第一篇：曲線和方程 說課教案

曲線和方程

各位評(píng)委：大家好。

我叫xx，來(lái)自川師成都學(xué)院，今天我說課的題目是《曲線和方程》第一課時(shí)，我將通過教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計(jì)五方面來(lái)逐一加以分析和說明。

一、教材分析

《曲線和方程》是人教版高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上冊(cè)）第七章第六節(jié)的內(nèi)容。這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系，為“作形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑，這正體現(xiàn)了解析幾何的基本思想，對(duì)解析幾何教學(xué)有著深遠(yuǎn)的影響。從知識(shí)上說，曲線與方程的概念是對(duì)后面所學(xué)的求出曲線的方程的準(zhǔn)確性來(lái)說是很關(guān)鍵的，它在下節(jié)課中起到基礎(chǔ)性的作用，不僅是本節(jié)的重點(diǎn)概念，也是高中學(xué)生較難以理解的一個(gè)概念。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)概念的理解能力，也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的能力有重要作用，是培養(yǎng)高二學(xué)生的觀察分析能力和邏輯思維能力的重要訓(xùn)練內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo) ◆知識(shí)目標(biāo)：

1、理解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；

2、初步領(lǐng)會(huì)“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；

3、學(xué)會(huì)根據(jù)已有的資料找規(guī)律，進(jìn)而分析、判斷、歸納結(jié)論；

4、強(qiáng)化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。◆能力目標(biāo)：

1、通過直線方程的引入，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方程的解和曲線上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)；

2、在形成曲線和方程的概念的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索出結(jié)論，并能有條理的闡述自己的觀點(diǎn)；

3、在構(gòu)建曲線和方程概念的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、歸納的邏輯思維能力、知識(shí)遷移能力、合情推理能力，同時(shí)強(qiáng)化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。◆情感目標(biāo)：

1、通過概念的引入，讓學(xué)生感受從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；

2、通過反例辨析和問題解決，培養(yǎng)合作交流、獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì)，以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

三、教學(xué)重難點(diǎn) 本節(jié)重點(diǎn)：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念 本節(jié)難點(diǎn)：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念并利用定義驗(yàn)證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程

重難點(diǎn)突破分析：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念是本節(jié)的重點(diǎn)，本節(jié)課是由幾個(gè)特例上升到抽象概念的過程，學(xué)生容易對(duì)定義中為什么要規(guī)定兩個(gè)關(guān)系產(chǎn)生困惑，原因是不理解兩者缺一都將擴(kuò)大概念的外延，也就是曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解透徹問題。由于學(xué)生已經(jīng)具備了用方程表示直線、圓、拋物線等實(shí)際模型，積累了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，所以可用舉反例的方法來(lái)解決困惑，通過反例揭示“兩者缺一”與直覺的矛盾，從而又促使學(xué)生對(duì)概念表述的嚴(yán)密性進(jìn)行探索，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生通其法，知其理。

怎樣利用定義驗(yàn)證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)。通常在由已知曲線建立方程的時(shí)候，不驗(yàn)證方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在曲線上，就斷然得出所求的是曲線方程。這種現(xiàn)象在高考中也屢見不鮮。為了突破難點(diǎn)，本節(jié)課通過一個(gè)實(shí)例來(lái)展示，由于課標(biāo)只作為了解，在本節(jié)課不要求學(xué)生必須掌握。

四、教法與學(xué)法

教法：探究式教學(xué)是適應(yīng)新課程體系的一種全新教學(xué)模式，因此在我的教學(xué)中，主要采用探究式教學(xué)方法。從實(shí)例、到類比歸納、到推廣的問題探究方式，它對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力都十分有利。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生得出概念，深化概念，并應(yīng)用它所解決問題去討論、去研究。用舉反例的方法來(lái)突破難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念表述的嚴(yán)密性進(jìn)行探索的探究教學(xué)法。在師生互動(dòng)中解決問題，為提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力打下了基礎(chǔ)。同時(shí)結(jié)合多媒體輔助教學(xué)，節(jié)省了板書時(shí)間，增大了信息量，增強(qiáng)了直觀形象性。

