第一篇：有理數的加法 公開課教學設計

有理數的加法

公開課教學設計 教材分析

“數的運算”是“數與代數”學習領域的重要內容，減法是其中的一種基本運算。本課的學習遠接小學階段關于整數、分數(包括小數)的減法運算，近承1.3.1有理數的加法運算。通過對有理數減法運算的學習，學生將對減法運算有進一步的認識和理解，為后面有理數的混合運算、實數、復數的減法運算、整式的加減運算以及方程的學習奠定基礎，并對解決實際問題都有十分重要的作用。教學目標

知識目標：理解有理數的減法法則，能利用有理數的減法法則進行簡單的有理數減法運算和解決實際問題； 能力目標：經歷由特例歸納出一般規律的過程，培養學生的抽象概括的能力及表達能力；通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會轉化的數學思想； 情感目標：在經歷探索有理數減法法則的過程中，讓學生體會探索帶來的成功體驗，培養學生的探索精神和求知欲望。學情分析

1、在小學階段學生已學習了非負有理數的減法運算，在生活中他們也經常會進行同類量的比較，因此學生對減法的應用并不陌生，但這種認識通常流于經驗層面，缺乏理性的認識。

2．小學階段學生已經知道減法是加法的逆運算，即已知一個加數及和求另一個加數要用和減去已知的加數。

3.在學習有理數的減法之前已經學生學習了有理數的加法，并借助一個小游戲總結出了加法的法則，對有理數的加法有了一定的理解。

4.本班的學習學習積極性高，思維活躍，但是他們前后聯系的能力以及歸納概況的能力有所欠缺。重點難點

教學重點：有理數減法法則的理解和應用。

教學難點：法則中減法到加法的轉變過程，在實際情境中體會減法運算的意義。5教學過程

第三學時

教學活動

復習回顧 導入新課

練習1：計算：

(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-4)+0 學生說出答案。師生共同回顧有理數的加法法則。師：根據有理數的加法法則可以求出兩個數的加法，如果知道兩個數的和及其中一個加數，能否求出另一個加數？ 練習2：

(1)_______+6=20；(2)20+______=17；

(3)_______+(-2)=-20；(4)(-20)+____=-6（5）___+5=0 學生做完后，老師提問如何做的。生1：對于第一個用20-6 生2：對于第二個用17-20，得出-3的依據是20-17=3.而17-20正好是相反的，所以為-3.生3：對于第三個用-20-（-2），根據兩數的和是負數，且和的絕對值較大些，所以判斷出橫線上應該是負數，再用20-2得出18，所以為-18.生4：對于第四個用-6-（-20），結果是根據減負加正。師追問：能不能進步一解釋減負加正？

生5：減去一個數等于加上這個數的相反數。所以生4是根據這個得出的。師追問：哦，他說減去一個數等于加上這個數的相反數，那我問你為什么呀？ 生5：因為1-1可以把它化為1+（-1），所以得出結論。

師：你是根據1-1=0,1+（-1）=0，可以得出它倆相等，由此可以得出所有的減法都可以轉化為加法，是這樣的嗎？ 生5：對

師追問：那是這樣的嗎？你只看了一個例子，那么所有都成立嗎？ 生5：我覺得應該是。

師：重復生5剛才得出結論的過程。

生6：用0-5，畫一條數軸，0-5就是在數軸的左邊。師追問：0-5為什么在數軸的左邊？

生6：因為5比0大，小的減大的就是負的？ 師追問：為什么呀？

生：因為0既不是正的也不是負的，它減去一個正的就是負的。師追問：你再進一步解釋解釋。生7：0表示什么都沒有，+5表示我欠別人5元錢，還回去5元錢就表示還清了，就表示0，欠的5元是-5還的是5，加起來就是0.師：她用了一個實例來表示，非常好。

