第一篇：七年級數學下冊《8.2 消元》教案 新人教版

《8.2 消元（1）》教案

教學目標：1．會用代入法解二元一次方程組.2．初步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”.3．通過研究解決問題的方法，培養學生合作交流意識與探究精神.重點：用代入消元法解二元一次方程組.難點：探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程.教學過程：

一、知識回顧

1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？

2、什么是二元一次方程組及二元一次方程組的解？

二、提出問題，創設情境

籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數分別是多少？

在上述問題中，我們可以設出兩個未知數，列出二元一次方程組.這個問題能用一元一次方程解決嗎？

三、講授新課

1、那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系?

2、提出問題：從上面的學習中體會到代入法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？ 歸納:基本思路： “消元”——把“二元”變為“一元”。

主要步驟是：將其中的一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表現出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。

3、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：

（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0（3）5x-3y = x + y(4)-4x+y =-2

4、例題分析：例1 例2

5、課堂練習：教科書P98 第2題

第二篇：七年級數學8.2消元-解二元一次方程組同步測試題

8.2

消元-解二元一次方程組

同步測試題

班級：_____________姓名：_____________

一、選擇題

（本題共計7小題，每題

分，共計21分，）

1.若二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，則k的取值為（）

A.-3

B.3

C.-4

D.4

2.用加減消元法解方程組2x+3y=3，3x-2y=11，下列變形正確的是（）

A.4x+6y=3，9x-6y=11

B.6x+3y=9，6x-2y=22

C.4x+6y=6，9x-6y=33

D.6x+9y=3，6x-4y=11

3.二元一次方程組x+y=6，x=2y的解是（）

A.x=5，y=1

B.x=4，y=2

C.x=-5，y=-1

D.x=-4，y=-2

y=kx+b中，當x=1時y=2；當x=2時y=4，則k，b的值是（）

A.k=0b=0

B.k=2b=0

C.k=3b=1

D.k=0b=2

已知a，b滿足方程組a+2b=8,2a+b=7,則a+b的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

已知方程組x-3y=4,①y=2x-1,②把②代入①整理，得（）

A.x-6x+3=4

B.x-6x-3=4

C.x-2x-1=4

D.x-2x+1=4

解方程組4x+3y=7,4x-3y=9,時，較為簡單的方法是（）

A.代入法

B.加減法

C.試值法

D.無法確定

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計21分，）

8.方程組x-y=12x+y=2的解是________．

9.用代入消元法解二元一次方程組

3x+y=2①2x-3y=8②?時，由①變形得

y=________.10.如果實數x，y滿足方程組2x-y=1x+y=2，那么-x+2y2021=________.11.已知2x+3y=5x+2y=2，則2021+x+y＝________．

12.已知m，n滿足方程組m+2n=5,2m+n=4,則m+nm-n=________.13.解方程組7x+5y=34x-5y=-4用________法解較簡便．

14.解方程組：3x-2y=11…①2x+3y=16…②，完成下列部分變形過程．

由①×3，得：________…③由②×2，得：4x+6y=32…④由④+③，得：________；

上述解此方程組用到的方法是________．

三、解答題

（本題共計

小題，共計78分，）

15.解方程組：2x+y=4??①，3x-y=1??②.16.解方程組.(1)x=1-y，2x-y=-4；

(2)3x+4y=19，x-y=4；

(3)8y+5x=2，4y-3x=-10；

(4)2x-3y=-12，x3+y4=4.17.解方程組：2x-y=43x+y=1．

解方程組：x+2y=-5x-4y=7?．

19.x3+y4=22x-y=6．

解下列方程組：

(1)x-3y=-4,x+12+y=1;

(2)x+y2+x-y3=1,x+y-2x-y=10.

