第一篇：林壽數學史教案-第七講：分析時代：18世紀的數學

第七講：分析時代：18世紀的數學

18世紀是數學中的分析時代，近代數學向現代數學過渡的重要時期。

1、微積分的發展

1.1 泰勒（英，1685－1731年）

1714年獲法學博士，1712年被選為英國皇家學會會員，1714－1718年英國皇家學會秘書，1715年出版《正和反的增量法》，陳述了泰勒公式。

1.2 麥克勞林（英，1698－1746年）

英國皇家學會會員，18世紀英國最具有影響的數學家之一，1742年撰寫的《流數論》，內有著名的麥克勞林級數，為繼承、捍衛、發展牛頓的學說而奮斗。

1.3 斯特林（英，1692－1770年）

英國皇家學會會員，1730年在《微分法兼論無窮級數的求和與插值》中就得到了麥克勞林定理、近似積分公式——辛普森公式、斯特林公式。

1.4 棣莫弗（法，1667－1754年）

英國皇家學會會員，1730年《分析雜論》中首先給出了斯特林公式，建立歐拉－棣莫弗定理，1718年出版的《機會的學說》成為概率論的奠基人。

由于牛頓和萊布尼茨發明微積分優先權爭論，英國數學家的工作逐漸淡出人們的視野。

1.5 雅格布?伯努利（瑞士，1654－1705年）

1687－1705年巴塞爾大學數學教授，17世紀牛頓和萊布尼茨之后最先發展微積分的人，1694年出版《微分學方法，論反切線法》。

1.6 約翰?伯努利（瑞士，1667－1748年）

1705－1748年任巴塞爾大學數學教授，18世紀初分析學的重要奠基者之一，1742年的《積分學教程》，成為當時數學界最有影響的人物之一。

1.7 丹尼爾?伯努利（瑞，1700－1782年）

在圣彼得堡工作8年（1725—1733年），1733年回到巴塞爾大學，1738年出版《流體動力學》，第一個把牛頓和萊布尼茨的微積分思想連接起來的人。

1.8 歐拉（瑞士，1707－1783年）

18世紀最偉大的數學家、分析的化身，“數學家之英雄”，公認為人類歷史上成就最為斐然的數學家之一，發表著作與論文有560余種，留下大量的手稿。

13歲進入巴塞爾大學，工作于圣彼得堡科學院（1727－1741年，1766－1783年）和柏林科學院（1741－1766年）。1748年《無窮小分析引論》，1755年《微分學原理》，1768－1770年《積分學原理》（3卷）成為分析的百年傳世經典之作。

背景：法國啟蒙運動與“百科全書派”。1.9 達朗貝爾（法，1717－1783年）

1741年進入巴黎科學院，1754年為終身院士，1772年被選為終身秘書。數學分析的重要開拓者之一，在《百科全書》中的撰寫大量條目。

1.10 拉格朗日（法，1736－1813年）

分析學中僅次于歐位的最大開拓者。都靈時期：1754－1766年；柏林時期：1766－1787年，《分析力學》；巴黎時期：1787－1813年，《解析函數論》。

背景：法國大革命。

1.11 伯克萊（愛爾蘭，1685－1753年）

1734年《分析學家，或致一位不信神的數學家》，對微積分學說的攻擊揭露了早期微積分的邏輯缺陷，刺激了數學家們為建立微積分的嚴格基礎而努力。

2、數學新分支的形成

一系列新的數學分支在18世紀成長起來。在此介紹與微積分密切相關的常微分方程、偏微分方程、變分法三個分支的形成。

2.1 常微分方程

1690年雅格布?伯努利（瑞，1654－1705年）提出懸鏈線問題。萊布尼茨、惠更斯（荷，1629－1695年）、約翰?伯努利給出問題的解。

常微分方程的形成和發展是與力學、天文學、物理學及其他自然科學技術的發展互相促進和互相推動的結果。

2.2 偏微分方程

達朗貝爾（法，1717－1783年）1747年發表的《張緊的弦振動時形成的曲線的研究》看作為偏微分方程論的發端。偏微分方程研究一個方程（組）是否有滿足某些補充條件的解，有多少個解，解的各種性質與求解方法，及其應用。

