第一篇：《分數的基本性質》教學案例

《分數的基本性質》教學案例

興龍小學 袁素香

教材分析：對于本節內容，學生已經學過分數的概念、商不變性質以及分數與除法的關系等內容，本節教材內容是通過用分數表示圖形的涂色部分，結合分數的概念，學生明確這三個分數是相等的，然后，學生通過模仿寫出幾個連等的分數，通過觀察所寫分數，尋找分子分母的變化規律，進而使學生掌握分數的基本性質。之后，啟發引導學生說出分數的基本性質與商不變性質和分數與除法的關系等內容的聯系。最后，做相關練習來強化對分數的基本性質的理解與應用。

學情分析：學生前面所學過的分數的概念、商不變性質以及分數與除法的關系等內容對本節課的學習將起到奠基作用，因此新課引入環節將使學生通過練習來回憶起這些知識，從而為本節內容的學習做好準備。通過前后知識的聯系，學生將會在教師啟發引導之下來發現并掌握分數的基本性質，通過一系列的練習，學生將熟練掌握并運用分數的基本性質。

教學目標

1、學生通過觀察連等分數的分子分母變化規律，自己來發現、理解并掌握分數的基本性質；

通過回憶商不變性質以及分數與除法的關系等內容，學生能夠明確分數的基本性質與它們之間的內在聯系；能夠熟練解決分數的基本性質的相關練習。

2、通過自己來發現、理解并掌握分數的基本性質，培養學生自主探究與獨立分析問題總結規律的能力。

3、使學生體會到數學學科前后知識存在必然的聯系。

教學重點、難點

教學重點：學生通過觀察連等分數的分子分母變化規律，自己來發現、總結并掌握分數的基本性質。

教學難點：明確分數的基本性質與商不變性質以及分數與除法的關系等內容的聯系，能夠熟練解決分數的基本性質的相關練習。

教法、學法

通過教材分析，本節課我將采用講解法、啟發式談話法等教學方法，啟發引導學生通過自主探究法與發現法來掌握分數的基本性質。

教學過程

一、復習鞏固、奠定基礎

24÷6=

72÷18=

12÷3=

師：口答結果，觀察以下算式與第一個算式的聯系？說明理由

預測1：商是4。

（提示：觀察第二個算式中的被除數、除數相對于第一個算式有何變化？）

預測2：第二個算式商是4，因為第二個算式的被除數、除數相比于第一個算式同時乘3，或者說成同時擴大3倍，依據以前學過的“商不變性質”，它的商與第一個算式相同。

師：你的回答非常準確，但你是否能回想起“商不變性質”的具體內容？

預測：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

師：他的回答不夠完整，少了一個條件，誰來補充？

預測：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

師：這樣說就完美了，為什么0除外 師生：0不可以做除數。

我們可以將分數看成分子除以分母

設計意圖：通過多媒體課件展示，使學生回憶起“商不變性質”、分數與除法的聯系，從而為加深理解分數的基本性質的實質做準備。

P75頁例1圖用分數表示涂色部分（學生可以輕松表示）

師：三個分數有何數量關系？

預測：它們大小相等。

師：請說出具體理由。

預測1：因為三個分數所表示的圖形面積大小相等。

預測2：三個正方形都相同，我們可以將它們每個都當做單位1，第一個正方形平均分成2份，表示其中的一份是1／2；第二個正方形平均分成4份，表示其中的2份是2／4；第三個正方形平均分成8份，表示其中的4份是4／8，它們表示的面積數都是相同的，因此三個分數大小相等。

師：你的回答非常準確，思維十分嚴謹，數學語言非常規范、合理。請大家一起來看一下，三個分數的分子、分母各是按照什么規律變化的？

二、內容展開、突破難點

請3個同學到黑板寫自己的發現規律。

預測：學生能夠發現分子分母同乘或同除以相同的數的規律。

師：你還能舉出幾個這樣的例子嗎？ 學生能夠使用分子、分母同時乘或者除以某個數來寫連等分數。學生作答，說明理由。

師：根據自己寫出的連等分數，你發現了什么規律？

預測：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

師：我們把它叫做：分數的基本性質。（板書課題）

師：根據分數與除法的關系以及商的不變性質，你能來解釋一下分數的基本性質嗎？

預測：因為分數可以看成分子除以分母，再根據“商不變性質”，分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），所得算式的結果不變，因此分數的大小不變。

設計意圖：通過啟發式談話法引導學生自己發現規律，總結分數的基本性質，并通過逐步獨立深入思考，理解分數與除法的關系和商的不變性質與分數的基本性質的內在聯系，從而加深對分數的基本性質的理解。

三、練習鞏固、加強應用

通過小黑板來出示相關題目，從手寫作答過渡到口算作答，不斷提高熟練程度與準確度繼而加深對分數的基本性質的理解與運用，在此過程中及時糾正學生數學語言的選擇與使用。

四、及時總結、構建網絡

通過板書來回憶這節課的內容。五： 板書設計

分數的基本性質

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

第二篇：《分數的基本性質》 教學案例

教學案例：利用“預習導學案”后我上的一課《分數的基本性質》

教學案例：教學設計類

利用“預習導學案”后我上的一課《分數的基本性質》

教學內容 ：人教課標實驗教材五年級數學下冊 P75 分數的基本性質

一、教材分析

《分數的基本性質》一課是義務教材六年制數學五年級下冊第四單元的一個內容。這部分內容的是在學生學習了分數的意義、分數與除法的關系、商不變性質等知識的基礎上進行教學的。它是進一步學習約分、通分的基礎。教學目標：