生7：互為相反數的兩個數和為0,5和-5互為相反數，所以-5+5是0.師：強調一遍生7的解釋，大家的解釋都各自有道理。無論怎么解釋，都是把前面的已知和以及其中一個加數求另一個加數轉化用和減去加數，即轉化為了減法。每次做減法都去這么想是不是有些麻煩，所以我們想尋找一個簡單的減法法則去解決這些問題。這一節一起來探索有理數的減法法則。評論(0)活動2【講授】探索規律、形成法則

師：生6觀察了一個實例，發現1-1=1+（-1），即減法轉化為了加法，1變為了-1，推斷出了所有的都是這樣的，那到底成不成立呢，我們需要大量的驗證。看一個實例。

問題1：某天北京的氣溫為-3～4℃，求這一天北京的溫差。生8：溫差是7度

問題2：如果用一種運算的話如何來算？ 生8：4+3 師追問：能否解釋一下？

生8：借助溫度計，超出0度的4個，還有不足0度的3個格，所以差是4+3。師追問：求溫差的時候還可以用哪種運算來求啊？ 生9：4-（-3）

師總結：也就是用高的溫度減去低的溫度。兩種方法說明了4-（-3）=4+3.追問：與上面的例子有共同點嗎？

師生：有，都是把減轉化為了加，減數變為了它的相反數。問題3：觀察這兩個式子，發現了什么？

學生交流，總結：把減號變成了加號，減數變成了它的相反數。問題4：剛才發現的規律是否對所有的有理數的減法都成立呢？ 先讓學生驗證變形中的4個例子，驗證第一個的時候老師要進行引導。

問題5：通過驗證這5個式子確實成立，那能否保證對所有的減法都成立呢？ 學生自己舉幾個例子驗證。

問題6：通過剛才的驗證大家發現這個規律對所有的減法都成立，能否用自己的語言描述這個規律？

師生共同得出有理數的減法法則。

評論(0)活動3【講授】例題示范、鞏固新知

師：生6觀察了一個實例，發現1-1=1+（-1），即減法轉化為了加法，1變為了-1，推斷出了所有的都是這樣的，那到底成不成立呢，我們需要大量的驗證。看一個實例。

問題1：某天北京的氣溫為-3～4℃，求這一天北京的溫差。生8：溫差是7度

問題2：如果用一種運算的話如何來算？ 生8：4+3 師追問：能否解釋一下？

生8：借助溫度計，超出0度的4個，還有不足0度的3個格，所以差是4+3。師追問：求溫差的時候還可以用哪種運算來求啊？ 生9：4-（-3）

師總結：也就是用高的溫度減去低的溫度。兩種方法說明了4-（-3）=4+3.追問：與上面的例子有共同點嗎？

師生：有，都是把減轉化為了加，減數變為了它的相反數。問題3：觀察這兩個式子，發現了什么？

學生交流，總結：把減號變成了加號，減數變成了它的相反數。問題4：剛才發現的規律是否對所有的有理數的減法都成立呢？

先讓學生驗證變形中的4個例子，驗證第一個的時候老師要進行引導。

問題5：通過驗證這5個式子確實成立，那能否保證對所有的減法都成立呢？ 學生自己舉幾個例子驗證。

問題6：通過剛才的驗證大家發現這個規律對所有的減法都成立，能否用自己的語言描述這個規律？

師生共同得出有理數的減法法則。例題1計算下列各題（1）

（2）（3）

（4）-7-3 注：（1）（2）由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規范性，然后師生共同總結解題步驟：（1）轉化（2）進行加法運算（3）（4）由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評。

完成練習，鞏固新知

完成課本上23頁練習1 幾位同學板演，其他同學在下面做。可以讓先做完的同學對黑板上同學做的題目改判。

】拓展思維、能力提升

問題7：如何用符號語言表示有理數的減法法則？

教師強調：有兩變，即減號變加號，減數變為它的相反數。問題8：有理數的減法既然是由有理數的加法得來的，我們能否用有理數的加法來解釋減法呢？ 問題（1）：先想想當時我們是怎樣得出有理數加法的？

師生：借助一個小游戲，就是說把我們生活的空間比喻成一條直線，就是一個數軸，我們在這條直線上來回走動。問題（2）：那我們的減法能否也借助它們來解釋呢？誰來解釋第一 個？

