第一篇：特級(jí)教師丁杭纓 《 三角形的三邊關(guān)系》權(quán)威教案

教學(xué)的大體過程）

一．引入：一根吸管剪成三段，頭尾相連，會(huì)得到什么圖形？

二．展開

1．反饋：三種不同的情況。

2．思考：為什么其它2種圍不成三角形？

3.第一次小結(jié)：三角形兩條邊的和大于第三邊。

4．嘗試：4厘米、10厘米、5厘米符合兩邊和大于第三邊，能圍成三角形嗎？

5．第二次小結(jié)：任意兩邊的和大于第三邊。

6．自學(xué)書上82頁(yè)

三、鞏固

1．書上86頁(yè)習(xí)題，在能圍成三角形的各組小棒下面畫勾 學(xué)生反饋，交流

分析（3、4、5，3、3、3，2、2、6，3、3、5能否圍成一個(gè)三角形？）1、3cm，4cm，5cm的分析（片段）

師：剛才我們已經(jīng)判斷了，長(zhǎng)為3、4、5個(gè)單位長(zhǎng)度的三條線段能圍成一個(gè)三角形。現(xiàn)在我們?cè)賮砜催@道題：三條邊的長(zhǎng)度分別是3、4、5，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：三條邊長(zhǎng)度相差不多。

師：經(jīng)驗(yàn)告訴我們，相差1cm，也就是三條線段是三個(gè)相鄰的自然數(shù)，肯定能夠圍成三角形。能否得出結(jié)論：凡是三條線段的長(zhǎng)度是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，那么它們就一定能夠圍成一個(gè)三角形？ 生：應(yīng)該是的。

生：我不同意，因?yàn)?、2、3是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，1+2=3。師：那么把1、2、3去掉，用其他連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)，它們就一定能夠圍成一個(gè)三角形。生：0、1、2也不行。師：還有什么想說的？ 生：0表示沒有。

師“：沒有”表示什么意思？ 生“：沒有”表示只有兩條邊。

師：只有兩條線段當(dāng)然不能圍成三角形，從自然數(shù)角度來說，的確0、1、2也不行。反思剛才的兩種情況，我把0、1、2和1、2、3都去掉，三條線段的長(zhǎng)度是其他三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，就能夠圍成一個(gè)三角形，這個(gè)觀點(diǎn)同意嗎？ 生：同意。

師：我也同意。舉個(gè)例子——— 生：4、5、6。

師：4、5、6可以嗎？告訴我，4、5、6為什么可以，說一個(gè)算式。生：4+5>6。

師：很好，還有嗎？再來舉一個(gè)。生：2、3、4。

師：2、3、4可以嗎？可以。誰(shuí)能來說個(gè)大一點(diǎn)的？ 生：1000、1001、1002。

師：同意嗎？說說為什么能？算式是什么？ 生：1000+1001>1002。

師：只不過用1000、1001、1002三條線段圍成的這個(gè)三角形，如果它的單位名稱是厘米的話，它的面積要比我大屏幕上3、4、5這三條邊圍起的三角形的面積要大得多。

師：這道題目挺有意思的。看著這道題目我想再請(qǐng)大家想一想：3、4、5三條線段圍成的三角形會(huì)是什么樣子的呢？你有沒有感覺？用你的直覺圍一圍。

生：我知道了，用3、4、5三條線段圍成的三角形肯定不是那種特別正規(guī)的三角形。如果是3、3、3，應(yīng)該是個(gè)正規(guī)的三角形。

師：他腦海里的“正規(guī)”我已經(jīng)明白了，就是非常方方正正的那種三角形。用3、4、5三條線段圍成的三角形肯定不是最正規(guī)的，你們知道這個(gè)三角形會(huì)是怎么樣的？（幾個(gè)學(xué)生逐一發(fā)表自己的意見）

師：想不想知道3、4、5這三條線段圍成的三角形是什么樣子？（大屏幕出示該三角形）

師：老師告訴你們，這就是3、4、5三條線段圍成的三角形。知道這是一個(gè)什么三角形嗎？ 生：可能是直角三角形。

師：不是可能，是一定，有沒有看到一個(gè)直角？這個(gè)三角形非常重要，因?yàn)榈匠踔械臅r(shí)候我們還要學(xué)到這個(gè)三角形中的一個(gè)定理，叫勾股定理，三條邊分別叫做“勾三股四弦五”。

2，觀察3cm，3cm，3cm就一定能圍成什么圖形?(等邊三角形，出示）

3，2cm，2cm，6cm不能圍成一個(gè)三角形，怎么改才能使三角形圍成一個(gè)三角形呢？（6改3，2改5??）假如換成1cm，會(huì)長(zhǎng)成什么樣？）換2 3 4 呢？（課件出示）

4，3cm，3cm，5cm是一個(gè)等腰三角形，若換掉其中的3cm的邊，有那些換法？

5.習(xí)題的相關(guān)變式練習(xí)（略）

四、拓展

1、解釋路線圖、用字母表示三角形三邊關(guān)系

2、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系剪三段圍成三角形中的奧秘解析

講座：建構(gòu)·解構(gòu)·重構(gòu)——“三角形三邊關(guān)系”教學(xué)

（一）曾經(jīng)十分欣賞法國(guó)畫家弗朗索瓦·米勒的名畫——《拾穗》，而真正讀懂這幅名畫卻是在長(zhǎng)大之后的驀然回首之間。

第一次接觸《拾穗》，沒有蕩氣回腸的感覺，只看見農(nóng)村中最普通的情景：灰暗無(wú)光的天空、閃著金光的麥田，與此相對(duì)應(yīng)的是佝僂腰身、破舊衣衫、黧黑面孔、麥穗裝在口袋的女人們，她們細(xì)心地拾取遺落的麥穗，在和大地默默地交流、傾訴。從老師的教導(dǎo)中知道了“這幅畫非常形象地說明了拾穗者的艱辛，誰(shuí)知盤中餐，粒粒皆辛苦，要珍惜來之不易的幸福生活，藐視不勞而獲者的丑惡行徑”，名畫因?yàn)榍楦卸皭墼鞣置鳌薄Ｒ淮闻既坏臋C(jī)會(huì)，讀到米勒的一段原話：“我一生中除了田野之外，什么也沒看到過。我只想把我看到的東西簡(jiǎn)單地描繪出來，并且盡我所能表現(xiàn)它們的本質(zhì)。”“重?fù)簟敝蟛呕腥淮笪颍瓉磉@幅畫的藝術(shù)主張是傳播愛，而非煽動(dòng)仇恨。于是，明白了米勒的麥穗只不過是一種象征，是表示美的一種手段。它和塞林格的《麥田》、凡高的《向日葵》、梭羅的《瓦爾登湖》沒有什么區(qū)別，麥穗還是那個(gè)麥穗！千回百轉(zhuǎn)，一切還是回歸大地。分析我對(duì)《拾穗》的理解過程，讓我體會(huì)到，任何一個(gè)深刻的理解都不可能是一蹴而就的，它會(huì)在我們?cè)趸蛑饔^或客觀的建構(gòu)中被經(jīng)意或不經(jīng)意地解構(gòu)，卻又在看似破碎的解構(gòu)中獲得重構(gòu)，從而生成極具個(gè)體意義的生命力的認(rèn)識(shí)，然而，這個(gè)過程絕非是線性的，總是在螺旋式的上升中不斷經(jīng)歷著否定之否定的痛苦與快樂。由此，我也自然而然地想到了孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（二）要使孩子的每一次學(xué)習(xí)成為其生命中的一部分，建構(gòu)、解構(gòu)與重構(gòu)應(yīng)該是一個(gè)不可或缺的美妙的過程。為此，我重讀了有關(guān)建構(gòu)主義的理論。

