第一篇:蘇教版《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
蘇教版《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
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一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在理解比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)比例的項(xiàng)以及內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)重點(diǎn)比例基本性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例.
二、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)鋪墊
1.上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例?誰能說說什么是比例?
2、哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來.(1)3:518:30(2)0.4:0.2 1.8:0.9(3)2:89:27 提問:下面每組中兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?
(二)探究新知
1、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。(單位:厘米)
第 1 頁(1)提問:你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?(2)兩個(gè)三角形底的比和高的比相等嗎?3:62:4 兩個(gè)三角形高的比和底的比相等嗎?2:43:6 每個(gè)三角形底和高的比相等嗎?3:26:4 每個(gè)三角形高和底的比相等嗎?2:34:6
2、(1)學(xué)生自學(xué):組成比例的四個(gè)數(shù),就是比例的各個(gè)部分,那么比例的各部分的名稱是什么呢?請(qǐng)同學(xué)門自學(xué)課本第43頁。
(2)學(xué)生匯報(bào):組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng).(板書)3:6=2:4 外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)
(2)學(xué)生交流:你能說出其他三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)是多少嗎?
(3)寫成分?jǐn)?shù)形式的比例,并說一說各比例外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)在哪里?
(4)比較:比例和比有什么區(qū)別?
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3、(1)要求:觀察黑板上的四個(gè)比例式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生小組討論、交流)
第 2 頁(2)要求:計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,并討論它們存在什么關(guān)系?
以3∶6=2∶4為例,指名來說明. 內(nèi)項(xiàng)積是:62=12 外項(xiàng)積是:34=12 62=34
4、再寫出一些比例,看看是否有同樣的規(guī)律.學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例,計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積.
5、如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d, 那么這個(gè)規(guī)律可以表示為()
6、教師明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。板書課題:比例的基本性質(zhì)
7、思考:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么? 教師板書:交叉相乘積相等
8、提問:學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)有什么用呢?
三、鞏固練習(xí)。
1、完成試一試
2、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同,你認(rèn)為它們?cè)谑裁捶矫孢€有什么區(qū)別?
3、完成練習(xí)十/1、2、3、4
第 3 頁
4、判斷:比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積是1,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)一定互為為倒數(shù).()
5、根據(jù)49=123,寫出比例式。
四、全課小結(jié):這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?
五、作業(yè):
第 4 頁
第二篇:比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo):
1.認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,理解比例的基本性質(zhì)。
2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3.在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力。
教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):理解比例的基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程:
一、引入
同學(xué)們,前段時(shí)間在上海舉辦了一個(gè)舉世聞名的盛會(huì),知道是什么嗎?(世博會(huì))
對(duì),老師也去參觀了,參觀中,老師還拍下了我最喜歡的建筑(出示:中國館圖片),知道這是什么嗎?(中國館)
對(duì),中國館的造型很獨(dú)特,寓意也很深刻,老師想把他放大放到家里做裝飾品,看看,哪一副圖是按比例放大后的照片,為什么?
生:第二幅只擴(kuò)大了長(zhǎng),寬沒變,第三幅圖只擴(kuò)大了寬,長(zhǎng)沒變,第三幅圖長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大了。
二、探索新知
師:通過觀察選擇了第三幅圖,如果給出相應(yīng)的數(shù)據(jù),你能結(jié)合前面學(xué)習(xí)的比例知識(shí)和大家說一說,為什么選第三幅圖嗎?
(給出數(shù)據(jù): 20cm、10cm, 30cm、15cm)師:有道理,根據(jù)這兩幅圖,你還能寫出哪些比例?(生獨(dú)立寫)
反饋板書: 20∶30=10∶15
30∶15=20∶10
10∶15=20∶30
20∶10=30∶15 講解:內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)
剛才我們用四個(gè)數(shù)組成了多個(gè)比例,在數(shù)學(xué)里,我們把組成了比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng),其中中間的兩個(gè)數(shù)叫做比例的內(nèi)項(xiàng),外面的兩個(gè)數(shù)叫做比例的外項(xiàng)。(板書)
觀察:組成比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),你有什么發(fā)現(xiàn),并在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn).反饋: 在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。
師:同意嗎?
師:說說你是怎么想的,(板書:20×15=30×10)
師:每一個(gè)人再寫一個(gè)比例,然后在小組內(nèi)交流一下,看看是否有同樣的規(guī)律?
學(xué)生寫并小組內(nèi)交流。
誰再來說一說這一發(fā)現(xiàn)?