師提示：和就相當于兩次運動的結果，其中一個加數就相當于其中一次的運動。生1：把A點設為20，A向左邊移動6個單位就是14.追問1：為什么向左移動6個單位？ 生1：減6就相當于向左移動。

生2：點6再向右移動14個單位就是20.師：相當于最終運動的結果在原點的右側20個單位長度處，相當于其中有一次貢獻了6個單位，不知道另一次貢獻了多少。因為先走和后走是沒有區別的，這也相當于加法的交換律。（下面借助數軸進一步解釋在6的基礎上需向右做14個單位長度才能到達20）

注：下面讓學生仿照剛才的解釋去解釋練習2中的五個例子。問題（3）：剛才我們只是借助數軸求出了加數是多少，但是還不能徹底地解釋為什么20-6=20+（-6），那如何說明這一點呢？

師解釋：舉個例子，比如說在東西方向的馬路上走動，走動了兩次，知道其中一次向東走5米，而且知道最終結果是向東走15米（畫數軸，以向東為正方向）。相當于最終結果是15，其中一次貢獻了5，我把這一次還回去是不是就知道了另一次貢獻了多少啊？還回去是不是就相當于向左移動5個單位長度？ 課堂小結、深化理解

課堂小結

1、有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。

2、本節課學到數學思想：轉化思想，即把未知問題轉化為已知問題。

3、探究數學問題的方法：由特殊到一般歸納的方法。

第二篇：《有理數加法》教學設計

《有理數加法（2）》教學設計

一、教材分析

1.教學目標、重點、難點.教學目標：

（1）理解有理數加法運算律.（2）會利用有理數加法運算律簡化有理數加法的運算.（3）使學生初步養成“算必講理”的習慣.重點：合理、靈活的應用加法交換律和結合律，進行簡化計算.難點：合理、靈活運用運算律.2.例、習題的意圖

通過教科書P22例3的教學，讓學生體驗加法交換律、結合律的運用技巧，掌握運算步驟與格式，規范學生的思維方法和書寫格式.學生通過兩種方法解題，在對比中逐漸摸索出運用運算律的技巧和目的，培養運算能力.補充例2的目的是對上例的加強，讓學生能較為全面的認識加法交換律、結合律的運用目的，從而發現并總結出運用規律.例3的教學是讓學生掌握必要的運算順序，培養學生計算能力的同時進一步培養嚴謹的治學態度.同時計算題的訓練，還在于加強學生觀察、審題的能力.一方面要讀懂運算，搞清算理，另一方面要會發現算式中的內在聯系，更合理的運用運算律簡化運算.例4的教學還是在于培養學生的應用意識，感受加法運算的必要性，特別是方法2的運用充分展示了有理數在實際生活中的必要性和實用性.補充練習1和課后練習2是為了加強有理數加法運算能力和運算律應用能力而設置的.補充練習2是有理數絕對值及有理數加法運算律的綜合運用，特別是強調在結合中湊整、湊相反數原則的運用.補充課后練習3，是進一步鞏固有理數加法在實際問題的分析中的應用.3.認知難點與突破方法：

本節的難點在于加法交換律與結合律的靈活應用，教學中讓學生通過對比試驗的方式，在對比計算過程中發現應用運算律的技巧和規律.在練習中強化學生的審題意識，讓學生認真審題，發現內在規律，有目的性的進行變換，更好地掌握運算技巧.逐步提高運算能力.二、新課引入

回顧小學學過的加法運算律有哪幾條？學生通過舉例用自己的語言說明加法的交換律與結合律.問題1.這些運算律在有理數范圍內還適用嗎？創設問題情景，激發學生的求知欲望，明確本節課的主旨.聯系教科書P22思考，引導學生探討加法的交換律與結合律在有理數范圍內是否適用.（1）加法交換律的探討：