學(xué)法：?jiǎn)栴}探究和啟發(fā)引導(dǎo)式相結(jié)合。本節(jié)屬于概念教學(xué)，可采用以語(yǔ)言傳遞信息、分析概念的講授法。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，親身實(shí)踐，獨(dú)立思考，合作探究，發(fā)展學(xué)生搜集處理信息的能力，獲取新知識(shí)的能力，分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力，基于此，本節(jié)課從實(shí)例引入→類比→推廣→得概念→概念挖掘深化→具體應(yīng)用→作業(yè)中的研究性問題的思考，始終讓學(xué)生主動(dòng)參與，親身實(shí)踐，獨(dú)立思考，與合作探究相結(jié)合，在生生合作，師生互動(dòng)中，使學(xué)生真正成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者和知識(shí)的研究者。

五、教學(xué)過程

（一）提出課題

師：在本節(jié)課之前，我們研究過直線的各種方程，建立了二元一次方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系：在平面直角坐標(biāo)系中，任何一條直線都可以用一個(gè)二元一次方程表示，同時(shí)任何一個(gè)二元一次方程也表示著一條直線。讓學(xué)生畫出方程x?y?0表示的直線 ◆思考直線上所有點(diǎn)的集合與方程的解的集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是怎樣的？（出示幻燈片）

1、直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解；

2、以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上。

即：直線上所有點(diǎn)的集合與方程的解的集合之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

我們就可以說方程x-y=0是表示直線l的方程，直線l是表示方程x-y=0的直線 ◆（引導(dǎo)學(xué)生思考）我們已經(jīng)學(xué)過的還有一些曲線和方程，是否有類似的對(duì)應(yīng)關(guān)系？（出示幻燈片，引導(dǎo)學(xué)生類比、推廣并思考相關(guān)問題）類比：（引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生說出曲線上的點(diǎn)與方程的解之間是否也是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意引導(dǎo)學(xué)生類似上面的表達(dá)方式。）

1、圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解；

2、以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在圓上。

即：圓上所有點(diǎn)的集合與方程的解的集合之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。我們就可以說方程(x?a)2?(y?b)2?r2是表示此圓的方程，圓是表示方程222(x?a)?(y?b)?r的圓。

類似的讓學(xué)生表述出以下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

◆推廣：任意的曲線和二元方程是否都能建立這種對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？ 也即：方程f(x,y)?0的解與曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)具備怎樣的關(guān)系就能用方程f(x,y)?0表示曲線C，同時(shí)曲線C也表示著方程f(x,y)?0？

設(shè)計(jì)目的：運(yùn)用學(xué)生熟知的舊知識(shí)引入，再類比和推廣，由特殊到一般地提出了課題，又為形成“曲線和方程”的概念提供了實(shí)際模型。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所學(xué)的知識(shí)只有通過學(xué)生的再創(chuàng)造活動(dòng)，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。通過對(duì)以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行有意識(shí)的引導(dǎo)探究活動(dòng)，得出所要學(xué)的知識(shí)，并且學(xué)會(huì)類似的表達(dá)，使學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)過程和容易接受所要學(xué)的知識(shí)，同時(shí)也提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的表達(dá)能力和觀察能力。

（二）通過合情推理，概括形成定義

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面分析曲線上的點(diǎn)與方程的解之間是否是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，模仿前面的結(jié)論對(duì)“曲線的方程”和“方程的曲線”下這樣的定義：

一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x,y)?0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：

⑴曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；

⑵以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)，那么，這個(gè)方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線。

（三）討論歸納給出定義——運(yùn)用反例揭示概念內(nèi)涵

我們?cè)诮o曲線方程下定義時(shí)，語(yǔ)言表述概念不失概念的嚴(yán)謹(jǐn)性，表述是否正確呢？如果概念中的兩點(diǎn)少一點(diǎn)，是否也滿足曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？

設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)得到的結(jié)論要給予更多的思考，幫助他們提高認(rèn)識(shí)，更加深入探索是概念表述的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵是什么。這也是概念教學(xué)中學(xué)生理解概念的要點(diǎn)，突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，給學(xué)生較多的時(shí)間互相探究問題和討論解決問題，讓學(xué)生對(duì)概念的豐富內(nèi)涵有更深的認(rèn)識(shí)。

