第一篇：數(shù)字信號(hào)處理期末試卷(含答案)全..

數(shù)字信號(hào)處理期末試卷(含答案)

一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。

1.若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特采樣定理，則只要將抽樣信號(hào)通過(guò)()即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào)。

A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器 2．下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？()A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2)3.．設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)取()。A．M+N B.M+N-1

C.M+N+1

D.2(M+N)4.若序列的長(zhǎng)度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是()。

A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 5.直接計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與()成正比。A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)()。A.直接型 B.級(jí)聯(lián)型 C.并聯(lián)型 D.頻率抽樣型 7.第二種類型線性FIR濾波器的幅度響應(yīng)H(w)特點(diǎn)()： A 關(guān)于w?0、?、2?偶對(duì)稱

B 關(guān)于w?0、?、2?奇對(duì)稱

C 關(guān)于w?0、2?偶對(duì)稱 關(guān)于w??奇對(duì)稱

D關(guān)于w?0、2?奇對(duì)稱 關(guān)于w??偶對(duì)稱 8.適合帶阻濾波器設(shè)計(jì)的是：（）A h(n)??h(N?1?n)N為偶數(shù) B h(n)??h(N?1?n)N為奇數(shù) C h(n)?h(N?1?n)N為偶數(shù) D h(n)?h(N?1?n)N為奇數(shù)

9.以下對(duì)雙線性變換的描述中不正確的是()。A.雙線性變換是一種非線性變換

B.雙線性變換可以用來(lái)進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換 C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi) D.以上說(shuō)法都不對(duì)

10.關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中錯(cuò)誤的是：

A窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度增加，則主瓣寬度減小；

B窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度無(wú)關(guān)； C為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會(huì)增加； D窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器；

二、填空題(每空2分，共20分)1.用DFT近似分析連續(xù)信號(hào)頻譜時(shí), _________效應(yīng)是指DFT只能計(jì)算一些離散點(diǎn)上的頻譜。

2.有限長(zhǎng)序列X(z)與X（k）的關(guān)系 X（k）與X(ejw)的關(guān)系 3.下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為：

4.如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要４μs，每次復(fù)數(shù)加需要1μs，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2FFT需要__________級(jí)蝶形運(yùn)算,總的運(yùn)算時(shí)間是__________μs。

5.單位脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)點(diǎn) , 缺點(diǎn)____________,適合_______________________濾波器設(shè)計(jì)

6.已知FIR濾波器H(z)?1?2z?1?5z?2?az?3?z?4具有線性相位，則a＝______,沖激響應(yīng)h（2）＝___,相位?(w)?___ 3??n?)的周期__________________ 768.用頻率采樣法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，對(duì)第二類型相位濾波器H(k)應(yīng)具有的約束條件：幅值__________，相位_____________ 7.x(n)?Acos(9．兩序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，兩者的線性卷積為y(n)，則y(2)_____ ________；若兩者3點(diǎn)圓周卷積為y1(n)，則y1(0)＝__________________y1(2)＝__________________。三 計(jì)算題

1.有一個(gè)線性移不變的系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：

3?z?112 H(z)? ?z?2

12(1?z?1)(1?2z?1)21）用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)

2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)

4．試用沖激響應(yīng)不變法與雙線性變換法將以下模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)變換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：

H(s)=2其中抽樣周期T=1s。

(s?1)(s?3)G

三、有一個(gè)線性移不變的因果系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：

3?z?12 H(z)? 1?1(1?z)(1?2z?1)21用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)

2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)

七、用雙線性變換設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃思數(shù)字低通慮波器，采樣頻率為fs?4kHz（即采樣周期為T?250?s）,其3dB截止頻率為fc?1kHz。三階模擬巴特沃思濾波器為：

Ha(s)?

答案 1?2(s?c1)?2(s?c)?(s2?c)3

一、選擇題（10分，每題1分）

1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D

二、填空題（共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分）1.柵欄效應(yīng) 2.x(z)|z=wN-k x(k)＝X(ejw)|w＝2?k 3.a?bz?1?cz?2 4.8

N6144us 5.線性相位 頻譜混迭、低通帶通 6.2、5、－2w 7、14 9.Hk??HN?k、??k(1?1)10、5、4、5

N三計(jì)算題 1.（15分）

?解1)H(z)?1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2??51?z?1?z?223?1z2 ……………………………..2分

1時(shí)： 2收斂域包括單位圓……………………………6分 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)。……………………………….10分

3?z?1112………………………………..12分 H(z)????11?11(1?z)(1?2z?1)1?z?11?2z221h(n)?()nu(n)?2nu(?n?1)………………………………….15分

24.（10分）解： 當(dāng)2?z?H(s)?H(z)?111??………………1分

(1?s)(s?3)1?ss?3TT?……………………3分

1?e?TZ?1s?e?3TZ?10.318z?1?……………5分 1?0.418z?1?0.018z?22)H(z)?H(s)|s?21?ZT1?Z?1?1?221?Z?121?Z?1(1?)(3?)T1?Z?1T1?Z?1……8分

2?4z?1?2z?2…………………………… 10分 ??1?215?2z?z

三、（15）

?1.解1)H(z)?分 1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2??51?z?1?z?223?1z2 ……………………………..21時(shí)： 2收斂域包括單位圓……………………………6分 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)。……………………………….10分 2)當(dāng)2?z??H(z)?(1?1?1z)(1?2z?1)23?1z2?11………………………………..12分 ?1?11?2z?11?z21h(n)?()nu(n)?2nu(?n?1)………………………………….15分

2七、（12分）解：

wc?2?fcT?0.5?………………………………………3分

2wc2?C?tan()?………………………………………5分 T2THa(s)?11?2(Ts)?2(Ts)2?(Ts)3……………………………8分 22221?ZT1?Z?1?1H(z)?Ha(s)|?1?211?Z?11?Z?1s??2(1?Z?11?Z?1)?(21?Z?11?Z?1)3

11?3z?1?3z?2?z?3?23?z?2

A

一、選擇題（每題3分，共5題）

1、n?j(?)36x(n)?e，該序列是

。B.周期NnA.非周期序列 ??6 C.周期N?6?

D.周期N?2?

2、序列x(n)??aA.3、對(duì)u(?n?1)，則X(Z)的收斂域?yàn)椤?/p>

D.Z?a B.Z?a

C.Z?a Z?a

x(n)(0?n?7)和y(n)(0?n?19)分別作20點(diǎn)DFT，得X(k)和Y(k)，F(xiàn)(k)?X(k)?Y(k),k?0,1,?19，f(n)?IDFT[F(k)],n?0,1,?19，n在 范圍內(nèi)時(shí)，f(n)是x(n)和y(n)的線性卷積。

A.0?n?7

B.7?n?19

C.12?n?19 D.0?n?19

4、x1(n)?R10(n)，x2(n)?R7(n)，用DFT計(jì)算二者的線性卷積，為使計(jì)算量盡可能的少，應(yīng)使DFT的長(zhǎng)度N滿足。

A.N?16 B.N?16

C.N?16

D.N?16

5.已知序列Z變換的收斂域?yàn)椋鼁｜<1，則該序列為

。A.有限長(zhǎng)序列

B.右邊序列

C.左邊序列

D.雙邊序列

二、填空題（每題3分，共5題）

1、對(duì)模擬信號(hào)（一維信號(hào)，是時(shí)間的函數(shù)）進(jìn)行采樣后，就是

信號(hào)，再進(jìn)行幅度量化后就是

信號(hào)。

2、要想抽樣后能夠不失真的還原出原信號(hào)，則抽樣頻率必須

，這就是奈奎斯特抽樣定理。

3、對(duì)兩序列x(n)和y(n)，其線性相關(guān)定義為。

4、快速傅里葉變換（FFT）算法基本可分為兩大類，分別是：

。

5、無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接Ⅰ型，______ 和

四種。

?an

三、x(n)??n??b

四、求 B n?0

求該序列的Z變換、收斂域、零點(diǎn)和極點(diǎn)。（10分）

n??1X(Z)??11?z?11?2z?1???，1?z?2 的反變換。（8分）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題12分，每小題3分）

1、x(n)?cos(0.125?n)的基本周期是

。（A）0.125（B）0.25（C）8（D）16。

2、一個(gè)序列x(n)的離散傅里葉變換的變換定義為

。（A）（C）?N?1X(e)?X(z)?j?n????x(n)zn?????x(n)e?n?jn?

