第一篇：乘法分配律 教案 四下 蘇教版[定稿]

乘法分配律

一、教學目標

1、知識與技能：經歷乘法分配律的探索過程，理解和掌握乘法分配律；初步感受運用乘法分配律進行簡算。

2、過程與方法：通過讓學生參與知識的形成過程，培養學生概括、分析、推理的能力，并滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，提高數學的應用意識。

3、情感與態度：使學生欣賞到數學運算簡潔美，體驗“乘法分配律”的價值所在，從而提高學習數學的興趣和學習數學的主動性。

二、教學重點：

充分感知并歸納乘法分配律。

三、教學難點： 理解乘法分配律的意義。

四、教學過程

（一）復習引入 激發興趣

1、回顧：說說已學過的乘法交換律和結合律，用字母表示。

2、初次感知規律。

（1）出示練習。

①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9)11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5(20 + 4)×5（2）同桌分別計算①、②題中兩組算式各等于多少？

（3）比較每組兩個算式的相同點和不同點：先算什么，再算什么，結果怎樣？（4）猜測③可用什么符號連接？

（5）觀察、激趣、導入：第③組算式老師不用計算,就可以判定用等號連接,這是為什么呢？難道這里有什么奧秘嗎？今天，我們就一同來研究這個問題。

（二）實例感知 初探規律

1、創設情境。在同學們植樹的情境中我們通過解決問題，分別發現了乘法交換律、結合律，今天我們繼續來解決植樹中的另一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？（1）繼續出示主題圖。（2）學生讀題，看圖弄清題意。

（3）獨立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有錯誤的算式）①（4+2）×25

② 4×25+2×25

③ 25×（4+2）

④ 25×4+25×2

2、暢說思路。你是怎么思考的？這些算式分別先求什么？再求什么？結果怎樣？（可以自由發言，也可代表性的學生發言）

3、分類整理。如果按照算式所表示的不同意義，可以分成哪幾類？ 根據學生回答板書：

第一類：①和③，先算和，再算積； 第二類：②和④，先算兩個乘積，再算和。

4、探索問題。兩種算式，不同的意義，不同的計算順序，但結果卻都相同，這是為什么呢？它們之間又有什么關系呢？我們先找①和②這兩個算式來研究研究。

（1）根據計算結果，兩個算式可以用什么符號連接？（4+2）×25 =4×25+2×25（2）用自己的語言描述相等關系。

引導表述：左邊是和的積，右邊是積的和，結果相等。

（三）合作交流 揭示規律

1、初說規律。

（1）小組活動。用自己的話在組內交流你發現的規律。

（2）驗證規律。回憶一下，我們在學習乘法交換律和結合律時是如何進行驗證的，你能運用學過的方法來驗證剛才我們發現的規律嗎？

①利用③ 和④ 兩個算式驗證規律。②學生自己舉例驗證。

（3）概括你發現的規律。

（4）師生交流。你有什么發現？

2、命名定律。

（1）填寫(___＋___)× ___ = ____× ____＋____×____。

___ ×(___＋___)= ____× ____＋____×____。

（2）概括乘法分配律。兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

（3）用字母表示：(a＋b)× c = a×c ＋ b×c c×(a＋b)= c×a＋ c×b

3、比較定律。比較乘法分配律和乘法交換律、結合律的區別（乘法分配律是乘法和加法兩種運算間的一種規律；而乘法交換律和結合律只是同級運算中的一種規律）。

（四）鞏固練習運用規律

1、在橫線上填上適當的數。(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)

2、下面各題可以用乘法分配律計算嗎？為什么？把能用的寫出來。

（1）（12+31）+82（2）17×17+15×16（3）14×9+9×36（4）（24+37）×8

五、課堂總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

第二篇：乘法分配律教案

乘法分配律

教學目標：1.引導學生探究和理解乘法分配律。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：

乘法分配律的意義和應用。

教學難點：

乘法分配律的反應用。

一、鋪墊孕埋伏

同學們，在學習新課前我們先來個比賽，請同學們準備好紙和筆，左邊同學做第一題，右邊同學做第二題，看看哪組先做完。

9ⅹ 37+9ⅹ369ⅹ（37+36）

做完的同學請舉手，很明顯右邊的同學比較快，這兩題有什么聯系嗎？他們的運算順序不同可結果是相同。這就是我們這節課要研究的乘法分配律。（板書）

二授新

請看例題：

小組討論，嘗試用不同的方法解決。

教師引導學生用多種方法解答。

學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，2×25表示25個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。

