第一篇：賁友林 五年級找規律教學設計及反思

教學內容：蘇教版小學《數學》五年級下冊第55～56頁。

教學目標：

1、使學生結合現實情境，用對應的思想探索并發現簡單覆蓋現象中的規律，發展學生解決簡單實際問題的水平。

2、使學生主動經歷自主探索和合作交流的過程，進一步培養和發現規律的能力，初步形成回顧與反思探索規律過程的意識。

教學過程：

一、揭示課題

二、在解決問題的過程中發現規律

1、出示問題：

提問：你想拿哪兩張天文臺參觀券呢？

結合學生的回答，課件演示：10張參觀券上標注1～10，參觀券淡化，閃爍出示方框，用紅框框住1、2。

提出問題：一共有多少種不同的拿法？

學生思考、探索后匯報。引導學生體會：有序思考。

完成板書：

拿券/張 拿法/種 9

3、出示問題：如果要拿3張連號的券，一共有多少種不同的拿法？

學生思考，匯報時交流。

課件演示紅框向右平移，每移動一次，紅框內對應的第一個數閃爍。

引導發現：框在最左邊，是第一種拿法，以1打頭；平移方框，2、3、4，第2種拿法，以2打頭；3、4、5，第3種拿法，以3打頭；繼續平移……8、9、10，以8打頭，有8種拿法。即：以幾打頭，就有幾種拿法。紅框每平移一次，拿法也就與打頭的數——對應。

4、出示問題：如果拿4張連號的參觀券呢？探討：有沒有簡捷的方法，找到有幾種拿法呢？

預設：方法1——將紅方框從框1、2、3、4直接平移至框7、8、9、10。打頭數是7，一共有7種拿法。方法2：列式計算。

5、出示問題：如果拿5張、6張券，分別有幾種拿法？

學生互相交流拿法有幾種，各是怎樣想的。教師完成板書：

拿券/張 拿法/種9 3 8 4 7 5 6 5

觀察板書，交流：解決了這一系列問題，你發現了什么規律？

6、改編問題：將“10張天文臺參觀券”改為“15張天文臺參觀券”。學生思考，解答。體會：題目在變，規律不變！

三、應用發現的規律解決問題。

1、花邊覆蓋問題

2、旅游日期問題

3、“購物街”問題

教學思考： 與其說，我是反思這一節課的形成過程，還不如說，我是注釋關于這節課的一些想法。

“找規律”是課程標準蘇教版小學數學教科書五年級下冊的教學內容。在學校內聽課時，一位老師基本遵循教科書的編寫思路實施教學，當時我頭腦中生成了一些不同于上課老師的朦朧的教學處理方法，也就產生了上這一節課的沖動。

作為以“找規律”為課題的數學課，要找的規律是什么？研讀教材以及相應的教師用書，我理解了教材的編寫意圖：本課教學把圖形沿著一個方向平移，根據平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數。通過教學，進一步提升學生探索規律的意識和水平，提高從數學角度認識和解釋生活現象的能力。

我在研讀教材時發現：方框按順序平移，體會對應關系，是更為本質的規律。

怎樣找規律呢？也許，我們更多地關注找怎樣的規律，其實，我們更需要在“找”上做文章。找規律的教學價值與重點是在“找”的過程中。學生有哪些關于這節課的學習的經驗可以支撐他們這節課的學習過程呢？

研讀教材，以例題中第一個問題為例，這道題陳述的內容也就是：從10個數中，每次框出相鄰的兩個數，有多少種不同的框法？我感覺，例1設計的問題，是用探索有多少個不同的和的問題，引入可以框住多少個相鄰兩個自然數，但這樣的轉化，對于大多數學生來說，難度還是比較大的，好像在這個轉折點上，不少學生都繞不過彎來。

當我讀到其后的練習第1題時，我立即覺得可以由此問題引入。拿兩張連號的天文臺參觀券或電影票等，這是學生生活中耳聞目睹甚至自己親身經歷過的事件，這樣的問題，更容易誘發并激活學生已有的生活經驗，從而讓學生帶著原有的力量起跑。智慧的培育，需要建立在學生原有的知識經驗基礎之上，讓學生在原有的基礎上得到發展。

其后的設計，我又想怎樣過渡到像例題這樣的“框數字”問題呢？眼睛突然一亮，學生在口述如何拿參觀券時，會很自然地將參觀券編號，這樣，我就可以引導學生將10張參觀券編號，從而通過“符號化”，抽象成框數字問題了。這是否又可以看作將一個現實問題轉換成數學問題呢？

如何拿相鄰的兩張參觀券，學生都有自己的想法。一共有多少種拿法呢？我放手讓學生探索。不過，在方法上也不是放任不管，而是做了這樣的引導：每位同學獨立想一想怎么拿，可以寫一寫怎么拿，有多少種拿法；也可借助材料紙上的數，用筆框一框、圈一圈、連一連，試一試能找到多少種不同的拿法？

學生交流，他們的方法也都在我的預料之中，也許采用了圈圈、連線等不同的形式，但實質一樣，都是用一一列舉的思路解決問題。我教學的落腳點也就是引導學生有序思考，不重復、不遺漏地通過枚舉，找到問題的答案。

接下來，框3個數的問題，學生仍然沿用剛才的枚舉方法，我在學生匯報交流的過程中，放慢節奏，采用近似慢鏡頭放映的方式，讓學生朦朧中感覺：每次框3個數，框法有多少種，正好與框內的第一個數相同。緊接著，我再通過課件演示，讓學生對以上的“對應”發現鮮明感知，緊接著，我又回頭讓學生回顧剛才框兩個數的平移過程，再次讓學生感知“對應”關系。我的認識是，這是本課探索規律的第一條重要的規律。正是在解決問題的過程中，我們可以探索解決問題的方法是有一定的規律的。應該說，這是我對本課找規律的第一點理解。