（B）

X(k)??x(n)e?j2?nk/Nn?0N?1n?0

（D）

X(zk)??x(n)A?nWkn。

3、對(duì)于M點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列，頻域采樣不失真恢復(fù)時(shí)域序列的條件是頻域采樣點(diǎn)數(shù)N

。（A）不小于M

（B）必須大于M

（C）只能等于M

（D）必須小于M。

4、有界輸入一有界輸出的系統(tǒng)稱之為。

（A）因果系統(tǒng)

（B）穩(wěn)定系統(tǒng)

（C）可逆系統(tǒng)

（D）線性系統(tǒng)。

三、填空題（本大題10分，每小題2分）

1、在對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，頻譜分析范圍受

速率的限制。

2、?????(?d??。

3、對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)而言，如果對(duì)于任意時(shí)刻n0，系統(tǒng)在該時(shí)刻的響應(yīng)僅取決于在時(shí)刻及其以前的輸入，則稱該系統(tǒng)為

系統(tǒng)。

4、對(duì)一個(gè)LSI系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的輸出等于輸入信號(hào)與系統(tǒng)單位采樣響應(yīng)的線性。

5、假設(shè)時(shí)域采樣頻率為32kHz，現(xiàn)對(duì)輸入序列的32個(gè)點(diǎn)進(jìn)行DFT運(yùn)算。此時(shí)，DFT輸出的各點(diǎn)頻率間隔為

Hz。

七、綜合題（本大題20分）已知連續(xù)時(shí)間信號(hào)xa(t)?cos(16000?t)，用T?1/6000對(duì)其采樣。

（1）求最小采樣頻率；（2）圖示其頻譜特性；（3）分析其頻譜是否有混疊。

C

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.在對(duì)連續(xù)信號(hào)均勻采樣時(shí)，要從離散采樣值不失真恢復(fù)原信號(hào)，則采樣角頻率Ωs與信號(hào)最高截止頻率Ωc應(yīng)滿足關(guān)系（）

A.Ωs>2Ωc

B.Ωs>Ωc

C.Ωs<Ωc

D.Ωs<2Ωc

2.下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？（）A.y(n)=y(n-1)x(n)B.y(n)=x(n)/x(n+1)C.y(n)=x(n)+1 D.y(n)=x(n)-x(n-1)3.已知某序列Z變換的收斂域?yàn)?>|z|>3，則該序列為（）A.有限長(zhǎng)序列

B.右邊序列

C.左邊序列 D.雙邊序列 4.實(shí)偶序列傅里葉變換是（）

A.實(shí)偶序列

B.實(shí)奇序列

C.虛偶序列

D.虛奇序列 5.已知x(n)=δ(n)，其N點(diǎn)的DFT［x(n)］=X(k)，則X(N-1)=（）A.N-1

B.1

C.0 的點(diǎn)數(shù)至少應(yīng)取（）

A.M+N

B.M+N-1

C.M+N+1 7.下面說(shuō)法中正確的是（）A.連續(xù)非周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù) B.連續(xù)周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù) C.離散非周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù) D.離散周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)

8.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)？（）A.直接型

B.級(jí)聯(lián)型

C.頻率抽樣型 D.并聯(lián)型 9.下列關(guān)于FIR濾波器的說(shuō)法中正確的是（）A.FIR濾波器容易設(shè)計(jì)成線性相位特性 B.FIR濾波器的脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度是無(wú)限的 C.FIR濾波器的脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度是確定的

D.對(duì)于相同的幅頻特性要求，用FIR濾波器實(shí)現(xiàn)要比用IIR濾波器實(shí)現(xiàn)階數(shù)低 10.下列關(guān)于沖激響應(yīng)不變法的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系

B.能將線性相位的模擬濾波器映射為一個(gè)線性相位的數(shù)字濾波器 C.具有頻率混疊效應(yīng)

D.可以用于設(shè)計(jì)低通、高通和帶阻濾波器

三、填空題(本大題共5小題，每空2分，共20分)。16.線性移不變系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是________。17.傅里葉變換的四種形式________，________，________和________。

18.使用DFT分析模擬信號(hào)的頻譜時(shí)，可能出現(xiàn)的問(wèn)題有________、柵欄效應(yīng)和________。19.下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為_(kāi)_______。

D.2(M+N)

D.-N+1 6.設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲通過(guò)計(jì)算兩者的圓周卷積來(lái)得到兩者的線性卷積，則圓周卷積

20.對(duì)于N點(diǎn)（N＝2L）的按時(shí)間抽取的基2FFT算法，共需要作________次復(fù)數(shù)乘和________次復(fù)數(shù)加。

四、計(jì)算題

1?z?423．(10分)考慮一個(gè)具有系統(tǒng)函數(shù)H(z)?1611?z?416?1）求系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)，并作出圖表示； 2）畫(huà)出系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)圖。的穩(wěn)定系統(tǒng)。

24.(10分)有一用于頻譜分析的FFT處理器，其抽樣點(diǎn)數(shù)必須是2的整數(shù)次冪，假定沒(méi)有采用任何特殊的數(shù)據(jù)處理措施，已知條件為：1）頻率分辨率小于10Hz；2）信號(hào)最高頻率小于4kHz。試確定以下參量： 1）最小記錄長(zhǎng)度tp； 2）最大抽樣間隔T； 3）在一個(gè)記錄中的最少點(diǎn)數(shù)N。

25．(10分)將雙線性變換應(yīng)用于模擬巴特沃茲濾波器Ha(s)?11?s/?c，設(shè)計(jì)一個(gè)3dB截止頻率?c?Ωc）

D ?3的一階數(shù)字濾波器。（注：式中模擬巴特沃茲濾波器的3dB截止頻率為

一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共24分)

1、在對(duì)連續(xù)信號(hào)均勻采樣時(shí)，要從離散采樣值不失真恢復(fù)原信號(hào)，則采樣周期Ts與信號(hào)最高截止頻率fh應(yīng)滿足關(guān)系

A.Ts>2/fh

B.Ts>1/fh

C.Ts<1/fh

D.Ts<1/(2fh)

2、下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？（）A.y(n)=x3(n)

B.y(n)=x(n)x(n+2)

C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2)

3、已知某序列z變換的收斂域?yàn)閨z|<1，則該序列為（）。

A．有限長(zhǎng)序列 列

4、設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)取（）。

A．M＋N

B.M＋N－1

C.M＋N＋1

D.2(M＋N)

B.右邊序列

C.左邊序列

D.雙邊序

5、計(jì)算N=2L（L為整數(shù)）點(diǎn)的按時(shí)間抽取基-2FFT需要（）級(jí)蝶形運(yùn)算。

A．L B.L/2

C.N

D.N/2 6.、因果FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的全部極點(diǎn)都在（）處。

A.z = 0

B.z = 1

C.z = j

D.z =∞

7、下列對(duì)IIR濾波器特點(diǎn)的論述中錯(cuò)誤的是（）。

A．系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)是無(wú)限長(zhǎng)的B.結(jié)構(gòu)必是遞歸型的 C.系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限z平面（0<|z|<∞）上有極點(diǎn)

D.肯定是穩(wěn)定的8、線性相位FIR濾波器主要有以下四類(Ⅰ)h(n)偶對(duì)稱，長(zhǎng)度N為奇數(shù)

(Ⅱ)h(n)偶對(duì)稱，長(zhǎng)度N為偶數(shù)(Ⅲ)h(n)奇對(duì)稱，長(zhǎng)度N為奇數(shù)

(Ⅳ)h(n)奇對(duì)稱，長(zhǎng)度N為偶數(shù) 則其中不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器的是（）。

A.Ⅰ、Ⅱ B.Ⅱ、Ⅲ

C.Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅳ、Ⅰ

二、填空題（每題3分，共24分）

1、序列x(n)?Asin(13?n)的周期是。

32、序列R4(n)的Z變換為_(kāi)_

____，其收斂域?yàn)開(kāi)___

__。

3、對(duì)序列 力。

5、下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=_____

_____。

x(n)??(n?n0)，0?n0?N的N點(diǎn)的DFT為，0?K?N。

4、用DFT對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，可能出現(xiàn)的問(wèn)題有

、__、和DFT的分辨

6、有一模擬系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)?2，已知采樣周期為T，采用脈沖響應(yīng)不變法將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字系統(tǒng)函s?3數(shù)H(z)是。

7、在利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，一般希望窗函數(shù)能滿足兩項(xiàng)要求：①

；②

。但是，一般來(lái)說(shuō)，以上兩點(diǎn)很難同時(shí)滿足。

8、IIR濾波器的有限字長(zhǎng)效應(yīng)與它的結(jié)構(gòu)有關(guān)，結(jié)構(gòu)的輸出誤差最小，結(jié)構(gòu)輸出誤差其次，結(jié)構(gòu)的輸出誤差最大。

五、用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃思數(shù)字低通濾波器，采樣頻率1.2kHz，截止頻率為400Hz。要求⑴求該數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，并畫(huà)出其級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)；（歸一化的三階巴特沃思低通濾波器的模擬系統(tǒng)函數(shù)為

六、用矩形窗設(shè)計(jì)一線性相位低通FIR濾波器，設(shè)計(jì)要求：（1）若截止頻率?C、窗口長(zhǎng)度N為已知，求該濾波器的單位抽樣響應(yīng);（2）若?C

E 1．序列1Ha(s)?11?2s?2s2?s3）

（14分）

?0.25?，N＝33，x(n)?anu(n)的Z變換為

，為?/2時(shí)，信號(hào)的模擬角頻率

x(n?3)?的Z變換是

。2．設(shè)采樣頻率fs?1000Hz，則當(dāng)?和實(shí)際頻率

f分別為

、。

3．N點(diǎn)序列x(n)的DFT表達(dá)式為

，其物理意義是

。4．序列x(n)和h(n)，長(zhǎng)度分別為N和M（N>M），二者線性卷積的長(zhǎng)度為

N點(diǎn)循環(huán)卷積中混疊的點(diǎn)有

個(gè)，循環(huán)卷積與線性卷積的關(guān)系是

5．全通系統(tǒng)的極零點(diǎn)分布特點(diǎn)是

三、分析計(jì)算題：（共 50分）

1．（15分）已知序列x(n)?{?1,2,?3,2,?1}，n=0,1…,4(1)該序列是否可以作為線性相位FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)？為什么？