首先是關(guān)于知識(shí)與它存在的方式。知識(shí)是一種解釋、一種假設(shè)，并隨著人類的進(jìn)步，將不斷產(chǎn)生新的假設(shè)；科學(xué)的知識(shí)包含真理性，但不是絕對(duì)的、唯一的答案；知識(shí)不是說明世界的真理，也不能精確地概括世界的法則，需要學(xué)習(xí)主體針對(duì)具體情境進(jìn)行再創(chuàng)造。知識(shí)借助語(yǔ)言符號(hào)賦予了自身一定的外在形式，但知識(shí)不可能以實(shí)體的形式存在于具體個(gè)體之外，它以某種方式存在于學(xué)習(xí)主體的頭腦中，這也就是說，學(xué)習(xí)者不可能對(duì)知識(shí)有同樣的理解，學(xué)習(xí)個(gè)體是在先前的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上來建構(gòu)知識(shí)的意義的，知識(shí)是個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的合理化。因此，知識(shí)是主觀與客觀相結(jié)合的必然產(chǎn)物。

其次是關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)不是對(duì)知識(shí)進(jìn)行復(fù)制的過程，學(xué)生以自己原有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，對(duì)新的知識(shí)進(jìn)行編碼，通過新舊知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)間反復(fù)的、雙向的相互作用過程，以自己獨(dú)特的方式對(duì)已有的建構(gòu)進(jìn)行選擇、修正，并賦予新知識(shí)特有的意義。這個(gè)過程是別人無(wú)法替代的，其實(shí)質(zhì)是建構(gòu)、解構(gòu)與重構(gòu)的循環(huán)往復(fù)：學(xué)生用經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)自己的理解，而新知識(shí)的進(jìn)入使原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生調(diào)整和改變，新舊經(jīng)驗(yàn)的沖突會(huì)引發(fā)原有觀念的轉(zhuǎn)變和解體，最后完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組。因此，學(xué)習(xí)是在對(duì)新舊知識(shí)的否定之否定中經(jīng)歷無(wú)數(shù)個(gè)建構(gòu)、解構(gòu)與重構(gòu)的過程，從而不斷完善個(gè)體知識(shí)的意義。

關(guān)于學(xué)習(xí)還有3個(gè)重要的概念，即同化、順應(yīng)與平衡。同化是指學(xué)習(xí)個(gè)體對(duì)刺激輸入的過濾或改變過程，也就是說個(gè)體在感受刺激時(shí)，把它們納入頭腦中原有的圖式之內(nèi)，使其成為自身的一部分；順應(yīng)是指學(xué)習(xí)者調(diào)節(jié)自己的內(nèi)部結(jié)構(gòu)以適應(yīng)特定刺激情境的過程，當(dāng)學(xué)習(xí)者遇到不能用原有的圖式來同化新的刺激時(shí)，便要對(duì)原有圖式加以修改或重建，以適應(yīng)環(huán)境；平衡是指學(xué)習(xí)者個(gè)體通過自我調(diào)節(jié)機(jī)制使認(rèn)知發(fā)展從一個(gè)平衡狀態(tài)向另一個(gè)平衡狀態(tài)過渡的過程。個(gè)體通過同化與順應(yīng)這兩種形式來達(dá)到與周圍環(huán)境的平衡：當(dāng)個(gè)體能用現(xiàn)有圖式去同化新信息時(shí)，他處于一種建構(gòu)平衡的認(rèn)知狀態(tài)；而當(dāng)現(xiàn)有圖式不能同化新信息時(shí)，平衡即被破壞，認(rèn)知結(jié)構(gòu)被解構(gòu)，而修改或創(chuàng)造新圖式的過程就是尋找新的平衡的重構(gòu)的過程。不管是通過認(rèn)知結(jié)構(gòu)數(shù)量的擴(kuò)充、過濾，還是通過認(rèn)知結(jié)構(gòu)性質(zhì)的改變，認(rèn)知結(jié)構(gòu)總是通過同化與順應(yīng)而逐步構(gòu)建起來，并在“平衡（建構(gòu)）——不平衡（解構(gòu)）——新的平衡（重構(gòu)）”的不斷循環(huán)中得到豐富、提高和發(fā)展。

最后是關(guān)于教師。在教學(xué)過程中教師是學(xué)生的學(xué)術(shù)顧問，擔(dān)當(dāng)著社會(huì)建構(gòu)中的角色任務(wù)，憑借自己對(duì)數(shù)學(xué)深刻而又獨(dú)到的見解，熟知學(xué)生建構(gòu)知識(shí)過程中的阻力與困惑，利用情境、協(xié)作、會(huì)話等學(xué)習(xí)環(huán)境要素，充分發(fā)揮他們的主動(dòng)性、積極性，通過讓學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)、解構(gòu)與重構(gòu)的過程實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的有機(jī)結(jié)合，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題和創(chuàng)造性思維的能力。

（三）與其說上面是關(guān)于建構(gòu)主義的表述，不如說是筆者經(jīng)歷了個(gè)性化的建構(gòu)、解構(gòu)與重構(gòu)后指導(dǎo)自己教育教學(xué)的思想。現(xiàn)以“三角形三邊關(guān)系”的教學(xué)經(jīng)歷具體說說自己與學(xué)生一起體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

