第一篇：蘇教版《比例的基本性質》教學設計

蘇教版《比例的基本性質》教學設計

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一、教學目標

1、使學生在理解比例的基本性質的基礎上認識比例的項以及內項和外項。

2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。教學重點比例基本性質．

教學難點應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．

二、教學過程

（一）復習鋪墊

1．上節課我們已經認識了比例？誰能說說什么是比例？

2、哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．(1)3:518:30(2)0.4:0.2 1.8:0.9(3)2:89:27 提問:下面每組中兩個比能組成比例嗎？為什么?

（二）探究新知

1、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。（單位：厘米）

第 1 頁（1）提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？（2）兩個三角形底的比和高的比相等嗎？3:62:4 兩個三角形高的比和底的比相等嗎？2:43:6 每個三角形底和高的比相等嗎？3:26:4 每個三角形高和底的比相等嗎？2:34:6

2、（1）學生自學：組成比例的四個數，就是比例的各個部分，那么比例的各部分的名稱是什么呢？請同學門自學課本第43頁。

（2）學生匯報：組成比例的四個數叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書）3：6=2：4 外項內項內項外項

（2）學生交流：你能說出其他三個比例的內項和外項是多少嗎？

（3）寫成分數形式的比例，并說一說各比例外項和內項在哪里？

（4）比較：比例和比有什么區別？

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3、（1）要求：觀察黑板上的四個比例式,你有什么發現？（學生小組討論、交流）

第 2 頁（2）要求：計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？

以3∶6＝2∶4為例，指名來說明． 內項積是：62＝12 外項積是：34＝12 62＝34

4、再寫出一些比例,看看是否有同樣的規律.學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．

5、如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d, 那么這個規律可以表示為（）

6、教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。板書課題：比例的基本性質

7、思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？ 教師板書：交叉相乘積相等

8、提問：學習了比例的基本性質有什么用呢？

三、鞏固練習。

1、完成試一試

2、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同，你認為它們在什么方面還有什么區別？

3、完成練習十/1、2、3、4

第 3 頁

4、判斷:比例的兩個外項的積是1,兩個內項一定互為為倒數.()

5、根據49＝123，寫出比例式。

四、全課小結：這節課你學習了哪些知識？

五、作業：

第 4 頁

第二篇：比例的基本性質教學設計

比例的基本性質

教學目標：

1.認識比例各部分名稱，理解比例的基本性質。

2.能根據比例的基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。3.在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力。

教學重、難點：

重點：理解比例的基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。難點：自主探究比例的基本性質。

教學過程：

一、引入

同學們，前段時間在上海舉辦了一個舉世聞名的盛會，知道是什么嗎？（世博會）

對，老師也去參觀了，參觀中，老師還拍下了我最喜歡的建筑（出示：中國館圖片），知道這是什么嗎？（中國館）

對，中國館的造型很獨特，寓意也很深刻，老師想把他放大放到家里做裝飾品，看看，哪一副圖是按比例放大后的照片，為什么？

生：第二幅只擴大了長，寬沒變，第三幅圖只擴大了寬，長沒變，第三幅圖長和寬都擴大了。

二、探索新知

師：通過觀察選擇了第三幅圖，如果給出相應的數據，你能結合前面學習的比例知識和大家說一說，為什么選第三幅圖嗎？

（給出數據： 20cm、10cm, 30cm、15cm）師：有道理，根據這兩幅圖，你還能寫出哪些比例？（生獨立寫）

反饋板書： 20∶30＝10∶15

30∶15＝20∶10

10∶15＝20∶30

20∶10＝30∶15 講解：內項與外項

剛才我們用四個數組成了多個比例，在數學里，我們把組成了比例的四個數，叫做比例的項，其中中間的兩個數叫做比例的內項，外面的兩個數叫做比例的外項。（板書）

觀察：組成比例的內項和外項，你有什么發現，并在小組內交流你的發現.反饋： 在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。