小組合作：

（1）兩組算式有什么相同點？

（2）兩組算式有什么不同點？

（3）有什么規律嗎？

教師的匯報，靈活地進行引導，總結出要點。

你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？

學生舉例。

根據學生舉例板書。

到底我們舉的例子是不是符合這樣的規律呢？請學生驗證。

用字母表示出來嗎？

同學們真棒，知道了什么是乘法分配律。那我再讓同學們來個開火車的游戲。先想一想，怎樣填，哪一組愿意來？

鞏固練習

完成填一填

判斷

同學們還記得上課時咱們的比賽嗎？那組算的快？那是不是說明應用乘法分配律可以使計算簡便呀。同學們來驗證一下，請看這兩道題。

學生匯報自己的收獲。

教師引導小結，相應完善板書。

板書設計：

乘法分配律

一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

┆（學生舉例）

(a+b)×c=a×c+b×c

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個

數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

第三篇：乘法分配律教案

四年級數學公開課教案

（2010—2011學年第一學期）

課題：探索與發現(三)《乘法分配律》

教學內容：北師大版四上數學P47-50的內容。教學目標：

1、通過探索乘法分配律活動，應用乘法分配律進行簡便運算。

2、使學生在探索過程中，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。教學重、難點：

重點：指導學生探索乘法分配律。難點：發現并歸納乘法分配律。學情分析：

學生已掌握一定探索規律的方法和思路，因此本課結合實際情景通過解決應用問題發現規律并驗證最終歸納出字母表達式應該問題不大，但應用規律進行簡算時困難會比較大。

學法指導：情景引入——發現規律——舉例驗證——歸納總結——實踐運用

教具準備：掛圖（課文插圖）。教學過程：

一、導入談話

師：同學們們，通過探索活動我們已經發現了一些數學規律，并應用規律如乘法結合律等解決問題。這一節課，我們再一起去探索，看看我們又會發現什么規律。

板書：探索與發現

（三）？

今天，又有什么發現呢？讓我們一起走上探索之路。

（一）探索交流，發現規律。

1、出現課文插圖（實物投影或掛圖）師：一共貼了多少塊瓷磚？你怎么算？

2、先讓學生獨立思考，然后在小組中交流。讓每個學生都在小組中說一說是怎么想的。

3、反饋交流情況。由小組派代表匯報交流結果（有選擇的板書）。生：6×9＋4×9 生：（6＋4）×9 = 10×9 =54＋36

=90（塊）

=90（塊）要求學生結合插圖說明算式的意義。

4、指導學生觀察算式的特點。

5、舉例驗證。如：（40＋4）×25和40×25＋4×25 42×64＋42×36和42×（64＋36）討論交流：

（1）交流學生的舉例是否符合要求；（2）交流算式的共同特點；

（3）還有什么發現？（簡便運算）

6、字母表示。

如果用a、b、c分別表示三個數，你能寫出你的發現嗎？ 學生先獨立完成，然后小組交流。最后板。（a＋b）×c=a×c＋b×c

7、揭示課題。

三、應用規律，解決問題 課本第48頁的“試一試”。

1、（80＋4）×25（1）指導觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律使計算簡便。

（2）鼓勵學生獨自計算。2、34×72＋34×28（1）指導觀察算式特點，看是否符號要求。（2）簡便計算過程，并得出結果。

四、鞏固練習

完成課本第48頁的“練一煉”。

（1）第1題，簡單的應用乘法分配律進行計算。（2）第2題，注意指導一些算式的計算方法。99×11：可以看成（100－1）×11=1100－11 或看成99×（10＋1）=990＋99 38×29＋38應該把算式看作：38×29＋×1。

