第一篇：2014年數學初一數學寒假作業及答案

寒假來了，為了幫助大家更好地學習，小編整理了這篇2014年數學初一數學寒假作業及答案，希望對大家有所幫助！一.填空題(每小題3分，共24分)1.請寫出一個二元一次方程組，使它的解是.2.分解因式：.3.二次三項式x2﹣kx+16是一個完全平方式，則k的值是 _________.4.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若1=40，則2的度數為.5.某中學舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九年級三班的演唱打分情況(滿分100分)如下表，從中去掉一個最高分和一個最低分，則余下的分數的平均分是.分數(分)89 92 95 96 97評委(位)1 2 2 1 16如圖，點D是等邊△ABC內一點，如果△ABD繞點A逆時針旋轉后能與△ACE重合，那么旋轉了 度.7.計算：1002998=.8.如圖，在直角三角形ABC中,A=90,AB=3cm，AC=4 cm，BC=5 cm，則點A到BC的距離是.二.選擇題(每小題3分，共24分)9.已知，則a+b等于()A.3 B.C.2 D.110.下列計算錯誤的的是()A.(a2b3)2=a4 b6 B.(a5)2=a10C.4x2y(-3x4y3)=-12x6y3 D.2x(3x2-x+5)=6x3-2x2+10x11.下列分解因式錯誤的是()A.y(x-y)+x(x-y)=(x-y)(x+y)B.25x2-4y2=(5x+2y)(5x-2y)C.4x2+20x+25=(2x+5)2 D.a2(a-b)-2a(a-b)+b2(a-b)=(a-b)312.已知：如圖，BD平分ABC，點E在BC上，EF∥AB.若CEF=100，則ABD的度數為()A.60B.50C.40D.3013.某課外小組的同學們在社會實踐活動中調查了20戶家庭某月的用電量，如下表所示：用電量(度)120 140 160 180 200戶數 2 3 6 7 2則這20戶家庭該月用電量的眾數和中位數分別是A.180，160 B.160，180 C.160，160 D.180，18014.在以下清潔環保、綠色食品、節能、綠色環保四個標志中，是軸對稱圖形是()A.B.C.D.15.小穎家離學校1200米,其中有一段為上坡路，另一段為下坡路.她去學校共用了16分鐘.假設小穎上坡路的平均速度是3千米/時，下坡路的平均速度是5千米/時.若設小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據題意可列方程組為()A.B.C.D.16.如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是()A.當2時，一定有a∥bB.當a∥b時，一定有2C.當a∥b時，一定有2=90D.當2=180時，一定有a∥b三.解答題(每小題5分，共30分17.先化簡，再求值:-(a-b)2，其中a=1,b=-2.18..解方程組：19.解方程組20.分解因式：21.某社區準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出 一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績(單位：環)相同，小宇根據他們的成績繪制了如下尚不完整的統計圖表，并計算了甲成績的平均數和方差(見小宇的作業).(1)___________, =__________;(2).參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差，.(3)請你從平均數和方差的角度分析，誰將被選中.22.如圖，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完成下列操作：先將格點△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點C1旋轉180得到△A2B2C2.四.應用題.(本題8分)23.如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產品運到B地.已知公路運價為1.5元/(噸千米)，鐵路運價為1.2元/(噸千米)，這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費97 200元。(1)求化工廠從A地購買這批原料及利用這批原料生產的產品各多少噸?(2)計算這批產品的銷售款比原料費和運輸費的和多多少元?五.說理論證題(本題6分)24.如圖，AM‖CN，2,那么AB與CD平行嗎?試說明理由.六探究題(本題8分)25.如圖甲.乙是兩個長和寬都相等的長方形，其中長為(x+a)，寬為(x+b)。(1)根據甲圖，乙圖的特征用不同的方法計算長方形的面積。S甲=________________________________________S乙=______________________________=______________________________根據條件你發現關于字母x的系數是1的兩個一次式相乘的計算規律用數學式表達是______________________________________________________.(2)利用你所得的規律進行多項式乘法計算：①(x+4)(x+5)=②(x+3)(x-2)=③(x-6)(x-1)=(3)由(1)得到的關于字母x的系數是1的兩個一次式相乘的計算規律表達式，將該式從右到左地使用，即可對形如x2+(a+b)x+ab多項式進行因式分解。請你據此將下列多項式進行因式分解：①x2+5x+6②x2-x-12湖南省雙峰縣2013年上學期七年級數學下冊期末考試參考答案與評分標準一.填空題(每小題3分，共24分)1.答案不唯一。2.3.8 4.50 5.94.7.60 7.999996 8.2.4㎝二.選擇題(每小題3分，共24分)9.A.10.C.11.D.12.B.13.A.14.B.15.B.16.D.三.解答題(每小題5分，共30分)17.解：原式=b2+b+a2-b2-(a2-2ab+b2)2分= b2+b+a2-b2-a2+2ab-b23分= b+2ab-b24分當a=1,b=-2時，原式=-2+21(來源-2)-:Z。xx(來源-2)2(==-105分18.解：①-②得： 2分=13分把 代入②得：4分這個方程組的解是5分19.解：由②-③得x+3y=7④1分將①代④得x+3(x+1)=7解得x=12分把x=1代入①得y=23分把x=1，y=2代入②得z=-34分所以方程組的解為 x=1y=2z=-35分20.解：原式=z2(x4-8x2y2+16y4)1分= z2(x2-4y2)23分= z2(x-2y)2(x+2y)25分21.解：(1)4，6 2分(2)=1.6.4分(3)因為兩人成績的平均水平(平均數)相同，由于，所以乙的成績比甲穩定，所以乙將被選中5分22.解：如圖所示：計分方法：畫對平移圖記3分，畫對旋轉圖記2分，全對記5分四.應用題.(本題8分)23.解：解：(1)設化工廠從A地購買這批原料的重量為x噸，利用這批原料生產的產品重量為y噸。1分根據題意，得方程組： 1.5(10x+20y)=15000{1.2(120x+110y)=972003分解得：x=400，y=3004分答：化工廠從A地購買這批原料是400噸，利用這批原料生產的產品是300噸。5分(2)產品銷售額為3008000=2400000元原料費為4001000=400000元6分又∵運費為15000+97200=112200元這批產品的銷售額比原料費和運費的和多2400000﹣(400000+112200)=1887800元7分答：(略)8分五.說理論證題(本題6分)解：AB‖CD1分理由：因為AM‖CN，所以EAM=ECN.2分又因為2,所以EAM+ECN+2.3分即EAB=ECD.4分所以AB‖CD.6分六探究題(本題8分)25.(1)S甲=(x+a)(x+b)1分S乙= x2+bx+ax+ab= x2+(a+b)x+ab2分(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab3分(2)x2+9x+20 4分x2+x-65分x2-7x+66分(3)x2+5x+6=(x+2)(x+3)7分x2-x-12=(x+3)(x-4)8/分

