第一篇：黃愛華__分數的基本性質

黃愛華《分數的基本性質》教學實錄

一、故事引人，揭示課題。1．教師講故事。

猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴１一塊。猴2見到說：“太小了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？

討論：哪只猴子分得的多？讓學生發表自己的意見，教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅、觀察和驗證，得出結論：三只猴子分得的餅一樣多。

引導：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學們想知道嗎？學習了“分數的基本性質”就清楚了。（板書課題）

[ 一上課，先聽講一段故事，學生非常樂意，并會立即被吸引。思考故事當中提出的問題，學生自然興趣濃厚。通過故事設疑，激起了學生探求新知的欲望。] 2．組織討論。

（1）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分數是什么關系呢？這三個分數什么變了，什么沒有變？讓學生小組討論后答出：這三個分數是相等關系，1/4=2/8=3/12，它們平均分的份數和表示的份數也就是分數的分子和分母變化了，但分數的大小不變。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分數嗎？通過觀察演示得出： 3/4=6/8=9/12。

（3）我們班有40名同學，分成了四組，每組10人。那么第一、二組學生的人數占全班學生人數的幾分之幾？引導學生用不同的分數表示，然后得出： 1/2=2/4=20/40。

3．引入新課：黑板上三組相等的分數有什么共同的特點？學生回答后板書： 分數的分子和分母變化了，分數的大小不變。

它們各是按照什么規律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規律。

二、比較歸納，揭示規律。1．出示思考題。

比較每組分數的分子和分母：

（1）從左往右看，是按照什么規律變化的？（2）從右往左看，又是按照什么規律變化的？ 讓學生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。

2．集體討論，歸納性質。

（1）從左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么變化的？引導學生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現在把分的份數和表示份數都擴大2倍，就得到6/8。

板書： 3/4=3×2/4×2=6/8（2）＝3/4是怎樣變化成9/12的呢？ 3/4=3○□/4○□=9/12怎么填？學生回答后填空。（3）引導口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分數的大小不變。

（4）在其它幾組分數中，分子、分母的變化規律怎樣？幾名學生回答后，要求學生試著歸納變化規律：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。

（板書：都乘以相同的數）

（5）從右往左看，分數的分子和分母又是按照什么規律變化的？通過分析比較每組分數的分子和分母，得出：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。

（板書： 都乘以）

（6）引導思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去掉第二“都”字，換成“或者”）再對照教科書中的分數基本性質，讓學生說出少了什么？（少了“零除外”）討

：為什么性質中要規定“零除外”？（板書： 零除外）

（7）齊讀分數的基本性質。先讓學生找出性質中關鍵的字、詞，如“都”、“相同的數”、“零除外”等。然后要求關鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分數基本性質。

[ 新知識力求讓學生主動探索，逐步獲取。“猴王分餅”和分析班級學生人數得出的三組相等的分數為學生探索新知提供材料，出示的思考題是學生探求新知、獨立思考的指南，教師環緊扣的提問以及引導學生逐步展開的充分的討論，幫助學生一步步走向結論。] 3．出示例2：把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數。

思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數，分子怎么不變？變化的依據是什么？

4．討論：猴王運用什么規律來分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？

[ 得出性質后，再讓學生說出猴王的想法，并回答如果小猴子要四塊，猴王怎么辦？既前后照應，又讓學生在輕松愉快的幫猴王想辦法的過程中，運用新知解決實際問題。] 5．質疑：讓學生看看課本和板書，回顧剛才學習的過程，提出疑問和見解，師生答疑。通過舉例，溝通分數的基本性質與商不變性質之間的聯系。引導學生運用分數與除數的關系，以及整數除法中商不變的性質，說明分數的基本性質。

如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12 [ 有助于學生順利地運用分數與除法的關系，以及整數除法中商不變性質說明分數的基本性質，實現新知化歸舊知。]

四、多層練習，鞏固深化。1．口答。（共4題）

學生口答后，要求說出是怎樣想的？ 2．判斷對錯，并說明理由。⑴2/9=2×4/9×4=8/36（共計6題）

運用反饋片判斷，錯的要求說明與分數的基本性質中哪幾個字不相符。3．在下面（）內填上合適的數。1/3=()/6 10/16=5/()9/21=()/7 12/24=()12/24=()/()采取師生對出數的游戲形式進行，如先由教師出分子，再讓學生對出分母，也可以先由學生出分母，再讓教師對出分子。

4．連續寫出多個相等的分數。比一比，在1分鐘內看誰寫得多。讓寫出相等分數最多的學生報出來，師生予以表揚鼓勵。

5．1/a=7/b（a、b是自然數），當a＝1，2，3，4……時，b分別等于幾？ 討論：a與b之間的關系是怎樣的？為什么會存在這樣的關系？依據是什么？ 6．把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不變的分數。

思考：分數的分母相同了，有什么作用？揭示學習分數的基本性質的重要性，鼓勵學生學好、用好。

7．圈分數游戲：圈出與1/

2、1/3相等的分數。

讓學生拿出寫有若干個分數的練習紙，圈出與1/

2、1/3相等的分數。然后，教師在投影儀上，用疊片框出學生圈出的數，?影幕顯示出“星星火炬”的圖案，表揚學生為“星星火炬”增添了新的光彩。

[ 練習設計由易到難，由淺入深，既鞏固新知，又發展思維，其間還自然地滲透思想品德教育。師生對出數做題，能夠創設民主和諧的學習氣氛。揭示1/a=7/b（a、b自然數）中a與b的倍數關系，鞏固了新知，通過舉例，還滲透了函數思想。]