一階偏微分方程的解法。2.3 變分法

起源于1696年約翰?伯努利（瑞，1667－1748年）提出最速降線問題。牛 2 頓、萊布尼茨、洛比達、約翰?伯努利、雅各布?伯努利等解決。

早期變分法三大問題：最速降線問題、等周問題、測地線問題。1744年歐拉發表《尋求具有某種極大或極小性質的曲線的方法》標志著變分學的誕生。3、18世紀的中國數學

背景：彼得大帝（1672－1725年）、路易十四（1638－1715年）、康熙帝（1654－1722年）。“康乾盛世”（1661－1795年）。

3.1 梅文鼎（清，1633－1721年）

清初“歷算第一名家” 和“開山之祖”《梅氏歷算叢書輯要》62卷，內容包含代數、幾何、三角，在數學方面最突出的成就屬“三角學”的研究。

3.2 梅彀成（1681－1763年）

1712年任蒙養齋匯編官。康熙“御定”、梅彀成等編纂《律歷淵源》（100卷）（1721），其中《數理精蘊》（53卷）（1690－1721年）。

3.3 明安圖（1692－1765年）

年青時被選入欽天監學習天文、歷象和數學，1760年升任欽天監監正，與陳際新寫成《割圓密率捷法》（1763，1774）。

“乾嘉學派”與《四庫全書》（1773－1781年）。4、19世紀的數學展望

18世紀末數學家們的主導意見：數學的資源已經枯竭。18世紀末的數學問題，導致數學在19世紀跨入了一個前所未有、突飛猛進的歷史時期。

第二篇：林壽數學史教案-第十講：19世紀的分析

第十講：19世紀的分析

1、分析的嚴格化

經過近一個世紀的嘗試與醞釀，數學家們在嚴格化基礎上重建微積分的努力到19世紀初開始獲得成效。

1.1 分析的算術化

所謂分析是指關于函數的無窮小分析，主要貢獻歸功于柯西（法，1789－1857年）和魏爾斯特拉斯（德，1815－1897），前者著有《分析教程》（1821）、《無窮小分析教程概論》（1823）和《微分學教程》（1829），后者創造了ε－δ語言，是“現代分析之父”。

1837年狄里克雷（德，1805－1859年）的函數定義。魏爾斯特拉斯簡介。1.2 實數理論

19世紀60年代魏爾斯特拉斯提出“單調有界原理”，康托、戴德金各自獨立地給出了無理數定義，建立了嚴格的實數論。實數的定義及其完備性的確立，標志著由魏爾斯特拉斯倡導的分析算術化運動大致宣告完成。

1.3 集合論

康托（德，1845－1918年），1874年發表了“關于一切代數實數的一個性質”，引入了無窮的概念。

康托簡介。

2、分析的拓展 2.1 復變函數論

在18世紀后半葉到19世紀初，開始了復函數的偏導數與積分性質的探索。復分析真正作為現代分析的一個研究領域是在19世紀建立起來的，主要奠基人：柯西（法，1789－1857年）、黎曼（德，1826－1866年）和魏爾斯特拉斯（德，1815－1897年）。

柯西建立了復變函數的微分和積分理論。1814年、1825年的論文《關于積分限為虛數的定積分的報告》建立了柯西積分定理，1826年提出留數概念，1831年獲得柯西積分公式，1846年發現積分與路徑無關定理。

柯西簡介。

背景：波旁王朝、捷克簡史、哈布斯堡王朝、拿破侖三世、歐洲1848年革命。

黎曼的幾何觀點，引入“黎曼面”的概念。1851年博士論文《單復變函數一般理論基礎》，建立了柯西－黎曼條件、黎曼映射定理。

魏爾斯特拉斯于19世紀40年代，以追求絕對的嚴格性為特征，建立了冪級數基礎上的解析函數理論，解析開拓。

魏爾斯特拉斯的方法與柯西－黎曼的觀點相互統一。2.2 解析數論

1737年歐拉（瑞，1707－1783年）在數論的研究中引進了分析方法：解析數論。1837年狄里克雷（德，1805－1859年）用分析方法證明了歐拉－勒讓德提出的素數問題，1863年出版《數論講義》，是解析數論的經典文獻。

1859年黎曼《論不超過一個給定值的素數個數》，開創了解析數論的新時期，提出了著名的黎曼猜想，使復分析成為這一領域的重要工具。1896年阿達瑪（法，1865－1963年）和瓦萊?普桑（比利時，1866－1962年）證明了素數定理。

