第一篇：抽屜原理說課稿

數學廣角《抽屜原理》說課稿

一、教材分析

本單元內容通過幾個直觀的例子，借助實際操作，向學生介紹“抽屜原理”，使學生在理解“抽屜原理”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用抽屜原理解決。“抽屜原理”的理論本身并不復雜，甚至可以說是顯而易見的。但“抽屜原理”的應用卻是千變萬化的，它可以解決許多有趣的問題，并能常常得到一些令人驚異的結果。本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，本課主要介紹了“抽屜原理”的第一種形式。同時教材還安排了很多具體問題和變式，幫助學生加深理解。在學習過程中，讓學生初步經歷“數學證明”的過程，這有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較為嚴密的數學證明做準備。教材還注重了培養學生的“模型”思想，這個過程就是將具體問題“數學化”的過程，能從紛繁的現實素材中找出最本質的數學模型，是體現學生數學思維和能力的重要方面。

二、學情分析

1、六年級學生好動，注意力易分散，教師一方面要適當引導，激發學生的學習興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主體性。

2、知識掌握上，六年級的學生對于總結規律的方法接觸比較少，尤其對于“數學證明”。因此教師要耐心細致的引導，不能急于把規律傳授給學生，要讓學生體會總結規律的過程。

三、教學目標及重難點的確定

1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，并會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2、通過操作發展學生類推能力，形成抽象的數學思維。

3、通過“抽屜原理”的探究，激發學生探究數學知識的興趣，感受數學的魅力。

根據學生學情和教學目標，我確立了以下教學重難點。

教學重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單的實際問題加以“模型化”

四、教法學法分析

1、根據六年級學生的理解能力和思維特征，為使課堂生動、有趣、高效，特注重提出問題、故意設疑并以觀察思考討論貫穿于整個教學環節中，采用啟 發式教學法和師生互動式教學模式，注意師生之間的情感交流，并教給學生多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學習方法。

2、體現數學知識的形成過程，提供充分的探索時間，讓學生根據自己的經驗通過觀察，實驗，猜測，交流等數學活動形成良好的數學思維習慣，提高自己解決問題的能力，感受數學創造的樂趣。

五、教學設計分析

為充分發揮學生的主體性和教師的主導輔助作用，教學過程中我設計了以下幾個教學環節：

（一）、激發情趣，導入新知：

通過拿出一盒新撲克牌，取出兩張王牌，再把它洗轉，然后讓學生從中任意抽取5張，在這五張牌中至少有兩張是同一花色的。通過這個小魔術引發問題：“象這樣的現象中隱藏著什么數學奧秘呢？”這節課我們就共同來探

討。從而導入新課——數學廣角“抽屜原理”。

（板書課題）（設計意圖：激發學生的學習興趣，使學生積極投入到對問題的研究中。）

（二）、自主操作，探究新知

1、課件出示：把3枝鉛筆放在2個文具盒，可以怎么放，有幾種放法？你有什么發現？

（１）學生活動：小組用小棒擺一擺并說出他們的發現。

（２）教師用課件展示驗證他們的發現。

（3）小結：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。

2、課件出示：把4枝鉛筆放在3個文具盒，可以怎么放，有幾種放法？你有什么發現？

（１）學生活動：小組用小棒擺一擺并說出他們的發現。

（２）教師用課件展示驗證他們的發現。

（3）小結：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。

（三）、探究歸納，形成規律

1、以上兩個例題由于數據較小，學生用動手操作或分解數的方法仍有其直觀、簡單的特點，這也是學生最容易想到的方法。但由于枚舉的方法畢竟受到數據大小的限制，教師應該進行適當的引導。由于數據很大，用枚舉法解決就相當繁瑣了，就可以促使學生自覺采用更一般的方法，即假設法。假設法最核心的思路就是把書盡量多地“平均分”給各個抽屜，看每個抽屜能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的本數多1本。這個核心思路是用“有余數除法”這一數學形式表示出來的，需要學生借助直觀，逐步理解并掌握。

把6個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里？

把7個蘋果放入6個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？

把100個蘋果放入99個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？

把6蘋果放入4個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？

把8蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？

總結規律：只要物體數量是抽屜數的一倍多（不到兩倍），總有一個抽屜里至少放進2物體。

（學生會自然地比較出方法的優劣，枚舉法受到數量多少的局限，假設法能夠方便地解決一般性的問題。）

（設計意圖：在研究問題、探索規律時，先從簡單的情況開始研究探究方法。證明過程中，展示了不同學生的證明方法，體現了不同學生的思維水平，使學生既互相學習、觸類旁通，又建立“建模”思想，突出了學習方法。）

2、認識“抽屜原理”。

教師：象上面這種問題就是“抽屜原理”，“抽屜原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄里克雷應用于解決問題，后來人們為了紀念他從這么平凡的事情中發現的規律，就把個規律用他的名字命名，叫做“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”。在這里，“4枝鉛筆”就是“４個要分的物體”，“3個文具盒”就是“3個抽屜”。把此問題用“抽屜原理”的語言描述就是：把４個物體放進３個抽屜，總有一個抽屜至少有２個物體。

（四）、靈活運用，解決問題

課本P69頁和P70頁“做一做”（目的是用形成的規律做題，讓學生體會用規律解題后成功的喜悅。）

（五）、歸納小結，強化思想

（1）內容總結

把m個物體放進n個空抽屜里（m >n n≠0）,m是n的一倍多（不到兩倍）那么一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。

（2）方法歸納

對于本節課的學習，讓學生談一談自己的感受？

物體數÷抽屜數﹦商??余數

至少數﹦商＋1

六、教學反思

1.要聯系生活學數學。在教學中我深切的體會到要讓學生學好數學就一定要讓他們明白: 數學來源于生活,最終又應用于生活.要讓學生愛數學就先讓他們愛生活.這就需要我們在備課時不局限于教材,要結合生活實際去備課

.2.教師一定要敢于給學生大量的時間與空間, 讓學生經歷“發現問題——大膽猜想——實驗驗證——解決問題”的全過程，讓他們的才能與智慧得以施展，以學生為主體的觀念貫穿始終，充分發揮學生的自主性，生成和構建自己的知識體系。

第二篇：《抽屜原理》說課稿

《抽屜原理》說課稿

今天我將要為大家講的課題是《抽屜原理》。

首先，我對本節教材進行一些分析：

一、教材結構與內容簡析

本節內容在全書及章節的地位：《抽屜原理》是義務教育課程標準實驗教科書第十二冊第五單元第一節。本節共三個例題，例

1、例2的教材通過幾個直觀例子，借助實際操作向學生介紹抽屜原理，例3則是在學生理解抽屜原理這一數學方法的基礎上，用這一原理解決簡單的實際問題。

數學思想方法分析：作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生的展示數學原理的靈活應用，讓學生感受數學的魅力，貫穿初步的數論及組合知識。

二、教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：、基礎知識目標：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。、能力訓練目標：

1)、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2)、通過操作發展學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力，形成比較抽象的數學思維。、個性品質目標：

通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力，產生主動學數學的興趣。

三、教學重點、難點、關鍵

本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點。

重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。通過設計教學環節讓學生動手操作，自主探索，小組合作交流的方法找到解決問題的關鍵，總結出解決問題的辦法。

難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。通過不同類型的練習，以及觀看鴿巢原理演示圖，建構知識，從本質上認識抽屜原理，將抽屜原理模型化，從而突破難點。

下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

四、教法

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程。由于本節課的教學內容較為抽象，著重采用情境教學法，直觀演示法與談話法相結合的方式進行教學。

五、學法

教學最重要的就是讓學生學會學習的方法。授之以漁，而非授之以魚！因此在教學中要特別重視學法的指導。本節課學生主要采用了自主、合作、探究式的學習方式。

六、教學程序及設想

1、由魯賓孫航海故事 引入：把三枚金幣放進兩個盒子里，至少有一個盒子會放幾枚金幣？把教學內容轉化為具有潛在意義的讓學生感興趣的問題，讓學生產生強烈的求知欲望，使學生的整個學習過程成為“探索”，繼而緊張地沉思，尋找理由，證明過程。

