第一篇：六年級數學上《比的認識》

六年級數學上冊《比的認識》知識點總結

（一）比的基本概念

1． 兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。2． 比值通常用分數、小數和整數表示。3． 比的后項不能為0。

4． 同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商； 5． 根據分數與除法的關系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。

6．比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。

（二）求比值

1、求比值：用比的前項除以比的后項

（三）化簡比

1、化簡比：用比的前項除以比的后項求出分數的比值后，在把分數比值改成比。

（四）比的應用

1、比的第一種應用：已知兩個或幾個數量的和，這兩個或幾個數量的比，求這兩個或這幾個數量是多少？

例如：六年級有60人，男女生的人數比是5：7，男女生各有多少人？ 題目解析：60人就是男女生人數的和。解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。

2、比的第二種應用：已知一個數量是多少，兩個或幾個數的比，求另外幾個數量是多少？

例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

題目解析：“男生25人”就是其中的一個數量。解題思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生： 女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

3、比的第三種應用：已知兩個數量的差，兩個或幾個數的比，求這兩個或這幾個數量是多少？

例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

第二篇：青島版六年級數學上比測試題

青島版六年級數學上冊（比）第四單元測試題

一、填空(20分)(1)一本書，看了，看了的與沒看的比是()(2)把2噸：750千克化成最簡整數比是()，比值是()(3)某班有學生50人，病假2人，缺席人數與出席人數的比是()(4)一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲與乙所用工作時間的比是()，甲與乙工作效率的比是()(5)一個三角形三個內角的度數比是1：1：2，這個三角形是()三角形。

(6)甲、乙、丙三個數的比是5：4：3，已知乙、丙兩個數的平均數是56，則甲數是()。

(7)一種藥水，藥液和水的比是1：200，現在有藥液75克，應加水()克。8)男、女生人數的比是4：5，男生人數比女生人數少()%(9)看一本書，已看的是未看的，未看的與已看的比是()

（11）、5和它的倒數的最簡整數比是（）

（12）、甲數除乙數的商是1.4，甲數與乙數的比是（）（13）、大正方體與小正方體的棱長比是5：3，它們的底面積比是（），二、判斷。對的在題后的括號里畫“√”，錯的畫“×”(10分)(1)兩個正方形邊長的比是1：3，它面積的比也是1：3()(2)甲、乙兩隊各修一段路，甲隊10天修完，乙隊8天完成，甲隊與乙隊的工作時間比是10：8，工作效率比也是10：8()(3)甲數與乙數的比是7：4，甲數比乙數多()(4)把一根木料鋸成10段，每段所用時間是鋸完整根木料所用時間的()(5)正方形周長與它的邊長的比是4：1()三．選擇,將代表正確答案的字母填在括號內(10分)(1)甲數比乙數少１／２，甲數與乙數的比是()A.2：5

B.5：3

C.1：2

D.3：２(2)從甲桶中取出的油倒入乙桶，這時兩桶油的重量相等，原來甲、乙兩桶中油的重量比是()A.6：5

B.5：3 C.4：5

D.7：5(3)把150分成甲、乙、丙三份，甲是30，乙和丙的比是3：5，則丙是()。

A.75

B.35

C.45(4)在鹽水中，鹽占鹽水的，鹽和水的比是()。

(5)兩個正方體棱長的比是3：5，它們體積的比是()A.27：125

B.9：25

C.3：5

四、化簡下列各比。(12分)

五、求下列各比的比值。(12分)

