第一篇：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計思考

初中數(shù)學(xué)新課程課堂教學(xué)設(shè)計的思考

全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）對我們義務(wù)教育階段的中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革提出了新的課程目標(biāo)（總體目標(biāo)、領(lǐng)域目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)）和教育基本理念，要達(dá)到這些目標(biāo)并實(shí)現(xiàn)這些理念，就必須認(rèn)真考慮審視新課程的課堂教學(xué)應(yīng)該“教什么”、“怎樣教”以及“達(dá)到什么結(jié)果”，即是說必須認(rèn)真依據(jù)現(xiàn)代教學(xué)科學(xué)理論，確定教學(xué)活動中的問題和需要，系統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)課的課堂設(shè)計，從而提出一整套符合《標(biāo)準(zhǔn)》所提出的改革目標(biāo)和理念的全新的教學(xué)設(shè)計方案。本文以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計及課堂教學(xué)的模式選擇為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合學(xué)校教師在數(shù)學(xué)課程改革中的切身體會，對數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)及教案設(shè)計提出幾點(diǎn)初步的思考。

第一部分 數(shù)學(xué)新課程教學(xué)設(shè)計的新要求

《標(biāo)準(zhǔn)》中提出了新的課程功能、課程理念、課程內(nèi)容、課程結(jié)構(gòu)、課程實(shí)施與課程評價等，與原來的大綱相比，這些顯著的變化必然對教師的教學(xué)活動產(chǎn)生重大的影響，其中，在教學(xué)設(shè)計的指導(dǎo)思想、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計以及數(shù)學(xué)目標(biāo)的陳述方式等方面，《標(biāo)準(zhǔn)》所提出的一些新的要求對我們的教學(xué)設(shè)計則有直接的指導(dǎo)意義。

一、對教學(xué)設(shè)計指導(dǎo)思想的新要求 1．充分體現(xiàn)新數(shù)學(xué)新課程的基本理念

基礎(chǔ)教育課程改革把“學(xué)生發(fā)展為本”作為基本的課程理念，“學(xué)生的發(fā)展”既指全體學(xué)生的發(fā)展，也指全面和諧的發(fā)展、終身持續(xù)的發(fā)展、活潑主動的發(fā)展和個性特長的發(fā)展。新課程的教學(xué)設(shè)計要為每位學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造合適的“學(xué)習(xí)的條件”，包括： ◆促進(jìn)全體學(xué)生的最佳發(fā)展

《標(biāo)準(zhǔn)》提出“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的基本理念，因此新課程的教學(xué)設(shè)計要面向每一個有個體差異的學(xué)生“個體”。在教學(xué)中，教師要把面向全體學(xué)生的基本教育要求面向個體學(xué)生的特殊教育需求結(jié)合起來，既著眼全體又因材施教，在班級授課的同時實(shí)施差異化教學(xué)，以促進(jìn)每個學(xué)生能得到最佳的個體發(fā)展。◆注重學(xué)生的基本素養(yǎng)的全面提高

現(xiàn)代社會需要高素質(zhì)的復(fù)合型人才，這就要求教師不僅要注重學(xué)生基本數(shù)學(xué)知識的形成，還應(yīng)在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的基本素養(yǎng)，化知識為智慧，積文化為品性。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計不僅要考慮基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的基本技能的訓(xùn)練，還要思考如何促進(jìn)學(xué)生健康的心理、積極的態(tài)度和正確的價值觀的形成，從而全面提高他們的基本素養(yǎng)?！粢龑?dǎo)學(xué)生生動活潑地主動地學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)設(shè)計特別注重充分發(fā)揮學(xué)習(xí)者的主體作用，要求教師在教學(xué)設(shè)計中創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境和條件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和動力，引導(dǎo)他們主動參與、樂于探究、勤于動手，在自主的學(xué)習(xí)活動中理解、掌握并實(shí)際運(yùn)用所學(xué)的知識。2．整體把握教學(xué)活動的結(jié)構(gòu)

教學(xué)活動是一種由教師、學(xué)生、教材和環(huán)境四個因素所組成并且相互作用的動態(tài)系統(tǒng)，因此，數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)設(shè)計應(yīng)當(dāng)以系統(tǒng)的眼光和動態(tài)的觀念看待教學(xué)活動，處理好上述四要素之間的相互關(guān)系，把握好以下幾個方面：

●整合教師、學(xué)生、教材、環(huán)境四個結(jié)構(gòu)要素

按《標(biāo)準(zhǔn)》的新要求，數(shù)學(xué)課本只是教材的一部分，教學(xué)設(shè)計也并非僅僅備“課”而已。教師應(yīng)注重教學(xué)過程本身的價值，整合教師、學(xué)生、教材、環(huán)境四因素，形成一種持續(xù)交互作用的動態(tài)教學(xué)情境。

●實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教材呈現(xiàn)方式、教師教學(xué)方式與師生互動方式的同步變革

數(shù)學(xué)新課程特別要求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，確立學(xué)生在課程中的主體地位，建立自主、探索、發(fā)現(xiàn)、研究以及合作學(xué)習(xí)的機(jī)制。這就要求我們著力于改革教材的呈現(xiàn)方式、教師的教學(xué)方式和師生的互動方式，最終促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的根本性轉(zhuǎn)變。

3．突出創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)

素質(zhì)教育要求以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，新課程教學(xué)設(shè)計必須始終貫徹這一思想。教師在具體的教學(xué)設(shè)計中，要注重培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主參與、探究發(fā)現(xiàn)、合作交流的教學(xué)情境，讓學(xué)生感受和理解知識的產(chǎn)生與發(fā)展的過程，最大限度地組織學(xué)生親歷數(shù)學(xué)探究的過程，在動手、動口、動腦和“做中學(xué)”、“學(xué)中用”的協(xié)作參與中，發(fā)展他們的個性和能力。

4．根據(jù)數(shù)學(xué)特點(diǎn)和知識類型設(shè)計教學(xué)

數(shù)學(xué)新課程在學(xué)科觀和知識觀上的變化，更要求我們更新教學(xué)觀念，努力探索符合數(shù)學(xué)特點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計思路和教學(xué)模式，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)在目標(biāo)、內(nèi)容、方法上的特點(diǎn)，要以學(xué)生整體發(fā)展為本，樹立超學(xué)科的綜合性學(xué)習(xí)的理念。按照不同類型的知識“量體裁衣”，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。

5．適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和年齡特征

“為學(xué)習(xí)而設(shè)計”，必須做到“心中有學(xué)生”。處于基礎(chǔ)教育學(xué)習(xí)階段的學(xué)生同時也處于青春發(fā)育期這一特殊的年齡階段，會出現(xiàn)一些典型的心理特征。教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真分析這些特點(diǎn)，并根據(jù)學(xué)生的發(fā)展水平、認(rèn)知方式和其所具有的生活經(jīng)驗(yàn)開展教學(xué)設(shè)計，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程成為學(xué)生全面和諧發(fā)展的過程。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的新要求

