第一篇：等腰三角形教案

等腰三角形(2)等腰三角形的識別

教案

學(xué)習目標：

1、學(xué)會如何判斷一個三角形是不是等腰三角形

2、了解等腰直角三角形的概念 學(xué)習重難點：

學(xué)會如何判斷一個三角形是不是等腰三角形 學(xué)習準備 幻燈片 教學(xué)過程：

1、出示教學(xué)目標及重點難點。2用幻燈片展示自學(xué)要求。（1）、在草稿紙上畫一條線段BC（2）、以BC為一邊分別以B、C為頂點，用量角器畫兩個相等的角，兩角的另一邊交于點A（3）、比較AC和BC長度的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）、問題：

你能用一句話概括上面的結(jié)論嗎？（5）、結(jié)論

如果一個三角形中有兩個角相等，那么這個三角形就是一個等腰三角形（簡稱等角對等邊）

3、例題解答：

例1

△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°,判斷△ABC是什么三角形，為什么？ 答: △ABC是等腰三角形

證明：∵∠C=180°-∠A-∠B

（）

=180°-40°-70°

=70°

∴ ∠C=∠B

∴AB=AC

（）

∴ △ABC是等腰三角形

4、練習題：

如圖（見幻燈片），已知AE平分∠DAC，AE∥BC，那么△ABC是等腰三角形嗎？請簡要說明理由。

5、頂角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形

等腰直角三角形的三個內(nèi)角度數(shù)分別為: 90 °，45 °，45 °

6、如圖，△ABC中，AC=BC,∠ACB=90 °，CD是AB邊上的中線，那么圖中共有幾個等腰直角三角形？

7、例2 如圖，△ABC中，∠A=36°，∠C=72°,BD平分∠ABC, 那么圖中共有幾個等腰三角形？你能依次說明嗎？

8、隨堂訓(xùn)練：

（1）、如果有個三角形的兩個內(nèi)角為80°和50°，則這是一個_____三角形。（2）、如果一個三角形有兩個內(nèi)角等于60°，那么這是一個______三角形。

（3）、底角是頂角一半的等腰三角形是________三角形。

（4）、如果一個三角形三個外角的比是3：3：2，則這是一個

（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

（5）、如圖，線段OD的一個端點在直線AB上，以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點也在AB上，則這樣的三角形有

（）A.一個

B.2個

C.3個

D.4個

9、課堂小結(jié)：

（1）、等腰三角形的判定：等角對等邊

（2）、等邊三角形：有一個內(nèi)角是60°的等腰三角形

（或）三個內(nèi)角都是60°的三角形（3）、等腰直角三角形:頂角是直角的等腰三角形

10、課后作業(yè): 教材P993題5題

畫軸對稱圖形的對稱軸教案

學(xué)習目標：

1、會畫出圖形的對稱軸。

2、總結(jié)畫對稱軸的基本方法步驟。學(xué)習重難點： 畫出圖形的對稱軸 教學(xué)準備： 幻燈片 教學(xué)過程:

一、出示學(xué)習目標，明確學(xué)習任務(wù)。

二、回憶軸對稱的相關(guān)知識 1.軸對稱圖形與軸對稱。2.對稱軸。3.對稱點。

三、教學(xué)新內(nèi)容。

1、畫出課本P86頁

圖10.2.5 方格子內(nèi)圖形的對稱軸。畫完圖后請思考下面的問題：

① 如何知道自己畫的對稱軸是否正確？

②由于圖形在方格子內(nèi)，我們可以憑直覺很準確的畫出兩個圖形的對稱軸，你能想想是什么原因嗎？

如果沒有方格子，而又不能折疊，你還能比較準確的畫出圖形的對稱軸嗎？ 2.請試著完成課本上P87的做一做—畫出圖形的對稱軸。

畫完圖后請思考下面的問題： ①能總結(jié)你畫對稱軸的方法嗎？ ②你是如何判斷對稱軸的位置的呢？ ③連接對稱點的線段與對稱軸有什么關(guān)系？

連接對稱點的線段被對稱軸垂直平分

3.如圖，點A和點A’關(guān)于某條直線成軸對稱，你能畫出這條直線嗎？

通過前面的畫圖練習，你能否總結(jié)出畫圖形的對稱軸的方法？ 4.請總結(jié)出你畫圖形的對稱軸的畫法。（1）找出軸對稱圖形的任意一組對稱點。（2）連結(jié)對稱點。