五、課堂小結。

六、課堂作業。 教科書練習二十三第4、5題。

七、動腦筋出會場。

讓學生拿出課前發的分數紙，要求學生看清手中的分數。與1/2相等的，報出自已的分數后先離場，與2/3相等的再離場，與3/4相等的最后離場。

[這是黃老師參加全國計劃單列城市小學數學課堂教學觀摩會的一節獲獎課，這節課的成功可以用“設計巧，效率高，氣氛活”九個字來概括。作為借班上課的教師，把教材中普普通通的一節課，上的有聲有色，課堂氣氛活躍，感染性強，在上千人的會場中，使師生之間、上課與聽課教師之間產生強烈的情感共鳴，這是很難得的。

先說巧和活，教材中講分數的基本性質是從比較3/

4、6/

8、9/12的大小引入，教師巧妙地改為“猴王分餅”，分給猴1一塊1/4，猴2要兩塊2/8，猴3要三塊3/12，使分剩的餅分別成為3/

4、6/

8、9/12；并結合上課學生數的實際，求第一、二組學生的總人數占全班學生人數的幾分之幾，使一道例題變為三道例題。在教師的引導啟發下，學生通過觀察、分析、比較找規律，逐步抽象概括出分數的基本性質，既不多占時間，又比只舉一例就歸納更有說服力。又如，下課的動腦筋出會場，既鞏固了知識，又檢查了效果，還進行了糾正錯誤和個別指導，一舉多得，靈活巧妙。

再說效率高，高就高在教師在教學設計中努力體現“趣”、“實”、“活”三個字。課上得有趣、有吸引力，課堂氣氛活躍，學生學習的積極性強，學習效率必然高；課上扎實，重點突出，講求實效，更是教學效率高的關鍵和核心問題。例如，教師引導學生比較歸納，揭示規律，從分數的分子和分母變化了，分數的大小不變，它們是按照什么規律變化的？到都乘以相同的數，都除以的相同的數。“都”字用得好，怎么改？把第二個“都”字換成“或者”為什么好？再到零除外，重點突出，步步深入。又如，溝通分數基本性質與商不變性質的聯系，練習有層次、有坡度，從乘以或除以具體的數到用字母表示的數，從唯一答案到有多個答案，逐步深化。既鞏固和加深了對知識的理解，學會了運用，同時也發展了學生的思維，使學生學起來有味道。聽課的教師聽起來更有味道，上課結束時，上千名教師自發地熱烈鼓掌，就是大家時這節課的評價。

第二篇：黃愛華《分數的基本性質》及評點

黃愛華《分數的基本性質》及評點

[教學內容] 九年義務教育六年制小學數學教科書第十冊第107~108頁例

1、例2。

[教材簡析]分數的基本性質是以分數大小相等這一概念為基礎的。因為分數與整數不同，兩個分數的大小相等，并不意味著兩個分數的分子、分母分別相同。教學時，可引導學生觀察一組相等分數的分子、分母是按什么規律變化的，再結合分數的意義歸納出分數的基本性質。由于分數和整數除法存在著內在聯系，所以分數的基本性質也可以利用整數除法中商不變的性質來說明。

一、故事引人，揭示課題。1．教師講故事。

猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴１一塊。猴2見到說：“太小了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？

討論：哪只猴子分得的多？教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅、觀察和驗證，得出結論：三只猴子分得一樣多。

引導：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？學習了“分數的基本性質”就清楚了。[ 一上課，先聽講一段故事，學生非常樂意，并會立即被吸引。思考故事當中提出的問題，學生自然興趣濃厚。通過故事設疑，激起了學生探求新知的欲望。]

2．組織討論。

（1）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分數是什么關系呢？這三個分數什么變了，什么沒有變？讓學生小組討論后答出：這三個分數是相等關系，1/4=2/8=3/12，它們平均分的份數和表示的份數也就是分數的分子和分母變化了，但分數的大小不變。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分數嗎？通過觀察演示得出： 3/4=6/8=9/12。

（3）我們班有40名同學，分成了四組，每組10人。那么第一、二組學生的人數占全班學生人數的幾分之幾？引導學生用不同的分數表示，然后得出： 1/2=2/4=20/40。

3．引入新課：黑板上三組相等的分數有什么共同的特點？學生回答后板書： 分數的分子和分母變化了，分數的大小不變。

它們各是按照什么規律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規律。

二、比較歸納，揭示規律。1．出示思考題。比較每組分數的分子和分母：

（1）從左往右看，是按照什么規律變化的？

（2）從右往左看，又是按照什么規律變化的？

讓學生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。

2．集體討論，歸納性質。

（1）從左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么變化的？引導學生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現在把分的份數和表示份數都擴大2倍，就得到6/8。

