第一篇：《找最小公倍數》教學設計

《找最小公倍數》教學設計

姓名：田龍慶職務：教職稱：小教高級單位：山西省晉城市陽城縣手機：地址：山西省晉城市陽城縣郵編： 案例

師

白桑聯校白桑完小

***

白桑聯校白桑完小

048101

北師大版小學五年級數學《找最小公倍數》教學設計

找最小公倍數

教材分析：

該內容是在學生已經學習了“因數和倍數的意義”、“公因數和最大公因數”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生的后續學習和發展，具有舉足輕重的作用。

為了引出公倍數，并幫助學生理解公倍數與最小公倍數的含義，教材創設了“體育鍛煉”的情境，讓學生從生活經驗出發探索解決問題的方法，并在解決問題過程中，體會公倍數和最小公倍數產生的過程及其意義。

教學時，由于學生已經有了找公因數和最大公因數的經驗，因此在這里，教師可以放手讓學生自主學習，從而揭示公倍數與最小公倍數的概念。在這一活動中，學生不僅知道公倍數與最小公倍數，而且又讓學生懂得枚舉的方法。因此，在鞏固的練習中，應讓學生運用所學方法求公倍數和最小公倍數，并鼓勵學生主動探索，找到特殊情況的兩個數的求最小公倍數的方法和規律。教學目標：

1、理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。探究倍數關系和互質關系的兩個數的最小公倍數的規律。

3、培養學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學生體會數學與生活的緊密聯系，樹立學好數學的信心。教學重點：理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。教學難點：探究找公倍數和最小公倍數的方法。教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、創設情景，質疑導入

師：在陽光體育活動中，笑笑一家也很積極地參加了活動，這不，他們一家正在體育場進行跑步鍛煉呢。（出示情境圖）

師：仔細觀察圖，從中你獲得了哪些信息？

如果爸爸媽媽同時從起點出發，他們幾分鐘后可以在起點第一次相遇？

（設計意圖：出示笑笑一家鍛煉的情境圖，從學生熟悉的生活情境入手，為學生提供了一個“公倍數”的實體模型，把公倍數這樣一個抽象的概念具體化，既創設了樂學的情境，又提出了探究問題，更為學生的思維訓練提供了廣闊的時空，可謂一石三鳥。）

不知道不要緊，今天我們就來研究解決這個問題的一種方法。

二、揭示課題：找最小公倍數

三、復習舊知，鋪墊孕伏（課件出示復習題）

1、一個數的因數的個數是（），最大的因數是（）。

一個數的倍數的個數是（），最小的倍數是（）。15的最大因數是（），最小倍數是（）。

2、回顧找一個數的倍數的方法。

四、探究意義，建構概念

1、課件出示題目：

根據已有知識，分別找出50以內4和6的倍數。

找出既是4的倍數又是6的倍數的數。我們還可以用這樣的集合來表示。你能給這些數字起個名字嗎？引導學生討論歸納得出：“公倍數”的名稱。（像這樣，既是4的倍數又是6的倍數的數就叫做50以內4和6的公倍數），那么，在這幾個數公倍數中，誰給“12”也起個名字。這一個是最小的，我們又稱它什么？ 補充課題最小公倍數。（課件演示）請同學們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數的？（枚舉法）在尋找最小的公倍數時，經常用到枚舉的方法。下面請用這個方法填一填

2、我來填一填： 8的倍數有： 12的倍數有： 8和12的公倍數有：

8和12的最小公倍數是：

3、學生匯報交流：（教師強調：一個數的倍數是無限的，因此在寫倍數時后面要寫上省略號）

（設計意圖：新課程強調關注學生已有的生活經驗和認知基礎，讓學生利用已有知識經驗去進行自主學習。因此，本節課的教學中，讓學生利用列舉法找倍數，兩個數的最小公倍數與這兩個數的關系等都體現了利用學生的已有知識經驗去自主學習。進行學法遷移，學會用枚舉法求公倍數和最小公倍數。）

4、探究倍數關系的兩個數的公倍數規律

出示練習：求下面各組數的最小公倍數，并說一說你發現了什么？ 3和6 9和18 21和7（1）、學生用列舉的方法求出每組數的最小公倍數。

（2）、討論交流：從中你發現了什么？

老師根據學生的回答歸納：兩個數是倍數關系的，它們的最小公倍數就是較大的那個數。

5、試一試。很快說出他們的最小公倍數： 4和8 7和14

6、探究兩個數是互質關系的最小公倍數的規律。

（1）、出示：很快求出下面每組數的最小公倍數。從中有何發現？ 7和5 8和9 4和15（2）、學生練習討論交流匯報：兩個數是互質關系的，它們的最小公倍數就是他們的乘積。

（3）總結得出規律：

A、兩個數是互質關系的，它們的最小公倍數就是他們的乘積； B、兩個數是倍數關系的，它們的最小公倍數就是較大的那個數。

(設計意圖:讓學生養成邊做題，邊思考,常發現，常總結的學習習慣，學生會養成從不同角度想問題的習慣，會有意想不到的發現和驚喜。由于一個學生有了這樣的發現，馬上引起了學生的興趣，他們很多人開始躍躍欲試，想要討論更準更快的求出最小公倍數的方法和規律。這時教師最好的選擇就是把握這個難得的契機，因勢利導，繼續學生的討論內容。所以教師出示了幾組不同類型的數，讓學生在操作的過程中發現、總結更好的求最小公倍數的方法。把學生真正作為課堂的主人。學生在小組里充分發表自己的意見，在不同意見發生沖突時，思維的火花便會迸發。小組同學在提問題與解決問題中對知識產生濃厚的興趣，在發展學生的思維同時也加深對知識的理解。這都是由老師講、學生聽的課堂上所無法達到的。)

7、比比誰最聰明。（課件出示練習）

（1）、找出下面每組數的最小公倍數。10和8 8和24 30和5 10和9 12和9 20和11（2）、如果a÷b=5(a和b均是不為0的自然數)，那么a和b的最小公倍數是（）。

（3）、如果a和b是連續的兩個自然數，那么a和b的最小公倍數是（）。

（設計意圖：雖然學生知道了求最大公因數的算理、算法，根據知識的遷移規律可類推出“求最小公倍數”的算理和算法，但學生個體的類推能力是有很大差異的，為了讓不同的學生都有所得，體會到成功的歡樂,我設計了以上“嘗試題”，為之提供主動構建的過程，從而使“有意義學習”的實現成為可能。）

五、聯系實際，解決問題。

1、運用公倍數的知識，可以解決許多生活中的實際問題。

五年級同學參加植樹勞動，按15人一組或18人一組都正好分完。五年級同學參加植樹的至少有多少人？

五年級同學按15人分一組，正好分完，說明()五年級同學按18人分一組，也正好分完，說明()所以，五年級同學是15和18的公倍數。

又因為求“至少多少人”，所以五年級同學應該是15人和18（）。

2、解決上課時提出的問題。

（設計意圖：課首設疑，課中探導，課尾照應，均以笑笑一家體育鍛煉情節來貫穿，學生參與其中，其樂融融。）

六、回顧全課、整理知識，師：時間過得真快，這節課快要結束了，你覺得快樂嗎？你覺得自己表現怎么樣？都有什么收獲？和你的同桌談一談。

把今天的收獲記錄在你的數學日記上，和家人朋友一起分享你的快樂。

板書設計：

求最小公倍數

一般關系的兩個數的公倍數 枚舉法

兩個數是互質關系的，它們的最小公倍數就是它們的乘積 兩個數是倍數關系的，它們的最小公倍數就是較大的那個數

第二篇：找最小公倍數教學設計

找最小公倍數

教學內容：兩個數的公倍數和最小公倍數。（課本52頁例題及相關習題）

教學目的：

1.結合具體情境，使學生理解公倍數和最小公倍數。

2.探索昭公倍數的方法，會利用列舉，短除法等方法找出兩個數的或幾個數的公倍數和最小公倍數。

3.在探索昭公倍數的過程中，培養學生的分析，歸納能力，發展學生的創新精神。教學重點：

探索找公倍數的方法 教學難點：

經歷找兩個數的公倍數和最小公倍數的過程。教具準備：

多媒體幻燈片 教學過程：

一.復習導入

1.公因數.最大公因數。

同學們，前面第一單元中，我們學習了因數，倍數的有關知識，這一單元中，我們找了公因數和最小公因數，下面請大家回顧一下什么是因數，最大公因數。2.倍數(1)說說下列數中誰是誰的倍數（指名說）