（3）畫出對稱點所連線段的垂直平分線，就可以得到該圖形的對稱軸。

5.根據(jù)你總結(jié)出的畫法做出下面圖形的對稱軸.畫圖的同時請思考：軸對稱有什么性質(zhì)？ 6.堂上練習：找出下列圖形的對稱軸。

三、小結(jié)：

1.畫圖形的對稱軸的方法：

（1）找出軸對稱圖形的任意一組對稱點。（2）連結(jié)對稱點。

（3）畫出對稱點所連線段的垂直平分線，就是該圖形的對稱軸 2.軸對稱性質(zhì)：

如果一個圖形關(guān)于某一條直線對稱，那么連結(jié)對稱點的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸． 3.軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用。

四、課后作業(yè)：

請同學(xué)們課后認真完成《練習冊》相應(yīng)練習。

用多種正多邊形拼地板教案

學(xué)習目標：

1、學(xué)會分析用不同種正多邊形拼地板

2、多邊形拼地板時正多邊內(nèi)角度數(shù)的關(guān)系 學(xué)習重難點：

分析用不同種正多邊形拼地板 學(xué)習準備 幻燈片 教學(xué)過程：

一、出示教學(xué)目標及重點難點。

二、復(fù)習：

1、在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中取一種，可以鋪滿地板的有哪些？

2、用同種正多邊形瓷磚能不留空隙，不重疊地鋪滿地板的關(guān)鍵是什么？ 模型：

正多邊形個數(shù)×正多邊形內(nèi)角度數(shù)=360o

三．新課：

1從正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任取兩種進行組合是否能鋪滿地面呢？ 兩種正多邊形的類型圍繞一點每種正多邊形的個數(shù)圍繞一點拼在一起的各角的度數(shù)和

2正方形、正三角形 3正六邊形、正三角形

4、正十二邊形、正三角形

5、正八邊形、正方形

6、正五邊形、正十邊形

四、總結(jié)

1兩種正多邊形拼地板：圍繞 一點拼在一起的兩種正多邊形的 內(nèi)角之和為360o。正多邊形1個數(shù)×正多邊形1內(nèi)角度數(shù) + 正多邊形2個數(shù)×正多邊形2內(nèi)角度數(shù)=360 o

3從正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任取三種進行組合是否也能鋪滿地面呢？ 三種正多邊形的類型圍繞一點每種正多邊形的個數(shù)圍繞一點拼在一起的各角的度數(shù)和

（1）正六邊形、正方形、正三角形（2）、正十二邊形、正方形、正六邊形（3）、正十二邊形、正方形、正三角形

五、小結(jié)

1、如果幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好能組成一個周角的話，它們就能夠拼成一個平面圖形。

2、注：有時幾種正多邊形的組合能圍繞一點拼成周角，但不能擴展到整個平面，即不能鋪滿平面。如：正五邊形與正十邊形的組合。

三角形的三邊關(guān)系教案

學(xué)習目標：

1、學(xué)習并掌握三角形三邊的關(guān)系

2、知道三角形具有穩(wěn)定性的特性 學(xué)習重難點： 三角形三邊的關(guān)系 學(xué)習準備 幻燈片 教學(xué)過程：

一、出示學(xué)習目標及重點難點。

二、新授課：

1、如圖,小明從家步行到學(xué)校有兩條路,一條是柏油路另一條是小路.如果你是小明,你會選擇哪條路去學(xué)校?為什么?