(2)設(shè)序列x(n)的傅立葉變換用

X(ej?)表示，不用求X(ej?)，分別計(jì)算X(ej?2j0)、X(ej?)、??X(e??j?)d?、?X(e)d?。

???(3)求x(n)與序列 y(n)?R4(n)的線性卷積及7點(diǎn)循環(huán)卷積。

2．（15分）已知一因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為

1?0.5z?1H(z)?32?21?z?1?z525試完成下列問(wèn)題：

(1)系統(tǒng)是否穩(wěn)定？為什么？

(2)求單位脈沖響應(yīng)h(n)(3)寫出差分方程；

(4)畫(huà)出系統(tǒng)的極零圖；(5)畫(huà)出系統(tǒng)的所需存儲(chǔ)器最少的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。

s?a(s?a)2?b2穩(wěn)定，試用脈沖響應(yīng)不變法將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器H(z)。3．（5分）已知模擬濾波器的傳輸函數(shù)Ha(s)?：式中，a、b為常數(shù)，設(shè)Ha(s)因果

F

一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。1.若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特采樣定理，則只要將抽樣信號(hào)通過(guò)（）即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào)。

A.理想低通濾波器

B.理想高通濾波器

C.理想帶通濾波器

D.理想帶阻濾波器 2．下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？（）A.y(n)=x3(n)

B.y(n)=x(n)x(n+2)

C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2)3.．設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)取（）。A．M+N

B.M+N-1

C.M+N+1

D.2(M+N)4.若序列的長(zhǎng)度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是（）。

A.N≥M

B.N≤M

C.N≤2M

D.N≥2M 5.直接計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與（）成正比。

A.N

B.NC.N

3D.Nlog2N

6.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)（）。

A.直接型

B.級(jí)聯(lián)型

C.并聯(lián)型

D.頻率抽樣型

7.第二種類型線性FIR濾波器的幅度響應(yīng)H(w)特點(diǎn)()：

A 關(guān)于w?0、?、2?偶對(duì)稱

B 關(guān)于w?C 關(guān)于w?0、?、2?奇對(duì)稱

?奇對(duì)稱

D關(guān)于w?0、2?奇對(duì)稱 關(guān)于w??偶對(duì)稱 0、2?偶對(duì)稱 關(guān)于w?8.適合帶阻濾波器設(shè)計(jì)的是：（）A h(n)??h(N?1?n)N為偶數(shù)

B h(n)??h(N?1?n)N為奇數(shù) C h(n)?h(N?1?n)N為偶數(shù)

D h(n)?h(N?1?n)N為奇數(shù)

9.以下對(duì)雙線性變換的描述中不正確的是（）。A.雙線性變換是一種非線性變換

B.雙線性變換可以用來(lái)進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換 C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi) D.以上說(shuō)法都不對(duì)

10.關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中錯(cuò)誤的是：

A窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度增加，則主瓣寬度減小；

B窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度無(wú)關(guān)；

C為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會(huì)增加；

D窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器；

二、填空題(每空2分，共20分)

1.用DFT近似分析連續(xù)信號(hào)頻譜時(shí), _________效應(yīng)是指DFT只能計(jì)算一些離散點(diǎn)上的頻譜。

2.有限長(zhǎng)序列X(z)與X（k）的關(guān)系

X（k）與X(ejw)的關(guān)系

3.下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為：

4.如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要４μs，每次復(fù)數(shù)加需要1μs，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2FFT需要__________級(jí)蝶形運(yùn)算,總的運(yùn)算時(shí)間是__________μs。5.單位脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)點(diǎn), 缺點(diǎn)____________,適合_______________________濾波器設(shè)計(jì) 6.已知FIR濾波器H(z)?1?2z?1?5z?2?az?3?z?4具有線性相位，則a＝______,沖激響應(yīng)h（2）＝___,相位?(w)?___ 7.x(n)?Acos(3??n?)的周期__________________ 768.用頻率采樣法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，對(duì)第二類型相位濾波器H(k)應(yīng)具有的約束條件：幅值__________，相位_____________

9．兩序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，兩者的線性卷積為y(n)，則y(2)_____ ________；若兩者3點(diǎn)圓周卷積為y1(n)，則y1(0)＝__________________y1(2)＝__________________。三

計(jì)算題

1.有一個(gè)線性移不變的系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：

?

H(z)?(1?3?1z21?1z)(1?2z?1)21 ?z?2

21）用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)

2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)

4．試用沖激響應(yīng)不變法與雙線性變換法將以下模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)變換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：

H(s)=2其中抽樣周期T=1s。

(s?1)(s?3)G

三、有一個(gè)線性移不變的因果系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：

?

H(z)?1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2

1用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)

2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)

七、用雙線性變換設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃思數(shù)字低通慮波器，采樣頻率為

fs?4kHz（即采樣周期為T?250?s）,其3dB截止頻率為fc?1kHz。三階模擬巴特沃思濾波器為：

1Ha(s)?

23sss1?2()?2()?()?c?c?c

答案

二、選擇題（10分，每題1分）

1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D

二、填空題（共25分3、4、7、9每空2分；其余每空1分）1.柵欄效應(yīng)

2.x(z)|z=wN-k

x(k)＝X(ejw)|w＝

2?k

3.aN?bz?1?cz?2 4.8

6144us

5.線性相位

頻譜混迭、低通帶通

6.2、5、－2w 7、14

9.1)10、5、、5 Hk??HN?k、??k(1?N三計(jì)算題 1.（15分）

?解1)H(z)?1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2??51?z?1?z?223?1z2 ……………………………..2分

當(dāng)2?z?1時(shí)： 2收斂域包括單位圓……………………………6分 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)。……………………………….10分

?H(z)?1(1?z?1)(1?2z?1)21h(n)?()nu(n)?2nu(?n?1)………………………………….15分

24.（10分）解： 3?1z2?11?1?11?2z?11?z2………………………………..12分

111??………………1分(1?s)(s?3)1?ss?3TTH(z)???T?1?3T?1……………………3分 1?eZs?eZ0.318z?1?……………5分 1?0.418z?1?0.018z?2H(s)?2)H(z)?H(s)|s?21?ZT1?Z?1?1?221?Z?121?Z?1(1?)(3?)T1?Z?1T1?Z?1……8分

2?4z?1?2z?2……………………………

10分 ?15?2z?1?z?

2三、（15）

?1.解1)H(z)?1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2??51?z?1?z?223?1z2 ……………………………..2分

2)當(dāng)2?z?1時(shí)： 2收斂域包括單位圓……………………………6分 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)。……………………………….10分

?H(z)?1(1?z?1)(1?2z?1)21h(n)?()nu(n)?2nu(?n?1)………………………………….15分

23?1z2?11?1?11?2z?11?z2………………………………..12分

七、（12分）解：

wc?2?fcT?0.5?………………………………………3分

………………………………………5分 ?C?2w2tan(c)?T2THa(s)?11?2(Ts)?2(Ts)2?(Ts)3222s?21?ZT1?Z?1?1……………………………8分

H(z)?Ha(s)|?1?211?Z?1?2(1?Z?1)?(21?Z?1)31?Z?11?Z?1

?11?3z?1?3z?2?z?323?z?2

1?Z?1

第二篇：數(shù)字信號(hào)處理期末試卷(含答案)2

數(shù)字信號(hào)處理期末試卷(含答案)

一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。

1.若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特采樣定理，則只要將抽樣信號(hào)通過(guò)()即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào)。

A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器 2．下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？()A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2)3.．設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)取()。A．M+N B.M+N-1

C.M+N+1

D.2(M+N)4.若序列的長(zhǎng)度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是()。

A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 5.直接計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與()成正比。A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)()。A.直接型 B.級(jí)聯(lián)型 C.并聯(lián)型 D.頻率抽樣型 7.第二種類型線性FIR濾波器的幅度響應(yīng)H(w)特點(diǎn)()： A 關(guān)于w?0、?、2?偶對(duì)稱

B 關(guān)于w?0、?、2?奇對(duì)稱

C 關(guān)于w?0、2?偶對(duì)稱 關(guān)于w??奇對(duì)稱

D關(guān)于w?0、2?奇對(duì)稱 關(guān)于w??偶對(duì)稱 8.適合帶阻濾波器設(shè)計(jì)的是：（）A h(n)??h(N?1?n)N為偶數(shù) B h(n)??h(N?1?n)N為奇數(shù) C h(n)?h(N?1?n)N為偶數(shù) D h(n)?h(N?1?n)N為奇數(shù)

9.以下對(duì)雙線性變換的描述中不正確的是()。A.雙線性變換是一種非線性變換

B.雙線性變換可以用來(lái)進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換 C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi) D.以上說(shuō)法都不對(duì)

10.關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中錯(cuò)誤的是：

A窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度增加，則主瓣寬度減小；

B窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度無(wú)關(guān)； C為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會(huì)增加； D窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器；

二、填空題(每空2分，共20分)1.用DFT近似分析連續(xù)信號(hào)頻譜時(shí), _________效應(yīng)是指DFT只能計(jì)算一些離散點(diǎn)上的頻譜。

