不等于180°。w?L1?L2?L3?180°這個w就叫做三角形閉合差，我們所要做的就是將w分配到三角形的三個內角觀測值L1、L2、L3中去，從而得到改正值，并評定結果的質量，這一過程就叫做平差。

我們通過一個實例來簡單的看一下最小二乘估計的原理，從而理解最小二乘的應用：

現在有一組觀測數據?x1,y1?,?x2,y2?,?x3,y3?...我們要求一個函數，使這些點最接近于這個函數，也就是用一個函數來最佳擬合這些點。

通過觀察，這些點連接起來是不是接近一條直線。那么我們就假設這個函數為線性函數，形式為：

y=ax+b

（1）

x、y為未知數，a、b為待求參數。

根據我們學過的代數知識，如果已知有兩組已知數，a、b就可以確定出來了，那么這條直線也就確定出來了。

但是現在我們要求通過這么多點的最佳擬合直線，怎么辦？

由于實驗數據總是存在著誤差，所以，把各組數據代入(1)式中，兩邊并不相等。相應的作圖時，數據點也并不能準確地落在公式對應的直線上，如圖所示。第i個數據點與直線的偏差為vi??xi2??yi2

如果測量時，使x較之y的偏差很小，以致可以忽略（即?xi很小）時，我們可以認為x的測量是準確的，而數據的偏差，主要是y的偏差，因而有：vi??yi?yi??a?bxi?

我們的目的是使所有點與直線盡量靠近，所以是使各個v的絕對值盡量小，但是因為v有正有負，所以我們只要使各個v的平方和最小就可以了。

首先，求偏差的平方和，得???vi?1n2i??(yi?a?bx)2。

i?1n按最小二乘法，當a、b選擇合適，能使?最小時，y=ax+b才是最佳曲線。那么怎么求?的最小值呢？高等數學上講了，先求導，令導數等于0，求出極小值，最小的極小值，就是最小值。這個可能大家沒有接觸過，咱們先用，以后再說。

對a、b分別求偏導數 ??vi2i?1n?a??vi2i?1n??2??yi?a?bxi?

?b??2??yi?a?bxi??xi

令上式等于0，就求出極值了，然后再對偏導數求二次導，根據二次導的正負來判斷是極大值還是極小值，這個求出來是極小值，只有一個，所以也是最小值。咱們就不推導了。

這就是最小二乘估計的原理。

(2)測量上的應用

設L1,L2，L3，?Ln表示n個獨立的觀測量，為消除矛盾而賦予的對應改正數為v1，v2?.vn,觀測值L1,L2，L3，?Ln在可信賴程度相等的情況下，最小二乘原理要求這些改正數的平方和為最小，即

?vi2?min

i?1n

第四篇：平差實訓報告

測量平差實訓報告

一． 實訓目的

通過本次測量平差實訓，使我們加深對測量平差課程所學的理論知識的理解，掌握實際測量工作的電算化平差方法及其應用，為畢業后的崗位工作打好基礎。

二． 實訓要求

1.我們要養成端正的學習態度，認真、獨立地按時完成規定任務，按要求提交合格的實訓成果。嚴格遵守作息時間和請假制度。

2.機房要保持安靜，不得有大聲喧嘩、打鬧、等有礙室內學習環境的行為。3.在機房內使用計算機時，聽從指導老師和機房值班老師安排，遵守機房一切規定。

4.注意用電安全，做到人走機關。

5.保持機房衛生，不得隨意丟棄廢紙、垃圾。

三． 實訓任務

1.通過網絡資源，搜集本次實訓所需要的平差軟件和有關信息資料。

2.安裝并調試平差軟件，閱讀說明書，至少了解掌握一種平差軟件的使用方法。

3.在規定的時間內，完成老師給出的全部平差題目的電算平差。

四． 實訓內容

1.實訓前的小會議

首先由王老師給我們講解本次測量平差實訓的注意事項，和一些必要的準備工作，包括一些用于平差軟件的名字（平差易，清華山維，科傻，說實話這些名字都沒聽說過），讓我們對本次實訓的意義有進一步的了解，在我們對實訓的步驟有了大體的輪廓后，會議結束，我們結束會議來到實訓樓四樓微機房，開始我們的實訓任務。