首先，三角形三邊關(guān)系的知識(shí)既是關(guān)于幾何卻又涉及代數(shù)的范疇，邏輯推理與空間觀念的雙重性表現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)各要素之間不可分割的和諧；三角形三邊關(guān)系的結(jié)論對(duì)四年級(jí)的孩子來說沒有很高的知識(shí)含量，學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)不是三角形三邊關(guān)系結(jié)論的簡(jiǎn)單復(fù)制，而是理解從“兩邊之和與第三邊比較”的新視角思考問題的方式；學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是通過對(duì)三邊關(guān)系的探究，在變式（這里指相關(guān)知識(shí)量的增加、質(zhì)的變化及可逆思考）中一次次經(jīng)歷三角形任意兩邊的和大于第三邊的內(nèi)涵及外延的建構(gòu)、解構(gòu)與重構(gòu)，同時(shí)發(fā)展與三邊關(guān)系緊密相依的空間觀念。因此，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：第一，學(xué)生通過操作，感悟研究三角形三邊關(guān)系的思維方法；第二，掌握三角形三邊關(guān)系的意義，根據(jù)三邊關(guān)系解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，提高學(xué)生觀察、思考、應(yīng)用及抽象概括能力；第三，借助操作、想象與推理，建立知識(shí)與知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)和發(fā)展關(guān)于三角形三邊關(guān)系所涉及的空間觀念；第四；在教師的引導(dǎo)下，利用多種變式，讓學(xué)生經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系知識(shí)的建構(gòu)、解構(gòu)與重構(gòu)的過程，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的有機(jī)結(jié)合，最終達(dá)到有效實(shí)現(xiàn)對(duì)三角形三邊關(guān)系知識(shí)的意義建構(gòu)的目的。

第二篇：三角形三邊關(guān)系教案

三角形邊的關(guān)系

瓦房店中心小學(xué)

四年級(jí)

吳艷雙

【教學(xué)內(nèi)容】：三角形邊的關(guān)系 【教材分析】

本課是在學(xué)生初步了解三角形定義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)三角形和四邊形的聯(lián)系和區(qū)別打下基礎(chǔ)。三角形邊的關(guān)系的定理主要提供了判斷三條線段能否組成三角形的依據(jù)，熟練靈活地運(yùn)用三角形三邊關(guān)系有助于提高學(xué)生全面思考問題的能力。教材積極創(chuàng)設(shè)了動(dòng)手操作的情境，力求讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、體會(huì)并進(jìn)行歸納總結(jié)。同時(shí)，也讓學(xué)生對(duì)演繹推理和反證法有初步的了解。

【學(xué)生分析】

對(duì)于三角形，學(xué)生并不陌生，通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角，以及三角形穩(wěn)定性的知識(shí)，這些都是學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生樂于動(dòng)手，喜歡實(shí)踐，并在前幾年的學(xué)習(xí)中，掌握了一定的實(shí)踐方法和思考方式，同時(shí)比較善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，這也將為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識(shí)與技能目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊，能判 斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，并能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

過程與方法目標(biāo)：在動(dòng)手操作和觀察、操作、分析、比較等活動(dòng)中，經(jīng)歷三角形三邊 關(guān)系的探索過程，在這一過程中提高學(xué)生觀察、分析、概括的能力。

情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)。

【教學(xué)重點(diǎn)】：經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過程，掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征。

【教學(xué)難點(diǎn)】：通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征，準(zhǔn)確理解“任意”的含義。

【教具】：準(zhǔn)備小棒、多媒體課件 【教學(xué)流程】

一、導(dǎo)入

1、同學(xué)們，瞧，這是一個(gè)什么圖形？（三角形）2、3、4、5、6、你知道什么是三角形嗎？（誰(shuí)來說）（由三條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連，叫做三角形）

你會(huì)圍三角形嗎？（會(huì)）我們?cè)趪切蔚臅r(shí)候應(yīng)該注意什么？（看來你一定是個(gè)細(xì)心的好孩子）

如果老師任意給你三根小棒你能圍成一個(gè)三角形嗎？大膽地猜一猜（能---不能）

想不想動(dòng)手來圍一圍，驗(yàn)證自己的猜測(cè)。（想）

現(xiàn)在拿出你的學(xué)具，來圍一個(gè)三角形，老師給你一分鐘的時(shí)間，看誰(shuí)圍的最快最標(biāo)準(zhǔn)。

時(shí)間到，放下你手中的學(xué)具，無(wú)論你圍成還是沒圍成都請(qǐng)坐好。我們來匯報(bào)一下，請(qǐng)圍成的同學(xué)舉手（噢，很多）

請(qǐng)沒有圍成的同學(xué)舉手，你們?cè)趺礇]有圍成呢？是不是老師給你們的時(shí)間太短了？（不是）那是為什么呢？7、8、9、10、老師來采訪一位同學(xué)？

11、看來用任意三根小棒有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形，同學(xué)們想知道其中的奧秘嗎？（想）

12、好，這節(jié)課我們共同走進(jìn)三角形邊的關(guān)系。

二、探究新知1、2、3、4、5、6、7、三角形的三邊到底有怎樣的關(guān)系呢？我們拿出手中的尺子來量一量小棒的長(zhǎng)度，取整厘米（量好之后坐好）

誰(shuí)來匯報(bào)一下你的三根小棒分別多長(zhǎng)？（學(xué)生匯報(bào)）

到前面來給同學(xué)們展示，誰(shuí)和他的數(shù)據(jù)一樣，請(qǐng)舉手，圍成了嗎？ 還有誰(shuí)也圍成了，但是數(shù)據(jù)不相同，有和他一樣的嗎？請(qǐng)舉手。還有圍成的嗎？（5、10、15）

到前面展示給同學(xué)們看。（能圍成，動(dòng)手圍，不能圍成說理由）

剛才我們看學(xué)具不明顯，現(xiàn)在我們清電腦博士來幫忙，請(qǐng)看大屏幕。（圍成了嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？相加等于第三邊）繼續(xù)匯報(bào)還有沒圍成的嗎？

現(xiàn)在你知道三條線段在什么情況下不能圍成三角形了嗎？小組同學(xué)研究研究。8、9、10、哪個(gè)小組來說一說你們的想法。（你們小組總結(jié)的特別到位）

11、同學(xué)們知道了兩條段的線段的和小于或等于第三條邊的時(shí)候一定不能圍成三角形，那三條線段在什么情況下一定能圍成三角形呢？（小組同學(xué)討論）

12、哪個(gè)小組同學(xué)來說說你們的想法？

13、在這小組同學(xué)的匯報(bào)中，我們聽到了智慧的聲音，你們聽到了嗎？（任意）

14、什么叫做任意啊？（隨便）

15、誰(shuí)能用具體的實(shí)例來給同學(xué)們解釋一下（任意）

16、現(xiàn)在你們理解了嗎？請(qǐng)打開書 頁(yè)，讀一讀記在心里

17、讀一遍，這就是三角形邊的關(guān)系

18、老師這里還有三條線段，a、b、c，我也不知道誰(shuí)長(zhǎng)，也不知道誰(shuí)短，但肯定不是0，它們具有什么關(guān)系，它們才能圍成一個(gè)三角形呢？

