第一篇：青島版六年級數學上倒數的認識（最終版）

青島版六年級數學倒數的認識

教學內容 倒數的認識 教學目標

（鋪墊復習直接為新課做準備。）（1）理解倒數的意義；

（2）掌握求一個數（0除外）的倒數的方法，會熟練地求一個數的倒數。教學過程（1）鋪墊復習。

①把1、4、5、7用分數形式表示出來。

②把下面的帶分數化成假分數。

③把下面的小數化成分數。0．4 0．25 1．25 3．4 2．75（2）學習新課。

①讓學生自學課本中例題前面的課文，然后四人小組討論下面的問題。1）觀察四道乘法算式題，它們的乘積有什么特點？ 2）怎樣的兩個數叫做“互為倒數”？ 3）你是怎樣理解“互為”兩字的？

4）你能再舉些兩個數是互為倒數的例子嗎？ ②匯報。

四個算式中的兩個數相乘，它們的乘積都是1。

2）乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

3）“互為”是“相互”的意思。“互為倒數”的兩個數是互相

（解釋得十分清楚。教師抓住“互為”兩字展開。）③教師質疑：為什么說以上每對數互為倒數？

（要求回答：因為以上每一對數相乘的積都是1，所以我們說以上每對數都互為倒數。）④請學生說一說“誰”是“誰”的倒數。

（幾種說法都作了介紹，考慮得很周到。）⑤“1”的倒數是什么數？為什么？

根據“倒數”的意義：乘積是1的兩個數叫做互為倒數，1×1=1，所以1的倒數是1，或者說1是1的倒數，或者說1和1互為倒數。

⑥計算和討論：下列各組相乘的兩個數中，哪幾組的兩個數互為倒數？為什么？其余的幾組相乘的兩個數為什么不能互為倒數？

⑦匯報。

以上三個乘法算式中相乘的兩個數都不能互為倒數，因為它們的乘積都不是1。

0和任何數相乘都等于0，不可能等于1，所以0沒有倒數。沒有任何一個數的倒數是0。⑧讓學生自學課本中的“例”。議論：怎樣求一個數的倒數？ ⑨匯報。

求一個數（0除外）的倒數，只要將這個數的分子、分母調換位置，新組成的數就是原數的倒數。例如：

⑩師生共同歸納“怎樣求一個數的倒數”。

求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。(11)四人小組討論以下問題：

1）為什么說“一個數（0除外）的分子、分母位置調換以后，就成為原數的倒數”？ 2）為什么在“倒數”的求法中特別指出“0除外”？

（討論的問題把學生的思維引向深層次，有利于培養學生分析的習慣。）(12)匯報。

1）因為一個數與它的分子、分母調換位置后組成的數相乘，乘積是1，所以說“一個數的分子、分母的位置調換以后，就成為原數的倒數”。

2）因為“0”同任何數相乘都不可能等于1，所以“0”沒有倒數。正由于這個原因，在倒數的求法中，特別指出“0除外”。

（這個問題正是學生想要知道的問題，正面提出，再展開討論，使學生的認識更擴大。）(13)怎樣求出一個小數、帶分數、整數（0除外）的倒數？ 1）將小數化成分數，然后將它的分子、分母調換位置。例如：

3）將整數（0除外）化成以1為分母的分數，再將它的分子、4）歸納：小數、帶分數、整數都可以先化成分數，然后按分數求倒數的方法求出它們的倒數。（3）針對性練習。①填空。

②判斷。

（4）鞏固性練習。

1．8的倒數是（）。②寫出下列各數的倒數。

（5）綜合性練習。①判斷，并說明理由。

1）真分數的倒數都是假分數。（）2）假分數的倒數都是真分數。（）3）真分數的倒數都比1大。（）4）假分數的倒數都小于1。（）5）任何自然數都有倒數。（）6）任何整數都有倒數。（）

（綜合性練習可以培養學生運用概念進行判斷的能力。）②選擇。（將代表正確答案的字母填入括號內。）

2）一個數的倒數和它本身相同，這個數是 [ ] A．小數 B．分數 C．0 D．1

3）分子是1的真分數的倒數是 [ ] A．小數 B．分數 C．自然數 D．0 4）任何大于1的自然數的倒數都______1。[ ] A．大于 B．小于 C．等于（6）課堂小結。

師生共同歸納本節課的收獲。①“倒數”的意義是什么？ 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。②怎樣理解“互為倒數”？

