第一篇：李紅花探索與發現三角形內角和教學設計及反思

探索與發現

（一）三角形內角和教學設計及反思

教學目標：

1、通過測量撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等于180°。

2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

3、經歷三角形內角和的研究方法，感受數學研究方法。教學準備： 三角形、量角器，多媒體 教學過程：

一、創設問題情境

大三角形說：“我的個頭大，所以我的內角和一定比你大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”我們來做一回裁判。

二、自主探究，創建數學模型

1、分小組測量，比較。尋找不同形狀的三角形。填在書上。

2、你發現了什么？

3、那如果把三個角撕下來，拼在一起，應該很接近平角了？ 這是三角形的一個很隱秘的特征，你記得了嗎？

三、鞏固與應用

1、那如果知道三角形三個角中的兩個角，就應該可以知道另一個角的大小了。第31頁試一試。

2、第32頁練一練1。

3、第2題。

4、實踐活動。

四、總結與拓展。這節課你了解到了什么？

等腰三角形是對稱圖形嗎？如果知道一個三角形是等腰三角形，只知道其中一個底角是50°，你能知道其它兩個角的大小嗎？

教學反思：

這個星期進行組內主備試教課，上的內容是《三角形的內角和》的問題，知識比較單一，但是既然是探索和發現，就應該發揮學生的主動性，在探索中發現這個規律。課前我檢查了昨天要求學生在課前要做好的準備，學生還是挺認真的，可能有老師聽課他們表現的也更認真了。我通過創始情境：三角形中的兄弟(鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。大小不一）一向相處的很和睦，可今天不知為了什么事吵起來了。我們去看看吧。課件出示，兩種三角形都說自己的內角和大。

師：它們吵得不可開交。它們爭吵的焦點是什么？引出內角和。請學生回答后，教師拿三角形演示，明確：三角形的內角和就是三角形三個角的度數之和。（板書課題）

師：現在請大家說一說，它們說的對嗎？學生回答： 學生甲：我認為鈍角三角形說的對，因為它有一個鈍角。學生乙：我認為三角形的內角和是180度，是一樣的。然后為了證實部分學生已經知道三角形的內角和是180度，進行驗證。

學生通過有趣的情境不斷的發表自己的意見。

活動一：小組合作探索：

通過任意畫三角形-----量三角形的各個內角再計算出他們的和。師：通過剛才的測量和討論，你們發現了什么？ 生：三角形三個角的和等于180度。（顯然，這個孩子是看了書上的結論。）

師：還有誰和他發現的不一樣？三角形三個內角的和都是180度嗎？

生：我的是190度、182度、176度 生：我的是184度、180度、178度 生：......更多的孩子舉起了手...師：我們量得的這些不同的結果都在一個什么范圍？ 生：大約是180度。

師：我們對角的測量要求非常高，由于我們測量的工具和測量的方法的不同，或多或少會產生誤差，所以導致不同的結果。也就是說我們通過測量的方法只能得到三角形的內角和大約為180度。

活動二：進一步驗證三角形的內角和是180度，通過折，剪、拼成一個180度的角。通過這兩個活動學生真正的理解為什么三角形的內角和是180度。第三部，知識應用，拓展練習，聯系三角形的不同類型計算其中的一個角，及判斷題。拓展練習計算五、六邊形等。學生探究的不亦樂乎。

課后反思這個教學形式總感覺還是覺得教師引導的太多。活動一和活動二能不能結合在一起，多給孩子時間探究可能更能發揮孩子的主動性。

第二篇：探索與發現三角形內角和教學設計

“探索與發現

（一）三角形內角和”教學設計

太陽小學 文維生

教學目標

知識與技能：通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索并發現三角形內角和等于180°能應用三角形內角和的性質解決一些簡單問題。

過程與方法：經歷親自動手實踐、探索三角形內角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數學思想方法。

情感態度與價值觀：使孩子們在數學活動中獲得成功的體驗，增強自信心。培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。教學重點、難點

