第一篇：控制系統的Matlab仿真與設計課后答案
MATLAB課后習題答案 2.1 x=[15 22 33 94 85 77 60] x(6)x([1 3 5])x(4:end)x(find(x>70))2.3 A=zeros(2,5);
A(:)=-4:5
L=abs(A)>3 islogical(L)
X=A(L)2.4 A=[4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0] find(A>=10&A<=20)2.5 p1=conv([1,0,2],conv([1,4],[1,1]));p2=[1 0 1 1];[q,r]=deconv(p1,p2);cq='商多項式為
';cr='余多項式為
';disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')])2.6 A=[11 12 13;14 15 16;17 18 19];PA=poly(A)
PPA=poly2str(PA,'s')3.1 n=(-10:10)';y=abs(n);plot(n,y,'r.','MarkerSize',20)axis equal grid on xlabel('n')3.2 x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y),grid on;3.3 t=0:pi/50:2*pi;x=8*cos(t);y=4*sqrt(2)*sin(t);z=-4*sqrt(2)*sin(t);plot3(x,y,z,'p');
title('Line in 3-D Space');text(0,0,0,'origin');
xlabel('X'),ylable('Y'),zlable('Z');grid;3.4
theta=0:0.01:2*pi;
rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho,'k');3.5
[x,y,z]=sphere(20);z1=z;
z1(:,1:4)=NaN;c1=ones(size(z1));surf(3*x,3*y,3*z1,c1);hold on z2=z;
c2=2*ones(size(z2));
c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1:4)));surf(1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2);colormap([0,1,0;0.5,0,0;1,0,0]);grid on hold off 第四章
function f=factor(n)if n<=1 f=1;else
f=factor(n-1)*n;end
function[s,p]=fcircle(r)s=pi*r*r;p=2*pi*r;
function k=jcsum1(n)k=0;i=0;while i<=n k=k+2^i;i=i+1;end
function k=jcsum(n)k=0;
for i=0:n k=k+2^i;end
4.1for m=100:999
m1=fix(m/100);m2=rem(fix(m/10),10);m3=rem(m,10);
if
m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3 disp(m)
end end
4.2[s,p]=fcircle(10)4.3y=0;n=100;for i=1:n
y=y+1/i/i;end y
4.4s=0;for i=1:5
s=s+factor(i);end s
4.5sum=0;i=1;while sum<2000 sum=sum+i;i=i+1;end;n=i-2
4.6jcsum(63)jcsum1(63)4.1 for m=100:999
m1=fix(m/100);
m2=rem(fix(m/10),10);
m3=rem(m,10);
if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3
disp(m)
end end 4.3 y=0;n=100;
for i=1:n
y=y+1/i/i;end y 4.4 s=0;for i=1:5
s=s+factor(i);end s 4.5
sum=0;i=1;
while sum<2000
sum=sum+i;
i=i+1;end;n=i-2 4.6
i=0;k=0;while i<=63
k=k+2^i;
i=i+1;end k i
i=0;k=0;for i=0:63
k=k+2^i;end i k
第五章
function f=fxyz(u)x=u(1);y=u(2);z=u(3);f=x+y.^2./x/4+z.^2./y+2./z;
5.1A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];
b=[13,-9,6,0]';x=Ab
5.2[U,fmin]=fminsearch('fxyz',[0.5,0.5,0.5])
5.3X=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);
P=polyfit(X,Y,3)AX=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);Y1=polyval(P,X)
plot(X,Y,':O',X,Y1,'-*')
5.4x=0:2.5:10;h=[0:30:60]';
T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41];xi=[0:0.5:10];hi=[0:10:60]';
temps=interp2(x,h,T,xi,hi,'cubic');
mesh(xi,hi,temps);
5.1 A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];b=[13,-9,6,0]';x=Ab 5.3 X=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);P=polyfit(X,Y,3)AX=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);Y1=polyval(P,X)plot(X,Y,':O',X,Y1,'-*')6.1syms x
y=finverse(1/tan(x))6.2syms x y
f=1/(1+x^2);g=sin(y);fg=compose(f,g)6.3syms x
g=(exp(x)+x*sin(x))^(1/2);dg=diff(g)
6.4F=int(int('x*exp(-x*y)','x'),'y')
6.5syms x
F=ztrans(x*exp(-x*10))6.6a=[0 1;-2-3];syms s
inv(s*eye(2)-a);
6.7 f=solve('a*x^2+b*x+c')6.8 f=solve('x+y+z=1','x-y+z=2','2*x-y-z=1')
6.9y=dsolve('D2y+2*Dy+2*y=0','y(0)=1','Dy(0)=0')ezplot(y),grid on
6.10a=maple('simplify(sin(x)^2+cos(x)^2);')
6.11f=maple('laplace(exp(-3*t)*sin(t),t,s);')6.12 syms t x
F=sin(x*t+2*t);L=laplace(F)第七章
function
[sys,x0,str,ts]=ww(t,x,u,flag)%?¨ò?á?D??μí3μ?Soˉêy A=[0,1;-0.4,-0.2];B=[0;0.2];C=[1,0];D=0;
switch flag, case 0，[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(A,B,C,D);case 1，sys=mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D);case 2，sys=mdlUpdate(t,x,u);case 3，sys=mdlOutputs(t,x,u,A,B,C,D);case 4，sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);case 9，sys=mdlTerminate(t,x,u);otherwise
error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);end
%=============================== function
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(A,B,C,D)sizes = simsizes;sizes.NumContStates = 2;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 1;sizes.NumInputs = 1;sizes.DirFeedthrough = 1;sizes.NumSampleTimes = 1;sys = simsizes(sizes);x0 = [0;0];str = [];ts = [0 0];
%=============================== function
sys=mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D)
sys = A*x+B*u;
%===============================
function sys=mdlUpdate(t,x,u)sys = [];
%=============================== function
sys=mdlOutputs(t,x,u,A,B,C,D)sys = C*x+D*u;
%=============================== function
sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)
sampleTime = 1;sys = t + sampleTime;
%===============================
function sys=mdlTerminate(t,x,u)sys = [];
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
第八章
8.1num=[5];den=[1,2,2];sys=tf(num,den)8.1.2s = tf('s');
H = [5/(s^2+2*s+2)];H.inputdelay =2
8.1.3h=tf([0.5,0],[1,-0.5,0.5],0.1)
8.2num=2*[1,0.5];den=[1,0.2,1.01];
sys=tf(num,den)
[z,p,k]=tf2zp(num,den);zpk(z,p,k)
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);ss(A,B,C,D)
8.3 num=[1,5];den=[1,6,5,1];ts=0.1;
sysc=tf(num,den);sysd=c2d(sysc,ts,'tustin')8.4.0
8.4.1 %???μí3·??òí??????·?ú??DD±ào?,óD8??í¨μà,áDD′????í¨μà′?μYoˉêy r1=1;r2=2;c1=3;c2=4;G1=r1;G2=tf(1,[c1,0]);
G3=1;%ê?·?à?μ?oí??o?μ?μ?á???,2??üo?2￠,′?oˉ?a1 G4=-1;G5=1/r2;
G6=tf(1,[c2,0]);G7=-1;G8=-1;%?¨á￠?Tá??óμ?×′ì??????￡Dí G=append(G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7,G8)
%D′3??μí3μ?á??ó???ó
Q=[1 4 0 %í¨μà1μ?ê?è?ê?í¨μà4 2 1 7 %í¨μà2μ?ê?è?ê?í¨μà1,7 3 2 0
2 0 5 3 8 6 5 0 7 5 0
6 0];%?oo??ú′?oˉ?Dì??? %áD3??μí3μ?×üμ?ê?è?oíê?3???μ?±ào?