2.有限長(zhǎng)序列X(z)與X（k）的關(guān)系 X（k）與X(ejw)的關(guān)系 3.下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為：

4.如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要４μs，每次復(fù)數(shù)加需要1μs，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2FFT需要__________級(jí)蝶形運(yùn)算,總的運(yùn)算時(shí)間是__________μs。

5.單位脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)點(diǎn) , 缺點(diǎn)____________,適合_______________________濾波器設(shè)計(jì)

6.已知FIR濾波器H(z)?1?2z?1?5z?2?az?3?z?4具有線性相位，則a＝______,沖激響應(yīng)h（2）＝___,相位?(w)?___ 3??7.x(n)?Acos(n?)的周期__________________ 768.用頻率采樣法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，對(duì)第二類型相位濾波器H(k)應(yīng)具有的約束條件：幅值__________，相位_____________ 9．兩序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，兩者的線性卷積為y(n)，則y(2)_____ ________；若兩者3點(diǎn)圓周卷積為y1(n)，則y1(0)＝__________________y1(2)＝__________________。三 計(jì)算題

1.有一個(gè)線性移不變的系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：

3?z?112 H(z)? ?z?2

12(1?z?1)(1?2z?1)21）用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)

2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)

答案

一、選擇題（10分，每題1分）

1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D

二、填空題（共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分）

??1?2k 3.a?bz?cz 4.8 1.柵欄效應(yīng) 2.x(z)|z=wN-k x(k)＝X(ejw)|w＝2N6144us 5.線性相位 頻譜混迭、低通帶通 6.2、5、－2w 7、14 9.Hk??HN?k、??k(1?1)10、5、4、5

N三計(jì)算題 1.（15分）

?解1)H(z)?1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2??51?z?1?z?223?1z2 ……………………………..2分

1時(shí)： 2收斂域包括單位圓……………………………6分 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)。……………………………….10分

3?z?1112………………………………..12分 H(z)????11?111?2z(1?z)(1?2z?1)1?z?1221h(n)?()nu(n)?2nu(?n?1)………………………………….15分 當(dāng)2?z?

第三篇：數(shù)字信號(hào)處理期末試卷(含答案)1

數(shù)字信號(hào)處理期末試卷(含答案)

一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。

1.若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特采樣定理，則只要將抽樣信號(hào)通過(guò)(a)即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào)。

A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器 2．下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？(d)A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2)3.．設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)取(b)。A．M+N B.M+N-1

C.M+N+1

D.2(M+N)4.若序列的長(zhǎng)度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是(a)。

A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 5.直接計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與(b)成正比。A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)(c)。A.直接型 B.級(jí)聯(lián)型 C.并聯(lián)型 D.頻率抽樣型 7.第二種類型線性FIR濾波器的幅度響應(yīng)H(w)特點(diǎn)(c)： A 關(guān)于w?0、?、2?偶對(duì)稱

B 關(guān)于w?0、?、2?奇對(duì)稱

C 關(guān)于w?0、2?偶對(duì)稱 關(guān)于w??奇對(duì)稱

D關(guān)于w?0、2?奇對(duì)稱 關(guān)于w??偶對(duì)稱 8.適合帶阻濾波器設(shè)計(jì)的是：（d）A h(n)??h(N?1?n)N為偶數(shù) B h(n)??h(N?1?n)N為奇數(shù) C h(n)?h(N?1?n)N為偶數(shù)

D h(n)?h(N?1?n)N為奇數(shù)

9.以下對(duì)雙線性變換的描述中不正確的是(d)。A.雙線性變換是一種非線性變換

B.雙線性變換可以用來(lái)進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換 C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi) D.以上說(shuō)法都不對(duì)

10.關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中錯(cuò)誤的是：d A窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度增加，則主瓣寬度減小；

B窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度無(wú)關(guān)； C為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會(huì)增加； D窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器；

二、填空題(每空2分，共20分)1.用DFT近似分析連續(xù)信號(hào)頻譜時(shí), _________效應(yīng)是指DFT只能計(jì)算一些離散點(diǎn)上的頻譜。

2.有限長(zhǎng)序列X(z)與X（k）的關(guān)系 X（k）與X(ejw)的關(guān)系 3.下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為：

4.如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要４μs，每次復(fù)數(shù)加需要1μs，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2FFT需要__________級(jí)蝶形運(yùn)算,總的運(yùn)算時(shí)間是__________μs。

5.單位脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)點(diǎn) , 缺點(diǎn)____________,適合_______________________濾波器設(shè)計(jì)

6.已知FIR濾波器H(z)?1?2z?1?5z?2?az?3?z?4具有線性相位，則a＝______,沖激響應(yīng)h（2）＝___,相位?(w)?___ 3??n?)的周期__________________ 768.用頻率采樣法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，對(duì)第二類型相位濾波器H(k)應(yīng)具有的約束條件：幅值__________，相位_____________ 7.x(n)?Acos（9．兩序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，兩者的線性卷積為y(n)，則y(2)_____ ________；若兩者3點(diǎn)圓周卷積為y1(n)，則y1(0)＝__________________y1(2)＝__________________。三 計(jì)算題

1.有一個(gè)線性移不變的系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：

3?z?112 H(z)? ?z?2

12(1?z?1)(1?2z?1)21）用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)

2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)

4．試用沖激響應(yīng)不變法與雙線性變換法將以下模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)變換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：

H(s)=2其中抽樣周期T=1s。

(s?1)(s?3)G

三、有一個(gè)線性移不變的因果系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：

3?z?12 H(z)? 1?1(1?z)(1?2z?1)21用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)

2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)

七、用雙線性變換設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃思數(shù)字低通慮波器，采樣頻率為fs?4kHz（即采樣周期為T?250?s）,其3dB截止頻率為fc?1kHz。三階模擬巴特沃思濾波器為：

Ha(s)?

答案 1?2(s?c1)?2(s?c)?(s2?c)3

一、選擇題（10分，每題1分）

1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D

二、填空題（共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分）

1.柵欄效應(yīng) 2.x(z)|z=wN-k x(k)＝X(ejw)|w＝2?k 3.a?bz?1?cz?2 4.8

N6144us 5.線性相位 頻譜混迭、低通帶通 6.2、5、－2w 7、14 9.Hk??HN?k、??k(1?1)10、5、4、5

N三計(jì)算題 1.（15分）

?解1)H(z)?1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2??51?z?1?z?223?1z2 ……………………………..2分

1時(shí)： 2收斂域包括單位圓……………………………6分 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)。……………………………….10分

3?z?1112………………………………..12分 H(z)????11?11(1?z)(1?2z?1)1?z?11?2z221h(n)?()nu(n)?2nu(?n?1)………………………………….15分

24.（10分）解： 當(dāng)2?z?H(s)?H(z)?111??………………1分

(1?s)(s?3)1?ss?3TT?……………………3分

1?e?TZ?1s?e?3TZ?10.318z?1?……………5分 1?0.418z?1?0.018z?22)H(z)?H(s)|s?21?ZT1?Z?1?1?221?Z?121?Z?1(1?)(3?)T1?Z?1T1?Z?1……8分

2?4z?1?2z?2…………………………… 10分 ??1?215?2z?z

三、（15）

?1.解1)H(z)?分 1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2??51?z?1?z?223?1z2 ……………………………..21時(shí)： 2收斂域包括單位圓……………………………6分 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)。……………………………….10分 2)當(dāng)2?z?

?H(z)?(1?1?1z)(1?2z?1)23?1z2?11………………………………..12分 ?1?11?2z?11?z21h(n)?()nu(n)?2nu(?n?1)………………………………….15分

2七、（12分）解：

wc?2?fcT?0.5?………………………………………3分

2wc2?C?tan()?………………………………………5分 T2THa(s)?11?2(Ts)?2(Ts)2?(Ts)3……………………………8分 22221?ZT1?Z?1?1H(z)?Ha(s)|?1?211?Z?11?Z?1s??2(1?Z?11?Z?1)?(21?Z?11?Z?1)3

11?3z?1?3z?2?z?3? 23?z?2

第四篇：數(shù)字信號(hào)處理課程總結(jié)(全)

數(shù)字信號(hào)處理課程總結(jié)

以下圖為線索連接本門課程的內(nèi)容：

xa(t)數(shù)字信號(hào)前置濾波器A/D變換器處理器D/A變換器AF（濾去高頻成分）ya(t)x(n)

一、時(shí)域分析

1． 信號(hào)

? 信號(hào)：模擬信號(hào)、離散信號(hào)、數(shù)字信號(hào)（各種信號(hào)的表示及關(guān)系）? 序列運(yùn)算：加、減、乘、除、反褶、卷積 ? 序列的周期性：抓定義

njwna、e?(n)（可表征任何序列）cos(wn??)u(n)、? 典型序列：、、RN(n)、?x(n)??x(m)?(n?m)

m???特殊序列：h(n)2． 系統(tǒng)

? 系統(tǒng)的表示符號(hào)h(n)? 系統(tǒng)的分類：y(n)?T[x(n)]

線性：T[ax1(n)?bx2(n)]?aT[x1(n)]?bT[x2(n)] 移不變：若y(n)?T[x(n)]，則y(n?m)?T[x(n?m)] 因果：y(n)與什么時(shí)刻的輸入有關(guān) 穩(wěn)定：有界輸入產(chǎn)生有界輸出

