第一篇：減速器設計方法優化策略論文解讀

減速器設計方法優化策略論文

摘要：減速器是各類機械設備中廣泛應用的傳動裝置。減速器設計的優劣直接影響機械設備的傳動性能。本文通過對兩種減速器主要優化設計方法的分析，提出了減速器設計中應考慮的約束條件、目標函數和變量等。關鍵詞：減速器優化設計

傳統的減速器設計一般通過反復的試湊、校核確定設計方案，雖然也能獲得滿足給定條件的設計效果，但一般不是最佳的。為了使減速器發揮最佳性能，必須對減速器進行優化設計，減速器的優化設計可以在不同的優化目標下進行。除了一些極為特殊的場合外，通常可以分為從結構形式上追求最小的體積(重量)、從使用性能方面追求最大的承載能力、從經濟效益角度考慮追求最低費用等三大類目標。第一類目標與第二類目標體現著減速器設計中的一對矛盾，即體積(重量)與承載能力的矛盾。在一定體積下，減速器的承載能力是有限的；在承載能力一定時，減速器體積(重量)的減小是有限的。由此看來，這兩類目標所體現的本質是一樣的。只是前一類把一定的承載能力作為設計條件，把體積(重量)作為優化目標；后一類反之，把一定的體積(重量)作為設計條件，把承載能力作為優化目標。第三類目標的實現，將涉及相當多的因素，除減速器設計方案的合理性外，還取決于企業的勞動組織、管理水平、設備構成、人員素質和材料價格等因素。但對于設計人員而言，該目標最終還是歸結為第一類或第二類目標，即減小減速器的體積或增大其承載能力。

一、單級圓柱齒輪減速器的優化設計

單級主減速器可由一對圓錐齒輪、一對圓柱齒輪或由蝸輪蝸桿組成，具有結構簡單、質量小、成本低、使用簡單等優點。但是其主傳動比i0不能太大，一般i0≤7，進一步提高i0將增大從動齒輪直徑，從而減小離地間隙，且使從動齒輪熱處理困難。單級主減速器廣泛應用于轎車和輕、中型貨車的驅動橋中。單級圓柱齒輪減速器以體積最小為優化目標的優化設計問題，是一個具有16個不等式約束的6維優化問題，其數學模型可簡記為： minf(x)x=[x1x2xj(x)≤0(j=1，2，3∧，16)

3x

4x

5x

6]T∈R6S.t.g采用優化設計方法后，在滿足強度要求的前提下，減速器的尺寸大大地降低，減少了用材及成本，提高了設計效率和質量。優化設計法與傳統設計密切相關，優化設計是以傳統設計為基礎，沿用了傳統設計中積累的大量資料，同時考慮了傳統設計所涉及的有關因素。優化設計雖然彌補了傳統設計的某些不足，但該設計法仍有其局限性，因此可在優化設計中引入可靠性技術、模糊技術，形成可靠性優化設計或模糊可靠性優化設計等現代設計法，使工程設計技術由“硬”向“軟”發展。

二、混凝土攪拌運輸車減速器的優化設計 1.主要參數

混凝土攪拌運輸車攪拌筒(罐)的設計容積為8～10m3，最大安裝角度12°，工作轉速2～4r/min和10～12r/min(卸料時的反向轉速)；減速器設計傳動比131∶1，最大輸出轉矩60kN·m，要求傳動效率高、密封性好、噪聲低、互換性強。2.2結構設計主要包括前蓋組件、被動輪組件、第一級行星輪總成、第二級行星輪總成、機體中部組件和法蘭盤組件6大部分。機體間采用螺栓和銷釘連接與定位，機體與內齒圈之間采用彈性套銷的均載機構。為便于用戶在使用時裝配與拆卸，減速器主軸線與安裝面設計有15°的傾角，法蘭盤軸線可以向X、Y和Z方向擺動±6°，并選用專用球面軸承作為支承。軸承裝入行星輪中，彈簧擋圈裝在軸承外側且軸向間隙≤0.2mm，減速器最大外形尺寸467mm×460mm×530mm，總質量(不含油)為290kg。2.傳動系統設計

該減速器采用3級減速方案：第一級為高速圓柱齒輪傳動，其余兩級為NGW型行星齒輪傳動。其中，第二、三級分別有3個和4個中空式行星輪，行星輪安裝在單臂式行星架上，行星架浮動且采用滾動軸承作為支承；第二級行星架與法蘭盤之間采用鼓形齒雙聯齒輪聯軸器連接，混凝土攪拌運輸車減速器對齒面接觸疲勞強度、齒根彎曲疲勞強度和齒面磨損等要求十分苛刻，因此合理地選擇變位系數和進行修形計算十分重要。

三、減速器優化設計的數學模型 1.目標函數

對于C型問題，目標函數是A=min{f(x)}=min{f(x1，x2，…，xn)}式中：A——減速器總中心距，即各級中心距之和；x——各設計變量(包括各級中心距、模數、螺旋角、齒數、齒寬和變位系數等)；n——設計變量的個數。對于P型問題，目標函數是P=max{f(x)}=max{f(x1，x2，…，xn)}。式中：P——減速器的許可承載功率；x——同C型；n——同C型。2.約束條件

約束條件是判斷目標函數中設計變量的取值是否可行的一些規定，因此減速器優化設計過程中提出的每一個供選擇的設計方案；都應當由滿足全部約束條件的優化變量所構成。對于減速器來說，在列出優化設計的約束條件時，應當從各個方面細致周全的予以考慮。例如，設計變量本身的取值規則，齒輪與其它零件之間應有的關系等等。減速器優化設計應考慮以下約束條件：（1）設計變量取值的離散性約束 齒數：每個齒輪的齒數應當是整數；模數：齒輪模數應符合標準模數系列(GB1357-78)；中心距：為避免制造和維護中的各種麻煩，中心距以10mm為單位步長。

（2）設計變量取值的上下界約束

螺旋角：對直齒輪為零，斜齒輪按工程上的使用范圍取8°~15°；總變位系數：由于總變位系數將影響齒輪的承載能力，常取為0~0.8。（3）齒輪的強度約束

齒輪強度約束是指齒輪的齒面接觸疲勞強度與輪齒的彎曲疲勞強度，這兩項計算根據國家標準GB3480-83中的方法進行。強度是否夠，根據實際安全系數是否達到或超出預定的安全系數進行檢驗。（4）齒輪的根切約束

為避免發生根切，規定最小齒數，直齒輪為17，斜齒輪為14~16。（5）零件的干涉約束

要求中心距、齒頂圓和軸徑這三者之間滿足無干涉的幾何關系。對于三級傳動的減速器(如圖1)，干涉約束相當于兩個約束：第二級中心距應大于第一級大齒輪齒頂圓半徑與第三級小齒輪頂圓半徑之和；第三級中心距應大于第二級大齒輪頂圓半徑與第4軸半徑之和。而二級齒輪傳動類推。