倒數是對兩個數來說的，這兩個數是相互依存的，必須說一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。③怎樣求一個數的倒數？

1）求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置；

2）帶分數的倒數的求法是：將帶分數化為假分數，再把它們的分子、分母調換位置； 綜合性練習可以培養學生運用概念進行判斷的能力。

3）小數的倒數的求法是：將小數化成分數，再把它們的分子、分母調換位置； 4）“0”沒有倒數。（7）布置作業。（略）

第二篇：新蘇教版六年級數學上《倒數的認識》教學設計

Fpg 課

題：認識倒數 教學內容：

教材第36頁例

7、“練一練”，第39頁練習六第16～21題，思考題。教學目標：

1．使學生經歷“找乘積是1の兩個數”和“找一個數の倒數”の過程，認識和理解倒數の意義，掌握求一個數の倒數の方法。

2．使學生在認識互為倒數の兩個數の特點の過程中，發展觀察，比較和抽象、概括等思維能力。教學重點、難點：

理解倒數の意義，學會求一個數の倒數。教學過程：

一、導入新課

談話：同學們，“朋友”這個詞對我們來說已經非常熟悉了，能說說教室里哪些同學是你の朋友嗎？ 指名回答。

談話：在將近六年級學習生活中，很多同學生建立了深厚の友誼，“朋友”是兩個人之間の一種關系，在數學中，數與數之間也存在一些關系，比如兩個數の乘積是1，就可以說是這兩個數之間の一種關系。哪些數之間有這種關系呢？怎樣找這樣の兩個數呢？這是我們今天要研究の問題。

二、學習新知。

1、理解倒數の意義。

（1）出示例7，學生獨立完成。

下面の幾個分數中，那兩個數の乘積是1？ 學生回答，教師板書：

× ＝1

× ＝1

× ＝1（2）引出概念。

乘積是1の兩個數互為倒數。例如

和 互為倒數。可以說 是 の倒數，是 の倒數。引導：請大家仔細觀察，剛才我們找出の這些算式有什么共同特點？ 學生交流后明確：這些算式里兩個數の乘積都是1.指出：像這樣乘積是1の兩個數互為倒數。（3）學生舉例來說。進行及時の評議。

（4）追問：怎樣の兩個數互為倒數？為什么要說“互為倒數？”

小結：倒數不是指一個具體の數，而是表示兩個數之間の一種關系，當兩個數乘積是1時，這兩個數互為倒數。

2、歸納方法

（1）提問：我們已經知道了乘積是1の兩個數互為倒數，你能分別找出 和 の倒數嗎？ 指名學生回答，并說出想の過程，× ＝1

× ＝1 提問：觀察上面互為倒數の各組數，它們の分子和分母位置發生了什么變化，把你の發現與同桌交流。小組討論：引導觀察倒數和原數の關系，想一想一個數の倒數與原數相比，分子、分母の位置發生了什么變化？

指名回答：找一個分數の倒數只要交換分子、分母の位置。追問：0有倒數嗎？為什么？1呢？

指出：因為0和任何數相乘の積都不會是1，所以0沒有倒數。1の倒數是1。除0以外，在求一個數の倒數時，只要把這個數の分子和分母調換位置即可。

3、教學“練一練” 學生回答。

提醒學生正確地書寫格工。如求 の倒數，寫作： の倒數是，不能寫成 ＝。

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三、鞏固練習。

1、做練習六第17題。

學生分別說出每個數の倒數，并選擇幾個數說說是怎樣想の。

2、做練習六第18題

學生獨立宛成，再集體交流，選擇兩題讓學生說說思考の過程。

3、做練習六第19題

練習之前明確要求：觀察每組の3個數有什么共同點，寫出の倒數又有什么共同點，帶著問題邊寫邊觀察。全班交流結果，板書每組里各數の倒數。

提問：你發現每組數和它們倒數の特點了嗎？把你の發現和大家交流。

提出：從這四組數可以看出：真分數の倒數是假分數，大于1の假分數の倒數是真分數；幾分之一の倒數是幾，幾の倒數是幾分之一。

4、做思考題。

啟發：聯系倒數の意義想一想，要使三個分數乘積是1，[板書：（）×（）×（）＝1]必段符合什么條件？

引導：通過交漢我們知道，三個分數乘積是1，其中兩個分數の乘積和第三個分數互為倒數，你能在這七個分數里分別找出這樣の3個分數嗎？試著找找看。學生先嘗試練習，再集體交流。