第二篇：初一(七年級)數學寒假作業答案

為了不讓大家因假期而和其他同學拉下差距，小編特地為大家準備了這篇初一(七年級)數學寒假作業答案，希望你們能時刻記住自己的主要任務還是學習。

一、選擇題(4分8=32分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的)1.(4分)確定平面直角坐標系內點的位置是()A.一個實數B.一個整數C.一對實數D.有序實數對考點：坐標確定位置.分析：比如實數2和3并不能表示確定的位置，而有序實數對(2，3)就能清楚地表示這個點的橫坐標是2，縱坐標是3.解答：解：確定平面直角坐標系內點的位置是有序實數對，故選D.2.(4分)下列方程是二元一次方程的是()A.x2+x=1B.2x+3y﹣1=0C.x+y﹣z=0D.x+ +1=0考點：二元一次方程的定義.分析：根據二元一次方程的定義進行分析，即只含有兩個未知數，未知數的項的次數都是1的整式方程.解答：解：A、x2+x=1不是二元一次方程，因為其最高次數為2，且只含一個未知數;B、2x+3y﹣1=0是二元一次方程;C、x+y﹣z=0不是二元一次方程，因為含有3個未知數;D、x+ +1=0不是二元一次方程，因為不是整式方程.(1)方程中只含有2個未知數;(2)含未知數項的最高次數為一次;(3)方程是整式方程.3.(4分)已知點P位于y軸右側，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點P坐標是()A.(﹣3，4)B.(3，4)C.(﹣4，3)D.(4，3)考點：點的坐標.分析：根據題意，P點應在第一象限，橫、縱坐標為正，再根據P點到坐標軸的距離確定點的坐標.解答：解：∵P點位于y軸右側，x軸上方，P點在第一象限，又∵P點距y軸3個單位長度，距x軸4個單位長度，4.(4分)將下列長度的三條線段首尾順次相接，能組成三角形的是()A.4cm，3cm，5cmB.1cm，2cm，3cmC.25cm，12cm，11cmD.2cm，2cm，4cm考點：三角形三邊關系.分析：看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可.解答：解：A、3+45，能構成三角形;B、1+2=3，不能構成三角形;C、11+1225，不能構成三角形;5.(4分)關于x的方程2a﹣3x=6的解是非負數，那么a滿足的條件是()A.3B.3C.3D.3考點：一元一次方程的解;解一元一次不等式.分析：此題可用a來表示x的值，然后根據x0，可得出a的取值范圍.解答：解：2a﹣3x=6x=(2a﹣6)36.(4分)學校計劃購買一批完全相同的正多邊形地磚鋪地面，不能進行鑲嵌的是()A.正三角形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形考點：平面鑲嵌(密鋪).專題：幾何圖形問題.分析：看哪個正多邊形的位于同一頂點處的幾個內角之和不能為360即可.解答：解：A、正三角形的每個內角為60，6個能鑲嵌平面，不符合題意;B、正四邊形的每個內角為90，4個能鑲嵌平面，不符合題意;C、正五邊形的每個內角為108，不能鑲嵌平面，符合題意;D、正六邊形的每個內角為120，3個能鑲嵌平面，不符合題意;7.(4分)下面各角能成為某多邊形的內角的和的是()A.270B.1080C.520D.780考點：多邊形內角與外角.分析：利用多邊形的內角和公式可知，多邊形的內角和是180度的整倍數，由此即可找出答案.解答：解：因為多邊形的內角和可以表示成(n﹣2)1803且n是整數)，則多邊形的內角和是180度的整倍數，8.(4分)(2002南昌)設●▲■表示三種不同的物體，現用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么■▲●這三種物體按質量從大到小的排列順序為()A.■●▲B.■▲●C.▲●■D.▲■●考點：一元一次不等式的應用.專題：壓軸題.分析：本題主要通過觀察圖形得出■▲●這三種物體按質量從大到小的排列順序.解答：解：因為由左邊圖可看出■比▲重，由右邊圖可看出一個▲的重量=兩個●的重量，所以這三種物體按質量從大到小的排列順序為■▲●，二、填空題9.(3分)已知點A(1，﹣2)，則A點在第 四 象限.考點：點的坐標.分析：根據各象限內點的坐標特征解答.10.