板書： 3/4=3×2/4×2=6/8

（2）＝3/4是怎樣變化成9/12的呢？ 3/4=3○□/4○□=9/12怎么填？學生回答后填空。

（3）引導口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分數的大小不變。

（4）在其它幾組分數中，分子、分母的變化規律怎樣？幾名學生回答后，要求學生試著歸納變化規律：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。（板書：都乘以相同的數）（5）從右往左看，分數的分子和分母又是按照什么規律變化的？通過分析比較每組分數的分子和分母，得出：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。（板書： 都乘以）

（6）引導思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？再對照教科書中的分數基本性質，少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質中要規定“零除外”？（板書： 零除外）

（7）齊讀分數的基本性質。先讓學生找出性質中關鍵的字、詞，如“都”、“相同的數”、“零除外”等。然后要求關鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分數基本性質。

[ 新知識力求讓學生主動探索，逐步獲取。“猴王分餅”和分析班級學生人數得出的三組相等的分數為學生探索新知提供材料，出示的思考題是學生探求新知、獨立思考的指南，教師環緊扣的提問以及引導學生逐步展開的充分的討論，幫助學生一步步走向結論。]

3．出示例2：把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數。

思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數，分子怎么不變？變化的依據是什么？

4．討論：猴王運用什么規律分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？ [ 得出性質后，再讓學生說出猴王的想法，并回答如果小猴子要四塊，猴王怎么辦？既前后照應，又讓學生在輕松愉快的幫猴王想辦法的過程中，運用新知解決實際問題。]

5．質疑：讓學生看看課本和板書，回顧剛才學習的過程，提出疑問和見解，師生答疑。

通過舉例，溝通分數的基本性質與商不變性質之間的聯系。引導學生運用分數與除數的關系，以及整數除法中商不變的性質，說明分數的基本性質。

如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12

[ 有助于學生順利地運用分數與除法的關系，以及整數除法中商不變性質說明分數的基本性質，實現新知化歸舊知。]

四、多層練習，鞏固深化。

1．口答。你怎樣想的？（共4題）2．判斷對錯，并說明理由。

⑴2/9=2×4/9×4=8/36（共計6題）

說明與分數的基本性質中哪幾個字不相符。3．在下面（）內填上合適的數。1/3=()/6 10/16=5/()9/21=()/7 12/24=()12/24=()/()采取師生對出數的游戲形式進行，如先由教師出分子，再讓學生對出分母，也可以先由學生出分母，再讓教師對出分子。

4．連續寫出多個相等的分數。比一比，在1分鐘內看誰寫得多。5．1/a=7/b（a、b是自然數），當a＝1，2，3，4……時，b分別等于幾？

討論：a與b之間的關系是怎樣的？為什么會存在這樣的關系？依據是什么？

6．把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不變的分數。

思考：分數的分母相同了，有什么作用？揭示學習分數的基本性質的重要性，鼓勵學生學好、用好。

7．圈分數游戲：圈出與1/

2、1/3相等的分數。

讓學生拿出寫有若干個分數的練習紙，圈出與1/

2、1/3相等的分數。然后，教師在投影儀上，用疊片框出學生圈出的數，?影幕顯示出“星星火炬”的圖案，表揚學生為“星星火炬”增添了新的光彩。

[ 練習設計由易到難，由淺入深，既鞏固新知，又發展思維，其間還自然地滲透思想品德教育。師生對出數做題，能夠創設民主和諧的學習氣氛。揭示1/a=7/b（a、b自然數）中a與b的倍數關系，鞏固了新知，通過舉例，還滲透了函數思想。]

五、課堂小結。

六、課堂作業。教科書練習二十三第4、5題。

七、動腦筋出會場。

讓學生拿出課前發的分數紙，要求學生看清手中的分數。與1/2相等的，報出自已的分數后先離場，與2/3相等的再離場，與3/4相等的最后離場。

[這是黃老師參加全國計劃單列城市小學數學課堂教學觀摩會的一節獲獎課，這節課的成功可以用“設計巧，效率高，氣氛活”九個字來概括。作為借班上課的教師，把教材中普普通通的一節課，上的有聲有色，課堂氣氛活躍，感染性強，在上千人的會場中，使師生之間、上課與聽課教師之間產生強烈的情感共鳴，這是很難得的。

先說巧和活，教材中講分數的基本性質是從比較3/

4、6/

8、9/12的大小引入，教師巧妙地改為“猴王分餅”，分給猴1一塊1/4，猴2要兩塊2/8，猴3要三塊3/12，使分剩的餅分別成為3/

4、6/

8、9/12；并結合上課學生數的實際，求第一、二組學生的總人數占全班學生人數的幾分之幾，使一道例題變為三道例題。在教師的引導啟發下，學生通過觀察、分析、比較找規律，逐步抽象概括出分數的基本性質，既不多占時間，又比只舉一例就歸納更有說服力。又如，下課的動腦筋出會場，既鞏固了知識，又檢查了效果，還進行了糾正錯誤和個別指導，一舉多得，靈活巧妙。

再說效率高，高就高在教師在教學設計中努力體現“趣”、“實”、“活”三個字。課上得有趣、有吸引力，課堂氣氛活躍，學生學習的積極性強，學習效率必然高；課上扎實，重點突出，講求實效，更是教學效率高的關鍵和核心問題。例如，教師引導學生比較歸納，揭示規律，從分數的分子和分母變化了，分數的大小不變，它們是按照什么規律變化的？到都乘以相同的數，都除以的相同的數。“都”字用得好，怎么改？把第二個“都”字換成“或者”為什么好？再到零除外，重點突出，步步深入。又如，溝通分數基本性質與商不變性質的聯系，練習有層次、有坡度，從乘以或除以具體的數到用字母表示的數，從唯一答案到有多個答案，逐步深化。既鞏固和加深了對知識的理解，學會了運用，同時也發展了學生的思維，使學生學起來有味道。聽課的教師聽起來更有味道，上課結束時，上千名教師自發地熱烈鼓掌，就是大家時這節課的評價。