inputs=1;outputs=6;
%éú3é×éo?oó?μí3μ?×′ì??????￡Dí sys=connect(G,Q,inputs,outputs)
8.4.2r1=1;r2=2;c1=3;c2=4;[A,B,C,D]=linmod('x84');[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);sys=tf(num,den)
8.5A=[1,1,0;0,1,0;0,0,2];B=[0,0;1,0;0,-2];n=size(A)
Tc=ctrb(A,B);if n==rank(Tc)
disp('?μí3íêè??ü??');else
disp('?μí32?íêè??ü??');end 第九章
function [rtab,info]=routh(den)info=[];
vec1=den(1:2:length(den));
nrT=length(vec1);
vec2=den(2:2:length(den)-1);rtab=[vec1;vec2，zeros(1,nrT-length(vec2))];for k=1:length(den)-2, alpha(k)=vec1(1)/vec2(1);
for i=1:length(vec2)，a3(i)=rtab(k,i+1)-alpha(k)*rtab(k+1,i+1);
end
if sum(abs(a3))==0 a3=polyder(vec2);
info=[info,'All elements in row ',...int2str(k+2)' are zeros;'];
elseif abs(a3(1)) info=[info,'Replaced first element;']; end rtab=[rtab;a3, zeros(1,nrT-length(a3))];vec1=vec2;vec2=a3;end 9.1num=[2,5,1];den=[1,2,3];bode(num,den);grid on;figure; nyquist(num,den); 9.2num=5*[1,5,6];den=[1,6,10,8];step(num,den);grid on;figure; impulse(num,den);grid on;9.3kosi=0.7;wn=6; num=wn^2;den=[1,2*kosi*wn,wn^2];step(num,den);grid on;figure; impulse(num,den);grid on;9.4den=[1,2,8,12,20,16,16];[rtab,info]=routh(den)a=rtab(:,1) if all(a>0) disp('?μí3ê??è?¨μ?'); else disp('?μí3ê?2??è?¨μ?'); end 9.5num=7*[1,5];den=conv([1,0,0],conv([1,10],[1,1])); [gm,pm,wg,wc]=margin(num,den) 9.1 >> sys=tf([2,5,1],[1,2,3])Transfer function: 2 s^2 + 5 s + 1---------------s^2 + 2 s + 3 >> rlocus(sys)>> nyquist(sys)>> bode(sys)9.2 >> G=tf(conv([5],[1,5,6]),[1,6,10,8]);>> step(G)>> impulse(G) sys=tf([5,25,30],[1,6,10,8]);>> step(sys)>> impulse(sys)9.4>> GH=tf(conv([7],[1,5]),conv([1,0,0],conv([1,10],[1,1]))); >> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(GH)Gm = 0 Pm = -47.2870 Wcg = 0 Wcp = 1.4354 >> GH=tf(conv([7],[1,5]),conv([1,0,0],conv([1,10],[1,1]))); >> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(GH)GH_close=feedback(GH,1)step(GH_close),grid on Gm = 0 Pm = -47.2870 Wcg = 0 Wcp = 1.4354 第十章 function s=bpts2s(bp,ts,delta)kosi=sqrt(1-1./(1+((1./pi).*log(1./bp)).^2)); wn=-log(delta.*sqrt(1-kosi.^2))/(kosi.*ts); s=-kosi.*wn+j.*wn.*sqrt(1-kosi.^2); function [ngc,dgc]=fa_lead(ng0,dg0,Pm,wc,w) ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=polyval(dg0,j*wc);g=ngv/dgv; thetag=angle(g);mg=abs(g);thetar=Pm*pi/180; tz=(1+mg*cos(thetar-thetag))/(-wc*mg*sin(thetar-thetag));tp=(cos(thetar-thetag)+mg)/(wc*sin(thetar-thetag));ngc=[tz,1];dgc=[tp,1]; function [ngc,dgc]=fg_lag_pm(ng0,dg0,w,Pm) [mu,pu]=bode(ng0,dg0,w);wgc=spline(pu,w,Pm+5-180);%2??μ?óè??ú×??à???￡?èμ????μ?ê×÷?a?úí?μ????D?μ?ê ngv=polyval(ng0,j*wgc);dgv=polyval(dg0,j*wgc);g=ngv/dgv; alph=abs(1/g);T=10/alph*wgc, ngc=[alph*T,1];dgc=[T,1]; function [ngc,dgc]=fg_lag_wc(ng0,dg0,w,wc) ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=polyval(dg0,j*wc);g=ngv/dgv; alph=abs(1/g);T=10/(alph*wc);ngc=[alph*T,1];dgc=[T,1]; function [ngc,dgc]=fg_lead_pd(ng0,dg0,wc)ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=polyval(dg0,j*wc);g=ngv/dgv;mg0=abs(g); t=sqrt(((1/mg0)^2-1)/(wc^2));%·ù?μ?à?ó?aá? ngc=[t,1];dgc=[1];%Gc(s)=1+Ts function [ngc,dgc]=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w) [mu,pu]=bode(ng0,dg0,w);%?????-?μí3μ???êy?μ?ê?ìó|êy?Y [gm,pm,wcg,wcp]=margin(mu,pu,w);%?óè??-?μí3μ??à???￡?èoí???D?μ?ê alf=ceil(Pm-pm+5);%?????????÷ìá1?μ?×?′ó3??°???è￡? phi=(alf)*pi/180;%??×?′ó3??°??×a???a???èμ￥?? a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));%????a?μ dbmu=20*log10(mu);%?μí3μ???êy·ù?μ mm=-10*log10(a);%wm′|μ??????÷??êy·ù?μ wgc=spline(dbmu,w,mm);%2??μ?óè?wm￡?è??awm￡?wc T=1/(wgc*sqrt(a));%????T ngc=[a*T,1];dgc=[T,1]; function [ngc,dgc]=fg_lead_pm_wc(ng0,dg0,Pm,wc,w) [mu,pu]=bode(ng0,dg0,w);ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=polyval(dg0,j*wc); g=ngv/dgv;%?ó?-?μí3?ú?úí?μ????D?μ?ê′|μ??μ?ê?