(3分)如圖，直角三角形ACB中，CD是斜邊AB上的中線，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD與△BCD的周長差為 2 cm，S△ADC= 12 cm2.考點：直角三角形斜邊上的中線.分析：過C作CEAB于E，求出CD= AB，根據勾股定理求出AB，根據三角形的面積公式求出CE，即可求出答案.解答：解：過C作CEAB于E，∵D是斜邊AB的中點，AD=DB= AB，∵AC=8cm，BC=6cm△ACD與△BCD的周長差是(AC+CD+AD)﹣(BC+BD+CD)=AC﹣BC=8cm﹣6cm=2cm;在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB= =10(cm)，∵S三角形ABC= ACBC= ABCE，86= 10CE，CE=4.8(cm)，11.(3分)如圖，象棋盤上將位于點(1，﹣2)，象位于點(3，﹣2)，則炮的坐標為(﹣2，1).考點：坐標確定位置.分析：首先根據將和象的坐標建立平面直角坐標系，再進一步寫出炮的坐標.解答：解：如圖所示，則炮的坐標是(﹣2，1).12.(3分)(2006菏澤)黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規律拼成若干個圖案：則第n個圖案中有白色地磚 4n+2 塊.(用含n的代數式表示)考點：規律型：圖形的變化類.專題：壓軸題;規律型.分析：通過觀察，前三個圖案中白色地磚的塊數分別為：6，10，14，所以會發現后面的圖案比它前面的圖案多4塊白色地磚，可得第n個圖案有4n+2塊白色地磚.解答：解：分析可得：第1個圖案中有白色地磚41+2=6塊.第2個圖案中有白色地磚42+2=10塊.第n個圖案中有白色地磚4n+2塊.三、解答題(5分5=25分)13.(5分)用代入法解方程組：.考點：解二元一次方程組.分析：把第二個方程整理得到y=3x﹣5，然后代入第一個方程求出x的值，再反代入求出y的值，即可得解.解答：解：，由②得，y=3x﹣5③，③代入①得，2x+3(3x﹣5)=7，解得x=2，14.(5分)用加減消元法解方程組：.考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：根據x的系數相同，利用加減消元法求解即可.解答：解：，①﹣②得，12y=﹣36，解得y=﹣3，把y=﹣3代入①得，4x+7(﹣3)=﹣19，15.(5分)解不等式：.考點：解一元一次不等式.分析：利用不等式的基本性質，首先去分母，然后移項、合并同類項、系數化成1，即可求得原不等式的解集.解答：解：去分母，得：3(2+x)2(2x﹣1)去括號，得：6+3x4x﹣2，移項，得：3x﹣4x﹣2﹣6，解不等式要依據不等式的基本性質：(1)不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變;(2)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變;(3)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變.16.(5分)解不等式組，并求其整解數并將解集在數軸上表示出來.考點：解一元一次不等式組;在數軸上表示不等式的解集;一元一次不等式組的整數解.分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集內找出符合條件的x的整數解即可.解答：解：，由①得，x1，由②得，x﹣2，故此不等式組的解集為：﹣21，在數軸上表示為：17.(5分)若方程組 的解x與y相等，求k的值.考點：二元一次方程組的解.專題：計算題.分析：由y=x，代入方程組求出x與k的值即可.解答：解：由題意得：y=x，代入方程組得：，四、解答題(5分2=10分)18.(2分)如圖，△ABC中，D在BC的延長線上，過D作DEAB于E，交AC于F.已知A=30，FCD=80，求D.考點：三角形內角和定理.分析：由三角形內角和定理，可將求D轉化為求CFD，即AFE，再在△AEF中求解即可.解答：解：∵DEAB(已知)，FEA=90(垂直定義).∵在△AEF中，FEA=90，A=30(已知)，AFE=180﹣FEA﹣A(三角形內角和是180)=180﹣90﹣30=60.