教學重點：學生經歷“探究三角形內角和”的全過程，并歸納概括。

教學難點：掌握探究方法，學會用“轉化”的數學思想探究三角形內角和。教學過程

一、故事導入：

1、同學們，大家喜歡聽故事嗎，我給大家講個小故事，圖形王國的一些三角形在一起聚會，可是它們卻因為內角和的問題爭吵了起來，（出示一大一小兩個三角形）我的個子比你大，我的內角和就比你大，小三角形聽了很不高興，說：“內角和的大小跟個子有關嗎？”大三角形說，要不我們找個裁判評評理，看誰的內角和大。

師：故事講完啦，這兩三角形究竟為了什么事而吵架？

生：他們因為內角和的大小在爭吵。

師：那么什么是三角形的內角和？（板書：三角形內角和）

（出示幻燈片)我們要怎么做才能知道三角形的內角和是多少呢？通過這節課的學習，相信每位同學都能做個公平的裁判。

二、探索新知：

1、請同學們拿出導學案完成預習自測。（學生口述結果。）

師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個角分別是多少度？

生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個角的度數分別是45°、45°和90°；另一塊三角尺的三個角分別是30°、60°、90°。

師：這兩個三角形三個內角的和分別是多少度？ 生：都是180°。師：大家猜想一下其他的三角形的內角和是多少度？是不是也一樣呢？

2、下面同學們接著完成“學案引導，自主學習”。

學生活動后，反饋給組長：你測量的三角形三個角分別是多少度？它的內角和是多少度？

生1：我測量的三角形三個內角分別是：（）度、31（）度、（）度，它的內角和是180度。

師：組長班內展示你們組的結果：我們組了什么？

組長：我們組的每個三角形的內角和都是180度。（可以抽2-3個組展示）師：從這一現象中，你能猜想一下，三角形的內角和可能存在著什么規律？ 生1：我猜想三角形的內角和是180°。

師：是不是鈍角三角形的內角和比180°大，并且大的三角形內角和大。生1：不對。我畫的是一個鈍角三角形，但它的內角和也是180°。生2：三角形的內角和與大小無關，只與角的大小有關系。

師：他們說的對不對啊？（沒有人舉手）由猜想得出的結論往往是不可靠的，需要我們進一步去驗證，現在大家就來動手驗證一下吧。

2、我們用先量后加的辦法證明了三角形的內角的和是180度左右。除了先量后加的辦法，還有其他的辦法嗎？

師：怎樣驗證“三角形的內角和等于180°”呢？請同學們先在小組里討論討論，可以怎樣進行驗證？再選擇合適的材料，以四人小組為單位進行驗證。比一比，哪個組驗證的方法多，有創意。

學生分小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。師：哪個小組先來匯報，你們是怎樣驗證的？

預設：小組1：我們小組每個人用量角器量課本后面的三角形，量出各個三角形的內角度數，再加一加，最后每個三角形的內角和都是180度，因此我們認為三角形內角和是180度這一結論是正確的。

小組2：我們小組把三角形的三個內角拼在一起，（邊說邊演示）我們發現三角形的三個內角正好拼成了一個平角，所以我們也認為三角形內角和是180度這一結論是對的。

小組3：我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形的四個直角的和是360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180度。

小組4：我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個完全一樣的三角形拼成了一個長方形，長方形的內角和360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。師：同學們說的都很對，現在大家一起看黑板（出示課件，撕一撕，折一折）黑板上的方法與同學們的方法一樣，同學們真是太聰明了。

引導學生小結：最終證明：三角形的內角的和是180度。

3、除了上述辦法，我們還可以用計算機來驗證三角形內角和是180度。（出示白板).不論三角形怎樣變化，三個內角的和始終是180度。升入初中我們還會學習更嚴密的方法來證明三角形內角和是180度。