? 常用系統(tǒng)：線性移不變因果穩(wěn)定系統(tǒng) ? 判斷系統(tǒng)的因果性、穩(wěn)定性方法 ? 線性移不變系統(tǒng)的表征方法：

線性卷積：y(n)?x(n)*h(n)

NMk差分方程： y(n)??ak?1y(n?k)??bk?0kx(n?k)3． 序列信號(hào)如何得來(lái)？

xa(t)x(n)抽樣

? 抽樣定理：讓x(n)能代表xa(t)? 抽樣后頻譜發(fā)生的變化？ ? 如何由x(n)恢復(fù)xa(t)？

?sin[xa(mT)?T(t?mT)]

xa(t)=?m????T

(t?mT)

二、復(fù)頻域分析（Z變換）

時(shí)域分析信號(hào)和系統(tǒng)都比較復(fù)雜，頻域可以將差分方程變換為代數(shù)方程而使分析簡(jiǎn)化。A． 信號(hào) 1．求z變換

?定義：x(n)?X(z)??x(n)zn????n

收斂域：X(z)是z的函數(shù)，z是復(fù)變量，有模和幅角。要其解析，則z不能取讓X(z)無(wú)窮大的值，因此z的取值有限制，它與x(n)的種類一一對(duì)應(yīng)。

? x(n)為有限長(zhǎng)序列，則X(z)是z的多項(xiàng)式，所以X(z)在z=0或∞時(shí)可能會(huì)有∞，所以z的取值為：0?z??；

? x(n)為左邊序列，0?z?Rx?，z能否取0看具體情況；

? x(n)為右邊序列，Rx??z??，z能否取∞看具體情況（因果序列）； ? x(n)為雙邊序列，Rx??z?Rx? 2．求z反變換：已知X(z)求x(n)

? 留數(shù)法

? 部分分式法（常用）：記住常用序列的X(z)，注意左右序列區(qū)別。? 長(zhǎng)除法：注意左右序列 3．z變換的性質(zhì)：

? 由x(n)得到X(z)，則由x(n?m)?z?mX(z)，移位性； ? 初值終值定理：求x(0)和x(?)；

? 時(shí)域卷積和定理：y(n)?x(n)*h(n)?Y(z)?X(z)H(z)； ? 復(fù)卷積定理：時(shí)域的乘積對(duì)應(yīng)復(fù)頻域的卷積； ? 帕塞瓦定理：能量守恒

?

?n???x(n)2?12?????X(ejw)dw2

4．序列的傅里葉變換

?公式：X(ejw)??x(n)en????jwn

x(n)?12?????X(ej?)ej?nd?

注意：X(ejw)的特點(diǎn)：連續(xù)、周期性；X(ejw)與X(z)的關(guān)系 B． 系統(tǒng)

由h(n)?H(z)，系統(tǒng)函數(shù)，可以用來(lái)表征系統(tǒng)。

? H(z)的求法：h(n)?H(z)；H(z)=Y(z)/X(z)； ? 利用H(z)判斷線性移不變系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性 ? 利用差分方程列出對(duì)應(yīng)的代數(shù)方程

MNMy(n)??ak?1y(n?k)?k?bk?0x(n?k)?kY(z)X(z)?b?k?0Nkz?k

k1??ak?1z?k? 系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(ejw)：以2?為周期的?的連續(xù)函數(shù)

?

H(e)?jw?h(n)en?????jwn

H(e?jw)??h(n)en???jwn，當(dāng)h(n)為實(shí)序列時(shí)，則有H(ejw)=H*(e?jw)

三、頻域分析

根據(jù)時(shí)間域和頻域自變量的特征，有幾種不同的傅里葉變換對(duì)

? 時(shí)間連續(xù)，非周期?頻域連續(xù)（由時(shí)域的非周期造成），非周期（由時(shí)域的連續(xù)造成）； ?X(j?)??x(t)e????j?tdt

x(t)?12????X(j?)ej?td?

? 時(shí)間連續(xù)，周期?頻域離散，非周期

X(jk?0)?1T0T0/2?x(t)e?jk?0tdt

?T0/2x(t)??X(jk?0)ejk?0t

? 時(shí)間離散，非周期?頻域連續(xù)，周期

?

