第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思策略初探

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思策略初探

上世紀(jì)末，世界課程理論經(jīng)歷了巨大的變化，引發(fā)了新課程改革的浪潮。隨著基礎(chǔ)教育課程改革的深入，教學(xué)反思已成為新課程改革迫切的需要、內(nèi)在的召喚。教學(xué)反思在教師專業(yè)發(fā)展中的重要作用，日益引起教育理論和實踐工作者的高度關(guān)注。教師教學(xué)反思的過程，是一個教師借助行動研究，不斷探討與解決教學(xué)目的和自身方面的問題，不斷追求教學(xué)實踐的合理性，不斷提高教師的教學(xué)效益和教育科研能力，促進(jìn)教師專業(yè)化成長的過程。一個教師，只有不斷對自己的教育教學(xué)進(jìn)行研究、反思，對自己的知識與經(jīng)驗進(jìn)行重組，才能不斷適應(yīng)新課程改革的需要。

在我們的下鄉(xiāng)調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，有的老師不重視教學(xué)反思，有的老師不會反思，這就直接影響了教師素質(zhì)的提高和專業(yè)成長。這里我就初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思策略談?wù)勎业捏w會。

教學(xué)反思可分為個人反思和集體反思兩種形式。其中個人反思可采用自省自學(xué)、自省自問、自省自診來進(jìn)行。集體反思可采用個案研討、觀摩分析、合作交流等形式。

自省自學(xué)：教師進(jìn)行教學(xué)反思是需要一定的教育教學(xué)理論做支撐的，沒有科學(xué)理論指導(dǎo)的反思也只能是粗淺的反思。加強理論學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教師提高反思能力的知識基礎(chǔ)。教師在實踐中的困惑和迷茫也恰恰反映出對理論理解的淺陋和偏離。如何提高自己的理論修養(yǎng)？就需要我們通過查閱文獻(xiàn)、參加培訓(xùn)、聽講座、學(xué)術(shù)研討等多種途徑自已學(xué)習(xí)。

自省自問：自省自問是指教師對自己的教學(xué)進(jìn)行自我觀察、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)、自我評價后提出一系列的問題，以促進(jìn)自身反思能力的提高。這種方法適用于教學(xué)的全過程。如設(shè)計教學(xué)方案時，可自我提問：“學(xué)生已有哪些生活經(jīng)驗和知識儲備”，“怎樣依據(jù)有關(guān)理論和學(xué)生實際設(shè)計易于為學(xué)生理解的教學(xué)方案”，“學(xué)生在接受新知識時會出現(xiàn)哪些情況”，“出現(xiàn)這些情況后如何處理”等。備課時，盡管教師會預(yù)備好各種不同的學(xué)習(xí)方案，但在實際教學(xué)中，還是會遇到一些意想不到的問題，如學(xué)生不能按計劃時間回答問題，師生之間、同學(xué)之間出現(xiàn)爭議等。這時，教師要根據(jù)學(xué)生的反饋信息，反思“為什么會出現(xiàn)這樣的問題，我如何調(diào)整教學(xué)計劃，采取怎樣有效的策略與措施”，從而順著學(xué)生的思路組織教學(xué)，確保教學(xué)過程沿著最佳的軌道運行。教學(xué)后，教師可以這樣自我提問：“我的教學(xué)是有效的嗎”，“教學(xué)中是否出現(xiàn)了令自己驚喜的亮點環(huán)節(jié)，這個亮點環(huán)節(jié)產(chǎn)生的原因是什么”，“哪些方面還可以進(jìn)一步改進(jìn)”，“我從中學(xué)會了什么”等等。

自省自診：自省自診就是教師在課堂教學(xué)中，從教學(xué)問題的研究入手，挖掘隱藏在其背后的教學(xué)理念方面的種種問題。通過自我反省、自我診斷的方法，收集各種教學(xué)“病歷”，然后歸類分析，找出典型“病歷”，并對“病理”進(jìn)行分析，重點分析影響教學(xué)有效性的各種教學(xué)觀念，最后提出解決問題的對策，找出適合本節(jié)課的有效的教學(xué)方法。

個案研討：在課堂教學(xué)個案例研討中，教師首先要了解當(dāng)前教學(xué)的大背景，在此基礎(chǔ)上，通過閱讀、課堂觀察、調(diào)查和訪談等收集典型的教學(xué)個案，然后對個案作多角度、全方位的解讀。教師既可以對課堂教學(xué)行為作出技術(shù)分析，也可以圍繞案例中體現(xiàn)的教學(xué)策略、教學(xué)理念進(jìn)行研討，還可以就其中涉及的教學(xué)理論問題進(jìn)行闡釋。如一位教師在讓學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的綜合訓(xùn)練時出了這樣一道題：一套課桌椅的價格是48元，其中椅子的價格是課桌價格的5/7，椅子的價格是多少？學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，用多種方法算出了椅子的價格為20元。正當(dāng)教師準(zhǔn)備小結(jié)時，有學(xué)生提出椅子的價格可能是10元、5元……這時，教師不耐煩地用“別瞎猜”打斷了學(xué)生的思路。課后學(xué)生說，假如一張桌子配兩張椅子或三四張椅子，那么，椅子的價格就不一定是20元了。通過對這一典型案例的剖析以及對照案例檢查自身的教學(xué)行為，教師們認(rèn)識到，雖然我們天天都在喊“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”，但在課堂教學(xué)中我們卻常常我行我素，很少考慮學(xué)生的需要，很少根據(jù)學(xué)生反饋的信息及時調(diào)整自己的教學(xué)。

觀摩分析：“他山之石，可以攻玉”。教師應(yīng)多觀摩其他教師的課，并與他們進(jìn)行對話交流。在觀摩中，教師應(yīng)分析其他教師是怎樣組織課堂教學(xué)的，他們?yōu)槭裁催@樣組織課堂教學(xué)；我上這一課時，是如何組織課堂教學(xué)的；我的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)效果與他們相比，有什么不同，有什么相同；從他們的教學(xué)中我受到了哪些啟發(fā)；如果我遇到偶發(fā)事件，會如何處理……通過這樣的反思分析，從他人的教學(xué)中得到啟發(fā)，得到教益。

合作交流：通過教師間充分的交流進(jìn)行集體反思，無論對群體的發(fā)展還是對個體的成長都是十分有益的。如一位教師在教學(xué)“平行線”時，設(shè)計了學(xué)生熟悉的一些生活情境：鐵軌、斑馬線、雙杠等。在合作交流時有的教師提出，平行線的前提是在同一平面內(nèi)，而學(xué)生在記憶時往往忽略這一點，所以我們在教學(xué)時，可結(jié)合教室內(nèi)的邊線舉出一些異面但不相交的情況，讓學(xué)生體會同一平面的重要性。這樣就可以適當(dāng)擴(kuò)展教學(xué)設(shè)計面，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。這樣開放性的討論能夠促進(jìn)教師更有效地進(jìn)行反思，促進(jìn)教師把實踐經(jīng)驗上升為理論。