教師引導學生分組對不同類型的兩個有理數相加的情況進行計算，應用交換律后，對比其結果是否相同，（-11）+（+5）（-6）+（-3）（+6）+（-3）

（+11）+（+5）11/6 +（+11/4）（-5/3）+（+4/3）（-2）+（+10/3）（-5/2）+（-1/3）

讓學生通過嘗試發現規律，并歸納總結，得出加法交換律，嘗試用字母表示規律.感受字母表示數的含義，體會數學符號語言的簡潔性.（2）加法結合律的探討：應用上述方式對加法結合律給予驗證.讓學生嘗試利用數軸對結論給予驗證，使學生明確在通過觀察發現規律后，有要意識的用所學知識加以證明，保證結論的準確性、普遍性.三、例題講解

例1 教科書P22例3 例2 計算：（－2.48）+（+4.33）+（－7.52）+（－4.33）（-10）分析：教師可嘗試讓學生用兩種方法計算對比簡易程度，進而通過對比運算總結應用加法交換律結合律的技巧.（1）把正數和負數分別結合相加，減少異號相加，降低難度.（2）有互為相反數的，可先結合相加.（3）能湊整的數結合相加.教師要在練習中進一步加強學生的審題能力，以便更好的運用運算技巧.例3（-5/2）+｛（-5/3）+〔（-2）+（+10/3）〕｝

分析：這題算式較長，而且含有多重括號，較為復雜.在解題時，仍按“一看、二套、三運算”的步驟來進行.一看：要認真審題，抓住算式特征.（本題是帶有多重括號的多個有理數相加）

二套：套用相加運算順序，一般是從左向右，有括號先進行括號里的運算.三運算：按照加法運算法則運算，必須先確定和的符號，再計算絕對值.注：講解時仍需細化步驟，并加強異分母分數相加.例4．教科書P24例4 分析：重點放在方法2的講解上，一方面讓學生深入體會用正負數表示實際問題的簡潔性和實用性.另一方面體驗有理數加法運算律的技巧性和必要性.通過本題繼續強化應有理數分析實際生活中的問題的方法.（一表示，二計算，三分析）

四、課堂練習：

1.教科書P23練習1、2 2.補充練習

（1）計算（1/4）+｛〔（-25/8）+（+1/2）〕+（-23/4）

（2）絕對值小于10的所有負整數的和等于 ；絕對值小于10的所有整數的和等于 ；

分析：本題一是考查學生對絕對值及整數概念的理解，絕對值小于10的負整數有 －9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1.絕對值小于10的整數有－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1.0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在計算中要注意應用湊整、和湊相反數的結合方式.五、課后練習：

1.教科書P29第2題P31第2、9、10題.2.補充：計算：（－0.8）+（+1.2）+（－0.6）+（－2.4）

(?0.5)?2(?35714?(?912)?9.7527

12))?(?15.5)?(?16)?(?5（+8）+（－32）+（－8）+（+32）

（+12.268）+（－0.379）+（－0.268）+（－0.621）

3．補充：8筐白菜，以每筐29千克為標準，超過的質量記為正數，不足的質量記為負數，稱重記錄如下+1，－3，－1，+1，－2，－2，－3.（1）這8筐白菜總計超過或不足多少千克？（2）總重量是多少？

第三篇：有理數加法教學設計

有理數加法教學設計

東陵區（渾南新區）嘉華學校

張艷麗

2012-9-27

有理數加法教學設計

一．教材分析

“有理數的加法”是北師大版七年級數學上冊第二章有理數及其運算的第四節內容，本節內容安排三個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過知識競賽中得分的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。“ 有理數加法”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(20 分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計． 注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法．所以根據這個情況本節課的設計就采取了第二種方案。

二．學情分析

學生剛升入初中不久，對于新的教學方法還不太熟悉，在新時期下，學習過程更注重對于學生能力的培養，而不是單純的強調學生掌握一些定式的法則，學習知識是為了解決實際問題，而學生又缺少分析問題的能力，所以小組討論就是學生鍛煉能力的重要方式，但小組討論往往不知道從何說起，這就需要老師給學生設定合適的話題，讓學生有的放矢，而學生在課前已經進行了教材的閱讀，對于教材內容沒有新鮮感，所以這時我從問題入手，舉出一個看似搞笑的結果，讓學生產生興趣，積極參與，培養學生歸納及自主探索和合作交流能力。