四、結語

機械優化設計是在常規機械設計的基礎上發展和延伸的新設計方法，而減速器的優化就是其中之一，是以傳統設計為基礎、沿用了傳統設計中積累的大量資料，同時考慮了傳統設計所涉及的有關因素。在實際應用中已產生了較好的技術經濟效果，減少了用材及成本，提高了設計效率和質量，使減速器發揮了最佳性能。參考文獻：

[1]孫元驍等著.圓柱齒輪減速器優化設計.機械工業出版社，1988.[2]胡新華.單級圓柱齒輪減速器的優化設計[J].組合機床與自動化加工技術，2006.[3]陳立平，張云清，任衛群等.機械系統動力學分析及ADAMS應用教程.清華大學出版社，2005.[4]梁曉光.優化設計方法在齒輪減速器設計中的應用[J].山西機械，2003.[5]范順成，馬治平，馬洛剛.機械設計基礎.機械工業出版社，2002.[6]馬曉蕓.混凝土攪拌車減速器制造專家[J].商用汽車雜志(CommercialVehicleMagazine)，2007，(8)：84-85

第二篇：減速器優化設計論文

1.總體方案設計優化

結構優化的概念較早就已經提出。結構優化設計的任務在于對結構方式和外形尺寸等因素做參考進行優化設計。計算工作量較大，在計算機完全替代人工計算后，使這種方法的應用逐步變得廣泛。我們把系統的設計限制來作為優化設計的束條件，將設計變量以及性能變量的一組不等式表示了出來，將可以反映設計要求的數值作為目標的函數，運用數學的方法和手段得到了滿足全部條件且使目標函數為最佳的設計變量。這既是總體的設計優化方案思路也是該設計的精髓。

針對不同的設計問題，其最優設計程序通常是基本相同的，首先應當了解結構的技術以及使用的要求，完成基本布局。此后再用一組設計變量來表述結構的尺寸以及物理性能等變量，此后可以寫出關于設計變量的荷載函數。并能夠建立起結構分析的方法，最終形成設計變量的一種約束方程，也可以說對設計變量值進行限制。在完成最優化方案之前，應當用公式來給出一個判別指標，也就是目標函數作為設計變量的函數。使之最小的一組設計變量也將成為為最優方案。

2.減速器齒輪箱體的優化設計

本論文的優化目的在于在齒輪箱結構滿足強度和剛度的基礎上，進行減輕重量，并完成合理均勻分布應力的優化工作。我們提出的優化具體設計為：

第一步，針對結構確定設計方案，并通過CAD軟件進行建模。

第二步，通過CAD軟件和有限元分析軟件的連接傳遞到有限元分析軟件中，并獲得相關的應力以及位移等參數。

第三步，據實際情況進一步確定優化目的，對設計進行計算結果分析和比較，明確能夠修改的結構參數。

第四步，通過修改參數，重新進行分析，并通過這種方法獲得結構參數以及相應的響應值。并完成最佳參數的選取，同時得到更加科學合理的結構和尺寸。

我們做出的優化主要是針對箱體的質量的。即在外載荷不變而且不改變結構布局的前提下，對齒輪箱進行優化。將重量當作優化的目標函數，采取結構優化設計技術能夠在確保質量的情況下，有效節約成本，提高質量。實現安全性、可靠性、節約型等多個層面的兼顧。因為結構布局和材料是固定不變的，所以箱體結構也是不發生變化的，僅僅是把箱體的具體部位厚度作為設計變量，用箱體工作結構的最大位移作為狀態變量，把結構的質量當作目標函數。也可以說是在原設計的基礎上，不對其做大的調整和改變，僅僅是對結構最大允許最大范圍進行調整，達到箱體最輕的優化設計效果。引入邊界條件的方法，考慮邊界條件。在邊界條件發生改變時，場變量函數并不需要改變，這對于通用程序有大的簡化。

3.減速器優化設計的數學模型

3.1目標函數

目標函數為A=min{f(x)} =min{f(x1, x2,…, xn)}其中： A為減速器總的中心距離，也就是各中心距的綜合；x為設計變量(包含中心距和螺旋角以及齒數、模數等等)； n為變量的數目。

3.2約束條件

約束條件是用來判別目標函數當中變量的取值可行與否的規定，所以減速器優化設計中提出的任何一個方案都必須滿足所有的約束條件的變量所構成。在給出優化設計的約束條件的情況下，需要從各個方面進行周密的考慮。比如設計變量本身的取值要求；齒輪和零件的緊密程度等等。一般來說要充分考慮到以下幾個約束條件:

一是離散性約束。其中包括齒數，也就是每個齒輪的齒數需要是整數；模數：要求齒輪模數必須符合模數系列(GB1357-78)的要求；中心距：要以10mm為單位。

二是上下界約束。螺旋角：對于直齒輪應當為零，斜齒輪取8°~15°；總變位系數：因為總變位系數能夠影響齒輪承載能力，通常取0~0.8。

三是強度約束。一般是指齒輪的齒面接觸強度和輪齒的彎曲強度，依據GB3480-83標準進行。強度是否達標，需要根據實際安全系數進行實踐檢驗。

四是根切約束。為規避根切現象，規定出最小的齒數，其中直齒輪是17，斜齒輪是14到16之間。

五是干涉約束。需要中心距和齒頂圓以及軸徑滿足沒有干涉的關系。針對三級傳動的減速器，干涉約束可以看作兩個約束；第二級中心距需要比第一級大齒輪齒頂圓半徑和三級小齒輪頂圓半徑的總和；第三級中心距需要大于第二級大齒輪頂圓半徑和第四軸半徑的綜合。二級齒輪傳動以此類推。在完成優化設計后，能夠可以獲得響應，并直觀地顯示出參數的變化對函數的影響

4.結語

優化設計是在機械設計的發展和延伸，需要以傳統設計為基礎，考慮了傳統設計所涉及的各個關鍵因素。目前，在實際應用當中已經發揮了很好的技術和經濟成效，有效地減少了用材和成本，提升了設計質量以及效率，對于發揮減速器最佳性能足有重要的作用。