我這里僅舉幾例，在我們的教學(xué)實踐中，還應(yīng)多角度、多層次地進(jìn)行反思，更為重要的是，教師要能夠自覺地進(jìn)行教學(xué)反思，要對自己在教學(xué)中遇到的問題進(jìn)行及時的研究和反思，以便能更優(yōu)化改善自己的教學(xué)實踐，并形成一種有意識地進(jìn)行研究的良好習(xí)慣。積極探索有效的教學(xué)反思策略。只有不斷地對自己的教育教學(xué)進(jìn)行研究、反思，對自己的知識與經(jīng)驗進(jìn)行重組，才能在富有時代精神和科學(xué)性的教育理念指導(dǎo)下發(fā)展自己的教育能力和研究能力，在實踐中凝聚生成教育智慧，這樣我們才能夠不斷地成長和發(fā)展，成為一名“學(xué)者型”的教師。

第二篇：初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)反思策略的探究

初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)反思策略的探究 地址：乳山市城關(guān)中學(xué) 姓名：李國輝 電話：6689427 初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)反思策略的探究

摘要：關(guān)注學(xué)生解題水平，提煉數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，是我們數(shù)學(xué)教師一直探索的問題。本文就初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)反思的策略進(jìn)行探究，提出數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的一些做法和規(guī)律。

關(guān)鍵詞：大膽猜想、提煉數(shù)學(xué)本質(zhì)、專項訓(xùn)練、正向遷移。

本人從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作有二十多年，教學(xué)成績還算可以。隨著新課改的進(jìn)行，自己深感教學(xué)理論水平不足，有實踐卻很少總結(jié)經(jīng)驗，更缺少理論學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生對課本習(xí)題、復(fù)習(xí)題非常熟練，解答順利，照常規(guī)他們的成績應(yīng)是很理想的。但卻出乎意外，成績很平常，甚至出現(xiàn)低分。這到底是什么原因呢？“熟能生巧”這句古語究竟是否是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條規(guī)律？??這一系列的問題促使我挖空心思，不斷反思教學(xué)行為，最終我發(fā)現(xiàn)這其中的奧妙：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷必要的具有一定探索性的學(xué)習(xí)過程，從根本上培養(yǎng)能力，讓學(xué)生不僅掌握書本上純數(shù)學(xué)知識，更重要的是發(fā)展思維能力。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，探索出初中數(shù)學(xué)解題的一些做法和規(guī)律，借此與同行共勉，懇請指教。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題過程的反思，寫出反思的得失。

解題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)就有不同的效果。引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生觀察、操作、猜想、發(fā)現(xiàn)等一系列數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷從問題情景中獲取數(shù)據(jù)、建立數(shù)學(xué)模型、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運用規(guī)律解決實際問題的過程與體驗，養(yǎng)成對解題進(jìn)行反思的良好習(xí)慣，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解，從而使知識得以內(nèi)化，方法得以遷移，能力得以提高。如在初四解直角三角形的“應(yīng)用舉例”這一節(jié)時，先讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下完成4個題目。

1、在高為2cm，傾斜角為30°的樓梯表面鋪地毯，求地毯的長度。

2、如圖，梯形石壩的斜坡AB的 坡度為i=1:3,壩高BC=2米，求斜坡AB的長。

3、數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖某生 在A測對岸C，C在A北偏西30° 的方向上，沿河岸向北行20米到B，再測C在B北偏西45°處，求河寬。

4、小明想測量電線桿AB的長度，AB與地面所成60°的角，他發(fā)現(xiàn)桿的影長 恰好落在地面AC和斜坡CD上，CD與地面成30°的角，量得AC＝12米，CD＝6米，且此時高為3米的豎桿影長 為4米，求電線桿的長度。

然后，啟發(fā)學(xué)生對4個題目的解題過程進(jìn)行類比性反思，教師并出示反四體目。(1)請同學(xué)們歸納概括4個題目在解題過程中有何相同點？(2)通過類比反思你發(fā)現(xiàn)了什么？

在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這幾個題目，表面上雖有許多不同之處，但有如下幾點相同：(1)都是實際問題。(2)運用方程求解。

(3)運用三角函數(shù)的定義。(4)運用幾何知識。在此基礎(chǔ)上，教師歸納并板書反思過程：實際問題——幾何化——方程化——三角函數(shù)定義 通過對四個題目的反思，學(xué)生對解決這類問題更加清晰明了，并對反思的對象和方法有了初步的認(rèn)識，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反思的規(guī)律。

二、引導(dǎo)學(xué)生從解題后的反思出發(fā)，大膽猜想，努力培養(yǎng)主動意識，發(fā)現(xiàn)和提出新問題。問題是思維的核心，從提出問題中培養(yǎng)思維能力。教師在平時的教學(xué)中要有理論高度，把數(shù)學(xué)心理學(xué)等其他教育理論貫穿于教學(xué)過程中，用數(shù)學(xué)啟發(fā)法去剖析解題思路的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論的猜想。在例題教學(xué)中，要經(jīng)常從解題后的反思出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想、提煉，并及時給予表揚和鼓勵。

如：在講解四邊形內(nèi)角和時，給出下面的問題：

1、圖（1）中作對角線AC、BD 能求出四邊形ABCD的內(nèi)角和嗎？

2、圖（1）中如果在四邊形ABCD 的內(nèi)部任取一點P，連結(jié)PA、PB、PC、PD能得到幾個三角形？ 根據(jù)這些三角形，你能求出四邊形ABCD內(nèi)角和嗎？

教學(xué)中我利用這兩個問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、探索并解答，最后在反思的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提煉，不斷的開發(fā)學(xué)生的思維，提出新的問題，從根本上提高數(shù)學(xué)能力。

通過思考很快得以解決，在此教師順勢進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生“圖中的點P可不可以移動，移動后是否還可以推出四邊形內(nèi)角和？”教室一片寂靜，突然，一個學(xué)生興奮的喊到：老師，我做出來了！緊接著，學(xué)生都舉起了手，紛紛發(fā)表自己的做法，出乎意料，學(xué)生又說出了下面五種解法：

方法1:如圖（2）在AB上任取一點P，連結(jié)DP、CP ∠A＋∠B+∠BCD+∠ADC ＝(∠A+∠1+∠7)+(∠2+∠3+∠6)+(∠4+∠B∠5)-(∠5+∠6+∠7)＝180°+ 180°+ 180°-180° ＝360°

方法2：如圖(3)在四邊形外任取一點，連結(jié)AP、BP、CP、DP ∠BAD＋∠ABC+∠BCD+∠ADC ＝(∠DAB+∠8+∠7+∠1)+(∠2+∠3+∠6)+(∠4+∠CBA+∠9+∠5)-(∠8+∠9++∠5+∠6+∠7)＝180°+ 180°+ 180°-180° ＝360°

方法3：如圖(4)在AB延長線上取一點P，連結(jié)DP、CP ∠A＋∠ABC+∠BCD+∠ADC ＝∠A+∠3+∠4+∠5+∠5+∠BCD+∠1+∠2 ＝(∠A+∠1+∠5)+(∠2+∠3+∠4+∠BCD)＝180°+ 180° ＝360°

方法4：如圖(5)在DB延長線上取一點P ∠A＋∠ABC+∠C+∠ADC ＝∠A+∠4+∠3+∠C+∠2+∠1 ＝(∠A+∠1)+(∠2+∠C)+∠3+∠4 ＝∠6+∠5+∠3+∠4 ＝360°

方法5：如圖(6)延長AB、DC交于P ∠A＋∠ABC+∠BCD+∠D ＝∠A+(∠1+∠P)+(∠2+∠P)+∠D ＝180°+ 180° ＝360°

如果我們對上面的解法僅停留在“一題多解”操作面上，那就是“進(jìn)寶山而空還”，錯過提煉精華的大好時機，甚至還會使部分學(xué)生在眾多信息的干擾之下，反而，連一個基本的解法都掌握不了。因此，應(yīng)該分析上述圖中眾多解法所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法及本質(zhì)聯(lián)系。從數(shù)學(xué)思想方法上看：

