第一篇：Excel函數二

實 驗 報 告

實驗課程 大學計算機

（二）實驗項目 實驗10 Excel函數

（二）實驗地點 指導教師 班 級 學生姓名 學 號 教師評分 日 期

溫州大學城市學院實驗報告

一、實驗目的：

1、熟練掌握數組公式的使用方法；

2、熟練掌握函數嵌套的技巧；

3、掌握查找與引用函數的使用技巧；

4、掌握數據庫函數的使用技巧。

二、實驗環境：

硬件：PC機

軟件：Windows XP

三、實驗項目：

任務1：查找與引用函數訓練 任務2：數據庫函數訓練

四、實驗內容：

任務1：查找與引用函數訓練

打開工作簿“任務1：查找與引用函數訓練”，按照題目要求完成操作任務。

1、在“基金申購手續費”表中D6和B8的單元格中分別使用Lookup函數和IF函數計算出申購金額為80萬的手續費。

2、在“員工信息表”中使用Vlookup函數分別查詢編號為“A0712”、“A0795”、“B1234”的員工姓名，將查詢結果分別填入B4、B5和B6單元格中。

3、在“成績檢索表”中使用Vlookup函數分別查詢成績為59、65、80、100的學生成績等級，將查詢結果分別填入B4到B7單元格中。并觀察B9單元格中存儲的公式，回答{0,“差”;60,“中”;80,“良”;90,“優”}的作用。

溫州大學城市學院實驗報告

回答：B9單元格中存儲的公式為：

4、在“所得稅計算表”中使用IF函數和Vlookup函數分別查詢應發工資為“5800元”和“3000元”的“扣所得稅”的額度，將查詢結果分別填入到D15、D16單元格，并在E15和E16單元格中計算“實發工資”數額。

5、在“員工信息模糊查找”中使用Vlookup函數查詢

溫州大學城市學院實驗報告

格的同學中最高的語文成績”、“查找成績都及格的同學中最高的數學成績”、“查找成績都及格的同學中最高的英語成績”、“查找成績都及格的同學中最低的語文成績”、“查找成績都及格的同學中最低的數學成績”和“查找成績都及格的同學中最低的英語成績”。

3、在“學生成績信息”的B13和B14單元格中使用DAVERAGE函數分別統計“語文成績大于59分的平均成績”和“英語的平均成績”。

4、在“學生成績分析”的B13和B14單元格中使用DCOUNT函數分別 “查找數學成績及格的記錄，返回記錄中有數學成績的單元格數”和“查找語文成績大于70，數學成績及格的記錄，返回記錄中

第二篇：函數教學案(二)

函數教學案

（二）一、教學目的

1．使學生理解自變量的取值范圍和函數值的意義。2．使學生理解求自變量的取值范圍的兩個依據。

3．使學生掌握關于解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并會求其函數值。4．通過求函數中自變量的取值范圍使學生進一步理解函數概念。

二、教學重點、難點

重點：函數自變量取值的求法。難點：函靈敏處變量取值的確定。

三、教學過程

復習提問

1．函數的定義是什么？函數概念包含哪三個方面的內容？ 2．什么叫分式？當x取什么數時，分式x+2/2x+3有意義？（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）3．什么叫二次根式？使二次根式成立的條件是什么？

（答：根指數是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開方數≥0。）

4．舉出一個函數的實例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數。新課

1．結合同學舉出的實例說明解析法的意義：用教學式子表示函數方法叫解析法。并指出，函數表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。

2．結合同學舉出的實例，說明函數的自變量取值范圍有時要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說明求自變量的取值范圍的兩個依據是：

（1）自變量取值范圍是使函數解析式（即是函數表達式）有意義。（2）自變量取值范圍要使實際問題有意義。

3．講解P93中例2。并指出例2四個小題代表三類題型：（1），（2）題給出的是只含有一個自變量的整式；（3）題給出的是只含有一個自變量的分式；（4）題給出的是只含有一個自變量的二次根式。推廣與聯想：請同學按上述三類題型自編3個題，并寫出解答，同桌互對答案，老師評講。