2、想一想：

是否任意三條線段都組成一個三角形？

3、畫一畫：

有長度為4cm,5cm,10cm的三條線段，畫一畫，判斷能否組成三角形? 不能組成三角形。

4、填表：

三條線段需滿足什么條件才能組成三角形？

5、三條線段需滿足什么條件才能組成三角形？ 兩條較短線段的和要大于最長的線段.6、例1 下列長度的各組線段能否組成一個三角形?（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm

7、三角形的三邊關(guān)系

三角形的任意兩邊和大于第三邊.三角形的任意兩邊差小于第三邊.兩邊差<第三邊<兩邊和

8、例2 等腰三角形的周長為18厘米,其中一邊長為4厘米,求其它兩邊的長?

兩邊差<第三邊<兩邊和

例3 在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,則c的取值范圍是。

9、三角形的穩(wěn)定性

三角形的三條邊固定,那么三角形的形狀大小就完全固定.三、你的收獲

1、三角形的三邊關(guān)系

2、判斷三條線段能否組成三角形

3、分類討論等腰三角形的相關(guān)問題

4、三角形的邊,周長的取值范圍

5、三角形的穩(wěn)定性

四、思考題

如圖,P為△ABC內(nèi)任一點.試說明PA+PB+PC>

(AB+BC+AC)

不等式的簡單變形教案

學(xué)習目標：

1、掌握不等式的基本性質(zhì).2、會利用不等式的性質(zhì)求不等式的解集.3、加深對解集概念的理解.學(xué)習重難點：

1、掌握不等式的基本性質(zhì).2、會利用不等式的性質(zhì)求不等式的解集.教學(xué)準備： 幻燈片 教學(xué)過程：

一、出示學(xué)習目標，明確學(xué)習任務(wù)學(xué)習要求。

二、新課：

1、根據(jù)不等式

> 4

填空: 7+3__4+3

7+(-1)__4+(-1)7+0__4+0

7×3__4×3 7×(-1)__4×(-1)

7×0__4×0

2、總結(jié):（1）不等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)或者整式,不等號的方向不變。

（2）、不等式的兩邊都乘以（或除以）一個正數(shù)，不等號的方向不變。（3）、不等式的兩邊都乘以（或除以）一個負數(shù)，不等號的方向改變。

3、不等式的性質(zhì)：、如果a 1

3、如果a?b，則a?c?b?c?b,并且c?0,則ac?bc2、如果a?b,并且c?0,則ac?bc提示：與解方程一樣，解一元一次不等式的過程，其實就是將不等式進行一系列的變形，最終轉(zhuǎn)化成x >a(x≥a)或x

4、例１、解不等式

(1)x-7>8

(2)3x<2x-7

三、回顧與小結(jié)：

１、不等式的性質(zhì)（特別要注意性質(zhì)３）

２、解一元一次不等式的過程，類似于解一元一次方程，就是將不等式進行一系列的變形，最終轉(zhuǎn)化成x >a(x≥a)或x

３、解一元一次不等式的步驟：移項、化系數(shù)為１

四、作業(yè)布置：

課后作業(yè)：完成教材P47頁練習

第二篇：等腰三角形教案

14．3 等腰三角形

14．3．1．1 等腰三角形

（一）教學(xué)目標

（一）教學(xué)知識點

1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性質(zhì)．

3．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用．

（二）能力訓(xùn)練要求

1．經(jīng)歷作（畫）出等腰三角形的過程，?從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點． 2．探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)．

（三）情感與價值觀要求

通過學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生認真思考的習慣．

教學(xué)重點

1．等腰三角形的概念及性質(zhì)． 2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．

教學(xué)難點

等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用．

教學(xué)方法

探究歸納法．

教具準備

師：多媒體課件、投影儀；

生：硬紙、剪刀．

教學(xué)過程

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

[師]在前面的學(xué)習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，?并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，?還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形．來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？ [生]有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是． [師]那什么樣的三角形是軸對稱圖形？

