第一篇：數(shù)字信號(hào)處理課程總結(jié)（推薦）
數(shù)字信號(hào)處理課程總結(jié)
信息09-1班 陳啟祥 金三山 趙大鵬 劉恒
進(jìn)入大三，各種專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)陸續(xù)展開(kāi)，我們也在本學(xué)期進(jìn)行了數(shù)字信號(hào)處理這門(mén)課程的學(xué)習(xí)。
作為信心工程專(zhuān)業(yè)的核心課程之一，數(shù)字信號(hào)處理的重要性是顯而易見(jiàn)的。在近九周的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們學(xué)習(xí)了離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域及頻域分析、離散傅里葉變換、快速傅里葉變換、IIR及FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)等相關(guān)知識(shí)，并且在實(shí)驗(yàn)課上通過(guò)MATLAB進(jìn)行了相關(guān)的探究與實(shí)踐。總體來(lái)說(shuō)，通過(guò)這一系列的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，我們對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的有關(guān)知識(shí)和基礎(chǔ)理論已經(jīng)有了初步的認(rèn)知與了解，這對(duì)于我們今后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)深造或參加實(shí)際工作都是重要的基礎(chǔ)。
具體到這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)說(shuō)是有一定的難度的。課本所介紹的相關(guān)知識(shí)理論性很強(qiáng)，并且與差分方程、離散傅里葉級(jí)數(shù)、傅里葉變換、Z變換等數(shù)學(xué)工具聯(lián)系十分緊密，所以要真正理解課本上的相關(guān)理論，除了認(rèn)真聆聽(tīng)老師的講解，還必須要花費(fèi)大量時(shí)間仔細(xì)研讀課本，并認(rèn)真、獨(dú)立地完成課后習(xí)題。總之，理論性強(qiáng)、不好理解是許多同學(xué)對(duì)數(shù)字信號(hào)處理這門(mén)課程的學(xué)習(xí)感受。
另外，必須要說(shuō)MATLAB實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)設(shè)是十分必要的。首先，MATLAB直觀、簡(jiǎn)潔的操作界面對(duì)于我們真正理解課堂上學(xué)來(lái)的理論知識(shí)幫助很大；其次，運(yùn)用MATLAB進(jìn)行實(shí)踐探究，也使我們真正意識(shí)到，在信息化的今天，研究數(shù)字信號(hào)離不開(kāi)計(jì)算機(jī)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)軟件的幫助，計(jì)算機(jī)及軟件技術(shù)的發(fā)展，是今日推動(dòng)信息技術(shù)發(fā)展的核心動(dòng)力；最后，作為信息工程專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，在許多學(xué)習(xí)與實(shí)踐領(lǐng)域需要運(yùn)用MATLAB這樣一個(gè)強(qiáng)大工具，MATLAB實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)設(shè)，鍛煉了我們的實(shí)踐能力，也為我們今后在其他領(lǐng)域運(yùn)用MATLAB打下了基礎(chǔ)。
課程的結(jié)束、考試的結(jié)束不代表學(xué)習(xí)的結(jié)束，數(shù)字信號(hào)處理作為我們專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)之一，是不應(yīng)當(dāng)被我們拋之腦后的。
最后感謝老師這幾周來(lái)的教誨與指導(dǎo)，謝謝老師！
2012年5月7日
第二篇：數(shù)字信號(hào)處理課程總結(jié)(全)
數(shù)字信號(hào)處理課程總結(jié)
以下圖為線索連接本門(mén)課程的內(nèi)容：
xa(t)數(shù)字信號(hào)前置濾波器A/D變換器處理器D/A變換器AF（濾去高頻成分）ya(t)x(n)
一、時(shí)域分析
1． 信號(hào)