五、課堂小結

六、作業

課本第48頁練一練剩余習題

刁

鵬 二0一0年十月

第四篇：《乘法分配律》教案

乘法分配律

教學目標

1．使學生理解乘法分配律的意義．

2．掌握乘法分配律的應用．

3．通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力．

教學重點

乘法分配律的意義及應用．

教學難點

乘法分配律的反應用．

教具學具準備

口算卡片、投影儀．

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1．口算．

（27+73）×8

40×9+40×1

14×（10+2）

10×6+10×4

2．用簡便方法計算．(說明根據什么簡算的)25×63×4

3．師生比賽，看誰算得又對又快．

20×5+5×80

(1250+125)×8

讓學生說明是怎樣算的?

二、探究新知

１．導入

：

剛才的比賽老師算得快，是因為老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內容．（板書課題：乘法分配律）．

2．教學例6：

(1)出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6 下載

(2)引導學生觀察每組的兩個算式．

(3)教師提問：從上面的例子你發現了什么規律？

(4)學生明確：每組中的兩個算式都可以用等號連接．

教師板書：（18＋7）×6＝150

18×6＋7×6＝150

（18＋7）×6＝18×6＋7×6

(5)教師出示：20×（15＋9）＝480

20×15＋20×9＝480

20×（15＋9）＝20×15＋20×9

學生分組討論：每組中算式所表示的意義．

(6)反饋練習：按題要求，請你說出一個等式．（投影出示）

（__＋__）×__＝__＋__×

教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規律呢？

引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規律性

啟發學生回答：首先是等號左邊兩個數的和同一個數相乘．

其次是等號右邊兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加．

最后是等號左右兩邊的兩個算式相等．

3．教師概括運算定律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變．這叫做乘法分配律．

4．反饋練習：

橫線上能填幾？為什么？

（32＋35）×4＝__×4＋__×4

（62＋12）×3＝__×__＋__×__

教師：為了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數, 乘法分配律用字母怎樣表示？

根據練習學生從而得出：

(a+b)×c=a×c+b×c

使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便．

5．教學例7：演示課件“乘法分配律”出示例7 下載

(1)出示例7：102×43

啟發學生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應用運算定律進行簡算？

引導學生對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？

使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整

十、整百、整千的數改寫成一個整

十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便．

教師板書：

（轉載自本網http://www.tmdps.cn，請保留此標記。）(2)出示9×37＋9×63

引導學生觀察：這類題目的結構形式是怎樣的？有什么特點？

教師提問：根據乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？

根據學生的回答教師板書：9×37+9×63 =9×(37+63)=9×100

=900

學生討論：這樣算為什么簡便？

師生共同總結：①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和．

②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘的那個數．

③另外兩個不同的因數，是兩個能湊成整

十、整百、整千的加數．

(3)揭示教師算得快的奧秘

上課開始時，我們已經比賽看誰算得快,如(1250+125)×8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡便.現在你們會了嗎?

三、鞏固發展 演示課件“乘法分配律”出示練習下載

1．練習十四第1題．

根據運算定律在□里填上適當的數．

(43+25)×2=□×□+□×□

8×47+8×53=□×(□+□)

3×6+6×7=□×(□+□)

8×(7+6)=8×□+□×□

2．在橫線上填上適當的數．

（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__）×__

（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積里有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然后讓學生獨立填寫．

3．把相等的算式用等號連接起來：

(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8

(3)20×（l＋15）0×17＋20×15

(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28

(5)（10×125）×8 10×8＋125×8

(6)4×（30＋25）4×30×4×25

學生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來？

4．選擇題：

(1)28×（42＋29）與下面的（）相等

①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29）③28×42×29

(2)與a×8－b×8相等的式于是（）

①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8）③（a－b）×8

(3)與（10＋8＋9）×5相等的式子是（）

①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9

5．練習十四第4題，投影出示．

一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元．現在各買三輛．買鳳凰車和永久車一共用多少元？

四、課堂小結

今天我們學習了乘法分配律，知道了兩個數的和與一個數相乘，等于兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加．希望同學們在以后的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便．