1、化歸的思想方法。

都是通過輔助線將四邊形內(nèi)角和化歸為三角形內(nèi)角和。

2、分解與組合、數(shù)形結(jié)合的思想方法。

如圖中的分割、轉(zhuǎn)移、合并、代數(shù)式的拆項、交換與結(jié)合。

3、不變量思想。

如角A、B、C、D變化，但和不變。

從眾多解法的關(guān)系上看：化歸時，做輔助線的方式千差萬別，有多有少，但本質(zhì)上都是先取一個點（P），然后將這個點與四邊形的頂點（A、B、C、D）連線。點P與四邊形的位置關(guān)系是共同本質(zhì)。

整個教學(xué)過程，教師巡回輔導(dǎo)，平等參與。關(guān)注重點是：數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)思維、問題解決中化歸思想的提煉，讓學(xué)生既獲得知識又增長智力。

三、引導(dǎo)學(xué)生對習(xí)題特點的反思，培養(yǎng)思維的深刻性，促進(jìn)知識的正向遷移，提高解題能力。有效的解答習(xí)題過程，不能單純的依賴模仿、套用公式、定理，應(yīng)該通過觀察、操作、猜想、驗證、推理等數(shù)學(xué)活動，不斷引導(dǎo)學(xué)生對習(xí)題的特征進(jìn)行反思，用自己的語言對習(xí)題 進(jìn)行重新概述，形成自己的知識體系。如圖：三角形ABC是圓的內(nèi)接三角形，AE是直徑，AD⊥BC。求證：AB.AC=AE.AD 引導(dǎo)學(xué)生對題目本質(zhì)特征進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)此題的圓可以不畫出來，因為任意三角形都有外接圓，其外接圓直徑則是客觀存在的，直徑不一定要畫在如圖的位置。只要有三角形外接圓的直徑出現(xiàn)，就應(yīng)該有上述結(jié)論成立。通過對題目的領(lǐng)悟，再用自己的語言對習(xí)題進(jìn)行概述就得了結(jié)論：“任意三角形的兩邊、第三邊上的高、它的外接圓直徑，四個量中任意知道其中的三個量，就可以求出第四量”；“三角形外接圓直徑等于第三邊上的高除兩邊的積”。從而形成學(xué)生自己特有的知識板塊，同化到原有的知識體系中。學(xué)生利用自己反思的規(guī)律解題簡潔明了。如已知三角形的兩邊為3和6，第三邊上的高為2，學(xué)生就可直接求出外接圓的直徑是9。從這個案例中可以看到，解題后的反思可使解題過程對象化和結(jié)果化，說明反思結(jié)果的運用，可縮短解題的思維航程，使思維更加敏捷。經(jīng)過這一段時間的探索，反思策略的具體實施，我真正體會到只要你給學(xué)生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學(xué)生便會還給你一個意外的驚喜。

四、引導(dǎo)學(xué)生對題目的結(jié)論進(jìn)行反思，擴(kuò)大解題成果，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。

思維的創(chuàng)造性，是指在活動中以獨特的方式來展開思維。解完一個題目后，應(yīng)根據(jù)此題的結(jié)論，從不同角度思考和審視題目，能否從此題目出發(fā)編出另一個屬于自己的新題型？這樣去反思，有利于培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。在這方面，我所任教的學(xué)生有三分之一以上在解完一個題目后將自己的新發(fā)現(xiàn)寫出反思，有的“發(fā)現(xiàn)”很簡單并且正確。如，在學(xué)習(xí)完“圓周角定理”與“正多邊形和圓”后，在解完求圓的內(nèi)接正六邊形的邊所對的圓心角的度數(shù)之后，許多成績較差的學(xué)生在反思中聲稱發(fā)現(xiàn)了30度的圓周角所對的弦就是圓的半徑。面對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，有些我很難在短時間內(nèi)辨別真假，必須經(jīng)過反復(fù)推敲，與他們共同探討，最后得出結(jié)論。同學(xué)們這種不迷信權(quán)威的精神正是我要培養(yǎng)和希望見到的，一旦遇到這樣的同學(xué)，我就可以在他們的作業(yè)本上高興地寫上：“你很偉大，你的這種執(zhí)著的探索精神讓老師體會到了教學(xué)相長的真正含義”。讓學(xué)生根據(jù)課本中的例題和習(xí)題，自己新編題目并進(jìn)行反思，體驗設(shè)計問題的過程，享受成果的快樂。這樣做，不但能激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)興趣，而且能得出他們所尋找的數(shù)學(xué)解題方法及規(guī)律。實踐表明，培養(yǎng)學(xué)生把解題后的反思應(yīng)用到整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成檢驗、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。

五、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題思維的專項訓(xùn)練，全面提高學(xué)生解題能力和反思能力。

為了訓(xùn)練學(xué)生的解題思維，本人在2005年12月份對學(xué)生進(jìn)行了三方面的訓(xùn)練，其一：充分利用已知條件，進(jìn)行做題訓(xùn)練。其二：利用已知條件與未知條件的聯(lián)系，進(jìn)行訓(xùn)練。其三：解題后的反思訓(xùn)練。訓(xùn)練結(jié)束后學(xué)生反應(yīng)良好，效果顯著。部分中等以上學(xué)生能在熟練做題的基礎(chǔ)上，自覺鉆研某些有一定難度的題目。事實說明，思維訓(xùn)練與學(xué)科特點并用，需要專門進(jìn)行訓(xùn)練。我還采取讓學(xué)生和家長共同探討本次訓(xùn)練后的體會，并書面整理裝訂好。通過信息的反饋，使我感受到教育實踐被別人認(rèn)可時那種成功的喜悅，更加堅定了我對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的決心和信心。

從以上幾個案例，我們可以看出，落實解題后的反思，對提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力有其重要的意義，它是由知識到能力的一條必由之路。

總之，教學(xué)中，反思環(huán)節(jié)是學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力的一條捷徑，有了反思要求，老師就不會出現(xiàn)一味強調(diào)反復(fù)操練的盲目性，有了反思，學(xué)生就會既見樹木，又見森林，就很容易把數(shù)學(xué)過程對象化，而不只是把數(shù)學(xué)看作就是一些過程，一些細(xì)枝末節(jié)。有了反思，就不停留在把過程、法則，當(dāng)作無意義的符號游戲的認(rèn)識上，有了反思，使學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念不只停留在會算、會變形、會套公式的認(rèn)識上，知道還有更重要的東西要學(xué)，那就是數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)。因此，要提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵在于“指導(dǎo)學(xué)生將注意力轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)過程和自己的解題過程的反省上來”。反思環(huán)節(jié)的實施，是消滅“題海戰(zhàn)術(shù)”，減負(fù)增效，進(jìn)行素質(zhì)教育的有效途徑。參考文獻(xiàn)：《中小學(xué)數(shù)學(xué)》、《中國數(shù)學(xué)教育》。鄭航信、肖柏熊著《數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論》

第三篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的幾點反思

李小英

案例

八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章“勾股定理”第二單元“勾股定理的逆定理”例2：某港口位于東西方向的海岸線上。“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里。如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？