? 信號(hào)：模擬信號(hào)、離散信號(hào)、數(shù)字信號(hào)（各種信號(hào)的表示及關(guān)系）? 序列運(yùn)算：加、減、乘、除、反褶、卷積 ? 序列的周期性：抓定義
njwna、e?(n)（可表征任何序列）cos(wn??)u(n)、? 典型序列：、、RN(n)、?x(n)??x(m)?(n?m)
m???特殊序列：h(n)2． 系統(tǒng)
? 系統(tǒng)的表示符號(hào)h(n)? 系統(tǒng)的分類(lèi)：y(n)?T[x(n)]
線性：T[ax1(n)?bx2(n)]?aT[x1(n)]?bT[x2(n)] 移不變：若y(n)?T[x(n)]，則y(n?m)?T[x(n?m)] 因果：y(n)與什么時(shí)刻的輸入有關(guān) 穩(wěn)定：有界輸入產(chǎn)生有界輸出
? 常用系統(tǒng)：線性移不變因果穩(wěn)定系統(tǒng) ? 判斷系統(tǒng)的因果性、穩(wěn)定性方法 ? 線性移不變系統(tǒng)的表征方法：
線性卷積：y(n)?x(n)*h(n)
NMk差分方程： y(n)??ak?1y(n?k)??bk?0kx(n?k)3． 序列信號(hào)如何得來(lái)？
xa(t)x(n)抽樣
? 抽樣定理：讓x(n)能代表xa(t)? 抽樣后頻譜發(fā)生的變化？ ? 如何由x(n)恢復(fù)xa(t)？
?sin[xa(mT)?T(t?mT)]
xa(t)=?m????T
(t?mT)
二、復(fù)頻域分析（Z變換）
時(shí)域分析信號(hào)和系統(tǒng)都比較復(fù)雜，頻域可以將差分方程變換為代數(shù)方程而使分析簡(jiǎn)化。A． 信號(hào) 1．求z變換
?定義：x(n)?X(z)??x(n)zn????n
收斂域：X(z)是z的函數(shù)，z是復(fù)變量，有模和幅角。要其解析，則z不能取讓X(z)無(wú)窮大的值，因此z的取值有限制，它與x(n)的種類(lèi)一一對(duì)應(yīng)。
? x(n)為有限長(zhǎng)序列，則X(z)是z的多項(xiàng)式，所以X(z)在z=0或∞時(shí)可能會(huì)有∞，所以z的取值為：0?z??；
? x(n)為左邊序列，0?z?Rx?，z能否取0看具體情況；
? x(n)為右邊序列，Rx??z??，z能否取∞看具體情況（因果序列）； ? x(n)為雙邊序列，Rx??z?Rx? 2．求z反變換：已知X(z)求x(n)
? 留數(shù)法
? 部分分式法（常用）：記住常用序列的X(z)，注意左右序列區(qū)別。? 長(zhǎng)除法：注意左右序列 3．z變換的性質(zhì)：
? 由x(n)得到X(z)，則由x(n?m)?z?mX(z)，移位性； ? 初值終值定理：求x(0)和x(?)；
? 時(shí)域卷積和定理：y(n)?x(n)*h(n)?Y(z)?X(z)H(z)； ? 復(fù)卷積定理：時(shí)域的乘積對(duì)應(yīng)復(fù)頻域的卷積； ? 帕塞瓦定理：能量守恒
?
?n???x(n)2?12?????X(ejw)dw2
4．序列的傅里葉變換
?公式：X(ejw)??x(n)en????jwn
x(n)?12?????X(ej?)ej?nd?
注意：X(ejw)的特點(diǎn)：連續(xù)、周期性；X(ejw)與X(z)的關(guān)系 B． 系統(tǒng)
由h(n)?H(z)，系統(tǒng)函數(shù)，可以用來(lái)表征系統(tǒng)。
? H(z)的求法：h(n)?H(z)；H(z)=Y(z)/X(z)； ? 利用H(z)判斷線性移不變系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性 ? 利用差分方程列出對(duì)應(yīng)的代數(shù)方程
MNMy(n)??ak?1y(n?k)?k?bk?0x(n?k)?kY(z)X(z)?b?k?0Nkz?k
k1??ak?1z?k? 系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(ejw)：以2?為周期的?的連續(xù)函數(shù)
?
H(e)?jw?h(n)en?????jwn
H(e?jw)??h(n)en???jwn，當(dāng)h(n)為實(shí)序列時(shí)，則有H(ejw)=H*(e?jw)
三、頻域分析
根據(jù)時(shí)間域和頻域自變量的特征，有幾種不同的傅里葉變換對(duì)
? 時(shí)間連續(xù)，非周期?頻域連續(xù)（由時(shí)域的非周期造成），非周期（由時(shí)域的連續(xù)造成）； ?X(j?)??x(t)e????j?tdt
x(t)?12????X(j?)ej?td?
? 時(shí)間連續(xù)，周期?頻域離散，非周期
X(jk?0)?1T0T0/2?x(t)e?jk?0tdt
?T0/2x(t)??X(jk?0)ejk?0t
? 時(shí)間離散，非周期?頻域連續(xù)，周期
?