2.實訓的過程與解決的問題

（1）對于平差軟件的下載和安裝

從百度搜索引擎，搜索平差易破解版（即盜版正版需要付費），自己按照下載步驟順序，下載了南方測繪-平差易2004免安裝版，還有從百度文庫下載的南方測繪平差易2004使用說明書。

由于是免安裝版的，不用安裝，打開文件，直接彈出平差易工作窗口，就是方便（破解版的不太穩定，有時候就會自動出現軟件系統錯誤）。

（2）對于平差軟件的研究

打開平差易軟件，我大致分成三部分來進行描述，最上面是菜單欄，用來發出平差問題的命令，左邊中上方為測站信息區，左邊中下方為觀測信息區，右邊用來顯示平差略圖或者平差報告。下面我就簡單說明一下幾個最常用的測站信息： “序號”：指已輸測站點個數，它會自動疊加?！包c名”：指已知點或測站點的名稱?！皩傩浴保河靡詤^別已知點與未知點：00表示該點是未知點，10表示該點是平面坐標而無高程的已知點，01表示該點是無平面坐標而有高程的已知點，11表示該已知點既有平面坐標也有高程。

“X、Y、H”：分別指該點的縱、橫坐標及高程（X:縱坐標，Y:橫坐標）。注意：下面的觀測信息與上面的測站信息是相互對應的，當某測站點被選中時，觀測信息區中就會顯示當該點為測站點時所有的觀測數據。故當輸入了測站點時需要在觀測信息區的電子表格中輸入其觀測數值。

以下是幾個最常用的觀測信息： “照準名”：指照準點的名稱。“方向值”：指觀測照準點時的方向觀測值?！坝^測邊長”：指測站點到照準點之間的平距。（在觀測邊長中只能輸入平距）“高差”：指測站點到觀測點之間的高差。（3）運用平差軟件解決實際問題 在了解了這些知識之后，我開始結合實際的例題來運用平差易軟件。首先我做的是一道關于水準網的題，我在觀測信息一欄的格式中選擇水準，然后在測站信息中開始按照圖示輸入。這里面需要強調的是，測站信息和觀測信息不可以混淆，嚴格按照圖中的箭頭，把每一站該輸入的信息和題目中的條件都正確無誤的輸入，然后點擊菜單欄中的平差→閉合差計算，我做的很順利，閉合差在誤差范圍之內，緊接著我點擊成果→輸出閉合差統計表，以“7.1閉合差統計表”的文件名保存了，然后進行平差計算和平差略圖輸出，在保存完誤差橢圓圖后，點擊成果→輸出到word，保存完報告之后，這道題就差不多了，然后建立此題的文件夾，把關于這道題的四個文件統一規整，此題完成。（一定要在自己的存儲盤里留有備份，否則會很慘的）

7.2是一道測角網的題目，首先選擇好測站點，然后我指定了以順時針的方向開始輸入每個點的信息。這道題的關鍵就是每換一站就選擇一條邊為零方向，然后在計算夾角的時候要細心，因為一角出錯，全題皆輸。在我周密的計算和輸入后，計算出來的閉合差竟然超限了，而且超出過大，我又仔細檢查了一遍數據，發現并沒有錯誤，所以我感覺題中的數據有問題，我們三個組成了討論小組，開始檢查錯誤，這是個需要技術含量的工作，經過我們好幾次試驗后，改數成功了，我又按照上題的步驟，完成了這道題的平差任務。