根據教材內容和學生的認知規律，將本課的教學目標擬定如下：

1、知識與技能目標：理解和掌握分數的基本性質，讓學生經歷知識的形成過程，知道分數基本性質與整數除法中商不變性質的關系。能運用分數的基本性質把一個分數化成分母相同而大小相等的分數；培養學生觀察、比較及動手實踐的能力，進一步發展學生的思維。

2、情感態度目標：激發學生積極主動的情感狀態，養成注意傾聽的習慣。教學重點：理解和掌握分數的基本性質，經歷知識的形成過程。教學和難點：會運用分數的基本性質。

二、教法學法

1、教法：課前利用預習導學案引導學生預習自學，課堂教學在創設情景和練習設計上增強趣味性，有效地提高了教學效率。

2、學法：學生利用預習導學案課前預習自學，課堂上動手操作、自主發現，在嘗試中發現，在實踐中體驗，從而加深學生對分數基本性質的理解。

三、教學準備：

教具準備： 課件

學生準備：三張大小相同的圓片、彩筆、各種分數卡片。

四、教學程序

依據新的教學理念及學生的認知特點，將本課的教學程序制定為：

（一）創設情境：“愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”新課標提倡要創設情境，小學生天生具有好奇好勝的心理特征，而這些特征往往是學生對數學產生興趣的導火線。

同學們，每年的中秋節你們都會吃什么呢？對了，月餅。神話中唐僧師徒四人西天取經的路上也遇到過中秋節，唐僧拿出一個又大又圓的月餅，對徒弟們說：“過中秋分月餅了。八戒，你吃這塊月餅的，沙和尚，你吃這塊月餅的，悟空，你吃分這塊月餅的，（邊講邊貼出名字和三個分數）你們同意嗎？”唐僧的話剛講完，八戒就叫了起來：“師父你不公平！分給悟空的多，分給我的少！”沙和尚也低聲說：“師父偏心！”悟空卻哈哈大笑起來。同學們，你們覺得唐僧公平嗎？ 由于利用預習導學案課前預習自學過，所以很多學生能說出自己的觀點。可以用哪些方法來證明你的觀點？

（二）探究新知

1、學生動手操作 我說：“課桌上的信封里放著一些材料，你可以根據自己的需要選擇合適的材料來驗證自己的猜想，如果你覺得不需要材料，當然也是可以的。”這樣的設計能夠給予學生一定的探究空間，也增添活動的趣味性和挑戰性。

（1）小組可以分工合作如：用三張一樣大的圓片代替月餅，象唐僧一樣來分月餅，在圓片上分別表示出：、、，用彩筆涂上顏色

（2）小組匯報：下面請哪一組的同學說一說，你們是怎么做的？” 2.引導學生觀察比較、自主發現。觀察這些圓的陰影部分，你有什么發現？現在再來評判一下，唐僧分的公平嗎？為什么？”

現在我們的意見都統一了，唐僧是非常公平的，他們三個人分的月餅一樣多。那你覺得這三個分數的大小怎么樣呢？

仔細觀察這一組分數，它的什么變了，什么沒變？

那它的分子分母發生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看。第一個分數從左往右看，跟第二個分數比，發生了什么變化？跟第三個分數比，它又發生了什么變化？再引導學生反過來看，讓學生自己說出其中的規律。（邊講邊板書）

教師小結：“剛才大家都觀察得很仔細，這組分數的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發生怎樣變化的時候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結一下，好嗎？” 學生發言。小結：分數的基本性質。3.深入理解分數的基本性質。

什么叫做分數的基本性質呢？就你的理解，用自己的語言說一說。齊讀分數的基本性質，并用波浪線標出關鍵的詞。

（“零除外”、“同時”“相同”這幾個詞很重要。）師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？

讓學生結合以前學過的商不變的性質討論，為什么加“零除外”。教師小結：“以四分之一這個分數為例，它的分子分母同時除以零，行嗎？不行，除數為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢？我們就會發現，分子分母都為零了，而分數與除法的關系里，分母又相當于除數，這樣的話，除數又為零了，無意義。所以一定要加上零除外。”（邊講邊板書。）

4.培養學生的遷移類推的能力。商不變的性質與分數的基本性質有什么聯系與區別？讓學生用商不變的性質和分數與除法的關系來解釋分數的基本性質。

（三）鞏固應用

練習的設計為了有效地防止學生在課堂教學后期產生注意力分散，較好的調動學生的學習積極性。在練習設計方面，盡量給枯燥的練習賦予豐富多彩的形式，一方面可以集中學生的注意力，另一方面也可以放松學生的心情，讓他們在輕松愉快的氛圍里學習知識，本課中我設計了： ①有探究結束后的分辨是非——基本練習②有新課中的嘗試性練習——提高練習③有數學游戲活動——增強趣味性 ④有發散學生思維的——拓展練習1.應用1：判斷：

（1）分數的分子、分母都乘或除以相同的數，分數的大小不變。()（2）()2．老師告訴你們，根據分數的基本性質，我們就能像變魔術一樣，把一個分數變成多個跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分數。下面就讓我們來變個魔術。應用2：學生練習課本例題2，兩名學生在黑板上做。學生自己小結方法。3.應用3：做76頁做一做