X(e)?jw?x(n)en????jwn
x(n)?12?????X(ej?)ej?nd?，w??T（數(shù)字頻率與模擬頻率的關(guān)系式）
? 時(shí)間離散，周期?頻域離散，周期
~X(k)?N?1?n?0~x(n)e?j2?Nkn?~?x(n)W
knNn?0N?11~x(n)?NN?1?n?0~X(k)ej2?Nkn?1NN?1?n?0~?knX(k)WN
? 本章重點(diǎn)是第四種傅里葉變換-----DFS ? 注意：
x(n)和X(k)都是以N為周期的周期序列； 1）~x(n)和X(k)的定義域都為（??,?）
2）盡管只是對(duì)有限項(xiàng)進(jìn)行求和，但~；
~~~例如：k?0時(shí)，X(0)?N?1?x(n)
n?0~~k?1時(shí)，X(1)?N?1?n?0~x(n)e?j2?Nn
2?NNnN?1~k?N時(shí)，X(N)?N?1?n?0?j~x(n)e??n?02?N~~x(n)=X(0)
~k?N?1時(shí)，X(N?1)?N?1?n?0~x(n)e?j(N?1)n~?X(1)
x(n)也有類(lèi)似的結(jié)果。x(n)和X(k)一
同理也可看到~可見(jiàn)在一個(gè)周期內(nèi)，~~一對(duì)應(yīng)。
?? 比較X(e)?jw?x(n)en????jwn~和X(k)?N?1?n?0~x(n)e?j2?Nkn?~?x(n)W，當(dāng)x(n)knNn?0N?1x(n)的一個(gè)周期內(nèi)有定義時(shí)，即x(n)=~x(n)，0?n?N?1，則在只在~??N?12?Nj2?Nk時(shí)，X(ejw)?X(k)。
?1,k?r?? 0,k?r?~? ?en?0(k?r)nx(n)和X(k)的每個(gè)周期值都只是其主值區(qū)間的周期延拓，所以求和? 因?yàn)閪~在任一個(gè)周期內(nèi)結(jié)果都一樣。
? DFT：有限長(zhǎng)序列x(n)只有有限個(gè)值，若也想用頻域方法分析，它只屬于序列的傅里葉變換，但序列的傅氏變換為連續(xù)函數(shù)，所以為方便計(jì)算機(jī)處理，也希望能像DFS一樣，兩個(gè)域都離散。將x(n)想象成一個(gè)周期x(n)的一個(gè)周期，然后做DFS，即 序列~
~X(k)?N?1?n?0~x(n)e?j2?NknN?1??n?0x(n)e?j2?Nkn
x(n)只有x(n)，不是真正的周期序列，但因?yàn)榍蠛椭恍鐽注意：實(shí)際上~個(gè)獨(dú)立的值，所以可以用這個(gè)公式。同時(shí)，盡管x(n)只有N個(gè)值，但依上式求出的X(k)還是以N為周期的周期序列，其中也只有N個(gè)值獨(dú)立，這樣將~X(k)規(guī)定在一個(gè)周期內(nèi)取值，成為一個(gè)有限長(zhǎng)序列，則會(huì)引出
N?1?j2?Nkn~DFT X(k)??x(n)en?0RN(k)
x(n)?1NN?1?n?0X(k)ej2?NknRN(n)
比較：三種移位：線性移位、周期移位、圓周移位
三種卷積和：線性卷積、周期卷積、圓周卷積
重點(diǎn)：1）DFT的理論意義，在什么情況下線性卷積=圓周卷積 2）頻域采樣定理：掌握內(nèi)容，了解恢復(fù)
3）用DFT計(jì)算模擬信號(hào)時(shí)可能出現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題，各種問(wèn)題怎樣引起？
混疊失真、頻譜泄漏、柵欄效應(yīng)
? FFT：為提高計(jì)算速度的一種算法
1）常用兩種方法：按時(shí)間抽取基2算法和按頻率抽取基2算法，各自的原理、特點(diǎn)是什么，能自行推導(dǎo)出N小于等于8的運(yùn)算流圖。2）比較FFT和DFT的運(yùn)算量； 3）比較DIT和DIF的區(qū)別。
四、數(shù)字濾波器（DF）
一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)可以用h(n)、H(z)、差分方程和H(ejw)來(lái)表征。問(wèn)題：
1、各種DF的結(jié)構(gòu)
2、如何設(shè)計(jì)滿(mǎn)足要求指標(biāo)的DF？
3、如何實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的DF？
A． 設(shè)計(jì)IIR DF，借助AF來(lái)設(shè)計(jì)，然后經(jīng)S---Z的變換即可得到。
1）脈沖響應(yīng)不變法：思路、特點(diǎn) 2）雙線性變換法：思路、特點(diǎn)、預(yù)畸變 3）模擬濾波器的幅度函數(shù)的設(shè)計(jì) B． 設(shè)計(jì)FIR DF 1）線性相位如何得到？條件是什么？各種情況下的特點(diǎn)。2）窗函數(shù)設(shè)計(jì)法：步驟、特點(diǎn) 3）頻率抽樣法：步驟、特點(diǎn) C． 實(shí)現(xiàn)DF
M?a
標(biāo)準(zhǔn)形式：H(z)?k?0Nkz?k
bkz?k1??k?1
第三篇：數(shù)字信號(hào)處理復(fù)習(xí)總結(jié)
數(shù)字信號(hào)處理復(fù)習(xí)要點(diǎn)
數(shù)字信號(hào)處理主要包括如下幾個(gè)部分
1、離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的基本理論、信號(hào)的頻譜分析
2、離散傅立葉變換、快速傅立葉變換
3、數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)
一、離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的基本理論、信號(hào)的頻譜分析
1、離散時(shí)間信號(hào)：
1）離散時(shí)間信號(hào)。時(shí)間是離散變量的信號(hào)，即獨(dú)立變量時(shí)間被量化了。信號(hào)的幅值可以是連續(xù)數(shù)值，也可以是離散數(shù)值。2）數(shù)字信號(hào)。時(shí)間和幅值都離散化的信號(hào)。
（本課程主要講解的實(shí)際上是離散時(shí)間信號(hào)的處理）3）離散時(shí)間信號(hào)可用序列來(lái)描述 4）序列的卷積和（線性卷積）
y(n)?m????x(m)h(n?m)?x(n)*h(n)
?5）幾種常用序列
?1,n?0a)單位抽樣序列（也稱(chēng)單位沖激序列）?(n),?(n)??