師:PPT出示(在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。)
如果a∶b=c∶d,那么這個(gè)規(guī)律可以表示成什么?
學(xué)生口答,教師板書;a×d=b×c 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,把等號(hào)兩端的分子、分母分別交叉相乘,結(jié)果怎樣?
說一說 1.應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面的兩個(gè)比例能否組成比例,并說明理由。
313115 ∶ 和 ∶ 511133()×()=()()×()=()填一填
根據(jù)比例的基本性質(zhì),在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
2∶3=4∶()(口答)再出示:
2∶4=3∶()()∶3=4∶2 讓學(xué)生填一填 為什么都填的是6?
看來用2、3、4、6可以組成不同的比例,還可以組成哪些比例呢? 學(xué)生自己獨(dú)立寫一寫。
反饋:有什么好方法能寫的又對(duì)又快。
三、課堂小結(jié)
第三篇:比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版六年級(jí)下數(shù)學(xué)第38-39頁例4,練習(xí)七第1-4題
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng);發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質(zhì)。
2、通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) :
1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
2.探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知
1.師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例,什么叫做比例? 生:表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。2.師:如何判斷兩個(gè)比能否組成比例? 生:化簡(jiǎn)比、求比值。
3.判斷下面每組的比能否組成比例? 4:8和3:6 20:5和28:7 生1:因?yàn)?4∶8 = 1∶2
3∶6 =1∶2
所以 6∶10 = 9∶15 生2: 因?yàn)?20∶5 = 4∶1
28∶7 = 4∶1
所以 20∶5=28∶7.
(學(xué)生邊說教師邊用課件展示解題過程,目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。)4.師:除了化簡(jiǎn)比,求比值,還有沒有其他更簡(jiǎn)單的方法呢?這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
[設(shè)計(jì)意圖:借助現(xiàn)代電教媒體,用形象、直觀的圖片,來激發(fā)學(xué)生的求知欲望,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛祖國、愛科學(xué)的情感。]
二、探究比例的基本性質(zhì) 1.教學(xué)例4 請(qǐng)看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。回答問題:?把原來的三角形按幾比幾來縮小的?
?兩個(gè)三角形的底和高分別是多少? ?你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎? 學(xué)生獨(dú)立完成,然后匯報(bào)。2.認(rèn)識(shí)比例的項(xiàng)
(1)觀察這幾組比例,它們有什么共同點(diǎn)?
說明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。(2)結(jié)合6:3=4:2具體說一說
在比例6:3=4:2中,組成比例的四個(gè)數(shù)“6、3、4、2”叫作這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“6和2”叫作比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“3和4”叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。
(3)提問:你能說出其它三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?和你的同桌說一說。
3.探究比例的基本性質(zhì)
認(rèn)真觀察所寫出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)?(1)6和2(或3和4)可以同時(shí)是比例的外項(xiàng),也可以同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。
(2)6×2=3×4,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。4.驗(yàn)證 是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱懗鲆粋€(gè)比例,驗(yàn)證規(guī)律。
(1)與同桌每人寫出一個(gè)比例,交換驗(yàn)證。
(2)全班交流:有沒有誰舉出的比例不符合這個(gè)規(guī)律? 5.如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,那么,這個(gè)規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc)6.小結(jié)
其實(shí)這個(gè)規(guī)律就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫作比例的基本性質(zhì)。(板書)學(xué)生齊讀比例的基本性質(zhì).7.如果把比例6:3=4:2改寫成分?jǐn)?shù)形式,可以怎么改寫?(1)在這里,誰是內(nèi)項(xiàng),誰是外項(xiàng)?
(2)如果把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會(huì)怎樣呢?(3)為什么交叉相乘的積相等? 明確:等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別相乘,所以它們的積是相等的。8.教學(xué)“試一試”
(1)假設(shè)每組兩個(gè)比能組成比例,說出組成比例的內(nèi)外項(xiàng)分別是什么。
(2)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例
(3)交流:以前判斷兩個(gè)比能否組成比例是用什么方法?通過今天的學(xué)習(xí),我們知道還可以用什么方法?[設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué),充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ),找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué),讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]
三、鞏固練習(xí)
1.完成“練一練”第1題。(1)從表中你知道哪些信息?(2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個(gè)乘積相等的式子。
追問:為什么每?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘的積相等?(因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)數(shù)分別表示速度和時(shí)間,它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。)(3)根據(jù)“80×6=120×4”寫出比例,。
學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。
交流:像這樣一個(gè)一個(gè)舉例寫出,難免會(huì)有重復(fù)或遺漏,怎樣思考才能很快地一個(gè)不漏地寫出來呢? 根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把80和6當(dāng)做外項(xiàng),再把80和6同時(shí)當(dāng)做內(nèi)項(xiàng)。這樣一共能寫出幾個(gè)比例?
