第一篇：初一奧數(shù)題及其分析

初一奧數(shù)練習(xí)

1．如圖所示每個小方格的面積均為一個面積單位，則陰影部分面積是________個面積單位．

2．如圖所示的長方形長12cm，寬8cm，B、C分別是兩邊的中點(diǎn)，則△ABC的面積為________．

分析與解答 1．3 2．36cm 1．如圖所示陰影部分的面積為________．（單位：cm）

2．如圖所示，D、E、F分別是△ABC三邊的三等分點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積之比為________．

分析與解答

1．16.82cm 2．1︰3

3．44 1．如圖所示，以長方形ABCD的各邊作正方形，四個正方形的周長之和為64，四個正方形的面積之和為68，求ABCD的面積．

2．如圖所示，大圓的半徑為2r，四個小圓的半徑都是r，求陰影部分的面積．

分析與解答

1．15．（提示：用割補(bǔ)法）

2．用x，y，z表示相應(yīng)部分的面積．

∴

4x?4y?4z?π(2r)2，x?y?z?πr2．

又∵

x?2y?πr2，兩式相減得y－z＝0，即y＝z．

對于虛線連成的正方形，可知4y?r2(2π?4)，又有y＝z，故4y?4z?8y?2r2(2π?4)． 1．如圖所示AB、CD、EF、MN互相平行，則如圖所示梯形的個數(shù)與三角形的個數(shù)差為________．

2．下面有________個圖形可以一筆畫出．

分析與解答 1．20 2．3 1．如圖所示，把一個各邊，各角分別相等的六邊形（叫做正六邊形）剪成一個正六角星，剪掉的部分面積為S，則六角星的面積為________．

2．如圖所示，等邊三角形ABO、AOD、DOC圍成的等腰梯形，它的面積等于1，又知M是AB的中點(diǎn)，那么三角形COM的面積等于________．

3．如圖所示每個小長方形的面積都等于1，那么，如圖所示陰影部分的面積等于________．

分析與解答

1．25

2．1

3．6.5 61．如圖所示，陰影部分總面積為18，中間正方形面積為4，求正方形的總面積．

2．如圖所示，已知六邊形地板磚的面積為6，求△ABC的面積．

分析與解答

1．50．（提示：用割補(bǔ)法）2．13．（提示：用拼湊法）

第二篇：初一奧數(shù)題

初一數(shù)學(xué)提高題

甲多開支100元，三年后負(fù)債600元．求每人每年收入多少？

S的末四位數(shù)字的和是多少？

4．一個人以3千米/小時的速度上坡，以6千米/小時的速度下坡，行程12千米共用了3小時20分鐘，試求上坡與下坡的路程．

5．求和：

6．證明：質(zhì)數(shù)p除以30所得的余數(shù)一定不是合數(shù)．

8．若兩個整數(shù)x，y使x2+xy+y2能被9整除，證明：x和y能被3整除．

9．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值．

10．某商店出售的一種商品，每天賣出100件，每件可獲利4元，現(xiàn)在他們采用提高售價、減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這種商品每漲價1元，每天就少賣出10件．試問將每件商品提價多少元，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

11．王平買了年利率7.11％的三年期和年利率為7.86％的五年期國庫券共35000元，若三年期國庫券到期后，把本息再連續(xù)存兩個一年期的定期儲蓄，五年后與五年期國庫券的本息總和為47761元，問王平買三年期與五年期國庫券各多少？(一年期定期儲蓄年利率為5.22％)

12．解關(guān)于x的方程

13．解方程

其中a＋b＋c≠0．

14．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和．

15．液態(tài)農(nóng)藥一桶，倒出8升后用水灌滿，再倒出混合溶液4升，再用水灌滿，這時農(nóng)藥的濃度為72％，求桶的容量．

16．滿足[-1.77x]=-2x的自然數(shù)x共有幾個？這里[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[-5.6]=-6，[3]=3．

17．甲乙兩人同時從東西兩站相向步行，相會時，甲比乙多行24千米，甲經(jīng)過9小時到東站，乙經(jīng)過16小時到西站，求兩站距離．

18．黑板上寫著三個數(shù)，任意擦去其中一個，將它改寫成其他兩數(shù)的和減1，這樣繼續(xù)下去，最后得到19，1997，1999，問原來的三個數(shù)能否是2，2，2？

19．設(shè)有n個實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn，其中每一個不是+1就是-1，且