?0,n?0?1,n?0b)單位階躍序列u(n),u(n)??
?0,n?0?1,0?n?N?1c)矩形序列，RN(n)??
0,n?其它?d)實(shí)指數(shù)序列,x(n)?anu(n)
6）序列的周期性
所有n存在一個(gè)最小的正整數(shù)N,滿(mǎn)足：x(n)?x(n?N),則稱(chēng)序列x(n)是周期序列，周期為N。(注意：按此定義，模擬信號(hào)是周期信號(hào)，采用后的離散信號(hào)未必是周期的)
7）時(shí)域抽樣定理：
一個(gè)限帶模擬信號(hào)xa(t)，若其頻譜的最高頻率為F0，對(duì)它進(jìn)行等間隔抽樣而得x(n)，抽樣周期為T(mén)，或抽樣頻率為Fs?1/T；
只有在抽樣頻率Fs?2F0時(shí)，才可由xa(t)準(zhǔn)確恢復(fù)x(n)。
2、離散時(shí)間信號(hào)的頻域表示（信號(hào)的傅立葉變換）
X(j?)?n????x(n)e??j?n，X(j(??2?))?X(j?)
1?x(n)?X(j?)ej?nd? ?2???
3、序列的Z變換
X(z)?Z[x(n)]?n????x(n)z??n
1）Z變換與傅立葉變換的關(guān)系，X(j?)?X(z)z?ej?
2）Z變換的收斂域
收斂區(qū)域要依據(jù)序列的性質(zhì)而定。同時(shí)，也只有Z變換的收斂區(qū)域確定之后，才能由Z變換唯一地確定序列。
一般來(lái)來(lái)說(shuō)，序列的Z變換的收斂域在Z平面上的一環(huán)狀區(qū)域：Rx??|z|?Rx?
?x(n)N1?n?N23）有限長(zhǎng)序列：x(n)??，0?|z|??
0其它??x(n)N1?n??右序列：x(n)??，|Z|>Rx-
其它?0?x(n)???n?N2左序列：x(n)??，0其它?（|z|
常用序列的Z變換：
Z[?(n)]?1,|z|?01,|z|?1?11?z
1Z[anu(n)]?,|z|?|a|1?az?11Z[bnu(?n?1)]?,|z|?|b|1?bz?1Z[u(n)]? 逆變換
x(n)?12?jn?1X(z)zdzx，C：收斂域內(nèi)繞原點(diǎn)逆時(shí)針的一條閉合曲線 ??c1）留數(shù)定理：x(n)??[X(z)zn?1在C內(nèi)極點(diǎn)留數(shù)之和] 2）留數(shù)輔助定理：x(n)???[X(z)zn?1在C外極點(diǎn)留數(shù)之和] 3）利用部分分式展開(kāi)：X(z)??Z變換求解。
4、離散時(shí)間系統(tǒng)：
T[x(n)]?y(n)系統(tǒng)函數(shù)：H(j?)?Y(j?)Y(z)，H(z)? X(j?)X(z)Ak，然后利用定義域及常用序列的1?akz?1沖激響應(yīng)：h(n)?T[?(n)]
5、線性系統(tǒng)：滿(mǎn)足疊加原理的系統(tǒng)。T[ax(n)?by(n)]?aT[x(n)]?bT[y(n)]
6、移不變系統(tǒng)：若T[x(n)]?Y(n)，則T[x(n?k)]?Y(n?k)
7、線性移不變系統(tǒng)
可由沖激響應(yīng)來(lái)描述（系統(tǒng)的輸出相應(yīng)是輸入與單位沖激響應(yīng)的線性卷積）
y(n)?x(n)*h(n)，Y(j?)?X(j?)H(j?)，Y(z)?X(z)H(z)
8、系統(tǒng)的頻率特性可由其零點(diǎn)及極點(diǎn)確定
X(z)??bziM?i?ak?0i?0N?A?(1?zziM?1)?Akz?k?(1?zk?1i?1N?(z?z)ziM?Mkz?1)?(z?zk?1i?1N
k)z?N（式中，zk是極點(diǎn)，zi是零點(diǎn)；在極點(diǎn)處，序列x(n)的Z變換是不收斂的，因此收斂區(qū)域內(nèi)不應(yīng)包括極點(diǎn)。）
9、穩(wěn)定系統(tǒng)：有界的輸入產(chǎn)生的輸出也有界的系統(tǒng)，即：若|x(n)|??，則|y(n)?|?
線性移不變系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的充要條件：
n????|h(n)|??