（出示幻燈片，引導(dǎo)學(xué)生探究和思考相關(guān)問題）

◆請(qǐng)同學(xué)們探究下列兩個(gè)圖上曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的對(duì)應(yīng)問題：

如圖1：（1）直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是否都滿足方程x-y=0解？

（2）以方程x-y=0解為點(diǎn)的坐標(biāo)是都否直線上？

曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的解之間是否滿足一一對(duì)應(yīng)關(guān)系？

圖1 讓學(xué)生探究得出結(jié)論是不符合的是關(guān)系（1）

如圖2：（1）射線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是否都滿足方程x-y=0解？

（2）以方程x-y=0解為點(diǎn)的坐標(biāo)是都否射線上？

曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的解之間是否滿足一一對(duì)應(yīng)關(guān)系？ 圖讓學(xué)生探究得出結(jié)論是不符合的是關(guān)系（2）

最后總結(jié)：對(duì)“曲線的方程”和“方程的曲線”下的定義兩點(diǎn)關(guān)系的理解是： 關(guān)系（1）說的是曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)與這個(gè)方程的解都對(duì)應(yīng)。

關(guān)系（2）說的是以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都與曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)。

兩點(diǎn)合來(lái)才說明是曲線上的點(diǎn)與方程的解之間是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二者缺一不可。設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生通過探究以上來(lái)兩個(gè)反例對(duì)“曲線上的點(diǎn)與方程的解之間是否滿足一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”，從得出曲線上的點(diǎn)與方程的解之間不滿足一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。使學(xué)生在探究的過程中提高對(duì)概念的理解。

（四）通過練習(xí)應(yīng)用和強(qiáng)化概念的理解（出示幻燈片，給學(xué)生足夠時(shí)間練習(xí)）

1.下列各題中，圖所示的的曲線C的方程為所列方程，對(duì)嗎？如果不對(duì)，是不符合關(guān)系（1）還是關(guān)系（2）？

2.解答下列問題，并說出各依據(jù)了“曲線的方程”和“方程的曲線”定義中的哪一個(gè)關(guān)系？

⑴點(diǎn)A（3，－4）、B（?25，2）是否在方程x2?y2?25的圓上？ ⑵已知方程為x2?y2?25的圓過點(diǎn)C（7，m），求m的值。

設(shè)計(jì)目的：對(duì)曲線與方程的概念的準(zhǔn)確理解是對(duì)今后求出準(zhǔn)確的曲線方程有重要作用。因此通過練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用和強(qiáng)化概念的理解，同時(shí)也讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)，通過師生互動(dòng)得到答案，了解學(xué)生理解概念的情況 用概念證明的例題講解P35

例1：證明與兩條坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù)k(k?0)的軌跡方程是xy??k。

設(shè)計(jì)目的：這為下節(jié)課打下基礎(chǔ)，證明對(duì)學(xué)生來(lái)說是一個(gè)難度較大的，也是個(gè)難點(diǎn)，課標(biāo)不作為必須掌握的，本節(jié)課只是讓學(xué)生初步了解，提高對(duì)概念的應(yīng)用能力 分析：引導(dǎo)學(xué)生思考從概念的兩點(diǎn)出發(fā)去找證明思路：（1）證明軌跡上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解；（2）證明方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上。證明：（1）設(shè)M(x0,y0)是軌跡上的任意一點(diǎn)，則M與x軸的距離是y0，與y軸的距離是而x0，?x0?y0?k 即(x0,y0)是方程xy??k??k的解。

?k（2）設(shè)點(diǎn)M1的坐標(biāo)(x1,y1)是方程xyx1的解，則x1y1?，即

x1?y1?k，y1分別是點(diǎn)M1與y軸的距離和x軸的距離，所以點(diǎn)M1到這兩坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù)k，點(diǎn)M1是曲線上的點(diǎn)。由（1）（2）可知，xy??k是與兩條坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù)k(k?0)的軌跡方程。