第三篇：減速器的設計說明書解讀

減

速器的設計說明書

題目：設計一用于帶式運輸機傳動裝置中的同軸式圓柱齒輪減速器

II軸：

1．初步確定軸的最小直徑

d≥ ＝30mm 2．求作用在齒輪上的受力

Ft1= =899N

Fr1=Ft =175N

Fa1=Fttanβ=223N； Ft2=4494N

Fr2=1685N

Fa2=1115N 3．軸的結構設計

1）擬定軸上零件的裝配方案

i.I-II段軸用于安裝軸承30307，故取直徑為35mm。

ii.II-III段軸肩用于固定軸承，查手冊得到直徑為44mm。

iii.III-IV段為小齒輪，外徑90mm。

iv.IV-V段分隔兩齒輪，直徑為55mm。

v.V-VI段安裝大齒輪，直徑為40mm。

vi.VI-VIII段安裝套筒和軸承，直徑為35mm。

2）根據軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度

1.I-II段軸承寬度為22.75mm，所以長度為22.75mm。

2.II-III段軸肩考慮到齒輪和箱體的間隙12mm，軸承和箱體的間隙4mm，所以長度為16mm。

3.III-IV段為小齒輪，長度就等于小齒輪寬度90mm。

4.IV-V段用于隔開兩個齒輪，長度為120mm。

5.V-VI段用于安裝大齒輪，長度略小于齒輪的寬度，為83mm。

6.VI-VIII長度為44mm。

4． 求軸上的載荷

Fr1=1418.5N

Fr2=603.5N 查得軸承30307的Y值為1.6

Fd1=443N

Fd2=189N 因為兩個齒輪旋向都是左旋。

故：

Fa1=638N

Fa2=189N 5．精確校核軸的疲勞強度

1）判斷危險截面

由于截面IV處受的載荷較大，直徑較小，所以判斷為危險截面

2）截面IV右側的

截面上的轉切應力為

由于軸選用40cr，調質處理。

a)綜合系數的計算

故有效應力集中系數為

查得尺寸系數為，扭轉尺寸系數為，（[2]P37附圖3-2）（[2]P39附圖3-3）

軸采用磨削加工，表面質量系數為，（[2]P40附圖3-4）

軸表面未經強化處理，即，則綜合系數值為

b)碳鋼系數的確定

碳鋼的特性系數取為，c)安全系數的計算

軸的疲勞安全系數為

，故軸的選用安全。

3）軸承壽命的校核

鍵連接的選擇及校核計算

鍵寬b 鍵高h 8

鍵長L

22-110 由于鍵采用靜聯接，沖擊輕微，所以許用擠壓應力為，所以上述鍵皆安全。

4)連軸器的選擇

由于彈性聯軸器的諸多優點，所以考慮選用它。

二、高速軸用聯軸器的設計計算

由于裝置用于運輸機，原動機為電動機，所以工作情況系數為，計算轉矩為

所以考慮選用彈性柱銷聯軸器TL4（GB4323-84），但由于聯軸器一端與電動機相連，其孔徑受電動機外伸軸徑限制，所以選用TL5（GB4323-84）

其主要參數如下：

減速器附件的選擇

通氣器

d= M16×1.5

由于在室內使用，選通氣器（一次過濾），采用M18×1.5 油面指示器

A200

JB/T 7941.4 選用游標尺M16

起吊裝置

采用箱蓋吊耳、箱座吊耳 R=（1-1。2）d

e=(0.8-1)d 放油活塞

M18×1.5 選用外六角油塞及墊片

M16×1.5 潤滑與密封

一、齒輪的潤滑

采用浸油潤滑，由于低速級周向速度為，所以浸油高度約為六分之一大齒輪半徑，取為35mm。

二、滾動軸承的潤滑

由于軸承周向速度為，所以宜開設油溝、飛濺潤滑。

三、潤滑油的選擇

齒輪與軸承用同種潤滑油較為便利，考慮到該裝置用于小型設備，選用L-AN15潤滑油。

四、密封方法的選取

選用凸緣式端蓋易于調整，采用悶蓋安裝骨架式旋轉軸唇型密封圈實現密封。

密封圈型號按所裝配軸的直徑確定為（F）B25-42-7-ACM，（F）B70-90-10-ACM。

軸承蓋結構尺寸按用其定位的軸承的外徑決定。

設計小結

由于時間緊迫，所以這次的設計存在許多缺點，比如說箱體結構龐大，重量也很大。齒輪的計算不夠精確等等缺陷，我相信，通過這次的實踐，能使我在以后的設計中避免很多不必要的工作，有能力設計出結構更緊湊，傳動更穩定精確的設備。

第四篇：減速器測繪實例解讀

機械零部件測繪指導

（減速器）

一、部件測繪的目的和任務

1、目的：

生產實際中，維修機器或技術技術改造在沒有現成技術資料的情況下，常需要對現有機器或部件進行測繪，以獲得相關資料。學習中，進行零部件測繪是實訓和檢驗繪制機械圖樣基本能力的重要實踐性環節。

2、任務：

部件測繪的主要任務是：（1）分析拆卸部件，畫出主要零件的零件圖；（2）根據零件草圖、部件實物畫出裝配圖；（3）根據零件草圖和裝配圖整理、畫出主要零件的零件圖，并裝訂成冊。

要搞好零部件測繪，首先要認真閱讀測繪任務書，明確測繪內容、任務和要求；再認真閱讀測繪指導書，弄清測繪方法步驟和注意事項，在老師指導下全身心地投入工作。

二、部件測繪對象（減速器）簡介

1、減速器的功用、類型和結構特點

（1）功用：減速器是位于原動機和工作機之間，用以改變轉速和轉矩的機械傳動裝置。常用的減速器已經標準化和規格化，用戶可根據各自的工作條件進行選擇。對于單級齒輪減速器，傳動比i=n1/n2=z2/z1。測繪齒輪嚙合，應作必要的計算，以獲得準確的齒輪部分的相關尺寸。（2）類型：減速器種類很多，一般按傳動件可分為圓柱齒輪減速器（輪齒有直齒、斜齒或人字齒等）、圓錐齒輪減速器（輪齒有直齒、斜齒、螺旋齒等）、蝸桿蝸輪減速器（蝸桿上置式或下置式）和行星齒輪減速器等；按傳動的級數不同，可分為單級、雙級和多級減速器；按軸在空間的相對位置不同，可分為臥式和立式減速器。

本次測繪為單級直齒圓柱齒輪減速器，是減速器中最簡單的一種。

（3）箱體結構型式：箱體是減速器的主要零件，它用來支承和固定軸系零件以及在其上裝設其它附件，保證傳動零件齒輪的正確嚙合，使傳動零件具有良好的潤滑和密封。箱體可采用鑄造或鋼板焊接。箱體結構型式可有剖分式和整體式。剖分式結構的剖分面常與軸線平面重合。蝸桿減速器為使結構緊湊，常采用整體箱體，但拆裝、調整不方便；剖分式箱體便于制造和安裝。單級圓柱齒輪減速器采用剖分式箱體，分上、下箱體（或稱箱蓋和箱座）。見參考圖

（一）中的件23和件2。

2、箱體上的結構

（1）加強肋：鑄造箱體，在箱蓋和箱座的軸承座處，因對軸和軸承起支承作用，故此處應有足夠的剛度，一般要有加強肋。加強肋可分為內肋、外肋兩種形式，內肋剛度大，但阻礙潤滑油滾動，且鑄造工藝復雜，故一般采用外肋。