4．講解P93中例3。結合例3引出函數值的意義。并指出兩點：（1）例3中的4個小題歸納起來仍是三類題型。（2）求函數值的問題實際是求代數式值的問題。補充例題

求下列函數當x=3時的函數值：

（1）y=6x-4；

（2）y=--5x2；

（3）y=3/7x-1；

（4）y??x?3。

（答：（1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）

小結 1．解析法的意義：用數學式子表示函數的方法叫解析法。2．求函數自變量取值范圍的兩個方法（依據）：（1）要使函數的解析式有意義。

①函數的解析式是整式時，自變量可取全體實數； ②函數的解析式是分式時，自變量的取值應使分母≠0； ③函數的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數≥0。（2）對于反映實際問題的函數關系，應使實際問題有意義。3．求函數值的方法：把所給出的自變量的值代入函數解析式中，即可求出相慶原函數值。練習：P94中1，2，3。

作業：P95~P96中A組3，4，5，6，7。B組1，2。

四、教學注意問題

1．注意滲透與訓練學生的歸納思維。比如例

2、例3中各是4個小題，對每一個例題均可歸納為三類題型。而對于例

2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結構仍是三類題型：整式、分式、二次根式。

2．注意訓練與培養學生的優質聯想能力。要求學生仿照例題自編題目是有效手段。

3．注意培養學生對于“具體問題要具體分析”的良好學習方法。比如對于有實際意義來確定，由于實際問題千差萬別，所以我們就要具體分析，靈活處置。

第三篇：函數的應用教學設計二

“函數的應用”教學設計及應用課教學研究

(第二講)

王尚志：首都師范大學 教授

張思明：北京大學附屬中學 特級教師 李大永：首都師范大學附屬中學 中學高級 隋麗麗：北京第 15 中學 特級教師

張思明：各位老師大家好，歡迎大家繼續參加高中數學遠程培訓。上一講我們介紹了數學應用的教學設計，在這一講我們就數學應用，在對于比較好的學生，對于各種不同類型的學生，我們的課堂設計的一些想法，以及應用教學的一些思考，首先我來介紹一下參加這節課討論的各位嘉賓。那位是首席師范大學博士生導師王尚志教授；這位是北京第十五中學的隋麗麗老師，她是北京市的特級教師。我身邊這位是首都師范大學附屬中學的李大永老師，歡迎各位來參加我們的討論。在上一節課里我們看到的結合課堂教學的一些應用設計的思考，這節課首先想請兩位老師介紹一下，在實際的教學過程當中，你們認為應用課堂教學里主要的困難和學生出現的問題有哪些。

隋麗麗：因為這么多年來在教學實踐當中，就是跟學生在一起磨合，函數應用或是數學的其他方面的應用，學生感覺最困難的是找不到問題，因為我們談的這個應用不是課內編造命題的應用課，而是希望同學自己找到一個實際問題，然后利用他所學的數學知識來解決，所以感覺最困難，最開始是他找不到問題。接下來，他找到了實際問題，又難以轉化成數學問題，用他所學的知識去解決，這也是一個困難。再有一個困難感覺比較突出的，他面對生活實際來源這樣的問題，它變量比較多，那么這時候他就需要篩選，要選擇主要變量，在選擇變量的時候，他也遇到了很大的困難。所以我們感覺在做的過程當中，學生在這幾方面的問題比較突出。

張思明：大永有什么感覺？

李大永：她說的這個也是我在教學當中感悟到的，學生提問題，因為現在的學生主要精力都放在書本文化知識學習，他接觸的本身就很少，所以想提問題很困難。他一般提不出實際背景的問題，我覺得因為他的生活經歷和關注都比較少。再有他有了一些問題以后，抽象成自己可解決的問題也是比較困難的。像這學期有一個學生提到油價總是上漲，其實很簡單，但是他自己對這個還是不太清楚。就是隨著油價上漲，那我每次加油的時候，每次加一定錢數還是加滿，這是一個簡單的不等式問題。

隋麗麗：舉一個例子，我們學生經常在找到實際問題以后他也知道去調研，有一個學生做出租車計價合理性的研究，他經過市場調研以后，他發現了這么一件事情，就是說出租車司機以及它的公司是一個利益方，然后老百姓是一個利益方，結果他發現雙方的利益最后絕對值的差為零，他說我要再做就沒有實際意義了。也就是說實際上他有時候找到問題了，他也去調研了，可是真正做出來以后，他這個問題可能沒有一個特別好的應用價值，這也是他的一個困難。所以他在做的時候就會說，要學會放棄，有的時候也是挺重要的。比如說這個學生第一個問題覺得不行的時候，他再選擇第二個問題，根據自己學業的特長研究機器人，于是他就提出來，說機器人步態穩定性的研究。在研究的時候，他又去找到了自動化所的一些相關的科研人員去了解相關的知識，結果他發現變量太多了，作為一個高一的學生不可能解決。最后他又選擇了一個從上課與規律睡眠時間，他突然間想起和黃金分割比這種拓展的研究，最后研究還是挺好的。

