第一篇：VB期末考試題庫及答案
試卷方案：201105 Visual Basic期末考試方案
一、單項選擇_共50題（選：20題*1’=20分）第1題
以下有關對象屬性的說法中，錯誤的是___________.A.工具箱中的控件并不是VB中所有的控件
B.若將Frame的Enabled屬性設置為False，則不能使用放置在Frame里面的控件 C.對象的Name屬性在運行時不能改變
D.對象的所有屬性都可以在屬性窗口中設置
第2題
x?e3數學表達式 sin27?的VB算術表達式為_______.|x?y|?A.Sin(27)+Sqr(x+Exp3)/(x+y)B.Sin(27*3.14159/180)+Sqr(x+Exp(3))/Abs(x+y)C.Sin(27*3.14159/180)+Sqr(x+e^3)/Abs(x+y)D.Sin(27*pi/180)+Sqr(x+Exp(3)/Abs(x+y)第3題
下列有關對象的敘述中,正確的是______ A.對象由屬性，事件和方法構成
B.對象的所有屬性既可以在屬性窗口設置，又可以在程序運行時用賦值語句設置 C.對象的事件一定就是由VB預先設置好的人工干預的動作 D.對象的方法是對象響應某個事件后執行的一段程序代碼
第4題
表達式CInt(4.5)+Cint(-4.51)+Int(4.9)+Int(-4.1)+Fix(-1.9)+0 Mod 2的運算結果是___.A.1 B.-1 C.–2 D.–3
第5題
下列關于菜單的說法中,錯誤的是__________.A.每一個菜單項就是一個對象，并且可設置自己的屬性和事件 B.菜單項不可以響應DblClick事件 C.VB6.0允許創建超過四級的子菜單
D.程序執行時，如果要求菜單項是灰色，不能被用戶選擇，則應設置菜單項的Enabled屬性為False 第6題
以下關于數組的說法中,錯誤的是__________.A.使用了Preserve 子句的Redim語句，只允許改變數組最后一維的上界 B.對于動態數組, Redim 語句可以改變其維界但不可以改變其數據類型 C.Erase語句的功能只是對固定大小的數組進行初始化 D.Lbound函數返回值是指定數組某一維的下界
第7題
設a=3,b=2,c=1,運行print a>b>c的結果是____________.A.True B.False
C.1 D.出錯
第8題
以下說法不正確的是____________.A.使用不帶關鍵字Preserve的ReDim語句可以重新定義數組的維數 B.使用不帶關鍵字Preserve的ReDim語句可以改變數組各維的上、下界 C.使用不帶關鍵字Preserve的ReDim語句可以改變數組的數據類型
D.使用不帶關鍵字Preserve的ReDim語句可以對數組中的所有元素進行初始化
第9題
在列表框List1中有若干列表項,可以刪除選定列表項的語句是__________.A.List1.text=“" B.List1.List(List1.ListIndex)=”“ C.List1.Clear D.List1.RemoveItem List1.ListIndex 第10題
x?53數學表達式 e2?lnx?sin(2x)對應的VB表達式是__________.|sinx?cosx2|A.(e^(2*π*x-5)*Log(x)+(Sin(2x))^3)/Sqr(Sin(x)-Cos(x^2))B.(Exp(2*3.14159*x-5)*Log(x)+(Sin(2*x))^3)/Sqr(Sin(x)-Cos(x^2))C.(Exp(2*π*x-5)*Ln(x)+(Sin(2*x))^3)/Sqr(Sin(x)-Cos(x^2))D.e^(2*3.14159*x-5)*Ln(x)+(Sin(2*x))^3)/Sqr(Sin(x)-Cos(x^2))第11題
以下有關數組參數的說明中，正確的是______ A.在過程中也可用Dim語句對形參數組進行說明
B.動態數組作為實參時，可用ReDim語句在過程中改變對應形參數組的維界 C.調用過程時，數組名不能作為實參 D.數組可以按地址傳遞也可以按植傳遞
第12題
下列有關過程的說法中,錯誤的是_____________.A.在Sub或 Function過程內部不能再定義其它Sub或 Function 過程
B.對于使用ByRef說明的形參,在過程調用時形參和實參只能按傳址方式結合 C.遞歸過程既可以是遞歸Function過程,也可以是遞歸Sub過程 D.可以像調用Sub過程一樣使用Call語句調用Function過程
第13題
要將焦點設置在某個控件上,以下四個選項中正確的是______.A.只能使用鼠標直接點擊控件
B.只能使用Tab鍵將焦點移到該控件
C.只能在程序中調用該控件的SetFocus方法 D.A、B、C三選項中涉及的方法均可使用
第14題
以下Case語句中,能正確描述Y的絕對值大于6的是______.A.Case Abs(Y)>6
B.Case-6 To 6 C.Case Not(-6 To 6)
D.Case Is<-6,Is>6
第15題
以下關于變量作用域的敘述中,正確的是____________.A.窗體中凡用Private聲明的變量只能在某個指定的過程中使用 B.模塊級變量只能用Dim語句聲明
C.凡是在窗體模塊或標準模塊的通用聲明段用Public語句聲明的變量都是全局變量 D.當不同作用域的同名變量發生沖突時，優先訪問局限性小的變量
第16題
以下關于數值常量的說法中,錯誤的是______ A.八進制數的表示方法是在數字前面加&O B.十六進制數的表示方法是在數字前面加&H C.在浮點運算中使用D來分隔尾數和指數時，系統將把該數值作為單精度型數處理 D.32768是合法的數值常量
第17題
數學表達式 ex?sin330?x?y對應的VB表達式是___________.A.Abs(e^x+Sin(30)^3)∕Sqr(x+y))B.Abs(Exp(x)+Sin(30)^3)∕(Sqr(x+y))
C.Abs(e^x+Sin(30*3.14159∕180)^3)∕(Sqr(x+y))D.Abs(Exp(x)+Sin(30*3.14159∕180)^3)∕Sqr(x+y))
第18題
下面的4個表達式中,有關_________個能夠對Single類型變量x(正數)的第3位小數正確地進行四舍五入計算.Format(x,″#.00″)Int(100*(x+0.005))/100 CInt(100*(x+0.005)/100 Fix(100*(x+0.005))/100 A.1個 B.2個 C.3個
D.4個
第19題
執行以下語句時,會出現錯誤提示的是__________.A.Print”2b3 “ +12.5 B.Print”12.5“+ 12
C.Print”12.5“ & 12.5
D.Print”2e3“+12 第20題
以下Case語句含有錯誤的是___________.A.Case 0 To 10 B.Case Is>10
C.Case Is>10 And Is<50
D.Case 3,5,Is>10 第21題
下列語句中,正確的是__________ A.Textl.SetFocus B.Forml.Clear C.Labell.SetFocus
D.Listl.Cls 第22題
下列選項中,所包含的所有表達式能夠將兩位整數x的個位數與十位數對調(如將78轉換為87)的是_______________.①Val(Right(X,1)&Left(X,1))②Val(Right(Str(X),1)&Left(Str(X),1))
③Val(Right(CStr(X),1)&Left(CStr(X),1))④Val(Mid(X,2,1)+Mid(X,1,1))A.①② B.②③ C.②④
D.①③④
第23題
以下關于子過程或函數的定義中,正確的是______ A.Sub f1(n As String*1)
B.Sub f1(n As Integer)As Integer D.Function f1(ByVal n As Integer)
C.Function f1(f1 As Integer)As Integer 第24題
下列有關控件數組的說法中,錯誤的是______.A.控件數組由一組具有相同名稱和相同類型的控件組成，不同類型的控件無法組成控件數組 B.控件數組中的所有控件不得具有各自不同的屬性設置值 C.控件數組中的所有控件共享同一個事件過程
D.控件數組中每個元素的下標由控件的Index屬性指定
第25題
以下對數組參數的說明中,錯誤的是___________.A.在過程中可以用Dim語句對形參數組進行聲明 B.形參數組只能按地址傳遞
C.實參為動態數組時，可用ReDim語句改變對應形參數組的維界 D.只需把要傳遞的數組名作為實參，即可調用過程
第26題
要向文件datal.txt添加數據,正確的文件打開命令是_____________.A.Open”datal.txt“For Output As #1 B.Open”datal.txt“For Input As #1 C.Open”datal.txt“For Append As #5 D.Open”datal.txt“ For Write As #5 第27題
下面有關數組處理的敘述中，正確的是__________.A.在過程中使用ReDim語句可以改變動態數組數據的類型 B.在過程中，可以使用Dim、Private和 Static語句來定義數組
C.用ReDim語句重新定義動態數組時，可以改變數組的大小，但不能改變數組的維數 D.不可以用Public語句在窗體模塊的通用處說明一個全局數組
第28題
下面的表達式中,運算結果為True的是__________.A.”abcrd“ <=”ABCRD“ C.3>2>1
B.Int(134.69)<=CInt(134.69)
D.Mid(”Visual“,1,4)=Right(”lausiV“,4)第29題
設計界面時,要使一個文本框具有水平和垂直滾動條,應先將其________屬性置為True,再將ScrollBar屬性設置為3.A.MultiLine B.AutoSize
C.Alignment
D.RightToLeft 第30題
下面有關數組的說法中,正確的是______ A.數組的維下界不可以是負數
B.模塊通用聲明處有Option Base 1，則模塊中數組定義語句Dim A(0 To 5)會與之沖突 C.模塊通用聲明處有Option Base 1，模塊中有Dim A(0 To 5),則A數組第一維維下界為0 D.模塊通用聲明處有Option Base 1，模塊中有DimA(0 To 5),則A數組第一維維下界為1 第31題
下面有關數組的敘述中,不正確的是______.① 在過程中用ReDim語句定義的動態數組,其下標的上下界可以是變量 ② 數組作為形式參數時,傳遞的是每個數組元素的值
③ 在窗體模塊的通用聲明處可以用Public 說明一個全局數組
④ 數組定義語句中可以用負數或小數來指定某一維的維下界或維上界的值 A.②③ B.①③④ C.①②③④
D.③④
第32題
下列關于對象SetFocus與GotFocus的描述中,正確的是_____ A.SetFocus是事件,GotFocus是方法
C.Setfocus和GotFocus都是方法
B.Setfocus和Gotfocus都是事件 D.SetFocus是方法,GotFocus是事件
第33題
創建一個名為”文件“的菜單項,欲使其可用Alt+F方式訪問,則在菜單編輯器的標題文本框中應輸入_________.A.文件($F)B.文件(&F)
C.文件(#F)
D.文件(%F)第34題
在下列屬性中,屬于CommandButton控件、ListBox控件共有的是______.A.Caption、Text B.Visible、Font
C.Caption、Visible
D.List、Visible 第35題
下列能夠正確表示條件”X≤Y C.X≤Y OR Y D.X<=Y 以下關于Function過程的說法中,錯誤的是___________.A.Function過程名可以有一個或多個返回值 B.在Function過程內部不得再定義Function過程 C.Function過程中可以包含多個Exit Function語句 D.可以像調用Sub過程一樣調用Function過程 第37題 下面的關系表達式中,運算結果為True的是______.A.CInt(1.5)=Int(1.5)B.Fix(1.5)=Int(1.5)C.Fix(-1.5)=CInt(-1.5) D.Fix(-1.5)=Int(-1.5)第38題 已知X B.Sgn(X-Y)+Sgn(A-B)=-2 C.Sgn(Y-X)+Sgn(A-B)=2 D.Sgn(Y-X)+Sgn(A-B)=0 第39題 執行__________語句時,會出現出錯提示信息.A.Print 5+7=14 B.Print 16384*2 C.Print 32768*2 D.Print ”14“+32 第40題 數學表達式 sin30??logx?y2??ex?y對應的Visual Basic表達式是______.A.Sin(30*3.14159/180)+Sqr(Log(x)+y)/2*3.14159+Exp(x+y)B.(Sin(30*π/180)+Sqr(Ln(x)+y))/(2*π+Exp(x+y))C.Sin(30*180/3.14159)+Sqr(Log(x)+y)/(2*3.14159+e^(x+y))D.(Sin(30*3.14159/180)+Sqr(Log(x)+y))/(2*3.14159+Exp(x+y)) 第41題 在一個多窗體程序中,可以僅將窗體Form2從內存中卸載的語句是________.A.Form2.Unload C.Form2.End B.Unload Form2 D.Form2.Hide 第42題 Print方法可在______上輸出數據.①窗體 ②文本框 ③圖片框 ④標簽 ⑤列表框 ⑥立即窗口 A.①③⑥ B.②③⑤ C.①②⑤ D.③④⑥ 第43題 若要使邏輯表達式x>y Xor y 3、y= 3、z=4 C.x= 1、y= 3、z=2 B.x= 2、y= 1、z=2 D.x= 2、y= 2、z=2 第44題 下列____________是合法的變量名.A.abs B.–al C.cdc d D.Abe_10 第45題 下列______是正確的VB常量.A.D-6 B.E-6 C.5D D.5E-6 第46題 若在模塊中用Private Function Fun(A as Single,B as Integer)As Integer 定義了函數Fun.調用函數Fun的過程中定義了I、J和K三個Integer型變量,則下列語句中不能正確調用函數Fun的語句是___________.A.Fun 3.14,J B.Call Fun(I,365) C.Fun(I),(J) D.K=Fun(”24“,”35“)第47題 若需要在同一窗體內安排兩組相互獨立的單選按鈕(OptionButton),可使用______控件做容器將它們分開.①TextBox ②PictureBox ③ Image ④ Frame A.①或② B.②或③ C.②或④ D.③或④ 第48題 以下關于文件的敘述中，錯誤的是__________。 A.用Output模式打開一個順序文件，即使不對它進行寫操作，原來的內容也被清除 B.可以用Print #語句或 Write# 語句將數據寫到順序文件中 C.若以Output、Append、Random、Binary 方式打開一個不存在的文件，系統會出錯 D.順序文件或隨機文件都可以用二進制訪問模式打開 第49題 窗體上有若干命令按鈕和一個文本框,程序運行時焦點置于文本框中,為了在按下回車鍵時執行某個命令按鈕的Click事件過程,需要將該按鈕的_________屬性設置為True.A.Enabled B.Default C.Cancel D.Visible 第50題 數學表達式 x5?cos29?(e?lny)?5x 對應的VB表達式是______ A.(x^5-Cos(29))/Sqr(e^x+In(y))+5 B.(x^5-Cos(29))/(Sqr(Exp(x)+Log(y))+5) C.(x^5-Cos(29*3.14159/180))/(Sqr(Exp(x)+Log(y))+5)D.