教學(xué)目標(biāo)就是教學(xué)中師生所預(yù)期達(dá)到的學(xué)習(xí)效果和標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的根本指向和核心任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵。我國當(dāng)前進(jìn)行的基礎(chǔ)教育課程改革把“促進(jìn)學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展”規(guī)定為義務(wù)教育的首要任務(wù)，《標(biāo)準(zhǔn)》提出新的數(shù)學(xué)教育基本準(zhǔn)則，給數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計提出了新的要求。

（一）教學(xué)目標(biāo)分類的新要求

《標(biāo)準(zhǔn)》中以課程目標(biāo)的形式提出了四個方面的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)：即“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”、“情感與態(tài)度”。根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》對目標(biāo)的三維提法：“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”，我們在教學(xué)中具體描述教學(xué)目標(biāo)時，常常把這四個方面的教學(xué)目標(biāo)按三類描述，即：知識與技能目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)。例：“有理數(shù)加法”的教學(xué)目標(biāo) ▲知識與技能目標(biāo)

掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算法則

（1）能準(zhǔn)確敘述有理數(shù)加法法則，并知道哪些問題適用有理數(shù)的加法。

（2）能按法則把有理數(shù)的加法分解成兩個步驟完成：①確定符號；②確定絕對值。

（3）熟練準(zhǔn)確地利用加法法則進(jìn)行計算。▲過程與方法目標(biāo)

理解有理數(shù)加法法則導(dǎo)出過程及本身所含的數(shù)學(xué)思想方法：（1）能初步理解數(shù)形結(jié)合和分類的思想；（2）懂得初步的算法思想；

（3）學(xué)習(xí)“觀察——?dú)w納”的思維方法?！楦袘B(tài)度與價值觀目標(biāo)

（1）初步感受從特殊到一般和從一般到特殊的思維方式；體驗(yàn)用矛盾轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)認(rèn)識問題。

（2）養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、理論聯(lián)系實(shí)際的科學(xué)態(tài)度和學(xué)風(fēng)。

（二）教學(xué)目標(biāo)陳述的特點(diǎn) 1．兩類陳述的方式

教學(xué)目標(biāo)是課程目標(biāo)具體在“單元”或“課”中的落實(shí)，因此教學(xué)目標(biāo)也應(yīng)有和課程目標(biāo)相同的陳述方式。課程目標(biāo)陳述基本方式可以分為兩類：

其一是采用結(jié)果性目標(biāo)的方式，即明確告訴人們學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)果是什么，所采用的行為動詞要求明確、可測量、可評價，例如：“了解、認(rèn)識、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等。這種方式指向可以結(jié)果化的課程目標(biāo)，主要應(yīng)用于“知識與技能”領(lǐng)域。例：“了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念”，“理解有理數(shù)的運(yùn)算律”，“了解線段垂直平分線的性質(zhì)”，“認(rèn)識統(tǒng)計在社會生活中的應(yīng)用”。其二是體驗(yàn)性或表現(xiàn)性目標(biāo)的方式，即描述學(xué)生自己的心理感受、體驗(yàn)和明確安排學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會，所采取的行為動詞往往是體驗(yàn)性的、過程性的，例如；“經(jīng)歷、感受、體會、探索”等。這種方式指向無需結(jié)果化的或難以結(jié)果化的課程目標(biāo)，主要應(yīng)用于“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”領(lǐng)域。例：“體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有個有效的數(shù)學(xué)模型”、“探索兩個三角形相似的條件”、“通過豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性”等。2．教學(xué)目標(biāo)的ABCD陳述技術(shù)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的陳述，一般包括四個要素：行為主體（Ardience）、行為動詞（Behavior）、行為條件（Condition）和表現(xiàn)程度（Degree），簡稱ABCD型，利用這四個要素來陳述教學(xué)目標(biāo)稱為ABCD陳述技術(shù)。

（1）行為主體：即學(xué)習(xí)者，行為目標(biāo)描述的應(yīng)是學(xué)生的行為，不是教師的行為。如把目標(biāo)陳述為“教給學(xué)生……”或“教師將說明……”都是不妥的。規(guī)范的行為目標(biāo)開頭應(yīng)是“學(xué)生應(yīng)該……”，“學(xué)生通過……”。（2）行為動詞：即用以描述學(xué)生所形成的可觀察、可測量的具體行為。如：寫出、認(rèn)出、識別、指明、做出、畫出等。（3）行為條件：是指影響學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)結(jié)果的特定的限制或范圍等。如“如圖所示……”、“根據(jù)下面的式子，能……”。對條件的表述有四種類型：一是允許使用手冊與輔助手段；二是提供信息或提示；三是時間的限制；四是完成行為的情景。（4）表現(xiàn)程度：是指學(xué)生對目標(biāo)所達(dá)到的最低表現(xiàn)水準(zhǔn)，用以衡量學(xué)習(xí)表現(xiàn)或?qū)W習(xí)結(jié)果所達(dá)到的程度，如“至少寫出兩種解題方法”。

例：“學(xué)生能準(zhǔn)確 敘述 有理數(shù)加法法則”

主體 程度 行為 內(nèi)容

“學(xué)生 至少能夠舉出三個具體實(shí)例 說明 分式的三個基本性質(zhì)”

主體 程度 行為 內(nèi)容

三、教學(xué)過程設(shè)計的幾個注意點(diǎn)

教學(xué)過程是師生在共同實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)中的活動狀態(tài)變換及其時間流程，由相互依存的教和學(xué)兩方面構(gòu)成，因此要注意以下教與學(xué)中的相互關(guān)系

（一）重視學(xué)習(xí)過程與教學(xué)過程的匹配

教學(xué)的目的是為了學(xué)習(xí)過程創(chuàng)設(shè)條件，教學(xué)事件應(yīng)該與學(xué)習(xí)的過程相匹配，也就是說教學(xué)設(shè)計者要根據(jù)學(xué)習(xí)過程設(shè)計教學(xué)過程中相應(yīng)的教學(xué)事件。例：探索等腰三角形的性質(zhì)。

（二）重視教學(xué)內(nèi)容的順序關(guān)系

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)順序稱為“信息呈示策略”，這是我們在教學(xué)過程設(shè)計中應(yīng)該注意的一個問題，它關(guān)系到我們的教學(xué)設(shè)計是否有一個好的教學(xué)效果。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，包括三個方面的順序：①數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)順序。即數(shù)學(xué)知識和技能出現(xiàn)的前后次序；②教師活動順序。即教師進(jìn)行教學(xué)活動的前后次序；③學(xué)生活動順序。即學(xué)生進(jìn)行活動的前后次序。

在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，這三條線索要同時考慮到，因?yàn)樗鼈冎g相互聯(lián)系、相互配合、同步進(jìn)行，我們必須從整體出發(fā)，但要抓住主脈絡(luò)——數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)順序，再設(shè)計其他兩條線索。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不同的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)采取不同的策略，這樣才能真正處理好三種順序關(guān)系。值得注意的是，對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)、數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)問題解決等都有相對較為穩(wěn)定的順序。例如：

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程：數(shù)學(xué)概念的引人——數(shù)學(xué)概念的理解——數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用。（如：平移的特征）數(shù)學(xué)命題的教學(xué)過程：數(shù)學(xué)命題的引人——數(shù)學(xué)命題的證明——數(shù)學(xué)命題的應(yīng)用。（若采用發(fā)現(xiàn)式學(xué)生，則順序?yàn)椋禾剿靼l(fā)現(xiàn)——提出命題——證明命題——得出結(jié)論——練習(xí)應(yīng)用）。