4.應用4：溜冰場

在下面（）內填上合適的數。

5．應用5：（1）把和化成分母是12而大小不變的分數。（2）把和化成分子是20而大小不變的分數。

（四）游戲：找朋友。

每位同學都把教師課前準備的分數卡片拿出來，如果你持有的分數與老師出示的分數大小一樣，就請起立，你就是我的好朋友。準備好了嗎？

還有部分同學沒有成為老師的好朋友，你們希望老師出示一個什么分數？ ※7.智力沖浪

（選擇你喜歡的一道題完成）

（1）的分子加上6，要使分數的大小不變，分母應加上多少？（2）=（a、b是大于零的自然數），當a＝1，2，3，4??時，b分別等于幾？ 討論：a與b之間的關系是怎樣的？為什么會存在這樣的關系？依據是什么？

（五）總結

這節課大家有什么收獲？（知識上、方法上??）你還有什么困惑？

五、本課的教學理念有：

1、以學生發展為本，強化主體意識。

2、從學生已有的認知發展水平和知識經驗出發，為學生提供充分從事數學活動的機會，變“學數學”為“做數學”。

3、致力于改變學生的學習方式，關注過程，讓學生經歷知識的形成過程，感受驗證、轉化、遷移類推等數學思想方法。

六、教后反思：

分數的基本性質是約分和通分的基礎，而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎，因此，理解分數的基本性質顯得尤為重要。因此我把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“課前預習自學——猜想——驗證分析——合情推理——合作探究——鞏固應用”的教學模式。

在課堂上，我先通過故事讓學生進入情境，然后讓學生去猜想、觀察、試驗、感悟，進而得出結論。當學生得出分數的分子、分母都乘或除以同一個數，分數的大小不變之后，再結合商不變的性質深入理解，把知識融會貫通。整個教學過程注重讓學生經歷了探索知識的過程，使學生知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的，體現了“方法比知識更重要”這一新的教學價值觀，構建了新的教學模式。

《數學課程標準》指出：“學生是學習數學的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”這就要求我們在教學活動中應該為學生提供大量數學活動的機會，讓學生去探索、交流、發現，從而真正落實學生的主體地位。在本節課中，我先引導學生根據自己的需要選擇合適的材料來驗證自己的猜想，學生發現三個人分得的月餅同樣多，然后得出三個分數同樣大，再來觀察幾組分數的分子、分母發生了怎樣的變化，然后在觀察與分析中逐步感知分數的分子、分母都乘或除以同一個數，分數的大小不變。最后在概括與運用中對分數的基本性質形成了清晰的認識。每一個活動都調動學生學習的積極性，使學生主動參與到活動中，從而體現了學生的主體地位。

同時，利用了預習導學案后，明顯提高了課堂教學節奏，讓學生的學習更有方向性，有效地提高了教學效率。

當然還存在很多的不足，比如：設計的游戲學生很感興趣，但時間太緊，沒有充分的時間去玩這個能夠鞏固分數的基本性質的游戲，學生沒有玩夠，也就是沒有盡興。其它不足之處敬請各位領導、同仁給與意見或建議。

第三篇：《分數的基本性質》教學案例

《分數的基本性質》教學案例

教學目標：

1.學生能理解和掌握分數的基本性質，知道分數的基本性質與整數除法中商不變的規律之間的聯系。

2.學生能運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。3.培養學生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯系的”辨證唯物主義觀點。

教學重點：理解和掌握分數的基本性質。教學難點：運用分數的基本性質解決實際問題。

教學過程：

一、準備：

1.說一說：

（1）120÷30=（），被除數和除數都擴大4倍，商是（）； 被除數和除數都縮小10倍，商是（）。（2）什么是商不變的規律。2.想一想：

（1）分數與除數的關系是怎樣的？（2）1÷2=（）/（）

二、誘發：

師：老師這兒有一個故事，想聽嗎？

教師講故事：話說師徒四人在取經路上，孫悟空化緣回來三張大小一樣的餅，八戒猴急般地想吃，可是悟空威脅說他要想想怎么分，分不清楚就不饒他，他先把第一張餅平均分成兩塊，分給唐僧一塊。沙僧見到說：“太少了，我要兩塊。于是八戒把第二張餅平均切成四塊，分給沙僧兩塊。八戒本身貪吃，他搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是猴哥把第三張餅平均切成六塊，分給八戒三塊。

同學們，哪個分得的餅最多？（一樣多）

三、釋疑

1.動手操作、形象感知

（1）折 請同學們拿出三張同樣大的圓形紙，把每張紙都看作單位“1”。用手分別平均折成2份、4份、6份。

（2）畫 在折好的圓形紙上，分別把其中的2份、4份、6份畫上陰影。

（3）剪 把圓中的陰影部分剪下來。

（4）比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結果怎樣。2.觀察比較、探究規律

（1）通過動手操作，誰能說一說故事的唐僧、沙僧、八戒各吃了餅的幾分之幾？（2）你認為它們誰吃的多？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。

（3）既然它們三個吃的同樣多。那么1/2、2/4 和3/6的大小怎樣？我們可以用什么符號把它們連接起來？

學生不僅動了手，而且動了口，更是動了腦，為后面進一步歸納分數的基本性質作了很好的鋪墊。這樣的操作活動富有成效性的

（4）這三個分數的分子、分母都不相同，為什么分數的大小卻相等呢？你們能找出它們的變化規律嗎？請同學們四人為一組，討論這兩個問題。

（5）學生匯報討論情況。（6）啟發點撥。

（1）通過從左到右的觀察、比較、分析，你發現了什么？

（2）分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。這里“相同的數”是不是任何的數都可以呢？請舉例說明。