美中不足的，一是把聰明的猴王“騙”貪吃的小猴子，改成本文中“既滿足小猴子的要求，又分得公平”更符合思想品德教育的目的；二是練習的內容多了，晚下課多用5分鐘。]

（李潤泉教授點評）

第三篇：分數基本性質

《分數基本性質》教學設計

教學內容

人教版新課標教科書小學數學第十冊第75～77頁例

1、例2。教案背景

本課題是人教版五年級數學下冊第四單元的內容，分數的基本性質在分數教學中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據，而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎。只有理解和掌握分數的基本性質，能比較熟練地進行約分和通分，才能應用四則運算的法則正確、迅速地進行分數四則運算。因此，分數的基本性質是分數的意義和性質這一單元的教學重點之一。掌握分數與除法的關系，以及除法中被除數、除數同時擴大或同時縮小相同的倍數商不變的規律，是學好分數基本性質的基礎。

教學目標

1、知識與技能目標：

(1)經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。(2)能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數

2、過程與方法目標：

(1)經歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數的基本性質作出簡要的、合理的說明。(2)培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力

(3)能根據解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發展學生的歸納、推理能力。

3、情感態度與價值觀目標：

(1)經歷觀察、操作和討論等數學學習活動,使學生進一步體驗數學學習的樂趣。

(2)鼓勵學生敢于發現問題，培養學生勇于解決問題的學習品質

教材分析

本節教材圍繞著分數基本性質的得出與應用，安排了兩道例題。通過例

1，概括出分數基本性質。通過例2，運用、鞏固分數的基本性質。考慮到分數的基本性質是建立在分數大小相等這一概念基礎之上的。而兩個分數的大小相等，并不意味著兩個分數的分子、分母分別相同。這是分數與整數的區別。因此，教材在例1中，先讓學生通過折紙、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三個分數的分子、分母雖然不同，但是分數的大小是相等的。接著引導學生探究三個分數的分子和分母是按照什么規律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導學生發現三個分數的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學生自己進一步舉例驗證，并根據這些例子歸納出變化的規律。在此基礎上，教材給出了分數的基本性質。由于分數和整數除法有著內在聯系，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數值相當于除法中的商，所以分數的基本性質也可以利用整數除法中商不變的性質來說明。充分利用這一聯系，有利于促進學習的遷移。因此，教材在導出分數的基本性質之后，又提出了一個問題，讓學生根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質，來說明分數的基本性質。為了幫助學生在運用的過程中鞏固和加深對分數基本性質的理解，教材安排了例2，引導學生運用分數的基本性質，按指定的分母把兩個分數都化成分母相同而大小不變的分數。這樣不僅可以幫助學生掌握分數的基本性質，而且也能為后面學習約分、通分做好準備。練習中適當減少了單純依靠計算解決的練習題，增加了聯系現實生活，可以依據分數基本性質解決的實際問題。如練習十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應用，促進學生掌握分數的基本性質，也有利于培養學生的數學應用意識。在本節教材中，還穿插安排了一個“生活中的數學”欄目，介紹了分數在日常生活中的一些應用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進程、照相機的曝光速度。這些例子，有助于引起學生的興趣，關注分數在現實生活中的種種應用。教學重點

探索、發現和掌握分數的基本性質，并能運用分數的基本性質解決問題。教學難點

自主探究、歸納概括分數的基本性質。

教法

引撥法，多媒體教學法，實驗法，歸納法，談話法等。學法

猜想驗證實驗法，討論法，小組合作法等。學生分析

五年級學生對于抽象的數學學習會感覺枯燥無味，所以要使學生對于本

節課有很好的收獲，就必須得給本節課的學習加以趣味性，并且讓學生經歷知識的形成過程，以幫助學生鞏固所學知識。

教學過程：

一、故事引人，揭示課題： 師：同學們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的故事嗎？ 生：喜歡。

師：老師這里有一個慢羊羊村長分餅的故事。羊村的小羊最喜歡吃村長

做的餅。有一天，村長做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃，它先把第一塊餅的1/2分給懶羊羊。再把第二塊餅的2/4分給喜羊羊。最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊。懶羊羊不高興地說：“村長不公平，他們的多，我的少。”

師：孩子們，村長公平嗎？小朋友們，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因為他們分得一樣多。

二、探究新知，解決問題

（一）驗證猜想

師：到底誰的猜想是正確地呢？讓我們一起來驗證一下。

1、折一折，畫一畫，剪一剪，比一比（1）折

請同學們拿出三張同樣大小的正方形紙，把每張紙都看作單位“1”。用

手分別平均折成2份、4份、8份。

（2）畫

在折好的正方形紙上，分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。（3）剪 把正方中的陰影部分剪下來。

