最新國家開放大學電大《離散數學》形考任務1試題及答案

形考任務1（集合論部分概念及性質）

單項選擇題

題目1

若集合A＝{

a，{a}，{1，2}}，則下列表述正確的是（）．

選擇一項：

A.{a，{a}}A

B.A

C.{1，2}

A

D.{a}

A

題目2

設函數f：N→N，f(n)=n+1，下列表述正確的是（）．

選擇一項：

A.f是滿射的B.f存在反函數

C.f是單射函數

D.f是雙射的題目3

設集合A={1，2，3，4，5}，偏序關系是A上的整除關系，則偏序集上的元素5是集合A的（）．

選擇一項：

A.極小元

B.極大元

C.最大元

D.最小元

題目4

設A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，從A到B的函數f={,}，從B到C的函數g={<1，5>,<2，4>}，則下列表述正確的是（）．

選擇一項：

A.g°

f

={,}

B.g°

f

={<5，a

>,<4，b

>}

C.f°g

={<5，a

>,<4，b

>}

D.f°g

={,}

題目5

集合A={1,2,3,4}上的關系R={|x=y且x,yA}，則R的性質為（）．

選擇一項：

A.傳遞的B.不是對稱的C.反自反

D.不是自反的題目6

設集合A

=

{1,a

}，則P(A)

=

（）．

選擇一項：

A.{{1},{a},{1,a

}}

B.{{1},{a}}

C.{,{1},{a}}

D.{,{1},{a},{1,a

}}

題目7

若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，則下列表述正確的是（）．

選擇一項：

A.AB，且AB

B.AB，且AB

C.BA，且AB

D.AB，且AB

題目8

設集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，C={5,6,7}，則A∪B–C

=（）．

選擇一項：

A.{1,2,3,4}

B.{4,5,6,7}

C.{2,3,4,5}

D.{1,2,3,5}

題目9

設集合A

=

{1,2,3,4,5}上的偏序關系的哈斯圖如右圖所示，若A的子集B

=

{3,4,5}，則元素3為B的（）．

選擇一項：

A.最小上界

B.下界

C.最大下界

D.最小元

題目10

如果R1和R2是A上的自反關系，則R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反關系有（）個．

選擇一項：

A.0

B.2

C.1

D.3