這是一個勾股定理逆定理的應(yīng)用題，我還是按部就班地通過理解題意、畫圖分析、引導(dǎo)學(xué)生運用勾股定理的逆定理加以解答。分析和解答過程如下：

分析：我們根據(jù)題意畫出圖形（如下圖，E、N分別表示東北兩個方向）可以看出，由于“遠(yuǎn)航”號的航向已知，如果求出兩艘輪船的航向所成的角，就能知道“海天”號的方向了。解：根據(jù)題意畫出如下圖形（插入圖片）

PQ＝16×1.5＝24

PR＝12×1.5＝18

QR＝30

∵242+182＝302 即PQ2+PR2＝QR2

∴∠RPQ=90°

由“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行可知：∠QPS＝45°

∴∠RPS＝45° 即“海天”號沿西北方向航行。

到這里，這節(jié)課的任務(wù)基本完成了。正在我準(zhǔn)備小結(jié)后布置作業(yè)時，鐘金輝同學(xué)舉起了他的右手。我不知道這時他會有什么事，他是一個成績優(yōu)秀的學(xué)生，我想他總不會是這個題目他聽不懂吧？肯定是別的事！我也毫不猶豫地點起了他，“有什么問題嗎？是不是沒聽懂，或者是有別的事？”我問。“這個題目應(yīng)該還有一個答案。”他說。

一石激起千層浪。本來拿起筆，翻開作業(yè)本準(zhǔn)備做作業(yè)的同學(xué)們都“吱吱喳喳”議論開了。鐘金輝同學(xué)接著說：“‘海天’號既可以沿西北方向航行，也有可能向東南方向航行。” 這里我也愣了一下：這個題目是新舊版本的一個必選題目，原來我也教過好多次了，還沒有同學(xué)對這個答案提出異議的，真有另一個答案嗎？

我請鐘金輝同學(xué)坐下，等同學(xué)們的議論的聲音小點后，首先表揚了鐘金輝同學(xué)，對他分析問題的深度和廣度進(jìn)行了肯定。我也馬上對鐘金輝同學(xué)的第二個問題進(jìn)行了否定。理由很簡單，因為“某港口位于東西方向的海岸線上”，輪船是在海上航行的，如果它的航行方向還能是東南方向，那么輪船就只能在陸地上航行了，而題目也沒有另外說明該船有陸上航行的功能。這時同學(xué)們都笑了，我看到鐘金輝同學(xué)也撓了撓頭笑了。當(dāng)然，這時我必須從另外的角度對這個題目進(jìn)行發(fā)散：

1、如果“海天”號是海陸兩用的船只；

2、如果這兩艘船是在海上某一點按題目給定的條件航行……

反思 在這個案例中，由勾股定理勾起了我對教學(xué)的幾點反思：第一，一位數(shù)學(xué)老師同樣應(yīng)該具備必要的文科地理、歷史等方面的知識，切不可以將文、理分得那么清清楚楚。就在上面案例中，我們?nèi)绻麤]有一點地理方面的知識，就不能對陳詩敏等同學(xué)做出的答案，作出肯定的答復(fù)。

第二，備課、教法不能停留在老一套上了，必須細(xì)鉆深鉆，盡量備深、備透，要對原來的備課方向進(jìn)行改革，教法要更新，這樣才能處理各種意想不到的突發(fā)問題，不至于讓自已陷入尷尬的境地。第三，遇到問題不能回避。如果真的遇到我們不能作出肯定或否定回答的問題，作為老師的我們是不應(yīng)該回避的。

第四，素質(zhì)教育切不可放在嘴上，應(yīng)該扎扎實實地落到實處。教育部門三申五令音樂、體育、美術(shù)、勞技不能當(dāng)成副課，應(yīng)該視同語文、數(shù)學(xué)、英語等學(xué)科。

第五，對學(xué)生提出的問題不論正確與否，不可以不聞不問，更不能讓有的同學(xué)暫時的錯誤答案成為其余同學(xué)茶余飯后的談資，要加以正確疏導(dǎo)。就是不正確的答案也應(yīng)該對他們的能積極思考問題的那種探索精神加以肯定和鼓勵，能成為以后解決問題以免出現(xiàn)錯誤的方法借鑒。

第六，對于所有的新生事物都應(yīng)該鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的不同看法，也應(yīng)該肯定學(xué)生們對 不懂、不透的問題持懷疑態(tài)度。

第四篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思（范文模版）

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思

甘南縣巨寶鎮(zhèn)中心學(xué)校

張華

從多年的教學(xué)經(jīng)驗中總結(jié)出，能夠讓學(xué)生養(yǎng)成及時反思，對數(shù)學(xué)教學(xué)成績的提高有著舉足輕重的意義。學(xué)生把整個數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)過程，得到的經(jīng)驗，反思的點點滴滴形成一種習(xí)慣，是鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)習(xí)能力最為有效的方法之一。數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必然途徑，經(jīng)過練習(xí)積累點滴的反思，又有反作用于學(xué)生本身，激發(fā)他們的思維領(lǐng)域，形成一種指導(dǎo)的思想。經(jīng)過長期的訓(xùn)練，學(xué)生的思維會變得廣闊，解題的思路寬廣，驗證性強，準(zhǔn)確率高，并能提高判斷能力。學(xué)生可以借助反思所積累的平臺，平穩(wěn)的提高數(shù)學(xué)成績，提高自身的水平。實踐證明經(jīng)常反思會在學(xué)生的思維領(lǐng)域形成一個結(jié)構(gòu)清晰的框架，在解題的過程中，不會產(chǎn)生肓目性，久之會提高學(xué)生的思維敏捷性，并在頭腦中留下深刻的印象，形成自己的知識基礎(chǔ)，從而使解題邏輯性強，獨立解題的能力得到極大的提高。

學(xué)生作業(yè)后認(rèn)真反思，反饋回來的信息會給教師提供一個教學(xué)環(huán)節(jié)上的重要素材。這樣在今后的相關(guān)章節(jié)教學(xué)中，會注重這些因素的影響，不但可以減少學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且能夠順理成章的理清學(xué)生頭腦中的困惑。

邏輯性的思維不是教師能夠傳授的，是需要學(xué)生經(jīng)過自身的努力在學(xué)習(xí)過程中積累形成，一部分學(xué)生作業(yè)困難，不求深解，更不用說積極反思了，這樣長期會形成無法釋放的重負(fù)，數(shù)學(xué)成績低，邏輯思維空洞，所以在實踐中培養(yǎng)學(xué)生的反思是一件積極有效可行的教學(xué)措 施。

具體例子1：在完成一題多解的幾個題后，要帶領(lǐng)他們對此類頭號題進(jìn)行進(jìn)一步的比較，把學(xué)生反饋回來的題目寫在黑板上，對不同層次的反思問題，與學(xué)生同時進(jìn)行解決，進(jìn)行一步一步的歸納，保證學(xué)生的思維是活躍的，從多角度，多方面去反思，而不是集中在課本中所例舉的內(nèi)容。只要學(xué)生能想到的與之相關(guān)的內(nèi)容都要進(jìn)行記錄，最后由教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。找到多解題的共同之處，不同之處。并從其中反映出運用到了哪些知識點，哪些分析過程，哪些定義。最后，教師要在板書中明確清晰的反思結(jié)果和結(jié)論。經(jīng)過這樣的一個過程，盡可能動員全體學(xué)生積極參與到思維過程中來，讓他們的頭腦動起來，真正在教學(xué)中有所體會，對解題的方式方法有一個基本的認(rèn)識。

