第一篇：第4課時(比例的意義和性質2)

第4課時：比例的意義和性質2 教學內容：

第45頁例5，“試一試”、“練一練”和練習十的第5—8題 教學目標：

1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、讓學生在經歷探究的過程中，體驗學習數學的快樂。教學重點：學會解比例。

教學難點：掌握解比例的書寫格式。

設計理念：在本課時的設計中，引導學生根據按比例放大圖形，把相關數據組成比例，用未知數X來表示比例中的未知項，列出比例式。

在解比例的教學設計上，重點利用舊知的遷移，通過學生主動探索新知與舊知的聯系，在比較分析中，把握規律，掌握解比例的方法。

教學準備：光盤。教學過程：

一、練習引入

1、小練筆：

在（）里填上合適的數。5：4=（）：12 4：（）=（）：6

2、前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？

3、比例的基本性質是什么？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。

學生回顧比例的基本性質

二、探索新知 出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？

（1）讀題審題，理解題意

老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前后的相關線段的長度是可以組成比例

（2）引導分析，寫出比例

如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。

介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。（3）找到依據，變形解答 討論：怎樣解比例？根據是什么? 思考：“根據比例的基本性質可以把比例變成什么形式？” 板書：6x＝13.5×4 “這變成了什么？”（方程）

說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。

（4）板書過程，總結思路

把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。問：第一步計算的依據是什么？ 總結解比例的過程。

提問： “剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的解方程的方法求解。）

（5）練習提高，再說思路

做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。學生讀題，分析題意 學生寫出含有未知數的比例式 學生小組交流，大組匯報

學生交流總結思路：在解比例的過程中第一步是關鍵，是根據比例的基本性質把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。

學生獨立練習，小組說明思路。

三、鞏固練習

1、做“練一練”

2、做練習十第6、7題。

3、做練習十第8題

學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式并求解。

學生獨立審題并解題。講評時重點指導學生解決第（2）問。

四、比較提高。

1、通過本課的學習，你有哪些收獲？

2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。

五、全課總結：

六、課堂作業：練習九第5、6題。

第二篇：第4課時_小數的意義和性質_教案

小數的意義和性質

教學內容：青島版小數數學四年級下冊107頁、110頁的第7和8題、111頁的第9題。教學目標：

1、在解決實際問題的過程中，會比較小數的大小并利用小數的性質解決問題；掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律。

2、通過解決問題，學會十進制復名數與小數的改寫。會用“四舍五入法”求小數的近似數，會把較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。

3、在復習小數意義和性質的過程中，培養探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。

4、通過練習，知識系統化，從而提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。教學重點：小數意義的理解、求小數的近似數。教學難點：與小數相關的靈活題目。教學過程：

一、問題回顧，再現新知。1.復習導入，板書課題。

同學們，這節課我們來復習小數的意義和性質。板書課題：復習小數的意義與性質

【設計意圖：簡潔語言揭示本節活動主題，激起學生回顧與整理本節知識的興趣與愿望，讓學生樹立回顧與反思意識。】

2.出示復習目標：

（1）幫助學生回憶、掌握小數的相關知識（小數數位順序表、小數性質、改寫、化簡、小數移動）

（2）在解決實際問題的過程中，學會比較小數的大小；結合具體事例探索小數的性質，并利用小數的性質解決問題；掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律。

（3）通過解決問題，學會十進制復名數與小數的改寫。會用“四舍五入法”求小數的近似數，會把較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。

3.出示復習指導：

認真看課本第48——71頁內容，重點看每個信息窗的紅點部分，思考：（1）、小數的數位順序表的內容是什么

（2）、小數的性質是什么，如何對小數進行大小比較、（3）、小數擴大或縮小不同的倍數，小數點如何移動（4）、如何進行單名數與復名數的改寫（5）怎樣用“四舍五入法”求小數的近似數(7分鐘后看誰自學的最好)