5×8＝40 7×9＝63（2）寫出2.3的倍數。

2的倍數有：

3的倍數有：

（3）2的最小倍數是？3的最小倍數是？一個數最小的倍數是什么？有沒有最大的倍數？（明確：一個數倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是他本身。）3.導入

今天我們一起來探索學習：找最小公倍數。（板書）二.探索交流.獲取新知。1.寫出50以內4.6的倍數。（1）學生自己尋找。（2）匯報結果

4的倍數有： 6的倍數有：

（3）用“△”標出4的倍數，用“○”標出6的倍數。2.找出4.6的公倍數。

（1）這些數中既標有“△”又標有“○”得有那幾

個？他們是什么數？

（2）既是4的倍數，又是6的倍數，你能給她一個

名稱嗎？ 3.明確最小公倍數

在這些數中最小的是什么？可以給他一個名稱嗎？ 4.想一想:有最大公倍數嗎？

5.學生試著消小結：公倍數和最小公倍數。6.師生共同總結。三.總結方法，實際應用。

在尋找最小公倍數使用的什么方法？（列舉法）

（1）課本51頁.一題。（2）課本52頁二題。

四.1.求下列幾組數的最小公倍數。

（1）3和6

5和10

7和14 發現：

（2）2和3

5和7

3和7 發現：

（3）4和5

9和8 發現： 2.總結規律

3.介紹短除法（18 24）五總結收獲。

今天的學習你有什么收獲？ 六.作業。

找最小公倍數教學設計

三原小學 張春莉 2009.10.2

第三篇：找最小公倍數教學設計

教學內容：找最小公倍數。（課本第81-82頁）教學目標：

1、理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

3、培養學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學生體會數學與生活的緊密聯系，樹立學好數學的信心。教學重點：

理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。突破方法：

由圈數活動開始，找出既是一個數的倍數，又是另一個數的倍數，自然引出公倍數和最小公倍數的概念。教學難點：

探究找公倍數和最小公倍數的方法。突破方法：

通過讓學生圈出各數的倍數，再找出公倍數和最小公倍數，讓學生感受用列舉法可以找出兩個數的公倍數和最小公倍數。教師準備：

多媒體課件。學生準備：

數字表、彩筆。教學過程：

一、創設情境

教師談話：

樂樂就要放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂樂的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找樂樂媽媽的休息日，另一位同學找樂樂爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。根據學生的回答，教師逐步完成以下板書 媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28 爸爸的休息日：6、12、18、24、30 他們共同的休息日：

12、24 其中最早的一天：12

二、嘗試探討

幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

我們一起來看媽媽的休息日，把這些數讀一讀（學生讀數），你發現這些數有些什么特點？

師：對了，這些數都是4的倍數。（教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數”。）

師：剛才我們是在30以內的數中，依次找出了這些4的倍數，如果繼續找下去，4的倍數還有嗎？有多少個？（學生舉例，教師在4的倍數后面添上了省略號。）

我們再來看“爸爸的休息日”有什么特點？6的倍數有多少個？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數”并添上省略號）

師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數和4、6有什么關系？

師：對了，這些數既是4的倍數，又是6的倍數，你能給它一個新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數”。）

師：剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數有12、24，如果繼續找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學生舉例，老師根據學生回答，在后面添上省略號。）

師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個名字，叫什么？（根據學生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”。）

板書

4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、?? 6的倍數：6、12、18、24、30、?? 4和6的公倍數：12、24、?? 4和6的最小公倍數：12 教師談話：4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數、最小公倍數，我們還可以用這樣的圖來表示：

出示集合圖

三、深化概念

師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數的公倍數和最小公倍數。

請同學們把書翻到81頁看例子，填一填 師：什么是公倍數？

生：兩個數公有的倍數就是他們的公倍數。師：公倍數有多少個？

生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘

2、乘3??所得的積一定是這兩個數的公倍數。

師：我們發現任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那么三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？

生①：舉例：

2、4和5的公倍數是20。

生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？ 生：沒有最大的，只有最小的。師：為什么？

生：因為公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？

板書：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

這就是我們今天要學習的內容。（揭示課題：最小公倍數）師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數的呢？ 生說，師寫（列舉法）[出示]找最小公倍數

2和6 9和18 6和24 5和35 3和9 3和5 7和5 4和9 9和11 讓學生找出每組數的公倍數。

師：有的同學找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發現了什么？

小組討論，之后匯報。

生：如果大數是小數的倍數，那么它們的乘積也是它們的公倍數。生：2和6的最小公倍數是6，并不是它們的乘積。

生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數，而且是最小公倍數。例如2和6，9和18，最大的數都是它們的最小公倍數。

師：你們還能發現了什么？

生③：第二排每一組都是互質數。例如3和5兩個數是互質數。互質數的最小公倍數是它們的乘積。

師總結。

師：你們能舉一些這類的例子嗎？

請同學們用剛才的發現，求下面各組數的最小公倍數 3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和4 2和7 6和8

四、利用最小公倍數解決生活問題，（1）“五（1）班同學參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”

齊讀兩次，找出題中的關鍵字，引導中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。

（2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發車一次，6路汽車每5分鐘發車一次。這兩路汽車同時發車以后，至少再過多久又同時發車？

五、小結

今天學習了什么內容？什么叫最小公倍數？ 我們今天學習了求最小公倍數的哪幾種情況？ 怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數？

六、布置作業：基礎訓練相關習題。板書設計：

找最小公倍數

一般關系 列舉法 倍數關系 較大數 特殊關系

互質關系 兩數的乘積

第四篇：找最小公倍數說課稿

《找最小公倍數》說課稿

一、說教材分析

北師大版五年級上冊第81頁至第82頁

第五單元 《分數的意義》中《找最小公倍數》

該內容是在學生已經學習了因數、倍數、找最大公約數”等的基礎上進行教學的。五年級學生的生活經驗和知識背景比較豐富，所以教材選用具有現實性和趣味性的素材，由淺入深地促使學生在探索與交流中建立公倍數和最小公倍數的概念。本課的教學，對于學生的后續學習和發展，具有舉足輕重的作用。

二、說教學目標、重難點、知識與技能：理解兩個數的公倍數與最小公倍數的意義。

過程與方法：通過動手操作、獨立思考、合作探究、合作交流等方式，探究公倍數的方法，會利用列舉法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

情感、態度與價值觀：培養學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；學會用數學的眼光觀察生活、思考問題；積極參與對數學問題的探究活動；讓學生體會數學與生活的緊密聯系，樹立學好數學的信心。【教學重點】理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。【教學難點】探究找公倍數和最小公倍數的方法。【教

具】多媒體課件

三、說教學法、學法

教學法：為了實現教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重難點，我采用學生動手操作、獨立思考等多種方式。

學法：小學生的動手欲較強，學生認識數的概念更愿意自主參與，自己發現。獨立思考能激發學生的數學思維。通過動手，讓學生在50以內的數表上找一找，圈一圈；通過動口，在揭示概念前讓學生動口說。

四、說教學過程

我設計的總體理念，讓學生在自主參與的基礎上感悟、理解、應用、鞏固。將直觀與抽象思維相結合，我的教學流程如下：

一、創設情景，引入新課（目的：激發學生學習的興趣）

二、探索新知

1.在50以內的數表上找出4的倍數、6的倍數

2引導學生觀察所找的數，有意識地引導學生發現表格上的有共同特征的數，從而引出公倍數和最小公倍數。3.擴展數表，引導學生明確4和6的公倍數的個數是無限個，沒有最大的公倍數，只有最小公倍數。.4.把生活問題轉化為數學問題，學生用自己的語言概括公倍數與最小公倍數的概念。

5.學會用集合的思想表示公倍數。

三、練習鞏固

1.第一題是書本82頁的，把該題進行稍作改編，加入情景創設。2.第2、3、4題都是學會用列舉法解決問題。

四、課堂小結

學生回憶整堂課所學的知識，學生通過這一環節可以將整個學習過程回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解和記憶。