具體的例子2：在講解對稱圖形時，讓學(xué)生在日常生活中去尋找對稱的實際例子。結(jié)果學(xué)生找到了部分平移的實物。為了讓學(xué)生能把對稱與平移區(qū)分開來，強行的定義與界定是很難消除他們大腦中已經(jīng)形成的相互影響。在課堂上，就把典型的對稱與容易混淆的平移列舉出來，從定義，性質(zhì)等多方面進(jìn)行實例的反思。動手加動腦，很快同學(xué)們就能將這些實例區(qū)分開來，而且區(qū)分的十分清楚。

圍繞剛剛建立起來的思維基礎(chǔ)，又把其他的一些對稱與平移的實例拿出來，一個一個的解決，根據(jù)前幾個界定的經(jīng)驗，學(xué)生們很快完成了對實例的區(qū)分。

給學(xué)生們一個任務(wù)，為什么會把對稱與平移的圖形混淆在一起呢？同學(xué)們經(jīng)過反思，各自說出了自己的誤區(qū)。最后教師給予了總結(jié)，充分肯定了學(xué)生的反思過程，把這個知識點弄的清清楚楚，學(xué)生不再困惑。

經(jīng)過長期對學(xué)生解題后的反思訓(xùn)練，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)展了他們的思維，遇到難題無從下手的學(xué)生少了，無法判斷自己解題正誤的少了，對解題的著手點判斷的更準(zhǔn)確了，做題的速度也提高了許多，學(xué)生自由發(fā)展的空間大了，經(jīng)常有意或無意的會給自己補充一份學(xué)習(xí)的動力。成績的提高更是一個可喜的回報。

第五篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思

《切線性質(zhì)與判定的應(yīng)用》教學(xué)反思

1、關(guān)于優(yōu)化環(huán)節(jié)

靜下心來想想，其中幾個教學(xué)環(huán)節(jié)如果這樣實施會更有效： 環(huán)節(jié)

一、經(jīng)典再現(xiàn)，認(rèn)識切線

上課時我是邊在黑板畫圖，邊描述切線的認(rèn)識過程，從切線判定到性質(zhì)，不可避免的會有較多術(shù)語，考慮下次再教這課時，改進(jìn)表述，更多的用幾何語言代替術(shù)語。另外，由于是在黑板上邊畫邊講解，難免老師的身影會擋住部分學(xué)生的視線，所以考慮這里事先用幾何畫板做好動態(tài)的課件，然后演示可以解決這個問題。現(xiàn)場是兩塊移動黑板，由于比不上常規(guī)黑板的穩(wěn)定性，書寫起來凌亂了些。今后要加強練習(xí)書寫粉筆字。

環(huán)節(jié)

二、以題點知，回顧應(yīng)用 如圖1，等腰△OAB中，OA=OB，AB=10（1）⊙O與AB相切于C點，則AC= 5 ；

（2）若C點是AB的中點，⊙O經(jīng)過C點，則⊙O和AB的位置關(guān)系是 相切

此環(huán)節(jié)雖然不能耗費太多時間，但是在點評時，除了點出今天復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容外，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造輔助線，簡單講述證明⊙O和AB相切的思路，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維。然后隱藏線段OA、OB，得到前面“經(jīng)典再現(xiàn)”的模型（如圖2），突出本課重點。接著，從B點引⊙O的另一條切線BD，通過問BD和BC有什么關(guān)系點出切線長定理。達(dá)到以題變式讓學(xué)生回顧知識點的目的。可以考慮再從A點引一條切線，得到內(nèi)切圓（如圖4）。雖然切線長定理和內(nèi)切圓不是本課主要復(fù)習(xí)的知識點，但可以通過此題的變式帶出這兩個切線應(yīng)用的知識點，讓復(fù)習(xí)的內(nèi)容更具整體性。

《切線性質(zhì)與判定的應(yīng)用》教學(xué)反思

環(huán)節(jié)

三、典例分析，學(xué)習(xí)共享

這個環(huán)節(jié)作為教學(xué)重點，我注意了教會學(xué)生讀題，從題目中獲取有用的信息，充分利用分析圖引導(dǎo)學(xué)生分析和解決問題，巡視批改和個別輔導(dǎo)。

對于分析完解題思路后，一一批改了學(xué)生的證明過程，如果能好好利用實物投影把學(xué)生的練習(xí)卷展示出來，充分暴露學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，然后針對這些錯誤進(jìn)行講評，做到“練在講之前，講在關(guān)鍵處”，然后再板演其中一種方法的證明過程，落實證明過程的書寫，那么這節(jié)課會更有效，也可以是板演一種證明方法（用全等方法證明DE=DF），然后用課件展示另一種方法（用角平分線性質(zhì)定理證明DE=DF），接著讓學(xué)有余力的學(xué)生課后研究其他證明方法。

在總結(jié)完幾種證明方法后，讓學(xué)生對比例題和前一題第2問，明確證明切線的基本證明方法和思路，掌握合理添加輔助線，作適當(dāng)?shù)臍w納和提升。

對于環(huán)節(jié)四的處理，在課堂上給足夠的時間學(xué)生獨立完成，然后用實物投影展示個別學(xué)生的練習(xí)卷，點評糾錯，比只是口頭上校對答案要更有效。有聯(lián)系的練習(xí)進(jìn)行串講，而且對于幾何復(fù)習(xí)課，要注意講解時不離圖，提高課堂的有效性。

2、關(guān)于師生互動

課堂上師生的互動還不夠充分，只是小組討論、個別提問和全班齊答的形式。針對各個環(huán)節(jié)不同的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生板演、小組展示、互改糾錯等多種形式激發(fā)學(xué)生的積極性和參與性，體現(xiàn)學(xué)生主體地位。所謂教無定法，一切以為教學(xué)服務(wù)為大前提，向?qū)W生展示并傳遞學(xué)習(xí)的快樂，無所畏懼，靈活變通。平時要多讀多看有關(guān)的資訊，多開動腦筋，讓課堂“活”起來、“有效”起來、“優(yōu)質(zhì)”起來！

教學(xué)生涯中充滿著一系列的成功和失敗。教學(xué)的成功帶給我自信和認(rèn)可，教學(xué)的失敗讓我審視其中的緣由。教學(xué)，在實踐中學(xué)習(xí)，在反思中進(jìn)步！

數(shù)學(xué)教學(xué)工作，堅持面向全體學(xué)生，圍繞“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”展開教學(xué)工作，跟以往進(jìn)行比較反思，具體體現(xiàn)在：

一、摒棄舊的教學(xué)觀念，建立全新的教學(xué)理念。在教學(xué)中，改變了自己在以往在課堂教學(xué)中的主角角色：將要講述的內(nèi)容為自己編好“劇本”，然后自己在講壇上盡情演繹，將知識灌輸給學(xué)生。而現(xiàn)在是給學(xué)生編好“劇本”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生在課堂上充當(dāng)主角，在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行演繹，自主、合作地獲取知識。事實證明，這一教學(xué)理念的實施，從根本上改變了過去教師講學(xué)生聽的師生各自信息無互動的枯燥學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情大大提高，學(xué)習(xí)的效果不言而喻。