（三）重視教學(xué)情境的設(shè)計

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，在這個建構(gòu)過程中，環(huán)境對學(xué)生的學(xué)習(xí)尤為重要，這要求我們要盡量整合教師的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、教材等資源，為學(xué)生的成功學(xué)習(xí)設(shè)計良好的環(huán)境，這種人為設(shè)計的教學(xué)環(huán)境，我們稱之為教學(xué)情境。設(shè)計教學(xué)情境就是充分調(diào)動學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和“情商”，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機(jī)和好奇心，培養(yǎng)他們的求知欲望，促使他們的思維進(jìn)入最佳狀態(tài)，并在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情感，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣、有效、自信、成功。

現(xiàn)代心理學(xué)的研究業(yè)已表明，學(xué)生對學(xué)習(xí)具有如下三個顯著傾向：

①對處于自己“最近發(fā)展區(qū)”的知識最感興趣； ②對掌握主動權(quán)的學(xué)習(xí)很感興趣； ③對學(xué)習(xí)有鮮明的情感。

我們在設(shè)計教學(xué)情境時，要關(guān)注學(xué)生的這三個傾向，要使學(xué)生在教學(xué)情境中，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，處于一種自主探索知識的狀態(tài)，讓他們體驗(yàn)到“跳一跳”就能夠“摘得果子”的成功之感，產(chǎn)生一種滿足、快樂、自豪的積極情緒體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，提高學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生自我激勵、自我要求上進(jìn)的心理，使其成為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力。數(shù)學(xué)教學(xué)情境設(shè)計有如下幾種常見類型： 1． 數(shù)學(xué)問題情境；

2． 數(shù)學(xué)故事（或數(shù)學(xué)歷史）情境； 3． 實(shí)驗(yàn)、任務(wù)情境； 4． 活動情境； 5． 生活情境。

教學(xué)情境的設(shè)計，是為了激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和情感，但要注意情境事實(shí)的真實(shí)性、科學(xué)性、趣味性和數(shù)學(xué)美，切不可人為編造虛假事實(shí)。（例：利用軸對稱設(shè)計圖案）第二部分 數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)模式的選擇

教學(xué)設(shè)計安排認(rèn)知方法的策略目的是為了實(shí)現(xiàn)最佳的教學(xué)過程，而其中關(guān)鍵是選擇最佳的教學(xué)模式。教學(xué)模式是能用來計劃課程、選擇教材、指導(dǎo)教師行動的“范例或方案”，它是為達(dá)到特定的目標(biāo)而設(shè)計的。教師在具體的教學(xué)實(shí)踐中可以用來指導(dǎo)教學(xué)，可以進(jìn)行具體操作，但不能因此而作繭自縛，教師必須根據(jù)具體情況選擇教學(xué)模式，任何一種教學(xué)模式都不可能適用于各種教學(xué)情景之中，只有適應(yīng)于一定社會條件、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生年齡特征和發(fā)展水平等具體情況的最佳教學(xué)方式和方法，所以教師在考慮選擇教學(xué)模式時，同時要考慮教什么、怎樣教等諸多因素。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要教學(xué)模式

一、“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)”模式

這種模式是數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中應(yīng)用較為廣泛的一種教學(xué)模式，在教學(xué)活動中，教師不是將現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生，而是通過精心設(shè)置的一個個問題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在老師的引導(dǎo)與合作下，通過自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

這種模式的教學(xué)目標(biāo)是：學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題的方法，培養(yǎng)、提高創(chuàng)造性思維能力。

“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)”模式的教學(xué)結(jié)構(gòu)是：創(chuàng)設(shè)情境——提出問題——探究猜測——推理驗(yàn)證——得到結(jié)論。（例：探索三角形全等的條件）

二、“活動——參與”模式

這種模式通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，在活動中通過動手探索，參與實(shí)踐，密切數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，掌握數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、形成過程和數(shù)學(xué)建模方法，形成用數(shù)學(xué)的意識。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)活動內(nèi)容是豐富多彩的，部分?jǐn)?shù)學(xué)活動既可在課內(nèi)進(jìn)行又可以在課外進(jìn)行，像問題解決、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。一般來說，課外活動更重視培養(yǎng)興趣、提高自學(xué)能力和實(shí)際操作能力，學(xué)習(xí)內(nèi)容受課本的約束也很少。

活動——參與”模式主要有以下幾種形式：①數(shù)學(xué)調(diào)查；②數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；③測量活動；④模型制作；⑤數(shù)學(xué)游戲；⑥問題解決。這種模式的教學(xué)目標(biāo)是：積極培養(yǎng)學(xué)生的主動參與意識，增進(jìn)師生、同伴之間的情感交流，提高實(shí)際操作能力，形成用數(shù)學(xué)的意識。

該模式一般的教學(xué)結(jié)構(gòu)是：創(chuàng)設(shè)問題情境——實(shí)踐活動——合作交流——總結(jié)。（例：用正多邊形拼地板）

三、“討論——交流”模式

這種模式有利于學(xué)生積極思維，有助于學(xué)生合作學(xué)習(xí)，因此也是數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中常用的一種模式。

這一模式的教學(xué)目標(biāo)是：養(yǎng)成積極思維的習(xí)慣，培養(yǎng)批判性思維的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流的能力和協(xié)作能力。它的特點(diǎn)是，對學(xué)習(xí)內(nèi)容通過問題串形式開展討論，學(xué)生積極思考，充分發(fā)表自己的意見和看法。通過討論，交流思想，探究結(jié)論，掌握知識和技能。

“討論——交流”模式一般的教學(xué)結(jié)構(gòu)是：提出問題——課堂討論——交流反饋——小結(jié)。（例：完全平方公式）

四、“自學(xué)——輔導(dǎo)”模式

“自學(xué)——輔導(dǎo)”模式是學(xué)生在教師的指導(dǎo)和輔導(dǎo)下進(jìn)行自學(xué)、自練和自改作業(yè)，從而獲得知識，發(fā)展能力的一種模式。在這一模式中，學(xué)生通過自學(xué)，進(jìn)行探索、研究，老師則通過給出自學(xué)提綱，提供一定的閱讀材料和思考問題的線索，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考。它的特點(diǎn)是學(xué)生的自主性、獨(dú)立性較強(qiáng)，有利于學(xué)生在自學(xué)中學(xué)會學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)方法。

“自學(xué)——輔導(dǎo)”模式一般的教學(xué)結(jié)構(gòu)是：提出要求——自學(xué)——提問——討論交流——講解——練習(xí)。

以上四個教學(xué)模式是數(shù)學(xué)新課程所提倡的主要教學(xué)模式。同時，我們認(rèn)為傳統(tǒng)的“講解——傳授”模式在數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中也并未被拋棄，只不過是用新的教育理念來指導(dǎo)改革其中的一些陳舊的作法而不是對其全盤否定。