其后，框4個數的問題，學生在解決問題的過程中，初步應用“對應”的規律解決問題。這時，學生還是逐個平移紅色的方框，我又提出：是否有更簡捷的方式找到一共有多少種拿法呢？我的意圖是：紅色的方框不再逐個向右平移，而是一下子從最左端平移至最右端，通過找框內第一個數，找到一共有多少種拿法。而且，這樣也為學生后面的算式算出有多少種拿法提供解釋算理的形象支撐。

事實上，學生在此即提出算法。有學生用“算”的方法，這是比較抽象的。如果沒有形象支撐，我覺得學生難以理解，也許最后就演變為套模式解題。學生在探索問題答案的過程中，往往總結出“算法”，這是否意味著學生思維的進一步抽象？這是否標志著學生新的重要的進步？為什么學生對這類問題的求解會歸結為某種算法的應用？學生為何會思考“算法”？是否是因為學生潛意識中存在著數學問題是需要計算作出解答的潛在觀念？

問題，不能簡單地一算了之。

“算法”的抽象，應建立在形象的模型的基礎之上。因而我在課堂上著重引導學生建構數據排列、再框出相關的數的解決問題的模型。數形結合，幫助學生形象地理解一共有多少種框法，與框內的第一個數對應。解決這樣的問題，我覺得對學生來說，應是形象思維與抽象思維齊頭并進。

框5個數、框6個數的問題解答，既是對剛剛發現的規律的應用，并讓班級中部分人對規律的理解應用擴展到全班每一位學生，又為后繼進一步從解決問題的答案中發現規律積累觀察的材料。

課堂上，教師的預設如何實現，也許就在這相互交流的過程中，教師通過不斷捕捉學生的發言，從而捕捉學生的想法，并進而與學生交流自己的想法，產生真正意義的、深層的互動入。

找規律，我們既可以在解決問題的過程中，也可以在解決問題之后。規律，對于解決問題來說，是解決問題之后的進一步思考與發現，但又促進了解決問題時尋找不同的路，找到解決問題的不同方法。這后一層意思，是否又意味著：“找規律”，也是解決問題的一種策略。

接下來的解決問題，是從不同的角度對例題中的問題進行“變式”，從而讓學生感悟規律應用的廣泛性。

例題中的變式，是框幾個數，由少到多地變化。接下來，被框的總數，從10個數，變為15個數，繼而150個數，在拓展應用中讓學生感悟：題目在變，規律不變！我們的方法不變！“花邊”問題，引導學生標注數據，化歸成已解決的“數字”問題。“旅游”問題，學生“無中生有”，構建出7個連續的自然數，自然也就化歸成框數字問題了。

在這之前，學生所框的數字，都是連續的自然數，如果不是連續的自然數，如何？一次偶然的機會，同事提供給我中央電視臺經濟頻道一欄節目中“妙手推推推”游戲，這樣，借用游戲素材，我引導學生：把一串沒有規律的數，轉化成有規律的連續自然數。

問題至此，還未畫上句號。這節課上用對應的思想解決框數字問題，所框的數字整體上是一串，呈不封閉狀。于是，由“妙手推推推”游戲，我又改編了一則“幸運轉轉轉”游戲。這樣，學生再應用規律去解決框一圈封閉數字的問題，“對應”思想統整不同問題的優勢也就逐步凸現出來。由于這節課的容量已經較大，因而這樣的問題作為引子，在學生課后探索的基礎上留待下一節數學課繼續探討。

上完課之后，我繼續思考：解決本課中的問題，我是借助框的過程與結果，讓學生推想框法有多少種，這應當是形象思維支撐著思考。而學生用 “算”的方法解決問題，這又是抽象思維的支撐。如何認識“形象思維”與“抽象思維”？

第二篇：賁友林教學實錄（范文模版）

小學數學教學“海門論壇”

“圖形的放大和縮小”教學實錄

南京師范大學附屬小學 賁友林

教學內容：蘇教版六年級下冊第38、39頁。教學目標：

1、初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定的比把簡單圖形放大或縮小。

2、在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，感受數學定義的準確性。

教學過程：

一、認識

1、定性把握

師：這是一張長方形的照片，是誰？ 生：賁老師。

師：太小了，看不清楚。

演示：將一張長方形照片（圖①）長邊拉長（圖②）？ 生：變胖。

師：寬邊拉長（圖③）？ 生：偏瘦。

師：長邊與寬邊都按相同倍數拉長（圖④）。

辨析：三幅圖中，只有一幅圖符合數學意義的放大。你認為是哪一幅呢？為什么？ 生1：第4幅。因為邊同時放大。

生2：第2幅太扁，第3幅太高，只有第4幅是按比例的。生3：第4幅寬擴大多少倍，寬也擴大多少倍，它們同時擴大。師：這次長也放大，寬也放大，你覺得是放大嗎？ 生：不對，長和寬一定要擴大相同的倍數。

師：短短的時間，我們就認識了放大。（板書：放大）認識：長方形放大時，長、寬都要放大相同的倍數。

2、定量刻畫

思考：通過剛才的辨析，我們認識到圖④是圖①放大后的圖形。再看圖①與圖④，圖④是放大了，放多大呢？我們怎樣表述呢？

出示圖①（2厘米，3厘米）、圖④（4厘米，6厘米）的有關尺寸。師：圖1是怎么放大到圖4的？能用我們學過的比來說一說？ 生：擴大2倍。

師：按幾比幾放大成圖4？ 生1：按1：2來放大的。師：有沒有第二種想法？ 生2：1：4.生3：2：1.師：有沒有第四種聲音？ 生4：4：1.師：有可能四種都對嗎？我們不妨驗證一下，可以請教不說話的老師，拿出老師發給你的閱讀材料，先自學圈出比較重要的內容，等會兒再交流。