又∵CFD=AFE(對頂角相等)，CFD=60.在△CDF中，CFD=60FCD=80(已知)19.(2分)已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長線上一點，F是AB上一點，D點在BC的延長線上.試證明2.考點：三角形的外角性質.專題：證明題.分析：由三角形的外角性質知ABC+BAC，BAC=AEF，從而得證.解答：證明：∵ABC+BAC，五、作圖題(6分)20.(6分)如圖，在△ABC中，BAC是鈍角，請按下列要求畫圖.畫(1)BAC的平分線AD;(2)AC邊上的中線BE;(3)AB邊上的高CF.考點：作圖復雜作圖.專題：作圖題.分析：(1)以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧與邊AB、AC兩邊分別相交于一點，再以這兩點為圓心，以大于這兩點距離的 為半徑畫弧相交于一點，過這一點與點A作出角平分線AD即可;(2)作線段AC的垂直平分線，垂足為E，連接BE即可;(3)以C為圓心，以任意長為半徑畫弧交BA的延長線于兩點，再以這兩點為圓心，以大于這兩點間的長度的 為半徑畫弧，相交于一點，然后作出高即可.解答：解：(1)如圖，AD即為所求作的BAC的平分線;(2)如圖，BE即為所求作的AC邊上的中線;(3)如圖，CF即為所求作的AB邊上的高.六、解答題(21題5分)21.(5分)在平面直角坐標中表示下面各點A(0，3)，B(1，﹣3)，C(3，﹣5)，D(﹣3，﹣5)，E(3，5)，F(5，7)(1)A點到原點O的距離是 3.(2)將點C向x軸的負方向平移6個單位它與點 D 重合.(3)連接CE，則直線CE與y軸位置關系是平行.(4)點F分別到x、y軸的距離分別是 7，5.考點：坐標與圖形變化-平移.分析：先在平面直角坐標中描點.(1)根據兩點的距離公式可得A點到原點O的距離;(2)找到點C向x軸的負方向平移6個單位的點即為所求;(3)橫坐標相同的兩點所在的直線與y軸平行;(4)點F分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標和橫坐標的絕對值.解答：解：(1)A點到原點O的距離是3﹣0=3.(2)將點C向x軸的負方向平移6個單位它與點D重合.(3)連接CE，則直線CE與y軸位置關系是平行.(4)點F分別到x、y軸的距離分別是7，5.七、解答題(7分)22.(7分)一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(輛)25乙種貨車輛數(輛)36累計運貨噸數(噸)15.535現租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費30元計算，則貨主應付運費多少元?考點：二元一次方程組的應用.專題：圖表型.分析：本題需知道1輛甲種貨車，1輛乙種貨車一次運貨噸數.等量關系為：2輛甲種貨車運貨噸數+3輛乙種貨車運貨噸數=15.5;5輛甲種貨車運貨噸數+6輛乙種貨車運貨噸數=35.解答：解：設甲種貨車每輛每次運貨x(t)，乙種貨車每輛每次運貨y(t).則有，解得.23.(7分)探究：(1)如圖①，2與C有什么關系?為什么?(2)把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：2 = C(填=)，當A=40時，C+2= 280(3)如圖③，是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的，如果A=30，則x+y=360﹣(C+2)=360﹣ 300 = 60，猜想BDA+CEA與A的關系為 BDA+CEA=2A.考點：翻折變換(折疊問題).專題：探究型.分析：根據三角形內角是180度可得出，2=C，從而求出當A=40時，C+2=1402=280，有以上計算可歸納出一般規律：BDA+CEA=2A.解答：解：(1)根據三角形內角是180可知：2=180﹣A，C=180﹣A，2=C;(2)∵2+BDE+CED=C+BDE+CED=360，2=C;當A=40時，C+2=1402=280(3)如果A=30，則x+y=360﹣(C+2)=360﹣300=60，由小編為大家提供的這篇初一(七年級)數學寒假作業答案就到這里了，希望這篇文章可以幫助到您!