二、教師應(yīng)從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，要讓學(xué)生演好主角的角色就必須為學(xué)生設(shè)計好適合學(xué)生演繹的劇本。因些，本人認(rèn)真鉆研教材，為集體備課和學(xué)習(xí)材料的設(shè)計做好充分的準(zhǔn)備。由于本學(xué)期教的是新教材，所以本人特別注意新舊教材的對比，把握新教材的新要求、新動向，同時，還注意不同版本新教材之間在新知識的引入、內(nèi)容及練習(xí)的編排上的區(qū)別與聯(lián)系，力求使學(xué)習(xí)材料的設(shè)計更接近學(xué)生最近的發(fā)展區(qū)，而練習(xí)的編排按梯度分層。

三、尊重個體差異，面向全體學(xué)生“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”這是新課標(biāo)努力提倡的目標(biāo)，這就要求教師要及時了解和尊重學(xué)生的個體差異，承認(rèn)差異，要尊重學(xué)生在解決問題的過程中所表現(xiàn)出來的差別，不挖苦、不譏諷，相反在問題情境的設(shè)置、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排中，都要盡可能讓全體學(xué)生能主動參與，使學(xué)生能根據(jù)自己的實際情況選擇有所為和有所不為或有能者有大作為，小能者有小作為的練習(xí)、四、在課堂教學(xué)上突出了精講巧練，做到堂上批改輔導(dǎo)和及時的反饋。但由于人數(shù)較多，新學(xué)生的數(shù)學(xué)層次參差，有針對性的輔導(dǎo)還不完善。另學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度還可以提高，體現(xiàn)在小組討論、新知識的舉例交流等合作學(xué)習(xí)，今后還可適當(dāng)增加。七年級的學(xué)生學(xué)習(xí)方法較單一，可加強學(xué)法的指導(dǎo)。

五、改變單純以成績高低評價學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況的傳統(tǒng)評價手段，逐步實施多樣化的評價手段與形式：既關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解與掌握，又關(guān)注學(xué)生情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，又關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展。本學(xué)期所任教的班級學(xué)生生性好動任性，自制的能力比較差，容易形成雙差生，為此，我在反復(fù)教育的基礎(chǔ)上，注意發(fā)掘他們的閃光點，并給予及時的表揚與激勵，增強他們的自信心

為學(xué)生有效學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個良好的環(huán)境，這種人為設(shè)計的教學(xué)環(huán)境，我們稱之為教學(xué)情境。為了充分開發(fā)學(xué)生的情商，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機、好奇心和求知欲望，促使他們的思維進(jìn)入最佳狀態(tài)，并在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中獲得良好的情感體驗，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣、有效、自信，進(jìn)而取得成功。因此，如何創(chuàng)設(shè)科學(xué)、有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是我們每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)時刻關(guān)注問題。結(jié)合具體教學(xué)實踐，數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是多樣性的，具體歸納如下：

一、趣味性情境創(chuàng)設(shè)

興趣是一種帶有情感色彩的認(rèn)識傾向。它以認(rèn)識和探索某種事物的需要為基礎(chǔ)，是推動人去認(rèn)識事物，探求真理的一種重要動機，是學(xué)生學(xué)習(xí)中最活躍的因素。因此，愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，能激發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生有機會進(jìn)入積極思維的狀態(tài)，有利于引導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)。

二、生活式情境創(chuàng)設(shè)

從實際生活引入新知識，有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，為學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析問題、解決問題提供示范。教師可引導(dǎo)學(xué)用自己的眼光觀察生活中的方方面面，發(fā)現(xiàn)存在于生活中的數(shù)學(xué)。

三、質(zhì)疑式情境創(chuàng)設(shè)

孔子說過：“疑慮，思之始，學(xué)之始”。新舊知識的矛盾，學(xué)生的直觀表象與客觀事實之間的矛盾，生活經(jīng)驗與科學(xué)知識之間的矛盾，都可以引起學(xué)生對新事物的疑問。創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，是讓學(xué)生先處在一種矛盾狀態(tài)，以矛盾深深扣動學(xué)生的心弦，再通過引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行分析、對比、討論、歸納，不僅能使學(xué)生進(jìn)一步地理解新的知識，而且對學(xué)生情感、態(tài)度，意志等方面的發(fā)展都具有積極的促進(jìn)作用。

四、數(shù)學(xué)歷史故事式情境創(chuàng)設(shè)

在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史中，有許多膾炙人口的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)家軼事。在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時，可充分挖掘數(shù)學(xué)史料，利用這些豐富的文化資源創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。這不僅能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，還能使學(xué)生從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)略數(shù)學(xué)家的人格魅力，接受思想教育。例如歐拉、高斯、笛卡兒、牛頓及我國數(shù)學(xué)家祖沖之、楊輝、華羅庚、陳景潤等都有很多動人故事可以用來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。如在講“平面直角坐標(biāo)系”時，可利用歷史上笛卡兒午休時夢見到蜘蛛在窗上爬動，受其啟發(fā)發(fā)明解析幾何的故事來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

五、現(xiàn)代信息式情境創(chuàng)設(shè)

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教與學(xué)的方式產(chǎn)生了重大的影響，使學(xué)生樂于并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的學(xué)習(xí)活動中去。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，教師應(yīng)“向?qū)W生提供充分從在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度”。圖形的旋轉(zhuǎn)這節(jié)課所要展示的就是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖形的過程。在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個圖形沿水平、垂直方向平移后的圖形。本節(jié)課學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，通過具體實例的展示，使學(xué)生知道一個簡單圖形在旋轉(zhuǎn)、平移的過程中，能形成一個較復(fù)雜的圖形。遵循以上教學(xué)理念，在本節(jié)課的教學(xué)活動中，整個教學(xué)過程中我力求做到以下幾點：

一、這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。在教學(xué)這部分內(nèi)容時，第一步我讓學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)的含義。讓學(xué)生觀察鐘表的指針，獨立思考如何描述出指針怎樣旋轉(zhuǎn)的。使學(xué)生弄清順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)的含義，明確要想表述清楚指針的旋轉(zhuǎn)，一定要說清“指針是繞哪個點旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動了多少度”這三點。第二步再來探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。我先讓學(xué)生說一說，在風(fēng)的吹動下，風(fēng)車發(fā)生了怎樣的變換，學(xué)生都會發(fā)現(xiàn)風(fēng)車上的每個三角形都繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，；旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。第三步通過小組合作完成畫一畫在方格紙上把一個圖形按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度。一開始學(xué)生有點束手無策，經(jīng)過提示學(xué)生明白了，只要找到三角形AOB的幾個關(guān)鍵點的對應(yīng)點，再連線就可以了。

二、動手實踐、親身經(jīng)歷設(shè)計過程。

整個數(shù)學(xué)課堂留給學(xué)生較多的空間，讓學(xué)生有更多的獨立思考、動手實踐、合作交流的機會，體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位。拓寬學(xué)生的空間，也就意味著要改變教師從支配者的權(quán)威地位，向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色轉(zhuǎn)變。我能夠在這個教學(xué)理念的指導(dǎo)下，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、比較、概括、交流等多種形式的活動，從而使學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)了該掌握的內(nèi)容。

每個圖形的變換都有多次的操作過程。因此，教學(xué)時，我鼓勵學(xué)生動手操作，并在操作的過程中積極的思考。在教學(xué)過程中，以小組為單位合作學(xué)習(xí)，先讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90度后，貼上一張紙，再旋轉(zhuǎn)90度再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖形。在旋轉(zhuǎn)的過程中，我提醒學(xué)生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉(zhuǎn)的，旋轉(zhuǎn)的角度是多少。這樣便于學(xué)生體驗旋轉(zhuǎn)的全過程。