五、布置作業

六、板書設計

第五篇：《最小公倍數》教學設計

《最小公倍數》教學設計

《最小公倍數》教學設計1

課時：1

教學準備：

教學目標：1、復習、整理本單元的基本概念，在練習中進一步理解公因數、最大公因數、最簡分數等概念。

2、通過輸理、比較，建立相關概念的關系。

3、、在游戲、應用中體驗數學的趣味性。

基本教學過程：

一、一、基本練習

1、復習找因數、公因數的方法：

練習第一題。

學生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數的方法。

2、復習約分的方法：

練習第二題先約分，再連線。

二、運用知識模型：

1、復習分數的意義、約分等知識的綜合運用。

第3題。

讓學生自己用分數表示，并交流自己的思考方法。

2、第4題。

先讓學生找出分數，并說說自己的思考方法？

3、第5題。

本題開放性強，學生可以自由分割，并用分數表示。

三、思考題：

本題先要幫助學生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導學生認識到問題的實質是要求24和30的公因數是1、2、3、6，因此可以選邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉。

四、實踐活動：

先讓學生用最簡分數表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分數的意義、分數與除法、約分等知識。然后讓學生自己設計一張表格，并用分數知識進行交流。

四、總結：教學反思：

內容：公倍數與最小公倍數

課時：1

教學準備：

教學目標：1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用。理解公倍數和最小公倍數的意義。

2、探索找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

基本教學過程：

一、一、創設活動情境，進行找倍數活動：

二、出示題目和8月份的日歷：

1、誰能說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。

2、把這些數寫下來。

二、自主探索，總結找兩個數的公倍數的方法：

1、觀察這些數有什么特點？

2、再觀察兩人同時去少年宮的日子有什么特點？

3、師總結：揭示公倍數和最小公倍數的概念。

填一填：第48頁

①學生嘗試找6和9的公倍數和最小公倍數，并利用集合進一步加深對公倍數意義的理解。

②學生討論交流找公倍數的基本方法。

③還有其他方法嗎？（鼓勵學生用其他方法找公倍數）

4、師總結：找公倍數和最小公倍數的方法

三、拓展引思：

1、第49頁練一練

第一、二題

讓學生獨立填一填，再交流。

教學反思：

①15和5014和3512和484和7

說說你是怎么想的？學生明確找兩個數公因數的一般方法，并對找有特征數的最大公因數的特殊方法有所體驗。

注意：教師出題時，數字不要太大，要注意把握難度要求。

②練一練，第42頁第1題。第2題。第3題。

③第43頁第4題：

讓學生找出這幾組數的公因數后，說說有什么發現？

④第43頁第5題：

⑤數學探索：

三、總結。

分數的大小

教學目標

1、探索分數大小比較的方法,會正確比較兩個分數的大小。結合具體情境引導學生用分數描述有關現象，理解通分的含義探索并掌握通分的方法。

2、進一步加深對分數意義的理解,培養學生的發散思維能力。

3、激發學生的創新樂趣,培養學生勇于思考、敢于求異的創新精神，使學生感受比較與分類、猜想與驗證在解決問題中的作用,并逐步學會用此種方法處理、解決問題。

教學過程

（一）、創設情景談話激趣

師：同學們，你們喜歡中央電視臺李詠主持的什么娛樂節目？

生：非常6+1幸運52

師：今天就讓幸運帶給我們五年級二班每個人好嗎？在幸運52的幸運擂臺挑戰之前要知道我們班的課堂比賽規則：

A、把我們班分成四大組，如果哪一組回答問題出色，或者回答問題積極相應加上兩顆星。

B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。

C、最后看哪一組勝利相應進行獎勵。

師：我們已經學習了分數的意義和分數的基本性質這些知識，如何運用這些知識來比較分數的大小呢？今天我們一起來研究研究。（板書：分數大小比較）

《最小公倍數》教學設計2

一、片段一：故事引入

師：從前，在美麗的太湖邊上有一個小漁村，村里住著一老一少兩個漁夫。有一年，他們從4月1日起開始打魚 ，并且每個人都給自己訂了一條規矩。老漁夫說：“我連續打3天要休息一天。”年輕漁夫說：“我連續打5天要休息一天。”有一位遠路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，拉拉家常，敘敘舊，同時想享受一次新鮮美味的“太湖魚宴”。可他不知道選哪個日子去才能同時碰到他倆，你會幫他選一選嗎？

學生嘗試著尋找日子，有的一邊想一邊在紙上寫，有的直接在課前發的日歷紙上圈圈畫畫，有的在交頭接耳……過了會兒，有幾個學生露出了高興的神情，但大多數學生顯然還沒有選出日子。

師：看來選準日子，還得講究一些方法。老師給你們提個建議，同桌兩個同學能否先分一下工，一個同學找老漁夫的休息日，另一個同學找年輕漁夫的休息日，然后再把兩人找的日子合起來對照一下，這樣試試？

先讓學生獨立思考，嘗試解決，初步感受問題的挑戰性，產生與他人合作的心理需求，教師再啟發學生進行有序思考和分工合作，引導學生選出日子，并進行了交流。教師根據學生的回答逐步板書：

老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28

年輕漁夫的休息日：6、12、18、24、30

他們共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、片段二：探究提升

師：我們進一步來探究上面這些數中的學問。先看老漁夫的休息日，把這些數讀一讀，你會有一些發現嗎？（學生讀后相繼交流）

生1：我發現這些數都是雙數。

生2：我發現每兩個數之間相差4。

生3：我發現后一個數比前一個數多4。

生4：我發現這些數都是4的倍數。

師：對了，這些數都是4的倍數，把他們從小到大排在一起，就有了你們剛才找到的規律。（教師把板書中的“老漁夫的休息日”擦去，改寫成了“4的倍數”。）

師：我們剛才在30以內的數中，找到了這些4的倍數，現在老師要求繼續找下去，30以外的數中，4的倍數還有嗎？有多少個？

生5：32，36，40，44，48，…

（學生舉例，教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）

（學生用同樣的方法探究了“6的倍數”。）

師：（手指著“12、24”）下面我們來研究兩位漁夫共同的休息日，這些數和4與6有什么關系嗎？

生6：這些數既是4的倍數，又是6的倍數。

生7：這些數是4和6共同的倍數。

生8：這些數是4和6公有的倍數。

生9：這些數是4和6的公倍數。

師：對了，4和6公有的倍數我們就把它叫做4和6的公倍數。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數。

生9：這些數是4和6的公倍數。

師：對了，4和6公有的倍數我們就把它叫做4和6的公倍數。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數”。）

師：剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數12、24，如果繼續找下去，還能找出一些來嗎？

生10：36、48、60、72…

（學生舉例，教師在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）

師：（手指著“12”）請同學們想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數中最小的一個數呢，而在4和6的公倍數中能否找到最大的一個呢？

（通過交流，學生肯定“12”是4和6的公倍數中最小的一個，找不出最大的一個。）

師：公倍數中最小的一個，你們給它起個名字，該叫什么呢？

生：最小公倍數（好多學生幾乎是脫口而出）。

（教師把“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”）

三、片段三：反思歸納

師：通過找“共同的休息日”這個活動，同學們分別求出了幾組數的公倍數和最小公倍數。那么現在誰能用自己的話說一說，什么叫做公倍數？什么叫做最小公倍數？

生1：兩個數公有的倍數就叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個就叫做這兩個數的最小公倍數。

生2：三個數公有的倍數就叫做這三個數的公倍數，其中最小的一個就叫做這三個數的最小公倍數。

生3：兩個數、三個數都有公倍數和最小公倍數，我想四個數、五個數甚至更多的數也有吧。

（最終，在生生交流和師生的交流中，學生概括出“幾個數公有的倍數就叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個就叫做這幾個數的最小公倍數”。）

師：想一想上面找“共同的休息日”的過程，說一說我們可以怎樣來求幾個數的最小公倍數。

生4：先找出每一個數的倍數，再找出公有的倍數。就可找出這幾個數的最小公倍數了。

（學生交流各自的想法，互作補充和修改，最后在教師的引導下，逐步歸納出了方法：一找倍數：從小到大依次找出各個數的倍數；二找公有：對比各個數的倍數找出公有的倍數；三找最小：從公有的倍數中找出最小的一個。）