[生]滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，?也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形．

[師]很好，我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形．

Ⅱ．導(dǎo)入新課

個等腰三角形的兩個底角相等，?而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．

[師]很好，大家看屏幕．

（演示課件）

等腰三角形的性質(zhì)：

1．等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）．

2．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．

[師]由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)．同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程）．

（投影儀演示學(xué)生證明過程）

A [生甲]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

?AB?AC,? ?BD?CD，?AD?AD,?BDC 所以△BAD≌△CAD（SSS）．

所以∠B=∠C．

[生乙]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為

?AB?AC,? ??BAD??CAD，?AD?AD,? 所以△BAD≌△CAD．

A1 所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．

2BDC [師]很好，甲、乙兩同學(xué)給出了等腰三角形兩個性質(zhì)的證明，過程也寫得很條理、很規(guī)范．下面我們來看大屏幕．

A（演示課件）

[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．

D [師]同學(xué)們先思考一下，我們再來分析這個題．

[生]根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

CB∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，? 再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A． 再由三角形內(nèi)角和為180°，?就可求出△ABC的三個內(nèi)角．

[師]這位同學(xué)分析得很好，對我們以前學(xué)過的定理也很熟悉．如果我們在解的過程中把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷．

ABDC

答：∠B=77°，∠C=38.5°．

（二）閱讀課本P138～P140，然后小結(jié)．

Ⅳ．課時小結(jié)

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．

我們通過這節(jié)課的學(xué)習，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們．

Ⅴ．課后作業(yè)

（一）課本P147─1、3、4、8題．

（二）1．預(yù)習課本P141～P143． 2．預(yù)習提綱：等腰三角形的判定．

Ⅵ．活動與探究

如右圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E．

求證：AE=CE．

BDA

過程：通過分析、討論，讓學(xué)生進一步了解全等三角形的性質(zhì)和判定，?等腰三角形的性質(zhì)．

結(jié)果：

證明：延長CD交AB的延長線于P，如右圖，在△ADP和△ADC中

EC??1??2,? ?AD?AD，??ADP??ADC,? ∴△ADP≌△ADC．

∴∠P=∠ACD．

又∵DE∥AP，∴∠4=∠P．

∴∠4=∠ACD．

PBDA-5

第三篇：等腰三角形教案

等腰三角形的性質(zhì)教案

教學(xué)目標：

(1)認知目標：

1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運用它們進行有關(guān)的論證和計算。

2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。(2)能力目標：

1、定理的引入培養(yǎng)學(xué)生對命題的抽象概括能力，加強發(fā)散思維的訓(xùn)練。

2、定理的證明培養(yǎng)大膽創(chuàng)新、敢于求異、勇于探索的精神和能力，形成良好思維品質(zhì)。

3、定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生進行獨立思考，提高獨立解決問題的能力。

(3)情感目標：

在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生進行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實生活有關(guān)的實際問題使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)對于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。

教學(xué)重點 ：等腰三角形的性質(zhì)定理及其推論。教學(xué)難點 ：三線合一的應(yīng)用。教學(xué)過程：

一、知識回顧：

三角形按邊怎么分類？

二、新課引入：

等腰三角形在生活中隨處可見，它不僅穩(wěn)定而且美觀，請同學(xué)舉出生活中、教室里具有等腰三角形形狀的物體。

等腰三角形除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有那些特殊性質(zhì)？ 把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。給學(xué)生留下懸念。

本節(jié)課我們一起研究——等腰三角形的性質(zhì)。（板書）

三、探究新知：

1、介紹等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。

2、請同學(xué)們畫一個任意的等腰三角形，剪下來，按照要求，把兩腰疊在一起重合。[問題]通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的兩個底角有什么關(guān)系？ [結(jié)論]等腰三角形的兩個底角相等。（板書）