三、鞏固練習(xí)

1、同學(xué)們總結(jié)的特別好，老師聽說大頭兒子也學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，想和同學(xué)們比一比，你們有信心嗎？

2、說一說，你還有更好的辦法嗎？（真聰明，掌聲鼓勵(lì)）

3、大頭兒子拿著小木棍去商店。你幫他選擇一條合適的路。

4、選一選，大頭兒子該選多長(zhǎng)的合適呢？

5、大頭兒子在同學(xué)們的幫助下順利完成了任務(wù)，爸爸也獎(jiǎng)勵(lì)給他兩根小木棍。這是我國(guó)的國(guó)家大劇院，它就是利用三角形的穩(wěn)定性建造的，同學(xué)們好好學(xué)習(xí)，老師相信同學(xué)們將來一定能設(shè)計(jì)出比它更宏偉的建筑。

四、我們一起來回憶回憶，我們這節(jié)課有哪些收獲呢？

五、總結(jié)，我們是怎樣知道三角形邊的關(guān)系？

我們做了實(shí)驗(yàn)，得到了很多數(shù)據(jù)，通過對(duì)圖形的觀察和對(duì)數(shù)據(jù)的分析，我們概括出了三角形邊的關(guān)系。在這個(gè)過程中，試驗(yàn)起到了非常重要的作用，數(shù)據(jù)對(duì)我們的幫助也很大，老師也希望這種研究問題的方法對(duì)我們解決問題也有更大的幫助。

六、布置作業(yè)

用我們今天學(xué)習(xí)的方法和知識(shí)，解決生活中遇到的問題。

七、板書設(shè)計(jì)

三角形邊的關(guān)系

三角形任意兩條邊的和大于第三邊

a b c 10 10 10 5 10 15 a+b>c 10 10 15 4 6 15 a+c>b 7 10 15 5 8 15 b+c>a 【教學(xué)反思】

這節(jié)課，我力圖從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，采取觀察操作、獨(dú)立思考，合作探究等學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中理解概念，掌握知識(shí)，讓課堂充滿活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。主要表現(xiàn)有以下幾點(diǎn)：

一、提出數(shù)學(xué)問題，激起學(xué)生探索愿望

“關(guān)于三角形同學(xué)們已有初步認(rèn)識(shí)，都知道是由三條線段圍成的圖形，但是關(guān)于三角形還有很多數(shù)學(xué)問題呢！”學(xué)生感到親切、好奇，但問題沒有明確指向，“先知”的學(xué)生不能隨口說出。接著老師提出一個(gè)挑戰(zhàn)性的問題：“如果任意給你三根小棒當(dāng)作三條線段，一定能圍成三角形嗎？”有的學(xué)生不加思考認(rèn)為“能”，在仔細(xì)一想“不一定”。激起學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究的愿望。于是我設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)一：為每個(gè)人準(zhǔn)備個(gè)三根小棒，而且每一個(gè)人的小棒不是一樣的。目的就是讓學(xué)生體會(huì)不是任意的三根小棒都能圍成一個(gè)三角形。也達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)效果。

二、在活動(dòng)中探索，感知探究特性。

學(xué)習(xí)活動(dòng)中，孩子更愿意自己去經(jīng)歷，去實(shí)踐。孩子或許會(huì)相信你告訴他的，但他更愿意相信自己所看到的、經(jīng)歷的事，這就是一種“體驗(yàn)”。三角形的三邊關(guān)系是具有一定難度的，有必要讓學(xué)生在操作中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷特性得出的全過程。因此激起學(xué)生疑問后，教師適時(shí)組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來“解釋”，這時(shí)學(xué)生抱著積極的心態(tài)來參加數(shù)學(xué)活動(dòng).學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)二：自主探索、小組合作發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。小組動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，用六組小棒圍三角形，并將實(shí)驗(yàn)情況記錄在表中。(單位：厘米)①10.10.10②10.10.15③7.10.15④5.10.15 ⑤ 4.6.16<6>5.8.15。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，因?yàn)樾“糨^粗出現(xiàn)了誤差，尤其是第四組5.10.15三根小棒在圍三角形時(shí)，有的認(rèn)為可以圍成，有的認(rèn)為圍不成。于是我用課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生反復(fù)觀察5.10.15這組小棒的動(dòng)態(tài)圍圖過程，同時(shí)用5+10=15,15和15 兩條邊重合了，進(jìn)一步說明這組小棒不能圍成三角形。這些操作、交流、探索、發(fā)現(xiàn)雖然有一定的挑戰(zhàn)性，但是是學(xué)生力所能及的，因此是十分有效的。教學(xué)難點(diǎn)就在學(xué)生的操作活動(dòng)中迎刃而解了。

通過親自執(zhí)教《三角形三邊的關(guān)系》一課，我深刻體會(huì)到：要上好一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課不是那么簡(jiǎn)單的，尤其是這種動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作性強(qiáng)的課，學(xué)具的制作非常關(guān)鍵，對(duì)于小棒或紙條的粗細(xì)、長(zhǎng)短、寬窄都要有嚴(yán)格的要求，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和操作基礎(chǔ)也是至關(guān)重要的。因此，我們老師在平時(shí)的教學(xué)中要對(duì)學(xué)生多加訓(xùn)練，注重培養(yǎng)。

第三篇：三角形三邊關(guān)系教案（通用）

三角形三邊關(guān)系教案范文（通用7篇）

作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編幫大家整理的三角形三邊關(guān)系教案范文（通用7篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

課件簡(jiǎn)介：

第二課時(shí)

三角形的三邊關(guān)系

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂趣。

2、經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過程，增強(qiáng)勇于探索的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

姚明是同學(xué)們熟悉而喜愛的籃球明星，他高大而帥氣，有人說：“姚明特厲害，他一步就能邁3米”，對(duì)于這個(gè)說法，你信不信呢？

（背景資料：姚明身高2、26米，體重140、6kg，腿長(zhǎng)約1、30米）

實(shí)驗(yàn)探究

1、分組實(shí)驗(yàn)：

每組準(zhǔn)備四根木條或硬紙條，分別長(zhǎng)為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實(shí)驗(yàn)從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功？做好實(shí)驗(yàn)記錄、2、交流發(fā)現(xiàn)：

問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？說說哪次試驗(yàn)是失敗的，為什么？

問題2：從實(shí)驗(yàn)中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？

教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)下冊(cè)第62面

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生能夠理解兩點(diǎn)之間線段最短及兩點(diǎn)間距離的含義，并在操作、觀察、歸納等活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。