師：同意嗎？

師：說說你是怎么想的，（板書：20×15＝30×10）

師：每一個人再寫一個比例，然后在小組內交流一下，看看是否有同樣的規律？

學生寫并小組內交流。

誰再來說一說這一發現？

師：PPT出示（在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。）

如果a∶b＝c∶d，那么這個規律可以表示成什么？

學生口答，教師板書；a×d＝b×c 如果把比例寫成分數形式，把等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，結果怎樣？

說一說 1.應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比例能否組成比例，并說明理由。

313115 ∶ 和 ∶ 511133（）×（）＝（）（）×（）＝（）填一填

根據比例的基本性質，在括號里填上合適的數。

2∶3＝4∶()(口答)再出示：

2∶4＝3∶()()∶3＝4∶2 讓學生填一填 為什么都填的是6？

看來用2、3、4、6可以組成不同的比例，還可以組成哪些比例呢？ 學生自己獨立寫一寫。

反饋：有什么好方法能寫的又對又快。

三、課堂小結

第三篇：比例的基本性質教學設計

《比例的基本性質》教學設計

教學內容：蘇教版六年級下數學第38-39頁例4，練習七第1-4題

教學目標：

1、讓學生認識比例的內項和外項；發現并使理解和掌握比的基本性質。

2、通過自主學習，讓學生學會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

3、培養學生的抽象概括能力。使學生體驗數學學習成功的快樂。

教學重點和難點 ：

1.理解并掌握比例的基本性質。

2.探究、發現比例的基本性質。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、復習舊知

1.師：同學們，上節課我們學習了比例，什么叫做比例？ 生：表示兩個比相等的式子叫作比例。2.師：如何判斷兩個比能否組成比例？ 生：化簡比、求比值。

3.判斷下面每組的比能否組成比例？ 4:8和3:6 20:5和28:7 生1：因為 4∶8 ＝ 1∶2

3∶6 ＝1∶2

所以 6∶10 ＝ 9∶15 生2： 因為 20∶5 ＝ 4∶1

28∶7 ＝ 4∶1

所以 20∶5=28∶7．

（學生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導學生規范解題格式。）4.師：除了化簡比，求比值，還有沒有其他更簡單的方法呢？這就是今天我們要學習的內容。

[設計意圖：借助現代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發學生的求知欲望，同時也培養了學生愛祖國、愛科學的情感。］

二、探究比例的基本性質 1.教學例4 請看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。回答問題：?把原來的三角形按幾比幾來縮小的？

?兩個三角形的底和高分別是多少？ ?你能根據圖中的數據寫出比例嗎? 學生獨立完成，然后匯報。2.認識比例的項

(1)觀察這幾組比例，它們有什么共同點？

說明:組成比例的四個數,叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項,中間的兩項叫作比例的內項。(2)結合6:3=4:2具體說一說

在比例6:3=4:2中,組成比例的四個數“6、3、4、2”叫作這個比例的項。兩端的兩項“6和2”叫作比例的外項。中間的兩項“3和4”叫作比例的內項。

(3)提問:你能說出其它三個比例的內項和外項各是多少嗎?和你的同桌說一說。

3.探究比例的基本性質

認真觀察所寫出的比例,你有什么發現?(1)6和2（或3和4）可以同時是比例的外項,也可以同時是比例的內項。

(2)6×2=3×4,兩個外項的積等于兩個內項的積。4.驗證 是不是所有的比例都有這樣的規律呢?請同學們任意寫出一個比例，驗證規律。

(1)與同桌每人寫出一個比例,交換驗證。

(2)全班交流:有沒有誰舉出的比例不符合這個規律? 5.如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,這個規律可以表示成什么?(ad=bc)6.小結

其實這個規律就是今天我們要學習的內容：在比例中,兩個外項的積等于兩個內項的積,這叫作比例的基本性質。(板書)學生齊讀比例的基本性質.7.如果把比例6:3=4:2改寫成分數形式,可以怎么改寫?（1）在這里，誰是內項，誰是外項？

（2）如果把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結果會怎樣呢?(3）為什么交叉相乘的積相等? 明確:等號兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個內項和兩個外項分別相乘,所以它們的積是相等的。8.教學“試一試”