《最小公倍數》教學設計3

教學內容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

教學重點：認識公倍數和最小公倍數。

教學難點：掌握找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。

教學準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公倍數

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的

正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。

學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。

提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？

引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每

條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米

的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。

講述：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的

公倍數。

說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也

是無限的，同樣可以用省略號表示。

引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方

形，說明什么？為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有：

① 依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小

公倍數的？

② 先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。

③ 先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。

引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最

小公倍數。

3、用集合圖表示。

指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？

三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

1、練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個

前提呢？

2、練習四第2題。

引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數？填空時為什么要寫省略號？

3、練習四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小公倍數？

引導：你還有什么疑問？

五、游戲活動

練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。

提問：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？

《最小公倍數》教學設計4

設計說明

最小公倍數是在學生掌握了倍數、因數和公因數概念的基礎上進行教學的，主要是為以后學習通分做準備。這節課以概念教學為主，教材的編寫意圖是使抽象的數學知識與生活實際相聯系，建立概念，用學生自己想到的方法嘗試求兩個數的最小公倍數，體現算法的多樣化。

在教學過程中，直接從復習倍數引入公倍數和最小公倍數，給學生充分的時間去理解公倍數和最小公倍數的意義，并在理解的基礎上展示各自不同層次的思維能力。通過直接引入主題的方式讓學生很快進入到本課教學重點的學習中，有針對性的練習也增強了教學的有效性，把教學目標落到了實處。

課前準備

教師準備PPT課件

教學過程

⊙復習舊知，導入新課

1.引導學生舉例說明什么是倍數。

師：我們已經認識了倍數，誰能舉例說幾個3的倍數和2的倍數？

預設生1：3的倍數有3，6，9，12，15，…

生2：2的倍數有2，4，6，8，10，…

質疑：為什么在說倍數時要加省略號？（一個數的倍數的個數是無限的，所以要加省略號）

2.在表中標出倍數。

課件出示教材81頁數表，提問：在這張數表中有多少個數？（50個數）

師：下面請同學們在表中用“○”標出4的倍數，用“△”標出6的倍數。（學生操作，展示結果）

師：觀察標出的數，這些數有什么特點呢？這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題）

設計意圖：通過復習舊知，引入新課，既激發了學生的求知欲，又為后面的學習打下了良好的基礎。

⊙合作探究，發現新知

1.觀察表格，找出4和6的倍數。

（1）4的倍數有4，8，12，16，…，48。

（2）6的倍數有6，12，18，24，30，…，48。

2.明確公倍數和最小公倍數的意義。

（1）認識公倍數。

師：在標4和6的倍數時，你們發現了什么？（有些數既是4的倍數，又是6的倍數）

師：能舉例說明嗎？（如12，24，36，48，這些數既標有“○”，又標有“△”，所以它們既是4的倍數，又是6的倍數）

師：在數學上把這些數叫作4和6的公倍數。總結一下什么是公倍數。

（公倍數就是幾個數相同的倍數）

（2）認識最小公倍數。

總結：12就是4和6的最小公倍數。

質疑：有沒有最大的公倍數呢？為什么？（沒有，因為一個數的倍數的個數是無限的）

（3）根據數表完成下面的填空。

4和6的公倍數有（ ）。

4和6的最小公倍數是（ ）。

3.提問：剛才我們是用什么方法找公倍數的？（列舉法）

4.表示兩個數的公倍數。

師：我們可以用什么方法表示兩個數的公倍數呢？

（1）課件出示集合圖。

（2）讓學生獨立填寫，并說一說為什么這樣填寫。

（學生獨立填寫，在匯報時，教師應重點強調填法）

展示答案：

兩個集合相交的部分表示4和6的公倍數。

設計意圖：這部分的設計是讓學生通過例題的學習總結求最小公倍數的方法。同時讓學生利用知識遷移，獨立填寫空白集合，加深學生對公倍數意義的理解。

⊙鞏固練習，提升反饋

1.完成教材82頁“練一練”3題。

（學生獨立思考，明確題意，求出最小公倍數，然后在小組內討論有什么發現，師生共同總結求最小公倍數的方法）

2.完成教材82頁“練一練”4題。

（學生先獨立思考，選擇自己喜歡的方法求出每組數的最小公倍數，然后匯報，集體訂正）

設計意圖：通過有針對性的練習，讓學生對本節課的知識進行梳理、內化、反思和鞏固。

⊙課堂總結

通過這節課的學習，你都有哪些收獲？

⊙布置作業

教材82頁“練一練”1、2題。

板書設計

找最小公倍數

4和6相同的倍數是它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。

《最小公倍數》教學設計5

知識目標：經歷具體的操作活動，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數，在探究中體會數形結合的數學思想。

能力目標：在探索尋找公倍數和最小公倍數的過程中，經歷觀察、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。

情感目標：會運用公倍數，最大公倍數的知識解決簡單的實際問題，體驗數學與生活的聯系，增強數學意識。

教學重點：理解公倍數和最小公倍數的意義。

教學難點：利用公倍數、最小公倍數解決簡單的實際問題。

教學準備：多媒體課件。

學具：若干張長3cm,寬2cm的長方形紙以及邊長為5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形紙各一張。

學情分析：這部分內容是在學生掌握了倍數概念的基礎上進行教學的。主要是為學習通分做準備。按照《標準》的要求，教材中要注重揭示數學與實際生活的聯系。

教學過程：

一、激趣引入，探究已知

師：課前我們來做個報數游戲，看誰的反應最快。

師：請報到3的倍數的同學起立。再來一輪，報到4的倍數的同學起立。你們發現了什么？（有的同學要起立兩次，因為他們報到的號數既是3的倍數又是4的倍數）是嗎？咱們一起來驗證一下。請起立兩次的同學報數。（12、24）

師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫做3和4的公倍數。關于倍數的知識，你還知道什么？

生：一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。

這節課我們就來進一步研究倍數。

二、創設情景，動手操作

1.出示主題圖：

師：孔老師家的墻面出現了問題，誰愿意來幫工人師傅解決問題？

讀題：這種墻磚長3分米，寬2分米。如果用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

師：同學們，你們認為解決這個問題要注意什么？

課件出示紅色字體：用的墻磚都是整塊，用長方形鋪一個正方形。

2.合作交流，動手操作

我們根據上面的要求，請小組同學用一些長3厘米、寬2厘米的長方形，來代替瓷磚在正方形紙上，合作擺一擺，也可以畫一畫，或者算一算，探究正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？看誰的方法多。一會我們進行展示。

（設計意圖：這個材料的選擇經過多次的篩選，最終還是用書上的例題，最主要是基于以下兩點考慮：一是“鋪地磚”這一生活情境學生有一定的生活經驗，也具有一定的挑戰性，能有效激發起學生的學習興趣；二是可借助于實物模型，讓學生在實踐操作活動中加強思考與探索，經歷知識的發生與形成過程，完成數學建模）

師：哪個小組愿意展示？

（教師根據學生實物投影展示，出示相關方法的課件）

預設：（1）我用的是計算法，長方形的長為3，寬為2，那么選用的邊長得既能除開2，也能除開3。也就是既是2的倍數也是3的倍數。所以我們選用了邊長為6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，這是我們拼擺的圖形。（師引導，像這樣的數還有哪些？）

（2）我選用的是擺一擺的方法。我擺的是邊長為5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，邊長為5厘米、8厘米的正方形都失敗了。只有邊長是6厘米的成功了。

（3）我選用的是畫一畫的方法。是用小長方形去鋪邊長是6厘米和12厘米的正方形。因為6里面有3個2，所以就在邊長為6的正方形邊上，既可以畫3個小長方形，也可以畫2個小長方形。12也是這個道理。像這樣的數還有18、24、30……

3.歸納總結

通過同學們的展示，你得出什么結論？

邊長是6分米、12分米、是6的倍數的正方形都可以進行鋪設。只有既是2的倍數又是3的倍數才可以滿足要求。

師：那么這這些答案和長3、寬2有著怎樣的關系呢？請用集合圖來表示。

填完同學，結合預習的知識。自己說說每一部分表示什么？小組再交流一下。

預設：2的倍數有2,4,6,8,10,12,14…；

3的倍數有3,6，9,12,15，18，…

公倍數有6,12,18,24…

最小公倍數是6。（板書）

師小結：揭示課題：最小公倍數

4.回顧生活。

如果以后再考慮“可以選擇邊長是幾分米的正方形？”我們可以直接?(找公倍數)

那如果解決“邊長最小是幾分米”呢?(找最小公倍數)