2.3 偏微分方程

19世紀，偏微分方程的求解成為數學家和物理學家關注的重心。

弦振動方程。1747年達朗貝爾（法，1717－1783年）發表《弦振動研究》和1749年歐拉導出了弦振動方程并求出解，是偏微分方程研究的開端。

位勢方程。1752年歐拉提出，拉普拉斯（法，1749－1827年）1785年用球調和函數求解，稱為拉普拉斯方程。格林（英，1793－1841年），1828年完成成名之作（1850年發表）《關于數學分析應用于電磁學理論的一篇論文》提出位勢方程的求解方法。

拉普拉斯簡介。格林簡介。

熱傳導方程。傅里葉（法，1768－1830年）1807年就寫成關于熱傳導的基本論文，1822年出版了《熱的解析理論》，對19 世紀的理論物理學的發展產生深遠影響。

傅里葉簡介。背景：巴黎科學院。2.4 常微分方程

以海王星的發現說明微分方程的作用。

解的存在性。1820－1830年柯西獲得第一個解的存在性定理，1869年李普希茨（德, 1832－1903年）條件，1890年皮卡（法, 1856－1941年）逐步逼近定理。

關于偏微分方程解的存在唯一性定理：柯西－柯瓦列夫斯卡婭定理。柯瓦列夫斯卡婭（俄，1850－1891年）簡介。

解的定性與穩定性理論。1881－1886年龐加萊（法，1854－1912年）《由微分方程定義的曲線》創建了微分方程的定性理論。1892年李雅普諾夫（俄，1857－1918年）《運動穩定性的一般問題》開創了微分方程的穩定性理論。

龐加萊簡介：歐拉、柯西之后最多產的數學家，開辟了微分方程、動力系統、代數拓撲、代數幾何等新方向的研究，19世紀最后四分之一和20世紀初世界數學的領袖人物。

第三篇：林壽數學史教案-第五講：文藝復興時期的數學

第五講：文藝復興時期的數學

1、文明背景 1.1 文藝復興

文藝復興是指14世紀意大利各城市興起，15世紀后期起擴展到西歐各國，16世紀在歐洲盛行的一場思想文化運動。在這歷時約200年的歷史中，揭開了現代歐洲歷史的序幕，被認為是中古時代和近代的分界，數學活動也以空前的規模和深度蓬勃興起。

1.2 技術進步

歐洲文藝復興時期的主要成就之一，是在15世紀后半葉開始產生近代自然科學。四大發明相繼傳入歐洲。1450年，德意志人古騰堡發明了金屬活字印刷術，歐幾里得的《原本》1482年在威尼斯出版了第一個印刷版。

1.3 航海探險

1488年，迪亞士（葡，1450－1500年）進入印度洋，發現好望角。1498年，達?伽馬（葡，1469－1524年）到達印度海岸，找到了通向東方的新航路。1492年，哥倫布（西，1451－1506年）到達美洲。1519－1522年，麥哲倫（葡，1480－1521年）船隊完成了首次環球航行。

1.4 天文學的革命

哥白尼（波，1473－1543年）提出“日心說”，1543年出版《天體運行論》。布魯諾（意，1548－1600年）1584年在《論無限、宇宙及世界》提出了宇宙無限的思想。

2、文藝復興時期的歐洲數學

近代始于對古典時代的復興，但人們很快看到，它遠不是一場復興，而是一個嶄新的時代。

2.1 代數學

歐洲人在數學上的推進是從代數學開始的，它是文藝復興時期成果最突出、影響最深遠的領域，拉開了近代數學的序幕。

帕西奧里（意，1445－1517年），1494年出版《算術集成》是一部數學百科全書，其中采用了優越的記號及大量的數學符號，推進了代數學的發展。

塔塔利亞（意，1499－1557年）發表了《論數字與度量》（1556－1560），1 16世紀最好的數學著作之一，發現了三次方程的代數解法。

卡爾丹（意，1501－1576年）最重要的數學著作是1545年出版的《大術》，內有三次、四次方程的解法。

邦貝利（意，1526－1573），意大利文藝復興時期最后一位代數學家，1572年出版《代數》，引進了虛數，正式給出了負數的明確定義。

施蒂費爾（德，1487－1567年），16世紀德國最大的數學家，1544年《綜合數學》中指出：符號使用是代數學的一大進步。

韋達（法，1540－1603年），16世紀法國最大、最有影響的數學家，被西方稱為“代數學之父”，1591年出版《分析引論》是最早的符號代數專著。

2.2 三角學

在16世紀，三角學已從天文學中分離出來，成為一個獨立的數學分支。雷格蒙塔努斯（德，1436－1476年），1464年完成《論各種三角形》（1533年出版），是歐洲人對平面和球面三角學所作的第一個完整、獨立的闡述。