(x^5-Cos(29*3.14159/180))/(Sqr(e^x+Log(y))+5 二、填空_共20題（選：15空*2’=30分）——閱讀理解：填寫程序的輸出結果 第1題 運行下列程序，單擊Command1, 在窗體上顯示的第一行內容是______【1】____, 第二行的內容是_____【2】____, 第三行的內容是_____【3】______。Option Explicit Private Sub Command1_Click()Dim s As String s=”Basic“ Call trans(s)End Sub Private Sub trans(s As String)Dim j As Integer,t As String Dim k As Integer k=3 Do j=InStr(s,”a“)t=LCase(Right(s,j))s=Right(t,Len(s)-k)& Left(s,Len(t))k=k-1 Print s Loop Until k=0 End Sub 第2題 執行下面程序，單擊Command1，則窗體上顯示的第一行是＿【1】＿＿＿，第三行是＿＿【2】＿＿，最后一行是＿＿【3】＿＿。Option Explicit Private Sub Command1＿Click()Dim x As Integer,y As Integer x=12:y=0 Do While x> 0 If x Mod 4=0 Then y=y+x Else y=y-x End If x=x-3 Print x,y Loop End Sub 第3題 執行下面的程序，單擊Command1,窗體上顯示的第一行是______【1】_____，第二行是______【2】____,第四行是______【3】_____。Option Explicit Private Sub Command1_Click()Dim a As Integer, b As Integer a=1 : b=1 Call sub1(a, b)Print a, b End Sub Private Sub sub1(a As Integer, b As Integer)a=a+b : b=b+a Print a, b If a>10 Then a=a+b b=b+a Else Call sub1(a, b)End If End Sub 第4題 運行下面的程序，單擊Command1,在窗體上顯示的變量a的值為____【1】______，變量b的值為_____【2】____,變量c的值為_____【3】______。Option Explicit Private Sub Command1_Click()Dim a As Integer, b As Integer, c As Integer a=5: b=10: c=15 Print fun(a,b,c)+fun(a,b,c)Print a,b,c End Sub Private Function fun(x As Integer, y As Integer, z As Integer)As Integer z=x x=x+y y=y+z fun=x+y End Function 第5題 執行下面的程序，連續三次單擊命令按鈕Command1之后，A數組共有 【1】 個元素；數組元素A(2)的值 【2】，A(4)的值是 【3】。Option Explicit Option Base 1 Private Sub Command1_Click()Static A()As Integer,n As Integer Dim i As Integer,k As Integer k=n ' n=n + 2 ReDim Preserve A(n)For i=k+1 To n A(i)=i*n+1 Next i For i=1 To n Print A(i);Next i Print End Sub 第6題 運行下面程序，單擊Command1，在窗體上顯示的變量A的值為___【1】____,變量B的值為____【2】______。Option Explicit Dim a As Integer Private Sub Command1_Click()Dim b As Integer b = 3 a = 4 b = fun(fun(a, b + 2), a)+ b Print a, b End Sub Private Function fun(n As Integer, k As Integer)n = n + a k = n2)Else Print ”OVER“ End If End Sub 第9題 運行下列程序，單擊Command1，在窗體上顯示的第一行內容是 【1】 ,第二行的內容是 【2】 ,第三行的內容是 【3】。（”A“的ASCII碼是65，”Z“是90）Option Explicit Private Sub Command1_Click()Dim i As Integer, st As String, n As Integer, p As String * 1 p = ”B“ For i = 3 To 1 Step-1 n = Asc(p)j Else a(i, j)= jLen(s)s = ”0“ & s Next i '**********SPACE********** 【?】 End Function 第2題 '下面程序的功能是：統計存放在數組A中的N個數有多少個是不同的。'具體做法是：變量Left指向要被處理的數（從第2個元素開始），'Right指向數組最后一個元素。若A(Left)與排在它前面的某個數組元素值相同，'就用數組元素A(Right)的值來替換A(Left)的值，同時將變量Right的值減1； '否則將變量Left的值加1，處理數組下一個元素，重復以上過程，直到Left>Right為止。'Right的值即為不同的數的個數。程序界面參見下圖所示。Option Explicit Option Base 1 Private Sub Command1_Click()Dim A()As Integer, N As Integer, I As Integer Dim OP As Integer N = InputBox(”請輸入數據個數“, , 10)ReDim A(N)Randomize For I = 1 To N A(I)= Int(Rnd * 10)+ 1 Text1 = Text1 & A(I)& ” “ Next I Call statistic(A, OP)Text2 = ”有 “ & OP & ” 個不同的數: “ For I = 1 To OP Text2 = Text2 & A(I)& ” “ Next I End Sub Private Sub statistic(A()As Integer, Right As Integer)Dim Left As Integer, K As Integer, I As Integer '**********SPACE********** Right=【?】 Left = 2 Do While Left <= Right '**********SPACE********** K= 【?】 For I = K To 1 Step-1 If A(Left)= A(I)Then Exit For Next I '**********SPACE********** If 【?】 Then Left = Left + 1 Else A(Left)= A(Right)'**********SPACE********** 【?】 End If Loop End Sub 第3題 '下面程序的功能是隨機生成小于100的諸素數組成的數據。程序界面如下圖所示。Option Explicit Private Sub Command1_Click()Dim p()As Integer,i As Integer,n As Integer Dim st As String,k As Integer Randomize k =InputBox(”元素個數；“，20)ReDim p(k)Do n =Int(Rnd*90)+10 '**********SPACE********** If 【?】 Then i =i+1 p(i)=n End If '**********SPACE********** Loop Until【?】 For i =1 To UBound(p)st =st & Str(p(i))If i Mod 10 =0 Then st =st & vbCrLf Next i Text1 =st End Sub Private Function prime(n As Integer)As Boolean Dim i As Integer Prime =True For i =2 To Sqr(n)If n Mod i =0 Then '**********SPACE********** 【?】 Exit For End If Next i End Function 第4題 '用以下公式求f(x)的值。當通項的絕對值小于10^-7時停止計算，x的值由鍵盤輸入。 '程序界面和公式參考圖片所示： Option Explicit Private Sub Command1_Click()Dim x As Single, fx As Single Dim a As Single, a1 As Single, a2 As Single Dim t As Single a1 = 1: a2 = 2 x = Text1 '**********SPACE********** If 【?】Then MsgBox(”x必須在-1～1之間“)Exit Sub End If fx = a1 * x8)'**********SPACE********** 【?】 For J = 1 To Len(Anw)'**********SPACE********** If 【?】Then Scor = Scor + 1 End If Next J List2.AddItem StudId & ” “ & Scor Next I End Sub 第11題 '下面程序的功能是：輸入一個n位的整數（n≤10）,求出由這n個數字組成的n位的 '最小整數和最大整數。Option Explicit 0ption Base 1 Private Sub Command1_Click()Dim n As Long,a()As String n=Text1 Call change(n,a)Call sort(a)For i=1 To UBound(a)large=a(i)& large '**********SPACE********** small=【?】 Next i Text2=large For i=1 To Len(small)'**********SPACE********** If 【?】 Then Exit For Next i If i<>1 Then small =Mid(small, i ,1)& Left(small,i-1)& Right(small,Len(small)-i)End If Text3=small End Sub Private Sub sort(a()As Integer)'冒泡法排序 Dim i As Integer,j As Integer,t As Integer For i=1 To UBound(a)-1 For j=1 To UBound(a)-i '*********SPACE********** If 【?】 Then t =a(j)a(j)=a(j+1)a(j+1)=t End If Next j Next i End Sub '**********SPACE********** Private Sub change(【?】)Dim k As Integer Do k=k+1 ReDim Preserve a(k) a(k)=n Mod 10 '**********SPACE********** n=【?】 Loop Until n=0 End Sub 第12題 '下面程序的功能是計算如圖所示的值。請完善如下程序： Option Explicit Private Sub Command1_Click()Dim n As Integer, st As String, i As Integer Dim k As Single, s As Single, j As Integer n=Text1 s=1 For i =2 To n '**********SPACE********** 【?】 For j =1 To i st=st & CStr(i)next j '**********SPACE********** k=【?】 s=s + k Next i Text2=s End Sub 第13題 ' 在計算機中用一個字節(8位)來存儲一個字符的ASCII碼, ' 其中低7位二進制數對應字符的編碼,每個字節的最高位一般保持為”0“，' 在數據傳輸時可用作奇偶校驗位。傳輸時ASCII代碼轉換成傳輸碼的方法是，' 若7位ASCII碼有偶數個1，則最高位為1。有奇數個1，則最高位為0。' 例如字母”A“的ASCII碼十進制表示為65，二進制表示為01000001。 ' ”A“的傳輸碼則為”1100 0001“。本程序的功能就是把ASCII代碼轉換成這種傳輸碼。' 程序參考界面如下圖所示。Option Explicit Private Sub Command1_Click()Dim i As Integer, s As String Dim str As String, ch As String str = Text1.Text For i = 1 To Len(str)'**********SPACE********** 【?】 Call convert(ch, s)List1.AddItem ch & ”==>“ & s Next i End Sub Private Sub convert(ch As String, s As String)Dim m As Integer, k As Integer, n As Integer, i As Integer '**********SPACE********** s= 【?】 n = Asc(ch)Do While n > 0 '**********SPACE********** 【?】 s = m & s If m = 1 Then k = k + 1 End If n = n 2 Loop For i = 1 To 71 sum = a(idx)+ a(j)If Int(Sqr(sum))= Sqr(sum)Then Exit For Next j '**********FOUND********** If j <= idx1 Else idx = idx + 1 End If Loop End Sub 第2題 '【題目】本程序的功能是生成一組（10個）兩位的互質'數。 '一組互質數是指其中任意兩個數之間都不存在除1以外'的任何公約數。 Private Sub Command1_Click()Dim i As Integer, k As Integer, num(10)As Integer Dim flag As Boolean, n As Integer num(1)= Int(Rnd * 90)+ 10 k = 1 Do '**********FOUND********** flag =flase n = Int(Rnd * 90)+ 10 For i = 1 To k If gcd(num(i), n)<> 1 Then flag = False Next i If flag Then k = k + 1 num(k)= n End If Loop Until k = 10 For i = 1 To 10 Text1 = Text1 & Str(num(i))Next i End Sub '**********FOUND********** Private Function gcd(ByVal m%, ByVal n%)As Integer Dim r As Integer Do r = m Mod n m = n n = r Loop Until r = 0 '**********FOUND********** gcd = m End Function 第3題 '【題目】本程序的功能是：把10～20范圍內的數分別表示成若干個質因子連乘的形式。