師：現在我們回到課堂開始的問題，請同學們給大小三角形做一個公平的裁判，到底誰的內角和大？

生：一樣大，他們的內角和都是180°。引導探究，拓展延伸

師：知道了三角形的內角和等于180°，就可以運用它去解決一些問題。

1、完成課本P25的試一試。

2、我是一個直角三角形，我的兩個銳角之和是（）度。

3、課本P26頁6題 練習鞏固，達標測評

1、填空。

（1）任意一個三角形，不論大小或形狀它們的內角和都是（）°。（2）在一個直角三角形中，已知一個銳角是25度，另一個銳角是（）。

2、我會判斷。

（1）一個三角形的三個內角度數分別是80°、75°、24°。（）

（2）一個大三角形分成兩個小三角形，每個小三角形的內角和都是90°。（）（3）鈍角三角形的兩個銳角之和一定小于90°（）

四、課堂小結

師：這節課你有什么收獲？是怎么獲得這一知識的？

師：同學們今天的表現真棒，很高興今天能與你們共同來上這節課，在今后的學習中希望同學們一樣能這么優秀，同學們下課。

第三篇：《探索與發現(一)三角形內角和》教學設計

《探索與發現

（一）三角形內角和》教學設計

洋洲鎮中心小學

王姿惠

教學背景：

“三角形內角和”的度數推理是三角形中的一個重要環節，也是“空間與圖形”領域中的重要內容之一，為學生進一步理解三角形三個角、三條邊之間的關系打下基礎，并且培養學生的數學思維能力，波利亞指出：“學習任何東西最好的途徑是自己去發現”。通過本節課學習，讓學生自己發現、探索獲得學習數學的思維方法，增強信心。教學課題：

北師大版小學數學四年級下冊第二單元內容《探索與發現

（一）三角形內角和》。

教材分析：

教材的小標題為“探索與發現”，說明這部分內容要求學生自主探索，并發現有關三角形內角和性質。

本節課首先讓學生對三角形的特點進行復習。隨后教材中創設了一個有趣的動態情境，導入了新課，激發學生的興趣，明確“內角和”的含義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少度，可以采用不同的方法驗證，教學中安排了3個活動，通過這3個活動體驗“三角形內角和”的性質和性質的探索過程。學情分析：

有的學生可能從各種渠道已經對“三角形內角和是180°”有所了解，所以本課的重點是通過數學活動體驗，理解為什么三角形的內角和是180°，使學生對這個知識的掌握更深刻。經過不斷的課改實驗，孩子們已經有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發表自己的見解，對數學產生了濃厚的興趣。

1.知識方面：學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。

2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的計算機操作。教學方法：

滲透猜想——驗證——結論——應用——拓展 教學目標：

1、知識目標：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等于180度。已知三角形兩個角的度數，會求第三個角的度數。