三、拓展提升、實際應用

1.基礎題。

2.綜合題。

3.發展題。

4.生活中的應用。

四、課題回顧，布置作業

師：同學們，這節課我們學習了什么，你有什么收獲？

預設：這節課我們主要認識了公倍數和最小公倍數，掌握了求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。

這一知識在實際生活中應用非常廣泛，求解最小公倍數的方法也很多。回家搜集整理，下節課展示講解。

《最小公倍數》教學設計6

一、讓學生經歷知識的形成過程。

本節課，我充分體現這一新課程理念。上課開始我設計了一個互動游戲：

1.讓學生按號數先進行報數。

2.請號數是4的倍數的同學站到教室左邊。號數是6的倍數的同學站到教室的右邊。（并把對應的號數填到黑板上）

3.為什么12號、24號、36號和48號兩邊都要站呢？說說你發現了什么？如此為數學提供現實素材，積累直接經驗獲得對公倍數、最小公倍數概念的直接體驗，積累數學活動的經驗。

二、精心設計練習，提高課堂有效性

我在設計練習題時，先按書中的內容針對重點、難點設計一些綜合性練習題，以適當重復來控制學生對知識的掌握。設計練習內容的難易程度都有，必做題起點稍低，讓學生能通過獨立思考和教師的正確輔導，一次次地去獲得作業練習的成功；選做題有一定難度，對差生不做要求，可讓優生產生興趣盡力去完成，做到“優生吃得飽、差生吃得了、中游趕得上、下游丟不了”，真正讓全班學生練中有樂、練有所獲。

《最小公倍數》教學設計7

教學內容：

五年級第二學期第三單元“公倍數與最小公倍數”

教學目標：

1、理解公倍數與最小公倍數的意義。

2、會用不同的方法求兩個數的最小公倍數。（例舉法、分解質因數、短除法）

3、會求存在互質和倍數關系的兩個數的最小公倍數。

4、培養學生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。

5、經歷探求新知的過程，體驗發現問題、解決問題的快樂。

教學重點:

理解公倍數與最小公倍數的意義，并會用短除法求兩個數的最小公倍數。

教學難點:

理解兩個數的公倍數與最小公倍數必須包含它們的公有質因數以及它們各自獨有的質因數。

教學過程:

一.揭示課題：

1、說出下面每組數的最大公約數：

4和9 18和24 13和39 10和12

2、我們學習了公約數和最大公約數的那些知識？

我們主要是從它們的含義、方法、特殊關系來進行探討的。（板書）

求兩個數的最大公約數都有哪些方法？（板書：例舉法、分解質因數、短除法）

3、今天我們一起來研究兩個數倍數之間的關系。

出示課題：公倍數與最小公倍數

二、探求新知

通過大家的自學，你認為這節課我們應該從哪些方面進行研究比較合理？

我們試著從這三方面來進行研究。

1、研究含義。根據你的理解，說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？還有其他理解嗎？下面我們通過具體的例子來進一步理解。

練習：3的倍數有：

5的倍數有：

3和5公有的倍數有：

其中最小的一個公有的倍數是

練習：6的倍數9的倍數

6和9公有的倍數

6和9最小的公倍數是，6和9有沒有最大的公倍數？為什么？

小結：什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？

2、我們已經了解了什么是最小公倍數，那么怎樣求最小公倍數呢？

以30和40這兩數為例。說說你準備用什么方法求他們的最小公倍數？

（集體練習，指名板演。）

（1）交流反饋例舉法。

（2）交流反饋分解質因數法。

練習：

30=2×3×5 m =2×2×3×5

42=2×3×7 n=2×3×3×5

30和40的最小公倍數是（）m和n的最小公倍數是（）

用分解質因數法怎樣來求幾個數的最小公倍數？

（3）為了簡便，通常求最小公倍數用短除法。你是怎樣理解這個短除算式的？

分別提問：各個數表示什么意思？怎樣用短除法求幾個數的最小公倍數？

練習：用短除法求24和36的最小公倍數。

對于求最小公倍數的方法你還有不理解或者還有什么建議？

小結：我們根據題目的難易，有時需要靈活的方法。

練習：求下列各組數的最小公倍數。

20和30 7和9 5和8 6和12 3和24

交流反饋：

3、互質關系倍數關系（板書）

具有互質關系的兩個數，怎樣求它們的最小公倍數？

具有倍數關系的兩個數，怎樣求它們的最小公倍數？

看書，我們的結論和書上的一樣嗎？

三、練習反饋

1、任意選擇兩個數組成一組，并說出它們的最小公倍數。

13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12

2、判斷：

（1）兩個數的最小公倍數一定大于這兩個數。（）

（2）兩個數的公倍數是無限的，而最小公倍數只有一個。（）

3、應用

有一袋果糖，無論分6人，還是分5人，都正好分完，這袋果糖至少有多少粒？

四、總結評價

通過自學和交流反饋，你有什么收獲？

《最小公倍數》教學設計8

教學內容：

找最小公倍數

教學目標：

1、使學生理解公倍數和最小公倍數的含義。

2、使學生會利用列舉法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

3、使學生初步掌握求兩個數最小公倍數的方法，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

使學生掌握求兩個數最小公倍數的方法。

教學難點：

運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題。教學過程：

（一）復習導入，初步感受

1、復習

師：同學們，我們已經認識了倍數，誰能舉例說幾個3的倍數？生：3的倍數有3、6、9、12、15……。師：2的倍數呢？

生：2的倍數有2、4、6、8、10……。師：3和2的最小倍數都是幾？生：都是他們本身。

師：那么，為什么在說倍數時要加省略號？

生：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以要加省略號。 2、導入新課（板書課題）（二）教學新課1、出示課件教學新課

師：下面請同學們用△圈出媽媽的休息日，用○圈出爸爸的休息日（學生操作圈數）

師：媽媽的休息日有哪幾天？（4，8，12，16，20，24，28）它們都是（）的倍數。（4的倍數）

師：爸爸的休息日有哪幾天？（6，12，18，24，30）它們都是（）的倍數。（6的倍數）師：他們共同的休息日有哪幾天？（12，24）它們都是（）和（）共同的倍數。（4和6共同的倍數）

師：誰能為4和6共同的倍數取個名字？（4和6的公倍數）師：在4和6的公倍數中，最小的一個是幾？誰來給它取個名字？（12日，最小公倍數）

2、反思總結，歸納方法。

師：請同學們回顧一下，剛才我們通過找“共同休息日”的方法。誰能說說怎樣求兩個數的最小公倍數？

（1）先分別找出兩個數的倍數；（2）再找出兩個數的公倍數；

（3）其中最小的一個就是它們的最小公倍數。

2、試一試

師：讓學生順序寫出4和8的幾個倍數，他們公有的倍數是哪幾個？其中最小的是多少？

師：那么，有沒有最大公倍數呢?（師生共同討論）（三）練習

1、教材第68頁的做一做。 2、找出下面各組數的最小公倍數

2和6 4和8 3和4 8和9

（四）總結收獲

師：通過今天的學習你有什么收獲？

師（小結）：今天不僅很好的理解公倍數和最小公倍數的含義，還掌握了求公倍數和最小公倍數的方法。

（五）當堂檢測：

練習十七的第2題、第4題。

《最小公倍數》教學設計9

教學內容：

找最小公倍數。（課本第81-82頁）

教學目標：

1、理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

3、培養學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學生體會數學與生活的緊密聯系，樹立學好數學的信心。

教學重點：

理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

突破方法：

由圈數活動開始，找出既是一個數的倍數，又是另一個數的倍數，自然引出公倍數和最小公倍數的概念。

教學難點：

探究找公倍數和最小公倍數的方法。

突破方法：

通過讓學生圈出各數的倍數，再找出公倍數和最小公倍數，讓學生感受用列舉法可以找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

教師準備：

多媒體課件。

學生準備：

數字表、彩筆。

教學過程：

一、創設情境

教師談話：

樂樂就要放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂樂的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找樂樂媽媽的休息日，另一位同學找樂樂爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。根據學生的回答，教師逐步完成以下板書媽媽的休息日：