X(e)?jw?x(n)en????jwn

x(n)?12?????X(ej?)ej?nd?，w??T（數(shù)字頻率與模擬頻率的關(guān)系式）

? 時(shí)間離散，周期?頻域離散，周期

~X(k)?N?1?n?0~x(n)e?j2?Nkn?~?x(n)W

knNn?0N?11~x(n)?NN?1?n?0~X(k)ej2?Nkn?1NN?1?n?0~?knX(k)WN

? 本章重點(diǎn)是第四種傅里葉變換-----DFS ? 注意：

x(n)和X(k)都是以N為周期的周期序列； 1）~x(n)和X(k)的定義域都為（??,?）

2）盡管只是對(duì)有限項(xiàng)進(jìn)行求和，但~；

~~~例如：k?0時(shí)，X(0)?N?1?x(n)

n?0~~k?1時(shí)，X(1)?N?1?n?0~x(n)e?j2?Nn

2?NNnN?1~k?N時(shí)，X(N)?N?1?n?0?j~x(n)e??n?02?N~~x(n)=X(0)

~k?N?1時(shí)，X(N?1)?N?1?n?0~x(n)e?j(N?1)n~?X(1)

x(n)也有類似的結(jié)果。x(n)和X(k)一

同理也可看到~可見(jiàn)在一個(gè)周期內(nèi)，~~一對(duì)應(yīng)。

?? 比較X(e)?jw?x(n)en????jwn~和X(k)?N?1?n?0~x(n)e?j2?Nkn?~?x(n)W，當(dāng)x(n)knNn?0N?1x(n)的一個(gè)周期內(nèi)有定義時(shí)，即x(n)=~x(n)，0?n?N?1，則在只在~??N?12?Nj2?Nk時(shí)，X(ejw)?X(k)。

?1,k?r?? 0,k?r?~? ?en?0(k?r)nx(n)和X(k)的每個(gè)周期值都只是其主值區(qū)間的周期延拓，所以求和? 因?yàn)閪~在任一個(gè)周期內(nèi)結(jié)果都一樣。

? DFT：有限長(zhǎng)序列x(n)只有有限個(gè)值，若也想用頻域方法分析，它只屬于序列的傅里葉變換，但序列的傅氏變換為連續(xù)函數(shù)，所以為方便計(jì)算機(jī)處理，也希望能像DFS一樣，兩個(gè)域都離散。將x(n)想象成一個(gè)周期x(n)的一個(gè)周期，然后做DFS，即 序列~

~X(k)?N?1?n?0~x(n)e?j2?NknN?1??n?0x(n)e?j2?Nkn

x(n)只有x(n)，不是真正的周期序列，但因?yàn)榍蠛椭恍鐽注意：實(shí)際上~個(gè)獨(dú)立的值，所以可以用這個(gè)公式。同時(shí)，盡管x(n)只有N個(gè)值，但依上式求出的X(k)還是以N為周期的周期序列，其中也只有N個(gè)值獨(dú)立，這樣將~X(k)規(guī)定在一個(gè)周期內(nèi)取值，成為一個(gè)有限長(zhǎng)序列，則會(huì)引出

N?1?j2?Nkn~DFT X(k)??x(n)en?0RN(k)

x(n)?1NN?1?n?0X(k)ej2?NknRN(n)

比較：三種移位：線性移位、周期移位、圓周移位

三種卷積和：線性卷積、周期卷積、圓周卷積

重點(diǎn)：1）DFT的理論意義，在什么情況下線性卷積=圓周卷積 2）頻域采樣定理：掌握內(nèi)容，了解恢復(fù)

3）用DFT計(jì)算模擬信號(hào)時(shí)可能出現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題，各種問(wèn)題怎樣引起？

混疊失真、頻譜泄漏、柵欄效應(yīng)

? FFT：為提高計(jì)算速度的一種算法

1）常用兩種方法：按時(shí)間抽取基2算法和按頻率抽取基2算法，各自的原理、特點(diǎn)是什么，能自行推導(dǎo)出N小于等于8的運(yùn)算流圖。2）比較FFT和DFT的運(yùn)算量； 3）比較DIT和DIF的區(qū)別。

四、數(shù)字濾波器（DF）

一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)可以用h(n)、H(z)、差分方程和H(ejw)來(lái)表征。問(wèn)題：

1、各種DF的結(jié)構(gòu)

2、如何設(shè)計(jì)滿足要求指標(biāo)的DF？

3、如何實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的DF？

A． 設(shè)計(jì)IIR DF，借助AF來(lái)設(shè)計(jì)，然后經(jīng)S---Z的變換即可得到。

1）脈沖響應(yīng)不變法：思路、特點(diǎn) 2）雙線性變換法：思路、特點(diǎn)、預(yù)畸變 3）模擬濾波器的幅度函數(shù)的設(shè)計(jì) B． 設(shè)計(jì)FIR DF 1）線性相位如何得到？條件是什么？各種情況下的特點(diǎn)。2）窗函數(shù)設(shè)計(jì)法：步驟、特點(diǎn) 3）頻率抽樣法：步驟、特點(diǎn) C． 實(shí)現(xiàn)DF

M?a

標(biāo)準(zhǔn)形式：H(z)?k?0Nkz?k

bkz?k1??k?1

第五篇：數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)..

課程設(shè)計(jì)報(bào)告

課程名稱： 數(shù)字信號(hào)處理 課題名稱： 語(yǔ)音信號(hào)的處理與濾波

姓 名： 學(xué) 號(hào)： 院 系： 專業(yè)班級(jí)： 指導(dǎo)教師： 完成日期： 2013年7月2日

目錄

第1部分 課程設(shè)計(jì)報(bào)告………………………………………3 一．設(shè)計(jì)目的……………………………………………3 二．設(shè)計(jì)內(nèi)容……………………………………………3 三．設(shè)計(jì)原理……………………………………………3 四．具體實(shí)現(xiàn)……………………………………………5 1.錄制一段聲音…………………………………5 2.巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)………………………8 3.將聲音信號(hào)送入濾波器濾波…………………13 4.語(yǔ)音信號(hào)的回放………………………………19 5.男女語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析……………………19 6.噪聲的疊加和濾除……………………………22 五． 結(jié)果分析……………………………………………27 第2部分 課程設(shè)計(jì)總結(jié)………………………………28 一． 參考文獻(xiàn)……………………………………………28

第1部分 課程設(shè)計(jì)報(bào)告

一．設(shè)計(jì)目的

綜合運(yùn)用本課程的理論知識(shí)進(jìn)行頻譜分析以及濾波器設(shè)計(jì)，通過(guò)理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論，并利用MATLAB作為工具進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，從而復(fù)習(xí)鞏固課堂所學(xué)的理論知識(shí)，提高對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，并從實(shí)踐上初步實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字信號(hào)的處理。

二．設(shè)計(jì)內(nèi)容

錄制一段個(gè)人自己的語(yǔ)音信號(hào)，并對(duì)錄制的信號(hào)進(jìn)行采樣；畫(huà)出采樣后語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖；給定濾波器的性能指標(biāo)，采用窗函數(shù)法和雙線性變換法設(shè)計(jì)濾波器，并畫(huà)出濾波器的頻率響應(yīng)；然后用自己設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行濾波，畫(huà)出濾波后信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜，并對(duì)濾波前后的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，分析信號(hào)的變化；回放語(yǔ)音信號(hào)；換一個(gè)與你性別相異的人錄制同樣一段語(yǔ)音內(nèi)容，分析兩段內(nèi)容相同的語(yǔ)音信號(hào)頻譜之間有什么特點(diǎn)；再錄制一段同樣長(zhǎng)時(shí)間的背景噪聲疊加到你的語(yǔ)音信號(hào)中，分析疊加前后信號(hào)頻譜的變化，設(shè)計(jì)一個(gè)合適的濾波器，能夠把該噪聲濾除；

三．設(shè)計(jì)原理

1.在Matlab軟件平臺(tái)下，利用函數(shù)wavrecord()，wavwrite(),wavread(),wavplay()對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行錄制，存儲(chǔ)，讀取，回放。

2.用y=fft(x)對(duì)采集的信號(hào)做快速傅立葉變換，并用[h1,w]=freqz(h)進(jìn)行DTFT變換。

3.掌握FIR DF線性相位的概念，即線性相位對(duì)h(n)、H(?)及零點(diǎn)的約束，了解四種FIR DF的頻響特點(diǎn)。

4.在Matlab中，F(xiàn)IR濾波器利用函數(shù)fftfilt對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。

5.抽樣定理

連續(xù)信號(hào)經(jīng)理想抽樣后時(shí)域、頻域發(fā)生的變化（理想抽樣信號(hào)與連續(xù)信號(hào)頻譜之間的關(guān)系）

理想抽樣信號(hào)能否代表原始信號(hào)、如何不失真地還原信號(hào)即由離散信號(hào)恢復(fù)連續(xù)信號(hào)的條件（抽樣定理）

理想采樣過(guò)程描述： 時(shí)域描述：

?a(t)?xa(t)?T(t)??xa(t)?(t?nT)??xa(nT)?(t?nT)xn???n??????T(t)?頻域描述：利用傅氏變換的性質(zhì)，時(shí)域相乘頻域卷積，若

n?????(t?nT)??a(t)Xa(j?)?xXa(j?)?xa(t)?T(j?)??T(t)

則有

?(j?)?1X(j?)??(j?)XaaT2?1?2?1??Xa(j?)??Xa(j??jk)??Xa(j??jk?s)Tk???TTk????(j?)與X(j?)的關(guān)系：理想抽樣信號(hào)的頻譜是連續(xù)信號(hào)頻譜的Xaa

周期延拓,重復(fù)周期為?s(采樣角頻率)。如果：

?X(j?)?Xa(j?)??a??0???s/2???s/2即連續(xù)信號(hào)是帶限的，且信號(hào)最高頻率不超過(guò)抽樣頻率的二分之一，則可不失真恢復(fù)。

奈奎斯特采樣定理：要使實(shí)信號(hào)采樣后能夠不失真還原，采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍：?s?2?h 或 fs?2fh

四．具體實(shí)現(xiàn)

1.錄制一段聲音

1.1錄制并分析

在MATLAB中用wavrecord、wavread、wavplay、wavwrite對(duì)聲音進(jìn)行錄制、讀取、回放、存儲(chǔ)。

程序如下：

Fs=8000;%抽樣頻率 time=3;%錄音時(shí)間 fprintf('按Enter鍵錄音%ds',time);%文字提示 pause;%暫停命令 fprintf('錄音中......');x=wavrecord(time*Fs,Fs,'double');%錄制語(yǔ)音信號(hào) fprintf('錄音結(jié)束');%文字提示 fprintf('按Enter鍵回放錄音');pause;%暫停命令

wavplay(x,Fs);%按任意鍵播放語(yǔ)音信號(hào)

wavwrite(x,Fs,'C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)sound.wav');%存儲(chǔ)語(yǔ)音信號(hào)

N=length(x);%返回采樣點(diǎn)數(shù) df=fs/N;%采樣間隔 n1=1:N/2;f=[(n1-1)*(2*pi/N)]/pi;%頻帶寬度 figure(2);subplot(2,1,1);plot(x);%錄制信號(hào)的時(shí)域波形 title('原始信號(hào)的時(shí)域波形');%加標(biāo)題 ylabel('幅值/A');%顯示縱坐標(biāo)的表示意義 grid;%加網(wǎng)格