2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和觀察、歸納的能力。

3、能夠運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，理解兩點(diǎn)間的距離。

1、出示三角形ABC：從上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道三角形有哪些特性？

2、三角形里藏著的知識(shí)還多著呢，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形。

3、從A點(diǎn)到C點(diǎn)，可以怎么走？相同速度時(shí)走哪條路更快到達(dá)C點(diǎn)？

4、如果增加一條從A點(diǎn)到C點(diǎn)的線，還是AC最短嗎？

5、你怎么證明？（可以測(cè)量）

6、從比較中你能得出什么結(jié)論？（即兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度最短，線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離。）

7、再來觀察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？ AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會(huì)大于另一條邊呢？下面我們重點(diǎn)來研究這個(gè)問題。

二、探究新知

1、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。

⑴證明要用數(shù)據(jù)說話，你打算怎樣做？

⑵拿出紙條后在自由本上記錄三根紙條的長(zhǎng)度，然后拼拼看，能拼成就在剛才記錄的旁邊打上對(duì)鉤。

⑶學(xué)生開始拼

⑷學(xué)生匯報(bào)，并板演拼的過程。

⑸師記錄（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）

2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛才的猜想？

⑴學(xué)生觀察并計(jì)算

⑵全班匯報(bào)交流

⑶從剛才的交流中我們可以得出什么結(jié)論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。

⑷再來觀察另外兩組數(shù)據(jù)，為什么不能拼成三角形？學(xué)生觀察思考。

⑸同桌交流。

⑹全班交流。即：三條邊中若有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個(gè)角度證明了三角形的三邊關(guān)系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：厘米

⑴9、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8

①學(xué)生判斷 ②交流判斷的結(jié)果及判斷的方法 ③從剛才的交流中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實(shí)只需要判斷什么就可以了？

4、小結(jié)：同學(xué)們通過提出猜想，操作驗(yàn)證并歸納，我們發(fā)現(xiàn)了三角形的另一個(gè)特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜想、操作、驗(yàn)證、歸納能都是學(xué)生數(shù)學(xué)的重要方法。

三、練習(xí)

1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫對(duì)鉤。單位：厘米

⑴3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5

學(xué)生判斷后全班交流。

2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）2、2、5、6、6、6

⑴學(xué)生獨(dú)立思，并記錄

⑵全班交流。（①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）

3、現(xiàn)在有兩根小棒的長(zhǎng)度分別是8厘米和10厘米，請(qǐng)問另外一根小棒的長(zhǎng)度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？

⑴學(xué)生思考

⑵全班交流

⑶討論方法

四、評(píng)價(jià)反思

1、今天我們研究了什么問題？

2、我們是怎樣研究這個(gè)問題的？

五、作業(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

2、能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否能圍成三角形，能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

3、在探索體驗(yàn)的過程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單、有條理的思考。通過學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解、掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、不同長(zhǎng)度紙條若干張、實(shí)驗(yàn)表格。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、出示情境圖。

政府

師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，想一想從老師家到學(xué)校有幾條路可以走？

（學(xué)生通過觀察并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，可以說出這樣幾條線路：從老師家直接到學(xué)校；從老師家經(jīng)過政府再到學(xué)校，或者從老師家經(jīng)過新華書店再到學(xué)校。）

師：你覺得老師走哪條路最近呢？為什么？

（學(xué)生會(huì)說出中間這條線路最快，但原因說不清楚。）

師：今天，這節(jié)課我們就要從數(shù)學(xué)的角度眼研究為什么走中間這條路最近。

2、大膽猜測(cè)

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，在這幅圖中，你可以發(fā)現(xiàn)幾個(gè)三角形？

（學(xué)生邊說邊用手指出兩個(gè)三角形）

師：在每個(gè)三角形里，老師從家直走到學(xué)校的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程又是這個(gè)三角形的'什么呢？

師：根據(jù)大家的判斷，你們猜猜看，三角形三條邊之間會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？

（學(xué)生通過觀察會(huì)猜出：三角形兩邊的和大于第三條邊）教師板書。

師：是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？你們能肯定嗎？

現(xiàn)在，我們就用數(shù)學(xué)方法來研究一下，看看三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？

揭示課題：三角形的三邊關(guān)系。

二、自主探究

動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：用三張紙條擺一個(gè)三角形。

師：同學(xué)們的桌上都有一些不同長(zhǎng)度的紙條，請(qǐng)大家隨意拿三張來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（同桌合作）

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解兩點(diǎn)之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。

2、經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動(dòng)，探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3、滲透模型思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解兩條線段和等于第三條線段時(shí)不能圍成三角形，理解任意二字的含義。

教學(xué)資源：

小棒、多煤體課件。

教學(xué)過程：

同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1、三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（課件）主題圖。小明上學(xué)，你猜他會(huì)走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點(diǎn)？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長(zhǎng)短（師：兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。）

三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

2、實(shí)物展臺(tái)上放三根小棒：，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰(shuí)來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）

3、如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書課題；三角形三邊的關(guān)系。

二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。

1、（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）

2、任意取三根擺一擺三角形，會(huì)有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。

3、請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，并填寫好學(xué)習(xí)單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？。

4、組織全班交流：學(xué)生邊說，老師邊課演示。第一種情況

6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。

在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm）

四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。

這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>三角形三邊關(guān)系教案5

教學(xué)理念：

1、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的一個(gè)內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我力求從實(shí)驗(yàn)入手，讓學(xué)生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測(cè)、操作驗(yàn)證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)和研究經(jīng)驗(yàn)。

2、以活動(dòng)為基礎(chǔ)，在活動(dòng)中探究新知

“自主探究、合作交流、親身實(shí)踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方式，本節(jié)課的設(shè)計(jì)我改變了“教師重講知識(shí)、學(xué)生輕聽知識(shí)”的模式，而是改為教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學(xué)生的主題地位得到了落實(shí)，學(xué)生真正地成了學(xué)習(xí)的主人。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過程：猜測(cè)————實(shí)驗(yàn)————結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

3、通過學(xué)生動(dòng)手操作、想象猜測(cè)，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。

教法方法：

采用問題性教學(xué)模式、“以學(xué)生為主體、以問題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)”。并結(jié)合先進(jìn)手段實(shí)施教學(xué)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

學(xué)法指導(dǎo)：

通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，達(dá)到主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問題的目的；引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)回納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、小棒若干

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引滲透新課

師：今天我們打開課本的82頁(yè)來認(rèn)識(shí)一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？