求證：n是4的倍數(shù)．

20．已知a，b，c，d都是正數(shù)，并且a＋d＜a，c＋d＜b． 求證：ac＋bd＜ab．

21．已知甲種商品的原價是乙種商品原價的1.5倍．因市場變化，乙種商品提價的百分?jǐn)?shù)是甲種商品降價的百分?jǐn)?shù)的2倍．調(diào)價后，甲乙兩種商品單價之和比原單價之和提高了2％，求乙種商品提價的百分?jǐn)?shù)．

22．在銳角三角形ABC中，三個內(nèi)角都是質(zhì)數(shù)．求三角形的三個內(nèi)角．

23．某工廠三年計(jì)劃中，每年產(chǎn)量遞增相同，若第三年比原計(jì)劃多生產(chǎn)1000臺，那么每年比上一年增長的百分?jǐn)?shù)就相同，而且第三年的產(chǎn)量恰為原計(jì)劃三年總產(chǎn)量的一半，求原計(jì)劃每年各生產(chǎn)多少臺？

24．已知(x-1)2除多項(xiàng)式x4＋ax3-3x2＋bx＋3所得的余式是x+1，試求a，b的值．

解答：

所以

x=5000(元)．

所以S的末四位數(shù)字的和為1＋9＋9＋5=24．

3．因?yàn)?/p>

a-b≥0，即

a≥b．即當(dāng)b≥a＞0或b≤a＜0時，等式成立．

4．設(shè)上坡路程為x千米，下坡路程為y千米．依題意則

有

由②有2x+y=20，③

由①有y=12-x．將之代入③得 2x+12-x=20．

所以

x=8(千米)，于是y=4(千米)．

5．第n項(xiàng)為

所以

6．設(shè)p=30q＋r，0≤r＜30．因?yàn)閜為質(zhì)數(shù)，故r≠0，即0＜r＜30．假設(shè)r為合數(shù)，由于r＜30，所以r的最小質(zhì)約數(shù)只可能為2，3，5．再由p=30q＋r知，當(dāng)r的最小質(zhì)約數(shù)為2，3，5時，p不是質(zhì)數(shù)，矛盾．所以，r一定不是合數(shù)．

7．設(shè)

由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即

(4-m)pq+1=2(p+q)．

可知m＜4．由①，m＞0，且為整數(shù)，所以m=1，2，3．下面分別研究p，q．

(1)若m=1時，有

解得p=1，q=1，與已知不符，舍去．

(2)若m=2時，有

因?yàn)?p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2時無解．

(3)若m=3時，有

解之得

故

p＋q=8．

8．因?yàn)閤2+xy+y2=(x-y)2+3xy．由題設(shè)，9｜(x2+xy＋y2)，所以3｜(x2＋xy＋y2)，從而3｜(x-y)2．因?yàn)?是質(zhì)數(shù)，故3｜(x-y)．進(jìn)而9｜(x-y)2．由上式又可知，9｜3xy，故3｜xy．所以3｜x或3｜y．若3｜x，結(jié)合3(x-y)，便得3｜y；若3｜y，同理可得，3｜x．

9．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1＋3×1-2x+2000=2003．

10．原來每天可獲利4×100元，若每件提價x元，則每件商品獲利(4＋x)元，但每天賣出為(100-10x)件．如果設(shè)每天獲利為y元，則

y ＝(4＋x)(100-10x)=400＋100x-40x-10x2=-10(x2-6x＋9)＋90＋400=-10(x-3)

2＋490．

所以當(dāng)x=3時，y最大=490元，即每件提價3元，每天獲利最大，為490元．

11．設(shè)王平買三年期和五年期國庫券分別為x元和y元，則

因?yàn)?y=35000-x，所以 x(1＋0.0711×3)(1＋0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，所以 1.3433x＋48755-1.393x=47761，所以

0.0497x=994，所以

x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)．

12．化簡得6(a-1)x=3-6b+4ab，當(dāng)a≠1時，13．將原方程變形為

由此可解得x=a＋b+c．

14．當(dāng)x=1時，(8-6+4-7)3(2-1)2=1．即所求展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1． 15.依題意得

去分母、化簡得7x2-300x+800=0，即7x-20)(x-40)=0，16．若n為整數(shù)，有[n＋x]=n＋[x]，所以[-1.77x]=[-2x＋0.23x]=-2x+[0.23x]．

