第一篇：七年級數學整式的加減3.4整式的加減教學設計華東師大版（共）

3.4 整式的加減

教學目標：

1.理解與掌握整式加減的一般步驟.2.能熟練地進行整式的加減運算.3.滲透類比及整體的數學思想.教學重點：

能熟練地進行整式的加減運算是本節課的重點.教學難點：

熟練與準確、靈活應用所學知識點是本節課的難點.教具準備：

多媒體.教學過程：

1.情境導入：

首先實際生活問題，激發學習興趣，分析提出問題，導入新課.2.探究新知：

引導同學們根據提出的問題，在尋求答案時，展示了上節課的習題，提出問題的同時，總結出整式加減的一般步驟，從而訓練學生對新知識的大膽探索并用新知識解決導入時提出的問題.3.新知運用：

通過一系列例題及練習問題的解決，使學生能夠準確對單項式與單項式進行加減，并能對多項式與多項式進行加減，明確整式的加減的理論基礎，加強對學生對已學知識的掌握與鞏固.4.知識拓展：

通過拓展練習進行進一步的嘗試與探究，發現解決問題的同時，注意對知識的整合，并提出運算中的注意事項，例如運算的結果按某一字母的降冪排列

結合反饋練習，加深同學們對整式的加減的認識，并通過練習進一步復習了單項式、多項式、去括號、添括號的知識，也通過題目的簡便算法提出了類比及整體的數學思想，為數學學習打下基礎.5.例題學習：

例1：求整式x－7x－2與－2x+4x－1的差.解：原式=(x－7x－2)－(－2x+4x－1)= x－7x－2+2x－4x+1 =3x－11x－1.例2：計算：－2y+(3xy－xy)－2(xy－y).3

322

2解：原式=－2y+3xy－xy－2xy+2y

= xy－xy.例3：化簡求值：2xy－3xy+4 xy－5 xy，其中x=1，y=－1.解：原式=（2xy+4 xy）－（3xy+5 xy）

=6 xy－8 xy.當x=1，y=－1時，原式=－14.6.本節小結：

通過對本節課的小結，提高同學們對本節課的認識，特別加深同學們對整式的加減的認識與鞏固，歸納總結了整式加減的一般步驟：先去括號，再合并同類項，通過練習加強學生對已學知識的靈活應用，進一步明確了數學學習中的思想與方法.222

22232223 2

第二篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學習目標：

1、知識與技能：

讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

2、過程與方法：

培養學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括、合作能力。

3、情感、態度、價值觀：

認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

4、學習重點：正確進行整式的加減。

5、學習難點：總結出整式的加減的一般步驟。

※ 復習檢測

復習：單項式，多項式，同類項，去括號。

※ 數學小游戲

把你的出生月份數乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數（小于10），記錄結果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計算兩個整式的差嗎？（5）你能把結果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數為：（2）第三組人數為：（3）全班共有到少人：

注：在實際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實質;去括號，合并同類項。總結整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項式 A?3x?2x?1計算多項式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當a=1,b=2,c=3時,求A-B+C的值.”有一學生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結：

1．整式的加減實質就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

※ 作業設計 ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補充

2一個多項式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項式A？

整式加減-----教學反思

自我評價：

整式的運算是解方程、解不等式的重要基礎。整式的加減是學生學習了單項式、多項式的有關概念，這節課學習整式的加減，它是整式運算的基礎。我在教學中從學生已有的認知發展水平和已有的知識與經驗出發，利用學生感興趣的小游戲開場，提高學生的活躍程度。在教學中嘗試了“創造情景，提出問題；層層推進，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學策略，學生在獨立探索，合作交流中捕捉到學習的知識。

本節課不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間少，準備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學實踐不足，進行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學生的學習歷程。

因此，今后應注意：

1．要不斷學習新的教學理念，更新教學觀念，使數學教學面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2．注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習經歷，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

3.備課應該更充分，隨時應對課堂的突發情況。

第三篇：整式加減練習

如皋市實驗初中課堂作業七年級（上）數學

2．2 整式的加減(1)

一、填空與選擇(填空每空4分，選擇每題5分)

1．計算：x-2x=_____，2a?3a?31a?_______，?3(1-x)?____.26

2．若2xm?1y2與?x2yn是同類項，則(?m)n?_________。

3．請你寫出一個與?3x2y5是同類項的單項式____________

4．下列各組是同類項的是（）

A． 3x2y與?3x2yB． 0.2ab與3abC． x與aD． 9abc與11ab

5．下列計算正確的是（）

A．a?a?2B．a?a?a

C．a?a?2aD．x2y?xy2?2x3y3

三、合并下列各式中的同類項(每題10分)

（1）?x?5y?5x?2y（2）4x?8x?5?3x?6x?2

（3）2x?1?3x?5?3x?x（4）0.5ab?0.3ab?0.2ab?1.5ab

（5）3xy?4xy?3?5xy?2xy?