（五）小結(jié)歸納

本節(jié)課我們通過對(duì)實(shí)例的探究，理解了“曲線的方程”和“方程的曲線”的定義，探究定義時(shí)，要記住關(guān)系⑴、⑵兩者缺一不可，其實(shí)質(zhì)是曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的解之間是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。它們都是“曲線的方程”和“方程的曲線”的必要條件，兩者都滿足了“曲線的方程”和“方程的曲線”才具備充分性。曲線和方程之間一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的確立，把曲線與方程統(tǒng)一了起來(lái)，在此基礎(chǔ)上，我們就可以更多地用代數(shù)的方法研究幾何問題。讓學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，對(duì)所用到的數(shù)學(xué)方法和涉及的數(shù)學(xué)思想也有體會(huì)，使學(xué)生能力得到培養(yǎng)。

（六）布置作業(yè)： 作業(yè)P37練習(xí)1,2 習(xí)題2.1 1

（七）板書設(shè)計(jì)

（有的借助多媒體顯示）

2.1曲線與方程

1．曲線與方程的定義： 例1：

證明： 2.對(duì)關(guān)系（1）的理解

對(duì)關(guān)系（2）的理解

第二篇：高中數(shù)學(xué)曲線和方程教案(改)

各位老師，大家好！

我叫韓楊，今天我說課的課題是《曲線和方程》的第一課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法和學(xué)法、教學(xué)過程和教學(xué)效果等六個(gè)方面加以分析和說明。

一、教材分析

《曲線和方程》是人教版高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)上冊(cè)第七章第五小節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是了解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)會(huì)求解曲線的方程，因?yàn)閷W(xué)生已有了用方程表示曲線的感性認(rèn)識(shí)，特別是二元一次方程表示直線，現(xiàn)在要進(jìn)一步研究平面內(nèi)的曲線和含有兩個(gè)變量的方程之間的關(guān)系，是由直觀表象上升到抽象概念的過程。它既是對(duì)前一節(jié)線性規(guī)劃知識(shí)的延伸和發(fā)展，也為下一節(jié)圓的方程打下了基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)大綱的要求和高中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以及新課標(biāo)對(duì)教育目標(biāo)的定位，我將本節(jié)課的教育目標(biāo)確定為以下三點(diǎn)：

?知識(shí)與技能目標(biāo)：初步領(lǐng)會(huì)“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；學(xué)會(huì)根據(jù)已有的情景資料找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、歸納的邏輯思維能力與抽象思維能力，同時(shí)強(qiáng)化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。?過程與方法目標(biāo)

（1）通過直線方程的復(fù)習(xí)引入，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方程的解和曲線上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的直觀認(rèn)識(shí)；

（2）在形成曲線和方程概念的過程中，學(xué)生經(jīng)歷觀察，分析，討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索出結(jié)論并能有條理的闡述自己的觀點(diǎn)；

（3）能用所學(xué)知識(shí)理解新的概念，并能運(yùn)用概念解決實(shí)際問題，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，提高思維品質(zhì)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

?情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)；課堂中，通過對(duì)問題的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)和獨(dú)立思考能力；在問題逐步深入的研究中喚起學(xué)生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。

三、教學(xué)的重難點(diǎn)

根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)是“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念。為強(qiáng)化其認(rèn)識(shí)，決定用集合相等的概念來(lái)解釋曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并以此為工具來(lái)分析實(shí)例，這將有助于學(xué)生的理解，有助于學(xué)生通其法、知其理。

教學(xué)難點(diǎn)是怎樣利用定義驗(yàn)證曲線是方程的曲線、方程是曲線的方程。因?yàn)閷W(xué)生在作 業(yè)中容易犯想當(dāng)然的錯(cuò)誤，通常在已知曲線建立方程的時(shí)候，不驗(yàn)證方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在曲線上，就斷然得出所求的是曲線的方程。為了突破難點(diǎn)，本節(jié)課將通過例題讓學(xué)生體會(huì)“二者”缺一不可的性質(zhì)。四：教法和學(xué)法分析

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生“知其然”，還要“知其所以然”，這也是我小學(xué)數(shù)學(xué)老師經(jīng)常給我們說的一句話。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建新的知識(shí)體系。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。本節(jié)課主要板書的形式，教給學(xué)生“動(dòng)手畫、動(dòng)腦想、善分析、善總結(jié)”的研討式學(xué)習(xí)方法，教給學(xué)生主動(dòng)思考問題、主動(dòng)解決問題的方法，這樣才能使學(xué)生產(chǎn)生一種成就感，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五：教學(xué)過程