第三篇：初一數學上冊寒假作業答案

初一數學上冊寒假作業答案

一、選擇題

1.（2012遼寧本溪3分）如圖

在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點E，連接AE，則△ACE的周長為【

】

A、16

B、15

C、14

D、13 【答案】A。

【考點】線段垂直平分線的性質，勾股定理。【分析】連接AE，∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，∴。

∵DE是AB邊的垂直平分線，∴AE=BE。

∴△ACE的周長為：AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC=10+6=16。故選A。

2.（2012遼寧營口3分）在Rt△ABC中，若∠C=，BC=6，AC=8，則 A的值為【

】

(A)(B)

(C)(D)【答案】C。

【考點】勾股定理，銳角三角函數定義。

【分析】∵在Rt△ABC中，∠C=，BC=6，AC=8，∴根據勾股定理，得AB=10。

∴ A＝。故選C。

二、填空題

1.（2012遼寧鞍山3分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜邊AB邊中線CD，得到第一個三角形ACD；DE⊥BC于點E，作Rt△BDE斜邊DB上中線EF，得到第二個三角形DEF；依此作下去…則第n個三角形的面積等于

▲

．

2.（2012遼寧大連3分）如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，DE=3cm，則BC＝

▲

cm。

【答案】6。

【考點】三角形中位線定理。

【分析】由D、E分別是AB、AC的中點，得DE是△ABC的中位線。

由DE=3cm，根據三角形的中位線等于第三邊一半的性質，得BC＝6cm。

3.（2012遼寧大連3分）如圖，為了測量電線桿AB的高度，小明將測角儀放在與電線桿的水平距離為9m的D處。若測角儀CD的高度為1.5m，在C處測得電線桿頂端A的仰角為 36°，則電線桿AB的高度約為

▲

m（精確到0.1m）。（參考數據：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

【答案】8.1。

【考點】解直角三角形的應用（仰角俯角問題），矩形的判定和性質，銳角三角函數定義。【分析】如圖，由DB=9m，CD=1.5m，根據矩形的判定和性質，得CE=9m，BE=1.5m。

在Rt△ACE中，AE=CE?tan∠ACE=9 tan360≈9×0.73=6.57。

∴AB=AE＋BE≈6.57＋1.5=8.07≈8.1（m）。

4.（2012遼寧阜新3分）如圖，△ABC與△A1B1C1為位似圖形，點O是它們的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面積為3，那么△A1B1C1的面積是