Option Explicit Option Base 1 Private Sub Command1_Click()Dim j As Integer, pf()As Integer, i As Integer Dim st As String For i = 10 To 20 Call prime_f(i, pf)st = CStr(i)& ”=“ '**********FOUND********** For j = 1 To UBound(pf)-1 st = st & Str(pf(j))& ”*“ Next j st = st & Str(pf(j))List1.AddItem st Next i End Sub '**********FOUND********** Private Sub prime_f(ByVal n As Integer, a()As Integer)Dim i As Integer, k As Integer i = 2 Do If n Mod i = 0 Then k = k + 1 ReDim Preserve a(k)a(k)= i n = n i Else i = i + 1 End If '**********FOUND********** Loop Until n <= 1 End Sub 第4題 '[題目]本程序的功能是：查找800-1200范圍內的所'有具有兩個相同數字的素數。 '例如811、877等都是符合要求的數據。Option Explicit Private Sub Command1_Click()Dim i As Integer For i = 800 To 1200 If validate(i)And prime(i)Then List1.AddItem i End If Next i End Sub '**********FOUND********** Private Function validate(n As Integer)As Boolean Dim num()As Integer, k As Integer Dim i As Integer, j As Integer Do k = k + 1 '**********FOUND********** ReDim preserve num(k)num(k)= n Mod 10 n = n 10 Loop Until n <= 0 k = 0 For i = 1 To UBound(num)1 For j = i + 1 To UBound(a)'**********FOUND********** If a(i)= a(j)Then Exit For Next j Next i fun = True End Function 第6題 '[題目]本程序的功能是：隨機生成一個有n個元素的數組（n由inputBox函數），'找出其中的最大元素并將它刪除，再輸出刪除后的數組。Option Explicit Option Base 1 Dim a()As Integer, n As Integer Private Sub Command1_Click()Dim i As Integer n = InputBox(”請輸入數組個數", , 10)ReDim a(n)For i = 1 To n a(i)= Int(Rnd * 100)+ 1 Text1 = Text1 & Str(a(i))Next i Call Lookup(a)'**********FOUND********** For i = 1 To n-1 Text2 = Text2 & Str(a(i))Next i End Sub Private Sub Lookup(a()As Integer)Dim Maxv As Integer, maxp As Integer, i As Integer Maxv = a(1): maxp = 1 For i = 2 To n If a(i)> Maxv Then Maxv = a(i): maxp = i End If Next i Call move_f(a, maxp)End Sub Private Sub move_f(a()As Integer, k As Integer)Dim i As Integer For i = k + 1 To UBound(a)'**********FOUND********** a(i-1)= a(i)Next i '**********FOUND********** ReDim preserve(UBound(a)1 For j = i + 1 To UBound(a)'**********FOUND********** If a(i)= a(j)Then Exit Function Next j Next i verify = True End Function 五、程序設計_共12題（選：共2題，1題為8分，另一題10分=18分）第1題 '--'【程序設計】 '--'【題目要求】 ' 1)編寫程序，生成一個4行5列的二維數組，其每''個數組元素是隨機產生的兩位數，' 求該數組的最大元素及其所在的行號、列號。'（若有多個相同的最大元素，則要一一標出其所在''行號、列號） ' [算法提示]首先找出最大元素，再將數組中的元素''與最大元素一一比較，' 若有相等元素則輸出其所在位置。' 窗體設計界面參見已給出的參考界面。 '【編程要求】 ' 1)運行程序，按“運行”按鈕(Command1)，生成一個4行5列的兩位隨機整數數組，' 按參考界面格式顯示在多行文本框Text1中，再調用求二維數組最大元素的通用過程，' 最后將結果輸出到一個多行文本框Text2中；（注意代碼中不得使用randomize語句）' 按“清除”按鈕(Command2)，則將文本框與圖片框清空； ' 2)程序中應定義一個名為maxele的通用函數過程，用于求二維數組的最大元素。'【代碼書寫要求】 '1)文本框、命令按鈕的名稱必須使用系統默認的名稱，如Text1，Command1等 '2)請在“****Program*****”與“****End*****”之間添加程序代碼 '3)請在指定區間 '(1)先寫出自定義函數過程maxele的程序代碼以及Command2的代碼 '(2)最后完善Command1_Click()事件過程代碼。'??！注意： ' Command1_Click()過程的結束語句 End Sub及其它已經給出的代碼，' 均不得刪除，否則無分。 第2題 '--'【程序設計】 '--'【題目要求】 ' 編一程序，將一維數組中元素向右循環移位，移位次數鍵盤輸入。' 例如，數組各元素的值依次為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10； ' 位移3次后，各元素的值依次為8，9，10，1，2，3，4，5，6，7。' 窗體設計界面參見已給出的參考界面。 '【編程要求】 ' 1)數組可定義為固定大小的10個元素的數組。 ' 按“輸入”按鈕(Command1)，則用inputbox函數逐一輸入 ' “1---10”10個數據，并顯示在文本框Text1中。' 在文本框Text2中輸入循環移位位數（請輸入3） ' 按“移位”按鈕，調用通用Sub過程rmove()，實現移位操作,同時將 ' 移位后10個數據顯示在文本框Text3中。 ' 按“清除”按鈕Command2，則將3個文本框清空，將焦點置于Text2上； ' 按“退出”按鈕Command3，結束程序運行 ' 2)程序中應定義一個通用Sub過程rmove()，以實現移位操作。'【代碼書寫要求】 '1)文本框、命令按鈕的名稱必須使用系統默認的名稱，如Text1，Command1等 '2)請在“****Program*****”與“****End*****”之間添加程序代碼 '3)請在指定區間(1)先寫出自定義Sub過程rmove()的程序代碼 '(2)然后完成Command1_Click(),Command3_Click(),Command4_Click()過程代碼。'(3)最后完善Command2_Click()過程代碼 '??！注意： ' Command2_Click()過程的結束語句 End Sub及其它已經給出的代碼，均不得刪除，否則無分。 第3題 '--'【程序設計】 '--'【題目要求】 ' 編寫程序，隨機生成一個4行5列由兩位整數組成的數組，并找出其中所有的谷點元素。' 所謂谷點元素是指在本行內為最小，在本列內也為最小的元素。' 窗體設計界面參見已給出的參考界面。 '【編程要求】 ' 1）按“生成數組”按鈕(Command1)，生成隨機數組并'顯示到圖片框(Picture1)中，' 按“查找谷點”按鈕(Command2)，則找出谷點元素，' 并按圖示的格式顯示到多行文本框(Text1)中，' 按“清除”按鈕Command3，清除圖片框與文本框。' 2)程序中應定義一個名為cp的Sub過程，用于查找數組某行是否有谷點元素。 '（算法提示：先求出某行最小元素，再判斷該元素是'否在該列也為最小，' 若是，則為谷點數，否則，谷點不存在。）'【代碼書寫要求】 '1)文本框、命令按鈕的名稱必須使用系統默認的名稱，如Text1，Command1等 '2)請在“****Program*****”與“****End*****”之間添加程序代碼 '3)請在指定區間 '(1)先寫出自定義Sub過程cp的程序代碼以及Command1,Command3的代碼 '(2)最后完善Command2_Click()事件過程代碼。'??！注意： ' Command2_Click()過程的結束語句 End Sub及其它已經給出的代碼，' 均不得刪除，否則無分。 第4題 '--'【程序設計】 '--'【題目要求】 '編寫求前n項級數和的程序。求和公式參見已給出的參考圖所示。 ' 1）在文本框Text1中輸入x值1，文本框Text2中輸入n值5，' 按“計算”按鈕(Command1)，則開始計算并在列表框List1中顯示S1，S2，?，Sn； ' 按“清除”按鈕(Command2)，則將兩個文本框及列表框清空，焦點置于Text1上； ' 按“退出”按鈕(Command3)，結束程序運行； ' 2）程序中應定義一個名為fact的函數過程，用于計算階乘值。'【代碼書寫要求】 ' 1)列表框、文本框、命令按鈕的名稱必須使用系統默認的名稱，' 如List1，Text1，Command1等，否則扣分。' 2）窗體設計界面參見已給出的參考界面。 ' 3)請在“****Program*****”與“****End*****”之間添加程序代碼 ' 請在指定區間 1)先寫出自定義函數fact及Command2,Command3的程序代碼 ' 2)然后完善Command1_Click()過程代碼。'?。∽⒁猓?/p> ' Command1_Click()過程的結束語句 End Sub及其它已經給出的代碼，' 均不得刪除，否則無分。 第5題 '--'【程序設計】 '--'【題目要求】 '編寫程序，以給定的方式標記出方陣中每一行最小元素'的位置。 '如果某一行有多個數值相等的最小元素，也要同時標記'出來。 '標記方式為每一行的最小元素為 0，其他元素為 1。'窗體設計界面參見已給出的參考界面。 ’【編程要求】 '1)在文本框Text1中輸入 N 值（要求輸入5），' 按“執行”按鈕，則隨機生成一個 N 行 N 列的由兩位正整數組成的 N 階方陣，' 并輸出到多行文本框Text2 中，同時求出每一行的最小元素并生成標記矩陣 ' 輸出到多行文本框Text3 中； ' 按“清除”按鈕，則將3個文本框清空，將焦點置于文本框Text1上； ' 按“退出” 按鈕，結束程序運行； '2)程序中應定義一個求數組某一行的最小元素值的通用Sub過程minx()。'3)原始方陣數據由隨機函數生成（注意：不要使用randomize語句）'【代碼書寫要求】 '1)文本框、命令按鈕的名稱必須使用系統默認的名稱，如Text1，Text2，Command1等 '2)請在“****Program*****”與“****End*****”之間添加程序代碼 '3)請在指定區間(1)先寫出自定義Sub過程minx()的程序代碼以及Command2_Click()、' Commnad3_Click()的代碼 '(2)最后完善Command1_Click()過程代碼。'?。∽⒁猓?/p> ' Command1_Click()過程的結束語句 End Sub及其它已經給出的代碼，均不得刪除，' 否則無分。 第6題 '--'【程序設計】 '--'【題目要求】 '從鍵盤上輸入6名同學的成績，分別為：87，72，56，89，92，66。將這些成績 '顯示在文本框Text1中（由Command1_Click()事件過程完成）。'然后按降序對這6個成績進行排序，并將結果顯示在文本框Text2中 '（由Command2_Click()事件過程完成）。窗體設計界面參見已給出的參考界面。 '【代碼書寫要求】 '1)文本框、命令按鈕的名稱必須使用系統默認的名稱，如Text1，Text2，Command1等 '2)用inputbox函數輸入成績。原始成績必須為上面給出的數據，否則扣分。'3)請在“****Program*****”與“****End*****”之間添加程序代碼 第7題 '--'【程序設計】 '--'【題目要求】 ' 編寫程序，找出隨機生成的30個無重復數的三位整數中的降序數。' 所謂降序數是指百位數大于十位數、且十位數大于個位數。' 窗體設計界面參見已給出的參考界面。 '【編程要求】 ' 1）單擊“執行”按鈕(Command1)，隨機生產30個無重復數的三位整數，' 按10個數一行的格式顯示在多行文本框Text1中，再找出其中的降序數輸出到列表框List1； ' 要求程序代碼中不得使用Randomize語句，否則扣分。 ' 如果數據中無降序數存在，則使用msgbox輸出“無降序數”信息，' 按“清除”按鈕(Command2)，將文本框及列表框清空。 ' 2）程序中應定義一個名為jx的函數過程，用于判斷一個整數是否為降序。'【代碼書寫要求】 '1)文本框、命令按鈕的名稱必須使用系統默認的名稱，如Text1，Command1等 '2)請在“****Program*****”與“****End*****”之間添加程序代碼 '3)請在指定區間 '(1)先寫出自定義函數過程jx的程序代碼以及Command2的代碼 '(2)最后完善Command1_Click()事件過程代碼。'??！注意： ' Command1_Click()過程的結束語句 End Sub及其它已經給出的代碼，' 均不得刪除，否則無分。 第8題 '--'【程序設計】 '--'【題目要求】 ' 編寫程序，找出100以內的所有素數，存放在數組P中，' 并將所找到的素數，按每行10個的形式顯示在文本框'Text1中。 ' 窗體設計界面參見已給出的參考界面。 '【編程要求】 '1)按“找素數”按鈕(Command1)，則查找素數，并按格式要求顯示在多行文本框Text1中。 '2)程序中應定義一個通用函數過程Prime(),以判斷一個數是否為素數。'【代碼書寫要求】 '1)文本框、命令按鈕的名稱必須使用系統默認的名稱，如Text1，Command1等 '2)請在“****Program*****”與“****End*****”之間添加程序代碼 '3)請在指定區間(1)先寫出自定義函數過程Prime()的程序代碼 '(2)然后完善Command1_Click()過程代碼 '！！注意： ' Command1_Click()過程的結束語句 End Sub及其它已經給出的代碼，' 均不得刪除，否則無分。 第9題 '--'【程序設計】 '--'【題目要求】 ' 1)編寫程序，本程序的功能是：首先按給定格式（數據以逗號分隔，-1表示數據結束）' 將輸入到文本框Text1中的數據(12,22,15,25,17,22,19,11,-1)依次存入一個數組p，' 然后為該組數據建立一個按從大到小次序排列的索引表并顯示在文本框Text2中。' 文本框Text2中的第一個數據4表示文本框1中第4個數最大； ' 文本框2中的最后一個數據8表示文本框1中第8個數最小。' 2)窗體設計界面參見已給出的參考界面。 '【編程要求】 ' 1）在文本框Text1中輸入測試數據，按“處理”按鈕(Command1)，' 則按題目要求得到結果并顯示在文本框Text2中； ' 按“清除”按鈕(Command2)，則將2個文本框清空，將焦點置于文本框Text1上； ' 按“退出”按鈕(Commnad3)，結束程序運行。 ' 2）程序中應定義一個通用Sub過程lnum,用于把Text1中的原始數據放入數組p中。' 3)程序中應定義一個根據數組元素的大小從大到小取其排列號的通用Sub過程Ind。'【代碼書寫要求】 '1)文本框、命令按鈕的名稱必須使用系統默認的名稱，如Text1，Command1等 '2)請在“****Program*****”與“****End*****”之間添加程序代碼 '3)請在指定區間 '(1)先寫出自定義Sub過程lnum()和Ind()的程序代碼以及Command2、Command3的代碼'(2)最后完善Command1_Click()事件過程代碼。'??！注意： ' Command1_Click()過程的結束語句 End Sub及其它已經給出的代碼，' 均不得刪除，否則無分。 第10題 '--'【程序設計】 '--'【題目要求】 '編寫程序，找出50以內的所有不可表示成兩個平方數之和的整數。'窗體設計界面參見已給出的參考界面。 ’【編程要求】 '1)按“執行”按鈕Command1，則開始運行程序，按參考界面格式將符合條件的數 ' 顯示在多行文本框中，每行顯示5個數； ' 按“清理”按鈕Command2，則將文本框清空； ' 按“結束”按鈕Command3，結束程序運行； '2)程序需創建一個通用Sub過程Sub1，該過程的功能是判斷一個數是否是平方數； '3)顯示在文本框中的數據必須按參考界面中的形式對齊。'【代碼書寫要求】 '1)文本框、命令按鈕的名稱必須使用系統默認的名稱，如Text1，Command1等 '2)請在“****Program*****”與“****End*****”之間添加程序代碼 '3)請在指定區間 '(1)先寫出自定義Sub過程Sub1的程序代碼以及Command2、Commnad3的代碼 '(2)最后完善Command1_Click()過程代碼。'?。∽⒁猓?/p> ' Command1_Click()過程的結束語句 End Sub及其它已經給出的代碼，' 均不得刪除，否則無分。 第11題 '--'【程序設計】 '--'【題目要求】 ' 1)編寫程序，找出由1，2，3，4四個不同數字組成的四位整數中的素數。 ' 2)窗體設計界面參見已給出的參考界面。 '【編程要求】 ' 1）單擊“開始”按鈕(Command1)，生成（或篩選出）由1，2，3，4 四個數字 ' 組成的4位整數，并顯示在列表框List1中，在列表框List2中顯示其中的素數。 ' 2）單擊“清理”按鈕(Command2)，則將兩個列表框清空； ' 單擊“退出”按鈕(Command3)，結束程序運行。 ' 3）程序中必須包含一個判斷某數是否為素數的通用函數過程Prime。 ' 4)程序中必須包含一個判斷某數是否僅由1--4構成且各數字僅出現1次的 ' 通用函數過程Compare。'【代碼書寫要求】 '1)列表框、命令按鈕的名稱必須使用系統默認的名稱，如List1，Command1等 '2)請在“****Program*****”與“****End*****”之間添加程序代碼 '3)請在指定區間 '(1)先寫出自定義函數過程Prime的程序代碼以及Command2、Command3的代碼 '(2)最后完善Command1_Click()事件過程代碼。'?。∽⒁猓?/p> ' Command1_Click()過程的結束語句 End Sub及其它已經給出的代碼，' 均不得刪除，否則無分。 第12題 '--'【程序設計】 '--'【題目要求】 '編寫程序，隨機生成10個[10,99]區間的整數，并用選擇法對這十個數進行排序。'窗體設計界面參見已給出的參考界面。 ’【編程要求】 '1)按“生成”按鈕(Command1)，則隨機生成（注意：不要使用randomize語句）' 10個兩位正整數組成的數列，并輸出到文本框Text1中 ' 按“排序”按鈕(Command2)，則將10個數排序后顯示在文本框Text2中 '2)程序中應定義一個通用Sub過程ssort(),以實現選擇法排序過程。'【代碼書寫要求】 '1)文本框、命令按鈕的名稱必須使用系統默認的名稱，如Text1，Text2，Command1等'2)請在“****Program*****”與“****End*****”之間添加程序代碼 '3)請在指定區間 (1)先寫出自定義Sub過程ssort()的程序代碼以及Command1_Click()過程代碼 '(2)最后完善Command2_Click()過程代碼。'??！注意： ' Command2_Click()過程的結束語句 End Sub及其它已經給出的代碼，' 均不得刪除，否則無分。 財務管理總復習 一、單項選擇題（每小題1分，共15分） 1． 財務管理的最優目標是(B)A 利潤最大化 B.每股利潤最大化 C.風險最小化 D.企業價值最大化 2．某企業現在將1000元存入銀行,年利率為10%,按復利計算。4年后企業可從銀行取出的本利和為（C） A 1200元 B 1300元 C 1464元 D 1350元 3．投資者甘愿冒著風險進行投資,是因為(C)A 進行風險投資可使企業獲得報酬 B 進行風險投資可使企業獲得等同于資金時間價值的報酬 C 進行風險投資可使企業獲得超過資金時間價值以上的報酬 D 進行風險投資可使企業獲得利潤 4．下列各項中，不屬于商業信用的是（D） A 應付賬款 B 應付票據 C 預收貨款 D 應收賬款 5．不存在籌資費用的籌資方式是（D） A 銀行借款 Ｂ 融資租賃 Ｃ 發行債券 D 利用留存收益 6．具有簡便易行、成本相對較低、限制較少等優點的籌資方式是（A） A 商業信用 B 發行股票 C 發行債券 D 長期借款 7．下列不屬于信用條件的是（B） A 現金折扣 B 數量折扣 C 信用期間 D 折扣期間 8．在存貨ABC管理中，將存貨金額很小，品種數量很多的存貨劃分為（C） A A類 B B類 C C類 D AB類 9．某企業年的現金周轉率為6次，則現金每次周轉期為（D） A 30天 B 40天 C 50天 D 60天 10．（D）指標不是評價企業短期償債能力的指標 A 流動比率 B 速動比率 C 現金比率 D 產權比率 11．凈現值與現值指數相比,其缺點是(D)A 考慮貨幣時間價值 B 考慮了投資風險性 C 不便于投資額相同的方案的比較 D 不便于投資額不同的方案的比較 12．下列各項中，屬于長期投資決策靜態評價指標的是（B） A 現值指數 B 投資利潤率 C 凈現值 D 內部收益率 13．預計人工成本=（B）×單位產品工時×工時分配率 A預計銷量 B 預計產量 C預計工時量 D 預計材料消耗量 14.下列各項中，運用普通股每股利潤（每股收益）無差別點確定最佳資本結構時，需計算的指標是（A）。 A 息稅前利潤 B 營業利潤 C 凈利潤 D 利潤總額 15．利率升高對證券投資的影響表現為（C） A 股票價格上升 B 債券價格上升 C 股票價格下降 D 對證券價格沒有影響 16在下列各項中，能夠反映上市公司價值最大化目標實現程度的最佳指標是（C） A.總資產報酬率 B.凈資產收益率 C.每股市價 D.每股利潤17.某企業5年后需用20萬元購置一設備，現在將錢存入銀行,若年利率為10%,按復利計算。企業現在應存入銀行的錢為（C）。[P/A,10%,5]=3.7908，[P/F,10%,5]=0.6209 A 120000元 B 130000元 C 124180元 D 135000元 18.作為企業財務管理目標，每股利潤最大化目標較之利潤最大化目標的優點在于（C）。 A 考慮了資金時間價值因素 B 考慮了風險價值因素 C 反映了創造利潤與投入資本之間的關系 D 能夠避免企業的短期行為 19.某企業每年向供應商購入100萬元的商品,該供應商提供的信用條件為“2/10，N/40，若該企業放棄現金折扣，則其放棄折扣的資金成本為（B）。 A 22.36% B 24.49% C 26.32% D 36.73% 20.不存在籌資費用的籌資方式是（D）。 A 銀行借款 Ｂ 融資租賃 Ｃ 發行債券 D 利用留存收益 21.在其他條件不變的情況下，借人資金的比例越大，財務風險（A）。 A 越大 B 不變 C 越小 D 逐年上升 22.在存貨ABC管理中，將存貨金額很大，品種數量很少的存貨劃分為（A）。 A A類 B B類 C C類 D AB類 23.某企業年的現金周轉率為6次，則其現金周轉期為（D）。 A 30天 B 40天 C 50天 D 60天 24.某企業投資20萬元購入一臺設備，預計當年投產后每年可增加稅前利潤4萬元，固定資產年折舊額2萬元，經營期6年，不考慮所得稅，則靜態投資回收期為（C）。 A 6.7年 B 10年 C 3.33年 D 5年 25.凈現值與現值指數相比,其缺點是(D)。 A 考慮貨幣時間價值 B 考慮了投資風險性 C 不便于投資額相同的方案的比較 D 不便于投資額不同的方案的比較 26.當某方案的凈現值大于零時，其內部收益率（C）。 A 可能小于零 B 一定等于零 C 一定大于設定折現率 D 可能等于設定折現率 27.一般而言，下列證券的風險程度由小到大的順序是（D）。 A 政府債券、企業債券、金融債券 B 金融債券、政府債券、企業債券 C 企業債券、政府債券、金融債券 D 政府債券、金融債券、企業債券 28.在證券投資中，因通貨膨脹帶來的風險是（C）。 A 違約風險 B 利息率風險 C 購買力風險 D 經營風險 29.下列各項中，運用普通股每股利潤（每股收益）無差別點確定最佳資本結構時，需計算的指標是（A）。 A 息稅前利潤 B 營業利潤 C 凈利潤 D 利潤總額 30.極易造成股利的支付與企業盈利脫節的股利政策是（A）。 A 固定股利政策 B 剩余股利政策 C 固定股利支付率政策 D 正常股利加額外股利政策 31．財務關系是指企業在組織財務活動中與有關方面形成的(C)A貨幣關系 B.結算關系 C.經濟利益關系 D.往來關系 32．某企業5年后需用10000元，若年利率為10%,按復利計算，現在企業應存入銀行多少元？[P/A,10%,5]=3.7908，[P/F,10%,5]=0.6209（C） A 6200元 B 6300元 C 6209元 D 6350元 33．財務管理是對企業(B)所進行的管理 A 經營活動 B 財務活動 C 資金運動 D 投資籌資活動 34．下列各項中，不屬于商業信用的是（D） A 應付賬款 B 應付票據 C 預收貨款 D 應收賬款 35．不存在籌資費用的籌資方式是（D） A 銀行借款 Ｂ 融資租賃 Ｃ 發行債券 D 利用留存收益 36．在其他條件不變的情況下，借人資金的比例越大，財務風險（A） A 越大 B 不變 C 越小 D 逐年上升 37．在一定時期，當現金需要量一定時，同現金持有量成反比的成本是（C） A 管理成本 B 資金成本 C 短缺成本 D 機會成本 38．在存貨ABC管理中，將存貨金額很大，品種數量很少的存貨劃分為（A） A A類 B B類 C C類 D AB類 39．某企業的年現金周轉率為6次，則其現金周轉期為（D） A 30天 B 40天 C 50天 D 60天 40．一般認為，企業進行長期債券投資的主要目的是(B)。 A．控制被投資企業 B．獲得穩定收益 C．利用閑置現金流量 D．增強資產流動性 41． 凈現值與現值指數相比,其缺點是(D)A 考慮貨幣時間價值 B 考慮了投資風險性 C 不便于投資額相同的方案的比較 D 不便于投資額不同的方案的比較 42．下列長期投資決策評價指標中，其數值越小越好的指標是（B） A 凈現值率 B 投資回收期限 C 內部收益率 D 投資利潤率 43．當企業流動比率大于1時，增加流動資金借款會使當期流動比率（A）。 A 降低 B 不變 C 提高 D 不定 44．５.能夠通過證券投資組合分散掉的風險是（C）。A．市場風險 B．系統風險 C非系統風險 D．所有風險 45．利率升高對證券投資的影響表現為（C）。 A 股票價格上升 B 債券價格上升 C 股票價格下降 D 對證券價格沒有影響 二、多項選擇題（每小題2分，共20分） 1．全面預算體系具體包括的內容有（ABC)A日常業務預算 B財務預算 C財政預算 D專門預算 2．按照資本保全約束的要求企業發放股利只能來源于(AC)A當期利潤 B資本公積 C留存收益 D實收資本 3．確定企業收益分配政策時需要考慮的法律因素有(ABC)A資本保全約束 B資本積累約束 C償債能力約束 D穩定股價約束 4．考慮時間價值的評價指標有（ABCD）。 A、凈現值 B內部收益率 C凈現值率 D獲利指數 5．利用存貨模式確定最佳現金持有量時,應考慮的因素是(AC)A持有現金的機會成本 B現金的短缺成本 C現金與有價證券的轉換成本 D現金管理成本 6．完整工業投資項目的現金流出量包括(ABC)A建設投資 B流動資金投資 C經營成本 D資本化利息 7．下列各投資決策評價指標中,需要以已知的行業基準折現率作為計算依據的指標包括(ABC)A凈現值 B凈現值率 C獲利指數 D內部收益率 8．下面不屬于企業邊際貢獻的有（ABC)A銷售收入減固定成本 B銷售單價減單位變動成本 C銷售收入減單位變動成本 D銷售收入減變動成本 9．普通股股東擁有的權利包括（ABC） A分享盈余權 B優先認股權 C轉讓股份權 D優先分配剩余財產 10．下列選項屬于權益性資金成本的是（ACD） A優先股股本 B銀行借款成本 C普通股股本 D留存收益 11.賒銷在企業生產經營中所發揮的作用有（BC） A增加現金 B減少存貨 C促進銷售 D減少借款 12.在計算個別資金成本時，需要考慮所得稅因素的有（AB） A債券成本 B長期借款成本 C優先股成本 D普通股成本 13.下列指標中屬于動態評價指標的有（ACD）。 A獲利指數 B投資利潤率 C凈現值 D內部收益率 14.指標計算時需要直接利用凈現金流量信息的評價指標有（ACD） A獲利指數法 B投資利潤率法 C靜態投資回收期法 D內部收益率法 15.企業持有現金的動機有（ABC） A交易動機 B預防動機 C投機動機 D維持補償性余額 16.下列經濟行為中，屬于企業財務活動的有（ABCD）。 A.資金營運活動 B.利潤分配活動 C.籌集資金活動 D.投資活動 17.下列各項中，屬于日常業務預算內容的有（ABCD） A銷售預算 B產品成本預算 C生產預算 D制造費用預算 18.在一定資金規模的前提下，增加負債資金，可能產生的結果有（AC）。 A 降低企業資金成本 B 降低企業財務風險 C 加大企業財務風險 D 提高企業經營能力 19.短期償債能力的分析指標有（ACD） A流動比率 B利息保障倍數 C速動比率 D現金比率 .在長期投資決策中，一般不屬于經營期現金流出項目的有(ABD)。A.固定資產投資 B.開辦費投資 C.經營成本 D.無形資產投資 21．計算發行優先股的企業財務杠桿系數須用到的數據由（ABCD） A所得稅稅率 B息稅前利潤 C債務利息 D優先股股利 22．綜合成本率的計算所用的權數可以按（ABD）確定。 A帳面價值 B市場價值 C票面價值 D目標價值 23．若NPV<0,則下列關系式正確的有（BCD） A．NPVR＞0 B.NPVR<0 C.PI<1 D.IRR A.等于1 B大于1 C.小于0 D.等于0 25．證券投資組合風險可分為（AC） A非系統性風險 B利息率風險 C系統性風險 D違約風險 26．最佳貨幣資金持有量的確定方法有（BC） A資金定額法 B成本分析模式 C存貨分析模式 D管理分析模式 27．下列各項中，屬于日常業務預算內容的有（ABCD） A銷售預算 B產品成本預算 C生產預算 D制造費用預算 28．財務管理中常用的股利政策有（ABD） A剩余股利政策 B固定股利政策 C浮動股利政策 D固定股利支付率政策 29．長期償債能力的分析指標有（ABC） A資產負債率 B利息保障倍數 C產權比率 D現金比率 30．相對于優先股而言，普通股投資具有（ABD）的特點。A．股利收入不穩定 B．價格波動大 C．投資風險低 D．投資收益率高 三、判斷題（每小題1分，共15分） 1．財務管理是基于人們對生產管理的需要而產生的。（V） 2．最優資金結構是使企業籌資能力最強、財務風險最小的資金結構（X）。（） 3．在現值和利率一定的情況下，計息期越多，則復利終值越小。（X） 4．在債券面值和票面利率一定的情況下，市場利率越高，則債券的發行價越高。（X） 5．發行股票，既可籌集企業生產經營所需資金，又不分散企業的控制權。（X） 6．在個別資金成本一定的情況下，企業綜合資金成本的高低取決于資金總額。（X） 7．持有現金產生機會成本。（V） 8．