這個學生整個選題，從失敗到最后能夠選到一個適合他能夠研究下去的過程，我們就來反思原因是什么?？赡苁俏覀兤綍r的教學關注學生的生活不太夠，我們在講一些東西的時候，可能很少聯系這些生活上的東西，然后再去講我們數學的知識。還有一個可能關注學生在課堂的活動也比較少，關注學生再創造及培養問題意識，在我們平時教學當中可能薄弱一點，所以造成學生再去提自己的一些實際生活中的問題就比較困難。

張思明：像王老師，您從大學老師的角度怎樣看待我們中學里做的一些應用。很多老師認為把應用題講懂好像最容易做到，那么我們應用核心的價值觀，或者是老師們要分出層次講一點應用，或者讓學生多做一點，它的教學目的，也就是說我們期待老師做的本職上的事情是什么。

王尚志：剛才大家提了我們在開展應用數學教學當中的一些問題，我也同意大家提出來的這些問題。提到我們開設數學建模課程，或者讓學生找一些實際中的問題做，最主要的目的可能還是希望增加學生的綜合實踐能力，就是數學對于絕大多數人來說，他將來走向社會以后，肯定不是我要解決做什么數學題，他一定要用他學過的數學知識去思考一些問題，去解決一些問題，盡量讓他學過的數學能夠幫上他的忙。所以我希望他能通過學數學，增加實踐的能力。比如數列教學，我記得咱們曾經有一個討論，就是在我們老百姓經濟生活，或者是金融生活，所用到最主要的數學模型，就是我們現在學的，所謂等差數列和等比數列，光是抽象的學等差數列和等比數列，可能他很難想到這些東西在我們日常生活當中會有什么用，因此我想我們開設這樣的課程，就希望他能夠知道這些，在我們貸款，存款，以及各種各樣的打折中，我們學的等差數列和等比數列會有用處，我想增加學生的實踐能力是非常重要的。就像思明經常說的，要知道數學有用，可用，能用，會用，我覺得這是學數學的一個基本目的。

另外一個方面，希望在中學階段給學生提供一個培養創造能力的基礎，絕對不只是好學生需要創造，將來走向工作崗位，各行各業都需要你在工作上做的比別人稍微好一點，能夠解決一點別人不能解決的問題，我覺得這是所有人都面臨的一個選擇。要創造，就要知道需要創造什么，我想在義務教育階段或是高中，培養學生的問題意識尤其重要。剛才隋老師說到我們面臨的困難，恰恰是我們的追求，沒有問題從何談起創造，因此我們要培養學生一種問題意識，要能發現一些問題，這樣的一種本領我覺得在數學課上，和數學課外都是我們老師應該關注的一個問題。

現在新課程來了以后，問題意識已經成為很多老師教學的基點，從問題出發，從情景出發，讓學生知道我學的每一個概念，每一個結論是有背景的，有必要的，是為了解決某些問題的需要產生的。所以經過我們一段時間的堅持，我們會慢慢的解決這個問題。數學是為了解決問題，在20世紀70年代，美國數學教育界曾經討論過一個問題，在學習數學的過程當中，什么是最關鍵的。當時他們討論的結果，就是問題是關鍵，我覺得這是有道理的，這是哈姆斯（一個大數學家）發表的一篇文章，因此我覺得雖然我們在這個方面面臨著困難，但是隨著新課程不斷的推進，這個問題將會逐漸的得到解決。

另外做這個數學建?；顒?，可以開拓學生的視野，這是我們中國學生在學習知識方面的一個缺憾，我們需要有一個開拓的視野，通常我們認為知識很重要，但是見識也很重要，要主動擴大自己的眼界去解決一些問題。當然我們確實存在一個資源的問題，現在也正在努力，希望能夠解決這個資源的問題。從1993年到現在，你們幾位都參與了，我們現在已經積累了學生完成的論文大概已經有幾萬份了，我們現在就在把這些論文的題目，摘要整理出來推薦給大家，看看我們的同齡人，我們的同學是怎么從他們的生活中發現問題的，我想我們所有參與數學知識應用競賽的人都有這種感覺，學生能夠找到的問題我們未見能找到，所以我想這些問題都是在新課程理念的倡導下逐步會解決的問題，并不是所有問題都解決好了我們才去做點什么，而是恰恰相反，是需要我們在追求中不斷的去解決這些問題。所以我覺得這一點無論是大學，還是中學，都應該樹立信心，隨著時間的推移，這些問題能夠得到比較好的解決。