在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

本題從最簡單的數據開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調動所有的學生積極參與進來。

第三篇：《抽屜原理》說課稿

《抽屜原理》說課稿

《抽屜原理》說課稿1

這節課是小學數學第十二冊第五單元數學廣角的第一節，下面我從以下四方面來說這節課。

一、說教材

本單元共三個例題，例1、例2的內容，教材通過幾個直觀例子，借助實際操作向學生介紹抽屜原理。例3則是在學生理解抽屜原理這一數學方法的基礎上，會用這一原理解決簡單的實際問題。今天我講的是例1例2的內容，主要經歷抽屜原理的探究過程，重在引導學生通過實際操作發現、總結規律，這一內容為后面學習抽屜原理（二）及利用這一原理解決問題做下了有力的鋪墊。因此，這節課在本單元起著引領指航的重要作用。

二、說教學目標

根據《數學課程標準》和教材內容，我確定本節課學習目標如下：

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

教學重點是；經歷抽屜原理的探究過程，發現、總結并理解抽屜原理。

教學難點：理解抽屜原理中“總有”“至少”的含義。

我之所以這樣確定重難點和教學目標，因為《新標準》指出：在本學段學生將通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會運用所學知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法。

三、說教法學法

教法上本節課主要采用了設疑激趣法、講授法、實踐操作法。

學法上學生主要采用了自主、合作、探究式的學習方式。

四、說教學流程

本節課共四個教學環節：游戲導入——探究新知——解決問題——游戲深化。

下面我分別說說這樣設計的意圖。

第一環節——游戲導入

通過“搶椅子”游戲，體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。激起學生認識上的興趣，趁機抓住他們認知上的求知欲，作為新課的切入點，我這樣導入極大地激發了學生探究新知的熱情，使學生積極主動地投入到新課的學習中。

第二環節，探究新知

此環節正是本節課的關鍵一環，這一環節的教學，我重在讓學生經歷知識發生、發展的過程，而不是生搬硬套，只求結論或囫圇吞棗，讓學生不但知其然，更要知其所以然。課上我讓學生通過列舉法、數的分解法及假設法探究總結出了結論：3本書，放到2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2本書。這是本課的重點，接著引導學生把每種分法中得書最多的旁邊作個記號，得出每種分法中有一名學生得2本、3本即2本書以上，再讓學生用一個詞語表示這種意思，那就是“至少”的意思，再反過來理解“總有”“至少”的意思。這樣既突破了本節課的難點，也加深了對抽屜原理的理解。

在此基礎上，我讓學生把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？先擺放、再討論能不能只擺一次就能得出結論。然后得出只要先平均分，再把余下的再平均分就能得到“不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。”

第三環節——解決問題

數學來源于生活又服務于生活，此環節我選擇了貼近學生生活的喜聞樂見的事物，讓學生在滿懷激情中解決問題。練習題的設計遵循了“讓學生接觸這類問題——逐步熟悉這類問題——然后歸納這類問題的基本型——這類問題的變式型。即給出了抽屜數，引導學生逆向思維去求物體數，這一問題是抽屜原理的逆思考問題，拓寬了學生的思維空間。

第四環節——游戲深化

課的開始是游戲導入，結束時必須讓學生沒有遺憾的離開課堂，所以我在出示了幾道關于出生年、月、日的練習題，在解決這幾個問題時，我把問題逐步深化，比如：四（3）班有43名同學，至少有多少人在同一個月出生？我校有1603名學生至少有xx人同日出生。最后我又給學生做了一個游戲：有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？這一類問題正是下節課要學習的抽屜原理（二）的知識，學生的思維向縱深發展了，不但解決了問題還受到了相信科學不迷信的情感教育，落實情感教育標。

《抽屜原理》說課稿2

今天我將要為大家講的課題是《抽屜原理》。

首先，我對本節教材進行一些分析：

一、教材結構與內容簡析

本節內容在全書及章節的地位：《抽屜原理》是義務教育課程標準實驗教科書第十二冊第五單元第一節。本節共三個例題，例1、例2的教材通過幾個直觀例子，借助實際操作向學生介紹抽屜原理，例3則是在學生理解抽屜原理這一數學方法的基礎上，用這一原理解決簡單的實際問題。

數學思想方法分析：作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生的展示數學原理的靈活應用，讓學生感受數學的魅力，貫穿初步的數論及組合知識。

二、教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征 ，制定如下教學目標：

1 、基礎知識目標：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2 、能力訓練目標：

1)、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2)、通過操作發展學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力，形成比較抽象的數學思維。

3 、個性品質目標：

通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力，產生主動學數學的興趣。

三、教學重點、難點、關鍵

本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點。

重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。 通過設計教學環節讓學生動手操作，自主探索，小組合作交流的方法找到解決問題的關鍵，總結出解決問題的辦法。

難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。 通過不同類型的練習，以及觀看鴿巢原理演示圖，建構知識，從本質上認識抽屜原理，將抽屜原理模型化，從而突破難點。

下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

四、教法

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程。由于本節課的教學內容較為抽象，著重采用情境教學法，直觀演示法與談話法相結合的方式進行教學。

五、學法

教學最重要的就是讓學生學會學習的方法。授之以漁，而非授之以魚！因此在教學中要特別重視學法的指導。本節課學生主要采用了自主、合作、探究式的學習方式。

六、教學程序及設想

1、由魯賓孫航海故事 引入：把三枚金幣放進兩個盒子里，至少有一個盒子會放幾枚金幣？把教學內容轉化為具有潛在意義的讓學生感興趣的問題，讓學生產生強烈的求知欲望，使學生的整個學習過程成為“探索”，繼而緊張地沉思，尋找理由，證明過程。

在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

本題從最簡單的數據開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調動所有的學生積極參與進來。

《抽屜原理》說課稿3

一、說教材

《抽屜原理》共有三個例題，例1、例2的內容，教材通過幾個直觀例子，借助實際操作向學生介紹抽屜原理。讓學生經歷抽屜原理的探究過程，重在引導學生通過實際操作發現、總結規律，為后面學習抽屜原理（二）及利用這一原理解決問題做下了有力的鋪墊。

二、說教學目標

1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2、通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

教學重點：

經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

教學難點：

理解“抽屜原理”，并會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

三、說教學流程

本節課共三個教學環節：游戲導入——探究新知——解決問題——課堂小結

下面我分別說說前3個環節。

第一環節——游戲導入

通過“搶椅子”游戲，體驗不管怎么坐，一定有一把椅子上至少坐兩個同學。激起學生認識上的興趣，趁機抓住他們認知上的求知欲，作為新課的.切入點，這樣導入極大地激發了學生探究新知的熱情，使學生積極主動地投入到新課的學習中。

第二環節——探究新知

此環節正是本節課的關鍵一環，這一環節的教學，我重在讓學生經歷知識發生、發展的過程，讓學生不但知其然，更要知其所以然。課上我讓學生通過小組合作擺一擺，說一說，讓每一個學生都參與到知識的探究中來，讓學生實際到講臺前演示，并對數進行分解法，把學生得出的結論進行匯總，最后由學生總結出了結論：5根小棒放進4個杯子，一定有一個杯子里至少有2根小棒。例2是讓學生明確數量、抽屜和結論三者之間的關系，特別是對“一定有一個杯子里至少有小棒的根數”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數”，我適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質上理解了“抽屜原理”，引導學生總結歸納這一類“抽屜問題”的一般規律。

第三環節——解決問題

此環節是對學生學習效果的檢驗，在設置習題方面采取層層深入，有一定的梯度，由學生很容易找到抽屜的題型過度到抽屜隱藏在題目中，逐漸提高難度，所選擇的題力爭與實際生活相結合。

整節課，我始終注意調動學生的學習興趣，通過小組討論，動手操作，學生演示，幻燈示范，抓住學生的思維，讓學生通過我的引導來完成本節課的學習。

《抽屜原理》說課稿4

一、說教材

“數學廣角”是人教版六年級下冊第五單元的內容。在數學問題中，有一類與“存在性”有關的問題，如任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據的理論，我們稱之為“抽屜原理”。本節課借助把4本書放進3個抽屜里的操作情境，介紹了一類較簡單的“抽屜原理”。

二、說教法

本課通過直觀和實際操作，使學生進一步經歷“抽屜原理”的探究過程，并對一些簡單的實際問題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過程中，促進邏輯推理能力的發展，培養分析、推理、解決問題的能力以及探索數學問題的興趣，同時也使學生感受到數學思想方法的奇妙與作用，在數學思維的訓練中，逐步形成有序地、嚴密地思考思考問題的意識。