師：看好后有想法了嗎?我把這句話摘錄了下來：把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后長方形與原來長方形對應邊長的比是2：1，就是把原來的長方形按2：1的比放大。

小學數學教學“海門論壇”

師：對應邊長是什么意思？ 生：學生比劃。（上來演示）師：按什么比放大的？ 生1：1：2.生2：2：1.師：還要回顧一下剛才的數據，來繼續看尺寸，怎么會有1：2的呢？ 生：你說的是圖1與圖4的比例。

師：那我應該怎么說？圖1到圖4是按什么比放大的？ 生：4：2.生：6：3.師：我們都約成2：1。剛才有人說誰比誰呀？ 生：原來的和放大后的。

師：前項是什么？后項是什么? 生：前項是放大后的圖形，后項是放大前的圖形。師：我們在放大時要注意什么問題？ 生1：要同時。

生2：要放大相同的倍數。生3：前項和后項不能混。

師：2：1是放大，后項是放大后的圖形，前項是放大前的圖形。如果是1：2，就是什么？ 生：把圖形縮小。

師：再看圖1，按1：2縮小，那么長是長的幾分之幾？寬是寬的幾分之幾？ 生：1/2。

師：看一下，跟你想的一樣嗎？ 生：一樣。

師：看到一個比，你怎么知道是放大還是縮小？

生：前項比后項大就是放大，前項比后項小就是縮小。師：為什么? 生1：放大是變大，前項比后項大。

生2：前項是變化后的，后項是變化以前的。師：如果比值大于1，就是什么？ 生：放大。師：小于1呢？ 生：縮小。師：等于1呢？ 生：不變。

【隨感：建構主義認為：學習是學習者主動建構的過程，其最好的方法就是動手去做，動腦思考。就數學學習而言，這也就是指“學數學就是做數學”，所以我們應當讓學生通過“問題解決”來學習數學。因為這不僅使學生真正處于主動的地位，并可通過積極的探索去建立自己的理解和意識，而且由于這事實上就是把學生擺到了與數學家同樣的位置上了，學生便會產生強烈的探究的欲望。賁老師課始提出的一個個問題，充分調動學生的神經，使學生在積極的思考和探索中不斷建構屬于自己的“什么是放大”。】

二、鞏固

師：這兒有幾幅圖，先思考一下，然后在小組內交流。

小學數學教學“海門論壇”

師：誰上來說一說? 生1：5號是1號放大后的圖形。5號長12格，寬4格，是按2：1放大的。師：也有掌聲，也有舉手，說明 有不同的意見。

生2：4號是1號放大后的圖形。師：面向大家，有什么問題？

生2：5號是平行四邊形。4號是1號放大的。師：有掌聲，有的是贊揚，有的是鼓勵你有勇氣。生：平行四邊形的長和寬是斜著的。

生：我認為一個圖形的放大和縮小是不會改變形狀的。

師：一個圖形的放大和縮小是不會改變形狀的，那平行四邊形是怎么來的？ 生：通過把長方形剪去一個角，然后拼出來的。師：剛才的交流有沒有新的想法？

生：圖形的放大和縮小是不會改變形狀的。師：長還是長，為何不是平行四邊形？ 生：平行四邊形的一條邊是斜的。

師:幾號是1號縮小的？用手指告訴我。生：手指做“2”。師：為何不是3號？

生：因為圖3的寬與圖1的寬一樣。生：長是縮小了，但是寬沒有變化。

【隨感：人們對于客觀事物的認識，幾乎都是在比較中實現的。比較是“一切理解和一切思維的基礎”（烏申斯基語）。有比較才有鑒別。小學生學習數學知識，更需要通過對數學材料的比較，理解知識的本質意義，掌握知識間的聯系和區別。在上面的填空中，有錯例，有放大，有縮小，學生在不斷的操作中比較、觀察中比較、傾聽中比較，進而進行不斷的自我修復，達到對放大和縮小的深度理解。】

三、操作

師：長和寬都變化，如果在方格紙上變，行不行？ 學生操作：

1.把一個長方形按3：1的比放大，畫出放大后的圖形。2.把一個長方形按1：2的比縮小，畫出縮小后的圖形。師：時間關系，說給我聽就行了。

生：放大后長是12，寬是6。縮小后長是2，寬是1。師：觀察放大和縮小后，變化的是什么？ 生：面積。

師：不變的是什么？ 生1：形狀。生2：比例。

師：原來長方形長和寬的比與現在長方形長和寬的比不變。

生：我發現長是長的3倍，寬是寬的3倍，面積是9倍；另一個是4倍。師：聽懂了嗎？（沒有）我也沒有聽懂，到前面來。生：這里??（學生演示）。師：3：2怎么辦？

生：可以把后項先化成1。

小學數學教學“海門論壇”