四、全課總結

這節課學習了什么內容？什么是倒數？怎樣求一個數の倒數？

五、作業 補充習題。板書計劃： 倒數の認識

乘積是1の兩個數互為倒數。

求一個數の倒數時，只要把這個數の分子和分母調換位置即可。

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第三篇：六年級數學上《比的認識》

六年級數學上冊《比的認識》知識點總結

（一）比的基本概念

1． 兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。2． 比值通常用分數、小數和整數表示。3． 比的后項不能為0。

4． 同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商； 5． 根據分數與除法的關系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。

6．比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。

（二）求比值

1、求比值：用比的前項除以比的后項

（三）化簡比

1、化簡比：用比的前項除以比的后項求出分數的比值后，在把分數比值改成比。

（四）比的應用

1、比的第一種應用：已知兩個或幾個數量的和，這兩個或幾個數量的比，求這兩個或這幾個數量是多少？

例如：六年級有60人，男女生的人數比是5：7，男女生各有多少人？ 題目解析：60人就是男女生人數的和。解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。

2、比的第二種應用：已知一個數量是多少，兩個或幾個數的比，求另外幾個數量是多少？

例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

題目解析：“男生25人”就是其中的一個數量。解題思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生： 女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

3、比的第三種應用：已知兩個數量的差，兩個或幾個數的比，求這兩個或這幾個數量是多少？

例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

第四篇：六年級數學上教學計劃

六年級數學上冊教學計劃

一、學生基本情況分析：

本學期本人所任教的是六年級的數學，共有學生40人。從整體上來看，大部分學生的學習習慣良好，能按時完成作業，上課能積極思考問題。隨著孩子們年歲的增加，他們的抽象思維能力也有了一定的發展，基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數學的能力，但是兩極分化在增大，這無形給我的教學帶來壓力和困惑。所以本學期重點還是抓好學習上有困難的學生的教學，并盡可能的保證優等生持續發展，全面提高教學質量，讓每一位學生都在數學學習上得到最大限度的發展。

二、教材分析：

這一冊教材包括下面一些內容：分數乘法、位置與方向、分數除法、比、圓、百分數、扇形統計圖、數學廣角和總復習等。其中分數乘法和除法，比，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容；而兩個數學綜合應用的實踐活動，則讓學生進一步體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。

在數與代數方面，教材安排了分數乘法、分數除法、比、百分數四個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。比的知識是在學習了除法、分數等知識的基礎上教學的，比在生活中有著廣泛應用，同時是后面學習圓周率、百分數、比例等知識的基礎。百分數在實際生活中有著廣泛應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，是小學生應具備的基本數學能力。

在圖形與幾何方面，教材安排了位置與方向、圓兩個單元。通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用方向和距離表示位置；通過曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

在統計方面，教材是安排扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解決問題中的作用，發展統計觀念。

在數學解決問題方面，教材結合分數的乘法和除法、比、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

在數學思想方面，教材除了結合分數的乘法和除法、比、百分數、圓、統計等知識，讓學生體會、理解和掌握歸納法、類比法、演繹推理思想、轉化思想、數形結合思想、統計思想等思想方法外，還安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、推理等活動，理解和掌握數形結合思想、歸納法、演繹推理思想、極限思想，體會運用數學思想方法解決問題的有效性、優越性，發展學生的“四能”。

二、教學目標：

1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

3.理解比的意義和性質，并會求比值和化簡比，學會解決有關比的簡單實際問題。

4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積，解決有關的實際問題。

5.能用方向和距離表示位置，初步體會坐標的思想。6.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。

7.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

8.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

9.體會解決問題策略的多樣性及運用數形結合的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力，形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

10.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。11.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、教學重難點： 教學重點：

1.分數乘法和除法、比、圓、百分數等是本冊教材的重點教學內容。

2.促進學生空間觀念的發展，初步培養數學思想和解決問題的方法。

教學難點：

1.理解分數乘法的意義，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算；

2.使學生理解分數乘、除法、百分數應用題中的數量關系，會靈活解決問題。

3.通過數與形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合的思想，體會極限思想。

五、教學措施：

1.充分利用多媒體課件及網絡資源等現代化教學手段，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質量打下基礎。