（2）箱體凸緣：為保證箱蓋和箱座的聯接剛度，其聯接部分應有較厚的聯接凸緣，上面鉆有螺栓孔和定位銷孔。

（3）凸臺或凹坑：為減少加工面，螺栓聯接處，螺栓孔都制成凸臺或凹坑。箱座高度應保證擰動螺母所需的足夠扳手空間。

（4）箱體內腔空間：箱體的內尺寸由軸系零件排布空間來決定。為保證潤滑和散熱的需要，箱內應有足夠的潤滑油量和深度。為避免油攪動時沉渣泛起，一般大齒輪齒頂到油池底面的距離不得小于30～35mm。

（5）油溝：當滾動軸承采用脂潤滑時，為了提高箱體的密封性，有時在箱體的剖分面上制出回油溝，以使飛濺的潤滑油能通過回油溝和回油道流回油池。

（6）箱體結構工藝性：箱體壁厚應盡量均勻，壁厚變化處應有過渡斜度，應有拔模斜度和鑄造圓角。

（7）箱體機加工結構工藝性：箱體的軸承座外端面、窺視孔、通氣塞、吊環螺釘、油標和放油塞等結合處為加工面,均應有凸臺或凹坑,以減少加工面,增大接觸面。

3、減速器的附件及其結構

（1）窺視孔和窺視孔蓋：窺視孔是為了觀察傳動件齒輪的嚙合情況，潤滑狀態而設置的，也可由此注入潤滑油。一般將窺視孔開在箱蓋頂部（為減少油中雜質可在孔口裝一濾油網）。為

了減少加工面，窺視孔口處應設置凸臺（上表面為加工面）。窺視孔平時用窺視孔蓋蓋住，下面墊有紙質封油墊，以防漏油。窺視孔蓋常用鋼板或鑄件制成，用一組螺釘與箱蓋聯接。見參考圖

（一）中的件28。

（2）通氣塞：由于傳動件工作時產生熱量使箱體內溫度升高，壓力增大，所以必須采用通氣塞溝通箱體內外的氣流，以平衡內外氣壓。故通氣塞內一般制成軸向和徑向垂直貫通的孔，既保證內外通氣，又不致使灰塵進入箱內。見參考圖

（一）中的件29。

（3）起吊裝置或結構：起吊裝置通常有吊環螺釘、吊耳和吊鉤，用于減速器的拆卸和搬運。為保證吊運安全，吊環螺釘擰入螺孔的旋合長度不能太短。本次測繪的減速器采用的就是吊環螺釘；參考圖

（一）中采用的是吊耳，即在箱蓋上直接鑄出吊耳（彎鉤形結構）。吊環螺釘或吊耳，一般只限吊裝箱蓋用，為了吊運整臺減速器，一般應在箱座兩端凸緣下面鑄出吊鉤。仍見參考圖

（一）中箱座上的吊鉤。（4）油標：油標用來指示油面高度，設置在便于檢查及油面較穩定之處。油標結構形式多樣，其中以油標尺為最簡單，其上有刻線，用以測知油面，看是否在最高、最低油面限度之內。見參考圖

（一）中的件35。

（5）油塞和排油孔：為將箱內的廢油排出，在箱座底面的最低處設置有排油孔，箱座的內底面也常做成向排油孔方向傾斜的平面，以使廢油能排除徹底。平時排油孔用油塞加密封墊擰緊封住。為保證密封性，油塞一般采用牙螺紋。見參考圖

（一）中的件36。

（6）定位銷：為保證箱體軸承座孔在合箱后鏜孔加工精度和裝配精度，在上下箱體聯接凸緣處，安置兩個圓錐銷定位，并盡量放在不對稱的位置，以確保定位精度。

（7）起蓋螺釘：為保證上下箱體剖分面的密封性，剖分面上允許涂密封膠或水玻璃，不允許塞入任何墊片或填料，以免影響軸承座孔與軸承的配合精度。為便于起蓋（即使不涂密封材料），可在箱蓋側邊的凸緣上裝1～2個起蓋螺釘，起蓋時先擰動此螺釘頂起箱蓋。（8）上下箱體聯接用螺栓：螺栓應有足夠長度；箱體結構應確保螺栓拆裝時板手的活動空間。

4、軸系零件（1）主動軸系零件

① 主動齒輪軸：因齒輪徑向尺寸較小，為便于加工制造，可將其與軸制成一體。齒輪軸上輪齒部分應按傳動比要求作精確計算。齒輪軸的各段軸徑和長度由軸上零件形狀、尺寸和相對位置來決定。軸上常有倒角、圓角、軸肩、退刀槽、鍵槽等結構。這些標準化結構，測出尺寸后應查相應標準，復核后標注，并正確圖示。見參考圖

（一）中的件16。

②滾動軸承：直齒圓柱齒輪嚙合傳動，無軸向力作用，一般采用一對向心球軸承。在裝配圖上可采用規定畫法，通用畫法或特征畫法。滾動軸承內圈與軸頸采用基孔制，外圈與軸承座孔采用基軸制。見參考圖

（一）中的件15。

③擋油環：因大齒輪采用浸油潤滑，通過大齒輪激濺作用使與小齒輪嚙合得到潤滑；而滾動軸承通常采用脂潤滑，為避免油池中的潤滑油被濺至滾動軸承內稀釋潤滑脂，降低潤滑效果，故在軸承內側加一擋油環。擋油環在軸向定位下，與主動齒輪軸及軸承內圈一起旋轉。見參考圖

（一）中的件18。

④調整環：為軸上零件的軸向定位和調整滾動軸承的軸向間隙而設置。調整環的一端面與軸承端蓋凸緣接觸，另一端面與軸承外圈端面應有合適間隙。可通過加減調整墊片，調整軸承的軸向間隙。

⑤透蓋：主動齒輪軸的動力輸入端應伸出箱外，以便與原動機相接（一般通過帶傳動），故此處的軸承端蓋應制成透蓋，透蓋加調整墊片后用一組螺釘連接在上、下箱體上。為保證滾動軸承的軸向定位，透蓋的內側凸緣應與調整環端面接觸，調整環端面與滾動軸承外圈端面應有合適間隙。透蓋的環槽內用氈圈（浸油后裝入）密封，以防灰塵侵入磨損軸承。亦可加密封蓋，在密封蓋與透蓋間制槽裝入氈圈來密封。見參考圖

（一）中的件19、20、21。⑥悶蓋：主動齒輪軸的末端設置的軸承端蓋為悶蓋，悶蓋與箱體接觸處也設有調整墊片，用一組螺釘連接在上、下箱體上。見參考圖

（一）中的件14、17。

（2）從動軸系零件

①大齒輪：大齒輪的結構形式可分為實體式、輻板式、輻條式等。閉式傳動，多采用輻板式，常在輻板上設有均布的減輕孔。齒輪在輪轂處有軸向貫通的鍵槽，用鍵與從動軸實現周向聯接，從而將運動和動力傳給從動軸。見參考圖