?或：其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域包含單位園 |z|=1
10、因果系統(tǒng)：n0時(shí)刻的輸出y(n0)只由n0時(shí)刻之前的輸入x(n),n?n0決定
線性移不變系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充要條件：h(n)?0,n?0 或：其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域在某園外部：即：|z|>Rx
11、穩(wěn)定因果系統(tǒng)：同時(shí)滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的系統(tǒng)。
h(n)?0,n?0 線性移不變系統(tǒng)是因果穩(wěn)定系統(tǒng)的充要條件：?|h(n)|??，n????或：H(z)的極點(diǎn)在單位園內(nèi) H(z)的收斂域滿(mǎn)足：|z|?Rx?,Rx??1
12、差分方程
線性移不變系統(tǒng)可用線性常系數(shù)差分方程表示（差分方程的初始條件應(yīng)滿(mǎn)足松弛條件）
?ay?n?k???bx?n?i?
kik?0i?0NM13、差分方程的解法 1）直接法：遞推法 2）經(jīng)典法
3）由Z變換求解
二、離散傅立葉變換、快速傅立葉變換
1、周期序列的離散傅立葉級(jí)數(shù)（DFS）
Xp(k)?DFS[xp(n)]??xp(n)en?0N?1?j2?knNkn ??xp(n)WNn?0N?11xp(n)?IDFS[Xp(k)]?N其中：WN=e?j2?/N
K?O?N?1XP?k?e?2??j??kn?N?1?NK?O?N?1XP?k?WN?kn
2、有限長(zhǎng)序列的離散傅立葉變換(DFT)
knX(k)?DFT[x(n)]?{DFS[x(?n?N)]}RN(k)??x(n)WN，0≤k≤N?1
n?0N?11N?1?kn x(n)?IDFT[X(k)]?{IDFS[X(?k?N)]}RN(n)??X(k)WN，0≤n≤N?1
Nk?0應(yīng)當(dāng)注意，雖然x(n)和X(k)都是長(zhǎng)度為N得有限長(zhǎng)序列，但他們分別是由周期序列xp(n)和Xp(k)截取其主周期得到的，本質(zhì)上是做DFS或IDFS，所以不能忘記它們的隱含周期性。尤其是涉及其位移特性時(shí)更要注意。
3、離散傅立葉變換與Z變換的關(guān)系 X(k)?X(j?)|2??X(z)|j2?k
??Nkz?eN
4、頻域抽樣定理
對(duì)有限長(zhǎng)序列x(n)的Z變換X(z)在單位圓上等間隔抽樣，抽樣點(diǎn)數(shù)為N，或抽樣間隔為2?/N，當(dāng)N≥M時(shí)，才可由X(k)不失真恢復(fù)X(j?)。
1?z?N內(nèi)插公式：X(z)?N
5、周期卷積、循環(huán)卷積
周期卷積：xp3(n)??xp1(m)xp2(n?m)
m?0N?1X(k)??k?1k?01?WNzN?1循環(huán)卷積：x3(n)?x1(n)?N?1?x2(n)?xp3(n)RN(n)???xp1(m)xp2(n?m)?RN(n)
?m?0?
6、用周期（周期）卷積計(jì)算有限長(zhǎng)序列的線性卷積
對(duì)周期要求：N?N1?N2?1（N1、N2分別為兩個(gè)序列的長(zhǎng)度）
7、基2 FFT算法 1）數(shù)據(jù)要求：N?2M 2）計(jì)算效率（乘法運(yùn)算次數(shù)：NM，加法計(jì)算次數(shù)：NM）（復(fù)數(shù)運(yùn)算）（DFT運(yùn)算：乘法運(yùn)算次數(shù)：N2，加法計(jì)算次數(shù)：N2）（復(fù)數(shù)運(yùn)算）
8、快速卷積（采用FFT計(jì)算）
9、分辨率
三、數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)
（一）FIR濾波器的設(shè)計(jì)
1、特點(diǎn)：可實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的線性相位特性、系統(tǒng)是穩(wěn)定的、因果的、階數(shù)較高
2、實(shí)現(xiàn)線性相位的條件（1）h(n)為實(shí)數(shù)（2）h(n)=h(N-1-n)做一般意義下的FIR濾波器，N是偶數(shù)，不適合做高通濾波器 或 h(n)=-h(N-1-n)對(duì)稱(chēng)中心：(N-1)/2 適于做希爾伯特變換器，微分器和正交網(wǎng)絡(luò)。
3、主要設(shè)計(jì)方法 1）窗函數(shù)法
2）頻率抽樣設(shè)計(jì)
頻率抽樣內(nèi)插公式設(shè)計(jì)。特點(diǎn)：
頻率特性可直接控制。
若濾波器是窄帶的，則能夠簡(jiǎn)化系統(tǒng)
若無(wú)過(guò)渡帶樣本，則起伏較大。改進(jìn)辦法是增加過(guò)渡帶樣本，采用過(guò)渡帶的自由變量法，通常使用優(yōu)化方法求解。可得到較好的起伏特性，但是會(huì)導(dǎo)致過(guò)渡帶寬度加大，改進(jìn)辦法是增加抽樣點(diǎn)數(shù)。
抽樣點(diǎn)的獲得采取兩種辦法：I型抽樣及II型抽樣。
若要滿(mǎn)足線性相位特性，則相位要滿(mǎn)足一定要求。
（二）IIR濾波器的設(shè)計(jì)
1、特點(diǎn)