2、練習(xí)七第2題
(1)下面四個(gè)數(shù)5、7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的?(2)學(xué)生獨(dú)立完成,然后觀察能寫出的有什么規(guī)律?
說明:任意給出4個(gè)數(shù)判斷能否組成比例,可以找出最大和最小項(xiàng)相乘,再把其他兩數(shù)相乘。
(3)判斷2.4.6.8這四個(gè)數(shù)。若不能組成,你能換掉一個(gè)數(shù),使之組成比例嗎?
3.任意從1-10中,寫出4個(gè)數(shù),判斷能否組成比例?
與同桌合作完成。一個(gè)寫,另一個(gè)判斷。4.我是小法官,對(duì)錯(cuò)我來判。
(1)在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,差是0。()(2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。()(3)2:3=9:6()(4)因?yàn)?×10=5×6,所以3:5=10:6。()5.完成“練一練”第2題
(1)6和4是比例的什么?聯(lián)系比例的基本性質(zhì),括號(hào)里可以填什么?指名填空,并說理由。(2)學(xué)生獨(dú)立完成第2小題。
四、全課總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?
第四篇:比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
臨河九小
杜鳳霞
(一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.媒體出示國旗畫面。(天安門升國旗儀式 校園升旗儀式 教室場(chǎng)景 簽約儀式)這四幅圖上都有什么呀? 師:五星紅旗是我們每個(gè)中國人的驕傲,每當(dāng)國旗冉冉升起的時(shí)候,一種自豪感便油然而生。國家還專門制訂了《國旗法》,同學(xué)們知道嗎?老師從國旗法中摘錄了一些和數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容,大家一起來看一下。(出示數(shù)據(jù))國旗通用尺寸定為如下五種:
甲:長(zhǎng)288 cm,寬192 cm。
乙:長(zhǎng)240 cm,寬160 cm。
丙:長(zhǎng)192 cm,寬128 cm。
丁:長(zhǎng)144 cm,寬96 cm。戊:長(zhǎng) 96 cm,寬64 cm。
2.看到這些數(shù)據(jù),你有什么想說的?或者有什么疑問嗎?
3.前一階段,我們剛剛學(xué)習(xí)了比的知識(shí),下面我們就從比的角度來研究長(zhǎng)和寬的關(guān)系,可以嗎?
二、自主探究新知
(一)比例的意義 出示長(zhǎng)和寬的五個(gè)比 要求:
1.組內(nèi)交流先確定研究方向,寫在第一個(gè)格中。
2.組長(zhǎng)分工,合作完成表格,并說說你的發(fā)現(xiàn)。長(zhǎng)和寬的比
288 : 192 240 : 160 192 : 128 144 : 96 96 :64 1.這是這五面國旗長(zhǎng)和寬的比,下面咱們就在小組中進(jìn)行研究。注意看好要求。1.小組討論先確定研究方向,寫在第一個(gè)格中。2.組長(zhǎng)分工合作完成表格,并交流你們的發(fā)現(xiàn)。(小組討論交流)2.我看到很多同學(xué)都有發(fā)現(xiàn)了是不是?哪個(gè)組愿意先來給大家匯報(bào)?(學(xué)生匯報(bào):1.這些比的比值都相等
2.這些比化簡(jiǎn)后都是3:2)師:大家從求比值和化簡(jiǎn)比這兩個(gè)角度都有所發(fā)現(xiàn),實(shí)際上你們的發(fā)現(xiàn)都是對(duì)的。在國旗法中明文規(guī)定了每一面國旗的長(zhǎng)和寬的比必須是3:2,也就是比值是1.5。既然這五個(gè)比都是相等的,那同學(xué)們能不能任意選擇兩個(gè)比,組成一個(gè)等式?(學(xué)生寫在練習(xí)本上)(指名學(xué)生板書在黑板上。)
3.實(shí)際上如果我們時(shí)間再多點(diǎn)還能繼續(xù)寫,觀察這些算式他們之間有什么共同點(diǎn)?(1.都是由兩個(gè)相等的比組成的 2.都是等式)3.剛才同學(xué)們的觀察是對(duì)的,我把這兩個(gè)比寫下來: 240:160=192:128(板書)
4.像這樣的兩個(gè)比相等的式子我們叫它比例。誰來用自己的話說說什么是比例呀?