師：你的意思是前項和后項的比與面積有關系，這個規律我們以后再研究。

四、解釋

師：在生活中，放大和縮小的現象有很多。大家能舉例說說嗎？ 生1：照片。

生2：電腦到投影儀。

師：生活中還有很多這樣的例子，出示放大鏡。

生：我覺得沒有放大。放大后三角形后面的格子也大了。

師：看上去變大了。在我小時候，老師問我，放大鏡不能把什么放大？ 生：比例。生：角。

師：三角形原來是什么三角形？ 生：直角。

師：是，放大后還是直角三角形。再想想前面的長方形會變成平行四邊形嗎？什么變什么不變，想想以后再說。

師：（出示顯微鏡）上面的“16×”是什么意思？ 生：16：1，放大16倍。

師：（出示復印機）控制面板“200％”是什么意思？是放大還是縮小？ 生：放大。

師：如果沒有放大也沒有縮小是什么？ 生：100％。

師：那50％是按什么縮小？ 生：1：2。【隨感：在兒童的學習活動中，興趣是最現實、最活躍的成分，它是學習活動的催化劑，在學生的學習過程中起著很大的推動作用。它能集中精神，鮮明觀察，亢奮思維，活躍聯想，強化記憶，使各種智力因素處于全面競技狀態；它又能調度情感、堅定意志，使人積極地尋求滿足認識需要的途徑和方法，而當認識需要得到滿足以后，又會使興趣更為豐富和深刻，產生更高水平的認識需要和興趣。老師在課中列舉大量生活中的放大和縮小的例子，使學生清晰、鮮明地感受到放大和縮小的知識就在我們的身邊，數學知識就蘊含在生活之中，學生的精神變得更加亢奮，學習的興趣更濃、學習的動力更強。】

師：看我把這張紙對折，我把原來的長方形按1：2縮小。生：錯。長和寬都要縮小。

生：一個圖形縮小是把對應邊按一定的比縮小。生：不是，你只縮小長，沒有縮小寬，所以不是。師：如果按1：2，應該怎樣？ 生：再對折再對折。

師：（打開）如果這張紙按2：1放大，還需要幾張？ 生：3張。

師：我們今天解決的是什么？怎么辦？為什么？ 剩下的問題下課以后再思考。

第三篇：賁友林十年反思的力量[定稿]

十年反思的力量（賁友林）

一、我的兩個十年

為什么要講這個話題。我到現在正好工作二十年多一點。以時間為分界，正好分為前十年和后十年。我的前十年是在一所農村完小和縣城實小工作的。后十年是在南京師范附小工作的。

我在農村小學工作時，那個學校只有六個班，九個老師。前些日子回到老家時，發現了一本教案本，記錄了當時的一些東西，我是個農村的孩子，我所能做的，就是要“走好當下每一步。”。

翻開舊教案的時候，我記錄了一些，現在簡單舉幾個例子：在認識角的時候，以前一般我們都用兩根小棒做一個活動角，我們角的大小與角叉開的大小有關，與邊的長短無關。而學生卻無法理解，我在看電視的時候，受到了電視機天線的啟示，把它的天線拉開去，解決了的大小和邊的長度無關。再一個是以前有通用教材，有一道題目是“一輛播種機作業寬度是1.5米，每分鐘前進60米，播種機每分鐘播種的面積有多大？”這道題學生不懂什么是作業寬度。二十年前的學生沒有看到過播種機，他們只知道有語文作業，數學作業，至于什么是作業寬度，卻是無法理解。怎么解決這個問題，我在上課時用粉筆橫過來涂了一塊地方，然后用粉擦橫的擦了一下，這樣作了一下演示，全班學生看懂了，擦掉的地方就是播種面積，是個長方形，寬度就是長方形的寬度，前進60米就是長方形的長。現在看來，二十年前的作法雖然寫得很土，卻依然很有用。舉這個例子，我想說明的一點是一節數學課是否具有現代的意味，不是由教學媒體來決定的，而是你的教學理念來決定的。很多學校多媒體的設備都沒有到位，這樣的學校怎么上課？我們不可能每節課都有課件，沒有精力去做精美的課件。但是沒有課件依然能上好課……很多東西需要我們多動腦筋，多思考。

我的第一個十年留給我的記憶還有第一篇文章。現在我已經有許多文章發表，但我不去統計到底有多少篇了。第一篇文章很短。是一道加法應用題改成兩道減法應用題的，我有點困惑，當時只是把想法記下來，然后寄出去，當時寄出去不是想發表，而是想讓編輯幫我解決這個問題。可沒想法竟然發表了。發表純屬意外收獲。第一個十年，從艱苦的村小從教，是畢業學生中分配最差的，但是在寧靜的環境中他把精力用在了讀書和研讀教材上，反思教材，有了自己一篇篇文章的發表。

我的備課都是自己原創的，我從02年開始，每天把上課的東西記下來，然后有了我的第一本書《此岸與彼岸》，我的教學手記，里面就是寫我的課堂、我的教學、我的思考。我近乎每天都寫，幾十字，幾百字……無論繁忙與悠閑，疲憊與輕松。

反思不是反反復復的思考，反思是反過來思考，換一種角度思考，反思是回過性思考。（舉例：軸對稱圖形的教學）這是我個人的解釋。

洛克是說反思是思維活動為思維的對象，是對思維的思維。

我們的反思，缺失的是沒有留下的痕跡。文字，是記憶的保險柜。努力讓自己做一個有想法的老師，做一個有自己想法老師；做一個有思想的老師。

二、我為何以文字的形式進行反思？

先問三個問題：

1）教這么多年的書，你是越教越聰明還是越教越愚蠢？

2）做這么多年的老師，你是越來越幸福還是越來越痛苦？

3）你對于你所教的這門學科，是越來越有興趣還是越來越乏味？

我想說的是，不管怎樣——

1、辛苦中尋求工作的快樂

我1990年中師畢業，先是在規模為6個年級、6個班、9位老師、180名學生的農村小學工作，后來調到有70多個班級、近5000名學生、200多位老師的縣實驗小學工作，再后來又調到現在的南京師范大學附屬小學。17年，我先后親歷了農村小學、城鎮小學、城市小學的教師生活，處在不同的工作環境，卻有著同樣的做教師的滋味——繁雜、忙碌、辛苦、疲憊。這幾個詞，也是現實中大多數教師生活的寫照。