4、

8、

12、

16、20、

24、28爸爸的休息日：

6、

12、

18、

24、30他們共同的休息日：

12、24其中最早的一天：12

二、嘗試探討

幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

我們一起來看媽媽的休息日，把這些數讀一讀（學生讀數），你發現這些數有些什么特點？

師：對了，這些數都是4的倍數。（教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數”。）

師：剛才我們是在30以內的數中，依次找出了這些4的倍數，如果繼續找下去，4的倍數還有嗎？有多少個？（學生舉例，教師在4的倍數后面添上了省略號。）

我們再來看“爸爸的休息日”有什么特點？6的倍數有多少個？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數”并添上省略號）

師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數和4、6有什么關系？

師：對了，這些數既是4的倍數，又是6的倍數，你能給它一個新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數”。）

師：剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數有12、24，如果繼續找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學生舉例，老師根據學生回答，在后面添上省略號。）

師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個名字，叫什么？（根據學生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”。）

板書

4的倍數：

4、

8、

12、

16、20、

24、

28、?? 6的倍數：

6、

12、

18、

24、30、?? 4和6的公倍數：

12、

24、?? 4和6的最小公倍數：12教師談話：4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數、最小公倍數，我們還可以用這樣的圖來表示：

出示集合圖

三、深化概念

師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數的公倍數和最小公倍數。

請同學們把書翻到81頁看例子，填一填師：什么是公倍數？

生：兩個數公有的倍數就是他們的公倍數。師：公倍數有多少個？

生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘

2、乘3所得的積一定是這兩個數的公倍數。

師：我們發現任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那么三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？

生①：舉例：

2、4和5的公倍數是20。

生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？生：沒有最大的，只有最小的。師：為什么？

生：因為公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？

板書：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

這就是我們今天要學習的內容。（揭示課題：最小公倍數）師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數的呢？生說，師寫（列舉法）[出示]找最小公倍數

2和6 9和18 6和24 5和35 3和9 3和5 7和5 4和9 9和11讓學生找出每組數的公倍數。

師：有的同學找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發現了什么？

小組討論，之后匯報。

生：如果大數是小數的倍數，那么它們的乘積也是它們的公倍數。生：2和6的最小公倍數是6，并不是它們的乘積。

生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數，而且是最小公倍數。例如2和6，9和18，最大的數都是它們的最小公倍數。

師：你們還能發現了什么？

生③：第二排每一組都是互質數。例如3和5兩個數是互質數。互質數的最小公倍數是它們的乘積。

師總結。

師：你們能舉一些這類的例子嗎？

請同學們用剛才的發現，求下面各組數的最小公倍數3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和4 2和7 6和8

四、利用最小公倍數解決生活問題，

（1）“五（1）班同學參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”

齊讀兩次，找出題中的關鍵字，引導中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。

（2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發車一次，6路汽車每5分鐘發車一次。這兩路汽車同時發車以后，至少再過多久又同時發車？

五、小結

今天學習了什么內容？什么叫最小公倍數？我們今天學習了求最小公倍數的哪幾種情況？怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數？

六、布置作業：基礎訓練相關習題。

板書設計：

找最小公倍數

一般關系列舉法倍數關系較大數特殊關系

互質關系兩數的乘積

《最小公倍數》教學設計10

教學內容：

兩個數的公倍數和最小公倍數。（課本52頁例題及相關習題）

教學目的：

1.結合具體情境，使學生理解公倍數和最小公倍數。

2.探索昭公倍數的方法，會利用列舉，短除法等方法找出兩個數的或幾個數的公倍數和最小公倍數。

3.在探索昭公倍數的過程中，培養學生的分析，歸納能力，發展學生的創新精神。

教學重點：

探索找公倍數的方法

教學難點：

經歷找兩個數的公倍數和最小公倍數的過程。

教具準備：

多媒體幻燈片

教學過程：

一.復習導入

1.公因數.最大公因數。

同學們，前面第一單元中，我們學習了因數，倍數的有關知識，這一單元中，我們找了公因數和最小公因數，下面請大家回顧一下什么是因數，最大公因數。 2.倍數(1)說說下列數中誰是誰的倍數（指名說）

5×8＝40 7×9＝63（2）寫出的倍數。

2的倍數有：

3的倍數有：

（3）2的最小倍數是？3的最小倍數是？一個數最小的倍數是什么？有沒有最大的倍數？（明確：一個數倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是他本身。）3.導入

今天我們一起來探索學習：找最小公倍數。（板書）二.探索交流.獲取新知。 1.寫出50以內的倍數。（1）學生自己尋找。（2）匯報結果

4的倍數有：6的'倍數有：

（3）用“△”標出4的倍數，用“○”標出6的倍數。 2.找出的公倍數。

（1）這些數中既標有“△”又標有“○”得有那幾個？他們是什么數？

（2）既是4的倍數，又是6的倍數，你能給她一個

名稱嗎？3.明確最小公倍數

在這些數中最小的是什么？可以給他一個名稱嗎？4.想一想:有最大公倍數嗎？

5.學生試著消小結：公倍數和最小公倍數。 6.師生共同總結。

三.總結方法，實際應用。

在尋找最小公倍數使用的什么方法？（列舉法）

（1）課本51頁.一題。（2）課本52頁二題。

四.1.求下列幾組數的最小公倍數。

（1）3和6

5和10

7和14發現：

（2）2和3

5和7

3和7發現：

（3）4和5

9和8發現：2.總結規律

3.介紹短除法（18 24）

五總結收獲。

今天的學習你有什么收獲？

六.作業。

《最小公倍數》教學設計11

教學目標

知識目標

理解公倍數、最小公倍數的概念。

能力目標

初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法

情感目標

培養學生抽象概括的能力和實際操作的能力。

重點

理解公倍數、最小公倍數的概念。

難點

初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

教學過程

教學預設

個性修改

目標導學

復習激趣《最小公倍數》教學設計目標導學《最小公倍數》教學設計自主合作《最小公倍數》教學設計匯報交流《最小公倍數》教學設計變式訓練

創境激疑

一、復習引入

1．你能求出下面每組數的最大公因數嗎？

3和86和1113和2617和51

2．求30和42的最大公因數。

教師：前面我們已學過兩個數的約數和最大公因數，現在我們來研究兩個數的倍數。

合作探究

二、教學過程

1．教學例1：4和6公有的倍數是哪幾個？公有的最小倍數是多少？

4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍數有：12、24、36……

4和6公有的最小倍數是：12

2．教學例2：怎樣求6和8的最小公倍數？（學生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

（1）采用列舉的方法，分別找出6和8的各自倍數，再分析它們的最小公倍數。

（2）采用列表的方法，將6和8的倍數分別列成圖表，再找出它們的最小公倍數。

（3）我們通常用分解質因數的方法來求幾個數的最小公倍數。把6和8分解質因數，寫出短除的豎式并指出它們公有的質因數是哪些？

①6（或8）的倍數必須包含哪些質因數？6＝2×3；8＝2×2×2

②6和8的公倍數必須包含哪些質因數？（2×3×2×2）

（4）總結求最小公倍數的一般方法并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

3、教學例3：

一種墻磚長3分米，寬23分米，現在用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

（1）學生觀察圖中內容，分析圖中已知內容和問題分別是什么？

（2）獨立思考問題并在紙上畫一畫。

（3）小組討論，找出問題的答案。

解決方法：這個正方形的邊長必須既是3的倍數，也是2的倍數。

思考：3和2公有的倍數是哪幾個？其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？

拓展應用

總結求最小公倍數的一般方法并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

總結

今天你有什么收獲？

作業布置

72頁10、12題

板書設計

最小公倍數

1．教學例1：4和6公有的倍數是哪幾個？公有的最小倍數是多少？

4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍數有：12、24、36……

4和6公有的最小倍數是：12

2．教學例2：怎樣求6和8的最小公倍數？（學生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

《最小公倍數》教學設計12

教學內容：

教材第88、89頁的內容及第91頁練習十七的第1、2題。

教學目標：

1．理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。

3．培養學生抽象、概括的能力。

教學重點:理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義

教學難點:自主探索并總結找最小公倍數的方法.