三．教學目標 1．知識與技能

（1）通過知識競賽中小組得分的計算，經歷探索有理數加法法則和運算律的過程，體會分類和歸納的思想方法，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算。

（2）理解有理數的加法法則和運算律，在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力。

（3）能熟練進行整數加法運算，并能用運算律簡化運算。

2．過程與方法

通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則，能運用有理數加法法則解決實際問題。

3．情感與態度

認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。

4．重點與難點

會用有理數加法法則進行運算．異號兩數相加的法則．類比小學階段學習的加法，比較其中的差別，注重不同點的教學，即異號兩數相加時的絕對值相減的問題。

四．教學過程

（一）創設問題情境 首先設置一個大家都感興趣的話題：某次數學競賽，有三種參賽隊，比賽規則規定，每答對一題得4分，答錯一題扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠軍的隊一道題都沒答，而第二名還答對了三道題，這是一個什么樣的情況？請設計一個具體情況，使這種情況合理符合題意。

問題出來之后請學生小組討論分析，每個組的答案可能不一致，比如說第二名可以是答對三題但答錯了五道題，那么得分就是-8分，而第三名可以是答錯了一題，一個也沒答對。然后由學生給出計算過程，即（+12）+（-20）＝-8分，也可以有其它舉例。

（二）師生共同探究有理數加法法則

之前我們已經學習了有理數的一些知識，比如絕對值等，以上面的問題為例，來不分析不同情況下的得分情況：（1）答錯3題時：

（-4）+（-4）+（-4）＝-12分（2）答對5題時： 4+4+4+4+4＝20分

（3）答對3題，答錯5題時，答對的３題與答錯的３題抵消為０,剩下的兩個答錯題得分為-8，即12+（-20）＝-8 由學生討論其它情形的得分情況及計算方法。總結：先確定得分是正還是負的，再考慮絕續值。法則得出： 加法法則：

1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

3．一個數同0相加，仍得這個數。

（三）、應用法則解決問題

例1（教科書的例1）

解：（1）(-10)+(-1)(兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)=-(10+1)(和取負號，把絕對值相加)=-11（2）180+（-10）（兩個加數異號，用加法法則的第2條計算）=+（180-10）（和取正號，把大的絕對值減去小的絕對值）=+170（3）5+（-5）

=0（互為相反數的兩個數相加得0）（4）0+（-2）

＝-2（一個數同0相加，仍得這個數）

例1.計算下列算式，先判斷正負說理由，再計算絕對值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)； 總結：給以上各題分類，即同號還是異號，再選擇法則的相應內容去解決問題。

強調異號兩數相加時符號的確定及絕對值的確定。

（四）、小結

1．本節課你學到了什么？

2．本節課你有什么感受？（由學生自己小結）

（五）練習設計

1、基礎練習：

教材36頁知識技能1.計算

(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；

(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0 通過計算學生總結法則哪部分的應用最易出錯，從而提示學生注重異號兩數相加時符號的確定及絕對值的確定。教材第2、3題自己完成

數學理解中設計-4+3的情境，是為了鍛煉學生解決實際問題的能力。可以有多種，比如氣溫的變化，得分的變化，水位的變化等。

2、提升練習

1．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 2.已知如圖：

那么a+b ______0；

a

0

b

五、教學反思：

本節教案設計注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，緊跟教學改革的腳步，把培養學生能力做為主要內容，同時注重合做交流，小組討論，學習的過程是培養學生能力的過程，同進也兼顧數學學習的基礎，計算能力的培養，讓學生掌握加法法則，類比有理數范圍的加法和小學階段的加法的區別，并能用法則進行計算。