ìó|êy?YG0(jwc) theta=180*angle(g)/pi;%?-?μí3?ú?úí?μ????D?μ?ê′|μ??à???￡?è￡?μ￥???a?è alf=ceil(Pm-(theta+180)+5);% ×?′ó3??°?? phi=(alf)*pi/180; a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));dbmu=20*log10(mu);mm=-10*log10(a);wgc=spline(dbmu,w,mm);T=1/(wgc*sqrt(a)); KK=128;s1=-2+i*2*sqrt(3);a=2 ng0=[10];dg0=conv([1,0],conv([1,2],[1,8]));g0=tf(ng0,dg0); [ngc,dgc,k]=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a); gc=tf(ngc,dgc)function s=kw2s(kosi,wn)s=-kosi.*wn+j*wn.*sqrt(1-kosi.^2); 10.1ng0=[1];dg0=10000*[1 0-1.1772]; g0=tf(ng0,dg0);%?ú×??a?·??ò?μ??aD￡?y?μí3μ?′?μYoˉêy s=kw2s(0.7,0.5)%?úí?μ?±??·?÷μ???μ? ngc=rg_lead(ng0,dg0,s);gc=tf(ngc,1)g0c=tf(g0*gc);rlocus(g0,g0c); b1=feedback(g0,1);%?′D￡?y?μí3μ?±??·′?μYoˉêy b2=feedback(g0c,1);%D￡?yoó?μí3μ?±??·′?μYoˉêy figure,step(b1,'r--',b2,'b');grid on %????D￡?y?°oó?μí3μ?μ￥???×?? KK=20;s1=-2+i*sqrt(6);a=1 ng0=[10];dg0=conv([1,0],[1,4]);g0=tf(ng0,dg0); [ngc,dgc,k]=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a);gc=tf(ngc,dgc)g0c=tf(KK*g0*gc); b1=feedback(k*g0,1);b2=feedback(g0c,1);step(b1,'r--',b2,'b');grid on g0c=tf(KK*g0*gc);rlocus(g0,g0c); b1=feedback(k*g0,1); b2=feedback(g0c,1);figure,step(b1,'r--',b2,'b');grid on ng0=[1];dg0=conv([1,0,0],[1,5]);g0=tf(ng0,dg0);w=logspace(-3,3);KK=1;Pm=50; [ngc,dgc]=lead4(ng0,dg0,KK,Pm,w); gc=tf(ngc,dgc);g0c=tf(KK*g0*gc);bode(KK*g0,w);hold on,bode(g0c,w);grid on,hold off [gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0c)Kg=20*log10(gm)g1=feedback(g0c,1);bode(g1),grid on, [mag,phase,w]=bode(g1);a=find(mag<=0.707*mag(1));wb=w(a(1))max(mag) b=find(mag==max(mag))wr=w(b) KK=40;Pm=50;ng0= KK *[1]; dg0=conv([1,0],conv([1,1],[1,4])); g0=tf(ng0,dg0); w=logspace(-2,4); [ngc,dgc]=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm, w)gc=tf(ngc,dgc),g0c=tf(g0*gc); b1=feedback(g0,1);b2=feedback(g0c,1); step(b1,'r--', b2,'b');grid on figure, bode(g0,'r--',g0c,'b',w), grid on，[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0c), Km=20*log10(gm) KK=200;bp=0.3;ts=0.7;delta=0.05; ng0=[1];dg0=conv([1,0],conv([0.1,1],conv([0.02 1],conv([0.01,1],[0.005 1]))));g0=tf(ng0,dg0); w=logspace(-4,3);t=[0:0.1:3];[mag,phase]=bode(KK*g0,w);[gm0,pm0,wg0,wc0]=margin(mag,phase,w),gm0=20*log10(gm0)%gm0 =-15.6769 %2?￠è·?¨?úí?μ??a?·′?μYoˉêy mr=0.6+2.5*bp; wc=ceil((2+1.5*(mr-1)+2.5*(mr-1)^2)*pi/ts), h=(mr+1)/(mr-1)w1=2*wc/(h+1), w2=h*w1 w1=wc/10;w2=25;ng1=[1/w1,1];dg1=conv([1/w2,1],conv([1,0],[1,0])); g1=tf(ng1,dg1); g=polyval(ng1,j*wc)/polyval(dg1,j*wc);K=abs(1/g);%???D?μ?ê′|·ù?μ?a1￡??óK?μ g1=tf(K*g1) %3?￠è·?¨·′à??·?ú′?μYoˉêy h=tf(dg1,ng1);Kh=1/K;h=tf(Kh*h)%?úí??μ?êì?D?μ?μ1ì?D? %4?￠?é??D??ü??±ê g2=feedback(KK*g0,h);%D￡?yoó￡??μí3μ??a?·′?μYoˉêy b1=feedback(KK*g0,1);b2=feedback(g2,1); bode(KK*g0,'r--',g2,'b',h,'g',w);grid on figure,step(b1, 'r--',b2, 'b',t);grid on，[pos,tr,ts,tp]=stepchar(b2,delta) function [ngc,dgc]=lag2(ng0,dg0,w,KK,Pm)[mu,pu]=bode(KK*ng0,dg0,w);wgc=spline(pu,w,Pm+5-180), ngv=polyval(KK*ng0,j*wgc);dgv=polyval(dg0,j*wgc);g=ngv/dgv; alph=abs(1/g), T=10/alph*wgc, ngc=[alph*T,1];dgc=[T,1]; function [ngc,dgc]=lead4(ng0,dg0,KK,Pm,w)[mu,pu]=bode(KK*ng0,dg0,w);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mu,pu,w);alf=ceil(Pm-pm+5);phi=(alf)*pi/180; a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi)), dbmu=20*log10(mu);mm=-10*log10(a); wgc=spline(dbmu,w,mm), T=1/(wgc*sqrt(a))，ngc=[a*T,1];dgc=[T,1]; function [ngc,dgc]=ra_lead(ng0,dg0,s1)ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=ngv/dgv;thetag=angle(g);mg=abs(g);thetas=angle(s1);ms=abs(s1); tz=(sin(thetas)-mg*sin(thetag-thetas))/(mg*ms*sin(thetag));tp=-(mg*sin(thetas)+sin(thetag+thetas))/(ms*sin(thetag));ngc=[tz,1];dgc=[tp,1]; function [ngc,dgc,k]=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a) ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=dgv/ngv; k=abs(g);%?