我曾記錄一天的工作：“今天，早上到校，首先幫英語李老師看早讀，然后，幫語文李老師看操和晨會；第一節課，聽課；第二節課，上課；第三節課，第四節課，評課，再幫另一位老師備課、說課；中午，吃飯、值班；下午，第一課，幫體育老師代課；下午第二課，聽另一位老師上課，緊接著，安排本周六、日的東大活動。然后，評課，幫助備課，直至5點半，回家。課間，批改作業。”

其實，無論干哪一行的人，經過一段時間后，大多數都會倦怠自己的工作。倦怠，來自于簡單，來自于重復，來自于單調。歲歲年年，朝朝暮暮，我們跨入校門，走進辦公室，然后走向教室……這按部就班、日復一日、無聲漫長的行程，委實靜默平淡。我們都行動在習慣之中大多數的日常行為都是習慣的反復而已，時間長了，習慣進入潛意識中，便成了秉性。習慣，有些是有益的，有些是無益的，甚至是有害的。將無益、有害的改為有益的，哪怕一處小小的改變，假以時日，必能受益無窮。否則，我們仍只會繼續那種我們以往一點一滴積淀的、舊的行為方式。缺乏思考的忙碌，猶如瘋長的野草，如果熟視無睹、不求革除，將在習慣的支配下蔓延。“我們需要思考，尤其在忙碌的生活之流里停下來思考”（經濟學家汪丁丁語）。

佐藤學《靜悄悄的革命》中寫道“日本教師的工作時間是平均每周52課時。超過勞動省規定的標準12個小時，所以教師是非常繁忙的。但是，體現教師是教育專家的工作時間，如授課、課前準備、教研活動、課程建設等，卻只占其中的一半。另外近一半的時間是浪費在各種各樣的會議和雜務上的。”所以要以文字的形式進行反思，浮躁中保持心靈的寧靜。記錄課堂，反思言行，多一份理性，不隨波逐流。用文字的形式研究自己的課堂教學，對自己的實踐進行反思和重建，以實現持續的“靜悄悄的革命”。

反思教育生活，并通過文字記錄，就是以書面方式提醒自己不滿足單調的、簡單的、重復的生活，在試圖改變的過程中窮盡創意生活的可能性，不斷調整工作心態，改變工作方式，改善教育行為，重建教育觀念。這過程，理智地復現自我，籌劃未來的自我；這過程，辛苦但不心苦，忙碌，但不盲目。我愿意用“心”來寫一點文字。我相信有心的地方，就會有欣賞；有欣賞的地方，就會有愛；有愛的地方，就會有美；有美的地方，就會有自由；有自由的地方，就會有快樂！快樂工作，應該成為我們追求的目標。

一句話：辛苦，不心苦！

2、躁中保持心靈的寧靜

2001年，我通過縣、市、省層層數學課堂教學比賽的選拔，最后獲得了到山東淄博參加全國賽課的機會。比賽結束后的回程路上，我和學校里的兩位同事途徑山東泰安，夜里，三人結伴而行登泰山。上山時，我們一路小跑，感覺超過了身邊所有都忙著爬山的人。非常幸運的是，爬到泰山頂，稍作等待，我們就看到了美麗的泰山日出，那真是上帝抖落的一片金光。但僅僅幾秒鐘的工夫，絢爛復歸平靜，天空鋪滿陽光。下山時，我和同伴都是一步一步、小心翼翼地往下走，誰也不敢以上山的速度下山。突然間我冒出這樣的想法：我，還是我！后面的路，還得如此這般，一步一步、小心翼翼、、踏踏實實地走穩、走好！全國一等獎，猶如泰山日出，那只是給我曾經上過的一節數學課套上美麗的光環。今后，我還得在課堂中繼續下真功夫、硬功夫。我不可能讓自己的每一課都達到全國一等獎的水準，但我要用賽課的標準來要求自己。我，記錄我的課堂，反思我的言行，在記錄與反思之中，多一份理性，不隨波逐流。我把易逝的課堂鎖定為常存的文字，讓瞬間變成永恒，繼而品味、咀嚼自己的課堂教學，對自己的實踐進行反思和重建，以實現持續的“靜悄悄的革命”。我警醒自己：不浮躁，不糊涂！形成文字的過程，是與自己對話、跟自己訴說、何自己談心的過程，漸漸地，養成了過內心生活的習慣。祛除內心躁氣，心無旁騖，保持自由、從容、安靜、專注。對教育對象由淺入深的把握，表面上如同平靜的水面波瀾不驚，而內心一直在默默思考，不時有靈光閃現，內心豁然開朗。用文字記錄自己的實踐，給日漸貧瘠的心靈以豐富溫暖的慰籍，給平淡無奇的日子以清新明亮的色彩。

總之：浮躁，不糊涂。一個人的幸福，是做自己喜歡做的事情。

三、用文字記錄什么？

反思教育生活，就是對自己每天在教育生活中說的、做的、想的點點滴滴，捫心自問：為何得意？為何失意？為何困惑？為何爭議？反復琢磨：有效嗎？合理嗎？還可以更好嗎？并且，把行動的過程與思考的內容用文字記錄下來，如果僅僅是一“想”而已，那么實踐與思考將如同過眼云煙。內隱的思考經過書面化之后，不僅條理更加清晰，而且促進思考的持續與深入。這樣，每天我們走進校門，不再是“憑著一張舊船票，登上你的客船”，不再是“重復昨天的故事”。