▲

．

【答案】12。

【考點】位似變換的性質。12。

【分析】∵△ABC與△A1B1C1為位似圖形，∴△ABC∽△A1B1C1。

∵位似比是1：2，∴相似比是1：2。∴△ABC與△A1B1C1的面積比為：1：4。∵△ABC的面積為3，∴△A1B1C1的面積是：3×4=12。

5.（2012遼寧阜新3分）如圖，△ABC的周長是32，以它的三邊中點為頂點組成第2個三角形，再以第2個三角形的三邊中點為頂點組成的第3個三角形，…，則第n個三角形的周長為

▲

．

【答案】。

【考點】分類歸納（圖形的變化類），三角形中位線定理，負整指數冪，同底數冪的乘法和冪的乘方。

【分析】尋找規律：由已知△ABC的周長是32，以它的三邊中點為頂點組成第2個三角形，根據三角形中位線定理，第2個三角形的周長為32× ；

同理，第3個三角形的周長為32× × =32× ；

第4個三角形的周長為32× × =32× ；

…

∴第n個三角形的周長為=32×。6.（2012遼寧沈陽4分）已知△ABC∽△A′B′C′，相似比為3∶4，△ABC的周長為6，則△A′B′C′的周長為

▲

_.【答案】8。

【考點】相似三角形的性質。

【分析】根據相似三角形的周長等于相似比的性質，得△ABC的周長∶△A′B′C′的周長=3∶4，由△ABC的周長為6，得△A′B′C′的周長為8。

7.（2012遼寧鐵嶺3分）如圖，在東西方向的海岸線上有A、B兩個港口，甲貨船從A港沿北偏東60° 的方向以4海里／小時的速度出發，同時乙貨船從B港沿西北方向出發，2小時后相遇在點P處，問乙貨

船每小時航行

▲

海里.【答案】。

【考點】解直角三角形的應用（方向角問題），銳角三角函數定義，特殊角的三角函數值。【分析】作PC⊥AB于點C，∵甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時的速度出發，∴∠PAC=30°，AP=4×2=8。∴PC=AP×sin30°=8× =4。∵乙貨船從B港沿西北方向出發，∴∠PBC=45° ∴PB=PC÷。

∴乙貨船的速度為（海里/小時）。

三、解答題

1.（2012遼寧鞍山10分）如圖，某河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的點A處和點B處各有一棵大樹，AB=30米，某人在河岸MN上選一點C，AC⊥MN，在直線MN上從點C前進一段路程到達點D，測得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求這條河的寬度．（≈1.732，結果保留三個有效數字）．

【答案】解：過點B作BE⊥MN于點E，則CE=AB=30米，CD=CE+ED，AC=BE。設河的寬度為x，在Rt△ACD中，∵AC⊥MN，CE=AB=30米，∠ADC=30°，∴ =tan∠ADC，即，即。

在Rt△BED中，=tan∠BDC，即，即。∴，解得。

答：這條河的寬度為26.0米。

【考點】解直角三角形的應用（方向角問題），銳角三角函數定義，特殊角的三角函數值。【分析】過點B作BE⊥MN于點E，則CE=AB=30米，CD=CE+ED，AC=BE，在Rt△ACD中，由銳角三角函數的定義可知，=tan∠ADC，在Rt△BED中，=tan∠BDC，兩式聯立即可得出AC的值，即這條河的寬度。

2.（2012遼寧本溪22分）如圖，△ABC是學生小金家附近的一塊三角形綠化區的示意圖，為增強體質，他每天早晨都沿著綠化區周邊小路AB、BC、CA跑步（小路的寬度不計）.觀測得點B在點A的南偏東30°方向上，點C在點A的南偏東60°的方向上，點B在點C的北偏西75°方向上，AC間距離為400米.問小金沿三角形綠化區的周邊小路跑一圈共跑了多少米？（參考數據：）

【答案】解：延長AB至D點，作CD⊥AD于D。

根據題意得∠BAC=30°，∠BCA=15°，∴∠DBC=∠DCB=45°。在Rt△ADC中，∵AC=400米，∠BAC=30°，∴CD=BD=200米。∴BC=200 米，AD=200 米。∴AB=AD－BD=（200 －200）米。∴三角形ABC的周長為