知識一：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角）

例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度數(shù) 解：∵AB=AC（已知），∴∠C=∠B=80°（等邊對等角）

∵∠A+ ∠B+ ∠C=180°（三角形內(nèi)角和等于180°），∴∠A =180°-80°-80°=20° 練習：（1）：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度數(shù)。結(jié)論：在等腰三角形中已知一個角，可以求出另外兩個角。（2）斷正誤（口答）如圖，在△ABC中，∵ AC＝BC，∴ ∠ADC＝∠BDC，(等邊對等角)注意：等邊對等角必須在同一個三角形中。

3、等腰三角形的頂角的平分線又有什么性質(zhì)？

設(shè)問、質(zhì)疑，折疊小組討論，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生概括數(shù)學(xué)材料的能力。

知識二：等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊.“三線合一”性質(zhì) 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

[填空]根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，在△ABC中（電腦演示）（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠＿=∠＿，＿=＿；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴＿⊥＿，＿=＿。

通過電腦演示，引出推論1，并引入[填空]、強調(diào)推論1的運用方法。

電腦演示給學(xué)生對推掄1留下深刻印象，并通過[填空]了解推論1的運用方法。例

2、已知如圖2，房屋頂角∠BAC=100o，過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，求頂架上的∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度數(shù)。

解：在△ABC中，∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等邊對等角）

∴∠B=∠C= 1/2(180o－∠BAC)=40o(三角形內(nèi)角和定理)，又∵AD⊥BC（已知）∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合）∴∠BAD=∠CAD=50o

4、課間小結(jié)：等腰三角形的三個性質(zhì)（1）等腰三角形是軸對稱圖形（2）等腰三角形兩個底角相等，簡寫成“等邊對等角”

（3）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上高線互相重合。簡稱“三線合一”。

5、等邊三角形各內(nèi)角度數(shù)？

解：AB=AC，所以∠C= ∠B，同理可得∠A= ∠B，所以∠A= ∠B = ∠C 而∠A+ ∠B +∠C=180°，所以 ∠A= ∠B = ∠C= 180°∕3= 60°

知識三：等邊三角形的各個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60°。等邊三角形也稱為正三角形。它是特殊的等腰三角形，具備等腰三角形的所有性質(zhì)。

四、練習：

（1）等腰三角形一個角為40°,它的另外兩個角為 ________________________（2）等腰三角形一個角為120°,它的另外兩個角為_________________（3）已知：在△ABC中，AB=AC ,AD//BC。求證： AD是∠EAC 的平分線

（4）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。求∠ADC和∠１度數(shù)．

五、本堂課你學(xué)到了什么？

（1）等腰三角形的定義以及相關(guān)概念。

（2）等腰三角形的性質(zhì)：a、等腰三角形是軸對稱圖形； b、等腰三角形的兩底角相等（簡寫“等邊對等角”）

c、等腰三角形的底邊上的中線,底邊上的高和頂角平分線、互相重合（簡稱“三線合一”）(3)等邊三角形的各個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60

六、作業(yè)p99 1、2、4

第四篇：等腰三角形教案

《等腰三角形的性質(zhì)》說課稿

今天我說課的內(nèi)容是：人教版義務(wù)教育課程，標準試驗教材，數(shù)學(xué)八年級上冊，第十三章第一節(jié)《等腰三角形》的第一課時-----等腰三角形的性質(zhì)。下面我將從教材分析、教法設(shè)想、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程設(shè)計及教學(xué)評價六個方面給大家匯報一下我是如何來上這節(jié)課的。

一、教材分析

1、教學(xué)內(nèi)容：等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外，還具有一些特殊的性質(zhì)。它是軸對稱圖形，具有對稱性，本節(jié)課就是要利用軸對稱的知識來研究等腰三角形兩個底角相等及等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高三線合一。并利用全等三角形的知識證明這些性質(zhì)。