韋達（法，1540－1603年），1579年《應用于三角形的數學定律》系統講述了各鐘三角函數，1615年《截角術》系統化了球面三角和平面三角學。

2.3 射影幾何

文藝復興時期給人印象最深的幾何創造其動力卻來自藝術。正是由于繪畫、制圖中提出的問題的刺激導致了富有文藝復興特色的學科，誕生了射影幾何學。

阿爾貝蒂（意，1404－1472年），1435年發表《論繪畫》，闡述了最早的數學透視法思想，是射影幾何發展的起點。

德沙格（法，1591－1661年）主要著作是1639年《試論錐面截一平面所得結果的初稿》，射影幾何早期發展的代表作。

帕斯卡（法，1623－1662年）1640年《圓錐曲線論》（1779年發現），內有帕斯卡定理：圓錐曲線的內接六邊形對邊交點共線。

射影幾何產生后很快讓位于代數、解析幾何和微積分，他們的工作也漸被遺忘，遲至19世紀才又被人們重新發現。

2.4 對數

1585年史蒂文（荷，1548－1620年）著作《十進算術》，系統地探討了十進制記數及其運算理論，并提倡用十進制小數來書寫分數。

納皮爾（蘇格蘭，1550－1617年）至少花了20年的時間，于1590年左右開始寫關于對數的著作，1614年發表《奇妙對數規則的說明》。

到16世紀末、17世紀初，整個初等數學的主要內容基本定型，文藝復興促成的東西方數學的融合，為近代數學的興起及以后的驚人發展鋪平了道路。3、15－17世紀的中國數學

3.1 珠算

珠算盤是算籌的發展。珠算盤的記載最早見于元末陶宗儀的《南村輟（chuò）耕錄》（1366年）。

程大位（明，1533－1606年）1592年編著了《直指算法統宗》。從它流傳的長久和廣泛方面來講，那是中國古代數學史上任何著作也不能與之相比。

3.2 西方數學的傳入

西方數學在中國早期傳播的第一次高潮是從17世紀初到18世紀初（明末清初），標志性事件是歐幾里得《原本》的首次翻譯。

最早來中國從事傳教活動的是明萬歷年間（1582年）來華的意大利傳教士利瑪竇（1552－1610年），被中國人尊稱為“西學東漸第一師”。

徐光啟（明，1562—1633年），中國近代科學的啟蒙大師。1607年，徐光啟與利瑪竇合作翻譯的歐幾里得《原本》前6卷出版。《幾何原本》是中國近代翻譯西方數學書籍的開始，相繼出現了許多歐洲數學著作。

3.3 明末的中國科技

李時珍（1518－1593年）《本草綱目》，徐光啟（1562－1633年）《農政全書》，徐霞客（1586－1641年）《徐霞客游記》，宋應星（1587－

？）《天工開物》。

第四篇：第林壽數學史教案-十二講：20世紀數學概觀II

第十二講：20世紀數學概觀 II

1、數學研究成果五例 1.1 四色問題

圖論：以圖為研究對象的數學分支。圖是若干給定點及連接兩點的線所構成的圖形。

早期，柯尼斯堡七橋問題，36軍官問題，旅行路線圖。

1852年，英國古德里提出“四色問題”。19世紀，英國一些著名數學家進行研究并引起人們的關注。1976年美國哈肯和阿佩爾最終解決了四色問題。

1.2 動力系統

描述決定性系統的數學模型都可稱為動力系統，通常所說的動力系統多指由映射迭代生成的系統或常微分系統，其核心問題是結構的穩定性。

龐加萊關于常微分方程定理理論的一系列課題，成為動力系統理論的出發點。1927年，伯克霍夫（美，1884－1944年）出版《動力系統》。1937年，龐特里亞金（蘇，1908－1988年）提出結構穩定性的概念。以斯梅爾（美，1930－）等的工作為代表。