úí??÷μ???μ?′|μ??ù1ì?￡??ò? beta=k/KK; [kosi1,wn1]=s2kw(s1); zc=-wn1*sin(a*pi/180)/sin(pi-atan(sqrt(1-kosi1^2)/kosi1)-(a*pi/180));%à?ó??y?ò?¨àí pc=beta*zc; ngc=beta*[1,-zc];dgc=[1,-pc]; function varargout=rg_lead(ng0,dg0,s1)if nargout==1 ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=ngv/dgv; thetal=pi-angle(g); zc=real(s1)-imag(s1)/tan(thetal); t=-1/zc; varargout{1}=[t,1];elseif nargout==2 ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1); g=ngv/dgv;theta=angle(g);phi=angle(s1); if theta>0 phi_c=pi-theta; end if theta<0;phi_c=-theta end theta_z=(phi+phi_c)/2;theta_p=(phi-phi_c)/2; z_c=real(s1)-imag(s1)/tan(theta_z); p_c=real(s1)-imag(s1)/tan(theta_p); nk=[1-z_c];varargout{2}=[1-p_c];kc=abs(p_c/z_c); if theta<0 kc=-kc end varargout{1}=kc*nk;else error('ê?3?±?á?êy??2??yè·￡?');end function [bp,ts]=s2bpts(s,delta)[kosi,wn]=s2kw(s); bp=exp(-kosi.*pi./sqrt(1-kosi.^2)); ts=-1./(kosi.*wn)*log(delta.*sqrt(1-kosi.^2)); function [kosi,wn]=s2kw(s)kosi=1./sqrt(1+(imag(s)/real(s)).^2); wn=-real(s)./kosi; %è?1?wn?a?o?μ￡??òwnè??y￡?2￠?òkosiè?·′ iwn=(wn<0);wn(iwn)=-wn(iwn);kosi(iwn)=-kosi(iwn); function [pos,tr,ts,tp]=stepchar(g0,delta) [y,t]=step(g0);[mp,ind]=max(y);dimt=length(t);yss=y(dimt); pos=100*(mp-yss)/yss;tp=t(ind);for i=1:dimt if y(i)>=1 tr=t(i); break; end end; for i=1:length(y) if y(i)<=(1-delta)*yss|y(i)>=(1+delta)*yss ts=t(i); end end 第十一章 11.1a=[0 1 0;0 0 1;-1-5-6];b=[0 0 1]'; p=[-2+4j;-2-4j;-10];K=acker(a,b,p)eig(a-b*K) 11.2a=[0 1 0;0 0 1;-6-11-6];b=[1,0,0]'; p=[-2+2*sqrt(3)*j;-2-2*sqrt(3)*j;-10]; K=acker(a,b,p)eig(a-b*K) 11.6A=[-1 0 0;0-2-3;0 0-3];B=[1 0;2 3;-3-3];C=[1 0 0;1 1 1 ]; [G,K,L]=decoupling(A,B,C) 11.8A=[0 20.6;1 0];b=[0 1]';c=[0 1];d=0; G=ss(A,b,c,d); Q=diag([1,0,0,0,0]);R=1; p=[-1.8+2.4j;-1.8-2.4j];[k,P]=lqr(A,b,Q,R);l=(acker(A',c',p))' Gc=-reg(G,k,l);zpk(Gc), eig(Gc.a), t=0:0.05:2; G_1=feedback(G*Gc,1);a1=eig(G_1.a), y_1=step(G_1,t); 第十二章 function [t,xx]=diffstate(G,H,x0,u0,N,T)xk=x0;u=u0;t=0 for k=1:N xk=G*xk+H*u;x(:,k)=xk;t=[t,k*T];end;xx=[x0,x]; 12.1 function sys=M601(t,x)u=1; sys=[x(2);x(3);-800*x(1)-80*x(2)-24*x(3)+u]; function [t,y]=ode4(A,B,C,D,x0,h,r,v,t0,tf) Ab=A-B*v*C;B=B;C=C;x=x0';y=0;t=t0; N=round((tf-t0)/h);for i=1:N k1=Ab*x+B*r; k2=Ab*(x+h*k1/2)+B*r;k3=Ab*(x+h*k2/2)+B*r;k4=Ab*(x+h*k3)+B*r;x=x+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;y=[y,C*x];t=[t,t(i)+h];end 12．1 tspan=[0,10];x0=[0,0,0]'; [t,y]=ode45('M601',tspan,x0);y1=800*y(:,1);plot(t,y1); 12.2 num=10;den=conv([1,0],conv([1,2],[1,3])); [A,B,C,D]=tf2ss(num,den);x0=[0,0,0];v=1;t0=0;tf=10;h=0.01;r=1; [t,y]=ode4(A,B,C,D,x0,h,r,v,t0,tf); plot(t,y),grid 12.3 12.4 g=[-2.8-1.4 0 0;1.4 0 0 0;-1.8-0.3-1.4-0.6;0 0 0.6 0];h=[1 0 1 0]';c=[0 0 0 1];d=0; x0=[0 0 0 0]';u=1;N=30;T=0.1; [t,xx]=diffstate(g,h,x0,u,N,T);plot(t,xx);y=c*xx;figure stairs(t,y)grid on 12.6 第十四章 14.1 clear all;load optcar.mat; t=signals(1,:);p=signals(2,:);v=signals(3,:);a=signals(4,:);theta=signals(5,:); subplot(4,1,1);plot(t,p);grid on;ylabel('????(m)');subplot(4,1,2);plot(t,v);grid on;ylabel('?ù?è(m/s)');subplot(4,1,3);plot(t,a);grid on;ylabel('?ó?ù?è(m/s2)');subplot(4,1,4);plot(t,theta);grid on;ylabel('???è(?è)'); 14.1 clear all load car.mat %??μ?è?μ?car.mat?Dμ?·???êμ?éêy?Y?á3? t=signals(1,:);x=signals(2,:);theta=signals(3,:);x1=signals(4,:);theta1=signals(5,:); plot(t,x,t,x1);ylabel('D?3μ????(m)'),grid on;% ????????á|×÷ó????ü???￡Díoí??è·?￡Díxμ?μ￥???×???ìó|?ú?? figure % ????????á|×÷ó????ü???￡Díoí??è·?￡ Díthetaμ?μ￥???×???ìó|?ú?? plot(t,theta,t,theta1);ylabel('°ú???μ(rad)'),grid on; 第二章 1>>x=[15 22 33 94 85 77 60] >>x(6)>>x([1 3 5])>>x(4:end)>>x(find(x>70))2>>T=[1-2 3-4 2-3];>>n=length(T);>>TT=T';>>for k=n-1:-1:0 >>B(:,n-k)=TT.