為保證企業生產經營所需現金，企業持有的現金越多越好。（X） 9．存貨管理目標是以最低的存貨成本保證企業生產經營的順利進行。（V） 10．某投資方案的凈現值為零，則該方案貼現率可稱為該方案的內含報酬率。（V） 11．現值指數大于1，說明投資方案的報酬率低于該方案的內含報酬率。（V） 12．若內含報酬率大于資金成本，則投資方案不可行。（X） 13．銷售管理費用預算是根據生產預算編制的。（X） 14．體現“多盈多分、少盈少分”的股利政策是正常股利加額外股利政策。（X） 15．采用固定股利或穩定增長股利政策主要是為了保持理想的資金結構，使企業的綜合資金成本最低。（X）16．營運資金就是流動資產。（X） 17．最優資金結構是使企業籌資能力最強、財務風險最小的資金結構（X）。18．在項目投資決策中，凈現金流量是指經營期內每年現金流入量與同年現金流出量之間的差額所形成的序列指標。（X） 19．一般地，當債券的票面利率高于市場利率時，債券可折價發行；而當債券的票面利率低于市場利率時，債券可溢價發行。（X） 20．發行股票，既可籌集企業生產經營所需資金，又不分散企業的控制權。（X）21．在個別資金成本一定的情況下，企業綜合資金成本的高低取決于籌資總額。（X）22．當預計的息稅前利潤大于無差別點息稅前利潤時，負債籌資有利。（V）23．為保證企業生產經營所需現金，企業持有的現金越多越好。（X）24．存貨管理的目標是以最低的存貨成本保證企業生產經營的順利進行。（V）25．凈現值與現值指數存在一定的對應關系，當凈現值大于零時，現值指數大于零小于1。（X） 26．財務預算具體包括現金預算、預計利潤表、預計資產負債表。（X）27．若內含報酬率大于行業基準折現率，則投資方案不可行。（X） 28．低風險、低收益證券所占比重較小，高風險、高收益證券所占比重較高的投資組合屬于冒險型投資組合（V）。 29．流動比率是流動資產與負債總額之比。（X） 30．固定股利比例分配政策的主要缺點，在于公司股利支付與其盈利能力相脫節，當盈利較低時仍要支付較高的股利，容易引起公司資金短缺、財務狀況惡化。（X） 31．流動比率是流動資產與負債總額之比。（X） 32．最優資金結構是使企業加權平均資金成本最低、企業價值最大的資金結構（V）。33．在利率大于零、計息期一定的情況下，年金現值系數一定大于1。（X） 34．企業采用借入資金方式籌資比采用自有資金籌資付出的資金成本低，但承擔的風險大。（V） 35．發行股票，既可籌集企業生產經營所需資金，又不分散企業的控制權。（X）36．在個別資金成本一定的情況下，企業綜合資金成本的高低取決于籌資總額。（X）37．信用標準是企業接受客戶賒銷要求時，客戶必須具備的最高財務能力。（X）38．為保證企業生產經營所需現金，企業持有的現金越多越好。（X）39．存貨管理的目標是以最低的存貨成本保證企業生產經營的順利進行。（V）40．資金成本與資金時間價值是既有聯系，又有區別的。（V）41．現值指數大于1，說明投資方案的報酬率低于資金成本。（X）42．若內含報酬率大于行業基準折現率，則投資方案不可行。（X）43．在證券市場上，一般不存在報酬率很高，但風險很小的投資機會。（V）44．企業當年無利潤時，一般不能向股東發放股利，但經股東特別會議可以按不超過面值6%用盈余公積金分配股利，分配后法定盈余公積金不能低于注冊資本的25%。（V） 45．在除息日之前，股利權利從屬于股票；從除息日開始，新購入股票的投資者不能分享本次已宣告發放的股利。（V） 2014初中期末考試題庫 語文數學英語物理化學 第2課最可愛的人 抗美援朝背景：①1950年6月，朝鮮內戰爆發。美國悍然派兵侵略朝鮮。②以美軍為主的所謂“聯合國軍”越過“三八線”一直打到中國邊境鴨綠江邊。③美軍飛機入侵中國領空，轟炸掃射中國東北邊境城市；美軍第七艦隊入侵中國臺灣海峽，阻止人民解放軍解放臺灣。入朝參戰目的：抗美援朝、保家衛國。 3、時間：1950年10月——1953年7月司令：彭德懷 4、戰斗英雄：黃繼光、邱少云重要戰役：上甘嶺戰役 5、抗美援朝精神：愛國主義精神、革命英雄主義精神、國際主義精神（被譽為“最可愛的人”）。 6、結果：1953年7月，美國被迫在停戰協定上簽字，中朝人民取得反侵略戰爭的勝利。 7、性質：是一場偉大的反侵略的正義性戰爭 8、意義：①保衛了國家的安全，鞏固了新生的人民政權，為新中國的建設贏得了一個相對穩定的和平環境。②沉重打擊了美國的侵略擴張政策，鼓舞了全世界被壓迫民族的解放斗爭，提高了新中國的國際地位。 9、原因①抗美援朝戰爭的正義性； ②國內人民的大力支持；③黨的英明決策和正確指揮；④志愿軍和朝鮮軍民的緊密配合與英勇戰斗。第3課 土地改革 1、土地改革的原因：①封建土地制度嚴重阻礙農村經濟和中國社會的發展。②新中國成立后，占全國三億多人口的新解放區還沒有進行土地改革，廣大農民迫切要求進行土地改革，獲得土地。 2、起止時間：1950——1952年底 3、法律依據：1950年，中央人民政府頒布《中華人民共和國土地改革法》，（內容）它規定廢除地主階級封建剝削的土地所有制，實行農民的土地所有制。 4、意義：①土地改革的完成，徹底摧毀了我國存在兩千多年的封建土地制度，地主階級也被消滅；②農民翻了身，得到了土地，成為土地的主人。③這使人民政權更加鞏固，也大大解放了農村生產力，農業生產獲得迅速恢復和發展，為國家的工業化建設準備了條件。1使農民真正獲得了“耕者有其田”的事件是土地改革。2土地改革是把地主土地所有制變為農民土地所有制，并沒有改變土地的私有制。土地由私有制變為公有制是在對農業的社會主義改造后。 1、新中國的成立標志著：中國現代史的開端（社會性質變化）新民主主義革命的勝利（建立了新民主主義的國家）中國結束了半殖民地半封建社會（還沒有進入社會主義階段） 2、土地改革的完成標志著：民主革命的任務徹底完成（反帝反封建） 3、“農民的土地所有制”是農民的土地私有制 4、土地改革的根本目的是解放生產力，為新中國工業化開辟道路。 第二單元 社會主義道路的探索 1949年之前：中國近代史1949年新中國成立，是中國現代史的開端 1949----1953鞏固政權1953----1956新民主主義向社會主義過渡1956三大改造基本完成，進入社會主義初級階段1956----1966探索建設社會主義道路（出現兩大失誤，也取得巨大成就）1966----1976“文化大革命”的十年第4課工業化的起步 一、經濟建設：第一個五年計劃： 1、背景：我國的工業水平很低，工業基礎薄弱，而且門類不全。許多重要工業產品的人均擁有量遠低于發達國家。 2、“一五”計劃的目的：為了有計劃的進行社會主義建設?！窘夜I化和國防現代化的初步基礎，改變工業落后的面貌，向社會主義工業化邁進。（不重要）】 3、“一五”計劃的基本任務：集中主要力量發展重工業，建立國家工業化和國防現代化的初步基礎；相應的發展交通運輸業、輕工業、農業和商業；相應的培養建設人才。 4、“一五”計劃的起止時間：1953年——1957年。（工業和交通運輸業業最突出） 5、成就：①1953年底，鞍鋼軋鋼廠等三大工程建成投產；②1956年，長春第一汽車制造廠生產出中國第一輛汽車；③中國第一個飛機制造廠試制成功地一架噴氣式飛機；④沈陽第一機床廠建成投產；⑤1957年，武漢長江大橋建成；⑥川藏、青藏、新藏公路建成，密切了內地與邊疆的聯系。⑦形成了以鞍鋼為中心的東北重工業基地。 6、意義：從此，我國開始改變了工業落后的面貌，向社會主義工業化邁進。 7、原因：①黨的正確領導；②完成了社會主義改造；③全國人民的支持和艱苦努力；④蘇聯的幫助。 二、民主法制建設：新中國第一部憲法 1、時間：1954年9月 2、頒布的會議：第一屆全國人民代表大會 3、內容：憲法規定我國堅持人民民主專政，堅持社會主義道路，一切權力屬于人民。 4、性質：這是我國第一部社會主義類型的憲法，也是我國有史以來真正反映人民利益的憲法。第5課三大改造形式：①農業生產合作社 ②手工業生產合作社 ③實行企業的公有制，實行贖買政策 起止時間：1954——1956年實質：把生產資料私有制改為社會主義公有制。意義：到1956年底，實現了把生產資料私有制改為社會主義公有制的任務，我國初步建立起社會主義的基本制度，從此進入了社會主義初級階段。進入社會主義初級階段的標志：1956年底三大改造完成。第6課探索建設社會主義的道路 一、中共八大內容：①大會分析了我國形勢的新變化，指出在社會主義制度已經建立的情況下，國內的主要矛盾，是人民對于建立先進的工業國的要求，同落后的農業生產國的現實之間的矛盾；是人民對于經濟文化迅速發展的需要，同當前經濟文化不能滿足人民需要的狀況之間的矛盾。②大會明確指出，當前黨和人民的主要任務是，集中力量發展社會生產力，實現國家 工業化，逐步滿足人民日益增長的物質和文化需要。意義：這是探索建設社會主義道路的良好開端。 二、嚴重失誤 “大躍進”和人民公社化運動（1958年） 1、失誤原因: ①對國情認識不足；②缺乏建設經驗；③對社會主義建設急于求成；④忽視客觀經濟規律。 2、左的錯誤的主要標志：高指標、瞎指揮、浮夸風和“共產風”。 3、教訓：①一切從實際出發，堅持實事求是；②要按客觀經濟規律辦事；③立足本國國情，保持穩定的經濟發展速度。 三、建設成就 1、主要工業產品都有很大增長，石油工業尤為突出。 2、大慶油田的建成結束了中國靠“洋油”的時代，實現原油和石油產品全部自給。 3、新型的電子工業、原子能工業、航天工業從無到有的發展起來。 四、模范人物大慶石油工人王進喜、兩彈元勛鄧稼先、縣委書記焦裕祿、人民的好戰士雷鋒。第7課“文化大革命”的十年 起止時間：1966——1976年①一些黨政機關受到沖擊；②廣大干部和知識分子遭到嚴重迫害；③國家主席劉少奇被迫害致死(最大冤案）老干部、人民群眾的抵制與糾正：①1967年2月前后，黨內老一輩革命家和廣大干部群眾的抵制和抗爭，被誣為“二月逆流”，受到壓制和打擊。②周恩來、毛澤東等整頓、恢復各方面工作，形勢有了明顯好轉。③1976年清明節爆發的四五運動，為粉碎“四人幫”奠定了群眾基礎。粉碎反革命集團：① 1971年間，林彪反革命集團陰謀奪取最高權力，策動反革命政變，毛澤東、周恩來機智地粉碎了這次政變。② 1976年，周恩來、毛澤東相繼逝世，江青反革命集團陰謀奪取最高權力，1976年10月，華國鋒、葉劍英等粉碎了江青反革命集團。啟示：必須堅持民主集中制和集體領導，發揚社會主義民主法制。必須加強民主法制建設，做到有法可依，有法必依；必須增強人民的民主法制觀念。 一、探索建設社會主義道路過程中出現兩大失誤的原因？①黨和人民對我國所處的社會主義發展階段認識不足，對如何建設社會主義缺少經驗，又急于求成，忽視了客觀的經濟規律。②少數反革命分子的破壞。③蘇聯的影響。 二、“文化大革命”的十年民主法制遭到嚴重踐踏，列舉一例。并談談啟示。劉少奇是國家主席，在文化大革命中被開除出黨，迫害致死。第三單元建設有中國特色的社會主義第8課 偉大的歷史轉折 一、關于真理標準問題的討論文革結束后，中央主要領導人提出“兩個凡是”的方針，思想理論界開展了一場真理標準問題的討論，使人們認識到實踐是檢驗真理的唯一標準。意義：這是一場深刻的思想解放運動。.二、十一屆三中全會 1、時間：1978年底。 2、內容：①【思想上】這次會議徹底否定“兩個凡是”的方針，重新確立解放思想、實事求是的思想路線；②【政治上】停止使用“以階級斗爭為綱”的口號，作出把黨和國家的工作重心轉移到經濟建設上來，實行改革開放的偉大決策；③【組織上】會議實際上形成了以鄧小平為核心的黨中央領導集體。 3、意義：中共十一屆三中全會是建國以來黨的歷史上具有深遠意義的轉折。它完成了黨的思想路線、政治路線和組織路線的撥亂反正，是使改革開放的開端。從此，中國歷史進入社會主義現代 化建設的新時期。 三、民主與法制的加強1、1980年，中共中央決定對劉少奇恢復名譽，使黨的歷史上最大的冤案得到平反。2、1982年頒布了第四部《中華人民共和國憲法》，又頒布了《中華人民共和國民法通則》、《勞動和社會保障法》、《環境保護法》等一系列法律。第9課 改革開放 1、我國的改革首先從農村開始。農村改革首先從安徽鳳陽小崗村開始。 2、我國在農村實行家庭聯產承包責任制，主要內容是分田包產到戶，自負盈虧。安徽鳳陽小崗村的農民率先實行這種制度。 3、從1985年起，城市改革全面展開，重點是對國有企業進行改革。中共十四大提出建立社會主義市場經濟體制，在大中型企業推行公司制、股份制。4、1980年，深圳經濟特區設立，被稱為“一夜崛起之城”，成為對外開放的窗口。 5、我國最早設立的四個經濟特區是深圳、珠海、汕頭、廈門。后來增設海南省為經濟特區。上海的浦東開發區,已發展成為國際化的經濟中心和金融中心。對外開放格局：經濟特區—沿海開放城市—沿海經濟開放區—內地，這樣一個全方位、多 層次、寬領域的對外開放格局。改革前改革后單一公有制公有制為主體的多種所有制 政企不分政企分開，擴大企業自主權，實行經營責任 “平均”分配按勞分配為主體，多種分配方式并存 1）、經濟特區對社會主義建設有何作用？1.吸收僑資、外資，引進了先進技術、外資和管理經驗 2.成為世界了解中國和中國了解世界的窗口 3.為進一步擴大開放積累了經驗 4.形成了改革開放艱苦奮斗的精神 2）、我國對外開放政策的具體內容？吸收僑資、外資、引進先進科學技術和管理經驗，進行現代化建設。針對改革開放前后農村和城市的變化，談談你的認識。（原因、啟示）原因：改革開放是符合國情的，調動了人民的積極性，生產關系適應了生產力的發展。啟示： 1、實事求是，從國情出發。 2、要尊重客觀規律。 3、要調動廣大人民的積極性和維護人民的利益。第10課建設有中國特色的社會主義1、1992年，鄧小平南方談話，進一步解放了人們的思想，對建設有中國特色的社會主義產生了深遠影響。2、1992年，黨的十四大，確立了鄧小平建設有中國特色的社會主義理論在全黨的指導地位。3、1997年，黨的十五大，把鄧小平理論寫進黨章，確立為黨的指導思想。 ●為什么稱鄧小平為改革開放和現代化建設的總設計師？ 1、十一屆三中全會前后，鄧小平提出要實行改革開放; 2、實行改革開放后，提出現代化建設必須堅持四項基本原則； 3、十二大上提出建設有中國特色的社會主義的重要觀點； 4、十三大上提出黨在社會主義初級階段的基本路線； 5、十三大根據他的設想，作出了社會主義初級階段經濟發展分三步走的戰略部署。在改革開放和社會主義現代化建設中，鄧小平初步解決了什么是社會主義、怎樣建設社會主義等一系列問題，他是我國實行改革開放和社會主義現代化建設的總設計師 電大《工程數學》期末考試題庫及答案 1．設都是n階方陣，則下列命題正確的是(A)．A． 2．向量組的秩是（B）．B.3 3．元線性方程組有解的充分必要條件是（A）．A.4.袋中有3個紅球，2個白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，則兩球都是紅球的概率是（D）．D.9/25 5．設是來自正態總體的樣本，則（C）是無偏估計． C.6．若是對稱矩陣，則等式（B）成立． B.7．（D）．D.8．若（A）成立，則元線性方程組有唯一解．A.9.若條件（C）成立，則隨機事件，互為對立事件． C.且 10．對來自正態總體（未知）的一個樣本，記，則下列各式中（C）不是統計量． C.11.設為矩陣，為矩陣，當為（B）矩陣時，乘積有意義．B.12.向量組的極大線性無關組是（A）．A． 13.若線性方程組的增廣矩陣為，則當＝（D）時線性方程組有無窮多解． D．1/2 14.擲兩顆均勻的骰子，事件“點數之和為4”的概率是（C）.C.1/12 15.在對單正態總體的假設檢驗問題中，檢驗法解決的問題是（B）．B.未知方差，檢驗均值 16.若都是n階矩陣，則等式（B）成立． B.17.向量組的秩是（C）．C.3 18.設線性方程組有惟一解，則相應的齊次方程組（A）．A.只有0解 19.設為隨機事件，下列等式成立的是（D）．D.1．設為三階可逆矩陣，且，則下式(B)成立． B． 2．下列命題正確的是（C）．C．向量組，O的秩至多是 3．設，那么A的特征值是(D) D．-4，6 4．矩陣A適合條件（D）時，它的秩為r． D．A中線性無關的列有且最多達r列 5．下列命題中不正確的是（D）．D．A的特征向量的線性組合仍為A的特征向量 6.擲兩顆均勻的骰子，事件“點數之和為3”的概率是（B）． B．1/18 7．若事件與互斥，則下列等式中正確的是．A． 8.若事件A，B滿足，則A與B一定（A）． A．不互斥 9．設,是兩個相互獨立的事件，已知則（B）B．2/3 10．設是來自正態總體的樣本，則（B）是統計量． B． 1.若，則（A）．A.3 2.已知2維向量組，則至多是（B）．B 3.