龐特里亞金簡介。

斯梅爾馬蹄、蝴蝶效應與羅倫茲（美，1917－2008年）。

渾沌：1975年李天巖（1945－）－約克定理，1964年沙克夫斯基（烏，1936－）定理。

1967年芒德布羅（法，1924－）在《科學》雜志上發表文章“英國的海岸線有多長”引起了幾何中空間維數概念從整數維數到分數維數的飛躍。

柯克（瑞典，1870－1924年）曲線與分數維數。1.3 魯金猜想

傅里葉級數的和問題。1876年杜?布瓦?瑞芒（德，1831－1889年）證明存在連續函數的傅里葉級數，它在許多點上發散。1913年魯金（俄－蘇，1883－1950年）猜想：L^2可積函數的傅里葉級數幾乎處處收斂于f。

1923年柯爾莫哥洛夫（俄－蘇，1903－1987年）定理：L^1可積函數的傅里葉級數可以處處發散。1966年卡爾松（瑞典，1928－）肯定回答了魯金猜想。

魯金簡介。

1.4 龐加萊猜想

1904年的龐加萊（法，1854－1912年）猜想：單連通的三維閉流形同胚于S^3。廣義龐加萊猜想。

1961年斯梅爾（美，1930－）證明了n>4的龐加萊猜想。1982年弗里德曼（美，1951－）證明了n=4的龐加萊猜想。2002年佩雷爾曼（俄，1966－）對猜想的證明做了奠基性工作。

龐加萊猜想獲破解，榮譽歸屬已無懸念。背景：新千年數學獎。1.5 數論

各個時期一些代表人物。留給20世紀的數論問題：素數判定、哥德巴赫猜想（1742）、費馬大定理（1670）、黎曼假設（1859）。

哥德巴赫猜想。

1742年哥德巴赫（德，1690－1764年）猜想：（1）每個大于4的偶數是兩個奇素數之和；（2）每個大于7的奇數是三個奇素數之和。

1920年哈代（英，1877－1947年）和李特爾伍德（英，1885－1977年）首先將他們創造的圓法應用于數論的研究。1937年維諾格拉多夫（蘇，1891－1983年）利用圓法和他自己的指數和估計法，對于大奇數證明了三素數定理。

偶數哥德巴赫猜想的進展主要是依靠改進篩法取得的。1919年布龍（挪，1885－1978年）利用他的新篩法證明了9+9，1957年王元（中，1930－）證明了2＋3，1962年王元和潘承洞（中，1934－1997年）證明了1＋4，1966年陳景潤（中，1933－1996年）宣布了1＋2，并于1973年發表了全部證明。

費馬大定理。

費馬（法，1601－1665年）的最后定理：當n≥3時，方程x^n+y^n=z^n沒有非零整數解。

1980年前對個別情形進行證明。

1983年法爾廷斯（德，1954－）證明了莫代爾（英，1888－1972年）猜想（1922），1986年費雷（德）證明了“谷山猜想導出費馬大定理”，1995年維爾斯（英，1953－）證明了谷山猜想。

2、數學獎

已介紹了阿貝爾獎（第八講介紹）、菲爾茲獎（第十一講介紹）。2.1沃爾夫獎（1978－）

1976年卡多·沃爾夫（1887－1981年）在以色列設立沃爾夫獎，1978年首次頒獎。授獎學科為物理學、數學、化學、醫學和農學五個獎，1981年增設藝術獎。

1978 年吳健雄（中－美，1912－1997年）獲物理學獎。1984年陳省身（中－美，1911－2004年）獲數學獎。2004年袁隆平（中，1930－）獲農業獎。

2.2邵逸夫獎（2004－）

2002年邵逸夫（1907－）在香港設立，設天文學、生命科學與醫學、數學科學三個獎項（“諾貝爾獎”所沒有的），每項獎金100萬美元。

2004年陳省身（中－美，1911－2004年）獲數學獎。2006年吳文俊（中，1919－）獲數學獎。

陳省身簡介。吳文俊簡介。背景：諾貝爾獎。

第五篇：林壽數學史教案-選講：數學論文寫作初步

選講：數學論文寫作

凡是運用概念、判斷、推理、證明或反駁等邏輯思維手段來分析、表達自然科學的理論和技術研究中的各種問題、成果的文章，都屬于科技學術論文的范疇。科技學術論文最重要的特點是科學性和創造性。