^k;>>end >>B >>test=vander(T)3>>A=zeros(2,5);>>A(:)=-4:5 >>L=abs(A)>3 >>islogical(L)>>X=A(L)4>>A=[4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0] >>find(A>=10&A<=20)5>>p1=conv([1,0,2],conv([1,4],[1,1]));>>p2=[1 0 1 1];>>[q,r]=deconv(p1,p2);>>cq='商多項式為 ';cr='余多項式為 ';>>disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')])6>>A=[11 12 13;14 15 16;17 18 19];>>PA=poly(A)>>PPA=poly2str(PA,'s')第三章 1>>n=(-10:10)';>>y=abs(n);>>plot(n,y,'r.','MarkerSize',20)>>axis equal >>grid on >>xlabel('n')2>>x=0:pi/100:2*pi;>>y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);>>plot(x,y),grid on;3>>t=0:pi/50:2*pi;>>x=8*cos(t);>>y=4*sqrt(2)*sin(t); >>z=-4*sqrt(2)*sin(t);>>plot3(x,y,z,'p');>>title('Line in 3-D Space');>>text(0,0,0,'origin');>>xlabel('X'),ylable('Y'),zlable('Z');grid;4>>theta=0:0.01:2*pi;>>rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);>>polar(theta,rho,'k');5>>[x,y,z]=sphere(20);>>z1=z;>>z1(:,1:4)=NaN;>>c1=ones(size(z1));>>surf(3*x,3*y,3*z1,c1);>>hold on >>z2=z;>>c2=2*ones(size(z2));>>c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1:4)));>>surf(1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2);>>colormap([0,1,0;0.5,0,0;1,0,0]);>>grid on >>hold off 第四章 1>>for m=100:999 m1=fix(m/100);m2=rem(fix(m/10),10);m3=rem(m,10);if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3 disp(m)end end M文件： function[s,p]=fcircle(r)s=pi*r*r;p=2*pi*r;主程序： [s,p]=fcircle(10)3>>y=0;n=100;for i=1:n y=y+1/i/i;end >>y M文件： function f=factor(n)if n<=1 f=1;else f=factor(n-1)*n;end 主程序： >>s=0;for i=1:5 s=s+factor(i);end >>s 5>>sum=0;i=1;while sum<2000 sum=sum+i;i=i+1;end;>>n=i-2 6 for循環M文件： function k=jcsum(n)k=0;for i=0:n k=k+2^i;end 主程序： >>jcsum(63) While循環M文件： function k=jcsum1(n)k=0;i=0;while i<=n k=k+2^i;i=i+1;end 主程序： >>jcsum1(63)第五章 1>>A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];>>b=[13,-9,6,0]';>>x=Ab M文件： function f=fxyz(u)x=u(1);y=u(2);z=u(3);f=x+y.^2./x/4+z.^2./y+2./z;主程序： [U,fmin]=fminsearch('fxyz',[0.5,0.5,0.5])3>>X=linspace(0,2*pi,50);>>Y=sin(X);>>P=polyfit(X,Y,3)>>AX=linspace(0,2*pi,50);>>Y=sin(X);>>Y1=polyval(P,X)>>plot(X,Y,':O',X,Y1,'-*')4>>x=0:2.5:10;>>h=[0:30:60]';>>T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41];>>xi=[0:0.5:10];>>hi=[0:10:60]';>>temps=interp2(x,h,T,xi,hi,'cubic');>>mesh(xi,hi,temps);第六章 1>>syms x >>y=finverse(1/tan(x))2>>syms x y >>f=1/(1+x^2);g=sin(y);>>fg=compose(f,g)3>>syms x >>g=(exp(x)+x*sin(x))^(1/2);>>dg=diff(g)4>>F=int(int('x*exp(-x*y)','x'),'y')5>>syms x >>F=ztrans(x*exp(-x*10))6>>a=[0 1;-2-3];>>syms s >>inv(s*eye(2)-a);7>>f=solve('a*x^2+b*x+c')8>>f=solve('x+y+z=1','x-y+z=2','2*x-y-z=1')9>>y=dsolve('D2y+2*Dy+2*y=0','y(0)=1','Dy(0)=0')>>ezplot(y),grid on 10>>a=maple('simplify(sin(x)^2+cos(x)^2);')11>>f=maple('laplace(exp(-3*t)*sin(t),t,s);') 12>>syms t x >>F=sin(x*t+2*t);>>L=laplace(F)第七章 第八章 1-1>>h=tf([5,0],[1,2,2])1-2>>s = tf('s');>>H = [5/(s^2+2*s+2)];>>H.inputdelay =2 1-3>>h=tf([0.5,0],[1,-0.5,0.5],0.1)2>>num=2*[1,0.5];den=[1,0.2,1.01];>>sys=tf(num,den)>>[z,p,k]=tf2zp(num,den);>>zpk(z,p,k)>>[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);>>ss(A,B,C,D)3 >>num=[1,5];den=[1,6,5,1];ts=0.1;>>sysc=tf(num,den);>>sysd=c2d(sysc,ts,'tustin') >>r1=1;r2=2;c1=3;c2=4;>>[A,B,C,D]=linmod('x84');>>[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);>>sys=tf(num,den)5>>A=[1,1,0;0,1,0;0,0,2];B=[0,0;1,0;0,-2];>>n=size(A)>>Tc=ctrb(A,B);if n==rank(Tc)disp('系統完全能控');else disp('系統不完全能控');end 第九章 1>>num=[2,5,1];den=[1,2,3];>>bode(num,den);grid on;>>figure;>>nyquist(num,den);2>>num=5*[1,5,6];den=[1,6,10,8];>>step(num,den);grid on;>>figure;>>impulse(num,den);grid on;3>>kosi=0.7;wn=6;>>num=wn^2;den=[1,2*kosi*wn,wn^2];>>step(num,den);grid on;>>figure;>>impulse(num,den);grid on;4 M文件： function [rtab,info]=routh(den)info=[];vec1=den(1:2:length(den));nrT=length(vec1);vec2=den(2:2:length(den)-1);rtab=[vec1;vec2, zeros(1,nrT-length(vec2))];for