張思明：王老師給我們應用教學提了三個要做的事情和目標，要提高學生問題意識，要讓學生通過學習長見識，同時還要提高他們的創新精神和能力，這是我們做這件事情的一個方向。這樣的事情能夠做到什么程度，很多參加培訓的老師都提出來想看一個實例，在北京我們有一個網絡學習的聯合體，在網絡上學習數學建模，北京十五中是有數學建模傳統的學校，當然也包括大永在的首師大附中、北大附中、十九中，包括我們看到的北京經濟技術開發區的實驗學校，很多學校都參加了這個活動，我們專門在十五中拍攝了一個現場課，就是數學建模的一個參與式的答辯學習活動，大家一起來看由十五中王莉華老師執教的這樣一節課的一個片斷。（插入視頻片段）

好，剛才王老師給我們帶來一個學生參與學習到答辯，表現成果的一個過程。這個課的設計和由來是怎么回事，為什么活動，要達到什么目的，我們先請十五中的隋老師針對王老師的課做一個簡單背景解說。

隋麗麗：我們設計這節課的時候，依據了這幾個方面，我們想在應用課當中，就它要區別于我們平時純人為編造應用題的課，我們是想讓學生解決一個實際問題，一開始的提出，到學生自主去找到解決問題的方法，再找到相適應的數學模型，之后得到數學模型的解，最后有效解釋他自己提出的問題，就這個過程還讓學生之間做交流答辯。所以我們覺得在這個教學設計當中，我們有這樣三個著眼點：第一個是教學前的準備；再有一個就是教學流程框架的一個設計，這個設計我們變成的一種活動的幾個主要環節。在教學前的準備，我們要對這樣的一節課整個數學的分析，教育的分析，以及學生情況的分析，還有基本的定位，以及這個課的重點難點的分析都要在教學準備之前做好。接著在教學設計當中，特別的關注這樣幾個要點，一個是關注學生的生活經驗，關注他這種問題，關注它的活動，關注它的再創造。就像剛才王教授說的，一個學生需要有一個比較廣泛的視野，那么他的見識也確實是非常重要的。所以在整個解決問題的過程當中，他自己要到社會當中找他調研的對象，要找機構，可能他要做實驗，找相應的實驗室，然后用相應的一些數學軟件來幫助他處理數據，所以在這個過程當中，我們覺得在教學設計當中主要是關注下面幾個環節。

第三個，王老師在實施的過程當中，我們想通過這樣的一節課和大家做一個交流，就是把學生一開始找問題，找不到問題，然后找到問題，找到問題以后，是以函數應用為主，再辨別它是不是函數問題。實際你要找到一個真函數，識別它表述它都是非常困難，因為學生找的都是相關關系，不是函數關系，所以他自己分不清楚，在這個期間我們其實也在引導學生去交流和碰撞，他在一些來自同齡人交流碰撞當中來識別和理解，最后真正把問題搞清楚，之后再繼續下去做。王老師在這節課實際上他讓學生比較廣泛的，從不同的視角，有失敗的，有成功的，有做不下去的，或者有非常順利的，用不同的例子在這樣的一節課當中呈現我們應用當中會遇到各種各樣的困難問題，以及解決的對策。之后我們還有做的比較成功的學生在這節課來做交流，跟他同齡人做一個伙伴式的，一種傳染式，一種激勵式交流的活動。所以在備課當中，我們更關注這樣幾個要領。

王尚志：上次思明有一個報告，在我們的資源里也有，剛才隋老師從教學的層面講的，思明的報告從學生學習的層面，把整個數學應用這樣一個教學過程分成了四個階段，第一個是選題階段，就是讓學生在日常生活中，或者我們接觸的人事當中找一些問題，然后查一些文獻，看看別人做了一些什么，我們在哪些方面能夠改進，或者我們能夠有哪些創造等等，要確定一個選題的過程。那么第二個過程叫做開題，就是一旦我確定問題，我總要告訴別人，我打算做什么，打算怎么做，大家來幫幫忙，給我出一點主意，把這樣一個過程叫做一個開題的過程，緊接著就是合作做題的過程，不同的學校有的選擇了一個合作小組，也有個人單做的，他們在解決這個問題。最后總有一個結果，大家可以互評，可以交流，老師也可以提一些建議，最后把它變成一篇數學建模的小論文。