生：他去上學(xué)。

師：小明從家到學(xué)校有幾條路線？（觀察后指名說）

生：3條。

師：現(xiàn)在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？

生：好。

師：小明今天想快一點(diǎn)去學(xué)校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說，然后指名說）

生：走中間哪一條路最近。

師：同意嗎？

生：同意。

師：為什么呢？誰(shuí)來說一下自己的理由？

生：我量出來的。

師：誰(shuí)還有別的方法嗎？

生：直走進(jìn)，拐彎走遠(yuǎn)。

生：我們以前學(xué)過了，兩點(diǎn)之間線段最短。

師：同學(xué)們都有自己的想法，有的是用測(cè)量的方法知道的，有的是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，有的是用以前學(xué)過的知識(shí)。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長(zhǎng)度的，這個(gè)時(shí)候我們?cè)撛趺崔k？

師：下面我們就用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)知識(shí)看看能不能解決這個(gè)問題？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀從小明到郵局再到學(xué)校近似于一個(gè)什么圖形呢？

生：三角形。

師 ：那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實(shí)際是三角形的什么呢？孩子們仔細(xì)看一下？

生：另外兩條邊的和。

師：根據(jù)大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長(zhǎng)。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

【設(shè)計(jì)說明：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出認(rèn)識(shí)的生活情景，很自然的引入課題，容易產(chǎn)生親近感。但后來的知識(shí)障礙讓學(xué)生感到用以前的知識(shí)解決不了這個(gè)問題，必須用一種新的知識(shí)來解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊。】

二、小組合作，探究新知

1、實(shí)驗(yàn)一：從準(zhǔn)備好的小棒中任意取出三根擺一個(gè)三角形，觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生動(dòng)手操作。交流結(jié)果。

生：能。

生：不能。

師：有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個(gè)三角形，而有的同學(xué)沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對(duì)這兩種情況做一個(gè)深入的研究。

【設(shè)計(jì)說明：學(xué)生自然已經(jīng)知道什么樣的圖形是三角形，但對(duì)于什么樣的三根小棒能擺成一個(gè)三角形還處于模糊狀態(tài)。此時(shí)的兩種結(jié)果正可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情。】

2、實(shí)驗(yàn)二：進(jìn)一步研究在什么情況下能組成三角形？

（1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個(gè)三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實(shí)驗(yàn)內(nèi)。

小棒的長(zhǎng)度（厘米）

教學(xué)內(nèi)容

人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P82頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

3、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：出示課件）同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？

（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）

師：如果把我們學(xué)校大門到建行看成一條直路的話，把這三個(gè)地方連接起來，就成什么圖形？

師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會(huì)走哪條路呢？為什么？

師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路可走？我會(huì)走哪條路？

師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會(huì)選擇哪條路呢？

師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。

師：大多數(shù)的同學(xué)都是從生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠(yuǎn)。那么，有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢？

（學(xué)生困惑，沉默不語(yǔ)、）

師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？

（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）

二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究

師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個(gè)三色的三角形嗎？（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）

師：有兩種意見，到底誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢？讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。

師：我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？

（學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）

師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？

師：請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長(zhǎng)度的小棒能圍成三角形，哪些長(zhǎng)度的小棒不能圍成三角形。

同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。

（單位：厘米）

能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過直觀操作活動(dòng)和計(jì)算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。

2、引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話引入

1、舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

2、復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱。

提問：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高……

3、導(dǎo)入新課。

三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系。（板書課題）

二、交流共享

1、課件出示教材第77頁(yè)例題3：任意選三根小棒，能圍成一個(gè)三角形嗎？

2、操作交流。

（1）學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。

教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。

（2）小組交流。

布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。

（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個(gè)三角形？

學(xué)生回答預(yù)設(shè)：

①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。

②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。

③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

教師小結(jié)：因?yàn)?cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。

3、探索規(guī)律。

師：我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長(zhǎng)度相加比第三根小棒短時(shí)，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長(zhǎng)度又有什么特點(diǎn)呢？

（1）布置探索任務(wù)。

從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長(zhǎng)度和與第三根比較，結(jié)果怎樣？

（2）學(xué)生獨(dú)立探索。

（3）交流匯報(bào)。

第①種情況：4+58、4+85、5+84；

第②種情況：4+25、4+52、5+24。

小結(jié)：任意兩根小棒長(zhǎng)度的和一定大于第三根小棒。

4、驗(yàn)證規(guī)律。

提問：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和一定大于第三邊嗎？

（1）畫一畫：用三角尺畫一個(gè)三角形。

（2）量一量：量出三角形的各邊長(zhǎng)度。（單位：毫米）

（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長(zhǎng)度的關(guān)系。

（4）總結(jié)規(guī)律。

提問：通過驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長(zhǎng)度有哪些關(guān)系？

師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。

追問：對(duì)于“任意兩邊”這四個(gè)字，你是怎么理解的？

5、議一議：如果三根小棒的長(zhǎng)度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長(zhǎng)的小棒和3厘米長(zhǎng)的小棒長(zhǎng)度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。

三、反饋完善

1、完成教材第78頁(yè)“練一練”第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報(bào)。交流時(shí)讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

2、完成教材第78頁(yè)“練一練”第2題。

這道題是已知三角形的兩條邊的長(zhǎng)度，求第三條邊的長(zhǎng)度范圍。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長(zhǎng)度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

第四篇：三角形的三邊關(guān)系教案(初稿)

課題：三角形任意兩邊的和大于第三邊

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)P82 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊；

2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括的能力以及動(dòng)手操作的能力；

3、讓學(xué)生積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)：三角形三邊之間的關(guān)系

難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：小棒（可以是教師自己找人做，四根2厘米、4厘米、6厘米、8厘米）、課件

教學(xué)過程：

一、談話引入，教授新課

師：前面我們已經(jīng)學(xué)過三角形的定義，誰(shuí)來說說看什么樣的圖形是三角形？ 生：三條線段圍成的圖形叫三角形。

師：三角形大家都會(huì)畫了吧，今天老師要叫大家親手搭建一個(gè)三角形。要求是每一個(gè)三角形只能用3根小棒，你們想不想試一試？（這里不太說的好，4根小棒的長(zhǎng)度怎么交代。）

這里應(yīng)該提出要求，不管能拼和不能拼都要想想為什么。這里可以設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)節(jié)猜想，教師讓學(xué)生猜，你們認(rèn)為拼了會(huì)出現(xiàn)幾種情況。生：想。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們分小組開始活動(dòng)，4人小組活動(dòng)（學(xué)生分小組活動(dòng)）