1、論文的撰寫

數學論文的撰寫過程分準備和寫作兩個階段。

準備階段首先搜集資料和研究資料，發現問題，提出猜想，逐步論證，對獲得的結果進行整理和提煉。寫作階段按列出的提綱寫作草稿，修改定稿。

1.1文獻搜集

運用適當的檢索方法，注意搜集與選擇的方向。文獻的搜集與選擇之要點，一是多，注意其全面性；二是精，注意其權威性。

1.2資料整理

資料整理是根據課題要求對已有的資料進行閱讀、記錄、分類、剔選、匯總的操作過程。

1.3論文選題

論文的價值主要在于選擇一個什么樣的課題。選題主要應遵循創新性原則和適應性原則，切忌題目雷同，內容重復或立題貪大，內容求全。

實例： “數學分析”選題10例；“數學教育”選題10例；“數學史” 選題10例。

1.4擬定提綱

擬定提綱有兩層含意，一是謀篇構思；二是擬寫提綱。

謀篇構思就是對研究工作的成果作合理安排的思維過程，要求作者對論文的思路、層次、順序等進行思考。擬寫提綱包括的至少有六個項目：題目；課題研究的目的；證明論點所用的概念、定理；采用的論證方法；結論；需進一步討論的問題。

1.5寫作初稿

數學論文已形成一定的撰寫格式，其結構一般由標題、署名、摘要、關鍵詞、分類號、正文（含引言和結論）、致謝、參考文獻等8個部分組成。

1（1）標題

一是準確得體，恰如其分；二是簡短精煉，高度概括；三是意義完整，體例規范。

（2）署名

一則表示擁有版權的聲明；二則反映文責自負的精神；三則有利于讀者同作者聯系。

（3）摘要

一份文獻內容的縮短的精確的表達，而無須補充解釋或評論。按功能劃分大體上可分為報道性摘要、指示性摘要和題錄式摘要。

（4）關鍵詞

從論文的正文、摘要或篇名中抽出的，并在表達論文內容主題方面具有實在意義起關鍵作用的詞匯稱為關鍵詞，一般為3－8個。

（5）分類號

論文主題所屬類別，采用《中圖法》的分類體系或美國《數學評論》的分類體系，具體要看所投刊物的要求。

（6）引言、正文及結論

引言是用于說明論文寫作的目的、理由、背景、研究成果和意義的部分，主要內容有：研究主題、目的和理由，對本課題已有研究成果的述評，本文所要解決的問題和采用的方法，概述成果及意義等。

正文的基本要求是以某一基本觀點為核心，貫穿全文，將已有的概念、定理與自己探索到的新思想、新結論，用清晰的邏輯方法撰寫為一個完整、無誤的統一體。它應包括理論分析，論證的新手段及方法和結論。

結論是整篇論文的歸結，集中反映作者的成果，表達作者對所研究課題的見解和主張，對全篇論文起畫龍點睛的作用。

（7）致謝

當科研成果以論文形式發表時，有時需要對他人的勞動給予充分肯定，鄭重地以書面形式表示感謝。它與論文的作者之間應有一定的區別。

（8）參考文獻

引用參考文獻的主要原因有三，一是說明研究課題范圍內前人的工作成果和 2 背景，并為證實自己的論點提供足夠的證據材料；二是承認科學的繼承性，表明尊重他人的勞動成果；三是便于自己寫作和讀者查閱，復核，了解相關領域里前人所做的貢獻。

著錄參考文獻的原則有三，一是只著錄最必要、最新的文獻；二是只著錄公開發表的文獻；三是采用規范化的著錄格式。

1.6修改定稿

一是錘煉課題，二是精思布局，三是檢驗材料，四是斟酌字句。

2、論文的發表

一篇學術論文只有正式發表后才能承認為正式文獻。注意發表形式，發表程序和校對工作。

作者如何提高投稿命中率？一是選題新穎實用，二是文章簡明可讀，三是了解征稿要求，四是細處一絲不茍；退稿原因多數為缺乏創新，論據不充分或沒有達到刊物要求的學術價值等。

3、科研成果的保管

保管好科研成果的有效手段是建立科研檔案。科研檔案是在科研活動中逐步做出并經整理和篩選，確有保留價值和有必要作為原始記錄而立卷存檔，長期保存的資料。

就其表現形式來說，科研檔案可以歸納為兩大類，一是實物檔案，二是記錄檔案。

采用科研檔案形式保管科研成果，其作用體現在歷史性的憑證，原始性的證據，供檢查、復核、校閱，供使用和參考，確立發現發明權，正式紀錄科學貢獻。