2.激發學生的學習積極性，提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

3.認真備課，鉆研教材，做到課堂上能深入淺出進行教學；加強操作、直觀的教學，以發展他們的空間觀念，4.平時的練習和作業有針對性，對于后進生和優秀生要因材施教。

5.抓好單元檢測，把好單元教學關。

6.借助線段示意圖等數形結合的方式幫助學生分析數量關系，提高分析和解題能力。重視用方程解答比較復雜的分數解決問題，化難為易。

7.多與學生交流，了解學生思想動態；對學生進行學習目的教育，端正學習態度，抓好班級學生作業書寫質量，培養良好的學習態度。

8.充分利用學生熟悉、感興趣的和富有現實意義的素材吸引學生，讓學生主動參與各種數學活動中來，提高學習效率，激發學習興趣，增強學習信心。

9.加大培優輔差的力度，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭，使不同的學生得到不同的發展，對后進生給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下多關心，作業做到面批面改。使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質量的提高。

許莊小學 翟萬麗

2018.9

第五篇：青島版六年級數學上比測試題

青島版六年級數學上冊（比）第四單元測試題

一、填空(20分)(1)一本書，看了，看了的與沒看的比是()(2)把2噸：750千克化成最簡整數比是()，比值是()(3)某班有學生50人，病假2人，缺席人數與出席人數的比是()(4)一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲與乙所用工作時間的比是()，甲與乙工作效率的比是()(5)一個三角形三個內角的度數比是1：1：2，這個三角形是()三角形。

(6)甲、乙、丙三個數的比是5：4：3，已知乙、丙兩個數的平均數是56，則甲數是()。

(7)一種藥水，藥液和水的比是1：200，現在有藥液75克，應加水()克。8)男、女生人數的比是4：5，男生人數比女生人數少()%(9)看一本書，已看的是未看的，未看的與已看的比是()

（11）、5和它的倒數的最簡整數比是（）

（12）、甲數除乙數的商是1.4，甲數與乙數的比是（）（13）、大正方體與小正方體的棱長比是5：3，它們的底面積比是（），二、判斷。對的在題后的括號里畫“√”，錯的畫“×”(10分)(1)兩個正方形邊長的比是1：3，它面積的比也是1：3()(2)甲、乙兩隊各修一段路，甲隊10天修完，乙隊8天完成，甲隊與乙隊的工作時間比是10：8，工作效率比也是10：8()(3)甲數與乙數的比是7：4，甲數比乙數多()(4)把一根木料鋸成10段，每段所用時間是鋸完整根木料所用時間的()(5)正方形周長與它的邊長的比是4：1()三．選擇,將代表正確答案的字母填在括號內(10分)(1)甲數比乙數少１／２，甲數與乙數的比是()A.2：5

B.5：3

C.1：2

D.3：２(2)從甲桶中取出的油倒入乙桶，這時兩桶油的重量相等，原來甲、乙兩桶中油的重量比是()A.6：5

B.5：3 C.4：5

D.7：5(3)把150分成甲、乙、丙三份，甲是30，乙和丙的比是3：5，則丙是()。

A.75

B.35

C.45(4)在鹽水中，鹽占鹽水的，鹽和水的比是()。

(5)兩個正方體棱長的比是3：5，它們體積的比是()A.27：125

B.9：25

C.3：5

四、化簡下列各比。(12分)

五、求下列各比的比值。(12分)

六、解答下列各題(36分)(1)空氣中氧氣和氮氣的體積比是21：78，660立方米的空氣中有氧氣和氮氣各多少立方米？

(2)學校把360棵樹苗按2：3：4分配給四、五、六年級學生去種，每個年級各種多少棵？

(3)甲、乙、丙三袋糧食重量比是3：4：5，已知甲乙共重700克，求丙袋的重量是多少？

(4)一個長方體的棱長之和是96厘米，長、寬、高的比是5：4：3，它的體積有多大？

(5)師徒加工一種零件的工作效率比是5：3，早上同時開工，收工時共加工了480個，師傅比徒弟多加工多少個？

（6)學校圖書館買來294本課外書，決定借給六年級3個班，一班45人，二班50人，三班52人，如果按人數分配，每個班各借到多少本？

(7)、有一塊地，面積是240公頃，其中40公頃種大豆，其余的按1：1：3的比例種植玉米，小麥和高粱，問這塊地種玉米，小麥和高粱各多少公頃？

(8)、一個長方體的棱長總和是120厘米，長，寬，高的比是2：1：3，求長方體的體積是多少？

(9)、甲乙兩地相距360千米，一列快車和一列慢車分別從兩站同時相向而行，3.6小時后相遇，已知快車與慢車的速度比是3：2，慢車和快車每小時各行多少千米？