二、分層練習，鞏固提高。1.基本練習鞏固新知

師：走進小數王國，我們先來復習：

① 小數的意義是什么？

課堂預設：

生：小數是整數部分、小數部分和小數點組成，他和分數有密切的關系，特別當測量物體或分東西的時候會用到，小數部分相鄰的數位關系和整數部分一樣，都是十進制。

生：分母是10、100、1000??可以用小數來表示。

師：你們回答的非常好，也比較全面。我們一起來看看這道題。

生獨立完成后匯報。

【設計意圖：提出一個問題遠比解決一個問題更重要。在學生讀懂那么多信息的基礎上選擇有用信息提出有價值的問題，培養學生提出問題的能力。】

2.綜合練習應用新知

同學們已經把小數的意義和小數的大小比較的方法掌握了，現在我們再來玩個闖關游戲，看誰能成功闖關。

① 小數的性質是什么？

師生共同總結：小數的末尾添上“0”或去掉“0”小數的大小不變。ａ同學們今天老師給我們帶來了一個游戲，下面我找一位同學來讀一下要求。（師出示游戲的要求）

游戲要求：同桌的同學一起玩，從信封里抽出三個數字擺在數位表里，誰擺的數大就為贏，并且把擺的數記錄在數位表下面，用大于號連起來，每人分別擺三個數，3盤2勝。

（師巡視了解學生抽取數，比較大小的情況。）ｂ師展示學生擺的數。

（1）8.63﹥7.51（2）9.72﹥9.64（3）7.55﹥7.53 看第一組數：你怎樣比較？指名回答。（先比較整數部分，8﹥7，所以8.63﹥7.51）

看第二組數呢？（整數部分相同，就比較小數部分的十分位，十分位上的7﹥6，所以9.72﹥9.64 第三組數呢？（整數部分相同，就比較小數部分的十分位，如果十分位也相同，就比較百分位，百分位上的5﹥3，所以7.55﹥7.53）

ｃ同桌看著自己剛才抽到的三組數，互說比較的方法。（讓學生用剛才總結的方法，說說自己的擺的數是怎樣比較大小的。）

ｄ小結小數大小比較的方法。（板書）

溫馨提示：重點提示學生一個小數的末尾添上一個“0”或把末尾的“0”去掉，小數的大小不變。

引導學生歸納：括號中填的兩個相鄰的整數，一個就是中間小數的整數部分，另一個比整數部分大1.【設計意圖：得出結論再進一步用其他的安利進行驗證，促進學生對結論的進一步理解和運用。】

3.拓展練習發展新知

同學們今天表現的真棒，那么你們還有信心進行挑戰更難的題嗎？

學生自由發言，其余學生補充。

溫馨提示：引導學生有順序地思考：首先考慮整數部分放兩個數字的都有哪些，在考慮整數部分放一個數字的數有哪些，這樣就能很容易的做出。

三、梳理總結，提升認知。

師：小數與相應的整數之間有什么聯系？請舉例說明。學生分小組討論交流。

（教師在學生整理知識時要參與其中，給予必要的方法指導，引導學生相互學習）

【設計意圖：讓學生主動參與數學知識的整理過程，經歷系統整理和復習所學數學知識的過程，并在這個過程中進一步感受內在聯系和相似內容之間的差異。學生在小組內交流方法，集體總結方法，有利于學生自主學習，將知識點重新建構，形成知識網絡。讓他們合作設計，也較大程度地激發了學生的創造性與合作性。這一過程中既要讓學生大膽地表達自己的想法，又要提醒學生注意傾聽別人的意見，養成良好的學習習慣。】

四、當堂檢測。

為了了解同學們的收獲怎么樣，下面老師要考一考大家，有沒有信心接受老師的挑戰？然后出示當堂檢測題：

1.填空題

10.48里面有()個十分之一,()個百分之一． ○2與5.7相鄰的兩個整數分別是(),()． ○3在3.45這個數中, 3在_____位上, 表示___個____, 4在____位上,表示○__個____, 5在_____位上, 表示__個_____．

40.65元=()角()分 ○53.6平方米=()平方米()平方分米 ○623千克=()噸 1米3分米=()米 ○72.05千米=()千米()米 ○

84米3分米＝()米1米2分米5厘米＝()米 ○9要把一個小數的小數點向○（）移動三位，這個小數就縮小（）倍。

2.把下面各數從小到大排列。

0.7 0.701 0.71 1.7 0.711 7.1 _________________________________________ 3.口算。

2.51×10= 148.3÷100= 4.03÷10= 7.5×100= 0.034×1000= 6.5÷1000= 7.45.2×100=

45.2÷100= 4.數的改寫。

（1）把下面各數改寫成以“萬”為單位的數： 23500000 386500（2）把下面各數改寫成以“億”為單位的數；再保留一位小數。397000000 530700000 【設計意圖：由淺入深的幾個練習，給學生提供了足夠的時間和思考的空間，激發了學生學習數學的興趣，體現了學習數學的價值。教師在練習過程匯中引導學生進行自我反思，這是進一步學習的動力，有利于自主學習、自我肯定，增強學生的獨立意識，讓學生真正成為解決問題的主角。】