教學具準備：多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。

教學方法：小組合作談話法

教學過程：

一、創設情景，生成問題：

前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。

二、探索交流，解決問題

1．在數軸上標出4、6的倍數所在的點。

拿出老師課前發的畫有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數所在的點，圈上小圓圈。

2．引入公倍數。

(l）學生匯報，多媒體課件出現兩條數軸，并根據學生報的數，仿效出現黑點和小圓圈。

(2）觀察：從4和6的倍數中你發現了什么？

(3）學生回答后，多媒體課件演示兩條數軸合并在一起，閃現12和21。

(4）我們發現：有些數既是4的倍數，又是6的倍數，如果讓你給這些數起個名，把它們叫做4和6的什么數呢？（板書：公倍數）

說說看，什么叫兩個數的公倍數？

3．用集合圖表示。

如果讓你把4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。

4．引人最小公倍數。

學生匯報后問：

(1）為什么三個部分里都要添上省略號？

(2)4和6的公倍數還有哪些？有沒有最大公倍數？

(3）有沒有最小公倍數？4和6的最小公倍數是幾？（板書：最小公倍數）

4的倍數6的倍數

4，8，

16，20，…

12，24，

4和6的公倍數：

5.引出例1。

前面學習公因數和最大公因數時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。

(1）操作探究。

學生任意選擇操作方式。

①用長方形學具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？

(2）反饋并揭示意義。

①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長，如6dm

②請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體課件閃現邊長為6dm、12dm……的正方形。

③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數，而6是這兩個數的最小公倍數。

思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個數的其他公倍數。）

⑤閱讀教材第88、89頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。

三、鞏固應用，內化提高

(1）畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？

引導學生將本題與例1比較：內容不同，但數學意義相同，都是求2和3的公倍數和最小公倍數。

(2）完成教材第89頁的“做一做”。

學生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總人數是4的倍數；6人一組正好分完，說明總人數是6的倍數。總人數在40以內，所以是求40以內4和6的公倍數。

(3）獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。

(4）完成教材第91頁練習十七的第1題。

指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先找出兩個數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2、乘3．得到其他公倍數。

四、回顧整理、反思提升。

通過今天的學習，你有什么收獲？

本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。

板書設計：

最小公倍數（一）

4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍數：12、24、36……

4和6的最小公倍數：12

教后反思：

優點：本節課主要學習怎樣進行約分，在學習中讓學生自己總結方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結出約分時的注意事項。本節課教學內容充實，教學目標達成度高。

不足：首先在分層練習的時候題目較簡單，沒有體現由易到難，分層練習這個過程。其次本節課從整體上來說更像一節純粹的做練習課，缺乏必要的講解和語言文字的修飾，更只是簡單的習題羅列。

《最小公倍數》教學設計13

教學目標

知識與技能：

1、通過看微視頻，能掌握公倍數、最小公倍數兩個概念。

2、能理解求最小公倍數的算理，掌握求最小公倍數的方法。

過程與方法：在觀看微視頻過程中，初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

情感、態度與價值觀：培養學生觀察能力，獨立思考能力和抽象概括的能力。

教學重點：理解公倍數、最小公倍數的概念。

教學難點：初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

教學準備：微視頻、課件。

教學過程：

一、談話導入。

今天，我們請來一位新老師來給大家上課。

二、新課教學

1、播放微視頻。

（1）2、4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數有：6、12、18、24、28、32、36……

（2）你發現了什么？

（3）什么是公倍數？什么是最小公倍數？

（4）想一想，兩個數有沒有最大公倍數？

（5）例2：怎樣求6和8的最小公倍數？（學生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

學生先嘗試獨立思考，用列舉法先獨立完成，完成后，在小組內交流、討論。

微視頻介紹篩選法。

（6）小組合作完成后做一做，發現規律，總結方法。

2、同學們，你們學會了嗎？今天你學會了什么，主要學習了什么內容?(板書課題：最小公倍數)，你學會了有關公倍數的哪些內容？

小組內交流，說一說。

匯報結果：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中，公倍數中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。互質關系，最小公倍數是兩個數的乘積，倍數關系，最小公倍數是較大一個數。（板書）

三、課堂練習

1、填一填。

2、找一找。

3、求下列每組數的最小公倍數（口答）

4、教材練習十七第1題。

5、練習十七第7題。

6、練習十七第2題。

四、課堂小結今天你有什么收獲？

五、作業

練習十七第5題。

六、板書設計

最小公倍數

幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數;公倍數中最小的一個叫做最小公倍數。

兩個數成互質關系，最小公倍數是兩個數的乘積，兩個數成倍數關系，最小公倍數是較大一個數。

《最小公倍數》教學設計14

教學目標

1、在原有知識結構的基礎上，通過自主建構，形成新的知識結構，掌握最小公倍數的意義及求法。

2、培養學生的遷移、判斷、推理、分析能力。學會反思，學會合作。

3、培養學生的積極學習情感，學會欣賞他人。

教學過程

一、再現原有知識結構

1、用短除法求30與45的最大公約數

獨立完成，一人板演，集體訂正。

師提問：怎樣用短除法求兩個數的最大公約數？

（評析：根據教材的內容與學生的實際需要設計課堂引入環節，實實在在，利于學生再現原有知識結構，為構建新的知識結構做好了知識準備與心理準備。）

二、構建新的知識結構

1、揭示課題

今天我們來研究最小公倍數。（板書課題）

2、明確意義

師：你認為什么是最小公倍數？

生1：兩個數公有的最小的倍數。

師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）

生2：兩個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。

生3：公倍數可以是兩個數公有的倍數，也可以是三個或四個數公有的倍數。我認為應改成幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。師：太好了，誰能再說一遍。

生說完師出示，齊讀。

（評析：有了最大公約數的認知基礎，學生很容易通過遷移實現對最小公倍數這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題，讓學生根據自己的理解，互相補充完善最小公倍數的概念，取得了很好的效果。）

3、探討求法

出示：求4與5的最小公倍數。

師：你認為可以怎樣求兩個數的最小公倍數？

生1：用短除法。（師板書：短除法）

師：oh，你會嗎？（生搖頭。受求最大公約數的方法的影響，直覺讓他有此想法。這種直覺思維值得呵護。）暫時不會不要緊，我們可以進一步探討研究。還有其他方法嗎？

生2：用分解質因數的方法，但我暫時沒想出來。（師板書：分解質因數）

生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個數直接相乘就行了。（師板書：直接相乘）

其余學生露出驚奇與贊同的表情。

師：你們認為他的方法怎樣？

生4：很簡單。

生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數是對的，但求其他兩個數的最小公倍數就不一定對了。如10與20，10×20=200，但它們的最小公倍數是20。

師：看來你的方法不能完全成立。

生3：很多時候我的方法是對的。

師：所以老師建議你課后繼續研究：什么時候？你的方法是正確的？

師：還有其他見解嗎？

生6：我認為可以用短乘法。（學生都很好奇。）

師：短乘法！我們還真實第一次聽說，你能給大家講講嗎？

該生主動走上講臺，邊板書邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書如下）

2 × 10 20

3 × 20 40

60 120

生（很多）：永遠求不出來。

生6茫然

師：你的方法很有創意，但是……

生7：干脆先寫出一個數的倍數，再寫出另一個數的倍數。通過比較找出兩個數的最小公倍數。

師：行嗎？

生：行！

師：請你們用這種方法求出4與6的最小公倍數。

學生獨立完成，一人板演。

4的倍數：4、8、12、16、20……

6的倍數：6、12、18、24、30……

4與6的最小公倍數是12

集體訂正后，師問：用集合圈怎樣表示？

學生獨立完成，一人板演。板書如下：

4的倍數 6的倍數

4 8 6 18

16 20 12 24 30

… …

↑

4與6的最小公倍數

師：對嗎？

生（齊答）：對！

師皺眉：仔細看一看。

生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數，它們公有的地方應填它們的公倍數。還要填24 36…

師：對！做任何事情都要力求準確！（板書：24 36…）

生：我發現4與6的公倍數就是最小公倍數的1倍、2倍、3倍、4倍…，有無數個。

師：你的發現很有價值。正是如此，我們有必要研究最小公倍數，公倍數的個數是無限的，沒法研究最大公倍數。

生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。（生6不服氣的走上講臺，邊板演邊講。）

2× 4 6 ←只用6乘

3× 4 12 ←只用4乘

12 12

師：恭喜你！你終于研究出來了。

生：他是已知4與6的最小公倍數是12，又瞎湊的。（其他同學異口同聲。）

生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們評價別人，要指出不足，更要學會發現有價值的東西。同學們想一想：為什么用4乘3，而用6乘2呢？

小組討論

生：我們小組把4與6分解質因數，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質因數我們發現4比6少了一個質因數3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個質因數2，而用6去乘它缺少的2。