六、解答下列各題(36分)(1)空氣中氧氣和氮氣的體積比是21：78，660立方米的空氣中有氧氣和氮氣各多少立方米？

(2)學校把360棵樹苗按2：3：4分配給四、五、六年級學生去種，每個年級各種多少棵？

(3)甲、乙、丙三袋糧食重量比是3：4：5，已知甲乙共重700克，求丙袋的重量是多少？

(4)一個長方體的棱長之和是96厘米，長、寬、高的比是5：4：3，它的體積有多大？

(5)師徒加工一種零件的工作效率比是5：3，早上同時開工，收工時共加工了480個，師傅比徒弟多加工多少個？

（6)學校圖書館買來294本課外書，決定借給六年級3個班，一班45人，二班50人，三班52人，如果按人數分配，每個班各借到多少本？

(7)、有一塊地，面積是240公頃，其中40公頃種大豆，其余的按1：1：3的比例種植玉米，小麥和高粱，問這塊地種玉米，小麥和高粱各多少公頃？

(8)、一個長方體的棱長總和是120厘米，長，寬，高的比是2：1：3，求長方體的體積是多少？

(9)、甲乙兩地相距360千米，一列快車和一列慢車分別從兩站同時相向而行，3.6小時后相遇，已知快車與慢車的速度比是3：2，慢車和快車每小時各行多少千米？

第三篇：六年級數學上教學計劃

六年級數學上冊教學計劃

一、學生基本情況分析：

本學期本人所任教的是六年級的數學，共有學生40人。從整體上來看，大部分學生的學習習慣良好，能按時完成作業，上課能積極思考問題。隨著孩子們年歲的增加，他們的抽象思維能力也有了一定的發展，基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數學的能力，但是兩極分化在增大，這無形給我的教學帶來壓力和困惑。所以本學期重點還是抓好學習上有困難的學生的教學，并盡可能的保證優等生持續發展，全面提高教學質量，讓每一位學生都在數學學習上得到最大限度的發展。

二、教材分析：

這一冊教材包括下面一些內容：分數乘法、位置與方向、分數除法、比、圓、百分數、扇形統計圖、數學廣角和總復習等。其中分數乘法和除法，比，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容；而兩個數學綜合應用的實踐活動，則讓學生進一步體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。

在數與代數方面，教材安排了分數乘法、分數除法、比、百分數四個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。比的知識是在學習了除法、分數等知識的基礎上教學的，比在生活中有著廣泛應用，同時是后面學習圓周率、百分數、比例等知識的基礎。百分數在實際生活中有著廣泛應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，是小學生應具備的基本數學能力。

在圖形與幾何方面，教材安排了位置與方向、圓兩個單元。通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用方向和距離表示位置；通過曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

在統計方面，教材是安排扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解決問題中的作用，發展統計觀念。

在數學解決問題方面，教材結合分數的乘法和除法、比、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

在數學思想方面，教材除了結合分數的乘法和除法、比、百分數、圓、統計等知識，讓學生體會、理解和掌握歸納法、類比法、演繹推理思想、轉化思想、數形結合思想、統計思想等思想方法外，還安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、推理等活動，理解和掌握數形結合思想、歸納法、演繹推理思想、極限思想，體會運用數學思想方法解決問題的有效性、優越性，發展學生的“四能”。

二、教學目標：

1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

3.理解比的意義和性質，并會求比值和化簡比，學會解決有關比的簡單實際問題。

4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積，解決有關的實際問題。

5.能用方向和距離表示位置，初步體會坐標的思想。6.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。

7.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

8.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

9.體會解決問題策略的多樣性及運用數形結合的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力，形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

10.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。11.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、教學重難點： 教學重點：

1.分數乘法和除法、比、圓、百分數等是本冊教材的重點教學內容。

2.促進學生空間觀念的發展，初步培養數學思想和解決問題的方法。

教學難點：

1.理解分數乘法的意義，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算；

2.使學生理解分數乘、除法、百分數應用題中的數量關系，會靈活解決問題。

3.通過數與形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合的思想，體會極限思想。

五、教學措施：

1.充分利用多媒體課件及網絡資源等現代化教學手段，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質量打下基礎。

2.激發學生的學習積極性，提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

3.認真備課，鉆研教材，做到課堂上能深入淺出進行教學；加強操作、直觀的教學，以發展他們的空間觀念，4.平時的練習和作業有針對性，對于后進生和優秀生要因材施教。

5.抓好單元檢測，把好單元教學關。

6.借助線段示意圖等數形結合的方式幫助學生分析數量關系，提高分析和解題能力。重視用方程解答比較復雜的分數解決問題，化難為易。

7.多與學生交流，了解學生思想動態；對學生進行學習目的教育，端正學習態度，抓好班級學生作業書寫質量，培養良好的學習態度。

8.充分利用學生熟悉、感興趣的和富有現實意義的素材吸引學生，讓學生主動參與各種數學活動中來，提高學習效率，激發學習興趣，增強學習信心。

9.加大培優輔差的力度，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭，使不同的學生得到不同的發展，對后進生給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下多關心，作業做到面批面改。使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質量的提高。