第四篇：有理數加法教學設計

“有理數的加法”教學設計

一．授課內容

“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。

二、．教學目標

1．知識與技能

（1）通過足球賽中的凈勝球數，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

（2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力．

2．數學思考

通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。

3．解決問題

能運用有理數加法法則解決實際問題。

4．情感與態度

認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。

5．重點

會用有理數加法法則進行運算．

6．難點

異號兩數相加的法則．

三．教學對象分析

學生都來自農村，學生的基礎及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應;不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法逐步淡化，而是培養學生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力。現在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。

四．教學過程

（一）問題與情境

我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為

4+（-2），黃隊的凈勝球為

1+（-1）。

這里用到正數與負數的加法。

（二）、師生共同探究有理數加法法則

前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節課我們來研究兩個有理數的加法．

兩個有理數相加，有多少種不同的情形？

為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是

(+3)+(+1)=+4．

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

現在，請同學們說出其他可能的情形．

答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？

這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數加法法則：

1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

3．一個數同0相加，仍得這個數．

（三）、應用舉例 變式練習

例1 口答下列算式的結果

(1)(+4)+(+3)；

(2)(-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；

(7)0+(+2)；

(8)0+0．

學生逐題口答后，師生共同得出

進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

例2（教科書的例1）解：（1）(-3)+(-9)(兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)

=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)

=-12．（2）（-4.7）+3.9（兩個加數異號，用加法法則的第2條計算）

=-（4.7-3.9）（和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）

=-0.8

例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數

下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。

（四）、小結

1．本節課你學到了什么？

2．本節課你有什么感受？（由學生自己小結）

（五）課后作業 1．計算：

(1)(-10)+(+6)；

(2)(+12)+(-4)；

(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；

(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；

(8)(-56)+37．

2．計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；

(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；

(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；

(8)4.23+(-6.77)；

(9)(-0.78)+0．

4．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

說課稿

一、說教材：

（一）地位和作用

有理數的加法是小學算術加法運算的拓展，是初中數學運算最重要，最基礎的內容之一。熟練掌握有理數的加法運算是學習有理數其它運算的前提，同時，也為后繼學習實數、代數式運算、方程、不等式、函數等知識奠定基礎。有理數的加法運算是建構在生產、生活實例上，有較強的生活價值，體現了數學來源于實踐，又反作用于實踐。就本章而言，有理數的加法是本章的重點之一。學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于這一節的學習。

（二）課程目標：

1、知識與技能目標：

⑴了解有理數加法的意義。⑵經歷探索有理數加法法則的過程，理解并掌握有理數加法的法則。(3)運用有理數加法法則正確進行運算（主要是整數的運算）。

2、過程與方法目標： ⑴在教師創設的熟悉情境與學生探索法則的過程中，通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數的符號及其絕對值的關系，培養學生的分類、歸納、概括的能力。（2）在探索過程中感受數形結合和分類討論的數學思想。（3）滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想

3、情感態度與價值觀目標：

(1)通過師生交流、探索，激發學生的學習興趣、求知欲望，養成良好的數學思維品質。（2）讓學生體會到數學知識來源于生活、服務于生活，培養學生對數學的熱愛，培養學生運用數學的意識。（3）培養學生合作意識，體驗成功，樹立學習自信心。

（三）教學重點、難點：

重點：理解和運用有理數的加法法則難點：理解有理數加法法則，尤其是理解異號兩數相加的法則

二、說教法：

在教學過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學。新：創設新的問題情境（足球凈勝球數）、開展新的學習方式（自主、合作、交流）、進行新的評價體系（個人評價與小組評價相結合）； 行：在教師的啟發引導下自主、合作探究新知（有理數的加法法則），教師關注學生是否積極思考問題（幾組有理數加法的符號與絕對值特征）、是否主動參與討論（同號與異號的特征）、是否敢于發表自己的見解（有理數加法法則的概括）； 省：在特殊實例的基礎上觀察、歸納、概括有理數的加法法則，在實例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失（如：解后思）。信：在本節課的探究法則與運用法則中體驗成功，樹立學習自信心（如在教師用數帶正號球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數加法的和的符號和在最后以“挑戰老師”的形式判斷一句話的正誤）。同時本節課在運用“正負抵消”和數軸探討有理數法則時，教師只對第一個或前兩個進行指導和示范，其它的留給學生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學，使教學內容直觀形象化，使學生在比較真實的環境里面體驗數學的生活性。