（1）假設每組兩個比能組成比例，說出組成比例的內外項分別是什么。

（2）應用比例的基本性質判斷能否組成比例

（3）交流：以前判斷兩個比能否組成比例是用什么方法？通過今天的學習，我們知道還可以用什么方法？[設計意圖：從學生熟悉的比入手教學，充分重視了學生原有的認知基礎，找準了新知識的生長點。然后放手讓學生自學，讓學生親自經歷知識的發生、發展過程，充分發揮了學生的主體作用。］

三、鞏固練習

1.完成“練一練”第1題。(1)從表中你知道哪些信息?(2)從表中選擇兩組數據,寫出一個乘積相等的式子。

追問:為什么每兩個數相乘的積相等?（因為每兩個數分別表示速度和時間，它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。）(3)根據“80×6=120×4”寫出比例,。

學生獨立完成，教師巡視。

交流:像這樣一個一個舉例寫出,難免會有重復或遺漏,怎樣思考才能很快地一個不漏地寫出來呢? 根據比例的基本性質,先把80和6當做外項，再把80和6同時當做內項。這樣一共能寫出幾個比例?

2、練習七第2題

（1）下面四個數5、7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的?（2）學生獨立完成，然后觀察能寫出的有什么規律？

說明：任意給出4個數判斷能否組成比例，可以找出最大和最小項相乘，再把其他兩數相乘。

（3）判斷2.4.6.8這四個數。若不能組成，你能換掉一個數，使之組成比例嗎？

3.任意從1-10中，寫出4個數，判斷能否組成比例？

與同桌合作完成。一個寫，另一個判斷。4.我是小法官,對錯我來判。

(1)在比例中,兩個外項的積減去兩個內項的積,差是0。()(2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。()（3）2:3=9:6()(4)因為3×10=5×6,所以3:5=10:6。()5.完成“練一練”第2題

（1）6和4是比例的什么？聯系比例的基本性質，括號里可以填什么？指名填空，并說理由。（2）學生獨立完成第2小題。

四、全課總結

今天我們學習了什么內容?你有什么收獲?

第四篇：比例的基本性質教學設計

《比例的基本性質》教學設計

臨河九小

杜鳳霞

（一）創設情境，復習導入

1．媒體出示國旗畫面。（天安門升國旗儀式 校園升旗儀式 教室場景 簽約儀式）這四幅圖上都有什么呀？ 師：五星紅旗是我們每個中國人的驕傲，每當國旗冉冉升起的時候，一種自豪感便油然而生。國家還專門制訂了《國旗法》，同學們知道嗎？老師從國旗法中摘錄了一些和數學有關的內容，大家一起來看一下。（出示數據）國旗通用尺寸定為如下五種：

甲：長288 cm，寬192 cm。

乙：長240 cm，寬160 cm。

丙：長192 cm，寬128 cm。

丁：長144 cm，寬96 cm。戊：長 96 cm，寬64 cm。

2.看到這些數據，你有什么想說的？或者有什么疑問嗎？

3.前一階段，我們剛剛學習了比的知識，下面我們就從比的角度來研究長和寬的關系，可以嗎？

二、自主探究新知

（一）比例的意義 出示長和寬的五個比 要求：

1.組內交流先確定研究方向，寫在第一個格中。

2.組長分工，合作完成表格，并說說你的發現。長和寬的比

288 : 192 240 : 160 192 : 128 144 : 96 96 :64 1.這是這五面國旗長和寬的比，下面咱們就在小組中進行研究。注意看好要求。1.小組討論先確定研究方向，寫在第一個格中。2.組長分工合作完成表格，并交流你們的發現。（小組討論交流）2.我看到很多同學都有發現了是不是？哪個組愿意先來給大家匯報？（學生匯報：1.這些比的比值都相等

2.這些比化簡后都是3:2）師：大家從求比值和化簡比這兩個角度都有所發現，實際上你們的發現都是對的。在國旗法中明文規定了每一面國旗的長和寬的比必須是3：2，也就是比值是1.5。既然這五個比都是相等的，那同學們能不能任意選擇兩個比，組成一個等式？（學生寫在練習本上）（指名學生板書在黑板上。）