由已知[-1.77x]=-2x，所以-2x=-2x+[0.23x]，所以 [0.23x]=0．

又因?yàn)閤為自然數(shù)，所以0≤0.23x＜1，經(jīng)試驗(yàn)，可知x可取1，2，3，4，共4個．

17．設(shè)甲步行速度為x千米/小時，乙步行速度為y千米/小時，則所求距離為(9x+16y)千

米．依題意得

由①得16y2=9x2，③

由②得16y=24＋9x，將之代入③得

即(24＋9x)2=(12x)2．解之得

于是

所以兩站距離為9×8＋16×6=168(千米)．

18．答案是否定的．對于2，2，2，首先變?yōu)?，2，3，其中兩個偶數(shù)，一個奇數(shù)．以后無論改變多少次，總是兩個偶數(shù)，一個奇數(shù)(數(shù)值可以改變，但奇偶性不變)，所以，不可能變?yōu)?9，1997，1999這三個奇數(shù)．

19.。

又因?yàn)?/p>

所以，k是偶數(shù)，從而n是4的倍數(shù)．

20．由對稱性，不妨設(shè)b≤a，則ac＋bd≤ac＋ad=a(c＋d)＜ab．

21．設(shè)乙種商品原單價為x元，則甲種商品的原單價為1.5x元．設(shè)甲商品降價y％，則乙商品提價2y％．依題意有1.5x(1-y％)+x(1＋2y％)=(1.5x＋x)(1＋2％)，化簡得1.5-1.5y+1+2y=2.5×1.02．

所以y=0.1=10％，所以甲種商品降價10％，乙種商品提價20％．

22．因?yàn)椤螦+∠B＋∠C=180°，所以∠A，∠B，∠C中必有偶數(shù)．唯一的偶質(zhì)數(shù)為2，所以∠C=2°．所以∠A+∠B=178°．由于需∠A，∠B為奇質(zhì)數(shù)，這樣的解不唯一，如

23．設(shè)每年增產(chǎn)d千臺，則這三年的每一年計(jì)劃的千臺數(shù)分別為a-d，a，a＋d依題意有

解之得

所以三年產(chǎn)量分別是4千臺、6千臺、8千臺．

24．不妨設(shè)商式為x2+α·x＋β．由已知有

x4＋ax3-3x2＋bx＋3

=(x-1)2(x2+α·x＋β)+(x＋1)

=(x2-2x＋1)(x2＋α· x＋β)＋x＋1

=x4+(α-2)x3+(1-2α＋β)x2＋(1＋α-2β)x＋β+1．

比較等號兩端同次項(xiàng)的系數(shù)，應(yīng)該有

只須解出

所以a=1，b=0即為所求．

第三篇：初一奧數(shù)題

初一奧數(shù)題（關(guān)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的）

1.在1到20之間求8個質(zhì)數(shù)(不一定不同),使它們的平方和比他們的乘積的4倍小36294.2.已知質(zhì)數(shù)p,q,使得表達(dá)式(2p+1)/q和(2q-3)/p都是正整數(shù),試確定p2q的值.3.若兩位數(shù)ab和ba都是質(zhì)數(shù),我們稱它為“無暇質(zhì)數(shù)”,求所有兩位“無暇質(zhì)數(shù)”的和.先是這么多 等下還有滴喲 不要著急...4.設(shè)a、b、c均為質(zhì)數(shù),且a+b+c=68,ab+bc+ca=1121,求abc的值.5.若正整數(shù)p、p+