三、總體設計

本節課我安排了四個教學環節：

第一環：創設情境，誘發興趣

在這個環節中，安排了一個小游戲：任意抽取五張撲克牌，不看牌判斷五張牌中同種花色的至少有2張，讓學生猜猜。為什么老師可以這樣判斷？由此引發學生的興趣，營造一個愉快的學習氛圍，為學習新知創設良好的情境。

第二環：自主參與，探索新知

在這個環節中，教學時先放手讓學生自主思考，采用實踐操作的方法進行“證明”，然后再進行交流，引導他們對“列舉法”、“假設法”兩種方法進行比較，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。

第三層：應用新知，解決問題

讓學生借助直觀和假設法最核心的思路“有余數除法”形式，使學生更好的理解抽屜原理解決問題的一般思路。小學生不要求學生用反證法進行嚴格的證明，鼓勵學生借助學具、實物操作、或畫圖的方式進行說理。

第四層：引導學生總結規律

在學生自主探索的基礎上，教師進一步比較優化，讓學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。在有趣的類推活動中，引導學生得出一般性的結論，讓學生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，當物體個數大于抽屜個數時，一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學過程，從方法層面和知識層面上對學生進行了提升，有助于發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

《抽屜原理》說課稿5

各為評委、老師，大家好：

我說課題目是《抽屜原理》（板書），這節課是小學數學第十二冊第五單元數學廣角的第一節，下面我從以下四方面來說說這節課。

一、（首先談談第一點）從學情出發，確定課時的劃分，與文本對話。

本單元共三個例題，例1、例2的內容，教材通過幾個直觀的例子，借助實際操作向學生介紹抽屜原理。例3則是在學生理解抽屜原理這一數學方法的基礎上，會用這一原理解決簡單的實際問題。例1例2的內容，主要經歷抽屜原理的探究過程，重在引導學生通過實際操作發現、總結規律，這一內容為后面學習抽屜原理（二）及利用這一原理解決問題做下了有力的鋪墊。例1和例2既可以用一課時完成，又可以分兩課時完成，而我選擇后者，有如下思考。

數學廣角的內容蘊含著豐富的數學思想方法，廣角的教學目的主要在于讓學生受到數學思想方法的熏陶，發展數學思維能力，因此對大多數學生而言，學起來是存在一些思維難度的。而抽屜原理是數學廣角這個皇冠上的明珠，比十一冊上的《雞兔同籠》的學習更具挑戰性。在《抽屜原理》中，“總有一個”、“至少”這兩個關鍵詞的解讀和為了達到“至少”而進行“平均分”的思路，以及把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個數學模型的建立，學生學起來頗具難度，尤其是對“至少”的理解，它不同于以往數學學習中所說的含義，這里的“至少”是指在物體個數最多的抽屜中找到最少的物體個數，這對學生而言是一種全新的思維方式，他們很可能一時轉不過彎。另外，讓學生用精煉準確的語言來表述自己的思考也是一個難點。

再看看課本，根據例1、例2理出了《抽屜原理》的知識序列。例1描述的是物體數比抽屜數多1的情況，例1的做一做代表的是物體數不到抽屜數的2倍，比抽屜數多2、多3一類的情形，例2描述的是物體數比抽屜數的非1整數倍多1的情況，例2的做一做代表的是物體數比抽屜數的非1整數倍多，且不止多1的情形。可見，例1是學好例2的基礎，只有通過例1的教學，讓全體學生真實地經歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學習中可能會遇到的幾個困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，他們才可能順利地進行例2的學習，否則，此內容的學習將只是優生炫酷的天地，他們可能一開課就能說出原理，而其他學生可能一節課下來還弄不清什么是“總有一個”、什么是“至少”，怎樣才能很快知道“至少”是幾個物體。因此，我選擇將例1、例2分成兩課時完成。可能有老師說，這樣本課的教學內容容量太少了，基于這一點，我在第四個環節有說明的。

二、從文本出發,確定教學目標

根據《數學課程標準》和教材內容，我確定本節課學習目標如下：

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2． 通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3． 通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

教學重點是：經歷抽屜原理的探究過程，發現、總結并理解抽屜原理。

我把：理解抽屜原理中“總有”“至少”的含義作為本課的教學難點

我之所以這樣確定教學目標和重難點，是因為《新標準》指出：在本學段學生將通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會運用所學知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法。

三、從學生實際出發,選擇合理的教法學法

教法上本節課主要采用了設疑激趣法、講授法、實踐操作法。

學法上學生主要采用了自主、合作、探究式的學習方式。

第四個方面是：以學定教，與課堂對話。

本節課共我設計了四個教學環節：游戲導入——探究新知——反思、呈現——解決問題（游戲）。

下面我分別說說這樣設計的意圖。

第一環節——游戲導入

由于只把例1作為本課的教學內容，我在設計的時候對例1的教學進行了一些鋪墊和補充。在導入部分，設計了猜至少有幾個學生是同月生的游戲，拉近數學與生活的關系，激發學生的探究欲望。在例1的教學后加入了5枝鉛筆放入4個盒子的問題，目的在于通過兩個不同的實例讓學生較充分地感受、體驗、發現相同的現象，有利于學生進行抽象、概括，使結論的得出更有說服力。然后拓展到7枝鉛筆放入5個盒子，8枝鉛筆放入5個盒子，9枝鉛筆放入5個盒子，這一類余數是2、是3、是4的問題的探究，完成對抽屜原理第一層次的認識。

第二環節，探究新知。

根據學生學習的困難和認知規律，我在探究部分設計了三個層次的教學活動，這三個層次的教學活動由形象思維逐步過渡到抽象思維，層層遞進，培養學生的邏輯思維能力。

第一個層出：實物操作，把4枝鉛筆放入3個盒子（板書），解決3個問題：

1、怎樣放

知道排列組合的方法，明確如果只是放入每個盒中的枝數的排序不一樣，應視為一種分法，并引導學生有序思考，為后面的列舉掃清障礙。

2、共有幾種放法 孕伏對“不管怎樣放”的理解。

3、認識“總有一個”的意義。

通過觀察盒中鉛筆枝數，找出4種放法中鉛筆枝數最多的盒中枝數分別有哪幾種情況，理解“總有一個”的含義，得到一個初步的印象：不管怎么放，總有一個鉛筆盒放的枝數是最多的，分別是2枝，3枝和4枝。

第二個層次：脫離具體操作，由抽象到數，進行數的分解——思考把5枝鉛筆放入4個盒子（板書包括6支5盒），又會出現怎樣的情況，學生直接完成表格。這一層次達成三個目的：

1、理解“至少”的含義，準確表述現象。

通過觀察表格中枝數最多的盒子里的數據，讓學生在“最多”中找“最少”，學會用“至少”來表達，概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒” 時，總有一個文具盒里至少放入2枝鉛筆的結論。

2、理解“平均分”（板書）的思路，知道為什么要“平均分”。

抓住最能體現結論的一種情況，引導學生理解怎樣很快知道總有一個文具盒里至少是幾枝的方法——就是按照盒數平均分，只有這樣才能讓最多的盒子里枝數盡可能少。

3、抽象概括 小結現象

通過“4枝放入3個盒子”、”5枝放入4個盒子”和練習題“6枝放入5個盒子”，讓學生抽象概括出 “當物體數比抽屜數多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體” （板書），初步認識抽屜原理。

（三）學生自選問題，探究“如果物體數不止比抽屜數多1，不管怎樣放，總有一個鉛筆盒中至少要放入幾枝鉛筆？”（板書789物體5抽屜）

這一層次請學生理解當余數不是1時，要經歷兩次平均分，第一次是按抽屜的平均分，第二次是按余下的枝數平均分，只有這樣才能達到讓“最多的盒子里枝數盡可能少”的目的。

教學流程的第三個環節，將本節課研究過的所有實例進行總體呈現，讓學生通過比較，總結出抽屜原理中最簡單的情況：物體數不到抽屜數的2倍時，不管怎樣放，總有一個抽屜中至少要放入2個物體（板書）。