2、教材的地位、作用及重難點：在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形全等和軸對稱的知識，具有了初步的推理證明能力。本節(jié)課擔負著進一步培養(yǎng)學(xué)生推理能力的任務(wù)；而“等邊對等角”和“三線合一”也是今后證明兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線互相垂直的重要依據(jù)，也是后續(xù)等邊三角形，等腰梯形的預(yù)備知識。因此本節(jié)內(nèi)容在教材中，處于非常重要的地位和承前啟后的作用。根據(jù)教材內(nèi)容的地位與作用，因此我將把本節(jié)課的重點確定為：等腰三角形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用。

由于對文字語言敘述的幾何命題的證明要求嚴格且步驟繁瑣，此時八年級學(xué)生還沒有深刻的理解和熟練的掌握，因此我將把本節(jié)課的難點定為：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。

3、教學(xué)目標：根據(jù)新課標要求，圍繞教學(xué)重點及難點，我將制定以下教學(xué)目標： 知識技能目標：

（1）、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。

（2）、能運用等腰三角形的性質(zhì)進行簡單的計算和證明。過程與方法目標：

（1）、通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情的推理能力。

（2）、通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)以致用意識。

情感態(tài)度與價值觀目標：

通過引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習的自信心。

二、教法設(shè)想 體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，我將采用“導(dǎo)學(xué)、探究、質(zhì)疑、反饋”的四步教學(xué)法，在教學(xué)中，遵循分層教學(xué)的原則，堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生去親身體驗知識的生成過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，加強對學(xué)生的啟發(fā)、引導(dǎo)和鼓勵，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、小心求證的科學(xué)研究思想。在教學(xué)過程中，我將采用多媒體輔助教學(xué)，以此呈現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學(xué)生的積極性、主動性，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。

三、學(xué)法指導(dǎo)

在學(xué)生學(xué)習的過程中，我將從兩個方面指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習，一方面老師大膽放手，讓學(xué)生去自主探究等腰三角形的性質(zhì)，另一方面，在對等腰三角形性質(zhì)的證明過程中，老師要巧妙引導(dǎo)，分散難點。這樣做既有利于活躍學(xué)生的思維，又能幫助他們探本求源，這樣也體現(xiàn)了以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的新課改背景下的教學(xué)原則。

四、教學(xué)過程設(shè)計

根據(jù)制定的教學(xué)目標，圍繞重點，突破難點，我將從以下七個方面設(shè)計我的教學(xué)流程：

（一）導(dǎo)入新課

如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去灰色部分，再把它展開，得到一個什么圖形？教師讓學(xué)生動手操作，很快得出結(jié)論：展開后得到一個等腰三角形。教師予以肯定和贊揚，利用多媒體演示完整的過程，生動的畫面激發(fā)了學(xué)生的興趣，老師緊接著再問：等腰三角形除了兩腰相等，還有什么特殊的性質(zhì)？由此完成而來本節(jié)的新課導(dǎo)入。

（二）探究歸納 把剪出的等腰三角形ABC紙片沿折痕對折，使兩腰重合，找出其中重合的線段和角，由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。老師讓學(xué)生沿著折痕對折剪出的等腰三角形，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)∠B=∠C, ∠ADC=∠ADB, ∠CAD=∠BAD,線段除了兩腰相等外還有CD=BD，老師順勢引導(dǎo)，除了兩腰相等外，你還能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有哪些特殊的性質(zhì)？學(xué)生經(jīng)過合作交流后歸納出來等腰三角形的折痕很特殊，既是頂角的平分線，有時底邊的中線和高，老師對以上結(jié)論進行完善，得到等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等，性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高三線合一。

（三）證明性質(zhì)