對(duì)于45分鐘的課堂，我做了以下時(shí)間安排: 課題引入約5分鐘，講授新課約20分鐘，練習(xí)鞏固約13分鐘，課堂小結(jié)約5分鐘，作業(yè)布置約2分鐘。

因?yàn)檫€沒有正式的成為老師，沒有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)課堂的時(shí)間把握不是很準(zhǔn)確，所以擬定了時(shí)間安排，希望對(duì)教學(xué)過程有所幫助，做到合理安排時(shí)間，下面我從六個(gè)方面介紹一下我的教學(xué)過程。

1、設(shè)置情境——提出課題

在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過直線的各種方程，建立了二元一次方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系。所以這節(jié)課首先讓學(xué)生先畫出方程x?y?0表示的直線，借助圖形讓學(xué)生再一次從直觀上深刻體會(huì)方程的解與直線上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。在鞏固已有知識(shí)的前提下再提出：對(duì)任意曲線和二元方程是否都能建立這種等價(jià)關(guān)系呢？從而引出本節(jié)課的內(nèi)容：曲線和方程。通過提問的方式有助于吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，給學(xué)生搭建起一個(gè)探究和實(shí)踐的平臺(tái)． 2.講授新課

通過前面已經(jīng)學(xué)過的圓、拋物線、再推廣到任意曲線，借助圖形讓學(xué)生體會(huì)到對(duì)任意曲線的解和方程的解都能建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而得出“曲線的方程”和“方程的曲線”的定義。

問題2：如果概念中的兩點(diǎn)少一點(diǎn)，是否也滿足曲線上的點(diǎn)與方程的解的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？

通過提問，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)得到的結(jié)論要給予更多的思考，幫助他們提高認(rèn)識(shí)，這也是概念 教學(xué)中學(xué)生理解概念的要點(diǎn)，給學(xué)生較多的時(shí)間互相探究問題和討論解決問題。

找一下不同時(shí)滿足兩個(gè)條件的反例，通過反例的講解，讓學(xué)生自己總結(jié)得出: 要想滿足曲線上的點(diǎn)與方程的解的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，概念中的兩點(diǎn)缺一不可。在概念教學(xué)中，通過反例的反襯，常常起著幫助學(xué)生理解概念的作用。

3、練習(xí)鞏固

找一些典型例題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，做題過程中，要求學(xué)生獨(dú)立思考，抽點(diǎn)幾位學(xué)生到黑板上寫出自己的答題過程，其他學(xué)生也獨(dú)立完成，完成后，再抽點(diǎn)幾個(gè)同學(xué)上臺(tái)進(jìn)行檢查，錯(cuò)誤的地方加以修改。這樣既能讓學(xué)生積極參與，增強(qiáng)學(xué)生的注意力，也能對(duì)解答中容易出錯(cuò)的地方加深印象。

4、課堂小結(jié)

本節(jié)課通過對(duì)實(shí)例的研究，掌握了“曲線的方程”、“方程的曲線”的定義，在領(lǐng)會(huì)定義時(shí)，要牢記定義中（1）、（2）兩點(diǎn)缺一不可，它們都是“曲線的方程”和“方程的曲線”的必要條件，兩者都滿足了，“曲線的方程”和“方程的曲線”才具備充分性。小結(jié)時(shí)才提出“必要性”與“充分性”的問題，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)再上一個(gè)臺(tái)階，另一點(diǎn)意在建立“解析幾何”的基本思想，使之逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的思想。5.布置作業(yè)

書本習(xí)題7.5第2題、第3題、第5題、第6題。

作業(yè)要求：允許學(xué)生對(duì)不會(huì)做的題目可以不做，但要分析出不會(huì)做的癥結(jié)所在，這樣做的目的在于既可以避免抄襲現(xiàn)象的產(chǎn)生，也可以讓學(xué)生自己分析出知識(shí)的薄弱點(diǎn)，由被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

6、板書設(shè)計(jì)