在最后的練習環節以游戲的形式出現，我設計了幾個需要應用“抽屜原理”解決的簡單的實際問題，進一步培養學生的“模型”思想，讓學生能正確地找出問題中什么是“待分的東西”，什么是“抽屜”，同時也讓學生感受到數學知識在生活中的應用，感受到數學的魅力。

抽屜原理

平均分

4支鉛筆放進 3個文具盒

5支 4 個

6支 5個

當物體數比抽屜數多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體。

7個物體 5抽屜

8個物體 5抽屜

9個物體 5抽屜

﹕ ﹕

﹕ ﹕

“……，不管怎樣放，總有一個抽屜，至少放進 2 個物體。”

這是這節課的板書設計。

謝謝大家！我的說課完畢。

《抽屜原理》說課稿6

今天我們在培訓中心大廳聽了來自××縣的××老師的一節錄像課《抽屜原理》。抽屜原理這節課不同于六年級其他課型，與前后知識點沒有聯系，比較孤立。抽屜原理也很抽像，對于師生而言，這節課比較難上。××老師是通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“抽屜原理”的，使學生在理解的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，并會用“抽屜原理”加以解決。

××老師上的《抽屜原理》一課雖然樸實，但是結構完整，過程清晰，充分體現了學生的主體地位，為學生提供了足夠的自主探究的空間，引導學生在觀察、猜測、操作、推理和交流等數學活動中初步了解“抽屜原理”，并學會了用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

優點：

1.本節課充分放手，讓學生自主思考，采用自己的方法證明：把4支筆放入3個杯子中，不管怎么放，總有一個杯子中至少放進2支筆。然后交流活動，為后面開展教學活動做了鋪墊。此處注意了從最簡單的數據開始擺放，有利于學生觀察理解，有利于調動所有學生的積極性。在有趣的類推活動中，引導學生得出一般性的結論，讓學生體驗理解最基本的“抽屜原理”：當物體個數大于抽屜個數是，一定有一個抽屜放進了2個物體。這樣的教學過程，從方法和知識層面對學生進行了提升，有助于發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

2.在教學過程中充分發揮了學生的主體性，在抽屜原理的推導過程中，至少是商+余數，還是商+1個物體放進同一個抽屜里。讓學生互相爭辯，在由學生驗證，使學生更好的理解抽屜原理。

3.注意滲透數學和生活的聯系，并在游戲中深化知識。課前教師設計了一組簡單真實的生活情境：讓一名學生在去掉了大小王的撲克牌中，任意抽取5張。老師猜，總有一種花色的牌有2張。學完抽屜原理后，讓學生用學過的知識來解釋這一現象，有效的滲透“數學來源于生活，又換源于生活”的理念。

建議：

1、3個杯子放4支筆時說的基本原理在后面不適用，教師應該強調。

2、在得出抽屜原理后應該讓學生多加練習并加以說明。

3. 應該不斷在活動中使學生感受到了數學魅力。

“抽屜原理”的建立是學生在觀察、操作思考、推理的基礎上理解和發現的，學生學的積極主動。老師上的比較扎實，是一節好課。

《抽屜原理》說課稿7

××老師的《抽屜原理》一課結構完整，過程清晰，充分體現了學生的主體地位，為學生提供了足夠的自主探索的空間，引導學生在觀察、猜測、操作、推理和交流等數學活動中初步了解“抽屜原理”，并學會了用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

1、本節課充分放手，讓學生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4枝筆放入3個文具盒中，不管怎么放，總有一個杯子里至少放進2枝筷子”，然后交流展示，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。此處設計注意了從最簡單的數據開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調動所有學生的積極性。在有趣的類推活動中，引導學生得出一般性的結論，讓學生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理：當物體個數大于抽屜個數時，一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學過程，有助于發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。在評價學生各種“證明”方法，針對學生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導，讓學生在自主探索中體驗成功，獲得發展。在學生自主探索的基礎上，進一步比較優化，讓學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。

2、在教學過程中充分發揮了學生的主體性，在抽屜原理（2）的推導過程中，至少是“商+余數”，還是“商+1”個物體放進同一個抽屜。讓學生互相爭辯，再由學生自己想辦法來進行驗證，使學生更好的理解了抽屜原理。另外，本節課中，學生爭先恐后的學習行為，積極參與自學、交流、合作、展示、補充、互評、提問、質疑、反思等的學習過程，“自主、合作、探究”的學習方式，給人留下了深刻的印象，學生主體地位得到了充分的落實。

3、注意滲透數學和生活的聯系。并在游戲中深化知識。

學了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題？教學中教師注重了聯系學生的生活實際。課前老師設計一個游戲：“學生在一副去掉了大小王的撲克牌中，任意抽取五張，老師猜：總有一種花色的牌至少有兩張。”這是為什么？學生很驚訝。于是，學生的積極性被調動起來了，總想接開其中的奧秘。學完抽屜原理后，讓學生用學過的知識來解釋這些現象，有效的滲透“數學來源于生活，又還原于生活”的理念。

商討之處：

學生對“至少”一詞的理解還顯得有些欠缺，學生僅僅理解了字面上的意思，對“至少”一詞的指向性還不明確，就我理解，“至少”應該是指的在每一種情況中出現的最大數中的最小數，而有學生卻理解成是每一種情況中的最小數。如何讓學生的理解更準確，更深刻，還需探究。

《抽屜原理》說課稿8

一．說教學內容。

我說課的內容是人教版六年級數學下冊數學廣角《抽屜原理》第一課時，教材70-71頁的例1和例2.

二.說教學目標。

根據《數學課程標準》和教材內容，我確定本節課學習目標如下：

知識與技能：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動，建立數學模型，發現規律。滲透“建模”思想。

過程與方法：經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。

情感與態度：通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學文化及數學的魅力。

教學重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

三.說教學理念。

1、用具體的操作，將抽象變為直觀。

“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話對于學生而言，抽象難以理解。怎樣讓學生理解這句話呢？我覺得要讓學生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這種現象，讓學生理解這句話。

2、充分發揮學生主動性，讓學生在證明結論的過程中探究方法，總結規律。

學生是學習的主動者，特別是這種原理的初步認識，不應該是教師牽著學生手去認識，而是創造條件，讓學生自己去探索，發現。所以我認為應該提出問題，讓學生在具體的操作中來證明他們的結論是否正確，讓學生初步經歷“數學證明”的過程，逐步提高學生的邏輯思維能力。

3、適當把握教學要求。

我們的教學不同于社會上的輔導培優機構，因此在教學中不需要求學生說理的嚴密性，也不需要學生確定過于抽象的“抽屜”和“物體”。

四．教法和學法：

以學生為課堂的主體，采用創設情境，提出問題，讓學生大膽猜測、動手操作、自主探究、合作交流。

五．說教學流程.

（一）、游戲激趣，初步體驗。

今天在學習新課之前，老師和大家玩一個“搶凳子”游戲。（下面有2把椅子。3個同學玩搶凳子的游戲，要求每個人都要坐到凳子上，結果會怎樣？）

【設計意圖：在課前進行的游戲激趣，一使教師和學生進行自然的溝通交流；二激發學生的興趣，引起探究的愿望；三為今天的探究埋下伏筆。】

（二）、操作探究，發現規律。

1、提出問題：把4支筆放進3個文具盒中，可以怎么放？

2、驗證結論：不管學生猜測的結論是什么，都要求學生借助實物進行操作，來驗證結論。學生以小組為單位進行操作和交流時，教師深入了解學生操作情況，找出列舉所有情況的學生。

（1）先請列舉所有情況的學生進行匯報，一、說明列舉的不同情況，二、結合操作說明自己的結論。（教師根據學生的回答板書所有的情況）

學生匯報完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支筆被放進了同一個文具盒。

【設計意圖：抽屜原理對于學生來說，比較抽象，特別是“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話的理解。所以通過具體的操作，列舉所有的情況后，引導學生直接關注到每種分法中數量最多的文具盒，理解“總有一個文具盒”以及“至少2支”。讓學生初步經歷“數學證明”的過程，訓練學生的邏輯思維能力。】

（2）提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結論嗎？

學生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設法，組織學生展開討論：為什么每個文具盒里都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。

在討論的基礎上，教師小結：假如每個文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進一個文具盒，無論放在哪個文具盒里，一定能找到一個文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。

【設計意圖：鼓勵學生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎上，學生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設法滲透平均分的思想。】