（3）你認為分數的基本性質中哪些詞語比較重要？ 板書：完整的分數的基本性質

4）在《悟空分餅》的故事中，悟空既滿足了他們每一個人的要求，又分得公平，巧妙地運用了什么性質？

教師積極地創設出有利于學生主動參與的教學情境，激發學生的學習興趣，充分地調動學生學習積極性，給學生留有思考和探索的余地，讓學生能在獨立思考與合作交流中解決學習中的問題。

3.運用規律、自學例題（1）分組討論：

（1）把2/3 和10/24 分別化成分母是12而大小不變的分數，分子應怎樣變化？變化的依據是什么？

（2）把1/3 和14/35 分別化成分子是2而大小不變的分數，分母應怎樣變化？你是怎樣想的？

（3）學生匯報討論情況。

（4）小結：我們可以應用分數的基本性質把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。

這兩道題讓學生自主探索練習，對培養學生的創新能力十分有益，同時能讓學生體驗到嘗試成功的喜悅和學習數學的愉快。

（5）看書質疑。

四、轉化

1.基本訓練 學生練習

2.根據分數的基本性質，把下列等式補充完整。3.在下面各種情況下，怎樣才能使分數的大小不變呢？（1）把5/9的分母乘以4。（2）把8/12 的分子除以4。（3）分子擴大2倍。（4）分母縮小3倍。

五、應用 1.填空：

2.把大小相同的分數填入圓圈中。

3.拓展思維：書第43頁“試一試”、第44頁第1題。

練習由淺入深，層層深入，富有趣味性，積極地調動了學生學生的積極性。

六、小結

師：這節課我們通過操作、觀察等一系列實踐活動，概括出分數的基本性質。請同學們談談你有那些收獲？還有什么問題？

讓學生自己總結本課所學的內容，談體會說收獲，有助于鞏固所學知識，完善知識結構。

七、作業

書第44頁第2題、第44頁第4題

反思

一、創設情境，激發興趣。

“愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”新課標提倡要關于創設情境，小學生天生具有好奇好勝的心理特征，而這些特征往往是學生對數學產生興趣的導火線。通過分餅，創設問題作為引子貫穿全課。引發學生的學習興趣。

二、營造氛圍，合作探究。

《新課程標準》中指出：學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者。在教學中要最大限度地啟發學生積極參與教學實踐活動的過程，注重問題的探索性，留給學生充分的思維空間，讓他們自己去發現、去探索知識。過去我們常為學生設計相同的學習方式并要求

學生按照教師設計的流程展開學習。小組合作交流是一種很好的教學形式，學生參與面廣，參與有效率高。教學中應十分重視小組合作學習，但是，并非任何時候都可以進行合作交流，而要選擇恰當的時機，才能保證交流的有效進行。通過互相交流，讓人人都得到練習的機會，達到減負增效的目的；動手操作時，進行小組合作，使組員養成一種與人配合默契、共同操作、共享成功的良好品質，同時培養學生的動手能力。如在本節課中就采取了小組合作學習，學生在動手操作過程中，調動了眼、耳、口、手、腦等多種感官的參與，使合作得以有效地進行。

總之，教師在教學中應充分體現“自主探索，合作交流”的教學理念，為學生提供素材，給學生提供展示自我才華的機會，讓學生在已有知識和經驗的基礎上探求新知，從而激發學生的探索欲望和學習興趣。

第四篇：《分數的基本性質》教學案例

《分數的基本性質》教學案例

蔡甸區玉賢鎮蝙蝠小學

劉海濤

一、教學設計說明

探索性問題的設計研究我認為有兩個方面，一是教師對問題的精心設計，一是培養學生提問題的能力，教師以合作者、引導者的身份與學生一起探索，經歷知識的獲取過程，從而達到探究的目的，針對這點認識，這節課在我們學校課題組成員的集體備課下，作了這樣的設計。這節課主要是，讓學生能夠從中感受到學習的樂趣，精心設計問題，讓學生主動探求知識，發展思維。

1、情境的創設：“愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”新課標提倡要關于創設情境，小學生天生具有好奇好勝的心理特征，而這些特征往往是學生對數學產生興趣的導火線。通過和尚分餅，創設問題作為引子貫穿全課。利用課件中生動的動畫，創設一種和諧愉悅的氣氛，激發學生的學習興趣，這點在這節課中我個人覺得達到這個目的。

2、探究活動與數學邏輯思維過去我們常為學生設計相同的學習方式并要求學生按照教師設計的流程展開學習。比如這節課的驗證猜想中一本來我是設計了讓學生按折、畫、剪、比的步驟一步一步來引導學生操作，這樣的設計看上去會很熱鬧，其實學生的操作依然是被教師牽著鼻子走。后來，為了給學生創設個性化的學習空間，我重新設計：“課桌上的信封里放著一些材料，你可以根據自己的需要選擇合適的材料來驗證自己的猜想，如果你覺得不需要材料，當然也是可以的。”這樣的設計能夠給予學生一定的探究空間，也增添也活動的趣味性和挑戰性。但是在實際教學過程中，由于本人教學能力不夠熟練，學生緊張，表現出來的并不像我所想像的那般，但至少可以算已是對傳統的一種大膽的突破吧。