10、p+14都是質(zhì)數(shù)，試求（p-4）的2008次方+（p-2）的2009次方 的值

第一題

1到20的8個質(zhì)數(shù),2、3、5、7、11、13、17、19,它們8個的平方和,4+ 9+ 25+ 49+ 121 +169 +289 +361 = 13+ 74+ 290+ 650 = 87+940 =1027,它們8個乘積的4倍,4*2*5*3*17*11*13*7*19= 40*51*11*91*19= 220*102*1729= 220*176358 =3879 8760,平方和才四位數(shù),四倍乘積有八位數(shù),相差怎么會 36294 這個五位數(shù)呢?平方和肯定沒有四位數(shù),相差五位數(shù),這個四倍乘積就也是五位數(shù).如果這8個質(zhì)數(shù)全是2,那么四倍乘積就是 4*(2^8)= 4*256 =1024 =2^10,看來這8個質(zhì)數(shù)里面,2還是占了好多個啊.四倍乘積再試試7個質(zhì)數(shù)是2,4*128*19= 512*19= 9728,還是不到五位數(shù),再試試6個質(zhì)數(shù)是2,其余兩個是 x和y,四倍乘積就是 256xy,我們列方程找找 x和y 是誰.x“+y”+24 =256xy-36294 x“+y”-2xy =254xy-36318(x-y)“= 2*(127xy-18159)兩個質(zhì)數(shù)如果相差最小,就像19、17僅相差2,這樣還有 13和11、11和9、9和7、7和5、5和3,畢竟這兩個質(zhì)數(shù)不可能再有2,就不可能 3和2 僅僅相差1了.(x-y)”=4 =2*(127xy-18159)127xy-18159 =2 127xy =18161 xy =143 = 144-1 =12“-1 =(12+1)(12+1)顯然,這兩個質(zhì)數(shù)就是11和13,這八個質(zhì)數(shù)就是11、13和6個2 我就完全是自己獨(dú)立思考的,信不信由你了.我自己全部做出來了,也就相當(dāng)于你們游戲過關(guān)了,我就已經(jīng)滿足了,回答采不采納不在乎了.我們看到(2p+1)/q 和(2q-3)/p 都是正整數(shù),就知道 2p+1 和 2q-3 都是奇數(shù),p和q 也當(dāng)然都是奇數(shù),數(shù)字2 不可能出現(xiàn).試一試, 2*3+1 =7,2*7-3 =11,不對； 2*5+1 =11,2*11-3=19,不對；

2*7+1 =15 =3*5,結(jié)果可能來了,2*5-3 =7,這就是 p=7,q=5 于是 p”q =49*5 =245 第三題

兩位數(shù)的“無暇質(zhì)數(shù)”,a和b 都只有 1、3、7、9,偶數(shù)和5,只要變成個位數(shù),它就不是質(zhì)數(shù)了,我們一一找出來

13+31 +17+71 +37+73 +79+97 = 13+97 +31+79 +37+73 +17+71= 330+88 =418 注意：19和91不行,是因?yàn)?91= 13*7,撲克牌每個花式13張,就是表示我們每個季度13個星期,每年第二季度4月5月6月,也正好30+31+30 =91天啊.11也是質(zhì)數(shù),可是 a=b,這個行不行,你自己決定吧.第四題

三個質(zhì)數(shù)的和,68是個偶數(shù),我們想想 偶數(shù)= 偶數(shù) + 偶數(shù),偶數(shù)= 奇數(shù) + 奇數(shù) 奇數(shù) + 奇數(shù) = 奇數(shù)

這三個質(zhì)數(shù)肯定不是三個奇數(shù),其中肯定就有一個數(shù)字2 這樣一來,a+b+2 =68,就是 a+b =66 再看看 ab+ac+bc =1121,就是 ab+2a+2b =1121 =ab+2(a+b)= ab+ 2*66 ab = 1121-132 = 989,于是 abc = 989*2 =1978 第五題

太簡單了吧,3、13、17也都是質(zhì)數(shù),p就是 3 嘛.(3-4)的2008次方 +(3-2)的2009次方 =(-1)^2008 + 1^2009 = 1+1 =2

第四篇：初一奧數(shù)題100道

a,b,c,d,e五個數(shù)，和為8，平方和為16，求e的最值。

甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊地同時開始同時結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？

有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？

3.某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？

4.一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.5.甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進(jìn)一種時裝，乙購進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進(jìn)這種時裝10套，甲原來購進(jìn)這種時裝多少套？

6.有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時，乙管再經(jīng)過多少小時注滿B池？

7.小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校.小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時間？

8.甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就超過乙車.9.甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車單獨(dú)清掃需要10小時，乙車單獨(dú)清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？

10.今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個.那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運(yùn)走集裝箱？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(02)11.師徒二人共同加工170個零件，師傅加工零件個數(shù)的1/3比徒弟加工零件個數(shù)的1/4還多10個，那么徒弟一共加工了幾個零件？

12.一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地.又知大轎車是上午10時從甲地出發(fā)的.那么小轎車是在上午什么時候追上大轎車的.13.一部書稿，甲單獨(dú)打字要14小時完成，乙單獨(dú)打字要20小時完成.如果甲先打1小時，然后由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時.......兩人如此交替工作.那么打完這部書稿時，甲乙兩人共用多少小時？

14.黃氣球2元3個，花氣球3元2個，學(xué)校共買了32個氣球，其中花氣球比黃氣球少4個，學(xué)校買哪種氣球用的錢多？

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？

16.甲糧倉裝43噸面粉，乙糧倉裝37噸面粉，如果把乙糧倉的面粉裝入甲糧倉，那么甲糧倉裝滿后，乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量的1/2；如果把甲糧倉的面粉裝入乙糧倉，那么乙糧倉裝滿后，甲糧倉里剩下的面粉占甲糧倉容量的1/3，每個糧倉各可以裝面粉多少噸？