通過以上環(huán)節(jié)得到的這兩個命題，老師要向?qū)W生說明，要向確認它們是真命題，必須對它們進行推理證明，首先求證等腰三角形的兩個底角相等。對于這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設(shè)結(jié)論，畫出圖形寫出已知和求證，最后進行推理證明。這對于八年級學(xué)段的學(xué)生難度過大，為了突破難點，我決定設(shè)計以下三個階梯問題：（1）找出等腰三角形的兩底角相等的題設(shè)和結(jié)論，根據(jù)畫出的圖形，并寫出已知和求證。（2）證明角和角相等有哪些方法？（3）通過折疊等腰三角形紙片，你認為本題用什么方法證明∠B=∠C，寫出證明過程。其中問題1的設(shè)計使得學(xué)生順利地將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，幫助學(xué)生順利地寫出已知和求證；問題2提供給學(xué)生了解題思路，引導(dǎo)學(xué)生用舊的知識解決新的問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。問題3的設(shè)計目的：因為輔助線的添加是本題中的又一難點，因此我再次決定讓學(xué)生對折等腰三角形紙片，使兩腰重合，并且多媒體演示對折的過程，使學(xué)生在形成感性認識的同時，意識到要證明∠B=∠C，關(guān)鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去，構(gòu)造全等三角形，老師再及時設(shè)問：通過你的操作，觀察，你認為可以通過什么方法可以將∠B和∠C放在兩個三角形中去呢？再次讓學(xué)生思考，由于對知識的發(fā)生，發(fā)展有了充分的了解，學(xué)生探討以后可能會得出以下三種方法：（1）作頂角∠BAC的平分線，（2）作底邊BC的中線，（3）作底邊BC的高。以作頂角平分線為例，讓一生口述證法，老師板書，以達到規(guī)范步驟的目的。其他兩種證法，讓學(xué)生課下證明。這樣，我們就證明了性質(zhì)1，同時由于△BAD≌△CAD，也很容易得出等腰三角形的頂角平分線平分底邊，并垂直于底邊。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平分頂角且垂直于底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質(zhì)2

（四）鞏固練習，強化新知，特設(shè)計以下練習

1、如圖，在ABC中，AB=AC（1）∵AD⊥BD ∴∠______ = ∠_____； ______ = ______（等腰三角形底邊上的高與______、______重合）

（2）∵AD是中線 ∴_____ ⊥_____；∠_____= ∠_____（等腰三角形底邊上的中線與_____、_____重合）

（3）∵AD是角平分線 ∴____ ⊥ ____；____= ____（等腰三角形頂角的平分線與______、_____重合2、（1）、等腰直角三角形每一個銳角的度數(shù)是多少度？（2）、如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的頂角的度數(shù)是多少？（3）、如果等腰三角形的頂角是40°，那么它的底角的度數(shù)是多少？（4）、如果等腰三角形的一個角是40°，那么其它的兩個角各是 多少度

練習1、2考察了等腰三角形的性質(zhì)1性質(zhì)2,練習3有一定難度，讓學(xué)生展開討論，老師參與討論，認真聽取學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生找出角之間的關(guān)系，利用方程的思想解決問題，并書寫出解答過程。通過性質(zhì)的證明和以上的練習，學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)有了較為深刻的認識，為了加深認識，老師在提出問題(1)在等腰三角形中，如果三線出現(xiàn)一線，應(yīng)該想到什么？(2)在等腰三角形中，如果三線都未出現(xiàn)，為解決問題，你會怎么辦？通過以上問題的解決，使學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)認識有了再次的飛躍。為了鞏固提高所學(xué)的知識，我又設(shè)計了一組練習：

其中練習1、2向?qū)W生滲透分類的數(shù)學(xué)方法，練習2則體現(xiàn)了利用方程解決幾何問題的思想。

（五）、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們主要研究了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？ 設(shè)計意圖：幫助學(xué)生回顧，歸納，鞏固所學(xué)知識。