五、“講解——傳授”模式

這種教學(xué)模式以教師的系統(tǒng)講解為主脈，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)，促使學(xué)生進(jìn)行積極思考。這種教學(xué)模式主要用于陳述性知識和程序性知識的傳授和學(xué)習(xí)。它有助于學(xué)生在短時間內(nèi)掌握大量知識和形成熟練技能。

“講解——傳授”模式的主要理論依據(jù)是凱洛夫教學(xué)思想和奧蘇貝爾的“有意義的學(xué)習(xí)”的理論。

這種教學(xué)模式能使學(xué)生在單位時間內(nèi)迅速系統(tǒng)地掌握較多的數(shù)學(xué)基本知識和技能，但在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采用這種模式最需要關(guān)注的是：學(xué)生必須有進(jìn)行對學(xué)習(xí)材料有意義學(xué)習(xí)的心向，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中必須有適當(dāng)?shù)闹R與新知識產(chǎn)生聯(lián)系。以上我們介紹了幾種常見的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式。在選擇教學(xué)模式時，要明確三點(diǎn)：

1． 最有效的學(xué)習(xí)應(yīng)是讓學(xué)生在體驗(yàn)和創(chuàng)造的過程中進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)；

2． 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)生接受式學(xué)習(xí)與發(fā)展式學(xué)習(xí)互相補(bǔ)充、合理結(jié)合；

3． 數(shù)學(xué)教學(xué)模式不能機(jī)械的截然劃分，在數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中，幾種模式可以進(jìn)行相互滲透與綜合。

每一位教師都應(yīng)認(rèn)識到，沒有可適用于各種情況的教學(xué)模式，也沒有所謂最好的教學(xué)模式。對某一種教學(xué)目標(biāo)、某一類數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、某一個班學(xué)生不一定只有一種教學(xué)模式，有多種模式可以選用。我們必須從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的實(shí)際情況、教師的特點(diǎn)等諸多方面來考慮，靈活地進(jìn)行選擇與組合，這樣才能實(shí)現(xiàn)最佳的教學(xué)過程。

第二篇：數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計

《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊P93《數(shù)學(xué)思考》例7 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過合作探討和交流，初步學(xué)習(xí)掌握利用列表法進(jìn)行邏輯推理的方法。

2、會初步搜集信息并借助列表法進(jìn)行簡單的邏輯推理與應(yīng)用。

3、在交流探討中進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的簡潔美和問題解決策略的多樣化，并在體驗(yàn)問題與信息間的的邏輯關(guān)聯(lián)中感受事物間的辨證聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生能自覺運(yùn)用表格法進(jìn)行邏輯推理。教學(xué)難點(diǎn)： 有條理地表達(dá)的自己的推理過程。教學(xué)過程：

一、激趣定標(biāo)：

在上課之前，我們來玩一個游戲，趣味搶答，我說一句話，請你們根據(jù)我所說的話進(jìn)行推理，說出你想到的結(jié)論。

1、明明不是女生。

2、張老師上課從不講英語。

3、不是男生的同學(xué)請站起來。

4、小華是明明的哥哥，但是明明卻不是小華的弟弟。

5、數(shù)學(xué)考試考了前三名的小紅既不是第一名也不是第三名。

二、自學(xué)互動：

（一）進(jìn)一步理解什么是推理？

1、呈現(xiàn)推理小游戲情境：A、B、C代表爺爺、爸爸、孫子三個人。你能確定A、B、C分別代表誰嗎？ 如果C是7歲，現(xiàn)在可以確定了嗎？

A的年齡更接近C的年齡，現(xiàn)在可以確定了嗎？

2、小結(jié)：能夠借助有力的信息或依據(jù)來推定某件事情，才可以稱為推理。

（二）嘗試推理 出示例7 六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？

1、質(zhì)疑引出問題

通過讀題你能判斷出哪兩位班長是同班的？

（1）學(xué)生根據(jù)文字材料信息獨(dú)立嘗試推理，同桌互說。

（學(xué)生可以在小組中先進(jìn)行議論，可能有學(xué)生能通過口頭表述推理出結(jié)果，但語言或許比較復(fù)雜，語言表述無法記憶。）（2）組織反饋——請學(xué)生上臺示范闡述推理過程（允許方法多樣化，并適時請學(xué)生復(fù)述過程。）

2、引導(dǎo)方法

可以用什么方法把題意給整理、表示出來？

（可能有學(xué)生會提議用列表的方法來解決，教師要適時表揚(yáng)，并由此引出表格。）

教師引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法把題意表示出來。

（媒體出示表格，學(xué)生也可以在練習(xí)本上自己學(xué)著畫。）如：用“∕”表示到會，用“○”表示沒到會。

A B C D E F 第一次 第二次 第三次 1 1 0 0 0 0 1

0 1 1 0 0

0 0 1 1

3、觀察表格，學(xué)會推理。

從第一次到會的情況，你可以看出什么？

（學(xué)生：可以看出：A只可能和D、E或F同班。）從第二次到會的情況，你可以判斷出什么？（學(xué)生：可以判斷：A只可能和D或E同班。）從第三次到會的情況，你可以判斷出什么？（學(xué)生：可以判斷：A只可能和D同班。）那么B和C又分別與誰同班。

（學(xué)生模仿嘗試，個別反饋從第一次到會的情況可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能與E同班。）

4、學(xué)生借助表格展開推理過程口述思路的交流

5、小結(jié)：在列表過程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出結(jié)果。

三、練習(xí)

1、模仿練習(xí)：練習(xí)十八第6題：

王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請問他們的職業(yè)各是什么？

2、綜合推理：練習(xí)十八第7題：

在學(xué)校運(yùn)動會上，1號、2號、3號、4號運(yùn)動員取得了800m賽跑的前四名。小記者來采訪他們各自的名次。1號說：“3號在我們3人前面沖向終點(diǎn)。”另一個得第3名的運(yùn)動員說：“1號不是第4名?！毙〔门姓f：“他們的號碼與他們的名次都不相同。”你知道他們的名次嗎？

3、幫幫忙。

我們學(xué)校有姓許、馬、張、王四位數(shù)學(xué)老師，他們來自平羅縣、永寧縣、賀蘭縣和中寧縣。你能根據(jù)以下信息判斷出他們是哪里人嗎？（1）許老師不是賀蘭人；

（2）平羅人和王老師與許老師性別不同；（3）賀蘭人、平羅人和張老師中午都不回家；（4）許老師經(jīng)常與中寧人討論問題。

四、小結(jié)

同學(xué)們，通過參與今天的學(xué)習(xí)活動，你有什么心得體會？你還有什么問題要問嗎？

學(xué)生發(fā)言。（可能會說我學(xué)習(xí)了利用表格法進(jìn)行推理，也可能說在列表格時，可以更清晰的利用排除法找到結(jié)果）

師：要善于思考，在生活中要學(xué)會利用方法解決數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)的奧妙與樂趣！

五、達(dá)標(biāo)測評：

甲、乙、丙、丁分別獲得了比賽的一、二、三、四名。已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名。第二名是誰？丙。

提示：乙、丁分別是第l，3名，丙是第2名。提示：C不是乙的同班女生。

《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計

吳鵬 2014年5月16日

第三篇：《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計

《 數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計

陳文婷

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。2．滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。