記錄要有我的視角。我記錄課堂的亮點，既有預設之中的精致，也有即時生成的精彩；記錄課堂的敗筆，既有教師的不妥不當，也有學生的失誤錯誤；記錄課堂的意外，既有難以預料的遺憾，也有至今仍存的心結。其實，在課堂中，亮點、敗筆、意外，也難以完全分開，彼此有時就交錯在一起，根本無法把他們截然分開。面對亮點，我欣喜若狂過；面對敗筆，我懊悔沮喪過；面對意外，我茫然無措過。然而，伴隨著思考，我的內心漸趨平靜，行動增添了理性。我知道，課堂的精彩，可以預約，又不完全是預約；課堂的遺憾，可以避免，又不能完全避免。遺憾，體現了課堂的不可復制，反映了課堂的真實，激勵著我對精彩課堂的不懈追求。

四、怎么用文字記錄？

我常用的格式就是“紀實＋思考”。紀實，就是真實地記錄我的原生態的課堂教學實踐與當時的想法，記錄時不加工、不修飾。做了什么，就寫下什么；想了什么，就寫下什么。我寫的教學手記一般是不公開的，不會放臵于網絡中與別人共享。我的想法是，如果我把這些文字公開，那么在形成文字的過程中，一定會顧慮到別人看了我的這些文字會怎么想，“公開”所帶來的壓力會屏蔽我的一些真實想法。因為不擔心“他人的目光”，所以我在教學手記中真實地暴露自己，或者說，是將自己潛在的想法都外化成文字，往往不求系統、全面、深刻、正確，而是憑借直覺、第一想法，有時簡短得也就一句話。反思，有話言長，無話語短。

我還用隨筆的形式把自己或是讀書或是閑暇時的片思偶想記錄下來，我覺得寫隨筆就是“且行且思，思緒漫游”。正如陸文夫所言，隨筆，顧名思義就

是隨意命筆。筆是一種工具，命是一種思維，一種意念，意念指揮工具而成文章。其實，寫隨筆之前并沒有規定自己想什么寫什么，往往就是一霎那的想法，及時記錄下來，之后，又想到一些，接著往后寫。

我以為，用文字記錄自己的實踐與思考，要適、真情、真切，多一些樸素的行動，多一些純潔的思考。行動思考，不是“作秀”之舉，不能人云亦云。也就是，做自己的事，說自己的話，寫自己的想法。我總是力求反思過程中不出現“失語”：一是確實無話可說；二是心中有話，卻說不出來，如諺語所云，茶壺里煮餃子——倒不出來；三是能說也正在說，但說的都是別人的話，沒有自己的東西。我更注意防范讓反思陷入浮躁與尷尬之境：浮躁于觀念、思想層面的趨之若鶩，尷尬于實踐、操作層面的曲高和寡。

寫著寫著，我也就形成了一些個人的做法與想法。我的教學手記大多是分兩次寫成的。第一次是在剛下課的時候，在教室里，用簡要的文字記錄學生課堂中的精彩表現，為后繼以追憶的形式描寫課堂場景留下線索，這對于學生來說，是公開的。第二次是課后回到辦公室或家中，比較詳實地記錄學生的失誤與錯誤，對學生來說，是保密的。為何如此？我在《我寫教后記：一半“公開”一半“保密”》闡述了我的思考。

我鼓勵自己：堅持下去，我能做到！堅持寫教學手記的滋味，如同余秋雨所說：是很給自己過不去的勞累活，帶來苦澀后的回味，焦灼后的會心，冥思后的放松，蒼老后的年輕。在全國賽課之后，從2002年2月27日開始，我堅持每天在上完課之后就寫。每次，或幾十字或幾百字或幾千字，無論繁忙與悠閑、疲憊與輕松。這是我給自己布臵的作業，這是我給自己選擇的路徑，因而從不讓自己停歇一步。這一路，充滿了情感上的焦慮、認知上的掙扎、意志上的動搖。我知道，只需找一個借口，有一天不寫，那就會有第二天、第三天……什么決心之類揪斗拋到九霄云外去了。堅持，需要“法布爾精神”！

談到堅持，也就談到是否有時間思考與書寫這個問題。我們每天要面對很多事情，我們要分析：有些是可以不做的，有些是可以簡單地做的，有些是要用心精致地去做的。如果三類事都用一樣的態度與方式去對待，那么我們就可能無所事事或像機器轉個不停，最終的結果基本是一事難成。當然，不同的人對三類事的甄別與選擇是不同的。我們，有所堅守，又要有所放棄。我們每天的時間，有些是要被別人支配的，有些是屬于自己支配的。我們要思考的是，我們能保證有盡可能多的自己支配的時間、并從中保證用一定的時間來思考嗎？因為思考，我的工作變得更有效；因為有效，我的思考得以更充分。這樣的良性循環，這是思考所引發的。

我從最初在記錄本上用筆寫，到后來在筆記本電腦上用手“敲”字，這五年，我積累了上百萬的文字。應學校要求，在去年，我僅用了一個月左右的時間，從中遴選出二十萬字，匯編成文集《跋》。這一年多，我對《跋》中的文字進行斟酌與修訂。此刻，我覺得，這本書的寫成，倒是水到渠成的。當然，內心是忐忑不安的。因為，大家會從中發現很多“是”與“不是”。不過，我坦然地是，這里文字的誕生，是不折不扣真實、真心與真誠的。

我發現，我所關注的話題，從無到有，從短期關注的話題中漸漸孕育出長期縈繞于頭腦中揮之不去的內容。思考，漸漸地執著起來，不再是一次性的速成。我屬牛，我覺得我就像牛反芻一樣，常常反反復復地思考著某一問題、同一話題。思考，不該是蜻蜓點水的應景，而應是入木三分的深情。而要達到這一步，需要一個能讓人高瞻遠矚的平面，需要一個能讓人深思熟慮的空間。我不停地讀書！這又如李希貴所說：要想有效地反思，不讀書是不可能的。我可以肯定地說，我的經驗大部分來自別人的書里，這些間接的經驗幫助我反思，認識自己的不足，修正自己的錯誤。