17.甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2，甲、乙兩數(shù)之和是478.那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？

18.一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%，那么要比原定時間遲1小時到達(dá)，如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%，那么可比原定時間早1小時到達(dá).甲、乙兩地之間的距離是多少千米？

19.某校參加軍訓(xùn)隊(duì)列表演比賽，組織一個方陣隊(duì)伍.如果每班60人，這個方陣至少要有4個班的同學(xué)參加，如果每班70人，這個方陣至少要有3個班的同學(xué)參加.那么組成這個方陣的人數(shù)應(yīng)為幾人？

20.甲、乙、丙三臺車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加工3個零件中有2個是圓形的；乙車床每加工4個零件中有3個是圓形的；丙車床每加工5個零件中有4個是圓形的.這天三臺車床共加工了58個圓形零件，而加工的方形零件個數(shù)的比為4：3：3，那么這天三臺車床共加工零件幾個？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(03)

21.圈金屬線長30米，截取長度為A的金屬線3根，長度為B的金屬線5根，剩下的金屬線如果再截取2根長度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2根長度為A的金屬線則還差2米，長度為A的等于幾米？

22.某公司要往工地運(yùn)送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千克，共有120件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一輛汽車每次最多能運(yùn)載4噸，那么5輛相同的汽車同時運(yùn)送，至少要幾次？

23.從王力家到學(xué)校的路程比到體育館的路程長1/4，一天王力在體育館看完球賽后用17分鐘的時間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走到學(xué)校，其速度比從體育館回來時每分鐘慢15米，王力家到學(xué)校的距離是多少米？ 24.師徒兩人合作完成一項(xiàng)工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨(dú)做時要提高1/10，徒弟的工作效率比單獨(dú)做時提高1/5.兩人合作6天，完成全部工程的2/5，接著徒弟又單獨(dú)做6天，這時這項(xiàng)工程還有13/30未完成，如果這項(xiàng)工程由師傅一人做，幾天完成？

25.六年級五個班的同學(xué)共植樹100棵.已知每個班植樹的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹多少棵？

26.甲每小時跑13千米，乙每小時跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結(jié)果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米？

27.有高度相等的A，B兩個圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6厘米和8厘米.容器A中裝滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米？

28.有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車運(yùn)送.已知汽車每次往返需要1小時，實(shí)際上汽車每次多裝了1噸，那么可提前幾小時完成.29.師、徒二人第一天共加工零件225個，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，兩人共加工零件300個，第二天師傅加工了多少個零件？徒弟加工了幾個零件？

30.奮斗小學(xué)組織六年級同學(xué)到百花山進(jìn)行野營拉練，行程每天增加2千米.去時用了4天，回來時用了3天，問學(xué)校距離百花山多少千米？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(04)

31.某地收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：每月用電量不超過50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收費(fèi).每月甲用戶比乙用戶多交3元3角電費(fèi)，這個月甲、乙各用了多少度電？

32.王師傅計(jì)劃用2小時加工一批零件，當(dāng)還剩160個零件時，機(jī)器出現(xiàn)故障，效率比原來降低1/5，結(jié)果比原計(jì)劃推遲20分鐘完成任務(wù)，這批零件有多少個？

33.媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張1.20元.用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張.媽媽給了紅紅多少錢？乙種卡每張多少錢？

34.一位老人有五個兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個兒子各一間.作為補(bǔ)償，分到房子的三個兒子每人拿出1200元，平分給沒分到房子的兩個兒子.大家都說這樣的分配公平合理，那么每間房子的價值是多少元？

35.小明和小燕的畫冊都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫冊就是小燕的2倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫冊就是小燕的3倍.原來小明和小燕各有多少本畫冊？

36.有紅、黃、白三種球共160個.如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個；如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剩116個，問（1）原有黃球幾個？（2）原有紅球、白球各幾個？

37.爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲，當(dāng)爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時，妹妹是9歲.當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時，爸爸是34歲.現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？ 38.B在A，C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B地出發(fā)去送另一封信.乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過來.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過來后返回B地至少要用多少時間？

39.甲、乙兩個車間共有94個工人，每天共加工1998竹椅.由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車間平均每個工人每天只能生產(chǎn)15把竹椅，而乙車間平均每個工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅.甲車間每天竹椅產(chǎn)量比乙車間多幾把？

40.甲放學(xué)回家需走10分鐘，乙放學(xué)回家需走14分鐘.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程是幾米？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(05)