（3）初步觀察規律。

教師繼續提問：6支鉛筆放進5個文具盒里呢？你還用一一列舉所有的擺法嗎？7支鉛筆放進6個文具盒里呢？100支鉛筆放進99個文具盒呢？你發現了什么？

【設計意圖：讓學生在這個連續的過程中初步感知方法的優劣，發展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。】

3、運用抽屜原理解決問題。

出示第70頁做一做，讓學生運用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點關注“余下的2只鴿子”如何分配？

【設計意圖：從余數1到余數2，讓學生再次體會要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數也要進行二次平均分。】

4、發現規律，初步建模。

我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數和抽屜數，你發現了什么規律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）

小結：只要物體數量比抽屜的數量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理。

【設計意圖：通過對不同具體情況的判斷，初步建立“物體”“抽屜”的模型，發現簡單的抽屜原理。研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去，所以請學生對課前的游戲的解釋，也是一個建模的過程，讓學生體會“抽屜”不一定是看得見，摸得著。】

5、用有余數的除法算式表示假設法的思維過程。

（1）教學例2，可以出示問題后，讓學生說理，然后問：這個思考過程可以用算式表示出來嗎？

（2）做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3支鴿子飛進同一個鴿舍。為什么？

【設計意圖：在例1和做一做的基礎上，相信學生會用平均分的方法解決“至少”的問題，將證明過程用有余數的除法算式表示，為下一步，學生發現結論與商和余數的關系做好鋪墊。】

6、再次發現規律。

觀察板書，你有什么發現嗎？讓學生通過對除法算式的觀察，得出“只要物體個數比抽屜個數幾倍還多，總有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體。”的結論。

【設計意圖：對規律的認識是循序漸進的。在初次發現規律的基礎上，從“至少2個”德到“至少商+1個的結論。】

7、介紹課外知識。

介紹抽屜原理的發現者——數學家狄里克雷。

【設計意圖：讓學生體會平常事中也有數學原理，有探究的成就感，激發對數學的熱情。】

（三）、鞏固練習。

《導學練案》自我測評第一題

（四）、歸納小結，強化思想

對于本節課的學習，你的感受如何？

（五）板書設計

只要物體數量比抽屜的數量多，

總有一個抽屜至少放進2個物體。

這就叫做抽屜原理。

只要物體個數比抽屜個數幾倍還多，總（至少數=商+1）

有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體。文章

第四篇：抽屜原理說課稿

《抽屜原理》說課稿

逸夫回校：周靜

【教材分析】

1、教學內容：我說課的內容是人教版六年級數學下冊數學廣角《抽屜原理》，也就是教材70-71頁的例1和例2.2、教材地位及作用及學情分析

本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學生通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”，有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數學證明做準備。

教材中，有三處孩子們不好理解的地方1）“總有一個”、“至少”這兩個關鍵詞的解讀2）為了達到“至少”而進行“平均分”的思路，3）把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個數學模型的建立。六年級的學生對于總結規律的方法接觸比較少，尤其對于“數學證明”。于是我安排通過例1的直觀操作教學，及例2的適當抽象建模，讓全體學生真實地經歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學習中可能會遇到的幾個困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。

二、說教學目標

根據《數學課程標準》和教材內容，我確定本節課學習目標如下： 知識性目標：初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

能力性目標：經歷抽屜原理的探究過程，通過實踐操作，發現、歸納、總結原理。

情感性目標：通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學的魅力。

教學重點：經歷抽屜原理的探究過程，發現、總結并理解抽屜原理。教學難點：理解抽屜原理中“至少”的含義，并會用抽屜原理解決實際問題。

三、說教法學法

教法上本節課主要采用了設疑激趣法、講授法、實踐操作法。學法上主要采用了自主合作、探究交流的學習方式。

四、說教學流程

而在教學設計上，我本著“以學定教”的設計理念，把教學過程分四環節進行：設疑導入，激發興趣——自主操作，探究新知——歸納小結，形成規律——回歸生活，靈活應用

（一）、設疑導入，激發興趣

在導入部分，通過設計“玩撲克牌的游戲，先去掉兩張王，剩52張，在從52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定的說：“這5張撲克牌至少有兩張是同一種花色的，你們信嗎？”的有趣猜測，拉近數學與生活的關系，激發學生的興趣，引起探究的愿望，為今天的探究埋下伏筆。

（二）、自主操作，探究新知

根據學生學習的困難和認知規律，我們在探究部分設計了五個層次的數學活動。

1、學生通過 “把3根小棒放進2個杯子里，以及把4根小棒放進3個杯子里”的實際操作，解決3個問題：

（1）、怎樣放？（2）、共有幾種放法？

（3）、理解“總有，至少”的意義。

2、通過思考：把6根小棒放進5個杯子里，又會出現怎樣的情況？等，理解“平均分”的思路，知道為什么要“平均分”。抓住最能體現結論的一種情況，引導學生理解怎樣很快知道總有一個杯子里至少

有幾根小棒的方法——就是按照杯子數平均分，只有這樣才能讓最多的杯子里根數盡可能少。

3、通過活動1，2，3，4的操作讓學生較充分地感受、體驗、發現現象，讓學生抽象概括出“當小棒數比杯子數多1時，不管怎么放，總有一個杯子里至少放2根小棒”，初步認識抽屜原理。

4、活動5這一層次請學生理解當余數不是1時，要經歷兩次平均分，的平均分，只有這樣才能達到讓“最多的杯子里的小棒數盡可能的少”的目的。

(三)、歸納小結，形成規律

在學生經歷了真實的探究過程后，讓學生通過比較，總結出抽屜原理中最簡單的情況：物體數大于抽屜數時，不管怎樣放，總有一個抽屜中至少要放入（商+1）個物體。

(四)、回歸生活，靈活應用

研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去。

在教學的最后，讓學生應用“抽屜原理”解決幾個生活中簡單有趣的實際問題。同時也讓學生感受到數學知識在生活中的應用，感受到數學的魅力。

第五篇：抽屜原理說課稿

抽屜原理說課稿

作為一名專為他人授業解惑的人民教師，很有必要精心設計一份說課稿，說課稿有助于教學取得成功、提高教學質量。怎么樣才能寫出優秀的說課稿呢？以下是小編幫大家整理的抽屜原理說課稿，希望能夠幫助到大家。

一、說教材

《抽屜原理》共有三個例題，例1、例2的內容，教材通過幾個直觀例子，借助實際操作向學生介紹抽屜原理。讓學生經歷抽屜原理的探究過程，重在引導學生通過實際操作發現、總結規律，為后面學習抽屜原理（二）及利用這一原理解決問題做下了有力的鋪墊。

二、說教學目標

1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2、通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

教學重點：

經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

教學難點：

理解“抽屜原理”，并會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

三、說教學流程

本節課共三個教學環節：游戲導入——探究新知——解決問題——課堂小結

下面我分別說說前3個環節。

第一環節——游戲導入

通過“搶椅子”游戲，體驗不管怎么坐，一定有一把椅子上至少坐兩個同學。激起學生認識上的興趣，趁機抓住他們認知上的求知欲，作為新課的切入點，這樣導入極大地激發了學生探究新知的熱情，使學生積極主動地投入到新課的學習中。

第二環節——探究新知

此環節正是本節課的關鍵一環，這一環節的教學，我重在讓學生經歷知識發生、發展的過程，讓學生不但知其然，更要知其所以然。課上我讓學生通過小組合作擺一擺，說一說，讓每一個學生都參與到知識的探究中來，讓學生實際到講臺前演示，并對數進行分解法，把學生得出的結論進行匯總，最后由學生總結出了結論：5根小棒放進4個杯子，一定有一個杯子里至少有2根小棒。例2是讓學生明確數量、抽屜和結論三者之間的關系，特別是對“一定有一個杯子里至少有小棒的根數”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數”，我適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質上理解了“抽屜原理”，引導學生總結歸納這一類“抽屜問題”的一般規律。

第三環節——解決問題

此環節是對學生學習效果的檢驗，在設置習題方面采取層層深入，有一定的梯度，由學生很容易找到抽屜的題型過度到抽屜隱藏在題目中，逐漸提高難度，所選擇的題力爭與實際生活相結合。