四人還是同桌？

師：每個(gè)小組利用桌上的四根木條共搭建了幾個(gè)三角形？ 生：很多，師：那老師想問一下，你們有碰到3根小棒不能拼成一個(gè)三角形的情況嗎？ 生：有

師：那么是哪3根小棒不能拼成一個(gè)三角形呢？（學(xué)生反饋）生1：2 4 6

生2： 2 4 8 生3：2 6 8

這幾種

師：為什么這幾組小棒都不能拼成三角形，你們?cè)谄吹臅r(shí)候有沒有思考過。

學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條加起來還沒有另外一根木條長(zhǎng)。2+4＜8 師：那么如果不是最短的2條加起來呢 怎么表示？ 生：2＋8＞4 4＋8＞2 學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條加起來不是沒有另外一根木條長(zhǎng)，而是同另外一根一樣長(zhǎng)。2＋4＝6 2＋6＝8 師：同樣的 不是最短的2條加起來，怎么表示？ 生1：2＋6＞4 4＋6＞2 生2：2＋8＞6 6＋8＞2（這里教師穿插一個(gè)概念 就是要學(xué)生用算式表示怎么表示。）

師：那么哪3根小棒又是可以拼成三角形的呢？你們找出幾組了？ 生1：4 6 8 師：就一組？ 這里思考 僅僅一組 會(huì)不會(huì)太少了。生：恩

師：那你們觀察這一組的三根小棒為什么能拼起來呢？

生：我發(fā)現(xiàn)這里較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條加起來比另外一根木條長(zhǎng)。用算式表示是4＋6＞8。師：那么老師想問了，還有2條邊加起來呢？ 生：4＋8＞6 8＋6＞4 師：如果這里3種表示方法叫你用一句話總結(jié) 你怎么說。生：我們可以說是 任意兩邊之和大于第三邊

（學(xué)生這里無(wú)法說的很準(zhǔn)確可以叫學(xué)生翻開課本或者教師總結(jié)，大致意思說出來就好了）

師：你看課本上是這么總結(jié)的，誰(shuí)來解釋一下。首先我們來找出關(guān)鍵的字 哪些詞比較重要。

生1： 任意兩邊 生2：大于 生3：之和 生4 ：第三邊 師：誰(shuí)來說說任意兩邊什么意思？

生5：任意兩邊就是三角形隨便哪兩條邊加起來的長(zhǎng)度都比剩下來的第三條邊的長(zhǎng)度長(zhǎng)。

生6：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每?jī)蓷l邊加起來的長(zhǎng)度都比剩下來的第三條邊的長(zhǎng)度長(zhǎng)。

生7（老師）：也就是說任意一個(gè)三角形，它的三條邊都存在這樣一個(gè)特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。（可以課件出示，也可以翻開課本。）

二、鞏固聯(lián)系，形成能力

師：同學(xué)們剛才表現(xiàn)得非常棒，你們棒在不僅愛玩，而且能在玩中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，通過自己的思考、探討，你們也能解決問題。這就是我們今天一起學(xué)習(xí)的三角形的另外一個(gè)特征，現(xiàn)在你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個(gè)三角形嗎？

學(xué)生：能！

師：請(qǐng)同學(xué)們翻書到第86頁(yè)，自己獨(dú)立做第4題。（學(xué)生做完后匯報(bào)展示，并說明判斷的方法）

學(xué)生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個(gè)三角形，（3）中的線段不能拼成一個(gè)三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每?jī)蓷l線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個(gè)三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個(gè)三角形。

學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。

（學(xué)生對(duì)學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭(zhēng)論，學(xué)生討論一會(huì)兒后）

學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對(duì)的，因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長(zhǎng)的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說明這個(gè)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

學(xué)生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形時(shí)，用學(xué)生（2）的方法既快又對(duì)。

三、結(jié)合實(shí)際，學(xué)會(huì)運(yùn)用

師：通過剛才的練習(xí)，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動(dòng)腦思考，一定會(huì)取得令人滿意的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖（電腦出示書第82頁(yè)示意圖），如果小明想走離學(xué)校最近的路，你認(rèn)為他會(huì)選擇那條路上學(xué)？

學(xué)生：他會(huì)走中間這條路。師：你們是怎樣判斷的？

學(xué)生1：因?yàn)橹虚g這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。學(xué)生2：如果小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。

師：思考問題既要靠直覺，更要學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，就像學(xué)生（2）一樣。另外請(qǐng)問從這副圖還可以看出連接兩點(diǎn)的線中，哪條線最短？

學(xué)生：線段最短。

四、拓展延伸，豐富充實(shí) 師：通過上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動(dòng)地學(xué)習(xí)新知，而且能將所學(xué)的知識(shí)用于解決實(shí)際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰(shuí)能幫一幫老師？（電腦出示題目）

題目一：已知兩條線段a、b,其長(zhǎng)度分別是2.5cm與3.5cm。另有長(zhǎng)度分別為1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五條線段，其中能夠與線段一起組成三角形的有哪幾條？

學(xué)生1：長(zhǎng)度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.5>3.5，2.5+3.5>5。

學(xué)生2：長(zhǎng)度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.5<9。

題目二：用長(zhǎng)度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個(gè)三角形，你能拼成幾種不同的形狀？拼成的三角形有什么特點(diǎn)？

學(xué)生1：我用長(zhǎng)度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)度相等。

學(xué)生2：我用長(zhǎng)度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度都相等。

學(xué)生3：我用長(zhǎng)度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2<6，所以他們不能拼成三角形。師：剛才學(xué)生

1、學(xué)生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí)研究。

題目三：用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？

學(xué)生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。學(xué)生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。┈┈

師：同學(xué)們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。不過同學(xué)們?nèi)绻芡ㄟ^實(shí)踐，講究事實(shí)依據(jù)，用理由來說服人那就更好了！

（學(xué)生分小組討論、拼擺）

學(xué)生1：我們通過實(shí)踐知道，最長(zhǎng)邊最多可以由7根火柴棒組成。

學(xué)生2：我們通過討論知道，最長(zhǎng)邊最多可以由7根火柴棒組成。此時(shí)另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長(zhǎng)邊7，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，此時(shí)能拼成三角形，且最長(zhǎng)邊由7根火柴棒組成，為最多。

師：同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實(shí)踐，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明天一定會(huì)與你擁抱。

第五篇：三角形之間的三邊關(guān)系教案

《三角形三邊之間的關(guān)系》教案

興安小學(xué)

尹華莉

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生弄清三角形三邊之間的關(guān)系，并能運(yùn)用它判斷給定長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形，和解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

能力目標(biāo)：在實(shí)驗(yàn)過程中提高學(xué)生的合作探究能力，動(dòng)手操作能力，總結(jié)概括能力。

情感目標(biāo)：在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，感受到生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊之和大于第三邊。教學(xué)難點(diǎn)：理解三邊關(guān)系中的“任意兩邊”。