41.某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的25%，后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計(jì)算，每天的利潤比原來增加幾元？

42.甲、乙兩列火車的速度比是5：4.乙車先發(fā)，從B站開往A站，當(dāng)走到離B站72千米的地方時，甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車相遇的地方離A，B兩站距離的比是3：4，那么A，B兩站之間的距離為多少千米？

43.大、小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃.猴王不在的時候，一只大猴子一小時可采摘15千克，一只小猴子一小時可采摘11千克.猴王在場監(jiān)督的時候，每只猴子不論大小每小時都可以采摘12千克.一天，采摘了8小時，其中只有第一小時和最后一小時有猴王在場監(jiān)督，結(jié)果共采摘4400千克水蜜桃.在這個猴群中，共有小猴子幾只？

44.某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二等獎.已知（1）甲、乙兩校獲獎的人數(shù)比為6：5.（2）甲、乙來年感校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的60%.（3）甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)之比為5：6.問甲校獲二等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是幾？

45.已知小明與小強(qiáng)步行的速度比是2：3，小強(qiáng)與小剛步行的速度比是4：5.已知小剛10分鐘比小明多走420米，那么小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走幾米？

46.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工15個，若干天可以完成.當(dāng)完成加工任務(wù)的3/5時，采用新技術(shù)，效率提高20%.結(jié)果，完成任務(wù)的時間提前10天，這批零件共有幾個？

47.甲、乙二人在400米的圓形跑道上進(jìn)行10000米比賽.兩人從起點(diǎn)同時同向出發(fā)，開始時甲的速度為8米/秒，乙的速度為6米/秒，當(dāng)甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒減少0.5米.這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到終點(diǎn).那么領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時，另一人距離終點(diǎn)多少米？

48.小明從家去學(xué)校，如果他每小時比原來多走1.5千米，他走這段路只需原來時間的4/5；如果他每小時比原來少走1.5千米，那么他走這段路的時間就比原來時間多幾分幾之？

49.甲、乙、丙、丁現(xiàn)在的年齡和是64歲.甲21歲時，乙17歲；甲18歲時，丙的年齡是丁的3倍.丁現(xiàn)在的年齡是幾歲？ 50.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工30個.當(dāng)加工完1/3時，由于改進(jìn)了技術(shù)，工作效率提高了10%，結(jié)果提前了4天完成任務(wù).問這批零件共有幾個？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(06)

51.自動扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時從自動扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級到達(dá)扶梯的頂部，而女孩走了18級到達(dá)頂部.問扶梯露在外面的部分有多少級？

52.兩堆蘋果一樣重，第一堆賣出2/3，第二堆賣出50千克，如果第一堆剩下的蘋果比第二堆剩下的蘋果少，那么兩堆剩下的蘋果至少有多少千克？

53.甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，不停的往返行駛于A、B兩地之間.已知甲車的速度比乙車快，并且兩車出發(fā)后第一次和第二次相遇都雜途中C地，甲車的速度是乙車的幾倍？

54.一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時，回來時順?biāo)热r的速度每小時多行8千米，因此第二小時比第一小時多行6千米.求甲、乙兩地的距離.55.甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，并在A，B兩地間不斷往返行駛.已知甲車的速度是15千米/小時，甲、乙兩車第三次相遇地點(diǎn)與第四次相遇地點(diǎn)相差100千米.求A、B兩地的距離.56.某人沿著向上移動的自動扶梯從頂部朝底下用了7分30秒，而他沿著自動扶梯從底朝上走到頂部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘著扶梯從底到頂要多少時間？如果停電，那么此人沿扶梯從底走到頂要多少時間？

57.甲、乙兩個圓柱體容器，底面積比為5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往兩個容器中注入同樣多的水，使得兩個容器中的水深相等.這時水深多少厘米？

58.A、B兩地相距207千米，甲、乙兩車8：00同時從A地出發(fā)到B地，速度分別為60千米/小時，54千米/小時，丙車8：30從B地出發(fā)到A地，速度為48千米/小時.丙車與甲、乙兩車距離相等時是幾點(diǎn)幾分？

59.一個長方形的周長是130厘米，如果它的寬增加1/5，長減少1/8，就得到一個相同周長的新長方形.求原長方形的面積.60.有一長方形，它的長與寬的比是5：2，對角線長29厘米，求這個長方形的面積.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(07)