最后一個環節，咱們叫做結題，就是你完成了一件事情，我們向大家報告一下我都做了什么，我得到哪些結果，我還有哪些不足，我做的這些結果有哪些價值和作用，讓學生經歷這么一個過程，我覺得這樣的一個過程對于學生將來的成長一定是非常重要的。隋教師從教的角度，思明從學生學習的角度，這樣就把教與學整合起來了。

張思明：其實在這個過程里，我們開始分析提到的困難，主要是學生提不出問題來，王老師帶領我們設計的這樣一個環節，比如先要學一點，隋老師認為經驗就是讀一點成功學生前面做的，讓他導讀，我們提一些引導性的問題，比如你真在生活當中找三個真實的函數，是不是都沒有關系，小組要討論，提煉出你們小組認為合適的，我們還讓研究生搜集和整理了一批問題，學生對這些問題都非常有興趣，包括富蘭克林一千塊錢的美元，最后為什么能夠分配出300萬，很多這種函數讓學生去看，還有建議比如去出租車上有多少個函數，你要看每個表，油量表，計價表，水溫表，每個都是一個函數，讓學生看了這些以后再來體驗，而且這樣做的效果，先讀一點，想一點，討論一點，提出一個建模的問題，包括技術比較差的學生，最后學生做的保溫瓶水溫，那個空隙多大能夠保溫效果比較好，它就變成一個可操作的，要找那個函數。我覺得這個過程里給我們老師有很多啟發，就是一開始我們覺得困難的原因，是我們問題意識不夠，我們可能視野不夠，我們看的知識都是凝固在書本上的文字，如果我們跳出來，我們也用這種好奇心去看社會，看身邊的事情，我們自己有一點問題意識了以后，可能對學生的意識培養有更多的好處。大永你覺得是不是，你在教學里也設計很多情景，怎么來提高學生的問題意識，或者是應用意識，你有什么好的做法給我們介紹介紹。李大永：以前我做過一種嘗試，為學生創造一個情景，因為學生本身有時候接觸東西太少，他提出問題就感覺比較困難。有時候我們就把學生帶到一個情景下，就是讓他多上超市里，你先去提出問題，比如在超市里你去轉悠，然后你可以發現什么問題，這些問題你覺得哪些是跟數學有關系的。張思明：學生也發現很多問題是吧？

李大永：對，提前自己也去想的一些問題，但是學生提出來比老師講的還要更豐富一些。

王尚志：有時候你把他帶到超市去提問題，學生一轉眼加油站也能提出問題，郵局也能提出問題，火車站，銀行里面有蘊含著很多的數學問題。所以有時候可能是我們自己對學生缺乏信任，或者是了解，其實我們的學生思想非常活躍。隋老師列舉了一些問題都是學生提出來的，我覺得是令人吃驚的。

隋麗麗：有的時候我們還用這樣的辦法，用一個形式把它打出來，讓學生去看，讓學生感受到來自同齡人的激勵和驚喜。比如說飲酒駕車的另一種思考，新的容積對音樂的影響、防風沙的雨傘節能燈、新型餐桌、我們學校的飲食搭配、蓮花池污染的治理，這些都是與他們很貼近的。我覺得最有創新意識的，就是防護林最佳布局問題的研究。這個學生實際上他已經創新到了一個他敢于提出來，就是來打破現在權威人士來防護林的一種方式，他是以等距出現的，他提出非等距三層防護，這個防護的效果特別好。所以我們也可以采取用他們學生做過的東西來激勵他們，來提問題，也來讓他們有一種問題意識的培養。

王尚志：我們現在非常高興的看到，現在北京已經有相當一批學校已經形成了一個開展數學建?；顒拥膫鹘y，高三帶高二，高二帶高一，一代一代不斷的積累，這樣的形式我們也希望把這些資源整理出來，大家可以在我們的網上進行參考。張思明：我覺得這里有兩重作用，一個做這個東西對于學生來說是一個創新的實踐，他做多做少能夠提高對數學的認識，對數學的學習興趣。比如我們學生為了解決保安巡邏的問題，他自己要學很多東西，比如圖論、隨機過程、計算機，學生在學習數學的過程當中，對于課本的知識會提高，對于主動學習這種精神會激發。

還有對我們教師，教師從學校門走出來以后，學到的是課本的知識，面對應用的時候，他會不斷有新的挑戰。像我們學校有一個張俊強老師，看到學生提了大量信息密碼安全這種東西，他就先去學，學信息安全與密碼，然后把這個變成課程，再變成指導學生的能力，他自己在上學的時候根本就沒有學過，他說學生是帶著我來學的。我想這對于教師的專業發展也是有有一定的作用。