一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。

1．師：同學(xué)們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個點(diǎn)，并將它們每兩點(diǎn)連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。

2．師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？大家別著急，今天，我們就一起來用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個問題。

二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1.從簡到繁，動態(tài)演示，經(jīng)歷連線過程。

師：同學(xué)們，用8個點(diǎn)來連線，我們覺得很困難，如果把點(diǎn)減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點(diǎn)開始，逐步增加點(diǎn)數(shù)，找找其中的規(guī)律。師：2個點(diǎn)可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)A和點(diǎn)B。

師：如果增加1個點(diǎn)，我們用點(diǎn)C表示，現(xiàn)在有幾個點(diǎn)呢？（生：3個點(diǎn)）如果每2個點(diǎn)連1條線段，這樣會增加幾條線段？（生：2條線段）那么3個點(diǎn)就連了幾條線段？（生：3條線段）

師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。

師：如果再增加1個點(diǎn)，用點(diǎn)D表示，現(xiàn)在有幾個點(diǎn)？又會增加幾條線段呢？

那么4個點(diǎn)可以連出幾條線段？

師：大家接著想想5個點(diǎn)可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個點(diǎn)連了6條線段，再增加1個點(diǎn)后，又會增加4條線段，所以5個點(diǎn)時可以連出10條線段。）

師：現(xiàn)在大家再想想，6個點(diǎn)可以連多少條線段呢？就請同學(xué)們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動手連一連，再把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫好。2.觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。

師：仔細(xì)觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？

（引導(dǎo)學(xué)生明確：2個點(diǎn)時總條數(shù)是1，3個點(diǎn)時就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個點(diǎn)時增加了3條線段，總條數(shù)是6；5個點(diǎn)時增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個點(diǎn)時增加了5條線段，總條數(shù)是15。）師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（學(xué)生嘗試回答出：2個點(diǎn)時連1條線段，增加到3個點(diǎn)時就增加了2條線段，到4個點(diǎn)時就會再增加3條線段，5個點(diǎn)就增加4條線段，6個點(diǎn)就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點(diǎn)數(shù)相差1。）

師也可以提問引導(dǎo)：當(dāng)3個點(diǎn)時，增加條數(shù)是幾？（生：2條）那點(diǎn)數(shù)是4時，增加條數(shù)是多少？（生：3條）點(diǎn)數(shù)是5時呢？（4條）6時呢？（5條）那么，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？

師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點(diǎn)數(shù)－1）。3．進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。

（1）分步指導(dǎo)，逐個列出求總線段數(shù)的算式。

師：同學(xué)們，我們知道了6個點(diǎn)可以連15條線段，現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個點(diǎn)可以連多少條線段嗎？（嘗試讓學(xué)生回答，學(xué)生可能會從7個點(diǎn)連線的情況去推理8個點(diǎn)的連線情況。）師追問：如果當(dāng)點(diǎn)數(shù)再大一些時，我們這樣去計算是不是很麻煩呢？ 師：我們先來看看，3個點(diǎn)時，可以連多少條線段？你是怎么知道的？ 生：2個點(diǎn)連1條線段，增加一個點(diǎn)，就增加了2條線段，1＋2＝3（條），所以3個點(diǎn)就連了3條線

（貼示黑板條：）

師：接著想想4個點(diǎn)共連了6條線段，這又可以怎么計算呢？（貼示：）

師：計算3個點(diǎn)連出的線段數(shù)時，我們用了1＋2，再增加1個點(diǎn)，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1＋2＋3＝6（條），那么按著這個方法，你能列出5個點(diǎn)共連線段的算式嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，貼示：）

（2）觀察算式，探究算理。

師：下面，同學(xué)們仔細(xì)觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3）歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律。師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。同學(xué)們，你們明白了嗎？ 師：下面我們運(yùn)用這條規(guī)律去計算一下6個點(diǎn)和8個點(diǎn)時共連的線段數(shù)，就請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書91頁，把算式寫在書上相應(yīng)的橫線上！4．回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑，進(jìn)一步提升。

（1）師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點(diǎn)上8個點(diǎn)，每兩點(diǎn)連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時會比較麻煩呢！看來利用這個規(guī)律可以非常方便的幫助我們計算點(diǎn)數(shù)較多時的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個規(guī)律，計算出12個點(diǎn)、20個點(diǎn)能連多少條線段？（2）反饋

師：我們來看看答案吧?。ㄕn件示：12個點(diǎn)共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條），師：20個點(diǎn)共連的線段數(shù)為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù)，列式可以寫為：1＋2＋3??＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）

5．還原生活，解決問題。

師：下面，我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問

題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)師：你們能幫他解決這個問題嗎？小組同學(xué)互相說說！（小組合作交流，之后學(xué)生回答：這道題其實(shí)就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是1＋2＋3+?+9＝45）

三、鞏固練習(xí)

師：同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復(fù)雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習(xí)題，看看能不能運(yùn)用這樣的思考方法去解決它們。1．練習(xí)十八第2題。

師：同學(xué)們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規(guī)律。（學(xué)生獨(dú)立完成，鼓勵學(xué)生多角度思考問題，多樣化解決方法）2．練習(xí)十八第3題。師：仔細(xì)觀察表格，你能找出規(guī)律嗎？請同學(xué)們想想多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系呢？（1）小組交流（2）反饋

注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：多邊形里分成的三角形個數(shù)正好是這個多邊形的邊數(shù)－2！所以，多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2的差去乘180? 3．練習(xí)十八第1題。

師：同學(xué)們,前面幾道題我們通過看圖列表，或是動手?jǐn)[小棒等活動，找到一定的規(guī)律來解決問題，下面我們來做一道找規(guī)律填數(shù)的題目。請翻開書94頁,看到第1題,同學(xué)們自己在書上填寫答案.（1）學(xué)生獨(dú)立完成（2）反饋

四、全課總結(jié)

師：今天同學(xué)們都表現(xiàn)得非常棒，我們運(yùn)用了化難為易的數(shù)學(xué)思考方法，解決了一些問題。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)思考方法去解決生活中的問題。

第四篇：數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計

《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計

一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。

1、故事

同學(xué)們，你們聽過曹沖稱象的故事嗎？（課件出示）

要稱一頭大象的重量，在當(dāng)時來講本來是一件很

（難）的事，曹沖卻利用浮力原理，變稱大象為稱石頭。使本來很難的事情變得比較

（容易）。多聰明的一個孩子！親愛的同學(xué)們，在數(shù)學(xué)研究中，只要愛動腦筋，咱們可以嘗試運(yùn)用一些數(shù)學(xué)的思考方法，探索數(shù)學(xué)問題當(dāng)中的規(guī)律，使原本困難復(fù)雜的問題，變得簡單容易，老師相信你們也能做得和他一樣棒。有信心嗎？（有）好，帶著滿滿的信心，我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)主題！

板書：數(shù)學(xué)思考

2、操作

師：首先，咱們來做一個游戲吧。要求

課件出示

（拿出紙和筆在練習(xí)本上任意點(diǎn)上8個點(diǎn)，關(guān)將它們每兩點(diǎn)連成一條線段，再數(shù)一數(shù)，看看一共連成了多少條線段？時間為兩分鐘，看誰先得到答案，開始吧！）