反思，不是一次性的挑戰，需要長期堅持。反思需要經過“提煉主題、梳理思考、挖掘細節、經營文字”。我感受是，思考與行動是互動的！

咀嚼、反思教育生活，那是我們已經有了行動。如果不行動，如果不改變自己日漸呆板的教育行為，敘說將是比較困難的事情，甚至是無話可說，無內容可想。因為思考，我們對自己的教育生活保持著警覺；因為思考，我們與學生的交往將不再簡單，不再草率，不再匆匆，不再敷衍，我們的教育行為將更多地由“隨便”走向“有意”。反思，對我們的教育行為持有約束力、改造力，讓行動擁有了靈魂，具有了方向。

筆端傾吐想法時，我們進入了自我建構的狀態。現實的我們與理想的我們在持續對話、乃至交鋒，我們傾聽著自己內心深處的聲音，站在自己的角度追問、挖掘自我，我們總是在以某種教育理念的眼光審視、反思自己的教育行為。我們個人化的教育觀念是否會經由這種反思而發生轉化？教學生活的曲折、豐富、耐人尋味，那是因為我們有了反思、超越的想法，因而多了一份“心計”，多了一份“經營”，我們扎根現實，又創造性地追尋理想。行動、反思，讓我們的教育生活多了激情，多了智慧，多了藝術，多了創造。行動、反思，彰顯了教育的美，創造了教育的美。今天的成功，是因為昨天的積累；明天的成功，依賴于今天的努力。反思，鏈接著現實與理想，關注現實，指導未來。反思，使我們成為自己注意的人，成為自己想做的人。

第四篇：聽賁友林老師的課后反思

聽賁友林老師的課和講座有感 張 冰

4月18日，有幸聽了特級教師賁友林的《平面圖形面積計算的復習》一課和他的報告《構建以“學”為中心的數學課堂》，深深地領略到了名教師不一樣的教學魅力。

感受一：課前談話體現出了學生在課堂上的主體地位。

師：今天誰上課？ 生：賁老師。師：說對了一半。

生：賁友林老師給我們上課。

師：謝謝你給大家介紹了老師。不過還是對了一半?? 生：賁老師和我們一起上課。師：老師等待你們的掌聲呢！

【簡單的師生對話，給我們傳遞了這樣一個信息：課堂不只是教師的課堂，更應該是學生的課堂。學生不能成為老師上成功課的配角。】 師：你會聽講嗎？怎么聽講？“聽”，聽什么？ 生1：聽別人講，有不同想法再講。生2：聽老師講。

師：你對他的發言有沒有想法？

生3：還應該對別人的發言發表自己的見解。師：“講”，講什么？

生4：講自己對問題的理解。

師：你講完了，他接著講，講什么？ 生5：講自己對問題的不同看法。

生6：還可以講自己的疑問。（這時學生自發地響起熱烈的掌聲。）【此時孩子們的激情已經被賁老師充分地調動起來了。學生從開始的膽怯不敢說，到后來紛紛主動站起來說，為賁老師后面把課堂交給學生奠定了很好的基礎。】

感受二：課堂教學主動建構搭建平臺，放手讓學生去“說”

課前賁老師布置了學生按照老師的相關要求自己做了整理。課上，直奔主題：你知道今天這節課學習什么嗎？學生直接回答：平面圖形的面積計算，然后讓學生以四人小組的形式交流：你整理了什么？怎么整理的？說說你的體會，接著全班交流：先請了一個只是整理出了每個圖形計算公式的同學上來介紹，然后是表格整理的同學上臺交流，對比這個表格與剛才的整理方式，說說有什么想法，好在哪里。最后是畫圖整理的同學交流，這個同學的整理的非常清晰，有圖形的公式，還畫出了公式的推導過程。這時，賁友林老師問：還有不同的畫圖方法嗎？有學生畫出了一個由長方形推導出其他一些圖形的一個結構圖，并介紹：所有的圖形都可以轉化或被轉化??（這時，課堂上響起熱烈的掌聲。）師：這個圖和其他的圖不同在哪兒？生：把圖形之間的聯系畫出來了。師：從他的介紹中還能找到哪個關鍵詞？生：轉化。師：其實我們整理知識，不僅要把學過的整理出來，還要去發現他們之間有什么聯系。并適時指出：長方形的面積計算是其他圖形面積計算的基礎。

在賁老師的課堂上，可以發現他的語言睿智簡短，他把更大的表現舞臺留給了學生。他完全把學生推到前面，當學生出現問題時不忙著代替他解決，而是讓學生充分發揮他們的才華：爭著發言，與意見不統一的學生爭論，與觀點一致的學生相互補充。在他的課堂上，這些孩子好像都突然變得聰明了，表達能力強了。這節課使我深深明白：課堂的主角永遠應該是孩子，即使你準備再充分，都抵不上孩子們的精彩表現。

課后，賁老師又作了一場《構建以“學”為中心的數學課堂》的報告。他的報告中有很多觀點我很欣賞：

1、我們老師不拘泥于和別人同課異構，更需要和自己同課異構：今年的教學方案跟去年的是完全一樣還是有所變化呢？有沒有把體會融入到新的課堂中？

2、教學智慧，心向著學生。

3、教師的等待會贏得學生更多的精彩，放手讓學生去學的話，帶給你的總是你想不到的。

4、課堂，不是給聽課老師看的，課堂的風景在學生那兒。

5、學，不是從上課鈴聲開始的；教，更多的是由學生完成的；練，不僅僅是鞏固。

名師的課堂給我帶來的不是簡單的模仿，而是更多的理性思考。我們不缺認識，缺的是把認識變為行動；我們不缺理念，缺的是把理念變為實踐。理想的數學課堂，呼喚以生為本。我從中收獲著，摸索著，暢想著??