? 階數(shù)少、運(yùn)算次數(shù)及存儲(chǔ)單元都較少 ? 適合應(yīng)用于要求相位特性不嚴(yán)格的場(chǎng)合。
? 有現(xiàn)成的模擬濾波器可以利用，設(shè)計(jì)方法比較成熟。? 是遞歸系統(tǒng)，存在穩(wěn)定性問(wèn)題。
2、主要設(shè)計(jì)方法
先設(shè)計(jì)模擬濾波器，然后轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。設(shè)計(jì)過(guò)程：
1）先設(shè)計(jì)模擬低通濾波器Ha(s)：butterworth濾波器設(shè)計(jì)法等，有封閉公式利用
2）將模擬原型濾波器變換成數(shù)字濾波器（1）模擬低通原型先轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通原型，然后再用變量代換變換成所需的數(shù)字濾波器； ? 模擬低通原型先轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通原型：HaL(s)?HL(z)，主要有沖激不變法、階躍不變法、雙線性變換法等。
? 將數(shù)字低通原型濾波器通過(guò)變量代換變換成所需的數(shù)字濾波器。，z?1?G(Z?1)HL(z)?HD(Z)
（2）由模擬原型變成所需型式的模擬濾波器，然后再把它轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器；
? 將模擬低通原型濾波器通過(guò)變量代換變換成所需的模擬濾波器。HaL(s)?HaD(S1)，s?F(S1)
? 模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字?jǐn)?shù)字濾波器：HaD(s)?HD(z)，主要有沖激不變法、階躍不變法、雙線性變換法等
（3）由模擬原型直接轉(zhuǎn)換成所需的數(shù)字濾波器
直接建立變換公式：HaL(s)?HD(z)，s?G(z?1)
3、模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換法（1）沖激不變法
H(z)?Z?L?1[Ha(s)]|t?nT?
單階極點(diǎn)情況
NAkAk'skT' ?H(z)??，Ha(s)??A?Ap?ekkk?11?pzs?sk?1k?1kkN
（2）階躍不變法
H(z)?z?1Z?L?1[Ha(s)/s]|t?nT? z
沖激不變法和階躍不變法的特點(diǎn)： ? 有混疊失真
? 只適于限帶濾波器
? 不適合高通或帶阻數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)
1?z?1（3）雙線性變換法 s?C ?11?z常數(shù)C的計(jì)算：1）C??ccot(?c2)2）C=2/T 特點(diǎn)：
(i)穩(wěn)定性不變（ii）無(wú)混疊
（iii）頻率非線性變換，會(huì)產(chǎn)生畸變，設(shè)計(jì)時(shí)，頻率要做預(yù)畸變處理
4、直接法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 ? z平面的簡(jiǎn)單零極點(diǎn)法
（三）濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
第四篇：《數(shù)字信號(hào)處理》課程教學(xué)的心得體會(huì)
對(duì)《數(shù)字信號(hào)處理》課程教學(xué)的認(rèn)識(shí)
“業(yè)精于勤而荒于嬉，行成于思而毀于隨。”這是我的座右銘。我也一直用它來(lái)指導(dǎo)我學(xué)習(xí)《數(shù)字信號(hào)處理》這門(mén)課程課程。我是湖南涉外經(jīng)濟(jì)學(xué)院電氣與信息工程學(xué)部通信工程0801班的譚星云。這學(xué)期在羅志年博士的講授下，學(xué)習(xí)了《數(shù)字信號(hào)處理》這門(mén)課，采用的教材是程佩青教授主編清華大學(xué)出版社出版的《數(shù)字信號(hào)處理教程》（第三版）。通過(guò)這門(mén)課的學(xué)習(xí)，讓我理解了信號(hào)分析和處理的基本原理、方法和技巧。數(shù)字信號(hào)可以通過(guò)對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣和量化（或離散數(shù)字化）后得到，再利用離散傅里葉變換（DFT）對(duì)其進(jìn)行頻譜分析。但是，離散傅里葉變 換（DFT）處理數(shù)字信號(hào)時(shí)，計(jì)算量太大，不便于實(shí)時(shí)計(jì)算，在計(jì)算時(shí)應(yīng)采用快速傅里葉變換（FFT），快速傅里葉變換不是一種新的變換，而是離散傅里葉 變換的快速算法。學(xué)習(xí)的意義和重要性在于學(xué)習(xí)過(guò)程本身學(xué)習(xí)的意義和學(xué)習(xí)除了能掌握相關(guān)理論知識(shí)外，更重要的是我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中我們的思考和得到的啟示。