隋麗麗：對，所以我覺得在應用方面，我們要抓住到底教學生什么，要教學生一種問題的意識，讓他質疑，而且我們希望讓學生之間提出問題以后，你找的問題，他的問題是不是問題，然后也要讓他會質疑，還有讓他自主的去發現，去探索，去歸納，去判斷。然后去反思等等，這是需要我們在應用課當中非常注意的。其實教師在這里還應該注意，要洞察課改方向性大的問題，并且也要自己嘗試著主動提出一些問題。因為我們會看到，有時候學生比我們老師解決的更為漂亮，問題提的更精彩，我們老師可能有時候提不了那么漂亮的問題，所以教師平時也應該培養自己問題意識的發展。也就是在這樣的過程當中，實際上是一個師生共贏的，是把它變成一個學習共同體，把它捆在一起共同發展，其實就是常說的教學相長。

王尚志：在剛才我們談到數學建模教學活動，或叫數學應用的教學活動存在問題的時候，可能忽略了一方面，就是老師自身的問題，我覺得現在很大層面上可能是我們老師自己存在著認識上的一定障礙，就是我們數學到底要教學生什么，當然我們受到考試的影響，是不是不考的問題就一定不教，那么我們怎么樣來幫助我們的學生，在你的數學教學當中，在他將來的發展當中獲得最大的收益。所以我想有一些問題我們放開的想一想，或許會更好一點。雖然目前還會受到一些影響，但是我覺得有一些東西使我們看到了中國發展的趨勢，比如現在各個所謂主要的大學，就是像北大、清華，他們擴大了自主招生，在自主招生中所出的題目，有相當多的是屬于看你的應用能力、實踐能力，和創造能力的提高，所以我建議我們的老師需要把思路開闊一點，因為整個社會都在變化，大學也在變化，招生的趨勢也在變化，所以我們應該適應這樣的一種發展的趨勢。今后在我們的高考當中，現在我們看看各個省獨立命題以后，應該說應用問題也逐漸的在擴展，所以我想這些變化都應該引起我們老師的重視。

張思明：大永，從你的教學感受來說，要做好數學知識應用這方面的教學，還可以給老師們，或者是學生提哪方面的建議，怎么把這件事情做的更好，怎么為我們自己教學積累更多的資源。

李大永：從我剛畢業的時候，就弄數學建模這個課題，當時感覺特別困難，老師首先要找一些素材教學生。當時沒有，實際逼著這幾個老師每個人自己要先去找，首先老師自己要克服心理的恐懼感，然后善于從自己的生活當中發掘一些數學問題，積累一些數學問題，這個往往會帶給你課堂上一個很小的插曲，但是會給你的課堂帶來一種活躍。有的還可以作為一個問題源，就是做一種比較大的活動。再有一個，像剛才隋老師說的，就是把往屆的學生，他做的問題做一個積累，這也是一個很好的素材。還有一個方面，有時候網上的各種新聞，有大量的數據，其實我們教學當中老師在辦公室里也探討，比如金融經濟簫條出現這種情況的時候，里面有各種數據，叫環比，同比，這個是什么意思？我們老師也不知道這是什么意思，我們老師就上網去查查，具體是什么含義。

包括現在很多人提到網絡的信息，中國的經濟從不同部門出的經濟數據，三月份用電量的指標，這些未必有很多的數學內容，但是它體現出一個我用數學的想法去思考，這種東西我們抽象出來以后，有時候可以成為一個小的問題。隋麗麗：其實現在咱們做的這個項目，就是北京市高中課程網絡平臺這個網，后續咱們可以利用它，因為它不受時間的限制，不受人員的限制，不受年級的限制，而且時間和空間都非常大，所以建議老師可以到這上面看看，開拓自己的視野，然后從里面增長自己的見識，并且我覺得作為教師來說要不斷的挑戰自己，你必須要在不斷遇到新的問題，新的教學情景，教學對象，以及教學問題的時候，你才能讀一點東西，然后來提升自己的這種教學能力。