在教學分數的基本性質的感知、理解、提升、歸納、概括方面，我注重對學生數學思維的表達、辨析、質疑的訓練，盡量不給學生的數學思維加上框框，讓學生展開思維，大膽思考，學生也提出了不少有價值的問題，如：這相同的數能不能包括小數，如果分數的分子和分母同時乘上或除以一個小數，那所得的數還是不是分數呢？為什么要零除外？大小不變能不能說成結果不變呢？等等一系列有價值的問題，并重視引導學生采用舉例說明的方法來解決問題。我想這可能也是我這節課比較有收獲的一個環節了。能真正地體現自主開放，轉變學生的學習方式。

3、小組合作交流我們班由于在開展課題研究之前，很少可以說幾乎沒有合作的習慣。而這學期的小組合作的訓練方面也做得不夠，只能說是交流多于合作，所以在教學過程中出現了一些我預測不到的情況。在本節課的設計中有兩處合作交流：一個是在驗證猜想時合作，由于對小組的要求比較復雜，所以我運用了多媒體優勢將小組合作要求打在屏幕上，這樣學生就有了合作的方向，并且能對合作的效果加以對照，提高合作的有效性。另一個是在發現規律時合作探究，交流溝通。這時由于本班學生的實際，學生基本上處于一種交流的狀態，不能說是合作了。有待今后對這個問題進一步努力。

4、有效地處理課堂生成資源當教師個人的設計意圖與學生的實際的實際不相符合，而學生表現出來的行為或語言又是有價值的，這時教師該怎么處理，我認為這就是對課堂生成資源的把握問題了。另一個課堂生成點在其中有一個學生運用了商不變的性質來解釋了1/4=2/8=4/16的原因，我卻忘了將本節課的一個培養學生遷移類推能力的知識點遺漏了，那就是商不變的性質與分數的基本性質有什么聯系與區別？這是一個很具有探究交流價值的問題。可惜我在預設與生成的把握方面做得比較欠缺，暴露出的問題也正是今后必須要努力

去學習的地方。

5、練習的設計為了有效地防止學生在課堂教學后期產生注意力分散，較好的調動學生的學習積極性。在練習設計方面，盡量給枯燥的練習賦予豐富多彩的形式，一方面可以集中學生的注意力，另一方面也可以放松學生的心情，讓他們在輕松愉快的氛圍里學習知識，本案例中設計了：①有探究結束后的分辨是非，②有新課中的嘗試性練習，③有游戲活動。較好地把獨立思考與合作交流結合起來，學生學得輕松、愉悅。但在學習新知的過程中如何與練習有效地融合在一起，這也是一個很值得我個人反思的地方

反思教學的主要過程，覺得在讓學生用各種方法驗證結論的正確性的時候，拓展得不夠，要放開手讓學生尋找多種途徑去驗證，而不能局限于老師提供的幾種方法。因為數學教學并不是要求教師教給學生問題的答案，而是教給學生思維的方法。

二、教學設計

[教學內容]：分數的基本性質

[教學目標]：知識目標：

1、使學生經歷分數基本性質的探究歸納過程，理解并掌握分

數的基本性質。

2、理解分數的基本性質與商不變規律的關系。

能力目標：

1、能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分

子），而大小不變的分數。

2、培養學生觀察、分析、抽象、概括的能力以及遷移類推能力，滲透事物是相互聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點，培養 學生的自主探索能力。

情感目標： 讓學生在學習中養成互相幫助、團結協作的良好品德，并

在探究獲取新知的過程中獲得成功的體驗。

[教學重點]

理解和掌握分數的基本性質，會運用分數的基本性質。

[教學難點]

自主探究出分數的基本性質.[教學準備]

多媒體課件、每小組準備四張同樣大小的正方形紙片、直尺、彩筆等。

[教學過程]

一、創設情境，激趣導入

1、師講故事（課件顯示相關畫面）

生日那天，有五個學生給老師過生日，老師拿出了三個大月餅。這時小明、小紅、小林馬上叫起來了，說要我分月餅。老師從第一個月餅里分出了 給小明，從第二個月餅里分出 給小紅，從第三個月餅里分出 給小林。

2、思考：我是一個公平的老師嗎？（分組討論）

二、自主探究，發現規律

1、實驗研究，初步體驗性質。

談話：老師給你們三張同樣大小的圓紙片，我們可以把紙片看做西瓜，紙片已分別進行三等分、六等分、九等分，請你們把孫悟空第一次要分給豬八戒的1/3，第二次要分給的2/6和第三次分給他的3/9分別涂色表示，再比一比三個分數的大小。

組織學生交流：通過比較，發現1/

3、2/

6、3/9其實是一樣大的。（板書：1/3=2/6=3/9）問：這三個分數什么變了，什么沒有變？

談話：我們經過研究可以證明豬八戒其實沒賺到便宜，他被戲弄了還沾沾自喜呢！

2、創造分數，再次體驗性質。

提問：這三個分數平均分的份數和取的份數都不同，但是大小卻相等，你能用折紙的辦法創造出一組與1/2相等的分數來嗎？

學生動手操作：學生拿出一張正方形紙，進行對折，涂色表示它的1/2.繼續對折，每次找出一個和1/2相等的分數，并用等式表示出來。提問：你折出了哪些相等的分數？你是怎么折的？