第五篇：《找規律》教學設計教學反思

《找規律》教學設計與教學反思

教學內容：蘇教版五年級上冊第59頁例題及相應練習

教學目標：

1.學生能根據現象探索并發現簡單周期現象中的排列規律，并會用語言描述。

2.學生能根據規律，用除法算式對現象的后續發展進行預測，并會正確地根據余數作出判斷。從而對規律的確定性有深刻的體會。

3.學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗。

教學難點：根據余數作出正確判斷

一、感知、描述規律

1.猜圖導入，感知規律

（1）猜圖形（2）說規律

我們就可以說圓、三角形、正方形三個一組，依次排列的。

（板書：三個一組圈起來，每三個一組，依次排列。）

2.描述規律，鞏固認識

這些圖形是按什么規律排列的呢？（出示）

生：三角形、五角星、正方形、圓形每四個一組，依次排列。（分組圈出）

這些圖形呢？（出示）

生：一個三角形、兩個圓形，依次排列。（分組圈出）

3、小結揭題

在日常生活中，有許多象這樣周而復始，循環出現的有規律現象，這節課，我們就一起來研究這些排列中的規律問題。

二、探索、利用規律

1、例：黑板上圖形，照這樣擺下去，第17個會是什么圖形呢？

（1）你會做嗎？用你的方式做一做。

（2）做完了嗎？四個同學討論一下。

（3）你是怎么想的？生：17 /3=5……2（板書）

A：解釋算式： 17是什么意思？（17是總數）為什么要除以3呢？（3個一組板書↑）商5是指什么？（有這樣的5組）（板書：組）

余數2又是指什么呢？（還多2個）（板書：個）

B：精確定位：

這就是說第17個圖形是第幾組中的第幾個？第六組中的第二個。為什么是第六組？（因為有這樣的5組多了2個，這2個是第六組的圖形）

第六組中的第二個是什么圖形？三角形

C：深入體會

第六組圖形老師并沒有擺上去啊，你是怎么知道是三角形？

第一組中的第2個圖形是三角形，所以第六組的第二個也是三角形。

為什么看第一組的圖形就知道第五組的圖形了呢？

對，這里每一組圖形的第二個圖形都是三角形。第六組的第二個圖形肯定也是三角形。

（3）驗證： 你們說得很有道理，我們再來擺擺看。（板書：擺出六組圖形）

（4）小結：看來，我們不光可以用擺的方法知道第17個是什么圖形，還可以用除法來判斷，你們喜歡用哪個方法？

第17個圖形我們是用除法來計算的，那么其它序號的圖形例如第19個，第24個能用除法來判斷嗎？看來用除法可以判斷出這些圖形中的第幾個是什么圖形。

三、綜合練習

練一練1、21、照這樣排列下去，第26個是第幾組中的第幾個，是什么圖形？

26/ 4=6（組）??2（個）第26個圖形是五角星。為什么要除以4？

在這道題目里，余數會出現幾種情況？

余數分別會是幾？1、2、3、無余數

當余數是1的時候，對應的圖形是？ 當余數是2的時候，對應的圖形是？

當余數是3的時候，對應的圖形是？當無余數的時候，對應的圖形是？

2、.練一練3

四、.總結：

這節課，我們研究了規律中的數學知識，發現要知道一組有序圖形中的某一個是什么圖形，只要用除法判斷它是第幾組中的第幾個就可以了。運用今天的知識我們也可以來解決一些生活中的問題。

《找規律》課后反思：

“數學的學習方式應該是一個充滿生命活力的歷程。數學課堂應富有探索性和開放性，讓學生能自主探究，猜測驗證，合作交流，充分發表自己個性化的感受和見解。”因此，我設計了以下幾個流層：創設情境，感知規律——自主探索，交流策略——初步運用，優化策略——提高練習，加深理解——生活問題，擴展延伸

本節課我本著“扎實、有效”的原則，力圖在數學課堂教學中體現數學和生活相結合，且面向全體學生來設計教學。

1．關注新舊知識聯系，促進知識整理。

學習本課內容之前，學生在四年級兩冊教材中分別學習了間隔排列的兩種物體個數之間關系的規律，以及對幾種物體進行搭配或排列的規律。本課研究的是一些簡單周期現象中的規律，并要求學生能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。周期現象表現為一種周而復始，循環出現的結構。周期現象的教育價值在于培養學生發現規律，遵循規律，利用規律，通過眼前預料以后，通過有限想象無限。學生首先要通過觀察發現現象中的規律，初步認識周期現象，然后對現象的后續發展作出判斷。在學習本課之前，學生在二年級時已經學習過有余數的除法，并且已經初步接觸根據余數判斷的知識。

2．關注數學與生活聯系，感受數學價值。

本課不管是例題材料的選擇，還是練習設計，均來自學生身邊的喜聞樂見的事物，如“花盆、彩旗、彩燈、黑白棋子”等，使學生感受到數學與生活的聯系，數學“源于生活，又用于生活”，激發了學習的極大熱情和興趣。

3．關注數學方法的滲透，學會數學思考。

（1）抽象和概括。

“數學學習不應始終在經驗上徘徊，而應是不斷地從生活背景中提煉數學信息、揭示數學規律、優化或重組認知結構的過程，即數學化的過程”。本節課改變了“由一個例題就總結規律或方法”的做法，而是引導學生經歷活動的過程，在豐富感性積累的基礎上，再引導學生進行觀察比較，歸納共同點，總結規律。這樣就由具體到抽象，由感性到理性，經歷了抽象概括的過程。

（2）操作中加深理解。在圖形的循環排列變化中，為了更顯直觀。在圖形的循環排列中，增加學生自己動手操作的環節，使規律更加顯現。