y0=fft(x);%快速傅立葉變換 figure(2);subplot(2,1,2);plot(f,abs(y0(n1)));%原始信號(hào)的頻譜圖 title('原始信號(hào)的頻譜圖');%加標(biāo)題 xlabel('頻率w/pi');%顯示橫坐標(biāo)表示的意義 ylabel('幅值 ');%顯示縱坐標(biāo)表示的意義 title('原始信號(hào)的頻譜圖');%加標(biāo)題

grid;%加網(wǎng)格

圖1.1 原始信號(hào)的時(shí)域與頻譜圖

1.2濾除無(wú)效點(diǎn)

針對(duì)實(shí)際發(fā)出聲音落后錄制動(dòng)作半拍的現(xiàn)象，如何拔除對(duì)無(wú)效點(diǎn)的采樣的問(wèn)題: 出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因主要是錄音開(kāi)始時(shí)，人的反應(yīng)慢了半拍，導(dǎo)致出現(xiàn)了一些無(wú)效點(diǎn)，而后而出現(xiàn)的無(wú)效的點(diǎn)，主要是已經(jīng)沒(méi)有聲音的動(dòng)作，先讀取聲音出來(lái)，將原始語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域波形圖畫(huà)出來(lái)，根據(jù)己得到的信號(hào)，可以在第二次讀取聲音的后面設(shè)定采樣點(diǎn)，取好有效點(diǎn)，畫(huà)出濾除無(wú)效點(diǎn)后的語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域波形圖，對(duì)比可以看出。這樣就可以解決這個(gè)問(wèn)題。

x=wavread('C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)sound.wav', 7

[4000,24000]);%從4000點(diǎn)截取到24000結(jié)束 plot(x);%畫(huà)出截取后的時(shí)域圖形 title('截取后的聲音時(shí)域圖形');%標(biāo)題 xlabel('頻率');ylabel('振幅');grid;%畫(huà)網(wǎng)格

圖1.2 去除無(wú)效點(diǎn)

2.巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)

2.1設(shè)計(jì)巴特沃思低通濾波器

MATLAB程序如下。濾波器圖如圖3.3所示。

%低通濾波

fp=1000;fs=1200;Fs=22050;rp=1;rs=100;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;Fs1=1;wap=2*tan(wp/2);was=2*tan(ws/2);[N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,'s');[B,A]=butter(N,wc,'s');[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1);figure(1);[h,w]=freqz(Bz,Az,512,Fs1*22050);plot(w,abs(h));title('巴特沃斯低通濾波器');xlabel('頻率（HZ）');ylabel('耗損（dB）');gridon;9

圖2.1 巴特沃思低通濾波器

2.2設(shè)計(jì)巴特沃思高通濾波器

MATLAB程序如下。濾波器圖如圖3.5所示。%高通濾波

fp=4800;fs=5000;Fs=22050;rp=1;rs=100;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;T=1;Fs1=1;wap=2*tan(wp/2);was=2*tan(ws/2);10

[N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,'s');[B,A]=butter(N,wc,'high','s');[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1);figure(1);[h,w]=freqz(Bz,Az,512,Fs1*22050);plot(w,abs(h));title('巴特沃斯高通濾波器');xlabel('頻率（HZ）');ylabel('耗損（dB）');grid on;

圖2.2巴特沃思高通濾波器

2.3設(shè)計(jì)巴特沃思帶通濾波器

MATLAB程序如下。濾波器圖如圖3.7所示。%帶通濾波

fp=[1200,3000];fs=[1000,3200];Fs=8000;rp=1;rs=100;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;T=1;Fs1=1;wap=2*tan(wp/2);was=2*tan(ws/2);[N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,'s');[B,A]=butter(N,wc,'s');[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1);figure(4);[h,w]=freqz(Bz,Az,512,Fs1*1000);plot(w,abs(h));title('巴特沃斯帶通濾波器');xlabel('頻率（HZ）');ylabel('耗損（dB）');grid on;12

圖2.3巴特沃思帶通濾波器

3．將聲音信號(hào)送入濾波器濾波

x=wavread('C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)sound.wav');%播放原始信號(hào)

wavplay(x,fs);%播放原始信號(hào) N=length(x);%返回采樣點(diǎn)數(shù) df=fs/N;%采樣間隔 n1=1:N/2;f=[(n1-1)*(2*pi/N)]/pi;%頻帶寬度 figure(4);subplot(4,2,1);plot(x);%錄制信號(hào)的時(shí)域波形

title('原始信號(hào)的時(shí)域波形');%加標(biāo)題 ylabel('幅值/A');%顯示縱坐標(biāo)的表示意義 grid;%加網(wǎng)格

y0=fft(x);%快速傅立葉變換 subplot(4,2,3);plot(f,abs(y0(n1)));%原始信號(hào)的頻譜圖 title('原始信號(hào)的頻譜圖');%加標(biāo)題 xlabel('頻率w/pi');%顯示橫坐標(biāo)表示的意義 ylabel('幅值 ');%顯示縱坐標(biāo)表示的意義 title('原始信號(hào)的頻譜圖');%加標(biāo)題 grid;%加網(wǎng)格

3．1低通濾波器濾波 fs=8000;beta=10.056;wc=2*pi*1000/fs;ws=2*pi*1200/fs;width=ws-wc;wn=(ws+wc)/2;n=ceil(12.8*pi /width);h=fir1(n,wn/pi,'band',kaiser(n+1,beta));[h1,w]=freqz(h);

ys=fftfilt(h,x);%信號(hào)送入濾波器濾波，ys為輸出 fftwave=fft(ys);%將濾波后的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換 figure(4);subplot(4,2,2);%在四行兩列的第二個(gè)窗口顯示圖形 plot(ys);%信號(hào)的時(shí)域波形

title('低通濾波后信號(hào)的時(shí)域波形');%加標(biāo)題 xlabel('頻率w/pi');ylabel('幅值/A');%顯示標(biāo)表示的意義 grid;%網(wǎng)格

subplot(4,2,4);%在四行兩列的第四個(gè)窗口顯示圖形 plot(f, abs(fftwave(n1)));%繪制模值 xlabel('頻率w/pi');ylabel('幅值/A');%顯示標(biāo)表示的意義

title('低通濾波器濾波后信號(hào)的頻譜圖');%標(biāo)題 grid;%加網(wǎng)格

wavplay(ys,8000);%播放濾波后信號(hào)

3．2高通濾波器濾波 fs=8000;beta=10.056;ws=2*5000/fs;wc=2*4800/fs;

width=ws-wc;wn=(ws+wc)/2;n=ceil(12.8*pi/width);h=fir1(n,wn/pi, 'high',kaiser(n+2,beta));[h1,w]=freqz(h);ys=fftfilt(h,x);%將信號(hào)送入高通濾波器濾波 subplot(4,2,5);%在四行兩列的第五個(gè)窗口顯示圖形 plot(ys);%信號(hào)的時(shí)域波形 xlabel('頻率w/pi');ylabel('幅值/A');%顯示標(biāo)表示的意義 title('高通濾波后信號(hào)的時(shí)域波形');%標(biāo)題 ylabel('幅值/A');%顯示縱坐標(biāo)的表示意義 grid;%網(wǎng)格

fftwave=fft(ys);%將濾波后的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換 subplot(4,2,7);%在四行兩列的第七個(gè)窗口顯示圖形 plot(f,abs(fftwave(n1)));%繪制模值 axis([0 1 0 50]);xlabel('頻率w/pi');ylabel('幅值/A');%顯示標(biāo)表示的意義

title('高通濾波器濾波后信號(hào)的頻譜圖');%標(biāo)題 grid;%加網(wǎng)格

wavplay(ys,8000);%播放濾波后信號(hào)

3．3帶通濾波器 fs=8000;beta=10.056;wc1=2*pi*1000/fs;wc2=2*pi*3200/fs;ws1=2*pi*1200/fs;ws2=2*pi*3000/fs;width=ws1-wc1;wn1=(ws1+wc1)/2;wn2=(ws2+wc2)/2;wn=[wn1 wn2];n=ceil(12.8/width*pi);h=fir1(n,wn/pi,'band',kaiser(n+1,beta));[h1,w]=freqz(h);ys1= fftfilt(h,x);%將信號(hào)送入高通濾波器濾波 figure(4);subplot(4,2,6);%在四行兩列的第六個(gè)窗口顯示圖形 plot(ys1);%繪制后信號(hào)的時(shí)域的圖形 title('帶通濾波后信號(hào)的時(shí)域波形');%加標(biāo)題 xlabel('頻率w/pi');ylabel('幅值/A');%顯示縱坐標(biāo)表示的意義 grid;%網(wǎng)格

fftwave=fft(ys1);%對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換 subplot(4,2,8);%在四行兩列的第八個(gè)窗口顯示圖形

plot(f, abs(fftwave(n1)));%繪制模值 axis([0 1 0 50]);xlabel('頻率w/pi');ylabel('幅值/A');%顯示標(biāo)表示的意義 title('帶通濾波器濾波后信號(hào)的頻譜圖');%加標(biāo)題 grid;%網(wǎng)格

wavplay(ys1,8000);%播放濾波后信號(hào) 圖形如下：

原始信號(hào)的時(shí)域波形幅值/A0-1012x 10原始信號(hào)的頻譜圖34幅值/A1低通濾波后信號(hào)的時(shí)域波形0.50-0.5012頻率w/pi3400.51頻率w/pi高通濾波后信號(hào)的時(shí)域波形幅值/A0幅值/A0幅值/Ax 10高通濾波器濾波后信號(hào)的頻譜圖5012頻率w/pi34幅值/A0.20-0.2幅值/A2001000x 10低通濾波器濾波后信號(hào)的頻譜圖200100000.51頻率w/pi帶通濾波后信號(hào)的時(shí)域波形0.50-0.501234頻率w/pix 10帶通濾波器濾波后信號(hào)的頻譜圖50幅值 00.5頻率w/pi1000.5頻率w/pi1

分析：三個(gè)濾波器濾波后的聲音與原來(lái)的聲音都發(fā)生了變化。其中低

通的濾波后與原來(lái)聲音沒(méi)有很大的變化，其它兩個(gè)都又明顯的變化

4.語(yǔ)音信號(hào)的回放

sound(xlow,Fs,bits);%在Matlab中，函數(shù)sound可以對(duì)聲音進(jìn)行回放，其調(diào)用格式: sound(xhigh, Fs,bits);%sound(x, Fs, bits);sound(xdaitong, Fs,bits);5.男女語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析