7.3是一道邊角網問題，和上一題的思路有點不太一樣，我是從右邊往左邊推算，由于此題以前用平差手工算過，所以我找到了題中的錯誤數據，改正后邊求出了平差值。

7.4這道題是一個水準網的問題，由于在第一題中做過類似的，所以輕車熟路走的比較順利。

7.5這道題和第二題的思路相似，但是我在求閉合差的時候又出現了超限的現象，我們三人一起再一次認真的與原數據核實了一遍，推理出此題的條件數據也有問題，這是最讓我頭疼的事了，我們還是組成討論小組，開始在閉合差上查找此題的錯誤，這次不太順利，我們修改了好多次，閉合差仍舊超限，我們又研究了一下原圖，在途中找出了一條利用率最多的路線，慎重改了一下數據，這次成功了。7.6這道題和第三題的按我的想法思路差不多一樣，但是從三個邊往里面推，數據多，題目復雜，需要更加的仔細和耐心，我沉下心來，慢慢地計算。題中給的數據不是很合理，必須再改一下，我們都吸取了前幾道題的失敗和成功的經驗，很快就弄出結果來了。

最后7.7這道題是一個水準 邊角網復合型題，從它的表格中就可以看出需要用兩種不同格式的路線來計算，一種是水準格式，另一種是邊角網格式，在分開之后，還是比較簡單的。我按照前幾道題的解答經驗，認真慎重地計算和輸入，再加上此題沒有錯誤的數據，所以就OK啦。

還要認真的看看每道題的控制網平差報告中的平面點位誤差表，長軸 短軸和長軸方位 點位中誤差，與對應的輸出誤差橢圓圖對比的觀察思考，想想測量控制點為什么在這誤差橢圓圖最大，如何通過某種方法改變這種大的誤差，如何避免，假如在實際實踐過程中，出現這種情況如何分析怎樣解決，在這次實訓過程中都提前得到了不小效果的牛刀小試。

五． 實訓總結

通過這次平差軟件應用實習我收獲很大，對畢業以后在工作崗位上的工作和學習有很大的幫助，感謝老師給我們提供這次寶貴的機會。通過實訓發現自己的平差理論知識還不是很熟練，為了以后能在工作崗位上能有較好的收獲還應該在課后把平差理論知識復習幾遍，使理論與實踐更好的結合，最終達到學以致用的目的。這次的實訓鍛煉了自己的自主學習的能力，以后要在這方面多培養自己，在做作業的過程中我發現，自己必須有一個好的工作態度，否則會很容易出現錯誤，在輸入數據時一定要認真，不能有一點馬虎，否則后果不堪設想。老師平時叮囑的話非常重要，我一定會牢記在心的，非常感謝老師，我相信通過自己的努力我一定會成功的，只要不放棄，我也可以實現夢想。有理想就有動力，有動力就有行動。

第五篇：導線測量平差實例

導線測量平差實例

閉合導線：

名稱表示原理

（導線長）D實測邊長總合（角度總和）∑β實測左角相加的總和

（角度閉合差）Fβ實測左角相加的總和的秒位數

（坐標閉和差）Fx△x計算出的坐標增量之合Fy△y計算出的坐標增量之合（距離閉合差）FFx平方加Fy平方開根號

（導線精度）KF/D(1÷F×D)

附合導線：

名稱表示原理

（導線長）D實測邊長總合（角度總和）∑β實測左角相加的總和

（角度閉合差）Fβ實測推算出的終點方位角減理論的終點方位角

（坐標閉和差）Fx△x總合減（終點x坐標減起始x坐標）

Fy△y總合減（終點y坐標減起始y坐標）

（距離閉合差）FFx平方+Fy平方開根號

（導線精度）KF/D(1÷F×D)

坐標增量計算：

△x12=D12×cosa1

2△y12=D12×sina12

D ：實測兩點間的距離。

a ：實測兩點間的方位角。

近似平差方法：①將角度閉合差除以測站數：Fβ÷N（N表示測站數）=∩（角度均值），然后將角度均值加到實測右角中。

②將Fx平方加Fy平方開根號，得出距離閉合差，用距離閉合差除以觀測邊長數得出距離均值，然后將距離均值加到每一條實測邊長中。

③從起測點開始，再通過公式△x12=D12×cosa12、△y12=D12×sina12求出坐標增量。用上一測站的坐標加上坐標增量就得出平差后的坐標