（4）比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結果怎樣。要求：

1）三人為一小組，小組中每人選擇一個不同的分數，先折一折，再畫一

畫，剪一剪的方法把它表現出來。

2）三人做好之后，將三副圖進行比較，看看能發現什么？ 3）學生匯報。

請這一小組同學談談發現：通過比較，三副圖陰影部分面積一樣，因而

三個分數一樣大。

４）教師課件出示1/

2、2/

4、4/8相等的過程。

2、師：三只小羊分得的餅同樣多，仔細觀察這三個分數什么變了？什么沒變？

小組合作，學生仔細觀察，討論，學生匯報小結：它們的分子和分母變化了，但分數的大小沒變。

（二）初步概括分數基本性質 算一算：

1、師： 這三個分數的分子、分母都不相同，為什么分數的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規律嗎？請三人為一組，討論這個問題。

2、學生小組合作，觀察，討論。

自學提示：

A、從左到右觀察，想一下，這三個分數的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數，且分數的大小不變呢。

B、從右到左觀察，想一下，這三個分數的分子、分母怎樣變化才能得

到下一個分數，且分數的大小不變呢。

3、小組匯報 生：我發現了1/2的分子與分母同時乘以2得到了2/4，1/2的分子和分

母同時乘以4得到了4/8。

請二名同學重復。

師：你們想得一樣嗎？我把1/2的分子分母同時乘2得到了2/4，1/2的

分子和分母同時乘4又得到了4/8。在這個分數中我們是把分子分母同時乘2，分數的大小不變，那如果我們把分數的分子分母同時乘5，分數的大小變嗎？同時乘以6.8呢？那你們能不能根據這個式子來總結一個規律呢？（課件同時出示變化過程）

生回答：一個分數的分子分母同時乘相同的數，分數的大小不變。請一至二名同學回答。

師板書：分數的分子分母同時乘 相同的數，分數的大小不變。

師：誰來舉一個例子。指名三位同學回答，師板書，并問：同時乘以了幾？ 師： 這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往左觀察，你們又會發現什么呢？（點擊課件出示）請一同學回答，生：我們發現了4/8的分子與分母同時除以2得了2/4，4/8的分子與分母同時除以4得到了1/2。課件點擊出示同時變化過程。師：嗯，分數的分子分母同時除以2分數的大小不變，如果同時除以5大小會變嗎？同時除以8.6呢？能不能根據這個式子再總結出一句話呢？

生：分數的分子分母同時除以相同的數，分數的大小不變。（二名學生重復）師板書：或者除以

師：你能根據剛才總結的規律舉一個例子嗎？

讓三名學生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾？

4、（1）師：根據分數的這一變化規律，你認為這個式子對嗎？為什么？（課件出示下列式子）

43=4433??=169(強調“相同的數”)5 4 52252???（強調“同時”）

學生回答，并說明理由。

（2）師：分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。這里“相同的數”是不是任何的數都可以呢？我們一起來看這樣一個分數。（課件出示式子： ?0 40 343????）

師：這個式子成立嗎？ 生：不成立，師：為什么 生：因為0不能作除數，師：0不能作除數，所以這個式子是錯誤的。

師：我再說一個式子，我不乘以0了，我除以0，這個式子成立嗎？（課件 出示：4 3 除以0。）

生：不成立，因為在分數當中分母相當于除數，除數不能為0。師：對，因為分數的分子、分母都乘0，則分數成為 0 0，在分數里分母不能為0，所以分數的分子、分母不能同時乘0，又因為在除法里零不能作除數，所以分數的分子、分母也不能同時除以0。所以這兩個式子都是不成立的？我們剛才總結的分數的分子分母同時乘或者除以相同的數，要0除外。（師板書0除外）

師：到現在為止這個規律我們就總結完了，那在這個規律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？ 生：同時和相同的數

師：“同時”和“相同的數”（師將重點詞語打點），大家想得一樣嗎？這個就是我們今天這節課要學習的分數的基本性質。（師板書課題：分數的基本性質）

師：我相信懶羊羊學會了分數的基本性質，那就不會生氣了，那咱們同學們千萬不要犯它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數的基本性質邊讀邊記。生齊讀二遍。

師：這個分數的基本性質特別有用，我們可以根據分數的基本性質把一個分數化成和它相等的另外一個分數。我們一起來看例2.三、運用規律、自學例題

1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不變的分數。（課件出示）請一同學讀題。

2、分組討論

問：分子分母應怎樣變化？變化的依據是什么？

3、讓生獨立完成，完成后和同位的同學說一說你是怎樣想的。

每題請二名同學回答，（課件點擊出示答案）

4、分數的基本性質與商不變性質

師：能否用商不變性質來說明分數的基本性質？ 生：因為 被除數÷除數= 除數 被除數

（除數不能為0）

所以被除數與除數同時擴大或縮小相同的倍數，就相當于分子、分母同

時擴大或縮小相同的倍數（0除外）。因此，商不變就相當于分數的大小不變。

四、課堂運用（課件出示）

1、判斷。（手勢表示，并說明理由。）

（1）分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。（）（2）把 25 15 的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大小不變。（）