第三篇：七年級數學消元(一)練習題

初一數學課堂練習－8.2消元

（一）命題人:孫維靜

一．填空題

1.已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，則a＝________.2.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，則y =_________________，用含y的三．解答題

ax?y?b

10.已知 是方程組的解.求a、b的值.y??14x?by?a?5x?2

式子表示x，則x =________________

3.方程x＋y＝4有_______個解，有________個正整數解，___________________________________________.4.方程2x－y＝7與x＋2y＝－4的公共解是________________________.5.若x、y互為相反數，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________.二．用代入法解方程組：

6．y =3x－x－y=5 x＋4yx－1)=2y－3

5x?y?0

1.5x?0.5y?16x?11y?8

2x?3y?5

它們是

11.已知方程組x?y?8

x?a3x?3y?12的解為y?b，求2ab的值.12.若x?4?2y?2

與x?y?1

都滿足方程y?kx?b.（1）求k和b的值；（2）當x?8時，求y的值；（3）當y?3時，求x的值.13．超市里某種罐頭比解渴飲料貴1元，小彬和同學買了3聽罐頭和2聽解渴飲料一共用了16元，你能求出罐頭和解渴飲料的單價各是多少元嗎？

第四篇：乳山市西苑學校七年級地理下冊《8.2 歐洲西部》教案 新人教

第八章 第二節 歐洲西部

【目標導航】

1、讀圖找出歐洲西部的位置、范圍、主要國家及其首都，并能據圖說出歐洲西部地理

位置的特點（重點）

2、利用地形圖，歸納歐洲西部的地勢及地形特點，地形與當地畜牧業生產的關系。（難點）

3、運用氣候類型分布圖、多年平均各月氣溫和降水量圖，說出歐洲西部氣候的特點及

氣候對當地發展畜牧業的有利影響。（重難點）

4、通過實例說出歐洲西部發展旅游業的優勢條件。板塊一：工業密集，發達國家集中

1、描述歐洲西部的地理位置和范圍，總結該地區地理位置的特點。

2、在圖中找出歐洲西部主要國家及其首都

3、歐洲西部的工業、農業和服務業的特點？ 檢測一：

1、下圖中發達國家分布集中的地區是：

2、下列關于歐洲西部的敘述，不正確的是：

A、歐洲西部是指西歐，北臨北冰洋，西臨大西洋，南臨地中海，占歐洲的一半左右

B、歐洲西部人口稠密，國家眾多。是工業革命的發源地，目前也是世界上工業發達的地區之一

C、歐洲西部的工業工藝精，技術水平和生產效率高，在世界工業生產中處于技術和價值的高端

D、歐洲西部的工業中心多，是世界上著名的工業密集地帶

3、歐洲西部的國民經濟支柱是：A、農業 B、工業 C、服務業 D、旅游業 板塊二：現代化的畜牧業

1、歐洲人的飲食習慣是什么？

2、歐洲西部畜牧業發達的原因是什么？畜牧大國有哪些？

3、歐洲西部的地形特點？這種地形特點會對氣候產生什么影響？

4、歐洲西部的氣候是什么？這種氣候特點是什么？對發展畜牧業的有利條件有哪些？

檢測二：

1、歐洲西部的最主要的氣候是A、溫帶海洋性氣候 B、溫帶大陸性氣候 C、地中海氣候

2、讀“歐洲西部520附近自西向東四地氣溫、降水圖”判斷下列說法正確的： ①年降水量逐漸增加 ②年降水量逐漸減少 ③海洋性逐漸增強 ④海洋性逐漸減弱 A、①③ B、②④ C、③④