三、說學法：

本節課同號兩數相加學生易理解，難點是異號兩數相加，所以在教學時要注意以下幾點：第一、學生在小學階段的學習和前面正數、負數、數軸、絕對值的學習為本節課提供了學習的前提；第二、七年級的學生已經初步具備合作和交流的能力，通過探究和合作獲得成功基本上可以實現課程目標的； 第三、范例講解和隨堂練習始終是學以至用的有效方法。范例講解與隨堂練習都是學生強化理解法則、正確運用法則的地方。范例講解時應引導學生步步說理，隨堂練習時應引導學生通過自我反省、小組評價、來克服解題時的錯誤，有必要教師給與規范矯正。

四、說教學程序：

本節課我將“新、行、省、信”四字教育法運用到教學中，教學過程劃分為以下幾個環節：（簡述如下）

1、引入新知---新（創設新的問題情境）。

今年恰好舉行了世界杯，所以通過足球凈勝球問題引入教學，情境活潑、自然。在學生回答（-1）+（+1）=0和（+1）+（-1）=0時滲透“正負抵消”的思想引入討論整數加法的幾種情形。

2、探究新知---行

（1）類比小學學習加法的“實物數數法”（1用一個 表示，-1用一個 表示，那么2就用兩個 表示的方法）和“正負抵消”法形象直觀得出一組有理數加法的結果，教學時除（+2）+（+3）教師示范得出外，其他幾例均可學生自主得出，教師在聆聽學生講述自己的方法時及時給與積極的評價。（2）聯系前面數軸，運用數軸也可以形象得出上述四組數的結果。在教學時要強調加法的“疊加性”，此處學生易出錯。如在講（-2）+（-3）時學生雖然明白-2表示從原點出發往西移動2個單位，但在加上-3時易犯“又從原點出發”的錯誤，教學時可以采取以下策略：一是先講點的移動再移動然后用數學式子表示，在此基礎上出示其它幾個算式，讓學生運用點的移動說明運算結果；二是聯系孩提時學數數（數手指）的方法進行類比。在此處的教學師應加強引導，在講完第一個式子的表示過程后其他三個讓學生依照剛才教師的方法和思路獨立完成，在學生發表見解時師可以讓其他學生給出矯正和評價。

3、得出新知---省

在前面形象得出結果的基礎上教師誘導學生從四個例子中發現一般的結論。教師引導學生觀察： 問：兩個有理數相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數同0相加，和是多少？在引導學生觀察前可以讓學生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學生當中的討論中，在討論中師可誘導學生先看式子的和的符號與兩個加數的符號的關系，再誘導學生看和的絕對值與兩個加數的絕對值的關系。如果學生有困難，師可引導學生分類：同號類、異號類、相反數類，觀察符號與絕對值特征，再請學生發表自己或小組成員的見解。此處應肯定學生樸素的語言特別應表彰有獨特見解和說得完備的學生。最后師生一起用比較規范的語言總結有理數加法法則。

4、運用新知---信

此處的“信”主要是指在運用法則解決問題時對照法則“步步說理”，從而樹立學生學好法則用好法則的信心。特別是異號兩數相加時更要著重強調、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”：在做題時應該注意什么（此處又是“省”），在隨堂練習時教師關鍵是反饋矯正、積極評價，5、聯系實際、小小拓展；

為落實“數學來源于生活、生活處處有數學”的理念，此處可安排兩道實際應用題：如：請根據式子（-4）+3舉出一個恰當的生活情境；（此例有很多好情境，教師應對舉例舉得好的學生給與積極評價）。又如：土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？

6、教學小結、知識回顧： 教師讓學生暢所欲言的談在這節課的得與失、感到困惑和疑難的地方、運用法則的關鍵和步驟等等。師在學生發言的基礎上再提煉。運算時的基本思路：①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。

