第一篇：雞兔同籠教學設計2

雞兔同籠教學設計

一、學習目標：

1.結合解決“雞兔同籠”的問題，體驗借助列表進行嘗試與猜測的解題策略。

2.通過討論，了解嘗試與猜測、列表策略和假設等方法適用于哪些問題。

3.知道與“雞兔同籠”有關的數字史，進行數學文化的熏陶和感染。

二、教學過程： 課前交流：

師：同學們，認識我吧？ 生：認識。

師：認識我？那你們知道我多大了？ 生：不知道。師：猜猜看。生：38歲。

師：哦，他猜我38歲，你們覺得對嗎？我們需要怎樣？ 生：驗證。

師：如果我告訴你們猜高了，你怎么辦？ 生：35歲。師：又低了。生：36歲。

師：正確。剛才同學們先是進行了嘗試與猜測，再根據老師的話進行驗證，然后根據老師反饋給你的信息再猜，如果我告訴你低了，你往高處猜，如果高了，你再往低處猜，這個過程我們可以叫調整。師：同學們，你發覺了沒有，一種解決問題的策略和方法就在我們不知不覺地掌握了。嘗試與猜測是一種很好的解決問題的辦法，如果能夠有根據地進行猜測就更好了。師：好！有請我們今天的激情兩分鐘。生：愛迪生發明電燈的故事。

師：剛才這位同學講的這個故事里好像也是包含這種解決問題的策略，大家有沒有感覺到呢？ 生：是嘗試與猜測.師：你們太聰明了，那我們今天就利用這種方法來解決一個問題。（板書：嘗試與猜測）

師：看老師給大家帶來了什么問題呢？（出示課件：雞兔同籠）大約1500年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了這樣一個題目：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”如果用現在的話就是：籠子里有雞和兔若干只，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，問雞和兔各有多少只？

師：這是最早關于“雞兔同籠”問題的記載。我們有沒有見過雞和兔放在一個籠子里養的？要知道他們各有幾只用不用算？ 生：不用。直接數就行了。

師：可就是這樣一個看似無聊的問題，中國人在研究，外國人也在研究。比如日本的“龜鶴同游”其實我們研究這些問題的價值不在于問題的本身，而在于解決問題的方法。

師：偉大的思想家老子說過：天下難事，必做于易。那我們今天就從簡單的開始做。（課件出示例題）

師：請大家仔細看一看，題目中有哪些數學信息？ 生1：雞和兔共有8只，26條腿。師：除此之外還有什么信息？

生2：一只雞有2條腿，一只兔有4條腿。

師：謝謝你！你提醒了大家這兒還隱藏了的兩條信息。

（二）解決問題 1．列表枚舉。

師：要想知道雞和兔各有多少只，這個問題你想怎么解決？用我們剛才提到的方法可以嗎？ 生：可以。

師：怎么猜？隨便猜嗎？我猜5只雞，5只兔，行不行？ 生：不行。

生1:4只雞，4只兔。生2:3只雞，5只兔。生3:2只雞，6只兔。...…

師：要知道我們猜的對不對，需要怎么樣？ 生：驗證。師：怎樣驗證？ 生：根據猜測的雞和兔的只數算算腿的條數，看是不是等于26.師：說的太好了！如果不是呢？說明什么？ 生：猜錯了。師：猜錯了怎么辦？ 生：調整。

師：很好。你覺得用這種方法能找到答案嗎？ 生：能。

師：現在你們手里都有一張表格，利用那張表格找一下答案。找到以后小組進行交流，推選一個最有說服力的進行小組展示。2．交流展示

師：哪個小組先進行展示？ ……

3．師：小結：通過同學們的展示可以總結出三種方法：（1）從0開始猜（類似于我們假設法）（2）一一列舉（3）中間開始法。大家覺得那種方法更好？ 生：一一列舉。師：好在哪？ 生1：不遺不漏。生2：不重復。生3：有序。

師：那前幾次的嘗試有沒有用？ 生：有。告訴我們那幾種都不對。師：你們太棒了！跟剛才激情兩分鐘講到的愛迪生發明燈泡的故事一樣，愛迪生前6000次的實驗可以讓他成功地排除那些材料。那我們現在回到《孫子算經》里面的這道數字較大的題，那我們怎樣列表？在表格里試試。小組討論出一個較好的方法。