板書設計：

班內交流，根據學生交流教師隨機整理板書：

板書：

整數 小數

意義

（0和自然數的統稱……）←------------→（表示一個數的……）

計數單位

（……千、百、十、個）←------------→（十分之

一、百分之一……）

讀寫法

（從高位……）←------------→（整數部分……）

比較大小

（先比較最高位……）←------------→（先比較整數部分……）

運算定律

（a+b=b+a……）←------------→(a+b=b+a……)學生自主總結。教學反思： 1.教學反思：

（1）創設了民主、寬松、和諧的課堂氛圍。

我們都知道，學生在民主、寬松、和諧的課堂氛圍中學習，思想自由，心情舒暢，學習的主動性和創造性都可以得到最大限度的發揮，課堂上，我始終把學生當作朋友，當作課堂學習的主人看待，師生之間力求民主、平等、對話、協商，互相學習，教學相長。

（2）分層次練習。本節課通過有層次的練習，使學生進一步鞏固小數的意義和性質練習，同時使學生能夠靈活運用所學的知識解決實際問題，并使不同層次的學生從中體會到成功的快樂，增強了學生的應用意識和能力。

2.使用建議：

本課練習設計有層次性，教學時，應根據學生的實際情況適當的增改題目，靈活處理問題，并養成認真計算和細心檢查的好習慣。

3.需要破解的問題：怎樣引導學生初步學會構建知識框架的能力？

臺兒莊區實驗小學 馬丙新

第三篇：對數函數及其性質題第4課時

對數函數及其性質題

學習目標：

1、復習函數單調性、奇偶性的判斷和證明方法；

2、通過練習學會利用函數單調性來比較兩個對數的大小；

3、熟練復合函數單調性的判斷、證明方法，熟練函數奇偶性的證明方法.重點：

復合函數的單調性判定。

難點：

復合函數單調性的判定。

自學指導：

名師伴你行第二章學案7學點1、2、3.時間：10分鐘

知識點：

復合函數單調性單調性的判定：同曾異減。

課堂檢測：

名師伴你行第二章學案7學點1、2、3便是探究。

課堂小結：

這節課我們主要講了利用函數的單調性來比較函數的大小、復合函數的單調性奇偶性的判斷等內容，學習了數形結合的思想和分類討論思想.作業：

2.名師伴你行學案7即時鞏固

教后反思：

第四篇：比例的意義和性質 順口溜

秦皇島 喬治民

根據比例的意義和性質來判斷

【問題】下面哪些組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫下來，并說說你是怎樣判斷的。

（1）1.4∶2和7∶10（2）1/2∶1/5和5/8∶3/4（3）3.6∶5.4和1/3∶1/2（4）1/4∶1/20和6∶1.2

判斷兩個比能否可以組成比例，通常有下面兩種方法。

方法一：根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。我們可以分別求出兩個比的比值，看它們的比值是否相等，如果相等就可以組成比例；如果不等，就不能組成比例。

在第（1）題中，因為1.4∶2=1.4÷2=0.7，7∶10=7÷10=0.7，這兩個比的比值相等，所以1.4∶2和7∶10可以組成比例，即1.4∶2=7∶10。

方法二：根據比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，根據這一性質，我們假設給定的兩個比能組成比例，求出外項的積看它是否等于內項的積。如果兩個積相等，假設成立，這兩個比就能組成比例；如果兩個積不相等，就不能組成比例。

我們假設第（2）題中的1/2∶1/5和5/8∶3/4可以組成比例，它的兩個外項積是1/2×3/4＝3/8，兩個內項積是1/5×5/8＝1/8，因為兩個積不相等，所以假設不成立，1/2∶1/5和5/8∶3/4不能組成比例。