61.有一個果園，去年結(jié)果的果樹比不結(jié)果的果樹的2倍還多60棵，今年又有160棵果樹結(jié)了果，這時結(jié)果的果樹正好是不結(jié)果的果樹的5倍.果園里共有多少棵果樹？

62.小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車同時從乙地出發(fā)到甲地.48分鐘后兩人相遇，李剛到達(dá)甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當(dāng)小明到達(dá)乙地時，李剛共追上小明幾次？

63.同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時同方向從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果每走一步所用的時間相同，那么父親走出450米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？

64.一艘輪船在兩個港口間航行，水速為6千米/小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要7小時，求兩個港口之間的距離.65.有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙，問甲出發(fā)后幾分鐘追上乙？

66.甲、乙合作完成一項(xiàng)工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨(dú)做時提高1/10，乙的工作效率比單獨(dú)做時提高1/5，甲、乙合作6小時完成了這項(xiàng)工作，如果甲單獨(dú)做需要11小時，那么乙單獨(dú)做需要幾小時？

67.A、B、C、D、E五名學(xué)生站成一橫排，他們的手中共拿著20面小旗.現(xiàn)知道，站在C右邊的學(xué)生共拿著11面小旗，站在B左邊的學(xué)生共拿著10面小旗，站在D左邊的學(xué)生共拿著8面小旗，站在E左邊的學(xué)生共拿著16面小旗.五名學(xué)生從左至右依次是誰？各拿幾面小旗？

68.小明在360米長的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米，問他后一半路程用了多少時間？

69.小英和小明為了測量飛駛而過的火車的長度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過所花的時間是15秒，小明用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車的全長和速度.70.小明從家到學(xué)校時，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學(xué)校到家時，前1/3時間乘車，后2/3時間步行.結(jié)果去學(xué)校的時間比回家的時間多20分鐘，已知小明從家到學(xué)校的路程是多少千米？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(08)

71.數(shù)學(xué)練習(xí)共舉行了20次，共出試題374道，每次出的題數(shù)是16，21，24問出16，21，24題的分別有多少次？

72.一個整數(shù)除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用這個整數(shù)除以60，余數(shù)是多少？

73.少先隊(duì)員在校園里栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍.如果每人栽3棵梨樹苗，則余2棵；如果每人栽7棵蘋果樹苗，則少6棵.問共有多少名少先隊(duì)員？蘋果和梨樹苗共有多少棵？

74.某人開汽車從A城到B城要行200千米，開始時他以56千米/小時的速度行駛，但途中因汽車故障停車修理用去半小時，為了按時到達(dá)，他必須把速度增加14千米/小時，跑完以后的路程，他修車的地方距離A 城多少千米？

75.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，乙的速度是甲的2/3，兩人相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點(diǎn)距離第一次相遇的地點(diǎn)是3000米，求A、B兩地的距離.76.一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/小時，平時逆行與順行所用時間的比為2：1.一天因下雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用10小時，問甲、乙兩港相距多少千米？

77.某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線，報考的學(xué)生中，只有1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒有被錄取的同學(xué)其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低15分，所有考生的平均分是80分，問錄取分?jǐn)?shù)線是多少分？

78.一群學(xué)生搬磚，如果有12人每人各搬7塊，其余的每人搬5塊，那么最后余下148塊；如果有30人每人各搬8塊，其余的每人搬7塊，那么最后余下20塊.問學(xué)生共有多少人？磚有多少塊？ 79.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為4：3，C地在A、B之間，甲、乙兩車到達(dá)C地的時間分別是上午8點(diǎn)和下午3點(diǎn)，問甲、乙兩車相遇是什么時間？

80.一次棋賽，記分方法是，勝者得2分，負(fù)者得0分，和棋兩人各得1分，每位選手都與其他選手各對局一次，現(xiàn)知道選手中男生是女生的10倍，但其總得分只為女生得分的4.5倍，問共有幾名女生參賽？女生共得幾分？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(09)

81.有若干個自然數(shù)，它們的算術(shù)平均數(shù)是10，如果從這些數(shù)中去掉最大的一個，則余下的算術(shù)平均數(shù)為9；如果去掉最小的一個，則余下的算術(shù)平均數(shù)為11，這些數(shù)最多有多少個？這些數(shù)中最大的數(shù)最大值是幾？

82.某班有少先隊(duì)員35人，這個班有男生23人，這個班女生少先隊(duì)員比男生非少先隊(duì)員多幾人？

83.小東計(jì)劃到周口店參觀猿人遺址.如果他坐汽車以40千米/小時的速度行駛，那么比騎車去早到3小時，如果他以8千米/小時的速度步行去，那么比騎車晚到5小時，小東的出發(fā)點(diǎn)到周口店有多少千米？