三、教學(xué)過程

（一）情境引入

（課件出示小明上學(xué)的路線）師：小明去學(xué)校一共有幾條路可

走，走哪條路最近，為什么？

生：學(xué)生憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)，知道走哪條路更近，但不能表達(dá)不出其中蘊(yùn)含的道理。

師：看來，三角形三邊之間存在著一種關(guān)系。是什么呢？ 生：猜想

（適時(shí)板書課題：三角形三邊之間的關(guān)系）

（二）合作探究

活動(dòng)

一、動(dòng)手操作，大膽猜想。

師：為每位學(xué)生提供小棒，生按照操作提綱，（出示提綱）試著圍三角形。

（操作提綱

1、任意選擇三根小棒，動(dòng)手操作，看能否圍成三角形。

2、填寫表格，做好記錄。

3、多選擇幾組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)記錄表

組別 所選小棒的長(zhǎng)度（厘米）能否圍成三角形 1()

()

（）2()

()

（）3()

()

（）4()

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生：在圍的過程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。師設(shè)疑：為什么都是三段小棒有的能圍成一個(gè)三角形，有的不能夠圍成一個(gè)三角形呢？這里面隱藏著什么秘密？

活動(dòng)

二、小組合作，通過算算想想，深入探究。師：（出示算算想想提綱）

1、算一算能圍成三角形的任意兩根小棒的和與第三根小棒之間的關(guān)系。這說明什么？

2、算一算不能圍成三角形的任意兩根小棒的和與第三根小棒之間的關(guān)系。這又說明什么？

讓學(xué)生觀察表格結(jié)果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律？

生：通過算算想想，合作得出了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論，從而認(rèn)識(shí)了三角形三邊的關(guān)系，并找到了判斷三根小棒能否圍成三角形的簡(jiǎn)便方法。（板書：三角形任意兩邊之和大于第三邊。）

師：在這里要特別強(qiáng)調(diào)對(duì)“任意”二字的理解，使學(xué)生對(duì)三角形三邊之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)得到深化。

（三）前后呼應(yīng)，快樂生成師提出問題：通過實(shí)驗(yàn)，我們知道了三角形三條邊的一個(gè)規(guī)律，你能用它來解釋從小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？

生：用自己的發(fā)現(xiàn)解釋。學(xué)生能把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，從而生成新知，生成能力，生成智慧。

（四）聯(lián)系實(shí)際，鞏固應(yīng)用

1、課本45頁(yè)第10題。

2、課本43頁(yè)第2題。

（五）小結(jié)

讓學(xué)生自己說收獲，梳理一下今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)。多找?guī)讉€(gè)學(xué)生說一說，給他們充分展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。

（六）測(cè)試（課件出示測(cè)試題）

學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同矯正。

（七）拓展（出示拓展題）拓展：

用長(zhǎng)度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個(gè)三角形，你能拼成幾種不同的形狀？

此題根據(jù)學(xué)生的知識(shí)掌握情況靈活處理。

四、板書設(shè)計(jì)

三角形三邊之間的關(guān)系

三角形任意兩邊之和大于第三邊

最短兩線段的和大于第三條線段---能圍成三角形 最短兩線段的和小于或等于第三條線段---不能圍成三角形

五、教學(xué)反思

《三角形三邊之間的關(guān)系》這節(jié)課，我預(yù)設(shè)的主要目標(biāo)是通過探索與發(fā)現(xiàn)，掌握三角形三邊之間的關(guān)系，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。教學(xué)前估計(jì)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并歸納出三角形之間的關(guān)系會(huì)有困難。教學(xué)后主要有以下感想：

（一）、體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。課一開始，我舉了一個(gè)生活中的例子來引人課題，通過具體情境中的問題使學(xué)生感悟到三角形三條邊的關(guān)系，然后展開實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)證實(shí)三邊關(guān)系之后，讓學(xué)生重新回到開課時(shí)的生活情境，讓學(xué)生把剛學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活之中，前后呼應(yīng)，從生活中來到生活中去，突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

(二)、放手實(shí)驗(yàn)，自主創(chuàng)新。課前為學(xué)生準(zhǔn)備了各種厘米長(zhǎng)的小棒，課堂上我大膽放手讓他們合作探索“哪些小棒能圍成三角形，哪些小棒不能圍成三角形？找到三角形的三邊關(guān)系”。實(shí)驗(yàn)后，通過集體匯報(bào)、投影展示、交流辯論，糾正了誤差后來說出了自己的發(fā)現(xiàn)，他們竟然發(fā)現(xiàn)了三角形兩條短邊大于第三邊的規(guī)律，這是最簡(jiǎn)潔的表述，也是預(yù)料之外的驚喜。最后我只是順?biāo)浦鄣攸c(diǎn)撥一

下其它兩邊跟第三邊關(guān)系會(huì)怎樣，學(xué)生立即的出三角形任意兩條邊之和大于第三邊。在這個(gè)過程中學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)操作，嘗到了自主獲取新知，自主創(chuàng)新的喜悅，增添了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。這讓我明白了一個(gè)道理，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)者只要肯放手，給學(xué)生一個(gè)空間，一個(gè)平臺(tái)，學(xué)生的創(chuàng)造力是無(wú)限的。

(三)、注意課堂評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)習(xí)熱情.這個(gè)班的學(xué)生特別喜歡表現(xiàn)自己，最在意得到老師的表?yè)P(yáng)，根據(jù)這一特點(diǎn),我總是不失時(shí)機(jī)的給他們獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓他們實(shí)現(xiàn)自己愿望激勵(lì)他們開展思維挑戰(zhàn)，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)潛能，照顧后進(jìn)生，不斷地在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。如：“我最喜歡能展示自己獨(dú)到見解的同學(xué)”、“這個(gè)發(fā)現(xiàn)老師佩服、真能干！”、“某某同學(xué)表現(xiàn)越來越棒啦”由于學(xué)生積極性得到了調(diào)動(dòng)，課堂上交流與互動(dòng)不斷地出現(xiàn)高潮。

（四）、各種教學(xué)手段并用，提高課堂效率。這節(jié)課有選擇的運(yùn)用了實(shí)物投影、課件等教學(xué)媒體.學(xué)生有異議的實(shí)驗(yàn)操作放在實(shí)物投影上展示，解決了學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程中的疑惑，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到證實(shí)，使學(xué)生感受更加深刻。對(duì)一些圖形的操作，高密度的信息與問題使用課件操作，這樣變抽象為直觀，使數(shù)學(xué)課變的更生動(dòng)形象更有趣味性，還可以增加信息量提高課堂教學(xué)密度和效益