師：你們小組善于利用學過的知識解決新問題。能講得再慢一點嗎？

生：我能很形象的講清楚。（主動走上講臺，邊板書邊講。）4與6的最小公倍數肯定要4與6所有的質因數，4=2×2，6=2×3，所以4與6的最小公倍數應含有兩個2，一個3，也就是2×2×3=12。因此要求4與6的最小公倍數只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（學生露出會意的笑容，聽課教師也情不自禁的鼓起掌來。）

師：這么難的知識被你講得形象生動，真了不起！同學們剛才用的方法就是用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數。先把這兩個數分解質因數，找出它們公有的質因數，再找出它們獨有的質因數，然后用它們公有的質因數去乘它們獨有的質因數就求出了它們的最小公倍數。（板書如下）

4= 2 ×2

6= 2 × 3

4與6的最小公倍數是2×2×3=12

獨立完成練習十五第一題

提問：為什么用2×3×5×7？

師：剛才有的同學提出用短除法求兩個數的最小公倍數，下面就以小組為單位研究短除法。

出示例2：求18與30的最小公倍數

小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質因數2去除，再用3去除，3與5互質。所以18與30的最小公倍數是2×3×3×5=90。（生講解師板書）

公有的質因數→ 2 18 30

公有的質因數→ 3 9 15

3 5 ←互質數

師提問：用什么數去除？除到什么時候為止？把哪些數相乘？為什么？

做一做 用短除法求30與42的最小公倍數。

獨立完成，說說解答過程。

（評析：“探討求法”是本節課的重點，同時又是難點，但學生思維活躍，情緒高昂，不時有驚人的發現。教師是如何使這節枯燥的數學課變得生動有趣呢？我想主要是實現以下“四化”：1、探索自主化。學生只有感覺到自己是學習的主人，而不是被當作灌輸的容器，才能真正激發他們的學習熱情。最小公倍數的求法很多，而且利用短除法與分解質因數的方法算理很難理解。教師直接把這一問題拋給學生，這樣，不同的學生就會有不同的想法，教師卻從不給出結論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學生真正投入探究學習的氛圍中，體驗著學習給他們帶來的快樂。2、教學情感化。積極的學習情感是學生自主學習的不竭動力。教師不僅具有敏銳的觀察分析能力，善于發現學生發言中的優點，更善于把這種發現轉化為對學生的鼓勵賞識，這樣學生感覺到自己的探究，自己的發現被關注，被賞識，才會始終保持積極的學習情感。3、師生平等化。教師只是先生—先于學生生成知識，因此教師要蹲下來看學生，與學生處在同一互動平臺，共同發展，才能真正實現教學相長。在平等的氛圍下學生才敢于主動的表達自己的發現，教師也才會不斷的根據學生的發現調整教學，成為學生學習的助手。4、評價多元化。學生自評利于學生反思元認知，學生互評利于學生拓展思維，因此學生能評價的教師決不越俎代庖，但學生評價有時會片面、膚淺甚至偏激。這時又要充分發揮教師評價的重要作用，使學生的探究學習始終圍繞著有價值的問題展開。這節課教師正式調動多種評價手段，使學生真正成為學習的參與者、反思者。）

三、鞏固新的知識結構

練習十五第二題前4題 第三題 第四題

四、小結

談談這節課的學習感受

五、作業 練習十五第二題后4題

《最小公倍數》教學設計15

教學內容：五年級下冊P22—24內容教學目標：1、在解決問題的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數獨有的倍數和它們的公倍數。2、探索兩個數的公倍數、最小公倍數的方法，能用列舉法找到10以內的兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3、在自主探索與合作交流活動中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識與能力，獲得成功體驗，學會欣賞他人。

教學過程：

一、解決問題：

1、呈現問題：

（1）猜一猜用長3cm、寬2cm的長方形紙片分別鋪邊長為6厘米和8厘米的兩個正方形。可以正好鋪滿哪個正方形？

學生說猜想結果和想法。

（2）實踐驗證：

請小組拿出小長方形和畫有正方形的紙，動手鋪一鋪。

（3）反饋交流：

A肯定：哪個正方形正好鋪滿？B質疑：為什么邊長12cm的正方形能正好鋪滿，而邊長16厘米的正方形不能正好鋪滿呢？C交流：結合學生思路板書有關算式D我們發現：6cm既是2的倍數，又是3的倍數，所以能正好鋪滿，8cm雖是2的倍數，但不是3的倍數，所以不能正好鋪滿。

（4）深入探索：

這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形呢？

（5）反饋交流：

A板書數據：6、12、18、24……

B說理：為什么這些邊長的正方形也都能正好鋪滿？你能舉其中一個例子來說一說嗎？其中最小的邊長是6厘米，能找到比6厘米更小的邊長嗎？

C小結：我們發現，能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數既是2的倍數，又是3的倍數。

2、揭示概念

（1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。（2）提問：A2和3的公倍數中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍數的個數是無限的。B2和3的公倍數中，誰是最小的？有沒有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍數是6。

（3）辨析：16是2和3的公倍數嗎？為什么？

二、探索方法，優化策略。

同學們，我們知道了什么是公倍數、最小公倍數，下面讓我們一起來找一找兩個數的最小公倍數，不過要同學們自己來探索，自己來尋找方法，有信心嗎？

1、呈現例26和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？

2、學生探索先獨立思考，再小組交流，比一比，哪個組想的方法多，想得方法好。

3、反饋呈現多種方法

方法一：列舉法分別求6和9的倍數，再找公倍數、最小公倍數。

方法二：先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數

方法三：先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數

可能出現方法四：先找到最小公倍數，再找出最小公倍數的倍數。

4、評價方法：

方法一與方法二、方法三比，你有什么想法？方法二與方法三比，你有什么想法？方法四不失為一種好方法，但要找到最小公倍數，我們通常要用到前面幾種方法來找最小公倍數。

5、出示集合圖。

6、小結：通過同學們積極思考，大膽交流，我們找到了多種方法來求公倍數、最小公倍數，在解決問題時，我們可以選用自己喜歡的方法來解決問題。

三、綜合練習，拓展提升。

1、完成練一練

2、完成練習四1——4

3、比一比，看誰找得快，找出下列每組數的最小公倍數。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54

四、全課總結，暢談收獲。

五、解決實際問題（見小小設計師）

藥物研究所研究出一種新藥，經臨床試驗成功后決定向市場推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是藥廠包裝設計師，每一版藥你認為設計多少顆比較合理，說說你的理由。

教學反思：

本課內容是學生四年級學習的延續，在四年級（下冊）教材里，學生已經建立了倍數和因數的概念，會找10以內自然數的倍數，100以內自然數的因數。這課教學公倍數和最小公倍數，要學生理解公倍數和最小公倍數的意義，學會找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法，為后面學習公因數、最大公因數的意義，會求公因數、最大公因數的方法，進行通分、約分和分數四則計算作充分全面的準備。作為全新的課改內容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，體現了濃郁的課改氣息，具體體現在以下幾方面：

1、潤物細無聲：在解決實際問題中理解概念。用長3厘米寬2厘米的小長方形去鋪邊長分別是6厘米、8厘米的正方形，哪個能正好鋪滿？教材以學生喜歡的操作情景入手，激發學生探索的欲望，在探索中生成問題：怎樣的正方形肯定能正好鋪滿？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎？引發學生深入探索，在充分探索觀察的基礎上發現：能正好鋪滿的正方形的邊長正好既是小長方形長的倍數，又是寬的倍數。這時引入公倍數的概念自然是水到渠成，學生覺得很自然、親切，覺得解決的問題是有價值的，公倍數的概念也是現實的、有意義的鮮活概念。

2、多樣呈精彩：在找兩個數的公倍數和最小公倍數的時候，采用全開放的方式，放大學生思維空間讓學生自由探索，以小組交流形成思維碰撞，呈現多彩的智慧。以評價促方法的對比，以評價促思維的深入，以評價促探索精神的提升，學生自然自得其樂，收獲多多。

3、適度顯睿智。在練習部分，教材能尊重學生的思維差異，能尊重學生的心理需求，讓學生選用喜歡的方法去解決問題，這是適度體現的其一。其二對求兩個數的公倍數、最小公倍數，教材拋棄了短除法的方法，而只要學生找10以內數的公倍數、最小公倍數，降低了學習要求，更符合學生實際。