2、能力目標：通過滲透猜想--驗證--結論--運用—拓展的學習方法，提高學生動手操作和合作交流的能力，培養學生的主體探究意識。

3、情感目標：培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數

學應用數學的興趣，體驗學習數學的快樂。教學重點和難點：

重點掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題；難點是探索性質的過程。教學過程：

一、創設情境，激發興趣引入新課（課件出示課題：三角形的內角和）

二、探究驗證：

師：下來同學們看一下對這三個不同三角形內角和的一些說法。（課件演示）我想問問同學們，他們的說法對嗎？

學生各抒己見。

同學們，下來我們來研究、驗證他們各自的說法。驗證一：測量（課件出示）（1）測量，小組合作。（共同觀察：一個學生測量，一個檢驗，一個記錄，另一個學生報告結果。）

學生開始進行測量，教師巡視。教師選取其中幾組記錄單進行講評。（2）匯報結果（這些測量結果都在180度左右，但不是精確的180度）。驗證二：撕拼。

（1）同學們取出三角形學具，把三個角撕下來，拼在一起。學生動手操作。（注意把三個角的頂點對在一起）

（2）提問：你發現了什么？學生發現：三個角拼成一個平角。平角是多少度？說明了什么？

驗證三：折疊。

可以把三角形的三個角折疊在一起，如果能在一條線上，就可以說明它們的和是180度。

學生動手折疊，教師巡視，指名幾個同學上來說一說折疊的結果。（課件展示）

師：現在，通過3種方法驗證，這三個三角形的內角和都一樣是180度，這樣他們3個三角形也就沒有可爭執的了。那么，我們也該放松一下做些練習了。

三、解決問題

師：我們應用這個結論，來練習幾個題目。（課件展示）生獨立做，全班交流。

四、課堂小結

師：這節課大家表現的非常精彩，自己從不同角度，用不同方法驗證了三角形的內角和是180°，老師為你們感到驕傲

第四篇：《探索與發現 三角形的內角和》的教學設計

《探索與發現三角形的內角和》的教學設計

教學內容：

北師大義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第24頁、25頁“試一試”、“練一練”及26頁習題。

教材分析：

三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排量一量、撕一撕、拼一拼、折一折等操作活動，給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，推理歸納出三角形的內角和是180°。

學情分析：

1.在學習本課時，學生已經有了探索三角形內和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器量角；認識長方形、正方形，知道它們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形；知道了等腰三角形和正三角形。

2.已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知道其然而不知所以然。

教學目標：

1.通過量、撕、拼、折等操作活動，探索并發現三角形內角和等于180°，發展動手操作觀察比較的能力。

2.能運用三角形內角和的性質解決一些簡單的實際問題。3.在探索發現的過程中，體驗數學思考與探究的樂趣，培養學習數學的興趣。

教學重點：

理解并掌握三角形內角和等于180°。教學難點：

應用三角形內角和的性質解決一些簡單的實際問題。教（學）具準備

多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；每人一副三角尺。教學過程：

一、復習舊知

引出課題

1、你已經知道有關三角形的哪些知識？

2、出示課題：三角形的內角和

二、提出問題

引發猜想

1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？ 預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？（2）三角形的內角和是什么意思？

（3）三角形的內角一共是多少度？

2、引發猜想

猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？

三、操作驗證

形成結論

1、交流驗證方法：

（1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？ 預設： ①量算法

②剪拼法

③折拼法等（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

2、動手驗證

3、全班匯報交流

4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。

6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。

四、應用結論

解決問題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

3、辨析訓練，完善結論。

五、課堂總結，歸納研究方法

今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

六、課后延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。

七、板書設計：

三角形的內角和 猜測：

三角形的內角和是180°？ 驗證：

量 拼

結論： 任意三角形的內角和是180°

第五篇：《探索與發現(一)三角形內角和》教學設計

《探索與發現

（一）三角形內角和》教學設計

彬縣龍高中心小學王春艷

教學背景：

“三角形內角和”的度數推理是三角形中的一個重要環節，也是“空間與圖形”領域中的重要內容之一，為學生進一步理解三角形三個角、三條邊之間的關系打下基礎，并且培養學生的數學思維能力，波利亞指出：“學習任何東西最好的途徑是自己去發現”。通過本節課學習，讓學生自己發現、探索獲得學習數學的思維方法，增強信心。

教學課題：

北師大版小學數學四年級下冊第二單元內容《探索與發現

（一）三角形內角和》。

教材分析：

教材的小標題為“探索與發現”，說明這部分內容要求學生自主探索，并發現有關三角形內角和性質。

本節課首先讓學生對三角形的特點進行復習。隨后教材中創設了一個有趣的動態情境，導入了新課，激發學生的興趣，明確“內角和”的含義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少度，可以采用不同的方法驗證，教學中安排了3個活動，通過這3個活動體驗“三角形內角和”的性質和性質的探索過程。學情分析：

有的學生可能從各種渠道已經對“三角形內角和是180°”有所了解，所以本課的重點是通過數學活動體驗，理解為什么三角形的內角和是180°，使學生對這個知識的掌握更深刻。經過不斷的課改實驗，孩子們已經有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發表自己的見解，對數學產生了濃厚的興趣。