理論驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容中應(yīng)設(shè)置問(wèn)題讓學(xué)生思考。鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)重新編寫(xiě)MATLAB程序驗(yàn)證個(gè)人答案。對(duì)于設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，課程講完之后要求學(xué)生根據(jù)課堂內(nèi)容，編寫(xiě)相應(yīng)的設(shè)計(jì)程序，當(dāng)然對(duì)于用到的主要MATLAB函數(shù)要進(jìn)行匯總和說(shuō)明。設(shè)計(jì)工作完成后要編程驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性。要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用MATLAB工具箱所提供的不同設(shè)計(jì)手段進(jìn)行設(shè)計(jì)。比如FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，最常用的是窗函數(shù)設(shè)計(jì)法，學(xué)生可根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)選擇不同的窗函數(shù)和長(zhǎng)度，在理想濾波器上加窗函數(shù)就可得到所需要的濾波器的單位脈沖響應(yīng)，所設(shè)計(jì)的濾波器正確與否，要通過(guò)驗(yàn)證程序，有兩種驗(yàn)證方法：求出所設(shè)計(jì)濾波器的頻譜上的邊界頻率處的衰減；求時(shí)域信號(hào)通過(guò)濾波器時(shí)的響應(yīng)。由于FIR濾波器的最大特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)線性相位特性，故還應(yīng)檢查濾波器對(duì)有效信號(hào)有無(wú)失真。通過(guò)該實(shí)驗(yàn)學(xué)會(huì)對(duì)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法及應(yīng)用方法。從而為進(jìn)一步的硬件設(shè)計(jì)打好基礎(chǔ)。
羅老師將學(xué)生的需求、學(xué)生將來(lái)的發(fā)展方向等列為教學(xué)的首要目的，真正體現(xiàn)了以人為本的思想，這一點(diǎn)很多高校并沒(méi)有做到，也值得很多高校借鑒和學(xué)習(xí)。現(xiàn)在很多高校或課程組為了自身的利益申請(qǐng)精品課程，指示從申報(bào)材料體現(xiàn)了自身的特點(diǎn)，但實(shí)際
中并沒(méi)有做到這一點(diǎn)；很多高校為了數(shù)量上的要求，讓能開(kāi)雙語(yǔ)教學(xué)的課程都開(kāi)雙語(yǔ)教學(xué)，根本不考慮老師自身的業(yè)務(wù)水平和學(xué)生的接受能力；很多老師為了自身的名譽(yù)或評(píng)職稱(chēng)的需要出書(shū)，根本沒(méi)考慮書(shū)的質(zhì)量；很多學(xué)校為了開(kāi)設(shè)實(shí)驗(yàn)而開(kāi)設(shè)實(shí)驗(yàn)，并沒(méi)有考慮學(xué)生真正需要的是什么，最終搞的只不過(guò)是往上申報(bào)材料的一個(gè)砝碼，學(xué)生并沒(méi)有從實(shí)驗(yàn)中受益，甚至根本不知道目的何在。我覺(jué)得我們學(xué)校的數(shù)字信號(hào)處理課程教學(xué)的模式，從實(shí)際出發(fā)提高學(xué)生的能力，但有些還是需要不斷地改進(jìn)，不單單只是數(shù)字信號(hào)處理這個(gè)課程，不是為了形式上的需求而雙語(yǔ)教學(xué)，真正做到了解學(xué)生所需，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)學(xué)習(xí)前沿知識(shí)，參與到現(xiàn)實(shí)的數(shù)字信號(hào)處理過(guò)程中。當(dāng)然要完成這一點(diǎn)并不是一個(gè)老師、一個(gè)課程組的努力就可以了，需要學(xué)校政策的支持、教學(xué)氛圍的完善以及長(zhǎng)期不懈的努力。
一直以來(lái)，我對(duì)信號(hào)課程的教學(xué)也是提倡概念的理解、分析方法的掌握，計(jì)算是次要的，如在濾波器設(shè)計(jì)部分，我讓學(xué)生掌握設(shè)計(jì)的方法、過(guò)程和注意的要點(diǎn)。但是在實(shí)際教學(xué)中有時(shí)也很迷茫，因?yàn)榭荚嚨臅r(shí)候需要考計(jì)算，如果不通過(guò)計(jì)算學(xué)生是得不到練習(xí)，也沒(méi)辦法掌握方法。通過(guò)本學(xué)期《數(shù)字信號(hào)處理》和上學(xué)期《信號(hào)與系統(tǒng)》課程的學(xué)習(xí)，從羅老師和董老師得到很大的啟發(fā)，通過(guò)淡化計(jì)算，注重概念的分析和理解以及該部分內(nèi)容教學(xué)的目標(biāo)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中思路會(huì)更清楚，當(dāng)然掌握的也更快、效果也更好。