師：對于數字較大的我們可以用跳躍的方法。先跳躍，再調整，直到跳到答案。

（三）拓展與應用

師：看下面這道問題是不是跟“雞兔同籠”的問題很像，誰相當于雞？誰相當于兔？（課件出示練習）

（四）總結與提升

師：這節課我們研究了什么問題？ 生：雞兔同籠。（板書課題）

師：解決這類問題我們可以用什么方法？ 生：嘗試與猜測。

師：對。我們日常生活中很多地方都可以用到這種方法。（課件出示冰心圖片）用冰心的這句話來結束這節課。

第二篇：《雞兔同籠》教學設計成案2

《雞兔同籠》教學設計

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊第七單元（第112-115頁）。問題背景：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，大約在1500年前《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。雞兔同籠問題對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，特別是用假設法解答，學生理解起來很難，我主要借助教材上的列表法同時結合引導學生畫圖的方法，再配合假設法。充分運用了動手操作這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。通過本單元的學習著重在于培養學生的邏輯推理能力，并讓學生在自己解題的過程中通過對各種方法（列表法、畫圖法、假設法、列方程）的對比，知道假設法和列方程是解決問題的一般方法。通過“雞兔同籠”及拓展問題的學習讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，以及鼓勵同學們多運用方程的方法，為今后升初中更深層次的學習方程打下堅實的基礎。教學目標：

1.了解“雞兔同籠”問題的結構特點，嘗試用列表、畫圖、假設、列方程等策略解決“雞兔同籠”問題。

2.在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透化繁為簡、假設、轉化等數學思想和方法。

3.在學習過程中，感受古代數學問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。教學重點：

嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。教學難點：

讓學生認識、理解、運用假設法。教學準備：

多媒體課件、表格、卡片。教學設計：

一、創設情景，導入新課

談話引入：同學們，我們偉大的祖國有著五千年的悠久歷史，在歷史長河中，我們的祖先為科學知識的創新和發展作出了巨大貢獻。數學名著《孫子算經》就聞名于世，尤其是書中記載的“雞兔同籠”問題，漂洋過海傳到日本等國，對中國古代文明史的傳播起了很大的作用。先讓我們來看一看這道數學名題吧！

（多媒體出示）課題：“今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問稚兔各有幾何？”

師：同學們，這道題是以文言文的方式表述，有點深奧，哪位同學看懂他的意思了？

學生表述基本正確都要給予肯定，并在此時出示正確意思。（課件展示）

師：現在大家都看懂這道題是什么意思了，這就是著名的“雞兔同籠”問題——板書：{數學廣角——雞兔同籠}今天就讓我們一起來研究古人留給大家的珍貴問題吧。

二、展示情景，嘗試探究

（一）出示情景，獲取信息

1.既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應該有它獨特的思考方式和解題方法。在我們進行數學研究的時候，經常需要化繁為簡，把數字改小些。（同時出示課件）——滲透化繁為簡思想。

2.課件出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？

師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？ 師：還有補充嗎？(學生說不上來時提示，吃過雞嗎？雞有什么特點為。)生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？

師評：他還發現了隱藏條件，審題真細心。

3.先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？ 學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。

（二）小組合作，自主探究

你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學生靜想10秒。師：你們愿意自己獨立解決這個問題，還是我教給你們方法你們做？（自己獨立解決）好，那就請你們小組合作交流。

出示小組合作要求。學生合作，教師巡視指導。

（三）匯報：（匯報時，師生、生生質疑，評價）師：誰愿意展示你的方法？（1）列表法：

小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）

先假設有8只雞，0只兔子，腿就有16條。腿太少，然后又假設有7只雞，1只兔子，腿還是太少了。這樣試下去就得到了有3只雞，5只兔子。

師：學生說出“7只雞，1只兔子”，問“怎樣計算出的腿數？”7×2+1×4=14+4=18 問“結果就是3只雞，5只兔子嗎？怎樣可以知道這個結果是正確的？”

是的，可以用算式來驗證：3×2+5×4=6+20=26（條）師：誰和他的方法一樣？能再講講嗎？

師：評價“像你們這樣，采用列表的方法，不重復、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數學中也稱為“枚舉法”