3.實際上如果我們時間再多點還能繼續寫，觀察這些算式他們之間有什么共同點？（1.都是由兩個相等的比組成的 2.都是等式）3.剛才同學們的觀察是對的，我把這兩個比寫下來： 240:160=192:128（板書）

4.像這樣的兩個比相等的式子我們叫它比例。誰來用自己的話說說什么是比例呀？

5.同學們說的都很好，我們看看課本是怎么定義的。（課件出示比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比列，學生齊讀）

6.我先來說一個比：2:1，誰來說一個比跟他配成一個比例？（板書出來）

7.誰再來說一個比，讓大家來配成比例（板書出來）

8.我們已經學習了比列，想想跟以前學習的比有什么不同？（將比和比例的區別展示給學生：1.意義上的區別 2.構成上的區別）

（二）生活中比例的應用

1.剛才我們已經學習了什么是比例，其實生活當中比例的應用非常廣泛，誰知道生活中哪些地方應用了比例的知識？（學生列舉生活中的比例：1.模型的制作 2.國旗長與寬的規定 3.電腦上圖片的放大與縮小）

2.老師也收集了一些例子，大家來看一看 1.人體中的比例：一般來說人的臂展與身高的比是1:1 2.黃金比： 0.618:1，和黃金比成比例的事物往往最具美感。如果我們人體下半身與身高的比，越接近黃金比就越給人美感。

（三）比例的基本性質

1.在我們生活中這樣的比例還非常多，這說明比例和我們的生活聯系非常的密切。咱們有必要再深入的學習和比例有關的知識和內容。請大家自學下面的這一塊。課件出示：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內向。學生匯報，教師板書比例各部分名稱（以黑板上一個比例為例子），再讓學生說出其他比例各部分的名稱。

2.比例是兩個比相等的式子，除此之外，比例里還藏著哪些奧秘呢？仔細觀察，把你的想法在小組里交流一下。（小組交流）（學生反饋）

3.從這里，咱們就可以得出一個什么結論?。?生：內項兩個數乘積和外項兩個數的乘積一樣。

4.同學們的發現真是特別的有價值。這里邊就是比例的基本性質。（課件出示比例的基本性質）

三、鞏固練習

學到現在，咱們這節課已經認識了比例的意義，還學習了比例的基本性質。（板書課題）下面我要檢驗同學們的學習情況了，你敢接受挑戰嗎？

1.選擇合適的方法判斷下面的比例是否成立

（1）6:10=9:15（）

（2）20:5=1:4()(3)()(4)6:2=2.4:0.8（）

師：判斷兩個比是否可以組成比例有什么方法？

（比例的意義

比例的基本性質）

2.試一試 0.5×2=（）×（）

×=（）×（）

: 25 = 40 : 125（）×（）=（）×（）

3.用下面的四個數組成比例，比一比誰寫得又對又多。（限時1分鐘）2、3、4和6 4.柯南在案發現場看到一個腳印是25cm，并由此推斷出這個人的身高大約是175cm，你能聯系本節課所學的內容，解釋出柯南是怎么推斷出來的嗎？

四、課堂小結 師：咱們這節課就上到這里?；叵胍幌逻@節課，你有什么收獲或者有什么啟發嗎？

第五篇：比例的基本性質教學設計

《比例的基本性質》教學設計

前郭爾羅斯鎮中心小學 顧鳳英

【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書 數學》人教版六年級下冊第34頁比例的基本性質。

【教學目標】

⒈了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。

⒉通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。

⒊引導學生自主參與知識探究過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。

【教學重點】探索并掌握比例的基本性質。【教學難點】根據乘法等式寫出正確的比例。【教學準備】課件、投影儀。【教學過程】

一、復習引入

1.昨天我們學習了比例的意義，我們先來回顧一下，看大家掌握的怎么樣。

⑴什么叫比例？

⑵比例和比有什么區別和聯系？

⑶判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？ ①6:15 和 8:20 ② 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5