力求簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握，有利于提高教學(xué)效果。

曲線與方程

公式推導(dǎo) 例題 練習(xí)六．教學(xué)效果分析

本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知心理過程，重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心以及獨(dú)立思考能力。教學(xué)過程中注重層次性，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生多給他們創(chuàng)造機(jī)會(huì)，力爭(zhēng)每一個(gè)層次的學(xué)生都能有機(jī)會(huì)得到積極的評(píng)價(jià)，因?yàn)檫@是讓他們保持自信，愛好數(shù)學(xué)的最佳培養(yǎng)時(shí)機(jī)。

以上是我的教學(xué)設(shè)計(jì)，肯定存在很多不足的地方，但是我一定會(huì)積極改進(jìn)，請(qǐng)各位老師批評(píng)指正！謝謝！

第三篇：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課教案

《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課教案

我說課的題目是全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本.必修）《數(shù)學(xué)》第二冊(cè)、第八章《圓錐曲線》、第一節(jié)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》。

一、概說：

1、教材分析：

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)方法對(duì)整個(gè)這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，直接影響其他圓錐曲線的學(xué)習(xí)。是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和范示。同時(shí)，也是求曲線方程的深化和鞏固。

2、教學(xué)分析：

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情景、動(dòng)手操作、總結(jié)歸納，應(yīng)用提升等探究性活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生掌握坐標(biāo)法的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過程與方法。

3、學(xué)生分析：

高中二年級(jí)學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時(shí)期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識(shí)基礎(chǔ)，所以他們樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，有待于訓(xùn)練。

基于上述分析，我采取的是教學(xué)方法是“問題誘導(dǎo)--啟發(fā)討論--探索結(jié)果”以及“直觀觀察--歸納抽象--總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍。

我設(shè)定的教學(xué)重點(diǎn)是：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)是：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

二、目標(biāo)說明：

1、知識(shí)目標(biāo)：掌握橢圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及其推導(dǎo)過程。

2、能力目標(biāo)：通過對(duì)橢圓概念的引入教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探索能力。通過橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)提高學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力。

3、思想目標(biāo)：通過本次課的學(xué)習(xí)滲透數(shù)形結(jié)合和等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)。

三、過程說明：

1、新課導(dǎo)入：以影音文件“海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道示意圖”導(dǎo)入，呈現(xiàn)方式具有新異性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；畫板畫圖，增強(qiáng)動(dòng)手操作意識(shí)，直觀形象從而引入橢圓定義，進(jìn)而研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。

2、新課呈現(xiàn)：

學(xué)生通過觀看文件、動(dòng)手操作，然后自己總結(jié)橢圓定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力。然后，進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)運(yùn)算能力，進(jìn)而探討標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導(dǎo)者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極談?wù)摵蛥⑴c體驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，抽象概括的能力，滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育，掌握數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，最后的幾個(gè)探究性問題鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，敢于探究，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。

3、鞏固應(yīng)用

根據(jù)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)計(jì)三組九道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增強(qiáng)運(yùn)用能力。

4、繼續(xù)探究：

（1）觀察橢圓形狀，不同原因在哪里；

（2）改變繩長(zhǎng)或變換焦點(diǎn)位置再畫橢圓，發(fā)現(xiàn)關(guān)系；（3）用幾何畫板交流畫圖，觀察形狀變化；（4）如何描述形狀變化？

引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，開展研究性學(xué)習(xí)。

四、評(píng)價(jià)說明：

本節(jié)課的學(xué)生評(píng)價(jià)堅(jiān)持形成性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則。

（一）形成性評(píng)價(jià)：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行過程評(píng)價(jià)。對(duì)出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對(duì)挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神；當(dāng)學(xué)生做的精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。

（二）階段性評(píng)價(jià)：從單元測(cè)試、期中測(cè)試等方面對(duì)學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果進(jìn)行測(cè)試。評(píng)價(jià)結(jié)果以每次測(cè)試成績(jī)和學(xué)生平時(shí)的綜合表現(xiàn)為依據(jù)。同時(shí)要進(jìn)行學(xué)生的自我評(píng)價(jià)以及教師對(duì)行動(dòng)的綜合性評(píng)價(jià)。

（三）教師自我反思評(píng)價(jià)：本課充分體現(xiàn)了“一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新課程理念。

五、說課總結(jié)：

這節(jié)課使用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過程，是學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的掌握，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)