（一）中的件3。

②從動軸：從動軸的各段直徑及其軸向長度，根據軸上零件的結構形狀大小和相對位置來決定。其上常有倒角、圓角、軸環、軸肩、退刀槽、鍵槽、中心孔等結構。見參考圖

（一）中的件11。

③滾動軸承：采用一對深溝球軸承。配合基準制，同主動軸系的滾動軸承。如系斜齒圓柱齒輪傳動，應采用圓錐滾子軸承，并且兩軸承的錐向應按反向安裝。見參考圖

（一）中的件15。

④定位套筒：由于軸向定位和拆裝的需要，大齒輪端面一側以軸環定位，另一側則以套筒定位，定位套筒的一側與滾動軸承內圈接觸。見參考圖

（一）中的件5。

⑤調整環：為軸向定位和調整軸承軸向間隙所設，調整環的一端面與軸承外圈端面留有合適間隙，調整環的另一端面與軸承端蓋凸緣接觸；可通過加減調整墊片，調整軸承的軸向間隙。

⑥透蓋與悶蓋：其結構、聯接、密封、定位均與主動軸系的透蓋、悶蓋相同，只是尺寸大小不同。

三、部件測繪的方法步驟（重點）

（一）了解分析和拆卸部件

對測繪對象全面了解和分析是測繪的第一步。前面對測繪對象減速器的介紹，為了解和分析減速器提供了認知條件。

1、拆前的了解與分析

（1）分析減速器的功用、性能、特點和工作原理（如前述）。

（2）分析減速器的構造、組成零件的位置、作用以及兩軸系零件的相互關系和定位特點。（3）分析各零件間的裝配關系或聯接關系，認知主要配合的基準制特點。

（4）分析減速器的拆裝順序、外廓尺寸、主要零件間的相對位置（如兩軸中心距等），以便在拆卸前測量并記下外廓尺寸和主要相對位置尺寸，為畫裝配圖提供依據。

2、拆卸部件

拆卸時應注意以下幾點：

（1）要周密制訂拆卸順序，劃分部件的組成部分，以便按組成部分，分類、分組列零件清單（明細表）。如減速器，應按上下箱體及其附件、上下箱體聯接件、兩軸系零件這三大部分劃分。（2）要合理選用拆卸工具和拆卸方法按一定順序拆卸，嚴防亂敲打，硬撬拉，避免損壞零件。（3）對精度較高的配合，在不致影響畫圖和確定尺寸、技術要求的前提下，應盡量不拆或少拆（如大齒輪與從動軸的鍵聯接處可不拆），以免降低精度或損傷零件。（4）拆下的零件要分類、分組，并對零件進行編號登記，列出的零件明細表應注明零件序號、名稱、類別、數量、材料，如系標準件應及時測主要尺寸查有關標準定標記；并注明國標號；如系齒輪應注明模數m、齒數z。

（5）拆下的零件，應指定專人負責保管。一般零件、常用件是測繪對象，標準件定標記后應妥善保管，防止丟失。避免零件間的碰撞受損或生銹。（6）記下拆卸順序，以便按相反順序復裝。

（7）仔細查點和復核零件種類和數量。單級齒輪減速器零件種類數，一般在30～40種件，應在老師指導下對零件統一命名、以免造成混亂。

（8）拆卸中要認真研究每個零件的作用、結構特點及零件間裝配關系或聯接關系，正確判斷配合性質、尺寸精度和加工要求，為畫零件圖、裝配圖創造條件。

（二）、畫裝配示意圖 ※

裝配示意圖是以簡單的線條和國標規定的簡圖符號，以示意方法表示每個零件位置、裝配關系和部件工作情況的記錄性圖樣。畫裝配示意圖應注意以下幾點：（1）、對零件的表達通常不受前后層次的限制，盡可能將所有零件集中在一個視圖上表達。如僅僅用一個視圖難以表達清楚時，也可補充其他視圖。（2）、圖形畫好后，應將零件編號或寫出零件名稱，凡是標準件應定準標志。（3）、測繪較復雜的部件時，必須畫裝配示意圖。此次測繪，如經指導老師統一批準，也可不畫裝配示意圖，而以裝配草圖取代。單級齒輪減速器裝配示意圖，見參考圖

（二）。

（三）、測繪零件畫零件草圖 ※

由于測繪時間所限，只要求畫主要零件的零件草圖和零件圖。測繪減速器，應畫下列零件：箱蓋、箱座、主動齒輪軸、大齒輪、從動齒輪軸、兩種透蓋、兩種悶蓋等零件。

先畫或后畫哪個零件，不強求同組每人一致，可交叉進行。

1、畫零件草圖（1）、對零件草圖的要求

① 要內容具全

即應有完整表達方案的一組圖形，齊全的尺寸，技術要求標注和標題欄。② 要目測徒手

即只憑目測實際零件形狀大小，采用大致比例，用鉛筆徒手畫出圖形（不使用繪圖工具，可少量借助繪圖工具畫底稿，但必須徒手加深）。要先畫后測注尺寸，切不可邊畫邊測邊注。

③ 要清晰工整

零件草圖與零件圖的區別僅在于前者徒手畫，后者用繪圖工具畫，其字體、圖線、尺寸注法、技術要求、標題欄等項內容均應符合基本要求。（2）、畫零件草圖的步驟 1）、了解分析零件：①在拆前、拆中初步了解分析零件基礎上，具體畫某一零件時，應進一步認清零件的名稱、功用以及它在部件中的位置和裝配、聯接關系；②明確零件的材料、牌號；③對零件進行結構分析，凡屬標準結構要素應測后查有關標準，取標準尺寸；④對零件進行工藝分析，分析具體制造方法和加工要求，以便綜合設計要求和工藝要求，較合理地確定尺寸公差、形位公差、表面粗糙度和熱處理等一系列技術要求。其中最主要的是要會區分加工面與非加工面；接觸面與非接觸面；配合面與非配合面以及配合的基準制、配合種類和公差等級的高、低取向，表面粗糙度參數值的高、低取向。2）、確定零件表達方案

① 選擇主視圖，應遵循不同典型零件主視圖選擇的原則，根據零件的具體結構形狀特點來確定。

② 選擇其他視圖，要依照既要表達充分，又要避免重復為前提，綜合確定表達方案。3）、畫零件草圖的具體步驟

① 根據零件的總體尺寸和大致比例，確定圖幅；畫邊框線和標題欄；布置圖形，定出各視圖的位置，畫主要軸線、中心線或作圖基準線。布置圖形還要考慮各視圖間應留有足夠位置標注尺寸。