比例式與乘積式的轉換

根據比例的基本性質可以將比例式和乘積式互相轉換，其方法是：

1.比例式轉化成乘積式 A：B=C ：DA×D = B×C 2.乘積式轉化成比例式 a×b=c×d

方法是：把乘積式等號左邊的兩個因數放在兩邊，等號右邊的兩個因數放在中間。四個數寫好之后，前后每兩個數之間寫上比號，最后再把兩個比用等號連起來。a ：c = d ：b

或者 c ：a = b：d等等 共8組 順口溜：

其中兩數放兩邊（或者中間），另外兩數放中間（或者兩邊），兩數之間寫比號，最后再用等號連

比例有正反 判斷是關鍵

同學們在用比例方法解答應用地，常常由于不準是正比例還是反比例，而把題目解錯．看來，正確判斷正、反比例，確實至關重要，下面我們把判斷正、反比例的方法編成兒歌，便于正確判斷，以便正確解答．

比例有正反，判斷是關鍵． 分清三種量，關系式列全． 正比商一定，反比積不變． 商積不一定，不成正與反．

等式非乘除，同比例無關．

第五篇：(最新)小學數學六年級下冊：第2課時 比例的基本性質--下載參考

小學

精品

教案

試卷

第2課時 比例的基本性質

【教學內容】

比例的基本性質（教材第41頁內容）。【教學目標】

1.使學生理解比例的基本性質。

2.提高學生觀察、計算、發現、驗證和總結的能力。

3.在總結比例的基本性質的過程中，使學生感受到探索數學問題的樂趣。【重點難點】

應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，并正確地組成比例。【教學準備】 投影儀。

【復習導入】

1.教師提問:什么叫做比例？

2.應用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50 教師：同學們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么? 【新課講授】

1.教學比例各部分的名稱。

引導學生自學教材第41頁第1行、第2行的內容。教師板書：2.4∶1.6=60∶40 指名讓學生指出板書的比例的外項、內項。隨著學生的回答教師接著板書:

學生認一認,說一說比例中的外項和內項。

小學

精品

教案

試卷

2.探究比例的基本性質。

教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現在我們就來探究一下。

教師板書：比例的基本性質。

組織學生觀察組成比例的兩個內項和兩個外項，并探究它們的關系。學生小組內交流。指名匯報，學生可能會說：兩個外項的積是2.4×40=96，兩個內項的積是1.6×60=96，兩個內項的積等于兩個外項的積。

4驗證其他的比例有沒有這個規律，舉例說明，檢驗發現。如：∶0.5=1.2∶

5343，兩個外項的積是×=0.6，兩個內項的積是0.5×1.2=0.6。外項的積等454于內項的積。

39如果把比例改成分數形式呢？如：=，3×15=5×9。等號兩邊的分子和

515分母分別交叉相乘,所得的積相等。

教師：這個規律叫做比例的基本性質。引導學生說一說，比例的基本性質是什么？組織學生小組交流、匯報。教師補充：在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積，這叫做比例的基本性質。學生齊讀兩遍。

3.應用比例的基本性質，判斷哪兩個比可以組成比例。6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50 組織學生在小組中互相交流，然后指名匯報。

4.教師：到現在為止，我們學習了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？ 學生討論交流后，指名回答。

教師小結：兩種方法：看兩個比的比值是否相等；兩個比的兩個外項之積是否等于兩個比的內項之積。

【課堂作業】

教材第41頁“做一做”。組織學生獨立思考，指名說一說，全班集體訂正。

小學

精品

教案

試卷

【課堂小結】

通過這節課的學習，你有哪些收獲？ 【課后作業】

1.教材第43頁練習八第5題。2.完成練習冊中本課時的練習。

答案：（1）不可以組成比例；（2）可以組成比例；（3）可以組成比例；（4）不可以組成比例

第2課時比例的基本性質

在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積。這叫做比例的基本性質。

1.在教學比例各部分名稱的過程中，應該特別強調哪部分是外項，哪部分是內項。

2.注意將比和比例進行對比，能找出相同之處和不同之處。

3.給學生自主的思考時間，讓他們寫出盡可能多的比例，并請同桌互相檢驗。4.將比例寫成分數，除法的變式，讓學生多角度地觀察比例，可以為接下來的解比例學習打下基礎。