第四篇：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課教案專題

高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)第八章第一節(jié)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課教案 我說課的題目是全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本.必修）《數(shù)學(xué)》第二冊(cè)、第八章《圓錐曲線》、第一節(jié)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》。

一、概說：

1、教材分析：

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)方法對(duì)整個(gè)這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，直接影響其他圓錐曲線的學(xué)習(xí)。是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和范示。同時(shí)，也是求曲線方程的深化和鞏固。

2、教學(xué)分析：

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情景、動(dòng)手操作、總結(jié)歸納，應(yīng)用提升等探究性活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生掌握坐標(biāo)法的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過程與方法。

3、學(xué)生分析：

高中二年級(jí)學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時(shí)期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識(shí)基礎(chǔ)，所以他們樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，有待于訓(xùn)練。

基于上述分析，我采取的是教學(xué)方法是“問題誘導(dǎo)--啟發(fā)討論--探索結(jié)果”以及“直觀觀察--歸納抽象--總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍。

我設(shè)定的教學(xué)重點(diǎn)是：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn) 是：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

二、目標(biāo)說明：

根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求確立“三位一體”的教學(xué)目標(biāo)。

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：

理解橢圓定義、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。

2、過程與方法目標(biāo)：注重?cái)?shù)形結(jié)合，掌握解析法研究幾何問題的一般方法，注重探索能力的培養(yǎng)。

3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：

(1)探究方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

(2)進(jìn)行數(shù)學(xué)美育的滲透，用哲學(xué)的觀點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)習(xí)。

三、過程說明：

依據(jù)“一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新的教學(xué)理念和上述教學(xué)目標(biāo) 設(shè)計(jì)教學(xué)過程。“以學(xué)生發(fā)展為本，新型的師生關(guān)系、新型的教學(xué)目標(biāo)、新型的教學(xué)方式、新型的呈現(xiàn)方式”體現(xiàn)如下：

（一）對(duì)教材的重組與拓展：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)內(nèi)容，遵循拓展、開放、綜合的原則。教材中對(duì)橢圓定義盡管很嚴(yán)密，但不夠直觀，所以增加了影音文件：海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道圖，最后，讓學(xué)生交流用幾何畫板畫橢圓以及5個(gè)探究性問題，作為對(duì)教材的拓展。

（二）在教學(xué)過程 中的體現(xiàn)：

1、新課導(dǎo)入

：以影音文件“海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道示意圖”導(dǎo)入，呈現(xiàn)方式具有新異性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；畫板畫圖，增強(qiáng)動(dòng)手操作意識(shí)，直觀形象從而引入橢圓定義，進(jìn)而研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。

2、新課呈現(xiàn)：

學(xué)生通過觀看文件、動(dòng)手操作，然后自己總結(jié)橢圓定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力。然后，進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)運(yùn)算能力，進(jìn)而探討標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導(dǎo)者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極談?wù)摵蛥⑴c體驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，抽象概括的能力，滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育，掌握數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，最后的幾個(gè)探究性問題鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，敢于探究，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。

3、鞏固應(yīng)用

根據(jù)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)計(jì)三組九道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增強(qiáng)運(yùn)用能力。

4、繼續(xù)探究：

（1）觀察橢圓形狀，不同原因在哪里；

（2）改變繩長(zhǎng)或變換焦點(diǎn)位置再畫橢圓，發(fā)現(xiàn)關(guān)系；

（3）用幾何畫板交流畫圖，觀察形狀變化；（4）如何描述形狀變化？

引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，開展研究性學(xué)習(xí)。

四、評(píng)價(jià)說明：

本節(jié)課的學(xué)生評(píng)價(jià)堅(jiān)持形成性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則。

（一）形成性評(píng)價(jià)：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行過程評(píng)價(jià)。對(duì)出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對(duì)挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神；當(dāng)學(xué)生做的精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。

（二）階段性評(píng)價(jià)：從單元測(cè)試、期中測(cè)試等方面對(duì)學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果進(jìn)行測(cè)試。評(píng)價(jià)結(jié)果以每次測(cè)試成績(jī)和學(xué)生平時(shí)的綜合表現(xiàn)為依據(jù)。同時(shí)要進(jìn)行學(xué)生的自我評(píng)價(jià)以及教師對(duì)行動(dòng)的綜合性評(píng)價(jià)。