（3）4 3 的分子乘以3，分母除以3，分數的大小不變。（）

（4）（）

3、找朋友游戲：

拿出課前發的分數紙，并看清手中的分數。與 2 1 相等的，舉起自已的分數后請到右邊，與 32 相等的到左邊，與 4 3 相等的到講臺。

五、拾撿碩果，拓展延伸

1、看到同學們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節課你都收獲了哪些東西？

2、拓展延伸：

村長運用什么規律來分餅的？如果沸羊羊要四塊，村長怎么分才公平呢？如果要五塊呢

教學反思

我講的這節課內容是人教版五年級教材《分數的基本性質》，本節課的主要目標是：使學生理解分數基本性質，并會用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。在課堂中，我充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣的故事《羊村村長分餅》，激發學生的學習興趣，展開課堂教學。

1、教學的整個過程是學生親自驗證的過程，通過“驗證”學生感受了數學的嚴謹性。設計以“猜想--觀察--驗證--概括--深化--提高”的環節，把知識的形成過程展現在學生的面前，使學生在掌握分數的基本性質的同時，感知到數學知識的形成過程，在這一過程中注意滲透學生自學方法、解決問題的策略、體會數學知識與生活的緊密聯系，同時教給學生學會學習，學會思考的方法。在師生共同協作的過程中，達到課堂教學方法的最優化，提高了課堂教學效益。

2、在推導規律的過程中，抓住分數的分子、分母按怎樣的規律變化而分數大小不變這一點，通過動手操作、實踐, 引導學生自己去發現、證實并歸納：分數的分子分母同時乘以或除以一個相同的數（零除外），分數的大小不變。在這關鍵處，教師又進一步發動全班討論，把問題引向縱深，這種教學模式既重視學生自主參與，相互合作的發揮，又有利于學生展現自己知識的建構過程，不僅知其結果，而且更了解自己得出結果的過程和先決條件，促進知識與能力的同步發展。

3、教學中取舍教材、取舍手段，著眼于學生的學習。教學中既運用了信息

技術，又把傳統教學手段有機地結合，讓資源充分、有效地發揮作用，優化教師的教學手段，提高課堂教學效率。

第四篇：黃愛華比例的意義和基本性質教學實錄

黃愛華比例的意義和基本性質教學實錄

第1頁

【教學內容】

九年義務教育六年制小學數學教科書(人教版)第十二冊第9-10頁。

【教材簡析】

比例的意義和基本性質，主要是為講解正、反比例做準備的。例題的教學，要使學生認識比例的意義和各部分的名稱，掌握兩個比組成比例的條件，并知道比是表示兩個數相除，有兩項，而比例是一個等式，表示兩個比相等，有四個項。同時，通過對比例式的觀察和分析，歸納出比例的基本性質。

[教學過程]

一、導入新課

同學們，我們已經學習了“比”，(板書:比)你們知道在我們人體上有許多有趣的比嗎?例如:將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1，身高與雙臂平伸長度的比大約也是1:1，身高與胸圍長度的比大約是2:1，腳長與身高長度的比大約是1:7……。

知道這些有趣的比有什么用處呢?比如:你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿;你如果是一個偵探，只要發現了罪犯的腳印，就可估計出罪犯身材的大約高度……。

這里，實際上是用這些比去組成一個個有趣的比例去計算的。你想知道什么叫做比例嗎?今天我們一起來研究“比例的意義和性質”。(板書課題:比例的意義和性質)

[用學生感興趣的身體上的許多有趣的比和實際生活中的一些問題聯系起來組成比例，用形象直觀的例子激發學生的求知欲望，滲透學習目的教育。這樣引出課題，讓學生在躍躍欲試的情緒下進入新課的學習，可以激起學生學習本課的興趣，使學生帶著問題主動地參與本課新知識的學習。]

二、進行新課

(一)以舊引新

1.口答:什么叫做比?什么叫做比值?比的基本性質是什么? 2.求下面各比的比值，指出哪些比的比值相等。

12:16 3/4:9/8 4.5:2.7

5:1/2 10:6

指名學生板演后，引導學生觀察:哪兩個比的比值相等?

學生回答后，教師小結:在上面的這些比中，有整數比、小數比和分數比，也有整數與分數比，但只要兩個比的比值相等，就可以說這兩個比相等，用等號連接起來。

板書:4.5:2.7=10:6

3.教師寫出一個比16:4，要求學生說出一個比值和它相等的比。

16:4=_:_

[引導學生發現比值相等的比，并用等號連接，讓學生初步感知到比例與比有關，滲透知識間的內在聯系，為理解比例的意義做好鋪墊。]

(二)教學比例的意義

1.出示例1。

一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下:

時間(小時)2 5

路程(千米)80 200

2.組織討論。

(1)這輛汽車。

第一次行駛的路程和時間的比是________。

第二次行駛的路程和時間的比是________。

(2)這兩個比的比值各是多少?它們有什么關系?

這兩個比的比值相等，說明這兩個比也相等，我們就可以把這兩個比用等號連接。寫作:80:2=200:5或80/2=200/5。

3.教師小結:像80:2=200:5，4.5:2.7=10:6，16:4=8:2這樣的式子都叫做比例。

4.提問:什么叫做比例呢?你能歸納出比例的意義嗎?

學生回答后，教師板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。

5.組織小組討論。

(1)比例有幾個比組成?

(2)是不是任意兩個比都能組成比例?

(3)判別兩個比能不能組成比例，關鍵要看什么?