5.1 錄制一段異性的聲音進(jìn)行頻譜分析

Fs=8000;%抽樣頻率 time=3;%錄音時(shí)間 fprintf('按Enter鍵錄音%ds',time);%文字提示 pause;%暫停命令 fprintf('錄音中......');x=wavrecord(time*Fs,Fs,'double');%錄制語(yǔ)音信號(hào) fprintf('錄音結(jié)束');%文字提示 fprintf('按Enter鍵回放錄音');pause;%暫停命令 wavplay(x,Fs);%按任意鍵播放語(yǔ)音信號(hào)

wavwrite(x,Fs,'C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)sound2.wav');%存儲(chǔ)語(yǔ)音信號(hào)

5.2 分析男女聲音的頻譜

x=wavread(' C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)sound2.wav ');%播放原始信號(hào),解決落后半拍

wavplay(x,fs);%播放原始信號(hào) N=length(x);%返回采樣點(diǎn)數(shù) df=fs/N;%采樣間隔 n1=1:N/2;

f=[(n1-1)*(2*pi/N)]/pi;%頻帶寬度 figure(1);subplot(2,2,1);plot(x);%錄制信號(hào)的時(shí)域波形

title('原始女生信號(hào)的時(shí)域波形');%加標(biāo)題 ylabel('幅值/A');%顯示縱坐標(biāo)的表示意義 grid;%加網(wǎng)格

y0=fft(x);%快速傅立葉變換 subplot(2,2,2);plot(f,abs(y0(n1)));%原始信號(hào)的頻譜圖 title('原始女生信號(hào)的頻譜圖');%加標(biāo)題 xlabel('頻率w/pi');%顯示橫坐標(biāo)表示的意義 ylabel('幅值 ');%顯示縱坐標(biāo)表示的意義 grid;%加網(wǎng)格

[y,fs,bits]=wavread(' C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)sound.wav ');% 對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采樣

wavplay(y,fs);%播放原始信號(hào) N=length(y);%返回采樣點(diǎn)數(shù) df=fs/N;%采樣間隔 n1=1:N/2;f=[(n1-1)*(2*pi/N)]/pi;%頻帶寬度 subplot(2,2,3);plot(y);%錄制信號(hào)的時(shí)域波形

title('原始男生信號(hào)的時(shí)域波形');%加標(biāo)題 ylabel('幅值/A');%顯示縱坐標(biāo)的表示意義 grid;%加網(wǎng)格

y0=fft(y);%快速傅立葉變換

subplot(2,2,4);%在四行兩列的第三個(gè)窗口顯示圖形 plot(f,abs(y0(n1)));%原始信號(hào)的頻譜圖 title('原始男生信號(hào)的頻譜圖');%加標(biāo)題 xlabel('頻率w/pi');%顯示橫坐標(biāo)表示的意義 ylabel('幅值 ');%顯示縱坐標(biāo)表示的意義 grid;%加網(wǎng)格

5.3男女聲音的頻譜圖

原始女生信號(hào)的時(shí)域波形0.50-0.5-1150100原始女生信號(hào)的頻譜圖幅值/A幅值 012345000x 10原始男生信號(hào)的時(shí)域波形0.50.5頻率w/pi原始男生信號(hào)的頻譜圖1300200幅值/A0幅值 012x 1034100-0.5000.5頻率w/pi1

圖5.3男女聲音信號(hào)波形與頻譜對(duì)比

分析：就時(shí)域圖看，男生的時(shí)域圖中振幅比女生的高，對(duì)于頻譜圖女生的高頻成分比較多

6.噪聲的疊加和濾除

6.1錄制一段背景噪聲

Fs=8000;%抽樣頻率 time=3;%錄音時(shí)間 fprintf('按Enter鍵錄音%ds',time);%文字提示 pause;%暫停命令 fprintf('錄音中......');x=wavrecord(time*Fs,Fs,'double');%錄制語(yǔ)音信號(hào)

fprintf('錄音結(jié)束');%文字提示 fprintf('按Enter鍵回放錄音');pause;%暫停命令 wavplay(x,Fs);%按任意鍵播放語(yǔ)音信號(hào) wavwrite(x,Fs,'C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)噪音.wav');%存儲(chǔ)語(yǔ)音信號(hào)

6.2 對(duì)噪聲進(jìn)行頻譜的分析

[x1,fs,bits]=wavread(' C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)噪音.wav ');%對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采樣

wavplay(x1,fs);%播放噪聲信號(hào) N=length(x1);%返回采樣點(diǎn)數(shù) df=fs/N;%采樣間隔

n1=1:N/2;f=[(n1-1)*(2*pi/N)]/pi;%頻帶寬度 figure(5);subplot(3,2,1);plot(x1);%信號(hào)的時(shí)域波形 title('噪聲信號(hào)的時(shí)域波形');grid;ylabel('幅值/A');y0=fft(x1);%快速傅立葉變換

subplot(3,2,2);plot(f,abs(y0(n1)));%噪聲信號(hào)的頻譜圖 ylabel('幅值');title('噪聲信號(hào)的頻譜圖');

6.3原始信號(hào)與噪音的疊加

fs=8000;[x,fs,bits]=wavread(' C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)sound.wav ');%對(duì)錄入信號(hào)進(jìn)行采樣

[x1,fs,bits]=wavread(' C:UsersacerDesktop數(shù)字信號(hào)噪音.wav ');%對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行采樣

yy=x+x1;%將兩個(gè)聲音疊加

6.4疊加信號(hào)的頻譜分析：

wavplay(yy,fs);%播放疊加后信號(hào) N=length(yy);%返回采樣點(diǎn)數(shù) df=fs/N;%采樣間隔 n1=1:N/2;f=[(n1-1)*(2*pi/N)]/pi;%頻帶寬度 figure(5);subplot(3,2,3);plot(yy,'LineWidth',2);%信號(hào)的時(shí)域波形

title('疊加信號(hào)的時(shí)域波形');xlabel('時(shí)間/t');ylabel('幅值/A');grid;y0=fft(yy);%快速傅立葉變換 subplot(3,2,4);plot(f,abs(y0(n1)));%疊加信號(hào)的頻譜圖 title('疊加信號(hào)的頻譜圖');xlabel('頻率w/pi');ylabel('幅值/db');grid;

6.5 設(shè)計(jì)一個(gè)合適的濾波器將噪聲濾除 fs=18000;%采樣頻率 Wp=2*1000/fs;%通帶截至頻率 Ws=2*2000/fs;%阻帶截至頻率 Rp=1;%最大衰減 Rs=100;%最小衰減

[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);%buttord函數(shù)（n為階數(shù)，Wn為截至頻率）

[num,den]=butter(N,Wn);%butter函數(shù)（num為分子系數(shù)den為分母系數(shù)）

[h,w]=freqz(num,den);%DTFT變換

ys=filter(num,den,yy);%信號(hào)送入濾波器濾波，ys為輸出 fftwave=fft(ys);%將濾波后的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換 figure(5);subplot(3,2,5);plot(ys);%信號(hào)的時(shí)域波形

title('低通濾波后信號(hào)的時(shí)域波形');%加標(biāo)題 ylabel('幅值/A');%顯示標(biāo)表示的意義 grid;%網(wǎng)格 subplot(3,2,6);plot(f, abs(fftwave(n1)));%繪制模值 title('低通濾波器濾波后信號(hào)的頻譜圖');%標(biāo)題 xlabel('頻率w/pi');ylabel('幅值/A');%顯示標(biāo)表示的意義 grid;%加網(wǎng)格

wavplay(ys,8000);%播放濾波后信號(hào) grid;圖形如下：

噪聲信號(hào)的時(shí)域波形1100噪聲信號(hào)的頻譜圖幅值/A0-1幅值0123450000.5疊加信號(hào)的頻譜圖1x 10疊加信號(hào)的時(shí)域波形10-101時(shí)間/t2200幅值/db34幅值/A100000.5頻率w/pi1x 10低通濾波后信號(hào)的時(shí)域波形0.5低通濾波器濾波后信號(hào)的頻譜圖200幅值/A0-0.5幅值/A012x 1034100000.5頻率w/pi1

圖6.1噪音的疊加與濾除前后頻譜對(duì)比

7.結(jié)果分析

1.錄制剛開(kāi)始時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)實(shí)際發(fā)出聲音落后錄制動(dòng)作半拍，可在[x,fs,bits]=wavread('d:matlavworkwomamaaiwo.wav')加 窗[x,fs,bits]=wavread('d:matlavworkwomamaaiwo.wav'，[100 10000])，窗的長(zhǎng)度可根據(jù)需要定義。

2.語(yǔ)音信號(hào)通過(guò)低通濾波器后，把高頻濾除，聲音變得比較低沉。當(dāng)通過(guò)高通濾波器后，把低頻濾除，聲音變得比較就尖銳。通過(guò)帶通濾波器后，聲音比較適中。

3.通過(guò)觀察男生和女生圖像知：時(shí)域圖的振幅大小與性別無(wú)關(guān)，只與說(shuō)話人音量大小有關(guān)，音量越大，振幅越大。頻率圖中，女生高 27

頻成分較多。

4.疊加噪聲后，噪聲與原信號(hào)明顯區(qū)分,但通過(guò)低通濾波器后，噪聲沒(méi)有濾除，信號(hào)產(chǎn)生失真。原因可能為噪聲與信號(hào)頻率相近無(wú)法濾除。

第2部分 課程設(shè)計(jì)總結(jié)

通過(guò)本次課程設(shè)計(jì)，使我們對(duì)數(shù)字信號(hào)處理相關(guān)知識(shí)有了更深刻的理解，尤其是對(duì)各種濾波器的設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)的過(guò)程中遇到了很多問(wèn)題，剛剛開(kāi)始時(shí)曾天真的認(rèn)為只要把以前的程序改了參數(shù)就可以用了，可是問(wèn)題沒(méi)有我想象中的那么簡(jiǎn)單，單純的搬程序是不能解決問(wèn)題的。通過(guò)查閱資料和請(qǐng)教同學(xué)收獲了很多以前不懂的理論知識(shí)。再利用所學(xué)的操作，發(fā)現(xiàn)所寫的程序還是沒(méi)有能夠運(yùn)行，通過(guò)不斷地調(diào)試，運(yùn)行，最終得出了需要的結(jié)果。整個(gè)過(guò)程中學(xué)到了很多新的知識(shí)，特別是對(duì)Matlab的使用終于有些了解。在以后的學(xué)習(xí)中還需要深入了解這方面的內(nèi)容。在這次的課程設(shè)計(jì)中讓我體會(huì)最深的是：知識(shí)來(lái)不得半點(diǎn)的馬虎。也認(rèn)識(shí)到自己的不足，以后要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

八．參考文獻(xiàn)

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[4]MATLAB基礎(chǔ)與編程入門 張威 西安電子科技大學(xué)出版社

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[6]MATLAB信號(hào)處理詳解 陳亞勇等 人民郵電出版社 [7] 數(shù)字信號(hào)處理

錢同惠 機(jī)械工業(yè)出版社 29