三、教師參與活動，發(fā)現(xiàn)特色方法

一個圖形經(jīng)過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，在學(xué)生操作的同時，我深入到學(xué)生的活動中去，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學(xué)生相互學(xué)習(xí)與交流提供條件的同時區(qū)分順時針旋轉(zhuǎn)與逆時針旋轉(zhuǎn)的方法。

四、積極創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。

教學(xué)伊始，組織學(xué)生欣賞幾組經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的情景圖，這一活動的設(shè)計，極大的吸引了學(xué)生的注意力，引發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，接著，引導(dǎo)學(xué)生再次欣賞這幾組圖案旋轉(zhuǎn)的動態(tài)畫面，激發(fā)學(xué)生探索圖形旋轉(zhuǎn)中的秘密，大膽地利用學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，去同化和引入當(dāng)前要學(xué)的新知識，激發(fā)學(xué)生主動參與探索新知的興趣。并引導(dǎo)學(xué)生從中了解旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)的中心點、旋轉(zhuǎn)的方向（可分為順時針、逆時針兩種）和旋轉(zhuǎn)的角度。

五、運用直觀的課件，使學(xué)生真正感受到圖形的旋轉(zhuǎn)。通過以上環(huán)節(jié)的教學(xué)，結(jié)合多媒體的動畫演示，把不同場景，不同時間的畫面柔和在一起提供給學(xué)生，學(xué)生能夠大膽想象、認(rèn)真觀察、合作交流，動手實踐，在輕松、有趣的學(xué)習(xí)氛圍中，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識及審美意識，真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識和圖案之美就在我們的生活和學(xué)習(xí)之中的道理。既要在學(xué)習(xí)中做個善于觀察、勤于思考的人，還要在生活中做個會觀察、會思考、會學(xué)習(xí)、會創(chuàng)造的有心人。

不足之處：

經(jīng)過對這節(jié)課的教學(xué)實踐，在完成了本節(jié)課教學(xué)的三維目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)的同時，還存在一些問題需要進(jìn)一步研究：

1、如何將“創(chuàng)設(shè)情境”有機地與教學(xué)結(jié)合起來，更有效地為教學(xué)服務(wù)。

2、問題情境的創(chuàng)設(shè)流于形式，應(yīng)多從學(xué)生的角度來設(shè)計、創(chuàng)造。

3、部分學(xué)生不能夠很好的畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，下去做個別輔導(dǎo)。

4、、教師的教學(xué)語言，尤其是激勵學(xué)生的語言還應(yīng)更豐富些，以便更好地關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度等方面的發(fā)展，從更高層次上培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的信心，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

初中數(shù)學(xué)《概率》教學(xué)反思

一、教材分析

在本章中，學(xué)生將在“猜測--實驗并收集實驗數(shù)據(jù)--分析實驗結(jié)果”的活動過程 中，進(jìn)一步了解不確定現(xiàn)象的特點，了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小。通過具體情境體會概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，并能對簡單事件進(jìn)行概率計算。感受數(shù)學(xué)源于生活，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的意識和能力。

日常生活中有許多有關(guān)概率知識的事件，在教學(xué)中，我將這些事件貫穿到整個教學(xué)過程中，使教學(xué)過程不再單

一、枯燥。學(xué)生通過動手操作體驗收獲，提高了學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

二、學(xué)法探究

1、理解概率的意義：

體會概率的意義不僅是本節(jié)、本章的重點，也是學(xué)好本章的關(guān)鍵，一方面可以使學(xué)生體會到概率和其他學(xué)科一樣，也是科學(xué)方法，能夠有效地解決現(xiàn)實世界的眾多問題；另一方面也使學(xué)生認(rèn)識到概率的思維方式與確定性思維方式的差異，學(xué)生只有具備了這種隨機觀念，才能從容地應(yīng)對變化和不確定性。

我首先呈現(xiàn)一個轉(zhuǎn)盤游戲，通過實驗與分析，使學(xué)生體會必然事件，不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性。然后，通過擲硬幣的游戲，讓學(xué)生了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，并在大量做實驗的過程中初步了解概率的意義。

2、經(jīng)歷“猜測結(jié)果--進(jìn)行實驗--分析實驗結(jié)果”的過程，建立正確的概率直覺。

學(xué)習(xí)概率，必須親自經(jīng)歷對隨機現(xiàn)象的探索過程，親自動手收集實驗數(shù)據(jù)，分析實驗結(jié)果，體會不確定現(xiàn)象的特點和概率論的基本思想，并將所得結(jié)果與自己的猜測進(jìn)行比較，真正樹立正確的概率直覺。

三、計算簡單事件發(fā)生的概率

學(xué)生理解概率計算方法有些困難，我們可通過一系列活動如：玩撲克牌（找A，找方塊，找偶數(shù)等），引導(dǎo)學(xué)生列舉出所有發(fā)生的可能性，得到概率的計算公式： P（A）=。

四、“對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測”的教學(xué)

通過具體情境體會概率的意義，體會概率對人們作出合理的決策的重要性。教學(xué)中我設(shè)計了如下例子：巴西隊與阿根廷隊今晚的足球賽，請你預(yù)測一下這兩支球隊贏的可能性分別是有多大？這是一個現(xiàn)實的問題，足球比賽的輸贏：雙方人員的技術(shù)是一個很大的決定性因素，這就要求學(xué)生收集比賽中兩支球隊的相關(guān)信息，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，估計出各支球隊勝負(fù)的概率，最后，作出判斷。

總之，教學(xué)中，老師要充分利用生活資源，要讓學(xué)生主動參與到教學(xué)中，體驗到成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)更濃厚的興趣。

“課內(nèi)比教學(xué)”是教育本質(zhì)的回歸，是提高教師專業(yè)素質(zhì)、促進(jìn)教師專業(yè)成長的重要途徑。在此次活動中，我主講的課題是《二次函數(shù)的概念》。通過講課、評課，我收獲頗多。

二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的、重要的函數(shù)，在歷年來的中考中題中都占有較大的分值。二次函數(shù)不僅和學(xué)生以前學(xué)過的一元二次方程有著密切的聯(lián)系，而且對培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想具有重要作用。而二次函數(shù)的概念是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，在整個教材體系中起著承上啟下的作用。

本節(jié)課的具體內(nèi)容是讓學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，會判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)，并能夠用二次函數(shù)的一般形式解決一些問題。為此，我先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)了什么是一次函數(shù)，然后設(shè)計具體的問題情境讓學(xué)生自己“推導(dǎo)” 出一個二次函數(shù)，并觀察、總結(jié)它與一次函數(shù)有什么不同。在此基礎(chǔ)上，逐步歸納出二次函數(shù)的一般解析式：y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠ 0)。最后，通過“一題多練”鞏固二次函數(shù)的概念并解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

我個人以為，本節(jié)課的成功之處有以下幾點。一是在教學(xué)設(shè)計上“步步為營”、學(xué)生的思維能力“層層提高”。在教學(xué)設(shè)計上，根據(jù)內(nèi)容的發(fā)展，我合理設(shè)計了具有針對性的問題，借助學(xué)生已有的知識背景展開教學(xué)，同時，在解決“老”問題的過程中巧妙地“埋設(shè)”新問題，環(huán)環(huán)相扣、引人入勝，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