師：他們是先考慮雞，還可以怎樣列表呢？假設有8只兔，0只雞，又假設有7只兔，1只雞，??這樣做和剛才的道理一樣，也是可以的！

師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？ 小組3：從中間確定。如果沒有教師介紹。受到這些同學的啟發，我是這樣做的：假設雞兔各有4只，4×4+4×2=24，少了。就增加兔子只數，減少雞的只數。5只兔子，3只雞。5×4+3×2=26 問：你們覺得這種方法怎么樣？簡便、快捷。

師：用列表法解決問題，要想做到又快又準確，你們認為應該要注意些什么問題？

師：剛才我們同學介紹了用列表法來解決這個問題，還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講？

（2）畫圖法：先畫好8個圓圈代表8個頭，給每只動物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條安完，要把5只雞變成兔。

問：誰聽懂他的方法了？能再說說嗎？你覺得這樣做怎么樣？ 師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。還有什么方法嗎？（3）算術法。小組1：假設全都是雞： 2×8=16（條）26-16=10（條）

10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞

師：同學們的想法非常好，我們一起繼續來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述的更加清晰。

師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當什么來算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）

師：假設全是雞一共是16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿？（主要讓學生說出每只雞比兔少2條腿。）你們能列出算式嗎？（學生嘗試列算式，教師巡視加以指導）

學生預設：

把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少2條腿，那么把5只兔當成了雞算就會少算10條腿，即10里面有5個2。用5只兔當成了雞算，這個5就表示應該有5只兔，從而得到雞有3只。

學生反饋：

學生和教師一起邊說算式，教師邊板書，結合課件以畫圖法進行演示（畫圖法讓學生更直觀的感受假設法的優越性）。

8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8×2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿的兔當成2條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）

師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？ 小組2：引導學生說出都是兔，用假設法解決。（4）列方程法

師：同學們在解決雞兔同籠問題時，除了列表法，還有畫圖法，假設法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關系式。通過給出信息能寫出哪些等量關系式呢？

學生預設：

（兔的只數+雞的只數=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）

師：這里我們需要求兔的只數和雞的只數，共有兩個未知數。那我們可以設一個未知數為X，再把另一個表示出來。我們先假設雞來試一下。

師：出現了負2X，我們學過這樣的解法嗎？（引導學生假設兔為X最好，其實就是假設腿多的只數）那么我們先假設兔再來試試看。

師：看來還是先假設腿多的兔更容易算些。列方程解的關鍵是在于找出等量關系：設他們的頭數，以腳數相等來列出方程來計算。

（5）小結 師：同學們，回顧下剛才的所學，在解決“雞兔同籠”問題時，我們都用到了哪些方法？（列表法，假設法，畫圖法，方程法）你覺得哪種方法好，你喜歡用哪種方法？（點一兩個學生自由的說一說）

三、鞏固練習，拓展引申

1.現在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經》中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做。

2.課件出示《孫子算經》中原題學生解答并集體講評 3.課件出示“做一做1”。

師：雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業，并抽生說說思路。

4.師：看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。

課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當于“兔”，小船相當于“雞”）學生獨立完成，集體講評。

5.師：同學們，你們真的很行，一次性就解決了好幾道經典的問題，其實只要你掌握了良好的學習習慣，靈活的運用各種方法，相信自己，題目再難，再復雜，我們都能做到兵來將擋，水來土掩。好了，緊張學習之余，我們來玩個小游戲吧。（課件出示，并拿出游戲卡片）先認真看題，再請位同學過來當老師的小助手。

四、全課小結

師：本節課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學們自學P114頁下面內容。好的，今天的課就上到這里。板書設計

數學廣角——雞兔同籠

列表法：

假設法：

假設全是雞

假設全部是兔

2×8＝16（條）4×6＝24（條）26-16＝10（條）24-20＝4（條）兔：10÷2＝5（只）雞：4÷2＝2（只）雞：8-5＝3（只）兔：6-2＝4（只）

畫圖法：

列方程：先設腳多的為X容易解。

第三篇：雞兔同籠教學設計

雞兔同籠教學設計－六年級上冊

《雞兔同籠》教學設計及設計意圖

一、教學內容：人教版實驗教材小學數學六年級上冊P112-114

二、學情分析：

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。

教材呈現三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數據的變化，學生容易接受，但數據較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關系，有利于培養學生的分析能力，但求解過程對多數小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。