學(xué)生操作

3、師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（多點(diǎn)幾個孩子匯報結(jié)果）

這么多不同的結(jié)果，看來分歧挺大，老師想問問同學(xué)們感覺怎樣？好數(shù)嗎？（不好數(shù)）為什么不好數(shù)？（線段太多了）對點(diǎn)數(shù)太多以致于線段太多，一下就用8個點(diǎn)來連，確實(shí)有點(diǎn)為難同學(xué)們了。

有沒有什么好為法呢？請同學(xué)們分組討論（生討論，回答）咱們可以把點(diǎn)數(shù)減少一些，從最簡單的2個點(diǎn)入手，逐步增加點(diǎn)數(shù)，看一看隨著點(diǎn)數(shù)的增加，線段的總條數(shù)的條數(shù)發(fā)生了什么變化？多找?guī)状?，看能不能找出?guī)律來。也就是“化難為易找規(guī)律”（板書）

二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：用8個點(diǎn)來連線，我們覺得很困難，如果把點(diǎn)減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點(diǎn)開始研究。

2個點(diǎn)可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)A和點(diǎn)B。（同步演示課件，動態(tài)連出AB，之后縮小放至表格內(nèi)，并出現(xiàn)相應(yīng)數(shù)據(jù)，如下圖）

師：如果增加1個點(diǎn)，我們用點(diǎn)C表示，現(xiàn)在有幾個點(diǎn)呢？（生：3個點(diǎn)）

如果每2個點(diǎn)連1條線段，這樣會增加幾條線段？（生：2條線段，課件動態(tài)連線AC和BC）那么3個點(diǎn)就連了幾條線段？（生：3條線段）

師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動態(tài)演示，如下圖）

師：如果再增加1個點(diǎn)，用點(diǎn)D表示（課件出現(xiàn)點(diǎn)D）現(xiàn)在有幾個點(diǎn)？又會增加幾條線段呢？根據(jù)學(xué)生回答課件動態(tài)演示連線過程）那么4個點(diǎn)可以連出幾條線段？（生:4個點(diǎn)可以連出6條線段。課件動態(tài)演示，如下圖）

師：大家接著想想5個點(diǎn)可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個點(diǎn)連了6條線段，再增加1個點(diǎn)后，又會增加4條線段，所以5個點(diǎn)時可以連出10條線段。課件根據(jù)學(xué)生回答同步演示，如下圖）

師：現(xiàn)在大家再想想，6個點(diǎn)可以連多少條線段呢？就請同學(xué)們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動手連一連，再把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫好。（學(xué)生動手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個點(diǎn)的圖與數(shù)據(jù)）

【評析】讓學(xué)生從2個點(diǎn)開始連線，逐步經(jīng)歷連線過程，隨著點(diǎn)數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點(diǎn)數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。

2.觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。

師：仔細(xì)觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？

（引導(dǎo)學(xué)生明確：2個點(diǎn)時總條數(shù)是1，3個點(diǎn)時就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個點(diǎn)時增加

了3條線段，總條數(shù)是6；5個點(diǎn)時增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個點(diǎn)時增加了5條線段，總條數(shù)是15。）

師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（學(xué)生嘗試回答出：2個點(diǎn)時連1條線段，增加到3個點(diǎn)時就增加了2條線段，到4個點(diǎn)時就會再增加3條線段，5個點(diǎn)就增加4條線段，6個點(diǎn)就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點(diǎn)數(shù)相差1。）

師也可以提問引導(dǎo)：當(dāng)3個點(diǎn)時，增加條數(shù)是幾？（生：2條）那點(diǎn)數(shù)是4時，增加條數(shù)是多少？（生：3條）點(diǎn)數(shù)是5時呢？（4條）6時呢？（5條）那么，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？

師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點(diǎn)數(shù)－1）。3．進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。

（1）分步指導(dǎo)，逐個列出求總線段數(shù)的算式。

師：同學(xué)們，我們知道了6個點(diǎn)可以連15條線段，現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個點(diǎn)可以連多少條線段嗎？

（嘗試讓學(xué)生回答，學(xué)生可能會從7個點(diǎn)連線的情況去推理8個點(diǎn)的連線情況。）師追問：如果當(dāng)點(diǎn)數(shù)再大一些時，我們這樣去計算是不是很麻煩呢？ 師：我們先來看看，3個點(diǎn)時，可以連多少條線段？你是怎么知道的？ 生：2個點(diǎn)連1條線段，增加一個點(diǎn)，就增加了2條線段，1＋2＝3（條），所以3個點(diǎn)就連了3條線（貼示黑板條：）

師：接著想想4個點(diǎn)共連了6條線段，這又可以怎么計算呢？（貼示：）師：計算3個點(diǎn)連出的線段數(shù)時，我們用了1＋2，再增加1個點(diǎn)，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1＋2＋3＝6（條），那么按著這個方法，你能列出5個點(diǎn)共連線段的算式嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，貼示：）

（2）觀察算式，探究算理。

師：下面，同學(xué)們仔細(xì)觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：計算3個點(diǎn)的總線段數(shù)是1＋2，計算4個人的總線段數(shù)是1＋2＋3，計算5個點(diǎn)的總線段數(shù)是1＋2＋3＋4，它們都是從1開始依次加的。

生2：我覺得計算總線段數(shù)其實(shí)就是從1開始加2，加3，加4，一直加到比點(diǎn)數(shù)少1的數(shù)。生3 ：可以，比如3個點(diǎn)的總線段數(shù)，就是從1加到2；4個點(diǎn)的總線段數(shù)，就是從1開始依次加到3，5個點(diǎn)時，就是1一直加到4，這樣推理下去，就是從1開始一直加到點(diǎn)數(shù)數(shù)減1的那個數(shù)。

師：那么你說的點(diǎn)數(shù)減1的那個數(shù)其實(shí)是什么數(shù)？（生：就是每次增加一個點(diǎn)時，增加的線段數(shù)。）

（3）歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律。

師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。同學(xué)們，你們明白了嗎？

師：下面我們運(yùn)用這條規(guī)律去計算一下6個點(diǎn)和8個點(diǎn)時共連的線段數(shù)，就請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書91頁，把算式寫在書上相應(yīng)的橫線上！

（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，之后學(xué)生板演算式集體評議）4．回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑，進(jìn)一步提升。

（1）師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點(diǎn)上8個點(diǎn)，每兩點(diǎn)連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時會比較麻煩呢！看來利用這個規(guī)律可以非常方便的幫助我們計算點(diǎn)數(shù)較多時的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個規(guī)律，計算出12個點(diǎn)、20個點(diǎn)能

連多少條線段？（學(xué)生獨(dú)立完成）

（2）反饋 師：我們來看看答案吧?。ㄕn件示：12個點(diǎn)共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條），師：20個點(diǎn)共連的線段數(shù)為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù)，列式可以寫為：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）