②目測徒手畫圖形。先畫零件主要輪廓，再畫次要輪廓和細節，每一部分都應幾個視圖對應起來畫，以對正投影關系，逐步畫出零件的全部結構形狀。

③仔細檢查，擦去多余線；再按規定線型加深；畫剖面線；確定尺寸基準，依次畫出所有的尺寸界線，尺寸線和箭頭。

④測量尺寸，協調聯系尺寸，查有關標準核對標準結構尺寸，這時才能依次填寫尺寸數值和技術要求；填寫標題欄，完成零件草圖的全部工作。

零件草圖和零件圖，見參考圖

（三）2、零件尺寸的測量

常見的尺寸測量，如測量直線尺寸，回轉面內外直徑、壁厚、孔間距、中心高、角度、曲線曲面半徑等所用方法，見制圖教材P323~326。

注意有裝配關系的配合尺寸或結合面尺寸，測出尺寸后應及時填寫在各自的零件草圖中，避免發生矛盾。

四、畫裝配草圖和裝配圖 ※

畫裝配草圖和裝配圖方法步驟基本相同，不同的只是前者徒手畫，后者用繪圖工具畫。畫裝配圖時，對照裝配草圖和零件草圖可對裝配圖作必要的修改，不強求裝配圖與裝配草圖的表達方案完全一致。

畫裝配草圖或裝配圖的方法步驟大致如下：

1、擬定表達方案

擬定表達方案的原則是：能正確、完整、清晰和簡便地表達部件的工作原理、零件間的裝配關系和零件的主要結構形狀。其中應注意：（1）、基本原則

①

主視圖的投射方向、安放方位應與部件的工作位置（或安裝位置）相一致。主視圖或與其他視圖聯系起來要能明顯反映部件的上述表達原則與目的。

②

部件的表達方法包括：一般表達方法、規定畫法、各種特殊畫法和簡化畫法。選擇表達方法時，應盡量采用特殊畫法和簡化畫法，以簡化繪圖工作。（2）、案例分析

參考圖

（一）是單級斜齒圓柱齒輪減速器，可供本次測繪單級直齒圓柱齒輪減速器，畫裝配圖的參考。

參考圖

（一）減速器裝配圖的表達方案，選用了“主、俯、左”三個基本視圖，具體分析如下：

① 主視圖：大部分反映減速器正面外形，用五處局部剖視反映了箱壁壁厚、上下箱體聯接、排油孔和油塞、油標尺、窺視孔和窺視孔蓋、通氣塞以及定位銷、吊鉤孔和起蓋螺釘的位置等情況。符合上述主視圖選擇的原則與目的。

其中，上下箱體的螺栓聯接采用了拆卸畫法；軸承端蓋螺釘采用了簡化畫法；相同零件組采用了公共指引線標注序號。畫主視圖提醒注意以下幾點：

a)上、下箱體結合面按接觸一條線畫至軸承端蓋為止，防止超越或漏畫此線（粗實線）。b)主動齒輪軸和從動軸的伸出端部都有鍵槽和鍵，主視圖中，凡在投射方向上可見，都應如實示出（一般兩軸的伸出端應各在一側，以方便各聯原動機、工作機）。c)五處剖視，應處理好所剖的范圍和波浪線畫法。

d)應按液體的剖面符號示出油池的液面高度(以大齒輪的齒根浸入定為液面高限)。

②俯視圖：是反映減速器工作原理、軸系零件及其相對位置的主要視圖，它采用沿箱體結合面剖切的表達方法，以較大的局部剖視清楚反映了兩齒輪嚙合傳動和兩軸系零件的相依關系及其軸向定位、滾動軸承密封以及下箱體凸緣上面的油溝等情況，只保留了一小部分的上箱體外形，用以反映帶吊鉤壁板的寬度、起蓋螺釘的位置以及螺栓上箱體這個位置的結構特點。畫俯視圖提醒注意以下幾點：

a)由于沿結合面剖切,螺栓和定位銷被橫向剖切,故應照畫剖面線,螺栓桿部與螺栓孔按不接觸畫兩條線(圓)；圓錐銷與銷孔是配合關系，應畫一條線（圓）。

b)當幅面受限時，兩軸伸出端，可采用折斷畫法，但要注原實際尺寸。c)兩軸系零件的軸向定位關系，應正確表示，避免發生矛盾。

d)兩齒輪嚙合區按規定畫法，主動齒輪軸此處應按局部剖畫出波浪線和剖面線。

③左視圖：補充表達了主視圖未盡表達的減速器左端面外形。對上、下箱體表面的過渡線作了正確圖示。用兩處局部剖視分別反映了起蓋螺釘和定位銷的位置和聯接情況。兩軸在左視圖上都采用了折斷畫法。窺視孔蓋及其通氣塞由于在左視圖上不反映實形，均按投影關系作了正確圖示。

2、畫裝配圖的具體步驟

畫裝配圖的具體步驟，常因部件的類型和結構型式不同而有所差異。一般先畫主體零件或核心零件，可“先里后外”地逐漸擴展；再畫次要零件，最后畫結構細節。畫某個零件的

相鄰零件時，要幾個視圖聯系起來畫，以對準投影關系和正確反映裝配關系。

畫單級齒輪減速器裝配圖，建議按如下步驟進行：（1）、先畫主視圖：在主視圖中，應以底面為基準先畫下箱體；再畫上箱體及其附件、上下箱體聯接件；然后對幾處作必要的局部剖視。（2）、畫俯視圖：沿箱體結合面剖切，按投影關系定準兩軸中心距，畫下箱體的軸承座孔、內壁和周邊凸緣、螺栓孔、螺栓斷面，定位銷斷面和油溝等結構；再將兩軸，座落在下箱體的軸承座孔上，依次畫出兩軸系零件及其軸承端蓋，注意軸上零件的軸向定位關系和畫法。俯視圖亦可沿結合面作全剖視，即不保留上箱體的局部外形。

（3）畫左視圖：按投影關系，處理好左視圖上應反映的外部結構形狀及其位置，注意過渡線畫法。下箱體底緣上的安裝孔，如不在主視圖上作局部剖視，亦可改在左視圖上作此處局部剖視。

3、標注裝配圖上的尺寸和技術要求

（1）尺寸：裝配圖中需標注五類尺寸：①性能（規格）尺寸；②裝配尺寸（配合尺寸和相對位置尺寸）；③安裝尺寸；④外形尺寸；⑤其他重要尺寸。這五類尺寸在某一具體部件裝配圖中不一定都有，且有時同一尺寸可能有幾個含義，分屬幾類尺寸，因此要具體情況分析，凡屬上述五類尺寸有多少個，注多少個，既不必多注，也不能漏注，以保證裝配工作的需要。如參考圖