（六）布置作業(yè)

1、必做題：教科書習題13.4第1、4、7題；

五、教學(xué)反思

新課程標準要求學(xué)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變。所以本節(jié)課在教學(xué)方法的設(shè)計上，我把重點放在了逐步展示知識的形成過程上，先讓學(xué)生通過剪紙來認識等腰三角形；再通過折紙、猜測、驗證等腰三角形的性質(zhì)；然后運用全等三角形的知識加以論證，我在教學(xué)設(shè)計中遵循由個別形象到一般抽象、由感性到理性的認知規(guī)律，使學(xué)生的思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，真正實現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)宗旨。但在引導(dǎo)學(xué)生探究性質(zhì)時,表達用語不夠精辟。第4題習題處理不大好，時間比較緊，學(xué)生解題時間不充足，在探索問題的關(guān)鍵時候，由于缺乏耐心急于把思路給出，忽略了對學(xué)生的信任，學(xué)生將因此產(chǎn)生思維惰性。古人說“學(xué)然后知不足，教然后知困。”今天在此懇請各位同仁寶貴的意見和建議。

《等腰三角形的性質(zhì)》說課稿

賈 玉 會

第五篇：《等腰三角形》參考教案1

2.3 等腰三角形

等腰（邊）三角形的性質(zhì)（1）

芙蓉中學(xué) 吳海波 教學(xué)目的

1．使學(xué)生了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)。2．通過探索等腰三角形的性質(zhì)，使學(xué)生進一步經(jīng)歷觀察、實驗、推理、交流等活動。

重點：等腰三角形等邊對等角性質(zhì)。

難點：通過操作，如何觀察、分析、歸納得出等腰三角形性質(zhì)。教學(xué)過程

一、復(fù)習引入

1．讓學(xué)生在練習本上畫一個等腰三角形，標出字母，問什么樣的三角形是等腰三角形? △ABC中，如果有兩邊AB=AC，那么它是等腰三角形。2．日常生活中，哪些物體具有等腰三角形的形象?

二、新課

1．指出△ABC的腰、頂角、底角。

相等的兩邊AB、AC都叫做腰，另外一邊BC叫做底邊，兩腰的夾角∠BAC，叫做頂角，腰和底邊的夾角∠ABC、∠ACB叫做底角。

2．實驗。

現(xiàn)在請同學(xué)們做一張等腰三角形的半透明紙片，每個人的等腰三 角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD，如圖所示，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎?請你盡可能多的寫出結(jié)論。

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可讓學(xué)生有充分的時間觀察、思考、交流，可能得到的結(jié)論：(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B＝∠C(3)BD＝CD，AD為底邊上的中線。

(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD為底邊上的高線。(5)∠BAD＝∠CAD，AD為頂角平分線。結(jié)論(2)用文字如何表述? 等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)。結(jié)論(3)、(4)、(5)用一句話可以歸結(jié)為什么? 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的高和底邊上的中線互相重合(簡稱“三線合一”)。

例l 已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度數(shù)。本題較易，可由學(xué)生口述，教師板書解題過程。

引申：已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，求∠B和∠C的度數(shù)。小結(jié)：在等腰三角形中，已知一個角，就可以求另外兩個角。

三、練習鞏固 P63 練習1 補充：

填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______ 2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______ 3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______

四、小結(jié)

本節(jié)課，我們學(xué)習了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩底角相等(簡寫“等邊對等角”)；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合(簡稱“三線合一”)，它們對今后的學(xué)習十分重要，因此要牢記并能熟練應(yīng)用。用數(shù)學(xué)語言表述如下：

1．△ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠C。

2．△ABC中，如果A月＝AC，D在BC上，那么由條件(1)∠BAD＝∠CAD，(2)AD⊥AC，(3)BD＝CD中的任意一個都可以推出另外兩個。

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五、作業(yè)

P66習題2.3 A組1、2。

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