400＋200 ＋200 －200≈829（米）。

∴小金沿三角形綠化區的周邊小路跑一圈共跑了829米。【考點】解直角三角形的應用（方向角問題）。

【分析】延長AB至D點，作CD⊥AD于D，根據題意得∠BAC=30°，∠BCA=15°，利用三角形的外角的性質得到∠DBC=∠DCB=45°，然后在Rt△ADC中，求得CD=BD=200米后即可求得三角形ABC的周長。

3.（2012遼寧朝陽12分）一輪船在P處測得燈塔A在正北方向，燈塔B在南偏東24.50方向，輪船向正東航行了2400m，到達Q處，測得A位于北偏西490方向，B位于南偏西410方向。

（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；

（2）求A、B間的距離（參考數據cos410=0.75）。

4.（2012遼寧丹東10分）南中國海是中國固有領海，我漁政船經常在此海域執勤巡察．一天我漁政船

停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里．此

時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發現在其北偏東50°的方向上有我方漁政 船，便發出緊急求救信號．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助，問漁政船

大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處？

(參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77)

【答案】解：過B點作BD⊥AC，垂足為D。

根據題意，得：∠ABD=∠BAM=37°，∠CBD=∠BCN=50°。在Rt△ABD中，∵cos∠ABD=，∴cos37○= ≈0.80。∴BD≈10×0.8=8（海里）。

在Rt△CBD中，∵cos∠CBD=，∴cos50○= ≈0.64。∴BC≈8÷0.64=12.5（海里）。

∴12.5÷30=（小時）。∴ ×60=25（分鐘）。答：漁政船約25分鐘到達漁船所在的C處。

【考點】解直角三角形的應用（方向角問題），銳角三角函數定義。

【分析】過B點作BD⊥AC，垂足為D，根據題意，得：∠ABD=∠BAM=37°，∠CBD=∠BCN=50°，然后分別在Rt△ABD與Rt△CBD中，利用余弦函數求得BD與BC的長，從而求得答案，5.（2012遼寧錦州10分）如圖，大樓AB高16米，遠處有一塔CD，某人在樓底B處測得塔頂的仰角

為38.5°，爬到樓頂A處測得塔頂的仰角為22°，求塔高CD及大樓與塔之間的距離BD的長.(參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93, tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78, tan38.5°≈0.80)

【答案】解：過點A作AE⊥CD于點E，由題意可知：∠CAE=22°，∠CBD=38.5°，ED=AB=16米，設大樓與塔之間的距離BD的長為 米，則AE=BD=，∵在Rt△BCD中,tan ∠CBD=，∴CD=BD tan 38.5°≈0.8。

∵在Rt△ACE中,tan ∠CAE=。∴CE=AE tan 22°≈0.4。

∵CD-CE=DE，∴0.8-0.4 =16。∴ =40，∴BD=40米，CD=0.8×40=32(米)。

答：塔高CD是32米，大樓與塔之間的距離BD的長為40米。

【考點】解直角三角形的應用（仰角俯角問題），銳角三角函數定義。

【分析】過點A作AE⊥CD于點E，設AE=BD=，在Rt△BCD和Rt△ACE應用銳角三角函數定義，得到 CD=0.8，CE= 0.4，根據CD-CE=DE列方程求解即可。

第四篇：初一數學寒假作業

初一數學寒假作業

聰明出于勤奮，天才在于積累。我們要振作精神，下苦功學習。查字典數學網編輯了初一數學寒假作業，以備借鑒。

一、選擇題(每小題3分，共計30分)

1.如圖，將左圖中的福娃歡歡通過平移可得到圖為()

2.下列方程中,是二元一次方程的是().A.B.C.D.3.如圖，梯子 的各條橫檔互相平行，若1=80o，則2的度數是()

A.80o B.100o C.110o D.160o

4.若 是二元一次方程組的解，則這個方程組是()

A.B.C.D.5.如圖 所示，能判斷a∥b的條件是()(第5題)

A.1=B.2=C.2=D.4+5=180

6.下列計算正確的是()

A.a3a2=a6 B.a4+a4=2a8 C.(a5)2=a10 D.(3a)2=6a2 7.()