（一）所示單級齒輪減速器，共注出21個尺寸，從中可以分析出它們所分屬的尺寸種類。

（2）技術要求：裝配圖中的技術要求包括配合要求，性能、裝配、檢驗、調整要求，驗收條件，試驗與使用、維修規則等。其中，配合要求是用配合代號注在圖中，其余用文字或符號列條寫在明細欄上方或左方。確定部件裝配圖中技術要求時，可參閱同類產品的圖樣，根據具體情況而定。參考圖

（一）中，共列出了7條技術要求，可供參考。

4、編寫零件序號和明細欄

參照教材P340~342所述零件序號編注的規定，形式和畫法，編寫序號；并與之對應地編寫明細欄（標準件要寫明標記代號，齒輪應注明m、z）。

五、畫零件圖 ※

根據裝配圖和零件草圖，整理繪制出本次測繪指定必畫的主要零件工作圖（零件圖）——上箱體（箱蓋）、下箱體（箱座）、主動齒輪軸、從動齒輪、從動軸，透蓋、悶蓋各兩個，共9個零件圖。注意：

1、畫零件圖時，其視圖選擇不強求與零件草圖或在裝配圖上該零件的表達完全一致，可進一步改進表達方案。

2、經畫裝配圖后發現已畫過零件草圖中的問題，應在畫零件圖時加以糾正。

3、注意配合尺寸或相關尺寸應協調一致。

4、零件的技術要求（表面粗糙度、尺寸公差、形位公差、熱處理等）可參照同類產品或相近產品圖樣，查閱相關資料后確定，其標注形式應規范。

參考圖

（三）列出了單級圓柱齒輪減速器全套零件圖，可供參考。

六、審查、整理、裝訂、交圖 ※

審查、整理后，按A4圖紙豎裝為基準幅面，大于A4幅面的圖紙依次折疊。裝訂先后順序為：裝配圖——零件圖——裝配草圖——零件草圖，并加統一封面，封底，裝訂成冊。

七、減速器測繪參考指導書

第五篇：單級齒輪減速器機械優化設計范文

青島理工大學琴島學院

機械優化設計

課題名稱：單級齒輪減速器的優化設計 學院：機電工程系

專業班級：機械設計及其自動化143 學號 學生： 指導老師：

青島理工大學教務處 2016年11月27日

《單級齒輪減速器的優化設計》說明書

摘要

機械優化設計是一種非常重要的現代設計方法，能從眾多的設計方案中找出最佳方案，從而大大提高設計的效率和質量。每一種優化方法都是針對某一種問題而產生的，都有各自的特點和各自的應用領城。常用的機械優化設計方法包括無約束優化設計方法、約束優化設計方法、基因遺傳算方法等并提出評判的主要性能指標。

機械優化設計的目的是以最低的成本獲得最好的效益,是設計工作者一直追求的目標,從數學的觀點看,工程中的優化問題,就是求解極大值或極小值問題,亦即極值問題。本文從優化設計的基本理論、優化設計與產品開發、優化設計特點及優化設計應用等方面闡述優化設計的基本方法理論。

關鍵詞： 機械優化設計；優化方法；優化應用。

II

目錄

摘要.........................................................II 1設計任務.....................................................1 2 齒輪的傳統設計..............................................2 3優化設計的數學模型...........................................7

3.1確定設計變量和目標函數................................................7 3.2確定約束條件..........................................................7 Matlab計算機程序............................................9 5結果分析....................................................11 參考文獻.....................................................12

《單級齒輪減速器的優化設計》說明書

1設計任務

設計如圖2-40所示的單級直齒圓柱齒輪減速器，其齒數比u?3.2，工作壽命要求10年兩班制，原動機采用電動機，工作載荷均勻平穩，小齒輪材料為40Cr,調質后表面淬火，齒面硬度HB=235~275，[?H]1?531MPa,[?F]1?297.5MPa,大齒輪材料為45鋼，調質，齒面硬度為HB=217~255，[?H]2?513MPa，[?F]2?251.4MPa，載荷系數k=1.3，P=28KN，n=1440rad/min要求在滿足工作要求的前提下使兩齒輪的重量最輕。

《單級齒輪減速器的優化設計》說明書 齒輪的傳統設計

一、按齒面接觸疲勞強度設計(1)由式子試算小齒輪分度圓直徑，即

d1?31）

2KH1T1?d*u?1ZHZEZ?2*()?[?H] u[?H]確定公式中的各參數值

1.試選KH1?1.3

2.計算小齒輪傳遞的轉矩。

T1?9.55?106P/n?9.55?106?28/1440N?mm?18.569?104N?mm

3.查表并查圖選取齒寬系數?d?1，區域系數ZH?2.5，材料的彈性影響系數ZE?189.8MPa，4.計算接觸疲勞強度用重合度系數Z?*?a1?arccos[z1cos?/(z1?2ha)]?arccos[24?cos20?/(24?2?1)]?29.841?*?a1?arccos[z2cos?/(z2?2ha)]?arccos[77?cos20?/(77?2?1)]?23.666?

???[z1(tan?a1?tan?`)?z1(tan?a2?tan?`)]/2?

?[24?(tan29.841??tan20?)?77?(tan23.666??tan20?)]/2??1.711Z??4??4?1.711??0.873 335.計算接觸疲勞強度許用應力[?H]

查圖得小齒輪和大齒輪測接觸疲勞極限分別為[?Hlm1]?590MPa、[?Hlm2]?540MPa

計算應力循環次數：

N1?60n1jLh?60?1440?1?(2?8?300?10）?4.1472?109

N 2?N1/u?4.1472?10/(77/24)?1.293?10查圖取接觸疲勞壽命系數KHN1?0.90、KHN2?0.95。

《單級齒輪減速器的優化設計》說明書

取失效概率為1%、安全系數S=1，由式子得[?H]1?KHN1?Hlim10.90?590?MPa?531MPaS1KHN2?Hlim20.95?540?MPa?513MPa

S1[?H]2?取[?H]1和[?H]2中的較小者作為該齒輪副的接觸疲勞許用應力，即

[?H]1?[?H]2?513MPa

2）試算小齒輪分度圓直徑

d1?32KH1T1?d*u?1ZHZEZ?2*()u[?]?74.466mm42?1.3?9.948?10（77/24）?12.5?189.8?0.8732?3??()mm

1（77/24）513

（2）調整小齒輪分度圓直徑 1）計算實際載荷系數前的數據準備。

1、圓周速度v。

v??d1tn160?1000???74.466?144060?1000m/s?5.6m/s

2、齒寬b.b??dd1t?1?74.466mm?74.466mm2)計算實際載荷系數Ku。

1、查表取使用系數KA?1。

2、根據v?5.6m/s、7級精度，查圖得動載荷系數Kv?1.2。

3、齒輪的圓周力。

F t1?2T1/d1t?2?9.948?104/74.466N?4.987?103NKF t1b?1?3.329?10/74.466N/m?66.9N/mm?100N/mm查表得齒間載荷分配系數KH??1.2