設為階矩陣，則下列等式成立的是（C）． C.4.若滿足（B），則與是相互獨立． B.5.若隨機變量的期望和方差分別為和，則等式（D）成立． D.1．設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（）． A． 2．方程組相容的充分必要條件是()，其中，． B． 3．設矩陣的特征值為0，2，則3A的特征值為 （） ． B．0，6 4.設A，B是兩事件，則下列等式中（）是不正確的． C.，其中A，B互不相容 5．若隨機變量X與Y相互獨立，則方差=（）．D． 6．設A是矩陣，是矩陣，且有意義，則是(B．)矩陣． 7．若X1、X2是線性方程組AX=B的解，而是方程組AX = O的解，則（）是AX=B的解． A． 8．設矩陣，則A的對應于特征值的一個特征向量=()C．1，1,0 9.下列事件運算關系正確的是（）．A． 10．若隨機變量，則隨機變量（N2.,3））．D． 11．設是來自正態總體的樣本，則（）是的無偏估計． C． 12．對給定的正態總體的一個樣本，未知，求的置信區間，選用的樣本函數服從（）．B．t分布 ⒈設，則（D）．D.－6 ⒉若，則（A）． A.1/2 ⒊乘積矩陣中元素C.10 ⒋設均為階可逆矩陣，則下列運算關系正確的是（B）．B.⒌設均為階方陣，且，則下列等式正確的是（D）．D.⒍下列結論正確的是（A）．A.若是正交矩陣，則也是正交矩陣 ⒎矩陣的伴隨矩陣為（）．C.⒏方陣可逆的充分必要條件是（B）．B.⒐設均為階可逆矩陣，則（D）．D.⒑設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是 A.⒈用消元法得的解為（C）．C.⒉線性方程組（B）．B.有唯一解 ⒊向量組的秩為（A）．A.3 ⒋設向量組為，則（B）是極大無關組．B.⒌與分別代表一個線性方程組的系數矩陣和增廣矩陣，若這個方程組無解，則（D）．D.秩秩 ⒍若某個線性方程組相應的齊次線性方程組只有零解，則該線性方程組（A）．可能無解 ⒎以下結論正確的是（D）．D.齊次線性方程組一定有解 ⒏若向量組線性相關，則向量組內（A）可被該向量組內其余向量線性表出． A.至少有一個向量 9．設A，Ｂ為階矩陣，既是Ａ又是Ｂ的特征值，既是Ａ又是Ｂ的屬于的特征向量，則結論（）成立．Ｄ．是A+B的屬于的特征向量 10．設Ａ，Ｂ，Ｐ為階矩陣，若等式（Ｃ）成立，則稱Ａ和Ｂ相似．Ｃ． ⒈為兩個事件，則（B）成立． B.⒉如果（C）成立，則事件與互為對立事件． C.且 ⒊10張獎券中含有3張中獎的獎券，每人購買1張，則前3個購買者中恰有1人中獎的概率為（D）． D.4.對于事件，命題（C）是正確的． C.如果對立，則對立 ⒌某隨機試驗的成功率為,則在3次重復試驗中至少失敗1次的概率為（D）． D.6.設隨機變量，且，則參數與分別是（A）． A.6,0.8 7.設為連續型隨機變量的密度函數，則對任意的，（A）．A.8.在下列函數中可以作為分布密度函數的是（B）． B.9.設連續型隨機變量的密度函數為，分布函數為，則對任意的區間，則（D）．D.10.設為隨機變量，當（C）時，有． C.⒈設是來自正態總體（均未知）的樣本，則（A）是統計量． A.⒉設是來自正態總體（均未知）的樣本，則統計量（D）不是的無偏估計D.二、填空題（每小題3分，共15分） 1．設均為3階方陣，則-18 ． 2．設為n階方陣，若存在數l和非零n維向量，使得，則稱l為的特征值． 3設隨機變量，則a = 0.3． 4．設為隨機變量，已知，此時 27 ． 5．設是未知參數的一個無偏估計量，則有 ． 6．設均為3階方陣，則8． 7．設為n階方陣，若存在數l和非零n維向量，使得，則稱為相應于特征值l的特征向量． 8．若，則 0.3 ． 9．如果隨機變量的期望，那么20． 10．不含未知參數的樣本函數稱為 統計量 ?。?/p> 11.設均為3階矩陣，且，則-8?。?/p> 12.設，．2 13.設是三個事件，那么發生，但至少有一個不發生的事件表示為.14.設隨機變量，則 15． 15.設是來自正態總體的一個樣本，則 16.設是3階矩陣，其中，則12． 17.當=1 時，方程組有無窮多解．． 18.若，則0.2． 19.若連續型隨機變量的密度函數的是，則2/3． 20.若參數的估計量滿足，則稱為的無偏估計 ?。?/p> 1．行列式的元素的代數余子式的值為= -56． 2．已知矩陣滿足，則與分別是 階矩陣． 3．設均為二階可逆矩陣，則AS． 4．線性方程組 一般解的自由未知量的個數為 2．5．設4元線性方程組AX=B有解且r（A）=1，那么AX=B的相應齊次方程組的基礎解系含有 個解向量． 6．設A，B為兩個事件，若P（AB）= P（A）P（B），則稱A與B 相互獨立 ． 0 a 0.2 0.5 7．設隨機變量的概率分布為 則a = 0.3 ． 8．設隨機變量，則0.9． 9．設為隨機變量，已知，那么8． 10．礦砂的5個樣本中，經測得其銅含量為，，（百分數），設銅含量服從N（，），未知，在下，檢驗，則取統計量 ． 1.設均為n階可逆矩陣，逆矩陣分別為，則 ． 2.向量組線性相關，則.3.已知，則 ． 4.已知隨機變量，那么． 5.設是來自正態總體的一個樣本，則 ?。?/p> 1．設，則的根是 2．設向量可由向量組線性表示，則表示方法唯一的充分必要條件是． 線性無關 3．若事件A，B滿足，則 P（A B）= 4．．設隨機變量的概率密度函數為，則常數k = 5．若樣本來自總體，且，則 7．設三階矩陣的行列式，則=2 8．若向量組：，，能構成R3一個基，則數k ． 9．設4元線性方程組AX=B有解且r（A）=1，那么AX=B的相應齊次方程組的基礎解系含有 個解向量． 10．設互不相容，且，則0 ． 11．若隨機變量X ~，則 1/3． 12．設是未知參數的一個估計，且滿足，則稱為的無偏估計． ⒈ ． ⒉是關于的一個一次多項式，則該多項式一次項的系數是 ． ⒊若為矩陣，為矩陣，切乘積有意義，則為 5×4 矩陣． ⒋二階矩陣． ⒌設，則 ⒍設均為3階矩陣，且，則 ． ⒎設均為3階矩陣，且，則 －3 ． ⒏若為正交矩陣，則 0 ． ⒐矩陣的秩為 ． ⒑設是兩個可逆矩陣，則． ⒈當1時，齊次線性方程組有非零解． ⒉向量組線性 相關 ． ⒊向量組的秩３ ． ⒋設齊次線性方程組的系數行列式，則這個方程組有 無窮多 解，且系數列向量是線性 相關的． ⒌向量組的極大線性無關組是． ⒍向量組的秩與矩陣的秩 相同 ． ⒎設線性方程組中有5個未知量，且秩，則其基礎解系中線性無關的解向量有 個． ⒏設線性方程組有解，是它的一個特解，且的基礎解系為，則的通解為． 9．若是Ａ的特征值，則是方程的根． 10．若矩陣Ａ滿足，則稱Ａ為正交矩陣． ⒈從數字1,2,3,4,5中任取3個，組成沒有重復數字的三位數，則這個三位數是偶數的概率為2/5． 2.已知，則當事件互不相容時，0.8，0.3 ． 3.為兩個事件，且，則． 4.已知，則． 5.若事件相互獨立，且，則． 6.已知，則當事件相互獨立時，0.65，0.3 ． 7.設隨機變量，則的分布函數． 8.若，則 ． 9.若，則． 10.稱為二維隨機變量的協方差 ． 1．統計量就是不含未知參數的樣本函數 ． 2．參數估計的兩種方法是 點估計 和 區間估計 ．常用的參數點估計有 矩估計法 和最大似然估 兩種方法． 3．比較估計量好壞的兩個重要標準是無偏性，有效性 ． 4．設是來自正態總體（已知）的樣本值，按給定的顯著性水平檢驗，需選取統計量． 5．假設檢驗中的顯著性水平為事件（u為臨界值）發生的概率． 三、（每小題16分，共64分） A1．設矩陣，且有，求． 解：利用初等行變換得 即 由矩陣乘法和轉置運算得 2.設矩陣，求． 解：利用初等行變換得 即 由矩陣乘法得 3.已知，其中，求． 解：利用初等行變換得 即 由矩陣乘法運算得 4.設矩陣，是3階單位矩陣，且有，求． 1.解：由矩陣減法運算得 利用初等行變換得 即 由矩陣乘法運算得 5．設矩陣，求（1）；（2）． （1）= （2）因為 = 所以 =． 6．設矩陣，解矩陣方程． 解：因為，得 所以． 7設矩陣，求（1），（2）．解 1） （2）利用初等行變換得 即8、9．設矩陣，求：（1）；（2）． 解：（1）因為 所以 ． （2）因為 所以 ． 10．已知矩陣方程，其中，求． 解：因為，且 即 所以 ． 11．設向量組，，求這個向量組的秩以及它的一個極大線性無關組． 解：因為 （）= 所以，r() = 3．它的一個極大線性無關組是 （或）． 1⒉設，求． 解： 13寫出4階行列式 中元素的代數余子式，并求其值． ： 14求矩陣的秩． 解 15．用消元法解線性方程組 方程組解為 A2．求線性方程組的全部解． 解： 將方程組的增廣矩陣化為階梯形 方程組的一般解為 （其中為自由未知量） 令=0，得到方程的一個特解.方程組相應的齊方程的一般解為 （其中為自由未知量） 令=1，得到方程的一個基礎解系.于是，方程組的全部解為 （其中為任意常數） 2.當取何值時，線性方程組 有解，在有解的情況下求方程組的全部解． 解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 由此可知當時，方程組無解。當時，方程組有解?！?分 此時齊次方程組化為 分別令及，得齊次方程組的一個基礎解系 令，得非齊次方程組的一個特解 由此得原方程組的全部解為 （其中為任意常數） ……16分 3.求線性方程組的全部解． 解： 將方程組的增廣矩陣化為階梯形 方程組的一般解為（其中為自由未知量） 令=0，得到方程的一個特解.方程組相應的齊次方程的一般解為 （其中為自由未知量） 令=1，得到方程的一個基礎解系.于是，方程組的全部解為 （其中為任意常數） 4.求線性方程組的全部解． 解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 此時相應齊次方程組的一般解為 是自由未知量 令，得齊次方程組的一個基礎解系 令，得非齊次方程組的一個特解 由此得原方程組的全部解為 （其中為任意常數） 5．設齊次線性方程組的系數矩陣經過初等行變換，得求此齊次線性方程組的一個基礎解系和通解． 因為 得一般解： （其是自由元） 令，得； 令，得． 所以，是方程組的一個基礎解系． 方程組的通解為：，其中是任意常數． 6．設齊次線性方程組，為何值時方程組有非零解？在有非零解時，解：因為 A = 時，所以方程組有非零解． 方程組的一般解為：，其中為自由元． 令 =1得X1=，則方程組的基礎解系為{X1}． 通解為k1X1，其中k1為任意常數． 求出通解． 7.當取何值時，線性方程組 有解，在有解的情況下求方程組的全部解． 解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 由此可知當時，方程組無解。當時，方程組有解。………8分 此時相應齊次方程組的一般解為 （是自由未知量） 分別令及，得齊次方程組的一個基礎解系 令，得非齊次方程組的一個特解 由此得原方程組的全部解為 8.k為何值時，線性方程組． 9．求齊次線性方程組的通解． 解： A= 一般解為，其中x2，x4 是自由元 令x2 = 1，x4 = 0，得X1 =； x2 = 0，x4 = 3，得X2 = 所以原方程組的一個基礎解系為 { X1，X2 }． 原方程組的通解為：，其中k1，k2 是任意常數． 10．設有線性方程組 為何值時，方程組有唯一解?或有無窮多解? 解：］ 當且時，方程組有唯一解 當時，方程組有無窮多解 11．判斷向量能否由向量組線性表出，若能，寫出一種表出方式．其中 解：向量能否由向量組線性表出，當且僅當方程組有解 這里 方程組無解 不能由向量線性表出 12．計算下列向量組的秩，并且（1）判斷該向量組是否線性相關 解： 該向量組線性相關 13．求齊次線性方程組的一個基礎解系． 解： 方程組的一般解為 令，得基礎解系 14．求下列線性方程組的全部解． 解：方程組一般解為 令，這里，為任意常數，得方程組通解 A3．設，試求: (1)；(2)．（已知） 解：1 (2 2.設，試求：(1)；(2)（已知） 解：(1) (2 3..設，求和.（其中,） 解：設 = = 4.設，試求⑴；⑵．（已知） 解： ⑵ 5．某射手射擊一次命中靶心的概率是0.8，該射手連續射擊5次，求：（1）命中靶心的概率； （2）至少4次命中靶心的概率． 解：射手連續射擊5次，命中靶心的次數（1）設：“命中靶心”，則． （2）設：“至少4次命中靶心”，則 ． 6．設是兩個隨機事件，已知，，求： （1）； （2）． 解（1）=== （2 7．設隨機變量X的密度函數為，求：(1) k； (2) E(X)，D(X)． 解：（1）因為 1==== k，所以 k = (2) E(X) === E() == D(X) = E() = 8．設隨機變量X ~ N（8，4）．求 和．(，)． 解：因為 X ~ N（8，4），則 ~ N（0，1）． 所以 == ====0.383 ． = = .9.設，試求⑴；⑵．（已知） 解：⑴ ⑵ ‘ 10.假設A,B為兩件事件，己知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|)=0.4,求P(A+B) 解：P()=P()P(B|)=0.50.4=0.2．P(AB)=P(B)－P(B)=0.6－0.2=0.4 P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=0.7。 11．設隨機變量．（1）求；（2）若，求k的值． （已知）． 解：（1）＝1－ = 1－＝1－（） = 2（1－）＝0.045． （2） ＝1－ ＝1－ 即 k－4 = -1.5，k＝2.5． 12．罐中有12顆圍棋子，其中8顆白子，4顆黑子．若從中任取3顆，求：（1）取到3顆棋子中至少有一顆黑子的概率；（2）取到3顆棋子顏色相同的概率． 解：設=“取到3顆棋子中至少有一顆黑子”，=“取到的都是白子”，=“取到的都是黑子”，B =“取到3顆棋子顏色相同”，則 （1） ． （2） ． 13．設隨機變量X ~ N（3，4）．求：（1）P（1< X 7）；（2）使P（X a）=0.9成立的常數a ． (，)． 解：（1）P（1< X 7）= == = 0.9973 + 0.8413 – = 0.8386 （2）因為 P（X a）=== 0.9 所以，a = + = 5.56 14．從正態總體N（，9）中抽取容量為64的樣本，計算樣本均值得= 21，求的置信度為95%的置信區間．(已知) 解：已知，n = 64，且 ~ 因為 = 21，且 所以，置信度為95%的的置信區間為： ． 15.設為三個事件，試用的運算分別表示下列事件： ⑴ 中至少有一個發生； ⑵ 中只有一個發生； ⑶ 中至多有一個發生； ⑷ 中至少有兩個發生； ⑸ 中不多于兩個發生； ⑹ 中只有發生． 解:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 16.袋中有3個紅球，2個白球，現從中隨機抽取2個球，求下列事件的概率： ⑴ 2球恰好同色； ⑵ 2球中至少有1紅球． 解:設=“2球恰好同色”，=“2球中至少有1紅球” 17.加工某種零件需要兩道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品則此零件為次品；如果第一道工序出正品，則由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出來的零件是正品的概率． 解：設“第i道工序出正品”（i=1,2） 18.市場供應的熱水瓶中，甲廠產品占50%，乙廠產品占30%，丙廠產品占20%，甲、乙、丙廠產品的合格率分別為90%,85%,80%，求買到一個熱水瓶是合格品的概率． 解：設 19.某射手連續向一目標射擊，直到命中為止．已知他每發命中的概率是，求所需設計次數的概率分布． 解： ………… ………… 故X的概率分布是 20設隨機變量的概率分布為 試求． 解： 21.設隨機變量具有概率密度 試求． 解： 22.設，求． 解： 23.設，計算⑴；⑵． 解： 24.設是獨立同分布的隨機變量，已知，設，求． 解： A4．據資料分析，某廠生產的一批磚，其抗斷強度，今從這批磚中隨機地抽取了9塊，測得抗斷強度（單位：kg／cm2）的平均值為31.12，問這批磚的抗斷強度是否合格（）． 解： 零假設．由于已知，故選取樣本函數 已知，經計算得，由已知條件，故拒絕零假設，即這批磚的抗斷強度不合格。 2某車間生產滾珠，已知滾珠直徑服從正態分布．