84.甲、乙兩船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小時相遇，如果同向而行則15小時甲船追上乙船.求在靜水中甲、乙兩船的速度.85.二年級兩個班共有學(xué)生90人，其中少先隊(duì)員有71人，一班少先隊(duì)員占本班人數(shù)的75%，二班少先隊(duì)員占本班人數(shù)的5/6.一班少先隊(duì)員人數(shù)比二班少先隊(duì)員人數(shù)多幾人？

86.一個容器中已注滿水，有大、中、小三個球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，現(xiàn)知道每次從容器中溢出水量的情況是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三個球的體積之比.87.某人翻越一座山用了2小時，返回用了2.5小時，他上山的速度是3000米/小時，下山的速度是4500米/小時.問翻越這座山要走多少米？

88.鋼筋原材料每根長7.3米，每套鋼筋架子用長2.4米、2.1米和1.5米的鋼筋各一段.現(xiàn)需要綁好鋼筋架子100套，至少要用去原材料多少根？

89.有一塊銅鋅合金，其中銅和鋅的比2：3.現(xiàn)知道再加入6克鋅，熔化后共得新合金36克，新合金中銅和鋅的比是多少？

90.小明通常總是步行上學(xué)，有一天他想鍛煉身體，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.這樣小明比平時早35分到校，小明步行上學(xué)需要多少分鐘？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(10)

91.甲、乙、丙三人，甲的年齡比乙的年齡的2倍還大3歲，乙的年齡比丙的年齡的2倍小2歲，三個人的年齡之和是109歲，分別求出甲、乙、丙的年齡.92.快車以60千米/小時的速度從甲站向乙站開出，1.5小時后，慢車以40千米/小時的速度從乙站行甲站開出，.兩車相遇時，相遇點(diǎn)離兩站的中點(diǎn)70千米.甲、乙兩站相距多少千米？

93.甲、乙兩車先后離開學(xué)校以相同的速度開往博物館，已知8：32分甲車與學(xué)校的距離是乙車與學(xué)校距離的3倍，8：39分甲車與學(xué)校的距離是乙車與學(xué)校距離的2倍，求甲車離開學(xué)校的時間.94.有一個工作小組，當(dāng)每個工人在各自的工作崗位上工作時，7小時可生產(chǎn)一批零件，如果交換工人甲、乙的崗位，其他人不變，那么可提前1小時，完成這批零件，如果交換工人丙、丁的崗位，其他人不變，也可提前1小時，問如果同時交換甲與乙、丙與丁的崗位，其他人不變，那么完成這批零件需多長的時間.95.用10塊長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體積木，拼成一個長方體，這個長方體的表面積最小是多少？

96.公圓只售兩種門票：個人票每張5元，10人一張的團(tuán)體票每張30元，購買10張以上的團(tuán)體票的可優(yōu)惠10%.（1）甲單位45人逛公園，按以上規(guī)定買票，最少應(yīng)付多少錢？（2）乙單位208人逛公園，按以上的規(guī)定買票，最少應(yīng)付多少錢？

97.甲、乙、丙三人，參加一次考試，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4與丙得分的一半減去22分都相等，那么丙得分多少？

98.一項(xiàng)工程，甲、、乙兩人合作4天后，再由乙單獨(dú)做5天完成，已知甲比乙每天多完成這項(xiàng)工程的1/30.甲、乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程各需要幾天？

99.有長短兩支蠟燭，（相同時間中燃燒長度相同），它們的長度之和為56厘米，將它們同時點(diǎn)燃一段時間后，長蠟燭同短蠟燭點(diǎn)燃前一樣長，這時短蠟燭的長度又恰好是長蠟燭的2/3.點(diǎn)燃前長蠟燭有多長？

100.一批蘋果平均分裝在20個筐中，如果每筐多裝1/9，可省下幾只筐？

第五篇：奧數(shù)題

1、一件工程原計(jì)劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？

2、倉庫有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？

3、育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？

4、建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸?

5、甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時,已知在柏油路上行駛的速度是每小時60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時40千米.泥土路長多少千米?

6、在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽,濃度變?yōu)?0%?

7、甲說：“我乙丙共有100元。”乙說：“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100元。”丙說：“我的錢都沒有30元。”三人原來各有多少錢？

8.某書店對顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價的90%收款。某學(xué)校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的3/5只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書每本1.5元，那么甲種書每本定價多少元？