課前，我對我班學生進行調查，發現一小部分學生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數學生對獨立學習“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節課中，我主要采用教師適時引導和學生小組合作探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結構特征，經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。

三、教學目標：

1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

四、教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法和方程法解決問題的優越性。

五、教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

六、教學過程：

（一）課前談話

（二）揭示課題

介紹《孫子算經》中的原題。原題解讀

[設計意圖：從古書中的原題引入，激發學生的興趣，使學生感受古代數學文化，增強民族自豪感。]

（三）探究新知

1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、從題中你知道了什么,要求什么問題? [設計意圖：滲透化繁為簡的思想。引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。]

3、探究解題方法

（1）引導用列表法解決問題

①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調整雞和兔的只數？為什么？

③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調整能更快找到答案。最后數一數你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調整策略。④反饋交流。A、按順序列表。

試了幾次？從表中你發現了什么規律？ B、取中或跳躍列表。⑤小結

[設計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法和方程法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律。]（2）小組合作交流，用假設法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨立列式解答。②集體反饋。

A.反饋假設法一。課件直觀演示。B.反饋假設法二。C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？ 師：假設都是雞，為什么先求的是兔？假設都是兔呢？ D.反饋方程解。

4、小結

[設計意圖：此環節是本課的重點，放手讓學生合作探究，學生從體驗、嘗試到討論、匯報，結合課件的直觀演示，學生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現。方程法、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學生匯報的過程中應機敏地傾聽，機智地誘導，引導學生較為完整、準確地說明算理，特別是假設法算理，進而讓全體學生在交流的過程中學會傾聽、學會思考、學會解釋、學會質疑，學會辯駁。]

（四）鞏固練習

1、解決書中的原題。

2、生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題

有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋。

3、引導學生建立“雞兔同籠”問題的數學模型。

4、揭曉課前猜測的答案。

[設計意圖：拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數學學習的價值。引導學生觀察比較，提煉出這類問題的結構特征，把學習引向深入。]

五、總結提升

六、課外延伸

1、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”

2、完成練習二十六的1-3題。

教學反思：

本課的教學，先是提出新的問題，不急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論，使同學在民主、和諧的氛圍中拓展了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。由于學生原有的認識背景不同，因此他們解答本課的題目時存在較大的差異，故在教學的過程中，我允許不同的學生采用不同的解題方法。獨語掌握存在差異的同學提出不同的要求，使不同的學生在一節課中都有不同程度的提高。

第四篇：《雞兔同籠》教學設計

“雞兔同籠”教學設計

教學內容：西師版《義務教育教科書?數學》六年級下冊第89頁

教學目標：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會假設和列方程的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透模型思想。

教學重難點：

重點：滲透模型思想，用假設法和方程法解決這一類問題

難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”的算理，滲透模型思想。

教學準備：

1.多媒體課件、習題單

2.前置任務（見預學單）：頭一天發給每個學生讓他們獨立完成，目的是了解學生的真實起點。

教學過程：

一、呈現作品，感受共性。

師：（課件出示圖片）同學們，看到這個畫面，你能猜到我們今天將要學習的是什么課題嗎？

預設：雞兔同籠

師：對，咱們今天就研究這個課題。（板書課題：雞兔同籠）這是一個非常古老的數學趣題，大約在1500年前，我國古代數學家就研究了這樣的問題，它最早記載于我國古代著名的數學名著《孫子算經》當中，這么古老的問題能流傳至今，肯定有其獨到之處，咱們一起來看看。

師：一起讀一讀題目，熟嗎？(課件出示前測題)

師：這個問題我們在課前已經自主研究了，一起來看看你們自己的研究成果？

呈現學生1的作品：（列舉法）

師：你摘錄的條件是：

生：說出自己摘錄的條件。師適時補充

摘錄條件：（）＋（）＝8只，（知道兩個數量的和）

雞的只數×（）＋兔的只數×（）＝26只腳。（雞的只數×（2）也可以說是雞的數量的2倍，兔的只數×（4）也可以說是兔的數量的4倍，也就是說還知道兩個數量若干倍的和）

要解決的問題：雞和兔各有幾只？（要求兩個數量分別是多少？）

師：我們一起來看看你的解決方案。

預設：5只兔20條腿，3只雞6條腿，總共是26條腿，符合條件，所以是對的。

師：答案是對的，對于這個算式你們有什么疑問嗎?