整節課，我始終注意調動學生的學習興趣，通過小組討論，動手操作，學生演示，幻燈示范，抓住學生的思維，讓學生通過我的引導來完成本節課的學習。

這節課是小學數學第十二冊第五單元數學廣角的第一節，下面我從以下四方面來說這節課。

一、說教材

本單元共三個例題，例1、例2的內容，教材通過幾個直觀例子，借助實際操作向學生介紹抽屜原理。例3則是在學生理解抽屜原理這一數學方法的基礎上，會用這一原理解決簡單的實際問題。今天我講的是例1例2的內容，主要經歷抽屜原理的探究過程，重在引導學生通過實際操作發現、總結規律，這一內容為后面學習抽屜原理（二）及利用這一原理解決問題做下了有力的鋪墊。因此，這節課在本單元起著引領指航的重要作用。

二、說教學目標

根據《數學課程標準》和教材內容，我確定本節課學習目標如下：

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

教學重點是；經歷抽屜原理的探究過程，發現、總結并理解抽屜原理。

教學難點：理解抽屜原理中“總有”“至少”的含義。

我之所以這樣確定重難點和教學目標，因為《新標準》指出：在本學段學生將通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會運用所學知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法。

三、說教法學法

教法上本節課主要采用了設疑激趣法、講授法、實踐操作法。

學法上學生主要采用了自主、合作、探究式的學習方式。

四、說教學流程

本節課共四個教學環節：游戲導入——探究新知——解決問題——游戲深化。

下面我分別說說這樣設計的意圖。

第一環節——游戲導入

通過“搶椅子”游戲，體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。激起學生認識上的興趣，趁機抓住他們認知上的求知欲，作為新課的切入點，我這樣導入極大地激發了學生探究新知的熱情，使學生積極主動地投入到新課的學習中。

第二環節，探究新知

此環節正是本節課的關鍵一環，這一環節的教學，我重在讓學生經歷知識發生、發展的過程，而不是生搬硬套，只求結論或囫圇吞棗，讓學生不但知其然，更要知其所以然。課上我讓學生通過列舉法、數的分解法及假設法探究總結出了結論：3本書，放到2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2本書。這是本課的重點，接著引導學生把每種分法中得書最多的旁邊作個記號，得出每種分法中有一名學生得2本、3本即2本書以上，再讓學生用一個詞語表示這種意思，那就是“至少”的意思，再反過來理解“總有”“至少”的意思。這樣既突破了本節課的難點，也加深了對抽屜原理的理解。

在此基礎上，我讓學生把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？先擺放、再討論能不能只擺一次就能得出結論。然后得出只要先平均分，再把余下的再平均分就能得到“不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。”

第三環節——解決問題

數學來源于生活又服務于生活，此環節我選擇了貼近學生生活的喜聞樂見的事物，讓學生在滿懷激情中解決問題。練習題的設計遵循了“讓學生接觸這類問題——逐步熟悉這類問題——然后歸納這類問題的基本型——這類問題的變式型。即給出了抽屜數，引導學生逆向思維去求物體數，這一問題是抽屜原理的逆思考問題，拓寬了學生的思維空間。

第四環節——游戲深化

課的開始是游戲導入，結束時必須讓學生沒有遺憾的離開課堂，所以我在出示了幾道關于出生年、月、日的練習題，在解決這幾個問題時，我把問題逐步深化，比如：四（3）班有43名同學，至少有多少人在同一個月出生？我校有1603名學生至少有xx人同日出生。最后我又給學生做了一個游戲：有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？這一類問題正是下節課要學習的抽屜原理（二）的知識，學生的思維向縱深發展了，不但解決了問題還受到了相信科學不迷信的情感教育，落實情感教育標。

各為評委、老師，大家好：

我說課題目是《抽屜原理》（板書），這節課是小學數學第十二冊第五單元數學廣角的第一節，下面我從以下四方面來說說這節課。

一、（首先談談第一點）從學情出發，確定課時的劃分，與文本對話。

本單元共三個例題，例1、例2的內容，教材通過幾個直觀的例子，借助實際操作向學生介紹抽屜原理。例3則是在學生理解抽屜原理這一數學方法的基礎上，會用這一原理解決簡單的實際問題。例1例2的內容，主要經歷抽屜原理的探究過程，重在引導學生通過實際操作發現、總結規律，這一內容為后面學習抽屜原理（二）及利用這一原理解決問題做下了有力的鋪墊。例1和例2既可以用一課時完成，又可以分兩課時完成，而我選擇后者，有如下思考。

數學廣角的內容蘊含著豐富的數學思想方法，廣角的教學目的主要在于讓學生受到數學思想方法的熏陶，發展數學思維能力，因此對大多數學生而言，學起來是存在一些思維難度的。而抽屜原理是數學廣角這個皇冠上的明珠，比十一冊上的《雞兔同籠》的學習更具挑戰性。

在《抽屜原理》中，“總有一個”、“至少”這兩個關鍵詞的解讀和為了達到“至少”而進行“平均分”的思路，以及把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個數學模型的建立，學生學起來頗具難度，尤其是對“至少”的理解，它不同于以往數學學習中所說的含義，這里的“至少”是指在物體個數最多的抽屜中找到最少的物體個數，這對學生而言是一種全新的思維方式，他們很可能一時轉不過彎。另外，讓學生用精煉準確的語言來表述自己的思考也是一個難點。

再看看課本，根據例1、例2理出了《抽屜原理》的知識序列。例1描述的是物體數比抽屜數多1的情況，例1的做一做代表的是物體數不到抽屜數的2倍，比抽屜數多2、多3一類的情形，例2描述的是物體數比抽屜數的非1整數倍多1的情況，例2的做一做代表的是物體數比抽屜數的非1整數倍多，且不止多1的情形。

可見，例1是學好例2的基礎，只有通過例1的教學，讓全體學生真實地經歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學習中可能會遇到的幾個困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，他們才可能順利地進行例2的學習，否則，此內容的學習將只是優生炫酷的天地，他們可能一開課就能說出原理，而其他學生可能一節課下來還弄不清什么是“總有一個”、什么是“至少”，怎樣才能很快知道“至少”是幾個物體。因此，我選擇將例1、例2分成兩課時完成。可能有老師說，這樣本課的教學內容容量太少了，基于這一點，我在第四個環節有說明的。

二、從文本出發,確定教學目標

根據《數學課程標準》和教材內容，我確定本節課學習目標如下：

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

教學重點是：經歷抽屜原理的探究過程，發現、總結并理解抽屜原理。

我把：理解抽屜原理中“總有”“至少”的含義作為本課的教學難點

我之所以這樣確定教學目標和重難點，是因為《新標準》指出：在本學段學生將通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會運用所學知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法。

三、從學生實際出發,選擇合理的教法學法

教法上本節課主要采用了設疑激趣法、講授法、實踐操作法。

學法上學生主要采用了自主、合作、探究式的學習方式。

第四個方面是：以學定教，與課堂對話。

本節課共我設計了四個教學環節：游戲導入——探究新知——反思、呈現——解決問題（游戲）。

下面我分別說說這樣設計的意圖。

第一環節——游戲導入

由于只把例1作為本課的教學內容，我在設計的時候對例1的教學進行了一些鋪墊和補充。在導入部分，設計了猜至少有幾個學生是同月生的游戲，拉近數學與生活的關系，激發學生的探究欲望。在例1的教學后加入了5枝鉛筆放入4個盒子的問題，目的在于通過兩個不同的實例讓學生較充分地感受、體驗、發現相同的現象，有利于學生進行抽象、概括，使結論的得出更有說服力。然后拓展到7枝鉛筆放入5個盒子，8枝鉛筆放入5個盒子，9枝鉛筆放入5個盒子，這一類余數是2、是3、是4的問題的'探究，完成對抽屜原理第一層次的認識。

第二環節，探究新知。

根據學生學習的困難和認知規律，我在探究部分設計了三個層次的教學活動，這三個層次的教學活動由形象思維逐步過渡到抽象思維，層層遞進，培養學生的邏輯思維能力。

第一個層出：實物操作，把4枝鉛筆放入3個盒子（板書），解決3個問題：

1、怎樣放

知道排列組合的方法，明確如果只是放入每個盒中的枝數的排序不一樣，應視為一種分法，并引導學生有序思考，為后面的列舉掃清障礙。

2、共有幾種放法，孕伏對“不管怎樣放”的理解。

3、認識“總有一個”的意義。

通過觀察盒中鉛筆枝數，找出4種放法中鉛筆枝數最多的盒中枝數分別有哪幾種情況，理解“總有一個”的含義，得到一個初步的印象：不管怎么放，總有一個鉛筆盒放的枝數是最多的，分別是2枝，3枝和4枝。