展示折出的圖并板書等式：1/2=2/

4、1/2=4/

8、1/2=8/16。（注意折法多樣化的交流。）

提問：黑板上幾組相等的分數有什么共同的特點？學生回答后板書： 分數的分子和分母變化了，分數的大小不變。

談話：它們各是按照什么規律變化的呢？下面我們就來共同研究這個變化規律。

3、自主探究，發現規律。

提問：觀察例2中每個等式中兩個分數，看一看他們的分子、分母是怎樣變化的？我們先從左往右看，1/2是怎樣變化成2/4的？再從右往左看，2/4是怎樣變化成1/2的？你能把課本61頁例2中的括號都填寫出來嗎？ 學生觀察思考，并把變化情況寫下來。組織班內交流，并板書變化等式。

談話：觀察1/3=2/6=3/9，你也能觀察分子、分母的變化，寫出像例2中一樣的等式嗎？板書（略）

提問：先觀察左邊的這組等式，從上面的變化中，你發現了什么？

學生試著歸納變化規律：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。（板書：都乘以

相同的數）

再觀察右邊的這組等式，從上面的變化中，你又發現了什么？

通過分析比較每組分數的分子和分母，得出：分數的分子和分母都除以相同的數，分數的大小不變。（板書：都除以）

引導思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去掉第二“都”字，換成“或者”）再對照教科書中的分數基本性質，讓學生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質中要規定“零除外”？（板書：零除外）

齊讀分數的基本性質。先讓學生找出性質中關鍵的字、詞，如“都”、“相同的數”、“零除外”等。然后要求關鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分數基本性質。

討論：孫悟空運用什么規律來分餅的？如果豬八戒要四塊，孫悟空怎么分才公平呢？如果要五塊呢？

質疑：讓學生看看課本和板書，回顧剛才學習的過程，提出疑問和見解，師生答疑。

4、溝通聯系，加深理解

通過舉例，溝通分數的基本性質與商不變性質之間的聯系。引導學生運用分數與除數的關系，以及整數除法中商不變的性質，說明分數的基本性質。

如： ＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝

三、理解應用，深化新知

1、口答。

學生口答后，要求說出是怎樣想的？

2、書第61頁的第1、2題和第63頁的第1、3題。

3、判斷對錯，并說明理由。（7）（）

4、在下面（）內填上合適的數。

采取師生對出數的游戲形式進行，如先由教師出分子，再讓學生對出分母，也可以先由學生出分母，再讓教師對出分子。

5、連續寫出多個分別與、、、相等的分數。比一比，在1分鐘內看誰寫得多。

讓寫出相等分數最多的學生報出來，師生予以表揚鼓勵。

6、=（a、b是自然數），當a＝1，2，3，4??時，b分別等于幾？

討論：a與b之間的關系是怎樣的？為什么會存在這樣的關系？依據是什么？

（四）、課堂小結。

1、你有什么收獲？還有什么不明白的？

2、你認為自己在今天課堂上的表現怎樣？你幫助了誰或誰幫助了你？

三、教學反思

分數的基本性質一課是本冊教材第四單元的一個內容。這部內容是學生在學習了分數的意義、分數與除法的關系、商不變性質等知識的基礎上進行教學的。它是進一步學習約分、通分的基礎。而約分、通分又是分數四則計算重要基礎，因此，理解分數大小不變規律我覺得非常的重要。

本節課，我認為探索分數大小不變的規律是難點，運用這個規律來解決一些實際的問題是重點。那么在課堂中如何來體現這兩方面，我想用故事來貫穿整個教學過程。

（一）情境的創設。

課的開始，我講了一個猴媽媽分大餅的故事，（同學們，你們聽故事嗎，那老師給大家講一個故事。猴山上的猴子最愛吃猴媽媽做的大餅了。有一天，猴媽媽做了3只大小一樣的餅，他把第一只餅平均切成了4塊，拿了一塊給第一只猴子。第二只猴子看見了說：“媽媽，我要2塊，我要2塊。”于是，猴媽媽把第2只餅平均切成8塊，拿了2塊給第二只猴子。第三只猴子更貪，說：“媽媽，我要4塊，我要4塊。”于是，猴媽媽把第3只餅平均切成16塊，拿了4塊給第二只猴子。同學們，你們知道哪知猴子分得多嗎？）通過分大餅這一故事目的是想創設了一種和諧愉悅的氣氛，能激發學生的學習興趣，更能激起學生探索新知的欲望。在課堂實施中，我發現學生還是愛聽故事的，從這個故事中學生也能說出分到的餅的大小是一樣的。并能非常流利地說出了每個猴子分到每個餅的1/4，2/8，4/16。接著我提出疑問，既然你們剛才說到三只猴子分到的餅一樣多，那就意味著這三個分數的大小是相等的，那我們還沒有學過分子和分母不一樣的分數的大小比較，你怎么知道這3個分數大小相等呢？就引出了規律的探索的第一步。