預設：5只兔子是怎么來的?

預設：我是湊了幾次后找到結果的，然后列式計算剛剛好。

師：先試一試，再驗證，挺不錯的方法。那你先用幾只兔子去試的？

預設：先用1只，再用2只，試到5只就可以了。

師：有序地去試，很好的學習方法，大家想一想這種試的方法，有沒有一種讓人一目了然的寫法？課件出示：列表法

【師：我們再來看看這位同學的方法，你能看懂他解決問題的方法嗎?

出示學生2的作品：（列表法）

師：列表格是一下子就找到答案了嗎?

預設：也要試好幾次。

師：(把學生作品并列在一起)你們有什么發現?雖然方法不一樣，但都是用的什么辦法。

預設：試一試

預設：就是先假設，再驗證。】

師：(小結)對，試一試是我們數學中常用的方法，或者也可以說先假設一個答案后再驗證，并不斷進行調整，直到找出符合條件的正確答案為止。

二、理解畫圖，溝通算式。

師：有位同學畫了一幅圖，誰能讀懂他的意思?

出示學生3作品：（畫圖法）

師：還有同學是列式計算得出結論的。

出示學生4作品：（假設法：假設全是雞）

師：你們看明白了嗎?請作者來解釋一下。

預設：我是先假設籠子里關的全是雞，這樣就有16條腿，比原來少了10條腿。于是我就把一些雞換成兔，要把5只雞換成兔就行了。所以，兔有5只，雞有3只。

師：老師聽到一個關鍵的詞語“假設”，剛才我們在畫圖時也用到了“假設”，大家思考一下，畫的圖和列的算式有聯系嗎?

學生開始靜靜地思考，慢慢有部分學生開始舉手。

預設：有聯系，它們其實是一樣的。

師：一樣的?看來很多同學都有疑惑呢!這樣吧，我來畫圖，一個同學根據圖來列算式，大家一起來觀察尋找它們之間的聯系。

教師在黑板上按照假設法的思路一步一步畫圖，學生根據老師畫的圖列式。

預設：(估計會有學生)我明白了!

師：你明白什么了?

預設：它們其實是一樣的，列算式的過程就是畫圖的過程。

師生再次交流，探討關鍵細節。

師：這里的“2”是怎么來的?

預設：4-2=2

師：兔是多少只？如何列式?(逐步分析完善計算)

師：同學們很棒，發現了圖和算式之間的聯系。有一位同學畫的圖有點不一

樣，她又是怎么想的呢?

呈現學生5作品：（假設全是兔）

生：她是假設籠子里全部是兔，然后慢慢去掉腿。

師：這幅圖你能用算式表示嗎?

學生列式。

呈現學生6作品：（方程解）

師：你們看明白了嗎?請作者來解釋一下，你是怎樣設未知數的？又是怎樣表示另一個未知量的？根據哪一個等量關系列出方程的？

預設：

三、回顧反思，聯系運用。

師：我們是如何來解決這個問題的?

教師運用課件再次還原畫圖和列式之間的聯系，并板書：假設→調整→驗證；方程解法

師：兩種方法你們都掌握了嗎?

師：想不想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的？（預設：想）播放微視頻。“你知道嗎？”

四、引入趣題，感悟模型。

師：看懂了嗎？同學們，現在我們一起來看看這道千古名題

(出示《孫子算經》中的名題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”)能讀懂嗎?和我們解決的問題有聯系嗎?你還用畫圖嗎?你打算用什么方法來解決？好！請同學們課后把這道題解答出來。

師：同學們，我們用了這么多的時間來討論這個“雞兔同籠”問題，我突然想到一個問題，生活中誰會把雞和兔裝在同一個籠子里呀，就是裝了，誰會傻到去數它們的腿玩啊，數頭不就完了嗎？那我們干嘛還要研究它呢？看來，只有一個原因，那就是生活中我們能找到這一類型的問題，不信，打開習題單去研究研究。

學生自主研究完成。

全班交流。

師：研究到這里，我們一起來回頭看。從“雞兔同籠問題”到“車輪問題”，再到“人民幣問題”，雖然問題的情境都不一樣，但它們的結構怎么樣？

課件整體呈現結構：

1.籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各幾只？

結構：（）+（）＝8個，雞的只數×（）+兔的只數×（）＝26只腳。

2.用18個輪子組裝了三輪車和四輪車共5輛，三輪車和四輪車分別有幾輛?