第二個層次：脫離具體操作，由抽象到數，進行數的分解——思考把5枝鉛筆放入4個盒子（板書包括6支5盒），又會出現怎樣的情況，學生直接完成表格。這一層次達成三個目的：

1、理解“至少”的含義，準確表述現象。

通過觀察表格中枝數最多的盒子里的數據，讓學生在“最多”中找“最少”，學會用“至少”來表達，概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒” 時，總有一個文具盒里至少放入2枝鉛筆的結論。

2、理解“平均分”（板書）的思路，知道為什么要“平均分”。

抓住最能體現結論的一種情況，引導學生理解怎樣很快知道總有一個文具盒里至少是幾枝的方法——就是按照盒數平均分，只有這樣才能讓最多的盒子里枝數盡可能少。

3、抽象概括 小結現象

通過“4枝放入3個盒子”、”5枝放入4個盒子”和練習題“6枝放入5個盒子”，讓學生抽象概括出 “當物體數比抽屜數多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體”（板書），初步認識抽屜原理。

（三）學生自選問題，探究“如果物體數不止比抽屜數多1，不管怎樣放，總有一個鉛筆盒中至少要放入幾枝鉛筆？”（板書789物體5抽屜）

這一層次請學生理解當余數不是1時，要經歷兩次平均分，第一次是按抽屜的平均分，第二次是按余下的枝數平均分，只有這樣才能達到讓“最多的盒子里枝數盡可能少”的目的。

教學流程的第三個環節，將本節課研究過的所有實例進行總體呈現，讓學生通過比較，總結出抽屜原理中最簡單的情況：物體數不到抽屜數的2倍時，不管怎樣放，總有一個抽屜中至少要放入2個物體（板書）。

在最后的練習環節以游戲的形式出現，我設計了幾個需要應用“抽屜原理”解決的簡單的實際問題，進一步培養學生的“模型”思想，讓學生能正確地找出問題中什么是“待分的東西”，什么是“抽屜”，同時也讓學生感受到數學知識在生活中的應用，感受到數學的魅力。

抽屜原理

平均分

4支鉛筆放進 3個文具盒

5支 4 個

6支 5個

當物體數比抽屜數多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體。

7個物體 5抽屜

8個物體 5抽屜

9個物體 5抽屜

﹕ ﹕

﹕ ﹕

“……，不管怎樣放，總有一個抽屜，至少放進 2 個物體。”

這是這節課的板書設計。

謝謝大家！我的說課完畢。

今天我將要為大家講的課題是《抽屜原理》。

首先，我對本節教材進行一些分析：

一、教材結構與內容簡析

本節內容在全書及章節的地位：《抽屜原理》是義務教育課程標準實驗教科書第十二冊第五單元第一節。本節共三個例題，例1、例2的教材通過幾個直觀例子，借助實際操作向學生介紹抽屜原理，例3則是在學生理解抽屜原理這一數學方法的基礎上，用這一原理解決簡單的實際問題。

數學思想方法分析：作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生的展示數學原理的靈活應用，讓學生感受數學的魅力，貫穿初步的數論及組合知識。

二、教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

1、基礎知識目標：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2、能力訓練目標：

1)、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2)、通過操作發展學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力，形成比較抽象的數學思維。

3、個性品質目標：

通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力，產生主動學數學的興趣。

三、教學重點、難點、關鍵

本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點。

重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。通過設計教學環節讓學生動手操作，自主探索，小組合作交流的方法找到解決問題的關鍵，總結出解決問題的辦法。

難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。通過不同類型的練習，以及觀看鴿巢原理演示圖，建構知識，從本質上認識抽屜原理，將抽屜原理模型化，從而突破難點。

下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

四、教法

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程。由于本節課的教學內容較為抽象，著重采用情境教學法，直觀演示法與談話法相結合的方式進行教學。

五、學法

教學最重要的就是讓學生學會學習的方法。授之以漁，而非授之以魚！因此在教學中要特別重視學法的指導。本節課學生主要采用了自主、合作、探究式的學習方式。

六、教學程序及設想

1、由魯賓孫航海故事 引入：把三枚金幣放進兩個盒子里，至少有一個盒子會放幾枚金幣？把教學內容轉化為具有潛在意義的讓學生感興趣的問題，讓學生產生強烈的求知欲望，使學生的整個學習過程成為“探索”，繼而緊張地沉思，尋找理由，證明過程。

在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

本題從最簡單的數據開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調動所有的學生積極參與進來。

××老師的《抽屜原理》一課結構完整，過程清晰，充分體現了學生的主體地位，為學生提供了足夠的自主探索的空間，引導學生在觀察、猜測、操作、推理和交流等數學活動中初步了解“抽屜原理”，并學會了用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

1、本節課充分放手，讓學生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4枝筆放入3個文具盒中，不管怎么放，總有一個杯子里至少放進2枝筷子”，然后交流展示，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。此處設計注意了從最簡單的數據開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調動所有學生的積極性。在有趣的類推活動中，引導學生得出一般性的結論，讓學生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理：當物體個數大于抽屜個數時，一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學過程，有助于發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。在評價學生各種“證明”方法，針對學生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導，讓學生在自主探索中體驗成功，獲得發展。在學生自主探索的基礎上，進一步比較優化，讓學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。

2、在教學過程中充分發揮了學生的主體性，在抽屜原理（2）的推導過程中，至少是“商+余數”，還是“商+1”個物體放進同一個抽屜。讓學生互相爭辯，再由學生自己想辦法來進行驗證，使學生更好的理解了抽屜原理。另外，本節課中，學生爭先恐后的學習行為，積極參與自學、交流、合作、展示、補充、互評、提問、質疑、反思等的學習過程，“自主、合作、探究”的學習方式，給人留下了深刻的印象，學生主體地位得到了充分的落實。

3、注意滲透數學和生活的聯系。并在游戲中深化知識。

學了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題？教學中教師注重了聯系學生的生活實際。課前老師設計一個游戲：“學生在一副去掉了大小王的撲克牌中，任意抽取五張，老師猜：總有一種花色的牌至少有兩張。”這是為什么？學生很驚訝。于是，學生的積極性被調動起來了，總想接開其中的奧秘。學完抽屜原理后，讓學生用學過的知識來解釋這些現象，有效的滲透“數學來源于生活，又還原于生活”的理念。

商討之處：

學生對“至少”一詞的理解還顯得有些欠缺，學生僅僅理解了字面上的意思，對“至少”一詞的指向性還不明確，就我理解，“至少”應該是指的在每一種情況中出現的最大數中的最小數，而有學生卻理解成是每一種情況中的最小數。如何讓學生的理解更準確，更深刻，還需探究。

一、說教材

“數學廣角”是人教版六年級下冊第五單元的內容。在數學問題中，有一類與“存在性”有關的問題，如任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據的理論，我們稱之為“抽屜原理”。本節課借助把4本書放進3個抽屜里的操作情境，介紹了一類較簡單的“抽屜原理”。

二、說教法

本課通過直觀和實際操作，使學生進一步經歷“抽屜原理”的探究過程，并對一些簡單的實際問題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過程中，促進邏輯推理能力的發展，培養分析、推理、解決問題的能力以及探索數學問題的興趣，同時也使學生感受到數學思想方法的奇妙與作用，在數學思維的訓練中，逐步形成有序地、嚴密地思考思考問題的意識。

三、總體設計

本節課我安排了四個教學環節：

第一環：創設情境，誘發興趣

在這個環節中，安排了一個小游戲：任意抽取五張撲克牌，不看牌判斷五張牌中同種花色的至少有2張，讓學生猜猜。為什么老師可以這樣判斷？由此引發學生的興趣，營造一個愉快的學習氛圍，為學習新知創設良好的情境。

第二環：自主參與，探索新知

在這個環節中，教學時先放手讓學生自主思考，采用實踐操作的方法進行“證明”，然后再進行交流，引導他們對“列舉法”、“假設法”兩種方法進行比較，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。