許莊小學 翟萬麗

2018.9

第四篇：六年級數學上《比的意義》教學設計

新蘇教版六年級數學上《比的意義》教學設計

第一課時

備課時間：10.20 上課時間：10.23

課 題：比的意義

教學內容：

課本第53~54頁例7~8和“練一練”，第56頁第1~4題

教學目標：

1.使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比各個部分的名稱；會根據要求寫出兩個數量的比，會求比值；經歷探索比與分數、除法的關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系。

2.使學生在探索并理解比的意義的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養初步的觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等能力。

3.使學生在參與數學活動的過程中，進一步體會數學與沈國的聯系，感受數學的應用價值，獲得學習成功的體驗，增強學好數學的信心。

教學重點：

理解比的意義

教學難點：

理解比與分數、除法之間的關系

教學準備：課件

教學過程：

課前：

談話：同學們上課前我們先來欣賞一組圖片。課件出示芭蕾舞演員圖片，師：同學們看到這兩幅圖片，你想說什么？

生：第一幅比第二幅好看······

師：是的，每兩樣物品、兩個數量等他們之間都會有一定的關系。

一、導入

課件出示：2杯果汁、3杯牛奶

師：媽媽為小軍小偉他們準備的早餐中有2杯果汁和3杯牛奶，可以怎樣表示果汁和牛奶之間的關系呢？

根據學生的回答，板書：

果汁比牛奶少一杯 3-2=1(根據學生回答情況而定)

牛奶比果汁多一杯 3-2=1 差和關系

果汁的杯數是牛奶的2/3 2÷3=2/3

牛奶的杯數是果汁的3/2 3÷2=3/2 倍數關系

提問：這一關系是怎樣得到的？

根據學生的回答補充板書：

揭示課題：

像這樣，有2杯果汁和3杯牛奶，可以用2÷3求出果汁的杯數是牛奶的2/3；還可以用3÷2求出牛奶的杯數是果汁的3/2。這兩個數量之間的關系除了可以用這樣的方式表示外還可以用比來表示。今天這節課，我們就一起來認識比。（板書課題：認識比）

二、探究新知

1.認識兩個同類量的比。

①師指出：上面的例子中果汁的杯數是牛奶的2/3，還可以說成是：果汁約牛奶杯數的比是2比3；

牛奶的杯數是果汁的3/2，還可以說成是：牛奶與果汁的杯數的比是3比2。（有學生說）

②結合上面的兩個比，介紹比的寫法、比號和比的各部分名稱。

2比3 寫作：2：3 3比2 寫作：3：2（你知道比各個部分的名稱嗎？）

學生說一說，師：明確比各個部分的名稱。

③理解比的意義

提問：你知道果汁與牛奶的比是2：3，表示什么意思嗎？2表示什么？3表示什么？

兩個比一樣嗎？

明確：果汁與牛奶的比是2：3，表示果汁有2份，牛奶有3份，果汁的杯數是牛奶的2/3；牛奶與果汁杯數的比是3:2，表示牛奶杯數有3份，果汁的杯數是2份，也就是牛奶的杯數是果汁的3/2。

說明：兩個數的比是有順序的，“果汁與牛奶倍數的比是2：3和牛奶與果汁杯數的比是3:2”是兩個不同的比。

你能說出這幾道題目中的比嗎？

課件出示：

有5個蘋果和7個梨，梨和蘋果的個數比是（）比（），蘋果和梨的個數比是（）比（）。

2.認識兩個不同類量的比

課件出示例8，學生獨立完成填表。

提問：你是怎樣求出小軍和小偉的行走速度的？

根據學生的回答，板書：速度=路程÷時間

談話：已知路程和時間，我們可以用路程除以時間求出速度，這里路程和時間的關系，也可以用比來表示，上面的例子中小軍走的路程與時間的比是900:15；小偉走的路程與時間的比是900:20

提問：900:15表示什么？900:20又表示什么？

明確：900:15表示小軍走的路程除以時間，實際上就是小軍的行走速度；900:20表示小偉走的路程除以時間，實際上就是小偉的行走速度。

3.揭示比的意義

①我們研究了這么多的比，想一想，比表示兩個數之間的什么關系？

在小組內互相說一說，再組織全班交流。

②小結：他們都表示兩個數相除。因此，我們說，兩個數相除又可以叫做兩個數的比，比的前項除以后項所得的商叫做比值。

③讓學生說一說例7和例8中各個比的比值，以及各自的含義。

討論：你認為比和比值的區別在哪里？

指出：比是表示兩個數相除的一種關系，由前項、后項、比號組成；比值表示比的前項除以后項所得的商，是一個數，可以是整數，也可以是分數或小數。

4.探索比與分數、除法的關系。

談話：同學們，既然比表示兩個數相除，那比和除法、分數之間會有怎樣的關系呢?