板塊三：繁榮的旅游業

1、歐洲西部有哪些重要的旅游資源？

2、觀察歐洲西部著名景點，在圖8.23中找出所在的國家。

3、《申根協定》的主要內容？ 檢測三：

1、去右圖中C國旅游，能看到的著名景觀是：

A、峽灣景觀 B、巴特農神 C、泰姬陵 D、埃菲爾鐵塔

2、去挪威旅游，能看到下列那種著名的風景（民俗風情）A、地中海沿岸的陽光沙灘 B、峽灣風光 C、西班牙斗牛 D、阿爾卑斯山雪景 【基礎測試】

一、選擇題：

1、歐洲西部最突出特征是：

①國家眾多，人口稠密 ②經濟發達 ③語言相同 ④氣候炎熱

2、與歐洲西部地區畜牧業發達相關聯的原因是：

①濕潤的溫帶海洋性氣候 ②夏季高溫多雨 ③以平原為主的地形 ④地廣人稀 A、①② B、①③ C、②④ D、①④

3、歐洲西部溫和濕潤的氣候有利于： A、發展種植業B、牧草的生長C、發展漁業D、發展工業

4、下列四幅圖中,表示歐洲南部三大半島沿岸的氣候特征的是

5、歐洲流經國家最多的國際性河流是 ：A、萊茵河 B、多瑙河C、易北河 D、伏爾加河

6、歐洲西部的地形自北向南依次為：

A、山地平原 高原 B、平原 山地平原 C、山地平原 山地 D、高原平原 山地

7、歐洲南部三大半島自西向東依次是A、伊比利亞 亞平寧 巴爾干 B、巴爾干 亞平寧 伊比利亞 C、亞平寧 巴爾干 伊比利亞 D、巴爾干 伊比利亞 亞平寧

8、小飛同學在網上收集到的一些精美圖片，其中屬于A國的是：

9、對歐洲西部地理特征的描述，錯誤的是： A、歐洲西部西臨太平洋，南臨地中海

B、歐洲西部氣候溫和濕潤，適合多汁牧草的生長，乳肉畜牧業發達 C、圖中A處分布有幽深曲折的峽灣

D、從經濟發展水平，歐洲西部大多數屬于發達國家

二、讀歐洲地形圖，回答問題：

1、從圖中可看出歐洲西部地區的海陸位置特點是。

2、①是 山脈。②是 海峽。

簡述該海峽的重要性：_______________________________________________

3、歐洲西部地區分布著世界上最大、最典型的____________氣候，是因為這里地勢低

平，以____________為主，盛行西風攜帶著大西洋暖濕氣流深入大陸內部。此種氣

候條件下，農業生產特別適合______________業的發展。

4、據圖簡述歐洲西部地區地形分布特點_______________________________________。

5、從倫敦到柏林再到莫斯科，氣溫的年較差變（大或?。斐蛇@種差異的最主要影響因素是。

6、圖中羅馬是______國的首都，去該國能看到的旅游勝地是______ A、峽灣風光 B、觀賞地中海沿岸的陽光沙灘 C、雅典衛城 D、斗牛比賽 【反思收獲】

]本節課你收到了哪些知識，請記錄下來吧！_________。

第五篇：《8.2 消元——解二元一次方程組》教案1

《消元──二元一次方程組的解法》教案

內容解析：

學生在小學階段已經學習了解簡易方程，在七年級上學期系統學習了解一元一次方程.解二元一次方程組的教學是在前面學習的基礎上對方程的進一步研究和學習“元增多”（一元→二元）.本節教學的核心是“消元”，從討論解方程組的需要出發，引導學生從解決問題的基本策略的角度（轉化思想：多元（新問題）→一元（舊問題）），實現問題的解決.這里的轉化亦即消元化歸思想，認知策略是逐步減少未知數的個數，以使方程組化歸為一元方程，即先解出一個未知數，然后逐步解出其他未知數.這對學生的能力提升以及后續學習非常重要.在這種思想的指導下，結合學生對同一個問題的不同解方法對照，發現用代入的方法能夠實現消元，不僅對消元思想的理解由抽象到具體，而且找出了解二元一次方程組的一種基本方法──代入消元法.教學重點：

解決問題的一般思路：

轉化（化繁為簡，化難為易，化新為舊）； 對消元化歸思想的初步理解； 用代入法解二元一次方程組.教學難點：

對數學思想方法的理解，尤其是對用代入的方法實現消元的理解.突破這一難點的關鍵

教學目標：

知識與技能

1、會用代入法解二元一次方程組

2、初步體會解二元一次方程組的基本思想---“消元” 過程與方法

經歷用代入法賈二元一次方程組的訓練，培養運算能力，體會化歸思想 情感、態度、價值觀

通過研究解決問題的方法，培養學生合作意識與探究精神.教學過程設計：

（一）情景導課

背景材料：老師在我們學校代三個班的數學，所教學生共143人.問題1：你能提出什么數學問題？如何解決？ 學生可能提出的問題：（1）每個班有多少個學生？（2）男生、女生各多少個？