在學(xué)習(xí)期間，羅志年博士就本課程的應(yīng)用和地位內(nèi)涵、精品課程的建設(shè)、雙語(yǔ)教學(xué)、課程教學(xué)的基本要求和大綱以及如何讓學(xué)生更佳受益和實(shí)踐教學(xué)等方面做了詳細(xì)的講解。通過(guò)羅老師的指導(dǎo)，我得到很大的啟發(fā)，通過(guò)淡化計(jì)算，注重概念的分析和理解以及該部分內(nèi)容教學(xué)的目標(biāo)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中思路會(huì)更清楚，當(dāng)然掌握的也更快、效果也更好。通過(guò)學(xué)習(xí)和交流，讓我對(duì)《數(shù)字信號(hào)處理》這門(mén)課程和信號(hào)處理學(xué)科有了新的認(rèn)識(shí)，新的見(jiàn)解。
第五篇：《數(shù)字信號(hào)處理原理及實(shí)現(xiàn)》課程小結(jié)
時(shí)間過(guò)得好快，轉(zhuǎn)眼半學(xué)期結(jié)束了。這半學(xué)期數(shù)字信號(hào)的學(xué)習(xí)讓我受益匪淺。前兩章和信號(hào)與線性系統(tǒng)相關(guān)，介紹了離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析方法最深刻的是采樣，時(shí)域采樣定理與采樣恢復(fù)和采樣內(nèi)插公式。第二章介紹了離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的頻域分析，DTFT與Z變換，系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布。第三章主要講了離散傅里葉變換DFT及其性質(zhì)，和頻域采樣定理。第四章介紹了傅里葉快速變換FFT，熟悉了其原理特點(diǎn)及方法。五六兩章分別介紹了IIR和FIR濾波器，知道了IIR的脈沖響應(yīng)不變法與雙線性變換法及其優(yōu)缺點(diǎn)，并學(xué)會(huì)其MATLAB應(yīng)用設(shè)計(jì)濾波器，F(xiàn)IR的窗函數(shù)法與頻域采樣法設(shè)計(jì)濾波器及其MATLAB實(shí)現(xiàn)。第七章主要介紹了IIR和FIR濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過(guò)老師上課習(xí)題的練習(xí)基本掌握了其結(jié)構(gòu)圖的畫(huà)法。
先說(shuō)說(shuō)對(duì)課程的建議吧，張曉光老師是個(gè)很負(fù)責(zé)講課思路也很清晰的老師，知道從學(xué)生的角度來(lái)講問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)來(lái)調(diào)整課程進(jìn)度。我們都很喜歡這樣的老師，老師開(kāi)新課之前總是列提綱復(fù)習(xí)上節(jié)課講的知識(shí)，每章結(jié)束都根據(jù)章節(jié)的重要性開(kāi)一節(jié)總結(jié)課，這種方式個(gè)人覺(jué)得很好，希望老師堅(jiān)持。但是，感覺(jué)老師講題講的不是很多，或許是課時(shí)原因，但我覺(jué)得每章結(jié)束后開(kāi)一節(jié)例題課，把知識(shí)點(diǎn)融進(jìn)去，畢竟大學(xué)生現(xiàn)在做題比較少，這樣強(qiáng)制一下效果會(huì)更好。這次考試的試題覺(jué)得有不少都見(jiàn)過(guò)，有的是課后題，但做起來(lái)還是有點(diǎn)吃力，應(yīng)該就是習(xí)題練的少，計(jì)算跟不上去。至于教材，我覺(jué)得編的很好，每章都有相關(guān)的MATLAB編程方法，在原理講清之后就來(lái)實(shí)踐，免去了學(xué)生盲目做實(shí)驗(yàn)，提高了效率。還有就是老師也很重視實(shí)驗(yàn)，總是把相關(guān)的MATLAB語(yǔ)句語(yǔ)義講解清楚，這樣我們?cè)诰幊绦驎r(shí)也就相對(duì)容易點(diǎn)。但好像老師講程序時(shí)都注重程序的意思了，希望老師以后再講程序時(shí)把它先部分后整體，就是在講完程序意思后把程序設(shè)計(jì)思路或框架結(jié)構(gòu)，及各部分要實(shí)現(xiàn)什么再講講，這樣有助于學(xué)生設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)計(jì)思路更清晰。再說(shuō)說(shuō)考試，老師分卷面成績(jī)和實(shí)驗(yàn)成績(jī)及平時(shí)成績(jī)，將實(shí)驗(yàn)單獨(dú)考試，可見(jiàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)的重視，也說(shuō)明MATLAB的重要性，這樣確實(shí)提高了學(xué)生的重視心理，雖然實(shí)驗(yàn)做完了，但做完50道題并看完相關(guān)講解，我又收獲了不少，理清了設(shè)計(jì)方法與思路，所以我覺(jué)的考試方式還是挺不錯(cuò)的，鍛煉了我們各方面的知識(shí)。
數(shù)字信號(hào)課程結(jié)束了，真希望您還能教我們別的課。
小組成員：陳文斌、李亞偉、王猛、汪子雄、吳官寶
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