5．還原生活，解決問題。

師：不僅是連線，生活中還有很多類似這樣的問題，我們一起來看看，(課件示情景問題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)師：你們能幫他解決這個問題嗎？小組同學(xué)互相說說?。ㄐ〗M合作交流，之后學(xué)生回答：這道題其實(shí)就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線問題。10個好朋友相當(dāng)于10個點(diǎn)，每2位好朋友握手1次相當(dāng)于每2個點(diǎn)之間連1個線段）你會做了嗎？動動筆吧。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）

三、鞏固練習(xí)

師：同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復(fù)雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習(xí)題，看看能不能運(yùn)用這樣的思考方法去解決它們。

注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：多邊形里分成的三角形個數(shù)正好是這個多邊形的邊數(shù)－2！所以，多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2的差去乘180? 3．練習(xí)十八第1題。

師：同學(xué)們,前面幾道題我們通過看圖列表，或是動手?jǐn)[小棒等活動，找到一定的規(guī)律來解決問題，下面我們來做一道找規(guī)律填數(shù)的題目。請翻開書94頁,看到第1題,同學(xué)們自己在書上填寫答案.四、全課總結(jié)

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、師：今天同學(xué)們都表現(xiàn)得非常棒，我們運(yùn)用了化難為易的數(shù)學(xué)思考方法，解決了一些問題。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)思考方法去解決生活中的問題。

——化難為易

n個點(diǎn)：1+2+3+4+5+??+(n-1)

第五篇：數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計

《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計 【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)》六年級下冊91頁。【教材分析】

給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔。所以，教材首先以6個點(diǎn)可以連成多少條線段？8個點(diǎn)呢？給學(xué)生制造懸念，再用小精靈提示引導(dǎo)學(xué)生用“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法自己尋找規(guī)律并解決問題，從而提示每位學(xué)生學(xué)會一些數(shù)學(xué)思想方法和解決問題的策略尤為重要?！緦W(xué)情分析】

本套教材從一年級下冊開始，每一冊都安排有一個單元“找規(guī)律”或“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。其中“找規(guī)律”是讓學(xué)生探索給定圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律。因此學(xué)生已有了一些經(jīng)驗(yàn)，通過這一例題找點(diǎn)與線段之間的規(guī)律進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力。【設(shè)計理念】

現(xiàn)在的教師，最主要的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。找規(guī)律、邏輯推理都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要用到的重要的數(shù)學(xué)思想方法。所以我大膽的創(chuàng)造性地使用教材。在第一個環(huán)節(jié)，選擇了學(xué)生最熟悉的鳥巢引入新課，就是為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二個環(huán)節(jié)，為了降低學(xué)生的思維難度，我讓學(xué)生在小組合作初步尋找規(guī)律后再用多媒體動態(tài)演示，把抽象的數(shù)學(xué)思想方法盡可能直觀的展示給學(xué)生，并創(chuàng)設(shè)了多個有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生從簡單問題出發(fā)去思考、去探究規(guī)律，把學(xué)生獲得的感性認(rèn)識上升為理性思考，從而提高學(xué)生對這些數(shù)學(xué)思想方法的掌握水平。第三個環(huán)節(jié)，就是讓學(xué)生能用所學(xué)的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題，同時學(xué)會自己用一定的數(shù)學(xué)方法去尋找規(guī)律，從而讓學(xué)生的潛能得以激活、思維展開想象，把培養(yǎng)學(xué)生的能力目標(biāo)落到實(shí)處。最后一個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生再次欣賞數(shù)學(xué)的美，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，同時樹立遠(yuǎn)大的理想！【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，從而得到解決問題的方法，并會用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問題。

2.滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定的規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步積累解決問題的策略。

3.培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力、分析能力和解決問題的能力。

4.讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)知識的奇妙，同時通過欣賞數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)習(xí)信心和愛國主義情操?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能運(yùn)用所學(xué)規(guī)律解決問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

會用“化難為易”的方法，尋找數(shù)學(xué)上的規(guī)律，并掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法?！窘谭▽W(xué)法】

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生掌握化難為易的方法來探索規(guī)律，利用規(guī)律再來解決生活中一些數(shù)學(xué)問題。根據(jù)課標(biāo)對第二學(xué)段《找規(guī)律》的指導(dǎo)思想：要鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。我在設(shè)計本節(jié)課時通過找規(guī)律的活動，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，學(xué)會解決復(fù)雜問題的思考方法，激發(fā)找規(guī)律的興趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，培養(yǎng)觀察、抽象、概括的能力。【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件，找規(guī)律表格?！菊n時安排】 1課時?！窘虒W(xué)過程】

一、數(shù)學(xué)欣賞，激發(fā)興趣。

1.首先請大家欣賞一座熟悉的建筑。（多媒體播放音樂并出示鳥巢設(shè)計圖）

師：同學(xué)們，鳥巢是設(shè)計師用點(diǎn)和線設(shè)計了這座美麗而雄偉的建筑。

2.今天我們就一起來探討數(shù)學(xué)思考中的點(diǎn)與線段之間的規(guī)律。（板書課題：數(shù)學(xué)思考）

【設(shè)計意圖】愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！边@句話十分扼要的說明興趣在學(xué)習(xí)中的重要性。所以，課一開始我以學(xué)生熟悉的鳥巢圖引入，就是為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（一）動手操作，探索規(guī)律。

現(xiàn)在請4人小組合作，拿出老師發(fā)給你們的表格，按要求完成。（組長負(fù)責(zé)匯報）

1.多媒體出示一個點(diǎn)，提問：一個點(diǎn)能連成線段嗎？所以線段總條數(shù)就是0條。2.2個點(diǎn)能連成線段了嗎？追問：連成了幾條？大屏幕演示后再問：那也就是說每幾個點(diǎn)之間都能連成一條線段？（師生小結(jié)：每兩個點(diǎn)之間都能連成一條線段）3.當(dāng)?shù)?個點(diǎn)C出現(xiàn)后增加了幾條線段？為什么？3個點(diǎn)連成的線段總條數(shù)是幾條？能用算式表示嗎？口述1表示什么？2表示什么？3表示什么？

4.第4個點(diǎn)的前面已有幾個點(diǎn)？所以，當(dāng)?shù)?個點(diǎn)出現(xiàn)后又增加了幾條線段？再問：那4個點(diǎn)連成的線段總條數(shù)是幾條？是怎么寫算式的？口述1+2表示什么？3表示什么？6表示什么？ 5.現(xiàn)在你們能直接說出當(dāng)?shù)?個點(diǎn)出現(xiàn)后，又會增加幾條線段嗎？快速說出5個點(diǎn)連成的線段總條數(shù)？寫出算式了嗎？口述1+2+3表示什么？4表示什么？10表示什么？

【設(shè)計意圖】在經(jīng)歷逐步連線、填表、匯報的過程中，讓學(xué)生初步感知解決數(shù)學(xué)問題單靠動手是不夠的，動腦思考是解決數(shù)學(xué)問題的必要途徑，同時通過多媒體演示把抽象的數(shù)學(xué)思想方法直觀的展示給學(xué)生，降低了學(xué)生的思維難度。

（二）展開討論，總結(jié)規(guī)律。

師：如果點(diǎn)數(shù)不斷增加，我們需要一直連下去嗎？那我們一起來找找看點(diǎn)與線段之間有沒有什么規(guī)律可尋。

1.團(tuán)結(jié)起來力量大，請4人小組展開討論。2.交流匯報。（多給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會）