A.P=5,q=6 B.p=1,q=-6 C.p=1,q=6 D.p=5,q=-6

8.某景點網上訂票價格：成人票每張40元，兒童票每張20元。小明訂購20張門票共花了560元，設其中有 張成人票，張兒童票，根據題意，下列方程組正確的是()A.B.C.D.9.如圖為小李家住房的結構(邊長尺寸見圖)，小李打算把臥室

和客廳鋪上木地板，請你幫他算一算，他至少應買木地板()(第9題)

A.12xy B.10xy C.8xy D.6xy

10.●,■,▲分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡.如果要使第三架也平衡，那么?處應放■的個數為()(3)

A.5 B.4 C.3 D.2

二、填空題(每小題3分，共計30分)

11.若方程 ,用含 的代數式表示 的式子是:y=。

12.已知 是方程 的解,則 的值為。

13.如圖，一個合格的彎形管道，經過兩次拐彎后保持平行(即AB∥DC)，?如果C=60，那么B的度數是________ 度。

14.已知(x+2)2+│2x-3y+13│=0，則 的值為。

15.計算：。

16.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若1=35，則2的度數為。

第13題

17.規定。

18.如圖是一塊長方形ABCD的場地，長AB=a米，寬AD=b米，從A、B兩處入口的小路寬都為1米，兩小路匯合處路寬為2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為。

19.如 圖所示，正方形卡片A類、B類和長方形卡片

C類各若干張，如果要拼成一個長為(a+2b)、寬為(2a+b)的大長方形,則需要C類卡片 張。

20.為獎勵期末考試中成績優秀的同學，七年級某班級花62元錢購買了單價分別為9元、5元的A、B兩種型號的黑色簽字筆作為獎品，則共買了 支簽字筆。

三、解答題(共計40分)

21.(每小題5分,共10分)解下列方程組:(1)(2)

22.(4分)如圖，在一個1010的正方形

網格中有一個△ABC。請在網格中畫出將△ABC

先向下平移5個單位，再向左平移4個單位

得到的△A1B1C1。

23.(6分)先化簡，再求值： 24.(1)如圖1，直線AB,CD被直線EF所截，且AB∥CD，根據

可得AMN=根據

可得BMN+DNM=

(2)如圖2，直線AB,CD被直線EF所截，且AB∥CD，MO，NP分別是AMN，DNM的角平分線，則判斷MO與NP的位置關系。

(3)如圖3，直線AB,CD被直線EF所截，且AB∥CD，MQ，NQ分別是BMN，DNM的角平分線，則判斷MQ與NQ的位置關系。

(4)對于上面第(2)、(3)兩題，請選擇其中一題寫出結論成立的推導過程。

25.(10分)某商場計劃用30000元從廠家購進若干臺新型電子產品，已知該廠家生產三種不同型號的電子產品，出廠價分別為：甲型每臺900元，乙型每臺600元，丙型每臺400元。(1)若商場同時購進甲、乙兩種型號的 電子產品共40臺，恰好用了30000元，則購進甲、乙兩種型號電子產品各多少臺?

(2)若商場同時購進三種不同型號的電子產品共40臺(每種型號至少有一臺)，恰好用了30000元，則商場有哪幾種購進方案?

由查字典數學網為您提供的初一數學寒假作業，希望給您帶來啟發!

第五篇：(人教版)初一上冊數學寒假作業答案參考（定稿）

（人教版）初一上冊數學寒假作業答案參考

一、填空題 1、5，;

2、，3;

3、，;4、44，36.3;5、55，35;6、6，2;7、16(x+2)=352;8、4;

9、-13;10、67.5;11、122;12、132

二、選擇題： B A B C B D

三、計算與解答：

19、計算：(1)-1;(2)10;(3)4x2y-7xy;(4)9a2b-8ab2 20.解方程：(1)x=1;(2)x= 21.化簡求值：-a2b-3ab2=42

四、作圖與推理

22、(1)11

23、面積為

24(1)AB=18cm(2)DE=1cm

25、(1)ang;EOD，ang;AOF(2)ang;BOF=50deg;

26、(1)西紅柿30公斤，茄子20公斤。(2)56元。

27、(1)愛(2)揚

(3)見圖三個點各1分(4)50或70。現在是不是感覺為大家準備的初一上冊數學寒假作業答案很關鍵呢?歡迎大家閱讀與選擇!

2016年七年級上學期數學寒假作業及答案（匯總）2015-2016初一數學寒假作業答案來嘍~