（二）、規律的探索。

在故事中學生得出這3個分數大小相同后，為了給學生創設個性化的學習空間，我對學生說你可以根據老師發給你的材料來驗證這三個分數的大小，如果你覺得不需要這些材料，那也可以不用。這樣的設計我的目的是能夠給予學生一定的探究空間，同時也增添活動的趣味性和挑戰性。在學生實際操作中我發現，有的學生用3個大小一樣的圓、有的用3張大小一樣的長方形紙，也有的學生用了分數和除法的關系，運用這個關系的時候還用到了我們以前學過的商不變性質，解決了這3個分數的大小是相等的。因為在這個環節中有學生利用商不變性質來解決了這3個分數的大小，所以在揭示分數的基本性質后也沒有再提出和商不變性質的關系。本來當學生通過實踐的操作后發現這三個分數的大小是相等后，我追問：猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你能說出一組相等的分數嗎？這個追問我的目的是等一下讓學生觀察規律時，只有一組分數覺得太少了，所以這里讓學生再說出一組分數，提供更多的學習材料，以便學生更好的觀察。在試教的時候，發現學生觀察的時候不是一組一組觀察，而是上下觀察，所以本節課我就把這個環節做了調整。然后在老師的引導下，學生的獨立思考，同桌的合作交流以及全班學生的交流，并通過老師的板書，很清楚的觀察到分子和分母是怎么變化的。因為這個規律只是在這1組分數中得出的，還不能代表這個規律是正確的，因此我提出疑問，是不是所有的分數只要分子和分母同時乘或除以相同的數，分數大小就不變呢？意思是讓學生再舉出一些例子來驗證自己剛才發現的規律是確。聽課的老師問我這個環節設計在這里是什么意思，有沒有必要，他們感覺這里浪費了很多的時間，曾經也聽過這一課，當時這位老師是沒有讓學生去驗證自己的發現是不是正確的，后來聽課的老師說到就憑一組材料來發現這個規律是不是太少了，是不是應該提供更多的材料讓學生去發現。讓學生去驗證自己的發現。所以這個環節我就抱著試一試的態度去上的，結果發現效果也不是很好，看來這個環節到底怎樣上還得研究。最后自己發現的規律和書上的規律進行對比，得出相同的數“零”要除外的，從而完善規律。最后讓學生說說這個規律中哪些字非常的重要，并仔細嚴讀，更加牢固地掌握這條規律。當學生已經理解并掌握這個規律后，嘗試讓學生去解決生活中一些問題，因此在教學例2前，我出示了我們有2/5的學生參加學校的書法小組，有4/10的學生參加舞蹈小組，哪組參加的人數多？這樣設計主要是為例2做鋪墊，并讓學生感受到化成分母相同而且大小不變的分數是為以后分數大小的比較做好準備。做例2之前，我更關注的是如何讓學生來理解這個題目的意思，讓學生明白在做題目之前要先理解題目的意思，在課堂的實施中，發現學生理解的相當透徹。當請一位學生上來做的時候，這位學生直接在2/3的后面乘以4，后來我讓學生擦掉，直接寫答案，聽課的老師說，為什么擦，我也說不出什么理由，但仔細一想，如果學生的這個錯誤好好的利用，那是非常值得的，因為這里一可以幫助后進生理解利用分數的基本性質去怎樣做，二注意書寫的格式。由于比較緊張，也沒有多大考慮，因此就錯過了一次很好的展示機會。最后由于時間比較緊，也沒有用這個故事串聯起來，本來這里還想問學生一個問題，說說猴媽媽是運用什么規律來滿足三只猴子的要求，而且是分的這么公平的呢？如果小

猴子要分4塊，那候王怎分才公平呢？如果要5塊呢？這個其實是思維的拓展，沒有好好的利用，非常可惜。所以對后面的練習帶來了麻煩。

（三）練習的設計

為了有效地防止學生在課堂教學后期產生注意力分散，較好的調動學生的學習積極性。在練習設計方面，盡量給枯燥的練習賦予豐富多彩的形式，一方面可以集中學生的注意力，另一方面也可以放松學生的心情，讓他們在輕松愉快的氛圍里學習知識，本課中設計了：

(1)填空。3/5=3×（）/5 ×（）=9/（）4/（）=48/60 7/49=3/（）=（）/7=??(2)判斷。

① 5/25=5÷5=25÷5=5×12=25×12 ② 12/20=12+2=20+2=14/24 ③ 2/5=2×2/5=4/5 ④ 5/8=5÷5/8×8=1/64(3)游戲。老師寫一個分數，你能寫出和老師相等的分數？你能寫幾個？寫的完嗎？在寫的時候，你是怎么想的？

(4)1/a=7/b(a和b是不為0的自然數)，當a=1、2、3、4??的時候，b分別=？a和b為什么有怎樣的關系？為什么有這樣的關系呢？

由于時間緊張，因此練習的設計與原來的有所區別，只讓學生填了4個很簡單的填空，第二個練習是我寫了一個分數1/3，比一比在最短的時間里，看哪個同學寫的分數多，而且大小相等。在巡視的時候，我看到大部分學生是后一個分數的分子和分母是前一個分數的分子和分母2倍，然后就叫了一個學生回答，也沒有肯定這位學生是回答的正確還是錯誤的，就急著把自己的想法寫在黑板上，1/3=2/6=3/9=4/12??，讓學生說說看，老師寫的對嗎？因為課堂上的例子都是后一個分數與前一個分數都是2倍，3倍的關系，所以他們都說錯了？原因是第3個分數的分子和分母不是第2個分數分子和分母2倍關系。時間緊迫，也沒有好好的去利用這題。總之，一節課下來，問題多多，值得反思。