教師把學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行小結(jié)：在2個點(diǎn)的基礎(chǔ)上，每增加一個點(diǎn)，這個點(diǎn)可以和前面已有的每個點(diǎn)都連成一條線段，所以前面有幾個點(diǎn)，就會增加幾條線段。例如：當(dāng)?shù)?個點(diǎn)出現(xiàn)后，這個點(diǎn)只能和前面已有的2個點(diǎn)連成2條線段，所以3個點(diǎn)連成的線段總條數(shù)就寫出了算式1+2，即從1開始前2個連續(xù)自然數(shù)的和。抽生回答：4個點(diǎn)連成的線段總條數(shù)為什么只從1連續(xù)加到3而不加到4呢？5個點(diǎn)連成的線段總條數(shù)為什么只從1連續(xù)加到4而不加到5呢？

3.只看算式，你能發(fā)現(xiàn)幾個連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)與點(diǎn)數(shù)之間有什么規(guī)律嗎？（只要學(xué)生回答的正確就給予肯定，不規(guī)范的語言教師進(jìn)行引導(dǎo)。）討論后小結(jié)：連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1。

4.現(xiàn)在大家能用我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律直接計算出6個點(diǎn)、10個點(diǎn)能連成多少條線段嗎？20個點(diǎn)呢？

學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立寫出6個點(diǎn)、10個點(diǎn)、20個點(diǎn)連成線段條數(shù)的算式并快速計算。（交流匯報，大屏幕展示，師簡單介紹省略號的用法。）5.小組討論n個點(diǎn)連成線段的條數(shù)又該怎么表示？

重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：因?yàn)檫B續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1，比n少1的數(shù)即是（n-1），所以n個點(diǎn)連成的線段條數(shù)就是從1開始前（n-1）個連續(xù)自然數(shù)的和，即：1+2+3+……+（n-1）。

6.師小結(jié)：今天我們發(fā)現(xiàn)的點(diǎn)與線段之間的規(guī)律就可以用這個算式來表示。7.現(xiàn)在老師還有一個疑問想請教你們：剛才很多同學(xué)在計算10個點(diǎn)、20個點(diǎn)連成的線段時，那么多個連續(xù)自然數(shù)相加，你們用的是什么好方法那么快就算出了答案？以10個點(diǎn)為例說說。

8.老師引導(dǎo)學(xué)生找出并板書計算n個點(diǎn)連成線段條數(shù)的另一個算式：n（n-1）÷2。

9.教師說明：今天我們發(fā)現(xiàn)的點(diǎn)與線段之間的規(guī)律用這兩種方法都可以進(jìn)行計算。

【設(shè)計意圖】在經(jīng)歷了豐富的連線過程之后，讓學(xué)生觀察表格以及算式，使學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合，同時用從簡到繁的思考方法發(fā)現(xiàn)計算更多個點(diǎn)連成的線段總條數(shù)。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型推算n個點(diǎn)連成線段條數(shù)的算式，再讓學(xué)生通過在計算方法中發(fā)現(xiàn)另一個算式并體會其好處，把學(xué)生獲得的感性認(rèn)識上升為理性思考。整個過程都在逐步地讓學(xué)生去體會化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運(yùn)用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題。

下面請同學(xué)們接受挑戰(zhàn)，用我們今天所學(xué)的規(guī)律來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。有信心嗎？

(一）基本練習(xí)。

1.現(xiàn)在如果讓你算120個點(diǎn)、1000個點(diǎn)甚至更多個點(diǎn)連成的線段總條數(shù)你準(zhǔn)備用哪種方法？

2.足球邀請賽隊(duì)如下：日本、中國、美國、英國、加拿大每兩個球隊(duì)進(jìn)行一場比賽，一共要踢幾場球？

3.每兩人握1次手,4個同學(xué)一共要握幾次手？（學(xué)生相互握手）全班同學(xué)又該握幾次呢？用哪種方法能快速解決這一問題？

小結(jié)：這兩種方法都可以計算n個點(diǎn)連成的線段總條數(shù)，當(dāng)點(diǎn)數(shù)較少時，用第一種方法計算就可以了，當(dāng)點(diǎn)數(shù)較多時，用第二種方法可以讓我們快速、準(zhǔn)確地算出答案。

（二）變式練習(xí)。

1.畫一畫，兩條直線相交只有1個交點(diǎn)，3條直線相交最多有3個交點(diǎn)，4條直線相交最多有幾個交點(diǎn)？......那么6條、10條呢？你能找到規(guī)律嗎？ 2.用火柴棒按如下方式搭三角形：

想一想：第6個圖形是（）形，第9個圖形是（）形。

照這樣搭下去，搭10個這樣的三角形，需要（）根火柴，搭n個這樣的三角形，需要（）根火柴。

（三）拓展練習(xí)。

你能自己用數(shù)學(xué)方法找到多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)之間的規(guī)律嗎？試算一個1005邊形的內(nèi)角和是多少度？

教師小結(jié)：今天我們?nèi)嗤瑢W(xué)團(tuán)結(jié)協(xié)作，用了從簡單問題入手找出規(guī)律，并學(xué)會了用規(guī)律解決問題，這是數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)。你們真了不起！在數(shù)學(xué)上像這些有規(guī)律的問題還很多，你們要善于去發(fā)現(xiàn)。鳥巢設(shè)計師正是用了這種數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)的美，才設(shè)計了這座美麗而雄偉的建筑。讓我們一起再次欣賞數(shù)學(xué)的美！

【設(shè)計意圖】練習(xí)題的設(shè)計是教師進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時進(jìn)行查漏補(bǔ)缺的一種教學(xué)手段。我設(shè)計了不同層次的練習(xí)題，在基本練習(xí)中讓學(xué)生熟練利用已學(xué)知識解決實(shí)際問題；在變式練習(xí)中讓學(xué)生進(jìn)一步體會化難為易的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會思考問題；在拓展練習(xí)中沒有了圖形，讓學(xué)生的潛能得以激活、思維真正展開想象，把培養(yǎng)學(xué)生的能力目標(biāo)落到實(shí)處。

四、欣賞規(guī)律，增強(qiáng)信心。

1.多媒體播放音樂和圖片，學(xué)生欣賞并感受數(shù)學(xué)的美！2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？覺得自己表現(xiàn)得怎么樣？

3.全課總結(jié)：同學(xué)們我們的數(shù)學(xué)源于生活又用于生活，生活中處處都可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的美，所以希望每位同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)，我相信在以后的生活中，你們一定會有更神奇的發(fā)現(xiàn)，希望每位同學(xué)加油！也許將來的一天你也會成為一位偉大的設(shè)計師，老師為你們祝賀！

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在再次欣賞數(shù)學(xué)美的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，同時樹立遠(yuǎn)大的理想！

板書設(shè)計： 數(shù)學(xué)思考

2個點(diǎn)連成線段條數(shù)：1（條）3個點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2=3（條）4個點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2+3=6（條）5個點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2+3+4=10（條）6個點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條）10個點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2+3+…+9=45（條）20個點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2+3+…+19=190（條）......