今從一批產品里隨機取出9個，測得直徑平均值為15.1mm，若已知這批滾珠直徑的方差為，試找出滾珠直徑均值的置信度為0.95的置信區間． 解：由于已知，故選取樣本函數 … 已知，經計算得 滾珠直徑均值的置信度為0.95的置信區間為，又由已知條件，故此置信區間為 3某一批零件重量，隨機抽取4個測得重量（單位：千克）為14.7,15.1,14.8,15.2 可否認為這批零件的平均重量為15千克(已知)？ 解：零假設．由于已知，故選取樣本函數 經計算得，已知，故接受零假設，即可以認為這批零件的平均重量為15千克.4某鋼廠生產了一批管材，每根標準直徑100mm，今對這批管材進行檢驗，隨機取出9根測得直徑的平均值為99.9mm，樣本標準差s = 0.47，已知管材直徑服從正態分布，問這批管材的質量是否合格（檢驗顯著性水平，） 解：零假設．由于未知，故選取樣本函數 已知，經計算得 由已知條件，故接受零假設，即可以認為這批管材的質量是合格的。 5.已知某種零件重量，采用新技術后，取了9個樣品，測得重量（單位：kg）的平均值為14.9，已知方差不變，問平均重量是否仍為15（）？ 解： 零假設．由于已知，故選取樣本函數 已知，經計算得，由已知條件，故接受零假設，即零件平均重量仍為15． 6．某切割機在正常工作時，切割的每段金屬棒長服從正態分布，且其平均長度為10.5 cm，標準差為0.15cm.從一批產品中隨機地抽取4段進行測量，測得的結果如下：（單位：cm） 10.4，10.6，10.1，10.4問：該機工作是否正常(,)？ 解：零假設.由于已知，故選取樣本函數 ～ 經計算得，由已知條件，且 故接受零假設，即該機工作正常.7．設對總體得到一個容量為10的樣本值 4.5,2.0,1.0,1.5,3.5,4.5,6.5,5.0,3.5,4.0 試分別計算樣本均值和樣本方差． 解： 8．設總體的概率密度函數為 試分別用矩估計法和最大似然估計法估計參數． 解：提示教材第214頁例3 矩估計：最大似然估計： 9．測兩點之間的直線距離5次，測得距離的值為（單位：m）： 108.5 109.0 110.0 110.5 112.0 測量值可以認為是服從正態分布的，求與的估計值．并在⑴；⑵未知的情況下，分別求的置信度為0.95的置信區間． 解： （1）當時，由1－α＝0.95，查表得： 故所求置信區間為： （2）當未知時，用替代，查t (4,0.05)，得 故所求置信區間為： 10．設某產品的性能指標服從正態分布，從歷史資料已知，抽查10個樣品，求得均值為17，取顯著性水平，問原假設是否成立． 解：，由，查表得： 因為 1.96，所以拒絕 11．某零件長度服從正態分布，過去的均值為20.0，現換了新材料，從產品中隨機抽取8個樣品，測得的長度為（單位：cm）：20.0,20.2,20.1,20.0,20.2,20.3,19.8,19.5 問用新材料做的零件平均長度是否起了變化（）． 解：由已知條件可求得： ∵ | T | 2.62 ∴ 接受H0 即用新材料做的零件平均長度沒有變化。 四、證明題（本題6分） 1．設是階對稱矩陣，試證：也是對稱矩陣． 證明：是同階矩陣，由矩陣的運算性質可知 已知是對稱矩陣，故有，即 由此可知也是對稱矩陣，證畢． 2設隨機事件,相互獨立，試證：也相互獨立． 證明： 所以也相互獨立．證畢． 3、設,為隨機事件，試證：． 證明：由事件的關系可知 而，故由概率的性質可知 即 證畢 4設是線性無關的，證明,也線性無關． .證明：設有一組數，使得 成立，即，由已知線性無關，故有 該方程組只有零解，得，故是線性無關的．證畢． 5．設n階矩陣A滿足，則A為可逆矩陣． 證明： 因為，即 所以，A為可逆矩陣． 6.．設,為隨機事件，試證： 證明：由事件的關系可知 而，故由概率的性質可知 7．設n階矩陣A滿足，則A為可逆矩陣． 證明： 因為，即； 所以，A為可逆矩陣． 8．設向量組，若線性相關，證明線性相關． 證明：因為向量組線性相關，故存在一組不全為0的數，使 成立．于是存在不全為0的數，使 9．若 證明：因為所以有 即，10.設,是兩個隨機事件，試證： 證明：由事件的關系可知 而，故由加法公式和乘法公式可知 證畢． 11.設是同階對稱矩陣，試證：也是對稱矩陣 證明：因12．設是n階矩陣，若= 0，則． 證明：因為 = == 所以 13．設向量組線性無關，令，，證明向量組線性無關。 證明：設，即 因為線性無關，所以 解得k1=0,k2=0,k3=0，從而線性無關． 14對任意方陣，試證是對稱矩陣． 證明： 是對稱矩陣 15若是階方陣，且，試證或． 證明： 是階方陣，且 或 16若是正交矩陣，試證也是正交矩陣． 證明： 是正交矩陣 即是正交矩陣 1７．試證：任一４維向量都可由向量組，，線性表示，且表示方式唯一，寫出這種表示方式． 證明： 任一４維向量可唯一表示為 1⒏試證：線性方程組有解時，它有唯一解的充分必要條件是：相應的齊次線性方程組只有零解． 證明：設為含個未知量的線性方程組 該方程組有解，即 從而有唯一解當且僅當 而相應齊次線性方程組只有零解的充分必要條件是 有唯一解的充分必要條件是：相應的齊次線性方程組只有零解 19．設是可逆矩陣Ａ的特征值，且，試證：是矩陣的特征值． 證明：是可逆矩陣Ａ的特征值 存在向量，使 即是矩陣的特征值 20．用配方法將二次型化為標準型． 解： 令，，即 則將二次型化為標準型 1．設都是n階方陣，則下列命題正確的是(A)．A． 5．設 是來自正態總體的樣本，則（C）是無偏估計． C.11.設為矩陣，為矩陣，當為（B）矩陣時，乘積有意義．B.18.設線性方程組有惟一解，則相應的齊次方程組（A）．A.只有0解 19.設為隨機事件，下列等式成立的是（D）．D.1．設為三階可逆矩陣，且，則下式(B)成立． B． 3.設為階矩陣，則下列等式成立的是（C）． C.1．設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（）． A． ⒋設均為階可逆矩陣，則下列運算關系正確的是（B）．B.⒌設均為階方陣，且，則下列等式正確的是（D）．D.9．設A，Ｂ為階矩陣，既是Ａ又是Ｂ的特征值，既是Ａ又是Ｂ的屬于的特征向量，則結論（）成立．Ｄ．是A+B的屬于的特征向量 10．設Ａ，Ｂ，Ｐ為階矩陣，若等式（Ｃ）成立，則稱Ａ和Ｂ相似．Ｃ． 3．設，那么A的特征值是(D) D．-4，6 3．設矩陣的特征值為0，2，則3A的特征值為 （） ． B．0，6 4.設A，B是兩事件，其中A，B互不相容 6．設A是矩陣，是矩陣，且有意義，則是(B．)矩陣． 7．設矩陣，則A的對應于特征值的一個特征向量=()C．1，1,0 11．設是來自正態總體的樣本，則（）是的無偏估計． C． 10．設是來自正態總體的樣本，則（B）是統計量． B． ⒐設均為階可逆矩陣，則（D）．D.⒑設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是 A.⒋設向量組為，則（B）是極大無關組．B.6.設隨機變量，且，則參數與分別是（A）． A.6,0.8 7.設為連續型隨機變量的密度函數，則對任意的，（A）．A.8.在下列函數中可以作為分布密度函數的是（B）． B.9.設連續型隨機變量的密度函數為，分布函數為，則對任意的區間，則（D）．D.10.設為隨機變量，當（C）時，有． C.⒈設是來自正態總體（均未知）的樣本，則（A）是統計量． A.⒉設是來自正態總體（均未知）的樣本，則統計量（D）不是的無偏估計D.⒈設，則（D）．D.－6 ⒉若，則（A）． A.1/2 1.若，則（A）．A.3 6．若是對稱矩陣，則等式（B）成立． B.8．若（A）成立，則元線性方程組有唯一解．A.9.若條件（C）成立，則隨機事件，互為對立事件． C.且 13.若線性方程組的增廣矩陣為，則當＝（D）時線性方程組有無窮多解． D．1/2 16.若都是n階矩陣，則等式（B）成立． B.7．若事件與互斥，則下列等式中正確的是．A． 8.若事件A，B滿足，則A與B一定（A）． A．不互斥 9．設,是兩個相互獨立的事件，已知則（B）B．2/3 ⒍若某個線性方程組相應的齊次線性方程組只有零解，則該線性方程組（A）．可能無解 4.若滿足（B），則與是相互獨立． B.5.若隨機變量的期望和方差分別為和，則等式（D）成立． D.5．若隨機變量X與Y相互獨立，則方差=（）．D． 9.下列事件運算關系正確的是（）．A． 10．若隨機變量，則隨機變量（N2.,3））．D． ⒏若向量組線性相關，則向量組內（A）可被該向量組內其余向量線性表出． A.至少有一個向量 7．若X1、X2是線性方程組AX=B的解，而是方程組AX = O的解，則（）是AX=B的解． A． 12.向量組的極大線性無關組是（A）．A． 17.向量組的秩是（C）．C.3 ⒊向量組的秩為（A）．A.3 2．向量組的秩是（B）．B.3 3．元線性方程組有解的充分必要條件是（A）．A.4.袋中有3個紅球，2個白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，則兩球都是紅球的概率是（D）．D.9/25 7．（D）．D.10．對來自正態總體（未知）的一個樣本，記，則下列各式中（C）不是統計量． C.15.在對單正態總體的假設檢驗問題中，檢驗法解決的問題是（B）．B.未知方差，檢驗均值 2．下列命題正確的是（C）．C．向量組，O的秩至多是 ⒍下列結論正確的是（A）．A.若是正交矩陣，則也是正交矩陣 5．下列命題中不正確的是（D）．D．A的特征向量的線性組合仍為A的特征向量 4．矩陣A適合條件（D）時，它的秩為r． D．A中線性無關的列有且最多達r列 ⒎矩陣的伴隨矩陣為（）．C.6.擲兩顆均勻的骰子，事件“點數之和為3”的概率是（B）． B．1/1 14.擲兩顆均勻的骰子，事件“點數之和為4”的概率是（C）.C.1/12 2.已知2維向量組，則至多是（B）．B 2．方程組相容的充分必要條件是()，其中，． B． 3則下列等式中（）是不正確的． C.12．對給定的正態總體的一個樣本，未知，求的置信區間，選用的樣本函數服從（）．B．t分布 ⒊乘積矩陣中元素C.10 ⒏方陣可逆的充分必要條件是（B）．B.⒉ 消元法得的解為（C）．C.⒉線性方程組（B）．B.有唯一解 ⒈ 為兩個事件，則（B）成立． B.⒌與分別代表一個線性方程組的系數矩陣和增廣矩陣，若這個方程組無解，則（D）．D.秩秩 ⒎以下結論正確的是（D）．D.齊次線性方程組一定有解 ⒉如果（C）成立，則事件與互為對立事件． C.且 ⒊10張獎券中含有3張中獎的獎券，每人購買1張，則前3個購買者中恰有1人中獎的概率為（D）． D.4.對于事件，命題（C）是正確的． C.如果對立，則對立 ⒌某隨機試驗的成功率為,則在3次重復試驗中至少失敗1次的概率為（D）． D.二、填空題（每小題3分，共15分） 1．設均為3階方陣，則-18 ． 2．設為n階方陣，若存在數l和非零n維向量，使得，則稱l為的特征值． 3設隨機變量，則a = 0.3． 4．設為隨機變量，已知，此時 27 ． 5．設是未知參數的一個無偏估計量，則有 ． 6．設均為3階方陣，則8． 7．設為n階方陣，若存在數l和非零n維向量，使得，則稱為相應于特征值l的特征向量． 8．若，則 0.3 ． 9．如果隨機變量的期望，那么20． 10．不含未知參數的樣本函數稱為 統計量 ?。?/p> 11.設均為3階矩陣，且，則-8?。?/p> 12.設，．2 13.設是三個事件，那么發生，但至少有一個不發生的事件表示為.14.設隨機變量，則 15． 15.設是來自正態總體的一個樣本，則 16.設是3階矩陣，其中，則12． 17.當=1 時，方程組有無窮多解．． 18.若，則0.2． 19.若連續型隨機變量的密度函數的是，則2/3． 20.若參數的估計量滿足，則稱為的無偏估計 ?。?/p> 1．行列式的元素的代數余子式的值為= -56． 2．已知矩陣滿足，則與分別是 階矩陣． 3．設均為二階可逆矩陣，則AS． 4．線性方程組 一般解的自由未知量的個數為 2．5．設4元線性方程組AX=B有解且r（A）=1，那么AX=B的相應齊次方程組的基礎解系含有 個解向量． 6．設A，B為兩個事件，若P（AB）= P（A）P（B），則稱A與B 相互獨立 ． 0 a 0.2 0.5 7．設隨機變量的概率分布為 則a = 0.3 ． 8．設隨機變量，則0.9． 9．設為隨機變量，已知，那么8． 10．礦砂的5個樣本中，經測得其銅含量為，，（百分數），設銅含量服從N（，），未知，在下，檢驗，則取統計量 ． 1.設均為n階可逆矩陣，逆矩陣分別為，則?。?/p> 2.向量組線性相關，則.3.已知，則 ?。?/p> 4.已知隨機變量，那么． 5.設是來自正態總體的一個樣本，則 ． 1．設，則的根是 2．設向量可由向量組線性表示，則表示方法唯一的充分必要條件是． 線性無關 3．若事件A，B滿足，則 P（A B）= 4．．設隨機變量的概率密度函數為，則常數k = 5．若樣本來自總體，且，則 7．設三階矩陣的行列式，則=2 8．若向量組：，，能構成R3一個基，則數k ． 9．設4元線性方程組AX=B有解且r（A）=1，那么AX=B的相應齊次方程組的基礎解系含有 個解向量． 10．設互不相容，且，則0 ． 11．若隨機變量X ~，則 1/3． 12．設是未知參數的一個估計，且滿足，則稱為的無偏估計． ⒈ ． ⒉是關于的一個一次多項式，則該多項式一次項的系數是 ． ⒊若為矩陣，為矩陣，切乘積有意義，則為 5×4 矩陣． ⒋二階矩陣． ⒌設，則 ⒍設均為3階矩陣，且，則 ． ⒎設均為3階矩陣，且，則 －3 ． ⒏若為正交矩陣，則 0 ． ⒐矩陣的秩為 ． ⒑設是兩個可逆矩陣，則． ⒈當1時，齊次線性方程組有非零解． ⒉向量組線性 相關 ． ⒊向量組的秩３ ． ⒋設齊次線性方程組的系數行列式，則這個方程組有 無窮多 解，且系數列向量是線性 相關的． ⒌向量組的極大線性無關組是． ⒍向量組的秩與矩陣的秩 相同 ． ⒎設線性方程組中有5個未知量，且秩，則其基礎解系中線性無關的解向量有 個． ⒏設線性方程組有解，是它的一個特解，且的基礎解系為，則的通解為． 9．若是Ａ的特征值，則是方程的根． 10．若矩陣Ａ滿足，則稱Ａ為正交矩陣． ⒈從數字1,2,3,4,5中任取3個，組成沒有重復數字的三位數，則這個三位數是偶數的概率為2/5． 2.已知，則當事件互不相容時，0.8，0.3 ． 3.為兩個事件，且，則． 4.已知，則． 5.若事件相互獨立，且，則． 6.已知，則當事件相互獨立時，0.65，0.3 ． 7.設隨機變量，則的分布函數． 8.若，則 ． 9.若，則． 10.稱為二維隨機變量的協方差 ． 1．統計量就是不含未知參數的樣本函數 ． 2．參數估計的兩種方法是 點估計 和 區間估計 ．常用的參數點估計有 矩估計法 和最大似然估 兩種方法． 3．比較估計量好壞的兩個重要標準是無偏性，有效性 ． 4．設是來自正態總體（已知）的樣本值，按給定的顯著性水平檢驗，需選取統計量． 5．假設檢驗中的顯著性水平為事件（u為臨界值）發生的概率． 三、（每小題16分，共64分） A1．設矩陣，且有，求． 解：利用初等行變換得 即 由矩陣乘法和轉置運算得 2.設矩陣，求． 解：利用初等行變換得 即 由矩陣乘法得 3.已知，其中，求． 解：利用初等行變換得 即 由矩陣乘法運算得 4.設矩陣，是3階單位矩陣，且有，求． 1.解：由矩陣減法運算得 利用初等行變換得 即 由矩陣乘法運算得 5．設矩陣，求（1）；（2）． （1）= （2）因為 = 所以 =． 6．設矩陣，解矩陣方程． 解：因為，得 所以． 7設矩陣，求（1），（2）．解 1） （2）利用初等行變換得 即 9．設矩陣，求：（1）；（2）． 解：（1）因為 所以 ． （2）因為 所以 ． 10．已知矩陣方程，其中，求． 解：因為，且 即 所以 11．設向量組，，求這個向量組的秩以及它的一個極大線性無關組． 解：因為 （）= 所以，r() = 3．它的一個極大線性無關組是 （或）． 1⒉設，求． 解： 13寫出4階行列式 中元素的代數余子式，并求其值． ： 14求矩陣的秩． 解 15．用消元法解線性方程組 方程組解為 A2．求線性方程組的全部解． 解： 將方程組的增廣矩陣化為階梯形 方程組的一般解為 （其中為自由未知量） 令=0，得到方程的一個特解.方程組相應的齊方程的一般解為 （其中為自由未知量） 令=1，得到方程的一個基礎解系.于是，方程組的全部解為 （其中為任意常數） 2.當取何值時，線性方程組 有解，在有解的情況下求方程組的全部解． 