王尚志：在我們資源里會把這些網站和相應的資源提供給大家，大家可以做一個參考。

張思明：在剛才的討論當中,我們向大家介紹了北京幾所學校對于技術比較好的學生做的一些數學建模的一些教學實例和分析，我們也讓老師們看到了，如果我們堅持做這件事情，對于學生的創新能力，對于學生的問題意識，還有老師的專業發展都起到很好的作用。當然在做的過程當中，我們也不斷在解決教學當中遇到的新問題，希望把這個實踐堅持下去，也希望能夠有更多的老師參與我們這項實踐，課程標準明確提出來，在三年的學習當中，學生要有始有終的，認認真真的做一次數學建模的過程，我們也希望這項活動的開展使我們更多的老師在參與當中看到學生能力的，特別是創新能力的真實提高。后面我們還有一些資源，還有一些思考題，希望老師們看一看，想一想，這個討論到這里結束，謝謝大家的參與！

第四篇：函數的基本性質測試二

函數的基本性質測試二

(本章測試共18題,滿分100分,時間90分鐘)日期姓名得分

一、填空題:(共十小題,每題4分,共40分)

11.函數y?{?2x?4,x?4的值域是____________________.1x?6,x?42

12.函數y?f(x?1)的定義域是[?2,3]，則y?f(2x?1)的定義域為____________________.13.函數f(x)?x2?6|x|?5的值恒小于0，則該函數的定義域為____________________.14.函數f(x)?a|x|?b(a,b為常數)，且①f(?2)?0;②f(x)有兩個單調遞增區間，則同時滿足上述條件的一個有x

序對(a,b)為___________.二、選擇題：（共四小題，每題4分，共16分）

1.如果奇函數f(x)在區間[3,7]上是增函數，且最小值為5，那么f(x)在區間[?3,?7]上是（）

A.增函數且最大值為?5B.增函數且最小值為?5C.減函數且最小值為?5D.減函數且最大值為?5

三、解答題：（共四小題，第15題8分，第16題10分，第17題，18題13分，共44分）

四、設函數f(x)?ax2?bx?1(a,b?Z).（1）若f(?1)?0，且對任意實數均有f(x)?0成立，求f(x)的表達式；

（2）在（1）的條件下，當x?[?2,2]時，g(x)?f(x)?kx是單調函數，求實數k的取值范圍.五、已知函數f(x)?x|x?a|，其中a?R.（1）判斷函數f(x)的奇偶性；

（2）解關于x的不等式：f(x)?2a2；

（3）設集合M是滿足下列性質的函數f(x)的全體：存在非零常數k，對任意x?R，有f(x?k)?kf(x)成立，問是否存在實數a，使得f(x)?x|x?a|屬于集合M.若存在，求出實數a的取值范圍；若不存在，說明理由.

第五篇：二、類的設計,構造函數和析構函數

類是編程人員表達自定義數據類型的C++機制。它和C語言中的結構類似，C++類支持數據抽象和面向對象的程序設計，從某種意義上說，也就是數據類型的設計和實現。

一、類的設計

1.類的聲明

class 類名

{

private://私有

...public://公有

...};

2.類的成員

一般在C++類中，所有定義的變量和函數都是類的成員。如果是變量，我們就叫它數據成員如果是函數，我們就叫它成員函數。

3.類成員的可見性

private和public訪問控制符決定了成員的可見性。由一個訪問控制符設定的可訪問狀態將一直持續到下一個訪問控制符出現，或者類聲明的結束。私有成員僅能被同一個類中的成員函數訪問，公有成員既可以被同一類中的成員函數訪問，也可以被其他已經實例化的類中函數訪問。當然，這也有例外的情況，這是以后要討論的友元函數。類中默認的數據類型是private，結構中的默認類型是public。一般情況下，變量都作為私有成員出現，函數都作為公有成員出現。

類中還有一種訪問控制符protected，叫保護成員，以后再說明。

4.初始化

在聲明一個類的對象時，可以用圓括號()包含一個初始化表。

看下面一個例子：

#include “iostream.h”

class Box

{

private:

int height,width,depth;//3個私有數據成員

public:

Box(int,int,int);

~Box();

int volume();//成員函數

};

Box::Box(int ht,int wd,int dp)

{

height=ht;

width=wd;

depth=dp;

}

Box::~Box()

{

//nothing

}

int Box::volume()

{

return height*width*depth;

}

int main()

{

Box thisbox(3,4,5);//聲明一個類對象并初始化

cout<

return 0;

}

當一個類中沒有private成員和protected成員時，也沒有虛函數，并且不是從其他類中派生出來的，可以用{}來初始化。(以后再講解)

5.內聯函數

內聯函數和普通函數的區別是：內聯函數是在編譯過程中展開的。通常內聯函數必須簡短。定義類的內聯函數有兩種方法：一種和C語言一樣，在定義函數時使用關鍵字inline。如：

inline int Box::volume()