5.同學(xué)們說的都很好,我們看看課本是怎么定義的。(課件出示比例的意義:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比列,學(xué)生齊讀)
6.我先來說一個(gè)比:2:1,誰來說一個(gè)比跟他配成一個(gè)比例?(板書出來)
7.誰再來說一個(gè)比,讓大家來配成比例(板書出來)
8.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比列,想想跟以前學(xué)習(xí)的比有什么不同?(將比和比例的區(qū)別展示給學(xué)生:1.意義上的區(qū)別 2.構(gòu)成上的區(qū)別)
(二)生活中比例的應(yīng)用
1.剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么是比例,其實(shí)生活當(dāng)中比例的應(yīng)用非常廣泛,誰知道生活中哪些地方應(yīng)用了比例的知識(shí)?(學(xué)生列舉生活中的比例:1.模型的制作 2.國旗長(zhǎng)與寬的規(guī)定 3.電腦上圖片的放大與縮小)
2.老師也收集了一些例子,大家來看一看 1.人體中的比例:一般來說人的臂展與身高的比是1:1 2.黃金比: 0.618:1,和黃金比成比例的事物往往最具美感。如果我們?nèi)梭w下半身與身高的比,越接近黃金比就越給人美感。
(三)比例的基本性質(zhì)
1.在我們生活中這樣的比例還非常多,這說明比例和我們的生活聯(lián)系非常的密切。咱們有必要再深入的學(xué)習(xí)和比例有關(guān)的知識(shí)和內(nèi)容。請(qǐng)大家自學(xué)下面的這一塊。課件出示:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)向。學(xué)生匯報(bào),教師板書比例各部分名稱(以黑板上一個(gè)比例為例子),再讓學(xué)生說出其他比例各部分的名稱。
2.比例是兩個(gè)比相等的式子,除此之外,比例里還藏著哪些奧秘呢?仔細(xì)觀察,把你的想法在小組里交流一下。(小組交流)(學(xué)生反饋)
3.從這里,咱們就可以得出一個(gè)什么結(jié)論啊? 生:內(nèi)項(xiàng)兩個(gè)數(shù)乘積和外項(xiàng)兩個(gè)數(shù)的乘積一樣。
4.同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真是特別的有價(jià)值。這里邊就是比例的基本性質(zhì)。(課件出示比例的基本性質(zhì))
三、鞏固練習(xí)
學(xué)到現(xiàn)在,咱們這節(jié)課已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例的意義,還學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)。(板書課題)下面我要檢驗(yàn)同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況了,你敢接受挑戰(zhàn)嗎?
1.選擇合適的方法判斷下面的比例是否成立
(1)6:10=9:15()
(2)20:5=1:4()(3)()(4)6:2=2.4:0.8()
師:判斷兩個(gè)比是否可以組成比例有什么方法?
(比例的意義
比例的基本性質(zhì))
2.試一試 0.5×2=()×()
×=()×()
: 25 = 40 : 125()×()=()×()
3.用下面的四個(gè)數(shù)組成比例,比一比誰寫得又對(duì)又多。(限時(shí)1分鐘)2、3、4和6 4.柯南在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)看到一個(gè)腳印是25cm,并由此推斷出這個(gè)人的身高大約是175cm,你能聯(lián)系本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,解釋出柯南是怎么推斷出來的嗎?
四、課堂小結(jié) 師:咱們這節(jié)課就上到這里。回想一下這節(jié)課,你有什么收獲或者有什么啟發(fā)嗎?
第五篇:比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
前郭爾羅斯鎮(zhèn)中心小學(xué) 顧鳳英
【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)下冊(cè)第34頁比例的基本性質(zhì)。
【教學(xué)目標(biāo)】
⒈了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
⒉通過觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。
⒊引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。
【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、投影儀。【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
1.昨天我們學(xué)習(xí)了比例的意義,我們先來回顧一下,看大家掌握的怎么樣。
⑴什么叫比例?
⑵比例和比有什么區(qū)別和聯(lián)系?
⑶判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例? ①6:15 和 8:20 ② 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5
學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷,教師結(jié)合回答課件出示判斷過程。
2.看來大家對(duì)“比例的意義”這部分知識(shí)掌握的比較好,希望大家今天的表現(xiàn)更為出色,有信心嗎?