五、布置作業

練習十四第3題．

用簡便方法計算下面各題．

（80+8）×25 35×37+65×37

32×（200+3）38×29+38

板書設計

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第五篇：乘法分配律教案

《乘法分配律》教學設計

教學目標:

1、通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發展學生的思維力，創造力。

2、引導學生在探索的過程中，自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。

重點、難點:

重點：學生參與推導乘法分配律的過程。

難點：乘法分配律的推理及運用。

教學過程：

一、比賽激趣，提出猜想.（1）同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。(請看大屏幕，左邊的兩組同學做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始)

9×（37+63）9×37 + 9×63

（2）評出勝負。（做完的同學請舉手，匯報計算過程。可以看出左邊的同學做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？）剛才的計算中你發現這兩道題有什么關系嗎？

教師讓學生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規律。引導學生發現：這兩個算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：9×（37+63）=9×37 + 9×63

（3）將學生的發現以他（她）的名字命名為“**猜想”。

【設計意圖：在課的開始，組織數學熱身賽能調動學生的學習積極性。】

二、引導探究，發現規律。

1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。）昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢？（1）全班同學獨立完成。

（2）誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。（生回答，師板書）

還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生回答，師板書）

板書：（28＋22）×3 28×3＋22×

3=50×3 =84+66

=150 =150

評講：算式（28＋22）×3 和28×3＋22×3的每一步各表示什么？誰能說給大家聽聽？

（3）觀察這兩個算式，你有什么發現？

引導學生比較兩個算式異同點，并指名學生說一說自己

生：這兩個算式的得數是一樣的。

師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯系起來。生：等于號

師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，所以（35+25）×3=35× 3+25×3 師：再和前面的一組式子一起觀察，9×（37+63）=9×37 + 9×63

（讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積）

2、舉例驗證，進一步感受

認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎？（板書：舉例）

（1）驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的例子是否相等。然后拿到小組內交流（學生小組合作交流，教師巡視指導。）

（2）學生回報：誰來說一說自己舉的例子。

（3）同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。（板書）

（4）輕聲讀這些等式，你發現了什么？ 【設計意圖：由于有了計算器的幫助，學生所舉例的數的范圍可以大一些，以便進一步說明這個規律的適用性。】

3、歸納總結，概括規律。

（1）現在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）

（2）從剛才的舉例過程中，你能發現乘法運算中的規律嗎？ 學生回報。

（電腦出示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。）

同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）（3）如果用a、b、c分別表示三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎？ 結合學生回答，教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c

齊聲讀兩遍。

（4）對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。

引導學生發現：字母表示的式子簡潔、明了，這就體現了數學的美。【設計意圖：讓學生觀察這些算式的特點，并舉例來驗證剛才的發現是否適合其他數據。在每個學生舉例的基礎上，全班進行交流，進而發現乘法結合律，并會用字母表示。】

三、加強應用、深化理解

1、瞻前顧后填一填。

（10+7）×6=□×6 + □× 6 8×（125+9）=8×□+ 8×□ 7×48+7×52=□×（□ + □）

2、火眼金睛看一看：

判斷下面算式是否正確？并說明理由？

56×（19+28）= 56×19+28()32×（7×3）= 32×7+32×3()25×12+12×75 = 12×（25+75）()25×99+25 =（99+1）×25()

3、利用乘法分配律，計算下列各題。(80 + 4)×25 34 ×72 + 34 ×28

師小結：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

4、找朋友

（10+6）×4 10 ×4+6 ×4+ 6 × 4

×（7+9）5 ×7+ 5× 9 ×7 × 9 ×25+7 ×25 3+7×25

（3+7）×25

5、對口令

師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。看誰反應快。

6、腦筋急轉彎。

猜一猜，等號后邊是三個什么字？

木×（1+3+2）=？

【設計意圖：通過學生熟悉的找朋友、對口令、腦筋急轉彎等游戲形式將所學習的知識進行有趣的應用與實踐，使學生在游戲中應用，在活動中實踐，在玩中學，在學中玩，使孩子們在輕松愉悅的過程中掌握了本節課的知識。】

作業P38 第七題