第三層：應用新知，解決問題

讓學生借助直觀和假設法最核心的思路“有余數除法”形式，使學生更好的理解抽屜原理解決問題的一般思路。小學生不要求學生用反證法進行嚴格的證明，鼓勵學生借助學具、實物操作、或畫圖的方式進行說理。

第四層：引導學生總結規律

在學生自主探索的基礎上，教師進一步比較優化，讓學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。在有趣的類推活動中，引導學生得出一般性的結論，讓學生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，當物體個數大于抽屜個數時，一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學過程，從方法層面和知識層面上對學生進行了提升，有助于發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

今天我們在培訓中心大廳聽了來自××縣的××老師的一節錄像課《抽屜原理》。抽屜原理這節課不同于六年級其他課型，與前后知識點沒有聯系，比較孤立。抽屜原理也很抽像，對于師生而言，這節課比較難上。××老師是通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“抽屜原理”的，使學生在理解的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，并會用“抽屜原理”加以解決。

××老師上的《抽屜原理》一課雖然樸實，但是結構完整，過程清晰，充分體現了學生的主體地位，為學生提供了足夠的自主探究的空間，引導學生在觀察、猜測、操作、推理和交流等數學活動中初步了解“抽屜原理”，并學會了用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

優點：

1.本節課充分放手，讓學生自主思考，采用自己的方法證明：把4支筆放入3個杯子中，不管怎么放，總有一個杯子中至少放進2支筆。然后交流活動，為后面開展教學活動做了鋪墊。此處注意了從最簡單的數據開始擺放，有利于學生觀察理解，有利于調動所有學生的積極性。在有趣的類推活動中，引導學生得出一般性的結論，讓學生體驗理解最基本的“抽屜原理”：當物體個數大于抽屜個數是，一定有一個抽屜放進了2個物體。這樣的教學過程，從方法和知識層面對學生進行了提升，有助于發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

2.在教學過程中充分發揮了學生的主體性，在抽屜原理的推導過程中，至少是商+余數，還是商+1個物體放進同一個抽屜里。讓學生互相爭辯，在由學生驗證，使學生更好的理解抽屜原理。

3.注意滲透數學和生活的聯系，并在游戲中深化知識。課前教師設計了一組簡單真實的生活情境：讓一名學生在去掉了大小王的撲克牌中，任意抽取5張。老師猜，總有一種花色的牌有2張。學完抽屜原理后，讓學生用學過的知識來解釋這一現象，有效的滲透“數學來源于生活，又換源于生活”的理念。

建議：

1、3個杯子放4支筆時說的基本原理在后面不適用，教師應該強調。

2、在得出抽屜原理后應該讓學生多加練習并加以說明。

3.應該不斷在活動中使學生感受到了數學魅力。

“抽屜原理”的建立是學生在觀察、操作思考、推理的基礎上理解和發現的，學生學的積極主動。老師上的比較扎實，是一節好課。

一．說教學內容。

我說課的內容是人教版六年級數學下冊數學廣角《抽屜原理》第一課時，教材70-71頁的例1和例2.二.說教學目標。

根據《數學課程標準》和教材內容，我確定本節課學習目標如下：

知識與技能：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動，建立數學模型，發現規律。滲透“建模”思想。

過程與方法：經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。

情感與態度：通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學文化及數學的魅力。

教學重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

三.說教學理念。

1、用具體的操作，將抽象變為直觀。

“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話對于學生而言，抽象難以理解。怎樣讓學生理解這句話呢？我覺得要讓學生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這種現象，讓學生理解這句話。

2、充分發揮學生主動性，讓學生在證明結論的過程中探究方法，總結規律。

學生是學習的主動者，特別是這種原理的初步認識，不應該是教師牽著學生手去認識，而是創造條件，讓學生自己去探索，發現。所以我認為應該提出問題，讓學生在具體的操作中來證明他們的結論是否正確，讓學生初步經歷“數學證明”的過程，逐步提高學生的邏輯思維能力。

3、適當把握教學要求。

我們的教學不同于社會上的輔導培優機構，因此在教學中不需要求學生說理的嚴密性，也不需要學生確定過于抽象的“抽屜”和“物體”。

四．教法和學法：

以學生為課堂的主體，采用創設情境，提出問題，讓學生大膽猜測、動手操作、自主探究、合作交流。

五．說教學流程.（一）、游戲激趣，初步體驗。

今天在學習新課之前，老師和大家玩一個“搶凳子”游戲。（下面有2把椅子。3個同學玩搶凳子的游戲，要求每個人都要坐到凳子上，結果會怎樣？）

【設計意圖：在課前進行的游戲激趣，一使教師和學生進行自然的溝通交流；二激發學生的興趣，引起探究的愿望；三為今天的探究埋下伏筆。】

（二）、操作探究，發現規律。

1、提出問題：把4支筆放進3個文具盒中，可以怎么放？

2、驗證結論：不管學生猜測的結論是什么，都要求學生借助實物進行操作，來驗證結論。學生以小組為單位進行操作和交流時，教師深入了解學生操作情況，找出列舉所有情況的學生。

（1）先請列舉所有情況的學生進行匯報，一、說明列舉的不同情況，二、結合操作說明自己的結論。（教師根據學生的回答板書所有的情況）

學生匯報完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支筆被放進了同一個文具盒。

【設計意圖：抽屜原理對于學生來說，比較抽象，特別是“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話的理解。所以通過具體的操作，列舉所有的情況后，引導學生直接關注到每種分法中數量最多的文具盒，理解“總有一個文具盒”以及“至少2支”。讓學生初步經歷“數學證明”的過程，訓練學生的邏輯思維能力。】

（2）提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結論嗎？

學生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設法，組織學生展開討論：為什么每個文具盒里都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。

在討論的基礎上，教師小結：假如每個文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進一個文具盒，無論放在哪個文具盒里，一定能找到一個文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。

【設計意圖：鼓勵學生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎上，學生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設法滲透平均分的思想。】

（3）初步觀察規律。

教師繼續提問：6支鉛筆放進5個文具盒里呢？你還用一一列舉所有的擺法嗎？7支鉛筆放進6個文具盒里呢？100支鉛筆放進99個文具盒呢？你發現了什么？

【設計意圖：讓學生在這個連續的過程中初步感知方法的優劣，發展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。】

3、運用抽屜原理解決問題。

出示第70頁做一做，讓學生運用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點關注“余下的2只鴿子”如何分配？

【設計意圖：從余數1到余數2，讓學生再次體會要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數也要進行二次平均分。】

4、發現規律，初步建模。

我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數和抽屜數，你發現了什么規律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）

小結：只要物體數量比抽屜的數量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理。

【設計意圖：通過對不同具體情況的判斷，初步建立“物體”“抽屜”的模型，發現簡單的抽屜原理。研究的問題于生活，還要還原到生活中去，所以請學生對課前的游戲的解釋，也是一個建模的過程，讓學生體會“抽屜”不一定是看得見，摸得著。】

5、用有余數的除法算式表示假設法的思維過程。

（1）教學例2，可以出示問題后，讓學生說理，然后問：這個思考過程可以用算式表示出來嗎？

（2）做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3支鴿子飛進同一個鴿舍。為什么？

【設計意圖：在例1和做一做的基礎上，相信學生會用平均分的方法解決“至少”的問題，將證明過程用有余數的除法算式表示，為下一步，學生發現結論與商和余數的關系做好鋪墊。】

6、再次發現規律。

觀察板書，你有什么發現嗎？讓學生通過對除法算式的觀察，得出“只要物體個數比抽屜個數幾倍還多，總有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體。”的結論。

【設計意圖：對規律的認識是循序漸進的。在初次發現規律的基礎上，從“至少2個”德到“至少商+1個的結論。】

7、介紹課外知識。

介紹抽屜原理的發現者——數學家狄里克雷。

【設計意圖：讓學生體會平常事中也有數學原理，有探究的成就感，激發對數學的熱情。】

（三）、鞏固練習。

《導學練案》自我測評第一題

（四）、歸納小結，強化思想

對于本節課的學習，你的感受如何？

（五）板書設計

只要物體數量比抽屜的數量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。

這就叫做抽屜原理。

只要物體個數比抽屜個數幾倍還多，總（至少數=商+1）

有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體。