6.做一做。

(1)下面哪一組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。

(1)6:10和9:15

(2)20:5和1:4

(3)1/2:1/3和6:4

(4)0.60:0.2和3/4:1/4

(2)寫出兩個比值是5的比，并組成比例。

[教師運用黑板上已板書的三個比例式，告訴學生像這樣的式子就叫做比例。然后通過學生觀察比較，引導學生發現它們之間的共同特點，抽象概括出比例的意義，培養了學生的思維能力。教學比例的意義后，及時組織練習，使學生在思考、討論中進一步加深對意義的理解。]

(三)教學比例的基本性質

1.認識比例各部分名稱。

(1)指導學生閱讀教科書:組成比例的四個數叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。例如:80:2 = 200:5

-內項-

--外項--

(2)想一想:比有幾項?

(3)說出下列比例中各項的名稱。

6:10=9:15

0.6:0.2=3/4:1/4

2.通過“補項”游戲，揭示比例的基本性質。

(1)先請學生想好一個比例，如:6:3=8:4，讓學生告訴老師其中三項，老師迅速“補”出另一項。如，當一位學生報出6:3=8:x時，教師補上x=4。

開始學生感到奇怪，經過一番討論，學生發現:在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

教師揭示:在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本的性質。

[引導學生在游戲中，發現規律，總結概括性質。]

3.做一做:

應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

(1)6:3和8:4

(2)0.2:2.5和4:50

(3)1/2:1/3和18:12

當學生判斷感到有困難時，教師引導學生這樣做:把比例寫成分數形式，將等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，如果積相等，就能組成比例，積不相等，就不能組成比例。如:

0.2/0.5=4/50

因為0.2×50=2.5×4，所以0.2:2.5=4:50。

三、鞏固練習

1.說說比和比例有什么區別。

2.小華第一次用0.36元買了3本練習本，第二次用0.5元買了5本練習本。分別寫出每次買練習本用的錢數和本數的比，求出比值，看這兩個比能不能組成比例。

3.分別應用比例的意義和比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

(1)6:9和9:12

(2)1:4和7:10

(3)0.5:0.2和5/8:1/4

(4)3/4:1/10和7.5:1

4.把9×4=18×2寫成一個比例。

5.猜數游戲。

(1)4:3=8:()

(2)15/18=()/6

教師小結:根據比例的基本性質，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是我們下節課要研究的內容“解比例”。

[練習設計有層次、有坡度，能夠使學生更好地掌握本節課內容。猜數游戲，使學生初步認識比例的基本性質的作用，為下節課學習解比例做了滲透。]

四、課堂作業

教科書練習五第3題。

五、課堂小結

第五篇：分數的意義課堂實錄黃愛華

分數的意義黃愛華

一、感知1/4

1、回憶舊知（課件出示1/4）師：這是什么數？ 生：這是個分數，1/4。

師：你已經知道了分數的哪些知識？

（學生回答知道了分數的讀寫法、各部分的名稱、分數的產生以及1/4表示什么）師：你們能不能利用桌上的材料表示1/4？

2、學生獨立操作，盡量想出不同的方法，并用彩筆畫出陰影表示1/4，教師巡視 學生可能出現的表示形式。

3、展示匯報

師：誰愿意上臺來展示一下你的成果？

生1：我把一張長方形紙對折再對折，其中的一份就是這個長方形的1/4； 生2：我把一個圓平均分成4份，其中的一份就是它的1/4； 生3：我把一條線段平均分成4份，每一份都是它的1/4；

生4：我把4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，每份是它的1/4； 師：（指 生4 的圖，作疑惑的神情問）這樣能用1/4來表示嗎？（學生先思考，再小組討論，自由發表意見）

生1：我認為不能。把4個蘋果平均分成4份，每份是1一蘋果，所以每份不是1/4；

生2；我認為能。因為在這里把4個蘋果看作一個整體；

生3：我認為能。因為把4個蘋果看作一個整體平均分成4份，每份就是這個整體的1/4。

師：剛才幾位同學的發言都強調了要把4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，每份就是這個整體的一部分，也就是幾分之幾？（1/4）是幾個蘋果？（1個）師：請接著往下看，誰來用一句話說說下面這副圖的意思？（課件動態演示把1個蘋果平均分成4份）

生：把1個蘋果平均分成4粉，每份是這1個蘋果的1/4。（教師引導學生觀察比較先后呈現的兩副圖）師：你是怎樣理解這兩副圖的？

生1：一種是把1個蘋果平均分，一種是把4個蘋果平均分； 生2；兩種都是平均分，每一份都能用分數1/4表示。

（二）理解2/3

1、組織學生操作體會2/3的意義

師：請看老師又給大家帶來了一個什么分數？（出示2/3）2/3表示什么呢？這個問題我想請同學們一起來解決。要求每兩人一組，選擇桌上的材料表示2/3，然后組內交流。

2、學生自由組合，利用桌上的材料操作交流，教師巡視

3、反饋

師：哪兩位同學愿意把你們的表示形式向全班同學展示一下？

生1：把3條金魚看作一個整體，平均分成3份，其中的1份是這個整體的1/3，2份是這個整體的2/3；

生2：把6支可樂看作一個整體，平均分成3份，其中的2份是這6支可樂的2/3。師：你真了不起！想出了與眾不同的方法。2/3在這里表示幾支可樂？ 生2：4支。

生3：把9朵花看作一個整體，平均分成3份，其中的2份是這個整體的2/3。師：有創意！請問，剩下的1份是這個整體的幾分之幾？ 生3：1/3。

生4：把一張紙平均分成3份，陰影部分是它的2/3。（圖略）師：想一想，陰影部分還可以用什么分數來表示？

生4：4/6。也可以看作把它平均分成6份，其中的4份就是它的4/6。師；真聰明！2/3就等于4/6！還有誰想展示一下你是怎樣表示1/3的？（學生各抒己見，教師及時針對有創新的展示匯報給予肯定與鼓勵）