出示：3:5=（）÷（）=（）/（）

學生獨立完成。師板書：3:5=（3）÷（5）=（3）/（5）

談話：觀察上面的等式，想一想，比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數中的什么？

學生完成表格，（出示表格）組合字學生回答。

提問：想一想，比的后項可以是0嗎？為什么？

說明：根據比和除法、分數之間的關系，兩個數的比也可以寫成分數的形式，例如2:3也可以寫成2/3.由于這里是把比寫成分數的形式，所以它還是讀作2比3,2 是比的前項，3 是比的后項。

5.想一想，你還在哪里見過比

學生回答。

師：生活中很多比有很多。根據學生回答隨機出示：籃球比賽時記分情況：紅隊與藍隊的比是65:70，談話：你知道這里的65和70分別表示什么意思？這和我們今天學習的比一樣？

如果不一樣，為什么？

明確：這里的65:70是分別記錄兩個隊的分數，表示的是多少的問題，而我們學習的比表示的是兩個數相除的關系。

師：所以不僅看樣子還要看它所表示的意思。

三、鞏固練習

1.完成練一練1~3題

談話：同學們，我們認識了比的相關知識，你能解決下面的問題嗎？

（1）課件出示：小華家養了10只雞，9只鴨。

①雞和鴨只數的比是（）：（），比值是（）

②鴨和雞只數的比是（）：（），比值是（）

學生獨立完成。

（2）張祥買3本筆記本用了10.5元，筆記本的總價和數量的比是（）：（），比值是（）

提問：這里的比值也就是什么？

（3）11÷6=（）：（）=（）/（）

說一說比與除法、分數之間的關系。

2.同學們，老師想現在畫兩個大小不同的長方形，但每個長方形的長與寬的比都是2:1。可以怎樣畫？

3.生活中有趣的比。（課件出示）

u 將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1

u 身高與雙臂平伸的比大約是1：1

u 腿長與頭長的比大約是4：1

u 腳長和身高的比大約是1：7

u 血液和體重的比大約是1：13

u 成年男子肩寬和頭長的比大約是2：1

（說明：這只是一般情況，也有特殊的）

出示：我們知道 人的腳長與身高的比大約是1∶7

福爾摩斯發現一個腳印長25厘米，你可以做出什么樣的推斷？

四、全課總結

同學們，想一想今天這節課我都學習了哪些知識？

五、布置作業

補充習題

第五篇：六年級數學上比的意義教學反思

六年級數學上比的意義教學反思

比的意義教學反思

本節課的內容是在學生學習除法的意義、分數的意義，以及分數與除法的關系，掌握了分數乘除法的計算方法，會解答分數乘法實際問題的基礎上進行教學的。

成功之處：

1.加強知識間的內在聯系，找準最近發展區。比、除法和分數之間有著一定的聯系，在除法中，比的前項相當于除法中的被除數，比的后項相當于除數，比號相當于除號；在分數中，比的前項相當于分數的分子，比的后項相當于分母，比號相當于分數線。在教學中，我首先出示一道除法算式2÷3=2/3，然后指出這個算式也可以寫成2:3=2/3，從而直觀地讓學生觀察到除法、比和分數之間的關系。在此基礎上再聯系除法和分數的意義，如：2÷3 表示2是3的幾分之幾或3是2的幾倍；3小時行60千米，算式60÷3既表示每小時行多少千米，又表示路程和時間的比是60:3；男生的人數是女生的2/3，也表示男生和女生人數的比是2:3。通過這樣的教學，只有了解學生已有的知識經驗，才能讓學生把新舊知識聯系起來，有效地促進學生對知識的掌握。

2.加強對比使學生明確足球比賽中的3:2與我們所學比的知識的區別。知道比賽中的比是相差關系，而我們所學的比是相除的關系。

不足之處：

在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以說成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以說成兩個數的比的感悟不深刻，導致個別同學出現比的順序顛倒的現象。

再教設計：

強化比的順序，把它與除法、分數的知識聯系起來，加強練習題的訓練