5四、若

***5510224416n?3m?n?32xy與?3xy的和是單項式，求m?n的值(10分)2

五、把多項式ab3?a4?7a2b2?12b4?8a3b重新排列．

（1）按a的降冪排列：

（2）按a的升冪排列：

（3）按b的降冪排列：

（4）按b的升冪排列：

第四篇：整式加減教案

第24課時 2.2 整式的加減(1)

教學目標: 知識與技能

（1）了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，?能正確合并同類項．

（2）能先合并同類項化簡后求值．

重、難點與關鍵

1．重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項． 2．難點：多字母同類項的合并．

教學過程

一、新授

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．類比數的運算，我們應如何化簡式子100t+252t呢？

（1）運用有理數的運算律計算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根據（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理．

思路點撥：根據逆用乘法對加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具備什么特點的多項式可以合并呢？

觀察（1）中多項式的項100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數都是1；（2）中的多項式的項3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指數都是2；（3）?中的多項式的項3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數都是1，b的指數都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項，?幾個常數項也是同類項．

3．思考：下列各組是不是同類項：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

合并同類項后，所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？

合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數相加，字母和字母的指數保持不變．

若兩個同類項的系數互為相反數，則兩項的和等于零，即這兩項相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并．

通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如-4x2+5x+5或寫成5+5x-4x2．

二、范例學習

例1．合并下列各式的同類項：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多項式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水庫中水位第一天連續下降了a小時，每小時平均下降2cm，?第二天連續上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，?下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？

三、鞏固練習課本第66頁，練習第1、2、3題．

四、課堂小結

1．什么叫同類項？字母相同，次數也相同的項是同類項嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項的依據是什么？

對于求多項式的值，不要急于代入，應先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單，而后代入求值．

五、作業布置

1．課本第71頁習題2．2第1、7、10題． 2．選用課時作業設計．

第一課時作業設計

一、填空題． 1．如果5x2y與12xmyn是同類項，那么m=______，n=______．

2．合并同類項：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、選擇題．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各組式子中是同類項的是（）．

A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-4．下列運算中正確的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同類項: 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分別把（x-2y），（2x-y）看作一個整體]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．

第五篇：整式的加減教學設計

《整式的加減---合并同類項》教學設計

一、教學目標:

1、使學生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項。

2、使學生掌握合并同類項法則，能進行同類項的合并。

3、通過觀察、比較交流了解教學的分類思想，并能準確判斷出同類項。并熟練運用法則進行合并同類項的運算。

4、激發學生的求知欲，培養獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

二、教學重難點：

重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。

三、教學方法：引導、探究式教學、合作、交流、觀察、練習、四、教學過程：

（一）情景導入：

1、作為農村學生，我們都知道自己家的菜園里會把西紅柿、黃瓜、茄子、蔥分別栽培在一起，為何不把它們交叉種植呢？

再如，在小學時，老師會讓我們把水果和非水果進行分類，生活中處處有分類問題，在教學中我們也會遇到一種分類問題，今天我們就共同來學習。

根據下列單項式的特征試將其分類：

8n、-7a2b、3ab2、2a2b、6xy、5n、-3xy、-ab2、2、形成概念： 以上式子歸為同類需要有什么共同的特征？（引導學生看書，讓學生理解同類項的定義）

概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。注意：(1)同類項與系數無關，與字母的排列順序也無關（2）幾個常數項也是同類項。

（二）強化練習：

1、思考：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？（1）ab與3ab；（2）2a b與2ab;(3)3xy與-xy；（4）2a與2ab(5)-2.1與;（6）53與b;

2、請同學們思考下面的問題？ 3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______ －3a+2b= 理由是_______

3、不在一起的同類項能否將同類項結合在一起？為什么？ 例如:試化簡多項式3x y-4xy-3+5x y+2xy +5 解：3x y-4xy-3+5x y+2xy +5--------------找出（用不同的標志把同類項標出來!）=3x y+5x y-4xy +2xy-3+5----------加法交換律 =（3x y+5x y）+（-4xy +2xy）+（-3+5）--加法結合律 =（3+5）x y+（-4+2）xy +2---------乘法分配律逆用 =8 x y-2 xy +2----------合并 探討：

合并同類項后，所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？

（三）例題講解

例：合并下列各式中的同類項: 1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab 3).6a-5b +2ab+b-6a 解：1).2a b-3a b+ a b=（2-3+）a b=-a b 方法是：（1）系數：各項系數相加作為新的系數。（2）字母以及字母的指數不變。2).-2a b+2ab +a b-ab--------------找出 =-2a b+a b+2ab-ab----------加法交換律 =（-2a b+a b）+（2ab-ab）--加法結合律

=（-2+1）a b +（2-1）ab---------乘法分配律逆用 =-a b+ ab----------合并 3).6a-5b +2ab+b-6a =(6a-6a)+(-5b +b)+2ab-------沒有同類項照抄下來 =-4 b +2ab 思考:合并同類項的步驟是怎樣?

（四）鞏固練習

1、嘗試訓練：(1)3x +x;(2)xy-xy ；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

2、請你完成：

(1)3x-8x-9x(2)5a2+2ab-4a2-4ab(3)2x-7y-5x+11y-1

3、知識延伸：

已知 與 是同類項，求m.n的值。

4.如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=____，n=____;5.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=___;6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是______

（五）課堂小結：

談一談：通過這節課的學習你學到了什么？

相同字母的指數一樣 所含字母一樣 ②交換律 ③結合律 ④分配律 ①找出

Ａ．系數相加減；

Ｂ．字母和字母的指數不變。⑤合并： 合并 法則 要點

（六）布置作業

1、在下列代數式中，指出哪些是同類項。

2x2，0，-3x，-x2y，(x+y)2，xy2，x2y，6ｘ，－ｘ2ｙ，0.5，-x2，2(x+y)2 ；

2、合并同類項

①3y+2y

②3b－3a3+1+a3－2b ③2y+6y+2xy－④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填空：

（1）在（）內填上相應字母，使得2（）3（）2與5ｘ2ｙ3是同類項；（2）若x3ym和xny2是同類項，則 = ；（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同類項，則 ；