學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答課件出示判斷過程。

2.看來大家對“比例的意義”這部分知識掌握的比較好，希望大家今天的表現更為出色，有信心嗎？

【設計意圖：通過復習比例的意義，和判斷兩個比是否能組成比例，準確定位了教學的起點，為學習比例的各部分名稱和基本性質埋下伏筆?！?/p>

二、自學比例的各部分名稱 1.介紹比例各部分的名稱 ⑴我們知道了“比”由兩個數組成，分別叫前項和后項，那么比例由四個數組成，那么這四個數都叫做什么呢？你能利用你預習所掌握的信息回答嗎？（出示比例2.4 ∶1.6 = 60 ∶40和）

⑵進一步明確：在上面的比例中，組成比例的哪個數叫做這個比例的項？那個數叫做比例的外項？哪個數做比例的內項？（隨著學生的回答課件出示比例的內項和外項）

⒉你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?（隨著學生回答課件標明比例的內項和外項）

⑴1.4:7=1: 5 ⑵

【設計意圖：讓學生通過預習與自學，自己掌握比例的各部分名稱，體驗發現的快樂】

三、活動探究比例的基本性質 ⒈猜數

⑴老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”（課件出示），由于一個小淘氣打翻了墨水瓶，它的兩個內項看不清了，猜一猜，這兩個內項可能是哪兩個數？（如1和24，2和12，??）⑵追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）⑶還有不同答案嗎？（師及時板書）⑷你能舉出項不是整數的例子嗎？ ⑸這樣的例子舉得完嗎？ ⒉猜想

仔細觀察這組等式，你有什么發現？（兩個外項的積等于兩個內項的積；兩個內項的位置可以交換??）

⒊驗證

⑴是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什么好辦法驗證這個規律是否存在嗎？（舉例驗證）

⑵合作要求

①同桌三個同學為一個小組；

②每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。③通過舉例驗證，你們能得出什么結論？

⑶老師也找了幾個比例，我們一起來驗證一下。（課件動態演示）⒋歸納

⑴老師這里還有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積？（原來這個不是比例，所以這個規律也不存在。）

⑵其實我們剛才的發現與數學家不謀而合，他們也發現在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。（板書）

⒌完善

⑴如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

⑵老師這里也有一個比例0:2=0:5，可以嗎？2:0=5:0呢？

結論：比例中兩個比的后項都不能為0。

【設計意圖：有趣的情境激發了學生根據比例的意義猜數的興趣，這樣學生就經歷“猜數——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，讓學生掌握了學習的方法，提高自主探究的能力?！?/p>

四、鞏固應用 ⒈出示課前復習：我們已經學會了用比例的意義來判斷兩個比是否成比例，那我們能不能用比例的基本性質來判斷下面每組中的兩個比能否組成比例呢？應該怎樣判斷？（進行學法指導：假設兩個比能組成比例，根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積，再肯定兩個比能否組成比例。）

①6:15 和 8:20 ② 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5

（學生根據比例的基本性質進行判斷，教師結合學生回答課件出示判斷過程。）

⒉在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎？

課件出示：小淘氣同學根據“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫的？請在練習本上寫一寫。

追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？

補問：根據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？ ⒊如果a×3＝b×4，則a:b＝（）:（）；

如果a:b＝4:3，則a＝4，b＝3。這種說法對嗎？為什么？ 那么a、b還可能是多少？你發現了什么？ ⒋猜猜我是誰？ 出示 6:（）=5: 4

延伸：如果把 “（）”改為“x”就是我們下節課要學習的知識：解比例。

【設計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質的掌握，體驗比例基本性質的應用價值，促進所有學生在練習過程中獲得發展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數學思想。】

五、學后反思

⒈這節課，我們學習了什么？

⒉我們是怎樣探究比例的基本性質的？ ⒊你學的高興嗎？為什么？

六、板書設計

比例的基本性質 在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

12： = ：2 12:1 = 24: 2 12: = 4: 2 12： 4 = 6 : 2 12：0.8 = 30:2 … …