1.知識方面：學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。

2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的計算機操作。

教學方法：

滲透猜想——驗證——結論——應用——拓展

教學目標：

1、知識目標：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等于180度。已知三角形兩個角的度數，會求第三個角的度數。

2、能力目標：通過滲透猜想--驗證--結論--運用—拓展的學習方法，提高學生動手操作和合作交流的能力，培養學生的主體探究意識。

3、情感目標：培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學應用數學的興趣，體驗學習數學的快樂。

教學重點和難點：

重點掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題；難點是探索性質的過程。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣引入新課

師：同學們，這節課我們學習探索與發現

（一）。上節課我們已經認識了三角形，知道了三角形的特點。哪位同學能說說三角形有哪些特點呢？

生回答。（互相補充）

師：老師這里有個三角形，誰愿意上來指出三角形的三個角？（課件出

示）

師：這三個角，是三角形的內角，三個內角的和，就是三角形內角和。今天，我們就來研究一下和三角形的內角和有關的一些知識。

（課件出示課題：三角形的內角和）

二、探究驗證：

師：下來同學們看一下對這三個不同三角形內角和的一些說法。（課件演示）我想問問同學們，他們的說法對嗎？

學生各抒己見。

同學們，下來我們來研究、驗證他們各自的說法。

驗證一：測量（課件出示）

（1）測量，小組合作。（共同觀察：一個學生測量，一個檢驗，一個記錄，另一個學生報告結果。）

學生開始進行測量，教師巡視。教師選取其中幾組記錄單進行講評。

（2）匯報結果（這些測量結果都在180度左右，但不是精確的180度）。原因：①有可能是我們在量三角形里有一些誤差。

②我認為也可能是量角器出現誤差了。

③或許量的時候是半度的，我們四舍五入為整數了，所以出現了誤

差。

師：你們說的都有可能，但是，不管怎樣，從我們的測量結果，是否能很好的說明上面3個三角形說法對與錯呢？

生：不能。

師：那我們繼續來驗證。

驗證二：撕拼。

（1）同學們取出三角形學具，把三個角撕下來，拼在一起。學生動手操作。（注意把三個角的頂點對在一起）

（2）提問：你發現了什么？學生發現：三個角拼成一個平角。平角是多少度？說明了什么？

學生回答：平角是180°。

說明三角形內角和剛好等于180°.（課件演示撕拼過程）

同學們，我們還有沒有其他的驗證方法呢？

驗證三：折疊。

可以把三角形的三個角折疊在一起，如果能在一條線上，就可以說明它們的和是180度。

學生動手折疊，教師巡視，指名幾個同學上來說一說折疊的結果。（課件展示）

師：折疊好的同學說一說。這樣，是不是就能驗證三角形的內角和都是180度了？

生：是。（如果還有其他方法，希望同學們互相討論，進行再一次驗證）（課件展示）

師：現在，通過3種方法驗證，這三個三角形的內角和都一樣是180度，這樣他們3個三角形也就沒有可爭執的了。那么，我們也該放松一下做些練習了。

三、解決問題

師：我們應用這個結論，來練習幾個題目。（課件展示）

1、在一個三角形中，∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2的度數。

2、一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是多少度？

3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

生獨立做，全班交流。

四、課堂小結

師：這節課大家表現的非常精彩，自己從不同角度，用不同方法驗證了三角形的內角和是180°，老師為你們感到驕傲。

五、拓展延伸

老師這兒還有一些圖形，你們能應用今天所學的知識來求出它們的內角和都是多少嗎？利用課余時間來探究，下節課的時候，希望同學能夠互相交流。

教學反思：

本節課讓學生自主探索，小組合作學習，讓每個學生得到不同的發展，在自主探索中運用猜想—測量—撕、拼、折等方法推導出三角形內角和為180度，又讓學生把推導出三角形內角和180°的結論運用到生活中去，讓學生和數學知識一起走進生活，再用生活中的現象總結出結論和性質。