7、課外作業

為進一步鞏固知識，布置適當作業。教師還可提問供學生課外思考以挑戰老師：學習完今天的知識后，老師認為“兩個有理數相加，和一定大于其中一個加數”，老師的說法正確嗎？請

聰明的你舉例說明。

同行點評

潘老師對本節課的設計是比較好的，體現學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者，引導者和叁與者。的確，新課程的實施給教師提出了全新的挑戰。在新課程中，教學觀念的轉變和課程意識的建立是首要的，教學不是教“教科書”，而是經由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學中要站在課程標準的角度挖掘教材，把教材內容與學生感興趣的事物結合起來，寓教于樂，充分調動學生的學習積極性。

教學反思

“有理數的加法”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計．現在，試比較這兩類教學設計的得失利弊．

第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好．

第二種方案，注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法．

這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題．但是，在后續的教學中學生將千萬次應用“有理數加法法則”進行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的．第一種方案削弱了得出結論的“過程”，失去了培養學生觀察、比較、歸納能力的一次機會．權衡利弊，我們主張采用第二種教學方法。

第五篇：有理數加法教學設計

1.3.1 有理數的加法

松壩九年制學校 李慶增

教學目標: 經歷探索有理數的加法法則,理解有理數加法的意義,初步掌握有理數加法法則,并能準確地進行有理數的加法運算.通過經歷有理數加法法則探索的過程，體會分類和歸納的思想方法。教學重點: 有理數的加法法則的理解和運用.教學難點: 異號兩數相加.教學過程內容：

一 問題導入：

小學階段我們學習過了正數和正數相加、正數和0相加，當引入負數以后，加法有哪幾種情況？

二 新知探究: 1自主嘗試：

若:一個物體作左右方向的運動,我們規定向左為負,向右為正,向右運動5 m記作+5 m,向左運動5 m記作-5 m.（借助數軸列出下列算式，嘗試得出結果）

（1）.如果物體先向右運動5 m,再向右運動3 m,兩次運動后物體從起點向右運動了 m,寫成算式.（2）.如果物體先向左運動5 m,再向左運動3 m,兩次運動后物體從起點向左運動了 m,寫出算式.（3）.若物體先向右運動5 m,再向左運動3 m,則兩次運動后物體從起點向右運動了 m,寫成算式.2.嘗試應用:求以下情況時物體兩次運動的結果:(1)先向右運動3m,再向左運動5m,物體從起點向

運動了

m;列式

(2)先向右運動5m,再向左運動5m,物體從起點向

運動了

m;列式

(3)先向左運動5m,再向右運動5m,物體從起點向

運動了

m.列式

3.觀察分析歸納：

（1）觀察：“5+3=8 5+（-3）=2（-5）+（-3）=-8（-5）+5=0”你能從算式中發現有理數加法的運算法則嗎? 整理歸納：有理數加法法則:(1)同號兩數相加,取相同符號,并把絕對值相加.(2)絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數的兩個數相加得0.(3)一個數同0相加,仍得這個數.三 練習檢測： 1 計算:(1)(-4)+(-6)=

;(2)(-6)+(-4)=

;(3)(-37)+22=

;(4)(+15)+(-17)=

;

16?16?(5)-3+3=

.（6）（?????

5?5?（7）0+（-2.8）=（8）-2.32+0= 2 甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是

m.3 一個數是11,另一個數比11的相反數大2,那么這兩個數的和為()A.24

B.-24 C.2

D.-2 4 下面結論中正確的有()①個有理數相加,和一定大于每一個加數;②一個正數與一個負數相加得正數;③兩個負數和的絕對值一定等于它們絕對值的和;④兩個正數相加,和為正數;⑤兩個負數相加,絕對值相減;⑥正數加負數,其和一定等于0.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

四 總結反思

有理數的加法法則:進行有理數加法運算時,首先應先判斷加數類型,然后確定和的符號,最后計算和的絕對值.特別是絕對值不等的異號兩數相加,和的符號與絕對值較大的加數符號相同,并把絕對值相減.五 作業：P24 1：⑷⑸⑹⑺⑻