《單級齒輪減速器的優化設計》說明書

4、查表用插值法查得7級精度、小齒輪相對支承非對稱布置時，得齒向載荷分布系數KH??1.421。由此，得到實際載荷系數

KH?KAKvKH?K H??1?1.2?1.2?1.421?2.0513)由式子得，可得按實際載荷系數算得的分度圓直徑d1?d13KH2.051?74.466??86.675mm KHt1.3 及相應的齒輪模數

m?d1/z1?86.675/24mm?3.611mm

二、按齒根彎曲疲勞強度設計（1）由式子試算模數，即

m1?32KF1T1Y?YFaYSA*()[?F]?dz121)確定公式中的各參數值

1、試選KF1?1.3。

2、由式子計算彎曲疲勞強度用重合度系數。

Y??0.25?0.75???0.25?0.75?0.688 1.7113、計算YFaYsa。[?F]查圖得YFa1?2.65、YFa2?2.23。應力修正系數Ysa1?1.58、Ysa2?1.76。小齒輪和大齒輪的齒根彎曲疲勞極限分別為?Flim1?490MPa、?Flim2?400MPa。彎曲疲勞壽命系數 KFN1?0.85、KFN2?0.88。取彎曲疲勞安全系數S=1.4。由式子得

[?F]1?KFN1?Flim10.85?490?MPa?297.5MPa S1.4KFN2?Flim20.88?400?MPa?251.4MPa S1.4[?F]2? 4

《單級齒輪減速器的優化設計》說明書

YFa1Ysa12.65?1.58??0.0141 [?F]1297.5YFa2Ysa22.23?1.76??0.0156 [?F]2251.4因為大齒輪的YFaYsa大于小齒輪，所以取 [?F]YFaYsaYFa2Ysa2??0.0156 [?F][?F]22）試算模數

m1?32KF1T1Y?YFaYSA2?1.3?9.948?104?0.6883*()??0.015622[?F]?dz11?24

?2.080mm

（2）調整齒輪模數

1）計算實際載荷系數前的數據準備。

1、圓周速度v。

d?mtz1?2.080?24mm?49.92mm

v??d1tn160?1000???49..92?144060?1000m/s?3.76m/s

2、齒寬b。

b??dd1?1?49.92mm?49.92mm3、寬高比b/h

**h?(2hac)m1?(2?1?0.25)?2.080mm?4.68mmd

b/h?49.92/4.68?10.672)計算實際載荷系數KF

1、根據v?.3.76m/s，7級精度，查圖得動載荷系數Kv?1.08

2、由F t1?2T1/d1t?2?9.948?104/49.92N?7.44?103N，查表得齒間KAF t1/b?1?7.44?103/49.92N/mm?149N/m?100N/mm載荷分配系數KF??1.0。

《單級齒輪減速器的優化設計》說明書

3、查表用插值法查得KH??1.417，結合b/h?10.67查圖得KF??1.34。則載荷系數為

KF?KAKvKF?K F??1?1.17?1.42?1.4?2.333)由式子，可得按實際載荷系數算得的齒輪模數

m?m13KF2.33?2.080??2.527mm KFt1.3對比計算結果，由齒面接觸疲勞強度計算的模數m大于由齒根彎曲疲勞強度計算的模數，由于齒輪模數m的大小主要取決于彎曲疲勞強度所決定的承載能力，而齒面接觸疲勞強度所決定的承載能力，僅與齒輪直徑有關，可取由彎曲疲勞強度算得的模數2.527mm并就近圓整為標準值m?3mm，按接觸疲勞強度算得的分度圓直徑d1?86.675mm，算出小齒輪齒數z1?d1/m?86.675/3?28.89。取z1?29，則大齒輪齒數z2?uz1?3.2?29?92.4，取z2?92，z1與z2互為質數。

這樣設計出的齒輪傳動，既滿足了齒面接觸疲勞強度，又滿足齒根彎曲疲勞強度，并做到結構緊湊，避免浪費。

《單級齒輪減速器的優化設計》說明書

3優化設計的數學模型

3.1確定設計變量和目標函數

取設計變量和目標函數x?[x1,x2,x3]T?[m,z1,?d]T，其中m為齒輪模數，z1為小齒輪齒數，?d為齒寬系數。

設小齒輪分度圓直徑為d1，大齒輪分度圓直徑為d2，齒輪寬度為b，要求圓柱齒輪的重量最輕，也就要求體積最小，因此可建立目標函數：

f(x)??（d1?d22)b

4由齒數比u?d2b，齒寬系數?d?，目標函數轉化為：

d1d1f(x)??（1?u2（）mz1)3?d4?8.8279x1x2x3

3.2確定約束條件

（1）邊界約束條件

模數限制：2?x1?10； 齒數限制：20?x2?40； 齒寬系數限制：0.8?x3?1.4；

（2）性能約束

（接觸疲勞強度的限制：g1x)??H-[?H]?ZHZE2KT1u?1*?[?H]?0 3u?dd1式中：?H為齒面接觸疲勞強度；K為載荷系數，K=1.3；ZH為節點區域系數，ZH=2.5；ZE為彈性影響系數，ZE=189.8，代入以上參數得g(x)?377717.238xxx33312?550?0

2KT1YFYS?[?F]?0 32mz1?d彎曲疲勞強度的限制：?F-[?F]?

《單級齒輪減速器的優化設計》說明書

式中，為齒根彎曲疲勞強度； 為齒形系數； 為齒根應力校正系數。YF1?12.518612.5186?2.063，YF2??2.063

uz1?3.01794z1?3.0179422.70422.704Y?1.97?，F1

z1?34.6uz1?34.6YF1?1.97?代入以上參數得：

g（?（2x)?48279412.518622.7042?2.063)?(1.97?)/(x13x2x3)?290?0

x2?3.01794x2?34.612.518622.7042?2.063)?(1.97?)/(x13x2x3)?210?03.2x2?3.017943.2x2?34.6g（?（3x)?48279

4《單級齒輪減速器的優化設計》說明書 Matlab計算機程序

《單級齒輪減速器的優化設計》說明書

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5結果分析

(1)對比分析發現：在齒輪可靠性得到保證的前提下，優化后的目標值比原設計目標值減少24%；

(2)優化結果表明：優化方案比給定方案節省材料，降低成本，效益明顯，對減速設計具有良好的參考價值。

《單級齒輪減速器的優化設計》說明書

參考文獻

【1】《機械設計基礎》（主編 李國斌）機械工業出版社

【2】《機械制圖與公差》（主編：王志泉、項仁昌；主審：金瀟明）清華大學出版社

【3】《機械設計、機械設計基礎課程設計》（華中理工大學 王昆;主編：重慶大學 何小柏；同濟大學 汪信遠）高等教育出版社