針對問題（2），增加條件：男生人數的2倍比女生人數的3倍少14人.學生活動：解決問題；展示方法.教師點撥：（1）用建模思想引領思維，實際問題－數學問題.（2）一元一次方程會解但難列，因為要綜合考慮問題中的各種等量關系；二元一次方程組易列，因為可以分別考慮兩個等量關系，但不會解.從而產生了新問題.方程組對于解含多個未知數的問題很有效，它的優越性會隨著問題中未知數的增加而體現得更加明顯.【設計意圖】（1）由于是借班上課，以此形式開課既能創造輕松的氛圍、拉近師生之間的距離，又可以巧妙引出本節課的教學內容.（2）問題是學生自己提出的，因此他們解決這個問題的積極性更高，思維更開闊，各種方法的出現便會成為必然.（3）讓學生體會到方程組在解決實際問題中的優越性.（二）解決問題

問題2：怎么解二元一次方程組呢？ 追問：為什么要這樣做？依據是什么？ 你的解題思路是什么？

你的解題方法的名稱是什么？為什么可以這樣歸納？（學生思考、交流.）

教師明確：轉化思想──新問題轉化成舊問題； 消元思想──將未知數的個數由多化少，逐一解決.（學生展示自己的方法.）

師生交流，達成共識，明確思路：變形—代入—求解—寫解.教師規范解題過程，進而形成概念：

代入消元法──把二元一次方程組中的一個方程變形成用含一個未知數的式子表示另一個未知數的形式，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.【設計意圖】我們一直強調讓學生“知其然，而且要知其所以然”.但學生往往停留在對知識或方法的表層理解的水平上，究其原因，還是沒有形成較強的問題意識，不習慣于多問個“為什么是這樣的”、“這樣做的依據是什么”等問題.因此，教學應不失時機地培養學生養成良好的問題意識.在問題的引導下，鼓勵學生投入到活動中，并留給學生足夠的獨立思考和自主探索的時間和空間，從而讓學生積極、主動地思考，隨著思維的自然流淌，“順勢”自然地理解消元思想，解決問題的思路逐漸清晰.通過探索實踐，體驗知識方法的形成過程，發現代入消元法的由來及過程，真正體會消元思想.練習1：你能把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式嗎？（1）3x+y-1=0；（2）2x-y=3；（3）2y-4x=7.【設計意圖】變形其實是解含字母系數的方程，是學生容易出錯的地方，這個問題的設置是為代入法做準備.練習2：解方程組

【設計意圖】這一環節，可以讓學生趁熱打鐵——熟悉自己發現的方法.通過學生板書、學生批閱對錯、教師規范，不僅可以讓學生明確代入消元法解方程組的一般過程，再次規范解題的步驟.總結：用代入法解二元一次方程組的一般步驟.【設計意圖】我們不應倡導學生對某一方法的死記硬背，但必要的歸納、提煉、反思，能讓學生體會解方程組過程中的程序化思想，能幫助學生對基礎知識和基本方法有清晰的認識，尤其是對學習學習基礎較弱的學生.（三）鞏固拓展

A組：必做題

B組：選做題

【設計意圖】理解了思路，明確了方法，還要通過一定量的練習才能切實掌握方法，融會貫通，領悟思路，啟迪智慧，靈活應用.另外，上課時可以請兩名學生選擇同一道題目進行板演，主要是對比代入的字母不同，簡易程度也不同.同時應指出，在方程組中有未知數的系數為±1時，應用代入法求解起來很簡便，如果不是，就比較麻煩，所以在“變形”這一步中，要注意觀察，同時為后面的加減法的學習做了伏筆.（四）反思提高

這節課，我學到的知識方法、思想有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 這節課，讓我頗受啟發的是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.這節課，我的收獲還有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.這節課，讓我感到難理解是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.【設計意圖】我們的教學不僅僅是和學生分享知識和方法，更重要的是培養學生的學習習慣、提高他們的學習能力，而勤于總結、善于反思則是能力提高的快車道.（五）體味文化

學生把自己搜集到的關于我國古代解方程組的資料互相交流.【設計意圖】教學不僅要關注學生在數學知識和能力方面得到提高，還要關注數學文化的傳承，使學生受到數學文化的熏陶.目標檢測設計：

1.把下列方程寫成用含一個未知數的式子表示另一個未知數的形式.（1）3x-y=4；（2）-2x+y+3=0；（3）2x+3y=4.2.解下列方程組.