k=1:length(den)-2, alpha(k)=vec1(1)/vec2(1);for i=1:length(vec2), a3(i)=rtab(k,i+1)-alpha(k)*rtab(k+1,i+1); end if sum(abs(a3))==0 a3=polyder(vec2);info=[info,'All elements in row ',...int2str(k+2)' are zeros;'];elseif abs(a3(1)) rtab=[rtab;a3, zeros(1,nrT-length(a3))];vec1=vec2;vec2=a3;end 主程序： >>den=[1,2,8,12,20,16,16];>>[rtab,info]=routh(den)>>a=rtab(:,1)if all(a>0)disp('系統是穩定的');else disp('系統是不穩定的');end 5>>num=7*[1,5];den=conv([1,0,0],conv([1,10],[1,1]));>>[gm,pm,wg,wc]=margin(num,den)第十章 M文件： function varargout=rg_lead(ng0,dg0,s1)if nargout==1 ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=ngv/dgv;thetal=pi-angle(g);zc=real(s1)-imag(s1)/tan(thetal);t=-1/zc;varargout{1}=[t,1];elseif nargout==2 ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=ngv/dgv;theta=angle(g);phi=angle(s1);if theta>0 phi_c=pi-theta;end if theta<0;phi_c=-theta end theta_z=(phi+phi_c)/2;theta_p=(phi-phi_c)/2;z_c=real(s1)-imag(s1)/tan(theta_z);p_c=real(s1)-imag(s1)/tan(theta_p);nk=[1-z_c];varargout{2}=[1-p_c];kc=abs(p_c/z_c);if theta<0 kc=-kc end varargout{1}=kc*nk;else error('輸出變量數目不正確！');end 主程序： >> ng0=[1];dg0=10000*[1 0-1.1772];>>g0=tf(ng0,dg0);%滿足開環增益的為校正系統的傳遞函數 >>s=kw2s(0.7,0.5)%期望的閉環主導極點 >>ngc=rg_lead(ng0,dg0,s);>>gc=tf(ngc,1)>>g0c=tf(g0*gc);>>rlocus(g0,g0c);>>b1=feedback(g0,1);%未校正系統的閉環傳遞函數 >>b2=feedback(g0c,1);%校正后系統的閉環傳遞函數 >>figure,step(b1,'r--',b2,'b');grid on %繪 2 M文件： function [ngc,dgc,k]=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a)ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=dgv/ngv;k=abs(g);%期望主導極點處的根軌跡增益 beta=k/KK;[kosi1,wn1]=s2kw(s1);zc=-wn1*sin(a*pi/180)/sin(pi-atan(sqrt(1-kosi1^2)/kosi1)-(a*pi/180));%利用正弦定理 pc=beta*zc;ngc=beta*[1,-zc];dgc=[1,-pc];主程序： >>KK=20;s1=-2+i*sqrt(6);a=1 >>ng0=[10];dg0=conv([1,0],[1,4]);>>g0=tf(ng0,dg0);>>[ngc,dgc,k]=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a);>>gc=tf(ngc,dgc)>>g0c=tf(KK*g0*gc);>>b1=feedback(k*g0,1);>>b2=feedback(g0c,1);>>step(b1,'r--',b2,'b');grid on M文件： function [ngc,dgc,k]=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a)ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=dgv/ngv;k=abs(g);%期望主導極點處的根軌跡增益 beta=k/KK;[kosi1,wn1]=s2kw(s1);zc=-wn1*sin(a*pi/180)/sin(pi-atan(sqrt(1-kosi1^2)/kosi1)-(a*pi/180));%利用正弦定理 pc=beta*zc;ngc=beta*[1,-zc];dgc=[1,-pc];主程序： >>KK=128;s1=-2+i*2*sqrt(3);a=2 >>ng0=[10];dg0=conv([1,0],conv([1,2],[1,8]));>>g0=tf(ng0,dg0);>>[ngc,dgc,k]=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a);>>gc=tf(ngc,dgc)>>g0c=tf(KK*g0*gc);>>rlocus(g0,g0c);>>b1=feedback(k*g0,1);>>b2=feedback(g0c,1);>>figure,step(b1,'r--',b2,'b');grid on 4 M文件： function [ngc,dgc]=lead4(ng0,dg0,KK,Pm,w)[mu,pu]=bode(KK*ng0,dg0,w);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mu,pu,w);alf=ceil(Pm-pm+5);phi=(alf)*pi/180;a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi)), dbmu=20*log10(mu);mm=-10*log10(a);wgc=spline(dbmu,w,mm), T=1/(wgc*sqrt(a)), ngc=[a*T,1];dgc=[T,1];主程序： >>ng0=[1];dg0=conv([1,0,0],[1,5]);>>g0=tf(ng0,dg0);>>w=logspace(-3,3);>>KK=1;Pm=50;>>[ngc,dgc]=lead4(ng0,dg0,KK,Pm,w);>>gc=tf(ngc,dgc);g0c=tf(KK*g0*gc);>>bode(KK*g0,w);hold on,bode(g0c,w);grid on,hold off >>[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0c)>>Kg=20*log10(gm)>>g1=feedback(g0c,1);>>bode(g1),grid on, >>[mag,phase,w]=bode(g1);>>a=find(mag<=0.707*mag(1));>>wb=w(a(1)) >>max(mag)>>b=find(mag==max(mag))>>wr=w(b)5 M文件： function [ngc,dgc]=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w)[mu,pu]=bode(ng0,dg0,w);%計算原系統的對數頻率響應數據 [gm,pm,wcg,wcp]=margin(mu,pu,w);%求取原系統的相角裕度和剪切頻率 alf=ceil(Pm-pm+5);%計算控制器提供的最大超前角度，phi=(alf)*pi/180;%將最大超前角轉換為弧度單位 a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));%計算a值 dbmu=20*log10(mu);%系統的對數幅值 mm=-10*log10(a);%wm處的控制器對數幅值 wgc=spline(dbmu,w,mm);%差值求取wm，認為wm＝wc T=1/(wgc*sqrt(a));%計算T ngc=[a*T,1];dgc=[T,1];主程序： >>KK=40;Pm=50;>>ng0= KK *[1];dg0=conv([1,0],conv([1,1],[1,4]));>>g0=tf(ng0,dg0);>>w=logspace(-2,4);>>[ngc,dgc]=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w)>>gc=tf(ngc,dgc),g0c=tf(g0*gc);>>b1=feedback(g0,1);b2=feedback(g0c,1);>>step(b1,'r--', b2,'b');grid on >>figure, bode(g0,'r--',g0c,'b',w), grid on, >>[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0c), Km=20*log10(gm) 《MATLAB與控制系統仿真》 實驗報告 2013-2014學年 第 1 學期 專業： 班級： 學號： 姓名： 實驗三 MATLAB圖形系統一、實驗目的： 1.