解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 由此可知當時，方程組無解。當時，方程組有解。………7分 此時齊次方程組化為 分別令及，得齊次方程組的一個基礎解系 令，得非齊次方程組的一個特解 由此得原方程組的全部解為 （其中為任意常數） ……16分 3.求線性方程組的全部解． 解： 將方程組的增廣矩陣化為階梯形 方程組的一般解為（其中為自由未知量） 令=0，得到方程的一個特解.方程組相應的齊次方程的一般解為 （其中為自由未知量） 令=1，得到方程的一個基礎解系.于是，方程組的全部解為 （其中為任意常數） 4.求線性方程組的全部解． 解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 此時相應齊次方程組的一般解為 是自由未知量 令，得齊次方程組的一個基礎解系 令，得非齊次方程組的一個特解 由此得原方程組的全部解為 （其中為任意常數） 5．設齊次線性方程組的系數矩陣經過初等行變換，得求此齊次線性方程組的一個基礎解系和通解． 因為 得一般解： （其是自由元） 令，得； 令，得． 所以，是方程組的一個基礎解系． 方程組的通解為：，其中是任意常數． 6．設齊次線性方程組，為何值時方程組有非零解？在有非零解時，解：因為 A = 時，所以方程組有非零解． 方程組的一般解為：，其中為自由元． 令 =1得X1=，則方程組的基礎解系為{X1}． 通解為k1X1，其中k1為任意常數． 求出通解． 7.當取何值時，線性方程組 有解，在有解的情況下求方程組的全部解． 解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 由此可知當時，方程組無解。當時，方程組有解?！?分 此時相應齊次方程組的一般解為 （是自由未知量） 分別令及，得齊次方程組的一個基礎解系 令，得非齊次方程組的一個特解 由此得原方程組的全部解為 8.k為何值時，線性方程組． 9．求齊次線性方程組的通解． 解： A= 一般解為，其中x2，x4 是自由元 令x2 = 1，x4 = 0，得X1 =； x2 = 0，x4 = 3，得X2 = 所以原方程組的一個基礎解系為 { X1，X2 }． 原方程組的通解為：，其中k1，k2 是任意常數． 10．設有線性方程組 為何值時，方程組有唯一解?或有無窮多解? 解：］ 當且時，方程組有唯一解 當時，方程組有無窮多解 11．判斷向量能否由向量組線性表出，若能，寫出一種表出方式．其中 解：向量能否由向量組線性表出，當且僅當方程組有解 這里 方程組無解 不能由向量線性表出 12．計算下列向量組的秩，并且（1）判斷該向量組是否線性相關 解： 該向量組線性相關 13．求齊次線性方程組的一個基礎解系． 解： 方程組的一般解為 令，得基礎解系 14．求下列線性方程組的全部解． 解：方程組一般解為 令，這里，為任意常數，得方程組通解 A3．設，試求: (1)；(2)．（已知） 解：1 (2 2.設，試求：(1)；(2)（已知） 解：(1) (2 3..設，求和.（其中,） 解：設 = = 4.設，試求⑴；⑵．（已知） 解： ⑵ 5．某射手射擊一次命中靶心的概率是0.8，該射手連續射擊5次，求：（1）命中靶心的概率； （2）至少4次命中靶心的概率． 解：射手連續射擊5次，命中靶心的次數（1）設：“命中靶心”，則． （2）設：“至少4次命中靶心”，則 ． 6．設是兩個隨機事件，已知，，求： （1）； （2）． 解（1）=== （2 7．設隨機變量X的密度函數為，求：(1) k； (2) E(X)，D(X)． 解：（1）因為 1==== k，所以 k = (2) E(X) === E() == D(X) = E() = 8．設隨機變量X ~ N（8，4）．求 和．(，)． 解：因為 X ~ N（8，4），則 ~ N（0，1）． 所以 == ====0.383 ． = = .9.設，試求⑴；⑵．（已知） 解：⑴ ⑵ ‘ 10.假設A,B為兩件事件，己知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|)=0.4,求P(A+B) 解：P()=P()P(B|)=0.50.4=0.2．P(AB)=P(B)－P(B)=0.6－0.2=0.4 P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=0.7。 11．設隨機變量．（1）求；（2）若，求k的值． （已知）． 解：（1）＝1－ = 1－＝1－（） = 2（1－）＝0.045． （2） ＝1－ ＝1－ 即 k－4 = -1.5，k＝2.5． 12．罐中有12顆圍棋子，其中8顆白子，4顆黑子．若從中任取3顆，求：（1）取到3顆棋子中至少有一顆黑子的概率；（2）取到3顆棋子顏色相同的概率． 解：設=“取到3顆棋子中至少有一顆黑子”，=“取到的都是白子”，=“取到的都是黑子”，B =“取到3顆棋子顏色相同”，則 （1） ． （2） ． 13．設隨機變量X ~ N（3，4）．求：（1）P（1< X 7）；（2）使P（X a）=0.9成立的常數 a ． (，)． 解：（1）P（1< X 7）= == = 0.9973 + 0.8413 – = 0.8386 （2）因為 P（X a）=== 0.9 所以，a = + = 5.56 14．從正態總體N（，9）中抽取容量為64的樣本，計算樣本均值得= 21，求的置信度為95%的置信區間．(已知) 解：已知，n = 64，且 ~ 因為 = 21，且 所以，置信度為95%的的置信區間為： ． 15.設為三個事件，試用的運算分別表示下列事件： ⑴ 中至少有一個發生； ⑵ 中只有一個發生； ⑶ 中至多有一個發生； ⑷ 中至少有兩個發生； ⑸ 中不多于兩個發生； ⑹ 中只有發生． 解:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 16.袋中有3個紅球，2個白球，現從中隨機抽取2個球，求下列事件的概率： ⑴ 2球恰好同色； ⑵ 2球中至少有1紅球． 解:設=“2球恰好同色”，=“2球中至少有1紅球” 17.加工某種零件需要兩道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品則此零件為次品；如果第一道工序出正品，則由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出來的零件是正品的概率． 解：設“第i道工序出正品”（i=1,2） 18.市場供應的熱水瓶中，甲廠產品占50%，乙廠產品占30%，丙廠產品占20%，甲、乙、丙廠產品的合格率分別為90%,85%,80%，求買到一個熱水瓶是合格品的概率． 解：設 19.某射手連續向一目標射擊，直到命中為止．已知他每發命中的概率是，求所需設計次數的概率分布． 解： ………… ………… 故X的概率分布是 20設隨機變量的概率分布為 試求． 解： 21.設隨機變量具有概率密度 試求． 解： 22.設，求． 解： 23.設，計算⑴；⑵． 解： 24.設是獨立同分布的隨機變量，已知，設，求． 解： A4．據資料分析，某廠生產的一批磚，其抗斷強度，今從這批磚中隨機地抽取了9塊，測得抗斷強度（單位：kg／cm2）的平均值為31.12，問這批磚的抗斷強度是否合格（）． 解： 零假設．由于已知，故選取樣本函數 已知，經計算得，由已知條件，故拒絕零假設，即這批磚的抗斷強度不合格。 2某車間生產滾珠，已知滾珠直徑服從正態分布．今從一批產品里隨機取出9個，測得直徑平均值為15.1mm，若已知這批滾珠直徑的方差為，試找出滾珠直徑均值的置信度為0.95的置信區間． 解：由于已知，故選取樣本函數 … 已知，經計算得 滾珠直徑均值的置信度為0.95的置信區間為，又由已知條件，故此置信區間為 3某一批零件重量，隨機抽取4個測得重量（單位：千克）為14.7,15.1,14.8,15.2 可否認為這批零件的平均重量為15千克(已知)？ 解：零假設．由于已知，故選取樣本函數 經計算得，已知，故接受零假設，即可以認為這批零件的平均重量為15千克 4某鋼廠生產了一批管材，每根標準直徑100mm，今對這批管材進行檢驗，隨機取出9根測得直徑的平均值為99.9mm，樣本標準差s = 0.47，已知管材直徑服從正態分布，問這批管材的質量是否合格（檢驗顯著性水平，） 解：零假設．由于未知，故選取樣本函數 已知，經計算得 由已知條件，故接受零假設，即可以認為這批管材的質量是合格的。 5.已知某種零件重量，采用新技術后，取了9個樣品，測得重量（單位：kg）的平均值為14.9，已知方差不變，問平均重量是否仍為15（）？ 解： 零假設．由于已知，故選取樣本函數 已知，經計算得，由已知條件，故接受零假設，即零件平均重量仍為15． 6．某切割機在正常工作時，切割的每段金屬棒長服從正態分布，且其平均長度為10.5 cm，標準差為0.15cm.從一批產品中隨機地抽取4段進行測量，測得的結果如下：（單位：cm） 10.4，10.6，10.1，10.4問：該機工作是否正常(,)？ 解：零假設.由于已知，故選取樣本函數 ～ 經計算得，由已知條件，且 故接受零假設，即該機工作正常.7．設對總體得到一個容量為10的樣本值 4.5,2.0,1.0,1.5,3.5,4.5,6.5,5.0,3.5,4.0 試分別計算樣本均值和樣本方差． 解： 8．設總體的概率密度函數為 試分別用矩估計法和最大似然估計法估計參數． 解：提示教材第214頁例3 矩估計：最大似然估計： 9．測兩點之間的直線距離5次，測得距離的值為（單位：m）： 108.5 109.0 110.0 110.5 112.0 測量值可以認為是服從正態分布的，求與的估計值．并在⑴；⑵未知的情況下，分別求的置信度為0.95的置信區間． 解： （1）當時，由1－α＝0.95，查表得： 故所求置信區間為： （2）當未知時，用替代，查t (4,0.05)，得 故所求置信區間為： 10．設某產品的性能指標服從正態分布，從歷史資料已知，抽查10個樣品，求得均值為17，取顯著性水平，問原假設是否成立． 解：，由，查表得： 因為 1.96，所以拒絕 11．某零件長度服從正態分布，過去的均值為20.0，現換了新材料，從產品中隨機抽取8個樣品，測得的長度為（單位：cm）：20.0,20.2,20.1,20.0,20.2,20.3,19.8,19.5 問用新材料做的零件平均長度是否起了變化（）． 解：由已知條件可求得： ∵ | T | 2.62 ∴ 接受H0 即用新材料做的零件平均長度沒有變化。 四、證明題（本題6分） 1．設是階對稱矩陣，試證：也是對稱矩陣． 證明：是同階矩陣，由矩陣的運算性質可知 已知是對稱矩陣，故有，即 由此可知也是對稱矩陣，證畢． 2設隨機事件,相互獨立，試證：也相互獨立． 證明： 所以也相互獨立．證畢． 3、設,為隨機事件，試證：． 證明：由事件的關系可知 而，故由概率的性質可知 即 證畢 4設是線性無關的，證明,也線性無關． .證明：設有一組數，使得 成立，即，由已知線性無關，故有 該方程組只有零解，得，故是線性無關的．證畢． 5．設n階矩陣A滿足，則A為可逆矩陣． 證明： 因為，即 所以，A為可逆矩陣． 6.．設,為隨機事件，試證： 證明：由事件的關系可知 而，故由概率的性質可知 7．設n階矩陣A滿足，則A為可逆矩陣． 證明： 因為，即； 所以，A為可逆矩陣． 8．設向量組，若線性相關，證明線性相關． 證明：因為向量組線性相關，故存在一組不全為0的數，使 成立．于是存在不全為0的數，使 9．若 證明：因為所以有 即，10.設,是兩個隨機事件，試證： 證明：由事件的關系可知 而，故由加法公式和乘法公式可知 證畢． 11.設是同階對稱矩陣，試證：也是對稱矩陣 證明：因12．設是n階矩陣，若= 0，則． 證明：因為 = == 所以 13．設向量組線性無關，令，，證明向量組線性無關。 證明：設，即 因為線性無關，所以 解得k1=0,k2=0,k3=0，從而線性無關． 14對任意方陣，試證是對稱矩陣． 證明： 是對稱矩陣 15若是階方陣，且，試證或． 證明： 是階方陣，且 或 16若是正交矩陣，試證也是正交矩陣． 證明： 是正交矩陣 即是正交矩陣 1７．試證：任一４維向量都可由向量組，，線性表示，且表示方式唯一，寫出這種表示方式． 證明： 任一４維向量可唯一表示為 1⒏試證：線性方程組有解時，它有唯一解的充分必要條件是：相應的齊次線性方程組只有零解． 證明：設為含個未知量的線性方程組 該方程組有解，即 從而有唯一解當且僅當 而相應齊次線性方程組只有零解的充分必要條件是 有唯一解的充分必要條件是：相應的齊次線性方程組只有零解 19．設是可逆矩陣Ａ的特征值，且，試證：是矩陣的特征值． 證明：是可逆矩陣Ａ的特征值 存在向量，使 即是矩陣的特征值 20．用配方法將二次型化為標準型． 解： 令，，即 則將二次型化為標準型 2022年電大高等數學期末考試題庫及答案 1、求函數的定義域：1）含有平方根的：被開方數≥0，2）含分式的：分母≠0 含對數的：真數＞0 例： 1.函數的定義域是 2、函數的對應規律 例：設求 解：由于中的表達式是x+1，可將等式右端表示為x+1的形式 或：令 3、判斷兩個函數是否相同：定義域相同及對應規律相同 例：1、下列各函數對中，（B）中的兩個函數相同 A、B、C、D、4、判斷函數的奇偶性：若，則為偶函數；若，則為奇函數，也可以根據一些已知的函數的奇偶性，再利用“奇函數奇函數、奇函數偶函 數仍為奇函數；偶函數偶函數、偶函數×偶函數、奇函數×奇函數仍為偶函數”的性質來判斷。 奇函數的圖像關于原點對稱，偶函數的圖像關于y軸對稱。 例：下列函數中，（A）是偶函數 A． B． C． D． 5、無窮小量：極限為零的變量。性質：無窮小量和有界變量的積仍是無窮小量 例1）: 當時，下列變量為無窮小量的是（B） A、cosx B、ln(1+x) C、x+1 D、2） 06、函數在一點處極限存在的充要條件是左右極限存在且相等 （D) A、1 B、—1 C、1 D、不存在7、極限的計算：對于“”形 例1） 2）= 8、導數的幾何意義：； 例：曲線在處的切線斜率是 ． 解：= 9、導數的計算：復合函數求導原則：由外向內，猶如剝筍，層層求導 例1）設，求． 解： 例2）設，求dy 解; 10、判斷函數的單調性： 例：.函數的單調減少區間是 11、應用題的解題步驟：1）根據題意建立函數關系式，2）求出駐點（一階導數=0的點），3）根據題意直接回答 例1） 求曲線上的點，使其到點的距離最短． 解：曲線上的點到點的距離公式為 與在同一點取到最小值，為計算方便求的最小值點，將代入得 令 令得．可以驗證是的最小值點，并由此解出，即曲線上的點和點到點的距離最短． 2）某制罐廠要生產一種體積為V的無蓋圓柱形容器，問容器的底半徑與高各為多少時用料最?。?/p> 解：設容器的底半徑為，高為，則其表面積為 因為 所以 由，得唯一駐點，此時，由實際問題可知，當底半徑和高時可使用料最省． 12、不定積分與原函數的關系: 設，則稱函數是的原函數.,例1）若的一個原函數為，則（B） A、B、C、D、解： 2）已知，則 （答案：C） A.B.C.D.解： 13、性質： 例1）（B）． A.B.C.D.例2）+C14、不定積分的計算：1）湊微分；2）分部積分 1） 常用湊微分： 例1）若，則（B）． A.B.C.D.解： 例2）計算． 解： 例3)計算． 解; 2） 分部積分的常見類型：，再根據分部積分公式計算 例1）計算 解： 例2）計算不定積分 解： 例3）計算 = 15、定積分的牛頓萊布尼茲公式：設F（x）是f(x)的一個原函數，則 例：若是的一個原函數，則下列等式成立的是（B） A.B.C.D.16、奇偶函數在對稱區間上的積分： 若是奇函數，則有 若是偶函數，則有 例1)： 分析：為奇函數，所以0 例2） 分析：為偶函數 故： 17、定積分的計算：1）湊微分，2）分部積分； 定積分的湊微分和不定積分的計算相同。 例1） 計算 解：利用湊微分法，得 例2） 計算定積分 解：利用湊微分法，得 定積分的分部積分與不定積分的計算基本相同： 定積分的分部積分公式： 例1） 計算 解： = 例2） 計算 解： 例3） 計算 解：第二篇：財務管理期末考試題庫
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第四篇：電大《工程數學》期末考試題庫及答案
第五篇：2022年電大高等數學期末考試題庫及答案
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