（三）教師自我反思評(píng)價(jià)：本課充分體現(xiàn)了“一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新課程理念。

五、說課總結(jié)：

這節(jié)課使用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過程，是學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的掌握，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

第五篇：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課教案2

高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)第八章第一節(jié)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課教案

今天我說課的題目是是《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》，下面我對(duì)本課題進(jìn)行分析。

一、教材分析：

《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》是選自人教版高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)第八章第一節(jié)。本節(jié)共分兩個(gè)課時(shí)。我說課的內(nèi)容是第一課時(shí)。橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)方法對(duì)整個(gè)這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，直接影響其他圓錐曲線的學(xué)習(xí)。是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和范示。同時(shí)，也是求曲線方程的深化和鞏固。二．教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：

理解橢圓定義、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。

2、過程與方法目標(biāo)：注重?cái)?shù)形結(jié)合，掌握解析法研究幾何問題的一般方法，注重探索能力的培養(yǎng)。

3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：

(1)探究方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

(2)進(jìn)行數(shù)學(xué)美育的滲透，用哲學(xué)的觀點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)習(xí)。

三、說教學(xué)的重難點(diǎn)

本著《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確定了以下教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)是：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn) 是：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

為了講清教材的重難點(diǎn)，使學(xué)生能夠達(dá)到本課題設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ㄎ覍W(xué)法上談?wù)劇?/p>

四、學(xué)情分析：

高中二年級(jí)學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時(shí)期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識(shí)基礎(chǔ)，所以他們樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，有待于訓(xùn)練。

基于上述分析，我采取的是教學(xué)方法是“問題誘導(dǎo)--啟發(fā)討論--探索結(jié)果”以及“直觀觀察--歸納抽象--總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍。

我具體來(lái)談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程

2、教學(xué)分析：

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情景、動(dòng)手操作、總結(jié)歸納，應(yīng)用提升等探究性活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生掌握坐標(biāo)法的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過程與方法。

五．教學(xué)過程

1、新課導(dǎo)入

：以影音文件“海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道示意圖”導(dǎo)入，呈現(xiàn)方式具有新異性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；畫板畫圖，增強(qiáng)動(dòng)手操作意識(shí)，直觀形象從而引入橢圓定義，進(jìn)而研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。

2、講授新課：

學(xué)生通過觀看文件、動(dòng)手操作，然后自己總結(jié)橢圓定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力。然后，進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)運(yùn)算能力，進(jìn)而探討標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導(dǎo)者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極談?wù)摵蛥⑴c體驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，抽象概括的能力，滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育，掌握數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，最后的幾個(gè)探究性問題鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，敢于探究，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。

3、鞏固應(yīng)用

根據(jù)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)計(jì)兩道例題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增強(qiáng)運(yùn)用能力。

4、繼續(xù)探究：

（1）觀察橢圓形狀，不同原因在哪里；

（2）改變繩長(zhǎng)或變換焦點(diǎn)位置再畫橢圓，發(fā)現(xiàn)關(guān)系；

（3）用幾何畫板交流畫圖，觀察形狀變化；

（4）如何描述形狀變化？

引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，開展研究性學(xué)習(xí)。

四、評(píng)價(jià)說明：

本節(jié)課的學(xué)生評(píng)價(jià)堅(jiān)持形成性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則。

（一）形成性評(píng)價(jià)：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行過程評(píng)價(jià)。對(duì)出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對(duì)挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神；當(dāng)學(xué)生做的精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。

（二）階段性評(píng)價(jià)：從單元測(cè)試、期中測(cè)試等方面對(duì)學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果進(jìn)行測(cè)試。評(píng)價(jià)結(jié)果以每次測(cè)試成績(jī)和學(xué)生平時(shí)的綜合表現(xiàn)為依據(jù)。同時(shí)要進(jìn)行學(xué)生的自我評(píng)價(jià)以及教師對(duì)行動(dòng)的綜合性評(píng)價(jià)。

（三）教師自我反思評(píng)價(jià)：本課充分體現(xiàn)了“一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新課程理念。

五、說課總結(jié)：

這節(jié)課使用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過程，是學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的掌握，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。