掌握繪制二維圖形的常用函數。2.掌握繪制三維圖形的常用函數。3.熟悉利用圖形對象進行繪圖操作的方法。4.掌握繪制圖形的輔助操作。 二、實驗原理： 1，二維數據曲線圖 （1）繪制單根二維曲線 plot(x,y);（2）繪制多根二維曲線 plot(x,y)當x是向量，y是有一維與x同維的矩陣時，則繪制多根不同顏色的曲線。當x，y是同維矩陣時，則以x，y對應列元素為橫、縱坐標分別繪制曲線，曲線條數等于矩陣的列數。（3）含有多個輸入參數的plot函數 plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)（4）具有兩個縱坐標標度的圖形 plotyy(x1,y1,x2,y2)2,圖形標注與坐標控制 1）title(圖形名稱)； 2）xlabel（x軸說明）3）ylabel（y軸說明）4）text（x，y圖形說明）5）legend（圖例1，圖例2，…） 6）axis（[xmin xmax ymin ymax zmin zmax]）3, 圖形窗口的分割 subplot（m,n,p）4,三維曲線 plot3（x1,y1,z1,選項1，x2,y2，選項2，…,xn,yn,zn,選項n）5，三維曲面 mesh(x,y,z,c)與surf(x,y,z,c)。一般情況下，x，y，z是維數相同的矩陣。X，y是網格坐標矩陣，z是網格點上的高度矩陣，c用于指定在不同高度下的顏色范圍。6，圖像處理 1）imread和imwrite函數 這兩個函數分別用于將圖象文件讀入matlab工作空間，以及將圖象數據和色圖數據一起寫入一定格式的圖象文件。 2）image和imagesc函數 這兩個函數用于圖象顯示。為了保證圖象的顯示效果，一般還應使用colormap函數設置圖象色圖。 三、實驗儀器和設備： 計算機一臺（帶有MATLAB6.5以上的軟件環境）。 四、預習要求： 1．復習二維與三維圖形的繪圖函數。2．復習圖形輔助操作。 五、實驗內容及步驟： 1，設y?[0.5?3sinx]cosx，在x＝0～2π區間取101點，繪制函數曲線。21?x 2，已知y1=x2,y2=cos(2x),y3=y1*y2,完成下列操作： （1）在同一坐標系下用不同的顏色和線型繪制三條曲線； （2）分別用條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖繪制三條曲線。 3，已知 ?x??,?x?02?e y???1In(x?1?x2),x?0??2在－5<=x<=5區間繪制函數曲線。 4，繪制函數的曲面圖和等高線 z?cosxcosye?x2?y24 其中x的21個值均勻分布在[-5,5]范圍，y的31個值均勻分布在[0,10]，要求使用subplot（2，1，1）和subplot（2，1，2）將產生的曲面圖和登高圖畫在同一個窗口上。 5.畫出函數 z?x2?y2?sin(xy)的曲面及等高線圖。 x2y2?1繪制平面曲線，并分析參數a對其形狀的影響。6.根據2?a25?a2 四、心得體會： 通過這次實驗我能熟練掌握二維和三維圖以及其他特殊圖形的制作，弄清楚了基本的圖形操作規則，大大加深了我對matlab的興趣。 實驗二 MATLAB程序設計 一、實驗目的 1.掌握利用if語句實現選擇結構的方法。 2.掌握利用switch語句實現多分支選擇結構的方法。3.掌握利用for語句實現循環結構的方法。4.掌握利用while語句實現循環結構的方法。 二、實驗設備及條件 計算機一臺（帶有MATLAB6.5以上的軟件環境）。 三、實驗內容 1.編寫求解方程ax2?bx?c?0的根的函數（這個方程不一定為一元二次方程，因a、b、c的不同取值而定），這里應根據a、b、c的不同取值分別處理，有輸入參數提示，當a?0,b?0,c~?0時應提示“為恒不等式!”。并輸入幾組典型值加以檢驗。 clear,clc a=input('請輸入一個數a=');b=input('請輸入一個數b=');c=input('請輸入一個數c=');m=b^2-4*a*c;if a==0 if b==0 '為恒不等式' end end m=b^2-4*a*c;if m>0 x1=(-b+sqrt(m))/(2*a) x2=(-b-sqrt(m))/(2*a)elseif m==0 x=(-b)/(2*a)else '不存在正實根' end 2.輸入一個百分制成績，要求輸出成績等級A+、A、B、C、D、E。其中100分為A+，90分～99分為A，80分～89分為B，70分～79分為C，60分～69分為D，60分以下為E。 要求：（1）用switch語句實現。 （2）輸入百分制成績后要判斷該成績的合理性，對不合理的成績應輸出出錯信息。 clear,clc for k=1:10 a(k)={89+k};b(k)={79+k}; c(k)={69+k};d(k)={59+k};end A=cell(3,6);A(1,:)={'a','b','c','d','e','f'};A(2,:)={85,76,95,100,40,65};for k=1:6 switch A{2,k} case 100 r='A+'; case a r='A'; case b r='B'; case c r='C'; case d r='D'; otherwise r='E'; end A(3,k)={r};end A A = 'a' 'b' 'c' [85] [76] [95] 'B' 'C' 'A' 'd' 'e' [100] [40] 'A+' 'E' 'f' [65] 'D' 3.利用for循環語句編寫計算n!的函數程序，取n分別為-89、0、3、5、10驗證其正確性(輸入n為負數時輸出出錯信息)。 clear,clc n=input('請輸入一個正數n=');if n<0 '輸入錯誤' elseif n==0 'n!=0' elseif n==1 'n!=1' else y=1; for i=1:1:n y=y*i; i=i+1; end y end 請輸入一個正數n=-89 ans =輸入錯誤 請輸入一個正數n=0 ans =n!=0 請輸入一個正數n=1 ans =n!=1 請輸入一個正數n=3 y =6 請輸入一個正數n=10 y =3628800 四、實驗心得體會： 通過本次實驗課，我能熟練運用for循環語句，switch條件語句以及if條件語句的新用法，和在C中的區別。盡管如此，但是在實驗中依然容易把for循環跟C語言中的for語句弄混，最后經過不懈努力下，終于弄明白了兩者之間的差別，使我能更好的運用這些指令語句。 2014 / 2015 學年第 1 學期 計算機控制技術 實 班 級 學 生 指 導 驗 報 告 學 號 1108030301 姓 名 蔡 夢 教 師 張 坤 鰲 實驗二 基于 Matlab 的離散控制系統仿真 一、實驗目的和要求： 1、學習使用 Matlab 的命令對控制系統進行仿真的方法 2、學習使用 Matlab 中的 Simulink 工具箱進行系統仿真的方法 二、實驗環境 X86系列兼容型計算機，Matlab軟件 三、實驗原理 1、控制系統命令行仿真 1）建立如圖所示一階系統控制模型并進行系統仿真： 一階系統閉環傳遞函數為G（S）= s1?333s=s?3，轉換為離散系統脈沖傳遞函數并仿真。 2）建立如圖所示二階系統控制模型并進行系統仿真： 52s(s?2?0.4?5)25251?s(s?2?0.4?5)=s2?2?0.4?5s?52，二階系統閉環傳遞函數為G（S）=轉換為離散系統脈沖傳遞函數并仿真，改變參數，觀察不同的系統的仿真結果。 