第五篇：分數的基本性質 案例

《分數的基本性質》教學案例

府河鎮小 何靜祎

教學內容：人教版小學數學第十冊第106-107頁，例1。教學目標：

1、理解、掌握分數的基本性質；

2、會把不同的分數化成分母相同而大小不變的分數；

3、培養學生的動手操作能力創新精神。教學準備：紙板、剪刀、彩筆 教學過程：

一、故事引入，創設情境

猴王給小猴子分桃，猴王說：這里有500個桃，給5個，拿去10只小猴子去分吧；小猴子們都嚷嚷起來，覺得每人分得太少了，要大王多給一點桃，猴王說那就給50個吧，拿去100只小猴子去分吧；小猴子們還嫌少，猴王干脆的說這500個桃都拿去吧，給1000只猴子去分吧。這時小猴子滿意的笑了。

（利用故事引入設疑，不但激發了學生濃厚的興趣，還還為學生預留了思維的空間。）

二、復習舊知，引入新課

1、分數與除法的關系 被除數÷除數=

（）被除數 =（）÷（）（）除數

2、根據猴王分桃故事寫分數 5÷10 =（）（）（）50÷100 = 500÷100 =

（）（）（）

3、很快說出下面除法算式的商，再比較分數的大小

5÷10 =（）50÷100 =（）500÷100 =（）

550 ○ ○ 500 101001000

4、研究分子、分母的變化規律，猜想分數具有什么性質，討論交流，師巡視了解學生認知情況，根據學生的具體學習情況，可以對教學設計進行調整。

（這樣一個問題的啟導，給領悟能力和接受能力不同學生的思維碰撞搭設一個平臺，讓學生能夠主動學習，使每個學生都得到不同的發展，真正做到把課堂還給學生。）

三、探究新知，掌握本質

1、動手操作，初步感知：把18根粉筆平均分

（1）平均分成3份，其中1份是總數的------，是（）根；（2）平均分成6份，其中2份是總數的------，是（）根；（3）平均分成9份，其中3份是總數的------，是（）根。（學生動手操作，并口答）這捆小棒的1、2、3都是6根，這

369三個分數有什么聯系？體現了分數的什么性質？

（啟發學生進一步去探索，感知規律，驗證剛才的猜想，從活動的內容或從別人的發言中產生自己的想法，大膽說出來。）

2、直觀演示例題1，強化感知

（1）出示三個大小一樣的方紙片，學生試說出陰影部分面積大小，三個分數的大小。

（2）討論1與2怎么會相等呢？來觀察：從1到2再到4分數24248的分子和分母是怎么變化的？誰能用一句話把這樣一個過程說一說呢？

分數的分子和分母同時乘以相同的數，分數的大小不變（3）再反過來觀察，3與1怎么會相等呢？2與1呢？用語言

6242概括規律：

分數的分子和分母同時除以相同的數，分數的大小不變。（4）分析理解書中的分數的基本性質，著重理解“同時”、“相同的數”。

（5）提出新的問題：為什么要“零除外”呢？（學生討論）

3、課堂練習：判斷：（1）分數的分子和分母同時乘或除以相同的整數，分數的大小不變。（）

（2）分數的分子和分母同時乘或除以相同的自然數，分數的大小不變。（）

4、比較分析，溝通聯系

同學們已學過了分數與除法的關系，分子相當于什么？分母呢？分子、分母同時乘或除以相同的數（零除外）相當于什么？

這說明：分數的基本性質與商不變的性質實際是一致的。（在引導學生探索的過程中，鼓勵學生展開充分的想象，給探索的內容以合理的補充和擴展，讓學生對同一個問題從多個不同角度大膽去設想。）

四、練習鞏固，強化新知（分數的基本性質在日常生活中的應用）

1、分衛生小組，原則：女學生人數各占1，安排3人保潔其中

3女生

人，安排6人打掃教室其中女生

人，安排15人打掃清潔區其中女生

人。

2、寫相等的分數小游戲

規則是：老師在黑板上先寫“2”，然后老師寫分子，同學們很

3快說出分母；老師寫出分母，同學們很快說出分子。

（給孩子充分的探索時間和空間，為孩子創造合適的探索環境如材料，情感的鼓勵等。教師給予孩子有效的指導并調控探究的方向。）

《分數的基本性質》教學反思

導入時講《猴王給小猴子分桃》的故事，激發興趣，引入新課。講授新課設計了三個漸進的波次。第一環節復習舊知識“分數與除法的關系”，借助除法算式的變化，比較分數的大小，初步體會分數變化的規律。然后發動學生猜想分數的基本性質，并相互交流。這時候學生們的觀點呼之欲出，卻朦朦朧朧。我及時了解學生認知程度的差異。第二環節讓學生動手分粉筆，進一步探究、感知規律，驗證剛才的猜想。第三環節出示例題1，強化認識，鼓勵學生自主表述分數的基本性質，相互交流，分享獲取新知的成就感。

教學過程中重視鼓勵學生交流，讓學生互相啟迪，思維進行碰撞；產生彼此的信任，有利于良好學習氛圍的形成。根據課堂教學的目標和內容，在課堂教學中創設良好的教育環境和氛圍，精心設置問題情景，提問有計劃性、針對性、啟發性，激發了學生主動參與的欲望，有助于進一步培養學生創造性思維。

學生的學習過程中，教師只是一個組織者，一個引導者。在教學的過程中，我根據學生的具體學習情況，根據學生的領悟能力和接受能力，對教學設計進行了重新調整，使學生能夠主動學習，使每個學生都得到不同的發展，真正做到把課堂還給學生。

總之，作為教師的我們必須能駕馭教材，更要能夠駕馭學生，這也是我們能力的一種體現。