二是在總結(jié)中不僅注重對知識的梳理和鞏固，而且注重提煉出讓學(xué)生終生受用的思考方法，使學(xué)生的思維水平有所提高。這樣不僅提高了學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，避免學(xué)習(xí)落入程式化的窠臼，而且也讓學(xué)生體驗到了成功的快樂。

三是學(xué)生的能力得到發(fā)展。常言道：尺有所短、寸有所長。不同的學(xué)生的個體差異，再加上受教學(xué)目的等因素的限制，導(dǎo)致一些學(xué)有余力的學(xué)生會感到“吃不飽”，久而久之就會失去主動思考、主動探究的興趣。在本節(jié)課的最后，我補充的練習(xí)題，對這部分學(xué)生開闊視野、提高探究能力，都很有好處。

本節(jié)課的不足是，一是細(xì)節(jié)上還有待完善，比如在二次函數(shù)的表示上,強調(diào)按自變量的降冪排列進(jìn)行整理還不夠突出；再如，課堂放得很開，但有時在該收回的時候收得不夠，等等。在今后的教學(xué)中,我會特別注意這些方面的問題。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，相似三角形新人教版第27章的主體知識，共有4大節(jié)9課時，分為定義、判定、性質(zhì)、應(yīng)用四部分，是本章的重點內(nèi)容。這是繼各種特殊的四邊形后又一次系統(tǒng)的研究一個知識點，它的編排體系類似于全等三角形。

與以前一樣，學(xué)習(xí)定義后，由于定義的雙重作用，在學(xué)習(xí)判定時就有了一些判定與性質(zhì)綜合運用的題目，學(xué)生感到有一定的難度。在應(yīng)用部分，盡量開闊學(xué)生的思維方法，讓學(xué)生博而且精。相似三角形的應(yīng)用是在學(xué)生學(xué)習(xí)了相似三角形的基本知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是相似三角形知識的應(yīng)用、延伸與拓展，是將相似三角形與實際生活相結(jié)合的應(yīng)用性問題。本節(jié)課要讓學(xué)生了解、掌握在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長成正比例，使學(xué)生會應(yīng)用上述定理的基礎(chǔ)上解決實際問題。學(xué)生學(xué)了這節(jié)內(nèi)容后覺得比較難。因此課前做了一些設(shè)計，先要求學(xué)生對書本后面的數(shù)學(xué)活動測量旗桿的高度進(jìn)行獨立的預(yù)習(xí)，獲得一些個人的認(rèn)知，然后在課堂上進(jìn)行小組合作交流，提高對測量某些不能直接度量的物體的高度的方法的認(rèn)識，進(jìn)而解決實際問題。

這節(jié)課學(xué)生在富有故事性和現(xiàn)實性的數(shù)學(xué)情景問題中學(xué)會運用兩個三角形相似解決實際問題，在解決實際問題中經(jīng)歷從實際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。在教學(xué)中突出了“審題---畫示意圖---明確數(shù)量關(guān)系---解決問題”的數(shù)學(xué)建模過程，培養(yǎng)了學(xué)生把生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，利用圖形的相似解決一些實際問題（如利用相似測量旗桿的高度）。測量某些不能直接度量的物體的高度，是綜合運用相似知識的良好機會，通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生綜合運用三角形相似的判定和性質(zhì)解決問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，加深學(xué)生對于相似三角形的理解和認(rèn)識。一節(jié)課上下來基本達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，大部分學(xué)生都學(xué)會了建立數(shù)學(xué)模型，利用相似的判定和性質(zhì)來解決實際問題。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧、個性的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。考慮到部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，采取小組合作的學(xué)習(xí)方式有利于共同提高。因此將大部分的時間交給學(xué)生，讓他們充分動手尋找解決問題的辦法，并且能上升為理論：畫圖形，找相似，得比例。通過問題情境的設(shè)置,培養(yǎng)積極的進(jìn)取精神,增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心.實現(xiàn)學(xué)生之間的交流合作,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的價值.7

銳角三角函數(shù)教學(xué)反思

直角三角形中邊角之間的關(guān)系，是現(xiàn)實世界中應(yīng)用最廣泛的關(guān)系之一。銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實問題中有著重要的作用，因此，學(xué)好本節(jié)中關(guān)于銳角的三種三角函數(shù)，正切，正弦，余弦的定義是關(guān)鍵。

通過這一階段的課堂教學(xué)，在合作探究中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，同學(xué)們的表現(xiàn)有了明顯的轉(zhuǎn)變，課堂上有問題能及時提出來，有的同學(xué)一堂課能提出好幾個問題，其他同學(xué)對提出的問題爭先恐后地辯解，爭得面紅耳赤。

本節(jié)課采用問題引入法，從教材探究性問題梯子的傾斜度入手，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動。用特殊值探究銳角的三角函數(shù)時，學(xué)生們表現(xiàn)得非常積極，從作圖，找邊、角，計算各個方面進(jìn)行探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：特殊角的三角函數(shù)值可以用勾股定理求出，然后就問：三角函數(shù)與直角三角形的邊、角有什么關(guān)系，三角函數(shù)與三角形的形狀有關(guān)系嗎？進(jìn)一步深入地去認(rèn)識三角函數(shù)；當(dāng)?shù)贸稣械母拍詈螅瑢W(xué)生們就提出：能不能把公式變形成積的形式，去求邊，這個問題已經(jīng)把本課的內(nèi)容拓展了，說明學(xué)生的問題意識已經(jīng)增強了，能夠合理地提出問題。至此，每個學(xué)生在課堂的表現(xiàn)明顯改變，表現(xiàn)得積極、主動、問題意識強。

在教學(xué)中，我還注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有一些學(xué)生往往不注重基本概念、基礎(chǔ)知識，認(rèn)為只要會作題就可以了，結(jié)果往往失分于選擇題、填空題等一些概念性較強的題目。通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識梳理，教會學(xué)生如何進(jìn)行知識的歸納、總結(jié)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解、掌握基本概念、基礎(chǔ)知識。

在這節(jié)課的教學(xué)中存在許多缺陷，促使我進(jìn)一步研究和探索。我們必須清醒地認(rèn)識到，課程改革勢在必行，在教學(xué)中加入新的理念，發(fā)揮傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，不斷地改善教法、學(xué)法，才能適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)。

總之，在教學(xué)方法上，改變教師教、學(xué)生聽的傳統(tǒng)模式，采用學(xué)生自主交流、合作學(xué)習(xí)、教師點撥的方式，把主動權(quán)真正交給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人，才能提高學(xué)生的問題意識。

1．注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應(yīng)用

《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》內(nèi)容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個教學(xué)過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。2．關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程

在教學(xué)過程中，教師作為引導(dǎo)者，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境、提供問題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺；學(xué)生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。3．強化行為反思

“反思是數(shù)學(xué)的重要活動，是數(shù)學(xué)活動的核心和動力”，本節(jié)課在教學(xué)過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設(shè)計，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思，使學(xué)生在掌握知識的同時，領(lǐng)悟解決問題的策略，積累學(xué)習(xí)方法。說到數(shù)學(xué)日記，“數(shù)學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式，記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學(xué)生可以對他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，寫出自己的收獲與困惑。“數(shù)學(xué)日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學(xué)日記的時候，我根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容給學(xué)生提出寫數(shù)學(xué)日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數(shù)學(xué)概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方；所涉及的數(shù)學(xué)思想方法；所學(xué)內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學(xué)日記大致分為：課堂日記、復(fù)習(xí)日記、錯題日記。