2、控制系統的 Simulink 仿真 按圖建立系統的 Simulink 模型，對不同的輸入信號進行仿真，改變參數，觀察不同的仿真結果。 將上述系統離散化并仿真，觀察仿真結果 四、實驗步驟 1、根據實驗原理對控制系統進行軟件仿真 2、觀察記錄輸出的結果，與理論計算值相比較 3、自行選擇參數，練習仿真方法，觀察不同的仿真結果 5252s(s?2?0.4?5)s(s?2?0.4?5)?52521?1?s(s?2?0.4?5)s(s?2?0.4?5)進行軟二階系統閉環傳遞函數為G（S）=件仿真如下圖： 分別進行離散仿真： 五、實驗心得 針對這次實驗設計，我通過各種渠道，上課認真學習，請教老師、上網搜索，圖書館查閱，詢問同學等學習到了很多知識，一步步了解最少拍控制系統設計，鍛煉了自我學習能力。 盡管學習上遇到了很多困難，結果也差強人意。但我們在不斷處理困難的過程中磨練了處理事物的能力和耐心，也讓同學間學會了互相學習，共享資源 電子信息系統仿真與設計 課程設計報告 設計課題: 油價變化系統的模型 姓 名: 學 院: 機電與信息工程學院 專 業: 電子信息科學與技術 班 級: 09級 2班 學 號: 日 期 2010-2011第三學期 指導教師: 李光明 張軍蕊 山東大學威海分校信息工程學院 建模： 1背景 設某一星期的油價為p，其中n表示年份，它與上一星期的油價、油價升值速率以及新增資源所能滿足的個體數目之間的動力學方程由如下的差分方程所描述： 從此差分方程中可以看出，此油價變化系統為一非線性離散系統。如果設油價初始值、油價升值速率、新增資源所能滿足的個體數目，要求建立此油價動態變化系統的系統模型，并分析油價在未來100個星期內之間的變化趨勢。2 建立油價變化系統的模型 (1)Discrete模塊庫Unit Delay模塊：其主要功能是將輸入信號延遲一個采樣時間，它是離散系統的差分方程描述以及離散系統仿真的基礎。在仿真時只要設置延遲模塊的初始值便可計算系統輸出。 (2)Discrete模塊庫Zero-Order Hold模塊：其主要功能是對信號進行零階保持。使用Simulink對離散系統進行仿真時，單位延遲是Discrete模塊庫中的Unit Delay模塊來完成的。對于油價變化系統模型而言，需要將作為Unit Delay模塊的輸入以得到，然后按照系統的差分方程來建立人口變化系統的模型。 1.05ProductGainScope1zUnit DelayGain1-K-1Constant 系統參數設置 系統模型建立之后，首先需要按照系統的要求設置各個模塊的參數，如下所述：(1)增益模塊Gain表示油價升值速率，故取值為1.05。 (2)模塊Gain1表示新增資源所能滿足的個體數目，故取值為1000000。（3）油價初始值設為10$/L(4)Unit Delay模塊參數設置。 (5)仿真時間設置：按照系統仿真的要求，設置系統仿真時間范圍為0~100。(6)離散求解器與仿真步長設置：對離散系統進行仿真需要使用離散求解器。 實驗總結及心得體會 MATLAB是一件很強大的工具，在模擬仿真方面有著不可比擬的優勢。不僅可以通過語言腳本可以幫助我們解決很多問題，而且simulink也是十分強大的。通過十分直觀的方式直接按放各模塊，很明顯地顯示出各種邏輯關系，方便快捷，思路清晰。在實際應用中。Simulink起到了重要作用。通過對simulink的學習，我發現我們所學的課本知識是很重要的，只要通過理解變通，就很容易解決實際問題。但是，有個前提就是你要有著扎實的理論知識。所以，我們千萬不能忽略了課本知識的重要性，不要浮躁，理解透徹。Simulink對我來說是很陌生的一個東西，通過幾天的摸索，我漸漸摸到了他的奇妙之處，其實不如我們想象那么難，只要沒仔細分析好，它會是我們工作學習的一個強力助手。當然，由于時間短暫，我還需要更多時間的學習，才能徹底掌握這個仿真軟件。 附錄 1.利用simulink仿真來實現攝氏溫度到華氏溫度的轉換 Tf?9Tc?32 5 ?y??x?y2.設系統微分方程為?，試建立系統模型并仿真 y(1)?2? 3.利用simulink仿真x(t)? 11(cos?t?cos3?t?cos5?t)，取A=1, ??2? 2925?8A -K-ClockGain3cosTrigonometricFunctioncosTrigonometricFunction21/9GainSum ofElements-K-Gain1-K-Gain2Scope-K-Clock1Gain4-K-Clock2Gain5cosTrigonometricFunction1 4.建立如圖1所示的仿真模型并進行仿真，改變增益，觀察x-y圖形變化，并用浮動的scope模塊觀測各點波形。 1sSine WaveIntegratorXY Graph1SliderGainFloatingScope 圖1.題目4 改變增益： 繼續增大增益： 5． 有初始狀態為0的二階微分方程x???0.5x??0.4x?2u(t)其中u(t)是單位階躍函數，試建立系統模型并仿真。 6． 通過構造SIMULINK模型求y?cos(t)dt的結果，其中初值分別為y1(0)=0, y2(0)=1 ? 當y1(0)=0時： 當 y1(0)=1時： 7.分析二階動態電路的零輸入響應 圖2為典型的二階動態電路，其零輸入響應有過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼三種情況，已知L=0.5H, C=0.02F, R=1, 2, 3, …, 13?, 初始值uc(0)?1V,iL(0)?0求uc(t)和iL(t)的零輸入響應并畫出波形。（1用simulink的方法，2用腳本文件的方法） LRC 圖2 題目5 二階動態電路 （1）用simulink的方法 1sIntegrator50Gain21sIntegrator1Scope-u-K-Gain3AddUnary Minus2Gain1Scope1 （2）用腳本文件的方法 定義函數文件funcforex123.m function xdot=funcforex123(t,x,flag,R,L,C)xdot=zeros(2,1); xdot(1)=-R/L*x(1)-1/L*x(2)+1/L*f(t);xdot(2)=1/C*x(1);function in=f(t)in=0;腳本文件： L=0.5;C=0.02; for R=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13] [t,x]=ode45('funcforex123',[0 7],[0;1],[],R,L,C);figure(1);plot(t,x(:,1));hold on; xlabel('timesec'); text(0.9,0.07,'leftarrowi-L(t)');grid;figure(2);plot(t,x(:,2));hold on; xlabel('timesec'); text(0.5,0.3,'leftarrowu-C(t)');grid;end 電壓圖： 10.80.60.4leftarrowu-C(t)0.20-0.2-0.4-0.6-0.801234timesec567 電流圖： 0.150.1leftarrowi-L(t)0.050-0.05-0.1-0.15-0.201323timesec345673 8.一池中有水2000m，含鹽 2 kg，以 6m/ 分 的速率向池中注入濃度為 0.5 kg / m 的3m鹽水，又以 4 / 分的速率從池中流出混合后的鹽水，問欲使池中鹽水濃度達到 0.2 kg / m3，需要多長時間？（1用simlink的方法，2用腳本文件的方法）【附加：試畫出濃度vs時間的曲線】 2Constant3ClockGain1-K-Gain2Gain34Gain2ProductAdd1sIntegratorScope 9.任意選擇一個待仿真的實際問題，建立模型并分析仿真結果，或者MATLAB Simulink demo里面一個模塊進行分析 10.利用Simulink畫出以下微分方程組的框圖： dx/dt=-x^2+y,dy/dt=-x-x*y;x(0)=0,y(0)=0 運行結果要求傳到工作空間中，并畫出相位圖（橫坐標為x，縱坐標為y）。 11.搭建特定的信號源，建立SIMULINK仿真模型、顯示仿真結果。 ClockProduct>=Clock1RelationalOperator0ConstantSwitch第二篇：控制系統的MATLAB仿真與設計課后答案
第三篇：MATLAB與控制系統仿真實驗報告
第四篇：基于 Matlab 的離散控制系統仿真
第五篇：電子信息MATLAB系統仿真與設計
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