（三）深化1/□

1、組織學生利用花朵圖探究它的1/□

師：你們還想研究別的分數嗎？（課件出示1/□）這是個分數嗎？它好特別！特別在哪兒？（分母沒有分數）它讀作什么？每個小組都有一些這樣的圖（課件演示12朵花），請你們涂上顏色來表示這些花的幾分之一。大家先思考，再小組分工合作，看看可以有多少中不同的方法來表示。

2、學生分小組思考、操作交流，教師巡視，引導學生用不同的方式表示

3、反饋

師：請每組推薦一名同學上臺以接力賽的形式匯報，其他同學注意傾聽別人的意見，已經說過的方法就不再展示。

（學生一邊展示，一邊敘述是怎樣表示幾分之一的）

生1：我們把12朵花平均分成2份，涂紅色的部分是這個整體的1/2； 生2：我們把12朵花平均分成3份，黃色部分是這12朵花的1/3；

生3：我們把12朵花平均分成4份，不涂色的（涂了9朵花）是這個整體的1/4； 生4：我們把12朵花平均分成6份，涂橙色部分是這個整體的1/6； 生4：我們把12朵花平均分成12份，紫色部分是這個整體的1/12； 教師把學生匯報的情況匯總在一起。（課件演示）

觀察這組圖形和分數，你發現了什么？ 生1：我發現了都是把12朵花平均分成幾份；

生2：我發現了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份； 生3：我發現了分母越大，每份所表示的花的朵數就越少； 生4：我發現了分母都是12的約數。師：同學們真了不起，發現了這么多的知識！

（四）理解□/□

1、組織學生探討□/□的意義

師：（課件出示□/□）猜一猜，老師想讓你干什么？ 生：填分數，理解它表示什么？ 師：很好！請大家先看要求。

（課件演示如下，學生默讀操作要求）（1）小組內先確定一個分數；

（2）分一分------選擇材料表示這個分數；

（3）畫一畫------用簡單的圖形表示這個分數；（4）說一說------組內互相說說這個分數。

2、學生采用小組活動的形式，分一分、畫一畫、說一說分數的意義，教師巡視指導

3、匯報展示

學生在實物投影儀上展示出操作材料，并口述此分數表示什么。生1：我們把一張紙平均分成32分，其中的5份是這張紙的5/32；

生2：我們把8只螃蟹平均分成4份，拿走的3份是這個整體的3/4，剩下的兩只是這個整體的1/4；

生3：我們把10個橙平均分給5個同學，兩個同學共分得10個橙的2/5，其余同學分得這些橙的3/5；

生4；我們買了7包薯條，吃了1包，吃了它的1/7，還剩6/7。??

4、學生討論、概括分數的意義

師：像這樣，一個物體、一個計量單位、一些物體都通稱為單位“1”或整體“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫分數，這也是分數的意義。而表示其中的一份的數叫分數單位。（板書）剛才我們認識了哪些分數單位？2/3的分數單位是什么？它里面有幾個1/3？

師：生活中人們常用分數來進行表述。誰能聯系生活實際說一個分數？ 生1：媽媽買回一個西瓜，平均分成10份，吃了其中的3份，吃了這個西瓜的3/10。

生2：銀行存款利率要用到分數。

師；對，那是一種特殊的分數------百分數。如；中國人民銀行規定定期存款一年的年利率是1.98%。

生3：全國耕地面積約占海洋面積的1/6。??

（五）小結與質疑

師：你已經知道了什么？還有什么不明白的地方？有什么問題想問嗎？

生1：我知道了分數對于我們的生活很有用處。生2：我知道分數不是表示一個完整的數。師：為什么這樣認為呢？

生2：它表示一個整體與它的一部分的關系。師：說得真好！你真正理解了分數的意義。生3：我想知道分數還能表示一個整數嗎？ 師；問得好！誰能幫他解決這個問題？

生4：能1比如把一張長方形紙平均分成4份，其中的4份就是這個整體的4/4，也可以用1來表示。

生5；我還想知道分數能不能像整數那樣進行四則運算/ 師；分數也能像整數那樣進行四則運算，這在我們今后的學習中即將學到。師；（課件演示，圖略）從圖中你可以了解到哪些信息？ 生1：紅色部分的面積是最大長方形的1/2； 生2：藍色部分是最大長方形的1/4； 生3：藍色部分又是紅色部分的1/2； 生4：綠色部分和黃色部分面積相等；

生5：綠色、黃色部分都是這個最大長方形的1/8，是紅色部分的1/4，是藍色部分的1/2；

生6：最大長方形是紅色部分的2倍，是藍色部分的4倍，是綠色部分的8倍。