{

return height*width*depth;

}

還有一種方法就是直接在類聲明的內部定義函數體，而不是僅僅給出一個函數原型。我們把上面的函數簡化一下：

#include “iostream.h”

class Box

{

private:

int height,width,depth;

public:

Box(int ht,int wd,int dp)

{

height=ht;

width=wd;

depth=dp;

}

~Box();

int volume()

{

return height*width*depth;

}

};

int main()

{

Box thisbox(3,4,5);//聲明一個類對象并初始化

cout<

return 0;

}

這樣，兩個函數都默認為內聯函數了。

二、構造函數

什么是構造函數？通俗的講，在類中，函數名和類名相同的函數稱為構造函數。上面的Box()函數就是構造函數。C++允許同名函數，也就允許在一個類中有多個構造函數。如果一個都沒有，編譯器將為該類產生一個默認的構造函數，這個構造函數可能會完成一些工作，也可能什么都不做。

絕對不能指定構造函數的類型，即使是void型都不可以。實際上構造函數默認為void型。

當一個類的對象進入作用域時，系統會為其數據成員分配足夠的內存，但是系統不一定將其初始化。和內部數據類型對象一樣，外部對象的數據成員總是初始化為0。局部對象不會被初始化。構造函數就是被用來進行初始化工作的。當自動類型的類對象離開其作用域時，所站用的內存將釋放回系統。

看上面的例子，構造函數Box()函數接受三個整型擦黑素，并把他們賦值給立方體對象的數據成員。

如果構造函數沒有參數，那么聲明對象時也不需要括號。

1.使用默認參數的構造函數

當在聲明類對象時，如果沒有指定參數，則使用默認參數來初始化對象。

#include “iostream.h”

class Box

{

private:

int height,width,depth;

public:

Box(int ht=2,int wd=3,int dp=4)

{

height=ht;

width=wd;

depth=dp;

}

~Box();

int volume()

{

return height*width*depth;

}

};

int main()

{

Box thisbox(3,4,5);//初始化

Box defaulbox;//使用默認參數

cout<

cout<

4return 0;

}

2.默認構造函數

沒有參數或者參數都是默認值的構造函數稱為默認構造函數。如果你不提供構造函數，編譯器會自動產生一個公共的默認構造函數，這個構造函數什么都不做。如果至少提供一個構造函數，則編譯器就不會產生默認構造函數。

3.重載構造函數

一個類中可以有多個構造函數。這些構造函數必須具有不同的參數表。在一個類中需要接受不同初始化值時，就需要編寫多個構造函數，但有時候只需要一個不帶初始值的空的Box對象。

#include “iostream.h”

class Box

{

private:

int height,width,depth;

public:

Box(){ //nothing }

Box(int ht=2,int wd=3,int dp=4)

{

height=ht;

width=wd;

depth=dp;

}

~Box();

int volume()

{

return height*width*depth;

}

};

int main()

{

Box thisbox(3,4,5);//初始化

Box otherbox;

otherbox=thisbox;

cout<

return 0;

}

這兩個構造函數一個沒有初始化值，一個有。當沒有初始化值時，程序使用默認值，即2，3，4。

但是這樣的程序是不好的。它允許使用初始化過的和沒有初始化過的Box對象，但它沒有考慮當thisbox給otherbox賦值失敗后，volume()該返回什么。較好的方法是，沒有參數表的構造函數也把默認值賦值給對象。

class Box

{

int height,width,depth;

public:

Box()

{

height=0;width=0;depth=0;

}

Box(int ht,int wd,int dp)

{

height=ht;width=wd;depth=dp;

}

int volume()

{

return height*width*depth;

}

};

這還不是最好的方法，更好的方法是使用默認參數，根本不需要不帶參數的構造函數。

class Box

{

int height,width,depth;

public:

Box(int ht=0,int wd=0,int dp=0)

{

height=ht;width=wd;depth=dp;

}

int volume()

{

return height*width*depth;

}

};

三、析構函數

當一個類的對象離開作用域時，析構函數將被調用(系統自動調用)。析構函數的名字和類名一樣，不過要在前面加上 ~。對一個類來說，只能允許一個析構函數，析構函數不能有參數，并且也沒有返回值。析構函數的作用是完成一個清理工作，如釋放從堆中分配的內存。

我們也可以只給出析構函數的形式，而不給出起具體函數體，其效果是一樣的，如上面的例子。但在有些情況下，析構函數又是必需的。如在類中從堆中分配了內存，則必須在析構函數中釋放