【設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)比例的意義,和判斷兩個(gè)比是否能組成比例,準(zhǔn)確定位了教學(xué)的起點(diǎn),為學(xué)習(xí)比例的各部分名稱和基本性質(zhì)埋下伏筆。】
二、自學(xué)比例的各部分名稱 1.介紹比例各部分的名稱 ⑴我們知道了“比”由兩個(gè)數(shù)組成,分別叫前項(xiàng)和后項(xiàng),那么比例由四個(gè)數(shù)組成,那么這四個(gè)數(shù)都叫做什么呢?你能利用你預(yù)習(xí)所掌握的信息回答嗎?(出示比例2.4 ∶1.6 = 60 ∶40和)
⑵進(jìn)一步明確:在上面的比例中,組成比例的哪個(gè)數(shù)叫做這個(gè)比例的項(xiàng)?那個(gè)數(shù)叫做比例的外項(xiàng)?哪個(gè)數(shù)做比例的內(nèi)項(xiàng)?(隨著學(xué)生的回答課件出示比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng))
⒉你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?(隨著學(xué)生回答課件標(biāo)明比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng))
⑴1.4:7=1: 5 ⑵
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)與自學(xué),自己掌握比例的各部分名稱,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂】
三、活動(dòng)探究比例的基本性質(zhì) ⒈猜數(shù)
⑴老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”(課件出示),由于一個(gè)小淘氣打翻了墨水瓶,它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了,猜一猜,這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)?(如1和24,2和12,??)⑵追問:正確嗎?為什么?(求比值判斷)⑶還有不同答案嗎?(師及時(shí)板書)⑷你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎? ⑸這樣的例子舉得完嗎? ⒉猜想
仔細(xì)觀察這組等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積;兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換??)
⒊驗(yàn)證
⑴是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,有什么好辦法驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律是否存在嗎?(舉例驗(yàn)證)
⑵合作要求
①同桌三個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組;
②每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例,小組內(nèi)交換驗(yàn)證。③通過舉例驗(yàn)證,你們能得出什么結(jié)論?
⑶老師也找了幾個(gè)比例,我們一起來驗(yàn)證一下。(課件動(dòng)態(tài)演示)⒋歸納
⑴老師這里還有一個(gè)比例3:5=4:6,為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?(原來這個(gè)不是比例,所以這個(gè)規(guī)律也不存在。)
⑵其實(shí)我們剛才的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合,他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”,并且給它起了個(gè)名字,叫做比例的基本性質(zhì)。(板書)
⒌完善
⑴如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,那么,比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)
⑵老師這里也有一個(gè)比例0:2=0:5,可以嗎?2:0=5:0呢?
結(jié)論:比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。
【設(shè)計(jì)意圖:有趣的情境激發(fā)了學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣,這樣學(xué)生就經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識(shí)探究過程,讓學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的方法,提高自主探究的能力。】
四、鞏固應(yīng)用 ⒈出示課前復(fù)習(xí):我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用比例的意義來判斷兩個(gè)比是否成比例,那我們能不能用比例的基本性質(zhì)來判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例呢?應(yīng)該怎樣判斷?(進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo):假設(shè)兩個(gè)比能組成比例,根據(jù)比例的基本性質(zhì),分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,再肯定兩個(gè)比能否組成比例。)
①6:15 和 8:20 ② 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5
(學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷,教師結(jié)合學(xué)生回答課件出示判斷過程。)
⒉在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,你會(huì)寫比例嗎?
課件出示:小淘氣同學(xué)根據(jù)“2×9=3×6”寫出了比例,猜猜他可能是怎么寫的?請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。
追問:你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?
補(bǔ)問:根據(jù)這個(gè)乘法等式,一共可以寫多少個(gè)比例? ⒊如果a×3=b×4,則a:b=():();
如果a:b=4:3,則a=4,b=3。這種說法對(duì)嗎?為什么? 那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么? ⒋猜猜我是誰? 出示 6:()=5: 4
延伸:如果把 “()”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí):解比例。
【設(shè)計(jì)意圖:通過分層練習(xí),鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握,體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值,促進(jìn)所有學(xué)生在練習(xí)過程中獲得發(fā)展。同時(shí)滲透假設(shè)、驗(yàn)證、有序思考的解題策略和方法,體驗(yàn)解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略,感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。】
五、學(xué)后反思
⒈這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么?
⒉我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的? ⒊你學(xué)的高興嗎?為什么?
六、板書設(shè)計(jì)
比例的基本性質(zhì) 在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
12: = :2 12:1 = 24: 2 12: = 4: 2 12: 4 = 6 : 2 12:0.8 = 30:2 … …