結構：（）+（）＝5輛，三輪車×（）+四輪車×（）＝18個輪子。

3.張叔叔有2分、5分硬幣共9 枚，一共33分。2分、5分硬幣各有多少枚？

結構：（）+（）＝9枚，2元幣個數×（）+5元幣個數×（）＝33元。

師：結構一樣，是怎樣的一個結構呢？

預設：已知兩個數量的和，還知道這兩個數量若干倍的和，求這兩個數量。

師：是這樣的嗎？

課件呈現：

x+y=m ①

ax+by=n ②

a、b、m、n代表已知數量，x、y表示未知數量。

預設：是

師：解決這類問題的方法有什么共同的地方?

預設：都可以用假設調整法和方程法來解決。

師：下面這些些問題都是雞兔同籠問題嗎？

課件呈現：

1.籠子里有一些鶴和龜，從上面數有35個頭，從下面數有94條腿。鶴和龜各有多少只？（日本的龜鶴問題）（中國古代數學在數學史上一直處于領先的位置，剛剛同學們解決的古題流傳到了日本，只不過在日本不叫雞兔同籠而是變成了龜鶴同游了。）

2.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，導游租了10只船，都坐滿了共48人。兩種船各租了幾只？

3.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，導游租船，都坐滿了共48人。導游兩種船各租了幾只？

4.某班有學生45人，選取男生人數的

和女生人數的

共15人組成合唱隊。這個班男生、女生各有多少人？

師：第3題為什么不是呢？既然第1、2、4題屬于雞兔同籠問題，請同學們課后去解決吧！其實解決“雞兔同籠”問題的方法還有很多，課后大家可以去網絡上尋找資料，我們下節課繼續交流。

第五篇：《雞兔同籠》教學設計

導語：教學設計是教學活動得以順利進行的基本保證。如果忽視教學設計，則不僅難以取得好的教學效果，而且容易使教學走彎路，影響教學任務的完成。接下來小編整理了雞兔同籠教學設計，文章希望大家喜歡！

【教學目標】

1、知識與技能

初步認識雞兔同籠的數學趣題，了解有關的數學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

2、過程與方法

通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數量關系，體會數形結合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。

3、情感、態度與價值觀

培養學生的合作意識，在現實情景中，在交流的過程中，使學生感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數學思想方法的熏陶，進而讓學生體會數學的價值。

【教學重點】

用畫圖法和列表法解決相關的實際問題。

【教學難點】

體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。

【教學準備】

課件。

【教學流程】

（一）問題引入，揭示課題。

師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究的內容。（板書課題：雞兔同籠問題）

（二）主動探究、合作交流、學習新知。

師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。

（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？

師：同學們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）

學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設的方法。

師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。

小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾只？

學生匯報探究的方法和結論：

1、畫圖法：

給每只動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。

總結：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

2、列表法：（展示學生所列表格）

學生說明列表的方法及步驟：

學生匯報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題？

3、假設法：（隨學生能否出現此種情況作為機動出示）

教師引導：觀察上面的表格我們發現。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我們還可以這樣去想：

板書：方法一：假設8只都是雞，那么兔有：

（26-8×2）÷（4-2）=5（只）

雞有8-5=3（只）

同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想：

板書：方法二：假設8只都是兔，那么雞有：

（4×8-26）÷（4-2）=3（只）

兔有8-3=5（只）

小結方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。

現在我們重新總結一下這些方法：數目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數目比較大時，用假設法比較好。

（三）解決實際問題、課堂延伸。

1、嘗試解答課前提出的古代《孫子算經》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

看看我國古人是怎么解這個題的。

2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？

（四）課堂小結：

通過今天的學習，你有哪些收獲？

師總結：這節課，我們一起用畫圖法、列表法和假設法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實在1500年以來，我們中國歷代的數學家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數學思想。希望同學們在今后的學習中，善于思考，善于發現，善于總結方法。